Diplomado de estrategias básicas para la enseñanza efectiva de las matemáticas

Módulo 7.

Lineamientos para el futuro

Etapa IV del proyecto

Elaboró:

Profr. Isabel de la Cruz Jiménez Mártinez

Tutor:

M.C. Delia Orta Sánchez

Fecha de Elaboración:

10 de Abril de 2011.

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INDICE

INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………….……2

CONSTRUCCIÓN DEL MODELO PERSONAL PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS………………………………………………….……………..4

JUSTIFICACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS…………………………………………..10

CONCLUSIONES Y REFLEXIONES…………………………..……………………..11

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS………………………………………………..…13

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INTRODUCCIÓN En los últimos años en los que he estado como docente frente a grupo en la Escuela Secundaria Técnica 1, me ha sido posible observar y comprobar el problema que presentan los alumnos de este nivel educativo con respecto al aprendizaje de las matemáticas, principalmente en el eje temático "Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico, les es muy difícil establecer el puente entre la aritmética y algebra, las razones pueden ser muchas, sin embargo no es objetivo de este trabajo el analizar todas aquellas por las cuales los alumnos tienen estas dificultades.

El propósito de este proyecto integrador, es diseñar una estrategia pedagógica guiada hacia el constructivismo, siendo el principal objetivo que el alumno construya su propio saber, partiendo de los conocimientos previos con los que cuenta, para así posibilitar un aprendizaje significativo. Cabe mencionar que este aprendizaje depende de la estructura cognitiva previa que se relaciona con la

nueva información, entendemos por "estructura cognitiva", al conjunto de conceptos, ideas que un individuo posee en un determinado campo del conocimiento, así como su organización.

En el proceso de orientación del aprendizaje, es de vital importancia conocer la estructura cognitiva del alumno; no sólo se trata de saber la cantidad de información que posee, sino cuales son los conceptos y proposiciones que maneja así como de su grado de estabilidad. Estos principios de aprendizaje propuestos por Ausubel, ofrecen el marco para el diseño de herramientas metacognitivas que permitan conocer la organización de la estructura cognitiva del educando, lo cual permitirá una mejor orientación docente, ésta ya no se verá como una labor que deba desarrollarse con "mentes en blanco" o que el aprendizaje de los alumnos comience de "cero", pues no es así, sino que, los educandos tienen una serie de experiencias y conocimientos que afectan su aprendizaje y pueden ser aprovechados para su beneficio.

Es por ello que para elaborar la propuesta pedagógica se tomaron en cuenta diferentes aspectos que considere importantes para el diseño de estas actividades como son:

La motivación para lograr un aprendizaje, considero que este es uno de los puntos más importantes al momento de plantear una estrategia didáctica, la motivación es la clave de todo aprendizaje. Sin ella es imposible cualquier tipo de comportamiento.

Reducción de la Ansiedad Matemática, la ansiedad es de gran importancia al momento de medir el fracaso escolar. Muchas veces los alumnos presentan un bajo rendimiento por que están ansiosos y este mismo rendimiento incrementa la ansiedad, convirtiéndose en un círculo vicioso difícil de controlar y erradicar.

Considerar los estilos de aprendizaje. Es muy notorio que no todas las personas aprenden de la misma manera, ni el mismo tiempo, eso es observable en cualquier grupo en el que más de dos personas estudian

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algún contenido, es posible notar en poco tiempo las grandes diferencias en la adquisición de conocimientos en cada uno de los elementos del grupo, a pesar de que hayan recibido exactamente la misma instrucción y realizado las mismas actividades. Esto se debe a los diferentes estilos de aprendizaje que poseemos las personas dentro de un grupo. El modelo con el que se trabaja en esta propuesta pedagógica es el modelo VARK, en el cual se incluyen alumnos que aprenden de manera visual, auditiva, algunos leyendo y escribiendo y otros mas de forma práctica.

Tomar en cuenta la situación cognitiva de los estudiantes, siempre debemos iniciar procesos de enseñanza basados en los conocimientos previos con los que cuenten los alumnos, ya que ello nos permitirá una mejor instrucción basada en una estructura cognitiva sólida.

