DESCRIPTIF DE DEMANDE D'ACCREDITATION X … · support électronique (f ormat Word et format PDF, comportant les avis et visas requis ainsi que ... (SMIA) Sciences mathématiques,

Cycle Licence 1/151 2014

ⵜⴰⴳⵍⴷⵉⵜ ⵏⵍⵎⴰⵖⵔⵉⴱⵜⴰⵎⴰⵡⴰⵙⵜ ⵏ ⵓⵙⵙⵍⵎⴷ ⴰⵏⴰⴼⵍⵍⴰ

ⴷ ⵓⵔⵣⵣⵓ ⴰⵎⴰⵙⵙⴰⵏ

المملكة المغربیةوتكوین األطروزارة التعلیم العالي والبحث العلمي

Royaume du MarocMinistère de l’Enseignement Supérieur, de la Recherche Scientifique

et de la Formation des Cadres

N° d’ordre CNaCES Date d’arrivée

.………../ …….…/2014

DESCRIPTIF DE DEMANDE D'ACCREDITATIONX LICENCE d’ETUDES FONDAMENTALES

LICENCE PROFESSIONNELLE

Nouvelle demande X Demande de renouvellement del’accréditation, selon le nouveau CNPN

Université MOULAY ISMAIL

Etablissement dont relève la filière FACULTE DES SCIENCES

Département d’attache de la filière Département de Mathématiques et informatique

Intitulé de la filière (intitulés dans lalangue d’enseignement de la filièreet en langue Arabe)

Sciences Mathématiques et Applicationsبیقاتطعلوم الریاضیات و ت

Parcours de formation, le caséchéant (intitulé dans la langued’enseignement de la filière et enlangue Arabe)

1 Mathématiques Fondamentales األساسیةالریاضیات2 Mathématiques Appliquées الریاضیات التطبیقیة

Session 2014 _ date limite de dépôt des demandes d’accréditation : 31 mars 2014


Important1. Le présent descriptif comprend 17 pages. Il doit être dûment rempli et adressé au secrétariat de la CNCES

(Direction de l’Enseignement Supérieur et du Développement Pédagogique) avant le 31 mars 2014. Lademande d’accréditation doit comporter les avis et visa du :

Coordonnateur pédagogique de la filière ; Chef du département d’attache de la filière ; Président du conseil de l’établissement dont relève la filière; Président du conseil de l’université.

2. La demande d’accréditation doit être remise en 2 exemplaires sur support papier et une copie sursupport électronique (format Word et format PDF, comportant les avis et visas requis ainsi quetous documents annexes).

3. Le descriptif dument renseigné, doit se conformer aux :

Cahier des Normes Pédagogiques Nationales ;

Modules et contenus du tronc commun national harmonisés pour le cas des Licences d’étudesFondamentales, comme le prévoit le CNPN.

4. L’offre de formation de l’université doit être cohérente et se baser sur des critères, d’opportunité, dequalité, de faisabilité et d’optimisation des ressources humaines et matérielles, à l’échelle dudépartement, de l’établissement et de l’université. La demande d’accréditation doit satisfaire aux moyenshumains et matérielles nécessaires à la bonne mise en œuvre de la filière considérée.

5. Lors de l’élaboration des filières, des troncs communs sont à prévoir entre les filières du même champdisciplinaire afin de permettre les passerelles entre filières au sein de l’établissement ou avec d’autresétablissements. Aussi, il faut éviter la multiplicité des filières dans une même discipline. Le projet de lafilière est élaboré par une équipe pédagogique qui relève d’un ou de plusieurs départements, selon leprésent descriptif. Les projets de filières doivent être soumis au préalable à une évaluation au niveau del’établissement et de l’université. Le projet de la filière comportant les avis et visa du départementd’attache de la filière, est soumis par le département au conseil de l’établissement pour approbation, puisau Conseil de l’Université pour adoption tout en veillant au respect des normes pédagogiques nationales.Les demandes d’accréditation, une fois adoptées par les conseils de l’établissement et de l’université, sonttransmises au Ministère pour accréditation. Les demandes d’accréditation de l’université sontaccompagnées d’une note de présentation de l’offre globale de formation de l’université (opportunités,articulation entre les filières, les parcours de formation et les passerelles entre les filières,…)

6. Il est demandé de joindre à la demande d’accréditation :

Un CV succinct du coordonnateur pédagogique de la filière;

Les engagements des intervenants externes à l’université ;

Les engagements des partenaires socio-professionnels.

7. Si l’espace réservé à une rubrique est insuffisant, utiliser des feuilles supplémentaires.


AVIS ET VISAS

Le coordonnateur pédagogique de la filière ** Le coordonnateur de la filière appartient au département d’attache de la filière

*Joindre un CV succinct du coordonateur de la filière

Etablissement : Faculté des sciences Département : Mathématiques et informatiques

Prénom et Nom : Mohamed Elfetnassi Grade : PES Spécialité : Mathématiques

Tél. :0665622785 Fax : 0535536808 E. Mail : [email protected]

Date et signature :

Le Chef de département d’attache de la filièreL’avis du département, exprimé par le chef de département, devrait se baser sur des critères précis de qualité, d’opportunité, defaisabilité, et d’optimisation des ressources humaines et matérielles, à l’échelle du département.

Avis Favorable Avis Défavorable

Motivations :

Date, signature et cachet du Chef de département :


AVIS ET VISAS

Le Chef de l’établissement dont relève la filièreL’avis du Conseil d’établissement, exprimé par son président, devrait se baser sur des critères précis de qualité, d’opportunité, defaisabilité, et d’optimisation des ressources humaines et matérielles, à l’échelle de l’établissement.


Motivations :

Date, signature et cachet du Chef de l’établissement :

Le Président de l’universitéL’avis du Conseil d’université, exprimé par son président, devrait se baser sur des critères précis de qualité, d’opportunité, de faisabilité,et d’optimisation des ressources humaines et matérielles, à l’échelle de l’université.


Motivations :

Date, signature et cachet du Président de l’université :


SOMMAIRE DES MODULES

Descriptif duModule n° :

Intitulé du Module N° de la page

1 Analyse 1 182 Algèbre 1 223 Algèbre 2 264 Physique 1 295 Physique 2 326 Informatique 1 357 Langue et Terminologie 1 388 Analyse 2 409 Analyse 3 4310 Algèbre 3 4711 Physique 3 5012 Physique 4 5313 Informatique 2 5614 Langue et Terminologie 2 5915 Analyse 4 6116 Analyse 5 6517 Algèbre 4 6918 Probabilités et statistique 7219 Physique 5 7620 Informatique 3 7921 Analyse 6 8322 Algèbre 5 8723 Algèbre 6 9124 Analyse numérique 1 9425 Physique 6 9826 Informatique 4 10127 Topologie 10528 Intégration 10929 Calcul différentiel 11230 Programmation mathématique 11631 Analyse numérique 2 12032 Informatique 5 12433 Analyse Fonctionnelle 12934 Analyse complexe35 Module optionnel 138 et 14536 Module optionnel 141 et 14737 P.T 1 15138 P.T 2 151


1. IDENTIFICATION DE LA FILIERE

Intitulé : Sciences Mathématiques et Applications

Parcours de formation, le cas échéant : 1 Mathématiques Fondamentales2 Mathématiques Appliquées

Discipline (s) (Par ordre d’importance relative) : Mathématiques, informatique, physique

Spécialité(s) du diplôme :Mathématiques

Mots clés : Analyse, Algèbre, Informatique, Analyse numérique, Probabilité, statistique,Programmation Mathématiques, Physique

2. OBJECTIFS DE LA FORMATIONLa nouvelle Licence Sciences et Technologies filière (SMIA) Sciences mathématiques, Informatique etApplications offre une formation de base Bac +3 en Mathématiques fondamentales, Mathématiquesappliquées, ainsi qu’en Informatique.

Elle a pour but de donner aux étudiants à la fois : une formation de base, en mathématiques et en informatique, une maîtrise des principaux outils de calcul et de modélisation, ainsi que des outils

informatiques leur permettant de mettre en œuvre cette formation théorique dans diversesapplications.

La formation est construite sur le principe de l'orientation progressive. Un tronc commun est proposé àtous les étudiants de la première année L1 (S1 et S2) de cette Licence. Le choix des cours qui formentce tronc commun tient compte des spécificités de l’enseignement des mathématiques et del’Informatique dont la logique interne impose très largement l’ordre dans lequel les notions doivent êtreprésentées.

Le contenu scientifique des cours de ces deux premiers semestres offre des possibilités de poursuivreaisément dans d’autres filières et dans différents parcours (passerelles).

Deux parcours sont proposés aux étudiants de deuxième année : Parcours Sciences Mathématiques et Applications (SMA) : Ce parcours regroupe l'étude

des disciplines relevant des mathématiques fondamentales et appliquées. Il conduitnaturellement à une licence mention mathématiques et Applications. Cette formationgénéraliste permet d'envisager la poursuite d'études scientifiques jusqu'au niveau de Doctoratvia des Masters. Elle permettra aussi l'insertion dans tous les métiers liés aux sciences ettechniques : techniciens, ingénieurs, enseignants,…


Deux parcours sont proposés aux étudiants de troisième annéeMathématiques fondamentales dont l’objectif est d’approfondir chez l’étudiant les

connaissances de base acquises dans les 4 premiers semestres pour un éventuel cycle derecherche ou d’enseignement.

Mathématiques appliquées dont l’objectif est de donner è l’étudiant les connaissancesnécessaires à une bonne insertion dans les cycles d’études d’ingénierie ou dans la vieactive.

Acquérir les connaissances de base dans différentes disciplines mathématiques pures et appliquéesnécessaires à ;

- La poursuite d’études de troisième cycle et notamment de recherche.- Une bonne adaptation à des études d’ingénierie.- Une bonne insertion dans la vie active.

3. COMPETENCES A ACQUERIR

Acquérir les connaissances de base dans différentes disciplines mathématiques pures et appliquéesnécessaires à ;

- La poursuite d’études de troisième cycle et notamment de recherche.- Une bonne adaptation à des études d’ingénierie.- Une bonne insertion dans la vie active

4. DEBOUCHES DE LA FORMATION

.Poursuite des études : Master. Accès, avant la licence, à d’autre filière attachées aux Facultés des Sciences ou à d’autresétablissements.. Intégration des écoles d’ingénieurs.. Insertion dans la vie active.


5. CONDITIONS D’ACCES

5.1. MODALITES D’ADMISSION (La norme RG3 du CNPN prévoit, pour la Licence Professionnelle, que lasélection des candidats se fait par voie de test écrit et de toute autre modalité prévue dans le descriptifde la filière)

– Diplômes requis : Baccalauréat Sciences Mathématiques et Baccalauréat Sciences expérimentales

– Pré-requis pédagogiques spécifiques :

– Procédures de sélection :

Etude du dossier :(Expliciter les critères de sélection : mentions, nombre d’années d’études, notes des matières principales,

etc…)

Test écrit :

Entretien :

Autres (spécifier) :

5.2. ACCES PAR PASSERELLES (Diplôme(s) requis, prés-requis spécifiques, procédures, effectifs des étudiants,…) :

5.3. EFFECTIFS PREVUS :

1ère promotion : Année universitaire 2014…/2015… : …600………….

