Differential design

T.C.

DOKUZ EYLÜL ÜNĠVERSĠTESĠ

MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ

MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ

25.000 Nm Olan Cerli Dingilde, Diferansiyel

Boyutlandırma ve Hesapları

ARAġTIRMA PROJESĠ

Ufuk ÇOBAN

PROJEYĠ YÖNETEN

Prof. Dr. NUSRET SEFA KURALAY

OCAK ,2012

ĠZMĠR

II

TEZ SINAV SONUÇ FORMU

Bu çalıĢma … / … / …. günü toplanan jürimiz tarafından BĠTĠRME PROJESĠ olarak kabul

edilmiĢtir.

Yarıyıl içi baĢarı notu 100 (yüz) tam not üzerinden ……… ( …………….…. ) dir.

Başkan Üye Üye

Makine Mühendisliği Bölüm BaĢkanlığına,

………………….. numaralı ………………… jürimiz tarafından … / … / …. günü saat …… da

yapılan sınavda 100 (yüz) tam not üzerinden ……. almıĢtır.

Başkan Üye Üye

ONAY

III

TEŞEKKÜR

Bitirme Projesinin hazırlanmasında yardımlarını esirgemeyen hocalarım Sayın Prof.Dr. N. Sefa

KURALAY’ a ve Sayın Dr. M. Murat TOPAÇ’a içten teĢekkürlerimi sunarım.

Ufuk ÇOBAN

IV

ÖZET

Araç viraj alırken viraj dıĢında kalan tekerlekleri, iç tarafta kalan tekerleklere oranla daha hızlı

döndürülmeye zorlanırlar. Bu tekerleklerin, içtekilere olan bağlılıklarını korumaları ve aracın

istenilen dönüĢ dairesini çizebilmesi için diferansiyel kutusu adı verilen düzenek kullanılır. Bu

çalıĢmada, BMC A.ġ tarafından kullanılmak üzere 25.000 Nm olan cerli dingilde, diferansiyel

boyutlandırma ve hesapları yapılmıĢtır.

Bu projede BMC markalı bir kamyon için tasarlanmıĢ diferasiyelin ayna-mahruti diĢli çiftinin 17-

25,18-25,23-25 diĢ sayılarına göre boyutlandırılmıĢ ve bu diĢliler çizilip analiz yapılmıĢtır.

Diferansiyel içindeki diĢlilerin katı modeli SOLIDWORKS 2010 yazılımı ile oluĢturulmuĢtur.

Ardından katı modeller ANSYS WORKBENCH 12.1 programında faklı diĢ sayılarında gelen

kuvvetler ile analiz yapılmıĢtır ve değerlendirilmiĢtir.

V

İÇİNDEKİLER

1.GİRİŞ 1

1.1 Diferansiyel diĢli kutusu 2

1.2 Diferansiyel diĢli kutusunun çalıĢma 4

1.3 Diferansiyel örnek çalıĢması 6

1.4.Kullanılan diĢliler 7

1.5. Diferansiyel çeĢitleri 8

1.5.1.Standart diferansiyel 8

1.5.2. Kontrollü kayma yapabilen diferansiyeller 8

1.5.3.Tam kayma yapmayan diferansiyeller 9

1.5.4.Özel maksatlı diferansiyeller 10

2.HESAPLAMALAR

2.1. 17-25 DiĢ sayılı ayna –mahturi diĢli çifti hesaplama yöntemleri 12

2.1.1.Modül hesabı 13





3.DİŞLİNİN ÇİZİMİ 39

4. ANSYS’TE ANALİZ 45

4.1. 25 diĢ mahruti diĢlinin analizi 45

4.2.Aks diĢlisinin analizi 8 modüle göre 51

4.3.Aks diĢlisinin analizi 9 modüle göre 53

5.SONUÇLAR 56

VI

6.TABLOLAR 57

7. KAYNAKÇA 61

ŞEKİLLER LİSTESİ

ġekil 1 Diferansiyel diĢli kutusu 1

ġekil 2 Aks kovanı 2

ġekil 3 Ġstavroz 3

ġekil 4 Diferansiyel kutusu 3

ġekil 5 Aks diĢlileri, istavrozlar ve mili yekpare gibi dönerler 5

ġekil 6 Aks diĢlisi önde gidiyor; diferansiyel çalıĢma baĢlamıĢtır 5

ġekil 7 Virajda aracın almak zorunda olduğu yol 6

ġekil 8 Aracın yerden yüksekliği 7

ġekil 9 Hiploid diĢli 7

ġekil 10 Konik spiral diĢli 7

ġekil 11 Ġstavroz milleri ve kutudaki rampalar 9

ġekil 12 Konik kavramalı kayma yapmayan diferansiyel 9

ġekil 13 No-SPIN diferansiyel 10

ġekil 14 BMC takviyeli diferansiyeli 11

ġekil 14 DiĢli ölçülerinin gösterimi 20

ġekil 15 Modül değiĢimine göre emniyetli yüzey basıncı kontrolü 25

ġekil 16 DiĢli ölçülerinin gösterimi 29

ġekil 17 Modül değiĢimine göre emniyetli yüzey basıncı kontrolü 34

ġekil 18 DiĢlinin ölçüleri 38

ġekil 19 Ayna diĢlisinin render görünümü 39

ġekil 20 Ayna diĢlisinin boyutları 40

VII

ġekil 21 DiĢ profilinin görünümü 40

ġekil 22 Spiral eğrisi 41

ġekil 23 AçılmıĢ tek diĢ profili 41

ġekil 24 DiĢlinin son hali 42

ġekil 25 DiĢlilerin montaj hali 43

ġekil 26 Ayna Mahruti montajı 44

ġekil 27 2 mm’lik yüzeysel (face sizing) mesh 45

ġekil 29 5 mm'lik (Body sizing) model mesh 46

ġekil 30 Toplam mesh görünümü 46

ġekil 31 Kuvvet diyagramı 47

ġekil 32 Temas eden yüzeylere kuvvetin uygulaması 47

ġekil 33 Sabitlenen yüzeyler (civata delikleri) 48

ġekil 34 Toplam deformasyon 48

ġekil 285 Gerilme (stress) 49

ġekil 36 Gerilme (stress) 49

ġekil 37 Güvenlik faktörü 50

ġekil 38 1mm ve 5 mm lik mesh boyutu görünümü 51

ġekil 39 Sabitlenen yüzey 52

ġekil 40 Gerilme değerleri 52


ġekil 42 9modül aks diĢlisinin 1mm ve 3mm mesh hali 54

ġekil 43 Gerime durumu 55


1

BÖLÜM BİR

GİRİŞ

Araç viraj alırken viraj dışında kalan tekerlekleri, iç tarafta kalan tekerleklere oranla daha hızlı

döndürülmeye zorlanırlar. Bu tekerleklerin, içtekilere olan bağlılıklarını korumaları ve aracın

istenilen dönüş dairesini çizebilmesi için daha uzun bir yol kat etmeleri gerekir. Tekerlek millerinin

zaman dilimi içerisindeki devir sayıları farklı olurken, millerin ilettikleri moment yaklaşık olarak

eşittir. Bu durum diferansiyel dişli kutusu adı verilen düzen ile sağlanır. Bir akstaki iki teker

arasındaki devir dengesini sağlar.

