DiplomskiRad

Садржај

I О конструкцији.............................................................................................5

II Карактеристике терена.................................................................................6

III Оптерећење..................................................................................................12

IV Основе прорачуна фундирања IV.1 Прорачун носивости темељног тла....................................................30 IV.2 Прпрачун носивости појединачног шипа...........................................31 IV.3 Прорачун

слијегања.................................................................................................32

V Анализа могућих варијанти фундирања V.1 Плитко фундирање.............................................................................33 V.2 Дубоко фундирање.............................................................................35 V.3 Образлошење усвојене варијанте фундирања....................................37

VI Плитко фундирање VI.1 Темељ 2................................................................................................39 VI.2 Темељ 3................................................................................................46 VI.3 Темељ 4................................................................................................48 VI.4 Темељ 5................................................................................................50 VI.5 Темељ 6................................................................................................52 VI.6 Темељ 7................................................................................................54 VI.7 Темељ 8................................................................................................56 VI.8 Темељ 9................................................................................................58 VI.9 Темељ 10..............................................................................................60 VI.10 Темељ 11..............................................................................................62

VII Дубоко фундирање VII.1 О прорачуну шипова...........................................................................64

VII.1.1 Механизам преноса оптерећења...............................................64 VII.1.2 Прорачун сила у шиповима......................................................66 VII.1.3 Димензионисање шипова.........................................................70 VII.1.4 Интеракција шипова у групи....................................................72

VII.2 Темељ 2...............................................................................................80 VII.3 Темељ 3...............................................................................................93 VII.4 Темељ 4...............................................................................................99 VII.5 Темељ 5..............................................................................................105 VII.6 Темељ 6..............................................................................................111 VII.7 Темељ 7..............................................................................................126 VII.8 Темељ 8..............................................................................................133 VII.9 Темељ 9..............................................................................................140 VII.10 Темељ 10............................................................................................147 VII.11 Темељ 11............................................................................................154 VII.12 Армирање наглавних стопа, спецификација и

рекапитулација арматуре..................................................................161 VII.13 Технологија извођења радова

• Списак литературе...............................................................................167

Пројекат темељне конструкције моста Петко Петровић 12/04

5

I О конструкцији

Разматрана конструкција састоји се од два одвојена, независна моста чије се осе налазе на растојању од 14.05 m. Ова два моста су истих попречних пресјека, истог распона и статичког система. Пошто су услови терена такви да је најбоље ове конструкције фундирати посебно, у даљем раду ћу да разматрам само једну од ових конструкција, подразумјевајући исто или слично за сусједну.

• Укупна дужина моста (растојање између осовина лежишта крајњих стубова) је 493.00 m.

• Укупна ширина моста је 13.34 m, од чега је 10.11 m коловоз. • Ослоњена је на 12 стубова са осним размацима између стубова 44+9х45+44m. • Нивелета моста је правцу и у успону од 2.5%. • Коловоз је под једностраним нагибом од 5.5%.

Стубови моста су армирано бетонски, сандучастог попречног пресјека, константног по висини. Стубови спадају у високе стубове, и пројектовани су олакшаног попречног пресјека. Висина средњих стубова моста се креће од 19 до 58 m. Стубови 2,3,10,11 су спољашњих димензија 260 х 500cm са дебљином

зидова 30cm. Стубови 4,5,6,7,8,9 су спољашњих димензија 300 х 500cm са дебљином зидова 35cm. На врховима стубова смјештене су наглавнице или капе. То су елементи који имају двоструку улогу; представљају привремени ослонац при монтажи распонске конструкције и представљају трајни ослонац за монтажне носаче. Овај систем конструкције (стубови и наглавнице) представља потпорну конструкцију моста а изведен је од бетона, марке МБ30.

Распонску конструкцију моста, која непосредно прима оптерећење и преноси га на потпорну конструкцију, чине коловозни носачи и коловозна плоча. Подужни носачи моста су префабриковани носачи од претходно напрегнутог бетона, танкозидног, несиметричног попречног пресјека, облика I. Висина подужних носача је 275cm. Ширином коловоза постављена су четири подужна носача на осном размаку од 300cm.Њихова дужина је 44m. Попречно су укрућени у трећинама распона. Дебљина попречних укрућења је 40 cm. Статички систем ових носача у фази монтаже је проста греда. Носачи су ослоњени на капу стуба преко еластомерних лежишта(стубови 1,2,3,10,11,12) и директно (стубови 4,5,6,7,8,9). Употребљена су армирана еластомерна лежшта димензија 60x60 cm и висине 19 и 21 cm. Директно ослањање подужних носача на капе стубова могуће је за за случајеве у којима је стално оптерећење изазива веће реакције од осталог оптерећења, па не постоји опасност од одизања ових дијелова конструкције.Подужно растојање између оса лежишта за два носача је 190 cm (стубови 2,3,10,11) и 210 cm (стубови 4,5,6,7,8,9). Овај слободни простор се бетонира зајено са коловозном плочом и попречним носачима. Овакви подужни носачи система просте греде имају додатно оптерећење од свјежег бетона коловозне плоче. Након очвршћавања оваг бетона подужни носачи постају континуалне греде. Квалитет бетона подужних носача је МБ45.

Коловозна плоча је монолитна армирано бетонска плоча дебљине 22cm. Преко коловозне плоче постављена је хидроизолација и асфалт бетон дебљине 10 cm. Квалитет бетона коловозне плоче и попречних носача је МБ40.

Дилатационе спојнице предвиђене су на крајевима моста.


6

II Карактеристике терена

За сваки слој тла задати су запреминска тежина, угао унутрашњег трења, кохезија и модул хоризонталне реакције тла. Ниво поземне воде је на великој дубини.

Модул хоризонталне реакције тла је однос јединичног напона , тј јединичне реакције тла при хоризонталном оптерећењу и хоризонталног помјерња посматране тачке.

( )

2

3

kN

kN m

m mh

p

ks

=

Ова величина није фундаментална карактеристика тла већ зависи од низа фактора, првенствено од врсте тла (кохезивно или некохезивно) и особина шипа (димензија попречног пресјека шипа, крутости на савијање шипа). За кохезивно тло важи константна расподјела овог модула по дубини слоја, док за невезана тла овај модул линеарно расте са дубином. Већи пречник шипа подразумјева мању хоризонталну реакцију.

Модул хоризонталне реакције тла може се довести у везу са крутошћу

шипа на савијање и са еластичним константама тла преко Весићевих образаца. Весић је успоставио везу између ових величина посматрајући савијање хоризонталне бесконачне греде на еластичној подлози и прилагодио резултате овог случаја за случај дискретно ослоњеног шипа коначне дужине.

4

1223

1

kN 0.65

ms s

p p s

h

E D E

E Ik

D

⋅⋅ ⋅

⋅ − υ

=

Помоћу овог израза могу процијенити величине еластичних констаната за слојеве тла. Модул хоризонталне реакције тла који је приложен односи се на бетонске шипове кружног попречног пресјека, пречника 1.5m марке бетона 30. Уз претпостављене вриједности Poisson-овог коефицијента могу се израчунати модули еластичости тла.

Skempton (1951) даје везу између између модула хоризонталне реакције тла и кохезије:

( )3

80-320kNm

u

h

c

Dk

×= .

У овим границама се налазе задане вриједности кохезије за врсте тла из овог пројекта.

За стијене се одређује једноаксијална чврстоћа на притисак. Процјена ове величине врши се помоћу карактеристичних вриједности односа модула еластичности и једноаксијалне чврстоће на притисак. За критеријум лома стијене усвојен је линеарни Mohr-Coulmb-ов закон.Ово је урађено само за слој шкриљца, пошто слојеви туфита и туфова имају модуле еластичности који их сврставају у мекше, деформабилније геоматеријале-тла.


7

4 4 6 2

3 2

h

Прорачун модула еластичности појединих слојева за D=1.5m,

10.2485 m ,Квалитет бетона: 30 31 10 kN/m

64

Слој 1- Прашинасто пјесковита глина

1.5m, k 3800 kN / m , 0.25 12200 kN / m

s

P P

s

I D MB E

D E

EG =

= ⋅ π⋅ = → = ⋅

= = υ = → =

i

2

2

2 3

3 2

h

2

2

2

4880 , 2(1

1M 14640 kN / m

(1 2

, 20 , 18

8960

, 22 , 19.5

kN

) m

) (1 )

22.8kN / m kN / m

Слој 2- Туфити

1.5m, k 7300 kN / m , 0.25 22400 kN / m ,

kN / m ,

M

26880 kN / m ,

43.8 kN / m kN /

v s

s

s

s

v

E

c

D E

G

c

=+

−= ⋅ =

− ⋅ +

ϕ = ° γ =

=

ϕ = ° γ =

υ

υ

υ ⋅ υ

=

= = υ = → =

=

=

i

3

3 2

h

2

2

2 3

3 2

h

2

14760

, 25 , 21

92307

m

Слој 3- Туф

1.5m, k 12900 kN / m , 0.25 36900 kN / m ,

kN / m ,

M 44280 kN / m ,

77.4 kN / m kN / m

Слој 4- Шкриљац

1.5m, k 100000 kN / m , 0.30 240000 kN / m ,

kN / m ,

s

s

s

v

s

D E

G

c

D E

G

=

ϕ = ° γ =

=

= = υ = → =

=

=

= = υ = → =

i

i

2

2

2 3

M 323077 kN / m

120 2000 kN / m , 2 (45 / 2)

, 30 , 23

,

577.35 kN / m kN / m

v

u

u

u

s

tg

E qq c

q

c

=

≈ → =⋅ + ϕ

ϕ = ° γ =

=

=


8

30°

Вриједности механичких параметара диктирају подјелу на три групе

геоматеријала (по неким ауторима). Групу мекших геоматеријала чине тла. Кохезија ових материјала је мања од 250 kРа. Стијене спадају у групу чврстих геоматеријала са највишим вриједностима модула еластичности и једноаксијалне чврстоће на притисак. У стијене се убрајају они геоматеријали који имају кохезију већу од 2500 kРа, т.ј. једноаксијалну чврстоћу на притисак већу од 5МРа. У групу прелазних кохезивних геоматеријала спадају они чија се кохезија креће у границама од 250 до 2500 kРа.Ово је заправо други назив за мекше стијене или чврста тла. Овој групи припада шкриљац са кохезијом 577.35 kРа и једноаксијалном чврстоћом на притисак 2 МРа.


9

L(2

)L(1

)

Sloj1:

Pra{inasto-pjeskovita glina18 kN/m³

22.8 kN/m²

20°

12200 kN/m²

18 kN/m²

Sloj 2:

Degradirani {kriqac²23 kN/m³

576.35 kN/m²

30°

240000 kN/m²

323077 kN/m²

Sloj 3:

"Zdrav" {kriqac

Profil terena ispod stubova 2,3:

L(2

)L

(3)

L(1

)

Sloj1:


22.8 kN/m²

20°

12200 kN/m² 0.25

18 kN/m²

Sloj 2:

Tufiti: 19.5 kN/m³

43.8 kN/m² 22°

22400 kN/m² 0.25

26880 kN/m²

Sloj 3:


576.35 kN/m²

30°

240000 kN/m² 0.3

323077 kN/m²

Sloj 4:

"Zdrav" {kriqac

Profil terena ispod stuba 4:


10

L(1

)L

(2)

Sloj 1:

Tufiti:19.5 kN/m³

43.8 kN/m² 22°

22400 kN/m² 0.25

26880 kN/m²

Sloj 2:


576.35 kN/m²

30°

240000 kN/m² 0.3

323077 kN/m²

Sloj 3:

"Zdravi" {kriqac

Profil terena ispod stuba 5:

L1(m) L2(m) L3(m) L4(m) Стуб 2 4.78 2.34 Стуб 3 4.97 3.18 Стуб 4 2.93 1.33 3.21 Стуб 5 6.73 2.50

Стуб 6 8.66 7.61 8.99 2.55 Стуб 7 5.72 10.17 4.33 4.26 Стуб 8 4.55 11.78 5.28 4.56 Стуб 9 2.02 11.16 6.22 4.56 Стуб 10 2.85 9.67 3.36 4.63 Стуб 11 3.27 12.43 1.87 4.63


11

L(1

)L

(2)

L(3

)L

(4)

Sloj1:


22.8 kN/m²

20°

12200 kN/m² 0.25

18 kN/m²

Sloj 2:

Tufiti:19.5 kN/m³

43.8 kN/m²

22°

22400 kN/m² 0.25

26880 kN/m²

Sloj 3:

Tuf:21kN/m³

77.4 kN/m²

25°

36900 kN/m² 0.25

44280 kN/m²

Sloj 4:


576.35 kN/m²

30°

240000 kN/m² 0.3

323077 kN/m²

Sloj 5:

"Zdrav" {kriqac

Profil terena ispod stubova: 6,7,8,9,10,11:


12

III Оптерећење

За прорачун темеља користио сам силе добијене на коти контакта стубова са тлом(претпостављена кота укљештења). Оптерећење које дјелује на конструкцију је: стално оптерећење-сопствена тежина и остало стално оптерећење, корисно оптерећење(покретно оптерећење од возила и људске навале), утицај температуре, силе кочења, оптерећење вјетром и сеизмика.

Ово оптерећење разматрао сам кроз три прорачунске ситуације, односно три комбинације оптерећења(по БАБ-у 87).Те комбинације сам формирао за сваки положај оптерећења који изазива eкстремне реакције стубова. Кроз ове комбинације разматрао сам и екплоатационо и гранично оптерећење.

Прорачунске ситуације: 1. Стално оптерећење+корисно 2. Стално+корисно+допунско(температура+кочење+вјетар) 3. Стално+корисно+изузетно(сеизмика)

Граничне силе добио сам тако сто сам користио парцијалне коефицијенте

сигурности који зависе од врсте оптерећења, комбинације оптерећења, врсте

претпостављеног лома у бетонском елементу...

1. Лом по арматури: S 1.6(1.0) S 1.8 S

S 1.3(1.0) S 1.5 S 1.3 S∆

Ι = ⋅ + ⋅

ΙΙ = ⋅ + ⋅ + ⋅

u g p

u g p

2. Лом по бетону:

S 1.9(1.2) S 2.1 S

S 1.5(1.2) S 1.8 S 1.5 S∆

Ι = ⋅ + ⋅

ΙΙ = ⋅ + ⋅ + ⋅

u g p

u g p

Кофицијенти у заградама односе се на случајеве повољног дејства сталног

оптерећења. Овако израчунате граничне силе користио сам димензионисање армирано

бетонских елемената по граничном стању носивости. Како је за прорачун потребне арматуре у шиповима мјеродавна сила затезања у шипу са комбинацијом момента савијања, очекивани лом је дуктилни лом- лом по арматури. Због тога ћу приказти комбинације оптерећења са парцијалним коефицијентима који одговарају овом типу лома.


13

Вриједности реакција које се преносе на темеље:

Стуб 2:

Rz Rx Ry Mx My Mz

стално 17347 9.91 7.8 393.618 -2075 4

maxHx 883 51 26 587 -1168 6

maxHy 873 38 34 357 -1285 6

maxRz 3136 -24 -16 -309 -3362 2

maxMx 1058 31 19 1125 -1331 5

maxMy 0.6 -25 -3 -421 48.3 -0.1

maxMz 914 48 32 509 -1240 7

minRx 1284 -44 -7 -313 -912 0.6

minRy 2021 -31 -25 113 -2643 0.1

minRz -230 35 29 748 -471 5

minMx 1663 -9 -1 -853 -2179 2

minMy 2991 19 -5 568 -3699 4

minMz 1262 -41 -11 -241 -836 -0.4

кочење 0.8 -29 -2.11 -491 30 -0.3

температура -10 990 76 16865 -1087 18

вјетар 2.5 -100 -548 -1653 9437 -19

сеизмика y 5.2 -216 -1265 -3542 23459 -63.6

сеизмика x 30 -1128 58 -19255 -1400 -24

Стуб 3:

Rz Rx Ry Mx My Mz

стално 18555 5.65 11.5 174.819 -1932.2 4

maxRx 1363 45 5 570 -1987 4

maxRy 748 23 42 211 -1862 6

maxRz 2980 11 -35 328 -2357 2

maxMx 689 38 12 613 -952 3

maxMy 4 9 -0.7 250 28 -0.1

maxMz 1075 18 35 144 -1924 7

minRx 1609 -38 -25 -457 -1573 0.4

minRy 1891 -23 -43 -193 -1515 -0.3

minRz -434 -5 23 -246 -503 1

minMx 1037 -34 -4 -548 -734 0.6

minMy 2617 7 -14 -39 -2827 4

minMz 1038 -11 -6 -9 -780 -1.4

кочење -7 -14 0 -390 -0.45 0.05

температура 135 396 -7 10741 443 1.5

вјетар -32 -37 -544 -866 14965 -25

сеизмика y -73 -67 -1226 -1449 38174 -65

сеизмика x -259 -553 14.70 -14963 -750 -11


14

Стуб 4:

Rz Rx Ry Mx My Mz

стално 20334 6.44 -1.5 158 -1381 -95

maxRx 1492 224 -9 3476 -988 66

maxRy -289 21 35 399 -1462 102

maxRz 3042 7 -66 226 -445 58

maxMx 1492 224 -9 3476 -988 66

maxMy 761 -20 -47 -232 106 14

maxMz 2046 -26 -1 -389 -1519 148

minRx 1660 -213 -56 -3299 -443 46

minRy 2997 -59 -75 -973 -260 39

minRz -382 17.5 28 151 -1051 17

minMx 1660 -213 -56 -3299 -443 46

minMy 2057 13 6 142 -1830 126

minMz -203 38 19 588 -669 -40

кочење -4.6 -22 -1 -538 -10 3

температура 68 458 -19 11162 2004 -163

вјетар -8 -73 -541 -1320 20451 -946

сеизмика y -14 -159 -1086 -2672 -49800 -1568

сеизмика x -170 -837 -66 -20201 1049 -151

Стуб 5:

Rz Rx Ry Mx My Mz

стално 21860 7.28 -11.6 43.89 -987 32

maxRx 1534 146 -24 2976 -420 30

maxRy -240 12 24 266 -1389 -6

maxRz 2943 -7 -65 -248 370 16

maxMx 1534 146 -24 2976 -420 30

maxMy 1812 -89 -61 -1755 659 -13

maxMz 922 54 5.5 1043 -876 94

minRx 1549 -138 -45 -2841 107 -5.3

minRy 2883 -17 -69 -334 600 1

minRz -291 24 22 591 -1146 -20

minMx 1549 -138 -45 -2841 107 -5

minMy 840 83 17 1656 -1451 6

minMz 1022 -62 -5 -1207 -667 -65

кочење 3.1 -13 -0.30 -374 -9.5 -3

температура -127 187 -34 5475 2432 -62

вјетар 25 -23 -410 -584 17123 -372

сеизмика y 59 -60 -596 -1207 35273 -272

сеизмика x 124 -472 -38 -13755 1273 -155


15

Стуб 6:

Rz Rx Ry Mx My Mz

стално 21379 1.20 -18 -213 -1118 -27

maxRx 1555 163 -27 2979 -614 -24

maxRy -220 -9 30 -203 -1545 13

maxRz 2942 13 -63 361 -105 -29

maxMx 1555 163 -27 2979 -614 -24

maxMy 760 -16 -44 -255 342 -11.3

maxMz 939 66 5 1161 -891 77

minRx 1543 -161 -38 -2929 -295 -17

minRy 2900 -15 -70 -224 271 -20

minRz -276 -3 23 -188 -1124 -45

minMx 1543 -161 -38 -2929 -295 -17

minMy 1933 -6 4 -137 -1620 4

minMz 938 -63 4 -1094 -940 -115

кочење -3.4 -17 -1 -453 17 -9

температура -17 137 -65 3690 3558 51

вјетар 11 -15 -499 -318 20710 297

сеизмика y 25 -30 -777 -621 41278 1001

сеизмика x -117 -607 -45 -16191 2050 -120

Стуб 7:

Rz Rx Ry Mx My Mz

стално 20299 -5.00 -2 -304 -1497 -84

maxRx 1497 214 -37 3393 -625 -49

maxRy -216 9 41 110 -1802 -105

maxRz 2923 -26 -67 -542 -373 -49

maxMx 1472 214 -35 3394 -650 -47

maxMy 761 17 -49 279 233 -17

maxMz 942 91 1 1417 -819 73

minRx 1594 -216 -27 -3380 -823 -53

minRy 2886 25 -77 431 21 -34

minRz -257 38 31 759 -1373 -91

minMx 1594 -216 -27 -3380 -823 -53

minMy 1925 5 13 111 -2017 -122

minMz 933 -80 18 -1163 -1468 -162

кочење -4 -26 -1 -606 84 -7

температура -94 54 -88 1265 4035 151

вјетар 20 4 -582 -17 22360 901

сеизмика y 43 12 -958 46 43899 2029

сеизмика x -160 -947 -48 -21675 2747 13


16

Стуб 8:

Rz Rx Ry Mx My Mz

стално 18949 -8.00 11 -365.2 -1984.2 -117

maxRx 1507 328 -53 4234 -751 -40

maxRy -236 -61 62 -990 -2109 -46

maxRz 2937 29 -72 671 -858 -83

maxMx 1461 328 -48 4242 -790 -35

maxMy 23 8 -3 110 88 7

maxMz 1012 135 5 1569 -1210 80

minRx 1557 -333 -3 -4207 -1565 -92

minRy 2890 71 -85 998 -470 -30

minRz -270 -29 48 -619 -1629 -107

minMx 1535 -333 -1 -4210 -1586 -93

minMy 1894 -46 33 -670 -2563 -62

minMz 941 -105 37 -1098 -1895 -203

кочење -9.5 -49 -2 -904 124 5

температура -131 -166 -101 -3253 3815 188

вјетар 35 55 -720 661 23578 1131

сеизмика y 73 120 -1275 1488 46620 2304

сеизмика x -380 -1815 -4 -33290 2583 179

Стуб 9:

Rz Rx Ry Mx My Mz

стално 18281 -6.56 1.97 -214 -1667.2 118.2

maxRx 1697 380 -73 -3783 3555 -64

maxRy 841 -233 66 -2113 -2194 -175

maxRz 3036 -7.4 -72 -371 -1350 -52

maxMx 1697 380 -73 3555 -1037 -64

maxMy 6.37 -30 -0.7 -491 68 -2.23

maxMz 970 130 -15 1052 -604 39

minRx 1430 -396 12.90 -3777 -1558 -75

minRy 1942 284 -95 2447 -607 -8

minRz -376 -15.8 34 166 -797 -44

minMx 1385 -395 18 -3783 -1590 -79

minMy 2090 -33 27 -271 -2421 -179

minMz 925 -126 53 -936 -1997 -204

кочење -13.4 -69 2 -1119 45 15

температура -17.1 -699 -3.40 -11570 1329 99

вјетар 17.6 124 -789 1509 22173 712

сеизмика y 37.2 263 -1475 3227 44969 1316

сеизмика x -500 -2570 117 -41815 480 275


17

Стуб 10:

Rz Rx Ry Mx My Mz

стално 17135 -4.00 6 -331.36 -1720 -2

maxRx 1671 48 -16 179 -2136 -1

maxRy 805 -30 39 -123 -1339 -4

maxRz 2965 -14 -21 -387 -3124 -1

maxMx -322 24 30 497 -466 -3

maxMy -330 -3 3 124 153 -0.5

maxMz 1134 9 -9 -217 -1006 0.6

minRx 1202 -57 15 -422 -1766 -2

minRy 1894 29 -31 -41 -2264 0

minRz -414 10 12 322 12 -1

minMx 2394 -33 11 -566 -2339 -2

minMy 2868 -7 -10 -167 -3301 -2

minMz 1057 -18 33 11 -1506 -4

кочење 14 -26 1 -462 -15 0

температура 159 -463 28 -8240 -432 -7

вјетар -40 27 -476 427 8723 3

сеизмика y -84 55 -867 852 17399 2

сеизмика x 536 -998 -7 -17644 321 -9

Стуб 11:

Rz Rx Ry Mx My Mz

стално 16393 -6.00 1 -645 -1974 -2

maxRx 2352 39 -2 290 -1758 -2

maxRy 882 -43 21 -187 -875 -3

maxRz 3123 29 -12 51 -3740 -0.4

maxMx 1612 26 -5 930 -2030 -1

maxMy -0.7 17 -8 175 88 -0.2

maxMz 1254 23 -7.5 -284 -983 0.3

minRx -190 -54 20 -689 -154 -3

minRy 2013 23 -12 -537 -3008 0

minRz -225 -46 18 -629 -119 -3

minMx 1756 -28 0.30 -1238 -2854 -1

minMy 2980 -19 1 -622 -3878 -2

minMz 923 -39 18 -116 -860 -4

кочење -3 -35 3 -369 -35 -0.3

температура -27 -894 -87 -9303 -839 -20

вјетар 8 43 -479 431 4994 -3

сеизмика y 17 82 -973 816 10631 -11

сеизмика x -107 -1378 -10 -14394 277 -26


18

Експлоатационе вриједности реакција стубова по комбинацијама

оптерећења мијесту контакта са тереном:

Стуб 2:

Rz Rx Ry Mx My Mz

I 20483.00 -14.09 -8.20 84.62 -5437.00 6.00

II 20496.30 -1133.09 -634.31 -18924.38 5117.00 -31.30 maxRz

III 20513.00 -1142.09 49.80 -19170.38 -6837.00 -18.00

I 18230.00 60.91 33.80 980.62 -3243.00 10.00

II 18216.70 1179.91 659.91 19989.62 -13797.00 47.30 maxRx

III 18200.00 1188.91 -24.20 20235.62 -1843.00 34.00

I 18220.00 47.91 41.80 750.62 -3360.00 10.00

II 18206.70 1166.91 667.91 19759.62 -13914.00 47.30 maxRy

III 18214.80 263.91 1306.80 4292.62 -26819.00 73.60

I 18405.00 40.91 26.80 1518.62 -3406.00 9.00

II 18391.70 1159.91 652.91 20527.62 -13960.00 46.30 maxMx

III 18375.00 1168.91 -31.20 20773.62 -2006.00 33.00

I 17347.60 -15.09 4.80 -27.38 -2026.70 3.90

II 17360.90 -1134.09 -621.31 -19036.38 8527.30 -33.40 maxMy

III 17352.80 -231.09 -1260.20 -3569.38 21432.30 -59.70

I 18261.00 57.91 39.80 902.62 -3315.00 11.00

II 18247.70 1176.91 665.91 19911.62 -13869.00 48.30 maxMz

III 18255.80 273.91 1304.80 4444.62 -26774.00 74.60

I 17117.00 44.91 36.80 1141.62 -2546.00 9.00

II 17103.70 1163.91 662.91 20150.62 -13100.00 46.30 minRz

III 17087.00 1172.91 -21.20 20396.62 -1146.00 33.00

I 18631.00 -34.09 0.80 80.62 -2987.00 4.60

II 18644.30 -1153.09 -625.31 -18928.38 7567.00 -32.70 minRx

III 18661.00 -1162.09 58.80 -19174.38 -4387.00 -19.40

I 19368.00 -21.09 -17.20 506.62 -4718.00 4.10

II 19381.30 -1140.09 -643.31 -18502.38 5836.00 -33.20 minRy

III 19373.20 -237.09 -1282.20 -3035.38 18741.00 -59.50

I 19010.00 0.91 6.80 -459.38 -4254.00 6.00

II 19023.30 -1118.09 -619.31 -19468.38 6300.00 -31.30 minMx

III 19040.00 -1127.09 64.80 -19714.38 -5654.00 -18.00

I 20338.00 28.91 2.80 961.62 -5774.00 8.00

II 20324.70 1147.91 628.91 19970.62 -16328.00 45.30 minMy

III 20332.80 244.91 1267.80 4503.62 -29233.00 71.60

I 18609.00 -31.09 -3.20 152.62 -2911.00 3.60

II 18622.30 -1150.09 -629.31 -18856.38 7643.00 -33.70 minMz

III 18614.20 -247.09 -1268.20 -3389.38 20548.00 -60.00


19

Стуб 3:

Rz Rx Ry Mx My Mz

I 21535.00 16.65 -23.50 502.82 -4289.20 6.00

II 21709.00 463.65 513.70 12499.82 -18810.75 32.45 maxRz

III 21794.00 569.65 -38.20 15465.82 -3539.20 17.00

I 19918.00 50.65 16.50 744.82 -3919.20 8.00

II 20092.00 497.65 553.70 12741.82 -18440.75 34.45 maxRx

III 20177.00 603.65 1.80 15707.82 -3169.20 19.00

I 19303.00 28.65 53.50 385.82 -3794.20 10.00

II 19207.00 -316.35 604.70 -9099.18 -19201.75 33.45 maxRy

III 19376.00 95.65 1279.50 1834.82 -41968.20 75.00

I 19244.00 43.65 23.50 787.82 -2884.20 7.00

II 19418.00 490.65 560.70 12784.82 -17405.75 33.45 maxMx

III 19503.00 596.65 8.80 15750.82 -2134.20 18.00

I 18559.00 14.65 10.80 424.82 -1904.20 3.90

II 18669.00 387.65 -540.00 10689.82 13504.25 -19.65 maxMy

III 18486.00 -52.35 -1215.20 -1024.18 36269.80 -61.10

I 19630.00 23.65 46.50 318.82 -3856.20 11.00

II 19790.00 442.65 583.30 11535.82 -18378.65 37.55 maxMz

III 19703.00 90.65 1272.50 1767.82 -42030.20 76.00

I 18121.00 0.65 34.50 -71.18 -2435.20 5.00

II 17947.00 -446.35 -502.70 -12068.18 12086.35 -21.45 minRz

III 17862.00 -552.35 49.20 -15034.18 -3185.20 -6.00

I 20164.00 -32.35 -13.50 -282.18 -3505.20 4.40

II 19990.00 -479.35 -550.70 -12279.18 11016.35 -22.05 minRx

III 19905.00 -585.35 1.20 -15245.18 -4255.20 -6.60

I 20446.00 -17.35 -31.50 -18.18 -3447.20 3.70

II 20542.00 327.65 -582.70 9466.82 11960.35 -19.75 minRy

III 20373.00 -84.35 -1257.50 -1467.18 34726.80 -61.30

I 19592.00 -28.35 7.50 -373.18 -2666.20 4.60

II 19418.00 -475.35 -529.70 -12370.18 11855.35 -21.85 minMx

III 19333.00 -581.35 22.20 -15336.18 -3416.20 -6.40

I 21172.00 12.65 -2.50 135.82 -4759.20 8.00

II 21062.00 -360.35 548.30 -10129.18 -20167.65 31.55 minMy

III 21245.00 79.65 1223.50 1584.82 -42933.20 73.00

I 19593.00 -5.35 5.50 165.82 -2712.20 2.60

II 19433.00 -424.35 -531.30 -11051.18 11810.25 -23.95 minMz

III 19520.00 -72.35 -1220.50 -1283.18 35461.80 -62.40


20

Стуб 4:

Rz Rx Ry Mx My Mz

I 23376.00 13.44 -67.50 384.00 -1826.00 -37.00

II 23456.60 566.44 455.50 13404.00 -20263.00 743.00 maxRz

III 23546.00 850.44 -1.50 20585.00 -2875.00 114.00

I 21826.00 230.44 -10.50 3634.00 -2369.00 -29.00

II 21906.60 783.44 512.50 16654.00 -20806.00 751.00 maxRx

III 21996.00 1067.44 55.50 23835.00 -3418.00 122.00

I 20045.00 27.44 33.50 557.00 -2843.00 7.00

II 19989.60 -335.56 594.50 -8747.00 -25288.00 1113.00 maxRy

III 20059.00 186.44 1119.50 3229.00 46957.00 1575.00

I 21826.00 230.44 -10.50 3634.00 -2369.00 -29.00

II 21906.60 783.44 512.50 16654.00 -20806.00 751.00 maxMx

III 21996.00 1067.44 55.50 23835.00 -3418.00 122.00

I 21095.00 -13.56 -48.50 -74.00 -1275.00 -81.00

II 21159.60 393.44 -607.50 10306.00 21190.00 -1193.00 maxMy

III 21109.00 145.44 1037.50 2598.00 48525.00 1487.00

I 20131.00 44.44 17.50 746.00 -2050.00 53.00

II 20195.60 451.44 -541.50 11126.00 20415.00 1165.00 maxMz

III 20117.00 -114.56 -1068.50 -1926.00 -51850.00 1621.00

I 19952.00 23.94 26.50 309.00 -2432.00 -78.00

II 19871.40 -529.06 -496.50 -12711.00 16005.00 -858.00 minRz

III 19782.00 -813.06 -39.50 -19892.00 -1383.00 -229.00

I 21994.00 -206.56 -57.50 -3141.00 -1824.00 -49.00

II 21913.40 -759.56 -580.50 -16161.00 16613.00 -829.00 minRx

III 21824.00 -1043.56 -123.50 -23342.00 -775.00 -200.00

I 23331.00 -52.56 -76.50 -815.00 -1641.00 -56.00

II 23386.40 310.44 -637.50 8489.00 20804.00 -1162.00 minRy

III 23317.00 -211.56 -1162.50 -3487.00 -51441.00 -1624.00

I 21994.00 -206.56 -57.50 -3141.00 -1824.00 -49.00

II 21913.40 -759.56 -580.50 -16161.00 16613.00 -829.00 minMx

III 21824.00 -1043.56 -123.50 -23342.00 -775.00 -200.00

I 22391.00 19.44 4.50 300.00 -3211.00 31.00

II 22326.40 -387.56 563.50 -10080.00 -25676.00 1143.00 minMy

III 22377.00 -139.56 -1081.50 -2372.00 -53011.00 -1537.00

I 20131.00 44.44 17.50 746.00 -2050.00 -135.00

II 20059.60 -464.56 -503.50 -11198.00 16407.00 -921.00 minMz

III 20117.00 -114.56 -1068.50 -1926.00 -51850.00 -1703.00


21

Стуб 5:

Rz Rx Ry Mx My Mz

I 24803.00 0.28 -76.60 -204.11 -617.00 48.00

II 24958.10 -222.72 -452.90 -6637.11 14064.50 -265.00 maxRz

III 24927.00 -471.72 -114.60 -13959.11 656.00 -107.00

I 23394.00 153.28 -35.60 3019.89 -1407.00 62.00

II 23238.90 376.28 340.70 9452.89 -16088.50 375.00 maxRx

III 23270.00 625.28 2.40 16774.89 -2680.00 217.00

I 21620.00 19.28 12.40 309.89 -2376.00 26.00

II 21718.90 -131.72 456.70 -4207.11 -21921.50 463.00 maxRy

III 21561.00 79.28 608.40 1516.89 -37649.00 298.00

I 23394.00 153.28 -35.60 3019.89 -1407.00 62.00

II 23238.90 376.28 340.70 9452.89 -16088.50 375.00 maxMx

III 23270.00 625.28 2.40 16774.89 -2680.00 217.00

I 23672.00 -81.72 -72.60 -1711.11 -328.00 19.00

II 23566.90 95.28 -516.30 3553.89 19236.50 -412.00 maxMy

III 23731.00 -141.72 -668.60 -2918.11 34945.00 -253.00

I 22782.00 61.28 -6.10 1086.89 -1863.00 126.00

II 22880.90 -89.72 438.20 -3430.11 -21408.50 563.00 maxMz

III 22723.00 121.28 589.90 2293.89 -37136.00 398.00

I 21569.00 31.28 10.40 634.89 -2133.00 12.00

II 21413.90 254.28 386.70 7067.89 -16814.50 325.00 minRz

III 21445.00 503.28 48.40 14389.89 -3406.00 167.00

I 23409.00 -130.72 -56.60 -2797.11 -880.00 26.70

II 23564.10 -353.72 -432.90 -9230.11 13801.50 -286.30 minRx

III 23533.00 -602.72 -94.60 -16552.11 393.00 -128.30

I 24743.00 -9.72 -80.60 -290.11 -387.00 33.00

II 24644.10 141.28 -524.90 4226.89 19158.50 -404.00 minRy

III 24802.00 -69.72 -676.60 -1497.11 34886.00 -239.00

I 23409.00 -130.72 -56.60 -2797.11 -880.00 27.00

II 23564.10 -353.72 -432.90 -9230.11 13801.50 -286.00 minMx

III 23533.00 -602.72 -94.60 -16552.11 393.00 -128.00

I 22700.00 90.28 5.40 1699.89 -2438.00 38.00

II 22805.10 -86.72 449.10 -3565.11 -22002.50 469.00 minMy

III 22641.00 150.28 601.40 2906.89 -37711.00 310.00

I 22882.00 -54.72 -16.60 -1163.11 -1654.00 -33.00

II 23030.90 -251.72 -392.30 -6848.11 13046.50 -470.00 minMz

III 22941.00 -114.72 -612.60 -2370.11 33619.00 -305.00


22

Стуб 6:

Rz Rx Ry Mx My Mz

I 24321.00 14.20 -81.00 148.00 -1223.00 -56.00

II 24352.40 -120.80 -514.50 -3407.00 15912.00 199.00 maxRz

III 24438.00 621.20 -36.00 16339.00 -3273.00 64.00

I 22934.00 164.20 -45.00 2766.00 -1732.00 -51.00

II 22909.40 333.20 389.50 7227.00 -18901.00 -288.00 maxRx

III 23051.00 771.20 0.00 18957.00 -3782.00 69.00

I 21159.00 -7.80 12.00 -416.00 -2663.00 -14.00

II 21168.40 -112.80 576.50 -3335.00 -26948.00 -353.00 maxRy

III 21134.00 22.20 789.00 205.00 -43941.00 -1015.00

I 22934.00 164.20 -45.00 2766.00 -1732.00 -51.00

II 22909.40 333.20 389.50 7227.00 -18901.00 -288.00 maxMx

III 23051.00 771.20 0.00 18957.00 -3782.00 69.00

I 22139.00 -14.80 -62.00 -468.00 -776.00 -38.30

II 22129.60 90.20 -626.50 2451.00 23509.00 300.70 maxMy

III 22164.00 -44.80 -839.00 -1089.00 40502.00 962.70

I 22317.00 -61.80 -14.00 -1307.00 -2058.00 50.00

II 22319.60 -200.80 549.50 -5132.00 -26309.00 407.00 maxMz

III 21354.00 31.20 759.00 408.00 -42396.00 974.00

I 21103.00 -1.80 5.00 -401.00 -2242.00 -72.00

II 21071.60 133.20 438.50 3154.00 -19377.00 -327.00 minRz

III 20986.00 -608.80 -40.00 -16592.00 -192.00 -192.00

I 22922.00 -159.80 -56.00 -3142.00 -1413.00 -44.00

II 22946.60 -328.80 -490.50 -7603.00 15756.00 193.00 minRx

III 22805.00 -766.80 -101.00 -19333.00 637.00 -164.00

I 24279.00 -13.80 -88.00 -437.00 -847.00 -47.00

II 24269.60 91.20 -652.50 2482.00 23438.00 292.00 minRy

III 24304.00 -43.80 -865.00 -1058.00 40431.00 954.00

I 22922.00 -159.80 -56.00 -3142.00 -1413.00 -44.00

II 22946.60 -328.80 -490.50 -7603.00 15756.00 193.00 minMx

III 22805.00 -766.80 -101.00 -19333.00 637.00 -164.00

I 23312.00 -4.80 -14.00 -350.00 -2738.00 -23.00

II 23321.40 -109.80 550.50 -3269.00 -27023.00 -362.00 minMy

III 23287.00 25.20 763.00 271.00 -44016.00 -1024.00

I 22317.00 -61.80 -14.00 -1307.00 -2058.00 -142.00

II 22319.60 -200.80 549.50 -5132.00 -26309.00 -499.00 minMz

III 22292.00 -31.80 763.00 -686.00 -43336.00 -1143.00


23

Стуб 7:

Rz Rx Ry Mx My Mz

I 23222.00 -31.00 -69.00 -846.00 -1870.00 -133.00

II 23340.00 -55.00 -562.00 -1522.00 16371.00 624.00 maxRz

III 23382.00 916.00 -21.00 20829.00 -4617.00 -146.00

I 21796.00 209.00 -39.00 3089.00 -2122.00 -133.00

II 21726.00 293.00 -708.00 4943.00 24189.00 926.00 maxRx

III 21956.00 1156.00 9.00 24764.00 -4869.00 -146.00

I 20083.00 4.00 39.00 -194.00 -3299.00 -189.00

II 20161.00 -28.00 710.00 -836.00 -29778.00 -1234.00 maxRy

III 20040.00 -8.00 997.00 -240.00 -47198.00 -2218.00

I 21771.00 209.00 -37.00 3090.00 -2147.00 -131.00

II 21661.00 285.00 458.00 4978.00 -20556.00 -874.00 maxMx

III 21931.00 1156.00 11.00 24765.00 -4894.00 -144.00

I 21060.00 12.00 -51.00 -25.00 -1264.00 -101.00

II 20982.00 44.00 -722.00 617.00 25215.00 944.00 maxMy

III 21103.00 24.00 -1009.00 21.00 42635.00 1928.00

I 21241.00 86.00 -1.00 1113.00 -2316.00 -11.00

II 21171.00 170.00 -670.00 2967.00 23995.00 1048.00 maxMz

III 21284.00 98.00 -959.00 1159.00 41583.00 2018.00

I 20042.00 33.00 29.00 455.00 -2870.00 -175.00

II 19924.00 57.00 522.00 1131.00 -21111.00 -932.00 minRz

III 19882.00 -914.00 -19.00 -21220.00 -123.00 -162.00

I 21893.00 -221.00 -29.00 -3684.00 -2320.00 -137.00

II 21963.00 -305.00 640.00 -5538.00 -28631.00 -1196.00 minRx

III 21733.00 -1168.00 -77.00 -25359.00 427.00 -124.00

I 23185.00 20.00 -79.00 127.00 -1476.00 -118.00

II 23107.00 52.00 -750.00 769.00 25003.00 927.00 minRy

III 23228.00 32.00 -1037.00 173.00 42423.00 1911.00

I 21893.00 -221.00 -29.00 -3684.00 -2320.00 -137.00

II 22003.00 -297.00 -524.00 -5572.00 16089.00 606.00 minMx

III 21733.00 -1168.00 -77.00 -25359.00 427.00 -124.00

I 22224.00 0.00 11.00 -193.00 -3514.00 -206.00

II 22302.00 -32.00 682.00 -835.00 -29993.00 -1251.00 minMy

III 22181.00 -12.00 969.00 -239.00 -47413.00 -2235.00

I 21232.00 -85.00 16.00 -1467.00 -2965.00 -246.00

II 21302.00 -169.00 685.00 -3321.00 -29276.00 -1305.00 minMz

III 21189.00 -97.00 974.00 -1513.00 -46864.00 -2275.00


24

Стуб 8:

Rz Rx Ry Mx My Mz

I 21886.00 21.00 -61.00 305.80 -2842.20 -200.00

II 22061.50 291.00 -678.00 5123.80 16796.80 738.00 maxRz

III 22266.00 1836.00 -57.00 33595.80 -5425.20 -379.00

I 20456.00 320.00 -42.00 3868.80 -2735.20 -157.00

II 20631.50 590.00 -659.00 8686.80 16903.80 781.00 maxRx

III 20836.00 2135.00 -38.00 37158.80 -5318.20 -336.00

I 18713.00 -69.00 73.00 -1355.20 -4093.20 -163.00

II 18818.50 91.00 896.00 2140.80 -31610.20 -1487.00 maxRy

III 18640.00 -189.00 1348.00 -2843.20 -50713.20 -2467.00

I 20410.00 320.00 -37.00 3876.80 -2774.20 -152.00

II 20585.50 590.00 -654.00 8694.80 16864.80 786.00 maxMx

III 20790.00 2135.00 -33.00 37166.80 -5357.20 -331.00

I 18972.00 0.00 8.00 -255.20 -1896.20 -110.00

II 18866.50 -160.00 -815.00 -3751.20 25620.80 1214.00 maxMy

III 19045.00 120.00 -1267.00 1232.80 44723.80 2194.00

I 19890.00 127.00 16.00 1203.80 -3194.20 -37.00

II 19784.50 -33.00 -807.00 -2292.20 24322.80 1287.00 maxMz

III 19963.00 247.00 -1259.00 2691.80 43425.80 2267.00

I 18679.00 -37.00 59.00 -984.20 -3613.20 -224.00

II 18503.50 -307.00 676.00 -5802.20 -23252.20 -1162.00 minRz

III 18299.00 -1852.00 55.00 -34274.20 -1030.20 -45.00

I 20506.00 -341.00 8.00 -4572.20 -3549.20 -209.00

II 20330.50 -611.00 625.00 -9390.20 -23188.20 -1147.00 minRx

III 20126.00 -2156.00 4.00 -37862.20 -966.20 -30.00

I 21839.00 63.00 -74.00 632.80 -2454.20 -147.00

II 21733.50 -97.00 -897.00 -2863.20 25062.80 1177.00 minRy

III 21912.00 183.00 -1349.00 2120.80 44165.80 2157.00

I 20484.00 -341.00 10.00 -4575.20 -3570.20 -210.00

II 20308.50 -611.00 627.00 -9393.20 -23209.20 -1148.00 minMx

III 18569.00 -2156.00 6.00 -37865.20 -987.20 -31.00

I 20843.00 -54.00 44.00 -1035.20 -4547.20 -179.00

II 20948.50 106.00 867.00 2460.80 -32064.20 -1503.00 minMy

III 20770.00 -174.00 1319.00 -2523.20 -51167.20 -2483.00

I 19890.00 -113.00 48.00 -1463.20 -3879.20 -320.00

II 19995.50 47.00 871.00 2032.80 -31396.20 -1644.00 minMz

III 19817.00 -233.00 1323.00 -2951.20 -50499.20 -2624.00


25

Стуб 9:

Rz Rx Ry Mx My Mz

I 21317.00 -13.96 -70.03 -585.00 -3017.20 66.20

II 21365.10 878.04 -857.63 13613.00 17781.80 664.20 maxRz

III 21817.00 2556.04 -187.03 41230.00 -3497.20 -208.80

I 19978.00 373.44 -71.03 -3997.00 1887.80 54.20

II 20026.10 1265.44 -858.63 10201.00 22686.80 652.20 maxRx

III 20478.00 2943.44 -188.03 37818.00 1407.80 -220.80

I 19122.00 -239.56 67.97 -2327.00 -3861.20 -56.80

II 19108.10 266.44 862.37 6615.00 -27318.20 -852.80 maxRy

III 19084.80 -502.56 1542.97 -5554.00 -48830.20 -1372.80

I 19978.00 373.44 -71.03 3341.00 -2704.20 54.20

II 20026.10 1265.44 -858.63 17539.00 18094.80 652.20 maxMx

III 20478.00 2943.44 -188.03 45156.00 -3184.20 -220.80

I 18287.37 -36.56 1.27 -705.00 -1599.20 115.97

II 18274.47 -680.56 -789.13 -11885.00 21947.80 941.97 maxMy

III 18324.57 226.44 -1473.73 2522.00 43369.80 1431.97

I 19251.00 123.44 -13.03 838.00 -2271.20 157.20

II 19238.10 -520.56 -803.43 -10342.00 21275.80 983.20 maxMz

III 19288.20 386.44 -1488.03 4065.00 42697.80 1473.20

I 17905.00 -22.36 35.97 -48.00 -2464.20 74.20

II 17856.90 -914.36 823.57 -14246.00 -23263.20 -523.80 minRz

III 17405.00 -2592.36 152.97 -41863.00 -1984.20 349.20

I 19711.00 -402.56 14.87 -3991.00 -3225.20 43.20

II 19662.90 -1294.56 802.47 -18189.00 -24024.20 -554.80 minRx

III 19211.00 -2972.56 131.87 -45806.00 -2745.20 318.20

I 20223.00 277.44 -93.03 2233.00 -2274.20 110.20

II 20236.90 -228.56 -887.43 -6709.00 21182.80 906.20 minRy

III 18318.20 540.44 -1568.03 5460.00 42694.80 1426.20

I 19666.00 -401.56 19.97 -3997.00 -3257.20 39.20

II 19617.90 -1293.56 807.57 -18195.00 -24056.20 -558.80 minMx

III 19166.00 -2971.56 136.97 -45812.00 -2777.20 314.20

I 20371.00 -39.56 28.97 -485.00 -4088.20 -60.80

II 20383.90 604.44 819.37 10695.00 -27635.20 -886.80 minMy

III 20333.80 -302.56 1503.97 -3712.00 -49057.20 -1376.80

I 19206.00 -132.56 54.97 -1150.00 -3664.20 -85.80

II 19218.90 511.44 845.37 10030.00 -27211.20 -911.80 minMz

III 19168.80 -395.56 1529.97 -4377.00 -48633.20 -1401.80


26

Стуб 10:

Rz Rx Ry Mx My Mz

I 20100.00 -18.00 -15.00 -718.36 -4844.00 -3.00

II 20313.00 -534.00 490.00 -9847.36 -14014.00 -13.00 maxRz

III 20636.00 -1016.00 -22.00 -18362.36 -4523.00 -12.00

I 18806.00 44.00 -10.00 -152.36 -3856.00 -3.00

II 18593.00 560.00 -515.00 8976.64 5314.00 7.00 maxRx

III 18270.00 1042.00 -3.00 17491.64 -4177.00 6.00

I 17940.00 -34.00 45.00 -454.36 -3059.00 -6.00

II 18153.00 -550.00 550.00 -9583.36 -12229.00 -16.00 maxRy

III 18024.00 -89.00 912.00 -1306.36 -20458.00 -8.00

I 16813.00 20.00 36.00 165.64 -2186.00 -5.00

II 16600.00 536.00 -469.00 9294.64 6984.00 5.00 maxMx

III 16277.00 1018.00 43.00 17809.64 -2507.00 4.00

I 16805.00 -7.00 9.00 -207.36 -1567.00 -2.50

II 16592.00 509.00 -496.00 8921.64 7603.00 7.50 maxMy

III 16721.00 48.00 -858.00 644.64 15832.00 -0.50

I 18269.00 5.00 -3.00 -548.36 -2726.00 -1.40

II 18084.00 469.00 -506.00 7656.64 6414.00 8.60 maxMz

III 17733.00 1003.00 4.00 17095.64 -3047.00 7.60

I 16721.00 6.00 18.00 -9.36 -1708.00 -3.00

II 16508.00 522.00 -487.00 9119.64 7462.00 7.00 minRz

III 16185.00 1004.00 25.00 17634.64 -2029.00 6.00

I 18337.00 -61.00 21.00 -753.36 -3486.00 -4.00

II 18550.00 -577.00 526.00 -9882.36 -12656.00 -14.00 minRx

III 18873.00 -1059.00 14.00 -18397.36 -3165.00 -13.00

I 19029.00 25.00 -25.00 -372.36 -3984.00 -2.00

II 18816.00 541.00 -530.00 8756.64 5186.00 8.00 minRy

III 18945.00 80.00 -892.00 479.64 13415.00 0.00

I 19529.00 -37.00 17.00 -897.36 -4059.00 -4.00

II 19742.00 -553.00 522.00 -10026.36 -13229.00 -14.00 minMx

III 17671.00 -1035.00 10.00 -18541.36 -3738.00 -13.00

I 20003.00 -11.00 -4.00 -498.36 -5021.00 -4.00

II 20216.00 -527.00 501.00 -9627.36 -14191.00 -14.00 minMy

III 20087.00 -66.00 863.00 -1350.36 -22420.00 -6.00

I 18192.00 -22.00 39.00 -320.36 -3226.00 -6.00

II 18377.00 -486.00 542.00 -8525.36 -12366.00 -16.00 minMz

III 18728.00 -1020.00 32.00 -17964.36 -2905.00 -15.00


27

Стуб 11:

Rz Rx Ry Mx My Mz

I 19516.00 23.00 -11.00 -594.00 -5714.00 -2.40

II 19554.00 995.00 -406.00 9509.00 154.00 14.90 maxRz

III 19623.00 1401.00 -1.00 13800.00 -5991.00 23.60

I 18745.00 33.00 -1.00 -355.00 -3732.00 -4.00

II 18783.00 1005.00 -396.00 9748.00 2136.00 13.30 maxRx

III 18852.00 1411.00 9.00 14039.00 -4009.00 22.00

I 17275.00 -49.00 22.00 -832.00 -2849.00 -5.00

II 17291.00 767.00 591.00 7671.00 -7039.00 17.70 maxRy

III 17258.00 -131.00 995.00 -1648.00 -13480.00 6.00

I 18005.00 20.00 -4.00 285.00 -4004.00 -3.00

II 18043.00 992.00 -399.00 10388.00 1864.00 14.30 maxMx

III 18112.00 1398.00 6.00 14679.00 -4281.00 23.00

I 16392.30 11.00 -7.00 -470.00 -1886.00 -2.20

II 16430.30 983.00 -402.00 9633.00 3982.00 15.10 maxMy

III 16409.30 93.00 -980.00 346.00 8745.00 -13.20

I 17647.00 17.00 -6.50 -929.00 -2957.00 -1.70

II 17669.00 903.00 556.50 8312.00 -7077.00 21.60 maxMz

III 17630.00 -65.00 966.50 -1745.00 -13588.00 9.30

I 16168.00 -52.00 19.00 -1274.00 -2093.00 -5.00

II 16130.00 -1024.00 414.00 -11377.00 -7961.00 -22.30 minRz

III 16061.00 -1430.00 9.00 -15668.00 -1816.00 -31.00

I 16203.00 -60.00 21.00 -1334.00 -2128.00 -5.00

II 16165.00 -1032.00 416.00 -11437.00 -7996.00 -22.30 minRx

III 16096.00 -1438.00 11.00 -15728.00 -1851.00 -31.00

I 18406.00 17.00 -11.00 -1182.00 -4982.00 -2.00

II 18390.00 -799.00 -580.00 -9685.00 -792.00 -24.70 minRy

III 18423.00 99.00 -984.00 -366.00 5649.00 -13.00

I 18149.00 -34.00 1.30 -1883.00 -4828.00 -3.00

II 18111.00 -1006.00 396.30 -11986.00 -10696.00 -20.30 minMx

III 16286.00 -1412.00 -8.70 -16277.00 -4551.00 -29.00

I 19373.00 -25.00 2.00 -1267.00 -5852.00 -4.00

II 19335.00 -997.00 397.00 -11370.00 -11720.00 -21.30 minMy

III 19356.00 -107.00 975.00 -2083.00 -16483.00 7.00

I 17316.00 -45.00 19.00 -761.00 -2834.00 -6.00

II 17294.00 -931.00 -544.00 -10002.00 1286.00 -29.30 minMz

III 17209.00 -1423.00 9.00 -15155.00 -2557.00 -32.00


28

Граничне силе добијене са парцијалним коефицијентима сигурности за лом армирано бетонског пресјека по арматури:

Стуб 2:

Rz Hx Hy Mx My Mz

I 22991.80 -27.34 -16.32 73.59 -9371.60 10.00

II 22068.29 -1477.82 -827.80 -24663.50 5979.70 -40.29 maxRz

III 22090.00 -1489.52 61.54 -24983.30 -9560.50 -23.00

I 18936.40 107.66 59.28 1686.39 -5422.40 17.20

II 18654.21 1544.08 863.08 26103.90 -18169.70 62.69 maxRx

III 18632.50 1555.78 -26.26 26423.70 -2629.50 45.40

I 18918.40 84.26 73.68 1272.39 -5633.00 17.20

II 18639.21 1524.58 875.08 25758.90 -18345.20 62.69 maxRy

III 18649.74 350.68 1705.64 5651.80 -35121.70 96.88

I 19251.40 71.66 46.68 2654.79 -5715.80 15.40

II 18916.71 1514.08 852.58 26910.90 -18414.20 61.19 maxMx

III 18895.00 1525.78 -36.76 27230.70 -2874.00 43.90

I 17348.08 -35.09 2.40 -364.18 -1988.06 3.82

II 17365.19 -1482.29 -810.64 -24949.58 11717.65 -44.64 maxMy

III 17354.66 -308.39 -1641.20 -4842.48 28494.15 -78.83

I 18992.20 102.26 70.08 1545.99 -5552.00 19.00

II 18700.71 1539.58 872.08 25986.90 -18277.70 64.19 maxMz

III 18711.24 365.68 1702.64 5879.80 -35054.20 98.38

I 16933.00 72.91 60.00 1740.02 -2922.80 13.00

II 16984.71 1517.11 865.24 26227.32 -16501.70 59.99 minRz

III 16963.00 1528.81 -24.10 26547.12 -961.50 42.70

I 19658.20 -69.29 -4.80 -169.78 -3716.60 5.08

II 19290.29 -1510.79 -816.64 -24787.58 10277.20 -43.59 minRx

III 19312.00 -1522.49 72.70 -25107.38 -5263.00 -26.30

I 20984.80 -45.89 -37.20 597.02 -6832.40 4.18

II 20395.79 -1491.29 -843.64 -24148.58 7680.70 -44.34 minRy

III 20385.26 -317.39 -1674.20 -4041.48 24457.20 -78.53

I 20340.40 -6.29 6.00 -1141.78 -5997.20 7.60

II 19858.79 -1458.29 -807.64 -25597.58 8376.70 -41.49 minMx

III 19880.50 -1469.99 81.70 -25917.38 -7163.50 -24.20

I 22730.80 50.06 3.48 1652.19 -9978.20 13.60

II 21816.21 1496.08 816.58 26075.40 -21966.20 59.69 minMy

III 21826.74 322.18 1647.14 5968.30 -38742.70 93.88

I 19618.60 -63.89 -12.00 -40.18 -3579.80 3.28

II 19257.29 -1506.29 -822.64 -24679.58 10391.20 -45.09 minMz

III 19246.76 -332.39 -1653.20 -4572.48 27167.70 -79.28


29

Приказ вриједности гранишнух сила само за мјеродавне комбинације оптерећења:

Стуб 3

I 19901.40 50.44 94.00 659.51 -6443.12 17.20

II 19552.20 -406.66 794.51 -11786.74 -25334.68 44.69 maxRy

III 19771.90 128.95 1671.75 2427.46 -54931.06 98.70

Стуб 4

I 19813.80 44.24 61.50 876.20 -4012.60 88.60

II 22499.98 -129.46 714.30 -6723.20 -32041.50 1441.80 maxRy

III 18077.80 -536.26 -1399.80 -8529.60 64841.00 -2232.40

Стуб 5

I 23372.00 161.05 12.04 3051.02 -4191.00 62.00

II 23256.63 -96.14 587.23 -4303.44 -28893.45 610.90 minMy

III 23043.30 211.96 785.22 4110.16 -49314.50 404.20

Стуб 6

I 20983.00 -15.00 36.00 -578.40 -3899.00 -3.60

II 21061.22 -148.80 760.85 -4312.20 -35006.00 -448.20 maxRy

III 21016.50 26.70 1037.10 289.80 -57096.90 -1308.80

Стуб 7

I 21698.50 -126.50 24.40 -2139.70 -4148.10 -352.20

II 21789.50 -235.70 894.10 -4549.90 -38352.40 -1728.90 minMz

III 21642.60 -142.10 1269.80 -2199.50 -61216.80 -2989.90

Стуб 8

I 18524.20 -122.60 129.20 -2366.32 -6970.92 -270.00

II 18700.50 106.10 1177.20 2585.04 -41515.06 -1942.30 maxRy

III 18522.00 -257.90 1764.80 -3894.16 -66348.96 -3216.30

Стуб 9

I 20855.00 -723.30 26.37 -7141.00 -5471.92 54.12

II 20363.47 -1762.13 1045.79 -24401.10 -31543.06 -736.24 minRx

III 19776.00 -3943.53 174.01 -60303.20 -3880.36 398.66

Стуб 10

I 16555.40 39.20 60.00 563.24 -2558.80 -7.40

II 16375.10 702.80 -605.50 12281.84 9502.00 6.50 maxMx

III 15955.20 1329.40 60.10 23351.34 -2836.30 5.20

Стуб 11

I 16051.00 -106.80 37.60 -2272.20 -3435.60 -8.60

II 16058.60 -1352.40 544.80 -15005.90 -10425.60 -29.59 minRx

III 15968.90 -1880.20 18.30 -20584.20 -2437.10 -40.90

Позитиван смијер сила и момената које се преносе на контактну површину дат је на почетку излагања о плитком фундирању.


30

IV Основе прорачуна фундирања

IV.1. Прорачун дозвољеног оптерећења темељног тла

Terzaghi(1943):

, , ,

, ,

(1 0.3 ) 0.4

, ширина и дужина основе правоугаоног темеља

,

ефективна запреминска тежина тла испод темеља

ефективни напон у нивоу контактне површи

r c r q r rdoz

r r

s c s

Bc N q N B N

L

B L

c tgc tg

F F

q

γ

ϕ

σ = + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ γ ⋅ ⋅

−

ϕ= ϕ =

γ −

−

, ,

, ,

, , ,

2.5)

1.5)

не

фактор сигурности за кохезију(2.0-3.0, усвајам

фактор сигурности за угао унутрашњег трења(1.2-1.8, усвајам

, , фактори носивости по Terzaghi-у

s c s c

s s

c r q r r

F F

F F

N N N

ϕ ϕ

γ

=

=

−

−

−

Факторе носивости очитавам, за редуковане вриједности угла унутрашњег трења, из табеле II.3 у књизи “Фундирање грађевинских објеката”-С.Стевановић.

Дозвољени напон притиска у слоју шкриљца се одређује као за стијене. Експериментално је потврђено да је гранични напон притиска за стијне приближно једнак десетострукој вриједности једноаксијалне чврстоће на притисак. Како се при овим напонима остварују велика слијегања која нису допуштена у есплоатацији констукција, то се за гранични напон прописује трострука вриједност једноаксијалне чврстоће на притисак. Дозвољени напон притиска добија се када се ова вриједност граничног напона подијели са одговарајућим фактором сигурности. Фактор сигурности који сам усвојио је 3. Дозвољени напон притиска је 2 МРа.

Дозвољени напон притиска на стијену и прелазни геоматеријал може се рачунати по истом изразу као и за тло, са вриједностима φ=0 и c=qu/2, гдје је qu

једноаксијална чврстоћа на притисак стијене(прелазног геоматеријала). Користећи овај израз за дозвољени напон притиска се добијају вриједности приближно једнаке једноаксијалној чврстоћи на притисак стијене.


31

IV.2. Прорачун носивости појединачног шипа

0

,1, ,

, ,

,,

)

Претпоставља се да носивост шипа представља

збир носивости шипа по омотачу и носивости по бази.

а)Притисак

:

: (

( )

i

i i

o grgr b gr

o gr i gr

o gri gr L

Гранична сила S S S

Омотач S D L

a q K tg S D a

∑

= → ⋅

= +

= π⋅ ⋅ τ ⋅

τ + ⋅ ⋅ ϕ = π⋅ ⋅

i

0 0

,

(1 sin )

коефицијент притиска тла у стању мировања 1 sin

вертикални ефективни напон на дубини половине слоја

адхезија између шипа и околног тла,

гранични напо

ii

i i i

i gr

h

q tg

К

q q

а а c

K

−∑

= γ ⋅∑

+ ⋅ ϕ ⋅ ϕ

− −

−

− =

−

= ϕ

τ2

2

1,

, ,

,

,

2

(1 sin2

н смицања на контакту омотача шипа и тла тог слоја

:

гранични напон притиска у нивоу базе шипа

)

Парцијални коефицијен

gr ii

b gr b gr

b gr

b gr

D

DS

i

База S

D c q tg

= σ ⋅ π⋅

= − σ ⋅ π⋅∑

−

σ −

π⋅ ⋅ + ⋅ ϕ ⋅ ϕ +

i

, ,

, ,

1, , ,

,, ,

:

) (1 sinF F

ти сигурности за механичке параметре тла:

кохезија: F =2.5, угао унутрашњег трења: кохезија: F =1.5

( )i i

s c s

s c s

doz o doz b doz

o gro doz i doz

cL

Дозвољена сила S S S

tgS D L S D q

ϕ

ϕ

⋅ −∑

= +

ϕ= π⋅ ⋅ τ ⋅ = = π⋅ ⋅ + ⋅ ϕ ⋅

2

,,

2, ,

2

2, ,

,

2

: тежина шипа.

б)Затезање -одизање :

( )2

ii

b dozb doz

doz o doz

i Bdoz i doz

š š

DS

D

Дозвољена сила S S G G

DS h L

−

∑

= σ ⋅ π ⋅

= π⋅

= +

⋅ τ ⋅ + π⋅ ⋅ ⋅ γ∑

У литератури постоје различити образци који дају вриједност граничног напона смицања (мисли се на напон на контактној површини шипа и тла). Користим образац за ‘меке стијене’ који препоручује Goodman:

ugr

φ)

2

; 0.3-0.92 tg(45

qτ = α α =

⋅ +⋅ , и при том усвајам: за слој деградираног

шкриљца 2

gr 173.21 kN/m0.3 α = τ =→ и за слој ‘здравог’ шкриљца

2

gr 288.68 kN/m0.5 α = τ =→ .


32

Коефицијент aaaa зависи од степена храпавости контактне површине између

стијене и омотача шипа. За ‘здраве’ стијене са храпавом контактном површином овај коефицијент може да буде доста већи од 0.9. Усвојени коефицијент

сигурности за овај напон је 2.5 (зато што је функција кохезије gr cτ = α ⋅ ).

IV.3. Прорачун слијегања

Процјена слијегања темеља самца од неармираног бетона може се добити

примјеном Schleicher-овог образца: 2

0

(1 )− ν ⋅= ⋅ ⋅α

⋅

Vs B

E F

Прорачун слијегања групе шипова одрадио сам на 2 начина: a) Анализа еквивалентног масивног темеља Темељ на шиповима замјењује еквивалентни масивни темељ. Оптерећење које преноси овај темељ на нивоу база шипова је сума тежине обухваћеног тла, тежине стварног темеља и оптерећења које се преноси од надконструкције. Прорачун слијегања врши се за карактеристичну тачку темеља( тачку у којој су слијегања крутог и флексибилног темеља једнака). Слијегање се израчунава нумеричком интеграцијом дилатација у низу тачака које се налазе на вертикали која пролази кроз карактеристичну тачку. За расподјелу напона у тачкама на овој вертикали користим Steinbrenner-ову методу. Расподјела напона се врши почев од нето напона на контактној површини.

0.13L0.87L

0.13B

0.87B

L

B

1

2 3

4

K

B-краћа страна темељне повшине. Ово је расподјела напона за вертикалу која пролази кроз угаону тачку темељне површине. За прорачун напона у карактеристичној тачки врши се суперпозиција утицајних коефицијената за 4 повшине.

1

,0 , ,

10

Дилатација у тачкама на крајевима интервала:

1Интеграција дилатација: 2

2

zz

v

z i n

z z z i z n

i

M

s dz z= −

=

σε =

= ε ≅ ⋅∆ ⋅ ε + ⋅ ε + ε

∑∫

b) Анализа шипова у групи помоћу фактора интеракције. Ову анализу ћу описати у поглављу VII.1.4

1 2

2 2

2 2 2

11 2

arctg( )

2

, , , 1,

( 2),

( 1) ( 1)

zz

A Aq

a b a bk m n t m n

z z z

A m nkA A

t m n

q I+

= ⋅⋅π

⋅= = = = + +

⋅ + += =

+ ⋅ +

σ = ⋅


33

V Анализа могућих варијанти фуднирања

V.1. Плитко фундирање

У оквиру плитког фундирања разматрам рјешење на темељима самцима од неармираног бетона. Марка бетона за ове темеље је MB30. За овакав темељ кораци при пројектовању су:

1. Одређивање димензија контактне површине темеља:

• из услова да је максимални напон притиска на контактној површини мањи од дозвољеног напона за дати тип тла и усвојену дубину фундирања.

• из услова да се не јави напон затезања у другој комбинацији оптерећења на контактој површини.

2. Одређивање висине темеља из услова да је угао распростирања оптерећења кроз бетон између 27˚ и 45˚.

3. Одређивање потребног квалитета бетона (марке бетона) из услова да напони затезања у темељу буду мањи од дозвоњених.

4. Прорачун слијегања и стабилности (клизање и превртање) темеља. Темељи за стубове 2,3,4 и 5 изводе се на слоју шкриљца са дозвољеним

напоном притиска на контактној површини 2МPa. Због високог дозвољеног напона притиска за захтјевају се мање димензије контактне површине него што је то случај са темељима 6,7,8,9,10 и 11, који се темеље у “мекшем” тлу са нижим дозвољеним напонима притиска. За ове темеље дозвољени напон затезања у бетону условљава употребу бетона са вишим маркама(МБ45 па навише).

Напон затезања у пресјеку можемо смањити погодним обликовањем темеља како би повећали отпорни момент на савијање у мјеродавном попречном пресјеку. Ово обликовање може се радити повећавањем висине критичног пресјека, али само до вриједности максималне висине темеља одређене доњом границом угла распростирања оптерећења кроз бетон. За неке темеље није могуће постићи марку бетона 30 на овај начин, па се морају повећати димензије контактне површине.

Када се јаве напони затезања на контактној површини тада се мјењају димензије контактне површине темеља или се искључује затегнути дио површине из прорачуна. Шта ће се од овога урадити зависи од зависи од оптерећења које је изазвало напоне затезања.Ако је оптерећење које је изазвало напоне затезања било изузетно, уз то и краткотрајно, димензије пресјека се не мјењају, већ се искљућује затегнути дио пресјека из прорачуна. Искључењем овог дијела пресјека из прорачуна, повећава се напон притиска, који треба контролисати.


34

:

2 : D 6.0 m, 8.4 m , 11.0 m, 5.4 m

3 : D 5.6 m, 7.8 m , 10.6 m, 5.1 m

4 : D 5.6 m, 7.8 m , 10.2 m, 4.8 m

f T

f T

f T

Усвојене су следеће димензије темеља и дубине фундирања

Темељ B L H

Темељ B L H

Темељ B L H

Те

= = = =

= = = =

= = = =

i

i

i

i 5 : D 6.7 m, 7.4 m , 9.5 m, 4.4 m

6 : D 6.0 m, 9.0 m , 11.0 m, 5.4 m

7 : D 6.0 m, 9.0 m , 11 m, 5.4 m

8 : D 6.0 m, 8.0 m , 10.0 m, 5.0 m

9 : D 6.0 m,

f T

f T

f T

f T

f

мељ B L H

Темељ B L H

Темељ B L H

Темељ B L H

Темељ

= = = =

= = = =

= = = =

= = = =

=

i

i

i

i 9.0 m , 11.0 m, 5.8 m

10 : D 4.5 m, 7.0 m , 9.5 m, 4.2 m

11: D 4.5 m, 7.0 m , 9.5 m, 4.2 m

димензија у правцу -осе

димензија у правцу -осе

укупна висина темељног

T

f T

f T

T

B L H

Темељ B L H

Темељ B L H

B x

L y

H

= = =

= = = =

= = = =

−

−

−

i

i

носача.

Овим димензијама темељи пужају потребну стабилност на клизање и на превртање. Минимални коефицијент сигурности за клизање и превртање је 1.5.

По неким ауторима, слијегања темеља могу се подијелити у три категорије, зависно од утицаја на конструкцију који узрокују та слијегања:

1. Допуштена помјерања: до 100 mm. 2. (Не) допуштају се помјерања која узрокују само лоше услове

експлоатације моста, лошије услове вожње: од 100-200 mm. 3. Не допуштају помјерања, која узрокују штету или лом на конструкцији:

преко 200mm. Помјерања добијена у овом прорачуну спадају у другу групу помјерања.

Тачније вриједности дозвољених вертикалних помјерања и диференцијалних помјерања утврђују се за сваки мост посебно, у зависности од толеранције у погледу функционалности и сигурности моста.

За ове димензије темеља нема ограничења у погледу изводљивости у односу на сусједни објекат. Осе два моста су на растојању од 14.33м , што је веће од највеће ширине темеља у основи-11.00м.

Плитко фундирање на темљима од армираног нетона нисам разматрао у овом задатку.Одрђивање димензија контактне површине се рачуна као и код темеља од неармираног бетона. Напон затезања у оваквом материјалу темеља не представља огранишење јер ове напоне прихвата арматура.


35

V.2. Дубоко фундирање

У пројектовању темењне онструкције на шиповима основни кораци су: разматрање технологије израде шипова, одабир материјала шипова, нагиба шипова, одређивање димензија и распореда шипова како би се са потребном сигурношћу пренијело оптерећење, вертикално и хоризонтално.

Ниједан од ових корака, у општем случају не би се требао посматрати независно у односу на остале. У овом пројекту, профил терена и оптерећење је такво да се могу усвојити следећи параметри : материјал шипова и технологија израде шипова. Погодно је примјенити бушене армирано бетонске шипове.

Рјешење темеља зависи и од димензија стуба у основи. Мостовски стубови су сандучастог попречног пресјека. Разликују се димензије за поједине стубове. За стубове 2,3,10,11 спољашње димензије попречног пресјека су 260/500 cm. Њихова дебљина је 30 cm. За стубове 4,5,6,7,8,9 спољашње димензије попречног пресјека су 300/500 cm. Њихова дебљина је 35 cm.

Оптималан распоред шипова је такав распоред при коме се постиже јасан ток силе из стуба у темељ. При том, треба тежити да димензије наглавних стопа буду што мање, тј шипове распоређивати на минималном мећусобном растојању. Претпостављам по 3 шипа у попречном правцу, тј 6 шипова. Оптималан пречник шипа процијенићу на основу дозвоњеног аксијалног напрезања:

0.33

28

p c

p

c

f

F површина потребног попречног пресјека шипа

f одневна чврстоћа бетона при притиску

F =

−

− −

×

max3.86 3.86 100001.134

30c

VD m

f

⋅ ⋅= ==

Усвајамам 6 шипова пречника 1200mm распореда приказаног на слици.

Минимални размак између оса шипова је 2D=2.4m, минимални размак осе шипа од ивице наглавнице је 0.75D=0.9m.

Темељи 2,3,10,11 Темељи 4,5,6,7,8,9

Овим диспозиционим рјешењем постигнут је најкраћи “пут силе” из

стубова у шипове, уз минималне димезије темељне стопе. Висина темељне стопе одређује се из услова правилног сидрења арматуре шипова (и не би требала бити мања од 1.2 m). Наглавна стопа ових димензија није напрегнута значајним


36

моментима савијања па је усвојена минимална арматура која се предвиђа за овакве армирано бетонске елементе. Наглавна стопа је армирана са “П” шипкама,

и то: доња зона - RØ22/15, горња зона - RØ19/30. Кота доње површине наглавне плоче усвојена је на 2.2м од површине

терена.

Прорачун потрбне дужине шипова врши се обзиром на дозвољену силу и дозвољено (диференцијално) слијегање.

2

2

Усвојене су следеће дужине шипова и количена подужне арматуре:

2 : 17 m, 1.03% 117 cm (19RØ28)

3 : 18 m, 1.03% 117 cm (19RØ28)

4 : 21 m, 1.58% 178

а

а

а

Шипови темеља L А



= µ = =

= µ = =

= µ = =

i

i

i2

1

2

2

2

2

.57 cm (29RØ28)на првих = 12m шипа,

на других = 9m шипа: 1.03% , 117 cm (19RØ28)

5 : 18 m, 1.03% 117 cm (19RØ28)

6 : 28 m, 1.03% 117 cm (19RØ28)

а

а

а

L

L А



Шипови темеља

µ = =

= µ = =

= µ = =

i

i

i2

1

2

2

2

1

7 : 27 m, = 12m : 1.58% 178.57 cm (29RØ28),

= 15m : 1.03% 177.00 cm (19RØ28)

8 : 28 m, = 12m : 1.58% 178.57 cm (29

а

а

а

L L А

L А

Шипови темеља L L А

= µ = =

µ = =

= µ = =i

2

2

2

1

RØ28),

= 16m : 1.03% 177.00 cm (19RØ28)

9 : 28 m, = 12m : 1.58% 178.57 cm (29RØ28),

а

а

L А

Шипови темеља L L А

µ = =

= µ = =i

2

2

2

2

= 16m : 1.03% 177.00 cm (19RØ28)

10 : 21 m, 1.03% 117 cm (19RØ28)

11: 23 m, 1.03% 117 cm (19RØ28)

Попречна арматура за све шипове GAØ10 /15- спи

а

а

а

L А



µ = =

= µ = =

= µ = =

i

i

рална арматура.

Мјеродаван критеријум за одређивање дужине шипа је максимална сила

притиска која се јавља у темељу. Слијегања сам рачунао за прву комбинацију оптерећења за положај

корисног оптерећења који даје maxRz. Прорачуном се који узима у обзир утицај групе шипова израчуната су слијегања од 6 до 14 mm.

Максимална хоризонтална помјерања крећу се у границама: 4-20 mm.

За све темеље, у плитком и дубоком фундирању, занемарујем

ексценрицитет (,y G

y

G

Ме

V= = 10-12 cm у попречном правцу).


37

V.3. Образложење усвојене методе фундирања

Усвојено је рјешење фундирања на бушеним армирано бетонским шиповима пречника 1200 mm.

За ову конструкцију могуће је извести и плитко фундирање на темељима самцима. Овај тип фундирања даје слијегања која су мања од граничних, имају потребну сигурност против клизања и против превртања.

Темељење на бушеним шиповима има низ предности у односу на плитко фундирање. Темељ се не мора укопавати дубоко, па је мања количина ископа, уграђеног материјала и обима посла.Саврамена грађевинска механизација омогућује брзу ефикасну и економичну градњу, али захтјева и одговарајуће прилазне путеве и радне платое.Када су терени стрми, и са нестабилним косинама, то може да онемогући прилаз потребној механизацији и да искључи темеље нa бушеним шиповима као могућу варијанту. У том случају најчешће се изводе темељи на бунарима.

У овом пројекту нема ограничења у погледу стрмог терена и нестабилних косина, ограничене слободне висине, те довољне површине за смјештај потребне механизације, па је са те стране могуће извођење темеља на шиповима.

Оно што је најважније, овај тип фундирања даје потребну сигурност конструкцији у случају ерозије, за разлику од плитког фундирања( гдје темељи самци, остају да “висе” услијед ерозије тла око и испод темеља). Темељи на бушеним шиповима могу да се ураде брзо и ефикасно, значи јефтиније, а и удео цијене овог темеља у укупној цијени овакве надконструкције није велики, обзиром на фактор сигурности који дају.

Овдје је битно нагласити да је могуће одступање стварних вриједности механичких параметара слојева тла од пројектних вриједности, али корекција у овом рјешењу може се урадити преко промјене дужине шипа, док распоред шипова у основи остаје исти.


38

VI Плитко фундирање Активно и реактивно оптерећење на контактној површини:

x

y

z

MyRx

Ry

MxRz

AD

C B

B

L

Контрола напона притиска при појави напона затезања на контактној површини. Из прорачуна се искључује затегнути дио контактне површине, при томе се повећава напон притиска.