2ème promotion : Année universitaire 2015…/2016… : 800…………….

3ème promotion : Année universitaire 20…/20… : …1000………….

4ème promotion : Année universitaire 20…/20… : 1000…………….

5ème promotion : Année universitaire 20…/20… : …1000………….

6. ARTICULATION DE LA FILIERE AVEC LES FORMATIONS DISPENSEES AU NIVEAU DE L’UNIVERSITE(Articulation entre les quatre premiers semestres et les 5ème et 6ème , Passerelles entre la filière et les autres filièresLicence de l’établissement et au niveau de l’université, Articulation de la filière avec des LP et les Masters….)


Les modules de S.M.A. Sont regroupés en six blocs

1) - Langue et Terminologie 1 (S1)- Langue et Terminologie 2 (S2)

2)- Analyse 1 (S1)- Analyse 2 (S2)- Analyse 3 (S2)- Analyse 4 (S3)- Analyse 5 (S3)- Analyse 6 (S4)- Topologie (S5)- Analyse Fonctionnelle (S6)

3) - Algèbre 1 (S1)- Algèbre 2 (S1)- Algèbre 3 (S2)- Algèbre 4 (S3)- Algèbre 5 (S4)- Algèbre 6 (S4)- Intégration (S5)- Analyse complexe (S6)

4) - Physique 1 (S1)- Physique 2 (S2)- Physique 3 (S3)- Physique 4 (S4)- Calcul différentiel (S5)

- Probabilités et Processus stochastique ou Introduction à la géométrie différentielle (S6)5) - Probabilité et Statistique (S3)

- Analyse Numérique 1 (S4)- Analyse Numérique 2 (S5)- Distributions ou Algèbre 7 (S6)

6) - Informatique 1- Informatique 2- Informatique 3- Informatique 4- Informatique 5- P.T 1 et P.T2

Un étudiant ne peut s’inscrire dans un module d’un bloc que si le module précédent est validéL’attribution du PFE est conditionnée par la validation des semestres S1-S2-S3-S4-S5.


7. ORGANISATION MODULAIRE DE LA FILIERE

1er 2ème 3ème et 4ème SEMESTRES

Module Coordonnateur du module* (* le coordonateur du module, intervenant dans le module,appartient au département d’attache du module)

N° Intitulé VolumeHoraire

Nature du module(Majeur /Complémentaire)

Départementd’attache du module Nom et prénom Etablissement / Université Département Spécialité Grade

Semestre 1

1 ANALYSE 1 48 MATHS INFO A.EL KASIMI FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES2 ALGEBRE 1 48 MATHS INFO Y.RAMI FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES3 ALGEBRE 2 48 MATHS INFO H.BOUZRAA FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES4 PHYSIQUE 1 48 PHYSIQUE M.HADDAD FACULTE DES SCIENCES PHYSIQUE PHYSIQUE PES5 PHYSIQUE 2 48 PHYSIQUE E.BENGHOULAM FACULTE DES SCIENCES PHYSIQUE PHYSIQUE PES6 INFORMATIQUE 1 48 MATHS-INFO A.ZAIM FACULTE DES SCIENCES MATHS-INFO INFO PES7 LT I 48 LANGUE FACULTE DES SCIENCES LANGUE LANGUE PES

TOTAL VH SEMESTRE 1 336 FACULTE DESSCIENCES

Semestre 2

1 ANALYSE 2 48 MATHS INFO N.BOUDI FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES2 ANALYSE 3 48 MATHS INFO A.BENTALEB FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES3 ALGEBRE 3 48 MATHS INFO H.BOUZRAA FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES4 PHYSIQUE 3 48 PHYSIQUE F.BENYAICH FACULTE DES SCIENCES PHYSIQUE PHYSIQUE PES5 PHYSIQUE 4 48 PHYSIQUE A.BOUZID FACULTE DES SCIENCES PHYSIQUE PHYSIQUE PES6 INFORMATIQUE 2 48 MATHS-INFO A.OUBALKACEM FACULTE DES SCIENCES MATHS-INFO INFO PES7 LT II 48 LANGUE FACULTE DES SCIENCES LANGUE LANGUE PES

TOTAL VH SEMESTRE 2 336 FACULTE DESSCIENCES

Semestre 3

1 ANALYSE 4 48 MATHS INFO A.BENTALEB FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES2 ANALYSE 5 48 MATHS INFO J.ASSIM FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES3 ALGEBRE 4 48 MATHS INFO F.ERRAJI FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES4 PROBABILITES -STAT 48 MATHS INFO M.SAMIH FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES5 PHYSIQUE 5 48 PHYSIQUE S.BAHSINE FACULTE DES SCIENCES PHYSIQUE PHYSIQUE PES6 INFORMATIQUE 3 48 MATHS-INFO H.BOURRAY FACULTE DES SCIENCES MATHS-INFO INFO PESTOTAL VH SEMESTRE 3 288

Semestre 4

1 ANALYSE 6 48 MATHS INFO J.ASSIM FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES2 ALGEBRE 5 48 MATHS INFO F.ERRAJI FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES3 ALGEBRE 6 48 MATHS INFO M.AIT BEN HADDOU FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES4 ANALYSE NUMEERIQUE1 48 MATHS INFO N.SAMOUH FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES5 PHYSIQUE 6 48 PHYSIQUE L.BOULMANE FACULTE DES SCIENCES PHYSIQUE PHYSIQUE PES


6 INFORMATIQUE 4 48 MATHS-INFO R.ATAY MATHS-INFO INFO PESTOTAL VH SEMESTRE 4 288

7. ORGANISATION MODULAIRE DE LA FILIERE (SUITE)

5ème et 6ème SEMESTRE

Module Coordonnateur du module* (* le coordonateur du module, intervenant dans le module,appartient au département d’attache du module)

N° Intitulé VolumeHoraire

Nature du module(Majeur /Complémentaire)

Département d’attachedu module Nom et prénom Etablissement /

Université Département Spécialité Grade

Semestre 5

1 TOPOLOGIE 48 MAJEUR MATHS INFO M.ARCHOUN FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES

2 INTEGRATION 48 MAJEUR MATHS INFO D.SEGHIR FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES

3 CALCULDIFFERENTIEL

48 MAJEUR MATHS INFO S.FAHLAOUI FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES

4 PROGRAMMATIONMATHEMATIQUE

48 MAJEUR MATHS INFO A.EL GHALI FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES

5 ANALYSENUMERIQUE 2

48 MAJEUR MATHS INFO E.ALLOUCHE FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES

6 INFORMATIQUE 5 48 MAJEUR MATHS INFO E.ISMAILI ALAOUI FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO INFO PES

TOTAL VH SEMESTRE 5 288

Semestre 6

1 ANALYSEFONCTIONNELLE

48 MAJEUR MATHS INFO E.SADDEK FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES

2 ANALYSE COMPLEXE 48 MAJEUR MATHS INFO A.EL KASIMI FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES

3 PROBA.PROCESSUSSTOCHA.

48 OPTIONNEL MATHS INFO D.SEGHIR FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES

4 DISTRIBUTIONS 48 OPTIONNEL MATHS INFO M.ARCHOUN FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES

5 ALGEBRE 7 48 OPTIONNEL MATHS INFO M.AIT BEN HADDOU FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES

6 INTRODUCTION A GD 48 OPTIONNEL MATHS INFO M.ARCHOUN FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES

7 P.T1 48 COMPLEMENTAIRE MATHS INFO M.ELFETNASSI FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES

8 P.T2 48 COMPLEMENTAIRE MATHS INFO S.BOUMOUR FACULTE DES SCIENCES MATHS INFO MATHS PES

TOTAL VH SEMESTRE 6 288


8. EQUIPE PEDAGOGIQUE DE LA FILIERE

Nom et Prénom Département Spécialité GradeINTERVENTION

Module(s) d’intervention Nature(Cours, TD, TP, encadrement de projets, etc.)

1. Intervenants de l’établissementd’attache :H. Allouche Maths ino Mathématiques PES Analyse numérique 2 Cours et TDM. Archoun Maths ino Mathématiques PES Distribution Cours et TDJ. Assim Maths ino Mathématiques PES Analyse 4 Cours et TDR. Atay Maths ino Informatique PH Informatique 3 Cours , TD et TPM. Babahmed Maths ino Mathématiques PES Analyse fonctionnelle Cours et TDM.Ali. Bekri Maths ino Informatique PESA Informatique 1 TDS. Benhlima Maths ino Informatique PH Informatique 2 TDH. Bourray Maths ino Informatiques PESA Informatique 5 Cours , TD et TPA. Boutoulout Maths ino Mathématiques PES Algèbre 1, Algèbre 2 TDH. Bouzraa Maths ino Mathématiques PES Algèbre 1, Algèbre 3 CoursH. Chabi Maths ino Mathématiques PES Algèbre 2 et Algèbre 3 TDA. El Belkhiti Maths ino Informatique PH Informatique 1, 2,3,4 TD et TPA. El Fergougui Maths ino Informatique PESA Informatique 1, 2,3,4 TD et TPD. El Ouadghiri Maths ino Informatique PH Informatique 1, 2,3,4 TD et TPK. El Yassini Maths ino Informatique PESA Informatique 1, 2,3,4 TD et TPA. Hammam Maths ino Mathématiques PH Analyse 1, analyse 2 et Analyse 3 TDM. Ait Benhaddou Maths ino Mathématiques PES Algèbre 7 Cours et TDM. Samih Maths ino Mathématiques PES Probabilités et statistique Cours et TDS. Bouchiba Maths ino Mathématiques PES Algèbre 3 et Algèbre 4 Cours et TD

N. Boudi Maths ino Mathématiques PES Algèbre 1,2,3 TD

R. Chibloun Maths ino Mathématiques PES Introduction à la G.D Cours et TD

N. El Adnani Maths ino Mathématiques PESA Algèbre 1,2,3 TD

M. El Alami El Hassani Maths ino Mathématiques PESA Analyse 1,2,3 TD

A. El Boukhari Maths ino Mathématiques PES Analyse 1,2,3 TD

A. El Marrakchi Maths ino Mathématiques PES Algèbre 1,2,3 TD

F. Erraji Maths ino Mathématiques PES Algèbre 4,5,6 TD

S. Fahlaoui Maths ino Mathématiques PES Analyse 4,5,6 TD

N. Marhraoui Maths ino Mathématiques PH Analyse 1,2,3 TD

M. Khaloui Maths ino Mathématiques PES Analyse 1,2,3 TD

N. Samouh Maths ino Mathématiques PES Analyse numérique 1 Cous et TD

N.Benamara Maths ino Mathématiques PES Analyse 1,2,3 TD

R.Ben taher Maths ino Mathématiques PES Analyse 1,2,3 TD


A.Ben taleb Maths ino Mathématiques PES Analyse 3 cours

H.Bougrini Maths ino Mathématiques PES Distributions Cours et TD

S.Boumour Maths ino Mathématiques PES Probabilités et processus stochastique Cours et TD

