Diagramas Binários Introdução - PMT 12.pdf · 1 Diagramas Binários Introdução • Nos sistemas de um componente, a P e T determinam as fases de equilíbrio: Equação de Clausius-Clapeyron determina os

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  • 11

    Diagramas Binrios

    Introduo

    Nos sistemas de um componente, a P e T determinam as fases de

    equilbrio: Equao de Clausius-

    Clapeyron determina os pares de

    pontos (P,T) dos equilbrios.

    Nos sistemas de Binrios - A-B - necessrio considerar P, T e xB.

    Os diagramas so tridimensionais. Fixando-se a P em 1 atm, tem-se

    diagramas bidimensionais: T vs xB.P

    T

    xB

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  • 22

    Diagramas Binrios

    Introduo

    Nos sistemas de um componente, a P e T determinam as fases de

    equilbrio: Equao de Clausius-

    Clapeyron determina os pares de

    pontos (P,T) dos equilbrios.

    Nos sistemas de Binrios - A-B - necessrio considerar P, T e xB.

    Os diagramas so tridimensionais. Fixando-se a P em 1 atm, tem-se

    diagramas bidimensionais: T vs xB.P

    T

    xB

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  • 33

    Equilbrio:

    O estado de equilbrio aquele onde ocorreGsist, mn;P,T

    Determina-se Gsist, mn;P,T atravs de dGsist;P,T = 0 (lembrando que dGP,T = 0 inclui os

    equilbrios estveis e metaestveis,

    necessrio verificar quais pontos so de fato

    Gsist, min;P,T).

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  • 44

    Como determinar:

    Gsist, mn;P,T e dGsist;P,T = 0?

    H algumas ferramentas:

    1. As curvas Gm vs xB: por vezes a simples comparao

    entre as curvas das fases j

    suficiente para determinar a Gsist, mn .

    ...G,G,G,G mmmm

    l

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  • 55PMT 2305- Fsico-Qumica para Engenharia Metalrgica e de Materiais I - Neusa Alonso-Falleiros

    Obs. 1:

    A Fase Beta a mais estvel em qualquer composio!!!

    Quais so os Equilbrios?

    -1600

    -1200

    -800

    -400

    0

    400

    800

    0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

    xB

    Gm

    (ca

    l)

    Fase Alfa Fase Beta Fase Gama

    Para pensar.

  • 66PMT 2305- Fsico-Qumica para Engenharia Metalrgica e de Materiais I - Neusa Alonso-Falleiros

    -800

    -400

    0

    400

    0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

    xB

    Gm

    (ca

    l)

    Fase Alfa Fase Gama

    Obs. 2: Alfa e Gama esto em equilbrio e com a mesma composio xB,1. Fora dessa composio, Alfa estvel.

    Quais so os Equilbrios?

    Para pensar.

  • 77

    Como determinar:

    Gsist, mn;P,T e dGsist;P,T = 0?

    H algumas ferramentas:

    1. As curvas Gm vs xB: por vezes a simples comparao

    entre as curvas das fases j

    suficiente para determinar a Gsist, mn .

    2. A energia livre da mistura mecnica entre as fases:

    Gm,Mist Mec de , , , l... pode ser menor do que aquelas dos sistemas monofsicos.

    Gm,Mist Mec, mnima: entre as misturas de fases , , , l... , h uma que fornece a Gsist, mn ,

    que aquela do critrio de equilbrio para sistemas

    heterogneos:

    ...G,G,G,G mmmm

    l

    B

    B

    A

    A ; ==

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  • 88

    Como determinar:

    Gsist, mn;P,T e dGsist;P,T = 0?

    Ento, necessrio equacionar:

    1. Gm vs xB para as possveis fases do sistema.

    2. Gm,Mist Mec de , , , l....

    3. Gm,Mist Mec, mnima:

    Tangente comum: fornece a composio das fases de equilbrio.

    Regra das Alavancas: quantidade de cada fase no equilbrio.

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  • 99

    Como determinar:

    Gsist, mn;P,T e dGsist;P,T = 0?

    Ento, necessrio conhecer:

    1. Gm vs xB para as possveis fases do sistema.

    2. Gm,Mist Mec de , , , l....

    3. Gm,Mist Mec, mnima:

    Tangente comum: fornece a composio das fases de equilbrio.

    Regra das Alavancas: quantidade de cada fase no equilbrio.

