DIPLOMOVÁ PRÁCE - Theses · 2010-06-18 · The test was build of elektricity and magnetism. It is verify that the test is correctly built, the difficulty and the sensitivity of

PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO

V OLOMOUCI

KATEDRA EXPERIMENTÁLNÍ FYZIKY

DIPLOMOVÁ PRÁCE

Téma:

VERIFIKACE TESTŮ Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU PRO SŠ

STUDENTY A BAKALÁŘE FYZIKY

(VERIFICATION OF THE TESTS FROM ELECTRICITY AND

MAGNETISM FOR SECONDARY SCHOOL STUDENTS AND

BACHELORS OF PHYSICS)

Autor: Marie Volná

Studijní obor: Matematika – Fyzika

Forma studia: prezenční

Studijní rok: 2009/2010

Vedoucí práce: Doc. RNDr. Roman Kubínek, CSc.

Odevzdání práce: 2010

2

Prohlášení:

Prohlašuji, ţe jsem diplomovou práci vypracovala samostatně pod vedením

Doc. RNDr. Romana Kubínka, CSc. a s pouţitím literatury uvedené v závěru práce.

V Olomouci dne : …………………………….

3

Poděkování:

Děkuji vedoucímu bakalářské práce Doc. RNDr. Romanu Kubínkovi CSc. za

cenné rady, které mi během tvorby práce poskytl.

Dále děkuji, všem učitelům a ředitelům škol, kteří mi umožnili otestovat své

studenty, a tak jsem mohla získat potřebné informace. Děkuji také studentů, kteří se

zúčastnili testování a zodpovědně k němu přistoupili.

Děkuji také mým rodičům za morální i finanční podporu při tvorbě práce

i v celém studiu.

4

Bibliografická identifikace

Jméno a příjmení autora: Bc. Marie Volná

Název práce: Verifikace testů z elektřiny a magnetizmu pro sš studenty

a bakaláře fyziky

Typ práce: diplomová

Pracoviště: Katedra experimentální fyziky

Vedoucí práce: Doc. RNDr. Roman Kubínek, CSc.

Rok obhajoby práce: 2010

Abstrakt: Práce se týká ověřování testů ve skupinách

studentů vysokých škol a středních škol. Test byl sestaven

z okruhu elektřina a magnetizmus. Je ověřeno, zda test je

správně sestaven, určeny obtíţnosti a citlivosti testových

poloţek, ale také zjištěny výstupní znalosti studentů z

okruhu elektřiny a magnetizmu na různých školách.

Cílem je porovnat úroveň znalostí na jednotlivých

školách, zjistit rozdíly ve znalostech, příčiny úspěchu nebo

neúspěchů studentů v jednotlivých testových otázkách.

Klíčové slova: didaktický test, znalosti, obtíţnost úloh, citlivost úloh,

četnost

Počet stran: 70

Počet příloh: 5

Jazyk: český

5

Bibliographical identification:

Autor´s first name and Surname: Bc. Marie Volná

Title: Verification of the tests from electricity and

magnetism for secondary school students and

bachelors of physics

Type of thesis: masters

Department: Department of Experimental Physics

Supervisor: Doc. RNDr. Roman Kubínek, CSc.

The year of presentation: 2010

Abstrakt: The thesis cincerns the verification tests

groups of students of university and secondaries

schools. The test was build of elektricity and

magnetism. It is verify that the test is correctly

built, the difficulty and the sensitivity of tests

questions. Find output knowledges od students in

elektrificity a magnetism in different schools.

Pursuit is to compare the level of

knowledge on the particular schools and find

differences in knowledges, the causes of success or

failures of students in each tests questions.

Keywords: didactic test, knowledge, the difficulty of tasks,

task sensitivity, frequency

Number of pages: 70

Number of appendices: 5

Language: czech

6

Obsah

Úvod ........................................................................................................................................ 7

1. Teoretická část ................................................................................................................. 8

1.1. Hodnocení znalostí ................................................................................................... 8

1.2. Didaktický test a jeho ověřování ..............................................................................11

1.2.1. Obtíţnost .........................................................................................................11

1.2.2. Citlivost ...........................................................................................................12

1.2.3. Analýza nenormovaných odpovědí ...................................................................13

1.2.4. Reliabilita ........................................................................................................13

1.3. Pedagogický výzkum vyhodnocování dat a statistika. ...............................................13

1.3.1. Pedagogický výzkum .......................................................................................13

1.3.2. Statistické pojmy ..............................................................................................14

1.3.3. Testování hypotéz ............................................................................................15

2. Praktická část ..................................................................................................................20

2.1. Didaktický test pro bakaláře fyziky ..........................................................................20

2.1.1. Sestavování didaktického testu pro studenty VŠ ...............................................20

2.1.2. Vlastnosti testových poloţek ............................................................................22

2.1.3. Úprava vytvořeného didaktického testu pro VŠ ................................................26

2.1.4. Ověřování hypotéz ...........................................................................................28

2.1.5. Diskuse výsledků .............................................................................................32

2.2. Didaktický test pro studenty středních škol...............................................................34

2.2.1. Sestavování didaktického testu pro studenty středních škol...................................35

2.2.2. Vlastnosti testových poloţek ............................................................................36

2.2.3. Úprava vytvořeného didaktického testu pro SŠ .................................................40

2.2.4. Statistické údaje a ověření hypotéz ...................................................................42

2.2.5. Diskuse výsledků .............................................................................................47

Závěr ......................................................................................................................................50

Seznam pouţité literatury ........................................................................................................52

Příloha 1: Test pro VŠ .............................................................................................................54

Příloha 2: Odpovědi studentů VŠ testu ....................................................................................59

Příloha 3: Test pro SŠ .............................................................................................................60

Příloha 4: Odpovědi studentů SŠ testu .....................................................................................65

Příloha 5: Tabulky pro výpočet Spearmanova koeficientu citlivosti .........................................68

7

Úvod

V celém školství probíhají reformy a hledají se prostředky pro objektivní

ověřování vědomostí studentů. Čím dál více se objevuje hodnocení znalostí pomocí

didaktických testů. Didaktické testy se pouţívají nejen při přijímacích řízení, ale i nová

státní maturita je koncipována jako didaktický test s výběrem z nabízených alternativ.

Bakalářská práce byla věnována tématu sestavení validního testu a vlastnostem

testových poloţek. Na tuto tématiku navazuje tato diplomová práce, týkající se

ověřování testů ve skupinách studentů vysokých škol a středních škol.

Diplomová práce je rozčleněna na dvě části. Teoretická část obsahuje základní

pojmy k vlastnostem testu, základní pojmy pro pedagogický výzkum a postupy

pro statistické zpracování. Praktická část obsahuje postup tvorby testu, proces ověřování

vlastností testu a pedagogický výzkum.

Testy byly sestaveny z okruhu elektřina a magnetizmus. Prostřednictvím

zkoušení je ověřeno, zda test je správně sestaven, určeny obtíţnosti a citlivosti

testových poloţek, ale také zjištěny výstupní znalosti studentů z okruhu elektřiny

a magnetizmu na různých školách.

Cílovou skupinou pro testování byli studenti prvních ročníků Přírodovědecké

fakulty Univerzity Palackého, studenti Slovanského gymnázia Olomouc, Gymnázia

Olomouc-Hejčín a Střední průmyslové školy elektrotechnické. Cílem práce je porovnat

úroveň znalostí na jednotlivých školách, zjistit rozdíly ve znalostech, příčiny úspěchu

nebo neúspěchů studentů v jednotlivých testových otázkách.

Diplomová práce přinese informace o znalostech studentů. Z pedagogického šetření

bude zjištěno, co studenti zvládnou anebo co jim činí problémy. Test ukáţe, jakou

odbornost mají studenti UP po kurzu elektřiny a magnetizmu, v porovnání se studenty

gymnázií a Průmyslové školy elektrotechnické.

8

1. Teoretická část

1.1. Hodnocení znalostí

Kaţdé efektivní vzdělávání by mělo vyústit do efektivního učení. Abychom

zjistili, zda k efektivnímu učení došlo, musíme s cílem výuky plánovat také kontrolu a

hodnocení výuky. V současnosti je mnoho metod jak hodnotit výuku, ústní zkoušení,

písemné zkoušení, praktické zkoušení a mnoho alternativních metod, jako např.

pojmové mapy, vrstevnické hodnocení, portfolio, pozorování, autentické hodnocení

a jiné. Kaţdá z metod má své pozitiva i negativa. Ústní zkoušení je zatíţeno

psychickým stavem ţáka i učitele, proto se nemusí jednat vţdy o objektivním zkoušení.

Rámcový vzdělávací program (dále jen RVP) definuje klíčové kompetence,

které by si měl kaţdý ţák osvojit. Obsah vzdělávání je zaměřen nejen na vědomosti,

ale důleţité jsou také dovednosti, hodnoty a postoje. Ve vzdělávacím procesu probíhá

ověřování hodnot a postojů v rámci výuky. Osvojené vědomosti a dovednosti jsou

zjišťovány při hodnocení ţáků. Je na učiteli, který způsob si zvolí. Jak uţ bylo v úvodu

naznačeno, jde především o nalezení objektivního zjišťování zvládnuté úrovně učiva,

coţ by měl didaktický test splňovat. Testy by měly být pro učitele úsporou času, jak

při opravování, tak při jejich přípravě.

Téma elektřiny a magnetizmu v rámcovém vzdělávacím programu spadá

do části Člověk a příroda, Fyzika, Elektromagnetické jevy a světlo. V RVP

pro gymnázia jsou definovány očekávané výstupy. Pro téma Elektromagnetické jevy

a světlo jsou:

Ţák

porovná účinky elektrického pole na vodič a izolant,

vyuţívá Ohmův zákon při řešení praktických problémů,

aplikuje poznatky o mechanizmech vedení elektrického proudu v kovech,

polovodičích, kapalinách a plynech při analýze chování těles z těchto

látek v elektrických obvodech,

vyuţívá zákon elektromagnetické indukce k řešení problémů

a k objasnění funkce zařízení,

porovnává šíření různých druhů elektromagnetického vlnění v rozličných

prostředích. [1]

9

Výše uvedené poţadavky by měl zvládnout ţák gymnázia. Pro střední odborné

školy (např.: elektrotechnické) jsou definovány jiné výstupy. V RVP pro tento typ škol,

jsou definovány poţadavky ve třech variantách. Varianta A je určena pro obory

s vysokými nároky, varianta B se středními nároky a varianta C s niţšími nároky na

fyzikální vzdělávání.

Ţák ve variantě A

určí elektrickou sílu v poli bodového elektrického náboje,

popíše elektrické pole z hlediska jeho působení na bodový elektrický náboj,

vysvětlí princip a funkci kondenzátoru,

popíše vznik elektrického proudu v látkách,

řeší úlohy s elektrickými obvody s pouţitím Ohmova zákona,

sestaví podle schématu elektrický obvod a změří elektrické napětí a proud,

řeší úlohy uţitím vztahu S

lR ,

řeší úlohy na práci a výkon elektrického proudu,

vysvětlí elektrickou vodivost polovodičů, kapalin a plynů,

popíše princip a pouţití polovodičových součástek s přechodem PN,

vysvětlí princip chemických zdrojů napětí,

zná typy výbojů v plynech a jejich vyuţití,

určí magnetickou sílu v magnetickém poli vodiče s proudem a popíše

magnetické pole indukčními čarami,

vysvětlí jev elektromagnetické indukce a jeho význam v technice,

popíše princip generování střídavých proudů a jejich vyuţití v energetice,

charakterizuje základní vlastnosti obvodů střídavého proudu,

vysvětlí princip transformátoru a usměrňovače střídavého proudu,

vysvětlí vznik elektromagnetického kmitání v oscilačním obvodu,

popíše vyuţití elektromagnetického vlnění ve sdělovacích soustavách.[2]

Ţák ve variantě B


vysvětlí princip a funkci kondenzátoru,


zapojí elektrický obvod podle schématu a změří napětí a proud,

10

popíše princip a praktické pouţití polovodičových součástek,

určí magnetickou sílu v magnetickém poli vodiče s proudem,

vysvětlí podstatu elektromagnetické indukce a její praktický význam,

popíše princip generování střídavých proudů a jejich vyuţití v energetice. [2]

Ţák ve variantě C



popíše princip a pouţití polovodičových součástek s přechodem PN,

určí magnetickou sílu v magnetickém poli vodiče s proudem, popíše princip

generování střídavých,

proudů a jejich vyuţití v energetice. [2]

Tyto cíle by měly být ve výuce naplňovány a důleţité je kontrolovat dosaţenou

úroveň. Nejlépe se učiteli ověřují kognitivní znalosti. Tyto kognitivní znalosti, můţeme

dělit podle Blooma. Bloom dělí kognitivní cíle na několik stupňů, kdy k dosaţení

dalšího stupně je nezbytné zvládnutí stupňů předešlých. Bloomova taxonomie

výukových cílů má následující hierarchii.

zapamatování,

porozumění,

aplikace,

analýza,

syntéza,

hodnotící posouzení. [3]

Podle toho, co má ţák v hodině zvládnout, uţíváme i různé druhy úloh. Podle

D. Tollingerové se učební úlohy dělí na:

Úlohy vyţadující pamětní reprodukci poznatků – vyţadují od ţáka především

pamětní operace, např. vyhledávání v paměti, vybavování z paměti, reprodukce.

Úlohy vyţadující jednoduché myšlenkové operace s poznatky – vyţadují

analýzu, syntézu, komparaci a kategorizaci. Úlohy vyţadující sloţité

myšlenkové operace s poznatky – vyţadují indukci, dedukci, interpretaci,

transformaci, verifikaci.

11

Úlohy vyţadující sdělení poznatků – vyţadují ke svému řešení kromě

myšlenkových operací i písemnou nebo slovní výpověď o průběhu.

Úlohy vyţadující tvořivé myšlení – předpokládají tvořivý přístup a tvořivé

řešení na základě získaných znalostí, ţák je schopen dojít k závěru. [3]

1.2. Didaktický test a jeho ověřování

Práce je zaměřena na hodnocení výuky prostřednictvím didaktických testů.

Kaţdý test by měl být tvořen podle pravidel pro sestavení testu, aby plnil přesně své

kontrolní funkce. Základní kritéria správného testu jsou obtíţnost a citlivost poloţek a

reliabilita testu.

1.2.1. Obtížnost

Jednou ze základních vlastností testových úloh, která je ověřena, je obtíţnost.

Ta se odráţí ve skutečnosti, kolik ţáků dovede danou úlohu vyřešit správně. V literatuře

[4] , [5] je pro měření obtíţnosti úloh uváděna veličina index obtížnosti, značíme ho P.

Je definován jako procento ţáků ve skupině, kteří danou úlohu zodpověděli správně.

n

nP s100

, (1)

kde ns je počet ţáků, kteří odpověděli v dané testové poloţce správně a n je celkový

počet ţáků. Někdy se pouţívá místo indexu obtíţnosti hodnota obtíţnosti, která je

odvozená od počtu ţáků, kteří otázku zodpověděli chybně. Hodnotu obtížnosti

značíme Q a vypočteme vzorcem

Pn

nQ ch 100100

, (2)

kde nch je počet ţáků, kterých na otázku odpověděli chybně, n celkový počet ţáků.

Úlohy můţeme pomocí indexu obtíţnosti rozdělit na lehké a těţké. Je-li

%80P jsou úlohy velmi snadné, naopak je-li %20P jsou úlohy velmi těţké.

Takovýchto úloh by nemělo být v testu příliš mnoho. Úlohy s indexem obtíţnosti 100 %

můţeme nechat jako úlohy na posílení sebevědomí. Úlohy s indexem obtíţnosti blízké

0 % by se v testu neměly vyskytovat. Nejvhodnější jsou úlohy s hodnotou obtíţnosti

50 %.[4]

12

1.2.2. Citlivost

Citlivost je označována jako rozlišovací schopnost úloh. Citlivost úloh stanovuje

koeficient citlivosti. Koeficient citlivosti nabývá hodnot ze spojitého intervalu 1,1 .

Vysoké citlivosti nabývají úlohy, které řeší lépe ţáci s lepšími vědomostmi, naopak ţáci

s horšími vědomostmi řeší úlohu chybně. Pokud se koeficient citlivosti rovná 0,

znamená to, ţe úlohy nerozlišují mezi ţáky lepšími a horšími. Úloha se záporným

koeficientem citlivosti zvýhodňuje ţáky s horšími vědomostmi.[4]

Pro výpočet koeficientu citlivosti existují různé metody. Chráska M. [5] uvádí

metodu koeficientu ULI (upper-lower-index), tetrachorický koeficient citlivosti, bodově

biseriální koeficient citlivosti. Schindler R. [4] ve své literatuře uvádí stejné metody

určování citlivosti úloh.