Utilización de Recursos Didácticos y Trabajo Colaborativo. Es importante que hagamos conciencia del papel que debemos de tomar como docentes, la importancia que tiene nuestro trabajo, preguntándonos si estamos formando alumnos reflexivos, autónomos, que trabajen en equipo, este es nuestro principal objetivo como profesores, es por ello que en esta propuesta se hace uso de recursos didácticos que los alumnos elaboran en equipo fomentando el trabajo colaborativo tan necesario hoy en día.

La Evaluación, sin el afán de incrementar la ansiedad matemática que provoca una prueba escrita, se plantea un modelo de evaluación integral, para poder medir el resultado de estas actividades.

El trabajo a desarrollar se llevará a cabo en la Escuela Secundaría Técnica1, con un grupo de segundo grado. La edad promedio de los alumnos se encuentra entre los 13 y 14 años. Con las características propias del adolescente, por lo que hay que utilizar diversas estrategias para lograr capturar su atención. El género predominante es de mujeres, los pocos varones que hay muestran muy poco interés, no solo por la materia, si no por la escuela en general. El nivel socioeconómico es bajo, el 30% de los alumnos que integran mis grupos realizan alguna actividad de apoyo económico para su familia, como venta de periódicos, de cerillos en los supermercados, por mencionar los más comunes. Existe una gran problemática con respecto a la conducta, inferimos que es por la gran desintegración familiar que existe hoy en día, no solo en nuestro estado, sino en el país entero. Contamos con alumnos miembros de “Casa Hogar”, que asisten a la escuela regularmente. Contamos con aulas bien ventiladas y sillas que hacen la estancia de los jóvenes más cómoda. Un pizarrón blanco, Una sala de medios audiovisuales. Sin embargo me gustaría contar con mesas hexagonales para facilitar el trabajo en equipo. Un proyector y pantallas propias cuando menos de la asignatura de matemáticas, o bien que nos habiliten un espacio en donde podamos utilizar material didáctico mas visual.

Considero que el conjunto de los puntos abordados con anterioridad dan como resultado una actividad, aplicable, espero aplicarla para poder llevar a cabo una autoevaluación de mi desempeño docente, y de alguna manera sirva a alguien más para ponerla en práctica en diferentes ambientes de aprendizaje.

CONSTRUCCIÓN DEL MODELO PERSONAL PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS

Curso: Matemáticas II

Nivel: Educación Secundaria

Tema: Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico

Objetivo Didáctico General: Encontrar el sentido del lenguaje matemático, ya sea oral o escrito y tender un puente entre la aritmética y el álgebra. ESTRATEGIAS RUBROS

Senta

r

las B

ases

Conocimientos previos

Relación de información

Exploración

Los conocimientos previos con los que los alumnos deben contar para acceder a este nuevo conocimiento son: -Introducción al lenguaje algebraico -Leyes de los signos -Jerarquía de operaciones Operaciones de números con signo

EJE: Sentido Numérico y

Pensamiento Algebraico (SNyPA)

Tema: Patrones y

Formulas

Sucesiones Numéricas

Dentro de las actividades que se pretenden realizar para llevar a cabo la exploración de los conocimientos previos, se propone el planteamiento de una Situación problema en la cual el alumno haga uso de todas las herramientas adquiridas en grados anteriores. Ejemplo: Los pantalones de una tienda están en descuento. Si Martha compra dos y le cobran en total $673 ¿Cuál es el precio de los pantalones?

Como actividad de exploración adicional se utilizara una lluvia de ideas respondiendo a las siguientes preguntas: ¿Conocen acerca del lenguaje matemático o algebraico? ¿Qué es un término algebraico? ¿Cuáles son los elementos que componen a un término algebraico? ¿Cómo podemos formar una expresión algebraica? ¿De qué manera podemos hacer uso de este lenguaje matemático?

