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UNIVERSIDAD NACIONAL DE
TRUJILLOFACULTAD DE CIENCIAS
ECONÓMICAS
SERIES CRONOLOGICAS
Es un registro de las variaciones cuantitativas de una variable o un fenómeno cronológico a lo largo del tiempo.
La producción de caña de azúcar en los 10 últimos años, el numero semanal de accidentes de transito.
Ejemplo
Ventas de golosinas de la bodega Diego(2000)
Se representa gráficamente
Línea Poligonal
Componentes de la serie cronológica
Tendencias o movimientos secular
Variaciones estacionales
Variaciones cíclicas
Variaciones irregulares
LA TENDENCIA
Es la dirección que en general sigue la serie cronológica.
Existen 2 métodos
Métodos de los promedios móviles
Método de ajuste de una línea o función
Método del promedio móvil
Es un método de apreciación grafica, cuyo objetivo es simplemente suavizar la línea poligonal que representa la serie cronológica
3321
1
yyyZ
3543
3
yyyZ
3432
2
yyyZ
Donde:Z=Promedio móvil.n=valores de la serie.m=subconjuntos de la seriem<n
Años 1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
unidades
106 112 94 97 103 109 94 94
EJEMPLO:Los envíos para el mercado nacional de tractores agrícolas en el periodo de 1980-1987 por la empresa maquinas y herramientas
1043
941121061 Z 101
39794112
2 Z 983
10397943 Z
Años Unidades Promedio móvil
1980 106
1981 112 104
1982 94 101
1983 97 98
1984 103 103
1985 109 99
1986 85 96
1987 94
Resultados
Representamos el promedio móvil mediante la grafica de polígonos
Solo suaviza las fluctuaciones de la información.Este método no esta representado por ninguna fórmula matemática, y por tanto, no nos es posible realizar proyecciones
Tendencia Lineal
Es el método de tendencia mas sencillo
a y b son parámetros
bXaY
X es la variable independiente
EL MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS
Consiste en determinar la función que hace mínima el cuadrado de la distancia entre los valores observados y los valores de la función de ajuste. Esta función a de servir para encontrar la información correspondiente a los años que continúan a la serie histórica.
A. Mediante Ecuaciones Simultáneas
XbnaY
2XbXaXY
Veamos la mecánica de sus fórmulas, en los casos de una
recta:
X Y XY
a b c=a.b D=a.a E=b.b
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1352.00
1434.96
1566.73
1300.50
1831.00
1867.60
2069.50
1947.00
2257.50
2409.30
1352.00
2869.92
4700.19
5202.00
9155.00
11205.60
14486.50
15576.00
20317.50
24093.00
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
1827904
2059110
2454643
1691300
3352561
3487930
4282830
3790809
5096306
5804727
55 18036.09 108957.71 385 33848120
2X 2Y
EJEMPLO: En el siguiente ejemplo nos dan los datos de los ingresos por ventas de café de la empresa “Meche” S.A.” en los
años 2000-2009.
Grafica Diagrama de Dispersión de los datos
22
2
)(
))(())((
XXn
XYXYXa
a. Cálculo del parámetro de posición a, cuando bYaY
b. Cálculo del parámetro de dispersión o inclinación: b, cuando Y = a + bX
22 )(
))(()(
XXn
YXXYnb
Mediante fórmulas paramétricas, sin usar
medias aritméticas de las variables
25538510
71.1089575509.18036385
a
25538510
09.180365571.10895710
b
= 1152.9947
= 118.29352
Remplazando en el ejemplo
Y* = 1152.9923 + 118.29394X
El coeficiente de correlación
En el ejemplo:
2222 YYnXXn
YXXYnR
9358787.009.1803633848120105538510
09.180365571.1089571022
R
USANDO MEDIAS ARITMÉTICAS DE LAS VARIABLES
j= g.g
203950.69135902.0956111.66750.274094.8570698.0220560.98206017.04366861.59
1318065.86
2YY
22YYXX
YYXXR
Tabla de medias aritméticas
Interpretación:Ej. Si R es 0.93, significa que el modelo se ajusta a la información histórica en un grado de asociación igual a 93 y que existe una
dispersión de los datos históricos respecto a la línea de ajuste en un grado de 7
Si es 0.87 significa que el 84 por ciento (%) de la varianza de Y es explicada por la varianza de X; es decir que la influencia de X sobre Y es del 84%. Todo esto nos indica, que el modelo se ajusta a la nube de puntos en un grado de 93, pero que la variable X explica a la variable Y tan solo en un 84%.