V práci bude pouţito pro stanovení koeficientu citlivosti tetrachordickým

koeficientem citlivosti.

TETRACHORDICKÝ KOEFICIENT CITLIVOSTI

Výpočet tetrachordického koeficientu se povaţuje za pracnější, ale spolehlivější

metodou výpočtu koeficientu citlivosti. Postup při stanovení koeficientu citlivosti je

následující. Nejprve vzorek ţáků rozdělíme podle celkového dosaţeného skóre na dvě

části, skupinu horších H a skupinu lepších L. Pro výpočet tetrachordického koeficientu

(značíme tetr ) sestavíme tzv. tetrachordickou tabulku, v nichţ se vyskytují počty ţáků

ze skupin L a H, kteří odpověděli správně, nebo chybně na danou testovou otázku.

odpověď

skupina

správně chybně

L a b

H c d

tetrachordický koeficient se vypočítá ze vztahu

adbc

bcrtet 180cos , (3)

kde a, b, c, d, jsou počty studentů z tetrachordické tabulky. Uvádí se, ţe tetrachordický

koeficient citlivosti by neměl být u vyhovujících testových úloh niţší neţ 0,15, u skupin

L a H vytvořených z 50 % ţáků. [5]

13

1.2.3. Analýza nenormovaných odpovědí

Kromě citlivosti úloh a jejich obtíţnosti analyzujeme v testu také otázky

nezodpovězené a chybně zodpovězené.

Rozbor vynechaných odpovědí.

Vynechané odpovědi mohou znamenat neznalost, nepochopení zadání, nebo

nedostatek času pro výpočet. Chráska, M.[5] uvádí, ţe pozornost je třeba věnovat

testovým poloţkám, které nebyly odpovězeny z 20%.

Rozbor nesprávných odpovědí.

Důleţité je zkontrolovat atraktivnost distraktorů. Ty, které nejsou pouţívány, je

třeba nahradit jinými atraktivnějšími. [4] , [5]

1.2.4. Reliabilita

Aby bylo testování spolehlivé, určuje se v testu reliabilita (koeficient

spolehlivosti). Neexistují však výsledky, které by nebyly zkreslené. Zkreslenost testu

má původ v kvalitě testu, podmínkách, kondici ţáka. Koeficient spolehlivosti se počítá

standardizovaného testu, to není tento případ, proto se dále reliabilitou zabývat

nebudeme.[4]

1.3. Pedagogický výzkum vyhodnocování dat a statistika.

1.3.1. Pedagogický výzkum

„Pedagogický výzkum je činnost, při které empirickými metodami zkoumáme

(ověřujeme, verifikujeme, testujeme) platnost hypotéz o vztazích mezi pedagogickými

jevy.“ [5]

Pedagogický výzkum probíhá v několika fázích:

stanovení problému,

formulace hypotéz,

testování hypotéz,

vyvození závěrů a jejich prezentace. [6]

Začínáme-li pracovat na pedagogickém výzkumu, musíme vymezit zkoumanou

oblast, vztahy a určit jejich hranice. Důleţité je získat co největší mnoţství informací a

zkoumané oblasti. Jevy a vlastnosti, které ve výzkumu vystupují a mezi nimiţ hledáme

vztahy, se nazývají proměnné (např. stupeň vzdělaní, pohlaví, škola).

14

Po stanovení problému a nastudování literatury, pokračujeme sestavením

dotazníku. Tak jako u sestavení dotazníku třeba dbát na pravidla, je také sestavení testu

opředeno spoustou pravidel pro správnou konstrukci.[6]

Pravidla pro správné sestavení testu byly popsány v bakalářské práci, proto zde

podrobněji uvedeny jiţ nebudou. Pro připomenutí, mezi důleţité části patří, správné

sestavení zadání, aby bylo srozumitelné, krátké, aby neodpoutávalo ţákovu pozornost

jiným směrem. Dále sestavení distraktorů tak, aby byly všechny pro ţáka atraktivní a

v neposlední řadě také přiměřená obtíţnost úloh.

1.3.2. Statistické pojmy

V pedagogických výzkumech jde o ověřování vztahů mezi proměnnými.

V pedagogických výzkumech tedy musíme nejprve naměřit data, ze kterých je moţno

poté vyčíst potřebné informace.

Získané data nejprve uspořádáme a sestavíme tabulky. Data můţeme uspořádat

např. z hlediska četností dosaţených bodů.

Četnost

Provedeme-li náhodný výběr o rozsahu n, mohou se některé hodnoty opakovat

vícekrát. Počet výskytů ni hodnoty xi označujeme jako (absolutní) četnost pozorování

hodnoty xi. Poměr n

ninazýváme poměrnou (relativní) četností pozorování xi. Tedy

součet četností je roven rozsahu n. Podobně součet relativních četností je roven 1. [7]

Graf rozdělení četností hrubých skóre.

Četnosti, které jsou uvedeny v tabulkách, můţeme převést do grafické podoby,

která je přehlednější a názornější neţ tabulka. V grafu představuje výška sloupce počet

statistických jednotek určité kategorie, nebo jejich relativní četnost.

Sloupcový graf: Graf, kde kaţdé třídě přiřadíme hodnotu, která je znázorněna

sloupcem.

Histogram: Je sloupcový graf, kde kaţdé třídě, přiřadíme určitou četnost. [8]

Dále data zpracováváme, tak aby dala informaci o jevu, určujeme charakteristiky

polohy a variability K nejvýznamnějším charakteristikám polohy patří:

Medián

Hodnota bodového skóre, která se nachází uprostřed listiny všech testovaných

ţáků. [8]

15

Modus

Hodnota, která se v daném souboru vyskytuje nejčastěji, má největší četnost.[8]

Aritmetický průměr

Získáme sečtením skóre všech ţáků a výsledek dělím jejich počtem.

n

xxxxx n...321

(4)

Mezi nejznámější charakteristiky variability patří:

Variační šíře

Variační šíře je určena rozdílem mezi maximální a minimální hodnotou úrovně

charakteristiky.

minmax xxr, (5)

kde xmax je maximální počet dosaţených bodů a xmin je minimální počet dosaţených

bodů. [8]

Rozptyl

Rozptyl je nejvýznamnější míra variability, slouţí k výpočtům dalších

charakteristik variability. Rozptyl vypočteme jako aritmetický průměr čtverců odchylek

všech hodnot zkoumaného jevu od aritmetického průměru hodnot jevu, zn. s2.

n

i

i xxn

s1

22 1

,

(6)

kde n je absolutní četnost, xi naměřená hodnota, x průměr hodnoty.[9]

Směrodatná odchylka

je kladná odmocnina s2. [9]

Rozptyl a směrodatná odchylka charakterizují kolísání jednotlivých hodnot

kolem aritmetického průměru. [10]

1.3.3. Testování hypotéz

Ve výzkumu je časté formulování hypotéz a poté jejich ověřování. Formulovat

hypotézu znamená formulovat tvrzení, která dosud nebyla prokázána. Badatel by se měl

snaţit o vyvrácení hypotéz, protoţe to svědčí o jejich neplatnosti. Pokud se nepodaří

hypotézu falzifikovat, můţeme ji přijmout, nemůţeme ji však povaţovat za jednou

provţdy prokázanou. [11]

Postup při testování statistických hypotéz:

zvolíme hladinu významnosti,

formulujeme hypotézu,

16

zvolíme vhodné testovací kritérium,

vypočteme hodnotu testovacího kritéria,

porovnáme tuto hodnotu s kritickou hodnotou,

vyslovíme závěr.

Při sestavování hypotéz je třeba dodrţovat tři základní poţadavky:

Hypotéza je tvrzení, které je vyjádřeno oznamovací větou.

Hypotéza vyjadřuje vztah mezi dvěma proměnnými. Je to tvrzení

o rozdílech, vztazích nebo následcích

Hypotézu musí být moţno empiricky prověřovat. Proměnné, které

vystupují, musí být měřitelné. [11]

Pokud uţíváme statistiku, musíme formulovat statistické hypotézy. Jsou to

tvrzení o vztazích mezi jevy vyjádřena ve statistických termínech (průměr, četnost, atd.)

Pokud máme sestavené hypotézy, následuje testování. Zde se ukáţe, zda

můţeme hypotézu přijmout, či odmítnout. Nejprve si zvolíme hladinu významnosti

testového kritéria.

Statistickou hypotézu neověřujeme přímo, ale proti nulové hypotéze. Nulová

hypotéza je domněnka, která prostřednictvím statistických termínů tvrdí, ţe

mezi proměnnými, které zkoumáme, není vztah.

Pro ověřování vztahů zvolíme testovací kritérium, poté vypočteme velikost

testového kritéria a porovnáme tuto hodnotu s kritickou hodnotou, kterou najdeme

ve statistických tabulkách. Pokud hodnota vypočtená překročí kritickou hodnotu,

zamítneme nulovou hypotézu pro hladinu významnosti α. Pro různá testová kritéria jsou

tabelovány různé hladiny významnosti α, které si před ověřováním volíme.

Pro hodnocení didaktických testů si vystačíme s 5% hladinou významnosti. Ta má

takový smysl, ţe pravděpodobnost neoprávněného zamítnutí nulové hypotézy, je 5 %.

Jestliţe se při vyhodnocování dat ukáţe, ţe nulovou hypotézu můţeme odmítnout,

přijímáme hypotézu alternativní. Rozhodování při testech má vţdy pravděpodobnostní

charakter, proto si nemůţeme být nikdy jisti rozhodnutím. V poslední části

prezentujeme výsledky, které jsme získali a stanovujeme závěry. [6] , [11] , [12]

Ze získaných hodnot bude v práci proveden odhad průměru, zjišťování

Spearmanova koeficientu pořadové korelace.

Hypotézy budou testovány χ2-testem dobré shody, F- testem a Studentovým

t-testem. Dále jsou nastíněny postupy testování.

17

Kritické hodnoty pouţívané v práci jsou zjištěny z literatury [11] [12], kde jsou

jako přílohy uvedeny statistické tabulky.

Odhad průměru

V praxi jsme odkázáni na data zjištěná v náhodném výběru, z něhoţ se dá

odhadnout průměr i standardní odchylka. Můţeme-li předpokládat, ţe zjišťovaná

veličina má přibliţně normální rozdělení, dostaneme odhad při neznámé standardní

odchylce pro tento interval spolehlivosti.

nn sntxsntx 11 2/2/ , (7)

kde 12/ nt je kritická hodnota Studentovy náhodné veličiny t. Pro různé hodnoty α a

stupně volnosti jsou hodnoty ve statistických tabulkách, sn je odhad standardní odchylky

σn .

n

ssn

2

, (8)

kde n je počet respondentů a s směrodatná odchylka.

222 1

1

1x

nx

ns , (9)

kde n je počet ţáků, x je hodnota měřené veličiny.[12]

Spearmanův koeficient pořadové korelace

Tento statistický postup ověřuje těsnost vztahu mezi dvěma proměnnými

veličinami. Tímto postupem bude ověřována u studentů UP těsnost mezi klasifikací

u zkoušky a získanými body v testech. Test lze provádět pro 30n

Chceme-li posoudit korelaci musíme nejprve určit u kaţdého studenty jeho

průměrné pořadí ve třídě. Např. pokud máme ve třídě 3 studenty klasifikovány stupněm

1 a jsou na prvních třech místech, pak teda všem přisoudíme stejné průměrné pořadí,

které vypočteme 23

321. Obdobně určujeme pořadí u výsledků testu.

Dále vypočteme diferenci těchto pořadí d a součet kvadrátů diferencí 2d .

Z těchto hodnot vypočteme Spearmanův koeficient pořadové korelace vzorcem

1

61

2

2

nn

drs , (10)

18

kde rs je Spearmanův koeficient pořadové korelace, n je počet korelovaných dvojic, d je

rozdíl pořadí pro jednu dvojici.

Koeficient pořadové korelace nabývá hodnot od 1 do -1. Hodnota 1 vypovídá o

vzájemné shodě a těsnosti, hodnota 0 vyjadřuje, ţe mezi jevy neexistuje ţádný vztah a

hodnota -1 říká, ţe mezi jevy je vztah právě opačný.

K tomuto testování připojujeme testování statistické významnosti korelačního

koeficientu tzv. testovacího kritéria t, protoţe Spearmanův koeficient je platný pouze

pro veličiny s normálním rozdělením

H0: Mezi vytvořenými pořadími není významná závislost.

HA:Vypočítaná hodnota rs vypovídá významnou závislost mezi oběma pořadími.

Vztah pro testové kritérium je

21 2

nr

rt

, (11)

kde r je korelační koeficient a n počet srovnaných dvojic. Vypočtenou hodnotu

srovnáme s kritickou hodnotou t pro hladinu významnosti 0,05 a počet stupňů volnosti

2nf , kterou najdeme ve statistických tabulkách.[6] , [13]

χ2-test dobré shody

Tento test ověřuje, zda četnosti získané v měření se odlišují od teoretických

četností, které odpovídají nulové hypotéze.

Test začíná formulací nulové a alternativní hypotézy. Na základě testování

nulové hypotézy rozhodneme o jejím přijetí nebo zamítnutí. Z naměřených dat se

vypočítavá testové kritérium, u χ2 –testu dobré shody se počítá vzorcem

O

OP2

2

, (12)

kde P je pozorovaná četnost a O očekávaná četnost odpovídající nulové hypotézy.

Při rozhodování o platnosti nulové hypotézy. Postupujeme tak, ţe vypočítanou

hodnotu testového kritéria srovnáme s tzv. kritickou hodnotou ze statistických tabulek.

Hodnotu hledáme pro zvolenou hladinu významnosti. Počet stupňů volnosti závisí na

počtu řádků, z nichţ bylo kritérium vypočítáno. Dále pak, pokud je hodnota testového

kritéria menší neţ kritická hodnota, přijímáme nulovou hypotézu. Pokud nulovou

hypotézu přijímáme, můţeme výsledky interpretovat jako působení náhody, tedy mezi

studovanými jevy není ţádný vztah. Pro odmítnutí nulové hypotézy musí být hodnota

19

testového kritéria větší neţ hodnota kritická. Výsledky jsou statisticky významné

(signifikantní), pokud je nelze vysvětlit na základě náhody.[11] , [12]

Studentův t-test

Studentův t-test je test významnosti, který patří mezi tzv. parametrické testy. Tento

test je pouţitelný v případech, kde posuzujeme význam rozdílu mezi průměry u dvou

skupin zkoumaných osob. Testování provádíme jako u jiných testů. Nulovou hypotézu

testujeme pomocí Studentova testovacího kritéria, dle vzorce

21

2121

nn

nn

s

xxt

, (13)

kde 1x je průměr jedné skupiny, 2x je průměr druhé skupiny, n1 počet studentů první

skupiny, n2 počet studentů druhé skupiny a s je tzv. nestranný odhad rozptylu.

i j

ji xxxxnn

s2

22

2

11

21

2

2

1

, (14)

Vypočítanou hodnotu t porovnáme s kritickou hodnotou pro f stupňů volnosti, a

hladinu významnosti 0,05.

221 nnf , (15)

Studentův t-test se pouţívá jen v případě, ţe základní soubor splňuje podmínku

normálního rozdělení, a aby byla dodrţena homogenita rozptylu. Pokud máme

pochybnosti o pouţití Studentova t-testu, můţeme se o ní přesvědčit Snedecorovým F-

testem o n1 a n2 stupních volnosti.

Vůči hypotéze: Rozptyly testovaných veličin jsou stejné. Testové kritérium se

vypočítá

1

1

1

2

2

22

2

11

2

2

2

1

n

n

xx

xx

s

sF

j

j

i

i

, (16)

kde x1i je hodnota veličiny v první skupině a 1x je aritmetický průměr veličin

ve skupině jedna, n1 počet studentů v první skupině, analogicky veličiny v druhé

skupině x2j, 2x , n2. [6] , [11] , [13]

20

2. Praktická část

Praktická část je rozdělena na dvě části. Část je věnována středním školám a část

věnována univerzitě. Cílem bylo připravit pro obě školní úrovně test na ověření znalostí

z elektřiny a magnetizmu.

Kaţdá část v sobě obsahuje postup sestavení testu, podmínky testování, získané

výsledky a následně jejich analýzu. V závěru pak přijmutí, nebo odmítnutí hypotéz

z údajů, které byly získány od studentů.

2.1. Didaktický test pro bakaláře fyziky

2.1.1. Sestavování didaktického testu pro studenty VŠ

Test pro vysokoškolské studenty byl určen studentům bakalářského prezenčního

studia, jako závěrečný zápočtový test ve cvičení. Cílem je ověřit znalosti z okruhu

elektřiny a magnetizmu. Obsah testu byl konzultován s vedoucím cvičení

RNDr. Pavlem Krchňákem. Zápočtový test byl sestaven z obdobných příkladů, které

studenti ve cvičení řešili.