Şekil 1 Diferansiyel dişli kutusu

http://tr.wikipedia.org/wiki/Aks

2

1.1. Diferansiyel dişli kutusu

Kardan milinin arka akslara ileteceği hareket mahruti dişlisi aracılığı ile arka köprüde bulunan

diferansiyele ulaşır. Konik yapıdaki ayna dişli, aracın ekseni boyunca olan döndürme hareketinin

açısını 90° değiştirerek arka akslara itilmesini sağlar. Mahruti dişlisi ile sürekli kavraşma halinde

olan diğer konik dişli ayna dişlisidir. Ayna dişlisi gerek çap gerekse diş sayısı bakımından mahruti

dişliden büyüktür. Aralarındaki hareket iletme oranı aracına göre değişmekle beraber 5:1 e kadar

çıkabilir. Bu nedenle transmisyondan gelen döndürme kuvveti daha da arttırılarak arka akslara

iletilir. Şüphesiz momentteki artmaya bağlı olarak devirde düşme meydana gelir, ger bir deyişle

ayna mahruti üzerinde bir redüksiyon sağlanır.

Mahruti diferansiyel dişli kutusunun taşıyıcı muhafazası içinde yataklanır. Ayna dişlisi ise

diferansiyel dişli kutusuna ya civatalarla ya da perçinlerle bağlıdır. Kutu bu şekliyle muhafaza

içinde yataklanmıştır. Mahruti dişlisi ayna dişlisini döndürdüğü zaman kutuyu da beraberinde

döndürür.

Önce diferansiyel dişli kutusunun yapısını inceleyelim. Diferansiyel dişli kutusu ve arka akslar arka

köprü içindedirler. Arka köprünün ortadan yanlara uzanan ve akslar için muhafazalık görevi yapan

iki kovanı vardır. Bunlara aks kovanı denir.

Şekil 2 Aks kovanı

Her kovanın içinde birer aks vardır. Aksların dış uçlarına tekerlekler bağlanmıştır. Aksların

tekerleklere bağlanan uçları flanşlıdır. İç taraftaki, diferansiyel dişli kutusunun içinde kalan

uçlarında ise birer konik aks dişlisi bulunur.

3

Konik aks dişlileri akslara frezelidir. Bu bakımdan bu dişliler döndüğü zaman aksları da

beraberlerinde döndürürler. Konik aks dişlileri iç frezeleri ile akslara geçmiş durumdadırlar; dış

tarafları ise diferansiyel dişli kutusunun içinde yataklanmışlardır. Ancak, kutu dönerken aks

dişlileri kutu ile birlikte dönmezler. Aks dişlilerinin kutu ile dönmeleri için başka şartlar gereklidir.

Diferansiyel dişli kutusunun içinde istavroz adı verilen dişliler vardır.

Şekil 3 İstavroz

Bunlar iki veya dört tanedir. İstavroz dişlileri istavroz adı verilen bir çatalın üzerinde yataklanırlar.

İstavroz ise kutuya geçmiş ve kutu ile birlikte dönecek şekilde yataklanmıştır.

Şekil 4 Diferansiyel kutusu

Kardan mili mahrutiyi döndürünce, mahruti dişlisi de kavraşmış olduğu ayna dişlisini

döndürecektir. Ayna dişlisi ise civatalarla bağlı olduğu kutuyu ve kutuya bağlı bulunan istavroz

çatalını döndürmeye başlar, istavroz çatalının üzerinde bulunan istavroz dişlileri bu durumda

sadece ve doğrudan doğruya kutu ile birlikte giderler. Kendi eksenleri etrafında dönmezler, istavroz

dişlileri kendi eksenleri etrafında dönmedikleri sürece istavroz dişlileri ile sürekli kavraşma

4

durumunda bulunan aks dişlileri de kendi eksenleri etrafında dönemezler. Şu halde mahruti

dişlisinden ayna üzerinden kutuya ulaşan hareket olduğu gibi akslara geçer. Diğer bir ifade ile kutu

bir bütün halinde içindeki dişlilerle birlikte kilitlenmiş. Yekpare duruma gelmiş gibi döner ve

akslar da bu hareketi tekerleklere iletirler. Buraya kadar açıklanan durum düz yolda gidiş

durumudur. Düz yolda gidişlerde, herhangi bir sapma yapılmadan sürüşlerde, diferansiyel harekete

ihtiyaç yoktur. Bu bakımdan diferansiyel dişli kutusuna da gerek yoktur. Şu halde gidişler sırasında

kutu ile aksların yekpare duruma gelmeleri zorunlu olacaktır.

1.2.Diferansiyel hareket ve diferansiyel dişli kutusunu çalışması

Düz gidiş halinde mahrutiden hareket alan ayna dişli diferansiyel dişli kutusunu döndürür. Kutunun

içinde bulunan istavroz dişlileri ile aks dişlileri kutu ile birlikte dönerler. Bu dişliler kendi eksenleri

etrafında dönemezler.

Araç bir virajı alırken ya da virajı almak üzere dönmeye bağlarken, aracın dış tarafta kalan tekeri

daha hızlı dönmek zorunda kalır. Çünkü yukarıda açıklandığı gibi dış tekerin daha uzun bir yol kat

etmesi gerekir. Dış tarafta kalan tekerin daha hızlı dönerek daha uzun bir mesafeyi kat etmeye

çalışması bu tekere ait aksın, dolayısı ile aks dişlisinin de daha hızlı dönmesi demektir. Gerçekten

de aracın viraj alması sırasında viraja göre dış tarafta kalan teker daha hızlı döner. Tekeri daha hızlı

döndüren aks dişlisidir.

Aracın viraja girmesi ile birlikte iç tarafta kalan tekere binen yük ve dış tarafta kalan tekerin daha

büyük bir mesafeyi kat etmeye zorlanması iç aks dişlisinin yavaşlamasına neden olur. Bir an için

keskin bir virajı alan aracın iç tarafta kalan tekerinin durduğunu kabul edelim. Bu durumda

diferansiyel dişli kutusunun içinde bulunan iç tekerin aks dişlisi sabit kalacaktır. Aks dişlisi sabit

kalınca, ayna ile birlikte dönmekte olan istavroz dişlileri sabit aks dişlisi üzerinde yuvarlanma

hareketine geçerek kendi eksenleri etrafında dönmeye başlarlar.İstavroz dişlileri bu çalışmaları ile

hem ayna tarafından döndürülen kutu ile birlikte, kutunun ekseni etrafında, hem de sabit aks

dişlisinin etrafında yuvarlanarak dönerler, istavroz dişlilerinin kendi eksenleri etrafında dönmeleri

kendileri kavraşmış bulunan dış teker aks dişlisinin daha hızlı dönmesini sağlar. Çünkü dış teker

aks dişlisi hem diferansiyel dişli kutusu ile hem de istavrozların verdiği hareketle kendi ekseni

etrafında dönmeye başlar.

5

Eğer belirtildiği gibi iç tam kalan teker tamamen sabit kalırsa dış teker eskisine oranla iki kat hızla

döner. Bunun nedeni dişlinin kutu ile birlikte bir tur yapmasına ek olarak istavrozla verdiği bir turu

da yapmalarıdır. İlerde bunun neden böyle olduğu sayısal değerlerle açıklanacaktır.

Diferansiyel dişli kutusunun çalışmasını, daha doğrusu diferansiyel hareketi Şekil 5’te üzerinde

açıklamak mümkündür. Şekil 5’te araç düz yolda gitmektedir. İstavroz dişlisi iki aks dişlisini

birlikte götürmektedir. Bir bakıma istavroz dişlisi bir kama gibi iki dişlinin arasına sıkışıp iki

dişliyi birbirine kilitlemiştir. Dişliler eksenleri etrafında dönmemektedir. Sadece komple olarak bir

eleman gibi oklar yönünde dönmektedirler.