GRÁFICA DE DATOS CON TENDENCIA LINEAL
XY 294.1189947.1152*
bXaY
Datos históricos
Datos ajustados
TENDENCIA EXPONENCIAL
existen muchas series cronológicas que tienden a variar (ascender o descender) en forma geométrica, cuya tendencia se puede expresar muy bien mediante una curva exponencial. como ejemplos, se puede mencionar el crecimiento de la población demográfica, la evolución del ingreso nacional, los depósitos de ahorro, etc.la tendencia exponencial de una serie, se describe por la función exponencial de la forma:
donde a,b son los parámetros y la variable x (tiempo) está como exponente. tal como se indicó en el capítulo anterior, conviene expresar esta función en su forma algorítmica, a saber: log y*= log a + x log b
Con ecuaciones normales:
De donde se obtiene el valor de los parámetros log a, log b; de los cuales tomando los anti log. Se obtiene a , bAsí mismo, cuando las ecuaciones normales se reducen a:
La ecuaciones exponencial también se utiliza cuando se tiene series cronológicas en las cuales se interese calcular las tasas de crecimiento promedio (i) de la variable en un periodo determinado.
En la ecuación se tiene que b=+i , donde i es la tasa de crecimiento, ahora la ecuación será :
FORMAS DE
DESARROLLAR EL
MODELO D
E LINEA
SEMILOGARITMICA O
EXPONENCIAL
DESARROLLO DEL MODELO LINEAL (Caso de una
semilogarítmica).
ECUACIONES SIMULTÁNEAS
• Modelo: • Linealizando el modelo:
log Y =log a +X log
Se le denomina “semilogarítmica”, precisamente por que al transformarlo de su forma exponencial a una forma lineal mediante el uso de los logaritmos, solamente la variable Y aparece con valores logarítmicos, mientras que la variable X con su valor natural. Esto también determina que, al calcular el parámetro a, como el parámetro b, para los efectos de reemplazarlos en el modelo original ( ), debemos previamente calcularle sus antilogaritmos(tanto al parámetro a como b).
MEDIANTE
A
APLICANDO ECUACIONES SIMULTÁNEAS SIMILARES A LA ANTERIOR
.
XLogbnLogaLogY
XLogbXLogaLogYx2
)(
El problema se reduce, ahora, simplemente a calcular los valores de a y b respectivamente, y luego estos valores se reemplazan en el modelo, pero antes se le calcula a ambos parámetros su
antilogaritmo.
CUADRO : INFORMACIÓN Y CÁLCULOS PARA Y = a bx
X Y log y xlog Y X2 (log y)2
a b C=a.b d=a.a E=b.b
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1352.00
1434.96
1566.73
1300.50
1831.00
1867.60
2069.50
1947.00
2257.50
2409.30
3.1309767
3.1568398
3.1949942
3.1141104
3.2626883
3.2712839
3.3158654
3.2893660
3.3536278
3.3818909
3.1309767
6.3136796
9.5849826
12.4564416
16.3134415
19.6277034
23.2110578
26.3149280
30.1826502
33.8189090
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
9.8030151
9.9656375
10.2078880
9.6976835
10.6451349
10.7012983
10.9949633
10.8199287
11.2468194
11.4371861
∑ 55 18036.09 32.4716434 180.954770
4
385 105.519654
9
32.4716434 = 10* log a + log b * 55180.9547704= 55* log a + log b * 385
(-5.5) -178.59404 = -55 * log a – log b * 302.5 180.95477 = 55 * log a + log b * 385.0 2.3607 = 0 + log b * 82.5
log b =2.607/82.5 log b =0.028614909anti log 0.028614909= 1.0681074 =b
Calculamos “a” : 32.4716434= 10 – log a +log b * 55 log a= 3.0897823 anti log a= 1229.6522 =a REEMPLAZAMOS EN SU FORMA ORIGINAL:
SOLUCIÓN XLogbnLogaLogY
XLogbXLogaLogYx2
)(
Deducción de las ecuaciones normales según las sgtes fórmulas
DESARROLLO DEL MODELO LINEALIZADO DE
UNA CURVA SEMILOGARÍTMICA POR
MEDIO DE DETERMINANTES
XLogbnLogaLogY
XLogbXLogaLogYx2
)(
B
log a =
log b =
Resolviendo las ecuaciones simultáneas por medio de determinantes
log a=
Loga= loga= 3.0899786 a= anti log 3.0899786 = 1229.652
Reemplazando valores en las fórmulas (A) y (B).