Při tvorbě testu byly pouţity příklady z bakalářské práce, která obsahuje soubor

testových otázek z tohoto okruhu pro střední a vysoké školy. [14]

Test byl zadán v předposledním cvičení. Ţáci byli rozděleni do dvou skupin.

Varianty testu byly dvě, kdy ve variantě B byly jen změněny některé hodnoty a pořadí

otázek. Kaţdý student seděl sám v jedné lavici. Rozsazením studentů a dozorem, byla

zaručena samostatnost práce studentů. Studenti pracovali ve známém prostředí.

Testování se účastnilo 35 studentů z různých oborů na Přírodovědecké fakultě, kteří

mají v prvním ročníku studia předmět Elektřina a magnetizmus. Studenti byli z těchto

oborů (v závorce je uveden počet studentů) : Molekulární biofyzika (13), Optometrie

(11), Obecná fyzika a matematická fyzika (3), Biofyzika (2), Aplikovaná fyzika (3),

učitelství fyziky (3).

Kaţdému studentovi byl předloţen test v předtištěné formě. Nebyly povoleny

fyzikální tabulky jen kalkulačky. Neţ začali pracovat, vyslechli si pokyny, které byly

také uvedeny na titulní straně testu. Byl ponechán čas na případné dotazy a poté byli

vyzvání k práci.

Jaké podmínky byly na test kladeny?

Test je určen pro bakalářské prezenční studium.

Výstupní test z předmětu elektřina a magnetizmus.

21

Poţadavky: znát vzorce, umět s nimi manipulovat, správně je pouţít k řešení

příkladů, vyuţít znalostí ze střední školy a umět je propojit s novými

znalostmi.

Test bude obsahovat 15 úloh, otázek a příkladů s výběrem jedné správné

odpovědi, ze 4 nabízených alternativ.

Metodou specifikační tabulky byl sestaven test, který je přiloţen v příloze 1.

Specifikační tabulku jsem sestavila s pouţitím skript z elektřiny a magnetizmu. [15]

Tabulka 1: Specifikační tabulka 1- výpočet počtu úloh tematického celku

Téma Rozsah stran

v učebnici Váha

Vypočtený počet

úloh Skutečný počet úloh

Elektrické pole 53 3 4,5 4

Stacionární

elektrické pole 64

4 6 6

Stacionární

magnetické pole 31 1 1,5 2

Nestacionární

magnetické pole 40 2 3 3

Celkem 188 10 15 15

Tabulka 2: Specifikační tabulka 2

Téma Skutečný

počet úloh

Nižší

úroveň

Vyšší

úroveň Skutečný počet

nižší úroveň

Skutečný počet

vyšší úroveň

Elektrické pole 4 1,33 2,67 1 3

Stacionární

elektrické pole 6 2 4 2 4

Stacionární

magnetické pole 2 0,67 1,33 1 1

Nestacionární

magnetické pole 3 1 2 1 2

5 10

Celkem 15

Podle tabulky 1 a 2 byl sestaven test, který je přiloţen v příloze 1. V testu se

objevily úlohy jednodušší i těţší, ne však úlohy, které by byly pouhým dosazením

do vzorce. Poţadavky RNDr. Pavla Krchňáka byly, aby se v testu objevovaly podobné

úkoly, jako jsou obsaţeny ve státních bakalářských zkouškách.

Podle specifikačních tabulek jsou úlohy rozděleny na čtyři části, elektrické pole,

stacionární elektrické pole, stacionární magnetické pole a nestacionární magnetické pole

a dále podle váhy přiřazen počet otázek.

Tabulka 3: Rozdělení a úroveň úloh v testu

Téma Počet úloh Nižší úroveň Vyšší úroveň

Elektrické pole 4 2 1,3,4

Stacionární elektrické pole 6 6,7, 5,8,9,10

Stacionární magnetické pole 2 11 12

Nestacionární magnetické pole 3 13 14,15,

22

Pro přehlednost úrovní příkladů byla sestavena tabulka 3. Úlohy 1-4. Jsou úlohy

z části Elektrické pole. Příklad 1 niţší úrovně pro výpočet stačí jednoduchá úvaha

rovnosti dvou sil. Příklad 2 je zařazen z důvodu pouţití integrálního početu. Gaussova

elektrostatická věta je stěţením látky elektrického pole. Příklady 3 a 4 ověřuje

dovednost spojování kondenzátorů a rezistorů paralelně a sériově. V té to části je

nejtěţší příklad s Gaussovou elektrostatickou větou, jinak by neměly být problémy.

Z látky stacionární elektrické pole jsou úlohy 5-10. Tato část obsahuje 2 úlohy

lehčí tj. 6. a 7. Příklad 5 předpokládal znalosti z molekulové fyziky, ale tyto znalosti

patří jiţ do středoškolského učiva. V příkladě 10 je propojeno vedení proudu

v kapalinách s ohmovým zákonem. Řešení elektrických sítí je nová záleţitost jen pro

některé studenty, toto učivo se objevilo v příkladu 9. Příklad 8 se objevil u státních

bakalářských zkoušek u studentů učitelství.

Třetím okruhem v testu je stacionární magnetické pole. Tato část obsahovala jen

2 příklady a to příklad 11 a 12. Příklad 11 vyţadoval znalost pravidla pravé ruky a

následně určit pravdivý výrok. Příklad 12 bral na vědomí, ţe magnetická indukce je

vektorová veličina a spojení dvou vzorců.

Poslední dva příklady spadají do oblasti nestacionárního magnetického pole.

Příklad 13 je středoškolským příkladem. Příklady 14 a 15 příklady přímo ze cvičení, na

otáčející se závit v magnetickém poli a příklad na výpočet energie toroidní cívky.

Nebyly uvedeny konstanty, coţ by mohl být problém. Za pouţití fyzikálního

myšlení a odhadu konstant se daly některé moţnosti vyloučit a tím by při tipování mohli

být studenti úspěšní.

U testu mohli studenti získat 15 bodů, za kaţdou správnou odpověď 1 bod.

Pro splnění zápočtu byl stanoven limit 8 bodů, 50 %.

2.1.2. Vlastnosti testových položek

V této části práce je věnována pozornost testovým poloţkám a jsou analyzovány

jejich vlastnosti, obtíţnost a citlivost úloh, úlohy, které zůstaly bez odpovědi a dále je

posouzena atraktivnost jednotlivých distraktorů. Odpovědi studentů na jednotlivé

otázky jsou uvedeny na konci práce v příloze 2. Ze získaných hodnot jsou sestaveny

následující tabulky a grafy.

23

Obtížnost testových úloh

Obtíţnost testových poloţek je určena pomocí vztahu (1) a (2) z kapitoly 1.2.1.

V tabulce 4 jsou uvedeny četnosti odpovědí studentů na jednotlivé otázky, které jsou

důleţité pro poloţkovou analýzu a zároveň stanovení indexu obtíţnosti otázek.

Tabulka 4: Index obtížnosti, hodnota obtížnosti

otázka správně chybně Index

obtížnosti

P

Hodnota

obtížnosti

Q

1 24 11 68,6 31,4

2 10 25 28,6 71,4

3 29 6 82,9 17,1

4 15 20 42,9 57,1

5 8 27 22,9 77,1

6 23 12 65,7 34,3

7 11 24 31,4 68,6

8 6 29 17,1 82,9

9 5 30 14,3 85,7

10 13 22 37,1 62,9

11 19 16 54,9 45,1

12 4 31 11,4 88,6

13 15 20 42,9 57,1

14 13 22 37,1 62,9

15 12 23 34,3 65,7

Jak jiţ bylo psáno v kapitole 1.2.1., obtíţnost úloh by se měla pohybovat

v intervalu od 20 % do 80 %. Po nahlédnutí do tab. 4 a obr 1, zjistíme index obtíţnosti

otázek v testu, se pohybuje od 11,4 % po 82,8 %. Horní hranici obtíţnosti překračuje

otázka 3, pro studenty byla tato otázka v testu nejlehčí. Otázka zkouší paralelní a

sériové spojování rezistorů, coţ je jsou základní poznatky ze střední školy.

Obr. 1 Graf znázorňující index obtížnosti jednotlivých otázek

24

Pod spodní hranicí obtíţnosti jsou úlohy hned tři a to otázky 8 a 9 z okruhu

stacionárního elektrického pole a otázka 12 ze stacionárního magnetického pole. Ve

srovnání s tabulkou 3, kde je uvedeno rozdělení úloh, lze říci, ţe rozdělení úrovně úloh

se potvrdilo.

Pokud by byla spočtena celková obtíţnost testu, její hodnota je 37,9 %. Test byl

pro studenty obtíţný, kaţdý student vypočetl v průměru jen 5 otázek.

Citlivost testových úloh

Ke stanovení citlivosti testových byl pouţit tetrachordický koeficient citlivosti.

Výběr pro tetrachordickou tabulku byl sestaven z 40% lepších a horších studentů.

Sestaveny byly tabulky pro kaţdou úlohu a dle vzorce (3) vypočteny citlivosti

jednotlivých úloh, které jsou uvedeny v tabulce 5.

Tabulka 5: Čtyřpolní tabulky úloh

1 správně chybně 2 správně chybně 3 správně chybně

L 14 0 L 6 8 L 13 1

H 4 10 H 2 12 H 10 4


L 12 2 L 6 8 L 10 4

H 2 12 H 1 13 H 7 7


L 8 6 L 3 11 L 3 11

H 1 13 H 7 7 H 0 14


L 6 8 L 10 4 L 1 13

H 4 10 H 4 10 H 3 11


L 7 7 L 3 11 L 7 7

H 4 10 H 8 6 H 5 9

Koeficient citlivost by se měl pohybovat v kladných hodnotách a měl by být

větší neţ 0,15 u skupin rozdělených na 50%. Skupiny jsou tvořeny 40% studentůhorších

a lepších, čili koeficient citlivost měl by být nepatrně větší neţ 0,15. Z grafu na obr. 2

můţeme vyčíst, ţe většina úloh rozlišuje dobře studenty lepší a horší, aţ na úlohy 8, 12

25

a 13, které mají citlivost zápornou, zvýhodňují horší ţáky proto, bych úlohy nahradila

jinými, nebo upravila zadání.

Tabulka 6: Citlivost úloh

otázka rtet otázka rtet otázka rtet

1 1 6 0,346 11 0,623

2 0,535 7 0,821 12 -0,463

3 0,575 8 -0,473 13 0,346

4 0,901 9 1 14 -0,558

5 0,723 10 0,242 15 0,227

Obr. 2 Graf znázorňující koeficient citlivost úloh

Analýza vynechaných a nesprávných odpovědí

Pro tuto analýzu je sestavena tabulku 7 a histogramy na obr.3.

Tabulka 7: Počty odpovědí na jednotlivé možnosti otázka správně chybně bez odpovědi A B C D

1 24 9 2 2 24 7 -

2 10 25 - 4 10 19 1

3 29 5 1 - 29 5 -

4 15 20 - 11 6 3 15

5 8 24 1 8 3 10 11

6 23 12 - 11 1 23 -

7 11 23 1 11 9 11 3

8 6 28 1 14 6 1 13

9 5 30 - 22 3 5 5

10 13 23 2 13 9 8 3

11 19 16 - 1 - 15 19

12 4 30 - 5 17 8 4

13 15 19 - 5 6 15 8

14 13 19 3 11 5 13 3

15 12 21 2 7 3 11 12

26

Zde bychom se měli zabývat úlohami, které studenti vynechali 20%, coţ se

v testu nestalo. Na otázku 14 neodpověděli 3 studenti tj. 8,6 %,

Jestliţe se zaměříme na atraktivnost distraktorů, objevily se distraktory, které

neplní svou funkci a je zapotřebí nahradil atraktivnějšími. Po nahlédnutí do tabulky 8,

můţeme najít distraktorů, které si nevybral ţádný student. Na obrázku 3 pozorujeme, ţe

distraktory 1D, 3A,3D, 6D, 11B, neplní svou funkci, proto bychom měli promyslet

jejich výměnu.

Zaměříme-li se na obrázek 6, všimneme si, ţe distraktory 2C, 8.A, a 12B,

výrazně dominují nad správnou odpovědí. Je třeba se zamyslet, zda je otázka správně

poloţena, nebo není-li třeba distraktorů vyměnit, protoţe studenty vede jinou cestou.

Z analýzy obtíţnosti úloh, patří tyto úlohy k obtíţnějším, proto se můţe jevit distraktorů

atraktivnější.

Obr. 3 Histogramy odpovědí na testové otázky

2.1.3. Úprava vytvořeného didaktického testu pro VŠ

Po vyhodnocení testu bychom měli zváţit postavení jednotlivých úloh v testu.

Úlohy, které svými vlastnostmi nejsou ideální, by měly být nahrazeny jinými, popřípadě

upravit jejich zadání. Úloha nemusela být správně studenty pochopena, nebo pro lepší

pochopení dodat obrázek, který studentům napomůţe k řešení.

Celková obtíţnost testu je %14,37CP (podíl všech správných odpovědí a

součinu počtu otázek s počtem studentů). V průměru odpověděl správně kaţdý student

na 5,5 úlohy. Coţ jsou 3/2 z celkového počtu bodů. V souvislosti s tímto faktem, by měl

test být test upraven. Výsledkem této analýzy by měl být test, který by měl být méně

obtíţnejší.

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

četn

ost

i al

tern

ativ

číslo otázky

četnost A

četnost B

četnost C

četnost D

27

Z toho to důvodu je z testu odstraněna úlohu 9. Úloha na elektrické sítě, je

z hlediska časové náročnosti nevhodná. Studenti stráví mnoho času algebraickou

úpravou a častěji se vyskytují numerické chyby ve výpočtech. Úlohu 8 bych v testu

ponechala, protoţe se vyskytla v testu státních závěrečných zkoušek. Úloha 12 je

nahrazena jinou úlohou, viz níţe. Podezřelá otázka je ještě otázka 14, která se potýká se

záporným koeficientem citlivosti. Tato úloha byla ve cvičení řešena, protoţe toto učivo

se objevuje aţ na konci semestru, nebyla ji proto věnována přiměřená doba

k procvičení. Myslím si, ţe by studentům i v této otázce více pomohl obrázek. U otázky

10 budou připojeny konstanty (F, NA, mocenství prvku), které pomůţou zvýšit index

obtíţnosti a citlivost úlohy.

Úprava otázek:

9. Zjistěte velikost proudu procházejícího rezistorem R3, který je zapojen dle schématu.

a) 0,13 A

b) 0,2 A

c) 9,68 A

d) 1,2 A

12. Elektromagnet vytváří homogenní magnetické pole o indukci 0,5 T. V poli se

nachází vodič o délce 0,3 m, který je kolmý na směr magnetické indukce a pohybuje se

rychostí 2 m∙s-1

ve směru kolmém k magnetické indukci i ke své délce. Jaké napětí se

indukuje ve vodiči?

a) 1,2 V

b) 0,075 V

c) 3,3 V

d) 0,3 V

Úprava distraktorů:

1D: ponechán, chyba v mocnině je moţná

3A: 121, 3D: 30

6D: 0,03 mm2

11B: ponechán, chyba se dá předpokládat

28

2.1.4. Ověřování hypotéz

Odhad průměru

V příloze 2 je uvedena tabulka výsledků studentů, zde uvádím jen zkrácenou

tabulku

Tabulka 8: Zkrácená tabulka- výsledky testu

Student Dosažené skóre

x 2x

1. 12 144

2. 9 81

.

.

.

.

.

.

.

.

.

35. 2 4

206 1348

V tabulce postupně vypočteme ,35n 341n ,

206x ; 89,51

xn

x ; 4364220622x

34812x ; 212120635

11 2

2

1

n

i

ixn

42121348134

11

1

1 222 xn

xn

s

34,0n

ssn

Po dosazení do vzorce (7) pro 03,234025,0t , odhad střední hodnoty padne do

intervalu 58,62,5 s pravděpodobností 95 %.

Pokud se podíváme na obrázek 7 lze z něho vyčíst rozloţení bodového skóre.

Variační šíře bodového skóre je 9 bodů. Modus bodů je v pěti bodech. Na pravé straně

je více studentů, proto se dá předpokládat, ţe bude průměr větší neţ 5.

29

Obr. 7: Rozložení bodového skóre

S 95% spolehlivostí padne průměr do intervalu 58,6;20,5x , aritmetický

průměr bodů studentů v testu je 5,89 a modus bobů 5. Ve znalostech mají žáci

mezery, znají látku v průměru z 1/3, což je na závěrečný test nízká úroveň.

Spearmenův koeficient pořadové korelace.

