71
DIBUJO GEOMÉTRICO DESCRIPTIVA NORMALIZACIÓN DIBUJO DIBUJO TÉCNICO TÉCNICO I I I I EDITORIAL DONOSTIARRA 2º bachillerato M N O N N N N N N 7' 6' 5' 4' 3' 2' 1' 8 7 7 6 4 2 1 1 2 2 2 1 1/2 D 1 6 6 6 7 7 8 9 9 N S S LH P N 60 60 Ø100 esfera 25 o SOLUCIONARIO

Dibujo Tecnico 2

  • Upload
    beemaia

  • View
    23.335

  • Download
    24

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Dibujo Tecnico 2

DIBUJO

GEOM

ÉTRIC

ODE

SCRI

PTIVA

NORM

ALIZA

CIÓN

DIBUJODIBUJO

TÉCNICOTÉCNICO IIII

EDITORIAL DONOSTIARRA

�����������

M N O N N N

N

N

N

7'

6'

5'

4'

3'

2'

1'

8

7

7

6421

12

2

21

1/2 D

1

6

6

67

7

8 9

9

N

SS

LH P

N

60

60

Ø100

esfera25

o

SOLUCIONARIO

Page 2: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� �

���������� �����������

� ���������������

����� �����������������

�������������������

������������ ������������������������������������������������������������� �!�"�� ����!� �#�����$�%��� �!���"!�

!##�&���'�(�')��'��*(

����������

����������

������ ��������� ���

������������������������������

Page 3: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� �

�������������������������������������������������������

Este CD es LA GUÍA para el Profesor, referida al libro de DIBUJO TÉCNICO II - 2º BACHILLERATOde los autores Fco. Javier Rodríguez de Abajo, Víctor Álvarez Bengoa y Joaquín Gonzalo Gonzalo yeditado por Editorial Donostiarra, S.A.

EDITORIAL DONOSTIARRA, S.A.C/Pokopandegi, 4 Barrio Igara - 20018 SAN SEBASTIÁNTels. 943 215 737 / 943 213 011 - Fax. 943 219 521e-mail: [email protected]

Comprende los apartados siguientes:

1. Solucionario de las actividades del libro.2. Solucionario de la Guía del Alumno.3. Proyecto curricular.

1. Solucionario de las actividades del libro

Este solucionario va dirigido a los Profesores que imparten la metria del Dibujo Técnico II de2º curso de Bachillerato con objeto de ayudarles en la resolución de las actividades propuestasen el libro.

Para facilitar la comprensión del proceso de resolución de las actividades se acompaña a lasolución gráfica el texto explicativo de la misma. En algunos casos se indican los fundamentosteóricos en los que se basa su resolución.

Hay algunos temas que por las razones que se indican no se da el solucionario.

• Tema 2: No tiene actividades.

• Tema 6: No tiene actividades.

• Tema 12: No tiene actividades.

• Tema 15: Las actividades resueltas se incluyen en el libro.

• Tema 19: No tiene actividades.

• Tema 20: No tiene actividades.

Page 4: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� �

����������

������������������� ��������������������������������������������������

��� �������������������������������������� ������������!"��������

�� ���������������������� ������������������������������������!"���������� ������������������������

��� #����������������������$������������������������%��������������������������������������&��������������������

��������������������������������������������

����������������

�����

����������

�������������������������������������������������������������������������'���������������&'���������������(

)� *�������������������������������������������������������������������������������

+� *��������������������������������������������������������

#����)(

��� ������$���������������������������� ������������������������������������������,����������������������������!"���������

�������������������������������������

#����+(

��� �������������������������������������������������������������� �������������������������$�������������%���

�� ������$��������������������������������������������������������������������������������,�����������������-����������

���

��� #����������������������$���������������������������� ����

.�� #����������������������$������������������� �����������������������������������������

/�� 0��������������������$����������������������������������������������������������������������������

1

OP O’≡

B B’

A A’a a’

b b’

1 1’

20 20

o o30’

30’

1

1 1

1 1

2

Or

O’A

1B

A B

b

a

N

N

b’

a’

P r

O’’O’

Pc’

N

b’B’

1’

A’

N

Page 5: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� �

���������� �

���������������������!"����������������������

��� ��������������������������������$�������������3�����������������������$�������������3�����������������������������

���������������%�����������4�����������

�� ���������������������$�������������������������������������!�����������������������������������

���������� �

��� ��������������������������������$�������������$�������������������������� ��������������������./����������

�� *����������������������������������������������./���������������������������$�

��� &�����������������������������������������������������������������������$�����������������%�.�����������

��������./��

.�� &��������������������������$����������������������������������5��6./��%���/��

1

a AV

dc

2

P

1

b

1

1

1

C

R

Ep

O

m

BA

Q G

r

F

45

45

45

45

135

135

135

o

o

o

o

o

o

o

D

Page 6: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� �

����������

��� 7�����������������%������ �����

�� #���������������������$��������������������������������%�����

��� #��������%����%�.�/������'��������������������� ���������������������

��������

�������������������������������

�������������(�����������������������������������������������

������������������������$���������������������

���%�.�/����

��� ������� ��������������������������������������� ������������������������$��8������������������,����������

� ���

.�� ���������������� ���������������������������������������������������������������,��

2

���������� �

��� ���$����������������%� �/��������������'��������������������%������ �����

�� 9�����������������������������������0�������'���������������������������������������:�;���������������� ��

��������������������,��������������������3�������������� �������������������������

30

30

3030

o

o

oo

A

c

c

c’’

A’b

A

a = 30 cm

CB

O

2

2

1

1

12

1

b

b

1

3

h =

3 cm

a

D BC

A

b c

m = 2,5 cm

Page 7: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� �

���������� �

��� 7����������������������%����������%�/���������������������,������������������$���������������������������

����������������%��</�%�5����

�� 0��������������1�������������������=����$����������������������������������� ��������������������������������

������&����������������%���������������������������8������������������� ��� � ��� ��!����! "�"�#���$ "���� "

%���&�%��'

��� 9������������������� ���������������������������������������������

a

D OBC

A

b c

m = 3 cm

h

n = 5 cm

Page 8: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� �

��� ��

�����

����������

*���������������������(������������������������������������������ ������������������������������������������

����������������������������������������������������$��������������������������������������������������( �%���>���

��������������������%�4.�������%������

�� ����������������������� ��������������������"����������������������������������������������������

� ������$�������������������������������������������������������������������)��������������������������������������

*3���������������*��(��������������������������

a = 64

T

x = 43,7612

BAC

O

b = 30

Page 9: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� �

����������

&���������������������������������������� ���������

&����������������������������������������������������������������������������"������������������������������ ���������

������������������������������������

&��������������������������������������������������������������������������� �������������������

9���������������������������������������������������������������������������������

*����������������������*����������������������������$������������������������ ����������������������������

�����������������������������������������������

?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(

��� ������$����������� �������������������������

�� 7���������������� ������� ������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������*

��

��� &��������������������������������$��������������������������������������������������������������������������@������

��������

&��!������������������������������������ ���������������������������������������������������������������������������������

� ���������������������������������������������������������������������$��������������������'�����������������

������������������* �������������*

�%�+�

*�����������������8�������������������������������������������������� ��������������������������������������������������

���������������� �

3

r

2

1

2 1

T

P

Q

T

O

O T

Reje radical e

L/2

K

KL/2

Page 10: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� �

���������� �

&�����������$������������������

�������������������������������������������������������������!��������������

��

���������������

&�����������������������������������������������������������������������"������������������������������ ������������

���������������������������������

&��������������������������������������������������������������������������� �������������������

9���������������������������������������������������������������������������������

*����������������������*����������������������������$������������������������ ����������������������������

�����������������������������������������������

?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(

��� ������$����������� �������������������������

�� 7�������������������$����������������

�������������������������������������������������

��� 7�����������������������������������,�����������������������������������������������������������������

��������������������@���������������������

����������������

����������������������������

.�� &�����������������������������������$����������������&�����������������������������������+���������������������

��������������������������������� �����������������

����!���������������������������������������������

����$������������������������

r

2

2

1

1

O

P

MPN

L/2 L/2

O

TT

O

eje radical e

K

K

o

o

30

30

Page 11: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� �

���������� �

&�����������������������������������������������������������������������"������������������������������ ������������

���������������������������������

&��������������������������������������������������������������������������� �������������������

9���������������������������������������������������������������������������������

*����������������������*����������������������������$������������������������ ����������������������������

�����������������������������������������������

&��������������������������������������������������������������������������������������������������������������

&��������������������������������������������������������������� �����������������������������������������������

�����������������������������8������������������������������,������������������������������������������������������������

�����������

?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(

��� 7����������,�����������������������1����������������������������

�����

=(

����������$����������� �������������������������

�� �7����������������������������'���������� ������ ������������������������������������������������

��&���

�������������������������������������������������������������������������!�������

�������8��������������������������������������������������������'����������������������������������������������

�������������������,���������������������������������������������������������������������������������������

�����������������

��.�*��������������������������������������������������

��������������������

��

�� 7����������,�������������������� ��1����������������������������

�����

���6����������6=(

���7����������������������������'���������� ������ ������������������������������������������������

����&���

����������������������������������������������������-��.��,�������������!�������

� � ���8�������������������������-.���,������������������������'����������������������������������������������

�������������������,�������������������������&�������������������������������������'������������������������

��������������������������������

����*��������������������������������������������������

����������������������

��� &���������������������,����������������������������������

����� �����������������������

���������

K

1

2

Q

P

C

A

O

T’T’

O

O

T

T

CF

ED

M

N

B

1

12

2

3∞

2

1

r

eje radical e

r = e

K

Page 12: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������� �

&��������������������������������������������������

&�����������������������������������������������������������������������"������������������������������ ������������

���������������������������������

&��������������������������������������������������������������������������� �������������������

9���������������������������������������������������������������������������������

*����������������������*����������������������������$������������������������ ����������������������������

�����������������������������������������������

&��������������������������������������������������������������� �����������������������������������������������

�����������������������������8������������������������������,������������������������������������������������������������

�����������

?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(

��� �7����������,�����������������������1����������������������������

�����

�=(

����������$����������� �������������������������

��

�� �7������������������������ ������������������������������������������������������������������������������������

�����������������������������������������

����&��������������������������������$������������������������������������������������������������������������

��������������������

��

�� 7����������,�������������������� ��1����������������������������

�����

=(

���������$��������������'����������������������������������������������

�����������������������������������!��

�������,�

� �*�������������������$�����������������������������������������������������������������������������

����������

��������� �

��� &���������������������,����������������������������������

����� ��������������������������������������������������

K

2

1

O

O

Q

R

N P M

TT’

T’

C

O

T

3

2

11

2

r

1

2

eje radical e

eje radical e

K

Page 13: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������� �

7������������������������������ ��(������������!�������������,���������������������������!���������

������������������������������������������������������������/�!��������������

������������������������%�����������������������3��! �%������������������

0������������������������!���������������������������$��������������������������������������������������������

�������*�������� �������������������������������������������������������������"��������������������������&������������

%�!���������������������������������!�$��"������������������!����1A��������������������������������,�=�

�����������������������������������������������������������,������������������������������������������������,�����

�������(

��� 0�������������������!���������������������������������������#������������������������������������������

���������������������������������$���������� ����������������������������������������������������������������

�������������������������0����������������������������������������������&��������������!�������������������

������������������������������������

�� B���������������������������������!��������������$���������������������������������������!������������ �����

�����������������������!"������������������

��� 7�����������������������������������������������������������������������$����������������� ������������������

����������������������������������-������!"�������������������

.�� 9�����������!"��������������������-�� �����������������������

���������C�����������������������������������������,��������������������������������@���������������,����������

Page 14: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

d + l

P’

Q’

O’

Q

A

l

T

d - l

d

O

d

d +

l

dd

- ll

d/2

d/2

d - l

ld

l

l

d

P’

DO

Q’

C

E

DO

P’

CO’P

Q

A

B

T

Q’l/2

T

B

O’P

Q

A

E

d/2

A C

l

P

����������������������������������� �������������������!��

Page 15: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

����������

?����������������� �"��������������������������������������������

7������������������������������ ��(������������(�������������,���������������������������(���������

������������������������������������������������������������/�(��������������6!��������������������6�

������������������������%������������������������������3��(�%�������������������������

���8������� ��������������(������������������������������������������,�� ��������������������������������� ��

��(���������������(���"����������!�$��������������������������������������D!��������������������6�

)�����������,��������������������������������������������������������������,��������������(

��� ������$���������������������������� ������������������������(�

�� 0�������������������!����������������������������������#��������������������������������$���������� �������������

�������������������������������������B���������������������������������������������������������(�����

����������������������������������(E �

��� *�������� �����������������������������������������������������������������"��������������������������&���������

������(�����������������������(���"���������!�$��������������������������������������

.�� B�������������������������������������������$���������� ���������������������������������������������������

�����������������������$���������!"���������������������������������������� �����������������������

A

x m - x

m

P

m

m

m - x

m - x

Q’

N

O

Q

A

DN

Q’

O

P

C

rB

m - xx

m

A

Q

P B

m - x

m

x

B

Page 16: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

F�����"������������������������������������(

��� ������$�����������������������������������������(�

�� 0��������������������$��������������������������������!��������������������������%�����#�������������,�������

���������������������,�������$���������� �������������������������&���������������������������������

���������

��� #������������������(������������������������������

A

x m - x

m

PM

M

d

D

A

N C

P B

x

r

d

m - xx

m

B

N

������������� �

����� ������

Page 17: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������� �

&�����������������������������������������������������������������������"������������������������������ ������������

����������������������������������9�������������������������������������������������������������������������

����������������������

&��������������������������������������'���������������������������������������������� ��������������������������������

�����������������������������-����������������������������

&�������������������������������������������������������������������� �����������������������������������������������

�����������������������������8������������������������������,������������������������������������������������������������

�����������

*����������������������*����������������������������$����������������������������������������������������������������

���������������������������������

?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(

��� 7����������������������������������$������������������������������������������������������

���*������������

���������*����*�

���������������������������������������������

�������������G�

�� 7������������������ ����

��������$��������������������������������������������������������

��� �����������������

�����������������������* ��*�

���*

���*�

�����������!�������

��� #�������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������

KK

B T’

T’

T’

O

90

90

90

90

o

o

o

o

O

O

C

Q

A

F

L/2L/2

N

PM

R

E

T

T

O O

O

T

C

C

D1

2

3

1 2

3

r

2

1

12

3

3

r

�����������

Page 18: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

��������

�����

����������

��� ������$����������������������������������������� ����

�� #������������������������������������������������������������������������4������ ����������������������������

��������������������

��� 9��������������������������� ������������������������������������

1

B

c = 6

0 m

mb = 60 m

m

C

O

A

32 m

m

a

Page 19: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

����������

0���������!�������������������8��� ������������������������������(

���,�%��E��,3�����

�1�%��E��13�����

��%��E���

��� ������������������������%�//���3����������������������������$�����������������������%��������

��%��/�

��������!������3��������������������������������������� ��������������������

�� )������������������������������������������� ������:�;���������������!��������������3�������������!���,����������

���������������������!���,��2�������$����������������������������

�� �����������������������,��������

��������������,�

��� 9�������������������������������������������������������������������� ���������������������������

.�� 9��������������������������������������������

���������� �

��� ���$������8����������������%�4����

�� 7���������������������$�������8�����������3�������������������������������������,����������������$�������

8�����������������$�����������������������������������4�����

��� ������$�������������������8����������������������������� /���3�����������������������������������������������

������������������� �����������!"�������������������������������������������

.�� 9���������������������������������!�����������������������������������������������

A1

23

N Bc

AB = 30 BB = 35

M

a

C

30 = 2/3 AM

15 = 1/3 AM

L

bBc

c

c

r

A

c b’ bc’

B C

a = 60 mm

Dos soluciones

O

h =

25 m

m

A’

Page 20: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������� �

��� ������-�����������������������������������%�4/���������������������������������$������������������������������

%�5��������%�//������������!������3�����������������������������!"��������� ����������������������������

��������

�� B�������������������������������������������$�������������������������������������������������� ������������������

���������������������������������������������������������������������������������������

��� 7���������������������������������������������$������������������������������������������������,�������������������

������������!�����������������

.�� ���$���������������3��������������������$����������������������������������������������,����������������������������

���������������������������������������������������

/�� 7������������������������������������������$������������������������������������������,������������������������������

���������������������������������������������������������������������:,�����;����������

55 mm

65 mm

80 m

mC

B

OP

I

QNcA

n

B

c

c

c

c

C

1

a

Mm

b

R

L

2

Page 21: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� �

���������� �

���������!�������������$����������������������'������

��� ������������������������ �����������������������������������������������������D�1

�������������������

���������������������������

�� ������������������������������!������������������������/�1�%� /�����������,��0������������,�������$����

����������������������������������������������������,�����������&�����������������������������������������

����������,����/�1�%�5/�D�4��%� /����

A A’≡

C

BB’

N

MD - L =

25

D - L

1

1L

= 60

D = 85

D

D’C’

Page 22: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������� �

*����������,��������������!������������������������������,����������(

*������ �����4��$��54��$ � "�! "�$��6�#4! "�54��$������!����"�����"�����#4�!��!$4���" ���54�7�!��$�")��4�!54���

� !8# � ����%���!�� "�"���4����� �7��$������4��$��6�#4! ����6�����54�7�!��$�'

��� 7��������������������29:���������!�%�������

�� ���������������������������������������� ��!���������/�,�/�������������������������:�/�,�����/�������

������������/�9�����/�2�������������

��� &������������������������������1��>��=E �� ������������������������������� ��!����������������������������

�������1 ��&������������������������������������������������������������1 �%���>��E 3���-�������������

�����������������������������������������������������������������������������������������1��������������

L

A

1

2

30b

P

D

O

5

a/2

b

C

N34M

a

B

Page 23: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

����������

0���������!������������!������8�����������������������������������������������������(

H ;��� !8# � ���#4!���� �7�( ��4�!54�����$�����$��$ "�� !8# � "��"$��!!�� "�� � ��<��� "���$�� "���&���� ��"

54��"4���$��� �0���&����� "�� ��%��'

H � ��"��$����7�"� ��"� ���$6# � ���#4!���� �7�( �)�!����$����"�2):�&�! "��<��� "���$�� "����� "�� ��=���� ��"

���2):�" ���!���&��!�2'�>�#<���"$ )��!����$6# � �$������ "��"$��!!�� ")�54��"�� �$������4����� �! "�7?�$���"�����

�����&����2����2'

��� 7����������������������������/������������������������������������������������������

�� ���8������������������������������������������������������$�����������,���������������������,�������$����

��������������������&����������,������������!I�����8����������������������������������������������/�3���

���!��������!���������%�,��������������������@�������I�������

��� #����������������������� ��������������������������!"���������� ���� �������������������������

.�� ���$����������������� ��������������������������!"������������������������!�����������������

1

C 1

2 7

A

6

NO

3

4

D

5

B

M

Page 24: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������� �

��� 7������������������������������� ����������������������������$����������������������������������������

�� 7�!�����������$���������"�����������������!���,���������������������������������������������������������������

����������/�����������������������������!���������'���������������������������������������������

��� B��������������������������������� �������������������,����������������$���������������������������@A��������

�����������������������������

C

22H

O

A

15 D

B E

1

F

G

Ø120

Ø100

O

Page 25: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

��������� ����������� ��

�����

����������

#��������������� ���!���(#��������������� ���!���(#��������������� ���!���(#��������������� ���!���(#��������������� ���!���(

&������8�����@�����!�������� ��(

H *���������������������8����,�������������������������������������������������������������������������������������

8�����@��

H *���������������������������� �"���"���������������������������������������������������������������������������������

8�����@��

H *��������������������������������8����,���������@������������������������������������������������������

*�������������������������������������8�����@�����(

H&���������F����������������������������������8����,������������

?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(

0����������������������8����,�����������������������������������������������������������������������������(

��� 0������������������������������8����,��������������3�����������������,�������������������������������������

�����������9����������������������������������������� �����������������������

�� ���$������������"�1�������������������=������8����,�������1������)�6 �=��������������������� ������������������

�������������������������� ��� �����������

&��������#�����������������������������8�����@��F#������������������&�����������������������������������������

��������#��

�����"������������������������������#��������$�����������������������

L L’

M M’

P P’3 3’

N N’

2 2’

1 1’

r

r’

A’

s

s’ C’

e

B’C

t

t’

A

O

B

≡≡

Page 26: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

����������

#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���(

&������8�����@�����!�������� ��(

H *���������������������8����,�������������������������������������������������������������������������������������

8�����@��

H *���������������������������� �"���"���������������������������������������������������������������������������������

8�����@��

*�������������������������������������8�����@�����(

H &��������������������������������������������8����,������������

?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(

0����������������������8����,�����������������������������������������������������������������������������(

���������������������� ����������������������8��,��������0��������(

H 9������������1������"=�8����� ����������������������������&��8��,����������������������������������������

��������������������

H 9��������������1������"�=��&��������������������������������������8�����@������������������"���&�������������

���������������������������������������

�� ���$������������$�1�������������������=������8����,����$��1���������������������=��������������������� ��������

����������������������������������������������������

&��������������������������������������8�����@������������������$���&�����������������������������������������

�����������

�����"���������������������������������������$��������������������8��,��������������������7���7��

1 1’

e

C’s’

A’

B

u’

D’

u D

Ar

B’t

t’r’

v’

v

O

C

s

2 2’≡

Page 27: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������� �

#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���(

&������8�����@�����!�������� ��(

H *���������������������8����,�������������������������������������������������������������������������������������

8�����@��

H *���������������������������� �"���"���������������������������������������������������������������������������������

8�����@��

H *�����������@������!���!��������������������"���������������������������8��,����������������������������������

H *���������@�����!���������������"�������������8����,������������������������������������������������

H #�������������������� ���������������������@�����!�����������������������������,������������������8��,������������

������������������������������������������������,����������������@�����!��������1�������������������8�����@��

?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(

7������������������������������������������8����,������������������!"��������������������������������!�������������

��������8�����@������������������������������������������������������8����,������������

0����������������������8����,���������������������������������������������������������������������������������(

��� ����������������������1�������������������=�����������������������1������������,����������������@�����!������

����������,����������������8�����@����

�� 9�������������1�����������������������,��������������������8��,����������0����������������8��,�����������������

������������������������������$��������������������������,��1���������������������������&��8��,���������������������

���������������������������������������

��� &��������������������������������������8�����@����������������������&�����������������������������������������

�����������

.�� &��������������������������������������8�����@����������������������&�����������������������������������������

�����������

/�� &��8��,�������������������������������������������������������������

4�� 9��������������������������������������������������8��,����������������������������

1 1’

1 1’

O

O

d d

d

d

1 2

2

1

H

H

G

GG’

l’

H’

C

C

C’

C’

B

Br

r

r’

r’

B’

B’

A

A

L

L

M

A’

d

d

e

e

A’

l

l

Page 28: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������� �

#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���(

&������8�����@�����!�������� ��(

H *���������������������8����,�������������������������������������������������������������������������������������

8�����@��

H *���������������������������� �"���"���������������������������������������������������������������������������������

8�����@��

H *�����������@������!���!��������������������"����������������������������8��,����������������������������������

?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(

7�������������������������������8���������8����,������������������!"��������������������������������!�������������

��������8�����@������������������������������������������������������8����,������������

0����������������������8����,����������������������������������������������������������������������������������(

��� &��������@���������������������@��� �����������������������������������������������������������@��������������

������������8�����@���@������������������������������,��������������������������������������������

�� &��������������8���������������������,���������������������������@�����8����,���������� ������������������������

�������@���&�����������������������������������������

.�� &��������������������������������������8�����@������������������������8��,��������������������&�������������

���������������������������������������

/�� &��������������������������������������8�����@������������������������8��,�����������6�����&����������������

������������������������������������

4�� 9������������������������������������������������������8��,�������������������������������

A A’

2 2’

B

C

D

C’

B’D’

eje

m’

G’

O

1 1’