B

e

ex

y

s

L

B

L

t

1)e

ex

y

2)

12 2

2

2

1) Повећани притисак у најоптерећенијем углу износи:

12 2

tan 12

2312 , tan

12 2

2) Повећани притисак у најоптерећенијем углу износи:

12

tan

max

y

x x x

max

V B sp V

B B s

L eB B Bs

e e s e

Vp

L

⋅ + ⋅= ⋅ = γ ⋅

⋅ α + ⋅

− ⋅= ⋅ + − α = ⋅

+

⋅= ⋅

⋅ β22 2

2

2

2

12

2312 , tan

12 2

резултанта вертикалног оптерећења

x

y y y

L tV

L t

B eL L Lt

e e t e

V

+ ⋅= γ ⋅

+ ⋅

− ⋅= ⋅ + − β = ⋅

+

−


39

VI.1. Темељ 2

,

,

2

Претпостављам D 6.0 m

ексентрицитет:

365.21.933 cm

18949

1984.210.47 cm

18949

Дозвољени напон притиска за слој шкриљца: =2000 kN/m

Одређивање површи

=

−= = = − −

−= = = − −

σ

f

x G

x

G

y G

y

G

doz

Ме занемарујем

V

Ме занемарујем

V

max

max

2 3 2 3

2 3

не основе темеља одређујем из 2 услова:

1)

, /

66

( ) 6 ( ) 0

комбинација оптерећења min (II): 2

σ ≤ σ

+σ = + +

= β⋅ γ ⋅ ⋅ =

⋅⋅+ β ⋅ γ ⋅ + + ≤ σ

⋅ ⋅ ⋅

⋅ σ −β⋅ γ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + =

=

doz

yx

x y

b f

yx

b f doz

doz b f x y

y z

MMP G

F W W

G D F k L B

MMPD

k B k B k B

k D B k P B k M M

M R

3

3

0324.7 kN

19970.62+1147.91 6.0 26858.08 kNm

16328.0 628.91 6.0 20101.46 kNm

за 1/0.764, 0.85

1.715 (2000 0.85 25 6.0) 1.309 20324.7 6 (1.309 26858.08 20101.46) 0

3200.40 26605.03 331

= ⋅ =

= − − ⋅ = −

= β = →

⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + =

⋅ − ⋅ −

x

y

M

M

k

B B

B B

{ }

min

2 3

552.12 0

{5.28, 2.64, 2.64} 5.28

2) 0

( ) 6 ( ) 0

комбинација оптерећења min (II): 17103.70 kN

20150.62+1163.91 6.0 27134.08 kNm

13100.00 662.91 6.0 17077.46 kNm

з

=

= − − → =

σ ≥

⋅ β ⋅ γ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + =

=

= ⋅ =

= − − ⋅ = −

b f x y

z z

x

y

B B m

k D B k P B k M M

R R

M

M

{ }

3

3

а 1/0.764, 0.85

1.715 (0.85 25 6.0) 1.309 17103.70 6 (1.309 27134.08 17077.46) 0

218.66 22388.74 315575.82 0

{8.37, 4.18, 4.18} 8.40

= β = →

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + =

⋅ + ⋅ − =

= − − → =

k

B B

B B

B B m


40

1

2

2

2

/ 1.309

8.40 m , 11.00 m

11.0 5 : 3.0 m

2

8.40 2.6 : 2.9 m

2

100, 0.9 1 , 1 2

( / ) нормални напон без утицаја сопст

= =

= =

−− = =

−− = =

⋅σβ = β = ⋅ + ≤ β ≤

β

σ −

t n

k

n

k B L

претпостављам B L

препуст у y правцу b

препуст у x правцу b

Hctg ctg ctg

b

kN m

2

2

вене тежине темеља и тежине тла изнад темеља

( / ) карактеристићна чврстоћа бетона при притиску, марка бетона

комбинација оптерећења max (I): 20483.00 kN

20483.00=221.68 kN/m

8.4 11

30000 kN/

β −

=

σ =⋅

β =

k

z z

n

k

kN m

R R

2m претпостављена марка бетона је МБ30

100 0.9 1 1.19 1 , усв 4.35 m, 1.45

−

⋅σβ = ⋅ + = > → = β =

βn

t

k

ctg H ctg

Обликовање попречног пресјека:

1100

120 180120180

840

500 170 120 260 120 170

29

01

45

435

Напони на контактној површини у мјеродавној комбинацији оптерећења:

Rz Mx My ssssA ssssBBBB ssssC ssssD

I 17117.00 1393.11 -2752.08 298.29 330.78 309.24 276.75

II 17103.70 26668.51 -16812.30 410.53 609.03 196.71 -1.78 minRz

III 17087.00 26964.91 -1027.28 505.83 517.96 101.06 88.93

I 20338.00 1123.51 -5789.68 313.13 381.49 364.12 295.76

II 20324.70 26398.91 -19849.90 425.38 659.73 251.59 17.23 minMy

III 20332.80 5875.11 -36332.68 169.51 598.47 507.63 78.67

2

min max( ) 0, 659.73 kN/mσ σ = < σdozII ∼


41

Провјера марке бетона према напонима затезања услијед савијања темељног носача:

1

1

65

9.7

3

42

5.3

8

42

5.3

81

70

.44

63

.92

xt

zt z

2

2

x

z(T

)

A(D) B(C) D(C) A(B)

1100

120 180120180

840

500 170 120 260 120 170

29

01

45

43

5

2 2

1 1

1 1

2 2

2 2

2 2

3.0 3.0(170.44 425.38) 63.92 8.40

2 3

24132.59 kNm

1.8 1.8(170.44 425.38 25.57) 38.35 8.40

2 3

8687.73 kNm

8.4 2.9 0.5 2.9 5.0 1.45 (2.9 0.5 1.45)z(T) 1.

5.0 1.45 8.4 2.9

−

−

−

−

= + ⋅ + ⋅ ⋅

=

= + + ⋅ + ⋅ ⋅

=

⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅= =

⋅ + ⋅

M

M

M

M

3 2 2

4

3

21 11 1

3 4

949 m

1 11 1:I 8.4 2.9 8.4 2.9 (1.949 0.5 2.9) 5 1.45 (2.9 1.949 0.5 1.45)

12 12

1 1:I 44.773 m

I22.974 m

z(T)

24132.591050.42 kN/m

22.974

12 2 : I 8.4 2.9 17.07 m

12

I

z(

−−

− = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ − + ⋅

− =

= =

σ = = =

− = ⋅ ⋅ =

=

xt

xt

xtxt

xt

xt

xtxt

W

M

W

W 3

22 22 2 2 2 1 1

2

,

1 1

17.07 211.77 m

T) 2.9

8687.73737.87 kN/m (овај пресјек није мјеродаван )

11.77

30000Дозвољени напон затезања за претпостављену марку бетона МБ30: 750 kN/m

40

1050.4

−− − −

−

⋅= =

σ = = = σ < σ

σ = =

σ =

xt

z doz

M

W

2 2

2

2 kN/m 750 kN/m потребан је виши квалитет бетона

Потребни квалитет бетона 40 1050.42 42017 kN/m МБ45

> σ = →

β = ⋅ = →

doz

k


42

3

3

251.5

9

4

4

A(D) B(C) D(C) A(B)

1100

120 180120180

840

500 170 120 260 120 170

29

014

5

435

yt

zt z

y

z(T

)

251.5

926

7.2

414

0.9

1

65

9.7

3

2 2

3 3

3 3

2 2

4 4

4 4

2.9 2.9(267.24 251.59) 140.91 11

2 3

28343.4 kNm

1.7 1.7(267.24 251.59 58.31) 82.6 11

2 3

9739.89 kNm

11 2.9 0.5 2.9 7.4 1.45 (2.9 0.5 1.45)z(T) 1.997 m

7.4 1.45 11 2.9

3

−

−

−

−

= + ⋅ + ⋅ ⋅

=

= + + ⋅ + ⋅ ⋅

=

⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅= =

⋅ + ⋅

−

M

M

M

M

3 2 2

4

3

23 33 3

3 4

1 13:I 11 2.9 11 2.9 (1.997 0.5 2.9) 7.4 1.45 (2.9 1.997 0.5 1.45)

12 12

3 3:I 62.220 m

I31.150 m

z(T)

28343.4909.909 kN/m

31.150

14 4 : I 11 2.9 22.36 m

12

I 22.36

z(T)

−−

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ − + ⋅

− =

= =

σ = = =

− = ⋅ ⋅ =

⋅= =

yt

yt

yt

xt

yt

yt

yt

yt

W

M

W

W3

24 44 4 4 4 3 3

2

,

2

1 1

215.42 m

2.9

9739.89631.71 kN/m (овај пресјек није мјеродаван )

15.42

30000Дозвољени напон затезања за претпостављену марку бетона МБ30: 750 kN/m

40

909.909 kN/m

−− − −

−

=

σ = = = σ < σ

σ = =

σ = > σ

yt

z doz

M

W

2

2

750 kN/m потребан је виши квалитет бетона

Потребни квалитет бетона 40 909.909 36396 kN/m МБ40

= →

β = ⋅ = →

doz

k


43

На смањење напона у критичном попречном пресјеку можемо утицати

повећавањем висине носача. Максимална висина носача је за ctgβ=2, H=5.6 m. Усвојено рјшење: Димензије контактне површине: 8.40 m , 11.00 m

Висина темељног носача 5.40 m, дубина фундирања D 6.0 m

= =

= =f

B L

H

1100

180 120 500 120 180 170 120 260 120 170

840

30 200 30

260

600

360

180

540

30 440 30500

(11 8.4 3.6 7.4 5 1.8) 24 9581.76 kN

2652.48 kN

тежина темеља

тежина надслоја

T

s

T

s

G

G

G

G

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =

=

−

−

2 2

max

2

min

Максималан нормални напон:

(min ) 667.43 kN/m 2000 kN/m

Минималан нормални напон у другој комбинацији оптерећења:

(min ) 5.92 kN/m 0

Минималан нормални напон у трећој комбинацији опт

y doz

z

M II

R II

σ = < σ =

σ = >

2

min

ерећења:

(max ) 76.39 kN/m 0zM IIIσ = >


44

Напони у тачкама на угловима контактне површине:


I 20483.00 5.71 -5391.08 316.12 379.76 379.68 316.03

II 20496.30 -25269.69 8669.14 203.87 101.52 492.21 594.56 maxRz

III 20513.00 -25566.09 -7115.88 108.58 192.59 587.86 503.85

I 18230.00 1321.71 -3432.28 313.47 353.99 333.56 293.03

II 18216.70 26597.11 -17492.50 425.71 632.24 221.02 14.50 maxRx

III 18200.00 26893.51 -1707.48 521.00 541.16 125.37 105.21

I 18220.00 1018.91 -3594.08 310.06 352.50 336.74 294.31

II 18206.70 26294.31 -17654.30 422.31 630.74 224.21 15.78 maxRy

III 18214.80 5770.51 -34137.08 166.44 569.47 480.26 77.22

I 18405.00 1747.71 -3556.08 317.92 359.91 332.89 290.90

II 18391.70 27023.11 -17616.30 430.17 638.15 220.36 12.37 maxMx

III 18375.00 27319.51 -1831.28 525.46 547.08 124.70 103.08

I 17347.60 -111.89 -2053.58 300.98 325.22 326.95 302.71

II 17360.90 -25387.29 12006.64 188.73 46.98 439.48 581.24 maxMy

III 17352.80 -4863.49 28489.42 444.60 108.24 183.44 519.79

I 18261.00 1226.91 -3537.88 312.45 354.22 335.25 293.48

II 18247.70 26502.31 -17598.10 424.69 632.46 222.72 14.95 maxMz

III 18255.80 5978.51 -34080.88 168.82 571.19 478.76 76.39

I 17117.00 1393.11 -2752.08 305.99 338.48 316.94 284.45

II 17103.70 26668.51 -16812.30 418.23 616.73 204.41 5.92 minRz

III 17087.00 26964.91 -1027.28 513.53 525.66 108.76 96.63

I 18631.00 -110.29 -2991.48 309.34 344.66 346.36 311.05

II 18644.30 -25385.69 11068.74 197.10 66.41 458.90 589.58 minRx

III 18661.00 -25682.09 -4716.28 101.80 157.49 554.55 498.87

I 19368.00 388.51 -4621.68 311.55 366.11 360.11 305.54

II 19381.30 -24886.89 9438.54 199.31 87.87 472.64 584.07 minRy

III 19373.20 -4363.09 25921.32 455.18 149.14 216.59 522.63

I 19010.00 -454.29 -4292.08 303.11 353.78 360.80 310.13

II 19023.30 -25729.69 9768.14 190.86 75.54 473.33 588.66 minMx

III 19040.00 -26026.09 -6016.88 95.57 166.61 568.99 497.95

I 20338.00 1123.51 -5789.68 320.83 389.19 371.82 303.46

II 20324.70 26398.91 -19849.90 433.08 667.43 259.29 24.93 minMy

III 20332.80 5875.11 -36332.68 177.21 606.17 515.33 86.37

I 18609.00 -21.49 -2893.08 310.37 344.53 344.86 310.70

II 18622.30 -25296.89 11167.14 198.13 66.28 457.39 589.23 minMz

III 18614.20 -4773.09 27649.92 454.00 127.55 201.35 527.79


45

1 1

2

3 2 3 2

:

24837.62 kNm

8.4 3.6 0.5 5.0 1.8 (3.6 0.5 1.8)z(T) 2.419 m

8.4 3.6 5 1.8

1 1I 8.4 3.6 8.4 3.6 (2.419 0.5 3.6) 5 1.8 5 1.8 (3.6 2.419 0.5 1.8)

12 12

I 85.65

xt

xt

Провјера напона затезања у бетону

M −

∗

=

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅= =

⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − + ⋅

= 4

3 21 11 1

2

0

1 m

I 24837.6235.404 m 701.55 kN/m

z(T) 35.404

Потребни квалитет бетона 40 701.55 28.06 MPa МБ30

Schleicher

(1 )

max : 20483 kN

20483 9581

xt

xt

xt

k

z z

MW

W

Прорачун слијегања по у

Vs B

E F

R R

V

−−= = → σ = = =

β = ⋅ = →

∗ −

− ν ⋅= ⋅ ⋅α

⋅

=

= +2

.76 2652.48 32717.24 kN

(1 0.3 ) 32717.248.4 1.15 12.96 mm

240000 8.4 11

:

min ( ) : 17103.70 kN, 1163.91 kN, 662.91 kN,

17103.70 9581.76 2652.48 29337.94 kN

z z x y

s

Стабилност темеља на клизање

R II R R R

V

H R

+ =

− ⋅= ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅

∗

= = =

= + + =

= 2 2

,min

1339.45 kN

tan 29337.94 tan 3012.65

1339.45

:

min ( ) : 17087.00 kN, 1172.91 kN, 21.20 kN,

' 20396.62 kNm, ' 1146.00 kNm,

20396.62 1

x y

s s

z z x y

x y

x

R

VF F

H

Стабилност темеља на претурање

R III R R R

M M

M

+ =

⋅ ϕ ⋅= = = >

∗

= = = −

= = −

= +

, ,min

,

172.91 6.0 27434.08 kNm,

1146.00 21.20 6.0 1018.80 kNm,

17103.70 9581.76 2652.48 29321.24 kN

0.5 29321.24 8.4 0.54.49

27434.08

0.5 29321.24 11 0.5158.29

1018.80

y

s x s

x

s y

y

M

V

V BF F

M

V LF

M

⋅ =

= − + ⋅ = −

= + + =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = >

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =


46

VI.2. Темељ 3

2

Усвајам D 5.6 m


:

Димензије контактне површине: 7.8 m , 10.6 m

Висина темељног носача 3.4 1.7 5.1 m

=

σ

= =

= + =

f

doz

Усвојено рјшење

B L

H

34

01

70

51

0140 120 260 120 140

780

30 200 30

160 120 500 120 160

1060

560

30 440 30260500

(10.6 7.8 3.4 7.4 5 1.7) 24 8256.3 kN

{[10.6 7.8 (2.6 2 1.2) (5 2 1.2))] 2.2 [(5 2 1.2) (2.6 2 1.2) 5 2.6)] (2.2 1.7)} 18

2024.93 kN

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =

= ⋅ − + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅

=

T

s

s

G

G

G

• Контрола напона на контактној површини:


I 19303.00 546.26 -4093.80 334.87 390.92 380.76 324.71

II 19207.00 -10870.74 -22588.07 100.88 410.16 612.43 303.15 maxRy

III 19376.00 2370.46 -49133.40 44.38 717.13 673.02 0.27

I 21172.00 206.66 -4745.20 349.86 414.83 410.98 346.01

II 21062.00 -12147.14 -23238.13 106.99 425.17 651.20 333.01 minMy

III 21245.00 2030.86 -49784.80 59.37 741.03 703.24 21.58

2

max

2

min

741.03 kN/m

0.27 kN/m 0

Минимални нормални напон jавља се у трћој комбинацији оптерећења.

dozσ = < σ

σ = >


47

1 1

2

3 2 3 2

:

20822.58 kNm

7.8 3.4 0.5 5 1.7 (3.4 0.5 1.7)z(T) 2.319 m

7.8 3.4 5 1.7

1 1I 7.8 3.4 7.8 3.4 (2.319 0.5 3.4) 5 1.7 5 1.7 (3.4 2.319 0.5 1.7)

12 12

I 69.451

xt

xt


M −

•

=

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅= =

⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − + ⋅

= 4

3 21 11 1

2

0

m

I 20822.5829.949 m 695.26 kN/m

z(T) 29.949


Schleicher

(1 )

max : 21535.00 kN

21535.0

xt

xt

xt

k

z z

MW

W


Vs B

E F

R R

V

−−= = → σ = = =

β = ⋅ = →

• −

− ν ⋅= ⋅ ⋅α

⋅

=

=2

0 8256.3 2024.93 31816.22 kN

(1 0.3 ) 31816.227.8 1.15 13.10 mm

240000 7.8 10.6

:

min ( ) : 19376.00 kN, 95.65 kN, 1279.50 kN,

19376.00 8256.3 2024.93 30654.2

y z x y

s


R III R R R

V

+ + =

− ⋅= ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅

•

= = =

= + + =

2 2

,min

2 kN

1283.07 kN

tan 30898.98 tan 3014.04

1283.07

:

min ( ) : 19376.00 kN, 95.65 kN, 1279.50 kN,

' 1834.82 kNm, ' 41968.20 kNm,

183

x y

s s

y z x y

x y

x

H R R

VF F

H


R III R R R

M M

M

= + =

⋅ ϕ ⋅= = = >

•

= = =

= = −

=

,

, ,min

4.82 95.65 5.6 2370.46 kNm,

41968.20 1279.5 5.6 34803 kNm,

19376.00 8256.3 2024.93 30654.22 kN

0.5 30654.22 7.8 0.561.64

2408.72

0.5 30654.22 10.6 0.53.89

49645.20

y

s x

x

s y s

y

M

V

V BF

M

V LF F

M

+ ⋅ =

= − + ⋅ = −

= + + =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = >


48

VI.3. Темељ 4

2



:



=

σ

= =

= + =

f

doz


B L

H

78032

0160

48

0

1020

140 120 500 120 140120 120 300 120 120

35 230 35

560

560

35 430 35500 300

(7.8 10.2 3.2 7.4 5.4 1.6) 24 7644.67 kN

2070.14 kN

Контрола напона на контактној површини

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =

=

•

T

s

G

G


I 21826.00 4924.46 -2310.20 426.97 461.13 365.91 331.75

II 21906.60 21041.26 -23676.00 425.84 775.94 369.07 18.96 maxRy

III 21996.00 29812.66 -3728.80 659.25 714.39 137.90 82.76

I 23331.00 -1109.34 -1212.60 395.67 413.60 435.05 417.12

II 23386.40 10227.46 24374.00 695.15 334.73 136.96 497.38 minRy

III 23317.00 -4671.74 -44931.00 37.81 702.21 792.55 128.15

2

max

2

min

792.55 kN/m

( ) 18.96 kN/m 0

Минимални нормални напон jавља се у другој комбинацији оптерећења.

doz

II

σ = < σ

σ = >


49

1 1

2

3 2 3 2

:

19406.53 kNm

7.8 3.2 0.5 5.4 1.5 (3.2 0.5 1.6)z(T) 2.217 m

7.8 3.2 5.4 1.6

1 1I 7.8 3.2 7.8 3.2 (2.217 0.5 3.2) 5.4 1.6 5.4 1.6 (3.2 2.217 0.5 1.6)

12 12

I

xt

x


M −

•

=

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅= =

⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − + ⋅

4

3 21 11 1

2

0

60.112 m

I 19406.5327.112 m 715.78 kN/m

z(T) 27.112


Schleicher

(1 )

max : 23376.00 kN

t

xt

xt

xt

k

z z

MW

W


Vs B

E F

R R

V

−−

=

= = → σ = = =

β = ⋅ = →

• −

− ν ⋅= ⋅ ⋅α

⋅

=

2

23376.00 7644.67 2070.14 33090.82 kN

(1 0.3 ) 33090.827.8 1.15 14.15 mm

240000 7.8 10.2

:

max ( ) : 20059.00 kN, 186.44 kN, 1119.50 kN,

20059.00 7644.67 2070

y z x y

s


H III R R R

V

= + + =

− ⋅= ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅

•

= = =

= + +

2 2

,min

.14 29773.82 kN

1134.92 kN

tan 29773.82 tan 3015.15

1134.92

:

max ( ) : 21996.00 kN, 1067.44 kN, 55.50 kN,

' 23835 kNm, ' 3418 kNm,

x y

s s

x z x y

x y

H R R

VF F

H


R III R R R

M M

M

=

= + =

⋅ ϕ ⋅= = = >

•

= = =

= = −

, ,min

,

23835 1067.44 5.6 29812.66 kNm,

3418 1279.5 55.50 3728.80 kNm,

21996.00 7644.67 2070.14 31710.82 kN

0.5 31710.82 7.8 0.54.15

29812.66

0.5 31710.82 10.2 0.543

3728.80

x

y

s x s

x

s y

y

M

V

V BF F

M

V LF

M

= + ⋅ =

= − + ⋅ = −

= + + =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = >

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = .37


50

VI.4. Темељ 5

2



:


Висина темељног носача 3 1.4 4.4 m

=

σ

= =

= + =

f

doz


B L

H

100 120 300 120 100740

300

14

0

440

35 230 35300

105 120 500 120 105

670

950

35 430 35500

(7.4 9.5 3 7.4 5.4 1.4) 24 6404.26 kN

3053.99 kN


= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =

=

•

T

s

G

G


I 22700.00 2304.77 -2474.18 461.80 506.25 453.09 408.63

II 22805.10 -4146.13 -25011.47 186.41 635.82 731.46 282.05 minMy

III 22641.00 3913.77 -41740.38 126.75 876.74 786.46 36.47

2

max

2

min

876.74 kN/m

36.47 kN/m 0

Минимални нормални напон jавља се у трећој комбинацији оптерећења.

dozσ = < σ

σ = >


51

1 1

2

3 2 3 2

:

15313.38 kNm

7.4 3 0.5 5.4 1.4 (3.0 0.5 1.4)z(T) 2.059 m

7.4 3 5.4 1.4

1 1I 7.4 3 7.4 3 (2.059 0.5 3.0) 5.4 1.4 5.4 1.4 (3.0 2.059 0.5 1.4)

12 12

I 45.180

xt

xt


M −

•

=

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅= =

⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − + ⋅

= 4

3 21 11 1

2

0

m

I 15313.3821.944 m 697.84 kN/m

z(T) 21.944


Schleicher

(1 )

max : 24803.00 kN

24803.0

xtxt

xt

k

z z

MW

W


Vs B

E F

R R

V

−−= = → σ = = =

β = ⋅ = →

• −

− ν ⋅= ⋅ ⋅α

⋅

=

=2

0 6404.26 3053.99 34261.24 kN

(1 0.3 ) 34261.247.4 1.15 15.73 mm

240000 7.4 9.5

:

max ( ) : 23731.00 kN, 141.72 kN, 668.60 kN,

23731.00 6404.26 3053.99 3318

y z x y

s


М III R R R

V

+ + =

− ⋅= ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅

•

= = − = −

= + + =

2 2

,min

9.24 kN

683.45 kN

tan 33189.24 tan 3028.04

683.45

:

max ( ) : 23270.00 kN, 625.28 kN, 2.40 kN,

' 16774.89 kNm, ' 2680.00 kNm,

1677

x y

s s

x z x y

x y

x

H R R

VF F

H


М III R R R

M M

M

= + =

⋅ ϕ ⋅= = = >

•

= = =

= = −

=

, ,min

,

4.89 1067.44 6.7 20964.27 kNm,

2680.00 2.40 6.7 2696.08 kNm,

23270.00 6404.26 3053.99 32728.24 kN

0.5 32728.24 7.4 0.55.78

20964.27

0.5 32728.24 9.5 0.557.66

2696.08

y

s x s

x

s y

y

M

V

V BF F

M

V LF

M

+ ⋅ =

= − + ⋅ = −

= + + =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = >

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =


52

VI.5. Темељ 6

: D 6.0 m

Димензије контактне површине: 9 m , 11 m


Дозвољени напон притиска за слој глине и дату дубину фундирања:

(1 0.3 ) 0.4

f

doz c q


B L

H

Bc N q N

L

=

= =

= + =

σ = + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅

2 2

2

20 11.6, 3.8, 1.8

22.8 kN/m , 18 6 108 kN/m

9 22.8(1 0.3 ) 11.6 108 3.8 0.4 18 9 1.8=658.80 kN/m

11 2.5

c q

f

doz

B N

N N N

c q D

γ

γ

γ ⋅ ⋅

ϕ = ° → = = =

= = γ ⋅ = ⋅ =

σ = + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

30035 230 3535 430 35

500

180 120 500 120 180

1100

180 120 300 120 180

900

18

03

60

540

600

(9 11 3.6 5.4 7.4 1.8) 24 10279.87 kN

2820.10 kN


T

s

G

G

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =

=

•


I 21159.00 -462.80 -2735.00 327.86 358.00 364.24 334.10

II 21168.40 -4011.80 -30407.00 151.60 486.66 540.69 205.63 maxRy

III 21134.00 338.20 -48675.00 79.89 616.26 611.70 75.34

I 23312.00 -378.80 -2654.00 350.62 379.87 384.97 355.73

II 23321.40 -3927.80 -30326.00 174.36 508.53 561.43 227.26 minMy

III 23287.00 422.20 -48594.00 102.65 638.12 632.44 96.97 2 2

max

2

min

638.12 kN/m 658.80 kN/m

75.34 kN/m 0

Минимални нормални напон jавља се у трећој комбинацији оптерећења.

dozσ = < σ =

σ = >


53

3 3

2

3 2 3 2

:

31555.9 kNm

11 3.6 0.5 7.4 1.8 (3.6 0.5 1.8)z(T) 2.480 m

11 3.6 7.4 1.8

1 1I 11 3.6 11 3.6 (2.480 0.5 3.6) 7.4 1.8 7.4 1.8 (3.6 2.480 0.5 1.8)

12 12

I 119

yt

yt


M −

•

=

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅= =

⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − + ⋅

= 4

3 23 33 3

2

0

0

.026 m

I 31555.948.002 m 657.381 kN/m

z(T) 48.002


Schleicher

(1 ) 2.66 12200 7.61 2

yt

yt

yt

k

MW

W


Vs B E

E F

−−= = → σ = = =

β = ⋅ = →

• −

− ν ⋅ ⋅ + ⋅= ⋅ ⋅α =

⋅

2

2

2400 4.73 3690025163.5 kN/m

15

max : 24321.00 kN

24321.00 10279.87 2820.10 37420.97 kN

(1 0.25 ) 37420.979 1.045 132.45 mm

25163.5 9 11

:

max ( ) : 22164.00 kN,

z z

y z

R R

V

s


M III R R

+ ⋅=

=

= + + =

− ⋅= ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅

•

=

2 2

,min

44.80 kN, 839.00 kN,

22164.0 10279.87 2820.10 35263.97 kN

840.20 kN

tan 35263.97 tan 2015.28

840.20

:

max ( ) : 21134.0 kN, 22.20 kN

x y

x y

s s

y z x

R

V

H R R

VF F

H


R III R R

= − = −

= + + =

= + =

⋅ ϕ ⋅= = = >

•

= =

,

,

, 789.00 kN,

' 205.0 kNm, ' 43941.0 kNm,

205.0 22.2 6.0 338.20 kNm,

43941.0 789.0 6.0 48675.00 kNm,

21134.0 10279.87 2820.10 34233.97 kN

0.5 34233.97 9 0.5455.51

338.20

y

x y

x

y

s x

x

s y

R

M M

M

M

V

V BF

M

F

=

= = −

= + ⋅ =

= − + ⋅ = −

= + + =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =

= ,min

0.5 30901.62 11 0.53.87

48675.00s

y

V LF

M

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = >

−


54

VI.6. Темељ 7

: D 6.0 m



Дозвољени напон притиска за слој глине и дату дубину фундирања:

(1 0.3 ) 0.4

f

doz c q


B L

H

Bc N q N

L

=

= =

= + =

σ = + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅

2 2

2

20 11.6, 3.8, 1.8

22.8 kN/m , 18 6 108 kN/m

9 22.8(1 0.3 ) 11.6 108 3.8 0.4 18 9 1.8=658.80 kN/m

11 2.5

c q

f

doz

B N

N N N

c q D

γ

γ

γ ⋅ ⋅

ϕ = ° → = = =

= = γ ⋅ = ⋅ =

σ = + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

35 35

30035 35 230430

500

180 120 500 120 180

1100

180 120 300 120 180

900

180

360

540

600

(9 11 3.6 5.4 7.4 1.8) 24 10279.87 kN

2820.10 kN


T

s

G

G

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =

=

•


I 20083.00 -170.00 -3533.00 314.57 353.50 355.79 316.86

II 20161.00 -1004.00 -34038.00 141.67 516.75 530.27 155.19 maxRy

III 20040.00 -288.00 -53180.00 39.81 625.81 629.69 43.68

I 22224.00 -193.00 -3580.00 335.78 375.23 377.83 338.38

II 22302.00 -1027.00 -34085.00 162.88 538.48 552.31 176.72 minMy

III 22181.00 -311.00 -53227.00 61.02 647.54 651.73 65.21 2 2

max

2

min

651.73 kN/m 658.80 kN/m

( . .) 39.81 kN/m 0

doz

IIIk o

σ = < σ =

σ = >


55

3 3

2

3 2 3 2

:

32237.6 kNm

11 3.6 0.5 7.4 1.8 (3.6 0.5 1.8)z(T) 2.480 m

11 3.6 7.4 1.8

1 1I 11 3.6 11 3.6 (2.480 0.5 3.6) 7.4 1.8 7.4 1.8 (3.6 2.480 0.5 1.8)

12 12

I 119

yt

yt


M −

•

=

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅= =

⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − + ⋅

= 4

3 23 33 3

2

0

.026 m

I 32237.648.002 m 671.582 kN/m

z(T) 48.002


Schleicher

(1 )

max : 23222.00 kN

23

yt

yt

yt

k

z z

MW

W


Vs B

E F

R R

V

−−= = → σ = = =

β = ⋅ = →

• −

− ν ⋅= ⋅ ⋅α

⋅

=

=2

222.00 10279.87 2820.10 36321.97 kN

(1 0.25 ) 36321.979 1.045 144.4 mm

22400 9 11

:

min ( ) : 21733.00 kN, 1168.00 kN, 77.00 kN,

21733.00 10279.87 2820.10 3

x z x y

s


R III R R R

V

+ + =

− ⋅= ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅

•

= = − = −

= + + =

2 2

,min

4832.97 kN

1170.54 kN

tan 34832.97 tan 2010.83

1170.54

:

min ( ) : 21733.00 kN, 1168.00 kN, 77.00 kN,

' 25359.00 kNm, ' 427.00 kNm

x y

s s

x z x y

x y

H R R

VF F

H


R III R R R

M M

= + =

⋅ ϕ ⋅= = = >

•

= = − = −

= − =

, ,min

,

,

25359.00 22.2 6.0 32367.00 kNm,

43941.0 427.00 6.0 889.00 kNm,

21733.00 10279.87 2820.10 34832.97 kN

0.5 34832.97 9 0.54.84

32367.00

0.5 34832.97 11 0.521

889.00

x

y

s x s

x

s y

y

M

M

V

V BF F

M

V LF

M

= − + ⋅ = −

= − + ⋅ =

= + + =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = >

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = 5.50


56

VI.7. Темељ 8

: D 6.0 m


Висина темељног носача 3.5 1.5 5 m

Дозвољени напон притиска за слој туфита и дату дубину фундирања:

(1 0.3 ) 0.4

f

doz c q


B L

H

Bc N q N

L

=

= =

= + =

σ = + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ γ

2 2

2

22 12.8, 4.4, 2.2

43.8 kN/m , 19.5 6.0 117 kN/m

8 43.8(1 0.3 ) 12.8 117 4.4 0.4 19.5 8 2.2

10 2.5

=930.16 kN/m

c q

f

doz

doz

B N

N N N

c q D

γ

γ

⋅ ⋅

ϕ = ° → = = =

= = γ ⋅ = ⋅ =

σ = + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

σ

35

0

60

0

15

0

500

35 230 3530035 430 35

500

130 120 500 120 130

1000

130 120 300 120 130

800

(8 10 3.5 5.4 7.4 1.5) 24 8158.56 kN

2251.08 kN


T

s

G

G

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =

=

•


I 20410.00 5796.80 -2552.20 420.45 458.73 350.04 311.76

II 20585.50 12234.80 20788.80 658.06 346.22 116.82 428.65 maxMx

III 20790.00 49976.80 -5159.20 819.83 897.22 -39.84 -117.23

I 20484.00 -6621.20 -3630.20 296.87 351.32 475.47 421.02

II 20308.50 -13059.20 -26971.20 59.26 463.83 708.69 304.12 minMx

III 18569.00 -50801.20 -1023.20 -121.70 -106.35 846.17 830.82 2 2

max 2

2

min

(max ) 0.029203 31199.64 911.13 kN/m 930.16 kN/m

( . .) 59.26 kN/m 0

x dozM III V

IIk o

σ = γ ⋅ = ⋅ = < σ =

σ = >


57

1 1

2

3 2 3 2

:

22269.33 kNm

10 3.5 0.5 7.4 1.5 (3.5 0.5 1.5)z(T) 2.311 m

10 3.5 7.4 1.5

1 1I 10 3.5 10 3.5 (2.311 0.5 3.5) 7.4 1.5 7.4 1.5 (3.5 2.311 0.5 1.5)

12 12

I 69

xt

xt


M −

•

=

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅= =

⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − + ⋅

= 4

3 21 11 1

2

0

.368 m

I 22269.3330.017 m 741.89 kN/m

z(T) 30.017


Schleicher

(1 )

max : 21886.00 kN

243

xtxt

xt

k

z z

MW

W


Vs B

E F

R R

V

−−= = → σ = = =

β = ⋅ = →

• −

− ν ⋅= ⋅ ⋅α

⋅

=

=2

21.00 8158.56 2251.08 32295.64 kN

(1 0.25 ) 32295.648 1.045 141.25 mm

22400 8 10

:

min ( ) : 18569.00 kN, 2156.00 kN, 6.00 kN,

18569.00 8158.56 2251.08 28978

x z x y

s


M III R R R

V

+ + =

− ⋅= ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅

•

= = − =

= + + =

2 2

,min

.64 kN

2156.01 kN

tan 28978.64 tan 225.43

2156.01

:

min ( ) : 18569.00 kN, 2156.00 kN, 6.00 kN,

' 37865.20 kNm, ' 987.20 kNm,

x y

s s

x z x y

x y

x

H R R

VF F

H


M III R R R

M M

M

= + =

⋅ ϕ ⋅= = = >

•

= = − =

= − = −

= −

, ,min

,

37865.20 2156.00 6 50801.20 kNm,

987.20 6.00 6 1023.20 kNm,

18569.00 8158.56 2251.08 28978.64 kN

0.5 28393.64 8 0.52.28

50801.20

0.5 28393.64 10 0.5141.61

1023.20

y

s x s

x

s y

y

M

V

V BF F

M

V LF

M

− ⋅ = −

= − + ⋅ = −

= + + =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = >

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =


58

VI.8. Темељ 9

: D 6.0 m




(1 0.3 ) 0.4

f

doz c q


B L

H

Bc N q N

L

=

= =

= + =

σ = + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ +

2 2

2

22 12.8, 4.4, 2.2

43.8 kN/m , 19.5 6.0 117 kN/m

8 43.8(1 0.3 ) 12.8 117 4.4 0.4 19.5 8 2.2

10 2.5

=930.16 kN/m

c q

f

doz

doz

B N

N N N

c q D

γ

γ

⋅ γ ⋅ ⋅

ϕ = ° → = = =

= = γ ⋅ = ⋅ =

σ = + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

σ

170 130 300 130 170

900

38

02

00

58

0

60

0

300

3535

35 430 35

500

170 130 500 130 170

1100

230

(8 10 3.5 5.4 7.4 1.5) 24 8158.56 kN

1666.08 kN


= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =

=

•

T

s

G

G


I 19711.00 -6406.36 -3314.42 273.11 309.64 395.92 359.39

II 19662.90 -25956.36 -28839.02 0.35 318.13 667.71 349.93 minRx

III 19211.00 -63641.36 -3536.42 -118.58 -79.61 777.51 738.54

I 19666.00 -6406.36 -3377.02 272.31 309.53 395.81 358.59

II 19617.90 -25956.36 -28901.62 -0.45 318.02 667.60 349.13 minMx

III 19166.00 -63641.36 -3599.02 -119.38 -79.72 777.40 737.74

2 2

max 2

2

min

(min ) 0.024489 32616.92 798.74 kN/m 930.16 kN/m

( . .) 0.45 kN/m 0

x dozR III V

IIk o

σ = γ ⋅ = ⋅ = < σ =

σ = − ∼


59

1 1

2

3 2 3 2

:

31324.17 kNm

9 3.8 0.5 5.6 1.9 (3.8 0.5 1.9)z(T) 2.576 m

9 3.8 5.6 1.9

1 1I 9 3.8 9 3.8 (2.576 0.5 3.5) 5.6 1.9 5.6 1.9 (3.8 2.576 0.5 1.9)

12 12

I 110.27

xt

xt


M −

•

=

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅= =

⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − + ⋅

= 4

3 21 11 1

2

0

1 m

I 31324.1742.803 m 731.83 kN/m

z(T) 42.803


Schleicher

(1 )

max : 21317.00 kN

21317.

xtxt

xt

k

z z

MW

W


Vs B

E F

R R

V

−−= = → σ = = =

β = ⋅ = →

• −

− ν ⋅= ⋅ ⋅α

⋅

=

=2

00 10969.54 2383.85 34670.38 kN

(1 0.25 ) 34670.389 1.045 137.85 mm

22400 9 11

:

min ( ) : 19211.00 kN, 2972.56 kN, 131.87 kN,

19211.00 10969.54 2383.85 3256

x z x y

s


R III R R R

V

+ + =

− ⋅= ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅

•

= = − =

= + + =

2 2

,min

4.38 kN

2975.48 kN

tan 32564.38 tan 224.42

2975.48

:

min ( ) : 19211.00 kN, 2972.56 kN, 131.87 kN,

' 45806.00 kNm, ' 2745.20 kNm,

x y

s s

x z x y

x y

H R R

VF F

H


R III R R R

M M

= + =

⋅ ϕ ⋅= = = >

•

= = − =

= − = −

, ,min

,

45806.00 2972.56 6 63641.36 kNm,

2745.20 131.87 6 3536.42 kNm,

19211.00 10969.54 2383.85 32564.38 kN

0.5 32564.38 9 0.52.30

63641.36

0.5 32564.38 11 0.550

3536.42

x

y

s x s

x

s y

y

M

M

V

V BF F

M

V LF

M

= − − ⋅ = −

= − + ⋅ = −

= + + =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = >

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = .65


60

VI.9. Темељ 10

: D 4.5 m




(1 0.3 )

f

doz c q


B L

H

Bc N q N

L

=

= =

= + =

σ = + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ +

2 2

2

0.4

22 12.8, 4.4, 2.2

43.8 kN/m , 2.85 18 1.15 19.5 73.73 kN/m

7 43.8(1 0.3 ) 12.8 73.73 4.4 0.4 19.5 7 2.2

9.5 2.5

=761.24 kN/m

c q

f

doz

doz

B N

N N N

c q D

γ

γ

⋅ γ ⋅ ⋅

ϕ = ° → = = =

= = γ ⋅ = ⋅ + ⋅ =

σ = + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

σ

30 440 30

500

125 100 500 100 125

950

28

01

40

42

0

45

0

30 200 30

260

100 120 260 120 100

700

(7 9.5 2.8 5 7.0 1.4) 24 5644.80 kN

1082.70 kN


T

s

G

G

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =

=

•


I 20100.00 -799.36 -4776.50 347.75 438.48 459.09 368.36

II 20313.00 -12250.36 -16219.00 94.69 402.76 718.56 410.48 maxRz

III 20636.00 -22934.36 -4424.00 73.86 157.89 749.11 665.07

I 16813.00 255.64 -2348.00 334.99 379.59 373.00 328.40

II 16600.00 11706.64 9094.50 588.06 415.31 113.52 286.27 maxMx

III 16277.00 22390.64 -2700.50 608.89 660.18 82.98 31.68

2 2

max

2

min

749.11 kN/m 761.24 kN/m

( . .) 31.68 kN/m 0

doz

IIIk o

σ = < σ =

σ = >


61

1 1

2

3 2 3 2

4

:

13155.69 kNm

7 2.8 0.5 5 1.4 (2.8 0.5 1.4)z(T) 1.953 m

7 2.8 5 1.4

1 1I 7 2.8 7 2.8 (1.953 0.5 2.8) 5 1.4 5 1.4 (2.8 1.953 0.5 1.4)

12 12

I 36.695 m

I

xt

xt

xt


M

W

−

•

=

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅= =

⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − + ⋅

=

= 3 21 11 1

2

0

13155.6918.793 m 700.05 kN/m

z(T) 18.793


Schleicher

(1 )

max : 20100.00 kN

20100.00 5644.8

xt

xt

k

z z

M

W


Vs B

E F

R R

V

−−= → σ = = =

β = ⋅ = →

• −

− ν ⋅= ⋅ ⋅α

⋅

=

= +2

2

0 1082.70 26827.50 kN

(1 0.25 ) 26827.507 1.045 123.5 mm

22400 7 9.5

:

max ( ) : 16277.00 kN, 1018.00 kN, 43.00 kN,

16277.00 5644.80 1082.70 23004.50 kN

x z x y

x

s


M III R R R

V

H R

+ =

− ⋅= ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅

•

= = =

= + + =

= + 2

,min

1018.91 kN

tan 23004.50 tan 229.12

1018.91

:

max ( ) : 16277.00 kN, 1018.00 kN, 43.00 kN,

' 17809.64 kNm, ' 2507.00 kNm,

17809.64 1018

y

s s

x z x y

x y

x

R

VF F

H


M III R R R

M M

M

=

⋅ ϕ ⋅= = = >

•

= = =

= = −

= −

, ,min

,

.00 4.5 22390.64 kNm,

2507.00 43 4.5 2700.50 kNm,

16277.00 5644.80 1082.70 23004.50 kN

0.5 21479.60 7 0.53.60

22390.64

0.5 21479.60 9.5 0.540.46

2700.50

y

s x s

x

s y

y

M

V

V BF F

M

V LF

M

⋅ =

= − + ⋅ = −

= + + =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = >

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =


62

VI.10. Темељ 11

: D 4.5 m




(1 0.3 )

f

doz c q


B L

H

Bc N q N

L

=

= =

= + =

σ = + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ +

2 2

2

0.4

22 12.8, 4.4, 2.2

43.8 kN/m , 3.27 18 0.73 19.5 73.1 kN/m

7 43.8(1 0.3 ) 12.8 73.1 4.4 0.4 19.5 7 2.2

9.5 2.5

=758.47 kN/m

c q

f

doz

doz

B N

N N N

c q D

γ

γ

⋅ γ ⋅ ⋅

ϕ = ° → = = =

= = γ ⋅ = ⋅ + ⋅ =

σ = + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

σ

30 440 30

500

125 100 500 100 125

950

28

01

40

42

0

45

0

30 200 30

260

100 120 260 120 100

700

(7 9.5 2.8 5 7.0 1.4) 24 5644.80 kN

1082.70 kN


T

s

G

G

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =

=

•


I 19373.00 -1379.50 -5861.00 319.04 430.37 465.93 354.61

II 19335.00 -15856.50 -13506.50 59.26 315.81 724.57 468.02 minMy

III 19356.00 -2564.50 -20870.50 160.96 557.39 623.50 227.07

I 18149.00 -2036.00 -4833.85 301.93 393.75 446.23 354.42

II 18111.00 -16513.00 -12479.35 42.15 279.19 704.88 467.83 minMx

III 16286.00 -22631.00 -4511.85 11.52 97.22 680.62 594.92

2 2

max

2

min

724.57 kN/m 758.47 kN/m

( . .) 11.52 kN/m 0

doz

IIIk o

σ = < σ =

σ = >


63

1 1

2

3 2 3 2

4

:

12479.67 kNm

7 2.8 0.5 5 1.4 (2.8 0.5 1.4)z(T) 1.953 m

7 2.8 5 1.4

1 1I 7 2.8 7 2.8 (1.953 0.5 2.8) 5 1.4 5 1.4 (2.8 1.953 0.5 1.4)

12 12

I 36.695 m

I

xt

xt

xt


M

W

−

•

=

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅= =

⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − + ⋅

=

= 3 21 11 1

2

0

12479.6718.793 m 664.07 kN/m

z(T) 18.793


Schleicher

(1 )

max : 19516.00 kN

19516.00 5644.8

xt

xt

k

z z

M

W


Vs B

E F

R R

V

−−= → σ = = =

β = ⋅ = →

• −

− ν ⋅= ⋅ ⋅α

⋅

=

= +2

0 1082.70 24718.60 kN

(1 0.25 ) 24718.606.5 1.045 122.85 mm

22400 6.5 8.8

:

min ( ) : 16286.00 kN, 1412.00 kN, 8.70 kN,

16286.00 5644.80 1082.70 23013.50 kN

x z x y

s


M III R R R

V

+ =

− ⋅= ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅

•

= = − = −

= + + =

2 2

,min

1412.03 kN

tan 23013.50 tan 226.58

1412.03

:

min ( ) : 16286.00 kN, 1412.00 kN, 8.70 kN,

' 16277.00 kNm, ' 4551.00 kNm,

1627

x y

s s

x z x y

x y

x

H R R

VF F

H


M III R R R

M M

M

= + =

⋅ ϕ ⋅= = = >

•

= = − = −

= − = −

= −

, ,min

,

7.00 1412.00 4.5 22631.00 kNm,

4551.00 8.70 4.5 4511.85 kNm,

16286.00 5644.80 1082.70 23013.50 kN

0.5 23013.50 7 0.53.56

21925.22631.0000

0.5 23013.50 9.5 0.5

4511.85

y

s x s

x

s y

y

M

V

V BF F

M

V LF

M

− ⋅ = −

= − + ⋅ = −

= + + =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = >

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= =

−24.23=


64

VII Дубоко фундирање:бушени шипови

VII.1. О прорачуну шипова

VII.1.1. Механизам преноса оптерећења

• Аксијално оптерећење

1) Шип који је оптерећен у силом притиска у правцу своје осе преносиће оптерећење дијелом преко напона смицања који настају на контакту омотача шипа са околним тлом, дијелом преко нормалних напона који настају на

контакту базе шипа и тла испод базе.

2

, ,

,

,

,1, ,

4

гранична сила шипа

гранична сила омотача шипа

гранична сила базе шипа

gr o gr

b b b

gr o gr b gr

o gr

b gr

o grgr b gr

A D L

DA

S S S

S

S

S S S

−

= τ ⋅ = τ ⋅ π ⋅ ⋅ −

= σ ⋅ = σ ⋅ π ⋅ −

= +

= +

Пуна носивост омотача шипа активара се при помјерању шипа од 0.2-2%D.

Гранична носивост базе шипа активира се при много већем помјерању, 5-10% D. Битно је процијенити величину слијегања при којој се активира пуна носивост

омотача како би се добио увид у којим процентима су заступљени носивост базе и носивост омотача при преношењу задатог оптерећења. 2) Одижућем оптерећењу шипа се супротсављају тежина шипа и смичући напони на контакту омотача шипа и тла. Носивост која се остварује преко омотача може бити исте велоичине као и при сили притиска или може бити редукована. Да ли ће се редуковати носивост зависи од врсте тла и од врсте оптерећења.У случају невезаних материјала редукција носивости се врши без обзира на карактер оптерећења које изазива одизање.У случају везаних материјала редукција се не врши уколико је оптерећење које изазива одизање изузетно.Када се ово оптерећење чешће јавља и код ове врсте тла се врши редукција носивости на половину вриједности од оне коју има при притиску.

У овом случају, везаних материјала и изузетног оптерећења које изазива силе

затезања у шипу не врши се редукција носивости по омотачу: 2

,2, ( )2i gr i Bgr DD

S h L

= π⋅ ⋅ τ ⋅ + π⋅ ⋅ ⋅ γ∑


65

• Трансверзално оптерећење

За хоризонтално оптерећење шипови се могу класификовати у двије групе: кратки шипови и дуги шипови. За ове двије групе шипова карактеристични су

различити типови лома. Код кратких шипова, који се услијед хоризонталног оптерећења помјерају као крута тијела, лом ће се десити у тлу. Дуги шипови су

укљештени у доње слојеве тла и лом у њима се дешава при пластификацији карактеристичних пресјека- услијед савијања. Шипови у овом пројекту су дуги шипови, дорбо укљештени у доње слојеве тла.

Хоризонтално оптерећење се преноси у горњим дијеловима система шип-тло, на дужини око 5-6 D мјерено од главе шипа.

4

6 33 4

,min max

min

31 10 6.362 10За слој прашинасто-пјесковите глине 4715 kN/m 2.43 m

4715 1.2

Дужина најкраћих шипова у овом пројекту је

−

⋅= −

⋅

⋅ ⋅ ⋅= = → = =

⋅

=

h h

E IR Параметар крутости по коме се одређује тип лома

k B

k k R

L max

min max

17 m>3.5 8.5 m

>3.5 шипови су дуги

⋅ =

⋅ −

R

L R

За хоризонтално оптерећење шип се модилира као вертикално постављен носач одређених геометријских и механичких карактеристика, ослоњен у хоризонталном правцу на низ опруга са израчунатом хоризонталном крутошћу. Овакав шип је је на врху оптерећен хоризонталном силом и моментом савијања.

4

123 2

2 3

h

kN 0.65

m 1

Прорачун модула хоризонталне реакције појединих слојева за D=1.2m

Слој 1- Прашинасто пјесковита глина

1.2m, 12200 kN / m , 0.25 k 4715 kN / m

Слој 2- Т фит у

⋅= ⋅ ⋅

⋅ − υ

= = υ = → =

i

i

s s

h

p p s

s

E D Ek

D E I

D E

2 3

h

2 3

h

2 3

h

и

1.2m, 22400 kN / m , 0.25 k 9105 kN / m

Слој 3- Туф

1.2m, 36900 kN / m , 0.25 k 15640 kN / m

Слој 4- Шкриљац

1.2m, 240000 kN / m , 0.30 k 122480 kN / m

= = υ = → =

= = υ = → =

= = υ = → =

i

i

s

s

s

D E

D E

D E


66

VII.1.2 Прорачун сила у шиповима

За потребе прорачуна нумерисаћу шипове и орјентисати осе онако како је

то приказано на наредној слици.

1

2

3 5

4 6

x

y

Прорачун нормалних сила вршим класичном методом(подразумјева зглобну везу шипа и наглавнице).

22 2 2 2(1.3 )

вертикално оптерећење које се преноси са надконструкције + тежина наглавне стопе

Горња површ наглавне стопе се налази на 2.20 м дубине од

6 6 1.5 4 2.4i

y y y yx x x x

x y

V

M e M eM e M eV VS

n e e

Σ −

⋅ ⋅⋅ ⋅Σ Σ= ± ± = ± ±

Σ Σ ⋅ ⋅

'

' '

површине терена

2.20, момент савијања на коти површине терена

2.20, момент савијања на коти површине терена

x x x x

y y y y

M M H M

M M H M

= + ⋅ −

= − ⋅ −

Тачнији прорачун врши се методом деформације. У овој методи посматрају се шипови круто везани за наглавну стопу. Прорачун спроводим за комбинацију оптерећења са максималном хоризонталном силом са циљем добијања максималног хоризонталног помјерања, као и за одређене комбинације граничног оптерећења, у циљу добијања граничних вриједности момената савијања и нормалних сила у шиповима потребних за димензионисање. Прорачун радим одвојено за обе равни савијања, па вршим суперпозицију.

{ } [ ] { } { } [ ] { } [ ] [ ]

[ ]

[ ]

11 131

22

31 33

11 13

22

31 33

11 13

22

Веза између сила и помјерања на врху шипа:

0

0 0 , , ,

0

0

0 0

0

0

0 0

i i

i i

i i

u F F H

v F V u F Q Q K u K F

F F M

F F

F F матрица флексибилности шипа

F F

K K

K K

−

= ⋅ = ⋅ = ⋅ = ϕ

= −

=

31 33

0

матрица крутости шипа

K K

−


67

Конвенција о позитивном знаку:

H

M

V

u

v

z

0

z

0

Прорачун коефицијената матрице флексибилности:

За произвољну вриједност хоризонталне силе израчуна се

хоризонтално помјерање и обртање у пресјеку 0.

Исте величине се срачунају за дјеловање произвољне вриједности

момента савијања у пресјеку

u z

z

=

=

ϕ

11

0.

Прорачунски модел: шип у Winkler-овој средини.

Прорачун се спроводи у programu Tower 6 са карактеристикама шипа:

D=120 cm, MB30. Тло је симулирано низом хоризонталних опруга.

, u

F u хоризонтално пH

= −

13

31 31 13

33

22

0

,

, 0 , .

, 0 .

омјерање пресјека z услијед H

F обртање попречног пресјека услијед HH

uF u хоризонтално помјерање пресјека z услијед М F F

M

F обртање попречног пресјека z услијед ММ

F

=

= −

= − = =

= − =

−

ϕϕ

ϕϕ

( & ).

Смијерови дјеловања сила узети су у складу

са конвенцијом о позитивном знаку.

коефицијент аксијалне деформабилности Mylonakis Gazetas

Шипови су вертикални. Локални координатни системи шипова се поклапају са глобалним координатним системом.

M

k1

k2

ki

kn

H

k1

k2

ki

kn


68

Раван x0z:

HxoMxo

z

x

1

3

5

2

4

6

(u)

Vo=0(v)

{ } [ ] { } { } [ ] { }

{ } [ ] { } { } [ ] { }0

1,3,5 0 1,3,5 1,3,51,3,5

Када се израчунају помјерања пола врши се прорачун помјерања и сила на врховима сваког шипа:

,

Помјерања и силе шипова 1,3,5: , .

Помјерања и силе шипова 2,4,

i i iiu I u Q K u

u I u Q K u

= ⋅ = ⋅

= ⋅ = ⋅

{ } [ ] { } { } [ ] { }2,4,6 0 2,4,6 2,4,62,4,6

6: , .u I u Q K u= ⋅ = ⋅

Раван y0z:

HyoMyo

Vo

z

y

1

2

3

4

5

6

{ } [ ] { } { } [ ] { }

{ } [ ] { } { } [ ] { }

{ } [ ] { } { } [ ] { }

{ } [ ] { } { } [ ] { }

0

1,2 0 1,2 1,21,2

3,4 0 3,4 3,43,4

5,6 0 5,6 5,65,6

,

Помјерања и силе шипова 1,2: , .