Posuzujeme-li těsnost klasifikace a testu pro bakaláře, vyuţijeme Spermanův

test pořadové korelace. Nahlédneme-li do tab.III v příloze 5 např. ve třídě je 6 studentů,

kteří byli na zkoušce klasifikováni stupněm 1, proto jim přisoudíme stejné průměrné

pořadí 12,33 ( 33,126

242315831, atd.) Obdobně určíme také průměrné

pořadí v testu.

Výpočet Spearmanova koeficientu pořadové korelace se provedeme dosazením

do vzorce (10)

Po dosazení dostáváme 376,012626

13,099161

2sr . Koeficient pořadové

korelace vypovídá o závislosti mezi testem pro bakaláře a klasifikací u zkoušky.

K tomu to testování připojujeme také testování statistické významnosti

korelačního koeficientu t-testem


HA: Vypočítaná hodnota rs vypovídá významnou závislost mezi oběma

pořadími.

30

Dosazením do vztahu (11) .32,2226376,01

376,0

2t Kritická hodnota pro

hladinu významnosti 0,05 a 24 stupňů volnosti je 06,2)24(05,0t . Vypočtená hodnota je

vyšší neţ kritická hodnota, coţ znamená, ţe nulovou hypotézu nemůţeme přijmout, ale

přijímáme alternativní hypotézu.

Hodnota koeficientu pořadové korelace je statisticky signifikantní,

Spearmanův koeficient pořadové korelace vypovídá o vzájemné závislosti mezi

získaným skóre v testu pro balakáře a klasifikací u zkoušky.

Rozdílnost v oborech

V posledním ověřování mě bude zajímat, jak rozdílné jsou znalosti mezi obory

na Univerzitě. Testu se zúčastnilo jen 34 studentů z šesti oborů, porovnám jejich

výsledky jen z hlediska průměru.

Tabulka 9: Průměrné skóre a Variační šíře jednotlivých oborů.

Obor Počet studentů Průměrné skóre Variační šíře

Molekulární biofyzika 13 4,38 3

Optometrie 10 7,1 5

Obecná fyzika,

matematický fyzika 3 6 9

učitelství fyziky 3 6 2

biofyzika 2 7 4

Aplikovaná fyzika 3 5,3 1

Z hlediska aritmetického průměru v testu nejvíce bodů dosáhli studenti

optometrie. O jednu desetinu hůře jsou na tom studenti biofyziky. Učitelé fyziky a

studenti oboru Obecná a matematická fyzika byly na stejné úrovni s šesti body.

Předposlední jsou studenti Aplikované fyziky a Molekulární biofyziky s průměrem

4,38.

Následně je porovnán rozdíl mezi dívkami a chlapci. Hypotézy o pohlaví bude

posouzen χ2-testem dobré shody.

H2: Chlapci budou mít větší průměrné skóre neţ dívky.

H20: Chlapci a dívky budou mít stejné průměrné skóre.

31

Tabulka 10: Test χ2 dobré shody, pro rozdíl mezi pohlavím

Pohlaví Pozorovaná

četnost P

Očekávaná

četnost O

OP

2OP O

OP2

Chlapec 5,76 5,54 0,22 0,0484 0,0087

Dívka 5,33 5,54 -0,21 0,0441 0,0796

∑=11,09 ∑=11,08 ∑=0,8047

Kritická hodnota χ2 pro hladinu významnosti 0,05 a 1 stupeň volnosti je 3,841.

Hodnot testového kriteria je mnohem niţší neţ kritická hodnota, proto nemůţeme

nulovou hypotézu odmítnout.

Po přijetí nulové hypotézy můžeme říci, že mezi dívkami a chlapci nejsou

statisticky významné rozdíly.

Obtížnost tematických celků

H3: Četnost správných odpovědí tematických celků bude rozdílná.

H30: Četnost správných odpovědí tematických celků bude stejná.

Prostudujeme-li si tabulku 11 a prohlédneme si obr. 8, můţeme spočítat četnost

správných odpovědí v jednotlivých celcích, coţ je zachyceno v tabulce 11.

Tabulka 11: Četnosti odpovědí na tématické celky Téma Četnost správných odpovědí v tematickém celku

Elektrické pole

Stacionární elektrické pole

Stacionární magnetické pole

Nestacionární magnetické pole

40,7

35,7

32,9

61,2

Obr. 8: Graf znázorňující počet správných odpovědí na otázky

Vidíme, že nejúspěšněji celek je nestacionární magnetické pole, po něm

následuje Elektrické pole, Stacionární elektrické pole a Stacionární magnetické

pole.

32

2.1.5. Diskuse výsledků

Cenné informace o vědomostech ţáka je moţno získat analýzou odpovědí

z testu, analýzou správných odpovědí, ale i chybných odpovědí. Z těchto dat zle vyčíst

strukturu vědomostí ţáků i příčiny neúspěchu. K hodnocení výsledků slouţí tabulka 7

z kapitoly 2.1.2, kde jsou zachyceny počty správných a chybných odpovědí.

Otázka 1: Poţadovala dát do rovnosti dvě síly ze Coulombova zákona a zákon

síly. Tuto otázku studenti řešili bez větších problému. Jen 9 studentů neznalo správný

vztah pro Coulombův zákon

Otázka 2: Tuto otázku na Gausovu elektrostatickou větu zodpovědělo správně

jen 10 z 35 studentů. Většina studentů si vybrala odpověď 2C, distaktor který nabídnul

pozměněnou elektrickou intenzitu bodového náboje.

Otázka 3: Tato otázka byla velmi dobře zodpovězena. Studenti mají učivo

sériového a paralelního zapojení zvládnuto perfektně.

Otázka 4: Otázka na spojování kondenzátorů. Prvním úspěchem pro výběr

správné odpovědi byla rozpoznat typ zapojení kondenzátoru a znát vzorec pro kapacitu

kondenzátoru. Poté dojít ke správnému vyjádření. Odpovědi na tuto otázku jsou

rozděleny na alternativy 4A, 4B a 4D. Jedenáct z nich dalo přednost distraktorů 4A,

prostému součtu relativních permeabilit.

Otázka 5: Spojení rovnoměrného přímočarého pohybu se vztahem závislosti

proudu a prošlého elektrického náboje. Jen 8 studentů vyřešilo příklad správně. 11

studentů chybovalo v převodu jednotek. Chyby ostatních pramenily z neznalostí vztahů.

Otázka 6: Jednoduchý příklad na závislost odporu na metrických vlastnostech.

Správnou odpověď označilo 23 studentů. Jedenáct studentů chybylo ve vzorci, proto si

vybrali odpověď 6A.

Otázka 7: Zjednodušený případ Milikanova pokusu, vyřešilo správně 11

studentů. Úloha počítána jiţ na střední škole jako obtíţnější. Časté chyby v neznalosti

vztahu na výpočet velikosti elektrického pole.

Otázka 8: Příklad ze státních bakalářských zkoušek se neprojevil jako lehký. Ke

správnému výsledku se dopracovalo jen 11 studentů.

Otázka 9: Příklad na Kirchhoffovy zákony. Příklad náročný na početní úkony.

Setkal se jen s 5 úspěšnými řešiteli. Tento příklady je z testu odstraněn. Zabere ţákům

spoustu času, vyskytují se numerické chyby, které jsou u zkoušení častější.

33

Otázka 10: Úskalí tohoto příkladu tkvělo v konstantách, nebyly zde uvedeny.

Jedna třetina studentů na tuto otázku odpověděla správně. Pro další testování by však

konstanty byly přidány.

Otázka 11: Lehká otázka na Flemingovo pravidlo. Jeví se v testu jako jedna

z nejjednodušších. Studenti dělali chyby v představách magnetických čar a směru

rychlosti elektronu. Často byla za správnou povaţována odpověď, musíme znát náboj

částice. Ţáci nevěnovali zadání velkou pozornost.

Otázka 12: Otázka na představu, ţáci si neumějí převést text na obrázek. Tato

otázka se setkala s neúspěchem.

Otázka 13: Otázka na vlastní indukčnost cívky, která zapojena v obvodu se

střídavým napětím. Úloha byla řazena jako úloha niţší úrovně, její index obtíţnosti je

43 %, který by měl být větší.

Otázka 14: Příklad ze cvičení. Zde je opět důleţité si nakreslit obrázek, který

jsem našla v testu jen u dvou studentů. Příklady vyřešilo 13 studentů, index obtíţnosti je

tedy 37 % patří tedy k obtíţným úlohám.

Otázka 15: Představit si toroidní cívku a vypočíst energii pole se objevil v testu

na doporučení cvičícího. Osvědčil se jako příklad vyšší úrovně, ale s malou citlivostí.

Úlohy na konci testu se projevili jako obtíţné a málo citlivé.

Rozdělení na úlohy s niţší a vyšší úroveň se potvrdilo, ale v případech

magnetického pole nebylo rozdělení výrazné. Učivo magnetického pole by mělo být

více procvičeno. V těchto úlohách se ve větší míře podepsala intuice, nebo náhoda.

34

2.2. Didaktický test pro studenty středních škol

Tento test je určen studentům gymnázií a středních škol, kteří mají ve svém

studiu alespoň ve třech ročnících fyziku. Test byl ověřován na školách: Slovanské

gymnázium (dále jen SGO), Gymnázium Olomouc - Hejčín (dále jen GOH), Střední

průmyslová škola elektrotechnická (dále jen SPŠE). Na Slovanském gymnáziu psali test

studenti čtyřletého studijního programu (všeobecného) jako opakovací test na konci

probraného celku. Na gymnáziu Hejčín, psali test ţáci semináře, po opakování látky

k maturitě. Na elektrotechnické škole byl test předloţen třem třídám. Čtvrtému ročníku

technického lycea, třetímu a čtvrtému ročníku oboru Elektronické počítačové systémy

v rámci studia slaboproudé techniky. Mimo ţáky středních škol, byl test zadán

i studentům prvních ročníků bakalářských studijních programů univerzity Palackého

v Olomouci (dále jen UP) jako součást zkoušky z předmětu elektřina a magnetizmus.

Test byl předloţen 169 studentům. (UP- 34, SGO-31, GOH-33, SPŠE P3-22, SPŠE P4-

25 SPŠE L3-24)

Úkolem je zhodnotit vlastnosti testu a zpracovat statistické výsledky. Testované

studenty můţeme rozdělit na 3 skupiny a to studenty gymnázia, elektrotechnické školy

a studenty bakalářských programů. Pomocí tohoto rozdělení, lze dojít k zajímavým

odlišnostem ve znalostech. Protoţe má kaţdá škola má jiné učební plány a dotaci hodin.

Pro přehled byla sestavena tabulka 12, kde můţeme vyčíst dotaci hodin

jednotlivých skupin.

Tabulka 12: Dotace hodin v jednotlivých skupinách

škola dotace hodin ročník

UP Elekřina a magnetiznus 4 přednáška+ 2 cvičení 57hodin 1. roč bak. studia

GOH Fyzika 3-2-3-3 3.roč.

SGO Fyzika 2-3-3-0 2.pol 2. roč, 1.pol 3.

roč

SPŠE L4 Fyzika 3-3-3-2 2. rořník

SPŠE P3 ,

P4 Fyzika 2-2-0-0 Elmag se neučí

Základy elektroniky 4-3-0-0 1.roč

Nejméně času věnují elektřině a magnetizmu na SGO, kde učivo mají rozděleno

do dvou ročníků, ale fyziku mají jen tři roky. GOH a L4 na SPŠE jsou na tom stejně.

Studenti Elektronických počítačových systémů, probírají tuto tématiku v prvním a

druhém ročníku ve speciálním předmětu Základy elektroniky.

35

2.2.1. Sestavování didaktického testu pro studenty středních škol

Před sestavením samotného testu byl vymezen účel testování.

Test kontrolní po dokončení učiva elektřina a magnetizmus.

Poţadavky: znát vzorce a pravidla, umět s nimi manipulovat, správně je

pouţít k řešení příkladů, umět pouţít znalosti i dříve nabytých z mechaniky

a molekulové fyziky a termiky.

Test má 18 úloh s výběrem ze čtyř moţných odpovědí, z nichţ právě jedna

odpověď je správná.

Při sestavování testu bylo učivo elektřiny a magnetismu rozděleno podle

učebnice pro gymnázia.[16] Učivo je zde rozděleno na dvanáct částí, naznačeno

v tab.13. Technikou specifikační tabulky bylo určeno, jaké mnoţství úloh se bude týkat

jednotlivých témat. Kaţdé části je přiřazena váha, podle počtu stran věnované dané látce

v učebnici, naznačeno v tabulkách 13 a 14. Avšak byly provedeny jsem úpravy. V této

souvislosti byla vyřazena část vznik elektrického pole a elektrický proud v plynu a ve

vakuu a naopak posíleny části, kterým se věnuje více pozornosti, jako elektrické pole a

elektrický proud v kovech.

V testu se objevují úlohy různých úrovní, pouhé zapamatování vzorců a jejich

úprava, ale také úlohy, které potřebují sloţitější myšlenkové operace.

Tabulka 13: Specifikační tabulka 1 pro test SŠ

Téma Rozsah stran

v učebnici Váha

Vypočtený počet

úloh Skutečný počet

úloh

1. Elektrický náboj, elektrické pole 33 3 2,3 3

2. Vznik elektrického proudu 6 1 0,8 0

3. Elektrický proud v kovech 21 3 2,3 4

4. Elektrický proud v polovodičích 15 2 1,6 1

5. Elektrický proud v kapalinách 8 1 0,8 1

6. Elektrický proud v plynu, vakuu 9 1 0,8 0

7. Stacionární magnetické pole 26 3 2,3 2

8. Nestacionární magnetické pole 15 2 1,6 2

9. Střídavý proud 12 2 1,6 2

10. Střídavý proud v energetice 15 2 1,6 1

11. Elektromagnetické kmitání a vlnění 18 2 1,6 1

12. Přenos informací

elektromagnetickým vlněním 9 1 0,8 1

Celkem 187 23 18 18

36

Tabulka 14: Specifikační tabulka 2 pro test SŠ

Téma

Skutečný

počet

úloh

Nižší

úroveň

Vyšší

úroveň

Skutečný

počet nižší

úroveň

Skutečný

počet vyšší

úroveň

1. Elektrický náboj, elektrické pole 2 0,66 1,33 1 2

2. Vznik elektrického proudu 0 0 0 0 0

3. Elektrický proud v kovech 4 1,33 2,67 1 3

4. Elektrický proud v polovodičích 1 0,33 1,67 1 0

5. Elektrický proud v kapalinách 1 0,33 0,67 0 1

6. Elektrický proud v plynu, vakuu 0 0 0 0 0

7. Stacionární magnetické pole 2 0,67 1,33 1 1

8. Nestacionární magnetické pole 2 0,67 1,33 1 1

9. Střídavý proud 2 0,67 1,33 1 1

10. Střídavý proud v energetice 1 0,33 0,67 0 1

11. Elektromagnetické kmitání a vlnění 1 0,33 0,67 0 1

12.Přenos informací

elektromagnetickým vlněním 1 0,33 0,67 0 1

Celkem 6 12

Pomocí specifikačních tabulek a souboru testových úloh, které byly vytvořeny

v rámci bakalářské práce [14], byl sestaven test, který je uveden v příloze 3. Úlohy

jejich úrovně jsou shrnuty v tabulce 15. Úlohy jsou rozděleny podle témat v testu a

k nim je také přiřazena úroveň úloh. Poměr úloh s niţší úrovní a vyšší úrovní je 1:2.

Tabulka 15: Rozdělení úloh do tematických celků

Téma Počet úloh Nižší úroveň Vyšší úroveň

1. Elektrický náboj, elektrické pole 3 1. 2., 7.

3. Elektrický proud v kovech 4 4. 3., 5., 6.,

4. Elektrický proud v polovodičích 1 16. -

5. Elektrický proud v kapalinách 1 - 8.

7. Stacionární magnetické pole 2 9. 10.

8. Nestacionární magnetické pole 2 12. 11.

9. Střídavý proud 2 13. 14.

10. Střídavý proud v energetice 1 - 15.

11. Elektromagnetické kmitání a vlnění 1 - 18.

12. Přenos informací elektromagnetickým

vlněním 1 - 17.

Celkem 18 6 12

2.2.2. Vlastnosti testových položek

Stejně jako u zápočtového testu pro studenty univerzity, je cílem posoudit

vlastnosti testových poloţek, obtíţnost a citlivost úloh a také analyzovat vynechané

a nesprávné odpovědi.

37

Obtížnost testových úloh

Obtíţnost testových poloţek je vypočtena pomocí ze vztahu (1) a (2).