A.Chaira Maths ino Mathématiques PES Analyse 1,2,3 TD

A.El ghali Maths ino Mathématiques PES Analyse 1,2,3 TD

M.Elfetnassi Maths ino Mathématiques PES PT1 et PT2 Encadrement de projets

A.El kasimi Maths ino Mathématiques PES Analyse1,2 cours

A.Faik Maths ino Mathématiques PES PT1 et PT2 Encadrement de projets

W.Iraoui Maths ino Mathématiques PES PT1 et PT2 Encadrement de projets

S.Kabbaj Maths ino Mathématiques PH Algèbre 1,2,3 TD

Y.Rami Maths ino Mathématiques PES Algèbre 7 Cours et TD

M.Sarih Maths ino Mathématiques PES Analyse 7 Cours et TD

D.Seghir Maths ino Mathématiques PES Analyse 3, Integration Cours et TD

E.Tahiri Maths ino Mathématique PES PT1 et PT2 Encadrement de projets

C.Ziti Maths ino Mathématiques PES PT1 et PT2 Encadrement de projets

H.Zouaki Maths ino Mathématiques PES Analyse 1,2,3 TD

K.Ztot Maths ino Mathématiques PES Analyse 1,2,3 TD

L.Saddek Maths ino Mathématiques PES Analyse 1,2,3 TD

R. Larhrissi Maths ino Mathématiques PESA PT1 et PT2 Encadrement de projets

R.Elhalimi Maths ino Mathématiques PESA PT1 et PT2 Encadrement de projets

A.Kamal Maths ino informatique PESA Informatique 1,2,3,4,5 Cours et TD

M.Ismaili Alaoui Maths ino informatique PESA Informatique 1,2,3,4,5 Cours et TD

M.Haddad Physique Physique PES Physique 1 Cours et TD

E.Benghoulam Physique Physique PES Physique 2 Cours et TD

F.Benyaich Physique Physique PES Physique 3 Cours et TD

A.Bouzid Physique Physique PES Physique 4 Cours et TD

S.Bahsine Physique Physique PESA Physique 5 Cours et TD

L.Boulmane Physique Physique PES Physique 6 Cours et TD


8. EQUIPE PEDAGOGIQUE DE LA FILIERE (SUITE)

Nom et Prénom Département Spécialité GradeINTERVENTION

Module(s) d’intervention NatureCours, TD, TP, encadrement de projets, etc.

3. Intervenants externes àl’université* d’autresétablissements de formation(Préciser l’établissement deformation /Joindre les documentsd’engagement des intéressés)

4. Intervenants *socioéconomiques (Préciserl’organisme /Joindre les documentsd’engagement des intéressés)


9. MOYENS MATERIELS ET LOGISTIQUE SPECIFIQUES, NECESSAIRES A LA MISE EN ŒUVRE DE LA LICENCEPROFESSIONNELE

Disponibles Prévus

10.PARTENARIATS ET COOPERATION (PRECISER LA NATURE ET LES MODALITES)

10.1 Partenariat universitaire (Joindre les documents d’engagement, pour les partenaires autre quel’université d’appartenance de l’établissement dont relève la filière)

Institution Nature et modalités du partenariat

10.2 Partenariat socio -professionnel (Joindre documents d’engagement)Institution Domaine d’activité Nature et modalités

10.3 Autres partenariats (préciser /Joindre documents d’engagement)Institution Domaine d’activité Nature et modalités d’intervention

11. AUTRES RENSEIGNEMENTS JUGES PERTINENTS


MODULES DU SEMESTRE 1


N° d’ordre du module M1

Intitulé du module ANALYSE 1

Nature du module(Majeur / Complémentaire)

MAJEUR

Semestre d’appartenance du moduleS 1

Département d’attache MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUES

Etablissement dont relève le module FACULTE DES SCIENCES


1. SYLLABUS DU MODULE

1.1. OBJECTIFS DU MODULE

Consolider et approfondir les notions sur les fonctions et les suites réelles abordées au lycée

1.2. PRE-REQUIS PEDAGOGIQUES

(Indiquer le ou les module(s) requis pour suivre ce module et le semestre correspondant)

LES NOTIONS DE BASE DE L’ANALYSE DE L’ENSEIGNEMENT SECONDAIRE

1.3. VOLUME HORAIRE (Les travaux dirigés sont obligatoires dans les modules majeurs. Les travaux pratiques, horsprojet tutoré ou stage, constituent 20% au minimum du volume horaire global du module nécessitant des travauxpratiques).

Composante(s) du module

Volume horaire (VH)

Cours TD TPActivités Pratiques(Travaux de terrain,Projets, Stages, …),

Autres /préciser)

Travailpersonnel

Evaluation desconnaissances

VHglobal

VH global du module 24 24 2 50

% VH 48% 48% 4% 100%

1.4. DESCRIPTION DU CONTENU DU MODULE

Fournir une description détaillée des enseignements et/ou activités pour le module (Cours, TD, TP, ActivitésPratiques, ….).

Pour le cas des Licences d’Etudes Fondamentales, se conformer au contenu du tronc commun national.

M1 : Analyse 1 : Suites Numériques et FonctionsCh. I. Nombres réels (2 Séances)

Majorant, Minorant, Borne supérieure et borne inférieure, caractérisation de IR par la

propriété de la borne supérieure, Propriété d’Archimède, partie entière, densité dans

un intervalle de IR, densité de Q dans IR, approximation décimale d’un nombre réel.

Ch. II. Suites numériques (4 Séances)

Suites, convergence, opérations sur les limites suites, limites usuelles, limites

séquentielles, Suites monotones, Suites adjacentes (erreur d’approximation de la

limite), Critères de convergence, Suites extraites, Valeurs d’adhérence et Théorème de

Bolzano Weierstrass ; suites de cauchy ; Suites récurrentes.

Ch. III. Fonctions réelles d’une variable réelle (4 Séances)

Limite d’une fonction, caractérisation séquentielle des limites, Opérations algébriques


sur les limites, Continuité, Théorème des valeurs intermédiaires, image d’un intervalle

et d’un segment par une application continue; fonction monotone, Théorème de la

limite monotone, Théorème de la bijection. Fonctions réciproques des fonctions

circulaires et hyperboliques. Continuité uniforme, fonctions lipschitzienne, Théorème

de Heine.

Ch. IV. Fonctions dérivables (3 Séances)

Définition de la dérivée (à gauche et à droite). Interprétation géométrique de la

dérivée, Opérations sur les dérivées, dérivation de la fonction réciproque. Théorèmes

de Rolle et des accroissements finis.

1.5. MODALITES D’ORGANISATION DES ACTIVITES PRATIQUES

1.6. DESCRIPTION DU TRAVAIL PERSONNEL, LE CAS ECHEANT

2. EVALUATION

2.1. Modes d’évaluation

X Examen de fin de semestre

Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ouautre moyen de contrôle)

2.2. Note du module

(Préciser les coefficients de pondération attribués aux différentes évaluations pour obtenir la note dumodule.)

Note d’examen : 100%

2.3. Modalités de Validation du module

Note d’examen supérieure ou égale à 10/20

3. COORDONNATEUR ET EQUIPE PEDAGOGIQUE DU MODULE (Le coordonnateur du module appartientau département d’attache du module)


Grade Spécialité Département Etablissement

Nature d’intervention(Enseignements ou

activités : Cours, TD, TP,encadrement de stage, de

projets, ...)

Coordonnateur :El Kasimi

Abdessale0mPES Analyse

complexe

Maths info Faculté des sciences cours

Intervenants :

Samouh Nadia

PES Analyse

numérique

Maths info Faculté des sciences TD

Zouaki Hamid PES Mathématiques Maths info Faculté des sciences TD

El Boukhari. A PES Mathématiques Maths info Faculté des sciences TD

Allouche Hassan PES Analyse

numérique


4. AUTRES ELEMENTS PERTINENTS


Intitulé du module ALGEBRE 1



MAJEUR







- Mettre en place des notions fondamentales relatives à la logique et aux ensembles.



LES NOTIONS DE BASE DE L’ALGEBRE DE L’ENSEIGNEMENT SECONDAIRE



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal


% VH 48% 48% 4% 100%




M2 : ALGEBRE 1: Généralités et Arithmétique dans Z

Ch. I. Notions de logique et langage de base de la théorie des ensembles (3 Séances)

Propositions. Connecteurs. Quantificateurs. Raisonnements logiques. Ensembles.

Parties d’un ensemble. Opérations sur les ensembles. Recouvrement. Partition.

Ch. II. Relations binaires et Applications (4 séances)

Relations binaires, Relations d’équivalences. Relations d’ordre. Bornes supérieurs.

Bornes inférieurs. Fonctions. Applications. Composée. Images directes. Images

réciproques. Injections. Surjection. Bijection. L’ensemble N.

Ch. III. Arithmétique dans Z (6 séances)Divisibilité dans Z. Division euclidienne. pgcd, ppcm. Numérotation. Algorithme

d’Euclide. Théorème de Bézout, théorème de Gauss. Nombres premiers,

décompositions en nombres premiers. Congruences. Anneau Z/nZ. Le corps Z/pZ .

Indicateur d’Euler




2. EVALUATION



Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ouautre moyen de contrôle)

2.2. Note du module




Note supérieure ou égale à 10/20






projets, ...)

Coordonnateur :Rami Youssef


Intervenants :

Ben Taher Rajae PES Mathématiques Maths info Faculté des sciences TD

El Adnani Nezha PESA Mathématiques Maths info Faculté des sciences TD

El Marrakchi. A PES Mathématiques Maths info Faculté des sciences TD

Kabbaj Said PH Mathématiques Maths info Faculté des sciences TD






MAJEUR







- Développer des notions de bases sur les polynômes à une variable ainsi que sur les fractions rationnelles



LES NOTIONS DE BASE DE L’ALGEBRE DE L’ENSEIGNEMENT SECONDAIRE



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal


% VH 48% 48% 4% 100%




M3 : ALGEBRE 2: Structures, polynômes et fractions rationnelles

Ch. I. Structures usuelles (4 Séances)

Groupes. Exemple de groupes. Groupe symétrique. Groupe produit. Sous groupes.