Log b =
log b =
Log = 0.0286149 b = anti log 0.0286149 b= 1.0681074
Escribiendo el modelo en su forma original:
825
825
MODELO: y = a bX
Y* = 1229.652 (1.06810741)X
Datos Históricos: ------------Datos Ajustados: _____________
EJERCICIO DE APLICACIÓN:Determinar la tendencia exponencial de la evolución del PBI de Paraguay, observado en el periódo 1985-1993.El monto del PBI expresado en millones de dólares se presenta en la columna del cuadro Nº5 , además puede apreciarse en la grafica Nº6 que la poligonal de la serie tiene un evidente crecimiento no lineal , mas bien es de tipo geométrico, cuya tendencia puede expresarse mediante una función exponencial.
La serie tiene un numero impar de observaciones (n= 9 años) entonces el origen X=0 se ubicara en el año 1989 con una escala X de :
años 1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Resultando que ∑x= 0. Con estas condiciones se utilizan las ecuaciones normales simplificadas.
∑log Y= n log a
∑ X log Y=log b ∑x²
Que corresponde a la ecuación log Y*=log a +log b de donde
loga =∑log Y /n =33.4861/9 =3,7207
log b=∑ Xlog Y/∑x²=0.9425/60 =0.0157
Para obtener la ecuación exponencial se halla los antilogaritmos:
a=anti log 3.7207 =5256,5
b=anti log 0.0157=1.0368
luego:
Cu
ad
ro y
gra
fica
d
el
eje
rcic
io
INTRODUCCIÓN TENDENCIA DOBLE LOGARÍTMICA O
CURVA GEOMÉTRICA
Generalmente la tendencia nos muestra un patrón de variación que tiene una serie de tiempo. Para el inicio de su análisis siempre es conveniente primero realizar la gráfica de dispersión de los datos observados, de esta manera podremos en primera instancia darnos una idea de cómo estos están relacionados, observar la tendencia, determinar el modelo matemático y en base a esto hacer mas acertadas los pronósticos estadísticos.
EJEMPLO
Valores de la variable
Tendencia lineal
Pero que es lo que sucede cuando nuestra serie analizada, al realizar su gráfica de dispersión, adopta una tendencia no lineal
Valores de la variable
Tiempo
Tendencia no lineal
Entonces estamos frente una curva, cuyo modelo matemático es : Y = aXb , y para determinar los componentes “a” y “b” es necesario convertirlo a una forma mas simple, es decir linealizarlo, lo cual se logra aplicando logaritmos a las dos variables (la forma inversa de este modelo); es por esto que podemos decir que estamos frente a una tendencia DOBLE LOGARÍTMICA
TENDENCIA DOBLE LOGARÍTMICA O CURVA GEOMÉTRICA
A esta función se le denomina doble logarítmica, precisamente porque al transformarlo de su forma exponencial a una forma lineal a través del uso de los logaritmos, tanto la variable “Y” como la variable “X” aparecen con valores logarítmicos, y como tal su graficación en un papel logarítmico doble (logarítmico en ambos ejes) resultara una recta.
Modelo: Y = a Xb
Log Y = log a + b log X
Como podemos apreciar, el modelo linealizado es una
función con pendiente “b” , similar a la ecuación de la recta: Y = a +
bX
donde
Y≈ log Y , a≈ log a
b≈ b , X≈ log X
LINEALIZANDO
La forma de esta función función Y = a Xᵇ en el pronóstico de mercados resulta de interés
particular porque nos muestra una correlación de las variables con elasticidad constante.
