Diagram Falih dan Blok

7/23/2019 Diagram Falih dan Blok

http://slidepdf.com/reader/full/diagram-falih-dan-blok 1/27

FUNGSI ALIH,

DIAGRAM BLOK, danGRAFIK ALIRAN

SINYAL



PENDAHULUAN

Fungsi alih didefnisikan sebagai perbandingan antaratransormasi laplace keluaran (ungsi tanggapan) terhadaptransormasi laplace masukan (ungsi penentu) dengananggapan bahwa semua syarat awal saa d!ngan n"l.

Perhatikan persamaan dierensial berikut :

Dengan y adalah keluaran sistem dan x adalah masukan.Fungsi alih diperoleh dengan melakukan transormasi

laplace pada kedua sisi persamaan dengan anggapansemua syarat awal nol.

xb xb xb xb ya ya ya ya mm

mm

nn

nn

...... 1

)1(

1

)(

01

)1(

1

)(

0 ++++=++++ •

−

−•

−

−

[ ]

[ ]

n

n

n

nn

mm

mm

a sa sa sa

b sb sb sb

s X

sY

masukan

keluaran sG

++++

++++==

−

−

==

−

−

−

−

11

10

11

10

...

...

)(

)(

nolawalkeadaan1

1 )( AlihFungsi LL



atatan :

!. Fungsi alih adalah model matematika yang merupakan metodeoperasional dari pernyataan persamaan dierensial yangmenghubungkan "ariabel keluaran dengan masukan.

#. Fungsi alih adalah siat dari sistem tersebut$ tidak tergantung

dari besaran dan siat dari masukan atau ungsi penggerak.%. Fungsi alih termasuk unit yang diperlukan untuk

menghubungkan masukan dengan keluaran& namun ia tidakmemberikan inormasi struktur fsik dari sistem tersebut(Fungsi alih dari sistem berbeda dapat identik).

'. ika ungsi alih dari sistem diketahui$ keluaran atau tanggapan

dapat ditelaah untuk berbagai macam bentuk masukan denganpandangan terhadap pengertian akan siat dari sistem tersebut.

. ika ungsi alih suatu sistem tidak diketahui$ maka dapatdiadakan secara percobaan dengan menggunakan masukan

yang diketahui dan menelaah hasil keluaran sistem tersebut



DIAGRAM BLOK *uatu sistem kontrol dapat terdiri dari beberapa komponen.+ntuk menun,ukkan ungsi yang dilakukan oleh tiapkomponen biasanya kita gunakan suatu diagram yangdisebut diagram blok.Dalam suatu diagram blok$ semua "ariabel sistem saling

dihubungkan dengan menggunakan blok ungsional. -lokungsional atau biasa disebut blok adalah suatu simboloperasi matematik pada sinyal masukan blok yangmenghasilkan keluaran.

ambar.



#iti$ %!n&ulahan-erupa lingkaran dengan tanda yang menun,ukkan operasipen,umlahan. /anda plus0minus menun,ukkan apakah sinyalditambahkan atau dikurangkan.#iti$ 'a(ang/itik dimana sinyal dari blok pergi ke blok yang lain atautitik pen,umlahanFungsi Alih L"") #!r(u$a dan Fungsi Alih U)an Ma&uFungsi alih loop terbuka pada gambar ! dinyatakan olehperbandingan rasio sinyal umpan balik -(s) terhadap sinyal

kesalahan yang timbul 1(s).)()(

)(

)( terbukaloopalihFungsi s H sG

s E

s B==

2asio keluaran (s) terhadap sinyal kesalahan yang muncul1(s) disebut ungsi alih umpan ma,u

)()(

)(majuumpanalihFungsi sG

s E

sC ==



Fungsi Alih L"") #!rtutu)+ntuk sistem pada gambar !$ keluaran (s) dan masukan 2(s)dihubungkan sebagai

)()()( s E sG sC =

)()()(

)()()( dimana ,)()()(

sC s H s R

sC s H s B s B s R s E

−=

=−=

*ubstitusikan 1(s) $ maka

[ ])()()()()()(

)()()()(

s R sG sC s H sG sC

C(s) s H s R sG sC

=+−=

atau

)()(1

)(

)(

)(

s H sG

sG

s R

sC

+

=



ontoh:

!. /ulis persamaan yang menggambarkan dinamika kelakuan tiap3tiap komponen

#. /ransormasi laplace persamaan tersebut (anggap keadaan awalnol) dan nyatakan tiap persamaan transormasi laplace dalambentuk blok.

%. 4khirnya susun elemen dalam diagram blok lengkap.

Perhatikan rangkaian 2berikut

idt C

e R

eei

i ∫ =−

=1

; 00

/ransormasi laplace daripersamaan ini

R

s E s E s I i )()()( 0−

= ............