Şekil 5 Aks dişlileri, istavrozlar ve mili yekpare gibi dönerler.

Şekil 6’de sağ tarafta kalan dişlisi sol taraftakine oranla daha hızlı dönmektedir, istavroz dişlisi halâ

kutu birlikte aynı hızda dönme hareketini sürdürmekte ve iki aks dişlisini de döndürmeye

çalışmaktadır. Ancak bu defa, kendi ekseni etrafında dönmeye başlamıştır. Bu dönme hareketi

aksın daha önce mevcut devrine eklenerek sağ taraftaki dişlisinin, dolayısı ile aksın, daha hızlı

dönmesine yol açar.

Şekil 6 Aks dişlisi önde gidiyor; diferansiyel çalışma başlamıştır.

Tekerin birinin, viraja göre iç tarafta kalan tekerin, yavaşlamasıdır. İçteki tekerin yavaşlaması

oranında dıştaki hızlı dönmeye başlar. Bu farklı devirlerin sağlanması diferansiyel hareketin

sonucudur. Diferansiyel hareket diferansiyel dişli kutusunda sağlanır. Diferansiyel dişli kutusu her

6

hız değişikliğine göre kendisini ayarlayabilir. Bu bakımdan tekerin birinin kaybettiği devir diğeri

tarafından kazanılır. Böylece virajda rahat bir dönüş sağlanır ve aracın tekerlekleri üzerindeki aşırı

sürtünme eğilimleri ortadan kalkar.

Açıklanan çalışma standart bir diferansiyel dişli kutusunun çalışmasıdır. Bu diferansiyel dişli

kutusunda tekerleklerden biri patinaja geçip kayma yaparsa patinaj yapmayan teker olduğu yerde

kalır. Patinaj yapan teker iki katı hızla döner. Bu durumda diferansiyel dişli kutusunda meydana

gelen çalışma şöyledir: Mahruti ayna dişlisini ve ayna dişlisi de kutuyu döndürmektedir. Kutunun

içinde bulunan istavroz dişlileri sabit kalan aks dişlileri etrafında yuvarlanırlar ve bu hareketlerini

patinaj yapan tekerin aks dişlisine iletirler. Böylece patinaja geçen teker büyük bir hızla dönmesine

devam eder.

1.3.Diferansiyelin örnek çalışması

Konunun açıklık kazanabilmesi için aracın 90° lik bir virajı dönmeye çalıştığını düşünelim. Dönüş

yarıçapı 8 m. olsun. Aracın teker eksenleri arasındaki mesafenin, yani; bir bakıma araç genişliğinin

1.5 m. olduğunu kabul edelim. Tekerlekli araç, yarıçapı verilen virajda aşağıdaki gibi yol alır. Viraj

sırasında iç tarafta kalan tekerlekler, 12 m. dış tarafta kalan tekerlekler 14, 25 m. yol alırlar. Farklı

dönüşlerle aradaki mesafe farkı olmadığı zaman her teker bir miktar patinaj yapmaya çalışacaktır.

Yani tekerlekler kayma yaparak harekette farklılık yaratmaya çalışacaklardır. Bu tür sürekli

kaymalar ise lâstik ömrünü oldukça kısaltır ve belki de aracı kullanmak mümkün olmaz. Şu halde

dönüşlerdeki hareket farklılığını sağlayacak bir düzen gereklidir. Bu, diferansiyel dişli kutusu adı

düzenle çözülür.

Şekil 7 Virajda aracın almak zorunda olduğu yol

7

1.4.Kullanılan dişliler

Hipoid dişliler kullanılarak aracın ağırlık merkezi yere yaklaştırılmış ve güçlükler yenilmiştir.Şekil

8’de h yüksekliğinin azaltılması sağlanır. Gerek düz ve gerekse helisel konik ayna mahruti

dişlilerinde, ayna dişlisi ile mahruti dişlileri aynı merkez ekseninde kesişişler.

Şekil 8 Aracın yerden yüksekliği

Diğer bir ifade ile denilebilir ki ayna ve mahruti dişlileri birbirini tam ortadan kesiyorlardı. Hipoid

dişlilerde mahrutinin ekseni, ayna ekseninin altından geçer; bir bakıma mahruti ekseni ayna

dişlisinin dik eksenini merkezin biraz altında keser. Böyle bir dişli sistemi ile kardan milini biraz

daha aşağıya almak mümkün olmuştur. Şüphesiz kardan milinin biraz daha aşağıdan bağlanması

araç ağırlık merkezinin yere yaklaştırılmasını sağlamıştır.

Şekil 9 Hiploid dişli

Şekil 10 Konik spiral dişli

8

Hipoid dişlilerdeki diş helisi, hemen hemen helisel konik dişlilerdekinin aynıdır. Fakat; Hipoid

dişlide bölüm dairesi yüzeyi temelde koniktir. Dişlilerde kullanılan teknik ifadesi ile piç yüzeyleri

koniktir. Özetle diferansiyel ayna mahruti dişlisi olarak düz konik dişliler, helisel konik dişliler ve

hipoid dişliler kullanılmıştır. Günümüzün tüm otomobillerinde Hipoid dişli sistemi

kullanılmaktadır.

1.5.Diferansiyelin çeşitleri

Otomobiller ve diğer ağır hizmeti araçlar üzerinde kullanılan diferansiyelleri üç çeşide ayırabiliriz.

Bunlar:

a. Standart diferansiyel dişli kutuları

b. Kontrollü kayma yapabilen diferansiyeller

c. Kayma yapmayan diferansiyellerdir.

1.5.1.Standart diferansiyel

Standart diferansiyel dişli kutusunun bazı eksik yanları vardır, özellikle kaygan yollarda tekerin biri

patinaja geçtiği zaman aracı yürütmenin, imkânı zorlanır. Çünkü diferansiyel dişli kutusunun yapısı

patinaja geçen tekerin rahatlıkla patinaj halini sürdürmesine imkân verir. Yerde sabit kalan tekere

herhangibir moment iletimi olmaz. Diferansiyel dişli kutusunun yapısından kaynaklanan bu eksik

yan, özellikle, ağır hizmet tipi araçlar için büyük güçlükler doğurur. Lâstikler erken aşınır; işin

kötüsü aracı kurtarmak büyük gayret ve zaman kaybına yol açar. Bu nedenle kayma yapmayan

diferansiyeller üzerinde çalışıldı ve bu tür diferansiyeller gerçekleştirildi.

1.5.2.Kontrollü kayma yapabilen diferansiyeller

Bu tür diferansiyeller birkaç çeşit olmakla beraber prensipleri bakımından birbirinin benzeridirler.

Chrysler'in sure-grip diferansiyeli

Bu diferansiyelde bir istavroz mili yerine iki istavroz mili vardır. Şüphesiz istavroz dişlileri de iki

yerine dört tanedir, istavroz milleri biribirini keser; fakat, biribirine bağlı olmadan her biri serbest

olarak çalışabilir, istavroz türlerinin dış uçları yuvarlak değildir. Yani, miller, normal

yuvarlaklıklarında, dışa kadar devam edemezler. Dış tarafta V şeklinde kam biçimine

sokulmuşlardır. V şeklindeki bu rampalar, diferansiyel dişli kutusundaki yuvalarına geçer. Şekil 11

.Diğer taraftan kutunun içinde bulunan konik aks dişlilerinin arka taraflarında bir seri kavrama

diski vardır. Disklerden iki tanesi diferansiyel dişli kutusunun gövdesine geçmiş, diğer ikisi ise aks

dişlisinin arkasında bulunan dayanma puluna ya da dayanma elemanına geçmiştir.