= ⋅ = ⋅

= ⋅ = ⋅

= ⋅ = ⋅

= ⋅ = ⋅

i i iiu I u Q K u

u I u Q K u

u I u Q K u

u I u Q K u

[ ]

{ } [ ] { }

[ ] [ ] [ ] { } [ ] { }

[ ] [ ] [ ] { } [ ] [ ] [ ] [ ]

0

0

0

0

0

0

0

6

01

6

0 01

1 0

0 1

0 0 1

1 0 0 1 0

0 1 0 0 1

1 0 0 1

,

,

i i

i i

i

i i

i i

i i i

i i

n T

i ii ii

n T Т

i i i ii

u z u

v x v

H H z

V V I x

z x M M

u I u

I Q Q Q K u

I K I u Q К I K

=

=

=

=

− = ⋅ ϕ ϕ

− ⋅ = =∑ −

= ⋅

⋅ = = ⋅∑

⋅ ⋅ ⋅ = = ⋅∑ [ ]

[ ] [ ] [ ] { } [ ]6

0 0 0 01

, једначина система :

i

n

ii

I

K К K u Q=

=

⋅

= ⋅ =∑

[ ]

{ } [ ] { }

[ ] [ ] [ ] { } [ ] { }

[ ] [ ] [ ] { } [ ] [ ] [ ] [ ]

0

0

0

0

0

0

0

6

01

6

0 01

1 0

0 1

0 0 1

1 0 0 1 0

0 1 0 0 1

1 0 0 1

,

,

i i

i i

i

i i

i i

i i i

i i

n T

i ii ii

n T Т

i i i ii

u z u

v y v

H H z

V V I y

z y M M

u I u

I Q Q Q K u

I K I u Q К I K

=

=

=

=

− = ⋅ ϕ ϕ

− ⋅ = =∑ −

= ⋅

⋅ = = ⋅∑

⋅ ⋅ ⋅ = = ⋅∑ [ ]

[ ] [ ] [ ] { } [ ]6

0 0 0 01

, једначина система :

i

n

ii

I

K К K u Q=

=

⋅

= ⋅ =∑


69

2 2

Врши се суперпозиција сила за двије посматране равни:

( 0 ) ( 0 )

( 0 ) ( 0 )

= +

= +

i i i

i i i

V V x z V y z

M M x z M x z

Резултантни вектори момената и хоризонталних сила често нису о управним равнима. За прорачун је ова чињеница занемарена, па су моменти савијања дуж шипова већи од стварних.

• Прорачун хоризонталног оптерећења Момент торзије који дјелује на групу шипова изазива у шиповима торзиону и трансверзалну реакцију, тј услијед овог оптерешења долази до хоризонталног помјерања и торзије сваког шипа у групи. У овом прорачуну занемарујем торзиони одговор шипова. Момент торзије разлажем на хоризонталне силе управне на вектор положаја тежишта попречног пресјека шипа. Резултујуће силе у правцу x,y добијам сабирањем одговарајућих компонената:

y

x

1

2

3

4

5

6

HyHxy

x

Mz

1

2

3

4

5

6

R(Mz)

Ry(Mz)

Rx(Mz)

Ry(Hy)

Rx(Hx)

+r1

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )

2 2 1 1 11 1 1 2

1 1

1, 1, 1 1,

2 2 2 2 22 2 2 2

2 2

2, 2, 2, 2,

1: , , ,

( ) , ( )

2 : , , ,

( ) , ( )

⋅= + = = ⋅ = − ⋅

∑

= + = +

⋅= + = = ⋅ = − ⋅

∑

= + = +

z

z x z z y z z

i

x x x x z y y y y z

z

z x z z y z z

i

x x x x z y y y

M r y xшип r x y R M R M R M R M R M

r r r

R R H R M R R H R M


r r r

R R H R M R R H R ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 2 3 3 33 3 3 3 2

3 3

3, 3, 3,

2 2 4 4 44 4 4 4 2

4 4

4, 4, 4,

3: = , , =0 ,

( ) , ( )

4 : = , , =0 ,

( ) , ( )

⋅= + = = ⋅ = − ⋅

∑

= = +

⋅= + = = ⋅ = − ⋅

∑

= = +

y z

z

z x z z y z z

i

x x x y y y y z

zz x z z y z z

i

x x x y y y

M

M r y xшип r x y x R M R M R M R M R M

r r r

R R H R R H R M

M r y xшип r x y x R M R M R M R M R M

r r r

R R H R R H R ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )

2 2 5 5 55 5 5 2

5 5

5, 5, 5, 5,

2 2 6 6 66 6 6 2

6 6

6, 6, 6,

5: , , ,

( ) , ( )

6 : , , ,

( ) , ( )

⋅= + = = ⋅ = − ⋅

∑

= + = +

⋅= + = = ⋅ = − ⋅

∑

= + =

y z

z

z x z z y z z

i

x x x x z y y y y z

z

z x z z y z z

i

x x x x z y y y

M


r r r

R R H R M R R H R M


r r r

R R H R M R R H ( )6,

2 2Резултујућа хоризонтална сила:

+

= +

y z

x y

R M

H R R


70

VII.1.3 Димензионисање шипова Претпостављам површину подужне арматуре у попречном пресјеку. Ова

аратура је минимална потребна која се прописује за бетонске елементе који су

изложени притиску у фази малог ексцентрицитета. Прописани (геометријски) коефицијент армирања је 1%.

Разматрам комбинације оптерећења које изазивају максималне вриједности сила затезања у шиповима, и комбинације са максималним вриједностима хоризонталних сила. За ове комбинације оптерећења рачунам моменте лома попречног пресјека АБ шипа и упоређујем га са граничним вриједностима момената услијед оптерећења.

Прорачун вршим према правилнику БАБ87 који допушта примјену упрошћеног дијаграма напона притиска у бетону. Претпоставља се константан напон притиска у бетону на висини од 80% висине притиснуте зоне.

a

Mu Nu

a b

a

b b

0.8x

x

Dbu

Dau

Zau

a3

a2

a1

aD-2a

Abp Aap

Aaz


71

bu b bp b bp

2 bbp b b

3b

1b

b

Сила притиска у бетону: σ A f A

sin2 r-0.8 xПовршина притиснутог бетона : A r × φ - ,φ arccos (rad)

2 r

sin φ2Положај тежишта површине притиснутог бетона : a r

sin2φ3φ -

2

Сила притиска у

D = ⋅ = α ⋅ ⋅

ϕ ⋅= =

= ⋅ ⋅

au q ap

aap a a a a a a

a

а2 а

а

au v az

арматури: σ A

Површина притиснуте арматуре:

Dr-xA a φ D , φ arccos (rad), D D-2 a, r

r 2

sinφПоложај тежишта површине притиснуте арматуре : a r

φ

Сила затезања у арматури:Z σ A

Површин

D = ⋅

= ⋅ ⋅ = = ⋅ =

= ⋅

= ⋅

( )

( )( )

aaz a a a a

a

a3 а

a

b b

v

Aа затегнуте арматуре:A a π-φ D , a

π D

sin π-φПоложај тежишта површине затегнуте арматуре : a r

π-φ

f рачунска чврстоћа бетона на притисак : МB30, f 20.5МPa

граница развлачења челика : RA400 / 50

= ⋅ ⋅ =⋅

= ⋅

− =

σ −

( )v20 , 400МPa

коефицијент пуноће напонског дијаграма очитава се из табеле 84 /13 у ПБАБ1 .

− σ =

α −

Прорачун се врши тражењем положаја неутралне линије тако да буде задовољен услов равнотеже нормалнох сила:

bu au au u0 0.= ⇒ + − − =u

ΣN D D Z N

Сила Nu уноси се са знаком (-). Момент лома АБ пресјека обређује се из суме момената савијања у односу

на тежиште пресјека.

bu au au L0 .= ⇒ ⋅ + ⋅ − ⋅ =1 2 3

a a aΣM D D Z M

Овај момент се пореди са граничним моментом савијања Mgr из посматране комбинације оптерећења. Уколико је гранични момент већи од момента лома врши се повећавање површине арматуре у попречном пресјеку и понавља се поступак са прорачуна.

Граничне силе које изазивају лом по бетону нису мјеродавне за димензионисање. Наиме, ове силе се рачунају са максималним коефицијентима сигурности, а добијене вриједности дилатација у попречном пресјеку не улазе у подручје лома АБ пресјека по бетону, већ осатју у подручју нижих парцијалних коефицијената сигурности.


72

VII.1.4 Интеракција шипова у групи Прорачун вршим помоћу интеракционих фактора које прорачунавам по

теорији Мylonakis & Gazetas-a. За слојеве тла се претпоставља да су линеарно еластични са Young-овим модулом еластичности Еs и Poisson-овим коефицијентом попречне деформације υ. Шипови су деформабилни (модул еластичности шипа- Еp). Не постоји релативно помјерање шипа у односу на тло које је у контакту са њим. Узима се у обзир утицај ојачања тла у околини шипова

Разматра се 1) изоловал шип, т.ј. систем шип-тло, 2) пар шипова; активни и пасивни, , т.ј. систем активни шип-тло-пасивни шип.

1) Изоловал шип, систем шип-тло.

Претпоставља се да је примарно напонско стање тла око шипа смицање (осим дијела око базе шипа гдје влада притисак). С овим у вези погодно је за еластичну константу тла у анализи користити модул деформације Gs= Еs /(2x(1- υ)). Деформација тла око омотача шипа може се посматрати као деформација цилиндричних елемената који су изложени смицању. Из услова равнотеже вертикалних сила једног диференцијалног цилиндричног елемента тла (уз занемарење свих компонената напона осим одговарајуће компоненте смицања) слиједи и функција промјене смичућег напона у околини омотача шипа:

00 0,

2τ = τ ⋅ =

r Dr

r

110 0 0 0

Деформација тла:

Веза деформације са компонентама помјерањања:

ln

радијус дејства шипа (''магични'' радијус);

удаљеност од осе шипа на којој се

mr

m

r

m

G

w u w

r z r

rdrw

r r

r

r r

G G

τγ =

∂ ∂ ∂γ = +

∂ ∂ ∂

⋅ ⋅= ⋅ =

−

τ τ∫

∼

( )

0

110 0

0

.

напон смицања на контакту шипа и тла.

..............

сматра да деформације тла ишчезавају

Помјерање на контакту активног шипа и тла: ln 1

mr rw Ј

G r

Овом једначином се служим да процијеним с

τ −

τ ⋅=

∗

.

лијегање шипа

при коме се остварује мобилизација носивости омотача ∗


73

За базу се претпоставља да је крута кружна плоча у чијем тежишту дјелује

концентрисано оптерећење.

( )21

Веза између силе и помјерања у тежишту базе :

модул еластичности слоја тла у нивоу базе шипа.

ов коефицијент слоја тла у нивоу базе шипа.

Сматра се да је недеформабилна п

b b

b

b b

b

b

DP EK

w

E

Poisson

⋅= ≈

− υ

−

υ − −

одлога на великој дубини.

Оптерећење елемента шипа:

11 11

2

11 110 2

0

0

0

2

2 20

2 2 2..................( 2)

Из Ј1 , ( 2)

ln

Из услова равнотеже:

4Дилатација у произвољној тачки шипа:

44

s

m

z

p

p p

J

w G d wJ

d zrr

r

dPD

dz

dw P

dz D E

d w d wdP

d z D E dz d z D E

⋅→ τ = → = λ

⋅

= −π⋅ ⋅τ

⋅ε = − = →

π⋅ ⋅

⋅ τ= − ⋅ → =

π⋅ ⋅ ⋅

2

2

11 11 11

11 11 11

...........( 3)

kгдје је ,

k ,

2,

2ln

4

Рјешење диференцијалне једначине ( 3) је

( )

( ) ( )

z

p p

z s

m

p

z z

z z

p p

w J

E A

G

r

D

DA

J

w z A e B e

P z E A A e B e

λ −λ

λ −λ

⋅

λ =⋅

= δ ⋅

⋅πδ =

⋅

⋅ π=

= ⋅ + ⋅

= − ⋅ ⋅λ ⋅ ⋅ − ⋅


74

2) Пар шипова, систем активни шип-тло-пасивни шип. За шипове у групи разматра се сваки пар шипова како би се прорачунала њихова интеракција, тј интеракциони фактори. Модел се састоји од активног(непосредмжно оптерећеног) шипа, пасивног(посредно оптерећеног) шипа и од опруга које симулирају околно тло. Помјерање тла на мјесту пасивног шипа при занемарењу ојачања тла услијед присуства шипа је

( )11

ln( ) ln( )( , ) ( ) ( ), гдје је ( ) &

ln(2 ) ln( )m

s

m

r eU e z w z e s Randolph Wroth

r D

−≈ ⋅ψ ψ =

−.

У прорачун се уводи ојачање тла у околини пасивног шипа. Овом претпоставком је извршено побољшање модела интеракције између шипова које су предложили Randolph&Wroth(1978,1979). По том моделу интертакције пасивни шип је слиједио деформацију тла наметнуту од оптерећења активног шипа. Тиме је занемарен утицај крутости пасивног шипа на смањење слијегања, а резултат је била већа интеракција између шипова(већа прерасподјела оптерећења на ивичне шипове унутар групе шипова повезаних крутом наглавном плочом као и веће слијегање). Пасивни шип је ослоњем на низ Winkler-ових опруга, крутости kz.

Оптерећење опруга потиче од помјерања ( , )sU e z . Реакција опруге је

пропорционална релативном помјерању 21( ) ( , )sw z U e z− .

P (0)

e

w (0)11

w (0)

11,1

Aktivni {ip Pasivni {ip

21


75

2

21212

21 11

Диференцијална једначина проблема:

( )[ ( ) ( , )] 0

Ова диференцијална једначина исписује се и рјешава за сваки сегмент шипа.

Рјешење диференцијалне једначине:

( ) (e) (2

P P z

d w zЕ A k w z U e z

dz

w z z A

⋅ ⋅ − ⋅ − =

λ= ⋅ψ ⋅ ⋅ − 11 21 21

21 11 11 11 11 21 21

)

1 (e)( ) (e) ( ) ( )

2 2

z z z z

z z z z z z

P P

e B e A e B e

zP z E A A e B e A e B e A e B e

λ⋅ −λ⋅ λ⋅ −λ⋅

λ⋅ −λ⋅ λ⋅ −λ⋅ λ⋅ −λ⋅

⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅

λ ⋅ψ ⋅ = − λ ⋅ψ ⋅ − + − ⋅ + + −

• Начин прорачуна шипова који се налазе у двослојном тлу:

0

0

0

0

Sloj 1

Sloj 2

Prvi segment {ipa

Drugi segment {ipa

Prvi segment {ipa

Drugi segment {ipa

Aktivni {ip Pasivni {ip

e


76

2 2

2 2

11 11 11

11 11 11

11,2 11,2 11,2

11,2 2 11.2 11,2

11,2 2

11,2 2

) :

( )

( ) ( )

:

( )

( ) ( )

:

( )

( )

z z

z z

p p

z z

z z

p p

b

I Активни шип

w z A e B e

P z E A A e B e

Други сегмрнт

w z A e B e

P z E A A e B e

гранични услови

P L EK

w L

λ −λ

λ −λ

λ −λ

λ −λ

= ⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅λ ⋅ ⋅ − ⋅

= ⋅ + ⋅

= − ⋅ ⋅λ ⋅ ⋅ − ⋅

= =

i

2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

2

11,

11,2 2 11, 2 11,2 11,2 11,2 11,2

2

11, 11, 11,

11,2 2 11, 11,2 11,2 11,2

2

11,

11,2

1

( ) ( )

( ) 2

2

b

bL L L L

b p p

p p

b b bL L L

b

b p p b

b

D

PP L P E A A e B e B A e e

E A

P P Pw L w A e B e A e

K E A K

PA

λ −λ λ λ

λ −λ λ

⋅

− υ

= = − λ ⋅ − ⋅ → = + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅λ

= = ⋅ + ⋅ = → ⋅ ⋅ + = →⋅ ⋅λ

→ = 2 2 2 2

1 1

1 1

11,

11, 11,2 11,

2 2

11,1 11,1 11,1

11,1 1 11.1 11,1

11,1

1 1 1 1,

2

:

( )

( ) ( )

:

1)

bL L

b b

b p p b p p

z z

z z

p p

Pe A B e B

K E A K E A

Први сегмрнт

w z A e B e

P z E A A e B e

услови компатибилности

P

−λ λ

λ −λ

λ −λ

⋅ − ⋅ = = ⋅ + ⋅ = ⋅ ⋅λ ⋅ ⋅λ

= ⋅ + ⋅

= − ⋅ ⋅λ ⋅ ⋅ − ⋅

i

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

11, 11,

1 11,2 11.1 11,1 11,1 11.1

1 1

11,

11,1 1 11,2 11,1 11,1 11, 11, 11,1 11, 11,

1

11,1 11

( ) (0)

2) ( ) (0) 2

1

2

b bL L L L

p p p p

bL L L

b b b b

p p

P PL P A e B e B e A e

E A E A

Pw L w A e B e A B A e A B

E A

A A

λ −λ −λ λ

λ −λ λ

= → − = − → = + ⋅ ⋅λ ⋅ ⋅λ

= → + = + → ⋅ + = +λ

= ⋅ 1 1 1 111, 11,

, 11, 11,1 11, 11,

1 1

1,

2

b bL L

b b b b

p p p p

P PB e B A B e

E A E A

−λ λ

+ − ⋅ = ⋅ + + ⋅ ⋅ ⋅λ ⋅ ⋅λ


77

2

21 11 11 21 21

21 11 11 11 11 21 21

221,2 11,2 11

)

( ) (e) ( )2

(e)( ) ( ) (e) ( )

2 2

:

( ) (e) (2

z z z z

z z z z z z

p p

z

II Пасивни шип

w z z A e B e A e B e

P z E A A e B e z A e B e A e B e

Други сегмрнт

w z z A e B

λ −λ λ −λ

λ −λ λ −λ λ −λ

λ

λ= ⋅ψ ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅

ψ λ = − λ − + − ⋅ψ ⋅ ⋅ + + +

λ= ⋅ψ ⋅ ⋅ − ⋅ + 2 2 2

2 2

2 2 2 2

,2 21,2 21,2

11,2 11,2

21,2 2

211,2 11,2 21,2 21,2

21,2 2

21,2 2

)

(e)( )

2( )

(e) ( )2

:

( )

( ) 1

z z z

z z

p p

z z z z

bb

e A e B e

A e B e

P z E A

z A e B e A e B e

гранични услови

P L E DK

w L

−λ λ −λ

λ −λ

λ −λ λ −λ

⋅ + ⋅ + ⋅

ψ ⋅ − ⋅ + ⋅ −

= − ⋅ ⋅λ ⋅ λ − ⋅ψ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅

⋅= =

− υ

i

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

2

11,2 11,2

21,2 2 21, 2

22 11,2 11,2 21,2 21,2

11, 221,2 11,2 11,2

2

(e)( )

2( )

(e) ( )2

(e)( ) (e)

2 2

L L

b p p

L L L L

bL L L

p p

A e B e

P L P E A

L A e B e A e B e

PB e A e B e L

E A

λ −λ

λ −λ λ −λ

−λ λ −λ

ψ ⋅ − ⋅ + ⋅ −

= = − λ ⋅ λ − ⋅ψ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅

λψ= + − + − ⋅ψ ⋅

λ2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

2 2

2 11,2 11,2 21,2

21,221,2 2 21, 2 11,2 11,2 21,2 21,2

21, 2 221,2 11,2 11,2

2

( )

( ) (e) ( )2

(e)1 1 (e)

2 4 2

L L L

bL L L L

b

b

b L

b p p

A e B e A e

Pw L w L A e B e A e B e

K

P LA e A A

K E A

λ −λ λ

λ −λ λ −λ

−λ

⋅ + +

λ= = ⋅ψ ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = →

ψ ⋅λ ⋅ψ ψ→ = ⋅ − ⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅λ

2 2

2 2 2 2

1 1 1

2

11,2

11, 22 221,2 11,2 11,2 11,2

2

21,2 21,

21,2 21,

121,1 11,1 11,1 21,1

(e)

4

(e)1 1 (e) (e)

2 4 2 4

:

( ) (e) ( )2

L

b L L

b p p

b

b

z z z

B e

P LB e B B A e

K E A

A A

B B

Први сегмент

w z z A e B e A e

− λ

λ λ

λ −λ λ

⋅ ⋅

ψ ⋅λ ⋅ψ ψ→ = ⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅λ

=

=

λ= ⋅ψ ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ + ⋅ + 1

1 1 1 1

1 1

21,1

111,1 11,1 11,1 11,1

21,1 1

21,1 21,1

(e)( ) (e) ( )

2 2( )

z

z z z z

p p

z z

B e

A e B e z A e B eP z E A

A e B e

−λ

λ −λ λ −λ

λ −λ

⋅

λψ ⋅ − ⋅ + ⋅ − ⋅ψ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ + = − ⋅ ⋅λ ⋅

+ ⋅ + ⋅


78

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

21,1 1 21,2

21,2 121,1 11,1 11,1 1 11,1 11,1 21,1

1

21,2 2 11,2 11,2 21,2 21,

:

1) ( ) (0)

(0) (e)( ) (e) ( )

2 2

(e)(0) ( )

2

L L L L L L

p p

p p

услови компатибилности

P L P

PB e A e B e L A e B e A e

E A

P E A A B A B

−λ λ −λ λ −λ λ

= →

λψ⋅ = + − + − ⋅ψ ⋅ ⋅ + + ⋅

λ

ψ= ⋅ ⋅λ ⋅ − + + −

i

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

2

11,

11,1 1 11,2 11,1 11,1 11, 11, 11,1 11, 11,

1

121,1 21,2 1 11,1 11,1 21,1

21,2 21,2 21,2

2

2) ( ) (0) 2

(0) (e) ( )2

(0)

bL L L

b b b b

p p

L L L L

Pw L w A e B e A B A e A B

E A

A e w L A e B e B e

w A B

A

λ −λ λ

λ λ −λ −λ

= → ⋅ + ⋅ = + → ⋅ ⋅ + = +⋅ ⋅λ

λ⋅ = − ⋅ψ ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ − ⋅

= +

→ 1 1 1 1

2 2 1 1

21,2 21 11,2 21,2 11,1 11,1 11,1

1

21,2 21 121,2 21,2 11,1 11,1 11,1

1

(0) (e)1 (e) (e)(0)

2 4 2 4

(0) (e)1 (e) (e)(0)

2 4 2 4

Са ов

L L

p p

L L

p p

P Lw e A A B e

E A

P LB w e B B A e

E A

−λ − λ

λ λ

ψ ⋅λ ⋅ψ ψ= ⋅ − ⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅λ

ψ ⋅λ ⋅ψ ψ→ = ⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅λ

11, 11, 11,

11, 11, 1

ако срачунатим коефицијентима диференцијалних једначина формирамо рјешења

за помјерања и силе дуж сваког сегмента шипа:

) :

( )

( ) (

i i i i

i i

z z

i i i

z

i p p i i

I Активни шип

w z A e B e

P z E A A e B

λ −λ

λ

= ⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅λ ⋅ ⋅ − 1,

11,1

).

Ове једначине исписујемо за сваки сегмент шипа, почев од последњег.

Крутост шипа, или тачније, система шип-тло рачуна се као однос концентрисане силе

и помјерања на врху шипа:

( 0)

i iz

ie

P zK

w

−λ⋅

==

11,1

11,

1флексиблност система шип-тло.

( 0)

Прорачун вршим у програму 2003.

У рјешавању једначина величина третирана је као "позната", вриједност крутости

не зависи од вел

b

Fz K

Microsoft Office Excel

P

→ = −=

−

21, 11, 11. 21, 21,

11, 11, 11, 11,

21,

21

ичине ове силе.

) :

( ) (e) ( )2

(e)( ) (e) ( )

2 2( )

i i i i i i i i

i i i i i i i i

z z z zii i i i i i

z z z zii i i i i

i p p i

II Пасивни шип

w z z A e B e A e B e

A e B e z A e B eP z E A

A

λ −λ λ −λ

λ −λ λ −λ

λ= ⋅ψ ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅

λψ⋅ − ⋅ + ⋅ − ⋅ψ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ +

= − ⋅ ⋅λ ⋅

+ , 21,i i i iz z

i ie B e

λ −λ

⋅ + ⋅


79

Ове једначине исписујем за сваки сегмент шипа, почев од последњег. Као и у

случају пасивног шипа, сила која дјелује преко базе шипа 21,bP третира се као

позната. Вриједност ове силе бира се итеративно, тако да буде задовољен услов

21,1 1( 0) 0P z = = , што представља додатни гранични услов (пасивни шип је

неоптерећен на врху). Послије погодног одабира ове силе рачунају се силе и помјерања дуж сваког сегмента пасивног шипа. Циљ шитавог прорачуна је добијање интеракционих фактора за сваки пар шипова у групи. За један пар шипова интеракциони фактор је однос слијегања врхова пасивног и

активног шипа: 21,1 1

11,1 1

( 0).

( 0)

w z

w z

=α =

=

Прорачун интеракције шипова вршим за оптерећење max Rz, у првој комбинацији, под претпоставком да се оптерећење центрично, и да је наглавна стопа, у погледу преноса оптерећења, крута.


80

VII.2. Темељ 2

• Аксијално напрезање

Прорачун сила у шиповима: 2 2 2 26 6 1.3 4 2.4

y y y yx x x x

x y

M e M eM e M eV VS

n e e

⋅ ⋅⋅ ⋅Σ Σ= ± ± = ± ±

Σ Σ ⋅ ⋅

Нормалне силе у шиповима

k.o. шип 1 шип 2 шип 3 шип 4 шип 5 шип 6

I 2987.68 3001.43 3552.16 3565.91 4116.63 4130.38

II 6985.43 1493.84 6307.04 815.46 5628.66 137.07 maxRz

III 5620.30 60.56 6343.90 784.16 7067.50 1507.76

I 2695.08 2980.88 3040.63 3326.43 3386.19 3671.99

II -1302.67 4488.47 285.75 6076.88 1874.17 7665.30 maxRx

III 62.46 5921.74 248.89 6108.18 435.32 6294.61

I 2712.54 2932.03 3072.12 3291.61 3431.70 3651.19

II -1285.20 4439.63 317.24 6042.06 1919.67 7644.50 maxRy

III -536.89 712.65 2556.23 3805.77 5649.35 6898.89

I 2645.53 3058.00 3006.47 3418.93 3367.40 3779.87

II -1352.21 4565.59 251.58 6169.38 1855.38 7773.18 maxMx

III 12.91 5998.87 214.72 6200.68 416.53 6402.49

I 2832.02 2816.49 3044.23 3028.70 3256.45 3240.91

II 6829.76 1308.89 5799.12 278.25 4768.47 -752.39 maxMy

III 6081.45 5035.87 3560.13 2514.54 1038.80 -6.79

I 2702.21 2966.32 3056.65 3320.75 3411.08 3675.19

II -1295.53 4473.91 301.76 6071.20 1899.05 7668.50 maxMz

III -547.22 746.94 2540.75 3834.91 5628.73 6922.89

I 2565.36 2883.42 2839.01 3157.06 3112.65 3430.70

II -1432.38 4391.01 84.12 5907.51 1600.62 7424.01 minRz

III -67.26 5824.29 47.26 5938.81 161.78 6053.32

I 2938.32 2939.76 3249.65 3251.09 3560.98 3562.42

II 6936.06 1432.17 6004.53 500.64 5073.00 -430.89 minRx

III 5570.94 -1.11 6041.39 469.34 6511.84 939.80

I 2826.68 2944.69 3314.20 3432.20 3801.71 3919.72

II 6824.42 1437.09 6069.08 681.75 5313.74 -73.59 minRy

III 6076.11 5164.07 3830.09 2918.04 1584.06 672.02

I 2927.49 2810.21 3372.17 3254.89 3816.86 3699.58

II 6925.23 1302.62 6127.06 504.44 5328.88 -293.73 minMx

III 5560.11 -130.66 6163.92 473.15 6767.72 1076.96

I 2801.33 3064.21 3403.43 3666.31 4005.53 4268.41

II -1196.41 4571.80 648.54 6416.76 2493.50 8261.71 minMy

III -448.11 844.82 2887.54 4180.46 6223.18 7516.11

I 2933.41 2955.00 3235.90 3257.50 3538.40 3559.99

II 6931.15 1447.41 5990.79 507.05 5050.42 -433.32 minMz

III 6182.84 5174.38 3751.79 2743.34 1320.75 312.29


81

2.2

2.5

82

.34

Lp

ot

z

( )

( )

2

,

2

2, ,

2,

2,

2,

2

1.2 19.15 2.58 69.25 2.34 115.42 0.6 (4.92 ) 25

797.16 435.12 139.11 28.27 463.39

б)Сила одизања - затезања

=

π

τ ⋅π ⋅ + π⋅ ⋅ ⋅ γ

= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ + π⋅ ⋅ + ⋅

= + ⋅ + + ⋅ = ⋅

= +

∑

š

i doz i B

i

pot pot

pot pot pot

doz o doz

doz

doz

doz

DL D L

L L

L L L

S S G

S

S

S min

2,

kN936.27 1295.53

0.78 m

+ = =

=pot

V

L

2 2

2

2

2

1

1,

1,

kN kN4.78 =18 , =0.25, 22.8 , 20

m m

(2.58 / 2 2.2) 18 62.82 kN/m

22.8 tg20 kN62.82 (1 sin 20) 19.15

2.5 1.5 m

kN37.84

m

2.34 m,

:

m,

:

γ υ = ϕ = °

+ ⋅ =

+ ⋅ − ⋅ =

=

∗ −

=

=

τ =

τ =

∗

dop

gr

c

h

прашинасто пјесковита глина

h

q

деградирани шкриљац

( )

2 2

2 2

1,

2,

, ,

,

,

kN kN =23 , =0.30, 69.25 , 30

m m

kN kN(m), =23 , =0.30, 115.42 , 30

m m

1.2 (19.15 2.58 69.25 2.

