DESARROLLO DE SOFTWARE PARA DISEÑO DE CANALES ABIERTOS

Expositor: Bach. César Jorge Corrales Guillermo Asesora: MSc. Ing. Sissi Santos Hurtado

Facultad de Ciencias Físicas

E.A.P. De Ingeniería Mecánica de FluidosUNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

TEORÍA

• Ecuación de manning

n

SRAQ

2132

Criterios de diseño • Se tienen diferentes factores que se consideran

en el diseño de canales, aunque el diseño final se hará considerando las diferentes posibilidades y el resultado será siempre una solución de compromiso, porque nunca se podrán eliminar todos los riesgos y desventajas, únicamente se asegurarán que la influencia negativa sea la mayor posible y que la solución técnica propuesta no sea inconveniente debido a los altos costos.

Tabla 1. Valores de rugosidad "n" de Manning

N SUPERFICIE

0.01 Muy lisa, vidrio, plástico, cobre.

0.011 Concreto muy liso.

0.013 Madera suave, metal, concreto, frotachado.

0.017 Canales de tierra en buenas condiciones.

0.02 Canales naturales de tierra, libres de vegetación.

0.025Canales naturales con alguna vegetación y piedras

esparcidas en el fondo.

0.035 Canales naturales con abundante vegetación.

0.04 Arroyos de montaña con muchas piedras.

Tabla 2. Relaciones geométricas de las secciones transversales

más frecuentes

ó

Sección Área hidráulicaPerímetro

mojadoRadio

hidráulico Espejo de agua

  A P R T

       

       

       

       

       

 

 

 

 

 

yb yb 2

yyzb )( 212 zyb

2yz 212 zy

8

))(( 2Dsen 2

D

yT 3

2

Ty

T

38 2

yb

yb

2

212

)(

zyb

yyzb

212 z

yz

4

)(1

Dsen

2

2

83

2

yT

yT

y

A

2

3

Dsen

2

yDy 2

b

yzb 2

yz 2

Tipos de Canales

Tabla 3. Taludes apropiados para distintos tipos de material

MATERIALTALUD (Horizontal -

Vertical)

Roca Prácticamente vertical

Suelos de turba y detritos 0.25 : 1

Arcilla compacta o tierra con recubrimiento de concreto 0.5 : 1 hasta 1:1

Tierra con recubrimiento de piedra ó tierra en grandes canales 1 : 1

Arcilla firma o tierra en canales pequeños 1.5 : 1

Tierra arenosa suelta 2 : 1

Greda arenosa ó arcilla porosa 3 : 1

Tabla 4. Pendientes laterales en canales según tipo de suelo

MATERIAL CANALES POCO PROFUNDOS

CANALES PROFUNDOS

Roca en buenas condiciones

Vertical 0.25 : 1

Arcillas compactas ó conglomerados

0.5 : 1 01:01

Limos arcillosos 1 : 1 1.5 : 1

Limos arenosos 1.5 : 1 2 : 1

Arenas sueltas 2 : 1 3 : 1

Concreto 1 : 1 1.5 : 1

Tabla 5. Máxima velocidad permitida en canales no

recubiertos de vegetación MATERIAL DE LA CAJA DEL CANAL "n" Velocidad (m/s)

Manning Agua limpia Agua con partículas coloidales

Agua transportando arena, grava o fragmentos

Arena fina coloidal 0.02 1.45 0.75 0.45

Franco arenoso no coloidal 0.02 0.53 0.75 0.6

Franco limoso no coloidal 0.02 0.6 0.9 0.6

Limos aluviales no coloidales 0.02 0.6 1.05 0.6

Franco consistente normal 0.02 0.75 1.05 0.68

Ceniza volcánica 0.02 0.75 1.05 0.6

Arcilla consistente muy coloidal 0.025 1.13 1.5 0.9

Limo aluvial coloidal 0.025 1.13 1.5 0.9

Pizarra y capas duras 0.025 1.8 1.8 1.5

Grava fina 0.02 0.75 1.5 1.13

Suelo franco clasificado no coloidal 0.03 1.13 1.5 0.9

Suelo franco clasificado coloidal 0.03 1.2 1.65 1.5

Grava gruesa no coloidal 0.025 1.2 1.8 1.95

Gravas y guijarros 0.035 1.8 1.8 1.5

Tabla 6. Velocidades máximas en hormigón en función de su resistencia.

RESISTENCIA,PROFUNDIDAD DEL TIRANTE EN METROS

en kg/cm2 0.5 1 3 5 10

50 9.6 10.6 12.3 13 14.1

75 11.2 12.4 14.3 15.2 16.4

100 12.7 13.8 16 17 18.3

150 14 15.6 18 19.1 20.6

200 15.6 17.3 20 21.2 22.9

Tabla 7. Borde libre en función del caudal

Caudal m3/seg Revestido (cm) Sin revestir (cm)

<= 0.05 7.5 10

0.05 – 0.25 10 20

0.25 – 0.50 20 40

0.50 – 1.00 25 50

> 1.00 30 60

Tabla 8. Borde libre en función de la plantilla del canal

Ancho de la plantilla (m) Borde libre (m)

Hasta 0.8 0.4

0.8 – 1.5 0.5

1.5 – 3.0 0.6

3.0 – 20.0 1

Canales tramos recto-curvo-recto-1

Canales tramos recto-curvo-recto-2

Vista superior

Canales tramos recto-curvo-recto-3

Vista superior

Canales tramos recto-curvo-recto-4

Vista de perspectiva Fijarse en el origen de radio

¿Qué es un programa?