Homomorphismes de groupes. Anneaux, Sous anneaux, Idéaux, Homomorphismes

d’ anneaux, Corps, les corps R et C

Ch. II. Polynômes (5 Séances)

Notions de base sur les polynômes à une indéterminée: Définitions et structure.

Degrés. Fonctions polynômiales. Racines d’un polynôme. Polynôme dérivé. Formule

de Taylor.

Propriétés arithmétiques des polynômes à coefficients dans R ou C.

Théorème d’Alembert- Gauss

Ch.III. Fractions rationnelles (4 séances)

Fractions rationnelles. Décomposition en éléments simples dans R(X) et dans C(X)

Cycle Licence 27/1512014



2. EVALUATION


X Examen de fin de semestreContrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ouautre moyen de contrôle)

2.2. Note du module









projets, ...)

Coordonnateur :Bouzraa Habib PES Algèbre Maths info Faculté des sciences cours

Intervenants :








Intitulé du module PHYSIQUE 1 : MECANIQUE 1


COMPLEMENTAIRE

Semestre d’appartenance du moduleS1

Département d’attache PHYSIQUE





Initier l’étudiant aux notions fondamentales de la mécanique notamment la cinématique et la dynamique du pointmatériel et lui donner les notions de bases nécessaires à la maîtrise des fondements de la mécanique.



Aucun

1.3. VOLUME HORAIRE (Les travaux dirigés sont obligatoires dans les modules majeurs. Les travaux pratiques,

hors projet tutoré ou stage, constituent 20% au minimum du volume horaire global du module nécessitant des travauxpratiques).


Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal

VH global du module 24 24 2 50% VH 48% 48% 4% 100%




Rappels mathématiques (Opérations sur les vecteurs, Opérateurs différentiels.) Systèmes de coordonnées (Cartésiennes, cylindriques et sphériques) Cinématique du point matériel sans et avec changement de référentiel. Dynamique du point matériel. Travail, énergie, théorème de l’énergie cinétique. Les forces centrales : application à la mécanique céleste. Système de deux particules, les chocs. Les oscillateurs harmoniques.




2. EVALUATION


Examen de fin de semestre

Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ouautre moyen de contrôle) :

2.2. Note du module(Préciser les coefficients de pondération attribués aux différentes évaluations pour obtenir la note dumodule.)

Examen de fin de semestre : 100%

2.3. Modalités de Validation du moduleLe module est validé si la note est supérieure ou égale à 10/20.

3. COORDONNATEUR ET EQUIPE PEDAGOGIQUE DU MODULE (Le coordonnateur du moduleappartient au département d’attache du module)




projets, ...)

Coordonnateur :.Haddad Mohamed

PES Mécanique

des fluides

PHYSIQUE FACULTE

DES

SCIENCES

Cours, TD, TP

Intervenants :Tous les enseignants du

département de physique

PESA,

PH et

PES

PHYSIQUE PHYSIQUE FACULTE

DES

SCIENCES

TD, TP




Intitulé du module PHYSIQUE 2 : THERMODYNAMIQUE 1


COMPLEMENTAIRE







Donner aux étudiants une formation générale en thermodynamique en mettant en relief les échangesd’énergies et de fournir les bases nécessaires pour aborder les problèmes de la discipline.



Aucun




Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal

VH global du module 18 18 10 2 48% VH 37,5 37,5 20,8 4.2 100%




Outils mathématiques pour la thermodynamique.

Définitions et concepts de bases (travail et chaleurs, thermométrie et calorimétrie,

changements d'état).

1er principe et applications.

2éme principe et applications.

Introduction aux cycles thermodynamiques et machines thermiques.

Potentiels thermodynamiques.




2. EVALUATION


Examen de fin de semestre Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ou

autre moyen de contrôle) :






Natured’intervention

(Enseignements ouactivités : Cours, TD,TP, encadrement destage, de projets, ...)

Coordonnateur :BENGHOULAM El

Mahjoub

PES Thermodynamique PHYSIQUE FACULTE

DES

SCIENCES

Cours, TD, TP



PESA,

PH et

PES


DES

SCIENCES

TD, TP




Intitulé du moduleInformatique 1 : Introduction à

l’informatique


MAJEUR


Département d’attache Mathématiques et Informatique

Etablissement dont relève le module Faculté des Sciences




Introduire les concepts généraux des ordinateurs et de la programmation.



Aucun




Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal

Définitions et Généralités 4 4 8Architecture et Fonctionnement

d’ordinateur4 4 8

Système de numération et codagede l’information

8 8 16

Algèbre de Boole 8 8 16VH global du module 24 24 2 50% VH 48% 48% 4% 100%




Histoire de l’informatique

Structure des ordinateurs

Langages de programmation

Réseaux et Internet

Le codage




2. EVALUATION





un examen final ou contrôle final qui compte pour 100 °/°.


Le module est validé si sa note est supérieure ou égale à 10/20.





projets, ...)

Coordonnateur :ZAIM Ahmed

PESA Physique-

Informatique

Mathématiques

et Informatique

Faculté des Sciences Cours, TD

Intervenants :ZAIM Ahmed

PESA Physique-

Informatique

Mathématiques

et Informatique

Faculté des Sciences Cours, TD



M7: Langue et Terminologie I

Contenu en phase d’élaboration par la sous commission langue de la commission MT issue de laCPU


Modules du semestre 2





MAJEUR







Donner les fondements des intégrales et les primitives ainsi qu’une première étude sur les équationsdifférentielles du premier et deuxième ordre.



Analyse 1



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal


% VH 48% 48% 4% 100%




Intégration2:: AnalyseM8Ch. I. Intégrale de Riemann (3 séances)

Subdivisions, Fonction en escalier, Intégrale d’une fonction en escalier, Intégrale ausens de Riemann, Formules de la moyenne.

Ch. II. Calcul des primitives (4 séances)Théorèmes de calcul intégral. Intégration par parties. Changement de variables.Primitives des fonctions usuelles et des fractions rationnelles, trigonométriques,hyperboliques.

Ch. II. Intégrale généralisée (3 séances)Définitions et exemples. Critères généraux de convergence.

Ch. IV. Equations différentielles (3 séances)Equations différentielles du premier ordre : Equations linéaires du premier ordre.Exemples d’étude d’équations différentielles non linéaires du premier ordre.Equations différentielles linéaires du second ordre : Equations linéaires du secondordre à coefficients constants. Exemples d’équations à coefficients non constants




2. EVALUATION


X Examen de fin de semestreContrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ouautre moyen de contrôle) :

2.2. Note du module


Note d’examen


Note examen supérieure ou égale à 10/20





projets, ...)

Coordonnateur :Boudi Nadia PES Mathématiques Maths info Faculté des sciences cours




numérique







MAJEUR







Introduire les formules de Taylor, les développements limités. Applications à l’étude des fonctions



Analyse 1



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal


% VH 48% 48% 4% 100%





M9 : Analyse 3 : Formules de Taylor, Développement Limité et Applications

Ch. I. Formule de Taylor et applications (4 séances)

Dérivées d’ordre supérieur. Formules de Taylor, Variation des fonctions et

dérivation. Extremums relatifs, convexité.

Ch. II. Développement limité et applications (4 séances)

Définitions et opérations sur les Développements limités. Notation de Landau.

Comparaison locale des fonctions. Les équivalents. Applications (limites et

étude asymptotique). Développements limités généralisés.

Ch. III. Courbes paramétrées et courbes polaires (5 séances)

Fonctions vectorielles à variable réelle. Limite, dérivée d'une fonction

vectorielle. Constructions des courbes planes. Courbes définies en coordonnées

polaires. Repère mobile Tangente en un point. Concavité et branches infinies,

Construction des courbes polaires.



2. EVALUATION




2.2. Note du module


Note d’examen



Note examen supérieure ou égale à 10/20





projets, ...)

Coordonnateur :Boudi Nadia PES Mathématiques Maths info Faculté des sciences Cours




numérique







MAJEUR







- Donner les connaissances de bases de l’algèbre linéaire

- Maîtriser les notions liées aux espaces vectoriels (bases, dimension,…).- Manipuler les matrices et les déterminants et résoudre les systèmes linéaires.



Algèbre 1, Algèbre 2



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal


% VH 48% 48% 4% 100%




M10 : ALGEBRE 3: Espaces Vectoriels, Matrices et DéterminantsCh. I. Résolutions des systèmes linéaires par la méthode de Gauss (2 séances)Système linéaires. Opérations élémentaires. Méthode de Gauss pour la résolution des systèmes linéaires.Ch. II. Espaces vectoriels (3 séances)Espaces vectoriels. Sous espaces vectoriels. Famille génératrice. Famille libre. Bases. Somme et somme directede sous espaces.Applications linéaires: Définitions et notations. Image directe. Image réciproque. Noyau. Opérations sur lesapplications linéaires.Ch. III. Espaces vectoriels de dimension finie (3 séances)Définition. Sous espace d’un espace vectoriel de dimension finie. Rang d’un système de vecteurs. Rang d’uneapplication linéaire. Théorème du rang.Ch. IV. Matrices (2 séances)Opérations sur les matrices. Algèbre des matrices carrées. Matrices inversibles. Matrice d’un système devecteurs. Rang d’une matrice. Matrice d’une application linéaire. Changement de bases.

Ch. IV. Déterminant et applications (3 séances)Définition et Propriétés des déterminants. Application du déterminant au calcul du rang, à l'inversion d’unematrice et à la résolution des systèmes linéaires




2. EVALUATION




2.2. Note du module


Note examen







projets, ...)

Coordonnateur :Bouzraa Habib

PES Algèbre Maths info Faculté des sciences cours

Intervenants :








Intitulé du modulePHYSIQUE 3 : ELECTROSTATIQUE ET

ELECTROCINETIQUE


COMPLEMENTAIRE







Donner aux étudiants les notions de base en électrostatique et en électrocinétique



Aucun




Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal





Partie 1 : ElectrostatiqueChapitre I: Charges électriques -loi de CoulombChapitre II : Champ électrostatique - potentiel électrostatiqueThéorème de Gauss - Conducteurs électriques en équilibre – Phénomène d’influence- Etude descondensateurs - Energie électrostatique- Energie d’un conducteur- Energie de systèmes deconducteurs - Energie des condensateursPartie 2: ElectrocinétiqueChapitre I: Courant électrique - densité de courant - conductivité, mobilité et résistivité d’unconducteur - loi d’Ohm microscopique - résistance électrique -Loi d’ohm - générateurs etrécepteursChapitre II: - Etude des réseaux électriques : loi de Pouillet - Lois de Kirchhoff- théorème deThévenin - théorème de Norton - théorème de superposition - Transformation étoile triangle.




2. EVALUATION











Coordonnateur :BENYAÏCH Fouad

PES Materiaux PHYSIQUE FACULTE

DES

SCIENCES

Cours, TD, TP



PESA,

PH et

PES


DES

SCIENCES

TD, TP




Intitulé du module PHYSIQUE 4 : OPTIQUE 1


COMPLEMENTAIRE







Comprendre le mécanisme de la formation des images à travers des systèmes optiques travaillant dansdes conditions d’approximation de Gauss et appliquer des principes.



