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Departamento de Artes Plásticasy Dibujo
DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO
TEMA 6. EL SISTEMA DIÉDRICO I.
Láminas resueltas del
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
NotaSISTEMA DIÉDRICO. INICIAL
2º BACHILLERATO
Situar los siguientes puntos dados por sus coordenadas, decir el cuadrante a que pertenecen. A(-40,13,20)B(-30,19,-10)C(-20,0,18)D(0,-15,-18)E(-10,-15,-14)F(10,15,-15)G(20,-10,5)H(30,-17,17)J(50,0,0)K(40,12,-22)M(60,-18,0)
Dibujar las proyecciones de las rectas que pasan por los pares de puntos dados determinando sus trazas,partes vistas y ocultas y los puntos de intersección con los planos bisectores.
A 1
A 2
B 2
B1 A 1
A 2 B 2
B1
A 1
A 2
B 2 B1
A 1
A 2
B 2
B1
A 2
A1
B 2
B1
A 2
A1
B 2
B1
0
Dado un punto A (40, 20, 13), hallar las proyecciones de los puntos(x, 20, 25) que disten 30 mm del punto A.
0 0
r
r
2
1
Dadas las proyecciones de la recta r, situar sobre ella los puntosA (x, 23, y) B (x, -5, y) y C (x,-21, y). Decir en qué cuadrantes están.Hallar las trazas de r.
A 2
A 1
A 1
A 2
B 1 C 1
B 2 C 2
A 1
A 2 B 2
B 1
C 1
C 2
1
B 2
B
2
C
C
1
2D
E 1
2E F1 F2
D 1
2
1G
G
1H 2H
1J 2J
2
1K
K
2
1M
M
Vr
r2
HrIII IV
r2
r1
r1
r2
r1I
VrHr
I IV III
r1
r2
Hr Vr
I III IIIIIIV Vr
Hr
B 3
A 3
Vr
Hr
Hr
Vr
I
II
IV
r2
r1
r3r1
r2
I II
Vr
SD 01
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
NotaSISTEMA DIÉDRICO. INICIAL. RECTAS
2º BACHILLERATO
Dadas las siguientes lineas de tierra, se pide que representes las siguientes rectas, con sus trazas, partes vistasy ocultas. Pon al menos Un Punto en cada una de ellas.
0
horizontal frontal oblícua
perfil que solo incide en el PVy en el PH en el 2º cuadrante
perfil que incide en el PV y enel PH
Paralela a la LT
De punta Vertical Que pasa por la LT
0
Dibuja dos rectas que se CRUZAN y otras dos que se CORTEN.
VrA 2
A 1
A 2
A 1 Hr
Hr
Vr
A 2
A 1
VrHr
r2
r1
r2
r1
r2
r1
r2
r1
Hrr3
Vr
Hr
r3
Hr
r2
r1
r2
r1
A 2
A 1
A 3
A 2A 3
A 1
A 2
A 1
A 3 r3
A 2 r 2
r 1
A 3 r 3
A 1
A 2
r 2
r 1
A 3 r 3
A 1
r 2
r 1A 1
A 2Vr
Hr
Hr
Vr
A 2
r 2
r 1
t 2
t 1
A 1
t 2
t 1
r 1
r 2
se cruzan, sin puntos en común se cortan. A intersección
Dibujar la siguiente recta por coordenadas:recta r = M (25, 0, -15) y N (60, 10, 30).
M
1
2
M
N 2
1
N
r2
r
SD 02
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
NotaSISTEMA DIÉDRICO. INICIAL. PLANOS
2º BACHILLERATO
SD 02B
2a
1a
1. Plano Oblicuo.
V
r 1
2a
1a
2. Plano vertical (proyectante horizontal).
r 2
r 1
2a
1a
3. Plano horizontal (proyectante vertical).
r 2
r 1
H r
r
2a
1a
1. Plano Oblicuo.
r 1
r 2
r 2
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
NotaSISTEMA DIÉDRICO. INICIAL
2º BACHILLERATO
1. Dibuja un situado en el segundo cuadrante que tenga de alejamiento 40 mm. y de cota 25 mm.
puntoM
2. Dibuja un situado en el cuarto cuadrante que tenga de alejamiento 15 mm. y cota 35 mm.
punto N 3. Dibuja una que pase por el primer cuadrante, por el segundo cuadrante y por el tercer cuadrante. Señala partes vistas, ocultas y las trazas horizontal y vertical. Señala los cuadrantes por los que pasa la recta t. Halla un punto
de dicha recta e indica sus coordenadas.
