Determinacion de Altura Metacentrica

7/21/2019 Determinacion de Altura Metacentrica

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Facultad de ingeniera Escuela ingeniera civil

Tabla de contenido1.RESUMEN1

2.INTRODUCCION1

3. OBJETIVO ESPECIFICO 1

.M!RCO TE"RICO 2#3

$.METODO%O&I! 3

'.C!%CU%O ( PRESENT!CI)N #$#'

*. CONC%USIONES ( RECOMEND!CIONES '

+. !NE,OS *

-. BIB%IO&R!FI! *

1.RESUMEN

Se determinara la altura metacntrica. Conoceremos ms sobre el concepto y teorasacerca de ello como el empuje, estabilidad de cuerpos sumergidos y que procedimientosy/o herramientas se utiliz.

ABSTRACT

etacentric height is determined. !e "ill #no" more about the concept and theories about

it as the thrust stability o$ submerged bodies and procedures and / or tools "as used.

2. INTRODUCCION

%n el presente trabajo se presentaran los resultados del e&perimento para determinar la

altura metacntrica para as comprobar el principio la teora haciendo los respecti'os

clculos.

3. OBJETIVO ESPECIFICO

(plicar el principio de (rqumedes y la $uerza de empuje.

)eterminar el centro de gra'edad.

)eterminar el centro de empuje.

)eterminar el metacentro.

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4. MARCO TEORICO

Empuje

*n cuerpo $lota en un lquido cuando el empuje de cuerpo sumergido es mayor que su

peso. Solo se hundir en el lquido hasta que el empuje $a sea igual a su propio peso +g.

%l empuje equi'ale, pues, al peso del agua desalojada por el cuerpo. a gra'edad de la

masa de agua desalojada es el centro de gra'edad de empuje (. %l centro de gra'edad

del cuerpo se llama centro de gra'edad de masa S.

Esta!"!#a# #e $ue%p&s sume%'!#&s p&% $&mp"et&

*n cuerpo en un $luido se considera estable si regresa a su posicin original despus de

habrsele dado un giro peque-o sobre un eje horizontal. os submarinos y los globos

meteorolgicos son dos ejemplos cotidianos de cuerpos sumergidos por completo en un

$luido. %s importante que ese tipo de objetos permanezcan con una orientacin espec$ica

a pesar de la accin de las corrientes, 'ientos o $uerzas de maniobra.

a condicin de estabilidad para los cuerpos sumergidos por completo en un $luido es

que su centro de gra'edad este por debajo de su centro de $lotabilidad.

%l centro de $lotabilidad de un cuerpo se encuentra en el centroide del 'olumen

desplazado de $luido, y es a tra's de dicho punto que la $uerza de $lotacin act0a en

direccin 'ertical. %l peso del cuerpo act0a 'erticalmente hacia abajo a tra's del centro

de gra'edad.

*n objeto completamente sumergido es rotacionalmente estable solamente cuando su

centro de gra'edad se encuentra por debajo del centro de boyamiento, tal como se

muestra en la $igura 1a. Cuando el objeto rota en el sentido contrario al de las agujas del

reloj, como en la $igura 1b, la $uerza de boyamiento y el peso producen un par en ladireccin de las manecillas del reloj.

2ormalmente, cuando un cuerpo es demasiado pesado para $lotar, se hunde y baja hasta

el $ondo. ( pesar de que el peso espec$ico del lquido aumenta ligeramente con la

pro$undidad, las altas presiones tienden a comprimir el cuerpo o hacen que el lquido

penetre en los poros de sustancias slidas y, por consiguiente, disminuye el boyamiento

del cuerpo. 3or ejemplo, es seguro que unbarco se hunda hasta el $ondo una 'ez que

se encuentre completamente sumergido, debido a la compresin del aire atrapado

en sus di$erentes partes.

Dete%m!(a$!)( #e" meta$e(t%&

Como la situacin del metacentro no depende de la ubicacin del centro de gra'edad sino

de la $orma de la parte del cuerpo que se encuentra sumergida y del desplazamiento que

produce la ubicacin del metacentro se puede hacer con dos mtodos.

%l primer mtodo se desplaza el centro de gra'edad lateralmente en un 'alor determinado

4s para $orzar una inclinacin. Si se contin0a desplazando el centro de gra'edad

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'erticalmente la escora o inclinacin 5 se modi$ica. a inclinacin se mide con el medidor

de ngulo que se encuentra al $rente de la barcaza.

uego se de$ine un gradiente de estabilidad a partir de la $uncin di$erencial d&s/d5.