G

G

Page 29: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������� �

#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���(

&������8�����@�����!�������� ��(

H *���������������������8����,�������������������������������������������������������������������������������������

8�����@��

H *�����������������������������"���"���������������������������������������������������������������������������������

8�����@��

H &���������8�����@������������������"���������������������������������

H *�����������@������!���!��������������������"����������������������������8��,����������������������������������

H *�����������@�����������������������������������8��,����������������������������������

H #����������������������������������������������� �������������������������8�����@�����������!�����

?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(

��� 7����������,�������������8�����@������������������(

*���������������8��,������������������������3���������������������������������8�����@����� ��������"���

����������������������� ��������������������������������������������"������������������������������������������

����������,������������������,������������������

�� 7����������,�����������������@�����(

��� ?������@�����!�(

&��8����,��������������@������������������������"��������������������"���������������������������@

���������

�������@���������������������������,��������������������������"�������

*������������������������������$�����������������@����������������@�����!�������������

����?������@�����!(

&��������A��8����,�������A������������������������������"��������������������,������"���������������������

��"��

*������������������������������$�����������������A���������������@�����!������������

&����������������������!����� ������������������������������������������������������@����������������������������

��������������������

1 1’

r r’ e

G

P

P’

G’

Hl

=

= l’

O

G

H’H’

s

s’

≡ ≡

Page 30: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������� �

#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���(

&����������������,����������������������������@��������8�����@��������������������������������

0�������������������������� ��������������������������������������(

H *��������������������������������������������������������8������������������������������������@������������������

�������,������������������������������,��������������

H *���������������������������� �"���"�������������������������������� ������������������������������������������������

���������

H &������������������-���������������������������������������*���������������������������������������"������������

����������0����������$,��������������������������������������������,��������������@������ �����������������

7����� �����������������������(

&��������������������������������������

?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(

7���������������������������������������������������������@�����������������������������,����������������� ����������

��������������������������������

0����8�����������������@����������������������������������������������������������������(

��� 9���������������������������������������������������������,����������������

�� &��������������@����������������������8������������������������"���������������������������,������������������������

������������@�������� ����������������������������������������������������������

��� &��������#�����@������������������#�����8������������������������"���������������))����������,���������������������

���������������@�������� ������������#���7���������������������������������� ��� ��

.�� &��������7�����@����������������7�����8������������������������"���������������))����������,������������������������

������������@�������� ������������#���7���������������������������������� ��� ��

/�� 9���������������������������)���+���#����7�����������������������)�+�#�7�����@�������������)+#7�

1 1’

2 2’

D

A A’

D’

ed

C’

B’C

B

s’

sr r’

Page 31: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� �

����������

#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���(

&����������������,����������������������������@��������8�����@��������������������������������

0�������������������������� ��������������������������������������(

H *��������������������������������������������������������8������������������������������������@������������������

�������,������������������������������,��������������

H *�����������������������������"���"�������������������������������� ������������������������������������������������

���������

H &������������������-���������������������������������������*���������������������������������������"������������

����������0��������������������������������������������������������,��������������@������ �����������������

7����� �����������������������(

7�������������������

?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(

������������8�����������@������������������ �������������������������� ����������������������������������������������

���!����������������������������������������������������������������

0����8���������������������@���������������������������������������������������������������������(

��� 9���������������������������������������������������������,����������������

�� ������������������� ��������

��� &��������������@����������������������8������������������������"���������������������������,������������������������

������������@�������� ���������������������������������������������������������

.�� &��������������@������������������������8������������������������"���������������������������,���������������������

���������"�����@�����"�� ����������������������������������������������������������

&�������������������������!��� ����������������������������@����������������������������������������������������

2 2’

1 1’

dA

r

C

e’C’r’A’

B

B’

s’

s

Page 32: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������� �

#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���(

&����������������,����������������������������@��������8�����@��������������������������������

0�������������������������� ��������������������������������������(

H *��������������������������������������������������������8�������������������������������������@������������������

�������,������������������������������,��������������

H *�����������������������������"���"�������������������������������� ������������������������������������������������

���������

H &������������������-���������������������������������������*���������������������������������������"������������

����������0��������������������������������������������������������,��������������@������ �����������������

?�$,��������������

&�����������������������������������������������������������������������������@����������������������������� ��

��������������������������,�������������0�������������������(����1E�1�%�+�

#���������!��������+���������!��������������������������������������������������@�������������������

7����� �����������������������(

&��������������$,��������������+�������������,����

?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(

)���������������������������������������,��������������������������������������������

���������������������������@�������������������������!��������������������������������������������������������������������

�����������������������������������������������������

0����8���������������������@���������������������������������������������������������������������(

��� 0���������������)��)��)�����-�������$��������������������������������������������������������������������,����

������������*�������� ������������������������������1�

�� �����!����������������1������������������������������������������������!������������ ������������������

��������������������$,��������������

��� &��������������8��������������������,���������������1�������������������������������!���������������������������

����������������������������������$,��!����������!��

.�� &��������������@������������������8������������������������"����������������,�������������������������������������@����

��� ����������������������������������������������������������

/�� *������������)�-����.����������������������������������������������������������-���.��������������������������

��������@�����

1 1’3 3’2 2’

4 4’d

F’

E’

s’

B’

r’

eCC’

B

r

A

F

t

E

s

t’ u’

Lu D’

vD

v’

A’

≡≡≡

Page 33: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������� �

#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���(

&����������������,����������������������������@��������8�����@��������������������������������

0�������������������������� ��������������������������������������(

H *��������������������������������������������������������8�������������������������������������@������������������

�������,������������������������������,��������������

H *�����������������������������"���"�������������������������������� ������������������������������������������������

���������

H &������������������-���������������������������������������*���������������������������������������"������������

����������0��������������������������������������������������������,��������������@������ �����������������

J����� ��� �������� )(J����� ��� �������� )(J����� ��� �������� )(J����� ��� �������� )(J����� ��� �������� )(

&������������������������������ ��������������������������������������������������������$�����������������

&�����������$��������������������������������K������������������������������������������������!���������������

����������������K��������������������������������������������������������������������������������������������������

�������������

&�����������$����������������������������������K������������������������������������������������!�����������������

����������������K��������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������

0��������������������������������������������������������������������!�������

?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(

��������������������������������������������������������� �����������������������������������������������������!����������������

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������*���������� ���������������������������������������'���������������������������������������� ���������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(

��� *���������,������������������!��������������������������� �������������������������������������������������������

������������������!�������

�� ������$�������������$��������� ��������������������������������������������������������������������� ���������������

��������������������������������������������������������������������

��� ����������������������������������������������������"���������������������������������������-�����������������

����������������������������������������!@����������������&��������������������������������"���������������������

���������������������������!������������������������"������������ ����������������������������������������������

����������

.�� 7����������,��������������������������������(

H ������$�����������$����@�����$��������������������������������������������������2�����������������2��D����������,�

���$�������6�������������������@�������D����������,�����"������$�6�

H &��������������������������������������������*���������*����������������������������������$�������

���������������������������

1 1’

2 2’

Figura de análisis A e

Q’

Q

sP

r

r’

s’

Page 34: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

/�� �������������������������������������������������������*�� ��������������������������"����������!��������������

��������������������

4�� *��������������������������������������������������������������������������������������!��������������

���������������������������������������������0�����������������������,������������!���������8�������������������

�������������

&�������,������������������������������������������������������������������������������������ �

&�����������+�����������������+�����������������+�����������������+�����������������+����������������������������!���������������������������(

H *���������������������� �����������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������"�

H *���������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������� �������������������

1-1’T t N3 3’

2 2’

dT’

C’ Ct’N’

B’

Q’

r’

A’

D’

s’e

P

s

D

Q

B

A r

Figura de análisis BC

B

AD

Q

r

PD’

C’

s’

e

sA’

B’

r’

Q’

1 1’

2 2’

d≡

Page 35: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������� "

#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���(

*����!����,���������������������,�� ���8��������������������������������������������������������������������������(

H &����������������������������������������������������������������������!����,��

H &���������������������������������������������������������������!����������������+������������������������!����,��

���+�L��������������!�������������!������+�������������������������!���������8������������������������������������!����,����

0����!������������!������+�������������������������!���������8��������������������������������������!����,����

*����!������������������ ���������������������������!����,���������������������&��������������������������������������

�������

&�������!����,������������������������������������������(�� ������� ��������������������������!���������������������

�����

*������������������������������������'�'�'��������������������������!����,�������������������������@$���������������

������������+�

7�����������������������!��������������@������������������8���������������������� �������������������������

7���������������������������������������������������������������������������������������������!���������������!����,�

������������

?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(

M"����� �M"����� �M"����� �M"����� �M"����� �

���������������������������������������������������������� �'�'�'�������������������������������������������!���������'

*������������,�� ������!���������$�������������������������������������������������������(�-��4��$��6�#4! ����$6�#4!