Následující tabulka 16 dává informace o velikosti indexu obtíţnosti a hodnoty

obtíţnosti jednotlivých testových úloh. Podle tabulky 16 a histogramu na obr. 9

zjistíme, ţe index obtíţnosti se pohybuje od 14,8 % do 59,8 %. V testu by nemělo být

mnoho úloh s indexem obtíţnosti menší neţ 20 % a větší neţ 80 %. Index obtíţnosti

testových úloh by se měl pohybovat kolem 50 %. V hodnocení z tohoto hlediska je

zřejmé, ţe v testu se neobjevují úlohy velmi snadné, jejichţ index obtíţnosti by se blíţil

80%. Nejvyšší index obtíţnosti je u úloh 1, 2, 5 a 13. Úlohy obtíţné jsou v testu hned

čtyři a to úlohy 11, 15 a 17. To je na test příliš mnoho a proto by bylo vhodné nahradit

alespoň dvě z těchto úloh, jednou úlohou velmi jednoduchou jednu s indexem obtíţnosti

kolem 70 %.

Tabulka 16: index obtížnosti, hodnota obtížnosti

otázka index

obtížnosti P [%]

hodnota

obtížnosti

Q [%]

otázka index

obtížnosti P [%]

hodnota

obtížnosti

Q [%]

otázka index

obtížnosti P [%]

hodnota

obtížnosti

Q [%]

1 59,2 40,8 7 46,2 53,8 13 58 42

2 59,8 40,2 8 31,4 68,6 14 37,9 62,1

3 29 71 9 25,4 74,6 15 20,1 79,9

4 42 58 10 27,2 72,8 16 48,5 51,5

5 55 45 11 22,5 77,5 17 17,2 82,8 6 47,9 50,3 12 40,8 59,2 18 32,5 67,5

Obr 9: Index obtížnosti jednotlivých úloh.

Pokud bychom se podívali do přílohy 4, kde jsou odpovědi studentů, zjistíme, ţe

kdybychom uvaţovaly obtíţnosti úloh v jednotlivých skupinách, objevily by se

otázky, které by byly pro jednotlivé skupiny velmi jednoduché s indexem obtíţnosti

100 %. Těmto zvláštnostem se budu věnovat v kapitole následující 2.2.5.

38

Citlivost testových úloh

Ke stanovení citlivosti testových úloh byl pouţit tetrachordický koeficient

citlivosti. Výběr pro tetrachordickou tabulku byl sestaven z 40% lepších a 40% horších

studentů. Tabulky (tabulka 17) byly sestaveny pro kaţdou úlohu a dále dle vzorce (3)

vypočteny citlivosti jednotlivých úloh, které jsou uvedeny v tabulce 18 a graficky

znázorněny na obr.10.

Tabulka 17: Čtyřpolní tabulky pro SŠ test


L 37 33 L 54 16 L 23 47

H 33 37 H 28 42 H 14 56


L 37 33 L 54 16 L 49 21

H 24 46 H 22 48 H 25 45


L 41 29 L 27 43 L 18 52

H 21 49 H 16 54 H 18 52


L 28 42 L 25 45 L 44 26

H 12 58 H 8 62 H 17 53


L 44 26 L 41 29 L 16 54

H 28 42 H 12 58 H 7 63


L 47 23 L 19 51 L 20 50

H 21 49 H 8 62 H 15 55

Tabulka 18: Citlivost úloh

otázka rtet otázka rtet otázka rtet

1 0,090 7 0,440 13 0,352

2 0,568 8 0,288 14 0,646

3 0,259 9 0,001 15 0,369

4 0,293 10 0,433 16 0,552

5 0,663 11 0,522 17 0,396

6 0,515 12 0,580 18 0,150

39

Obr. 10: Graf citlivosti úloh

Citlivost úloh z testu se pohybuje od 0,001 po 0,663. V testu se objevily úlohy

málo citlivé 1, 9, 18. Pokud by byly vlastnosti řešeny komplexně, vyplývají následující

závěry. Úloha 1 má nízkou citlivost, má vysoký index obtíţnosti, je snadná

pro studenty. Úloha 9 je typická školní úloha, proto v koeficientu citlivosti není zápor

této úlohy. Úlohu 18 bych z testu vyloučila zdá se být pro studenty těţká a málo citlivá.

Analýza vynechaných a nesprávných odpovědí

V této části je zaměřena pozornost na otázky nezodpovězené, nebo chybně

zodpovězené. K této části je sestavena tabulka 19. Zobrazeny jsou v ní četnosti

odpovědí na jednotlivé distraktory a také četnost otázek, které zůstaly bez odpovědi.

Na obrázku 11 je histogram všech nabízených alternativ, bylo zjištěno, ţe si

studenti vybírali ze všech nabízených moţností. Tedy distraktory testových úloh jsou

pro studenty dostatečně atraktivní. Pokud bychom si však rozdělili studenty do skupin,

zjistily bychom neatraktivnosti jednotlivých distraktorů, protoţe se objevily úlohy,

jejichţ index obtíţnosti pro skupinu byl 100 %

Aby byla věnována pozornost nezodpovězeným otázkám, mělo by tuto otázku

ponechat bez odpovědi 20 % studentů. Tomuto číslu se blíţí otázka 18, kterou

nezodpovědělo 16% studentů. Protoţe se tahle otázka objevuje na konci testu, můţe být

tento jev způsoben nedostatkem času na tuto otázku. Otázku předchozí 17

nezodpovědělo 13 % studentů. Na úlohu 11 neodpovědělo 14,8 % studentů. Po

prověření této úlohy jsem došla k závěru, ţe by mohl být k této úloze připojen obrázek

pro větší jasnost zadání, stejně tak u otázky 10.

40

Tabulka 19: Četnosti nabízených možností a otázek bez odpovědi.

otázka četnost

A

četnost

B

četnost

C

četnost

D

četnost bez

odpovědi

četnost

správně

četnost

chybně

1 5,3 27,2 7,7 59,2 0,6 59,2 40,8

2 9,5 3,6 59,8 26,6 0,6 59,8 40,2

3 29,0 17,2 40,2 2,4 11,2 29,0 71,0

4 42,0 23,7 16,0 17,8 0,6 42,0 58,0

5 14,2 55,0 10,1 15,4 5,3 55,0 45,0

6 14,8 13,6 16,0 49,7 5,9 49,7 50,3

7 11,8 17,2 46,2 19,5 5,3 46,2 53,8

8 13,6 31,4 29,0 17,2 8,9 31,4 68,6

9 16,0 40,8 25,4 12,4 5,3 25,4 74,6

10 27,8 12,4 27,2 18,9 13,6 27,2 72,8

11 14,2 22,5 24,3 24,3 14,8 22,5 77,5

12 14,2 40,8 23,1 15,4 6,5 40,8 59,2

13 6,5 58,0 26,6 4,1 4,7 58,0 42,0

14 37,9 21,3 17,8 13,6 9,5 37,9 62,1

15 33,1 20,1 15,4 26,0 5,3 20,1 79,9

16 6,5 33,1 48,5 8,9 3,0 48,5 51,5

17 14,2 29,0 26,6 17,2 13,0 17,2 82,8

18 32,5 21,3 16,6 13,6 16,0 32,5 67,5

Obr. 11 Histogram nabízených alternativ

2.2.3. Úprava vytvořeného didaktického testu pro SŠ

Kaţdý test není hned na poprvé vynikající, proto je důleţité provádět analýzu

testových poloţek. Tato analýza nám napoví, zda studenti chápou danou látku, ukáţe

mezery ve znalostech, ale také nevhodnost některých otázek. Úkolem analýzy je

podávat učiteli zpětnou vazbu.

Po komplexní analýze všech vlastností, by test byl upraven do následující

podoby. Úloha 1 je v testu ponechána, má různý index obtíţnosti v různých skupinách.

41

Úloha 9 je typická úloha, která se v hodinách procvičuje. Toto pravidlo by mělo být

ţákům více připomínáno. Ţáci by si měli pamatovat, kterou ruku pouţít a jaký je směr

toku proudu. Úloha 11 byla nahrazena úlohou níţe uvedenou, jako úloha niţší úrovně.

Úloha 12, která je ze stejného tematického celku, je posunuta na úroveň vyšší, protoţe

její index obtíţnosti je 40 %. Úloha 15 je ponechána jako úloha vyšší úrovně.

Z hlediska obtíţnosti úloh je nevhodná úloha 17, její index obtíţnosti je menší

neţ 20 %. V úloze 17 je řešení zaloţeno na poměru dvou veličin, tato úloha potřebuje

fyzikální úvahu, proto je pro ţáky obtíţnější. Podíváme-li se na citlivost otázek je

koeficient citlivosti v pořádku. Úlohu bych nahradila úlohou lehčí, níţe uvedenou.

Úloha 18 byla nahrazena úlohou lehčí, ve které je však důleţitá úvaha o rychlosti šíření

signálu.

Upravené otázky:

11. Kdy bude magnetický indukční tok rovinnou plochou S umístěnou v homogenním

magnetickém poli o indukci B největší? Magnetický indukční tok bude největší,

jestliţe jeho indukční čáry svírají s plochou normály úhel

a) 30°

b) 45°

c) 60°

d) 90°

17. Oscilační obvod je tvořen cívkou s indukčností 50 mH a kondenzátorem s kapacitou

2 μF. Jaká bude perioda kmitání obvodu, jestliţe místo zapojeného kondenzátoru

zapojíme dva kondenzátory spojené paralelně?

a) 2,8 ms

b) 2 ms

c) 1,4 ms

d) 1,3 μs

18. Podle mezinárodní dohody vysílají lodě nouzové volání SOS na vlnové délce

600 m. Určete frekvenci tohoto elektromagnetického vlnění.

a) 2,2 MHz

b) 0,018 GHz

c) 0,5 MHz

d) 800 Hz

42

2.2.4. Statistické údaje a ověření hypotéz

Nejčastěji se mezi testovanými ocitli studenti s počtem devíti bodů. Modus

dosažených bodů při testování je 9 bodů, vyplývá z obrázku 12.

Obr.12: Graf závislosti dosaženého skóre všemi studenty

Odhad průměru

Podle postupu v kapitole 1.3.3 bude odhadnut s pravděpodobností 95 % průměr

dosaţených bodů. V příloze 4 je tabulka odpovědí studentů rozdělených po skupinách

a tyto skupiny jsou řazeny podle počtu dosaţených bodů. Zde je uvedena jen

zjednodušená tabulka, tabulka 20.

Tabulka 20: Zkrácená tabulka- výsledky testu

Student Dosažené skóre

x

2x

1. 15 255

2. 14 196 . . .

. . . . . .

169. 1 1

1 188 9 370

Z tabulky je postupně vypočteme ,169n 1681n ,

1881x ; 03,71881169

11x

nx ; 3444111

2x

37092x ; 35181881169

11 2

2

1

n

i

ixn

43

07,635183709168

11

1

1 222 xn

xn

s

19,0n

ssn

Ve statistických tabulkách pro 95% spolehlivost a pro 168 stupňů volnosti

najdeme kritickou hodnotu 1,96. Podle vzorce určíme interval spolehlivosti pro

průměrný počet správných odpovědí.

Meze intervalu spolehlivosti jsou od 6,68 do 7,38, v tomto intervalu se

s pravděpodobnostní 95 % bude vyskytovat průměr. Aritmetický průměr získaných

bodů v testu je 7,03, který leţí v tomto intervalu.

Rozdíly ve znalostech studentů

H: Mezi skupinami jsou rozdíly způsobené úrovní studia na škole.

Průměrné počty správných odpovědí v jednotlivých třídách se liší. Napadají

nás otázky, zda je to jen náhoda, nebo se úroveň v jednotlivých skupinách liší.

Stanovíme tedy nulovou hypotézu.

H0: Mezi skupinami není výrazný rozdíl.

Všechny nulové hypotézy:

H10: Mezi průměrným počtem bodů u studentů UP a GOH není významný rozdíl.

H20: Mezi průměrným počtem bodů u studentů UP a SGO není významný rozdíl.

H30: Mezi průměrným počtem bodů u studentů UP a SPŠE L4 není významný rozdíl.

H40: Mezi průměrným počtem bodů u studentů UP a SPŠE P3 není významný rozdíl.

H50: Mezi průměrným počtem bodů u studentů UP a SPŠE P4 není významný rozdíl.

H60: Mezi průměrným počtem bodů u studentů GOH a SGO není významný rozdíl.

H70: Mezi průměrným počtem bodů u studentů GOH a SPŠE L4 není významný rozdíl.

H80: Mezi průměrným počtem bodů u studentů GOH a SPŠE P3 není významný rozdíl.

H90: Mezi průměrným počtem bodů u studentů GOH a SPŠE P4 není významný rozdíl.

H100: Mezi průměrným počtem bodů u studentů SGO a SPŠE L4 není významný rozdíl.

H110: Mezi průměrným počtem bodů u studentů SGO a SPŠE P3 není významný rozdíl.

H120: Mezi průměrným počtem bodů u studentů SGO a SPŠE P4 není významný rozdíl.

H130: Mezi průměrným počtem bodů u studentů SPŠE L4 a SPŠE P3 není významný rozdíl.

H140: Mezi průměrným počtem bodů u studentů SPŠE L4 a SPŠE P4 není významný rozdíl.

H150: Mezi průměrným počtem bodů u studentů SPŠE P3 a SPŠE P4 není významný rozdíl.

Tyto hypotézu budu testovat Studentovým t-testem. Dále uvádím tabulku, ve

které jsou uvedeny všechny moţnosti vztahu mezi skupinami a proveden nejprve F-test,

44

jestli jsou si rozptyly rovny a poté t-test v příslušných hypotézách. V tabulce 21 jsou

také uvedeny kritické hodnoty pro jednotlivé stupně volnosti.

Hypotéza pro F- test

HF0: Mezi rozptyly v porovnávaných skupinách nejsou rozdíly.

Tabulka 21: Studentův t-test a F-test skupina

1

skupina

2

t- test t- test

kritická

hodnota

Příjetí +

odmítnutí-

f- test f -test

kritická

hodnota

výnamné+

nevýznamné-

hypotézy

UP GOH 0,881 2 - 2,304 1,841 - H1

UP SGO 3,700 2 A 1,364 1,841 + H2

UP L4 1,154 2,01 - 3,329 1,939 - H3

UP P3 -0,317 2,01 - 2,025 1,984 - H4

UP P4 -1,350 2,01 - 7,745 1,919 - H5

GOH SGO 3,471 2 A 0,887 1,841 + H6

GOH L4 0,502 2,01 0 1,444 1,939 + H7

GOH P3 -1,145 2,01 0 0,873 1,984 + H8

GOH P4 -2,973 2,01 + 3,360 1,919 - H9

SGO L4 -2,562 2,01 + 2,440 1,939 - H10

SGO P3 -3,490 2,01 A 1,484 1,984 + H11

SGO P4 -5,698 2,01 + 5,677 1,919 - H12

L4 P3 -1,328 2,02 0 0,608 2,028 + H13

L4 P4 -3,086 2,02 + 2,325 1,964 - H14

P3 P4 -0,831 2,02 - 4,188 2,008 - H15

Vysvětlivky: 5 sloupec: A-přijata alternativní hypotéza, +přijtetí alternativní hypotézy

0-přijata nulová hypotéza, -přijetí nulové hypotézy

8 sloupec + signitifikantní, - nesifnifikantní

Abychom mohli přijmout hypotézu alternativní, musí být hodnota F menší, neţ

kritická hodnota. Toto nastává v hypotézách 2, 6, 7, 8, 11, 13. V těchto případech je

pouţití t-testu oprávněné. Pokud se podíváme do tabulky 21 na výsledky t-testu,

vyvodíme následující závěry. Přijmout nulové hypotézy můţeme v v případech 7, 8, 13.

Odmítnout nulovou hypotézu v případech 2, 6, 11.

Studenti univerzity jsou lepší než studenti SGO. Studenti GOH mají lepší

výsledky v testu než SGO. Studenti technického lycea na SPŠE jsou lepší než SGO

a mezi studenty L4, P3 a GOH není rozdíl.

Z t-testu a tabulky 22 lze vyvodit tyto závěry. SGO má horší výsledky neţ

všichni ostatní, toto můţe být důsledkem skutečnosti, ţe na gymnáziu je fyzika

neoblíbená, má ve třídě málo příznivců, a proto tato třída všeobecného gymnázia měla

v testu nejhorší výsledky. V GOH psali test studenti, kteří o fyziku jiţ mají zájem,

45

vybrali si seminář z fyziky, nebo budou skládat z tohoto předmětu maturitní zkoušku.

Studenti na SPŠE oboru elektronické počítačové systémy mají odborné vzdělání a jsou s

těmito termíny denně ve styku. Studenti lycea jsou všeobecně i odborně zaměřeni.