La elasticidad es igual al parámetro b.
Modelo: Y = a Xb
Encontrando elasticidad
La importancia de la elasticidad, en el pronóstico radica en el hecho de que relaciona incrementos relativos en las variables ; y en este caso, estamos trabajando con una
elasticidad constante (b), la cual nos indicará el comportamiento de Y respecto a la variación en los
incrementos de X.
Por lo tanto, la forma que adopte el modelo graficado, estaría en función de los valores que adopte el parámetro b; las mismas que pueden tener las siguientes formas de curva de acuerdo al valor que adopte b.
Y = a Xb
b<0b>1
b = 1
1
Y
ab <1
X
ESCALAS LOGARITMICAS
Una escala logarítmica es una escala de medida que utiliza el logaritmo de una cantidad física en lugar de la propia cantidad.
Un ejemplo sencillo de escala logarítmica muestra divisiones igualmente espaciadas en el eje vertical de un gráfico marcadas con 1, 10, 100, 1000, en vez de 1, 2, 3, 4.
VENTAJAS DE UTILIZAR ESCALAS Y GRÁFICOS LOGARÍTMICOS:
Es una manera rápida y eficiente de evaluar las tendencias de los resultados y dar un primer paso en el análisis.
La presentación de datos en una escala logarítmica puede ser útil cuando los datos cubren una amplia gama de
valores , el logaritmo los reduce a un rango más manejable.
1
2
DESARROLLO DEL MODELO Y = a Xb
Con fines explicativos tomaremos como ejemplo los siguientes datos
Desarrollo del modelo lineal (caso de una Curva Geométrica) mediante ecuaciones simultaneas :
A
Las determinantes, son una forma particular de expresar las ecuaciones paramétricas (que utilizaron o no medias aritméticas), luego, por lógica consecuencia, también se puede decir que las determinantes son una forma de desarrollo de las ecuaciones simultáneamente planeadas en la parte A de esté tema. Veamos cómo funciona lo afirmado en la última parte:
Expresión del modelo:
1 Expresión del modelo linealizado: 2
Aplicando ecuaciones simultáneas:3
∑ log Y = n log a + b ∑ log X
∑ log Y log X = log a ∑ log X + b ∑(log X)
FÓRMULA 1
El problema se reduce ahora, simplemente a calcular los valores de a y b respectivamente, y luego estos valores se reemplaza en el modelo pero antes se calcula el antilogaritmo del parámetro, quedando inalterable el valor del parámetro b.
Ejemplo
∑ log Y = n log a + b ∑ log X
∑ log Y log X = log a ∑ log X + b ∑(log X)
Reemplazando en la formula N° 1 los resultados obtenidos en el cuadro, se obtiene las siguientes ecuaciones simultáneas:
NOTA: Cuando el parámetro b es menor que el 1, entonces el comportamiento del modelo debe ser similar en el gráfico al que aparece en la FIG 1, para el caso b <1.
Es necesario tener presente este resultado para los efectos de la graficación del modelo.
1
∑ log Y = n log a + b ∑ log X
∑ log Y log X = log a ∑ log X + b ∑(log X)
Cálculo de a:
Reemplazando los valores de b y log a en la ecuación linealizada:
Escribiendo el modelo en su forma original:
NOTA: observemos que al escribir el modelo estimando en su forma original el valor del parámetro “b” es invariable, más NO así el parámetro a, el cual debemos calcularle su valor antilogarítmico. La explicación de estos es muy sencilla; observemos como se encuentra b en este ejercicio:
Ambos logaritmos se eliminan, por ello que se acostumbra no colocarlo para los efectos del cálculo.
2
3
4
Desarrollo del modelo lineal (caso de una Curva Geométrica) mediante fórmulas paramétricas sin
utilizar las medias aritméticas de sus variables:
B
Cálculo del parámetro a, cuando:
a
FÓRMULA 2
Cálculo del parámetro b, cuando:
b
FÓRMULA 3
En las formulas (2) y (3), podemos apreciar que son idénticas a las correspondientes a las línea recta N° 2 y 3.