M

O

T I

V

A

R

Ambiente Reducir la ansiedad Retos Lúdico Reconocer el desempeño

El ambiente que predomina en el aula es apático, es necesario que se apliquen algunas estrategias motivacionales para poder integrar al grupo al trabajo en el aula. Es importante mencionar que hay presencia de una gran ansiedad matemática, y frustración los alumnos se encuentran temerosos con respecto a temas que tengan que ver con contenidos algebraicos y esta situación los abruma

Alguna de las maneras en las que se pretende reducir la ansiedad matemática, es la de crear un clima de confianza en el aula, iniciando a través de ejercicios sencillos que permitan al alumno relacionar los contenidos matemáticos con su vida cotidiana, de este modo, encontrara la utilidad de la misma.

-Reducir la ansiedad matemática de los estudiantes. - Diseñar actividades de interés para los alumnos. -Plantear situaciones reales, para que se identifiquen con ellas y les sean familiares al momento de dar solución a las mismas.

La parte lúdica en la materia de matemáticas está un poco olvidada por los profesores. Es por ello que parte de mi propuesta es la elaboración de un memorama algebraico, el cual realizaran ellos mismos, haciendo uso de material. Este memorama servirá como material didáctico de exposición, para motivar la elaboración del mismo.

Elaborar un mapa de logros, en donde los alumnos vayan anotando el avance que han tenido en el desarrollo de las actividades propuestas. Dar un reconocimiento público a aquellos alumnos que vayan alcanzando sus objetivos y metas.

CONSTRUIR

Objetivos de Aprendizaje

Establecimiento del puente entre la información previa y la nueva

Más estrategias: Aprendizaje por descubrimiento;

Operacionalizar; Sistematizar; Automatizar

Que el alumno; Relacione el lenguaje común con el algebraico Haga uso del lenguaje algebraico, para plantear situaciones problema. Construya expresiones algebraicas, derivadas de situaciones reales

Estos conocimientos previos con los que el alumno debe contar sirven como conexión entre los temas tratados, reforzando los mismos conocimientos previos para acceder a un nuevo conocimiento. Es necesaria esta asociación entre lo que saben y lo que les permite lograr este conocimiento.

El lograr el cumplimiento de los objetivos de aprendizaje planteados, brinda la posibilidad al alumno de acceder a un nuevo nivel de conocimiento como lo es la solución del problema. Una vez planteado, será capaz de adquirir el conocimiento de darle una correcta solución. El alumno tendrá la oportunidad de aprender haciendo el juego "Memorama Algebraico", posteriormente con el uso de esta herramienta, se espera que descubra, opere, y automatice el contenido abordado.

Para desarrollar el Aprendizaje por descubrimiento de hará uso del memorama algebraico, en donde el alumno a través del juego, podrá descubrir las relaciones entre los diferentes tipos de operación entre términos algebraicos. Ejercicios tales como: El cuadrado de un numero : x2

La suma de dos números: a+b La raíz cuadrada de un numero:

Permitirán al alumno poco a poco ir construyendo expresiones más complejas, partiendo de oraciones simples.

RESOLVER

Pasos de Polya

Pensamiento creativo

Pensamiento Crítico: comparar, clasificar,

deducir, analizar errores, abstraer, evaluar

Aprendizaje colaborativo

1.- Entender el Problema. Los alumnos realizaran un mapa conceptual acerca de que es y para qué sirve el lenguaje algebraico. Tomando como puntos de referencia los conceptos, Lenguaje Matemático, Planteamiento de un Problema, Término algebraico, y Expresión Algebraica. 2.- Configurar un plan. Una vez que los alumnos ya conozcan los conceptos básicos que conforman el lenguaje algebraico, elaborarán un memorama utilizando, cartoncillo, tijeras, plumones de colores etc, un Memorama Algebraico.

Se fomenta el pensamiento creativo al momento de realizar el diseño de sus modelos de memorama, antes de elaborar dicho material didáctico, los alumnos diseñaran sus propias situaciones, las cuales serán revisadas por el maestro.

Este tipo de pensamiento, que le sigue al pensamiento creativo, se abarcara al momento en que los alumnos se encuentren organizados en equipos, compararan y analizaran resultados con los de sus compañeros, les permitirá darse cuenta de los errores cometidos y durante la evaluación, se hace propicia la abstracción y la corrección de errores.