�������$�$ ��"��������� � ��� ��!���$���!����� $��4"��&�"4��� &����B��" �����!!��

0�����������������������!����������������������������������������������������������������������������������(

��� ������$���������������������������������������0����������������������!��������������������������������� ������

�������� ����������������������������������������������������,���,������������������������ �'�'�'���������$������

��������������������������������������������

�� 7����������������������$������������������8��������������������������������������������������

��� ���$����������������������������������������������������������������������������������!���������

Método 1

M M’

c.p.d.

N N’

A

P

P’A’

O

K

≡≡

Page 36: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

M"����� M"����� M"����� M"����� M"�����

����������������������������������������� ���������������������������������!����������@�������������������������

�������

0�����������������������!����������������������������������������������������������������������������������(

��� ������$������������������������������� ������ �������������������������!���������������������������������������

������-���������������������������������!����,������������������!������������ ��������������

�� ������$�������������������� ����������������������������������&��������������������������������������������������

�����������������������������

Método 2

A

B

C

B’

P

P’

A’

O

Page 37: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

����������

#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���(

*����!����,���������������������,�� ���8��������������������������������������������������������������������������(

H &����������������������������������������������������������������������!����,��

H &�������������������������������������������������������F�������!����������������+������������������������!����,��

���+�L��������������!�������������!������+�������������������������!���������8������������������������������������!����,����

���+�N���������!����,������������'�'�'

*������������������������������������'�'�'��������������������������������������������@$����������������������������+�

7�����������������������!��������������@������������������8���������������������� �������������������������

*����������!������������������ ������������������������������!����,������������������������ ������������"�������

����������8�������������������������������������������������������!����,��

?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(

���������������������������������������������������������� �'�'�'���������������������8����(

H &��������������������������������������������������������������������������������!����������

H &���������������������������������������

������������������� ��������!����,�������!������������'�'�'�������������������������������������������������� �'�'�'��

������8���������������������������������������������������������������������������������������������������0������

�����������,����������������������������������������������������������������(

��� 0��������������������������������������!�����������������$�����������������������������������������������������,�����

���������������������������������&���������������������������������������������������������������!��������������

����������,��������������������������������������������������������

�� &����!��������������������������������������������������������������������!����,�������������������������'���������

��������������������������������������������� ����������������������������������������!�����������+���/+��������

���������!���������������������!���������

��� 7����������,����������������'�'�'(

������$���������������������������������������0���������������������!��������������������������������� ������

�������� ����������������������������������������������������,���,������������������������ �'�'�'���������$������

����������������������������������������������������+�

&��������������,������������������������������������������������������(�-��4��$��6�#4! ����$6�#4! ��������$�$ ��"

�������� � ��� ��!���$���!����� $��4"��&�"4��� &����B��" �����!!�'

&��������������8��8��������������������!���������������� ���������������

O P’

M M’

c.p.d.

K

≡ B

r

B’

A

D

P∞

D’A’

C

Page 38: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

����������

#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���(

*����!����,���������������������,�� ���8����������������������������)������)��������������������������������������(

H &����������������������������������������������������������������������!����,��

H &���������������������������������������������������������������!����������������+������������������������!����,��

���+�N�������������������!������������!������+�������������������������!���������8�����������������������������������

��!����,����

���+�N���������!����,������������'�'�'

*����������!��������������������������� ������������������������������!����,������������������������� ����������

������������8��������������������������!������8����"���������������������������8��������������������������������!����,�

���������$,�����8������������+0��1��������������������������������!����,��������������������������������!����,����������

����������������������������=�

?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(

��� �����������������������@��������������������������������������������������������

�� &���������������������,��������������������������@������������������

��������������������������!����,�� ��

�����������������������������������������������������������

��� 0���� �������$��������������������������

��� ����������������������������������������

����������������

.�� *����������������������������� ���������������������!���������'

*�������������������-��������������������������������������������������������*����*

E

P

D

F’D’

P’E’

B

A

OFC

T

T

B’C

A’

1

1

2

2

Page 39: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������� �

#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���(

*����!����,���������������������,�� ���8��������������������������������������������������������������������������(

H &����������������������������������������������������������������������!����,��

H &���������������������������������������������������������������!����������������+������������������������!����,��

���+�L��������������!�������������!������+�������������������������!���������8������������������������������������!����,����

*������������������������������������'�'�'��������������������������������������������@$���������������������������+�

*����������!��������������������������� ������������������������������!����,������������������������� ����������

������������8��������������������������!������8����"���������������������������8��������������������������������!����,�

���������$,�����8������������+0��1��������������������������������!����,��������������������������������!����,����������

����������������������������=�

?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(

��� �����������������������@���������������������������������������������������������������������������������!����,��

������������������������������������������������������������������������!����������������

�� &������������������8�������������������������������������������������������������������

&������������������������������������������,�����������������!������������������������������������������������

��!����,��������������!������������!��

N N’

M M’

O

O

B’D’

E’

E

B

D

C

A

A’

Q T

T

2

1

B’

A’

QA

B

C

c.p.d.

K

Figura de análisis y comprobación

Page 40: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������� �

#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���(

*����!����,���������������������,�� ���8����������������������������)������)��������������������������������������(

H &�����������������������������������������������F����������������������!����,��

H &�������������������������������������������������������F�������!����������������G������������������������!����,��

���+�L��������������!�������������!������+�������������������������!���������8������������������������������������!����,����

*������������������������������������'�'�'��������������������������������������������@$���������������������������G�

*����������!��������������������������� ���������������������������!����,��������������� ���������������"������

������������������������� �����������������������������!����,����������������������������

?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(

��� 7����������,����������������������!����,�(

&����������������!����,��������������������������������������������,��������������������������������������������

�������������

�� ���$�������������������� ���������������������!������������������������������������(

H ������$����������� �������������������������������������������������������������!����,�����

H 0����������������������$�����������������,����������������������������������

&�����������������,�����8�����������������"�������'�'�'�����������"�������������������������������������������

B B’

A A’

D D’

O

P

P’

C

r

c.p.d.

K

Page 41: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� �

B B’A’

A

N N’

M M’

O C

c.p.d.

K

���������� �

#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���(

*����!����,���������������������,�� ���8��������������������������������������������������������������������������(

H &����������������������������������������������������������������������!����,��

H &���������������������������������������������������������������!����������������+������������������������!����,��

���+�L��������������!�������������!������+�������������������������!���������8������������������������������������!����,����

*������������������������������������'�'�'��������������������������������������������@$���������������������������+�

*����������!��������������������������� ���������������������������!����,��������������� ���������������"������

������������������������� �����������������������������!����,����������������������������

?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(

��� 7����������,���������'�'�'(

&����������������������������������������������������������������������������������������������� �����������

�����������������������$�����������������������������������!����,���0�������������������������������������(

H ������$�������������������� ������������������������������

H 7��������������������!����,������������$����������������������������������������������������������������������

���������������'�'��

H #���������������������������������������������������������������������������

�� ���$������������������!������������������������������������(

H ������$���������������������������������������� �������������������������������,���,�����������������������,�

���������������������������������������'�'�������������+�

Page 42: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������� �

#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���#��������������� ���!���(

*����!����,���������������������,�� ���8����������������������������)������)��������������������������������������(

H &�����������������������������������������������F����������������������!����,��

H &�������������������������������������������������������F�������!����������������G������������������������!����,��

���+�L��������������!�������������!������+�������������������������!���������8������������������������������������!����,����

*������������������������������������'�'�'��������������������������������������������@$���������������������������G�

*����������!������������������ ������������������������������!����,������������������������ ������������"�������

����������8�������������������������������������������������������!����,��

?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(

�������������������������������������������!����������������������������������������������������������������������������

������������������������!����������������������������������������������������!������ ��������������������������������,�����

����������

��� 7����������,�������������������������!����������������#(

&�����������������������������������������������������������!����,������������������8��������������������������

���������������������������������������������������������$�������������0��������������������������������������(

H ������$����������� �����������������������������������������������������������������������

H &����!���������������������������������������� ���8��������������������������������������!����,�����

H &�������������������������������������!���������� �����������������8�������������������8��,����������������

���������������������������������������������

�� ���$����������������������������!�������������������������(

H *�����������������������,�����������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������

&������������������������������������������,�����������������!������������������������������������������������

��!����,��������������!������������!��

1

O P’ O P’

CD’ D’

D D

r r

P P∞∞

B’

Figura de análisis y de comprobación

A’ A’

A A

BB

M M’ M M’

c.p.d.

c.p.d.

