BAB IV

RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN

(LATIN SQUARE DESIGN)

4.1 Teori dan Analisis Data Secara Manual

Rancangan bujursangkar latin (Latin Square Randomized Design) merupakan salah satu model rancangan lingkungan dalam rancangan percobaan. Desain rancangan ini berbentuk bujur sangkar sehingga disebut juga rancangan bujur sangkar latin.

Rancangan ini digunakan apabila unit percobaan tidak homogen, dimana ketidak homogen tersebut diduga mengarah pada dua arah sehingga pengelompokan perlakuannya berdasarkan dua kriteria yaitu pengelompokan ke arah baris dan ke arah kolom/lajur.

Rancangan ini merupakan pengembangan dari rancangan acak lengkap rancangan acak kelompok. Istilah baris dan kolom/lajur dipakai untuk menyatakan bahwa kontrol lokal ditentukan oleh dua kondisi berbeda yang dapat mempengaruhi hasil percobaan, sehingga pengacakan perlu dilakukan secara kuadrat.

Berbeda dengan Rancangan Acak Kelompok yang hanya mengelompokan berdasarkan satu kriteria, dalam Rancangan Bujur Sangkar Latin setiap perlakuan hanya satu dalam setiap baris dan kolom, tidak boleh ada perlakuan yang sama pada baris dan kolom yang sama.

Setiap baris, begitu pula setiap kolom, merupakan satu kelompok yang lengkap, sehingga dalam rancangan

bujursangkar latin dapat dipisahkan galat keragaman yang disebabkan oleh perbedaan dalam baris maupun kolom.

Kelemahan utama RBSL selain tidak boleh ada interaksi antara perlakuan dengan baris dan kolom; dan akan menyebabkan adanya sumber keragaman data di luar perlakuan yang merupakan dua hal yang tidak diteliti (misalnya dua arah silang metode kerja, dua arah silang kondisi kesuburan lahan, dsb), juga adalah banyaknya baris, kolom, dan perlakuan harus sama, sehingga apabila jumlah perlakuan besar, maka rancangan ini menjadi tidak praktis karena memerlukan jumlah ulangan (satuan percobaan) yang besar serta menyebabkan biaya mungkin terlalu besar. Disisi lain, apabila banyaknya perlakuan sedikit, maka ulangannya juga menjadi sangat kurang sehingga derajat bebas yang berhubungan dengan galat percobaan menjadi terlalu kecil sebagai penduga yang layak. Oleh sebab itu RBSL digunakan hanya untuk percobaan dengan banyaknya perlakuan yang tidak kurang dari lima dan tidak lebih dari delapan. Karena keterbatasan tersebut, Rancangan Bujur Sangkar Latin tidak digunakan secara luas dalam percobaan.

Rancangan Bujur Sangkar Latin, dapat juga digunakan pada percobaan yang mnggunakan bahan percobaan yang mahal, misalnya kerbau atau sapi. Untuk percobaan yang meneliti empat perlakuan jenis pakan kerbau, dengan menggunakan Rancangan Kelompok, sekurang-kurangnya harus menggunakan dua belas ekor kerbau, sedangkan bila menggunakan Rancangan Bujur Sangkar Latin, hanya menggunakan empat ekor kerbau yang dicobakan pada empat tahapan penelitian.

Rancangan bujursangkar latin ini digunakan apabila unit percobaan tidak homogen, dimana ketidak homogen tersebut diduga mengarah pada dua arah sehingga pengelompokan perlakuannya berdasarkan dua kriteria yaitu pengelompokan baris dan kolom

Model linier yang tepat untuk rancangan bujursangkar latin adalah:

Yij(t) = µ + Bi + Kj + P(t) + εij(t)

dimana:

i = 1, 2, ...n; j = 1, 2, ...n; dan t = 1, 2, ...n

Yij(t) = nilai pengamatan pada baris ke-i, kolom ke-j yang mendapat perlakuan ke-t.

µ = nilai rata-rata umum

Bi = pengaruh baris ke-i

Kj = pengaruh kolom ke-j

P(t) = pengaruh perlakuan ke-t

eij(t) = pengaruh galat pada baris ke-i, kolom ke-j yang memperoleh perlakuan ke-t

Pelaksanaan percobaan dengan menggunakan rancangan bujursangkar latin dilaksanakan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

Pengacakan, yaitu penempatan perlakuan pada unit percobaan secara obyektif harus dilakukan secara acak dengan cara:

1. Tentukan jumlah perlakukan 2. Tentukan lokasi percobaan3. Buat rancangan denah percobaan berdasarkan jumlah

perlakuan. Jumlah perlakuan = jumlah baris = jumlah kolom/lajur.

Sebagai contoh, dilakukan percobaan dengan menggunakan rancangan bujursangkar latin 5 x 5 yang perlakuannya yaitu A, B, C, D, dan E. Tempatkan secara acak ke 5 perlakuan tersebut, kemudian lakukan pengacakan pada baris dan kemudian lakukan pengacakan pula pada kolom. Hasil pengacakan disajikan pada gambar berikut.

4. BerdasarBerdasarkan denah percobaan tersebut, dilaksanakan percobaan di lapang atau di laboratorium atau di rumah kaca.

Sebagai contoh analisis, diambil data dari sebuah percobaan untuk meneliti pengaruh lima macam pupuk terhadap hasil kentang yang dilakukan dengan menggunakan Rancangan Bujur Sangkar Latin (5x5).

Tabel 4.1. Bobot Kentang Per Buah (G) Pada Berbagai Jenis Pupuk

Cara analisis data dapat dilihat pada Tabel 4.2

Tabel 4.2. Cara Analisis Data

Hasil analisis data dimasukkan ke dalam Tabel 4.3, yang merupakan tabel sidik ragam

Tabel 4.4. Sidik Ragam Hasil Analisis

1. Berdasarkan tabel sidik ragam, lakukan uji hipotesis dengan membandingkan F. Hitung dengan F. Tabel.Kaidah keputusan yang harus diambil adalah sebagai berikut:a Jika F. Hitung > F. Tabel pada taraf 1% (α = 0,01),

perbedaan diantara nilai tengah baris atau kolom atau perlakuan (atau pengaruh baris atau kolom atau perlakuan) dikatakan berbeda sangat nyata (pada hasil F. Hitung ditandai dengan dua tanda **).

b. Jika F. Hitung > F. Tabel pada taraf 5% (α = 0,05) tetapi lebih kecil daripada F. Tabel pada taraf 1%, perbedaan diantara nilai tengah baris atau kolom atau perlakuan dikatakan berbeda nyata (pada hasil F. Hitung ditandai dengan satu tanda *).

c. Jika F. Hitung ≤ F. Tabel pada taraf 5% (α = 0,05), perbedaan diantara nilai tengah baris atau kolom atau

perlakuan dikatakan tidak nyata (pada hasil F. Hitung ditandai dengan tn)

2. Bila H1 diterima, lakukan uji lanjutan3. Buat kesimpulan

Analisis data juga dapat dilakukan dengan menggunakan program Excel atau Program SPSS atau IRRISTAT dan lain-lain. Analisis data dengan menggunakan Program SPPS, akan dijelaskan pada subbab IV.