El grupo se organizara en equipos de máximo 5 integrantes, con la finalidad de que colaboren entre si, para poder completar sus series de memorias. Cabe mencionar en este espacio, que los Memoramas Algebraicos, serán intercambiados entre los equipos, ningún equipo utilizara su material, puesto que ya conoce cuales son las expresiones algebraicas y su traducción al lenguaje común.

RESOLVER

Pasos de Polya

Pensamiento creativo

Pensamiento Crítico: comparar, clasificar,

deducir, analizar errores, abstraer, evaluar

Aprendizaje colaborativo

3.- Ejecutar el Plan Se pondrá en práctica el uso del Memorama Algebraico, en el salón de clase, organizando el grupo en equipos, con la finalidad de realizar un pequeño torneo de memoria. 4.- Mirar hacia atrás. A través de una retroalimentación y una puesta en común los alumnos con el maestro como moderador, enumeraran sus aciertos y sus errores. Haciendo las correcciones oportunas

Se fomenta el pensamiento creativo al momento de realizar el diseño de sus modelos de memorama, antes de elaborar dicho material didáctico, los alumnos diseñaran sus propias situaciones, las cuales serán revisadas por el maestro.

Este tipo de pensamiento, que le sigue al pensamiento creativo, se abarcara al momento en que los alumnos se encuentren organizados en equipos, compararan y analizaran resultados con los de sus compañeros, les permitirá darse cuenta de los errores cometidos y durante la evaluación, se hace propicia la abstracción y la corrección de errores.

El grupo se organizara en equipos de máximo 5 integrantes, con la finalidad de que colaboren entre si, para poder completar sus series de memorias. Cabe mencionar en este espacio, que los Memoramas Algebraicos, serán intercambiados entre los equipos, ningún equipo utilizara su material, puesto que ya conoce cuales son las expresiones algebraicas y su traducción al lenguaje común.

EVALUAR EL APRENDIZAJE

Por parte del maestro Por parte del alumno

Cabe mencionar que anexo mi actividad 17, en donde está completo el proceso de evaluación de este proyecto integrador.

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JUSTIFICACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS

Las estrategias de enseñanza son los métodos, técnicas, procedimientos y recursos que se planifican de acuerdo con las necesidades educativas de los estudiantes, en este caso de segundo grado de educación secundaria. Tiene como objetivo hacer más efectivo el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Es por ello que el conjunto de estrategias planteadas en esta propuesta de trabajo tienen una justificación, la cual podemos hacer por cada uno de los rubros considerados.

La teoría del aprendizaje significativo establece que el aprendizaje del alumno depende de la fortaleza o solidez de la estructura cognitiva previa que sustentará a la nueva información. Es por ello que en este apartado se consideran actividades que sirven tanto al maestro como al alumno para conocer el nivel cognitivo con el que cuentan para poder sentar las bases, utilizando técnicas como la lluvia de ideas dirigida, o la aplicación de una situación problemática en contexto, siempre con el objetivo de lograr esa clase de aprendizaje, privilegiando el relevante rol que tienen los conocimientos previos del alumno.

El motivar al alumno es casi tan importante como respirar, un alumno sin motivación está destinado al fracaso, es por ello que se plantean retos y estrategias para reducir la ansiedad matemática y aumentar la motivación en lo estudiantes, ya que el aprovechamiento o el desarrollo de sus habilidades cognitivas dependerá en gran forma de estas actividades.

De acuerdo a esta teoría, las estrategias para crear el puente cognitivo serán todas aquellas destinadas a crear o potenciar enlaces adecuados entre los conocimientos previos y la información nueva, favoreciendo con ello, el logro de un aprendizaje con mayor significado para el alumno. Por las razones señaladas, se recomienda utilizar tales estrategias antes o durante la instrucción para lograr mejores resultados en el aprendizaje. Las estrategias típicas de enlace entre lo nuevo y lo previo son las de inspiración meramente ausubeliana, las cuales ayudan a la construir lo nuevo.

Entender, planear, puesta en marcha y retroalimentar (resolver) son parte de las estrategias que Poyla maneja en sus cuatro pasos los que considere muy acertados al momento de plantear las estrategias que servirán al alumno a desarrollar su pensamiento crítico.