K K

≡ ≡

≡ ≡

B’

C

Page 43: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

��� ���

�����

����������

#��������������� ���!���(#��������������� ���!���(#��������������� ���!���(#��������������� ���!���(#��������������� ���!���(

����������������������������������������������*������������������������@���������������

*����������$�������������*����������������������������������������������������*�

&���������������������������������������������������������������������������"������������������������������ ���������

������������������������������������

&��������������������������������������������������������������������������� �������������������

9���������������������������������������������������������������������������������

*����������������������*����������������������������$������������������������ ����������������������������

�����������������������������������������������

&�������������������������������������������������������������������� �����������������������������������������������

�����������������������������8������������������������������,������������������������������������������������������������

�����������

�������������������������� �������������������������������������������������������������$������������� �������������

�������������������������������

?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������$����

������������������������������������������ ��������������������������������������������������������������� ����������������

�����������������������������������

��� ������$�����������������������'����������������-�� ����������������������������3�������������������������������

�������������������������������������

Page 44: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

�� &������������������������������������������������������������������������������������������������8�$� �����������

�����������������������

��� *������������������������������������������������������������������������������������*

����*

���������������

����������������������������������������������������������,��������������

.�� *�����������������������������������

�����8���������������!�������������������������*

�����*

�������������

��������$����������������

T

O

C

O

T

B

P

C

Q

E

A

1

1

r

2

2

K

K

Page 45: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

����������

#��������������� ���!���(#��������������� ���!���(#��������������� ���!���(#��������������� ���!���(#��������������� ���!���(

����������������������������������������������*������������������������@���������������

*����������$�������������*����������������������������������������������������*'

&���������������������������������������������������������������������������"������������������������������ ���������

������������������������������������

&��������������������������������������������������������������������������� �������������������

9���������������������������������������������������������������������������������

*����������������������*����������������������������$������������������������ ���������������������������

�����������������������������������������������

&��������������������������������������������������������������������������������������������������������������

&�������������������������������������������������������������������� �����������������������������������������������

�����������������������������8������������������������������,������������������������������������������������������������

�����������

9������������������������������������������������������������������������������������������������"���������"���

������������� �"��������*�� �������������������������� ���������������������������������������

�������������������������� �������������������������������������������������������������$������������� �������������

�������������������������������

?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(?�������,�� ���� ���������(

������������8����������������������������������������������������������������������������������������$��������

�������������������������������������� ��������������������������������������������������������������� �����������������

�������� �������������������������������������������������

��� ������$�����������������������'����������������-�� ������������������������������������������3��������������������

���������������������������������������

�� &�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������8�$� ������������������������������������������������������������������&�����������������

������������������������������������������������������������������������������������+������"��

��� *������������������������������������������������'����������������-������������������������������*

&���

����������*&�%��+����@$�����������������������������

���������������������������������������������*������������

���������*����*

����������������������������������,�������������������������������������������������

������

�����������+���������������

.�� *�����������������������������������

������������������������������������8�����������������������������������

����*����*

�����������������!���������������������$����������������

P Q≡

T

TA

a

E

r

T

C

O

O

B

2

E

1

r

2

1

K

Page 46: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

������ �� ��

�����

����������

��� 7�������������������,��������������

H �����������������������%����%�5����������%����%�/�����

H #���������������������������:�;���������������������������.���.������������������!��

H ���������������������� ���������������������3�������������������������.�������$�����������������������������������

���.��������$�����������3���������������������������������������,�� ����������������������������

�� ���$����������������������!����������������

H *����������������������������������,���������������������$����������$��'���������������� ���������������������!�������

� �%�,.�������,.�'

M

t

a

r

1

r’

O

D

F’A

2

F N1 2 3 4

C

B

a = 40

2a = 80

2b =

50

������������������

Page 47: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

��� #�����������������������������������������,��

H 0���������������������������������$�����������������������1�)��)�2)�9=������� ����������������������

H #�������������������2����9�������������.�������$������������������������������������������2����9��������������.����

���$��������������3��������������������������������!������������������$�����������.������������������������

��������������������-������������������������������8��!��������������������������� ������"�����������������������������

�������

.�� #����������������������8�������������!���

H ���������������������������1���������!�����������������������1���������������-����������������������������

������������

H *������������������2����9�������������������!������������������������������2����9���������������C��3��A���@������

�������

/�� #�����������������������������������������������������������������������

*������������������������������@���������������������������������������������������������������,�������������

�������������������������������������������������������"�������@�����������������������������������������������������,�

�����������������������������������������������������������������������

H #����������������������$�����������������������������������������%�.���������������������%� /����

H ������$��������������� ������ ���������������������������������������������3��������������$������������������������

��������������������� �������������������������������������������������������

H &�����������,����������������������!�����

r’

O

L

B

C

H

I

F’

DE

r

Método de afinidad

Método por puntos

Método de haces proyectivos

A

R

R’’

R’

aF N

11

1

2

3

4

22

33

44

a = 40

2a = 80

2b =

50

G

J

Page 48: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

4�� ���$������������������������!������������������'����������� �������������������������������������������

��������� �����������������������������������������"�����������������������"�����������������������������������������

�������� ��������������������������� �������������.�������������������������������������������������������������������.��

H #�������������.�������$��������������������������������������%�5��������8�����������������������������.��������$�

��������������������� �������������������������������������,����

H 9������,��������.�������$�������������������������������������� ������������������������������������$����$

������������

H *�������������������������8��������������,�����.�������� �����������$��������������*

����������.������������������

��$ �������������*

B

C

F’F

N

t

t

M

T

T

2

1

1

2

D

A O

P

2a = 80

Page 49: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

I�� ��������������������!���������������������������������������������������������������������!��

H #����������������������$�����������������������������������������%�.���������������������%� /����

H ������$����������������� ������ �������������������������������������������������������2���93���������2�������$������������

���������������9���������������� ��������������������������������������������������������'�����������������������������

����������

H 0���������������������$������������������������������������������� �������������������������������������������������:��D��=��

E3�����D���=�������$������������������������:���E���������������� ���������������������������������������������������'������

��������������������������

H 9����������������������������������������������������������������������������

B

B’

8

7

4

D’ 3

6

5

A’

C

1

C’2

D

AO

Page 50: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

����������

��� B������������������������!��

H ���������������������������������������%�5���������%�/��� ���������������������4���

H 0���������������������$����������������������������������!�����%����3�����������������������8�������������������������

������������������������

H #�������������������������

���������$����������������������>3�������������������>����������������������������������

���������,��

H *������������������������(���%��3�����%��A�� ���������!�����������������������������������!�������

�� 7�����������������������������!������8�������������!���

H ���������������������������������������%�5���������%�/��

H ������$�����������������������������������������������

H ������$������������������������������������������������������������������

H *��������������������������������������������������������������������������������������������,�����������������6

��������������������

B

B’

S

O

D’ D

A

A’

C H

O

C’

I

R

P

1

B’OM

D’

A’

C’

C

P

N 1

Page 51: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� �

���������� �

0���������!������������!������8��� ������������������� ���������������������������������������������"�����������������

��������������������������$����������������������������������������������

H ������$������������������������������������������ ��������������1!�������!������6�=�

H ������$�����������������������������3�����������������������������.����������.�������$����������������������������������

�.����.�� �����������������������������������������������������������������

H *�����������������������������������������"��������

���������� �

0���������!������������!������8��� ������������������� ���������������������������������������������"�����������������

��������������������������$����������������������������������

H ������$��������������������������������.�� ����������������������������������������������������������� ����������

�������������������������������$�����������.�����������������$���$��

H 9��������������������������������������������������$���$

��� �����������������������������

H 0����������������������������������������������������������������������������.�������$�����������������������

����������8����� �������������������������$���$����������������*���*

�����������!�������

D

2a = 80

N’

t

C

O

O F’B

FA

N

P

O2 1

D

C

O BF

A

O

T

t

N

P

T

t

F’

N

1

1

1

1

Page 52: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������� �

����������������8���������������������������������,���������������������������������������������������I6&�������64

�����������������������������������������������������������8�������������.��1 ���������������������������=�����������������������

���������������������������� ������������.���������������������������������,��������0�������������������������������,�

�����������������������������(

H ���$�������.�������������������������������,��������������������������������������������������������3������������������

���������������������������������,������������������������������$���$��

H 0����������������������������������������������������������������������������.�������$�����������������������

����������8����� �������������������������$���$����������������*���*

��

���������� �

0���������!������������!������8��� ������������������� ���������������������������������������������"�����������������

��������������������������$������������������������������������ ���������������������������������������*���������������

������$����������$��'���������������� ���������������������!����������%�*.������%�*.��

H ���������������.��������������������������*�����������������������������������������

H ��������������� ���8����������������������������!���������������!�������������������/�.*�����������������*.���������

��� ������������������������������

H *�������������,���������������������������������$��������������������������������$�������������������������������������

C

N

T

FA

D

T

t

N

B P

d

∞F’O

1

1

1

t

t

M

r’

r2a = 70 mm

r’r

T

N

A F O F’ B

α

β = α

Page 53: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

����������

0���������!������������!�����������������������������������������������������������(

H *�����������������������������������������"��������������������������������������������$������������������������

���������

H *�����������������������������������*�����������������������$

�����������$��'���������������� ��������������������

!����������%�*�.�������*

�.��

H *��������������������"���������������������������������������� ����������������������������������������

�����������������������������������

H ���8�����������������.����.�����"����������.��������������������������������

H &�������.����������������������$�������������.��.������ ��������������������������������������������������������

.���������"�������������������������!�������

�� ������������*

��

H *��������������

��������������������������������������������������������������������������������������,�������

��������$�����6

����������������.�.

��

H *���!"���������������������������������� ����������������������������������

t

T

N

F

r

B

O

F’’

T

t

N

F’

r

AF

eje

1

1

1

1

1

2

α

β

Page 54: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������� �

H ���8��������������������������������������������������������������

H �����������.�����"���������������.������������������������$�

H #����.�������������������������������������������������� ������������������������������������,������������$������

����������.��������������������������������������.����������������������3��������������������������������������.��

t

c = 26,38

b = 23

a = 35

F

B

1

a = 35

b = 23

2a = 70

F

F’

N

O

A

2c = 52,76

Page 55: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

��������������������

����������

��� 7����������������������� ���������������!�(

H ������������������������%����%� �������..��%����%�/�����

H ���������������������� ��������������������������������������������������������.���.��������$������������� ��

����������������������������8��"����������������3����������������.��D��.�%����%���%� �����

�� ������������������!������$���������������������������(

*������������������������������8��"��������������������$���������� ���������������������!���������������

H 0�������������������������$��������������!�������������������������������������$�������������������$�$ ��������������

!���������������

��� 7�������������������������!�(

H ������������������������%����%� �������..��%����%�/�����

H ����������������������� ����������������������������������������������������������.���.��������$������������� �����

����������,���������������8��"������

H 0����������������������������������!�������������������������������������)�2)�9���:��������������

.�� J���������!"��������������������������(

0���������$������������!������8����������������������������������������������������8��"�����(���$����) ���&����(�"$�

!����!���B�F�� �%�� �<�� �

H ���������������������������!����������������������$�������������������������������%� /�������������� �������������

�����������������������������������������������������������������!"�������������������������������

t

C

P

r

N F A BO

c

F’

D

2 4 51 3

2c = 50

r

MM

MM

M

M’

M’M’M’M’

1

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

2a = 20

Page 56: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

/���������������������!������$��������������������������������'���������������������������'������������������������������(

��������� �������������������������������������.����������������"�����������������������"����������������.���������

������������������������� ������������������������������ ��������������.������������������������������������������

���������������������.�

H ������������������������%����%� ������..��%����%�/������������������'

H #�������������.��������$��������������������������������������%� ��������8�����������������������������.�������$�

��������������������� �������������������������������������,����

H 9������,��������.������$�������������������������������������� ������������������������������������$����$

�����8��"������

H *�������������������������8��������������,�����.��������� �����������$��������������*

����������.��������� ��������

��$ �������������*

4������$������������������������!�������������������������������������������������������������(

&����������!���������������������������������� ���������$��������������������������!�������������������������*�

��������������������� ��������8�����������������������������������������������������������,���������� ��������� ��

�������������������������������������

*����������������� ���������������.��������������������������������� ���������������������������.��������������������

������������,���������

H ������������������������%����%� ������..��%����%�/��������������������������������������

H #�������������.�������$��������������������������������������%� �����

H ������$��������������.�������������������������������������,������������������������������������������������������.�������

�������,����

H *������������$����$

������8��"�����������������������������������������.����.�,�

H *�������������������������8��������������,�����.�������� �����������$��������������*

����������.�������� ����������

$ �������������*

P

M

2a

BF’

N

O

T

t

Tt

FA

2

2

1

1

P∞

2a

T

M

N

F’BOAF

d

T

t t

2

1

21

Page 57: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

I������$���������@���������������!�(

*�����@�������������8��"�������������������������������!����������������������������3��������"����������������������

��������������������������������������!���0����������������������,�����������������$�������������������������������!�

�����������������

H ������������������������%����%� �������..��%����%�/�����

H #�������������.�������$��������������������������������������%� �����

H *����������������������������������������.����������������������������.���������������������

H ������$�������������������������������������������.�����.�3��������������� ��������������������������@������������

���!��

H �����"����������������������������������������������������9��������������������������������������������..��1�����

%��=�������������������������������������&�������������������������������������������������3��������������'

1

R

c

b

Aa

F O B F’

34

Q

2a

2

a a1

Page 58: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

5���J�������������������������,������������������'��������������������������!�(

�����������������������������������������������������8��"�����������������8�����������������������������������,����������

������!��

&�������������������!�������������� ������8��"��������������������"�������������������� �����������������

����������������������������������������������������������������������������� �����������������������������&�����������

��������������������,������������������������8��"��������������������������������������������������������������������.

�� ������������������������.����.������"���������.�������������������������

H ������������������������%����%� �������..��%����%�/�����

H ���$������������������������������������.��������������

H ��������������������������������������������������������� �������������.��������������"������.

