DETERMINACIÓN DE CUANTIA PROMEDIO DE ACERO PARA PLANTA DE

Informe Técnico - Memoria de cálculo estructural v 1.0 / pág. i

“DETERMINACIÓN DE CUANTIA PROMEDIO DE ACERO PARA PLANTA DE CLOACAS DE

SANTIAGO DEL ESTERO

INFORME TECNICO

Versión 2.0

Setiembre 2013

Informe Técnico - Memoria de cálculo estructural v 1.0 / pág. ii

“DETERMINACIÓN DE CUANTIA PROMEDIO DE ACERO PARA PLANTA DE CLOACAS DE SANTIAGO

DEL ESTERO”

INFORME TECNICO

Versión 2.0

Setiembre 2013

ÍNDICE

1. MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL ...................................................... 3

1.1. INTRODUCCIÓN GENERAL ...................................................................................................... 3 1.1.1. Descripción ........................................................................................................................ 3

1.1.1.1. Normas de Aplicación ............................................................................................................. 3 1.1.1.2. Antecedentes y bibliografía .................................................................................................... 3 1.1.1.3. Características de los materiales y parámetros de diseño .................................................. 4

1.2. MEMORIA DE CÁLCULO ........................................................................................................... 5 1.2.1. Introducción ....................................................................................................................... 5 1.2.2. Memoria de cálculo estructuralde cada componente ................................................... 8

1.2.2.1. Cámara de carga de ingreso .................................................................................................. 8 1.2.2.2. Desengrasador ....................................................................................................................... 21 1.2.2.3. Rejas finas y desarenador .................................................................................................... 27 1.2.2.4. Estación de bombeo de arena .............................................................................................. 45 1.2.2.5. Cámara distribuidora 1 y 3 ................................................................................................... 57 1.2.2.6. Cámara distribuidora 2 .......................................................................................................... 60 1.2.2.7. Tanques de aireación ............................................................................................................ 74 1.2.2.8. Sedimentadores primarios.................................................................................................... 86 1.2.2.9. Sedimentadores secundarios ............................................................................................... 93 1.2.2.10. Estación de bombeo de desagües de la planta ................................................................ 93 1.2.2.11. Digestor primario ............................................................................................................... 104 1.2.2.12. Digestor secundario .......................................................................................................... 119 1.2.2.13. Espesadores ...................................................................................................................... 129 1.2.2.14. Cámara de contacto .......................................................................................................... 136 1.2.2.15. Cisterna .............................................................................................................................. 146 1.2.2.16. Medidor de caudales ......................................................................................................... 153 1.2.2.17. Resumen de cuantías Planta Santiago del Estero .......................................................... 163 1.2.2.18. Conclusión final ................................................................................................................. 164

Informe Técnico - Memoria de cálculo estructural v 1.0 / pág. 3

1. MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

1.1. INTRODUCCIÓN GENERAL

1.1.1. Descripción

Se determinarán los espesores y cuantías requeridos por los distintos elementos estructurales de las unidades que componen la Planta de Tratamiento de efluentes cloacales que eventualmente se va a construir en la Ciudad de Santiago del Estero El presente trabajo está limitado a la determinación aproximada de las solicitaciones actuantes sobre cada elemento estructural determinándose a partir de las mismas los valores requeridos de sección de hormigón y cuantías de armaduras. El objetivo es lograr un análisis que a partir de modelos de cálculo simples basados en los anteproyectos generales de cada elementode valores suficientemente aproximados a losdel diseño estructural definitivo. De estamanera se logrará obtener un cómputo y por ende un presupuesto que con poco margen de error permita determinar los costos reales que tendrá cada obra. Se deja expresamente indicado que todos los desarrollos aquí incluidos no deben ser considerados a los efectos de la construcción de la obra debiendo para ello realizarse un proyecto estructural ejecutivo.

1.1.1.1. Normas de Aplicación

CIRSOC 101:Reglamento Argentino de Cargas Permanentes y Sobrecargas Mínimas de Diseño para Edificios y otras Estructuras CIRSOC 201: Proyecto, Cálculo y ejecución de estructuras de Hormigón Armado y Pretensado. CIRSOC 103: Reglamento Argentino para construcciones sismoresistentes.

1.1.1.2. Antecedentes y bibliografía

- Estudio Geotécnico del Ing. Tomas Eugenio Lucio y Asociados de fecha mayo de 2009

- Mecánica de Suelos – Apuntes de las cátedras de Geotecnia de la UNC - Mecánica de Suelos - Lambe - Diseño de Estructuras de Hormigón Armado – Jiménez Montoya - Hormigón armado y pretensado – Carlos A. Larsson - Nuevo curso práctico de concreto armado – Aderson Moreira da Rocha - Apuntes de Mecánica de las Estructuras II de la UNC. - Tratado del hormigón G. Franz – Tomo 2 - Ciencia de la construcción – Belluzzi – Tomo 3


1.1.1.3. Características de los materiales y parámetros de diseño

Hormigón H-25 s/ CIRSOC 201 -2005 (u Hormigón H-21 s/ CIRSOC 201)

Acero:ADN420 sek 4200 Kg/cm2

Suelo de fundación:

Los parámetros del suelo de fundación se corresponden con los datos suministrados por el estudio de suelos indicado en los antecedentes. En este trabajo no se realizará un detalle y análisis exhaustivo de la fundación de las obras planteadas quedando limitado a la verificación de los siguientes aspectos: - que el tipo de fundación (superficial o profunda) adoptado en el proyecto de base suministrado sea compatible con los datos del estudio de suelos. - que las tensiones sean compatibles con las admisibles. En general se considera una tensión de suelo admisible de 0,68 Kg/cm2para las fundaciones superficiales y una capacidad de los pilotes a cota -10,00 de 36 t según estudio de suelos. Estos valores son suficientes para soportar la carga de la mayoría de las obras bajo análisis con el esquema de fundación planteado en el anteproyecto. Donde esto no sea así se hará algún comentario aclaratorio particular. Se aclara que este trabajo de verificación no estudia si el tipo de de fundación adoptado es la mejor elección técnico-económica sino que se limita a verificar las estructuras con la solución propuesta. Para las cotas de fundación propuestas en principio para todas las unidades componentes de la planta y según datos del estudio de suelos se detectó la presencia de la napa freática a aproximadamente -2,50 m por lo tanto en el caso de la fundación profunda los pozos deberán ser ejecutados con la técnica de llenado con lodo bentonitico o bien con pilotes hincados. Asimismo se considera que todas la unidades están sobre un nivel de terreno tal que no serán afectadas por la napa freática.


1.2. MEMORIA DE CÁLCULO

1.2.1. Introducción

Se determinarán los espesores y cuantías requeridos por los distintos elementos estructurales que componen las unidades de la Planta de Tratamiento de efluentes cloacales. Se verificaran los siguientes elementosen particular:

- Cámara de carga de ingreso y desengrasador. - Cámara de rejas finas y desarenador. - Estación de bombeo de arena. - Cámara distribuidora 1 a 3 - Cámara distribuidora 2 - Tanques de aireación - Sedimentadores primarios - Sedimentadores secundarios - Estación de bombeo de desagües de la planta - Digestor primario - Digestor secundario - Espesadores de barros - Cámara de contacto - Cisterna - Medidor de caudales

ESTADOS DE CARGA:

En general se consideran los siguientes estados de carga: 1) Peso propio Contempla del peso propio de todos los elementos que componen la unidad bajo análisis. 2) Empuje de suelos Contempla la acción que ejerce el suelo que rodea a las estructuras, considerándose el empuje activo del suelo sobre las estructuras.Se determina la presión que genera el empuje de suelos como:

qz = Ka x g x z

Ka es el coeficiente de empuje activo determinado a partir de los parámetros dados por el estudio de suelos.

g= el peso específico del suelo

z = la profundidad de suelo considerada 3) Empuje de agua


Contempla los empujes de agua sobre los muros y losas de fondo para los máximos niveles de lámina de líquido que se puedan presentar durante el funcionamiento de la Planta. La presión de líquido se determina como:

qw= gw x h

gw = peso específico del agua

h = altura de lámina de líquido considerada 4) Sismo

Según IMPRES CIRSOC 103 la planta se halla emplazada en zona sísmica 1

debiendo verificarse las estructuras para las solicitaciones sísmicas requeridas. Dados los plazos para la presentación de este trabajo así como el hecho de que se

trata de una análisis aproximado para la determinación de cuantías promedio de las unidades el efecto sísmico se considerará directamente incrementando en un 10 % los esfuerzos obtenidos para un análisis estático.

HIPOTESIS DE CÁLCULO Las hipótesis de cálculo combinan los estados de carga de acuerdo a lo establecido por los reglamentos vigentes de manera de obtener las máximas solicitaciones. En particular en este trabajo las hipótesis generales consideradas para combinar los estados de carga son muy simples y directas: H1) Peso propio + Empuje de suelo(se considera que la estructura bajo análisis está vacía)

Para esta hipótesis y de manera de adaptarnos a lo indicado por los nuevos reglamentos CIRSOC en vigencia en nuestro país se considerará un coeficiente de mayo ración para llevar a estado último las acciones.