Evaluar el aprendizaje, es la parte que nos arroja el resultado de todo lo hecho con anterioridad, nos permite, redirigir nuestras metas y plantear nuevos objetivos de logro, es por ello que hago mención de las rubricas, pero al mismo tiempo me gustaría se tome en cuenta la actividad anexa, en la cual la evaluación es mas profunda.

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CONCLUSIONES Y REFLEXIONES De los problemas observados a lo largo de mi quehacer docente es posible remarcar, la

dificultad que presentan los alumnos al momento de plantear situaciones, de manera

algebraica, para después poder resolverlas. Es por ello que considero importante, esta parte

del algebra, en la cual se pretende tender ese puente entre la aritmética y el álgebra, a

través de actividades que promuevan la reflexión y el pensamiento crítico de los alumnos.

Parte de nuestro trabajo docente está el de diseñar nuestras propias actividades ya que

somos nosotros quienes vamos conociendo a nuestros alumnos, siendo verdaderos

facilitadores del aprendizaje. El principio básico consiste en enfrentar a un grupo de alumnos

a un escenario en el cual puedan definir la “situación problema”. La idea es que el alumno

aprenda a identificar, definir y resolver problemas, tal como sucede en la vida real.

Es enriquecedor observar las numerosas estrategias que utilizan los alumnos al momento

de resolver un problema. Con los materiales obtenidos en este diplomado me fue posible

recrear la problemática por la que pasan los alumnos no solo de segundo grado de

secundaria, y comparto muchas de las opiniones de los autores con respecto a la

importancia de la adquisición de este conocimiento.

En actividades realizadas se ha destacado la importancia de la motivación, reductora de

la ansiedad matemática, no hay que olvidar que nuestros alumnos están en proceso de

búsqueda de una identidad en la cual necesita de esos reconocimientos, por más pequeños

que sean sus logros. No hay que perder de vista el objetivo de las actividades propuestas,

para que a través del proceso de evaluación, se determinen los logros de estos mismos.

Aportación importante la del modelo de Póyla, me agrada la manera de dosificar los

problemas, involucrando al alumno de poco en poco, hasta lograr resolver problemas un

poco más complejos. Además de no olvidar ese “acompañamiento” tan importante que debe

hacer el maestro al momento de dar algunos tópicos de solución (sin dar la respuesta), en

donde el alumno se sienta apoyado al realizar los procedimientos. Además los cuatro pasos

que maneja como son; Leer, Planear, Resolver y Comprobar (de manera separada) son sin

duda elementos esenciales en el proceso de construcción del aprendizaje de los

adolescentes.

Definitivamente enfrentamos día a día, un nuevo reto, hoy por hoy mi reto es aprender a

enseñar, y considero que estos modelos son excelentes generadores del aprendizaje, ya que

no se centran en la adquisición del conocimiento, sino en el desarrollo de las habilidades y

competencias en nuestros alumnos. Hay que preparar alumnos que sean competentes, es

decir, sepan hacer con conciencia.

He tenido la oportunidad de aplicar diferentes estrategias, algunas han funcionado,

otras no tanto, sin embargo siempre es sano, tener nuevas opciones para poder realizar un

mejor trabajo docente cada vez. Este modelo de instrucción que se plantea, considero que

es atractivo y me atrevo a decir que es de los más atinados que he podido leer. Los medios

de comunicación y la dinámica social, además de otras situaciones, han revolucionado a

nuestros alumnos hoy en día, tenemos alumnos, temerosos de la escuela, inseguros, con

baja autoestima; todo esto en conjunto no le permite tener motivación alguna por aprender.

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Al igual que nuestros alumnos, las investigaciones se han desarrollado y avanzado en

muchísimos campos, como maestros, tenemos un sinnúmero de herramientas para utilizar y

dar una enseñanza de calidad, persiguiendo siempre el objetivo de que los alumnos logren

un aprendizaje significativo y el desarrollo de sus competencias para la vida. Más aún existe

material en el área de la matemática, el cual es una excelente llave para abrirnos el

panorama y aplicar las estrategias aquí planteadas.

