Det Teknisk-Naturvidenskabelig Basisår ved Aalborg ... · Det Teknisk-Naturvidenskabelig Basisår ved Aalborg Universitet Elektronik og Elektroteknik Gruppe B207 2. semester P2-projekt

Det Teknisk-Naturvidenskabelig Basisår ved Aalborg Universitet

Elektronik og Elektroteknik Gruppe B207

2. semester P2-projekt 2005

Det Teknisk-Naturvidenskabelige Basis̊ar

Elektronik og Elektroteknik

Strandvejen 12-14

Telefon 96 35 97 31

Fax 98 13 63 93

http://tnb.aau.dk

Titel: Guitartuner

Tema: Modellernes virkelighed

Projektperiode: P2, for̊arssemester 2005

Projektgruppe: EE-B207

Deltagere:

Michael Skytte Snejbjerg

Christian Fink Petersen

Brian Thorarins Jensen

Senad Hodzic

Rasmus Brask Sørensen

Simon Just K. Pedersen

Vejledere:Hans EbertMona Dahms

Oplagstal: 10

Sidetal: 103

Bilagsantal: 12 - vedlagt p̊a CD-ROM

Afsluttet den 30. maj 2005

Synopsis:

Indlæringskurven for at lære at spille p̊a et

musikinstrument vil ofte være stejl. Hvis in-

strumentet er en guitar vil en af hindringerne

for indlæringsprocessen, være problematikken

omkring stemning af guitaren. En guitartuner

kan afhjælpe dette problem. For at klarlægge

hvilke krav nybegynderen har til sin guitar-

tuner er der foretaget interview med hhv.

musikforretninger, konservatoriestuderende

og en musikaftenskolelærer der underviser ny-

begyndere, og derfor kender deres problemer.

Det vigtigste krav er at guitartuneren er

i stand til med 5 cents nøjagtighed, at stemme

en streng. Ud fra kravet er der udviklet en

guitartuner, der kan stemme 3. streng med

en frekvens p̊a 196 Hz. Guitartunerens kerne

best̊ar af et 4. ordens Butterworth lavpasfilter,

der er designet til at dæmpe et signal 6 dB

ved en frekvens p̊a 196 Hz til 3 Vp. Denne

vekselspænding omformes til en jævnspænd-

ing, der indikerer om strengen skal slækkes

eller strammes. Test af produktet, viste at

produktet kan indikere om en frekvens, p̊aført

fra en tonegenerator, er højere eller lavere

end 196 Hz. Den ønskede præcision blev ikke

opn̊aet.

Konklusionen er, at en guitartuner der

opfylder nybegynderens krav, ikke kan frem-

stilles vha. analog teknik ud fra det valgte

løsningsprincip.

Rapportens indhold er frit tilgængeligt, men offentliggørelse (med kildeangivelse) m̊a kun ske efter

aftale med forfatterne.

P2 - Projekt EE-B207 Guitartuner februar - maj 2005

Forord

Dette P2-projekt er udarbejdet af projektgruppe B207 p̊a linien Elektronik og Elek-troteknik ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Basis̊ar p̊a Aalborg Universitet. Projek-tet er udarbejdet over perioden 1. februar til 30. maj 2005, som en del af P2-projekt-enheden. Projektet er udarbejdet unden temaet Modellernes virkelighed, hvorunderprojektet er baseret p̊a projektforslaget Elektronisk stemmegaffel.

Form̊alet med projektet er, jf. Basis̊aret Studieordning afsnit 4.3, følgende:

”Form̊alet med P2-projektenheden er at sætte de studerende i stand til p̊a metodiskm̊ade at gennemføre den problemorienterede og projektorganiserede læringsform i grup-per, med tilhørende vurderinger af de opn̊aede resultater og en samlet konklusion.“

Gennem projektforløbet er følgende interview foretaget:

• Peer Knudsen, musikunderviser p̊a Den Rytmiske Dag- og Aftenskole Aalborg

• Niels Gregersen og Lasse Henriksen, studerende ved Nordjydske Musikkonserva-torium

• Musikforretning Knud Eskildsen Musik A/S

• Musikforretning Alfred Christensen Musikhandel A/S

Vi vil gerne takke disse personer og forretninger, for at tage tid til at hjælpe os. Alleinterview er foretaget i samarbejde med projektgrupperne B209 og B212.

Desuden vil vi gerne takke Peter Henningsen, ingeniør med speciale i akoustik, for singæsteforelæsning omkring guitaren.

Materiale i appendiks er udarbejdet af gruppen. Eksternt materiale som benyttes,eller refereres til, vil forefindes p̊a vedlagte CD, eller henvises til i kildelisten. Allem̊alinger der er foretaget, findes som målejournaler i appendiks. Der henvises til disse,n̊ar resultaterne benyttes i rapporten.

Kilde p̊a forsidebillede: [22]

Læsevejledning:Kildehenvisninger i rapporten er benævnt [x, side y], hvor x er kildenummer, som findesi kildelisten p̊a side 89, og y er nævnt hvis der henvises til en bestemt side i kilden.Hvis der henvises til bilag eller appendiks, vil det fremg̊a hvor det er tilfældet.

Ved benyttelse af enheden V, er det ensbetydende med jævnspænding. S̊afremt der ertale om andre spændingstyper, benyttes deres respektive angivelser: Vp og VRMS.

I rapporten benævnes guitartunere om en hvilken som helst guitartuner. Benævnelsendet overordnede produkt bruges om den guitartuner kravspecifikationen leder fremtil, men som det efter afgrænsningen fravælges at arbejde videre med. Benævnelsenprodukt bruges til beskrivelse af den guitartuner prototype der konstrueres i projektet.

Bagerst i rapporten findes det komplette diagram for produktet.

1

Indhold

1 Indledning 4

1.1 Problemformulering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2 Anvendte metoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 Indledende undersøgelser 7

2.1 Guitaren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Marked . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3 Bruger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3 Kravspecifikation 24

3.1 Kravspecifikation for det overordnet produkt . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.2 Afgrænsning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.3 Kravspecifikation for produktet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.4 Accepttest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4 Produktdesign 29

4.1 Anvendte tekniske metoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.2 Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.3 Signalbehandling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.4 Krav p̊a kredsløbsniveau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5 Produktudvikling 40

2


5.1 Forforstærker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5.2 Automatic Gain Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.3 B̊andpasfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.4 Lavpasfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.5 Outputtilpasning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5.6 Udglatningsfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

6 Produkttest 71

6.1 Udførelse af accepttest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6.2 Modeldiskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

7 Samfundsp̊avirkning 75

7.1 Identifikation af interessenter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

7.2 Teknologianalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

7.3 Teknologivurdering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

8 Afslutning 86

8.1 Konklusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

8.2 Perspektivering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

A Appendiks 93

A.1 Mikrofon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

A.2 Målejournal for mikrofon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

A.3 Målejournal for AGC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

A.4 Målejournal for b̊andpasfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

A.5 Målejournal for lavpasfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

A.6 Målejournal for outputtilpasning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

A.7 Målejournal for udglatningsfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

A.8 Målejournal til accepttest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

3

Kapitel 1

Indledning

Mange mennesker interesserer sig for musik og nogle vil ogs̊a gerne spille. Valget afbegynderinstrumentet er oftest en guitar og for at lære at spille p̊a den, g̊ar mangenybegyndere til guitarundervisning. Inden der kan spilles p̊a guitaren skal den stemmeskorrekt.

For en nybegynder til guitarundervisning, vil det være en stor hindring for lære-processen ikke at kunne stemme guitaren korrekt uden hjælp. Hjælpemidler til stemn-ing kan derfor optimere læringsprocessen. Et ofte benyttet hjælpemiddel er en guitar-tuner, der fortæller brugeren om en strengs tone er for høj eller for lav, n̊ar strengenansl̊as. En guitartuner, ofte benævnt som elektronisk stemmegaffel, gør det nemt foren nybegynder at stemme sin guitar, og vedkommende kan dermed hurtigt komme igang med at spille.

Derfor konstrueres der et apparat, der er i stand til at stemme en guitar. Men for atkunne det, skal der indhentes viden om hvordan en guitar stemmes. Dette gøres blandtandet hos musikbutikker, der sælger guitarer og guitartunere, samt hos musikundervis-ere, der mærker konsekvensen af om guitareleven selv er i stand til at stemme sin guitartil et acceptabelt niveau.

Hvilke funktioner vil nybegynderen have brug for i en guitartuner? Hvilke funktionertilbyder de eksisterende produkter? Og hvor stor præcision kræves til tuneren?

1.1 Problemformulering

Indledningen leder frem til følgende problemstillinger.

• Hvilke krav stilles der til en guitartuner for, at stemme guitaren tilfredsstillende?

• Hvorledes konstrueres en guitartuner der opfylder disse krav?

• Hvorledes p̊avirkes samfundet af guitartuneren?

4


Ved behandling af problemstillingen anvendes metoder til dataindsamling og data-behandling. Disse metoder vil blive beskrevet i følgende afsnit.

1.2 Anvendte metoder

I projektet vil der blive anvendt modeller og metoder til beskrivelse og udarbejdelseaf de enkelte emner. De kontekstuelle metoder vil blive beskrevet i dette afsnit, forat danne grundlag for de indledende undersøgelser. Dataindsamlingmetoderne vil blivebenyttet i de indledende undersøgelser, mens databehandlingsmetoderne vil blive benyt-tet sidst i rapporten, til at skabe et overblik over konsekvenserne for samfundet. Detekniske metoder vil blive beskrevet inden produktdesign og produktudvikling. De kon-tekstuelle metoder deles op i hhv. metoder til dataindsamling og databehandling.

1.2.1 Dataindsamling

I forbindelse med projektet vil data blive inddelt i to hovedtyper, primære og sekundæredata. Primære data er indsamlet til det konkrete form̊al. Sekundære data er indsamlettil et andet formål, end hvor de anvendes.

Primære dataDer er anvendt primære datakilder til, at indsamle data omkring hvordan en guitar-tuner bliver brugt blandt nybegyndere og hvad deres forhold er til den. Til indsamlingaf de primære data findes der forskellige metoder. Der er mulighed for at foretagespørgeskemaundersøgelser, personlige interview, telefoninterview og fokusgruppe inter-view. I det følgende vil styrker og svagheder for de enkelte interviewmetoder blivebelyst.

Ved spørgeskemaeundersøgelsen er det svært at f̊a detaljerede svar, og der brugessjældent lang tid p̊a besvarelsen. Svarene vil være kvantitative, og en stor mængde da-ta vil hurtigt kunne indsamles. Desuden har informanten og den informationssøgendeikke mulighed for at f̊a afklaret og uddybet spørgsm̊alene eller svarene, s̊afremt de eruforst̊aelige.

Ved et telefoninterview er der mulighed for at f̊a uddybet svarene. Men der opn̊as ikkes̊a stor fortrolighed mellem interviewer og interviewede, desuden vil der sjældent væreafsat samme mængde tid til et telefoninterview som ved et personligt interview.

Ved personlige interview, er der større mulighed for at stille uddybende spørgsm̊al, og f̊anogle detaljerede svar, ligesom den interviewede kan f̊a uddybet uforst̊aelige spørgsm̊al.De indsamlede data ved denne dataindsamlingsmetode er kvalitative, og derfor mereanvendelige n̊ar der ønskes baggrundsviden om et emne.

Fokusgruppeinterview foreg̊ar ved at lade en række personer diskutere et bestemt emneunder s̊a lille styring som muligt fra intervieweren. De indsamlede data vil være kval-itative, og best̊a af en diskussion, indeholdende interviewpersonernes meninger, hold-ninger og ideer til et bestemt emne. Fordelene ved interviewformen er at interviewetikke bliver begrænset af intervieweren. Til gengæld kræver det erfaring med metoden,

5


at f̊a et godt resultat hvor diskussionen har relevans.