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  • 1010

    B-BA-A B-A-B-AA-B-A-B

    mP HQ =

    Conformao da Soluo

    ?Gm =oBBoAA GxGx + mG

    )lnxlnRT(x)lnxxlnxRT(xxxG

    RTlnaxRTlnaxxxG

    )RTlna(x)RTlna(xG

    xxGouGxGxG

    BBAABBAAoBB

    oAA

    m

    BBAAoBB

    oAA

    m

    BoBBA

    oAA

    m

    BBAAmBBAA

    m

    +++++=

    +++=

    +++=

    +=+=

    Desvio Gpuros B-A Mecnica MisturaG IDEAL,mm ++=

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  • 1111

    )xx(RT)xxxx(RTxxG BBAABBAAoBB

    oAAm lnlnlnln +++++=

    ideal,mG mH

    ( ) ( )BBAABBAAm xxxxRTxxRTG lnlnlnln +++=

    mmm STHG =

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  • 1212

    -1600

    -1200

    -800

    -400

    0

    400

    800

    0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

    xB

    DE

    LTA

    Gm

    (ca

    l)

    -1600

    -1200

    -800

    -400

    0

    400

    800

    0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

    xB

    Gm

    (ca

    l)

    ( ) ( )BBAABBAAm xxxxRTxxRTG lnlnlnln +++=

    Desvio muito Positivo

    Desvio Positivo

    Ideal

    Desvio Negativo

    )xx(RT)xxxx(RTxxG BBAABBAAoBB

    oAAm lnlnlnln +++++=

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  • 1313

    Obs. 1:

    A Fase Beta a mais estvel em qualquer composio!!!

    Quais so os Equilbrios?

    -1600

    -1200

    -800

    -400

    0

    400

    800

    0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

    xB

    Gm

    (ca

    l)

    Fase Alfa Fase Beta Fase Gama

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  • 1414

    Quais so os Equilbrios?

    -800

    -400

    0

    400

    0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

    xB

    Gm

    (ca

    l)

    Fase Alfa Fase Gama

    Obs. 2: Alfa e Gama esto em equilbrio e com a mesma composio xB,1. Fora dessa composio, Alfa estvel.

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  • 1515PMT2305 - Fsico-Qumica para Engenharia Metalrgica e de Materiais I - Neusa Alonso-Falleiros

    Diagrama Azeotrpico(desvio Negativo da fase lquida)

  • 1616PMT2305 - Fsico-Qumica para Engenharia Metalrgica e de Materiais I - Neusa Alonso-Falleiros

    Isomorfo

    com Mximo

    (desvio

    Negativo da

    fase slida)

  • 1717PMT2305 - Fsico-Qumica para Engenharia Metalrgica e de Materiais I - Neusa Alonso-Falleiros

    Diagrama Azeotrpico(desvio Positivo da fase lquida)

  • 1818

    Sistema

    com Euttico

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    Isomorfo com Mnimo(desvio Positivo dafase slida).

    No caso de ser lquido/gs, o gs no formar duas fases, apenas uma. No existe nesse caso o Euttico, apenas o ponto azeotrpiconuma temperatura mnima.

  • 1919

    Obs. 3:

    Neste caso, algumas composies so estveis como Alfa, outras como Beta e tambm h condies de misturas Alfa + Beta estveis...

    -1200

    -1000

    -800

    -600

    -400

    0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

    xB

    Gm

    (ca

    l)

    Beta Alfa

    Quais so os Equilbrios?

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  • 2020

    Como determinar:

    Gsist, mn;P,T e dGsist;P,T = 0?

    Ento, necessrio conhecer:

    1. Gm vs xB para as possveis fases do sistema.

    2. Gm,Mist Mec de , , , l....

    3. Gm,Mist Mec, mnima:

    Tangente comum: fornece a composio das fases de equilbrio.

    Regra das Alavancas: quantidade de cada fase no equilbrio.

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  • 2121

    Gm para Mistura (Mecnica)

    m

    m.mec.mist,m G.fG.fG +=

    Esta equao uma reta de Gm,mist.mec vs %

    e tambm uma reta em termos de xB.

    Para demonstrar isso, necessrio conhecer a Regra das Alavancas.

    I) (eq. G.100

    %G.

    100

    %G mm.mec.mist,m

    +=

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  • 2222

    Regra das Alavancas: determina a

    frao em massa das fases presentes na mistura.

    um balano de massa:

    Bx Bx

    Bx

    a c

    b

    BBliga,B mmm +=

    Notar que:

    n/ntot = f = %/100 = frao mssica (em mol) de na liga

    BBliga,B nnn +=

    B

    BBtot xnxnxn +=

    B

    tot

    Btot

    B xn

    nx

    n

    nx +=

    B

    BB xfxfx +=

    BBB x100

    %x

    100

    %x +=

    (Mol B)

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  • 2323

    100%

    x100%

    xx BBB ++++====

    ba

    xx

    xx100%

    x)xx(100%

    x

    100%

    x100

    )%100(xx

    100%

    x100%

    xx

    :100%

    para Idem

    BB

    BB

    BBBB

    BBB

    BBB

    ========

    ++++====

    ++++====

    ++++====

    100)%100(

    x100%

    xx BBB++++

    ====

    bc

    bc

    xx

    xx100%

    x)xx(100%

    x

    BB

    BB

    B

    BBB

    ========

    ====

    ++++====

    bc

    100% ====