Definitivamente considero que este Diplomado favorece el diseño de las estrategias

de enseñanza, alumnos motivados, con las bases cognoscitivas necesarias, en escenarios

ideales de trabajo; en donde nosotros tomemos en cuenta sus características y estilos de

aprender, nos llevara indudablemente a lo que ansiamos, que nuestros alumnos aprendan a

aprender.

Hoy por hoy los profesores necesitamos un cambio de actitud, reflexionar y meditar

acerca del trabajo que realizamos día a día en las aulas, lo que enseñemos a nuestros

alumnos, posibilitara un amplio aprendizaje en el futuro de los mismos. Dejemos marcados a

nuestros alumnos con estas experiencias de aprendizaje ya que no solo aprenden ellos, al

mismo tiempo nos enriquecemos como profesionistas y como personas, eso es lo más

gratificante que nos deja nuestra profesión. Esta reflexión es posible hacerla mediante un

autoregistro, el cual funciona como un espejo de la actividad que realizamos a diario, una

especie de evaluación solo que más específica en donde nos planteemos como estamos

haciendo las cosas. Este autoregistro es necesario para mejorar nuestra práctica docente ya

que nos permite visualizar de una manera más realista si lo que estamos haciendo funciona

como lo planeamos.

Realizarnos las preguntas ¿He generado algún cambio con mi quehacer docente? ¿Es

real o solamente temporal? ¿Describo, evalúo e interpreto los resultados? ¿Al momento de la

puesta en común rescato diálogos para hacer aclaraciones? ¿Presento un retrato de la

situación? Las anotaciones de la actividad realizada con nuestros alumnos nos servirán no

solo para realizar la evaluación sumativa, al mismo tiempo nos facilitan la elaboración de

nuestro autoregistro. A continuación planteo la aplicación de este formato como autoregistro

para la propuesta de la elaboración del Memorama Algebraico, el cual permitirá ver más

claramente mis logros y deficiencias a subsanar.

HECHOS Situaciones Generadas

Abreviatura Definición del Hecho

Lugar En donde se realiza la actividad

Tiempo Cuantos módulos de clase se utilizaran.

AT Ambiente de Trabajo

IAM Interacción alumno-maestro

AAA Anotaciones de la actividad con los alumnos

CA Comentarios adicionales de la actividad

Como reflexión final, solo me resta mencionar que los profesores, debemos estar en constante actualización aprovechando cursos de actualización para mejorar nuestro desempeño, teniendo siempre presente que nuestra materia prima es MATERIAL HUMANO.

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BIBLIOGRAFIA

Bruner, Jerome. (1988). "El lenguaje de la educación" en Realidad mental y mundos posibles, Barcelona: Gedisa.

Ausubel, D. P. (1973). “Algunos aspectos psicológicos de la estructura del conocimiento”. En Elam, S. (Comp.) La educación y la estructura del conocimiento. Investigaciones sobre el proceso de aprendizaje y la naturaleza de las disciplinas que integran el currículum. Ed. El Ateneo. Buenos Aires . Págs. 211-239.

Ausubel, D.; Novak, J.; Hanesian, H. (1990). Psicología Educativa: Un punto de vista cognoscitivo.. Segunda Edición. México: Trillas

Pólya, G. (1965). Cómo plantear y resolver problemas. Trillas, México. [Versión en español de la obra How to solve it publicada por Princeton University Prees en1945]

Monereo, C. (Coord.) (1998). Análisis de los factores que intervienen en la enseñanza-aprendizaje de estrategias en el aula. Estrategias de Enseñanza y Aprendizaje [75-97] Barcelona: Graó.

Monereo, C. (Coord.) (1998). La enseñanza de las estrategias de aprendizaje en los diversos niveles educativos. Estrategias de Enseñanza y Aprendizaje [125-183]. Barcelona: Graó.

Piaget, J. (1989) Psicología y Pedagogía. 6ta. edición. México: Ariel.

Material expuesto del Diplomado de estrategias para la enseñanza efectiva de las matemáticas, en la Plataforma Web Tec.