recta t oblicua
K que esté en el tercer cuadrante
2b
1b
A 2
A1
8. ¿Pertenece el punto A al plano ?__NO Demuéstralo gráficamente.
b 9. Halla un punto P que pertenezca al plano y que tenga de cota 25 mm. y alejamiento
15 mm.
a
2a
1a
4. Dibujar una recta PARALELA a r y que pase por el punto A.
r 2
r 1
A 2
A1
5. ¿Se cortan las rectas r y t?. Demostrarlográficamente.
r 2
r 1t 1
t 2
6. Dibujar una recta s que se corte en elespacio con la recta r.
r 2
r 1
2d
1d
7. Dibuja una recta u que pertenezca a y quetenga de cota 20 mm.
d
M2
M1
N 2
N1
t2
t1
VrHr
IIIIII
A 1
A 2
A(X, 18, 6)
t 2
t1
se cruzan, no tienen puntos en común ,
t 2
t 1
1A
2A
u2
u1
P 2
P 1
SD 03
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
NotaSISTEMA DIÉDRICO. INICIAL
2º BACHILLERATO
2. Dada la recta r y el punto A, dibujar el planoque lo determina.
A 2
A1
r 2
r 1
3. Dadas las rectas r y s por sus trazas, se pide: dibuja las rectas y halla el plano quelas contiene.
Hr
Vr
Hs
Vs
5. Dibujar un plano vertical. (proyectantehorizontal). Dibujar una recta que pertenezcaal plano y un punto que pertenezca a la recta.
6. Dibujar un plano de canto. (proyectantevertical). Dibujar una recta que pertenezcaal plano y un punto que pertenezca a la recta.
6. Dibujar un plano horizontal. Dibujar unarecta que pertenezca al plano y un punto que pertenezca a la recta.
7. Dibujar un plano frontal. Dibujar unrecta que pertenezca al plano y un punto que pertenezca a la recta.
8. Dibujar un plano paralelo a la LT. Dibujaruna recta que pertenezca al plano y un puntoque pertenezca a la recta.
9. Dibujar un plano de perfil . Dibujaruna recta que pertenezca al plano y un puntoque pertenezca a la recta.
10. Dibujar la recta de MÁXIMA PENDIENTEdel plano dado.
10. Dibujar la recta de MÁXIMA INCLINACIÓNdel plano dado.
2a
1a
1. Dados los puntos A, B y C, dibujar el planoque lo determina.
A 2
A1
B1
B2
C 2
C 1
1a
4. Dadas las rectas r y s, dibujar el plano quelas contiene.
Vr
Hs
r2
r1
s2
s1
Hr
Vs
Hr
Vr
2a
1a
2a
1a
Vs r 2
r 1
s2
s1
Hs
2a
Hr
Hs
2a
1a
r 2
1r
A 2
A1
2a
1a
r 2
1r
A 2
A1
Vs
Hs Hs
Vs
2a2r Vr
1r A1
A 2
1r A1
A 2
1a
Hr
1a
2a
A 2
3a3rA 2
A 11r
2r
1a
2a
Hr
Vr3a
Hr
A 3
A 2
A 1
r 3r 2
r 1
r2
r1
r2
r1
SD 04
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
NotaSISTEMA DIÉDRICO. INICIAL
2º BACHILLERATO
Observa las representaciones de los siguientes planos que se cortan y halla las rectas de intersección de cada una de ellas.
2a
1a1b
2b
2a
1a
1b
2b
2a
1a1b
2b
2a
1a
1b
2b
2a
1a1
b
2b 2a
1a
1b
2b
2a
1a
1
b 2
b
2a
1a
1b
2b
1 2 3
4 5 6
7 8 9
2a
1a
1b
2b9
i2
i1
i2
i1
i2
i1
i2
i1
Hi
Vi
Vi
Hi
Vi
Hi
Hi
ViVi
Hi
i2
i1
Vi
Hi
Vi
i1
i2
Hi
i1
i2
Hi
Vi
i3
3b
i1 i2
Vii1
Hi
la recta pasa por el 2º cuadrante, por el 3er y por el 4º
II III IV
SD 05
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
NotaSISTEMA DIÉDRICO. INICIAL
2º BACHILLERATO
Observa las representaciones de los siguientes planos que se cortan y halla las rectas de intersección de cada una de ellas.