I dette projekt er der behov for indsamling af kvalitative data omkring brugen afguitartuner og holdningerne hertil. Det vælges derfor at udføre personlige interviewmed en musikaftenskolelærer, konservatoriestuderende og musikforretninger.

Sekundære dataTil indsamling af den sekundære data er der hovedsageligt anvendt kilder, i form afh̊andbøger og lærerbøger. Bøgerne er fundet ved opslag i Aalborg Universitetbiblioteksog Folkebibliotekets bogdatabaser p̊a relevante emneord. Ved dataindsamling til un-dersøgelsen af markedet er der anvendt internetkilder, da produkterne her er beskrevetmed de relevante tekniske oplysninger samt den aktuelle pris.

1.2.2 Databehandling

Identifikation af interessenterData behandles for at identificere hvem der har interesse i en guitartuner. Til dette u-darbejdes dele af en interessentanalyse for at f̊a identificeret interessenterne. Interessen-terne vil blive identificeret ved hjælp af stat-marked-civilsamfund-modellen(SMC).

TeknologianalyseTeknologi er per definition det middel mennesket bruger til at genskabe og udvidesine livsbetingelser. Ud fra dette udarbejdes en teknologianalyse for at forst̊a hvad derligger bag udviklingen og brugen af en guitartuner. Teknologianalysen beskrives vha.teknologimodellen, som er en model til at klarlægge de fire komponenter, teknik, viden,organisation og produkt, for en given teknologi. [18]

TeknologivurderingEfterfølgende kædes identifikation af interessenter sammen med teknologianalysen forat udarbejde en teknologivurdering. Teknologivurderingen beskriver konsekvenser afen guitartuner, og vurderer følgevirkningerne ved brugen af en guitartuner i forhold tilinteressenterne.

Der er blevet opstillet en problemformulering vedrørende guitartuneren, med hensyn tilkrav og konsekvenser. Dernæst er metoder til dataindsamling og databehandling blevetbeskrevet og valg af metoder er foretaget.

6

Kapitel 2

Indledende undersøgelser

For at konstruere en guitartuner er det nødvendigt at indsamle viden om guitarensgrundliggende opbygning, eksisterende guitartunere p̊a markedet og foretage en brugerun-dersøgelse. Denne viden skal danne grundlag til en kravsspecifikation. Derfor vil deri det følgende afsnit blive gennemg̊aet guitarens opbygning, hvor generelle udtryk omguitaren vil blive forklaret. Ligeledes vil der blive gennemg̊aet toneintervaller og stemn-ingsmetoder.

2.1 Guitaren

I rapporten vil der blive henvist til specifikke dele af guitaren, eller blive benyttetmusikalske udtryk, som f.eks. cent-værdi, halvtoner eller referencestemning. Som følgeaf benyttelsen af disse udtryk, vil guitarens opbygning og grundlæggende funktion blivepræsenteret. Herudover vil metoder til stemning blive præsenteret, og deres fordele ogulemper fremhævet. Til afsnittet om guitaren opbygning er der brugt kilde [4]

2.1.1 Guitarens opbygning

Først defineres nogle udtryk og benævnelser.

• Denne rapport vil udelukkende beskæftige sig med den spanske guitar, og n̊arudtrykket ’guitar’ benyttes, vil der være tale om en almindelig spansk guitar.Andre guitarer fungerer oftest p̊a samme m̊ade, men for at simplificere afgrænsesdette.

• Den 1. streng defineres som nederste streng, dvs. den streng der afgiver denhøjeste tone ved anslag. Den 2. streng er strengen over denne, strengen der afgivernæsthøjeste tone osv.

7


• Med mindre anden type stemning er specificeret, vil der ved menes standardstemning, som vil blive forklaret senere.

Figur 2.1: En splittegning af en guitar, med betegnelser

P̊a figur 2.1 ses en splittegning af en guitar. Guitarens form̊al er ved hjælp af akustik atomsætte bølger p̊a en opspændt streng til lyd. N̊ar en streng ansl̊as, vil der opst̊a bølgerp̊a strengen. Disse bølger vil overføres gennem stolen, hvor strengene er spændt fast,til guitarens krop, ikke afmærket p̊a figuren. Guitarens krop vil bevæge sig med sam-me frekvens som strengen, og den store indvendige flade vil omforme bevægelserne tilluftbølger. Lydbølgerne vil koncentreres i den cirkulære åbning p̊a fronten af guitaren,hvilket medfører den forholdsvis kraftige forstærkning. Hvor stor denne forstærkninger vil afhænge dels af anslagets styrke, og dels af kroppens udformning.

StrengeneStrengene p̊a guitaren er udspændt mellem stolen og saddelen ved guitarens hoved.Guitarens forskellige strenge skal stemmes op til forskellige toner, som spænder fra82,4 Hz til 329,6 Hz. For at der ikke skal være væsentligt højere træk i den nedre delaf guitarens hals end i den øvre del, se figur 2.1, er strengenes materiale, opbygning og

8


tykkelse forskellig. Streng 1-3 er af nylon, og varierer i tykkelse og vægt. Mens streng4-6 er af et elastisk materiale omsvøbt af metal, og varierer ligeledes i tykkelse og vægt.Denne forskel p̊a strengene, betyder at der opn̊as det samme træk i alle strengene, ogs̊aledes undg̊ar før omtalte forvridning af gribebrættet.

Strengene er som nævnt af elastiske materialer, og vil derfor med tiden miste elas-ticiteten. Derfor skal strengene med jævne mellemrum opstrammes p̊a ny, dette kaldesat stemme guitaren.

GribebrættetBrugeren af guitaren kan variere guitarens lyd, ved at forkorte strengenes længde.Strengenes længde forkortes ved at foretage greb p̊a gribebrættet. Des længere ned adgribebrættet grebet foretages, des højere tone vil guitaren afgive.

Gribebrættet er inddelt med metalb̊and med en halvtones forskel. Disse b̊ands primærefunktion er at gøre det lettere at ramme tonerne. Samtidig har de den effekt, at derikke skal trykkes s̊a h̊ardt for at opn̊a en ren tone, da metalkanten udgør en skarpadskillelse. Gribebrættet p̊a en guitar er inddelt i 19 halvtoner.

GuitarhovedetStrengene g̊ar langs halsen op til saddelen og videre op til stemmeskruerne, der erplaceret p̊a guitarhovedet. Trækket i en streng kan ændres ved at slække eller spændestemmeskruerne. Disse benyttes derfor n̊ar guitaren skal stemmes.Saddelen hæver strengene fra gribebrættet, og giver samtidig - efter samme principsom metalb̊andene p̊a gribebrættet - en mere ren tone.

2.1.2 Tone Intervaller

N̊ar en streng sættes i svingning, som følge af et anslag, vil der frembringes en tone.Denne tone best̊ar af flere toner, hvoraf én vil være dominerende, de resterende tonervil være overtoner af denne. Den første overtone har dobbelt s̊a høj frekvens som dendominerende; den næste overtone vil have 3 gange s̊a høj frekvens, hvorefter der følgeren overtone med 4 gange frekvensen, osv. Derudover vil der være andet toneindhold,f.eks. forvrængning som vil variere afhængig af styrke af anslag, type af streng, osv. ogvil derfor ikke blive redegjort nærmere for her.

Den dominerende tone ved anslag af en løs streng, vil have en bølgelængde p̊a dendobbelte længde af strengen, og kaldes den 1. harmoniske. Hvis denne streng fastholdesp̊a midten, vil den 1. harmoniske ved anslag undermineres, og den dominerende vilderfor være den 2. harmoniske. Eftersom der ikke kan være flere harmoniske toner p̊asamme tid, vil det derfor altid være den dybeste tone der kaldes den harmoniske.

Forholdet mellem den harmoniske og dennes overtoner, er et multipla af 2, og kaldesoktaver. En oktav kan deles op i 12 intervaller kaldet halvtoner. Halvtoner kan igendeles op i cent, hvor der er 100 cent til én halvtone. Oktaver, halvtoner og cent errelative værdier. Det første interval, er fra en tone til sig selv, og kaldes for en prim.Det næste interval er fra en tone til den næste halvtone/tone, og kaldes for lille-sekund,eller stor-sekund alt efter om der er en halv eller hel tone imellem. Interval nummer 3kaldes lille/stor-terts. I tabel 2.1 ses sammenhængen mellem tonerne.

9


Rene Ligesvævendefrekvensforhold frekvensforhold

Navn Brøk Centværdi Uforkortet potens CentværdiPrim 1 0 1 0Lille sekund 16/15 112 21/12 100Stor sekund 9/8 204 22/12 200Lille terts 6/5 316 23/12 300Stor terts 5/4 386 24/12 400Kvart 4/3 498 25/12 500Tritonus - - 26/12 600Kvint 3/2 702 27/12 700Lille sekst 8/5 814 28/12 800Stor sekst 5/3 884 29/12 900Lille septin 16/9 996 210/12 1000Stor septin 15/8 1088 211/12 1100Oktav 2 1200 212/12 1200

Tabel 2.1: Frekvensforhold mellem to oktaver [3]

Som det kan ses i tabellen stiger det samlede interval med en hel oktav for hver gangden harmoniske tone fordobles. Det vil sige at de harmoniske toner ligger i faktoren 2.Som eksempel kan tages kammertonen. Det er grundtonen A, der har frekvensen 440Hz. Her vil den første oktav være p̊a 880 Hz og den anden oktav p̊a 1760 Hz osv. Det vilsige at frekvensen er eksponentielt voksende. Den er voksende efter 2-tals-logaritmen.Den kan skrives s̊aledes:

log2 (x) = gange faktoren (2.1)

Hvor:x er antal oktaver

Tilsvarende hvis frekvensen p̊a oktaven under ønskes, divideres der med 2 gange detantal oktaver under. Der er 12 halvtoner i en hel oktav. Ud af disse, er syv af tonernerene og fem af dem ligger imellem de rene. Det er disse fem, der er de sorte p̊a etklaviatur, se figur 2.2.

For at kunne regne frekvensen p̊a en overliggende halvtone ud ved hjælp af ligesvævendefrekvensforhold, ganges der med den 12

√2, se tabel 2.1. Hvis frekvensen p̊a en af de 12

andre halvtoner ønskes, opløftes dette tal i potensen for nummeret p̊a halvtonen. Vedeksempelvis kvinten, som er 7 halvtoner over, ser det s̊aledes ud:

(12√

2)7

. Dette tal erden faktor der skal ganges p̊a frekvensen for udgangstonen.Hvis for eksempel kvinten til kammertonen ønskes fundet ser formlen s̊aledes ud:(

12√

2)7· 440 Hz = 659, 2 Hz (2.2)

10


Figur 2.2: Billedet viser en c-durskala med mellemrum melem tonerne.

2.1.3 Toner p̊a guitaren

En guitar stemmes normalt i standardstemning, frekvenserne for denne stemning ervist i tabel 2.2. Som det ses har 1. streng, den højeste værdi, mens streng 6 har denlaveste værdi. Som tidligere omtalt svarer en fordobling af frekvensen til en oktav.Mellem 1. streng (E) og 6. streng (E), er der 2 oktaver, da 22·82,4 Hz = 329,6 Hz.