En este caso se considerará un coeficiente de mayoración general de 1,6que es coincidente con lo recomendado por laInstrucción de Hormigón Estructural EHE (1999) de España, normativa que se toma también como base para las verificaciones. H2) Peso propio + empuje de agua (en este trabajo no se contempla la colaboración del empujede suelos con la cámara llena quedando del lado de la seguridad)

En este caso se considerará un coeficiente de mayoración general de 1,5 también coincidente con lo recomendado de la Instrucción de Hormigón Estructural EHE (1999), que lleva los esfuerzos calculados a estado último.

En esta hipótesis en particular también es importante considerar el estado de servicio verificando que las cuantías de armadura calculadas sean compatibles con las requeridas para contralar los efectos de fisuración en la estructura. En este tipo de estructuras este efecto es muchas veces determinante y exige cuantías de armadura mayores que las requeridas por resistencia.

En general para las verificaciones de fisuración se sigue la recomendación establecida

por el libro Jiménez Montoya – concordante con lo indicado por la norma inglesa de determinar en forma independiente las armaduras de flexión y de tracción simple. La


armadura de flexión se determina en función de la abertura máxima admitida para la fisura (se considera w=0,1 mm) considerando un módulo volumétrico de fisuración y la armadura de tracción simple considerando un valor muy bajo para la tensión admisible

del acero (del orden de

)

Finalmente vamos a comentar que existen algunas hipótesisde cálculo así como

aspectos del diseño estructural que son significativas para el correcto diseño de algunas unidades (sobre todo las más complejas) y que aquí no son tenidas en cuenta.

Podemos citar los efectos de contracción por fragüe, los cambios térmicos, la presencia de juntas constructivas, refuerzos locales por aberturas, cambios de sección, encastre de tuberías etc. etc.

Estos aspectos no son tenidos en cuenta en este trabajo pero deberán ser consideradas en el proyecto ejecutivo.

Aquí solo indicamos que estas consideraciones enumeradas que son muy importantes

en para el correcto diseño estructural aunque no sean tenidas en cuenta en forma explícita en este trabajo no afectarán a el valor del mismo.

Justifica este razonamiento el hecho de que los puntos enumerados solo afectarán a sectores locales de una unidad teniendo escasa influencia sobre las cuantías promedio de la misma que es lo que aquí queremos determinar.

H3) Sismo Ver el comentario hecho para los estados de carga.

DETERMINACIÓN DE CUANTIAS: Como se dijo antes en general se resolverá un modelo estructural simplificado que represente a cada componente de la unidad de la planta bajo análisis y a partir de los resultados obtenidos se calcularan valores requeridos de espesores y cuantías de acero. En algunos casos directamente se extrapolan los resultados obtenidos dela verificación de un elemento a otro o se usan cuantías promedio dadas por la experiencia, pero estas son excepciones para algún elemento de menor importancia siendo la regla general que se verifiquen todos los componentes en cada caso. En varias de las unidades a modo ilustrativo se incorporan modelos en 3D de elementos finitos cuya finalidad es verificar y comparar con los valores obtenidos del cálculo manual y fundamentalmente tener presente en la estimación de cuantías algunos efectos que solo es posible ver en modelos de esta naturaleza. No se incluyen resultados con salida de los modelos 3D dado que aquí solo se usaran los mismos conceptualmente. Eventualmente si se ha tomando algún valor promedio de esfuerzo de dichos modelos se anexa una imagen que da idea de los valores del esfuerzo en consideración. En general y dado el nivel del trabajo se ha sido conservador en los valores finales de cuantías adoptados de manera de que quien proyecte el esquema estructural definitivo disponga de cierta flexibilidad en el diseño.


1.2.2. Memoria de cálculo estructuralde cada componente

1.2.2.1. Cámara de carga de ingreso

La cámara de ingreso consiste en una caja rectangular en forma de L. Las dimensiones de la cámara se ven en el esquema que se adjunta a continuación. La altura de líquido máxima se considera de 9,85 m, mientras que la altura total de la cámara es de 10,60 m. De esta altura 2,20 metros estarán enterrados De acuerdo a los datos del proyecto la cota de fundación considerada es 165,10 m mientras que la cota de fondo de la cámara es 175,10. La cámara será soportada por 10 pilotes de 10,00 m de longitud.

Figura 1 – Corte de cámara de ingreso

A los efectos de las verificaciones se consideran los siguientes parámetros: - Hormigón H-25 s/ CIRSOC 201 -2005 (u Hormigón H-21 s/ CIRSOC 201

1982) y acero ADN-420. - Tensión admisible para el acero a tracción simple .

- Abertura máxima de fisuras - Recubrimiento c= 4,7 cm.


Figura 2 – Planta de cámara de ingreso

Dada la geometría de la cámara se planteará un esquema de verificación de marco cerrado sometido a la presión de líquido y empuje de suelos.

Considerando la altura de la cámara se tomarán 3 secciones de verificación para determinar las cuantías promedio, una a 3,00 m, otra a 6,00 m y la ultima a 9,00 m de profundidad de la cámara.

Para las armaduras verticales se tomaran valores de cuantías mínimas en general y se considerará la armadura necesaria para cubrir un cierto momento en el tramo inferior por la influencia de la losa de fondo sobre los tabiques.

La cámara fue predimensionada en 0,30 m de espesor, valor con el que se hacen las verificaciones.

1.2.2.1..1 Tabiques laterales

CARGAS ACTUANTES:

a) PRESIÓN DE LÍQUIDO:

b) PRESIÓN EMPUJE DE SUELOS:


c) SISMO:

Dado que se trata de un análisis simplificado para estimar cuantías se realizará un análisis estático y a los resultados obtenidos para cargas últimas se los incrementará en un 10 % para tener en cuenta los efectos sísmicos.

SOLICITACIONES:

Para la determinación de momentos se consideran modelos de marcos cerrados una para cada sección bajo análisis.

Figura 3 – Modelo de cálculo adoptado

Los momentos máximos obtenidos para los tabiques en cada sección son:

Las tracciones en las paredes son:

SECCION 3-3 El corte determinante supuesto es:


VERIFICACIÓN A CORTANTE:

√

El espesor supuesto para las paredes no es suficiente, probamos con e = 0,30

√

ARMADURAS DE FLEXIÓN:

La armadura vertical de empotramiento en la cara interna resulta:

Verificamos lascondiciones de fisuración. Para ellos calculamos el módulo de fisuración k.

Para ello consideramos el momento en servicio:

( )

Con este valor de módulo volumétrico de fisuración entrando en el gráfico proporcionado

para se obtiene que se debe armar como mínimo con

La armadura adoptada es:


La armadura vertical de empotramiento en la cara externa resulta:

Verificamos las condiciones de fisuración. Para ellos calculamos el módulo de fisuración

k. Para ello consideramos el momento en servicio:

( )


para se obtiene que se debe armar como mínimo con:


Para las armaduras verticales de tramo interna y externa se considerarán cuantías

mínimas, resultando:

ARMADURAS HORIZONTALES:

En cuanto a las armaduras horizontales como aquí estamos en un análisis de cuantías preliminar vamos a considerar un valor de esfuerzo promedio para determinar valores que sean aplicables a la totalidad de los tabiques.

Armadura de empotramiento interna: Para la sección inferior la armadura horizontal de empotramiento interna resulta:




( )



A esta armadura hay que sumarle la de tracción debida al empuje hidrostático de los

tabiques transversales al que analizamos:

La armadura horizontal total es:

Armadura de empotramiento externa:

La armadura horizontal de empotramiento externa resulta:

A esta armadura hay que sumarle la de tracción debida al empuje hidrostático:

La armadura horizontal total de empotramiento externa es:


Armadura de tramo interna: La armadura horizontal de tramo interna resulta:


La armadura horizontal total de empotramiento externo es:

Armadura de tramo externa: La armadura horizontal de tramo externa resulta:



Se considera para la SECCIÓN 1-1 de estos tabiques una cuantía

SECCION 2-2


Para las armaduras verticales de tramo interna y externa se considerarán cuantías mínimas, resultando:






( )



A esta armadura hay que sumarle la de tracción debida al empuje hidrostático de los tabiques transversales al que analizamos:















SECCION 1-1







( )


















Finalmente como cuantía promedio de los tabiques de esta cámara consideramos:

Se considera para la LOS TABIQUES de esta cámara una cuantía

1.2.2.1..2 Losa de fondo

Para la losa de fondo consideramos un modelo de placa delgada sometido a la presión total de líquido:

Figura 4 – Modelo de cálculo adoptado para losa de fondo – momentos últimos en tm/m

Armadura superior


Las armaduras superiores se determinan considerando el momento que resulta de la

presión de líquido sobre la losa y la parte inferior de los tabiques. Aquí tomamos:



( )



La armadura superior de la losa adoptada es:

Armadura inferior Las armaduras inferioresse determinan considerando el momento que resulta del

peso de los tabiques más el efecto del empuje de suelo:



( )




La armadura inferior de la losa adoptada es:

Se considera para LAS LOSAS DE FONDO de estas cámaras una cuantía

1.2.2.1..3 Cuantía promedio para la unidad

Como conclusión para esta unidad podemos decir que los espesores de tabiques y losa de fondo deben ser como mínimo e = 0,30 m.