Cuando la posicin 'ertical del centro de gra'edad se acerca al metacentro, el gradiente

de estabilidad disminuye. Cuando la situacin del centro de gra'edad y el metacentro

coinciden, el gradiente de estabilidad es igual a 6 y el sistema esta metaestable.

a solucin puede hacerse gr$icamente . la situacin 'ertical se traza contra el gradiente

de estabilidad. . %ntre los puntos medidos se traza una cur'a que se prolonga hasta el eje

'ertical, para encontrar la altura donde el gradiente es 6, que corresponde a la altura

metacntrica.

%l segundo mtodo de determinacin del metacentro se parte de la base que el peso

propio y el empuje in$luyen en una lnea cuando la situacin de escora es estable. %l

punto de interseccin entre esta lnea de in$luencia y el eje central corresponden al

metacentro 78, Con el ngulo de escora y la prolongacin lateral del centro de gra'edad

74S 8se obtiene la altura metacntrica 7zm89

:m ; &s cot 5

*. METODO+O,-A

Se utiliz los siguiente instrumentos


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. CA+CU+OS / RESU+TADOS

Barcaza

Dimensiones (mm) Masa (gr)Centro de

Gravedad sin

Pesos deslizante

Ancho LargoAltura

delado

Alturaotal

!in"esos

deslizantes

Peso#ertica

l

Peso$orizont

al (mm)

%M&'11

2 3*3 + *+ 12,1 2 3 -*.-

Posici/n de la masa Corrediza $orizontal 0 (cm) 1.0s.1,33Posicin de la Masa

Corrediza Vertical (z)

1+ 2+ 3+

Angulo 1.* 1.+ 2.3

Posicin Vertical del

Centro de Gravedad

Zs(cm)

+.-*3 ,.-,-+

2

1.,33,33

*

Gradiente de

Estabilidad

d xs

d

.12,*

*

.,*+3

3

.-33,

1

Ta"a 2

Posici/n de la masa Corrediza $orizontal 0 (cm) 2. 0s.33+--2

Posicin de la Masa


1+ 2+ 3+

Angulo 2.+ 3. *.*

Posicin Vertical del Centro

de Gravedad Zs(cm)

+.-*3 ,.-,-+2 1.,33,33*

Gradiente de Estabilidad .12,** .,--13 .-,--*3

*


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d xs

d

Posici/n de la masa Corrediza $orizontal 0 (cm) 3.

0s.+1+Posicin de la Masa


1+ 2+ 3+

Angulo *.2 *.+ .,Posicin Vertical del

Centro de Gravedad

Zs(cm)

+.-*3 ,.-,-+

2

1.,33,33

*

Gradiente de

Estabilidadd xs

d

.12,*

*

.1+*3,

+

.+113

2

Ta"a 4

Posici/n de la masa Corrediza $orizontal 0 (cm) *.

0s.--*1**Posicin de la Masa


1+ 2+ 3+

Angulo . . +


Centro de Gravedad

Zs(cm)

+.-*3 ,.-,-+

2

1.,33,33

*

Gradiente de

Estabilidadd xs

d

.12313, .1*21

1

.+*-1+

Ta"a *

Posici/n de la masa Corrediza $orizontal 0 (cm) .

0s.+*-1+Posicin de la Masa


1+ 2+ 3+

Angulo .+ + ,.


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Centro de Gravedad

Zs(cm)

+.-*

3

,.-,-

+2

1.,33,3

3*

Gradiente de

Estabilidad

d xs

d

.12*22

32

.1+*3

,+

.+,131-

+

N Materiales Z (mm) Masa (gr) Z!m1 egla Graduada -1. 11, ++.2 Barcaza 3 ++3 3,3 M4stil 2+2. 1-* *,1* Plomada * 11 **

Cu5o de5a6o dela egla

3 1* -*2

Barra de!o"orte

-2. , 2

otal 12,1 ,2-.

ZG=m

1z

1+m

2z

2+m

3 z

3mnzn

m1+m2+m3mn

Zg=mn znmn

=7.457436096 cm

0a""a(#& "a A"tu%a Meta$(t%!$a

( partir de la situacin de$inida de los pesos corredizos se debe determinar la situacin

del centro de gra'edad generalZ

s, X

s .

a situacin horizontal guarda relacin con la lnea central9

Xs= mhx

m+mh+mv=0.16935036x


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Masa gr

m12,1

mh

3

mv 2

a situacin 'ertical guarda relacin con la parte in$erior del cuerpo $lotante 9

Zs=mvz+(m+mh)Zg

m+mv+mh=0.113825652z+6.608588567

. CONC+USIONES / RECOMENDACIONES

Se utiliz correctamente el principio de (rqumedes y logrando calcular la $uerza

de empuje.

Se obser'aron errores en el transcurso de este e&perimento ya por que el agua

no estaba muy estable considerando esos errores como tambin la $alta de

precisin en la toma de los ngulos.

. ANEOS

-. BIB+IO,RAF-A

Unie/0idad tecnolica del Pe/

-


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