����������������������

������������������������������������������.��0�������������������������������������������(

� B���������������.�����"���������������.���������������

� ���$������������������������'���������� �������������������������������� �����������������������.����.����������

�������������������������������������

� *������������������������.��.�����������������������������������

��

H 7��������������$����������������������������������������������������*

����*

�������������.��������"���������

��������3����3

������� ����������������������������������������������8��"�������������!�$���������������������������

�����������������������.��������������������������.���0��������������������������������������������!��

C C

Comprobación

F F

I IT T

I I

T T1 1

F’ F’B

BO O

C C

A AF F

2 2

2a

r r

r r

1 1

2 22 2

1 1

1 1

Page 59: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

����������

���$�������������������8��"�������������������������������������������������������������������

0���������!������������!������8��� ������������������� ���������������������������������������������"�����������������

��������������������������$��������������������������������������������

H ������$����������������������!������������������� ��������������1!�������!������6�=�

H ������$�����������������������������3����������������������������!������.����������$������������������������������

�.��������������������������������������������������,�

H *���������,��������������������8��"��������������������

���������� �

���$���������������������8��"����������������������'������������������������������������������������

0���������!������������!������8��� ������������������� ���������������������������������������������"�����������������

��������������������������$��������������������������������������������

H ������$����������������������!����������������� ���������'��������������

H ������$�����������������������������������������������.������������������������������������������� ���������������

��������������������������$�����������.����������������$���$��

H 9��������������������������������������������������$���$

��� �����������������������������

H 0����������������������������������������������������������������������������.��������$����������������

��������!�������������8����� �������������������������

O

P

M

B F’O

t

AF

1

P

N

T

t

O

T

t

N

F’BOAF

1

1

1

1

Page 60: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������� �

���$���������������������8��"������������������������������,������������������������������������������������

&�����������!������������������������������������.��������������1�������������������=�������������������.�����

��������������������������,�����0�������������������������������,�������������������������������(

H ������$������.������������������������������,���3�������������������������������������������������������������

���������$���$�����������������������������������������������������,����

H 0�����������������������������������������������������������������������������.��������$����������������

��������!�������������8����� �������������������������$���$

����������������*���*

��

���������� �

7������������������������������������8��"���������������������������.���.����������@������

H ���������������������.��.����������@������"�

H *��������.�.�������������������������@������"����������������������8��"������

H #������������������������.�%��.��������$�������������������� ������������A���A���������@�����3��������������������

�������������������.�.����������!"�������������������8��"������

H #�������������������������������$�������������������� �������������������������������������������������������������

�����

H &�������������������������������%����%��3�A��%��3��A�%��A��%���

t

T

N

d

N

P∞

O B F

t

T

F’ A

1

1

1

Oa B

F’

b

H

s

C

cc

A

H’D

F

Page 61: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� �

���������� �

7������������������������������������8��"�������������������������.��������@������"����������������

H ��������������������������������

H 0�����������.�������$��������������������������@���������������������������!������������������������������

�������������@��������������������������8��"������

H *���������.��������������������������������������!"����������'�����������"�����(

� ������!���.�����A3�������A�������$�����������������������������������������!"����������������������

� #�������������������������������$�������������������� ���������������������������

H �������������������"����������.������������������������������������������������������.������

H #�������������������������������$�������������������� �������������������������������������������������������������������

����������

7������������������������������������8��"�������������������������.��������������$��������������������������*

���������������

0���������!������������!������8������������������������ ��������������������������*�������8��"��������������������$

��������� ���������������������!���������������

H �������������������������������(������.���������������$��������������������������*�

H �������������!"���������������*������������������������������������������������$������������������������������

�����������$�

H ������$���������������������*���������*.� �����������������������������������A�

H )�����������A�����������������������������!�����!�����������������������������������.�3�������������������.���.�� ����

��������������������������

H ������$�����������������������������������������������..����������������������������������!"�������������������8��"������

F’

B

c

C

O a A F

H

N

s

b

D

c

a

F’ B O

a

A

t

F

α

Tr’

H

2a

r’ = r + 2a

Page 62: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������� �

7������������������������������������8��"�������������������������.�����������������������������������������*

����������������

0���������!������������!������8������������������������ ��������������������������*�������8��"��������������������$

��������� ���������������������!���������������

H �������������������������������(������.���������������$��������������������������*�

H �������������!"���������������*������������������������������������������������$������������������������������

�����������$�

H ������$���������������������.������������ �����������������������������������.�3�������������������.���.�� �������������

�����������������

H ������$��������������������*���������*.� �����������������������������������A3��������������A.��������

H ������$�����������������������������������������������..����������������������������������!"������������������

8��"������

t

r

F

α

α

T

H

r’

AOB

F’

2a

2c

a

Page 63: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������� �

7������������������������������������8��"�������������������������.��������@������"���������������$�

0���������!������������!������8������������������������ �������������������������������������8��"����������������

���"��������������������������������������������$����������������������������������������������

H �������������������������������(������.����@������"��������������$�

H 0�����������.��������$�������������������������������������@���������������������� �������������������!���������

�������������������������������

3��������������

����

������������������������������������

H *����������$�����

��������������@����������������������������!����������������������.����������������������

H �����������@����������������,�%��.�������,�������$�����������������������������������������!"�������������������

��������������"����������.����������������������������������������.�������!"��������

F’B

O

N

N

t

M

s

FA

1

2

eje

Page 64: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

����� ��������� ����

����������

&����������������������.��������/���������!"����������������(

����#���������������!�������������

0���������!�������������������8������������������������ ������!"������������������ ������������������ �������������

��������$��������������.���������������%��.�%��/����

H ���������������������.����3���������� �������������������������������������������

H #�������������.����������.�%��/��������$������������� �����������������������������3�����������������������������$��

�����������������������������������������������������$����������������������!"������$!�

H ������$���������������������������������������������"��������������������.�������������%������������������8�

���������������������������������������������"������� �����������������������!�3������������@���%��.�%������-�

�����������,�����������!��

H &�����������,��������������������������������������

52,89

Pr

r

N

d tv

A V

15 15

F1 eje

52,8

9

Page 65: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������������������������������$������"���������������������!��

*����������������������������������������������������$���������� ���������������������!�������������.�

H 0�������������������������$��������������!�����������������C�������������������� �����������������!�����������$����

��������������$�$���������������!�������������.�

Pr

r

N

d tv

AV

F

eje

Page 66: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

�������$������������������������!������������������'�������

��������� ���������������������������1��������������$��=���������������"�����������������������"����������������.

���������������������������������� ������������������������������ ��������������.���������������������������

������������������������������������.�

H ���������������������

H ������$������������������������������.����������������������������������������$�� �����������������8���������������������

���������������������������������������������

H 9����������������.������$�������������������������������������� ������������������������������������$����$

��

�����������

H *����������������������*����*

����������������$��������������������������!�������� ������������������������

P

2

1

d tt

t

T

T

v1

2

2

1

A V F eje

Page 67: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

.������$������������������������������������,������(

&����������!���������������������������������� ���������$�����������������������!�������������������������*������������

���������� ���������8���������������������������������������������,�������"�� ��������� ������������������������

���������������������������������8������������������������������,��"�

H ��������������������,��"�

H 0�����������������$���������������������"�������������������,��������������$��������3��������������������!"������$!�

H *����������������������������3���������������������������*���������������������,����������������������

d

M

t t

T

v

A

I

V F

eje

s

Page 68: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

����������

7������������������������������������������������������������$�������������������������������!�(

H �������������������������������

H 0���������������$������������������������������������$������������������������

�����������������������.������������

�������������,��

H *���������������������.���������������� �������������"��������������!"��������

d

A

t

r

r

A

v

1

1

FV

BB

eje

Page 69: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������� �

7���������������������������������������������������������.����������������$����$

(

H ��������������������������������

H ���8��������������������"����������������.�������������������������$����$

����������

�����

�� ���������������������$���

H *����������������!"������$!���������������������

����

���������������������������������$�����������������.������

���������������

d t

t

T

t

F

N’

N

N

A V

v

1

1

2

1

2

1

22N’ T

eje

Page 70: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� ��

���������� �

#���������������������������������������.�������������������(

H ��������������������������������

H ����������������������������������

���������������������!�����������������.����.����������������������&����

��������������������������������������������-�����$������������������������������������������.����.��

H *���������

���������������������!"������$

!�

H *����������������

��������������������������!�����������

H &���������������.����������������������$!�

d tt

O

O

A

N

N

B

t

F

v

B

1

2

1

2

A

ejeV

Page 71: Dibujo Tecnico 2

DIB

UJ

O G

EO

TR

IC

O

�������������� ������������� ����������� �

���������� �

#������������������������������������������$������������������$����$

(

H ��������������������������������

H *������������$����$

���������������������$������������������,3�����!"����������������������������������������

������������������������3�����������������������������������������������������������������.�

H *����������������.>��������������������!"�����������������������������.>��&��������������,�������������� �����

�������.���������,

�����������������������������������������$�����������������.�����������������������������

,.����.��������,�������

d

A

tt

α

β

β

α

t

F eje

N

N

M

1

1

v

1

2

VS

B

M