1
5
4
2a
1b
2b
r2
r1
2a
1a
Hallar el plano cuya intersección con el plano dado es la recta r.
ba
2
1a
2a
1a
1b
2b
6
1b
2b
2a
1a
2a
1a
1b
2b
M1=M2
2a
i2
i1
Hi
i2
i1
Vi
2P Vr Vs
A1
A2
r1
r2
1P
Vi
Hi1b
2b2p
N1
N2
i2
i1
32a
1a1b
2b
SD 06
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
NotaSISTEMA DIÉDRICO. INTERSECCIÓN ENTRE RECTAS Y PLANOS
2º BACHILLERATO
Observa las representaciones de las siguientes rectas y planos que se cortan y halla los puntos de intersección de cada una de ellas.
2b
1b
r2
r1
2b
1b
r2
r1
r2
r1
Hr
Vr
3
2b
1b
4
2a
1a
r2
r1
52a
1a
r2
r1
Hr
Vr
6
2b
1b
r2
r1
1
1a
2a 2
a2
1a
r3
i3
I2
I1I1
I2
I3I2
I1
I2
I1
en realidad el plano auxiliar noharía falta, porque la intersección der con es a I2.
I2
I1
I3
r3
I2
I1
1a
2a
SD 07
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
NotaSISTEMA DIÉDRICO. INTERSECCIÓN ENTRE RECTAS Y PLANOS
2º BACHILLERATO
7
2b
1b
r2
r1Hr
r2
Hr
Vr
8
2b
1b
9
2a r2
r1Hr
Vr
102b
1b
r2
r1
11
2b
1b
r2
r1
11
2b
1b
r2
r1
i1
i2
i1
i2
2p
1p
i1
i2
r3
3ai3
i1
i2
r3
i3i2
i1
i3i2
i1r1
SD 08
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
SISTEMA DIÉDRICO. PARALELISMO, PERPENDICULARIDAD, DISTANCIAS
2º BACHILLERATO
1. Dada la recta s por sus proyecciones, se pide que dibujesuna recta r que sea paralela a s y que pase por el punto A
Vr
r2
A2
Hrr1
A1
Hs
s2
s1
Vs
2. Dada la recta de perfil t por sus proyecciones, se pide que dibujesuna recta s que sea paralela a t y que pase por el punto A
Vt
t2
t1
Ht
Vs
Vt
Vs
A2
s2
A1
s1
Hs
A3
s3
t3
3. Dadas las rectas de perfil t y r, se pide que averigües si sonparalelas o se cruzan.
Vt
t2
t1
Ht
Vt
t3 A3
B3
Ht
A2
B2
B1
A1
4. Dado el plano , se pide que dibujes una recta paralela a dicho planoque pase por el punto A (10, 10, 11)
a
a1
A2
A1
s2
s1
r2
r1
a2
5. Dada la recta r definida por los puntos A (10, 22, 42) y B (30, 7, 33),dibujar un plano paralelo a r y que pase por el punto P (55, 20, 27)
A2
A1
r2B2
Vr P2
P1
r1B1
Hr
Hrs2
a2
V2
a1
s1
6. Por el punto A (-30, -30, 50), trazar un plano paralelo a otrosabiendo que una recta r de máxima pendiente de dicho plano contiene a los puntos V (20, 0, -30) y H (0, 10, 0).
a b
Vs s2
r2
a1
a2
A2s2
b2
b1 s1r1
A1
s1
Hr
Vr
r2
r1
SD 09
5. Dada la recta r definida por los puntos y :dibujar un plano paralelo a y que pase por el punto .
A Br P
0
A2
A1
B2P2
P1
B1
6. Por el punto A, trazar un plano paralelo a otroLa recta r es de máxima pendiente del plano .
a b. b
r2
A2
r1
A1
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
SISTEMA DIÉDRICO. PARALELISMO, PERPENDICULARIDAD, DISTANCIAS
2º BACHILLERATO
1. Dado el plano , se pide que dibujes una recta perpendicular a dicho plano que pase por el punto P.a
a1
a2
0
SD 09-2
P2
P1
a1
a2
P2
P1
a1
a2
P2
P1
2. Dado el plano , se pide que dibujes una rectaperpendicular a dicho plano que pase por el punto P. Halle la intersección de la recta con el plano.
a
r2
r1
3.- Dada la recta r se pide:a. Dibujar una recta frontal que sea perpendicular a r.b. Dibujar una recta oblícula que sea perpendicular a r.