Jejich úspěšnost je podobná jako úspěšnost u GOH studentů, kteří jsou studenti

gymnázia, ale mají zájem o přírodovědné vzdělání. Je moţné předpokládat podobnou

úroveň znalostí s této oblasti. Zajímavé je však, ţe studenti UP neobsadili první místo.

Můţe to být způsobeno jiným prostředím. Studenti UP psali test před zkouškou a proto

můţe být výsledek testu ovlivněn psychickým stavem před zkouškou. Jinou moţností

můţe být také původ studentů. Na univerzitu se hlásí především studenti z gymnázií ne

u průmyslové školy v tomto důsledku si studenti SPŠE P3 a P4 drţí příčku před

studenty UP.

Tabuka 22: Úspěšnost studentů jednotlivých skupin v testu

Škola SGO UP GOH SPŠE L4 SPŠE P3 SPŠE P4 VŠICHNI

Úspěšnost

v % 33,5 50,2 46,9 45 51,5 56,3 46,8

V následujících stranách je posouzena korelace klasifikace u zkoušky a výsledku

testu pro střední školy. Druhou závislostí bude, jak těsně souvisí oba výsledky testu.

Ústní zkoušení je zatíţeno mnoha negativními faktory, jak u zkoušejícího, tak

u zkoušeného studenta. Výsledky testu a klasifikace si tedy nemusí být blízké.

Spearmenův koeficient pořadové korelace.

Podle kapitoly 1.3.3. je ověřena těsnost vztahů mezi klasifikací a počtem bodů

získaných v testech.

K výpočtu Spearmanova koeficientu pořadové korelace uţijeme tabulku IV

v příloze 5. Přisoudíme průměrné pořadí v klasifikaci testu. V tabulce dále vypočítáme

rozdíl těchto pořadí u kaţdého studenta a sloupcový součet 2d .

Dosadíme-li do uvedeného vzorce (11) dostáváme 31,012929

260161

2sr .

Vypočtený koeficient pořadové korelace vypovídá o slabé závislosti.

K tomu to testování připojujeme testování statistické významnosti korelačního

koeficientu tzv. testovacího kritéria t.


46

HA: Vypočítaná hodnota rs vypovídá významnou závislost mezi oběma

pořadími.

Po dosazení do vztahu (12) 69,122931,01

31,0



niţší neţ kritická hodnota, coţ znamená, ţe nulovou hypotézu můţeme přijmout, ale

nepřijímáme alternativní hypotézu.

Hodnota koeficientu pořadové korelace je nesignifikantní, nevypovídá

o vzájemné závislosti mezi získaným skóre v testu a klasifikací u zkoušky.

Stejným způsobem budu posuzovat závislost mezi testy pro SŠ a pro bakaláře.

uţiji tedy vzorec (11) 24,012525

5,61361

2sr

K tomu to testování připojujeme testování statistické významnosti korelačního

koeficientu tzv. testovacího kritéria t.


HA: Vypočítaná hodnota rs vypovídá o významné závislosti mezi oběma

pořadími.

Po dosazení do vztahu (12) .18,122524,01

24,0



niţší neţ kritická hodnota, coţ znamená, ţe nulovou hypotézu můţeme přijmout,

odmítáme alternativní hypotézu.

Hodnota koeficientu pořadové korelace je nesignifikantní, nevypovídá

o vzájemné závislosti mezi získaným skóre v testu a klasifikací u zkoušky.

Fakt, ţe mezi výsledky nebyla prokázána těsnost, není nijak na škodu. Ústní

zkoušení je zatíţeno psychickým stavem vyučujícího i studentů, kteří mají trému,

i jejich slovní projev můţe být důsledkem špatné známky.V dnešním době se ve školách

odpoutávají učitelé od ústního zkoušení, a tím studenti ztrácejí moţnost veřejně mluvit

o fyzikálních problémech. Jejich vyjadřování je nepřesné, zaměňují výrazy a jejich ústní

projev nemusí vypadat přesvědčivě. Tyto dvě zkoušky se neshodují v poţadované

úrovni obsahu. Celek obsaţený v testu je z celého učiva střední školy, kdeţto na ústní

47

zkoušce je obsaţena jen část učiva a ta studentovi, můţe a nemusí padnout do noty.

Z těchto důvodu tedy nelze srovnávat tato dvě hodnocení.

Měli bychom se však zaměřit na objektivní hodnocení, tím by mohl být

didaktický test spolu s ústním hodnocením, z nich pak celková klasifikace. Didaktický

test měří znalosti a dovednosti, postupy myšlení, které student ovládá. Ústní hodnocení

pak zkouší pamětní reprodukci a sdělení poznatků. Tyto všechny úlohy by měly tvořit

celkové hodnocení ţáka.

2.2.5. Diskuse výsledků

V této části jsou nastíněny časté chyby při testu. Pomůţe mi k tomu následující

tabulka 23.

Tabulka23: Indexy obtížnosti úloh v jednotlivých skupinách

otázka SGO UP GOH SPŠE L4 SPŠE P3 SPŠE P4 VŠICHNI

1 35,5 88,2 100,0 58,3 27,3 24,0 59,2

2 22,6 38,2 51,5 79,2 90,9 100,0 59,8

3 29,0 32,4 24,2 29,2 18,2 40,0 29,0

4 38,7 44,1 36,4 50,0 68,2 20,0 42,0

5 29,0 58,8 42,4 54,2 68,2 88,0 55,0

6 35,5 52,9 36,4 50,0 63,6 68,0 49,7

7 29,0 52,9 57,6 37,5 36,4 60,0 46,2

8 32,3 35,3 42,4 50,0 18,2 4,0 31,4

9 32,3 20,6 27,3 45,8 22,7 4,0 25,4

10 16,1 38,2 39,4 20,8 31,8 12,0 27,2

11 6,5 11,8 30,3 20,8 31,8 40,0 22,5

12 29,0 35,3 60,6 20,8 40,9 56,0 40,8

13 54,8 76,5 45,5 37,5 31,8 96,0 58,0

14 29,0 41,2 21,2 33,3 50,0 60,0 37,9

15 22,6 26,5 21,2 20,8 18,2 8,0 20,1

16 25,8 50,0 15,2 29,2 90,9 100,0 48,5

17 12,9 20,6 24,2 8,3 22,7 12,0 17,2

18 22,6 29,4 27,3 29,2 40,9 52,0 32,5

Otázka 1: Prokazuje znalost Coulombova zákona. Na otázku odpovědělo 60 %

studentů správně. 29 % si však vybralo odpověď 1B, projevila se neznalost vztahu,

vzdálenost v druhé mocnině. Tato otázka je však zajímavá v tom, ţe studenti UP a GOH

si v této otázce vedli lépe neţ ostatní. Práci se obecnými vztahy mají studenti UP

a GOH lépe zvládnuté. U studentů SPŠE budou převaţovat spíše znalosti, které

pouţívají běţně ve svých odborných předmětech.

48

Otázka 2: V této úloze projevili dovednosti při řešení spojování kondenzátorů.

Tato otázka byla úspěšná, vyřešilo je 60 % studentů správně. 30 % studentů si vybralo

odpověď 1D, chyba nastala při spojení kondenzátoru o kapacitě 1pF a 4 pF. V této

otázce se osvědčily odborné znalosti SPŠE, protoţe tuto otázku řešili výrazně s vyšší

úspěšností.

Otázka 3: Zde ţáci měli pouţít vztah závislosti odporu a metrických vlastností

drátu. Nejčastější odpovědi jsou 3A a 3C. V této otázce od ţáků byly slyšet hlasy,

jakou délku má jeden kilogram mědi. Někteří studenti řešili tuto otázku pouhým

zamyšlením a odhadem. Proto si 70% studentů vybralo odpověď 3A, nebo 3C, kde se

tato moţnost zdála nejpravděpodobnější.

Otázka 4: Otázka na výpočet proudu v jednoduchém obvodu. Nabízené

distraktory, byly navrţeny z nesprávných úvah o rozdělení proudu a napětí v obvodu.

Otázku správně zodpovědělo 42 % studentů a 29% z nich si vybralo distraktorů 4B, kdy

se jejich chyba vyskytla aţ na konci výpočtu. Předpokládala jsem, ţe tuto otázku vyřeší

studenti SPŠE, ale třída P4 v této otázce měla jen 20 % správných odpovědí, nejmenší

četnost ze všech skupin. Po nahlédnutí do přílohy 6 zjistíme, ţe četnosti odpovědi na

jednotlivé nabízené moţnosti jsou srovnatelné. Jejich zkušenosti můţou být s tímto

učivem větší, proto tuto otázku řešili úvahou o rozdělení proudu poměrem a udělali

vţdy někde v úvaze chybu.

Otázka 5: Otázka na aplikaci Ohmova zákona pro celý obvod a znalost pojmu

svorkové napětí. Úspěšnost řešitelů byla 55 %, kdy z četností nabízených distraktorů,

můţeme říci, ţe plní svou funkci všichni tři stejně, ačkoli distraktorů 5D nebyl

věrohodný. V této otázce byly opět úspěšnější studenti SPŠE, ale vyrovnali se jim

i studenti UP.

Otázka 6: Otázka na změnu odporu v závislosti na teplotě spojena s Ohmovým

zákonem. Tato otázka měla ukázat, jestli se studenti nad problémem pozastavili.

Domněnka byla, ţe studenti si nejvíce budou vybírat z moţností 6B a 6D, ale četnosti

všech distraktorů mají stejné hodnoty.

Otázka 7: Otázka na znalost vztahu práce v elektrickém poli. Index obtíţnosti 46

%. Tuto otázku lépe zodpověděli studenti UP, GOH a SPŠE P4.

Otázka 8: Otázka na Faradayův zákon elektrolýzy. Správnou odpověď si vybralo

31 % studentů. 29 % studentů odpovědělo 8C, chyba nastala v převodu na základní

jednotky SI.

49

Otázka 9: Učebnicový příklad na stacionární magnetické pole a znalost pravidla

levé ruky vyřešila jen čtvrtina studentů. V tomto případě pouţili, buď opačnou ruku,

nebo jiný směr proudu, 40 % studentů. SPŠE chybovala nejčastěji. Nejčastější odpovědí

byly 9B, nebo 9D. Studenti UP a SGO častěji volili moţnost opačnou 9B.

Otázka 10: Příklad na rovnost dvou sil, síly odstředivé a síly magnetické

působící na částici s nábojem. Otázka patří mezi těţší, potřebuje fyzikální úvahu.

S úspěšností téměř 40 % nejlépe vyřešili studenti UP a GOH.

Otázka 11: Otázka špatně poloţena, její alternativy mohly být všechny správné.

Otázka v testu byla nahrazena jinou.

Otázka 12: Příklad na výpočet indukčnosti cívky. Otázka s 40% úspěšností.

Distraktory si studenti vybírali se stejnou četností.

Otázka 13: Vlastnosti cívky v obvodu se střídavým proudem. Zvýšení indexu

obtíţnosti by této otázce pomohlo přeformulování. 58 % studentů si vybralo správnou

odpověď, ale zadání mohlo studenty zmást.

Otázka 14: Příklad na RLC obvod, ke správnému výsledku je potřeba uţít vztahu

pro impedanci a Ohmův zákon. Vztahy znalo 31 % studentů a 21 % neznalo vztah pro

výpočet kapacitance. Ostatní studenti chybovali v obou potřebných vztazích.

Otázka 15: V otázce na transformaci napětí se četnost odpovědí rozprostřela na

všechny nabízené alternativy stejnoměrně. Studenti neznali poznatek, ţe proud se

transformuje v opačném poměru jako napětí, nebo měli špatný vztah pro účinnost.

Otázka 16: Tato otázka na vlastnost diody působila problémy SGO, GOH

a SPŠE studentům technického lycea, kteří za správnou odpověď povaţovali distraktor

16C. Studenti SPŠE P3 a P4 v této otázce vynikli, jejich četnost správné odpovědi je

90 % a 100 %. Opět je zde vidět rozdíl odbornosti.

Otázka 17: V této otázce měli dát do poměru frekvence dvou oscilačních

obvodů. V úlohách, kde úvaha spočívá v poměrech veličin, jsou studenti horší. Takto se

stalo i v této otázce, kde odpovědělo správně jen 17 % studentů. Tyto typy úlohy činí

studentům potíţe.

Otázka 18: Otázka z okruhu přenos elektromagnetického pole vlněním, se

nesetkala s mnoha úspěšnými řešiteli, správná odpověď v 32 %. Je zajímavé, ţe

distraktorů 18Ca 18D zvolilo dohromady 30 % studentů, ačkoli jsou logicky uţ

od pohledu nesprávné. Tuto otázku vynechalo 16 %, moţná z nedostatku času.

50

Závěr

Práce ukazuje, ţe sestavit správný validní test není snadné. Důleţité je nejen

sestavit test, který bude mít dobrou validitu, obtíţnost a citlivost, ale je potřeba provést

analýzu znalostí studentů, která dá učitelům zpětnou vazbu. Tak se učitelé dozvědí, jak

byla jejich výuka efektivní. Z rozboru studentských výsledků můţeme vyčíst, jak byla

látka pochopena a kterým částem by příště mohli učitelé věnovat více času k vysvětlení

nebo procvičení.

Diplomová práce se snaţila podat návod jak k testování studentů přistupovat,

jaké vlastnosti jsou u testových poloţek důleţité a jaké z nich vyvodit závěry. Je zde

rovněţ doporučeno, jak po analýze odpovědí test upravit.

Výstupem této práce je upravený test pro bakaláře fyziky, který můţe nadále

slouţit jako výstupní test, který bude hodnocen jako test zápočtový. Z didaktické

stránky ověřování znalostí bych doporučila cvičícím, nejen těm z elektřiny a

magnetismu, aby své studenty nezkoušeli jen na konci semestru. Prověřit znalosti je

vhodné alespoň dvakrát aţ třikrát za semestr, prospělo by to i studentům k ukotvení

znalostí.

Ověřené testové poloţky, které se v obou testech vyskytují, mohou slouţit jako

úlohy, které by se mohly objevit u státních bakalářských nebo i magisterských zkoušek

učitelského studia. Protoţe v testech se objevily poloţky s různou obtíţností, můţe si

učitel vybrat otázky s jakoukoli obtíţností.

Test pro studenty středních škol můţe naopak slouţit učitelům středních škol,

kteří budou chtít zjistit znalosti studentů na konci probraného celku, nebo také jako

opakovací test na začátku školního roku jako kontrolní test na začátku roku po letních

prázdninách, či při opakování k maturitě v seminářích.

Z informací získaných při testování na jednotlivých školách, byla porovnána

úroveň vědomostí. V celkovém hodnocení si kupodivu nejlépe vedli studenti SPŠE

oboru elektronické počítačové systémy čtvrtého ročníku, za nimi třetí ročník stejného

oboru a na třetím místě studenti univerzity.

Ukázalo se, ţe tyto skupiny studentů měli rozdílné výsledky v určitých

skupinách úloh s odlišnou obtíţností. Učivo, které studenti SPŠE rutinně pouţívají v

praxi, mají lépe zvládnuto, a proto jsou v celkovém hodnocení před studenty univerzity.

Ovšem v některých otázkách, zejména teoretických, mají naopak navrch studenti

gymnázia a univerzity.

51

Zajímavou situací je vzájemná těsnost klasifikace u zkoušky a testů. V této

situaci jsou obě zkoušení zcela odlišné. U testu pro bakaláře byla prokázána slabá

těsnost s klasifikací u zkoušky. Zkoušené celky spolu souvisí svým obsahem, ale jsou

zkoušeny různým způsobem. Ţákův projev písemný můţe mít lepší výsledky neţ ústní a

naopak. Závisí na ţákovi, který typ zkoušení mu lépe vyhovuje. Aby obě skupiny ţáků

byly vyrovnané, lze zkoušku sloţit ze dvou částí a to části písemné a ústní. Především u

studentů učitelství je ústní projev důleţitý, protoţe ve své profesi bude toto učivo

prezentovat dále svým studentům.

Jinou moţností je získat od cvičícího jiţ informace o studentově písemném

projevu, který bude ověřen vícekrát během semestru. U ústního zkoušení se pak známka

nebude odvíjet jen z ústní části, následovně se z obou částí vytvoří konečná známka.

Jakákoli klasifikace studenta má být pro učitele zpětnou vazbou a pro studenta

motivací k další činnosti. Pokud nejsou tyto funkce plněny, můţe klasifikace na

studenta mít negativní vliv, proto je důleţité objektivní hodnocení.

52

Seznam použité literatury

[1] AUTORSKÝ KOLEKTIV VÚP, Rámcový vzdělávací program pro gymnázia

[online][cit. 26.4.2010 ] http://vyuka.jazyku.cz/i/File/RVP_G.pdf

[2] MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŢE A TĚLOVÝCHOVY, Rámcový

vzdělávací program pro obor vzdělání26 – 41 – M/01 Elektrotechnika [online][cit.