9

Şekil 11 İstavroz milleri ve kutudaki rampalar A, milin ucu dipte; B, milinin ucu rampada.

1.5.2.Anti-spin diferansiyel

Bu diferansiyel kavramayı hızlandırmak için yay kuvvetinden yararlanır. Kullanılan kavrama konik

kavramadır. Yay kuvveti altında konik kavramalar birbirini kavrar. Aks dişlilerini birbirine kilitler;

daha doğrusu akslar kutuya kilitlenerek aynı devirlerde dönerler.Böyle bir diferansiyel dişli

kutusunu parçalarına ayrılmış olarak göstermektedir.

Şekil 12 Konik kavramalı kayma yapmayan diferansiyel - Oldsmobile anti-spin diferansiyeli

sökülmüş durumda

1.5.3.Tam kayma yapmayan diferansiyeller

Kayma yapmayan diferansiyeller daha çok ağır hizmet tipi araçlarda kullanılır. Bunlar moment

dağıtımlı ve No-SPİN adı verilen diferansiyellerdir, iş, yol hafriyat makinelerinde diğer bir ifade ile

kara yolu dışı yerlerde kullanılan makinelerde ve araçlarda kullanılırlar.

10

No-spin diferansiyeli

Patinaja karşı alınan tedbirlerin bir devamı olarak no-spin diferansiyeli geliştirilmiştir. Bu

diferansiyelde konik aks dişlileri, istavroz dişlileri yoktur. Bu nedenle standart diferansiyellerle

kontrollü kayma yapmayan diferansiyellerden ayrılırlar. Diferansiyel dişli kutusunu oluşturan

parçalar değişik bir yapıda olmak üzere vardır denebilir. Çünkü istavroz milleri ve dişlileri yerine

aynı biçim verilmiş merkez kamı vardır.

Merkez kamının yanlarında birer kavrama elemanı bulunur. Bunlar birer çeneli kavrama gibidir.

Çeneli kavramaların arkalarına da birer yay yerleştirilmiştir. Yan taraftaki yaylardan sonra aks

dişlileri yerine kullanılan birer frezeli dişli vardır. Bunlar aksların frezeli uçlarına frezelenmişlerdir.

içi frezeli olan bu özel yapıdaki elemanın dışında da diş vardır. Dışındaki dişler aracılığı ile çeneli

kavramalara geçmiş, onlarla kavramışlardır. Şekil 13

Şekil 13 No-SPIN diferansiyel; düz ileri gidiş konumu. 5- Aks dişlisi, 6- Çeneli kavrama 11-

Çeneli kavrama 12- Aks dişlisi. 17- istavroz 22- istavroz çeneleri 23- Kavrama çeneleri.

1.5.4.Özel maksatlı diferansiyeller

Özellikle kamyon ve yük taşıyan uzun yol araçlarında ihtiyaç duyulan takviye momentlerini

karşılamak için özel maksatla hazırlanmış diferansiyeller kullanılmaktadır. Şekil 18 de BMC

kamyonlarında kullanılan bir takviyeli diferansiyelin kesiti gösterilmiştir.

Takviyeli diferansiyellerde genellikle planet dişli grupları, standart diferansiyel dişli kutusu ile

birlikte kullanılır. Kardan milinden alınan hareket ayna dişlisine iletilir, ilâve edilen planet dişli

grubunun yörünge dişlisi ayna dişlisi ile birlikte döner. Planet dişli grubunun güneş dişlisi, takviye

kontrol düzeni aracılığı ile çalıştırılır. Yani, güneş dişlisi gerektiğinde kilitlenir. Bu durumdu

hareket yörüngeden verilip planet taşıyıcısından alınır. Planet dişli sistemli takviye diferansiyelinde

11

hareket önce ayna dişliye sonra takviye ünitesine geçer. Takviye çalışmıyorsa, diğer bir deyişle

araç takviyeye alınmamışsa, planet dişli sistemi kilitlenmiş durumdadır ve hareketi olduğu gibi

iletir.

Kilitleme işlemi için güneş dişlisi diferansiyel dişli kutusundaki iç dişli kavraması yapılarak; sistem

kilitlenir. Bunun sonucu olarak kutu sadece ayna mahruti aracılığı ile sağlanan redüksiyon kadar bir

redüksiyonla çalışır. Daha doğrusu diferansiyel standart yapısında olduğu gibi çalışır. Ancak

takviye çalıştırıldığı zaman ikinci bir redüksiyon, planet dişli grubu üzerinden, sağlanır. Çünkü

ayna doğrudan doğruya değil, planet grubu aracılığı ile kutuyu döndürmektedir. Şu halde planet

dişli grubu üzerinden sağlanan redüksiyon ikinci bir redüksiyon olarak diferansiyele geçer.

Takviye diferansiyelini çalıştırmak için güneş dişlisinden yararlanılır. Güneş dişlisi sabit tutulursa

redüksiyon sağlanacağından düşük bir hız elde edilir.

Şekil 14 BMC takviyeli diferansiyeli. Kesit görünümü.

Güneş dişlisi serbest bırakılırsa, daha doğrusu, planet içindeki iç dişli ile kavrama yapılırsa planet

sistemi kilitlenir ve planet sistemi üzerinden direkt hareket sağlanır. Bu nedenle düşük hız

sağlanamaz ve araç takviye diferansiyelinin yüksek hızı ile çalışır. Çalışmadaki bu özellik dolayısı

ile bu tür diferansiyele iki hızlı ya da çift redüksiyonlu diferansiyel denir. Böyle bir diferansiyel

dişli grubunun parçaları Şekil de gösterilmiştir. Gösterilen şekildeki diferansiyel Inter loadstar 1800

kamyonuna aittir.

12

2.1.17-25 Diş sayılı ayna –mahturi dişli çifti hesaplama yöntemleri

Taksimat konisi açısı:

0

no 22,5α

0

21 35ββ

Pinyon spirali: Sol

Ky Yüzey düzğümlüğü faktörü

20MnCr5 çeliği için 22

K 130kp/mmdaN/mm 130σ Ky=0,64

Büyüklük faktörü kb=0,9

Çentik faktörü

1,34K

0,85q 1,4Kt 1)(K*q1K

ç

tç

Güvenirlik faktörü KR= 1 (%100 güvenirlik )

Ömür faktörü KL=1,4 (N=106 ömür için)

Zorlanma faktörü KZ=1,4

2

em

2'

D

'

D

2

KDZN

kp/mm 51,1121,5

76,668σ

kp/mm 76,66891*1*1,4*1,4*1,34

0,9*0,64σ

KZ*KL*KR*Kç

Kb*Kyσ

kp/mm 91130*0,7σ*0,7σ

Pinyon konisi açısı

Çark konisi açısı

(Basınç açısı)

