Diferencijalno pojačalo Istosmjerno stanje diferencijalnog pojačala

Slika 27. a) Shema diferencijalnog pojačala, b) određivanje radne točke tranzistora u difrencijalnom pojačalu.

EEEBEBB UUURI −++⋅=0 ,

BEBBEEE URIUU −⋅−= .

.BEEEE UUU −=

,R

UIE

EE ⋅=

2 .

RUII

E

EEC ⋅

⋅α=⋅α=

2

Radni

pravac tranzistora RC (npr. tranzistora T1) možemo ucrtati prema izrazu

CCCEBECC RIUUU ⋅+=+ .

Pojačanje diferencijalnog pojačala Napon diferencije

,uuu ssd 21 −=

Napon zajedničkog signala

2

21 ssz

uuu

+= .

zd

s uu

u +=21 ,

zd

s uuu +−=22 .

Slika 28. Nadomjesni sklop diferencijalnog pojačala. Ulazni signali rastavljeni su na zajednički signal, uz, i signal razlike ud.

0021 == +==dz uzudSSiz )u(f)u(f)u,u(fu ,

- čvor B': 111 EEB iii =⋅α+ ,

2E2E2B iii =⋅α+ ,

- ulazni krug (uz = 0):

EEEEEBBBd R)ii(ri)rR(iu

⋅++⋅++⋅= 21112,

EEEEE)BBBd R)ii(rirR(iu

⋅++⋅++⋅=−

21222.

EBB

dE r)rR()(

ui++⋅α−

⋅=1

121 ,

EBB

dE r)rR()(

ui++⋅α−

⋅−=1

122 .

dEBB

CCECCC u

r)(rRRRiRiu ⋅

⋅+β++⋅

β−=⋅⋅α−=⋅−=

12111 ,

dEBB

CC2EC2C2C u

r)1(rRR

2RiRiu ⋅

⋅+β++⋅

β=⋅⋅α−=⋅−= .

( )211 ssdddC uuAuAu −⋅=⋅= ,

EBB

C

d

Cd r)(rR

RuuA

⋅+β++⋅

β−==

121 ,

)uu(r)1(rR

Ruuu 2s1sEBB

C2C1C2,1iz −⋅

⋅+β++β−=−= .

Izračunajmo sad odziv na zajednički signal uz uz napon ud = 0.

.R)ii(ri)rR(iu

,R)ii(ri)rR(iu

EEEEEBBBz

EEEEEBBBz⋅++⋅++⋅=⋅++⋅++⋅=

2122

2111 ,

EEBB

zEE Rr)rR()(uii

⋅+++⋅α−⋅==

211

21 .

zEEBB

CCECCCC u

)Rr()(rRRRiRiuu ⋅

⋅+⋅+β++⋅β−=⋅⋅α−=⋅−==

211121 ,

)Rr()(rR

RuuA

EEBB

C

z

Cz ⋅+⋅+β++

⋅β−==21

1 .

.uAuAu

,uAuAu

zzddC

zzddC⋅+⋅−=

⋅+⋅=

2

1

21

21

1

+=+

+β+

+=

izE

EBB

E

E

z

dRR

rRr

RAA ,

(1+β+

+ EBE

rRr ) predstavlja izlazni otpor u emiteru.

Povećanje faktora potiskivanja diferencijalnog pojačala

Slika 29. a) “Idealno” diferencijalno pojačalo sa strujnim izvorom I0; b) izvedba strujnog izvora I0 pomoću emiterski vezanog pojačala; c) izvedba strujnog izvora I0 pomoću strujnog zrcala.

Slika 30. Određivanje radne točke tranzistora T3 sa slike 29.b) koji se koristi kao strujni izvor.

Strujno zrcalo

B)( II ⋅β= 0

10 ,

( ) BBB)( IIII ⋅+β=⋅+⋅β= 22 00

20 .

20

02

0

10

+ββ

=)(

)(

II ,

)()( II 20

0

010 2

⋅+β

β= .

1

20 R

UUI BEEE)( −= .

Prijenosna karakteristika diferencijalnog pojačala

Slika 31. Primjer određivanja prijenosne karakteristike nepoznatog sklopa mjerenjem.

Slika 32. a) Diferencijalni par sa strujnim izvorom I0 u emiteru; b) nadomjesni sklop za aktivno područje tranzistora uz primjenu Ebers-

Mollovog modela i zanemarenje otpora u bazi, rB = 0.