Escribiendo el modelo linealizado:
Escribiendo el modelo en su forma original :
Desarrollo del modelo lineal (caso de una Curva Geométrica) mediante fórmulas paramétricas
utilizando medias aritméticas de las variables :
c
FÓRMULAS - 4 y 5
Este procedimiento es el menos utilizado por lo engorroso que resulta trabajar con los valores requeridos. Por tal motivo, nosotros tampoco le aconsejamos, y aquí lo desarrollaremos con el propósito de expresar una forma más de encontrar los valores de a y b , en el modelo :
Escribiendo el modelo linelizado:
Escribiendo el modelo en su forma original:
Como podemos podido apreciar lo engorroso del procedimiento anterior radica en los cálculos del cuadro que reúne la información necesaria para la aplicación de las formulas, las cuales (las formulas) son fáciles y rápidas de calcular.
Desarrollo del modelo lineal (caso de una Curva Geométrica) por medio de determinantes:
D
Las determinantes, son una forma particular de expresar las ecuaciones paramétricas (que utilizaron o no medias aritméticas), luego, por lógica consecuencia, también se puede decir que las determinantes son una forma de desarrollo de las ecuaciones simultáneamente planeadas en la parte A de esté tema. Veamos cómo funciona lo afirmado en la última parte:
Expresión del modelo:
1
Expresión del modelo linealizado:
2
Deducción de las ecuaciones normales:
3
Resolviendo las ecuaciones simultaneas por determinantes:
4
FÓRMULAS - 6 y 7
Reemplazando valores en las ecuaciones normales:5
Resolviendo las ecuaciones simultáneas por determinantes (formulas 6 y 7):
6
Escribiendo el modelo linelizado:
7
Escribiendo el modelo en su forma original:
7
NOTA: Como hemos podido apreciar, la forma como se expresa las diversas formas de cálculo de los modelos de ajuste de tipo , son similares para la línea recta. Y por cualquiera de los métodos utilizados el resultado siempre es el mismo.
Cálculo del coeficiente de correlación “R” sin utilizar medias aritméticas de las variables:
E
FÓRMULA
Cálculo del coeficiente de correlación “R” utilizando medias aritméticas de las variables:
F
FÓRMULA
Debemos tener en cuenta para los efectos del cálculo que, el numerador de la fórmula 8 es igual al numerador de la fórmula 4.
Cálculo del coeficiente de correlación “R” utilizando determinantes:
G
FÓRMULA
Cálculo del coeficiente de correlación para una curva geométrica, utilizando la raíz cuadrada del
coeficiente de determinación: Por tal motivo, primero encontraremos el valor del coeficiente de determinación, y luego su raíz cuadrada, lo cual nos dará como resultado el coeficiente de correlación.
1
2FÓRMULA
S
3
H
Otra de las formas de cálculo del coeficiente de correlación a partir de la raíz cuadrada del coeficiente, es la siguiente:
Para los efectos de la aplicación de la fórmula , debemos tener muy presente que los cálculos son con los logaritmos de las variables históricas o estimadas. Los razonamientos de interpretación de coeficientes hechos para la línea recta son también válidos para la Cueva Geométrica.
Datos históricos: ------------------Datos Ajustados: __________
Variación Estacional
La tercera componente es la variación estacional, que tiene como característica de variación regular dentro de un año y que a su vez se
repite cada año
Muchas series como ventas, producción y otras, fluctúan según las estaciones del año. La unidad de tiempo indicada es el lapso trimestral o mensual. Casos típicos son la producción de algunas frutas y/o comestibles o ventas asociadas a productos como ropa de temporada.
- El diagrama se muestra las ventas trimestrales, en millones de dólares, de la
negociación hercher sporting godas, inc. Una
compañía de Chicago que vende artículos deportivos y que se especializa en ventas
de equipos de béisbol y softball a escuelas o
universidades. Existe un patrón estacional distinto
en este negocio. La mayoría de sus ventas se hacen en el
primero y segundo trimestres del año, cuando
las escuelas y organizaciones compran
equipo para la estación que se avecina. Durante el inicio del verano, dicha compañía
se mantiene activa vendiendo equipo de
reemplazo. Hace algunos negocios durante las vacaciones (cuarto
trimestre). El final del verano (tercer trimestre) es
su estación de menor actividad.