P3
Hr
r2
r1
r3 I3
I1
I2
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
SISTEMA DIÉDRICO. PARALELISMO, PERPENDICULARIDAD, DISTANCIAS
2º BACHILLERATO
7. Dado el plano se pide que dibujes un plano quesea perpendicular a .
a, b a
r2
r1
a1
a2b2
b1
Vr
Hr
8. Por el punto A(0, 10, 45) se pide:Trazar una recta m que corte a otra r = B(-10, 10, 15) y C (30, 40, 50)y sea perpendicular a s = D(-15, 0, 25) y E (35, 50, 25)
A2
m2D2
r2
s2 E2B2
D1
B1
m1r1
A1
s1 C1
E2
9. Por el plano dado dibujar un plano que sea perpendiculara y que pase por el punto A(20, 20, 30)
a b a
A2
A1
0
a2
a1
Vr Hr
b2
b1
cualquier plano que pase por las trazas de r serán normales a a
r2
r1
10. Dadas las proyecciones diédricas de la recta r, trazar el planoperpendicular a r por el punto de la recta de cota 2 cm. Señala adecuadamente las trazas de la recta y su visibilidad, indicando loscuadrantes por los que pasa. (ejercicio PAU)
a
r2
r1
P2
P1
Vt t2
a2
a1
11. Dibuja el plano que contiene el punto A y es perpendicular a los planos y dados.a b
A2
A1
0
a2
a1
b2
b1
p2
p1
12. Dibuja el plano que contiene a la recta r y es perpendicularal plano a.
A2
A1
0
a2
a1
r2
r1
s2
s1 b1
b2
Vr
Hr
Hs
Vs
DepartamentoDibujo
SD 10
C2
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
SISTEMA DIÉDRICO. DISTANCIAS
2º BACHILLERATO
1. Hallar las distancias en verdadera magnitud entre los siguientes pares de puntos:
M2
M1
N2
N1
0
A2 A1
B2B1
0
D2
D1
C2
C1
F2
F1
E2
E1
0
P2
P1
0
Q1
Q2VM
VM
VM
VM
VM
2.Hallar las proyecciones de dos puntos que formen una recta oblicua cualquiera. La distancia entre esos dos puntos es de 54 mm.
A1
A2
B2
B1
hx
hx
DISTANCIAS ENTRE PUNTOS.
C2
C1
SD 11
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
SISTEMA DIÉDRICO. DISTANCIAS
2º BACHILLERATO
DISTANCIAS ENTRE PUNTO Y RECTA.
1.Dibujar el plano dada la recta r y un punto E. Hallar la distancia en VM entre E y la recta r.b
2. Hallar la distancia en VM entre el punto P (30, 0, 0) y la recta s definida por los puntos A (-30, 0, 20) y B (30, 25, 35)
0P2P1
A2
A1
B2
B1
s2
s1
Vr
a2
a1
b2
b1
p2
I2
I1VM
3.Hallar la verdadera magnitud (VM) de la distancia que hayentre el punto A (50, 75, 15) y la recta horizontal t según:Vt (33, 0, 22) y ángulo con el PV 30º.
0
A2
A1
Vtt2
t1
P1
P2
u2
u1
hx
hx
VM
0
Vr
Hr
E1
E2
Vs
r2
r1
s2
s1
b2
b1
Hs
t1
t2
Ht
a2
a1
p2
p1
i2
i1
I2
I1
d2
d1
VM
SD 11a
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
SISTEMA DIÉDRICO. DISTANCIAS
2º BACHILLERATO
DISTANCIAS ENTRE PUNTO Y PLANO
1.Hallar la distancia en VM entre el punto P y el plano dados. a
P2
P1
a2
a1
2.Hallar la distancia en VM entre el punto A y el plano dados.b
A2
A1
b2
b1
3. Dado el plano , trazar otro plano paralelo a 40 mm de distancia. a b
a2
a1
DISTANCIAS ENTRE PLANOS.4. Hallar la distancia de dos muros paralelos de un jardín.El primero es (-20, -15, 30) y el segundo contiene el puntoA (20, 15, 35)
a
0
M2
M1
A3
b3
P2
P1
I2
I1
a2
a1
A2
A1
B2
B1
t2
t1
w2
w1
P2
Q2
P1
Q1
d2
d1
b2
b1
r2
r1
SD 12
P3P2
P1
VM
VM
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
SISTEMA DIÉDRICO. DISTANCIAS
2º BACHILLERATO
DISTANCIAS ENTRE PUNTO Y PLANO
1.Hallar la distancia en VM entre el punto P y el plano dados. a
4.Hallar la distancia en VM entre el punto A y el plano dados.b
SD 12-B
A2
A1
b2
b1
A3
b3
P3P2
P1
VM
P2
P1
a2
a1
M2
M1
VM
P2
P1
a2
a1
3.Hallar la distancia en VM entre el punto P y el plano dados. a
i1
i2
VM
2.Hallar la distancia en VM entre el punto K y el plano dados. j
K2
K1
j2
j1
i2
i1VM
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
SISTEMA DIÉDRICO. DISTANCIAS
2º BACHILLERATO
3. Dado el plano , trazar otro plano paralelo a 40 mm de distancia. a b
a2
a1
DISTANCIAS ENTRE PLANOS PARALELOS.