T

xs

T

BEU

UU

ESU

U

ESE eIeII

+

⋅=⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛−⋅=

11

11 ,

T

xs

T

BEU

UU

ESU

U

ESE eIeII

+

⋅=⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛−⋅=

22

12 ,

021 III EE =+ ,

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+⋅⋅= T

s

T

s

T

xUU

UU

UU

ES eeeII21

0 ,

T

s

T

sT

UU

UUES

UUx

eeIIe

21

10

+

⋅= .

T

D

T

ssUU

U)UU(E

e

I

e

II−

−−

+

⋅=

+

⋅=

1

1

1

1001

21,

T

D

T

2s1sUU0

U)UU(02E

e1

1I

e1

1II+

−+

+

⋅=

+

⋅= .

xexth −+

=+⋅1

1)2

1(21

xexth

+=−⋅

11)

21(

21 ,

)2

1(20

1T

DE U

UthI

I⋅

+⋅= ,

)2

1(20

2T

DE U

Uth

II

⋅−⋅= ,

)2

1(21 01

T

DcCCC U

UthI

RUU

⋅+⋅⋅⋅

+−=ββ ,

)2

1(21 02

T

DcCCC U

UthI

RUU

⋅−⋅⋅⋅

+−=ββ ,

T

DCCCizl U

UthIRUUU

⋅⋅⋅⋅

+−=−=

21 0212, ββ .

Slika 33. Prijenosna karakteristika diferencijalnog pojačala: a) izlazni napon UC1, UC2; b) izlazni napon Uizl2 = UC1 – UC2.

Izvan linearnog područja koristi se diferencijalni par na dva načina:

Ograničavač signala. Narinemo li na ulaz sinusoidalni signal, na primjer, amplitude 1V biti će pojačan samo onaj dio ulaznog signala koji se nalazi između ±0,1 V. Dio ulaznog signala iznad +0,1V i ispod -0,1V bit će odrezan. Prema tome možemo s diferencijalnim parom "izrezati" dio signala i pojačati samo taj "izrezani" dio.

Komparator. Kada se koriste signali, koji su obično veći od +100 m V, odnosno manji od –100 mV tada se na izlazu mogu pojaviti samo dvije diskretne razine i to napon U(0) za US= 100 mV i napon U(1) za US= -100 mV. Naponi U(0) i U(1) predstavljaju logičke signale. Tako naponu U(1) pridajemo značenje logičke jedinice, a naponu U(0) pridajemo značenje logičke nule (o ovim pojmovima vidi više u poglavlju 7. Logički sklopovi).

Unutar linearnog područja izvršimo zamjenu na način da funkciju tangens hiperbolni zamijenimo s tangentom kroz ishodište. Tada za pojačanje prema izrazu imamo:

DT

C.iz UI

URU ⋅⋅⋅

⋅+ββ

−= 02 21.

U ovom području diferencijalni par se također može koristiti na dva načina:

Diferencijalno pojačalo

DE

Cizl U

rR

U ⋅⋅+

⋅−=)1(2,1. β

β ,

jer je E

ET r

gU

I12

0

== , a za RB i rB smo, jednostavnosti radi, pretpostavili da su nula.

Multiplikator

).t(U)t(UkU ssiz 21 ⋅⋅=

).t(U)t(IU

RU DT

C,l.iz ⋅⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅+ββ

−= 02 21

Tada je faktor pojačanja ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅+ββ

−=T

CU

Rk21

, I0 (t) predstavlja prvi signal, a UD(t) drugi

signal. Prema slici 4.30.b) možemo učiniti da struja I0 ovisi o ulaznom naponu UB3 na bazi tranzistora T3, tj. da bude )t(UgI)t(I Bm 300 ⋅+= , pa će izlazni napon biti jednak

( ) )t(U)t(UgIU

RU DBmT

C,l.iz ⋅⋅+⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅+ββ

−= 302 21.

Dakle, dobili smo u gornjem izrazu jedan član koji je proporcionalan traženom umnošku ulaznih signala:

)t(U)t(UgU

RDBm

T

C ⋅⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅⋅

+ββ

321.

Operacijsko pojačalo Idealno operacijsko pojačalo trebalo bi imati ove osobine:

pojačanje beskonačno (i negativno), ulazni otpor beskonačan, izlazni otpor nula, prijenos svih frekvencija od nule do beskonačnosti (radi se, dakle, o istosmjernom pojačalu).

Slika 34. Shematski prikaz operacijskog pojačala.

Operacijsko pojačalo s jednim, invertirajućim, ulazom

Slika 35. Osnovni sklop operacijskog pojačala.