Aucun




Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal





Notions fondamentales de l’optique géométrique (postulats, indice d’un milieu, rayon lumineux,espace objet, espace image, principe de Fermat, lois de Snell-Descartes, stigmatisme,approximation de Gauss).. Miroirs et Dioptres (plans et sphériques, prisme).. Fibres optiques.. Systèmes centrés (éléments cardinaux, lentilles, …).. Associations des systèmes centrés.. Etudes de quelques instruments d'optique (lunette astronomique, télescope, loupe,microscope….).




2. EVALUATION











Coordonnateur :BOUZID Abdenbi

PES OPTIQUE PHYSIQUE FACULTE

DES

SCIENCES

Cours, TD, TP



PESA,

PH et

PES


DES

SCIENCES

TD, TP




Intitulé du module Informatique 2 : Algorithmique I


Majeur

Semestre d’appartenance du module Semestre 2

Département d’attacheDEPARTEMENT DE MATHEMATIQUES &

INFORMATIQUE





L’objectif du module et de maitriser les techniques de programmation qui consistent en un ensemble de tachespermettant d’élaborer des programmes informatique.



Informatique 1




Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal

20 28 2 50VH global du module 20 28 2 50% VH 40 56 4 100%




Introduction à l’algorithmique

Instructions élémentaires

Structures de contrôle: conditionnelles, répétitives.

Les tableaux.



2. EVALUATION




Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ou autremoyen de contrôle) :


NOTE DE MODULE= Note de l’examen final

2.3. Modalités de Validation du moduleNOTE DE MODULE >= 10





Coordonnateur :OUBELKACEM

ALI

PESA INFORMATIQUE MATHEMATIQUES

&

INFORMATIQUE

FACULTE DES

SCIENCES

COURS, TD, TP

Intervenants :OUBELKACEM

ALI

PESA INFORMATIQUE MATHEMATIQUES

&

INFORMATIQUE

FACULTE DES

SCIENCES

COURS, TD, TP



M14: Langue et Terminologie IContenu en phase d’élaboration par la sous commission langue de la commission MTissue de la CPU







MAJEUR







- Etudier de manière détaillée des séries numériques ainsi que des suites et des séries de fonctions.- Utiliser les différents critères de convergences pour les séries numériques.- Distinguer entre les différentes notions de convergences de suites et séries de fonctions et savoirmanipuler les séries entières



Analyses, 1,2 et 3



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal


% VH 48% 48% 4% 100%




Analyse 4: Séries Numériques, Suites et Séries de Fonctions

Ch. I. Séries numériques (3 séances)

Définitions et convergence. Séries à termes positifs et comparaison. Règlesde d'Alembert, de Cauchy. Séries de Riemann. Séries à terme quelconques.Séries absolument convergentes. Séries alternées, critère d'Abel.

Ch. II. Suites et Séries de fonctions (4 séances)

A- Suites de fonctions : Convergences simple et uniforme. Théorèmes decontinuité, dérivabilité et intégrabilité.

B- Séries de fonctions : Convergence simple, uniforme et normale. Théorèmes de


continuité, dérivabilité, et intégrabilité et convergence.

Ch. III. Séries entières (3 séances)

Rayon de convergence. Continuité et dérivabilité de la somme.Développement en série entière des fonctions classiques.

Ch. IV. Série de Fourier (3 séances)

Séries Trigonométriques. Développement en série de Fourier. Théorèmes de

convergences (simple, quadratique, et normale). Théorème de Dirichlet et

Egalité de Perceval. Inégalité



2. EVALUATION



x Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ouautre moyen de contrôle) : Test écrit

2.2. Note du module


Note contrôle x 0.25 + note examen x 0.75


Note final supérieure à 10/20






projets, ...)

Coordonnateur :Bentaleb

abdellatifPES Mathématiques Maths info Faculté des sciences cours

Intervenants :

Babahmed

Mohamed

PES Analyse

fonctionelle


Chibloune Rachid PES Algèbre Maths info Faculté des sciences TD






MAJEUR







Introduire les fonctions de plusieurs variables



Analyses, 1,2 et 3



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal


% VH 48% 48% 4% 100%





M16: Analyse 5: Fonctions de Plusieurs Variables

Ch. I. Espaces vectoriels normés et topologie de (4 séances)

Normes, Normes équivalentes. Suites. Ouverts, Fermés, Compacts, Connexitépar arcs.

Ch. II. Limites et continuité (2 séances)

Définitions et exemples. Continuité des applications linéaires, et normessubordonnées.

Ch. III. Différentiabilité (3 séances)

Définitions et exemples. Dérivées partielles, matrice Jacobienne, inégalité desaccroissements finies. Fonctions de classe et théorème de Schwarz.

Ch. IV. Formule de Taylor et extremums (4 séances)

Formule de Taylor à l'ordre 2. Matrice Hessienne, Extremums, Extrémums liés. Théorème

des fonctions implicites (n=2, 3) et Théorème d’inversion locale



2. EVALUATION




2.2. Note du module





Note finale supérieure à 10/20





projets, ...)

Coordonnateur :Assim Jilali PES Algèbre Maths info Faculté des sciences cours

Intervenants :

Fahlaoui Said PES Analyse

harmonique


Babahmed

Mohamed

PES Analyse

fonctionnelle







MAJEUR







- Compléter le cours de l’algèbre 1Donner les fondements sur la théorie de la réduction des endomorphismes.- Déterminer la base duale à partir d’une base donnée et vice versa.- Diagonaliser et trigonaliser une matrice donnée.



Algèbres, 1,2 et3



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal


% VH 48% 48% 4% 100%




M17 : ALGEBRE 4: Réduction des Endomorphismes et Applications

Ch. I. Polynômes d’endomorphismes (2 séances)

Sous espaces stables Polynômes d’endomorphismes, lemme des noyaux,

polynôme caractéristique, théorème de Cayley-Hamilton.

Ch. II. Diagonalisation, trigonalisation (3 séances)

Endomorphismes et matrices diagonalisables. Endomorphismes et matrices

trigonalisables.

Ch. III. Décomposition de Jordan (4 séances)

Sous espaces caractéristiques. Réduction de Jordan pour les endomorphismes

nilpotents. Réduction de Jordan pour les endomorphismes dont le polynôme

caractéristique est scindé.


Ch. IV. Applications (4 séances)

Calcul des puissances d’une matrice et son exponentielle. Applications à la

résolution des systèmes d’équations différentiels et aux suites récurrentes



2. EVALUATION




2.2. Note du module




Note finale supérieure ou égale à 10/20





projets, ...)

Coordonnateur :Erraji Fatiha PES Algèbre Maths info Faculté des sciences Cours, TD

Intervenants :

Boudi Nadia PES Mathématiques Maths info Faculté des sciences TD




Intitulé du module PROBABILITES ET STATISTIQUE


MAJEUR







Introduire des notions de bases de la probabilité et la statistique



Analyses 1,2



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal


% VH 48% 48% 4% 100%




Chap. 1 : Statistique descriptive (3 séances)Généralités : Population. Echantillon. Variables. Types de variables.Séries statistiques à une dimension : Tableau des distributions des fréquences.Représentations graphiques. Mesures de position. Mesures de dispersion. Mesures deForme (Symétrie, asymétrie à droite, asymétrie à gauche).

Chap. 2 Eléments de Probabilités (3 séances)Evénements aléatoires. Dénombrement. Calcul des probabilités. Probabilité

conditionnelle. Théorème de Bayes. Indépendance.Chap. 3 Variables aléatoire et loi de Probabilité (4 séance)

Variable aléatoire réelle discrète : Loi de probabilité. Fonction masse de probabilité.Fonction de répartition. Moyenne, variance et écart-type.Variable aléatoire réelle continue : Loi de probabilité. Fonction densité de probabilité.Fonction de répartition. Moyenne, variance et écart-type.Couples de variables aléatoires. Loi de probabilité conjointe. Loi de probabilité


conditionnelle. Moyenne et variance conditionnelle. Indépendance de variables aléatoires.Chap. 4 Lois de probabilité classiques (3 séances)

Lois discrètes: Loi Binomiale. Loi multinomiale. Loi géométrique. Loi binomiale négative. Loihypergéométrique. Loi de PoissonLois Continues: Loi Uniforme. Loi exponentielle. Loi normale. Loi de Khi-deux. Loi deStudent. Loi de Fisher. Loi Gamma.



2. EVALUATION




2.2. Note du module


Notre contrôle x 0.25 + note examen x 0.75








projets, ...)

Coordonnateur :Samih Mustapha PES Analyse des

données

Maths info Faculté des sciences Cours, TD

Intervenants :

Nom et Prénom




Intitulé du module ELECTRICITE 2


COMPLEMENTAIRE







Savoir calculer l’induction magnétique, établir les équations locales et utiliser les équations de passage.



Aucun




Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal





Magnétostatique : Champ d’induction, Propriétés de l’induction magnétiques, Loi deLaplace, Théorème d’Ampère, potentiel vecteur, loi de Biot et Savard, application (étudedes symétries et calcul de l’induction magnétique, Effet Hall).

Courant alternatif : comportant des composants résistifs, capacitifs et inductifs-énergie descircuits.

Equations de Maxwell dans le vide : Induction magnétique, potentiels scalaire et vectoriel« en jauge de Lorentz ».

Ondes électromagnétiques dans le videEquations locales, Intégrales et relations de passage, énergie magnétique




2. EVALUATION


Examen de fin de semestreContrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ouautre moyen de contrôle) :


Note de l’écrit = test (1/3) + Examen de fin de semestre (2/3)Note du module = TP (0,25) + Note de l’écrit (0,75)






Coordonnateur :Elec2: S.Bahsine,

PESA Optoélectronique PHYSIQUE FACULTE

DES

SCIENCES

Cours, TD, TP

Intervenants :MOATADID Nadia

PES Thermodynamique PHYSIQUE FACULTE

DES

SCIENCES

Cours, TD, TP




Intitulé du module ALGORITHMIQUE II


Majeur


Département d’attache MATHS & INFO

Etablissement dont relève le module FSM




Approfondir les notions d’algorithmique acquises en semestre 2.



Algorithmique I (M13) en S2




Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal

VH global du module 20 28 2 50% VH 40 56 4 100%




Fonctions et procédures La récursivité Enregistrements et fichiers La complexité Preuves d’algorithmes.




2. EVALUATION





Note du module = note de l’examen de fin de semestre


Note du module >= 10





projets, ...)