VARIACIÓN ESTACIONAL
El componente
estacional se
refiere a un patrón
de cambio que se
repite a si mismo
año tras año. En el
caso de las series
mensuales, el
componente
estacional mide la
variabilidad de las
series de enero,
febrero, etc.
EJEMPLO: La variación de precios de los productos agrícolas
Variación Irregular
La última componente es la componente irregular que adiciona las características
anteriores pero además tiene comportamiento extraños imprevisibles que se dan generalmente en el corto plazo.
Muchos analistas prefieren subdividir la variación
irregular en variaciones episódicas y residuales. Las
episódicas no son predecibles.
Después de que las fluctuaciones
episódicas se han eliminado, a la
variación restante se le llama variación
residual. Los cambios residuales, comúnmente conocidos como fluctuaciones aleatorias, son impredecibles y no pueden
identificarse. Por supuesto, ninguna variación, sea episódica o residual,
puede proyectarse al futuro.
ANÁLISIS DE SERIES CRONOLÓGICAS
MODELOS DE SERIES CRONOLÓGICAS
MODELO MULTIPLICATIVO
MODELO ADITIVO
MODELO ADITIVO
Se considera que la variable observada
(Y) se puede descomponer en la
suma de los factores, es decir: Y= T + S + C+ I.
Modelo Aditivo
Yt = Tt + St + Ct + Et
ADITIVO
ttttt ECSTY
Donde:Yt: Variable estudiada
Tt :TendenciaSt : Variaciones estacionalesCt : Fluctuaciones cíclicasEt : Sucesos irregulares
200
4
2005 200
61er
cuatrim.
16 19 24
2do
cuatrim.
19 26 34
3er
cuatrim.
24 31 41
Ejemplo de las ventas de la empresa de
gaseosas Coca Cola durante un
periodo de tiempo
I II III I II III I II III
AÑOS
2004 2005 2006
VENTAS DE GASEOSA DE LA EMPRESA COCACOLA 2004-
2005
2004 2005 2006
1er cuatrim. 15.532 23.383 31.234
2do cuatrim. 18.149 26 33.851
3er cuatrim. 20.766 28.617 36.468
tTt 617.226
valores de tendencia para cada uno de los cuatrimestres son los que aparecen en el siguiente cuadro.
MODELO MULTIPLICATIVO El comportamiento de la
variable observada se expresa como el producto
de los componentes, es decir:
Y=T * S * C * I.
Modelo Multiplicativo
Yt = Tt * St * Ct * Et
MULTIPLICATIVO
tttt
t ECSTY
**
LOS VALORES OBTENIDOS SE PROMEDIAN PARA SUAVIZAR LAS VARIACIONES CÍCLICAS E IRREGULARES
Yt Tt Yt / Tt
16 15.532 1.0302
19 18.149 1.0469
24 20.766 1.1558
19 23.383 0.8126
26 26 1.0000
31 28.617 1.0833
24 31.234 0.7684
34 33.851 1.0044
41 36.468 1.1243
3.0086
St
La suma de los valores estacionales deben ser 3, considerando los 3 cuatrimestres, para corregir usaremos el coeficiente :
Los valores de la función estacionalidad suelen presentarse como porcentajes, para lo cual es necesario multiplicarlos por 100.
9971.00086.3
0000.3
Los valores ajustados serían los siguientes: S1 - 0.8704 * 99.71 = 86.79
S2 - 1.0171 * 99.71 = 101.42S3 - 1.1211 * 99.71 = 111.79 300.00
Interpretación: Esto significa que en el 1er cuatrimestre, los valores se encuentran un 13.21% por debajo del promedio, mientras que en el segundo y tercero, están respectivamente el 1.42% y 11.79% por encima de él.
Grafico con
Tendencia
Interpretación:
El hallazgo de la tendencia en los años históricos nos ayuda a proyectarnos a años futuros. En el año 2007 según cálculos se
observa que las ventas van a ir incrementando.