Se considera para la CAMARA DE INGRESO una cuantía promedio de

1.2.2.2. Desengrasador

El desengrasador consiste en una caja rectangular. Las dimensiones de la cámara se ven en el esquema que se adjunta a continuación. La altura de líquido máxima se considera de 4,50 m, mientras que la altura total de la cámara es de 5,21 m. Prácticamente toda la cámara esta sobre nivel de terreno final. De acuerdo a los datos del proyecto la cota de fundación considerada es 165,10 m mientras que la cota de fondo de la cámara es 176,64. La cámara será soportada por 4 pilotes de 11,34 m de longitud.


Figura 5 – Esquema desengrasador

Dada la geometría de la cámara se planteará un esquema de verificación de losa empotrada en tres caras y libre en la superior sometida a la presión de líquido.

Dado que es un análisis preliminar de estimación de cuantías se verificará el tabique más solicitado adoptando los resultados obtenidos para todos, quedando del lado de la seguridad


CARGAS ACTUANTES:


b) SISMO:


SOLICITACIONES


Las solicitaciones actuantes sobre los tabiques laterales se determinan a continuación:

Ly= 2,65

Los momentos máximos obtenidos para los tabiques son:

a = 0,001 x q x Ly2 = 0,030

Mx- = 16 x a= 0,48tm

Mx+= 9 x a= 0,27tm

My- = 36 x a= 1,08tm

My+= 39x a = 1,17 tm

Por otro lado debemos repartir las reacciones que van al empotramiento de fondo y a los contrafuertes laterales.

Dada la relación de luces en este caso vamos a considerar que la losa de fondo deberá tomar el 40 % de la presión hidrostática actuante sobre el tabique lateral y los otros tabiques el 30 % restante.

Así:


√


La armadura vertical de empotramiento interna resulta:

Lx= 3,45

hw=4,50 m

qw=4,50 t/m


La armadura vertical de empotramiento considerando condiciones de fisuración:

( )

Con este valor de k entrando en el gráfico para se obtiene cuantía mínima.

La armadura vertical de empotramiento externa se toma cuantía mínima:

La armadura vertical de tramo interna resulta:

( )

La armadura vertical de tramo externa resulta:


La armadura horizontal interna resulta:


La armadura horizontal externa resulta:

A todas las armaduras horizontales hay que sumarle la armadura horizontal que

resistirá los efectos dados por la presión hidrostática sobre los tabiques transversales.

CUANTIAS:

Se considera para estos tabiques una cuantía




Armadura superior Las armaduras superiores se determinan considerando el momento que resulta de la

presión de líquido sobre la parte inferior de los tabiques. Aquí tomamos:




( )








( )







Como conclusión para esta unidad podemos decir que los espesores de tabiques y

losa de fondo deben ser como mínimo e = 0,20 m.

Se considera para el DESENGRASADOR una cuantía promedio de

1.2.2.3. Rejas finas y desarenador Esta estructura se compone de una cámara de ingreso, un canal de rejas, el cuerpo propiamente dicho del desarenador y finalmente una cámara de salida. Aquí vamos a considerar cada uno de estos elementos en forma individual y finalmente obtenernos una cuantía promedio para toda la unidad.

Figura 7 – Esquema de la cámara de rejas y desarenador

1.2.2.3..1 Cámara de ingreso

Esta estructura se compone de una cámara de ingreso de sección de fondo trapecial con una altura de líquido de 8,20 m y un enterramiento de 7,00 m. A los efectos del cálculo vamos a considerar un modelo de marco cerrado con una sola sección de verificación. Para el tabique más largo se verificará el mismo como empotrado en tres caras y libre en la superior. La estructura fue predimensionada de 0,30 m de espesor. Tabiques laterales:

CARGAS ACTUANTES:




c) SISMO:


SOLICITACIONES

Figura 8 – Esquema modelo calculo tabiques cámara ingreso desarenador




El corte determinante supuesto es:


√


√





( )








( )




Para las armaduras verticales de tramo interna y externa se considera:







( )











( )








Verificamos las condiciones de fisuración. Para ellos calculamos el módulo de fisuración k. Para ello consideramos el momento en servicio:

( )

Con este valor de módulo volumétrico de fisuración entrando en el gráfico proporcionado para se obtiene que se debe armar como mínimo con


La armadura horizontal total de tramo interno es:




( )





La armadura horizontal total de tramo externo es:

Se debe tener en cuenta que las armaduras calculadas son para el tabique más

grande que es el que está más solicitado. Para estimar las cuantías y como es un análisis preliminar consideramos que el resto de los tabiques de la cámara tendrán una cuantía del 80 % de la calculada para el tabique grande de la cámara.

En definitiva se considera una cuantía promedio para todos los tabiques de la cámara.

Se considera para la SECCIÓN 1-1 de los tabiques de la CAMARA DE INGRESO

al desarenador una cuantía

Losa de fondo: Para la losa de fondo consideramos un modelo de placa delgada sometido a la presión total de líquido.







( )








Verificamos las condiciones de fisuración. Para ellos calculamos el módulo de fisuración k. Para ello consideramos el momento en servicio:

( )




Se considera para LA LOSAS DE FONDO de esta cámara una cuantía

Cuantía promedio cámara de ingreso:

Como conclusión para esta unidad podemos decir que los espesores de tabiques y losa de fondo de esta unidad deben ser como mínimo e = 0,30 m.

Se considera para LA CAMARA DE INGRESO A LOS DESARENADORES cuantía

media de

1.2.2.3..2 Canal de rejas - desarenadores

Esta estructura se compone de un canal de sección rectangular con una altura de líquido

de 3,20 m y un enterramiento de 1,95 m, con una altura total de 4,27 m. A los efectos del cálculo vamos a considerar un modelo de sección transversal de 1,00 m de ancho, teniendo en cuenta además que la sección de verificación coincida con la ubicación de los pilotes de fundación.

La estructura fue predimensionada de 0,30 m de espesor. CANAL REJAS

CARGAS ACTUANTES:



b) SISMO:


Tabiques laterales:

El esquema de cálculo adoptado para presión de líquido es:

A

h = 1,50 m

ht= 2,10 m qw= 1,50 t/m

Dado el nivel de solicitaciones los tabiques laterales de este canal se arman con

cuantía mínima:

Se considera para los tabiques laterales del canal de rejas una cuantía

Losa superior:

Se considera para la losa superior del canal de rejas una cuantía

Losa de fondo: Para esta losa directamente se consideran los análisis efectuados para la losa de

fondo del canal de los desarenadores adoptándose similares espesores y cuantías.

Se considera para la losa de fondo del canal de rejas una cuantía

Cuantía promedio canal de rejas:


Se considera para el canal de rejas una cuantía promedio


CANAL DESARENADORES: Tabiques laterales desarenadores:

CARGAS ACTUANTES:



c) SISMO:

Dado que se trata de un análisis simplificado para estimar cuantías se realizará un análisis estático y a los resultados obtenidos para cargas últimas se los incrementará en un 10 % para tener en cuenta los efectos sísmicos

SOLICITACIONES

Figura 10 – Modelo de cálculo adoptado para los tabiques laterales





√





( )

Con este valor de módulo volumétrico de fisuración se resuelve que no es posible el

armado correcto de la pieza para controlar la fisuración con el espesor predimensionado. Si le damos a los muros un espesor de 0,25 m entrando en el gráfico proporcionado para

se obtiene que se debe armar como mínimo con:





Para las armaduras verticales de tramo interna y externa se considera:


Para las armaduras horizontales de tramo interna y externa se considera:

Se considera para los tabiques de los desarenadoresuna cuantía

Losa de fondo desarenadores:



Para la losa de fondo consideramos un modelo de placa delgada sometida a la presión total de líquido. Dado los esfuerzos a que estará sometida la losa se recomienda un espesor de 0,30 m.

( )

( )

( )


Verificación a cortante:

√

Armadura superior


Las armaduras superiores se determinan considerando el momento que resulta de la presión de líquido sobre la losa y la parte inferior de los tabiques. Aquí tomamos:



( )








( )



para se obtiene que se debe armar con cuantía mínima


Armaduras en la dirección paralela a los tabiques:

Se considera para LA LOSAS DE FONDO de esta cámara una cuantía

Cuantía promedio canal desarenadores:


Se considera para EL CANAL DE LOS DESARENADORES una cuantía media de

1.2.2.3..3 Cámara de salida

Esta estructura se compone de una cámara de ingreso de sección de fondo rectangular con una altura de líquido de 8,10 m y un enterramiento de 7,00 m. A los efectos del cálculo vamos a considerar un modelo de marco cerrado con una sola sección de verificación. Para el tabique más largo se verificará el mismo como empotrado en tres caras y libre en la superior. La estructura fue predimensionada de 0,30 m de espesor. Conceptualmente esta cámara es similar a la cámara de ingreso por lo tanto y dada la finalidad del presente trabajo vamos a adoptar iguales espesores y cuantías asimilables a las verificadas para la cámara de ingreso así como también resulta valido lo indicado para su fundación. Tabiques laterales:

CARGAS ACTUANTES:




c) SISMO:


Cuantía promedio cámara de salida:


Se considera para LA CAMARA DE SALIDA DE LOS DESARENADORES una

cuantía media de

1.2.2.3..4 Cuantía promedio para la unidad canal de rejas y desarenador


losa de fondo de esta unidad deben ser como mínimo e = 0,30 m.