26.4.2010 ] http://zpd.nuov.cz/RVP/ML/RVP%202641M01%20Elektrotechnika.pdf

[3] KALHOUS Z., OBST, O. Školní didaktika. Olomouc: Vydavatelství UP, 2000.

[4] SCHNIDLER, R. a kol. Rukověť autora testových úloh. Praha : Nakladatelství

Tauris, 2006. ISBN: 80-239-7111

[5] CHRÁSKA, M. Didaktické testy. Brno: Paido, 1999. ISBN: 80-85931-68-0

[6] SKALKOVÁ, J. Úvod od metodologie a metod pedagogického výzkumu. Praha:

Státní pedagogické nakladatelství, n.p. 1985.

[7] WIKIPEDIE, [ online][cit. 26.4.2010 ] http://cs.wikipedia.org/wiki/%C4%8Cetnost

[8] KOLEKTIV AUTORŮ, KONÍČEK, L., Ostravská univerzita v Ostravě, Hodnocení

výsledků vzdělávání – Teoretická část, Ostrava: Ostravská univerzita v Ostravě, 2007.

ISBN: 978-80-7368-392-4

[9] KRÁLÍK, O., HARTMAN, J., Základy statistiky pro pedagogy. Brno:Akademické

nakladatelství CERM, s.r.o., 2000. ISBN:80-7204-152-5

[10] KOLEKTIV AUTORŮ, KONÍČEK, L., Hodnocení výsledků vzdělávání–Praktická

část, Ostrava: Ostravská univerzita v Ostravě, 2007. ISBN: 978-80-7368-393-1

[11] CHRÁSKA, M. Hypotézy a jejich ověřování v klasických pedagogických

výzkumech. Olomouc: VOTOBIA Olomouc 2005. ISBN: 80-7220-253-7

[12] HNILIČKOVÁ, J. JOSÍFKO, M., TUČEK, A. Didaktické testy a jejich statistické

zpracování. Praha: Statní pedagogické nakladatelství, n.p., 1972.

[13] KLEMNTA, J. a kolektiv, Statistické metody v pedagogickém výzkumu., Olomouc:

Rektorát Univerzity Palackého v Olomouci, 1980.

[14] VOLNÁ, M. Testové úlohy z elektřiny a magnetizmu pro SŠ studenty a bakaláře

fyziky:bakalářská práce. Olomouc:UP-Přírodovědecká fakuta, 2008. 50 s., 2příl.

http://vyuka.jazyku.cz/i/File/RVP_G.pdf

http://zpd.nuov.cz/RVP/ML/RVP%202641M01%20Elektrotechnika.pdf

http://cs.wikipedia.org/wiki/%C4%8Cetnost

53

[15] ZÁHEJSKÝ, J. Elektřina a magnetismus.Olomouc: Univerzita Palackého

v Olomouci, 2002. ISBN 80-244-0482-6

[16] LEPIL, O.; ŠEDIVÝ, P. Fyzika pro gymnázia: Elektřina a magnetismus. Praha:

Prometheus, 1994. ISBN 80-85849-47-X

54

Příloha 1: Test pro VŠ

TEST Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU PRO VŠ.

Jméno:………………..…………….

Obor : ……….

Před započetím testu si přečtěte tyto informace:

Pokyny k testu:

Test obsahuje 15 úloh.

Na řešení máte čas 60 minut

Odpovědi pište do záznamového archu.

Kaţdá úloha má jen jedno správné řešení.

Správné řešení je hodnoceno 1 bodem. Za nesprávnou odpověď se body

neodečítají.

Smíte pouţívat při řešení kalkulačku.

Pracujte samostatně, jinak Vám bude test odebrán!

Své pomocné výpočty vpisujte do testu, případně na papír a ten k testu přiložte.

Pokyny pro vyplňování do záznamového archu:

Vyplňte jméno a třídu na tomto papíru.

Odpověď kterou povaţujete za správnou , zakříţkujte v příslušném poli.

Pokud budete chtít zvolit jinou odpověď, zabarvěte pečlivě původně

zakříţkované pole.

A zvolenou odpověď vyznačte kříţkem do nového pole.

Své pomocné výpočty vpisujte do testu!!!!!.

Zadání neotvírejte vyčkejte a pokyn učitele!!!!!

55

Záznamový list

Otázka a b c d Otázka a b c d Otázka a b c d

1 6 11

2 7 12

3 8 13

4 9 14

5 10 15

1. Jaké zrychlení získá částice o náboji 4 C a hmotnosti 12 kg, která je vzdálená

od částice 3 m a má náboj o velikosti 6 C?

a) 2,4∙1010

m∙s-2

b) 2∙109 m∙s

-2

c) 22 m∙s-2

d) 6∙109 m∙s

-2

2. Velmi dlouhý tenký přímý drát je nabit nábojem rozloţeným s konstantní

lineární hustotou. Pomocí Gaussovy elektrostatické věty vypočtěte intenzitu

elektrického pole ve vzdálenosti r od drátu.

a) r

QkE

b) r

E02

1

c) r

QE

02

1

d) r

E2

02

1

3. Na kolik stejných částí je třeba rozdělit drát s odporem 484 Ω, abychom

při jejich paralelním spojení dostali odpor 4 Ω?

a) 24

b) 11

c) 14

d) 5

56

4. Deskový kondenzátor o obsahu S a vzdálenosti desek d je vyplněn dvěma

dielektriky o permitivitě ε1 a ε2 z nichţ kaţdé má tloušťku d/2. Jakou kapacitu

bude kondenzátor mít?

a) d

SC 210

b) d

SC

2

210

c) d

S

C21

0

11

d) 21

2102

d

SC

5. Měděným vodičem o průřezu S = 3 mm2 prochází proud 5 A. Vypočtěte

průměrnou rychlost pohybu elektronu ve vodiči za předpokladu, ţe počet

volných elektronů v 2 m3 je 8,5∙10

28.

a) 0,24 mm∙s-1

b) 409 km∙s-1

c) 4,09 km∙s-1

d) 2,4 mm∙s-1

6. Měděné vedení má průřez S = 20 mm2. Jaký průřez musí mít hliníkové vedení

stejné délky, aby mělo stejný odpor? (ρCu = 1,8∙10-8

Ω∙m, ρAl = 2,7∙10-8

Ω∙m)

a) 13,3 mm2

b) 20 mm2

c) 30 mm2

d) 2,43∙10-9

mm2

7. Dvě rovnoběţné svisle poloţené desky vzdálené od sebe 6 μm vytvoří

homogenní elektrické pole, v němţ se pohybuje kapka vody o hmotnosti

2∙10-9

kg. Určete náboj kapky, jestliţe při potenciálovém rozdílu 800 V padá

kapka pod úhlem 45°.

a) 1,5∙10-16

C

b) 1,5∙10-7

C

c) 3,8∙10-13

C

d) 5,5∙10-16

C

57

8. Chceme ohřát vodu o objemu 1 l a teplotě 20°C. Mále k dispozici ponorný vařič

s účinností 75%, který je připojen na napětí U = 220 V a jeho odpor je 50 Ω.

Za jak dlouho ohřeje vařič vodu na teplotu 90 °C? (Změnu odporu vařiče

zanedbejte.)

a) 5 min a 4 s

b) 3 min a 48 s

c) 9 min

d) 6 min a 45 s

9. Jaký proud prochází rezistorem R2?

a) 250 mA

b) 318 mA

c) 333 mA

d) 100 mA

10. Při elektrolýze Cu SO4 se na katodě vylučuje měď, za 30 minut se vyloučí 2,4

g. Jaký je elektrický odpor roztoku v elektrolytické nádobě, jestliţe napětí je

6 V. (Mn(Cu)= 63,54 g/mol)

a) 1,5 Ω

b) 24 Ω

c) 50 Ω

d) 1482 Ω

11. Nabitá částice se pohybuje rychlostí v rovnoběţně se směrem magnetické

indukce. Který z následujících výroků je pravdivý?

a) Částice zabočí vpravo.

b) Částice zabočí vlevo.

c) Abychom mohli určit směr pohybu částice musíme znát, jaký nábojem je

částice nabita.

d) Částice nezabočí.

58

12. Do konstantního elektrického pole tvořeného rovnoběţnými deskami

kondenzátoru o intenzitě 0,1 N∙C-1

, která má směr kladné osy x vstoupí elektron

pohybující se rychlostí 10 cm∙s-1

ve směru kladné osy x. Jak velká musí být

magnetická indukce, aby se magnetická a elektrická síla vyrovnaly?

a) B=1 T ve směru kladné osy x

b) B=1 T ve směru kladné osy y

c) B=1 T ve směru záporné osy y

d) B=1 T ve směru kladné osy z

13. Cívka je zapojena do série s kondenzátorem o kapacitě 10 μF. Odpor cívky je

120 Ω a napětí zdroje U = 120 V. Obvodem prochází proud o velikosti 0,5 A

a frekvenci 50 Hz. Jaký je koeficient vlastní indukčnosti cívky?

a) 1,68 H

b) 0,35 H

c) 1,02 H

d) 1,5 H

14. Rámeček o hranách a=10 cm, b=20 cm ovinutý 100 závity drátu se otáčí

v homogenním magnetickém poli o indukci 0,5 T kolem osy rovnoběţné se

stranou b jdoucí středem strany a. Při tom koná 50 otáček za 1 s. Závitech cívky

se indukuje napětí, jaká je jeho amplituda?

a) 314 V

b) 1,2 MV

c) 31,4 V

d) 0,8 MV

15. Vinutím toroidní cívky o střední kruţnici 50 cm se 1000 závity a příčném

průřezu 4 cm2 prochází proud 10 A. Jádro cívky má relativní permeabilitu

μr=5000. Vypočtete energii magnetického pole.

a) 100 J

b) 4 J

c) 6,25 J

d) 251 J

59

Příloha 2: Odpovědi studentů VŠ testu

Tabulka I: Odpovědi studentů v testu

Správné odpovědi B B B D A C A B D A D D C C D

STUDENT/KA obor BODY 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 M OFMF 12 B B B D A C A D B A D D B C D

2 M OPT 8 B B B D D A B A D C D B C A D

3 Ţ BioF 8 B B B D D A C A D C D B C A D

4 M OPT 7 B B B D B A C B C B D C C A C

5 M OPT 9 B A B D A C A D A A D A A A D

6 M OPT 8 B C B D B C A A A A D A C B A

7 M OPT 8 B C C D A C A D A C D B C A D

8 Ţ F 8 B C B D C C A A B A D B C A C

9 Ţ MBF 6 B C B A D B B B A A C B C C C

10 Ţ MBF 5 B C B A D A A A A A D B A B A

11 Ţ MBF 7 B C B D A C A C A B C B D B D

12 Ţ OPT 7 B C B D C A D D D B A

13 M OPT 5 C A B B D A B B A C D B A C D

14 M OPT 7 B B B D A C C B A C C C B D B

15 Ţ F 7 B C B D A C B A C A D B A B C

16 Ţ AF 7 B B B B D C A A A B C C B C D

17 Ţ MBF 4 A C B A C A C D A A C D D C A

18 Ţ MBF 6 B C B C C C B D A A D B C D B

19 Ţ MBF 6 B B B B C C A A A C C B B C C

20 Ţ MBF 6 B C B D C C C A A D B C A C

21 Ţ OPT 6 A B B A A C B D D B C C C D C

22 M F 6 B C B A D C B A D A D C D A A

23 M OPT 4 B A B B D A D D B A C A D A D

24 Ţ OFMF 6 B A C B D C D B A C D C C C B

25 Ţ BioF 4 C C B D C A C D A B C D D C C

26 M AF 4 C A C B C A C A A A D B C C C

27 M AF 4 B C C C A A C A A B C C B C D

28 M MBF 3 B C B C D A C A A C A A D C C

29 M MBF 5 C D B A C C A D C B C A C C D

30 Ţ MBF 5 B C B A B C C A A D C D D C A

31 M OPT 5 C B B D D C B D C D D B B A C

32 Ţ MBF 4 C A C C B A A C C D

33 M MBF 3 C C B A C C B D A D D B D B A

34 Ţ MBF 3 B C A C C C A B C C

35 M OFMF 3 C C B A C C D D C B C B C A A

60

Příloha 3: Test pro SŠ

TEST Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU PRO SŠ.

Jméno:………………..…………….

Obor : ……….

Před započetím testu si přečtěte tyto informace:

Pokyny k testu:

Test obsahuje 18 úloh.

Na řešení máte čas 45 minut

Odpovědi pište do záznamového archu.

Kaţdá úloha má jen jedno správné řešení.

Správné řešení je hodnoceno 1 bodem. Za nesprávnou odpověď se body

neodečítají.

Smíte pouţívat při řešení kalkulačku.

Pracujte samostatně, jinak Vám bude test odebrán!

Své pomocné výpočty vpisujte do testu, případně na papír a ten k testu přiložte.

Pokyny pro vyplňování do záznamového archu:

Vyplňte jméno a třídu na tomto papíru.

Odpověď kterou povaţujete za správnou , zakříţkujte v příslušném poli.

Pokud budete chtít zvolit jinou odpověď, zabarvěte pečlivě původně

zakříţkované pole.

A zvolenou odpověď vyznačte kříţkem do nového pole.

Své pomocné výpočty vpisujte do testu!!!!!.

Zadání neotvírejte vyčkejte a pokyn učitele!!!!!

61

Záznamová tabulka

otázka a b c d otázka a b c d otázka a b c d

1 7 13

2 8 14

3 9 15

4 10 16

5 11 17

6 12 18

1. Zdvojnásobíme-li vzdálenost dvou nábojů, jak se změní velikost elektrické síly?

a) 4x se zvětší

b) 2x se zmenší

c) 2x se zvětší

d) 4x se zmenší

2. Jaká je výsledná kapacita spojených kondenzátorů na obrázku?

a) 1,875 pF

b) 8 pF

c) 3,8 pF

d) 4,25 pF

3. Cívka měděného drátu má odpor 10,8 Ω a hmotnost 3,4 kg. Určete délku měděného

drátu. (hustota mědi 3104,8 kg∙m

-3, měrný odpor vodiče

8107,1Cu Ω∙m)

a) 507 m

b) 7,9 m

c) 257 m

d) 1252 m

62

4. Jak velký proud prochází rezistorem R2?

a) 0,4 A

b) 0,6 A

c) 1 A

d) 2 A

5. K akumulátoru s elektromotorickým napětím 2 V a vnitřním odporem 0,5 Ω je připojen

obvod o odporu 1,5 Ω. Určete svorkové napětí akumulátoru.

a) 1 V

b) 1,5 V

c) 1,3 V

d) 2 V

6. Při zvýšení teploty termistoru se jeho odpor zmenšil o 20%. O kolik procent se přitom

změnil proud procházejícím termistorem, pokud napětí na termistoru je konstantní?

a) Zmenšil se o 17%.

b) Zvětšil se o 17%.

c) Zůstal stejný.

d) Zvětšil se o 25%.

7. Mezi zemí a mrakem vznikl výboj ve formě blesku. Při výboji byl přenesen náboj 40 C.

Rozdíl potenciálů mezi mrakem a zemí byl 106 V. Jaká byla energii výboje?

a) 16∙108 J

b) 80∙107 J

c) 40∙106 J

d) 25∙103J

8. Při laboratorní práci byl určován elektrochemický ekvivalent mědi elektrolýzou roztoku

CuSO4. Měděná katoda měla před pokusem hmotnost 70,40 g a po pokusu 70,58 g.

Při pokusu procházel elektrolytem proud 0,5 A po dobu 20 min. Vypočítejte

elektrochemický ekvivalent mědi.

a) 3,3∙106 kg∙C

-1

b) 0,3∙10-6

kg∙C-1

c) 0,3∙10-3

kg∙C-1

d) 18∙10-3

kg∙C-1

63

9. Mezi póly magnetu je otáčivě umístěna vodivá smyčka, kterou prochází proud. Určete,

jakým směrem se cívka otočí a jakou zaujme polohu.

a) Zůstane ve vodorovné poloze.

b) Otočí se ve směru hodinových ručiček a zůstane ve svislé poloze.

c) Otočí se protisměru hodinových ručiček a zůstane ve svislé poloze.

d) Otočí se do svislé polohy, nezáleţí na směru.