Streng Tone Frekvens [Hz]1. E 329,62. H 246,93. G 196,04. D 146,85. A 110,06. E 82,4

Tabel 2.2: Sammenhæng mellem streng, tone og frekvens p̊a guitaren i standard stemning [4, s.69]

Foruden disse løsstrengs toner, vil guitaren kunne afgive andre toner, ved at forkortestrengens længde. N̊ar guitaren er stemt efter standarden, se tabel 2.2, vil kammertonenp̊a 440 Hz forefindes p̊a 1. streng ved 5. b̊and.

Figur 2.3: Oversigt over placeringen af toner p̊a en guitar. # betyder en halv tone over, og [ enhalv tone under. [4, s. 68-69]

Halvtoneintervallerne mellem guitarens løse strenge, kan ses i tabel 2.3. Denne tabeler fremstillet p̊a baggrund af figur 2.2.

11


Streng Tone spring Antal halvtoner1 → 2 E → H 52 → 3 H → G 43 → 4 G → D 54 → 5 D → A 55 → 6 A → E 5

Tabel 2.3: Halvtonespringene mellem guitarens strenge

Ud fra tabellen ses, at der mellem 1. streng og 2. streng er fem halvtoner. Dettemedfører at der ved at holde en finger p̊a 5. b̊and p̊a 2. streng, vil fremkomme sammetone som ved anslag af løs 1. streng. Mellem 2. og 3. streng er der fire halvtoner, derforafgiver 3. streng 5. b̊and, samme tone som løs 2. streng. Denne sammenhæng vil senereintroduceres som en stemmemetode.

2.1.4 Stemning af guitaren

N̊ar guitaren stemmes, justeres strengene indtil strengene ved anslag afgiver de rettetoner. Det vigtigste er at guitarens strenge stemmer indbyrdes. Men skal guitaren spillesammen med andre instrumenter er det nødvendigt at stemme i forhold til en reference.Denne reference kan f.eks. være et andet musikinstrument eller en stemmegaffel.

Strengene p̊a en guitar har samme længde. For at opn̊a de 6 forskellige løsstrengstoner, varieres b̊ade materialet, tykkelsen og kraften hvormed hver enkelt streng eropspændt. Normalt skal strengene strammes op, det skyldes, at strengene mister dereselasticitet over tid. Kraften hvormed strengen er opspændt ændres ved at dreje p̊astemmeskruerne p̊a hovedet af guitaren. S̊afremt strengene strammes vil der opn̊as enhøjere tone, mens der ved at slække strengene opn̊as en dybere tone [16].

En guitar kan stemmes efter flere metoder. Form̊alet med alle metoderne er at opn̊a detrette forhold strengene imellem. Det utrænede øre kan ikke høre om en guitar stemmerud fra en reference p̊a 440 Hz eller 450 Hz, men de fleste vil kunne høre hvis én strengikke stemmer med de øvrige. Dette skyldes at musikken ikke ligger i tonerne, men iforholdet mellem tonerne og der derfor vil opst̊a uønsket forvrængning af musikken,s̊afremt en eller flere strenge, ikke stemmmer med de øvrige.

StandardstemningN̊ar en guitar stemmes i standardstemning, stemmes de seks strenge som E(6. streng,laveste tone)-A-D-G-H-E(1. streng, højeste tone), med to oktaver fra den dybeste E,til højeste E.

N̊ar guitarens strenge stemmes efter standardstemning, siger dette intet om hvilkefrekvenser strengene skal stemmes med, men om hvilken frekvens de skal have i forholdtil en given referencefrekvens. Den mest udbredte referencefrekvens som benyttes idag er 440 Hz. Denne referencetone er to oktaver højere, end den A guitarens 5. strengafgiver ved standardstemning. Den 5. strengs frekvens vil derfor være 110 Hz. De øvrigestrenge stemmes ogs̊a ud fra et forhold til 440 Hz, og derfor vil deres frekvens væresom det ses p̊a tabel 2.2, side 11.

12


Standarstemning er den mest gængse type stemning, men erfarne musikere vil til tiderbenytte andre stemningstyper, f.eks. n̊ar de spiller specielle musikgenrer. Andre gangeændres stemningen af en eller flere strenge for at gøre det lette at spille et bestemtmusikstykke.

Relativ stemningVed relativ stemning benyttes forholdet mellem strengene, da strengene blot stemmesindbyrdes. Eftersom frekvensintervallerne p̊a en guitars strenge overlapper hinanden,kan en person ved at ansl̊a 6. streng og holde 5. b̊and (A) nede, opn̊a samme tonesom 5. streng. Hvis disse toner er ens, stemmer de to strenge med hinanden, dennefremgangsm̊ade benyttes ved alle strengene som det ses p̊a figur 2.4. Denne stemn-ingsmetode refereres til som 5. b̊andsmetoden.

Figur 2.4: Stemning ud fra 5. b̊andsmetoden

Reference stemningOftest vil det være nødvendig at stemme en streng i forhold til en reference tone, f.eks.et klaver, en almindelig stemmegaffel, eller en anden guitar, og derefter stemme deøvrige strenge i forhold til denne.

Hvis flere instrumenter skal spille sammen, skal de, som tidligere nævnt, stemme sam-men. Det kan nemt skabe problemer hvis f.eks. guitaren stemmes med en elektronisktuner, mens f.eks. klaveret har tabt stemningen. Stemmes der derimod efter klaveret vilder ikke opst̊a problemer, da instumenterne i s̊a fald stemmer med hinanden. Guitarenkan nemt stemmes ud fra et klaver. Tonernes placering ses p̊a figur 2.5

Figur 2.5: De 6 toner, fra guitarens åbne strenge, placeret p̊a et klaver

Stemning efter gehørDet er ogs̊a muligt at stemme guitaren helt uden hjælpemidler, dette kræver megeterfaring og en god fornemmelse af tonerne. Stemning efter gehør fungerer ved at dersl̊as en streng an, og der benyttes hermed kun hørelsen til at vurdere om tonen er forhøj eller lav. Hvis der haves tilstrækkeligt erfaring, s̊aledes denne metode kan benyttes,kan guitaren stemmes hurtig i forhold til de andre nævnte metoder.

13


2.1.5 Stemningsnøjagtighed

Gæsteforelæser Peter Henningsen omtalte, at en stemningsfejl p̊a 5 cent ikke kan høresaf erfarne musikere. Derfor antages det ogs̊a at en stemning inden for 5 cent, vil væreacceptabel for nybegynderen.

S̊afremt en bruger ønsker at stemme sin guitar i forhold til en referencetone, vil brugerenførst skulle benytte reference stemning, til at stemmme en streng. Efterfølgende vilbrugeren skulle benytte relativ stemning til at stemme de øvrige strenge. Begge antagesat foreg̊a med 5 cent nøjagtighed. Men hvilken streng er bedst at tage udgangspunkti, for at opn̊a den mest præcise stemning?

For at muliggøre beregning antages at stemningensfejlen altid vil ligge 5 cent over,hvilket vil medføre at beregningerne giver udtryk for størst mulige stemningsfejl. Bereg-ningerne blive foretaget ved at gange hver halvtone med 12

√2, og 1200

√25, for at opn̊a

en stemningsfejl p̊a 5 cent. Dermed vil en beregning af 5 cent stemningsfejl, dermedvære:

82, 4 Hz · 1200√

25

= 82, 638 Hz (2.3)

Denne beregnede værdi benyttes til at beregne næste strengs værdi, s̊aledes fejlenakkumuleres ned gennem strengene.

For at finde ud af hvilket udgangspunkt giver det bedste resutlat, vil afvigelsen mellemstandard frekvensen, fstd, og frekvensen med akkumuleret fejl, ffejl, blive beregnet p̊afølgende vis:

fstd · 1200√

2x

= ffejl ⇒ (2.4)

x =log

(ffejlfstd

)log (2)

· 1200 (2.5)

Hvor:fstd er afvigelsen mellem standard frekvensenffejl er frekvensen med akkumuleret fejlx er antal cent

Der vil blive taget udgangspunkt i frekvenserne i tabel 2.2, side 11. Og antal halvtonerder lægges til, vil følge tonespringene i tabel 2.3, side 12.

14


6. strengOvenst̊aende fremgangsm̊ade benyttes p̊a alle strengene, med 6. streng som udgangspunkt:

Streng Oprindelige frekvens [Hz] Beregnet frekvens [Hz] Udregning

6. 82,4 82,638 82, 4 · 1200√

25

5. 110,0 110,628 82, 638 · 12√

25 · 1200

√25

4. 146,8 148,098 110, 628 · 12√

25 · 1200

√25

3. 196,0 198,259 148, 098 · 12√

25 · 1200

√25

2. 246,9 250,513 198, 259 · 12√

24 · 1200

√25

1. 329,6 335,361 250, 513 · 12√

25 · 1200

√25

Tabel 2.4: Akkumuleret stemningsfejl med udgangspunkt i 6. streng

Dermed er afvigelsen, mellem standard frekvensen og frekvensen med akkumuleret fejl,p̊a 1. streng udregnet til:

x =log

(ffejlfstd

)log (2)

· 1200 (2.6)

=log

(335,361329,6

)log (2)

· 1200 (2.7)

= 30 cent (2.8)

Da der er tale om relative faktorer, vil det ikke have betydning om der stemmmes medudgangspunkt i 6. eller 1. streng. Men s̊afremt der stemmes med udgangspunkt i en afde midterste strenge, vil der ikke akkumuleres s̊a stor fejl. Hvor stor denne fejl er, vilblive beregnet. Der vælges at tage udgangspunkt i 3. streng, frem for 4. streng, da derer flere overtoner i en metalstreng end en nylonstreng [16].

Streng Oprindelige frekvens [Hz] Beregnet frekvens [Hz] Udregning

1. 329,6 332,500 248, 375 · 1200√

25 · 1200

√25

2. 246,9 248,375 196, 567 · 12√

24 · 1200

√25

3. 196,0 196,567 196 · 1200√

25

4. 146,8 147,685 196, 567 · 12√

2(−5) · 1200

√25

5. 110,0 110,959 147, 685 · 12√

2(−5) · 1200

√25

6. 82,4 83,365 110, 959 · 12√

2(−5) · 1200

√25

Tabel 2.5: Stemningsfejl udregnet fra 3. streng

15


Hermed bliver frekvensafvigelsen, for 1. streng udregnet:

x =log

(ffejlfstd

)log (2)

· 1200 (2.9)

=log

(332,500329,6

)log (2)

· 1200 (2.10)

= 15, 2 cent (2.11)

Frekvensafvigelsen, for 6. streng udregnet:

x =log

(ffejlfstd

)log (2)

· 1200 (2.12)

=log

(83,36582,4

)log (2)

· 1200 (2.13)

= 20, 2 cent

Fejlen bliver dermed spredt ud. I stedet for den n̊ar op p̊a et teoretisk maksimum p̊a30 cent, bliver den i stedet p̊a hhv. 15,2 cent, og 20,2 cent. Fejlen kan ikke udg̊as, menved at benytte 3. streng, kan den mindskes.

2.1.6 Opsummering

I dette afsnit er guitarens opbygning og funktion blev præsenteret, for at skabe grundlagfor forst̊aelse af udtrykkene benyttet i rapporten. Ligeledes er givet en introduktion tiltoneskalaens opbygning, og grundlæggende musikteori.

Tonerne p̊a guitaren blev kort præsenteret, herunder hvorledes guitaren oftest stemmestil standardstemning. Det blev dels præsenteret hvilke frekvensværdier de 6 strenge skalhave, og det indbyrdes musikalske forhold der er mellem dem. Efterfølgende præsen-teredes de forskellige stemningsmetoder, bl.a. stemning i forhold til en referencetone,og stemning ud fra det musikalske forhold imellem strengenes toner.