(Spiral açısı) sin(β1)=0,573

13

2.1.1.Modül hesabı

Kv ,Dinamik ve hız faktörü Kv=1

Km yük dağılım faktörü Km=1,06

Kf Form faktörü Kf=2,6

bulunur. Kf göre degerine 30,920,549

17

)(βcos

zz

0

3

1v

modülstandart 10m

9,45m

9,4551,112*8*25

cos(35)*1,06*1*1,5*2,6*12746645,3*2

σ*ψ*z

cos(35)*Km*Kv*Ko*Kf*M1*2m

m

m

33

emm2

m

Yüzey basınç Mukavenet kontrolü

20MnCr5 malzemesi için HB=650 kp/mm2

PHD sürekli mukavenet sınırı N=106 için

PzHD=0,28*HB=0,28*650=182 kp/mm2

Klo=1,1 N=106 yüzey basıncına bağlı olan ömür faktörü

P*HD=Klo*KR*PzHD=1,1*1*182=202,2 kp/mm

2

466,1335,1

2,202

s

PP HD

em kp/mm2

Malzeme faktörü KE=85,7 kp/mm2 (her ikisi çelikten yapıldığı için)

Sanal diş sayısı

14

em2Hmax

em2

o2

1iαEHmax

02

02

2s02

nsi

P156,951,5*1,06*1*305,175*61,51

1274645,3*2*1,296*1,68*85,7P

PKo*Km*Kv*d*b

M*2*K*K*KP

68,1)5,22cos(*)5,22sin(

1

)cos(*)sin(

1

mm 61,51sin(55,78)*6

305,195

)sin(δ*2*3

db 305,195mm25*12,207z*md

12,207cos(35)

10

cos(35)

mm 1,296

1,47

11,47

i

1iK

oo

K

Modülü değiştirmek gerekiyor.Emniyetli değil.

Yuvarlanma noktası faktörü kavrama açısı 22,5o

15

z2 Ayna diş

sayısı

mn ms HB PzHD Klo KR P'HD s

(emniyet katsayısı)

Pem Phmax KE Ki Çevrim

oranı faktörü

Kα Kv Km Ko b max

diş genişliği

do2 M1

25 16 19,53 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 77,54632 85,7 1,296 1,68 1 1,06 1,5 98,424 488,3098 1274663,3

25 15,5 18,92 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 81,32866 85,7 1,296 1,68 1 1,06 1,5 95,348 473,0502 1274663,3

25 15 18,31 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 85,4288 85,7 1,296 1,68 1 1,06 1,5 92,272 457,7905 1274663,3

25 14,5 17,7 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 89,8854 85,7 1,296 1,68 1 1,06 1,5 89,196 442,5308 1274663,3

25 14 17,09 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 94,74343 85,7 1,296 1,68 1 1,06 1,5 86,121 427,2711 1274663,3

25 13,5 16,48 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 100,0554 85,7 1,296 1,68 1 1,06 1,5 83,045 412,0114 1274663,3

25 13 15,87 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 105,883 85,7 1,296 1,68 1 1,06 1,5 79,969 396,7517 1274663,3

25 12,5 15,26 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 112,2991 85,7 1,296 1,68 1 1,06 1,5 76,893 381,4921 1274663,3

25 12 14,65 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 119,3904 85,7 1,296 1,68 1 1,06 1,5 73,818 366,2324 1274663,3

25 11,5 14,04 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 127,2607 85,7 1,296 1,68 1 1,06 1,5 70,742 350,9727 1274663,3

25 11 13,43 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 136,0355 85,7 1,296 1,68 1 1,06 1,5 67,666 335,713 1274663,3

25 10,5 12,82 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 145,8671 85,7 1,296 1,68 1 1,06 1,5 64,591 320,4533 1274663,3

25 10 12,21 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 156,9427 85,7 1,296 1,68 1 1,06 1,5 61,515 305,1936 1274663,3

25 9,5 11,6 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 169,4946 85,7 1,296 1,68 1 1,06 1,5 58,439 289,934 1274663,3

25 9 10,99 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 183,8135 85,7 1,296 1,68 1 1,06 1,5 55,363 274,6743 1274663,3

25 8,5 10,38 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 200,2686 85,7 1,296 1,68 1 1,06 1,5 52,288 259,4146 1274663,3

25 8 9,766 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 219,3341 85,7 1,296 1,68 1 1,06 1,5 49,212 244,1549 1274663,3

25 7,5 9,156 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 241,6291 85,7 1,296 1,68 1 1,06 1,5 46,136 228,8952 1274663,3

25 7 8,545 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 267,9749 85,7 1,296 1,68 1 1,06 1,5 43,06 213,6356 1274663,3

16

Modül değişimine göre emniyetli yüzey basıncı kontrolü

Grafikten de görüldüğü gibi emniyetli modül 11 ,5‘ten sonra kullanılmalıdır.

m=12 seçilerek dişli boyutlandırması yapılır.

Ayna Dişlisinin Boyutlandırılması

Taksimat dairesi çapı

64,14)35cos(

12

)35cos(m mm 366,2325*14,64z*md s2so2 nm

Koninin Uzunluğu

mm 221,45473,818*3b*3R a

Diş genişliği

mm 73,818b2

17

Diş başı yüksekliği

ötelemesiz 0 x21)mx(1hbhb 1n121

Diş başı çapı

mm 726,379cos(55,78)*12*2366,23)cos(δ*hk*2dd 022o2b2

Taban dairesi çapı

mm 336,2312*1,25*2366,23m*1,25*2dd no2t2

Diş taban yüksekliği Toplam diş yüksekliği

mm 51m*1,25h nt2 mm 271521hhh t2b2

Baş açısı yarı açısı

o

2022

o

2

a

b22 58,2013,1055,78xbδ 3,10 xb0,0541

221,454

12

R

htanxb b

Taban açısı yarı açısı

o

2022

o

2

a2

t22 51,9053,8755,78xtδ t 3,87 xt0,0677

221,454

15

R

htanxt

Diş genişliği izdüşümü

954,38)10,3cos(

)201,58cos(*818,73

)cos(

)cos(*

2

222

xb

ba b

Diş başı iz düşümleri

mm 9,922sin(55,78)*12)sin(δ*hC 02b22

İç koninin yüksekliği

mm 257,469cos(3,10)

sin(55,78)*73,818*2-379,726

)cos(xb

)sin(δ*b*2dbdi

2

0222

di2=İç koniye ait baş dairelerinin

çapları

mm 79,815)tan(58,201*2

257,469

tanδ*2

dig

b2

22

18

Tepe mesafeleri

mm 114,592sin(55,78)*122

249,03)sin(δ*h

2

dx 02b2

o1o2

Konik Pinyonun Boyutlandırılması


mm 249,0317*14,64z*md 1so1

Koninin Uzunluğu

mm 221,44)sin(34,215*2

249,03

)sin(*2R

01

1a1

od

Diş genişliği

mm 66,4121,471*249,03*0,15i1*d*0,15b 22

o11



Diş başı çapı

mm 268,876)cos(34,215*12*2249,03)cos(δ*hk*2dd 011o1b1


mm 219,0312*1,25*2249,03m*1,25*2dd no1t1


mm 51m*1,25h nt1 mm 275121hhh t1b1


o

101b1

o

1

a1

b11 315,733,1034,215xbδ 3,10 xb0,0541

221,44

12

R

htanxb

19


o

101t1

o

1

a1

t11 51,9053,87-34,215xtδ 3,87 xt0,0677

221,44

15

R

htanxt

Diş kalınlığı

mm 18,842

12*π

2

m*πS n

o


mm 52,61cos(3,10)