Se considera para el CANAL DE REJAS Y DESARENADOR incluidas sus

cámaras de ingreso y salida una cuantía promedio de

En cuanto a la fundación se deben ver las indicaciones dadas para los componentes de esta unidad (cámaras y canal).


1.2.2.4. Estación de bombeo de arena

La cámara de ingreso consiste en una caja rectangular cuadrada. Las dimensiones de la cámara se ven en el esquema que se adjunta a continuación. La altura de líquido máxima se considera de 8,00 m, mientras que la altura total de la cámara es de 11,10 m. De esta altura 4,00 metros estarán enterrados De acuerdo a los datos del proyecto la cota de fundación considerada es 165,10 m mientras que la cota de fondo de la cámara es 173,00. La cámara será soportada por 6 pilotes de 8,00 m de longitud.

Figura 12 – Estación de bombeo de arena





Figura 13 – Planta de cámara de ingreso


Considerando la altura de la cámara se tomarán 3 secciones de verificación para determinar las cuantías promedio, una a 3,00 m, otra a 6,00 m y la ultima a 9,00 m de profundidad de la cámara.


La cámara fue predimensionada en 0,25 m de espesor.


CARGAS ACTUANTES:



c) SISMO:


SOLICITACIONES:


Para la determinación de momentos se consideran modelos de marcos cerrados una para cada sección bajo análisis.






√






( )







( )












( )



















SECCION 2-2







( )













Armadura de tramo externa:


La armadura horizontal de tramo externa resulta:




SECCION 1-1








( )


























( )









( )


para se obtiene que se debe armar con cuantía mínima:





losa de fondo de esta unidad deben ser como mínimo e = 0,25 m, y entonces:

Se considera para LA ESTACION DE BOMBEO DE ARENA una cuantía promedio

de

1.2.2.5. Cámara distribuidora 1 y 3 Las cámaras distribuidoras consisten en una caja rectangular cuadrada. Las dimensiones de la cámara se ven en el esquema que se adjunta a continuación.


La altura de líquido máxima se considera de 6,80 m, mientras que la altura total de la cámara es de 7,55 m. De esta altura 2,30 metros estarán enterrados De acuerdo a los datos del proyecto la cota de fundación considerada es 165,10 m mientras que la cota de fondo de la cámara es 175,10. La cámara será soportada por 6 pilotes de 10,00 m de longitud.

Figura 16 – Cámara partidora Nº1





Figura 17 – Planta de Cámara partidora Nº 1


Considerando la altura de la cámara se tomarán 2 secciones de verificación para determinar las cuantías promedio, una a 3,00 m y la otra a 6,00 m


La cámara fue predimensionada en 0,20 m de espesor.


CARGAS ACTUANTES:



c) SISMO:



EL análisis es similar al efectuado para la cámara distribuidora 2 resultando en este

caso espesores algo más bajos posibles.



losa de fondo de esta unidad deben ser como mínimo e = 0,20 m.

Se considera para LA CAMARA PARTIDORA Nº 1 y 3 una cuantía promedio de

1.2.2.6. Cámara distribuidora 2 La cámara distribuidora 2 consiste en una caja rectangular cuadrada. Las dimensiones de la cámara se ven en el esquema que se adjunta a continuación. La altura de líquido máxima se considera de 5,00 m, mientras que la altura total de la cámara es de 5,69 m. De esta altura 1,90 metros estarán enterrados De acuerdo a los datos del proyecto la cota de fundación considerada es 165,10 m mientras que la cota de fondo de la cámara es 175,10. La cámara será soportada por 4 pilotes de 10,00 m de longitud.


Figura 18 – Cámara partidora Nº2





Figura 19 – Planta de Cámara partidora Nº 2


Considerando la altura de la cámara se tomarán 3 secciones de verificación para determinar las cuantías promedio.


La cámara fue predimensionada en 0,25 m de espesor porque en el proyecto original era más alta, podría ser de 0,20 de espesor como las cámaras distribuidoras 1 y 3


CARGAS ACTUANTES:



c) SISMO:



SOLICITACIONES:

Para la determinación de momentos se consideran modelos de marcos cerrados una

para cada sección bajo análisis.






√



√





( )








( )

Con este valor de módulo volumétrico de fisuración entrando en el gráfico proporcionado para se obtiene que se debe armar como mínimo con:










( )


para se obtiene que se debe armar con armadura mínima
















SECCION 2-2




Armadura de empotramiento interna:


Para la sección inferior la armadura horizontal de empotramiento interna resulta:



( )

















SECCION 1-1








( )

























( )








( )








Se considera para LA CAMARA PARTIDORA Nº 3 una cuantía promedio de

1.2.2.7. Tanques de aireación

Los tanques de aireación son dos unidades de 20 m ancho x 50 m largo con un nivel máximo de líquido de 5,00 m. Ambas unidades compartirán el tabique central y sobre el mismo y sobre los laterales se colocarán pasarelas de circulación. La estructura estará enterrada 3,00 m por debajo del terreno natural. La fundación se realizara con pilotes espaciados cada 2,50 m

Figura 22 – esquema de tanques de aireación



- Abertura máxima de fisuras - Recubrimiento c= 4,7 cm. El modelo de cálculo adoptado considera un tabique de ancho unitario empotrado en la

losa de fondo y libre en la cara superior.

1.2.2.7..1 Tabiques

CARGAS ACTUANTES:



b) EMPUJE DE SUELO:

c) SISMO:


SOLICITACIONES:

Tomemos un esquema de cálculo muy simple para los esfuerzos por presión de líquido:

A

h = 5,00m

ht=6,00 m qw= 5,00 t/m


√



ARMADURAS VERTICALES



( )

Resulta un módulo volumétrico excesivo para controlar la fisuración. El ancho de la base del tabique debe ser más grande o bien se deberá cambiar el modelo estructural.

Por otro lado también la cuantía de acero calculada a flexión está un poco elevada. En realidad la distribución de momentos es un poco diferente a la considerada con el

modelo tan simple planteado. Por ello vamos a plantear un esquema más real y realizar un estudio más finode los momentos solicitantes en el tabique considerando conceptualmente un modelo 3-D.


Figura 23 – modelo de cálculo 3-D tanque de aireación – momentos últimos en tm/m Así podemos considerar por ejemplo los siguientes valores:

La armadura vertical de empotramiento considerando condiciones de fisuración que como

vimos resulta crítica es para el modelo 3-D y considerando un espesor de pared de 0,40 m resulta:

( )

La armadura inferior interna del tabique es:

La armadura vertical de empotramiento externa se determina considerando una cuantía mínima:


La armadura vertical de tramo interna y externa también se calculan considerando una cuantía mínima. Así resulta:




A todas las armaduras horizontales hay que sumarle la armadura horizontal que resistirá los efectos dados por la presión hidrostática sobre los tabiques perpendiculares a los considerados.

En el modelo 3D se puede notar que los esfuerzos de tracción tendrán influencia en un cierto sector de los muros pero aquí y del lado de la seguridad las consideramos para toda la longitud el tabique.

Consideramos un esfuerzo promedio representativo

La armadura horizontal total interna resulta:

La armadura horizontal total externa resulta:


CUANTIAS:


1.2.2.7..2 Losas de fondo

La losa de fondo se pre dimensionó de 0,40 m de ancho por lo que la vamos a verificar

con ese espesor.

La armadura superior de la placa de fondo se dimensiona con el momento de arranque de los tabiques laterales:

La armadura inferior resulta:


resistirá los efectos dados por la presión hidrostática sobre los tabiques.

La armadura horizontal total resulta en los bordes y bajo el tabique central igual a:

La armadura superior resulta:



Esta armadura se colocará en los bordes (4,00 m) y bajo el tabique central (4,00 m).

En el resto de la losa se colocará cuantías mínimas.

La armadura horizontal total resulta en la parte central:



CUANTIAS:

Se considera para la losa de fondo una cuantía

1.2.2.7..3 Tabiques de cámara de salida

CARGAS ACTUANTES:



SOLICITACIONES:

Las solicitaciones actuantes sobre las losas laterales para presión de líquido son:


Ly= 5,00

Las solicitaciones actuantes sobre las losas laterales para empuje de suelos son:

Lx= 5,00

En este caso las solicitaciones por presión de líquido o por empuje de suelos tienen valores similares.


a = 0,001 x q x Ly2 = 0,125

Mx- = 57 x a= 7,1tm

Mx+= 19 x a= 2,4tm

My- = 68 x a= 8,5tm

My+= 29 x a = 3,6 tm


Dada la relación de luces en este caso vamos a considerar que la losa de fondo deberá tomar el 40 % de la presión hidrostática actuante sobre el tabique lateral y los tabiques laterales el 30 % restante.

Así:

Lx= 6,00

Hw= 5,00 m

qw = 5,00 t/m

Ly= 6,00

Hw= 2,80 m

qw = 3,50 t/m


Estos valores serán considerados al calcular los tabiques laterales y las losas de fondo.


( √

) √

(

)

Si consideramos y

, y

resulta:




( )

Con este valor de k entrando en el gráfico para se obtiene cuantía mínima.