Til sidst blev der foretaget matematiske beregninger, af hvilken streng der er denbedste at stemme ud fra. N̊ar der stemmes vha. relativ stemning og reference stemning,afhænger kvaliteten af stemningen af brugerens hørelse. Brugeren kan kun stemme meden vis nøjagtighed, og n̊ar der stemmes videre ud fra en streng, der er stemt i forhold tilen anden streng, vil fejlene akkumuleres. Fejlen vil dermed blive større i den sidste ende.Konklusionen var at akkumulationen ville være mindst ved at vælge en af de midterstestrenge. Valget faldt p̊a 3. streng, frem for 4. streng, grundet strengens materiale. 3.streng er lavet af nylon, hvilket medfører en mere ren tone.

16


2.2 Marked

I følgende afsnit forefindes en undersøgelse af eksisterende produkter p̊a markedet,som giver et overblik over hvilke funktionaliteter en konkurrencedygtig guitartunerbør indeholde.

I kapitlet anvendes følgende definitioner:

• N̊ar ordet nybegynder anvendes antages det at der er tale om dén bestemtenybegynder der spiller guitar.

• Ved forhandler menes en forhandler af musikinstrumenter, som bl.a. forhandlerguitartunere.

2.2.1 Eksisterende guitartunere

Da det overordnede produkt gerne skulle konkurrere med de eksisterende guitartunereskal disse undersøges, med det formål at bidrage med input til kravspecifikationen afdet overordnet produkt, s̊aledes det overordnede produkt opn̊ar bedst mulige konkur-rencevilk̊ar. Til undersøgelsen er der udvalgt 6 forskellige guitartunere, fra tre forskelligeprisklasser, og som en følge deraf forskellige funktionaliteter. Denne afgrænsning harværet nødvendig, eftersom markedet for guitartunere er stort. De seks guitartunere ervalgt, s̊aledes de repræsenterer de typiske guitartunere i de p̊agældende prisklasser.

De tre prisklasser er:

• Den billige fra $14,95 til $20 (90 kr. - 115 kr.[15]).

• Den mellemdyre klasse ligger priserne fra $29,95 til $70 (175 kr. - 400 kr.[15])

• Den dyreste klasse p̊a $89,95 til $199,95 (520 kr. - 1160 kr.[15])

De seks udvalgte guitartunere er opstillet i tabel 2.7, 2.8 og 2.9 p̊a side 18. De sam-menlignes ud fra en række funktionaliteter, som herefter vil blive gennemg̊aet, se tabel2.6.

Produktoplysninger er indsamlet fra de enkelte producenters produktspecifikationer ogmanualer.

De billige modellers specifikationer er opstillet i tabel 2.7. De har gode egenskaberhvis der sammenlignes med modellerne fra den mellemdyre prisklasse, tabel 2.8. Funk-tionaliteterne de kan tilbyde er næsten identiske, den eneste ekstra funktion der følgermed prisstigningen er muligheden for stemme kromatisk. Kalibrationsomr̊adet for mod-ellerne er indenfor samme omr̊ade, kun Korg GA-30 skiller sig ud med gode mulighederfor indstilling af kammertonen. Den ekstra pris har ingen betydning for målepræcisionenda alle modellernes præcision er oplyst til 1 cent. Målespektrummet varierer op tilmindst 2000 Hz, men det er ikke prisen der er afgørende for forskellene. Prisen for Boss

17


Parametre BeskrivelsePris Priserne for guitartunere er indsamlet fra Zzounds Mu-

sics hjemmeside[17], som er en amerikanske forhandleraf musikinstrumenter.

Målespektrum Målespektrum angiver hvilket frekvensomr̊ade guitar-tunerne er i stand til at registrere.

Målepræcision Målepræcisionen angiver hvor præcist guitartunerneer i stand til at opfange frekvenser indenform̊alespektrummet.

Kalibrationsomr̊ade Kalibrationsomr̊adet er et mål for hvor meget kammer-tonen kan indstilles.

Kromatisk Kromatisk angiver hvorvidt guitartuneren er i standtil at udføre stemning af samtlige halvtoner, hvilketmuliggør stemning af alle guitarens toner og dermedandre musikinstrumenter.

Referancetone Referencetone angiver hvorvidt guitartuneren har in-dbygget lydgiver og mulighed for at udsende toner,typisk de frekvenser kalibrationsomr̊adet kan antage.

Andvendelses muligheder Anvendelsesmuligheder angiver hvilke musikinstru-menter guitartuneren kan anvendes til at stemme.

Skala Stemning angiver hvilke musikalske skalaer guitar-tuneren kan stemme musikinstrumenter efter.

Metronom Metronom angiver om guitartuneren er i stand til atlave en taktfast rytme.

Tabel 2.6: Forklaring af sammenligningsparametre

Guitartuner Korg GA-30 Seiko SAT 100Pris 14,95 $ 19,95 $Målespektrum 23,12 Hz - 1975,54 Hz 42,20 Hz - 3951,07 HzMålepræcision ± 1 cent ± 1 centKalibrationsomr̊ade 410 Hz - 480 Hz 435 Hz - 446 HzKromatisk Nej NejReferancetone Ja JaAndvendelses muligheder Akustisk, El-guitar og Bas Akustisk, El-guitar og BasSkala Ligesvævende LigesvævendeMetronom Nej Nej

Tabel 2.7: 2 billige modeller

TU-80 er relativ lav sammenlignet med Boss TU-12H modellen, især eftersom TU-80indeholder metronom.

Forskellene i funktionalitet mellem de mellemdyre og dyre modeller er større, endforskellen er mellem de billige og mellemdyre. De dyre modeller er rettet mod detprofessionelle marked, hvilket kommer til udtryk i b̊ade målespektrum og kalibra-tionsomr̊ade. Korg OT-12 og især Peterson VS-II har bedre frekvenskarakterstikkerend de fire andre modeller. Begge modeller har indbygget kromatisk tuning, men kunPeterson VS-II kan udsende referencetoner.

18


Guitartuner Boss TU-80 Boss TU-12HPris 29,95 $ 69,95 $Målespektrum 20.6 Hz - 4186 Hz 32.70 Hz - 1975.53 HzMålepræcision ± 1 cent ± 1 centKalibrationsomr̊ade 435 Hz - 446 Hz 440 Hz - 445 HzKromatisk Ja JaReferancetone Ja JaAndvendelses muligheder Akustisk, El-guitar og Bas Akustisk, El-guitar og BasSkala Ligesvævende LigesvævendeMetronom Ja Nej

Tabel 2.8: 2 mellemdyre modeller

Guitartuner Korg OT-12 Peterson VS-IIPris 89,95 $ 199,95 $Målespektrum 27.50 Hz - 4186 Hz 8 Hz - 6272 HzMålepræcision ± 1 cent ± 0,1centKalibrationsomr̊ade 349 Hz - 499 Hz 261,6 Hz - 740 HzKromatisk Ja JaReferancetone Nej JaAndvendelses muligheder Akustisk, El-guitar og Bas Akustisk, El-guitar og BasSkala Ligesvævende, pythegoraisk Ligesvævende, pythegoraisk

og yderlig 6 og yderlig 12Metronom Nej Nej

Tabel 2.9: 2 dyre modeller

Som kan ses i tabel 2.7, 2.8 og 2.9, er der stor forskel p̊a prisen, præcision og anven-delses muligheder p̊a de forskellige guitartuner. De billige modeller har ikke mulighedfor kromatisk tuning, og kan derfor kun stemme bestemte toner. De dyre modellerkan derimod stemme kromatisk, og er ikke bundet til at stemme enkelte musikinstru-menter.

19


2.2.2 Interview med musikforretninger

For at udbygge grundlaget for en kravspecificering, foretages interview med forhan-dlerne, Alfred Christensen og Eskildsen Musik, i deres forretninger i Aalborg. Refer-aterne af disse interview forefindes i bilag [32].

Form̊alForm̊alet med de to interview var at opn̊a viden om hvilke typer guitartunere, der bliversolgt til guitarspillere afhængig af erfaring. Derudover opn̊a viden om hvilke funktionerde forskellige modeller har, og hvilke funktioner der kræves.

FortolkningResultatet af de to interview af forhandlere, er viden om de forskellige guitartuneresfunktioner, samt markedet. Guitartunere sælges til guitarister p̊a alle niveauer. Derer forskel p̊a, hvilke modeller der bliver solgt til forskellige m̊algrupper. Nybegynderehar ikke de store krav, blot at den skal kunne stemme en spansk guitar efter denligesvævende skala. Professionelle og øvede derimod har ofte ønske om at stemme efterandre skalaer, samt have mulighed for at stemme kromatisk.

Nogle ønsker desuden at tuneren kan afgive referencentone(r). Den tone der normaltkan afgives er kammertonen, men i nogle tilfælde ønskes variation i dennes frekvensmed ± 10 Hz.

Blandt andre almindelige funktioner er automatisk tuning af hver enkelt streng, line-inog afspilning af referencetone. De dyre modeller, som de professionelle køber, har enrække ekstra funktioner og kan sammensættes med lydanlæg i et rack. Guitartunernesinterface er med enten dioder eller LCD-diplay. De dyrere modeller har i nogle tilfældeVU-meter-display.

De fleste guitartuner bliver solgt i pakkeløsninger sammen med en guitar eller andetudstyr. I disse tilfælde er det største salg ved juletid, og ved musikskolernes start. Detansl̊as af forhandlerne, at 66 - 75 % af alle nybegyndere investerer i en guitartunersammen med deres første guitar. Normalt er tunerne ikke årsag til vanskeligheder forbrugerne, men Eskildsen Musik oplyser de har haft episoder hvor brugerne har fundetbrugerfalden uoverskuelig. Prisen p̊a guitartunerne til nybegyndere er typisk p̊a 200-400kr.

2.2.3 Opsummering

Resultatet af interview med musikforretningerne er input til kravsspecifikationen. Ifølgemusikforretningerne stiller nybegynderen f̊a krav n̊ar de investerer i en guitartuner.Modellerne der sælges flest af til denne kundegruppe koster 200 - 400 kr. Funktion-aliterne af de guitartunerne der findes p̊a markedet er redegjort for i afsnitter eksis-terende guitartunere, hvor guitartunere fra tre prisklasser er blevet sammenlignet.

P̊a baggrund af interview med musikforretninger, og undersøgelsen af eksisterendeguitartunere, udpeges de mest udbredte funktioner i guitartunere til nybegyndere:

20


• Automatisk tuning af strenge, efter den ligesvævende skala

• Line-in

• Referencetone

• Et m̊alespektrum i minimum omr̊adet fra ca. 40 - 2000 Hz, med 1 cents præcision

Disse funktionaliter vil senere blive indraget i kravspecifikationen, for at det overordnedeprodukt kan blive konkurrencedygtigt.

2.3 Bruger

I det følgende afsnit, vil der blive undersøgt hvorledes guitartuner bliver brugt, forat f̊a viden omkring brugernes erfaring, med hensyn til guitartuners funktionaliteterog brugervenlighed. Dette kan indrages i en kravspecifikation for det overordnet pro-dukt. Til dette form̊al er der foretaget interview med en aftenskolelærer der undervisernybegyndere, samt konservatoriestuderende.

2.3.1 Interview med aftenskolelærer

For at f̊a et overblik over de problemer nybegynderne har, foretages et interview meden underviser, da han har en større erfaring med nybegynderes vanskeligheder, n̊ar deskal lære at spille guitar. Derfor vil det være en fordel at interviewe en lærer, frem foren elev. Der skal foretages mange interview med elever, for at opn̊a den samme viden,som der f̊as af en underviser. Interviewet blev foretaget med Peer Knudsen fra DenRytmiske Aftenskole i Aalborg, se bilag [33].