4. Hallar la distancia de dos muros paralelos de un jardín.El primero es (-20, -15, 30) y el segundo contiene el puntoA (20, 15, 35)
a
0
P2
P1
I2
I1
a2
a1
A2
A1
B2
B1
t2
t1
w2
w1
P2
Q2
P1
Q1
d2
d1
b2
b1
r2
r1
SD 12-C
1.Hallar la distancia en VM entre los planos y paralelos dados. a b
a2
a1
b2
b1
A2
B2
B1
A1
2.Hallar la distancia en VM entre los planos y paralelos dados. a b
a2
a1
b2
b1
A1
B1
B2A2
VM
VM
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
SISTEMA DIÉDRICO. FIGURAS PLANAS.
2º BACHILLERATO
1.- Dado el plano y los puntos A1, B1 y C2, vértices de un triánguloperteneciente a , se pide que dibujes el triángulo en sus proyeccio-nes horizontales y verticales.
aa
a2
a1
A1
B1
C1
A2
B2
C2 b2 A2 B2 C2 D2E2F2 O2
O1
p2A2 B2
C2D2
3. Dado el plano , paralelo a la línea de tierra, se pide que dibujescontenido en él un cuadrado de lado 25 mm perpendicular ala línea de tierra. El centro de la diagonal está a 14 mm de la LT.
p
p1
4. Dado el plano w y el punto A1 contenido en él, se pide que dibujesun triángulo isóseles de base 40 mm y que tenga la base en w1.
A3 B3
D3 C3
O3O2
O1
D1 C1
A1 B1d
14 mm
w2
w1
A1
A2
B2 C2
B1
C1
A1
B1C1
D1
E1
F1
2.- Dado el plano horizontal y el punto A2, se pide que dibujesun hexágono que esté contenido en , cuyo centro es O1 y que tienede diámetro 47 mm.
bb
SD 13
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
SISTEMA DIÉDRICO. ABATIMIENTOS.
2º BACHILLERATO
1.- Hallar la VM del triángulo del plano abatiendo . aa2
a1
A1
B1
C1
A2
B2
C2
a2
a1
(a)
(A)
(B)
( C )
A1
B1
C1
(A)
A2
B2 C2
SD 14
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
SISTEMA DIÉDRICO. ABATIMIENTOS.
2º BACHILLERATO
1.- Hallar la VM de las siguientes figuras planas contenidas en sus respectivos planos.Abatir el plano sobre el de proyección deseado.
a2
a1
A2
B2
C2
D2
E2
a2
a1
A1
B1C1
A1
E1
D1
C1
B1
(a)
(A)
(B)
(D)
( C )
(E)
C2
B2
A2
( C )
(B)
(A)
(a)
SD 15
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
SISTEMA DIÉDRICO. ABATIMIENTOS
2º BACHILLERATO
Abatimiento de Puntos y rectas pertenecientes a planos. 1.- El punto A (X,10, X) pertenece a una recta r de trazas Hr (36,36,0) y Vr (0,0,36). La recta r es una recta de MÁXIMA INCLINACIÓN de un plano alfa. Se pide: Hallar un punto B de la recta r que DISTE del punto A 30 m
A2
A1
0
Hr
Vr
r2
r1
a2
a1
(A)
A´
(B)
B1
B2
SD 18
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
SISTEMA DIÉDRICO. ABATIMIENTOS.
2º BACHILLERATO
1.-Dada la representación diédrica del rectángulo ABCD, dibuje las proyecciones de un triángulo equilátero EFG contenido en el rectánguloABCD. Para ello se sabe que el centro de ambos polígonos es el mismo y la proyeccion horizontal del vértice E del triángulo es E1.