Coordonnateur :Bourray Hamid

PESA Informatique MATHS &

INFO

FSM Cours, TD,

Intervenants :Bourray Hamid

PESA Informatique MATHS &

INFO

FSM Cours, TD,








MAJEUR







- Etudier de façon détaillée les intégrales multiples, curvilignes, intégrales de surfaces et de volumes.- Développer la méthode du calcul des résidus va être.- Etre capable de calculer les intégrales de surfaces, de volumes, et les intégrales curvilignes en utilisant lesrésidus



Analyse 1,2 et 3



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal


% VH 48% 48% 4% 100%




ellesDifférentiFormesetIntégralCalcul:6: AnalyseM21

Ch. I. Intégrales dépendants d'un paramètre (2 séances)Théorème de convergence dominée (suites et séries). Intégrale dépendant d'unparamètre (continuité et dérivabilité)

Ch. II. Intégrales multiples (3 séances)Intégrale d'une fonction sur un pavé. Théorème de Fubini et applications. Intégralesdoubles et triples et changement de variables. Applications aux calculs des surfaceset des volumes

Ch. III. Formes Différentielles (2 séances)Définitions et généralités des formes différentielles de degré 1, 2 dans R^2 et R^3.

Formes exactes et fermées. Théorème de Poincaré.Ch. IV. Intégrales curvilignes (2 séances)

Longueur d'un arc, intégrale sur un chemin. Formule de Green–RiemannCH. V. Calcul d'intégrale par la méthode des résidus (4 séances)

Définition d'une fonction holomorphe. Formule de Cauchy. Théorème de résidus.




2. EVALUATION




2.2. Note du module









projets, ...)

Coordonnateur :Jilali Assim PES Théorie des

nombres


Intervenants :

Babahmed

Mohamed

PES Analyse

fonctionnelle


Fahlaoui Said PES Analyse

harmonique



Khaloui

Mustapha

PES Analyse

complexe







MAJEUR







- Présenter les fondements des espaces Préhilbertiens et Hermitiens et les notions des projecteurs dans lesespaces euclidiens.- Connaitre toutes les propriétés classiques des projecteurs pour des espaces préhilbertiens réels oucomplexes.- Maîtriser le procédé d’orthogonalisation de Gram-Schmidt.



Algèbre 1,2 et 3



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal


% VH 48% 48% 4% 100%




HermitiensEspacesEuclidiens,EspacesDualité,: ALGEBRE 5:M22

Ch. I. Dualité (2 séances)

Formes linéaires. Hyperplans. Bases duales en dimension finie. Bidual.

Ch. II. Espaces Préhilbertiens réels (4 séances)

Formes bilinéaires symétriques. Formes quadratiques. Orthogonalité. Rang.

Noyau. Vecteurs isotropes. Sous-espaces orthogonaux.

Matrice d’une forme quadratique en dimension finie. Matrices congruentes.

Méthode de Gauss. Théorème de Sylvester.

Ch. III. Espaces Euclidiens (4 séances)

Produit scalaire. Orthogonalité. Bases orthogonales. Bases orthonormées.

Procédé d’orthogonalisation de Gram-Schmidt. Endomorphismes orthogonaux.


Endomorphismes symétriques. Formes quadratiques dans un espace euclidien

Ch. IV. Espaces Hermitiens (3 séances)

Formes hermitienne. Produit scalaire hermitien. Orthogonalité. Adjoints.

Endomorphisme auto-adjoint. Endomorphismes unitaires. Endomorphismes

Normaux. Diagonalisation.



2. EVALUATION




2.2. Note du module










projets, ...)

Coordonnateur :Erraji Mustapha PES ALGEBRE Maths info Faculté des sciences cours

Intervenants :

Boudi Nadia PES Analyse

fonctionnelle







MAJEUR







COMPLETER L’APPRENTISSAGE DE FAÇON APPROFONDIE DES NOTIONS FONDAMENTALES DES

NOTIONS D’ALGEBRE GENERALE.



Algèbre 1,2 et 3



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal


% VH 48% 48% 4% 100%




AlgébriquesStructures: ALGEBRE 6:M23Ch. I. Groupes (5 séances)

Groupes, sous groupes, homomorphismes de groupes. Sous groupe engendré par une

partie. Relations modulo un sous groupe. Théorème de Lagrange. Groupe cyclique. Sous

groupes distingués et groupe quotient. Théorèmes d’isomorphismes pour les groupes.

Groupe symétrique. Groupe alterné.

Ch. II. Anneaux et corps (5 séances)

Anneaux. Eléments remarquables d’un anneau. Anneaux intègres. Sous anneaux.

Idéaux. Homomorphismes d’anneaux. Anneaux quotients. Théorèmes d’isomorphismes

pour les anneaux. Arithmétique des anneaux principaux. Corps. Sous corps.

Caractéristique d’un corps (Z, K[Z]).

Ch.III. Polynômes à plusieurs indéterminées (3 séances)

Construction de l’anneau de polynômes à coefficients dans un anneau. Polynômes à

plusieurs indéterminées à coefficients dans un corps. Formules d’Euler et Formules de

Taylor.




2. EVALUATION




2.2. Note du module


Note contrôle continu x 0.25 + note examen x 0.75







projets, ...)

Coordonnateur :Ait Ben Haddou

MalikaPES Algèbre de Lie Maths info Faculté des sciences Cours, TD

Intervenants :

El Adnani Nezha PESA Algèbre Maths info Faculté des sciences TD




Intitulé du module ANALYSE NUMERIQUE 1


COMPLEMENTAIRE







. Mettre en œuvre certaines méthodes d’approximations numériques.



Analyse 1,2 et 3



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal


% VH 48% 48% 4% 100%




M24 : Analyse Numérique 1

Ch. I. Introduction (2 séances)

Principes du calcul numérique : Représentation approchée des nombres,incertitudes, calcul sur ordinateur.

Ch. II. Résolution numériques d’un système linéaire (4 séances)A. Méthodes directes

Méthodes de Gauss: Décomposition LU; Méthode de Cholesky

B. Méthodes itératives

Méthodes de Gauss-Seidel et de Jacobi ; Relaxation.Ch. III. : Résolution numérique des équations non linéaires (3 séances)

Approche graphique, méthode de dichotomie, méthode de la sécante, méthode deNewton, méthode de la fausse position,

Convergence et ordre de convergence


Ch. IV. Interpolation polynomiale (2 séances)Méthode de Lagrange. Méthode de Newton côtes. Etude de l’Erreur.

Ch. V. Dérivation et Intégration numérique. (2 séances)Extrapolation de Richardson. Méthode des trapèzes. Méthode de Simpson



2. EVALUATION




2.2. Note du module










projets, ...)

Coordonnateur :Samouh Nadia PES Analyse

numérique


Intervenants :

Nom et Prénom




Intitulé du module MECANIQUE DU SOLIDE


COMPLEMENTAIRE


Département d’attache PHUSIQUE





Etre capable de faire une étude complète les mouvements d’un solide donné (forces, énergie, travail,…).





Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal

VH global du module 18 18 10 2 48

% VH 37,5 37,5 20,8 4.2 100%




: Mécanique du solide (cours:18, TD:18; TP: 10)M25:

Champs de vecteurs et torseurs Cinématique du solide Cinétique du solide Liaison mécanique Dynamique du solide Théorèmes généraux Travaux pratique




2. EVALUATION


Examen de fin de semestreContrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ouautre moyen de contrôle) :

2.2. Note du module


Note de l’écrit = test (1/3) + Examen de fin de semestre (2/3)Note du module = TP (0,25) + Note de l’écrit (0,75)


Le module est validé si la note est supérieure ou égale à 10/20





projets, ...)

Coordonnateur :Boulmane Lahsen

Mécanique PHYSIQUE Faculté des sciences Cours, TD

Intervenants :

Nom et Prénom




Intitulé du module STRUCTURES DE DONNEES


MAJEUR

Semestre d’appartenance du moduleSEMESTRE 4

Département d’attache MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE

Etablissement dont relève le module FACULTE DES SCIENCES MEKNES




ETUDIER LES DIFFERENTES ORGANISATIONS FONDAMENTALES DES DONNEES ENINFORMATIQUESAPPRENDRE A OPTIMISER LA TAILLE MEMOIRE ET LE TEMPS D’ACCES AUX DONNEESAPPRENDRE A CONSTRUIRE DES TYPES DE DONNEES COMPLEXES REPONDANT A UNEPROBLEMATIQUE PARTICULIEREAPPRENDRE A CONSTRUIRE DES MODULES REUTILISABLESAPPROFONDIR LES CONNAISSANCES EN ALGORITHMIQUE



Informatique 2 : M13




Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal

18 18 10 4 50

VH global du module 18 18 10 4 50% VH 36 36 20 8 100%




M26 : Informatique 4: Structures des données MA Structures de données et types abstraits Structures linéaires: listes, files et piles Structures arborescentes: arbres binaires, arbres binaire de recherche, tas, hachage, arbre

équilibrée. Graphes: terminologie, représentation, algorithmes de parcours


Réalisation de programmes en langage c portant sur l’implémentation de structures de données vues en cours et enTd.



2. EVALUATION


Examen de fin de semestre : Epreuve surveillée de deux heuresContrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ouautre moyen de contrôle) :

Epreuve d’une heure effectuée à mi-parcours du semestre


Examen final : 75%Contrôle continu : 25%


obtenir 10/20 à la fin du semestre : (3*note_examen + note_contôle)/4





projets, ...)

Coordonnateur :Atay Rachid

P.H. Informatique Maths & Info Fac. Sciences Cours, TD, TP

Intervenants :Atay Rachid

P.H. Informatique Maths & Info Fac. Sciences Cours, TD, TP






Intitulé du module TOPOLOGIE


MAJEUR







INTRODUIRE LES ESPACES TOPOLOGIQUES ET METRIQUES ET LES THEOREMESFODAMENTAUX ( HANN-BANACH ; RIEZ…) DANS LES ESPACES VECTORIELS NORMES ET LES

ESPACES D’HILBERT.



Analyses 1,2,3,4,5 et 6

1.3. VOLUME HORAIRE (Les travaux dirigés sont obligatoires dans les modules majeurs. Les travaux pratiques, horsprojet tutoré ou stage, constituent 20% au minimum du volume horaire global du module nécessitant des travaux

pratiques).


Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal


% VH 48% 48% 4% 100%




M27 : Module de topologieChapitre I : Espaces métriques

- Définition et exemples d’espaces métriques

- Boules, ouvert fermé et voisinage

- Suites et fonctions dans les espaces métriques

- Espace métrique complet

- Prolongement des applications uniformément continues

- Définitions de compact et caractérisation par le théorème de Bolzano Weirstrass

- Fonction continue sur un compact, théorème de Heine


Chapitre II: Espaces topologiques- Définition et exemples d’espaces topologiques

- Topologie induite : ouverts et fermés relatifs

- Intérieur, adhérence, frontière, point isolé, point d’accumulation

- Suites et fonctions dans les espaces topologiques

- Topologie produit

- Espaces compacts et localement compacts

- Espaces connexes

Chapitre III: Quelques théorèmes d’analyse- Théorème du point fixe de Banach , exemples d’application

- Famille équicontinue, théorème d’Ascoli

- Théorème de Stone Weirstrass



2. EVALUATION













projets, ...)Coordonnateur :

Archoun

MohamedPES Analyse

fonctionnelle


Intervenants :

Nom et Prénom







N° d’ordre du module 28

Intitulé du module INTEGRATION


MAJEUR


Département d’attache MATHEMATIQUE ET INFORMATIQUE

Etablissement dont relève le module FACULTE DES SCIENCES, MEKNES.