La armadura vertical de empotramiento externa resulta:





La armadura horizontal interna de empotramiento resulta:

La armadura horizontal externa de empotramiento resulta:

La armadura horizontal interna de tramo resulta:

La armadura horizontal interna de tramo resulta:


A todas las armaduras horizontales hay que sumarle la armadura horizontal que resistirá los efectos dados por la presión hidrostática sobre los tabiques C.

CUANTIAS:


1.2.2.7..4 Losas de fondo cámaras de salida

La losa de fondo se redimensionó de 0,40 m de ancho por lo que la vamos a verificar con

ese espesor.

La armadura superior de la placa de fondo se dimensiona con el momento de arranque de los tabiques laterales:




resistirá los efectos dados por la presión hidrostática sobre los tabiques perpendiculares a los considerados.

La armadura horizontal total resulta en la parte de borde:



La armadura horizontal total resulta en la parte central:



CUANTIAS:




losa de fondo de esta unidad deben ser como mínimo e = 0,40 m. Eventualmente se puede escalonar la sección de tabique pero aquí los consideramos

de espesor uniforme.

Se considera para LOS TANQUES DE AIREACIÓN una cuantía promedio de


1.2.2.8. Sedimentadores primarios Los sedimentadores son tanques circulares de 38 m de diámetro con una altura de

líquido de 3,50 m en el borde externo. Tienen una columna circular central donde apoyara el puente barredor y que sirve como

estructura de ingreso. A continuación verificamos que los espesores sean adecuados y determinamos las

cuantías de acero.

Figura 24 – denominación de tabiques para determinar cuantías




SOLICITACIONES

d) PRESIÓN DE LÍQUIDO:

e) SISMO:


ESFUERZOS


Como modelo simplificado consideramos el caso de un cilindro de espesor uniforme empotrado en la base y sometido como carga a la presión de líquido.

Tabique:

√

El cortante máximo en la base para presión de líquido resulta:

Donde se obtiene de la tabla 25.6 de la página 598 del libro Jiménez Montoya.

Losa:

La armadura superior de la losa de fondo en el borde se determina a partir del momento de empotramiento de la pared:

A estos esfuerzos hay que sumarle la tracción correspondiente al empuje hidrostático:

( )

Modelo 3D:


Figura 25 – esquema modelo 3D de espesadores de barros – esfuerzos de tracción en servicio en t/m

Figura 26 – esquema modelo 3D de espesadores de barros – momentos máximos últimos en tm/m


De los análisis realizados considerando tanto el cálculo manual como algunos modelos 3D se toman en consideración los siguientes esfuerzos para los tabiques y la losa de fondo que en realidad son promedios que consideramos adecuados para la estimación de las cuantías promedio de acero:



√

√

ARMADURA VERTICAL

La armadura vertical interna de la pared se determina a partir del momento máximo de empotramiento en la base:


Por condiciones de fisuración:

( )


para se obtiene que se debe armar con cuantía mínima. Adoptamos igual cuantía para ambas caras.

Para la armadura vertical de la pared en tramo se considera una cuantía mínima

ARMADURA HORIZONTAL

La armadura horizontal de la pared se determina a partir del esfuerzo de tracción

máximo en servicio con tensiones en el acero reducidas o bien considerando el estado ultimo por sismo.



Para la armadura inferior de la losa de fondo en el borde consideramos el momento dado por:



( )


para se obtiene que se debe armar con cuantía mínima. Adoptamos:

La armadura superior de la losa de fondo en el borde y donde estén los pilotes de apoyo

se determina a partir del momento siguiente:

( )


para se obtiene que se debe armar con una armadura:

A las armaduras superiores hay que sumarle la tracción correspondiente al empuje

hidrostático



1.2.2.8..3 Torre central

La torre central tiene 9,30 m de alto un diámetro de 0,70 m y un espesor de pared de

0,25 m.

ARMADURA HORIZONTAL

La armadura horizontal de la pared se determina a partir del esfuerzo de tracción máximo.

√

√

La mitad de esta armadura va a cada cara por lo que

Para las armaduras verticales consideraremos lo siguiente:

(

) (

Se coloca armadura horizontal dada por cuantía mínima:

( )

CUANTIAS

Se considera para la torre central una cuantía

1.2.2.8..4 Losa de fondo canal colector

CUANTIAS


Se considera para la losa del canal una cuantía

1.2.2.8..5 Cámara de ingreso

Se considera para la cámara una cuantía


Se considera para cada unidad de SEDIMENTADOR PRIMARIO una cuantía

promedio de

1.2.2.9. Sedimentadores secundarios Los sedimentadores secundarios son similares un tamaño y dimensiones de los

elementos componentes a los sedimentadores primarios por lo que son validas las consideraciones y verificaciones hechas para estos últimos.


Se considera para cada unidad de SEDIMENTADOR PRIMARIO una cuantía

promedio de

1.2.2.10. Estación de bombeo de desagües de la planta Los Estación de bombeo desagües de la planta es una unidad de 4,20 m ancho x 4,80 m largo en forma de caja rectangular, con una altura de 6,00 m. Tiene un nivel máximo de líquido de 4,50 m, estando toda la cámara enterrada (5,95 m de profundidad) A un costado de la estructura principal se construyen dos cámaras, una para la cañería de desborde y otra para alojamiento de válvulas. Superiormente se construye una losa superiores La fundación se realizara con pilotes a cota 165,10 m.


Figura 30 – esquema de estación elevadora de líquidos




Tabiques laterales:

CARGAS ACTUANTES:



c) SISMO:


Tabiques:

SOLICITACIONES

Como primera aproximación a las solicitaciones actuantes sobre los tabiques laterales las determinanamos en forma simplificada y para el tabique más grande según el modelo indicado a continuación:


Ly= 4,80

Los momentos máximos obtenidos para el tabique para empuje de suelos son:

a = 0,001 x q x Ly2 = 0,137

Mx- = 39 x a= 5,64tm

Mx+= 9 x a= 1,23tm

My- = 36 x a= 4,93tm

My+= 16x a = 2,19 tm

Los momentos máximos obtenidos para el tabique para presión de agua son:

a = 0,001 x q x Ly2 = 0,104

Mx- = 39 x a= 4,01tm

Mx+= 9 x a= 0,94tm

My- = 36 x a= 3,74tm

My+= 16x a = 1,66 tm


Dada la relación de luces en este caso vamos a considerar que la losa de fondo deberá tomar el 40 % de la presión hidrostática actuante sobre el tabique lateral y los tabiques laterales el 30 % restante.

Así:

Este análisis nos da una aproximación de las armaduras con que debemos armar la

cámara. Ahora dada la geometría compleja y el apoyo sobre pozos de fundación también nos vamos a valer de un modelo simplificado en 3D de elementos finitos para estudiar la distribución de esfuerzos.

Lx= 6,00

hw=4,50 m;hs=5,95 m

qw=4,50 t/m; qs=5,95 t/m


Figura 31 – Esquema modelo cálculo de la cámara – momentos últimos sobre tabique más solicitado en tm/m

Los esfuerzos para dimensionado de los tabiques de la cámara son:





√






( )








( )




Para las armaduras verticales de tramo interna se considera:

( )







( )










( )









( )

Con este valor de módulo volumétrico de fisuración entrando en el gráfico proporcionado para se obtiene que se debe armar con cuantía mínima


La armadura horizontal total de tramo interno es:





( )


para se obtiene que se debe armar como cuantía mínima


La armadura horizontal total de tramo externo es:

Se considera para la sección de los tabiques de la CAMARA DE BOMBEO DE

ELEVACION una cuantía

con un espesor de 0,25 m

Losa de fondo

Para la losa de fondo consideramos el siguiente modelo de placa delgada:




presión de líquido sobre la parte inferior de los tabiques. Aquí tomamos:



( )

Con este valor de módulo volumétrico de fisuración entrando en el gráfico proporcionado para se obtiene que se debe armar con cuantía mínima.








( )


para se obtiene que se debe armar con armadura mínima.



Se considera para LAS LOSAS DE FONDO de estaunidad una cuantía

con un espesor de 0,25

Cámara de válvulas:

Se considera para la CÁMARA DE VÁLVULAS de esta unidad una cuantía

con un espesor de 0,20


Losa superior

Se considera para LOSA SUPERIOR de esta unidad una cuantía

con un

espesor de 0,15



losa de fondo de esta unidad deben ser como mínimo e = 0,25 m para los elementos principales. La cámara de válvulas puede ser de 0,20 m o 0,15 m y la losa superior de 0,15 m.

Se considera para LA ESTACION DE BOMBEO DE DESAGÜES una cuantía

promedio de

1.2.2.11. Digestor primario Los digestores primarios son tanques cilíndricos de 14,20 m de diámetro con una altura

de 11,43 m en el borde y 14,60 en el sector central. La altura máxima de líquido considerada es de 10,50 m en el borde externo y por lo tanto de 13,20 m en el sector central

Tienen una cubierta superior esférica de 0,40 m de espesor, lateralmente una pared de 0,60 m de ancho y finalmente en la fundación otra losa esférica de 0,60 m de espesor.

Para los elementos estructurales el modelo de cálculo adoptado es el de verificación de estructura compleja con unión de varias láminas delgadas.