)cos(37,315*66,412

)cos(xb

)cos(δ*ba

1

b111


mm 6,74)sin(34,215*12)sin(δ*hC 01b11


mm 267,66cos(3,87)

)sin(37,315*2268,876

)cos(xb

)sin(δ*2dbdi

1

b111

Tepe mesafeleri

mm 176,36)sin(34,215*122

366,23)sin(δ*h

2

dx 01b1

o2

o1


çapları mm 175,582

)tan(37,315*2

267,66

tanδ*2

dig

b1

11

20

Pinyon Konik çark

Diş saysı z1=17 z2=25

Normal modül mn 12 12

Alın modülü ms 14,64 14,64

Taksimat konisi

Yan açısı

01 34,215 02 =55,78

Taksimat dairesi

çapı

do1=249,03 do2=366,23

Koni uzunluğu Ra1=221,44 Ra2=221,54

Referans profili 5,22no 5,22no

Eğiklik açısı 351 352

Eğiklik yönü Sol Sağ

Aks açısı 90o 90

o

Diş başı çapı db1=268,876 db2=379,726

Taban dairesi çapı dt1=219,03 dt2=336,23

Diş genişliği b1=66,412 b2=73,818

Diş yüksekliği h1=27 h2=27

Tepe mesafesi xo1=176,36 xo2=114,592

Malzeme 20MnCr5 20MnCr5

Şekil 14 Dişli ölçülerinin gösterimi

21

2.2. 18-25 Diş sayılı ayna –mahturi dişli çifti hesaplama yöntemleri


0

no 22,5α

0

21 35ββ

Pinyon spirali: Sol





Çentik faktörü

1,34K

0,85q 1,4Kt 1)(K*q1K

ç

tç




2

em

2'

D

'

D

2

KDZN

kp/mm 51,1121,5

76,668σ

kp/mm 76,66891*1*1,4*1,4*1,34

0,9*0,64σ

KZ*KL*KR*Kç

Kb*Kyσ

kp/mm 91130*0,7σ*0,7σ



(Basınç açısı)


22

2.2.1Modül hesabı

Kv ,Dinamik ve hız faktörü Kv=1,5




18

)(βcos

zz

0

3

1v

modülstandart 11m

10,88m

10,8851,112*8*25

cos(35)*1,06*1,5*1,5*2,65*12746645,3*2

σ*ψ*z


m

m

33

emm2

m




PzHD=0,28*HB=0,28*650=182 kp/mm2



2

466,1335,1

2,202

s

PP HD

em kp/mm2


Sanal diş sayısı

23

em2Hmax

em2

o2

1iαEHmax

02

022s02

nsi

P167,481,5*1,06*1,5*335,713*68,94

1274645,3*2*1,315*1,68*85,7P

PKo*Km*Kv*d*b

M*2*K*K*KP

68,1)5,22cos(*)5,22sin(

1

)cos(*)sin(

1

mm 68,94)sin(54,246*6

335,713

)sin(δ*2*3

db 335,713mm25*13,42z*md

13,428cos(35)

11

cos(35)

mm 1,315

1,38

11,38

i

1iK

oo

K



24

z2

Ayna

diş

sayısı

mn ms HB PzHD Klo KR P'HD

s

(emniyet

katsayısı)

Pem Phmax KE

Ki Çevrim

oranı

faktörü

Kα Kv Km Ko

b max

diş

genişli

ği

do2 M1

25 16 19,53 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 96,36683 85,7 1,315 1,68 1,5 1,06 1,5 98,424 488,3098 1274663,3

25 15,5 18,92 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 101,0671 85,7 1,315 1,68 1,5 1,06 1,5 95,348 473,0502 1274663,3

25 15 18,31 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 106,1624 85,7 1,315 1,68 1,5 1,06 1,5 92,272 457,7905 1274663,3

25 14,5 17,7 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 111,7006 85,7 1,315 1,68 1,5 1,06 1,5 89,196 442,5308 1274663,3

25 14 17,09 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 117,7377 85,7 1,315 1,68 1,5 1,06 1,5 86,121 427,2711 1274663,3

25 13,5 16,48 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 124,3389 85,7 1,315 1,68 1,5 1,06 1,5 83,045 412,0114 1274663,3

25 13 15,87 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 131,5808 85,7 1,315 1,68 1,5 1,06 1,5 79,969 396,7517 1274663,3

25 12,5 15,26 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 139,5541 85,7 1,315 1,68 1,5 1,06 1,5 76,893 381,4921 1274663,3

25 12 14,65 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 148,3664 85,7 1,315 1,68 1,5 1,06 1,5 73,818 366,2324 1274663,3

25 11,5 14,04 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 158,1469 85,7 1,315 1,68 1,5 1,06 1,5 70,742 350,9727 1274663,3

25 11 13,43 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 169,0513 85,7 1,315 1,68 1,5 1,06 1,5 67,666 335,713 1274663,3

25 10,5 12,82 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 181,269 85,7 1,315 1,68 1,5 1,06 1,5 64,591 320,4533 1274663,3

25 10 12,21 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 195,0328 85,7 1,315 1,68 1,5 1,06 1,5 61,515 305,1936 1274663,3

25 9,5 11,6 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 210,6309 85,7 1,315 1,68 1,5 1,06 1,5 58,439 289,934 1274663,3

25 9 10,99 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 228,4251 85,7 1,315 1,68 1,5 1,06 1,5 55,363 274,6743 1274663,3

25 8,5 10,38 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 248,8738 85,7 1,315 1,68 1,5 1,06 1,5 52,288 259,4146 1274663,3

25 8 9,766 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 272,5666 85,7 1,315 1,68 1,5 1,06 1,5 49,212 244,1549 1274663,3

25 7,5 9,156 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 300,2726 85,7 1,315 1,68 1,5 1,06 1,5 46,136 228,8952 1274663,3

25 7 8,545 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 333,0125 85,7 1,315 1,68 1,5 1,06 1,5 43,06 213,6356 1274663,3

25

Grafikten de görüldüğü gibi emniyetli modül 13 olarak görülmektedir.


Şekil 15 Modül değişimine göre emniyetli yüzey basıncı kontrolü



87,15)35cos(

m mm 396,75125*5,871z*md s2so2 nm

Koninin Uzunluğu

mm 445,24481,48*3b*3R a mm 48,18)sin(54,246*6

396,751

)sin(δ*2*3

db

02

02

0102030405060708090

100110120130140150160170180190200210220230240250260270280290300310320330340350

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

emniyet

Yü

zey

bas

ıncı

Modül

26

Diş genişliği

mm 48,81b2



Diş başı çapı



mm 25,64313*1,25*2396,75m*1,25*2dd no2t2


mm 25,61m*1,25h nt2 mm 29,2516,2531hhh t2b2


o

2022

o

2

a

b22 57,8363,5954,246xbδ 3,59 xb0,0628

206,82

13

R

htanxb b


o

2022

o

2

a2

t22 49,7494,49654,246xtδ t 4,496 xt0,0786

206,52

16,25

R

htanxt


771,36)59,3cos(

)836,57cos(*94,68

)cos(

)cos(*

2

222

xb

ba b

27


mm 10,549)sin(54,246*13)sin(δ*hC 02b22


mm 299,825cos(3,59)