Form̊alForm̊alet med interviewet er at opn̊a viden omkring undervisningsmetoden. Herunderhvilke metoder der typisk anvendes til undervisning, og hvilke fordele og ulemper derer ved disse. Primært for at klarlægge hvordan eleverne lærer at stemme en guitar.Interviewet handler ogs̊a om at stemme strengeinstrumenter generelt, og hvor præcistinstrumenter skal stemme, samt hvilke faktorer der p̊avirker strengeinstrumenterne destemmer. Det undersøges ligeledes hvilke metoder der anvendes til at stemme strenge-instrumenter. Interviewers mening og brug af guitartuner blev ligeledes klarlagt.

FortolkningP̊a baggrund af interviewet med aftenskolelærer Peer Knudsen, kan det udledes atbrugen af guitartunere ikke er ønskværdigt n̊ar nybegynderen skal lære at stemme singuitar. Det er bedst at bruge hørelsen, og lytte sig frem til tonerne. Men en guitar-tuner kan være god til teste hvor præcist guitaren er stemt, hvilket den ogs̊a bruges tili undervisningen. En guitartuner skal være hurtig til opfatte signalet og komme medoutputtet. Da en øvet guitarist kan stemme en guitar p̊a 1-3 minutter, må det ikkevære langsommere at bruge en guitartuner. Med hensyn til præcisionen af en guitar-tuneren er der ikke nogen problemer med de eksisterende produkter. Guitartunerenskal være s̊a præcis som muligt. Derimod er det vigtigt at det visuelle output er nemt

21


og præcist at aflæse, da nogle eksisterende guitartuner er vanskelig at aflæse hvilketgør det besværligt at stemme guitaren præcis. Dioder er en god udlæsningsmetode, dadet er nemt at se hvilken vej der skal stemmes. Brugervenligheden er vigtig n̊ar det eren nybegynder der skal bruge guitartuneren, da nybegynderen ikke nødvendigvis veds̊a meget om toner og hvordan de er inddelt. En funktion som vil være en fordel fornybegyndere er metronom, da nybegyndere kan have svært med at holde takten.

2.3.2 Interview med konservatoriestuderende

Der foretages interview med studerende ved Nordjyske Konservatorium p̊a den bag-grund at de selv har været nybegyndere, og givet deres igangværende uddannelse ogs̊avil have en uddybet viden om musikteori og alternative stemmemetoder. Referat afinterview kan ses i bilag [31].

Form̊alForm̊alet med at interviewe elever fra et musikkonservatorium er, at disse elever selv erstuderende inden for musik, og dermed ikke længere regnes for nybegyndere. Derfor kande med egne ord forklare hvordan de lærte at stemme efter den metode de foretrækker.Det ønskes klargjort hvorledes de stemmer deres guitarer. Desuden ønskes viden omhvilke metoder der er mest nøjagtige, og hvorn̊ar de enkelte stemmemetoder er atforetrække.

FortolkningN̊ar en guitar skal stemmes anvendes et klaver oftest som reference. P̊a klaveret ansl̊askammertonen, hvorefter enten 2. streng eller 5. b̊and p̊a 1. streng stemmes. Det er ikkeden samme tone p̊a guitaren da der er en oktav imellem, men differencesvingningernekan stadig høres. Tonen fra klaveret og den ansl̊aede tone fra guitaren sammenlignes ogguitaren stemmes ud fra frekvensforskellen. Dette giver et godt resultat, men s̊afremtder bruges lang tid p̊a en stemning, kan forskellen ikke længere høres med den ønskedepræcision.

Guitaren stemmes oftest lige inden der skal spilles p̊a den. Hvis der spilles et andetsted end hvor guitaren er stemt, kan den g̊a ud af stemning, da der kan være temper-aturforskelle hvilket p̊avirker træ og strenge. N̊ar det bliver varmere bliver strengeneslappe og tonerne bliver dybere.

En guitartuner er ikke at foretrække, da det ikke er sikkert at klaveret er stemt eftersamme reference. Det er heller ikke hurtigere at anvende en guitartuner n̊ar brugeren erøvet i at stemme ud fra de øvrige toner. Guitartunere er at foretrække hvis der spillesp̊a en scene eller lignende hvor der er baggrundsstøj. Nybegyndere er ikke s̊a trænedei at høre forskel p̊a toner, derfor hører de ikke en fejljustering s̊a tydeligt som øvedeguitarspillere. En anden forskel er at nybegyndere i nogle tilfælde kan høre at der ernoget der ikke stemmer, mens øvede kan høre hvád der ikke stemmer.

En guitartuners funktioner afhænger af hvem der bruger den, men det er en fordel atden ogs̊a kan stemme andre musikinstrumenter end en guitar. Den skal helst ikke værefysisk stor da det er praktisk at den kan være i lommen. Displayets visuelle output mågerne best̊a af en række dioder, der viser om strengen skal slækkes eller spændes samthvor meget. Det kan i visse tilfælde være en fordel hvis guitartuneren kan udsende en

22


referencetone, f.eks. kammertonen. Desuden vil det foretrækkes hvis der er elektriskindgang til elguitarer.

2.3.3 Opsummering

P̊a baggrund af interview med musiklærer og konservatoriestuderende, kan det udledesat en guitartuner ikke er velegnet. Det er bedre for elever at lære at stemme en gui-tar ved at lytte sig frem. Som uøvet guitarspiller er en guitartuner derimod god tilkonstatere om guitaren er korrekt stemt. For de mere øvede guitarspillere bruges enguitartuner til stemme guitaren ved koncerter, da det ofte er svært at høre tonerne.

Der er blevet opn̊aet viden i opbygningen af guitaren og hvordan toner frembringes.Endvidere grundet identificerede interessenter er der blevet ført nogle interview. Disseinterview og viden om guitaren har skabt grundlag for en kravsspecifikation.

23

Kapitel 3

Kravspecifikation

Kravspecifikationerne tager udgangspunkt i de forg̊aende undersøgelser omkring stem-ning af en guitar. Til form̊alet bruges interview med konservatoriestuderende, salgsper-sonalet i musikbutikker og gæsteforelæsningen ved Peter Henningsen. Endvidere tagesder udgangspunkt i supplerende sekundære kilder. Hovedsageligt vil interview med af-tenskolemusiklæreren Peer Knudsen, som repræsenterer nybegyndernes krav i henholdtil stemning af en guitar, blive brugt til bestemmelsen af det overordnede produktspræcision. De øvrige interview med henholdsvis musikbutikker og konservatoriestud-erende, vil blive brugt som supplement til Peer Knudsens udtalelser, tilsammen vil dedanne udgangspunkt for opstillingen af krav til funktionaliteten af det overordnedeproduktet.

3.1 Kravspecifikation for det overordnet produkt

Vigtigheden af at kunne høre bestemte toner, og benytte hørelsen under indlæring afmusikalske færdigheder pointeres p̊a det kraftigste under interviewet. Da en vigtig delaf denne indlæringsproces er at kunne stemme sin guitar ved hjælp af gehør, skal detoverordnede produkt udformes med hensyn hertil. Kravet til det overordnede produkter at indikere n̊ar én streng p̊a guitaren er korrekt stemt. En anden mulighed er atbrugeren kan høre hvordan den korrekte tone skal lyde. Det overordnede produkt skalderfor kunne hjælpe nybegynderen til at indstille én streng korrekt, det kan gøres vedat det overordnede produkt udsender en referencetone, som nybegynderen skal brugetil stemme sin guitar efter. En m̊ade til at hjælpe nybegynderen med at kontrollereom strengen stemmer, er at aflæse p̊a guitartuneren om guitaren er i stemning. Tildette form̊al skal det overordnede produkt indeholde visualisering, som indikerer omden p̊agældende streng er i stemning. Visualiseringsmetode vælges af hensyn til størstmulig visualiseringspræcision, som vælges til enten en dioderække, eller et LCD display.

Kravet til prisen og funktionaliteten af det overordnede produkt tager udgangspunkt iintreviewet med musikbutikkerne. Det fremg̊ar at 66 - 75 % af nybegynderne køber enelektonisk guitartuner sammen med deres første guitar. Prisen for disse tunere varierer

24


mellem 200-300 kr. Typiske funktioner i guitartunere er automatisk tuning, line-in,mulighed for indstilling af grundtone og i visse tilfælde mulighed for kromatisktuning.Derudover m̊a guitartuneren ikke have en kompliceret brugerflade, da en guitartunermed en simpel og brugervenling brugerflade egner sig bedst til nybegynderen. Bruger-fladen kan simplicificeres ved indskrænkning af funktioner, der er unødvendige fornybegynderen. Med implementation af kromatisk tuning i guitartuneren, vil anvelde-sesmulighederne blive yderligere udvidet, da stemning af alle strengeinstrumenter vilblive praktisk muligt. Anvendelsespotentialet i kromatisk tuning for nybegynderen erikke stort, og det vil være fordyrende for produket. Af denne grund undlades imple-mentering af denne funktion. Metronom er ligeledes en funktionalitet der ikke findes ide billig tunere, men som ifølge Peer Knudsen vil være til stor nytte for nybegynderen.Af denne grund vælges denne funktion blive implemteret i det overordende produkt,samt mulighed for en line-in hvis brugeren skulle ønske at stemme en elektriskguitar.

Selv om nybegynderen selv bør stemme sin guitar vha. hørelsen, vil en guitartuner medautomatisk tuning til at verificere stemningen være nyttig. Det skyldes at nybegyn-derens problemer med at stemme sin guitar, kan være demoraliserende for indlæringen.I verificering og tuningssituationen er præcisionen vigtig. Kravet til præcisionen byggerp̊a gæsteforelæsning ved Peter Henningsen, som udtaler at 5 cent er den mindste forskeløvede er i stand til at høre. P̊a baggrund af dette opstilles krav til det overordnedeprodukt, som skal kunne vise en afvigelse i den indkommende tone med en præcisionp̊a 5 cent.

Krav til funktionaliteten af det overordnede produkt

• Tuningspræcision p̊a 5 cent

• Referencetone

• Stemningsindikation for alle 6 strenge p̊a guitaren

• Visualisering dioder/LCD-display

• Høj visualiserings præcision (aflæsning ned til 5 cents intervaller)

• Metronom

• Line-in

• Maksimal salgspris 200 kr.

3.2 Afgrænsning

I dette afsnit udpeges funktioner, som det fravælges at arbejde videre med. Derudoverredegøres der for valg af de funktioner, som danner grundlag for den endelige kravspeci-fikation.

Som følge af kompliciteten der ligger bag nogle af funktionerne, som indg̊ar i detoverordnede produkt, og den begrænsede tid der er til r̊adighed for udarbejdelse afprojektet, fravælges nogle af funktioner. Udvælgelsen af funktioner sker med fokus

25


p̊a de vigtige funktioner, produkter bør indeholde. Kravet til en præcision p̊a 5 centbibeholdes, da det er en væsentlig faktor, b̊ade i henhold til indlærningprocessen, somfokuserer p̊a nybegyndernes evne til tonegenkendelse, og for guitarens musikalske k-valiteter. Referancetone og metronom fravælges da det vurderes at være for komplicereti forhold til den tekniske kunnen gruppen er i besiddelse af. Prisen p̊a det overordnedeprodukt er irrelevant i projektet, eftersom det ikke prioriteres at produktet kommer p̊amarkedet. Line-in funktion fravælges ogs̊a, grundet den begrænsede tid til udarbejdelseaf projektet. Stemningsindikation begrænses til en streng, da der ingen indlærering-mæssige form̊al er i at gentage samme udviklingsproces 6 gange. Det vælges at stemme3. streng p̊a baggrund af konklusionen i afsnit 2.1.5. Visualiseringen fravælges, og dervil i stedet m̊ales en variabel jævnspænding p̊a udgangen. Denne jævspænding er enfunktion af frekvensen udsendt fra guitarens 3. streng.