21

1

21

2ZZ

ZuZZ

Zuu izsul +⋅+

+⋅= ,

∞→

−=+⋅−

⋅−=

+⋅−

+⋅

==As

izOP Z

Z

)ZZ(

AZZ

ZZZA

ZZZA

uuA

1

2

1

21

2

21

121

2

111

1

1,

i

uZ ulul = ,

222

1Z

)A(uZ

uAuZ

uui ulululizul −⋅=

⋅−=

−= ,

01

2 =−

=−∞→A

ul AZZ .

Impedancija Z2 preslikava se na ulaz pojačala za (1 - A) puta umanjena. Ova pojava preslikavanja impedancije Z2 na ulaz pojačala naziva se Millerov efekt.

Slika 36. a) Nadomjesni sklop operacijskog pojačala načinjen na temelju načela virtualne nule,

b) nadomjesni sklop na temelju preslikavanja impedancije Z2 na ulaz pojačala, tzv. Millerov efekt.

1Z

ui s= ,

siz uZZZiu ⋅−=⋅−=

1

22 ,

1

2

s

izOP Z

Zuu

A −== ,

AZZ

AZ

uu sul

−+

−⋅=

1

12

1

2

,

12

21 Z)A(ZZuAuAu suliz ⋅−+

⋅⋅=⋅= ,

)

ZZ

(A

ZZ

uu

As

izOP

1

21

2

111

1

+⋅−⋅−== .

Slika 37. a) Obično pojačalo; b) pojačalo sa zakretanjem faze; c) sklop za zbrajanje napona.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅ω⋅

+⋅−=⋅ω⋅

+−=

CRjRR

RCj

RAOP

21

2

1

22 11

1

∑=

⋅=+++=n

isi

snss uRR

u....

Ru

Ru

i1111

2

1

1 1 ,

∑=

⋅−=⋅−=n

isiiz u

RRRiu

11

22 .

Operacijsko pojačalo s dva ulaza

21

1

21

211 RR

RuRR

Ruu izsB +⋅+

+⋅= ,

43

3

43

422 RR

RuRR

Ruu izsB +⋅+

+= ,

12 BBul uuu −= ,

)uu(AuAu BBuliz 12 −⋅=⋅= ,

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅−+

⋅⋅

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−+

⋅−=

21

21

43

42

21

1

43

31RR

RuRR

Ru

RRR

RRRA

Au ssiz .

uliz uuA = , gdje je napon uul pozitivan na neinvertirajućem ulazu te je pojačanje A pozitivno. Uz us2= 0, R3 = 0 i R4 = ∞ :

1

2

21

121

2

1 1 RR

RRRA

RRRA

uuA

A

s

izOP −=

+⋅+

+⋅

−==

∞→

.

Slika 38. Shema operacijskog pojačala uz prisustvo signala us1 i us2.

Slika 39. Operacijsko pojačalo u spoju:

a) naponsko slijedilo, b) neinvertirajuće pojačalo, c) diferencijalno pojačalo, d) naponski izvor.

naponsko slijedilo, u s1 = 0, R1 =∞, R2 = 0, R4 =∞,

,uu

,uu

sB

izB

22

1==

izsBBiz uAuA)uu(Au ⋅−⋅=−⋅= 212 ,

21 siz uA

Au ⋅+

= ,

A

AAOP +=

1,

naziva se naponsko slijedilo, jer izlazni napon slijedi ulazni napon po veličini i fazi.

Neinvertirajuće pojačalo, us1 = 0, R3 = 0, R4 =∞,

12

11 RR

Ruu izB +⋅= ,

22 sB uu = ,

21

1iz2siz RR

RuAuAu+

⋅⋅−⋅= ,

2s1

2

A

2s

21

1iz u1

RRu

RRRA1

Au ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=⋅

+⋅+

=

∞→

.

Diferencijalno pojačalo

21

1

21

111 RR

RuRR

Ruu izsB +⋅+

+⋅= ,

21

222 RR

Ruu sB +⋅= .

21

1

21

21

21

22 RR

RuARR

RuARR

RuAu izssiz +⋅⋅−

+⋅⋅−

+⋅⋅= ,

∞→

−⋅

+⋅+

+⋅

=

A

ssiz )uu(

RRRA

RRRA

u 12

21

121

2

1,

)uu(RRu ssiz 12

1

2 −⋅= .

Naponski izvor, uS1 = uS2 = 0 zizB uuu −=1 ,

43

32 RR

Ruu izB +⋅= ,

ziziziz uAuAuRR

RAu ⋅+⋅−⋅+

⋅=43

3 ,

z

A

ziz uRRu

RRRA

Au ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=⋅

+⋅+

=

∞→

4

3

43

41

1.