(!)

)(1

)(0 s I Cs

s E = ............

(#)



Persamaan ! menun,ukkan operasi pen,umlahan dandiagram bloknya.

Diagram blokpersamaan #.

Diagram blok lengkap persamaansistem



!. 5asil ungsi alih dalam arah umpan ma,u harus tetap sama.

#. 5asil ungsi alih sekitar loop harus tetap sama.

*uatu blok lengkap yang meliputi beberapa loop umpan balikdapat disederhanakan dengan menyusun kembalimenggunakan aturan al&a(ar diagra (l"$ (lihat tabel6).

Dalam menyederhanakan suatu diagram blok $ harus diingat :

/in,au sistemberikut

REDUKSI DIAGRAM BLOK



eser umpan balik men,adi2 H

+bah umpan balik men,adi1 H



+bah umpan balik 1

2

G

H

232121

321

121

232121

121

321

1

23

121

21

3

121

21

1

1

1

1

11

1

H GG H GG

GGG

H GG

H GG H GG

H GG

GGG

G

H G

H GG

GG

G H GG

GG

+−=

−+−

−=

••

−+

•

−



Dapat disederhanakanmen,adi

321232121

321

232121

321232121

232121

321

232121

321

232121

321

1

1

1

1

11

1

11

GGG H GG H GG

GGG

H GG H GG

GGG H GG H GG

H GG H GG

GGG

H GG H GG

GGG

H GG H GG

GGG

++−=

+−++−

+−=

•

+−+

•

+−









rafk aliran sinyal adalah suatu diagram yangmenggambarkan seperangkat persamaan dierensial liniersimultan. +ntuk menggunakan metode grafk aliran sinyalpada sistem kontrol$ pertamakali kita harus mentransormasi

persamaan dierensial men,adi persamaan al,abar dalam s.rafk aliran sinyal ini dikembangkan oleh S* +* Mas"n.D!nisi-d!nisi. *ebelumnya kita harus mendefnisikanistilah tertentu :Si)ul adalah suatu titik yang menyatakan suatu "ariabel

atau sinyal.#ransitansi adalah penguatan antara dua buah simpul.'a(ang adalah segmen garis berarah yang menghubungkandua simpul. Penguatan suatu cabang adalah transmitansi.Si)ul asu$an atau su(!r adalah simpul yang hanyamempunyai cabang berarah ke luar. *impul ini melambangkan

"ariabel bebas.

GRAFIK ALIRAN SINYAL



Lintasan adalah ,alan yang dilewati oleh cabang3cabang yangberhubungan$ pada arah yang ditun,ukkan oleh anak panahcabang.L"") adalah lintasan tertutup

%!nguatan l"") adalah hasil kali transmitansi3transmitansicabang pada loop tersebut.L"")-l"") tida$ (!rs!ntuhan ,ika tidak mempunya simpulbersama.Lintasan a&u adalah lintasan dari simpul masukan (sumber)

ke simpul keluaran (sink) yang melewati setiap simpul hanyasekali.%!nguatan lintasan a&u adalah hasil kali transmitansi3transmitansi cabang lintasan ma,u.











+ntuk menentukan hubungan masukan3keluaran$ kita dapatmenggunakan rumus 7ason. +ntuk menyelesaikannya$ kitagunakan aturan berikut :

!. 8ilai suatu simpul dengan satu cabang masuk adalah

#. abang kaskade dapat digabung men,adi satu cabangdengan pengali transmitan

%. abang paralel dapat digabung dengan menambahtransmitan



$ maka

'. *impul campuran dapat dihilangkan. 9ihat gambar.

. *uatu loop dapat dihilangkan. 9ihat gambar.

31223 ; cxax xbx x +==

13

313

)1(

xab xbc

xbc xab x

=−

+=13

1 x

bc

ab x

−=⇒



ontoh grafk aliran sinyal sistem

kontrol



Grafk Aliran Sinyal

Contoh lain Tinja DB !"rikt#

A$a % For&ar$ 'ath



A$a % For&ar$ 'ath'

() G

( G

% G

*

'%

) G( G

+

A$a , L- .F""$!a/k0'

(() G

( G

% 1

(

'%(

) G% G

* 1

%

'*( ) 2 G( G% G*

'+(

) G+ 1%

',(

) 2 G( G

+

D"t"r3inan Grafk∆ ) ( 2 .'

(( 4 '

%(4 '

*( 4 '

+( 4

',(

0

∆( ) (



C R

P P = +1 1 2 2∆ ∆∆

12132121321

1321

1 GG H G H GG H GGGGGGGGGG

R

C +−−−+

+=Maka#

Documents

Diagram Falih dan Blok