A continuación verificamos que los espesores predimensionados sean adecuados y determinamos las cuantías de acero acordes con tales espesores.




1982) y acero ADN-420. - - Tensión admisible para el acero a tracción simple .


1.2.2.11..1 Losa superior

De manera de obtener solicitaciones lo más cercanas posibles a la realidad pero siempre mediante el empleo de procedimientos de verificación simplificados se supondrá un modelo de cubierta esférica vinculada en el borde a un cilindro largo, determinándose los esfuerzos actuantes por el método de compatibilidad de deformaciones.

Dadas las dimensiones de la estructura es posible determinar los efectos en la cubierta superior en forma independiente de los de la losa de fondo.

Este modelo manual se verificará con un modelo simplificado 3D el cual se usara

fundamentalmente para obtener las reacciones sobre los pilotes de apoyo y los efectos de flexión sobre la losa de fondo.


Modelo 3D

Figura 34 – modelo 3D digestor – esfuerzos de tracción en servicio t/m


Figura 35 – modelo 3D digestor – momentos últimos solicitantes tm/m

En cuanto al modelo de cálculo manual el primer paso es determinar las deformaciones generadas por esfuerzos unitarios en la intersección de ambas cascaras.

Para la cascara esférica que modela a la losa superior: En la dirección de X1: Para la carga por presión interna tomada como una altura de agua equivalente:

[ ( )

( ) (

)]

Para la carga por peso propio:

(

)


Por efecto de cargas unitarias:

√

Por la acción de una carga X1 unitaria:


En la dirección de X2: Para la carga por presión de agua:


( )



Para la esfera es preciso calcular el esfuerzo Ho:


[

(

)]

Para el cilindro que modela a las paredes laterales:

√

El efecto de las fuerza H0 transmitido por la cascara al cilindro provoca deformaciones

suplementarias:

Las deformaciones relativas entre ambas cascaras deben ser iguales a las suma de las deformaciones calculadas:


Y las incógnitas hiperestáticas:

Calculamos los esfuerzos finales:

Para la cascara esférica:

(

)

[

(

)]

Para la acción de X1 = 1:


Los esfuerzos considerados para la verificación cascara serían:

Los esfuerzos en el cilindro serían: Para la acción de X1 = 1:



Para las cargas:

Los esfuerzos en el cilindro serían:

Considerando algunos modelos en 3D así como los resultados del modelo manual

planteado tomamos los siguientes esfuerzos promediopara estimar las cuantías de la losa superior:

Asimismo del análisis de modelos 3D así como los resultados del modelo manual

planteado los esfuerzos promedio adoptados para estimar las cuantías de la zona superior del cilindro son:

Determinación de armaduras de la losa superior:

ARMADURA S POR EFECTOS DE FLEXIÓN

La armadura por flexión se determina a partir del momento máximo de empotramiento en el extremo:


Para la armadura tangencial se considera una cuantía mínima

ARMADURAS POR ESFUERZOS DE TRACCIÓN

La armadura radial se determina a partir del esfuerzo de tracción máximo:

La armadura tangencial se determina a partir cuantías mínimas:

En resumen las armaduras en la losa superior del digestor son:

( )

( )

( )

( )

Se considera para esta losa una cuantía

con un espesor de pared de

0,40 m



Se considera un modelo de estructura compleja con interacción entre la losa de fondo

y las paredes laterales. Para la losa de fondo se supone un modelo de casquete esférico invertido sometido a

presión de líquido. Las paredes como se dijo se modelan como un cilindro largo. El primer paso es determinar las deformaciones generadas por esfuerzos unitarios en

la intersección de ambas cascaras. Para la cascara esférica que modela a la losa de fondo: En la dirección de X1: Para la carga por presión de agua:

[ ( )

( ) (

)]


(

)


√



En la dirección de X2:


Para la carga por presión de agua:


( )




[

(

)]


√



suplementarias:

Las deformaciones relativas entre ambas cascaras deben ser iguales a las suma de

las deformaciones calculadas:

Y las incógnitas hiperestáticas:



(

)

[

(

)]




Los esfuerzos en la cascara serían:



Para las cargas:



Considerando el análisis de modelos 3D así como teniendo en consideración los

resultados del modelo manual de cálculo planteado los esfuerzos promedio adoptados para la verificación de losa de fondo son son:

Determinamos las armaduras requeridas por la losa de fondo:

ARMADURA DE FLEXION

La armadura de la losa de fondo se determina a partir de la suma de la requerida para el momento más la requerida por las tracciones generadas por la presión de líquido:

Entonces la armadura requerida por la flexión resulta:

La armadura de flexión inferior de la losa de fondo se toma similar a la superior. Las armaduras en la losa de fondo por tracción son:

La armadura total en los bordes es la suma de las calculadas.


En resumen las armaduras en la losa de fondo del digestor son:

( )

( )

( )

( )


con un espesor de

pared de 0,60 m


Considerando el análisis de modelos 3D así como teniendo en consideración los

resultados del modelo manual de cálculo planteado los esfuerzos promedio adoptados para la verificación los tabiques laterales son:

ARMADURA POR FLEXION

La armadura vertical de la pared se determina a partir del momento máximo de empotramiento máximo en el nivel inferior:


( )


para se obtiene que se debe armar con cuantía mínima.

Entonces la armadura requerida por la flexión en el borde interior de las paredes laterales resulta:


La armadura de flexión exterior de la losa de fondo se toma similar a la interior:

ARMADURA HORIZONTAL

La armadura horizontal de la pared en los niveles inferiores se determina a partir del esfuerzo de tracción máximo:

En resumen las armaduras en la pared lateral del digestor son:

( )

( )


con un espesor de pared

de 0,60 m

1.2.2.11..4 Escalera acceso

Se considera la losa de fondo central una cuantía



losa de fondo de esta unidad deben ser los indicados en el diseño preliminar

Se considera para LOS DIGESTORES PRIMARIOS una cuantía promedio de

1.2.2.12. Digestor secundario Los Digestores primarios son tanques cilíndricos de 10,50 m de diámetro con una altura

de 12,00 m en el borde y 13,20 en el sector central. La altura máxima de líquido considerada es de 10,00 m en el borde externo y por lo tanto de 13,20 m en el sector central


Tienen una cubierta superior metálica esférica movible, lateralmente una pared de 0,50 m

de ancho y finalmente en la fundación otra losa esférica de 0,50 m de espesor. . El modelo de cálculo adoptado es el de cálculo de estructura compleja con unión de

varias láminas delgadas con las particularidades que se indicarán en cada caso. A continuación verificamos que los espesores predimensionados sean adecuados y

determinamos las cuantías de acero acordes con tales espesores.





Este modelo manual se verificará y comparará con un modelo simplificado 3D el cual se usara fundamentalmente para obtener las reacciones sobre la fundación en el apoyo de la losa de fondo.

Modelo 3D


Figura 37 – modelo 3D digestor – esfuerzos de tracción en servicio


Figura 38 – modelo 3D digestor – esfuerzos de tracción en servicio


Se considera un modelo de estructura compleja con interacción entre la losa de fondo

y las paredes laterales. Para la losa de fondo se supone un modelo de casquete esférico invertido sometido a

presión de líquido. Las paredes como se modelan como un cilindro largo. El primer paso es determinar las deformaciones generadas por esfuerzos unitarios en

la intersección de ambas cascaras. Para la cascara esférica que modela a la losa de fondo: En la dirección de X1: Para la carga por presión de agua:

[ ( )

( ) (

)]


(

)



√



En la dirección de X2: Para la carga por presión de agua:


( )





[

(

)]


√


suplementarias:


Las deformaciones relativas entre ambas cascaras deben ser iguales a las suma de las deformaciones calculadas:

Con un valor para los esfuerzos hiperestáticos de:



(

)

[

(

)]




Los esfuerzos en la cascara serían:



Para las cargas:

( )


Determinamos las armaduras requeridas por la losa de fondo:

ARMADURA DE BORDE


La armadura de la losa de fondo en el borde se determina a partir de la suma de la requerida para el momento de empotramiento de borde más la requerida por las tracciones generadas por la presión de líquido:

Entonces la armadura requerida por la flexión en el borde resulta:

La armadura de flexión inferior de la losa de fondo se toma similar a la superior: Las armaduras en la losa de fondo por tracción son:

La armadura total en los bordes es la suma de las calculadas.

ARMADURA DE TRAMO

Las armaduras en la losa de fondo en el tramo se toman:

En resumen las armaduras en la losa de fondo del digestor son:

( )


( )

( )

( )



ARMADURA VERTICAL

La armadura vertical de la pared se determina a partir del momento máximo de empotramiento máximo en el nivel inferior:


( )

Entonces la armadura requerida por la flexión en el borde interior de las paredes laterales resulta:

La armadura de flexión exterior de la losa de fondo se toma similar a la interior:

ARMADURA HORIZONTAL


máximo:


La armadura horizontal de la pared para la parte superior se calcula a partir de:

Es muy baja se coloca cuantía mínima.