Følgende funktionaliteter fravælges:

• Referencetone

• Stemningsindikation for alle 6 strenge p̊a guitaren

• Visualisering dioder/LCD-display

• Høj visualiserings præcision (aflæsning ned til 5 cents intervaller)

• Metronom

• Line-in

• Maksimal salgspris 200 kr.

Det er nu klarlagt hvilke funktionaliteter der ikke ing̊ar i produktet. I næste afsnitudspecificeres kravene til de funktionaliteter det vælges at arbejde videre med.

3.3 Kravspecifikation for produktet

I dette afsnit opstilles en udspecificeret kravspecifikation for produktet. Til sidst i rap-porten vil en acceptest, udført p̊a baggrund af følgende krav, afgøre hvorvidt produktetopfylder kravene.

Det specificeres at produktet skal have et m̊aleomr̊ade, som muliggør stemning af gui-taren i intervaller. Dette giver en justeringspræcision, og brugeren f̊ar større fornem-melse for den ønskede tone. Til formålet vælges et interval p̊a ±5 cent og et p̊a ±15cent.

Kravspecifikationen for produktet:

• Stemning til en frekvens p̊a 196 Hz

• Stemnings præcision p̊a 5 cent

• Output i form af en frekvensafhængig jævnspænding

26


Frekvensintervallet fra 196 Hz ±15 cent, ses i tabel 3.1. Det skal resultere i en ændringaf jævnspændingen i intervallet 0-5 V, med 196 Hz i 2,5 V.

Relativ afvigelse Frekvens afvigelse [Hz]15 cent under Under 194,31Mellem 5 og 15 cent under 194,31-195,435 cent afvigelse 195,43-196,57Mellem 5 og 15 cent over 196,57-197,7115 cent over Over 197,71

Tabel 3.1: Afvigelserne i frekvens i forhold til afvigelserne i cent

Figur 3.1: Overordnet blokdiagram for produktet

Produktet kan opdeles i tre overordnede blokke, som vist p̊a figur 3.1. Inputblokkenbest̊ar af en transducer, der opfanger signalet fra guitaren, og omdanner lydtrykkettil et elektrisk signal, som behandles i signalbehandlingsblokken. Signalbehandlings-blokken har til form̊al at omdanne signalet fra transduceren til en jævnspænding.Grunden til der ønskes en jævnspænding p̊a udgangen af signalbehandlingsblokken,er at dette muliggører en tilslutning af A/D konverter, som opererer med en jævn-spænding der g̊ar fra 0-5 V. Det fravalges at behandle outputblokken yderligere, detteskyldes blokkens irrellevans i henhold til projektets læringsmål, hvor der lægges vægtp̊a analog elektronik. Den ville have best̊aet af en visualiseringsdel.

3.4 Accepttest

For at verificere hvorvidt produktet lever op til kravspecifikation opstilles en accepttest

Accepttesten udføres p̊a produktet efter nedenst̊aende fremgangsmåde.

1. Der tilføres et signal fra en tonegenerator til testopstillingen. Frekvensen p̊a tone-generatoren indstilles til 196 Hz. Efterfølgende foretages en kalibrering af signal-behandlingsblokken, s̊a outputtet antager en spænding p̊a 2,5 V ved en frekvensp̊a 196 Hz.

Herefter verificeres om opstillingen overholder følgende krav

2. Frekvensen justeres fra 194,31 Hz til 197,71 Hz (±15 cent) og det verificeres omspændingen varierer mellem 0 og 5 V, indenfor kravene.

3. Trin 1-2 gentages, hvor tonegeneratoren er tilsluttet en højttaler og det verifi-ceres om kravene er opfyldt. Denne testmetode stiller større krav til produktet,eftersom skal tages højde for baggrundsstøj.

27


4. Produktet testes med tonen der udsendes fra en guitar ved anslag af 3. streng.Testens formål er at verificere om produktet kan tune en rigtig guitar.

N̊ar produktet er blevet simuleret og verificeret ud fra accepttesten, drages konklu-sioner p̊a hvorvidt evt. fejl ligger i beregningerne, simuleringerne eller i realiseringenaf kredsløbet.

3.4.1 Opsummering

Kravene for funktionalitet og præcision af det overordnede produkt er blevet opstilletp̊a baggrund af interview med aftenskolelærere og konservatoriestuderende. Derudoverafgrænses omfanget af det overordnede produkt, til et mindre produkt, som det ar-bejdes vidrere med i projektet. Denne afgænsning foretages med hensyn til prioriter-ing af de funktioner, som anses for at være realistisk opn̊aeligt over projektperioden.Afgrænsningen reducerer omfanget af guitartuneren til signalbehandlingsmodulet, ogdertilhørende transducer. Præcisionskravet specificeres til at være 5 cent, som har enfrekvens p̊a 196 Hz. Derudover skal produktet kunne indikere en afvigelse i frekvenssvarende til 15 cent, da der ønskes en stemning i intervaller. Accepttesten har til form̊alat verificere om produktet lever op til kravene.

P̊a baggrund af af data fra primære kilder er der udarbejdet en kravspecifikation fordet overordnede produkt. Herefter er der foretaget en afgrænsning der leder frem tilkravspecifikationen for produktet. Til at verificere hvorvidt produktet opfylder kravspeci-fikationen er der opstillet en accepttest.

28

Kapitel 4

Produktdesign

Produktet skal designes ud fra den endelige kravspecifikation. De anvendte design-metoder vil blive beskrevet og der vil blive valgt en transducer ud fra en undersøgelse.Efterfølgende vil der blive lavet designforslag, der ender ud i et valg, til alle kred-sløb i signalbehandlingsblokken. Sidst vil der blive opstillet kravspecifikation p̊a kred-sløbsniveau.

4.1 Anvendte tekniske metoder

Metoderne anvendt under udarbejdelsen af produktet vil i det følgende afsnit blivebeskrevet. Endvidere begrundes metodevalgene.

Til bestemmelse af overføringsfunktionerne for de enkelte kredsløb er anvendt forskel-lige metoder. Årsagen til de forskellige metodevalg, er hvad der er lettest i den givnesituation, men ogs̊a et ønske om f̊a erfaring med flest mulige beregningsmetoder.Overføringsfunktionerne er bestemt vha. filtertransformation, ud fra polberegningerog via tabelopslag.

Til simuleringen af kredsløbene er anvendt computerprogrammet Orcad. Programmetbenytter PSpice til at udføre simulationer af kredsløbene. Derudover er computerpro-grammet MATLAB anvendt til approksimativt at evaluere overføringsfunktioner medforskellige variabler, da dette regnearbejde er vanskeligt at udføre manuelt.

Der er anvendt en modificeret udgave af struktureret produktudviklings-modellen(SPU),til strukturering af udarbejdelse af produktet. Metoden er benyttet for at kunne arbejdeparallelt med udviklingen af de enkelte kredsløb.

Den specifikke model anvendt for den tekniske konstruktion er herefter som følger.

KravspecifikationFørst udspecificeres en kravspecifikation for det enkelte kredsløb ud fra forudg̊aendeanalyser, af hvordan de enkelte funktioner kan realiseres.

29


ModelleringI modelleringsfasen opstilles matematiske løsningsmodeller, der kan udføre de enkeltefunktioner kredsløbet skal indeholde, og samtidig lever op til kravene.

DimensioneringEfter den matematisk løsningsmodel er blevet bestemt, vælges den realiseringsmodelder bedst opfylder kravene til kredsløbet. Med udgangspunkt i realiseringsmodellenberegnes komponentværdierne, og tilnærmes efterfølgende realiserbare komponenter.

I dimensionering anvendes notationen E24= n̊ar der for en beregnet komponentværdivælges en realiserbar komponent. E24 er en række modstandsværdier fastsat af Elec-tronic Industries Association (EIA) [21], E24-rækken har 5 % tolerance.

SimuleringEfter komponentværdierne er bestemt, kan kredsløbet simuleres, og det kan verificereshvorvidt det opfylder de stillede krav.

TestFørst realiseres kredsløbet, og efterfølgende testes om det lever op til kravene. Hverfase indeholder et tilbagekoblingsled, der gør det muligt at indføre rettelser i denforudg̊aende fase, s̊aledes kravspecifikationen kan opfyldes.

Efter den tekniske konstruktion er blevet gennemført p̊a de enkelte kredsløb, imple-menteres kredsløbene i det samlede produkt, hvorp̊a der gennemføres en accepttest.

4.2 Input

For at skabe et elektrisk input til systemet, skal der bruges en transducer til at opfangetonen udsendt af guitaren. En transducer er en komponent som kan ændre energi fraen form til en anden. En transducer er f.eks. en mikrofon, eftersom den er i stand tilat omforme en ændring i lydtryk til en spændingsændring.

En mulighed, for at opn̊a et elektrisk input, er måling af vibrationerne som skabes iguitaren. Fordelen ved denne metode er, at uønsket baggrundsstøj undg̊as. Ulempener at apparatet skal monteres p̊a guitaren for at kunne benyttes. En anden metode erbruge en mikrofon, da denne ikke skal have fysisk kontakt til guitaren.

4.2.1 Krav til inputtet

Transducertypen vælges blandt andet ud fra kravet at den ikke m̊a fylde meget, da denskal indbygges i et lille kabinet. Derudover sættes der et krav til output fra transduc-eren. Det vælges at benytte en mikrofon som input, dette skyldes den blot skal væreindenfor en bestemt afstand af guitaren.

30


4.2.2 Mikrofon undersøgelse

P̊a baggrund af kravene til transduceren som anvendes i produktet, foretages en un-dersøgelse af forskellige typer mikrofoner. P̊a baggrund af denne undersøgelse, foretageset valg af en bestemt mikrofontype. Denne undersøgelse vil blive benyttet til at opstillekrav til signalbehandlingsblokken. Undersøgelsen baseres p̊a Georgia State Universityshjemmeside hyperphysics [19].

Dynamisk mikrofonDen dynamisk mikrofon fungerer ved at lydtryk skaber et tryk p̊a mikrofonens mem-bran, der f̊ar en spole til at svinge. Spolen er omkranset af en magnet. N̊ar spolensættes i bevægelse, vil der ved induktion opst̊a et elektrisk signal i spolen, som giveret elektrisk billede af den indkommende lyd. Princippet i en dynamisk mikrofon erillustreret i figur 4.1. Princippet kaldes for moving coil.

Figur 4.1: Principet i en dynamisk mikrofon [20]

Fordele+ Billig og robust+ Er meget udbredt og findes i mange forskellige størrelser+ God kvalitetUlemper- Ensartetheden af responsen ved forskellige frekvenser er d̊arligere end ved andremikrofon typer, s̊a som b̊andmikrofoner og kondensatormikrofoner

B̊andmikrofonB̊andmikrofonen, som ses p̊a figur 4.2, fungerer ved at lydtrykket f̊ar aluminiumsb̊andettil at vibrere i takt med lyden. Da b̊andet befinder sig imellem to magnetpoler, vilvibrationer i b̊andet frembringe et elektrisk signal, der svarer til den udefra kommendelyd. Denne type mikrofon er meget følsom, og anvendes derfor til præcise lydmålinger.