- Introduire la théorie de l’intégration de Lebesgue et ses grands théorèmes.



- Les modules d’analyse 1 à 6 des semestres 1 à 4.



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal

Probabilités et processus

stochastiques

24 22 0 0 0 2 48

VH global du module 24 22 0 0 0 2 48

% VH 50% 46% 4% 100%




Clans, tribus et mesures. Mesure de Lebesgue dans R (comme conséquence d'unthéorème de prolongement. Fonctions mesurables. Construction de l'intégrale.Fonctions intégrables.

Théorèmes de convergences et applications (Convergence monotone, convergencedominée, intégrales dépendant d'un paramètre).

- Liens entre l'intégrale de Riemann et l'intégrale de Lebesgue. Tribu produit et mesureproduit. Théorèmes de Fubini. Théorème de changement de variables. Complétude desespaces Lp




2. EVALUATION



X Contrôles continus : test

2.2. Note du module


Examen : 75%Test : 25%


Le module est validé si la moyenne est supérieure ou égale à 10/20.





projets, ...)

Coordonnateur :Driss SEGHIR

PES Mathématiques Mathématiques Fac. Sciences Cours + TD

Intervenants :




Intitulé du module CALCUL DIFFERENTIEL


MAJEUR







- L’INITIATION AU CALCUL DIFFERENTIEL DANS LES ESPACES VECTORIEL NORMES



Analyse 1,2,3,4,5 et6



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal


% VH 48% 48% 4% 100%




M29 : Module de calcul differentielPartie I : Espaces vectoriels normés et espaces de Banach

- Définition et exemples d’espaces vectoriels normés

- Espaces vectoriels normés de dimension finie

- Applications linéaires continues

- Applications multilinéaires continues

- Définition et exemples d’espaces de Banach

- Séries dans les espaces vectoriels normés et caractérisation de la complétude


Partie II : Calcul différentiel dans les espaces de Banach- Définition et exemples d’applications différentiables

- Différentielle de la composée

- Différentielle d’une application à valeurs dans un espace produit

- Différentielle d’une application définie sur un espace produit, différentielle partielle

- Théorème des accroissements finis et ses applications

- Théorèmes des fonctions implicites et d’inversion locale

- Différentielle d’ordre supérieur

- Formules de Taylor

- Extremum



2. EVALUATION




2.2. Note du module










projets, ...)

Coordonnateur :Fahlaoui Said PES Analyse

harmonique

Maths info Faculté des sciences Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom




Intitulé du module PROGRAMMATION MATHEMATIQUES


MAJEUR







Introduction des problèmes d’optimisation : Problème d’optimisation linéaire, Problèmed’optimisation convexe, Problème d’optimisation non linéaire



Analyses 1,2,3,4,5 et 3



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal


% VH 48% 48% 4% 100%




M30 : Module de Programmation Mathématique

Chapitre 1 : Notions fondamentales (3 séances=4h30)

Introduction : Problème d’optimisation, Problème d’optimisation linéaire, Problèmed’optimisation convexe, Problème d’optimisation non linéaire.

Ensembles convexes dans Rn : Définitions et propriétés, Exemples d’ensemblesconvexes, Operations sur les ensembles convexes, Projection sur un ensemble convexefermé et séparation de convexes.

Fonctions convexes : Définitions et propriétés, Exemples de fonctions convexes,Opérations sur les fonctions convexes, Caractérisation des fonctions convexes

Chapitre 2 : Optimisation différentiable sans contraintes

(2 séances=3h)


Conditions d’optimalité : Définitions, Conditions d’optimalité du premier et du secondordre.

Méthodes d’optimisation : Méthodes du premier ordre (Principe des méthodes dedescente), Méthode du gradient.

Chapitre 3 : Optimisation différentiable avec contraintes (2 séances=3h)

Conditions d’optimalité du premier ordre : Hypothèse de qualifications, Conditionsnécessaires de Karush-Kuhn-Tucker.

Chapitre 4 : Méthodes de résolutions pour les problèmes avec contraintes. (6séances=9h)

Cas des problèmes linéaires (5 séances =7h30) : Définitions et propriétés, Principe derésolution géométrique, Caractérisation des points extrêmes d’un polyèdre,Théorèmes fondamentaux de la programmation linéaire (dualité comprise), Laméthode du simplexe.

Méthode des plans sécants de Kelley (1séance=1h30)



2. EVALUATION




2.2. Note du module


Contrôle continu : 25%


Examen final : 75%




Coordonnateur : Grade Spécialité Département Etablissement



projets, ...)

El Ghali Ahmed PES Mathématiques Maths info Faculté des sciences Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom




Intitulé du module ANALYSE NUMERIQUE 2








L’INITIATION A L’ANALYSE NUMERIQUE POUR LA RESOLUTION DES GRANDS SYSTEMESLINEAIRES ET AU CALCUL NUMERIQUE.



Analyse numérique 1



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal


% VH 48% 48% 4% 100%




M31 : Module d’Analyse numérique 2

(cours : 19h30, TD : 10h30, TP : 12h)

Chapitre 1 : Résolution numérique d’un système d’équations non linéaires (3

séances) :

Méthode de Newton et variantes, méthode de point fixe. Etude de la convergence.

Chapitre 2 Approximation de valeurs et vecteurs propres (4 séances):

Méthode de la puissance itérée, méthode de la puissance inverse, méthode QR. Etude des casde matrices symétriques et des matrices tri-diagonales.

Chapitre3 Méthode des différences finies en dimension 1 et 2 (4 séances) :

Problème de Cauchy et problèmes aux limites.


Chapitre 4 Introduction à la méthode des éléments finis en dimension 1 ( 2 séances).

Cas des problèmes linéaires (5 séances =7h30) : Définitions et propriétés, Principe derésolution géométrique, Caractérisation des points extrêmes d’un polyèdre,Théorèmes fondamentaux de la programmation linéaire (dualité comprise), Laméthode du simplexe.

Méthode des plans sécants de Kelley (1 séance=1h30)



2. EVALUATION




2.2. Note du module










projets, ...)

Coordonnateur :Allouche Hassan PES Analyse

numérique

Maths info Faculté des sciences Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom




Intitulé du modulePROGRAMMATION ORIENTEE OBJETS(JAVA)


Majeur

Semestre d’appartenance du module S5

Département d’attache Département de Mathématiques & informatique

Etablissement dont relève le module Faculté des sciences de Meknès




Le but de ce cours est de :• familiariser l'étudiant avec la programmation élémentaire en Java: types, constantesversus variables, les énoncés de contrôle, les boucles, les tableaux, en utilisant les conceptsde la programmation objet: clases, objets, méthodes ;

Utiliser l'approche orientée objet et le langage Java pour la programmation et ledéveloppement de logiciels d'application.



M13 : Algorithmique I (Semestre 2),M15 : Programmation I (Semestre 3),




Volume horaire (VH)

Cours TD TP

ActivitésPratiques

(Travaux de terrain,Projets, Stages, …),Autres /préciser)

Travailpersonnel

Evaluationdesconnaissances

VHglobal

VH global du module 16 10 22 2 50% VH 32% 20% 44% 4% 100%1.4. DESCRIPTION DU CONTENU DU MODULE


Pour le cas des Licences d’Etudes Fondamentales, se conformer au contenu du tronc commun national.Paradigme de programmationIntroduction à la programmation orientée objetsNotion de type abstraitNotions de classe et objetsConcepts fondamentaux de l’orienté objets (encapsulation, abstraction de données)Interaction : Association, agrégationRéutiliser, étendre : Héritage, généricitéLiaison dynamique : polymorphismeApplication à un langage orienté objets Java




2. EVALUATION


Examen de fin de semestre Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ouautre moyen de contrôle) : Notes des TPs


Note de TP : 0,25Note de l’examen de fin de semestre : 0,75

2.3. Modalités de Validation du moduleNote du module >= 103. COORDONNATEUR ET EQUIPE PEDAGOGIQUE DU MODULE (Le coordonnateur du moduleappartient au département d’attache du module)




projets, ...)

Coordonnateur :Ismaili Alaoui

El Mehdi

PESA informatique Mathématiques

& informatique

Faculté des sciences

de Meknès

Cours, TD, TP

Intervenant :Ismaili Alaoui

El Mehdi

PESA informatique Mathématiques

& informatique

Faculté des sciences

de Meknès

Cours, TD, TP



MODULES DE S6


TRONC COMMUM



Intitulé du module ANALYSE FONCTIONNELLE


MAJEUR


Département d’attacheDEPARTEMENT DE MATHEMATIQUES ET

INFORMATIQUE

Etablissement dont relève le moduleFACULTE DES SCIENCES, UNIVERSITE MY ISMAIL

MEKNES




L’objectif de ce module est de donner aux étudiants un complément de topologie où on étudie lesparticularités des espaces de Banach et des espaces de Hilbert, introduisant les notions de dualitétopologique sur des espaces normé et d’espaces réflexifs.

Dans les parties I) et II), on étudie les énoncés essentiels d’analyse, théorème de Banach-Steinhaus,théorème de l’application ouverte, théorème du graphe fermé et théorème de Hahn-Banach.

Parmi les espaces de Banach de dimension infinie ceux qui possèdent la plus grande analogie avec lesespaces euclidiens sont les espaces de Hilbert.

Dans la partie III), on énonce le théorème de projection sur un convexe fermé dans un espace de Hilbert,théorème de représentation de Reisz et la construction de l’adjoint d’une application linéaire continue entredeux espaces de Hilbert.



Pré-requis : le contenu du module de topologie M27 en S5 et la première partie du module de calculdifférentiel M29 en S5.



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal


% VH 48% 48% 4% 100%





M33 : Module D’Analyse Fonctionnelle

I) Applications linéaires continues et Espaces de Banach.1) Rappels sur les espaces de Banach, théorème de Baire, compacité, espaces d’applications linéaire,

espaces quotient.2) Théorème de Banach-Steinhaus.3) Théorème de l’application ouverte et théorème du graphe fermé.4) Somme direct topologique et projecteurs.5) Applications.

II) Dualité et théorème de Hahn-Banach.1) Espaces de Banach, dualité, Réflexivité.2) Théorème de Hahn-Banach et ses corolaires.3) Applications.