• Es un conjunto de acciones específicas, ordenadas secuencialmente en el tiempo, para obtener resultados preestablecidos en relación a la elaboración de un proyecto ó la construcción de una realidad. El programa constituye la parte instrumental de un plan y obedece a los lineamientos y disposiciones del mismo.

¿Qué es un programa de computadora?

• Es un conjunto de instrucciones dirigidas a la computadora para que esta lleve a cabo una secuencia de acciones con el objetivo de realizar una o más operaciones que permitan solucionar un problema, de acuerdo a los datos que se le ingrese.

Diagrama de Flujos de un programa

Inicio

Declaración de

Variables

Entrada de Datos

Operaciones

Muestra de resultados

Fin

Fases de desarrollo de un programa• 1. Diseño• Análisis: Examinar el problema y plantear una solución.• Algoritmo: Es la representación de la secuencia de calculo

para resolver problemas.• Codificación: Es la escritura de un lenguaje de programación.

• 2. Puesta a punto• Edición: Digitación del programa en la Computadora.• Compilación: Traducción del programa diseñado a ejecutable,

ya sea por plugins ó no.• Ejecución: Fase donde corre el programa, con datos de

prueba y se verifica el correcto funcionamiento para diferentes casos.

• Calibración: Fase donde se calibra el programa perfeccionándolo mediante parámetros nuevos

y estimables, y corrigiendo errores para una mayor eficiencia.

Descripción del programa desarrollado para diseño de canales abiertos

El software desarrollado es una actualización del programa HCANALES de Máximo Villón Béjar, desarrollado en ActionScript 2.0, el lenguaje de programación de Macromedia Flash.

Optimización del programa

• Menú dinámico.• Posibilidad de variar el valor de la gravedad.• Posibilidad de variar el coeficiente de Coriolis.• Posibilidad de variar el número de decimales.• Personalizar el grosor de pared del canal.• Ventana de recomendaciones posibles para cada dato

que ha de ingresar.• Gráfico ajustado del canal respecto a las datos que se

le indica (Ayuda visual).• Transiciones.

El programa desarrollado comienza con un intro, y luego pasa a un menú dinámico, dando al usuario acceso a varias opciones:

• Tirante Normal• Tirante Crítico• Resalto Hidráulico• Remanso• Caudales• Transiciones• Otros• Ayuda al usuario• Impresión

Teniendo en cuenta que en este programa no se pueden derivar formulas, ni hacer iteraciones automáticas como en otros programas especializados para cálculos matemáticos, se adicionó sentencias de programación tales como funciones derivadas ya establecidas, y el método de Newton Raphson.

Newton Raphson

1

11

n

nnn Xf

XfXX

Gráfica de Función de X, y la derivadade dicha Función.

El Método de Newton-Raphson es ampliamente utilizado para encontrar las raíces de la ecuación f(x)=0, ya que converge rápidamente, la contra es que uno debe conocer la derivada de f(x) y se necesita una aproximación inicial a la raíz. Tenemos la nueva variable a hallar, mediante la variable actual, restando a la división de la función respecto a dicha variable, sobre la derivada de dicha función.

Ecuación para despejar la variable Xn ,

Según el porcentaje de error absoluto.

• Para nuestro caso, le hemos colocado un valor inicial de tirante , junto con el porcentaje de error absoluto a conseguir, de

• , luego operamos:

• Si el porcentaje de error absoluto hallado no alcanza a ser menor que el porcentaje de error absoluto a conseguir, entonces se declara:

• Y se vuelve a repetir la operación hasta que se alcance un valor menor al error absoluto de . Tal cual, el valor Hallado será el valor del tirante del canal.

1001% 1

n

n

X

XAbsutoErrorAbsol

nn XX 1

9105.0

9105.0

Tirante crítico

32

)(2

cc yyzbg

yzbQ

c

c

T

A

g

Q32

32

)( ccc yyzb

g

TQ 2.

1.

3.

0)(2 32

ccc yyzbyzbg

Q4.

0)(322 22

ccc yyzbyzbzg

Q5.

Derivada de la ecuación f(x)=0

Ecuación f(x)=0

Tenemos las dos ecuaciones, las cuales son muy importantes para el método de Newton Raphson, procediendo a llevarlo a cabo tanto en el Hcanales como en el programa desarrollado:

Al comparar resultados con la sección que trata tirantes críticos del programa HCANALES, se puede apreciar que los resultados son muy semejantes, siendo la diferencia mas notoria en los resultados que comprometen al valor de la gravedad g= 9.80665 , la cual esta preestablecida en el programa desarrollado.

Conclusiones• La fase más importante del desarrollo de un

programa es la elaboración de éste y la simulación de acuerdo a diferentes datos que se le ingrese, tal cual sea luego calibrado para una mayor eficiencia.

• Habiéndose creado este programa en ActionScript 2.0, Se da por entendido que no es necesario centrarse en un lenguaje de programación especializado para empezar a programar en el área de la ingeniería, y que el investigador peruano tiene las suficientes facultades para desarrollar sus propios programas de acuerdo a su visión de progreso y desarrollo.

Muchas Gracias!!!