En resumen las armaduras en la pared lateral del digestor son:

( )

( )

( )

( )


1.2.2.12..3 Escalera acceso

Se considera la losa de fondo central una cuantía

1.2.2.12..4 Resumen de cuantías Digestor secundario

Se considera para el DIGESTOR SECUNDARIO una cuantía media:

1.2.2.13. Espesadores Los espesadores son tanques circulares de 12,00 m de diámetro con una altura de

líquido promedio de 3,70 m. La altura total del muro de borde es de 4,13 estando enterrado el mismo 2,95 m.

Tienen una columna circular central donde apoyarán las palas espesadoras y el puente de acceso que en este caso será metálica.


A continuación verificamos que los espesores sean adecuados y determinamos las cuantías de acero.

Figura 37 – esquema general de espesadores de barros




SOLICITACIONES

f) PRESIÓN DE LÍQUIDO:

g) EMPUJE DE SUELOS:


h) SISMO:


ESFUERZOS

Como modelo simplificado consideramos el caso de un cilindro de espesor uniforme empotrado en la base y sometido como carga a la presión de líquido.

Tabique:

√

El cortante máximo en la base para presión de líquido resulta:

Donde se obtiene de la tabla 25.6 de la página 598 del libro Jiménez Montoya.

Losa: Para el esfuerzo inferior de la losa de fondo en el borde consideramos el momento dado por:

Donde es el peso de la pared por unidad de longitud.

La armadura superior de la losa de fondo en el borde se determina a partir del momento de empotramiento de la pared:

A estos esfuerzos hay que sumarle la tracción correspondiente al empuje hidrostático:

( )


Modelo 3D:

A estos valores que tomamos como base los ajustaremos y eventualmente

corregiremos considerando un modelo 3D de elementos finitos del espesador de barros.

Figura 38 – esquema modelo 3D de espesadores de barros – esfuerzos de tracción en

servicio en t/m


Figura 39 – esquema modelo 3D de espesadores de barros – momentos máximos

últimos en tm/m

De los análisis realizadosy considerando conceptualmente los esquemas 3D incluidos mas los resultados del modelo manual resultan entonces en consideración los esfuerzos para los tabiques y la losa de fondo(que en realidad son promedios que consideramos adecuados para la estimación de las cuantías promedio de acero) que se indican a continuación:




√

ARMADURA VERTICAL

La armadura vertical interna de la pared se determina a partir del momento máximo de empotramiento en la base:


( )


para se obtiene que se debe armar con cuantía mínima. Adoptamos igual cuantía para ambas caras.

Para la armadura vertical de la pared en tramo se considera una cuantía mínima

ARMADURA HORIZONTAL


máximo en servicio con tensiones en el acero reducidas o bien considerando el estado ultimo por sismo.


Se considera los tabiques del ESPESADOR DE BARROS una cuantía

con un espesor de 0,25 m de acho de los mismos.


Para la armadura inferior de la losa de fondo en el borde consideramos el momento dado por:


( )


para se obtiene que se debe armar con cuantía mínima. Adoptamos igual cuantía para ambas caras:

La armadura superior de la losa de fondo en el borde se determina a partir del momento

de empotramiento de la pared:

A las armaduras superiores hay que sumarle la tracción correspondiente al empuje

hidrostático


Se considera para la losa de fondo ESPESADOR DE BARROS una cuantía

con un espesor de 0,30 m para la misma.

1.2.2.13..3 Canal colector

Se considera para la losa del canal colector del ESPESADOR DE BARROS una

cuantía

con un espesor de 0,25 m de acho para la misma.



losa de fondo de esta unidad deben ser los indicados en el diseño preliminar

Se considera para EL ESPESADOR DE BARROS una cuantía promedio de

1.2.2.14. Cámara de contacto La cámara de contacto tiene una altura de nivel líquido máxima de 2,00 m y una altura de

muro total de 2,75 m. Por otro lado la unidad presenta una cámara de ingreso que es una caja rectangular de

3,00 m de ancho por 3,25 de largo y 4,90 m de profundidad y una cámara de salida que con dimensiones similares tiene una profundidad de 4,20 m.

También fueron previstostabiques divisorios internos de 0,10 m de espesor. A los efectos de la presente verificación los tabiques divisorios nose usaran como elementos de apoyo y rigidización de los tabiques principales.

Figura 40 – esquema general cámara de contacto.






CARGAS ACTUANTES:



c) SISMO:


SOLICITACIONES:

El esquema de cálculo adoptado para presión de líquido es:

A

h = 2,00m

ht= 2,75 m qw= 2,00 t/m


El esquema de cálculo adoptado para empuje de suelos es:

A

hs = 1,85m

ht= 2,75 m qs= 1,70 t/m

B


√




( )

Con este valor entrando en el gráfico para se obtiene cuantía mínima.






CUANTIAS:

Se considera para los tabiques laterales de la CAMARA DE CONTACTO una

cuantía


1.2.2.14..2 Losas de fondo

La armadura superior de borde de la placa de fondo se dimensiona con el momento de

arranque de los tabiques laterales:



( )

Con este valor entrando en el gráfico para se obtiene cuantía mínima.

La armadura inferior de borde de la placa de fondo resulta:

La armadura de tramo superior de la losa de fondo resulta:

La armadura de tramo inferior de la losa de fondo resulta:


resistirá los efectos dados por la presión hidrostática sobre los tabiques laterales.

La armadura superior e inferior de borde resulta:

La armadura superior e inferior de tramo resulta:


CUANTIAS:

Se considera para la losa de fondo de la CAMARA DE CONTACTO una cuantía

con un espesor de 0,25 m de acho de la misma.

1.2.2.14..3 Tabiques de cámara de ingreso

Se va a verificar el tabique más solicitado y se tomará la cuantía obtenida para todos

los tabiques de la cámara.

CARGAS ACTUANTES:


b) EMPUJE DE SUELO:

Lx= 5,00

Ly= 3,40 hw = 4,45 t/m qs = 4,45 t/m


SOLICITACIONES:

Se calcularán las armaduras para los esfuerzos de presión de líquido y se tomarán las mismas armaduras para resistir el empuje de suelos considerando la siguiente relación de lados:

Los momentos máximos obtenidos para los tabiques son por ejemplo para presión de líquido:

Hacemos notar que dado los valores se consideran los mismos esfuerzos para presión

de líquido que para empuje de suelos.


√



Lx= 5,00

Ly= 3,40 Hs = 3,60 t/m qs = 4,00 t/m


La armadura vertical de empotramiento interna resulta considerando condiciones de

fisuración:

( )

Con este valor entrando en el gráfico para se obtiene una armadura igual a:


La armadura vertical de tramo externa resulta



La armadura horizontal de empotramiento interno se toma igual a la a colocar en la cara externa resulta:


La armadura horizontal de tramo interna resulta:

La armadura horizontal de tramo externa resulta:

A estas armaduras hay que sumarle la de tracción debida al empuje hidrostático de los

tabiques perpendiculares a los considerados:

La armadura horizontal de empotramiento interna y externa total es:

La armadura horizontal de tramo interna y externa resulta:

Se considera los tabiques de la cámara de ingreso a la CAMARA DE CONTACTO

una cuantía




Las armaduras superiores se determinan con:

La armadura vertical de empotramiento interna resulta considerando condiciones de

fisuración:

( )

Con este valor entrando en el gráfico para se obtiene una armadura igual a:

A esta armadura hay que sumarle la de tracción debida al empuje hidrostático generado por los tabiques laterales.

La armadura superior de la losa es:

La armadura inferior de la losa es también:

Se considera la losa de fondo de la cámara de ingreso a la CAMARA DE

CONTACTO una cuantía

con un espesor de 0,25 m de alto para la misma

1.2.2.14..5 Pasarelas

Se considera las pasarelas de la cámara de ingreso a la CAMARA DE

CONTACTO una cuantía




Como conclusión para esta unidad podemos decir que los espesores de tabiques y losa de fondo de esta unidad deben ser los indicados en el diseño preliminar

Se considera para la CAMARA DE CONTACTO una cuantía promedio de

1.2.2.15. Cisterna La Cisterna de provisión de agua es una caja rectangular de 10,00 m x 10,00 m x 3,45 m

de alto. Tiene una altura de líquido máxima de 3,00 m y está prácticamente a nivel superficial por lo que no se considera ningún efecto de empuje de suelos.

La estructura presenta tabiques divisorios que fueron predimensionados de 0,10 m de espesor que serán empleados para soportar la losa de techo.

Figura 41 – esquema de la cisterna de provisión de agua




SOLICITACIONES

d) PRESIÓN DE LÍQUIDO:


e) SISMO:


Tabiques externos:

ESFUERZOS

Modelo 3D:

En este caso consideramos un rápido modelo 3D de la estructura de manera de estimar en forma rápida las cuantías.

Figura 42 – esquema modelo 3D de cisterna de provisión de agua – esfuerzos de

tracción en servicio en t/m


Figura 43 – esquema modelo 3D de cisterna de provisión de agua – momentos últimos en tabique externo en tm/m


√




( )


Con este valor de k entrando en el gráfico para se obtiene una armadura:


La armadura vertical de tramo interna y externa resulta:


La armadura horizontal interna y externa resulta:


resistirá los efectos dados por la presión hidrostática sobre los tabiques transversales.

CUANTIAS:

Se considera para los tabiques laterales de la CISTERNA una cuantía

manteniendo el espesor de 0,20 m de acho de los mismos.