Figur 4.2: Princippet i en b̊andmikrofon [20]

Fordele+ Er meget følsom+ God til at sortere baggrundsstøj fra

31


Ulemper- Meget dyr- Nem at ødelægge, som følge af vind, r̊ab eller en anden form for høj lyd

KondensatormikrofonKondensatormikrofonen, se figur 4.3 er opbygget af to tætsiddende plader. Pladernefungerer som en kondensator. Disse plader er polariseret ved hjælp af en jævnspænd-ingsforsyning. Den ene af de to plader er statisk, den anden vibrerer i takt med den ude-fra kommende lyd. N̊ar pladen vibrerer, ændres afstanden mellem pladerne og dermedkapaciteten. N̊ar kapaciteten ændres, varierer strømmen gennem den indbyggede mod-stand, dette vil give et elektrisk billede af lydsignalet.

Figur 4.3: Princippet i en kondensatormikrofon [20]

Der findes to typer af kondensatormikrofoner. Den ene type f̊ar tilført en høj spænding,typisk 48 V fra en mixerpult, der polariserer membranerne i mikrofonen. Denne typehar en meget lineær frekvenskarakteristik og er meget sensitiv men er ogs̊a relativ dyr.

Fordele+ Lineær frekvenskarakteristikUlemper- Dyr- Kræver høj forsyningsspænding

Figur 4.4: Pricippet i en elektret kondensatormikrofon [20]

Den anden type er elektret kondensatormikrofon, se figur 4.4. Denne er forpolariseretfra fabrikken. Dette er sket ved en kombination af varme og højspænding under produk-tionen. I nogle tilfælde er den ogs̊a blevet bombarderet med elektroner [19]. Mikrofonenskal have tilført en lille spænding til at forsyne den indbyggede forstærker.

Fordele+ Billig+ Kræver lille forsyningsspændingUlemper- D̊arligere frekvens lineæritet end den almindelige kondensator mikrofon

32


4.2.3 Valg af mikrofon

Mikrofontypen vælges til en elektret kondensatormikrofon. Den opfylder kravet tiludgangen, samt er tilgængelig med tilhørende datablad. P̊a baggrund af den val-gte mikrofons sensitivitetskarakterisktik, som forefindes i databladet [27], udregnesudgangspændingen af mikrofonen. Eftersom signalbehandlingsblokken designes medudgangspunkt i signalet fra mikrofonen, udføres der målinger p̊a mikrofonen, som hartil form̊al at verificere om mikrofonen lever op kravene. Disse målinger danner grund-lag for kravsbestemmelse af signalbehandslinsblokken. Resultaterne af beregninger ogm̊alinger p̊a mikrofonen, forefindes i appendiks A.1, side 93.

4.3 Signalbehandling

I følgenden afsnit undersøges metoder til at designe kredsløbene. Kredsløbenes funk-tionalitet baseres p̊a baggrund af krav til produket. Kredsløbet best̊ar af en rækkekredsløb og der tilsammen benævnes signalbehandlingsblokken. Den første del af sig-nalbehandlingsblokken tilføres et signal fra mikrofonen. Blokdiagrammet, se figur 4.5,indeholder forskellige løsningsprincipper, og angiver rækkefølgen kredsløbene vil sam-mensættes efter. Efter en beskrivelse af løsningsprincipperne for de enkelte blokke, vilen løsninger vælges, og efterfølgende vil opstilles kravene til disse.

Figur 4.5: Blokdiagram over principperne i produktet

4.3.1 Konstant amplitude

Signalet fra mikrofonen varierer i amplitude og frekvens afhængigt af lydtrykket fra gui-tarstrengen. Derfor er det nødvendigt at behandle signalet, s̊aledes amplituden holdeskonstant. En mulig løsning p̊a dette problem er at signalet fra mikrofonen overstyres,ved at designe et forstærkertrin som overstyrer sigalet. Ved overstyring, forstærker op-erationsforstærkeren signalet op til forsyningsspændingsniveau. Et overstyret signal eret firkantet signal, som best̊ar af signalets harmoniske overtoner. Ulempen ved dennemetode er at der opst̊ar mange nye høje frekvenser, som ødelægger det oprindeligesignal fra mikrofonen. Derfor fravælges denne metode. I stedet vælges at anvende enfærdig kreds, som er beregnet til formålet. Automatic Gain Control kredsen, eller AGC,sørger for at stabilisere signalets amplitude p̊a udgangen, mens frekvensen stadig ervariabel. Opstilling af krav til indgangssignalets størrelse for denne del af produktetbestemmes udfra signalet som tilføres fra mikrofonen. Dette giver anledning til atsignalet fra mikrofonen skal tilpasses. Dette er nødvendigt, eftersom indgangssignaletskal passe ind i AGCens dynamikomr̊ade. Udgangsignalet er forudbestemt, da det erspecificeret fra producentens side.

33


4.3.2 Støjfiltrering

Efter signalet er stabiliseret til konstant amplitude, vælges det at frasortere uønskedefrekvenser. Kredsløbet som bruges til realisering af dette er et aktivt b̊andpasfilter, dasignalet fra AGCen samtidig ønskes forstærket. Kravet til b̊andbredden af b̊andpasfiltrettager udgangspunkt i kravspecifikatinen for produktet. Udgangssignalet fra AGCen,samt en vurdering af størrelsen af signalet, som føres ind i frekvens/spændings om-formeren, danner grundlag for kravsspecificering af forstærkningen i b̊andpasfiltret.

4.3.3 Frekvens/spænding omformer

Denne del af produktet har til form̊al at omforme det filtrerede signal med konstantamplitude, til en spænding der varierer som funktion af frekvensen. En af mulighederneat føre signalet igennem et lavpasfilter og et højpasfilter. Disse to filtre skal tilpasses s̊asignalet er dæmpet til en bestemt amplitude, n̊ar flankerne for begge filtre krydser hi-nanden i en bestemt frekvens. P̊a figur 4.6 illusterers denne metode. Signalets passererigennem de to filtre, hvorefter deres amplituder skal sammenlignes, hvorved der detek-teres om signalets frekvens er over, eller under den ønskede. Denne metode fravælges dadet vurderes at detekteringen ville blive for upræcis. Dette skyldes at der sættes kravtil at begge filtre skal have nøjagtigt samme overgangsfrekvens og samme hældningomkring frekvensen hvor flankerne krydser hinanden.

Figur 4.6: Signaler gennem lavpasfilter og højpasfilter

Et resonansfilter er ogs̊a en mulighed for at detektere frekvenser. Dette filter har denegenskab, at der er en stor forstærkning, eller dæmpning i centerfrekvensen. Opbygnin-gen af et resonansfilter best̊ar af et lavpasfilter, eller et højpasfilter, med en lille dæmp-ningsfaktor. En lille dæmpningsfaktor vil resultere i en større forstærkning i center-frekvensen [10, side 573]. Ulempen ved et resonansfiltret er at der indg̊ar spoler, somafgiver meget støj ved lave frekvenser. Et andet problem ved resonansfiltret er at det,ved aflæsning af frekvensen, ikke er muligt at afgøre om frekvensen er over, eller un-der centerfrekvensen. Dette skyldes at udgangsspændingen er størst p̊a toppen af fil-trets frekvenskarakteristik, dvs. ved centerfrekvensen. Ved frekvenser over og undercenterfrekvensen vil spændingen i begge tilfælde være mindre. P̊a baggrund af dissebesværligheder, fravælges denne metode.

Et højpasfilter kommer i betragtning, da det har den fordel at det er muligt at bestemmeom en frekvens er over eller under den ønskede, ved at placere intervallet et sted p̊a

34


flanken. Ulempen ved højpasfiltret, er at alle høje frekvenser vil blive ledt igennem.Da der i dette tilfælde arbejdes med lave frekvenser, vil mange uønskede frekvenserblive ledt igennem. Af denne grund benyttes i stedet et lavpasfilter. Det ønskede in-terval placeres p̊a det tilnærmelsesvis lineære omr̊ade. Lavpasfilteret har samme fordelsom højpasfilteret, men samtidig dæmpes alle de høje uønskede frekvenser. Kravet tillavpasfiltrets knækfrekvens baseres p̊a kravspecifikationen for produktet. Forstærkn-ingsforholdet kravsbestemmes udfra en vurdering af signalets størrelse af hensyn tilvariationsomr̊adet i frekvensen, som udspecificeres i kravet for produktet. Ved kravs-bestemmelse af forstærkningen i lavpasfiltret, er der grundlag for opstilling af kravenetil den sidste del af produktet.

4.3.4 Tilpasning

Efter signalets amplitude er blevet tilpasset i lavpasfiltret, s̊aledes den er en funktionaf frekvensen, skal der foretages en tilpasning af signalet. Signalet sænkes s̊aledes kunvariationsomr̊adet er positivt. Ifølge kravspecifikationen for produktet, skal afvigelseudtrykkes som en variation i jævnspændingen. Af dette grund designes kredsløbet,s̊aledes signalet, efter tilpasning, forstærkes op og udglattes til en jævnspænding.

Overvejelserne omkring produkt design leder dermed frem til en kravspecifikation forde enkelte blokke, som bliver præsenteret i det følgende afsnit.

4.4 Krav p̊a kredsløbsniveau

P̊a baggrund af den forg̊aende undersøgelse af principper bag de enkelte dele af pro-duktet, opdeles produktet i kredsløb. I dette afsnit udspecificeres kravene til de enkeltekredsløb. Kravene til disse kredsløb bliver opstillet med udgangspunkt i kravspecifika-tion for produktet, og en undersøgelse af realiseringsprincippper for de enkelte kred-sløb. Kredsløbene kan ses p̊a figur 4.7. Overgangene mellem kredsløbene markeres medbenævnelserne for de enkelte kredsløbs udgangsignal.

Figur 4.7: Kredsløbsblokdiagram for det afgrænsede produkt

4.4.1 Forforstærker

Kravene for forforstærkerkredsløbet opstilles ud fra et givet signalstyrke, hvorved AG-Cen bevarer en konstant signalstyrke. Udgangspændingen for forforstærkeren kravs-bestemmes til at være det samme som den minimale signalstyrke, hvorved AGCen

35


bevarer en konstant signalstyrke p̊a udgangen. Dette signal aflæses p̊a en kurve i dat-abladet for AGCen. Af denne fremg̊ar at signalstyrken p̊a indgangen, til AGCen skalvære minimum 3 mVRMS, se datablad [24]. Er signalstyrken mindre end dette, vildet medføre en ulineær signalstyrke p̊a udgangen af AGCen. Kravet til forstærknings-forholdet opstilles ud fra størrelsen af signalet p̊a udgangen af mikrofonen, sammen-lignet med signalet som skal tilføres AGCen. Signalet fra mikrofonen varierer i styrke,da denne afhænger af den udfrakommende lydtryk. Derfor indg̊ar resultater fra testenaf mikrofonen til bestemmelse af forstærkningsfaktoren.

4.4.2 AGC

Kravet til AGCen er at den skal kunne operere i omr̊adet hvor guitarsignalet ligger,men ikke ved lavere styrke hvor baggrundsstøjen kan forstyrre.

Der er foretaget m̊alinger p̊a guitaren, ved at m̊ale hvor høj guitarens lydstyrke er, iforhold til baggrundsstøjen. Baggrundsstøjen var p̊a daværdende tidspunkt p̊a ca. 50dB, mens lydstyrke kom op p̊a ca. 80 dB n̊ar guitaren blev ansl̊aet. Omr̊adet vælgesderfor til 55 - 80 dB, alts̊a et dynamikomr̊ade p̊a 25 dB. AGCens output p̊a 90 mVRMSer lineært i omr̊adet fra 3 mVRMS, jf. datablad i bilag [24] og figur 4.8. Kredsen skaltilpasses til resten af kredsløbet. Frekvensomr̊adet for AGCens indgangssignal afgræns-es til intervallet fra 82,4 Hz - 329,6 Hz, som tager udgangs punkt i frekvenserne fraguitarens strenge, se tabel 2.2 p̊a side 11. AGC kredsløbet bygger p̊a et færdigproduc-eret kreds, SL6270C. Præcisionskravet til udgangssignalet fra AGCen bestemmes tilmaksimalt variere ± 1 cent.