' ' :

а)Сила притиска

γ υ τ = ϕ = °

= γ υ τ = ϕ = °

⋅ π ⋅ ⋅ +

∗

= +

= τ ⋅π ⋅

= ⋅

∑

dop

pot dop

doz o doz b doz

o doz doz ii

o doz

h L

здрави шкриљац

S S S

S L D

S

2

2

,

max

,

,

1,

1,

1,

34 115.42

797.16 435.12

2000 0.6 2261.95 kN2

3059.10 435.12

3059.10 435.12 8261.71 kN

)

11.96 m

+

= + ⋅

= σ ⋅ π ⋅ = ⋅ π ⋅ =

= + ⋅

= + ⋅ = =

⋅

=

pot

pot

b doz

pot

pot

o doz

b doz

doz

doz

pot

L

L

D

L

L V

S

S

S

S

L


82

( ), ,

, ,

Потребна дужина шипа је 11.96m(дио укупне дужине шипа који пролази кроз

“здрави”слој шкриљца).

Усвојена укупна дужина шипа је17m ( 2.58 2.34 12.08 17m).

2

= + =

= τ ⋅π ⋅ + σ ⋅π ⋅

+

= +

∑gr

gr i gr i b gr

i

o gr b gr

L

DL D

S S S

S

( )

2

21.2 2.5 69.25 2.34 115.42 12.08 37.84 2.58 3 2000 0.6 21821.84 kN

= ⋅π ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅π ⋅ = grS

Постигнути коефицијенти сигурности max

=s

grF

V

S

max

max

max

:

4268.41 5.112

: 8261.71 2.641

: 7516.11 3.903

= → =

= → =

= → =

s

s

s

I KO V

II KO

III KO

kN F

V kN F

V kN F

• Еквивалентни масивни темељ (провјера напона у тлу и контрола деформација)

1

1 m

7.54

2 3.8 2 14.42 (7.5) 7.60 m

2 6 2 14.42 (7.5) 9.80

Угао распростирања оптерећења

Димензије еквивалентног масивног темеља :

1)Провјера отпорности подлоге у нивоу база шип

ϕα = =

= + ⋅ ⋅ α = + ⋅ ⋅ =

= + ⋅ ⋅ α = + ⋅ ⋅ =

B B H tg tg

L L H tg tg

�

2

2

yminM IIko

21195.9 kN,

19970.62 1147.91 (17 2.2) 42010.5 kNm,

16328 628.91 (17 2.2) 28403.07 kNm

(4.78 18 14.42 23) (9.8 7.6 6 0.6 ) 28275.85 kN

(6 0.6

ова :

Тежина земље :

Тежина темеља :

=

= + ⋅ + =

= − − ⋅ + = −

= ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ π =

= ⋅ ⋅ π

x

y

z

t

V

M

M

G

G

2 2

max 2 2

17 4.4 6.6 1.2) 25 3755.18 kN

53226.93 42010.5 6 28403.07 6

9.8 7.6 7.6 9.8 9.8 7.6

kN kN714.65 445.30 233.48 1393.43 2000

m m

⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅σ = ± ± = ±

⋅ ⋅ ⋅

σ = + + = < σ =

∑ yx

x y

doz

MV M

F W W∓

z

7.5 7.5

4.7

82.3

41

2.0

8


83

( )

2

2

z,max

kN

m

kN

m

20483.00 kN R Iko

20483.00 28275.85 3755.18 52514.03 kN

52514.03705.08

9.8 7.6

705.08 18 4.78 23 14.42 287.38

2)Прорачун слијегања карактеристичне тачке темеља :

=

= + + =

= = =⋅

= − γ ⋅ = − ⋅ − ⋅ =

∑∑

∑n i i

V

V

Vq

F

q q h

( )(6.46 2.2) 18 7.61 19.5 8.99 21 2.55 2.39 23 606.69 23= + ⋅ + ⋅ + ⋅ + + + ⋅ = + ⋅p z z

K

1

2 3

4

( )4.78 18 2.34 12.08 23 417.7 23= ⋅ + + + ⋅ = + ⋅p z z

z p Iz1 Iz2 Iz3 Iz4 σ ε

0.5 429.20 0.250 0.240 0.236 0.245 270.08 0.000836

1 440.70 0.250 0.204 0.187 0.221 239.78 0.0007422

1.5 452.20 0.248 0.166 0.135 0.190 205.98 0.0006376

2 463.70 0.247 0.136 0.097 0.162 178.60 0.0005528

2.5 475.20 0.244 0.114 0.071 0.138 157.88 0.0004887

3 486.70 0.239 0.098 0.054 0.119 142.02 0.0004396

3.5 498.20 0.234 0.085 0.042 0.104 129.47 0.0004007

4 509.70 0.228 0.075 0.033 0.092 119.16 0.0003688

4.5 521.20 0.222 0.067 0.027 0.082 110.40 0.0003417

5 532.70 0.214 0.060 0.022 0.073 102.75 0.000318

5.5 544.20 0.206 0.054 0.019 0.066 95.94 0.000297

6 555.70 0.198 0.049 0.016 0.059 89.78 0.0002779

6.5 567.20 0.190 0.045 0.014 0.054 84.16 0.0002605

7 578.70 0.182 0.041 0.012 0.049 79.00 0.0002445

7.5 590.20 0.174 0.038 0.010 0.045 74.22 0.0002297

8 601.70 0.166 0.035 0.009 0.041 69.80 0.0002161

8.5 613.20 0.158 0.032 0.008 0.038 65.70 0.0002034

9 624.70 0.150 0.030 0.007 0.035 61.89 0.0001916

1

01

( 2 ) 3.27 mm2

−

=

=∆

⋅ ε + ⋅ ε + ε =∑n

i ni

zs


84

• Хоризонтално оптерећење,метода деформације

3

h

3

h

Слој 1: Прашинасто -пјесковита глина : h=2.58 m, k 4715 kN/m

Слој 2 : Шкриљац : h=15.42 m, k 122480 kN/m

=

=

( )

i i h,i

1

2

3

4

5

Прорачун крутости опруга : k D k

k 1.2 0.25 4715 1414.5 kN / m

k 1.2 0.50 4715 2829 kN / m

k 1.2 0.25 0.08 4715 1.2 122480 0.17 26853.06 kN / m

k 1.2 0.5 122480 73488 kN / m

k 1.2 0.25 122480 36744 kN / m

= ⋅λ ⋅

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

Формирање матрице флексибилности шипа:

u(mm) (rad/1000) (rad/1000)P=229.35

M=300

(1)

(2)

(2)

(2)

(2)

(2)

4.04

P=229.35 (1)

(2)

(2)

(2)

(2)

(2)

(1)

(2)

(2)

(2)

(2)

(2)

-1.00 -0.50

5

11 3

3

229.35 kN

4.04Хоризонтално помјерање врха шипа: u=4.04mm 1.761 10

229.35 10

Обртање врха шипа : 1.0 10 rad

−

−

=

→ = = ⋅⋅

ϕ = ⋅ →

H

F

6

13 3

3 6

33 3

22 22

1.0 4.360 10

229.35 10

300 kNm

0.50Обртање врха шипа: 0.49 10 rad 1.666 10

300 10

Коефицијент & : 6.144 10

−

− −

= + = ⋅⋅

=

ϕ = ⋅ → = = ⋅⋅

− = ⋅

F

M

F

F Mylonakis Gazetas F 7−

6 1

: :

17.61 0 4.360 0.1613 0 0.4221

0 0.6194 0 10 0 1.6145 0 1

4.360 0 1.666 0.4221 0 1.7049

− −

− = ⋅ = = ⋅ −

Матрица флексибилности шипа Матрица крутости шипа

F K F60


85

[ ]

[ ] 1,21,2

y0z :

1 0

0 1 ,

0 0 1

1 0 0 0.1613 0 0.4221

0 1 2.4 , 0 1.6145 3.8747

0 0 1 0.4221 3.8747 11.0043

− = = ⋅ ⋅

− = − = − − −

i

Tii i i i

Раван

z

I y K I K I

I K

[ ]

[ ]

6

63,4

3,4

5,65,6

10 ,

1 0 0 0.1613 0 0.4221

0 1 0 , 0 1.6145 0 10 ,

0 0 1 0.4221 0 1.7050

1 0 0 0.1613 0 0.4221

0 1 2.4 , 0 1.6145 3.8747 10

0 0 1 0.4221 3.8747 11.0043

⋅

− = = ⋅ −

− = = ⋅ −

I K

I K

[ ]

[ ]

6

6

1,3,5

0

:

0.9678 0 2.5328

0 9.6868 0 10

2.5328 0 47.4271

x0z :

1 0

0 1 ,

0 0 1

1 0 0

0 1 1.3

0 0 1

,

− = ⋅ −

− = = ⋅ ⋅

= −

i

Tii i i i

Матрица крутости система

K

Раван

z

I x K I K I

I

[ ]

61,3,5

62,4,6

2,4,6

0.1613 0 0.4221

, 0 1.6145 2.0988 10 ,

0.4221 2.0988 4.4334

1 0 0 0.1613 0 0.4221

0 1 1.3 , 0 1.6145 2.0988 10 ,

0 0 1 0.4221 2.0988 4.4334

− = − ⋅ − −

− = = ⋅ −

Матрица крутости сис

K

I K

6

0

:

0.9678 0 2.5328

0 9.6868 0 10

2.5328 0 26.6005

,

− = ⋅ −

тема

K


86

,max

0

1

0 0

Експлоатационо оптерећење:

( ) :

665.91

y0z : 19118.90 ,

15334.00

−

=

= ⋅

zM IIko

Раван Q

u K Q3 3

0 0 1,2 1,2

3

3,4 3,4 5

110.991.7835 1.7835

1.9737 10 , 0.9692 10 1564.68

0.4186 0.4186 39.22

1.7675 110.99

1.9737 10 3186.48 ,

0.4125 39.22

− −

−

→ = ⋅ = ⋅ → = −

= ⋅ → = −

u u Q

u Q u 3

,6 5,6

1 3

0 0 0 0 0

1,3,5

1.7675 110.99

2.9783 10 4808.29

0.4125 42.88

1176.91 4.5681

x0z : 0.00 , , 0.0000 10

22500.82 1.2808

4.5681

1.6651

1.2808

−

− −

= ⋅ → = −

= = ⋅ = ⋅

= −

Q

Раван Q u K Q u

u3 3

1,3,5 2,4,6 2,4,6

,max

0

196.15 4.5681 196.15

10 2688.21 , 1.6651 10 2688.21

255.47 1.2808 255.47

Гранично оптерећење:

( ) :

872.08

y0z : 19571.91

20196.28

− −

⋅ → = − = ⋅ → =

=

z

Q u Q

M IIko

Раван Q

1 3 3

0 0 0 0 1,2 1,2

3

3,4 3,4

,

2.3430 2.3430 145.35

2.0205 10 , 0.6982 10 1127.16 ,

0.5510 0.5510 49.67

2.3430 145.35

2.0205 10 3261.99

0.5510

− − −

−

= ⋅ → = ⋅ = ⋅ → = −

= ⋅ → = −

u K Q u u Q

u Q3

5,6 5,6

1 3

0 0 0 0 0

1,3,5

2.3430 145.35

, 3.3428 10 5396.81

49.67 0.5510 49.67

x0z :

1539.58 5.9678

0.00 , , 0.000 10

29373.99 1.6725

5.9678

2.

−

− −

= ⋅ → = −

= = ⋅ = ⋅

= −

u Q

Раван

Q u K Q u

u 3 3

1,3,5 2,4,6 2,4,6

256.60 5.9678 256.60

1742 10 3510.23 , 2.1742 10 3510.23

1.6725 332.37 1.6725 332.37

− −

⋅ → = − = ⋅ → =

Q u Q


87

Радне силе

шип 1 шип 2 шип 3 шип 4 шип 5 шип 6

Hi= 223.29 221.40 226.31 224.45 229.35 227.51

Vi= -1123.53 4252.89 498.28 5874.69 2120.08 7496.49

Mi= 258.46 258.46 258.46 258.46 258.46 258.46

maxMz(II)

P=229.35 kN

M=258.46 kNm

-222.04 5.17258.46

833.23

174.78

2.5

81

4.4

2


88

Граничне силе


Hi= 292.14 289.62 296.15 293.67 300.18 297.74

Vi= -2383.07 4637.39 -248.24 6772.21 1886.58 8907.04

Mi= 336.06 336.06 336.06 336.06 336.06 336.06

maxMz(II)

Максимални гранични момент у пољу за мјеродавну комбинацију оптерећења: 1067.11 kNm=grM

b r

v

p

Димензионисање шипова :

МB30 f 20.5MPa, 1.1MPa,

RA400 / 500 400MPa

Напон приањања између бетона и арматуре : 1.75MPa

Усвајам заштитни слој бетона 6cm.

Претпостављам : за подужну арматуру R 28, за попр

→ = τ =

→ σ =

τ =

Φ

( )

a

22 2

min a

aа

a

gr,max gr

ечну GА 10

D 120 cm

a 6 1 2.8 / 2 8.4 cm

h D a 111.6 cm

D D 2 a 103.2 cm

601% A 113.1 cm Претпостављам 19R 28 117 cm

100

Aа 0.3609

D

H 292.14 kN , V 2383.1 kN

положај неутралне линије :

Φ

=

= + + =

= − =

= − ⋅ =

⋅ πµ = → = = Φ

= =π⋅

= = −

b a

2b bp bu 1

2a ap au 2

2a az au 3

x 14.945 cm, 1.546, 10

0.642, A 585.439 cm , 0.65, D 780.10 kN, a 52.970 cm

0.509, A 18.962 cm , D 758.48 kN, a 49.399 cm

0.507, A 98.038 cm , Z 3921.52 kN, a 9.555 cm

N 0

= ε = ε =

ϕ = = α = = =

ϕ = = = =

ϕ = = = =

Σ =

( )

bu au au gr

L bu 1 au 2 au 3 gr

2

2

max r2

D D Z V

M D a D a Z a 1161.8 kNm M 1067.11kNm

За подужну арматуру усвајам 19R 28 117 cm

H S 16 HПровјера напона смицања:

I D 3 D

16 300.180.354 MPa< 1.1MPa

3 1.2

За попреч

→ + − =

= ⋅ + ⋅ − ⋅ = > =

Φ

⋅τ = = ⋅

⋅ ⋅ π

τ = ⋅ = τ =⋅ π

ну арматуру усвајам спиралне узњнгије GU 10 /15Φ


89

• Прорачун шипова у групи:

bm b 2 2

b

1.2 240000 kN2.5 17 (1 0.3) 29.75 m, 316483.5

1 1 0.3 m

⋅ ⋅= ⋅ ⋅ − = = = =

− ν −r

D EK

Активни шип Пасивни шип

y=y=y=y= 0.645 e= 2.40

Први сегмент шипа Први сегмент шипа

L= 2.58 L= 2.58

Es= 12200 A11= -0.002289 Es= 12200 A21= -0.000660

n=n=n=n= 0.25 B11= 0.004493 n=n=n=n= 0.25 B21= 0.001527

Gs= 4880 K22= 1614359.0 Gs= 4880 a=a=a=a= 0.3933

l=l=l=l= 0.0150 F22= 0.000001 l=l=l=l= 0.014968 z=z=z=z= 0.6099

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 3559.0 P11= 3517.0 P21= 0.1 P21= 9.6 w11= 2.205E-03 w11= 1.944E-03 w21= 8.671E-04 w21= 8.667E-04

Други сегммент шипа Други сегмент шипа

L= 14.42 L= 14.42

Es= 240000 A11= 0.000202 Es= 240000 A21= 0.000202

n=n=n=n= 0.3 B11= 0.001743 n=n=n=n= 0.3 B21= 0.001743

Gs= 92307.69 Gs= 92307.69

l=l=l=l= 0.065098 l=l=l=l= 0.065098

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 3517.0 P11= 378.9 P21= 9.6 P21= 248.5

w11= 1.944E-03 w11= 1.197E-03 w21= 8.667E-04 w21= 7.852E-04


y=y=y=y= 0.624 e= 2.6


L= 2.58 L= 2.58 Es= 12200 A11= -0.002289 Es= 12200 A21= -0.000639

n=n=n=n= 0.25 B11= 0.004493 n=n=n=n= 0.25 B21= 0.001478

Gs= 4880 K= 1614359.0 Gs= 4880 a=a=a=a= 0.3808

l=l=l=l= 0.0150 F22= 0.000001 l=l=l=l= 0.014968 z=z=z=z= 0.6099

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 3559.0 P11= 3517.0 P21= 0.1 P21= 9.3 w11= 2.205E-03 w11= 1.944E-03 w21= 0.00084 w21= 8.392E-04


L= 14.42 L= 14.42

Es= 240000 A11= 0.000202 Es= 240000 A21= 0.000177

n=n=n=n= 0.3 B11= 0.001743 n=n=n=n= 0.3 B21= 0.000662

Gs= 92307.69 Gs= 92307.69

l=l=l=l= 0.065098 l=l=l=l= 0.065098

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 3517.0 P11= 378.9 P21= 9.3 P21= 240.6

w11= 1.944E-03 w11= 1.197E-03 w21= 8.392E-04 w21= 7.602E-04


90


y=y=y=y= 0.545 e= 3.538


L= 2.58 L= 2.58

Es= 12200 A11= -0.002289 Es= 12200 A21= -0.000558

n=n=n=n= 0.25 B11= 0.004493 n=n=n=n= 0.25 B21= 0.001291

Gs= 4880 K= 1614359.0 Gs= 4880 a=a=a=a= 0.3327

l=l=l=l= 0.0150 F22= 0.000001 l=l=l=l= 0.014968 z=z=z=z= 0.6099

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 3559.0 P11= 3517.0 P21= 0.0 P21= 8.0

w11= 2.205E-03 w11= 1.944E-03 w21= 7.334E-04 w21= 7.331E-04


L= 14.42 L= 14.42

Es= 240000 A11= 0.000202 Es= 240000 A21= 0.000155

n=n=n=n= 0.3 B11= 0.001743 n=n=n=n= 0.3 B21= 0.000578

Gs= 92307.69 Gs= 92307.69

l=l=l=l= 0.065098 l=l=l=l= 0.065098

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 3517.0 P11= 378.9 P21= 8.0 P21= 210.2

w11= 1.944E-03 w11= 1.197E-03 w21= 7.331E-04 w21= 6.641E-04


y=y=y=y= 0.467 e= 4.8


L= 2.58 L= 2.58

Es= 12200 A11= -0.002289 Es= 12200 A21= -0.000478

n=n=n=n= 0.25 B11= 0.004493 n=n=n=n= 0.25 B21= 0.001106

Gs= 4880 K= 1614359.0 Gs= 4880 a=a=a=a= 0.2850

l=l=l=l= 0.0150 F22= 0.000001 l=l=l=l= 0.014968 zzzz==== 0.6099

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 3559.0 P11= 3517.0 P21= 0.0 P21= 6.9

w11= 2.205E-03 w11= 1.944E-03 w21= 6.283E-04 w21= 6.281E-04


L= 14.42 L= 14.42

Es= 240000 A11= 0.000202 Es= 240000 A21= 0.000132

n=n=n=n= 0.3 B11= 0.001743 n=n=n=n= 0.3 B21= 0.000496

Gs= 92307.69 Gs= 92307.69

l=l=l=l= 0.065098 l=l=l=l= 0.065098

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 3517.0 P11= 378.9 P11= 6.9 P11= 180.1

w11= 1.944E-03 w11= 1.197E-03 w11= 6.281E-04 w11= 5.690E-04


91


y=y=y=y= 0.434 e= 5.46


L= 2.58 L= 2.58

Es= 12200 A11= -0.002289 Es= 12200 A21= -0.000444

n=n=n=n= 0.25 B11= 0.004493 n=n=n=n= 0.25 B21= 0.001028

Gs= 4880 K= 1614359.0 Gs= 4880 aaaa==== 0.2649

l=l=l=l= 0.0150 0.000001 l=l=l=l= 0.014968 z=z=z=z= 0.6099

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 3559.0 P11= 3517.0 P21= 0.0 P21= 6.4 w11= 2.205E-03 w11= 1.944E-03 w21= 5.839E-04 w21= 5.837E-04


L= 14.42 L= 14.42

Es= 240000 A11= 0.000202 Es= 240000 A21= 0.000123

n=n=n=n= 0.3 B11= 0.001743 n=n=n=n= 0.3 B21= 0.000461

Gs= 92307.69 Gs= 92307.69

l=l=l=l= 0.065098 l=l=l=l= 0.065098

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 3517.0 P11= 378.9 P21= 6.4 P21= 167.4

w11= 1.944E-03 w11= 1.197E-03 w21= 5.837E-04 w21= 5.288E-04


92

1

2

13 35 24 46

12 34 56

14 45 23 36

Прорачун слијегања :

силе у шиповима 1,2,5,6

силе у шиповима 3,4

просјечно слијегање шипова у групи:

0,3933 ( 2.40 m)

0,3808 ( 2.60 m)

0,3327 ( 3.538 m)

S

S

s

e

e

e

−

−

−

α = α = α = α = =

α = α = α = =

α = α = α = α = =

15 26

16 25

1 2

1 2

1 2

1

0,2850 ( 4.80 m)

0,2649 ( 5.46 m)

слијегање шипа 1:

(1 0,3808 0.2850 0, 2649) (0.3933 0.3327)

1.9307 0.7260


2 (0.3933 0.3327) (1 0.3808)

1.452

e

e

S S s

S S s

S S s

S

α = α = =

α = α = =

−

⋅ + + + + ⋅ + =

⋅ + ⋅ =

−

⋅ ⋅ + + ⋅ + =

⋅ + 2

1 2

1 2 2 1

1 2

7

1.3808

услов равнотеже:

4 2 21354.20 kN

1.3679 2858.09 kN, 3909.50 kN

1(1.9307 0.7260 )

6.194 10 (1.9307 3909.50 0.7260 2858.09) 5.960 mm

Слијегање шипа при коме се актив

S s

S S

S S S S

s S SK

s−

⋅ =

−

⋅ + ⋅ =

= ⋅ → = =

= ⋅ ⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ =

( ) 2

2

ира гранична носивост омотача:

2ln

2

2.5 2.34 69.25 12.08 115.42 2.58 37.84234.61 kN/m

17

1(2.58 4880 14.42 92307.7) 79039.26 kN/m

17

1.2 2 29.75234.61 ln

2 79039.26 1.2

mgr gr

s

gr

s

gr

rDs

DG

G

s

⋅ = τ ⋅ ⋅

⋅

⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅τ = =

= ⋅ ⋅ + ⋅ =

⋅= ⋅ ⋅

⋅ 6.952 mm (0.58% )D

=


93

VII.3 Темељ 3


Нормалне силе у шиповима k.o. шип 1 шип 2 шип 3 шип 4 шип 5 шип 6

I 2897.33 3012.42 3304.82 3419.91 3712.31 3827.40

II 2463.40 -48.18 4602.16 2090.58 6740.91 4229.34 maxRy

III -1552.58 -1028.16 3112.32 3636.74 7777.23 8301.65

I 3157.71 3199.67 3652.89 3694.85 4148.06 4190.02

II 2829.33 28.83 5055.78 2255.28 7282.23 4481.73 minMy

III -1292.21 -840.91 3460.39 3911.68 8212.98 8664.27

2.2

2.7

73.1

8L

pot

z

Потребна дужина шипа је 12.34m.Дио укупне дужине шипа који пролази кроз“здрави”слој шкриљца.

( 2.77 3.18 13.05 19m)Усвојена укупна дужина шипа је 19 m = + + =L

2 2

2

2

2

1

1,

1,

kN kN4.97 =18 , =0.25, 22.8 , 20

m m

(2.77 / 2 2.2) 18 64.53 kN/m

22.8 tg20 kN64.53 (1 sin 20) 19.42

2.5 1.5 m

kN38.25

m

3.18 m,

:

m,

:

γ υ = ϕ = °

+ ⋅ =

+ ⋅ − ⋅ =

=

∗ −

=

=

τ =

τ =

∗

dop

gr

c

h


h

q


( )

2 2

2 2

2,

3,

, ,

,

,

kN kN =23 , =0.30, 69.25 , 30

m m

kN kN(m), =23 , =0.30, 115.42 , 30

m m

1.2 (19.