Losa de fondo:


Figura 44 – esquema modelo 3D de cisterna de provisión de agua – momentos últimos en losa de fondo en tm/m

Figura 45 – esquema modelo 3D de cisterna de provisión de agua – esfuerzos de tracción en

servicio en t/m

Armadura superior Las armaduras se determinan considerando el momento que resulta del efecto sobre

la losa de la parte inferior de los tabiques. Aquí tomamos:



( )

Con este valor de k entrando en el gráfico para se obtiene una armadura de:


resistirá los efectos dados por la presión hidrostática:.


Armadura inferior Las armaduras inferiorestambién se determinan considerando el momento que ejercen

los tabiques laterales sobre la losa de fondo pero para otra la otra hipótesis de carga:




( )


para se obtiene que se debe armar con cuantía mínima:


resistirá los efectos dados por la presión hidrostática:


Se considera para la losa de fondo de la CISTERNA una cuantía

manteniendo el espesor de 0,30 m de alto para la misma.

Losa de superior:

Se considera para la losa superior de la CISTERNA una cuantía

manteniendo el espesor de 0,15 m de alto para la misma.

Tabiques divisorios:

Se considera para los tabiques divisorios de la CISTERNA una cuantía

manteniendo el espesor de 0,10 m de ancho para los mismos.


Como conclusión para esta unidad podemos decir que los espesores de tabiques y losas de esta unidad deben ser los indicados en el diseño preliminar.

Se considera para LA CISTERNA DE PROVISIÓN DE AGUA una cuantía

promedio de


1.2.2.16. Medidor de caudales La estructura consiste en un canal rectangular de 1,60 m de ancho por 2,20 de alto. Se

considera una altura máxima de líquido en el canal de 1,90 m. El canal comenzará con una cámara de ingreso de 2,50 m x 3,20 m, cuya cota de fondo

estará enterrada 2,40 m más profunda que el fondo del canal. Asimismo se tendrá una cámara de 3,00 m por 3,20 m pero solamente enterrada 1,00 m

del nivel de fondo del canal. Los espesores de tabiques y losa de fondo de las cámaras se predimensionaron de 0,20

m y los tabiques y la losa de fondo del canal de 0,15 m.




- Abertura máxima de fisuras - Recubrimiento c= 4,7 cm. Cámara de ingreso:

Tabiques laterales

CARGAS ACTUANTES:



c) SISMO:



SOLICITACIONES

Las solicitaciones actuantes sobre los tabiques laterales se determinan a continuación:

Ly= 3,20

Los momentos máximos obtenidos para los tabiques son para el caso de presión de líquido:

a = 0,001 x q x Ly2 = 0,040

Mx- = 41 x a= 1,64tm

Mx+= 8 x a= 0,32tm

My- = 38 x a= 1,52tm

My+= 17x a = 0,68 tm


Dada la relación de luces en este caso vamos a considerar que la losa de fondo deberá tomar el 48 % de la presión hidrostática actuante sobre el tabique lateral y los tabiques transversales el 26 % restante.

Así para el tabique que estamos verificando:

Esquemáticamente se presenta un modelo 3D que representa a la cámara de ingreso.

Se deberá estudiar detenidamente la unión del tabique perforado con la losa de fondo del canal de medición dado que para fundar la cámara se proyecto un esquema con tres pozos.

Lx= 4,50

hw=4,00 m; hs=3,00 m

qw=4,00 t/m, qs=3,00 t/m


Figura 47 – Modelo de cálculo 3D de la cámara de ingreso – momentos últimos en tm/m


√




( )


Con este valor de k entrando en el gráfico para se obtiene sección de armadura de:







A todas las armaduras horizontales hay que sumarle la armadura horizontal que resistirá los efectos dados por la presión hidrostática sobre los tabiques transversales.

CUANTIAS:


Se considera para los tabiques de esta cámara una cuantía

Losa de fondo


Figura 49 – Modelo de cálculo losa de fondo cámara de ingreso – momentos últimos en tm/m

Armadura superior Las armaduras superiores se determinan el momento que resulta de los efectos de los

esfuerzos de los tabiques laterales. Así tomamos:



( )


Con este valor de k entrando en el gráfico para se obtiene sección de armadura de:


Armadura inferior Similarmente las armaduras inferioresse determinan considerando::



( )




Se considera para la LOSAS DE FONDO de esta cámara una cuantía

manteniendo el espesor de 0,20 m de acho de los elementos.

Resumen de cuantía cámara de ingreso

Se considera para la CAMARA DE INGRESO una cuantía media

,



Canal de medición:

El canal se modelará considerando una sección transversal coincidente con la ubicación del pilote de apoyo. El modelo de cálculo adoptado se esquematiza en la figura 48 y supone un empotramiento de la losa de fondo del canal en el pozo de fundación de manera de poder usar un solo pilote en cada sección.

Figura 50 – Modelo de cálculo adoptado para la sección de canal

Para el tabique lateral:


√

( )


La armadura vertical de empotramiento interna resulta de considerar el empuje de liquido:



( )

Con este valor de k entrando en el gráfico para se obtiene una armadura.



( )






Se considera para los tabiques del CANAL DE MEDICION una cuantía media

, manteniendo el espesor de 0,15 m de acho del elemento.

Para la losa de fondo:


√

( )

VERIFICACIÓN A FLEXIÓN:


( )

Con este valor de k entrando en el gráfico para se obtiene una cuantía mínima excesiva. Se recomienda que la losa de fondo del canal tenga 0,20 m de alto, en este caso si recalculamos el k tenemos:


La otra armadura vertical se calcula considerando una cuantía mínima:

Las armaduras transversales de la losa se estiman considerando una cuantía mínima:

( )

Se considera para la losa de fondo del CANAL DE MEDICION una cuantía media

, con un espesor de 0,20 m de acho del elemento.

Resumen de cuantía canal de medición

Se considera para el CANAL DE MEDICIÓN una cuantía media

,

manteniendo el espesor de 0,15 m de acho para los tabiques y tomando un espesor de 0,20 m para la losa de fondo.

Cámara de salida: Dada las dimensiones y características se toma igual cuantía para esta cámara que para la de ingreso.

Resumen de cuantía cámara de salida

Se considera para la CAMARA DE SALIDA una cuantía media

,


1.2.2.16..1 Cuantía promedio para la unidad completa CANAL DE MEDICIÓN

Como conclusión para esta unidad podemos decir que los espesores de las cámaras y

del canal de medición de esta unidad deben ser los indicados en el diseño preliminar con la salvedad de la losa de fondo del canal debe tener por lo menos 0,20 m de altura

Se considera para EL CANAL DE MEDICIÓN una cuantía promedio de


1.2.2.17. Resumen de cuantías Planta Santiago del Estero

RESUMEN DE CUANTIAS PLANTA DEPURADORA SANTIAGO DEL ESTERO

UNIDAD DE LA PLANTA

VOLUMENES Y CUANTIAS DE CADA UNIDAD INDIVIDUAL SIN FUNDACION

VOLUMEN DE Hº*

CUANTÍA PROMEDIO Kg HIERRO

m3 Kg/m3 Kg

Cámara de carga de ingreso 79,3 120,0 9512,4

Desengrasador 13,4 80,0 1072,0

Cámara de rejas y desarenador 269,0 100,0 26898,0

Estación de bombeo de arena 48,1 100,0 4809,0

Cámara distribuidora 1 y 3 43,1 100,0 4310,0

Cámara distribuidora 2 24,3 100,0 2434,0

Tanques de aireación 1381,9 90,0 124366,5

Sedimentadores primarios 1211,3 100,0 121134,0

Sedimentadores secundarios 1209,9 100,0 120992,0

Estación de bombeo de desagües de planta 40,4 110,0 4442,9

Digestor primario 1124,0 150,0 168600,0

Digestor secundario 278,0 145,0 40310,0

Espesadores de barros 122,5 105,0 12863,6

Cámara de contacto 495,6 80,0 39648,0

Cisterna 87,6 90,0 7884,9

Medidor de caudales 44,8 95,0 4256,0

TOTALES 6473,2 693533,3

VOLUMEN DE UNIDADES COMPUTADAS = 6473,2 m3 CAUNTIA PROMEDIO UNIDADES COMPUTADAS = 107,4 Kg/m3


*Los volúmenes de hormigón son aproximados, verificándose que no varian sustancialmente de los volúmenes finalmente computados cumplimentado el proceso de diseño.

1.2.2.18. Conclusión final Desde el punto de vista del alcance de este trabajo y a los efectos de la utilización para la

confección de presupuestos y todos los análisis preliminares que sean requeridos previos a la ejecución de los proyectos estructurales ejecutivos de la planta se concluye lo siguiente:

- para una planta de tratamiento que tenga las tipologías de unidades y tipo de fundación

similares a las analizadas en este trabajo se estima una cuantía de acero promedio que

este aproximadamente en 110 Kg/m3

110 Kg/m3

Nota: esta cuantía es para las unidades de la Planta sin considerar los volúmenes de hormigón y los

kg de acero de la fundación de las mismas.

Ing. Civil Martin Nicolás Fuentes MP 4651/x

Córdoba 05 de setiembre de 2013

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DETERMINACIÓN DE CUANTIA PROMEDIO DE ACERO PARA PLANTA DE