DINAMICA VIBRAZIONALE IN UN GLASS FORMER FRAGILE MEDIANTE SPETTROSCOPIA BRILLOUIN

SAPIENZA UNIVERSITA’ DI ROMA

FACOLTA’ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALICORSO DI LAUREA TRIENNALE IN FISICA

Relatore:Dott. Tullio Scopigno

Candidato:Alessandra Virga

ANNO ACCADEMICO 2012/2013

Tesi di Laurea Triennale in Fisica

❶ La transizione vetrosa e lo Scattering Brillouin

❷Dinamica vibrazionale di un glass former

❸ Analisi delle misure e risultati sperimentali

OUTLINE

APPLICAZIONE DEI GLASS-FORMERS ALL’AMBITO FARMACEUTICO: L’INDOMETACINA.

Time [s]Aq

ueou

s sol

ubili

ty [m

g/10

0ml]

LA TRANSIZIONE VETROSA

Volu

me

Temperatura

LiquidoVetro

Cristallo

Sottoraffreddato

𝑇𝑚𝑇 𝑔1𝑇 𝑔2

𝐶𝑝=−𝑇 ( 𝜕2𝐺𝜕𝑇2 )

𝑃

𝑉=( 𝜕𝐺𝜕𝑃 )𝑇Rate 1 10K/min

Rate 2 0.1K/min

ALCUNI STRUMENTI

FUNZIONE DI CORRELAZIONE

VARIABILI DINAMICHE RILEVANTI

FUNZIONE INTERMEDIA DI SCATTERING

FATTORE DI STRUTTURA DINAMICO

LO SCATTERING DELLA LUCE: BLS

|𝑞|=4𝜋𝑛𝜆 sin (𝜃2 )

• Grandi lunghezze d’onda e piccole frequenze • Omogeneità e isotropia locale del sistema;• Equilibrio termodinamico locale.

IMC LIQUIDA: IDRODINAMICA SEMPLICEIpotesi regime idrodinamico:

Conservazione della materia

Conservazione dell’impulso

Conservazione dell’energia

Matrice idrodinamica

.

IMC IN FASE SOTTORAFFREDDATA E VETROSA: IL FORMALISMO DELLA MEMORY FUNCTION

Equazione di Langevingeneralizzata

DHO• Arresto strutturale: il sistema mantiene la propria Memoria

• Contributo vibrazionale : perdita istantanea della Memoria

-100 -50 0 50 1000.06.5

13.019.526.00.06.6

13.219.826.40.04.48.8

13.20.05.5

11.016.522.00.06.6

13.219.826.40.01.32.63.90.03.57.0

10.514.0

[GHz*rad]

Inte

nsity

(arb

. uni

ts)

BLS: Frequency Domain

438K

428K

408K

388K

368K

348K

Indometachin Fit DHO Fit Elastic Peak

298K

ANALISI DEI DATI

Correzione quantistica Bilancio dettagliato

250 300 350 400 450

1500

2000

2500

K.L.Kearns et al. Adv.Mat.22,39–42(2010)BLS

Soun

d ve

loci

ty [m

/s]

Temperature [K]

Indomethacin

Tg250 300 350 400 450

1500

2000

2500

BLS

Soun

d ve

loci

ty [m

/s]

Temperature [K]

Indomethacin

Tg

VELOCITA’ DEL SUONO IN BLS

250 300 350 400 4500.0

0.5

1.0

1.5

Indomethacin

[GH

z]

Temperature [K]

BLS K.L.Kearns et al. Adv.Mat.22,39–42(2010)

Tg250 300 350 400 450

0.0

0.5

1.0

1.5

Indomethacin

[GH

z]

Temperature [K]

BLS

Tg250 300 350 400 4500.0

0.5

1.0

1.5

Indomethacin

[GH

z]

Temperature [K]

BLS K.L.Kearns et al. Adv.Mat.22,39–42(2010)[q=0.0136 nm-1]Kearns a q = 0.0287 nm-1

Tg

COEFFICIENTE DI ATTENUAZIONE DEL SUONO IN BLS

Broadband PicoAcustics Brillouin Light Scattering

Funzione intermedia di scattering

Fattore di struttura dinamico

Trasformata diFourier nel tempo

CONFRONTO TECNICHE TIME- FREQUENCY DOMAIN:BPA E BLS

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

-4

-2

0

2

4

x 10-4

time[ps]

R

/R [a

.u.]

probe= 480nm

glass Substrate

2sin2

Ts

probe

ncλ

Tcdnλ

sprobe 22

)90sin(4

probess λ

ncQv

Stimulated Brillouin Scattering

Interferometric Detection

TECNICA TIME DOMAIN: BROADBAND PICOACUSTICS(BPA)

Silicon substrate

Ref

lect

ivity

[a.u

.]

Time [ps]

Time Fourier Transform

CONFRONTO TECNICHE TIME- FREQUENCY DOMAIN:BPA E BLS

CONFRONTO TECNICHE TIME- FREQUENCY DOMAIN:BPA E BLSBLS: BPA:

𝜆  𝐵𝑃𝐴≈650𝑛𝑚

450 500 550 600 650 700 750 800 8500.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

0.040

0.045

q [n

m-1*r

ad]

[nm]

qBLS qBPA

BLS

qBLS

CONFRONTO TECNICHE TIME- FREQUENCY DOMAIN:BPA E BLS

-100 -50 0 50 1000.06.5

13.019.526.00.06.6

13.219.826.40.04.48.8

13.20.05.8

11.617.40.06.6

13.219.826.40.01.32.63.90.03.57.0

10.514.0

-100 -50 0 50 1000.00E+0001.10E-0092.20E-0093.30E-0094.40E-009

Indometachin Fit DHO Fit Elastic PeakFT - BPA: Frequency Domain

BLS: Frequency Domain

Inte

nsity

(arb

. uni

ts)

[GHz*rad]

388K

408K

428K

263K

438K

298K

348K

368K

250 300 350 400 4500.0

0.5

1.0

1.5

Indomethacin

[G

Hz]

Temperature [K]

BLSBPA K.L.Kearns et al. Adv.Mat.22,39–42(2010)Kearns a q = 0.0287 nm-1

Tg

250 300 350 400 450

1500

2000

2500

3000K.L.Kearns et al. Adv.Mat.22,39–42(2010)BPABLS

Soun

d ve

loci

ty [m

/s]

Temperature [K]

Indomethacin

Tg

CONCLUSIONI

• Determinazione di proprietà acustiche: velocità del suono e coefficiente di attenuazione del suono in funzione della temperatura;

• Analisi della dinamica vibrazionale: modello dell’idrodinamica per IMC liquida, equazione di Langevin generalizzata per la fase sottoraffreddata, con opportuna scelta di Memory Function

• Outlook: sviluppo di nuovi di geometrie di scattering, per l’eliminazione della dipendenza dell’indice di rifrazione dalla velocità del suono

250 300 350 400 450

1500

2000

2500

3000K.L.Kearns et al. Adv.Mat.22,39–42(2010)BPABLS

Soun

d ve

loci

ty [m

/s]

Temperature [K]

Indomethacin

Tg

250 300 350 400 4500.0

0.5

1.0

1.5

Indomethacin

[G

Hz]

Temperature [K]

BLSBPA K.L.Kearns et al. Adv.Mat.22,39–42(2010)

Kearns a q = 0.0287 nm-1

Tg

• Applicazioni: proprietà acustiche, come velocità del suono e coefficiente di attenuazione acustica, presentano una correlazione con importanti proprietà dei glass formers, come il fattore di non ergodicità e la fragilità, legate alla tendenza a cristallizzare del sistema.