III) Espaces de Hilbert.1) Produit scalaire, inégalité de Cauchy-Schwartz, espaces de Hilbert, exemples.2) Projection sur un convexe fermé, Projection orthogonale.3) Orthogonalité, familles orthonormales, bases hilbertiennes, inégalité de Bessel, relation de Parseval.4) Théorème de représentation de Reisz.5) L’adjoint d’une application linéaire continue entre deux espaces de Hilbert.6) Applications.



2. EVALUATION



X Contrôles continus : préciser (tests, épreuves orales, devoirs, exposés, rapports de stage ouautre moyen de contrôle) :

2.2. Note du module










projets, ...)

Coordonnateur :

Mr.Lhassane Saddek PES B

Analyse

fonctionnelle et

analyse

non-linéaire

Mathématiques

Faculté des Sciences,

Université My Ismail

Meknès

Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom



N° d’ordre du module M 34

Intitulé du module ANALYSE COMPLEXE


MAJEUR


Département d’attache Mathématiques Et Informatique

Etablissement dont relève le module Faculté des Science- Meknès.




Introduire les fondements de l’analyse complexe



Analyse 1,2,3,4,5,6



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal


% VH 48% 48% 4% 100%




Chapitre 1 : Rappel sur les formes différentielles:a- Définition d'une forme différentielleb- Orientation d'un chemin de classe C1, orientation du bord d'un ouvert.c- Intégrale dune forme différentielle de degré 1 sur un chemin de classe C1 par morceau.

d- Formule de Stockes (Sans démonstration).Chapitre 2 : Théorie de Cauchy:

a- Holomorphieb- Théorème de Cauchyc- Formule de Cauchy

d- Analyticité des fonctions holomorphes.e- primitives des fonctions holomorphes, logarithme complexe

Chapitre3 : Prolongement analytique:a- Zéros des fonctions holomorphes.b- Théorème des zéros isolés.c- Singularités éliminables.d- Principe du maximum.e- Principe de symétrie de Shwarz.f- Lemme de symétrie de Shwarz.

Chapitre 4 : Fonctions entières :a- Théorème de d'Alembert.b- Théorème de Liouville.


Chapitre 5 : Résidus:a- Pôles, singularités essentielles.b- Séries de Laurent.c- Résidus.d- Calcul d'intégrales par la méthode des résidus.



2. EVALUATION




2.2. Note du module


0.25 note contrôle + 0.75 note examen


Note supérieure à 10/20






projets, ...)

Coordonnateur :El Kasimi.A PES Analyse

complexe

Mathématiques Faculté des sciences Cours, TD

Intervenants :

Nom et Prénom



PARCOURS MATHEMATIQUES

APPLIQUEES





OPTIONNEL


Département d’attache Mathématiques Et Informatique.

Etablissement dont relève le module Faculté des Sciences- Meknès.




l'algèbre occupe une place charnière entre l'arithmétique et la géométrie qui conduira à étendre le domainenumérique. Le module d’algèbre 7 constitue un outil principal pour les mathématiques et en particulier pour lesmathématiques fondamentales et aidera l’étudiant à avoir une base pour la théorie des groupes finis et la théorie demodules qui trouve son application dans plusieurs disciplines de mathématiques telles que la géométriedifférentielle et algébrique , la théorie des représentations et les algèbres de Lie.



M2 (Algèbre 1) et M3 (Algèbre 2) semestre 1, M10 (Algèbre 3) semestre 2, M23 (Algèbre 6) semestre 4.



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal


% VH 48% 48% 4% 100%




Chapitre 1 : Groupes opérant sur un ensemble.- Application : Classification des groupes d’ordre inférieur ou égal à 15.

Chapitre 2 : Généralités sur les anneaux (anneau principal, factoriel, Noethérien, ….).Chapitre 3 : Modules :

- Généralités- Produit tensoriel- Modules sur les anneaux principaux.




2. EVALUATION




2.2. Note du module


0.25xnote examen + 0.75 note examen


Note supérieure à 10/20





projets, ...)

Coordonnateur :Ait BenHaddou.M

PES Algèbre de Lie Maths info Faculté des sciences Cours, TD

Intervenants :

Nom et Prénom




Intitulé du module INTRODUCTION AUX VARIETES DIFFERENTIELLES


OPTIONNEL


Département d’attache Mathématiques Et Informatique.

Etablissement dont relève le module Faculté des Sciences - Meknès




Le but de ce cours est de donner un exposé assez complet des résultats connus à ce jour sur les surfaces etune petite introduction sur les variétés différentiables en général. Il constituera une initiation à l’étudiant pourla géométrie différentielle qui est un champ essentiel pour beaucoup de disciplines mathématiques etphysique. IL trouve son application dans beaucoup de domaines, on citera entre autres la relativité générale,les algèbres de Lie.



- M 1 (Analyse 1) M3 (Algèbre 1) semestre 1 ,- M 10 (Algèbre 3) semestre 2 ;- M 16 (Analyse 5), M 17 (Algèbre 4) semestre 3,- M 21 (Analyse 6), M 23 (Algèbre 6) semestre 4,- M 27 (Topologie) , M 29 ( Calcul différentiel) semestre 5.



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal


% VH 48% 48% 4% 100%




Chapitre 1 : Courbes et surfaces de R3 :- Courbure, torsion- Repère de Fresnet- Plan Osculateur- Orientation- Intégration des formes différentielles.- 1ère et 2ème forme fondamentales.

Chapitre 2 : Notions de Variétés différentiables :- Définitions (Cartes, Atlas, Applications différentiables, Espace Tangent, …..).- Exemples (l’espace projectif RPn , Grassmannienne, Groupes linéaires.




2. EVALUATION




2.2. Note du module


0.25x note contrôle + 0.75x note examen







projets, ...)

Coordonnateur :Bouchiba Samir PES Algèbre Mathématiques Faculté des Sciences Cours et TD

Intervenants :

Nom et Prénom



PARCOURS MATHEMATIQUES

FONDAMENTALES



Intitulé du module PROBABILITE ET PROCESSUS STOCHASTIQUES


COMPLEMENTAIRE


Département d’attache MATHEMATIQUE ET INFORMATIQUE

Etablissement dont relève le module FACULTE DES SCIENCES, MEKNES.




- Introduire la théorie des probabilités, son vocabulaire et ses premiers outils.- Donner une première présentation des processus stochastiques.



- Intégration de S5- Topologie de S5



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal

Probabilités et processus

stochastiques

24 22 0 0 0 2 48

VH global du module 24 22 0 0 0 2 48

% VH 50% 46% 4% 100%




Chapitre 1 : Probabilité et variables aléatoires- Espaces probabilisés- Variables et vecteurs aléatoires- Moments d’une variable aléatoire- Rappels des théorèmes de convergences- Modes de convergence

Chapitre 2 : Calcul et identification des lois- Calcul des lois- Fonction de répartition- Fonction caractéristique- Variables et Vecteurs gaussiens

Chapitre 3 : Variables indépendantes et théorèmes limites- Variables indépendantes- Convolution et somme de v.a. indépendantes- Lois des grands nombres et théorème de limite centrale- conditionnement

Chapitre 4 : Processus stochastiques- Généralités- Processus de Poisson- Chaine de Markov- Mouvement Brownien- Martingales




2. EVALUATION



Contrôles continus : test

2.2. Note du module


Examen : 75%

Test : 25%


Le module est validé si la moyenne est supérieure ou égale à 10/20.





projets, ...)

Coordonnateur :Driss SEGHIR

PES Mathématiques Mathématiques Fac. Sciences Cours + TD

Intervenants :




Intitulé du module DISTRIBUTIONS


OPTIONNEL







Le but est d’initier l’étudiant aux notion de base de la théorie de la distributions notamment lesdifférents type de convergences, les opération élémentaires sur les distributions : la multiplication par lesfonctions c-infini, dérivation..etc.



Topologie, intégration



Volume horaire (VH)


Autres /préciser)

Travailpersonnel


VHglobal


% VH 48% 48% 4% 100%




L’élément de module distributions :

- Espace des fonctions-test : Différentes notions de convergence, régularisation et partition de l’unité.

- Distributions : Définition et premiers exemples, convergences de suites de distribution, Ordre d’unedistribution et distribution à support compact.

- Opération sur les distributions : multiplication par des fonctions C-infini, dérivation, translation etdilatation.

- Convolution et approximation de l’identité, l’algèbre D’+.

- L’espace de Schwartz et sa topologie

- Les distributions tempérées

- Transformation de Fourrier, dans L1, dans L2 et des distributions tempérées

Quelques applications aux opérateurs différentiels.




2. EVALUATION




2.2. Note du module


0.25x note contrôle + 0.75 note examen


Note examen supérieure à 10/20





projets, ...)

Coordonnateur :Archoun

MohamedPES Analyse

fonctionnelle


Intervenants :

Nom et Prénom



DESCRIPTION DU

PROJET TUTORE

OU DU STAGE


Description du Projet tutoré ou du Stage

1. OBJECTIFS

Le PFE a pour objectif de valoriser le travail individuel de l’étudiant et développer son espritd’initiative, d’analyse et de synthèse. L’étudiant doit acquérir les connaissances et lescompétences ci-dessous :

- Etablir une approche entre les enseignements théoriques et pratiques avec desapplications à des problèmes réels.

- Initiation à l’esprit du travail de groupe avec d’éventuelles responsabilitésindividuelles.

- Développer chez l’étudiant l’esprit critique, de synthèse et de communication.- Initiation à l’utilisation de logiciels spécialisés.

2. DUREE

Durée :- 7 heures par semaine de présence obligatoire pendant 15 semaines.- 15 heures prévues pour la rédaction et la présentation du mémoire.

3. LIEU

FACULTE DES SCIENCES OU UN ETABLISSEMENT D’ACCUEIL

4. ACTIVITES PREVUES

Le projet de fin d’étude est réalisé individuellement, ou par binôme sous l’encadrementd’un enseignant de l’établissement et/ou d’un responsable de l’établissement d’accueil. Lesujet est choisi parmi un ensemble de thèmes proposés. En fin de semestre, les candidatsprésentent leur travail sous forme de mémoire et d’exposé oral devant un jury composé de

- l’encadrant- Le responsable du module- Un ou plusieurs enseignants intervenant dans la formation.

5. ENCADREMENT

TOUS LES ENSEIGNENTS DU DEPARTEMENT DE MATHEMATIQUES ETINFORMATIQUE

6. MODALITES D’EVALUATION

La note finale du module prend en considération :- La qualité du mémoire présenté;- L’apport et l’initiative de chacun des candidats;- La présentation orale de chacun des candidats.

. MODALITES DE VALIDATION

Le module est validé si la note obtenue est supérieure ou égale à 10/20.

Documents

DESCRIPTIF DE DEMANDE D'ACCREDITATION X … · support électronique (f ormat Word et format PDF, comportant les avis et visas requis ainsi que ... (SMIA) Sciences mathématiques,