A1 B1
C1D1
A2 - D2
B2 - C2
E1
2.- Dibuje la proyección horizontal de la circunferencia de centro C, situada en el primer cuadrante, conocida su forma abatida, la proyecciónhorizontal del centro C1 y la traza horizontal 1 del plano que la contiene.a
C1
a1
(E)
E2
(F)
(G)
G2
F2
a2
( C )
SD 16
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
SISTEMA DIÉDRICO. ABATIMIENTOS
2º BACHILLERATO
Abatimiento de Figuras Planas pertenecientes a Planos. 2.- Dibujar un triángulo contenido en un plano alfa cuyas trazas forman 60º con PH y 30º con el PV, Las proyecciones del triángulo forman enel PV un triángulo equilátero de lado 40 mm., No hay ningún lado del triángulo paralelo ni a la L.T. ni a las trazas del plano. No hay ningúnvértice del triángulo contenido ni a la L.T. ni a ninguna traza del plano. Se pide: A) Abatir el plano alfa y hallar las Verdadera Magnitud del triángulo. B) Colocar el triángulo resultante en un plano Proyectante Vertical cuya traza Vertical forme 45º con la L.T.
a1
a2
(a)
SD 19
a1
a2 a2
a1
(a)
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
SISTEMA DIÉDRICO. ABATIMIENTOS
2º BACHILLERATO
3.- Colocar en un plano beta (-15, 20, 8) un PENTÁGONO REGULAR de lado 25 mm., con la condición de que uno de sus lados estéapoyado en el Plano Horizontal (PH).
0v
(A)
(B)
( C )
(D)
(E)
a1 (a)
A1
B1
E1
D1
C1
A2B2
D2
C2E2
a2
4.- Colocar en un plano que sus trazas formen 45º con el PV y con el PH una circunferencia de radio 20 mm. El centro de la circunferencia,una vez en el plano, tiene una proyección sobre el plano Horizontal de alejamiento 25 mm.
a1
a2
A1
(a)
A1
C1
B1
D1
SD 20
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
SISTEMA DIÉDRICO. GIROS
2º BACHILLERATO
1. Girar el punto P con el eje para que el punto pertenezca al 2º cuadrante y tenga de alejamiento -12 mm..
e e2 1-
P
1
P
2
e
1
e
2
2.- Calcular la Magnitud Real del segmento MN girándolo en el PV por N
M
2
N
2
M
1
N
1
3.- Convertir, mediante giros, la recta t en una recta PERPENDICULAR al PH.
e
1
e
2
4.- Girar el plano hasta convertirlo en un Plano de Canto. Poner unpunto en el plano y determinar cómo es ese punto una vez efectuadoel giro.
a a
a
2
a
1
P´2
P´1
M´
2 e
2
e
1
M1́
VM
t 2
t 1
Ht 1
H2
Ht 1́
Ht 2́
Vt 2
Vt 1
I 2
e2
e1 I 1
t 2́
t 1́
e 2́
e 1́
P2
P1
P´2
P´1
t´´ 1
t´´2
A2
A1
a
1
´
a
2´
P1
P´1
P2P´2
A´2
A´1
SD 21
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
SISTEMA DIÉDRICO. CAMBIOS DE PLANO
2º BACHILLERATO
1.- Dado el punto P se pide que realices los cambios de plano suficientes para: a.- Que el punto tenga de alejamiento 50 mm. b.- Que el punto tenga de alejamiento y cota 50 mm.
2.- Dada la recta r, se pide que realices los cambios de plano suficientes para convertirla en una recta HORIZONTAL
3.- Convertir la recta t en PARALELA a la LT mediante cambios de plano 4.- Dada la recta s, se pide: hallar la verdadera magnitud de P y Qmediante cambios de plano. Señalar la magnitud de 30 mm. en larecta s con dos puntos cualquiera.
SD 22
Fecha
Nº de lámina
Nombre de Alumno
Título de lámina
Curso
Nota
SISTEMA DIÉDRICO. CAMBIOS DE PLANO
2º BACHILLERATO
1.- Convertir la recta r oblicua en una recta frontal. 2.- Dibujar las trazas del plano según la nueva línea de tierra dada.a
4.- Dibuja las nuevas proyecciones verticales de la pirámide según la nueva línea de tierra.
3.- Convertir el plano a en un plano proyectante vertical (plano de canto)con un cambio de plano. Pon tú la nueva línea de tierra donde más teconvenga
SD 23