10. Elektron se pohybuje ve vakuu rychlostí o velikosti 3∙106 m∙s

-1 v homogenním

magnetickém poli o magnetické indukci 0,1 T. Směr rychlosti je kolmý na směr

magnetických indukčních čár. Určete poloměr kruţnicové trajektorie elektronu.

kgmCe e

3119_ 101,9,106,1

a) 4,5∙10-3

m

b) 1,7 m

c) 1,7∙10-4

m

d) 11,3∙10-6

m

11. Přímý vodič délky 1 m o odporu 2 Ω se nachází v magnetickém poli o indukci 0,1 T.

Vodič je připojen ke zdroji o napětí 1 V. Určete proud procházející vodičem, jestliţe se

vodič pohybuje rychlostí 4 m∙s-1

vpravo.

a) 1,25 mA

b) 0,7 A

c) 0,2A

d) 0,5A

12. Na koncích cívky se rovnoměrnou změnou proudu o 4 A za 0,25 s indukovalo napětí

20 mV. Určete velikost indukčnosti cívky.

a) 0,32 H

b) 1,25∙10-3

H

c) 0,02 H

d) 1,25 H

13. Indukčnost cívky v obvodu se střídavým napětím způsobuje fázový posun.

a) π

b) π/2

c) –π/2

d) Nezpůsobuje posun.

64

14. Určete proud, který prochází obvodem na obrázku.

a) 0,61 A

b) 0,43 A

c) 0,24 A

d) 0,87 A

15. Transformátor o účinnosti 93% zvyšuje napětí 230 V na 1500 V. Sekundární cívkou

prochází proud 0,2 A. Jaký proud prochází primární cívkou?

a) 1,2 A

b) 1,4 A

c) 0,7 A

d) 0,03 A

16. Která z uvedených vět je správná?

a) Vodivost diody závisí jen na teplotě.

b) Diodou v závěrném směru neprochází ţádný proud.

c) Diodou prochází proud, kdyţ je anoda připojena ke kladnému pólu zdroje napětí.

d) Dioda pracuje jako zesilovač, kdyţ obvodem prochází střídavý proud.

17. Kapacita ladícího kondenzátoru přijímače se mění v rozsahu od C1 do C2 , kde C2=9 C1.

S jakou frekvenci kmitá oscilační obvod s kondenzátorem C2, kdyţ při kapacitě C1

kmitá s frekvencí 100 MHz. (Indukčnost cívky se nemění.)

a) 300 MHz

b) 11 MHz

c) 900 MHz

d) 33 MHz

18. Velmi dlouhé dvouvodičové vedení je připojeno ke zdroji střídavého napětí o amplitudě

1 V a frekvenci 75 MHz. Určete napětí mezi vodiči ve vzdálenosti 5,5 m od zdroje.

a) 0,71 V

b) 1 V

c) 3, 2 V

d) 5,3 V

65

Příloha 4: Odpovědi studentů SŠ testu

Tabulka II: Odpovědi studentů v testu SŠ

SPRÁVNÉ

ODPOVĚDI

D C A A B A C B C C B B B A B C D A

škola body 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

UP 1 15 D C A A B D C B B C B B C A B C D A

2 14 D C A A B B C B B C C B B B B C D A

3 11 D C A C B D D B B C A B B A A D D A

4 10 D C C A B D C B C C D B C A A B A D

5 10 D B A A B D B B A D C B B C D C A A

6 10 D D A B B D C B B C C C B B A C D C

7 9 D C B A B D C A C C C B C A D D B C

8 9 D D A A B D C B B D B B A B

9 9 D C C B B C D B B B D C B A B C A A

10 8 D D C B B D D C B C B D B A D C D B

11 8 D D B D B A D C B A C B B A D C B A

12 8 D D C A B D C C B B A C B B B C A B

13 8 D D A A C D D C C A D C B A C C B

14 7 D D D B D C B B B A C

15 7 B D A D A B C B A C C C B D B C C D

16 7 D C A B C D B D C A B D B D A B

17 7 D D C D B C C B B C B C C B

18 7 D D C A B B C A A C B D D D A B D C

19 7 D D C C A C C B D C D B B A C B C D

20 7 D A A B C D A A B C D C B D C B A A

21 7 D C B A A D B D B C D A B B D B A C

22 6 D C C A B D A C B B C D B B A C A D

23 6 D C C C A B D C C A D C B A C C B C

24 6 D D B A A D B C B D B C B C A D B A

25 6 B C A A B D B D D C C B D D C C B

26 6 D D A B D D C D B B B B C D C D

27 5 D C C D A C B A C B D A C A B D B C

28 5 B D C B D C C B B C A A

29 5 D D D B D B A B C

30 5 A D C D B C C C B D C B C D A C A

31 5 D A A B C C A C D

32 5 D C C B B D B C B A C C B D C B C B

33 4 D A A D C A B B

34 2 D D C B D A C C B D A C D

GOH 35 12 D D C A C D C B D C B B B B B B D A

36 10 D A C A B B C B C C D B B A A B C D

37 10 D C C A B D C B D B C A D A D

38 9 D D C B B A C A C C D B A A C B D A

39 9 D C A C D B C B A C B B D C A C B B

40 9 D C C D C C C B A A B A B A B B B A

41 9 D C B B D C C B C D B B A D B B C A

42 9 D C A C B D C B B C B C A

43 8 D C C A B A C D C B B B D B A C

44 8 D A A B C D C C B D D B B A B B C D

45 8 D C C C B D A C B C A B B D C B D B

46 8 D C A A D A B C A B D

47 8 D A C A B D A C B B D D C

48 7 D C A B D A C C B D A B B B D B C A

49 7 D D A D B A C A C D B A C D B D B A

50 7 D C B B D B C B A C B D D C A C B B

51 7 D D B D A B C B A D B D B C B D C A

66

52 7 D C A C B D D A C A C B C B D B A C

53 6 D D B B A D A D C B A D B B C A

54 6 D C C A C A B C B C B

55 6 D A A D B B A C D C A B C D A B D C

56 6 D C C A B A B C A D D

57 6 D D A C C C B B

58 6 D C A B B C

59 6 D A A A B D A C D B C A B A B C C

60 6 D D C B A D C C A B D B B A D B A C

61 5 D D C B C A C C A C B C B B D B C C

62 5 D D C B C A C A B B D B C D B D A

63 5 D C A B D B B C C

64 5 D C B C C C B D B

65 5 D D C B D B B D D D

66 4 D A B C A D C A C D

67 3 D C B C B D A B A

SPŠE P3

68 11 C C B A B D B C B C B B C A B C C A

69 12 D C A A B D C B C C C B A A C B B

70 10 D C B B D B D C A B D C A B C A

71 10 D C C A B D C D B A A B B C B B D A

72 9 B C A A D C D A D C C B B A D C C D

73 9 C C B B D C D C B C B B C A B C D A

74 9 D C B A A D C D D A A B C A A C D D

75 9 A C C A B D C B A D B D C A D B C

76 9 D C B A A D C D D A A B C A A C D A

77 9 B C B A B D D C C C D B B B C C B

78 9 D C C A A A C B A D B C C A B C C B

79 9 C B A B D C B C B A A B A D B C B

80 8 C C C A B A D A C C C B C A A C C A

81 8 D C B B D C C C A B D C A D B C B

82 8 D C C A B D C D D D B C C B D C A A

83 8 D C B A B D C D D D B C C B D C C B

84 8 B C C A B D B B B A D B C C D C B A

85 8 B C C A B D A C D A D A B A A C D B

86 8 B A C D B D D C A C B C D C B C D C

87 8 B C C A B D A C B B D B B C D C D C

88 8 D C C B B A D B B C B D B B C C B B

89 8 D C A A B B B A C C C C D B B B

SPŠE L4

90 7 C C B A B A B C B A A A C A B C C A

91 7 B D A B D B C B C A C D B B A C C D

92 7 B C A A C B C A D D C B A A C C A

93 7 D C C A A A C B C A A C C B A C B D

94 7 B C C A B C C D C D A C C A A B A D

95 7 D C A A C B A B C D D C C A D B A B

96 7 B C B B D C B A B D B C B A C B D

97 7 D C A C B D A D C A A C B D A B C D

98 7 D C A A D D B B A D C C A C A A A

99 6 D C C C A C A B D C C A B C D C A D

100 6 C C C A B D D C B A C B C C D C C D

101 6 B C D B D B D C D C C A C B

102 6 D D C B C C B B C C C B C B A C B D

103 6 D C B A A C D B A A A D B B B D B

104 6 B C C C B D A A C B A B B D A B B A

105 6 B D C A B D C D C D A C C B A B A C

106 6 D C B D B D B B B A C B B C B B A

107 5 D D C C D C A C C C B D C B A B C

108 5 B C A B D D D C B A B A B B A B C A

109 5 B D B B D D C B A D A C B A D B A D

110 4 B C A D D A C C B A C B

67

111 3 C C B A D B B D B A C B C C A D B C

112 3 B C C D B B C A C C

113 3 B B A D D C A C C D D A A C D B C A

SPŠE P4

114 12 D C A B B D C C C B A B B A C C B A

115 11 D C A B B D C C B B C B B A C C B A

116 9 B C C A B A D C B A B B B A D C B A

117 9 D C C C B D C D B A D B B A A C C D



120 9 B C C A B D C A D B B D B C C C B A

121 9 B C C D B D D C B A B B B A D C B A

122 9 B C C D B D D C B A B B B A D C B A

123 9 B C C D B D C B C A B B C D B C A

124 9 C C A B B D C C D C B C C C D C D B

125 9 B C C D B D A C B B B B A D C B A

126 9 B C A B D D C A A C B D B C B C C C

127 8 B C A B B A C C B A C B B A C C B A

128 8 B C A B B A C D B A C B B A C C B C

129 8 B C C A B B B C A D C B B C B C B A

130 8 D C A B B D C C C B A B B A C C B A

131 8 B C C A B D C D A B D C B C C C B A

132 8 B C A C B D B B A D B C B C A C B B

133 8 B C C D B D D C B A B B B A D C B B

134 7 B C A B B C C C B D C A B D A C B A

135 7 A C B C B B C D D A D C B A A C D D

136 7 B C A A B B B D B A B D B C A C C C

137 6 B C A B A C B C D D C A B B A C D A

138 5 B C B D D D C C A D C C B C D C C B

SGO 139 12 D C B C A D C B C A D B B B B C D A

140 10 D C A C D C B C A B B C B A B C

141 9 D A A A B A D B D C C B A B A

142 9 D A A B D A B C D C B B B D C B C

143 8 B C C A C A A B C C C C A A A C B A

144 8 D D A B C C C A B D B B B A A B D C

145 7 C D B A B D A B C A D D A B B B D C

146 6 C B B D B A D B B A D D B A B C A B

147 6 D C A C D C A B B D C B B C A B C B

148 5 B D C D A C C A B D D C B A D C C A

149 5 B C A A D B C A D B C C A B A D C C

150 5 B D A B A C C B B A C D B D A A B A

151 5 D A B D A C B A B D D B B A D C C B

152 5 C B B D A B D B B A D D B A B C A B

153 5 D D A C B D D A B B D A D B C B B A

154 5 B B D A B D C D B C C A C B C B C C

155 5 A D D A D D C A B B D B B B A A A C

156 5 B C C A D D B C C D C B D C B B B

157 4 D D A D C A B C B D D A B A A B C D

158 4 A C B D A B B A C C B D B C D C B B

159 4 C D C B A D B D C A C D B D C A B A

160 4 C D C B A D B D C A C D B D C A B A

161 4 A A A C D D A B A B D A D A B A B

162 3 D A C C B C B C B A D D C A D A B C

163 3 B D D A D C B C C A D B A B A B A B

164 2 A B C A C A D A B C A

165 2 C D D B C C B A D A D C B A B C B

166 2 A D D B D C B C A D C B A B B D

167 1 D A C D D A D C B A C A C C A B B B

168 1 A D C A D A D B A A C C A B C B

169 1 B A C C D B A D A B C A B C A D B C

68

Příloha 5: Tabulky pro výpočet Spearmanova koeficientu

citlivosti

Tabulka III: Spearmanův koeficient pořadové korelace klasifikace a testu VŠ

student výsledek

VŠ testu

klasifikace

u zkoušky

pořadí podle

testu

pořadí podle

klasifikace

rozdíl

pořadí d d2

1 11 1 1 12,33 -11,33 128,44

2 9 2 2 7,50 -5,50 30,25

3 8 1 3,5 12,33 -8,83 78,03

4 8 3 3,5 15,63 -12,13 147,02

5 7 2 5,5 7,50 -2,00 4,00

6 7 2 5,5 7,50 -2,00 4,00

7 6 2 9,5 7,50 2,00 4,00

8 6 1 9,5 12,33 -2,83 8,03

9 6 2 9,5 7,50 2,00 4,00

10 6 4 9,5 17,83 -8,33 69,44

11 6 3 9,5 15,63 -6,13 37,52

12 6 3 9,5 15,63 -6,13 37,52

13 5 3 17,5 15,63 1,88 3,52

14 5 4 17,5 17,83 -0,33 0,11

15 5 1 17,5 12,33 5,17 26,69

16 5 2 17,5 7,50 10,00 100,00

17 5 3 17,5 15,63 1,88 3,52

18 5 4 17,5 17,83 -0,33 0,11

19 5 4 17,5 17,83 -0,33 0,11

20 5 3 17,5 15,63 1,88 3,52

21 5 4 17,5 17,83 -0,33 0,11

22 5 3 17,5 15,63 1,88 3,52

23 4 1 23,5 12,33 11,17 124,69

24 4 1 23,5 12,33 11,17 124,69

25 3 4 25,5 17,83 7,67 58,78

26 3 3 25,5 15,63 9,88 97,52

2d =1099,13

69

Tabulka IV: Spearmanův koeficient pořadové korelace klasifikace a skóre SŠ testu

výsledek

testu SŠ

klasifikace

u zkoušky

pořadí podle testu pořadí podle

klasifikace

rozdíl

pořadí

d2

1 15 1 1,0 8,0 7,0 49,0

2 14 1 2,0 8,0 6,0 36,0

3 10 4 4,0 3,0 -1,0 1,0

4 10 1 4,0 8,0 4,0 16,0

5 10 1 4,0 8,0 4,0 16,0

6 9 2 6,5 13,4 6,9 47,6

7 9 3 6,5 15,8 9,3 86,1

8 8 3 9,5 15,8 6,3 39,2

9 8 2 9,5 13,5 4,0 16,0

10 8 2 9,5 13,5 4,0 16,0

11 8 3 9,5 15,8 6,3 39,2

12 7 1 15,5 8,0 -7,5 56,3

13 7 3 15,5 15,8 0,3 0,1

14 7 4 15,5 21,9 6,4 40,6

15 7 3 15,5 15,8 0,3 0,1

16 7 4 15,5 21,9 6,4 40,7

17 7 3 15,5 15,8 0,3 0,1

18 7 4 15,5 21,9 6,4 40,7

19 7 3 15,5 15,8 0,3 0,1

20 6 2 21,5 13,5 -8,0 64,0

21 6 4 21,5 21,9 0,4 0,1

22 6 2 21,5 13,5 -8,0 64,0

23 6 3 21,5 15,8 -5,7 32,9

24 5 1 25,5 8,0 -17,5 306,3

25 5 4 25,5 21,9 -3,6 13,1

26 5 4 25,5 21,9 -3,6 13,1

27 5 4 25,5 21,9 -3,6 13,1

28 4 4 28,0 21,9 -6,1 37,5

29 2 3 29,0 15,8 -13,2 175,3

2d=1260,0

70

Tabulka V: Spearmanův koeficient pořadové korelace SŠ testu a VŠ testu

pořadí sš test vš test

pořadí

podle SŠ

testu

pořadí

podle VŠ

testu

rozdíl

pořadí d2

1 15 8 1 6,5 5,5 30,25

2 14 11 2 2 0 0

3 10 4 3 4 1 1

4 9 5 4,5 13 8,5 72,25

5 9 5 4,5 13 8,5 72,25

6 8 5 7 13 6 36

7 8 5 7 13 6 36

8 8 9 7 8 1 1

9 7 7 10,5 8 -2,5 6,25

10 7 6 10,5 17,5 7 49

11 7 7 10,5 8 -2,5 6,25

12 7 8 10,5 6,5 -4 16

13 6 6 15 17,5 2,5 6,25

14 6 5 15 13 -2 4

15 6 5 15 13 -2 4

16 6 5 15 13 -2 4

17 6 5 15 13 -2 4

18 5 6 20,5 17,5 -3 9

19 5 6 20,5 17,5 -3 9

20 5 6 20,5 17,5 -3 9

21 5 3 20,5 22 1,5 2,25

22 5 5 20,5 13 -7,5 56,25

23 5 3 20,5 22 1,5 2,25

24 4 5 24 13 -11 121

25 2 6 25 17,5 -7,5 56,25

2d=613,5

Documents

DIPLOMOVÁ PRÁCE - Theses · 2010-06-18 · The test was build of elektricity and magnetism. It is verify that the test is correctly built, the difficulty and the sensitivity of