Figur 4.8: Input/output-forhold

36


4.4.3 B̊andpasfilter

Efter signalet er stabiliseret til konstant amplitude, vælges det at frasortere uønskedefrekvenser. Centerfrekvensen for b̊andpasfiltret udspecificeres til 196 Hz. Produktet skaldetektere denne frekvens, da dette svarer til en indkommende tone G, som var den 3.streng p̊a guitaren. Filtrets karakteristik i intervallet fra 194,3 Hz til 197,7 Hz skal væretilnærmelsesvis lineært. Dette muliggør en trinvis detektering af den indkommendefrekvens, som svarer til et afvigelse p̊a 15 cent fra center frekvensen. Kredsløbet sombruges til realisering af denne krav er et aktivt b̊andpasfilter, da signalet fra AGCensamtidig ønskes forstærket op. Grunden til signalet forstærkes op er at signalet fraAGCen er relativt lav.

Outputspændingen i b̊andpasfilterets centerfrekvens er valgt til 1,5 Vp og spændingeni et omr̊ade omkring centerfrekvensen p̊a ± 15 cent må maksimalt variere med 1 cent.

4.4.4 Lavpasfilter

Udgangsspændingen fra lavpasfiltret bestemmes til 3 Vp ved 196 Hz. Derudover bestemmesdet at en frekvensændring p̊a 5 cent, fra frekvensen af tonen G(196 Hz), medførerspændingsændring p̊a minimum 20 mVp. P̊a bagrund af dette, bestemmes ordnen affiltret.

Lavpasfiltret bestemmes s̊aledes der ved 196 Hz måles en signalstyrke p̊a 3 Vp. Forstærkn-ing fastsættes ud fra dette krav, n̊ar det samtidig vides at b̊andpasfilteret har et outputsignal med en styrke p̊a 1,5 Vp. Der samtidig tages højde for dæmpningen i lavpas-filteret. Realisering af b̊andpasfiltret bestemmes til typen Butterworth, da denne harden mest passende filterkarakteristik i forhold til anvendelsen. [10, side 766].

4.4.5 Outputtilpasning

Udgangen af produktet skal være en varierende jævnspænding. Til dette formål brugesbl.a. en outputtilpasning, hvis krav er at afgive et signal mellem 0 og 5 V der tilsvarerinputspændingen over frekvensintervallet 196 Hz ± 15 cent. Signalet fra lavpasfilterettil outputtilpasningen har frekvensafhængig amplitude. I 196 Hz, er det fastsat til 3 Vp.Derfor skal der fastsættes en jævnspændingsreference, der sænker signalets midtpunkt,s̊aldes det svagt varierende signals peakværdi kan forstærkes op og derefter give enstørre spændingsændring til aflæsning.

4.4.6 Udglatning

Outputsignalet er bestemt til at være en jævnspænding. Denne jævnspænding opn̊asved at ensrette signalet fra outputtilpasningen og efterfølgende udglatte det. Til detform̊al benyttes et udglatningsfilter i form af et RC-led. Kravet til filteret er at rippel-spændingen ikke m̊a være større end 1 cent af outputspændingen.

37


Derudover kræves at jævnspændingen p̊a udgangen af udglatningsfilteret skal varierei intervallet 0-5 V. I dette interval skal et indgangssignal p̊a 196 Hz svare til en jævn-spændingen p̊a 2,5 V. I yderpunktet 196 Hz - 15 cent, skal jævnspændingen minimaltvære p̊a 4,5 V, mens 196 Hz + 15 cent maksimalt m̊a være p̊a 0,5 V.

Ripplespændingen i RC-ledet afhænger af den valgte tidskonstant. Kravet opstilles tilat g̊a fra 20 ms til 1 s. Reaktionstiden p̊a 20 ms tager udgangspunkt i AGCens AttackTime beskrevet i datablad [24]. Tidskonstanten p̊a 1 s vælges ud fra hvad det anses forat være hensynsmæssigt af hensyn til brugeren af produktet.

4.4.7 Opsummering

Dermed kan der opsummeres p̊a kravsspecifikation p̊a kredsløbsniveau, ved at opstilleen tabel over kravene til de enkelte blokke, se figur 4.1.

Forforstærker - Vff : ≥ 3 mVRMSAGC - Dynamikomr̊ade: 25 dB

- ∆VAGC: ± 1 cent- Frekvensomr̊ade: 82,4 Hz - 329,6 Hz

B̊andpasfilter - ωc: 196 Hz- Vbp ved ωc: 1,5 Vp- ∆Vbp ved ωc ± 15 cent: ± 1 cent

Lavpasfilter - ωc: 196 Hz- Vlp ved ωc: 3 Vp- Filter hældning: ∆f = 5 cent⇒ ∆Vlp ≥ 20 mV- Med lavest mulige orden

Outputtilpasning - ∆Vopt: 0 - 5 Vp- Frekvens afgrænsning: min[± 15 cent af ωc]

Udglatningsfilter - Vout ved ωc: 2,5 V ± 1 cent- Vout for f→∞: 0 V- Vout for f→ 0 : 5 V- Tidskonstanten: 20 ms ≤ τ ≤1 s

Tabel 4.1: Krav til de enkelte blokke.

hvor:

vout = output spænding∆vout = ændring i output spændingωc = centerfrekvens [Hz]∆f = ændringen i frekvensf = frekvensen [Hz]

Som følge af undersøgelsen af de tre typer mikrofoner gøres det klart at den mest forde-lagtige transducer for produktet vil være kondensatormikrofonen da den er billig ognem at arbejde med. Der vælges at benytte en ACG-kreds hvor signalet fra mikrofonens

38


forforstærker forstærkes op til konstant amplitude med varierende frekvens. Dernæstforstærkes signalet i et aktivt b̊andpasfilter hvor uønskede frekvenser sorters fra. Vedvalget af frekvens/spændings-omformer klargjordes det at et lavpasfiltre vil være denmest fordelagtige løsning. Mulligheden med et krysende lavpasfiltre og højpasfiltre, vur-deres til at være for vanskelig at gennemføre til de opstillede krav, da en lille ændringi komponenternes værdi ville rykke sammenligningspunktet. I outputtet sammenlignessignalet med en reference spænding, og forskellen forstærkes op og udglattes s̊a det en-delige output bliver en jævnspænding. Efter løsningsmetoderne er valgt er der blevetopstillet krav for hvert kredsløb.

39

Kapitel 5

Produktudvikling

Under produktudvikling designes forforstærker, AGC-kredsløb, b̊andpasfilter, lavpasfil-ter, outputtilpasning samt udglatning s̊a de opfylder de opstillede krav.

Efter udvælgelse af mikrofon, typer af filtre og hvorledes selve sammenligningen afsignalet med en kendt reference skal foreg̊a, skal de enkelte blokke konstrueres. For-forstærker skal konstrueres s̊a den opfylder indgangskravene til AGC-kredsløbet. AGC-kredsløbet opbygges med den ønskede b̊andbredde. AGC-kredsløbets outputsignal dan-ner grundlag for forstærkningen i b̊andpasfilteret, der skal undertrykke uønskede frekvenseruden at dæmpe frekvensomr̊adet p̊a ±15 cent af 196 Hz. Lavpasfilteret skal konstrueress̊a det opfylder kravet om en ændring p̊a outputspænding p̊a 20 mV ved 5 cents frekven-sændring. Efter lavpasfilteret skal signalet omdannes til en jævnspænding vha. output-tilpasningen efterfulgt af udglatningen.

5.1 Forforstærker

Signalet fra mikrofonen er, ifølge datablad over AGC-kredsen [24], for svagt til be-handling i AGC-kredsløbet. Signalet skal derfor forstærkes op i forforstærkeren til enpassende amplitude.

Figur 5.1: Forforstærkerens placering i signalbehandlingsblokken

40


Kravene til forforstærker kan ses i tabel 5.1

Parameter: Krav:Vff ≥ 3 mVrms

Tabel 5.1: Krav til forforstærker

5.1.1 Modellering

Forstærkeren er valgt til at være en inverterende kobling med en operationsforstærker(se figur 5.2). Signalet føres ind p̊a minusbenet og forskellen i potentialet p̊a indgangs-benene vil blive forstærkes p̊a udgangen. En del af det signalet føres tilbage til mi-nusbenet som en modkobling. Grundforstærkningen i en operationsforstærker kaldes

Figur 5.2: Inverteret koblet forstærker

open-loop gain. Ved en inverteret koblet operationsforstærker føres noget af signalettilbage i en spændingsdeling og kaldes closed-loop gain forstærkningen. Den bestemmesmed følgende formel:

A =−R2R1

(5.1)

Hvor:A er forstærkning [-]R2 er modkoblingsmodstand [Ω]R1 er indgangsmodstand [Ω]Minusfortegnet indikerer at udgangssignalet bliver inveteret i forhold til indgangssig-nalet.

Mellem mikrofonen og forforstærkeren er der indsat en overføringskondensator. Denneafbryder DC-spændinger der m̊atte komme fra mikrofonens indbyggede forstærker. Daplusbenet p̊a forforstærkeren er lagt til stel vil udgangssignalet svinge omkring 0 V.

5.1.2 Dimensionering

Ifølge kravet til forforstærker skal Vff minimum være 3 mVRMS og da det mindstesignal fra mikrofonen, inden for dynamikomr̊adet, er 0,53 mVRMS, se appendiks A.1,

41


skal forforstærkerens forstærkningen minimum være:

A =VffVin

=3 mVRMS

0, 53 mVRMS= 5, 66 gg (5.2)

Hvor:A er forstærkning [-]

Forstærkningen er valgt til 10 gange. P̊a baggrund af appendiks A.2 vil signalet herefterligge sig mellem 5,3 mVRMS og 38,2 mVRMS. Valget p̊a 10 gange ligger til grund for,at det er nemt realiserbart.

I forforstærkerkredsløbet er R2 valgt til 10 kΩ og R1 valgt til 1 kΩ hvilket giver enforstærkning p̊a 10 gange.

A =−10 kΩ1 kΩ

= −10 gg (5.3)

Hvor:A er forstærkning [-]

5.1.3 Simulering

Simulation foretages med udgangspunkt i moddeleringen. Eftersom der ved moddelin-gen ikke tages højde for, at der g̊ar en strøm fra operationsforstærkerens ingangster-minaler, ses der bort fra en mulig offsetfejl. Dette kompenseres for ved at indsætte enoverføringskondensator mellem sinuskilden og kredsløbet. Udgangen af kredsløbet ersimuleret til 75 mVp, med et indgangs signal p̊a 7,5 mVp. Dette svarer til at signaletforstærkes 10 gange og at kredsløbet fungerer efter hensigten. Derudover konstaters detp̊a baggrund af simulationen, at signalet p̊a udgangen svinger omkring stellet. Dettebekræfter at der ikke er tale om offset fejl i kredsløbet.

Figur 5.3: Kredsløbsdiagram for forforstærker

5.1.4 Test

Dette afsnit udg̊ar d

Documents

Det Teknisk-Naturvidenskabelig Basisår ved Aalborg ... · Det Teknisk-Naturvidenskabelig Basisår ved Aalborg Universitet Elektronik og Elektroteknik Gruppe B207 2. semester P2-projekt