)sin(54,246*68,94*2-411,94

)cos(xb

)sin(δ*b*2dbdi

2

0222

Tepe mesafeleri

mm 114,592sin(55,78)*122

249,03)sin(δ*h

2

dx 02b2

o1o2



mm 285,6618*15,87z*md 1so1

Koninin Uzunluğu

mm 244,46)sin(35,753*2

285,66

)sin(*2R

01

1a

od

Diş genişliği

mm 024,371,381*285,66*0,15i1*d*0,15b 22

o11



Diş başı çapı



çapları

mm 273,49)tan(57,836*2

299,825

tanδ*2

dig

b2

22

28


mm 16,53213*1,25*2285,66m*1,25*2dd no1t1


mm 16,25m*1,25h nt2 mm 29,2525,6131hhh t1b1


o

101b1

o

1

a1

b11 797,833,04435,753xbδ 3,044 xb0,05317

244,46

13

R

htanxb


o

101t1

o

1

a1

t11 31,9493,80-35,753xtδ 3,80 xt0,06647

244,46

16,25

R

htanxt

Diş kalınlığı

mm 20,422

13*π

2

m*πS n

o


mm 56,993cos(3,044)

)cos(38,797*73,024

)cos(xb

)cos(δ*ba

1

b111


mm 595,7)sin(35,753*13)sin(δ*hC 01b11


mm 5,053cos(3,04)

)sin(38,797*2306,760

)cos(xb

)sin(δ*2dbdi

1

b111

Tepe mesafeleri

mm 779,901)sin(35,753*132

396,751)sin(δ*h

2

dx 01b1

o2o1



)tan(38,797*2

305,5

tanδ*2

dig

b1

11

29

Pinyon Konik çark




Taksimat konisi

Yan açısı

01 35,753 02 =54,247

Taksimat dairesi

çapı

do1=285,66 do2=396,751





Aks açısı 90o 90

o




Diş yüksekliği h1=29,25 h2=29,25



Şekil 16 Dişli ölçülerinin gösterimi

30

2.3. 23-25 Diş sayılı ayna –mahturi dişli çifti hesaplama yöntemleri


0

no 22,5α

0

21 35ββ

Pinyon spirali: Sol





Çentik faktörü

1,34K

0,85q 1,4Kt 1)(K*q1K

ç

tç




2

em

2'

D

'

D

2

KDZN

kp/mm 51,1121,5

76,668σ

kp/mm 76,66891*1*1,4*1,4*1,34

0,9*0,64σ

KZ*KL*KR*Kç

Kb*Kyσ

kp/mm 91130*0,7σ*0,7σ



(Basınç açısı)


31

2.3.1.Modül hesabı

Kv ,Dinamik ve hız faktörü Kv=1,5




23

)(βcos

zz

0

3

1v

modülstandart 11m

10,52m

10,5251,112*8*25

cos(35)*1,06*1,5*1,5*2,4*12746645,3*2

σ*ψ*z


m

m

33

emm2

m




PzHD=0,28*HB=0,28*650=182 kp/mm2



2

466,1335,1

2,202

s

PP HD

em kp/mm2


Sanal diş sayısı

32

em2Hmax

em2

o2

1iαEHmax

02

02

2s02

nsi

P175,751,5*1,06*1,5*335,713*68,94

1274645,3*2*1,38*1,68*85,7P

PKo*Km*Kv*d*b

M*2*K*K*KP

68,1)5,22cos(*)5,22sin(

1

)cos(*)sin(

1

mm 03,67)sin(47,385*6

335,713

)sin(δ*2*3

db 335,713mm25*13,42z*md

13,428cos(35)

11

cos(35)

mm 1,38

1,08

11,08

i

1iK

oo

K



33

z2

Ayna

diş

sayısı

mn ms HB PzHD Klo KR P'HD

s

(emniyet

katsayısı)

Pem Phmax KE

Ki Çevrim

oranı

faktörü

Kα Kv Km Ko

b max

diş

genişli

ği

do2 M1

25 16 19,53 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 101,1302 85,7 1,38 1,68 1,5 1,06 1,5 98,424 488,3098 1274663,3

25 15,5 18,92 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 106,0629 85,7 1,38 1,68 1,5 1,06 1,5 95,348 473,0502 1274663,3

25 15 18,31 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 111,41 85,7 1,38 1,68 1,5 1,06 1,5 92,272 457,7905 1274663,3

25 14,5 17,7 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 117,2219 85,7 1,38 1,68 1,5 1,06 1,5 89,196 442,5308 1274663,3

25 14 17,09 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 123,5574 85,7 1,38 1,68 1,5 1,06 1,5 86,121 427,2711 1274663,3

25 13,5 16,48 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 130,4849 85,7 1,38 1,68 1,5 1,06 1,5 83,045 412,0114 1274663,3

25 13 15,87 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 138,0848 85,7 1,38 1,68 1,5 1,06 1,5 79,969 396,7517 1274663,3

25 12,5 15,26 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 146,4522 85,7 1,38 1,68 1,5 1,06 1,5 76,893 381,4921 1274663,3

25 12 14,65 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 155,7001 85,7 1,38 1,68 1,5 1,06 1,5 73,818 366,2324 1274663,3

25 11,5 14,04 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 165,9641 85,7 1,38 1,68 1,5 1,06 1,5 70,742 350,9727 1274663,3

25 11 13,43 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 177,4075 85,7 1,38 1,68 1,5 1,06 1,5 67,666 335,713 1274663,3

25 10,5 12,82 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 190,2291 85,7 1,38 1,68 1,5 1,06 1,5 64,591 320,4533 1274663,3

25 10 12,21 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 204,6732 85,7 1,38 1,68 1,5 1,06 1,5 61,515 305,1936 1274663,3

25 9,5 11,6 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 221,0423 85,7 1,38 1,68 1,5 1,06 1,5 58,439 289,934 1274663,3

25 9 10,99 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 239,7161 85,7 1,38 1,68 1,5 1,06 1,5 55,363 274,6743 1274663,3

25 8,5 10,38 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 261,1755 85,7 1,38 1,68 1,5 1,06 1,5 52,288 259,4146 1274663,3

25 8 9,766 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 286,0394 85,7 1,38 1,68 1,5 1,06 1,5 49,212 244,1549 1274663,3

25 7,5 9,156 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 315,1149 85,7 1,38 1,68 1,5 1,06 1,5 46,136 228,8952 1274663,3

25 7 8,545 650 182 1,1 1 200,2 1,5 133,4667 349,4732 85,7 1,38 1,68 1,5 1,06 1,5 43,06 213,6356 1274663,3

34

Şekil 17 Modül değişimine göre emniyetli yüzey basıncı kontrolü

Grafikten de görüldüğü gibi emniyetli modül 14 olarak görülmektedir.




