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Digital Signal Processing ( week 9 ). FIR filter. System (filter). Input Signal. Output Signal. h[n]. y[n]. x[n]. H(e jw ). Y(e jw ). X(e jw ). Input Signal. LTI(FIR). Output Signal. y[n]. x[n]. h[n]. FIR filter. 필터 계수 { b k } = 임펄스 응답 { h[k] }. ⇒ (i) 유한 길이 임펄스 응답 - PowerPoint PPT Presentation
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Digital Signal ProcessingDigital Signal Processing( week 9 )( week 9 )
Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.
FIR filterFIR filter
InputInputSignalSignal
OutputOutputSignalSignal
SystemSystem(filter)(filter)
x[n] y[n]
X(ejw) Y(ejw)
h[n]H(ejw)
Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.
FIR filterFIR filter
InputInputSignalSignal
OutputOutputSignalSignalLTI(FIR)LTI(FIR)
x[n] y[n]h[n]
][..]1[][][][ 100
Mnbnbnbknbnh M
M
kk
⇒ (i) 유한 길이 임펄스 응답 (ii) b0=h[0], b1=h[1], .. , bM=h[M]
][][..]1[]1[][]0[][][][*][][0
MnxMhnxhnxhknxkhnxnhnyM
k
필터 계수 {bk} = 임펄스 응답 {h[k]}
Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.
주파수 응답주파수 응답
정 의
FIR 필터의 주파수 응답
크기 위상 고유 주파수
M
k
kjj ekheH0
][)(
][nh )( jweHDTFT
: 주파수 응답^
F I RF I R
h[n]
njj eAe 0
njeHjnj eeeHA
nj0
00 ))(()(
A
0̂
|)(| 0
njeHA
)( 0
njeH 0̂ ( 고정 )
( 변형 )
( 변형 )
Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.
주파수 응답 주파수 응답
특 성 주파수 응답과 차분 방정식의 관계
는 주기신호 ( 주기 : 2π))(jeH
시간 영역 주파수 영역(delay) (modulation)
δ[n]
δ[n-1]
δ[n-2]
je 2je
1
Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.
주파수 응답 주파수 응답
특 성 conjugate symmetry ( 공액대칭 )
주파수 응답의 스펙트럼
⇒ 의 주파수 성분 분포가 그 필터의 주파수 특성을 결정)(jeH
bk = b*k
h[k] = h*[k])(
jeH )(*
jeH=
|)(|jeH
)(
jeH
|)(|
jeH
)(
jeH
=
=
: 우대칭
: 기대칭
)}(Re{jeH
)}(Im{jeH
)}(Re{
jeH
)}(Im{
jeH
=
=
: 우대칭
: 기대칭
Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.
MatlabMatlab
EX 1)1. Start Matlab
2. Insert CD
3. Add path “spfirst”
4. “ dconvdemo ” typing in Command window
5. Pez Tutorial Demo
6. zplane 실습
Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.
MatlabMatlab
EX 1)
Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.
MatlabMatlab
EX 2)1. Start Matlab
2. Insert CD
3. Add path “spfirst”
4. “ DLTIdemo ” typing in Command window
5. Pez Tutorial Demo
6. zplane 실습
Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.
MatlabMatlab
EX 2)
Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.
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EX 3) 3-Point Averaging Filter
다음을 만족하는 sinusoid 신호의 100 개 샘플을 이용
(1) x[n], y[n] 의 그래프를 그리시오 .
(2) 주파수 응답 (Magnitude, Phase) 의 그래프를 그리시오 .
]2[3
1]1[
3
1][
3
1][ nnnnh
)*08.0cos(][ nnx
LTILTIh[n]h[n]
x[n] y[n]
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참 고 : FIRFILT 함수
Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.
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EX 3) 3-Point Averaging Filter (1)
Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.
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EX 3) 3-Point Averaging Filter (2)
Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.
EX 4) 2-point Averaging Filter
Frequency Response
]1[2
1][
2
1][ nxnxny )(][ jwnAenx
))1(()(
2
1
2
1][ njwjwn AeAeny
}1{2
1)( jwjwn eAe
}1{2
1)( jwjw eeH
MatlabMatlab
Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.
EX 4) 2-point Averaging Filter
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Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.
실습실습
First-Difference Filter
다음 filter 를 이용하여 Filtering 을 하시오 이 필터를 First-Difference Filter 라고 한다 .
Frequency Response (Magnitude, Phase) 를 구하시오 .
다음을 만족하는 Sinusoid 신호의 50 개 sample 을 이용
y[n] 의 출력 파형을 그리시오
]1[5][5][ nxnxny
,7A ,3 125.0
Digital Image Processing Digital Image Processing LAB.LAB.
과 제과 제
작성한 M 파일과 HWP(DOC) 파일 압축
파일명 : 04_ 학번 _ 성명 .zip
수업시간 끝나기 전까지
E-mail : young220 @ paran.com
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수고 하셨습니다