VENTAS DE GASEOSA DURANTE 2004-2006
VARIACIÓN CÍCLICA
Es la segunda componente de una serie de Tiempo , después de la
tendencia secular.
“ASCENSO Y DESCENSO DE UNA SERIE DE TIEMPO EN PERIODOS
MAYORES DE UN AÑO”El componente cíclico es la
fluctuación en forma de onda alrededor de la tendencia, afecta por
lo regular por las condiciones económicas generales.
Variación Cíclica
La segunda componente es la variación cíclica en la que a través del período de
tiempo analizado se producen ascensos y descensos en varias oportunidades. Este
tipo de comportamiento es muy asociado a variaciones de carácter económico.
El ciclo normal en un negocio consiste en un periodo de prosperidad seguido de
periodos de recesión, depresión, y luego, recuperación
Se observa fluctuaciones considerables que representan más de un año, arriba y debajo
de la tendencia secular.
ejemplo:- En el siguiente
diagrama se muestra el
numero de pilas vendidas por
national battery sales, inc. De
1980 a 1997. Se resalta la
naturaleza cíclica del negocio.
Existen periodos de recuperación, seguidos por los de prosperidad,
recesión, y finalmente el
ciclo acaba con la depresión.
Los patrones cíclicos tienden a repetirse en los datos aproximadamente cada dos tres o más años. Es común que las fluctuaciones cíclicas estén influidas por cambios de expansión y contracción económicas, a los que comúnmente se hace referencia como:
EL CICLO DE LOS NEGOCIOS
Se muestra una supuesta variable económica cuya evolución es cíclica y una variación natural entre 90 y 110 (amplitud de la variación 20). Supongamos que los organismos reguladores toman acciones al llegar a valores límite. Suponiendo que sólo se produzca un efecto de desplazamientoLa realidad puede ser muchos peor pues los organismos reguladores no tienen un conocimiento preciso y exacto que les permita predecir el comportamiento futuro de las variables para acertar en el punto de compensación exacto (como demuestra la escasa habilidad para predecir o intuir la crisis actual
Sirva la figura que sigue como ilustración.
Tendencia o Tendencia Secular
Las tendencias a largo plazo se ajustan a diversos esquemas.
Algunas se mueven continuamente hacia arriba, otras declinan, y otras más
permanecen igual en un cierto periodo de tiempo.
La tendencia o tendencia secular, es aquella tendencia a largo plazo sin alteraciones de una serie de
tiempo.
Esta tendencia pudiera ser de tipo lineal o no lineal, así como también creciente o decreciente y también como una combinación de alguna de las anteriores.
a) Tendencia Lineal
b) Tendencia exponencial o
semilogarítmica
c) Tendencia Geométrica o
doble logarítmica
- En el diagrama que sigue muestra el número de usuarios de teléfonos celulares GTE (en millones), en Estados Unidos, desde 1992 hasta 1996. El número se incrementó de 1.09
millones en 1992 , a 3.75 millones en 1996 lo que representa un aumento de 2.66 millones de usuarios, o sea 244%. La
tendencia de la serie de tiempo esta creciendo.
U
S
U
A
R
I
O
S
(M
I
L
L
O
N
E
S)
- El diagrama presentado a continuación es un ejemplo de una tendencia descendente a largo plazo. En 1992, un gran
establecimiento de comercio al menudeo en el noroeste de EUA manejaba 245 tiendas, al final de 1997 operaba 204. Esto
es una disminución de 41 tiendas, o sea de 16.7%.
- El diagrama siguiente muestra la producción
total de autos en Japón y en Europa occidental para el quinquenio de
1992 a 1996. La producción en Europa occidental aumentó en cerca de un millón de
autos en dicho lapso: de 13.1 millones en 1992 a 14.1 millones en 1996.
Hubo una baja en 1993 y en 1994. En Japón ha habido un descenso
continuo en la producción de autos. En 1992 se produjeron 9.4
millones. Para 1996 esto había disminuido a 7.9 millones, lo cual es una
reducción de 1.5 millones, o un descenso
promedio de 0.3 millones por año.