09,17)35cos(

14

)35cos(m mm 427,27125*09,17z*md s2so2 nm

Koninin Uzunluğu

mm 29,29096,765*3b*3R a mm 765,96)sin(47,385*6

427,271

)sin(δ*2*3

db

02

02

Diş genişliği

mm 765,96b2

0102030405060708090

100110120130140150160170180190200210220230240250260270280290300310320330340350

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

emniyetY

üze

y b

asın

cı

Modül

35



Diş başı çapı



mm 271,39214*1,25*2271,274m*1,25*2dd no2t2


mm 5,17m*1,25h nt2 mm 31,517,541hhh t2b2


o

2022

o

2

a

b22 146,052,761385,74xbδ 2,761 xb0,0482

290,29

14

R

htanxb b


o

2022

o

2

a2

t22 43,9353,4447,385xtδ t 3,44 xt0,06028

290,29

17,5

R

htanxt


08,62)761,2cos(

)146,50cos(*765,96

)cos(

)cos(*

2

222

xb

ba b


mm 10,30)sin(47,385*14)sin(δ*hC 02b22


mm 303,639cos(2,761)

)sin(47,385*96,765*2-228,464

)cos(xb

)sin(δ*b*2dbdi

2

0222



)tan(50,146*2

303,639

tanδ*2

dig

b2

22

36

Tepe mesafeleri

mm 186,241)sin(47,385*142

393,08)sin(δ*h

2

dx 02b2

o1o2



09,17)35cos(

14

)35cos(m mm 393,0823*09,71z*md s1so1 nm

Koninin Uzunluğu

mm30,902sin(42,61)*2

393,08

)sin(*2R

01

1a

od

Diş genişliği

mm 86,7841,081*393,08*0,15i1*d*0,15b 22

o11



Diş başı çapı

mm 687,413cos(42,61)*14*208,393)cos(δ*hk*2dd 011o1b1


mm 08,35814*1,25*208,393m*1,25*2dd no1t1


mm 17,5m*1,25h nt2 mm 31,55,7141hhh t1b1

37


o

101b1

o

1

a1

b11 371,45761,261,24xbδ 2,761 xb0,0482

290,30

14

R

htanxb


o

101t1

o

1

a1

t11 39,1603,449-42,61xtδ 3,449 xt06028,0

290,30

17,5

R

htanxt

Diş kalınlığı

mm 21,992

14*π

2

m*πS n

o


mm 037,61cos(2,761)

)cos(45,371*86,784

)cos(xb

)cos(δ*ba

1

b111


mm 478,9sin(42,61)*14)sin(δ*hC 01b11


mm 286,412cos(2,761)

)sin(44,371*2687,134

)cos(xb

)sin(δ*2dbdi

1

b111

Tepe mesafeleri

mm 157,204sin(42,61)*142

427,271)sin(δ*h

2

dx 01b1

o2o1



)tan(45,371*2

412,286

tanδ*2

dig

b1

11

38

Pinyon Konik çark




Taksimat konisi

Yan açısı

01 42,61 02 =47,385

Taksimat dairesi

çapı

do1=393,08 do2=427,271





Aks açısı 90o 90

o




Diş yüksekliği h1=31,5 h2=31,5



Şekil 18 Dişlinin ölçüleri

39

3.DİŞLİNİN ÇİZİMİ

Şekil 19 Ayna dişlisinin render görünümü

40

Şekil 20 Ayna dişlisinin boyutları

Şekil 21 Diş profilinin görünümü

41

Şekil 22 Spiral eğrisi

Şekil 23 Açılmış tek diş profili

42

Şekil 24 Dişlinin son hali

43

Şekil 25 Dişlilerin montaj hali

44

Şekil 26 Ayna Mahruti montajı

45

4. Ansys’te Analiz:

4.1. 25 diş mahruti dişlinin analizi

Yapılan tanımlamalar

Compressive Yield Strength MPa 700 MPa

Tensile Yield Strength MPa 700 MPa

Minimum Edge Length 2,7915e-003 mm

Length X 377,61 mm

Length Y 73,963 mm

Length Z 378,21 mm

Nodes 335664

Elements 222028

Materials 20MnCr5

Mesh Controls 30 Faces -1 Body

Element Size 2 mm -5mm

Force (Vector) 70000 N

Mesh Kontrol

Şekil 27 2 mmlik yüzeysel (face sizing) mesh

46

Şekil 29 5 mm'lik (Body Sizing) model mesh

Şekil 30 Toplam mesh görünümü

47

Şekil 31 Kuvvet diyagramı

Şekil 32 Temas eden yüzeylere kuvvetin uygulaması

48

Şekil 33 Sabitlenen yüzeyler (civata delikleri)

Şekil 34 Toplam deformasyon

49

Şekil 285 Gerilme (stress)

Şekil 36 Gerilme (stress)

50

Şekil 37 Güvenlik faktörü (Statik analize göre)

51

4.2.Aks dişlisinin analizi 8 modüle göre



Minimum Edge Length 0,199410 mm

Length X 70,515 mm

Length Y 133,96 mm

Length Z 133,96 mm

Nodes 201626

Elements 117213

Materials 20MnCr5


Element Size 1 mm -5 mm

Moment (Nm) 5512,5 Nm

Şekil 38 1mm ve 5 mm lik mesh boyutu görünümü

52

Şekil 39 Sabitlenen yüzey

Şekil 40 Gerilme değerleri

53

Şekil 41 Güvenlik faktörü

4.3.Aks dişlisinin analizi 9 modüle göre



Minimum Edge Length 0,199410 mm

Length X 65,154 mm

Length Y 150,7 mm

Length Z 150,7 mm

Nodes 319065

Elements 197629

Materials 20MnCr5


Element Size 1 mm -3mm

Moment (Nm) 5512,5 Nm

54

Şekil 42 9modül aks dişlisinin 1mm ve 3mm mesh hali

55

Şekil 43 Gerime durumu

Şekil 44 Güvenlik faktörü

56

5.SONUÇLAR

Gerçekleştirilen analizler sonucunda diferansiyel tasarımında farklı modüller için hesaplama

yapılmıştır.Bu hesaplamalar analiz edilerek kontrol edilmiştir.

Bu sonuçlara göre emniyet katsayısı ayna dişlisin emniyet katsayısı statik analiz sonucunda 3.49

çıkmıştır.Gerilme değeri olarak 200.57 MPa maksimum gerileme değeri bulunmuştur.Statik analiz

için yapılan hesaplamalar ve analiz sonuçları kabul edilebilir değerde olduğu görülmektedir.

Aynı işlemler aks dişlileri (16diş) için de yapıldığında modül 8 için maksimum gerilme değeri

503.75 MPa olarak bulunmuştur.Bu analiz modül 9 için yapıldığında gerilme değeri 339.85 MPa

olarak bulunmuştur.Yapılan statik analize göre maksimum gerilme değerleri diş diblerinde

oluşmuştur.Emniyet katsayıları sırasıyla 1.38 ve 2.05 değerleri bulunmuştur.Buna göre modül 9

olan dişli daha emniyetli olduğu görülmektedir.

Kullanılan 20MnCr5 alaşımlı malzemeyle dişlilerin emniyetli olduğu görüyor.

Ayrıca ayna dişlilerin için yapılan farklı tasarımlarda 17,18 ve 23 diş sayılarıdaki tasarımlarında

sadece 17-25 diş sayılı ayna mahruti çifti diferansiyel kutusunun içine sığabilmiştr.Diğer dişli

çiftleri emniyetli çıkmasına rağmen kutu içine sığamadığından tercih edilemez.

57

6.TABLOLAR

58

Yorulma katsayısı

59

Basınç açıları

60

61

7. KAYNAKÇA

KURALAY, N. Sefa (2008); “Temel ve Tasarım Esasları ,Yapı Elemanları Cilt 1”

MMO/2008/484 ,İzmir

FİGES ANSYS Workbench-Simulation Introduction, 2011

http://www.ansysbilgihavuzu.com/

Okday, S., "Makina Elemanları" , Cilt 3

Akkurt, M., "Makina Elemanları" , Cilt 3

Harzadin G., Niemann, G., "Makina Elemanları" , Cilt 3

Rende, H., "Makina Elemanlari" Cilt 2

http://www.ansysbilgihavuzu.com/

Documents

Differential design