' ' :

γ υ τ = ϕ = °

= γ υ τ = ϕ = °

⋅ π ⋅

∗

= +

= τ ⋅ π⋅

=

∑

dop

pot dop

doz o doz b doz

o doz doz ii

o doz

h L


Одређивање потребне дужине шипа

S S S

S L D

S

2

2

,

max

,

,

42 2.77 69.25 3.18 115.42

1032.98 435.12

2000 0.6 2261.95 kN2

3294.93 435.12

3294.93 435.12 8664.27 kN

12.34 m

)⋅ + +

= + ⋅

= σ ⋅ π ⋅ = ⋅ π ⋅ =

= + ⋅

= + ⋅ = =

=

⋅ ⋅

pot

pot

b doz

pot

pot

pot

o doz

b doz

doz

doz

L

L

D

L

L V

L

S

S

S

S


94

• Хоризонтално оптерећење, метода деформације

3

3

,

1

2

3

Слој 1: Прашинасто -пјесковита глина : 4715 kN/m

Слој 2 : Шкриљац : 16.23m , 122480 kN/m

Прорачун крутости опруга :

1.2 0.25 4715 1414.5 kN/m

1.2 0.50 4715 2829

1.2 0.02

2.77m,

h

h

i i h i

k

h k

k D k

k

k

k

h =

= =

= ⋅λ ⋅

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅

=

( )

4

5

4715 0.48 122480 70661.64

1.2 0.5 122480 73488

1.2 0.25 122480 36744

k

k

+ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =


u(mm) (rad/1000) (rad/1000)P=217.24

M=300

(1)

(2)

(2)

(2)

(2)

(2)

4.18

P=217.24 (1)

(2)

(2)

(2)

(2)

(2)

(1)

(2)

(2)

(2)

(2)

(2)

-1.01 -0.50

5

11 3

3

217.24 kN


217.24 10


H

F −

−

=

→ = = ⋅⋅

ϕ = ⋅ → 6

13 3

3 6

33 3

22 22

1.01 4.649 10

217.24 10

300 kNm


300 10


F

M

F

F Mylonakis Gazetas F

−

− −

= + = ⋅⋅

=

ϕ = ⋅ → = = ⋅⋅

− = ⋅ 70−

6 1 6

: :

19.24 0 4.649 0.1596 0 0.4453

0 0.6084 0 10 0 1.6437 0 10

4.649 0 1.666 0.4453 0 1.8428

− −

− = ⋅ = = ⋅ −


F K F

0

: :

0.9574 0 2.6717

0 9.8619 0

2.6717

y0z : x0z :

−

=

−

Матрица крутости система Матрица крутости система

K

Раван Раван

6 6

0

0.9574 0 2.6717

10 0 9.8619 0 10

0 27.7235 2.6717 0 48.9266

,

−

⋅ = ⋅

−

K


95

,max

0

1

0 0


( ) :

1279.50

y0z : 20247.20 ,

44783.10

yR IIIko

Раван Q

u K−

=

= ⋅ 3 3

0 0 1,2 1,2

3

3,4 3,4

4.5900 4.5900 213.25

2.0531 10 , 0.7452 10 1224.89

1.1660 1.1660 104.77

4.5900 213.25

2.0531 10 3374.53 ,

1.1660 104.77

Q u u Q

u Q

− −

−

→ = ⋅ = − ⋅ → = −

= ⋅ → =

3

5,6 5,6

1 3

0 0 0 0 0

1,3,5

4.5900 110.99

4.8514 10 7973.96

1.1660 42.88

95.65 0.4182

x0z : 0.00 , , 0.0000 10

2045.25 0.1141

0.4182

0.1483

0.1141

u Q


u

−

− −

= ⋅ → = −

= = ⋅ = ⋅

= −

3 3

1,3,5 2,4,6 2,4,6

,max

0

15.94 0.4182 15.94

10 243.76 , 0.1483 10 243.76

23.99 0.1141 23.99


( ) :

1671.75

y0z : 20643.10

58608.91

y

Q u Q

R IIIko

Раван Q

− −

⋅ → = − = − ⋅ → =

=

1 3 3

0 0 0 0 1,2 1,2

3

3,4 3,4

,

6.0037 6.0037 278.63

2.0932 10 , 1.5685 10 2578.14

1.5257 1.5257 138.30

6.0037 278.63

2.0932 10 3440.52

1.5257 13

u K Q u u Q

u Q

− − −

−

= ⋅ → = ⋅ = − ⋅ → = −

= ⋅ → =

3

5,6 5,6

1 3

0 0 0 0 0

1,3,5

6.0037 278.63

, 5.7550 10 9459.18

8.30 1.5257 138.30

x0z :

128.95 0.5575

0.00 , , 0.0000 10

2711.14 0.1515

0.5575

0.19

u Q

Раван

Q u K Q u

u

−

− −

= ⋅ → =

= = ⋅ = ⋅

= − 3 3

1,3,5 2,4,6 2,4,6

21.49 0.5575 21.49

7 10 323.75 , 0.1970 10 323.75

0.1515 30.98 0.1515 30.98

Q u Q− −

⋅ → = − = ⋅ → =


96

Радне силе


H i= 216.44 210.57 216.78 210.91 217.24 211.39

V i= -1468.65 -981.13 3130.78 3618.29 7730.20 8217.71

Mi= 107.49 107.49 107.49 107.49 107.49 107.49

maxRy(III)


P=217.24 kN

M=107.79 kNm

-210.61

701.92

146.30

4.18107.79

2.7

71

6.2

3


97



Hi= 282.86 275.13 283.31 275.60 283.94 276.25

Vi= -2901.90 -2254.39 3116.76 3764.27 9135.42 9782.93

Mi= 141.72 141.72 141.72 141.72 141.72 141.72

maxRy(III)

b r

v


МB30 f 20.5MPa, 1.1MPa,

RA400 / 500 400MPa


Претпостављам : за подужну арматуру R 28, за попречну GА 10

D 120 cm

a 6 1 2.8 / 2 8.4 cm

h D a 111.6 cm

→ = τ =

→ σ =

Φ Φ

=

= + + =

= − =

( )

a

22 2

min a

aа

a

gr,max gr,odg

b a

b bp

D D 2 a 103.2 cm


100

Aа 0.3609

D

H 282.86 kN , V 2901.90 kN

положај неутралне линије : x 12.425 cm, 1.253, 10

0.5838, A 44

= − ⋅ =

⋅ πµ = → = = Φ

= =π⋅

= = −

= ε = ε =

ϕ = = 2bu 1

2a ap au 2

2a az au 3

bu au au gr,odg

L bu 1 au 2 a

6.181 cm , 0.65, D 594.536 kN, a 54.066 cm

0.3976, A 14.807 cm , D 592.289 kN, a 50.251 cm

0.3976, A 102.193 cm , Z 4087.71 kN, a 7.281 cm

N 0 D D Z V

M D a D a Z

α = = =

ϕ = = = =

ϕ = = = =

Σ = → + − =

= ⋅ + ⋅ −

( )u 3 gr

2

2

max r2

a 916.704 kNm M 914kNm



I D 3 D

16 346.220.408 MPa< 1.1MPa

3 1.2

За попречну арматуру усвајам спиралне узњнгије

⋅ = > =

Φ

⋅τ = = ⋅

⋅ ⋅ π

τ = ⋅ = τ =⋅π

GU 10 /15Φ


98


b

m b 2 2

b

1.2 240000 kN2.5 19 (1 0.3) 33.25 m, 316483.5

1 1 0.3 m

⋅ ⋅= ⋅ ⋅ − = = = =

− ν −r

D EK

1

2

13 35 24 46

12 34 56

14 45 23 36





0.3848 ( 2.40 m)

0.3731 ( 2.60 m)

0.3280 ( 3.538 m)

S

S

s

e

e

e

−

−

−

α = α = α = α = =

α = α = α = =

α = α = α = α = =

15 26

16 25

1 2

1 2

1 2

1

0.2834 ( 4.80 m)

0.2645 ( 5.46 m)


(1 0.3731 0.2834 0.2645) (0.3848 0.3280)

1.921 0.7128

2 (0.3848 0.3280) (1 0.3731)

1.4256


e

e

S S s

S S s

S S s

S

α = α = =

α = α = =

−

⋅ + + + + ⋅ + =

⋅ + ⋅ =

⋅ ⋅ + + ⋅ + =

⋅ +

−

2

1 2

1 2 2 1

1 2

1.3731


4 2 22406.20 kN

1.3329 3056.18 kN, 4073.45 kN

1(1.921 0.7128 )

1(1.921 4073.45 0.7128 3056.18) 6.086 mm

1643701.95

Слијегање шипа при коме се актив

S s

S S

S S S S

s S SK

s

⋅ =

−

⋅ + ⋅ =

= ⋅ → = =

= ⋅ ⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅ + ⋅ =

2

2

ира гранична носивост омотача:

2ln

2

2.77 38.25 2.5 (3.18 69.25 13.05 115.42)

19

232.74 kN/m

2.77 4880 92307.69 16.2379561.65 kN/m

19

1.2 2 33.25232.74 ln

2 79561.65 1.2

mgr

s

gr

gr

s

gr

gr

rDs

DG

G

s

⋅ = τ ⋅ ⋅

⋅

⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅τ =

τ =

⋅ + ⋅= =

⋅= ⋅ ⋅

⋅7.047 mm (0.59% )D

=


99

VII.4 Темељ 4 • Аксијално напрезање Нормалне силе у шиповима k.o. шип 1 шип 2 шип 3 шип 4 шип 5 шип 6

I 3126.81 3264.01 3430.64 3567.83 3734.46 3871.65

II 1773.51 -334.32 4543.91 2436.09 7314.32 5206.49 maxRy

III -2642.98 -1834.28 3097.21 3905.92 8837.41 9646.12

I 3516.64 3592.81 3852.15 3928.32 4187.66 4263.83

II 2290.48 -138.99 5094.20 2664.73 7897.92 5468.45 minMy

III -2253.16 -1505.48 3518.73 4266.41 9290.61 10038.29

1.3

33.2

12.9

3

2.2

Lpo

t

z

( ) ( )

2

2

,

, ,

,

,

,

28.59 1.33 69.25 3.21 115.42 1.2

981.37 435.12

2000 0.6 2261.95 kN2

3243.32 435.12

pot

pot

b doz

doz o doz b doz

o doz doz ii

o doz

b doz

doz

L

L

D


S S S

S L D

S

S

S

⋅ + ⋅ + ⋅ π ⋅

= + ⋅

= σ ⋅ π ⋅ = ⋅ π ⋅ =

= +

= +

= τ ⋅ π ⋅ = ⋅∑

max10038.29 kN

15.61 m

( 0.73 1.33 3.21 15.73 21m)

Усвојена укупна дужина шипа је 21m

pot

pot

L V

L

L

⋅ = =

=

= + + + =

=

2

2 2

2 2

2

2,

kN

m

kN kN2.93 m, =18 , =0.25, 22.8 , 20

m m

kN kN1.33 m, =19.5 , =0.25, 43.8 , 22

m m

2.93 18 0.5 1.33 19.5 65.70

43.8 tg265.70 (1 sin 22)

2.5

:

:

dop

h c

h c

q


туфити

= γ υ = ϕ = °

= γ υ = ϕ = °

⋅ + ⋅ ⋅ =

+ ⋅ − ⋅

∗ −

∗

=

τ =2

2

2 2

2 2

2,

4,

5,

2 kN28.59

1.5 m

kN60.40

m

kN kN3.21 m, =23 , =0.30, 69.25 , 30

m m

kN kN(m), =23 , =0.30, 115.42 , 30

m m

:

' ' :

gr

dop

pot dop

h

h L



=

= γ υ τ = ϕ = °

= γ υ τ = ϕ = °

τ =

∗

∗


100

• Хоризонтално оптерећење, метода деформације 3

3

3

,

1

: : 4715 kN/mСлој 1 Прашинасто -пјесковита глина 0.73m,

Слој 2 : : 1.33m , 9105 kN/m

Слој 3 : Шкриљац : 18.94m , 122480 kN/m


1.2 0.25 4715 1414.5

Туфити

h

h

h

i i h i

kh

h k

h k

k D k

k

==

= =

= =

= ⋅λ ⋅

= ⋅ ⋅ =

( )

( )

2

3

4

5

6

kN/m

1.2 0.48 4715 0.02 9105 2934.36 kN/m

1.2 0.5 9105 5463 kN/m

1.2 0.31 9105 0.19 122480 31312.25 kN/m

1.2 0.5 122480 73488 kN/m

1.2 0.25 122480 36744 kN/m

k

k

k

k

k

= ⋅ ⋅ + ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ + ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =


u(mm) (rad/1000) (rad/1000)P=296.58

M=300

(1)

(2)

(3)

(3)

(4)

(5)

4.02

P=296.58-1.07 -0.45

(1)

(2)

(3)

(3)

(4)

(5)

(1)

(2)

(3)

(3)

(4)

(5)

5

11 3

3

296.58 kN

4.02Хоризонтално помјерање врха шипа: u=4.02 mm 1.369 10

296.58 10


−

−

=

→ = = ⋅⋅

ϕ = ⋅ →

H

F

6

13 3

3 6

33 3

22 22

1.07 3.608 10

296.58 10

300 kNm


300 10


−

− −

= + = ⋅⋅

=

ϕ = ⋅ → = = ⋅⋅

− = ⋅

F

M

F

F Mylonakis Gazetas F 7

6 1 6

0

: :

13.69 0 3.608 0.1995 0 0.4800

0 5.680 0 10 0 1.7606 0 10

3.608 0 1.5 0.4800 0 1.8211

−

− −

− = ⋅ = = ⋅ −


F K F

0

: :

1.1972 0 2.8797

0 10.5634 0

2.879

y0z : x0z :

−

=

−


K


6 6

0

1.1972 0 2.8797

10 0 10.5634 0 10

7 0 51.4901 2.8797 0 34.6943

,

−

⋅ = ⋅

−

K


101

,min

0

0 0


( ) :

1162.50

y0z : 24267.40 ,

50716.50

−

− = −

=

yR IIIko

Раван Q

u K1 3 3

0 0 1,2 1,2

3

3,4 3,4

3.8594 3.8594 193.75

2.2973 10 , 5.1793 10 9118.46

1.2008 1.2008 334.51

3.8594 193.75

2.2973 10 4044.57

1.2008 334.51

− −

−

− − − ⋅ → = ⋅ = ⋅ → = − − −

− − = ⋅ → = − −

Q u u Q

u Q 3

5,6 5,6

1 3

0 0 0 0 0

1,3,5

3.8594 193.75

, 0.5847 10 1029.33

1.2008 334.51

211.56 0.5632

x0z : 0.00 , , 0.0000 10

3952.43 0.1607

0.56

−

− −

− − = − ⋅ → = − − −

− − = = ⋅ = ⋅ − −

−

=

u Q


u3 3

1,3,5 2,4,6 2,4,6

,max

0

32 35.26 0.5632 35.26

0.2410 10 424.29 , 0.2410 10 424.29

0.1607 22.30 0.1607 22.30


( ) :

13

y0z :

− −

− − − ⋅ → = = − ⋅ → = − − − − −

−

=

y

Q u Q

R IIIko

Раван Q

1 3 3

0 0 0 0 1,2 1,2

3,4

99.80

19028.20 ,

67920.56

5.017 5.017 233.30

1.801 10 , 5.641 10 9930.62

1.600 1.600 505.30

5.017

1.801

1.600

− − −

−

− − − = ⋅ → = ⋅ = ⋅ → = − − −

− = −

u K Q u u Q

u 3 3

3,4 5,6 5,6

1

0 0 0 0 0

233.30 5.017 233.30

10 3171.37 , 2.038 10 3587.88

505.30 1.600 505.30

x0z :

536.26 1.401

0.00 , , 0.000

9709.37 0.396

− −

−

− − − ⋅ → = = − ⋅ → = −

− − −

− − = = ⋅ = − −

Q u Q

Раван

Q u K Q u 3

3 3

1,3,5 1,3,5 2,4,6 2,4,6

10

1.401 89.38 1.401 89.38

0.594 10 1046.09 , 0.594 10 1046.09

0.396 49.10 0.396 49.10

−

− −

⋅

− − − − = ⋅ → = = − ⋅ → = − − − − −

u Q u Q


102

Радне силе


Hi= 270.03 145.77 262.79 131.88 296.58 190.51

Vi= 9542.76 8694.17 4468.86 3620.27 -605.04 -1453.62

Mi= 335.26 335.26 335.26 335.26 335.26 335.26

minRy

P=296.58 kN

M=335.26 kNm

-289.18 5.23335.26

964.52

201.75

0.7

31.3

31

8.9

4


103



Hi= 329.95 152.79 337.01 167.50 401.60 275.25

Vi= 10976.70 8884.53 4217.45 2125.28 -2541.80 -4633.97

Mi= 507.67 507.67 507.67 507.67 507.67 507.67

maxRy


b r

v

Димензионисање шипова

МB30 f 20.5MPa, 1.1MPa,

RA400 / 500 400MPa



D 120 cm

a 6 1 2.8 / 2 8.4 cm

h D a 111.6 cm

D

→ = τ =

→ σ =

Φ Φ

=

= + + =

= − =

( )

a

22 2

min a,pot

aа

a

y,max gr gr

D 2 a 103.2 cm

601% A 113.1 cm Претпостављам 29R 28 178.57 cm 1.58%

100

Aа 0.5508

D

Мјеродавна комбинација оптерећења јe R V 4633.97 kN, H 275.25 kN

положај неут

(IIIk.o.) :

= − ⋅ =

⋅πµ = → = = Φ − µ =

= =π⋅

= − =

b a

2b bp bu 1

2a ap au 2

2a az au 3

ралне линије : x 12.79 cm, 1.290, 10

0.593, A 465.52 cm , 0.65, D 620.30 kN, a 53.89 cm

0.415, A 465.52 cm , D 944.43 kN, a 50.13 cm

0.415, A 154.96 cm , Z 6198.37 kN, a 7.6

= ε = ε =

ϕ = = α = = =

ϕ = = = =

ϕ = = = =

( )gr,max gr,max

bu au au gr

L bu 1 au 2 au 3 gr

2

2

max 2

4 cm

N 0 D D Z V

M D a D a Z a 1281.16 kNm M 1062.95kNm

За подужну арматуру усвајам 29R 28 178.57 cm

H S H16Провјера напона смицања:

I D 3 D

16 401.600.47

3 1.2

Σ = → + − =

= ⋅ + ⋅ − ⋅ = > =

Φ

⋅τ = = ⋅

⋅ ⋅π

τ = ⋅ =⋅ π

r3 MPa< 1.1MPa

За попречну арматуру усвајам спиралне узњнгије GU 10 /15

τ =

Φ


104


b

m b 2 2

b

1.2 240000 kN2.5 21 (1 0.3) 36.75 m, 316483.5

1 1 0.3 m

⋅ ⋅= ⋅ ⋅ − = = = =

− ν −r

D EK

1

2

13 35 24 46

12 34 56

14 45 23 36





0.3867 ( 2.40 m)

0.3552 ( 3.0 m)

0.3202 ( 3.842 m)

S

S

s

e

e

e

−

−

−

α = α = α = α = =

α = α = α = =

α = α = α = α = =

α15 26

16 25

1 2

1 2

1 2

1

0.2887 ( 4.80 m)

0.2654 ( 5.66 m)


(1 0.3552 0.2887 0.2654) (0.3867 0.3202)

1.9093 0.7069


2 (0.3867 0.3202) (1 0.3552)

1.4138

e

e

S S s

S S s

S S s

S

= α = =

α = α = =

−

⋅ + + + + ⋅ + =

⋅ + ⋅ =

−

⋅ ⋅ + + ⋅ + =

⋅ + 2

1 2

1 2 2 1

1 2

1.3552


4 2 24326.40 kN

1.3084 3363.02 kN, 4400.11 kN

1(1.9093 0.7069 )

1(1.9093 4400.11 0.7069 3363.02) 6.12 mm (0.507% )

1760709.8

Слијегање шипа при ком

S s

S S

S S S S

s S SK

s D

⋅ =

−

⋅ + ⋅ =

= ⋅ → = =

= ⋅ ⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅ + ⋅ =

2

2

е се активира гранична носивост омотача:

2ln

2

1.33 60.40 2.5 (3.21 69.25 15.73 115.42)

20.27

255.30 kN/m

1.33 8960 92307.69 18.9486839.90 kN/m

20.27

1.2255.30

2 86839

mgr gr

s

gr

gr

s

gr

rDs

DG

G

s

⋅ = τ ⋅ ⋅

⋅

⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅τ =

τ =

⋅ + ⋅= =

= ⋅⋅

2 37.008ln 7.27 mm (0.606% )

.90 1.2D

⋅ ⋅ =


105

VII.5 Темељ 5



I 3472.25 3550.54 3722.59 3800.88 3972.93 4051.22

II 1889.72 890.41 4277.87 3278.56 6666.02 5666.71 maxRy

III -497.22 -121.37 3563.98 3939.82 7625.17 8001.02

I 3475.59 3897.48 3730.79 4152.68 3985.98 4407.87

II 1981.73 1147.08 4376.57 3541.93 6771.42 5936.77 minMy

III -493.87 225.57 3572.18 4291.62 7638.23 8357.67

2.2

z

4.5

32

.5L

po

t

( )

2

2

,

1, , ,

, ,

,

,

1.2 32.19 4.53 69.25 2.5 115.42

2000 0.6 2261.95 kN

3464.28 4

1202.33 435.12

2

pot

pot

b doz

doz o doz b doz

io doz i doz

o doz

b doz

doz

LD

L

D


S S S

S L

S

S

S

⋅ + ⋅ + ⋅

⋅ π ⋅ =

+

π⋅ ⋅ ⋅π ⋅

= + ⋅

= σ ⋅π ⋅ =

=

∗

= +

= τ ⋅ =∑

max

1,

35.12 8357.67 kN

11.24 m

Потребни дио укупне дужине шипа који пролази кроз“здрави”слој шкриљца је11.24 m

( 4.53 2.50 11.97 19m)

Усвојена укупна дужина шипа је 19 m

pot

pot

L V

L

L

⋅ = =

=

= + + =

2

2 2

2

2

2

1

1,

1,

2,

kN

m

kN kN6.73 m, =19.5 , =0.25, 43.8 , 22

m m

4.465 19.5 87.07

43.8 tg22 kN87.07 (1 sin 22) 32.19

2.5 1.5 m

kN65.80

m

kN4.26 m, =23 , =0.30,

m

:

:

dop

gr

dop

h c

q

h

туфити


= γ υ = ϕ = °

⋅ =

+ ⋅ − ⋅ =

= γ υ τ

∗

=

τ =

τ =

∗

2

2 23,

kN69.25 , 30

m

kN kN(m), =23 , =0.30, 115.42 , 30

m m

' ' :

pot doph L


= ϕ = °

= γ υ τ = ϕ = °

∗


106

• Хоризонтално оптерећење, метода деформације

( )

,

1

2

3

4

3

3


0.5 m

: 4.53 m, 9105 kN/m

: 14.47 m, 122480 kN/m

1.2 0.25 9105 2185.2 kN/m

1.2 0.50 9105 4370.4

1.2 0.25 9105 122480 39475.5

1.2 0.5

i i h i

h

h

k D k

туфити h k

шкриљац h k

k

k

k

k

= ⋅λ ⋅

λ =

=

=

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ + =

= ⋅

=

=

5

122480 73488

1.2 0.25 122480 36744k

⋅ =

= ⋅ ⋅ =


u(mm) (rad/1000) (rad/1000)P=128.29

M=300

(1)

(2)

(2)

(2)

(2)

(2)

3.17

P=128.29 (1)

(2)

(2)

(2)

(2)

(2)

(1)

(2)

(2)

(2)

(2)

(2)

-0.65 -0.51

5

11 3

3

128.29 kN


128.29 10


−

−

=

→ = = ⋅⋅

ϕ = ⋅ →

H

F

6

13 3

3 6

33 3

22 22

0.65 5.066 10

128.29 10

300 kNm


300 10


−

− −

= + = ⋅⋅

=

ϕ = ⋅ → = = ⋅⋅

− = ⋅

F

M

F


6 1

: :

24.71 0 5.066 0.1044 0 0.3119

0 0.6678 0 10 0 1.4975 0

5.066 0 1.700 0.3119 0 1.5212

−

− −

− = ⋅ = = −


F K F6

0

: :

0.6265 0 1.8712

0 8.9847 0

1.

10

y0z : x0z :

−

=

−

⋅


K


6 6

0

0.6265 0 1.8712

10 0 8.9847 0 10

8712 0 43.6285 1.8712 0 29.3428

, ,

−

⋅ = ⋅

−

K


107

,max

0

1

0 0


( ) :

668.60

y0z : 24681.40 ,

36415.92

yR IIIko

Раван Q

u K −

− = −

= 3 3

0 0 1,2 1,2

3

3,4 3,4

4.0837 4.0837 111.43

2.7470 10 , 5.1706 10 7742.79

1.0098 1.0098 262.56

4.0837 111.43

2.7470 10 4113.57

1.0098 262.56

Q u u Q

u Q

− −

−

− − − ⋅ → = ⋅ = ⋅ → = − − −

− − = ⋅ → = − −

3

5,6 5,6

1 3

0 0 0 0 0

1,3,5

4.0837 111.43

, 0.3234 10 484.34

1.0098 262.56

141.72 0.6856

x0z : 0.00 , , 0.0000 10

3229.89 0.1538

0.6856

0.

u Q


u

−

− −

− − = ⋅ → =

− −

− − = = ⋅ = ⋅ − −

−

= 3 3

1,3,5 2,4,6 2,4,6

23.62 0.6856 23.62

2307 10 345.46 , 0.2307 10 345.46

0.1538 20.13 0.1538 20.13

Q u Q

Мјеродавна комбинација оптерећења за димензионисање је

− −

− − − ⋅ → = = − ⋅ → = − − − − −

( )y,min

,min

0

1 3 3

0 0 0 0 1,2 1,2

M III .


( ) :

785.22

y0z : 23993.70 ,

51041.98

5.4457 5.4457 130.

2.6705 10 , 0.6979 10

1.4035 1.4035

yM IIIko

Раван Q

u K Q u u Q− − −

=

= ⋅ → = ⋅ = − ⋅ → =

3 3

3,4 3,4 5,6 5,6

0

87

1045.04

436.62

5.4457 130.87 5.4457 130.87

2.6705 10 3998.95 , 6.0389 10 9042.94

1.4035 436.62 1.4035 436.62

x0z :

211.96

0.

u Q u Q

Раван

Q

− −

−

= ⋅ → = = ⋅ → =

= 1 3

0 0 0 0

3 3

1,3,5 1,3,5 2,4,6 2,4,6

0.9935

00 , , 0.0000 10

4576.48 0.2193

0.9935 35.33 0.9935 35.33

0.0000 10 492.64 , 0.0000 10

0.2193 23.79 0.2193

u K Q u

u Q u Q

− −

− −

= ⋅ = ⋅

= ⋅ → = − = ⋅ → =

492.64

23.79


108

Резултати прорачуна методом деформације након суперпозиције утицаја из обе равни:

Радне силе


Hi= 122.02 101.29 124.09 103.77 128.29 108.76

Vi= 8088.25 7397.33 4459.02 3768.11 829.80 138.89

Mi= 263.34 263.34 263.34 263.34 263.34 263.34

maxMy

104.51

P=128.29 kN

M=263.34 kNm

263.34

502.61

-115.97 4.51

4.5

31

4.4

7


109



Hi= 147.72 114.61 151.64 119.61 159.92 129.95

Vi= -1537.67 -552.40 3506.31 4491.59 8550.30 9535.57

Mi= 437.26 437.26 437.26 437.26 437.26 437.26

minMy

Максимални гранични момент у пољу за мјеродавну комбинацију оптерећења: min 667.69 kNmy grM M→ =

b r

v


МB30 f 20.5MPa, 1.1MPa,

RA400 / 500 400MPa



D 120 cm

a 6 1 2.8 / 2 8.4 cm

h D a 111.6 cm

→ = τ =

→ σ =

Φ Φ

=

= + + =

= − =

( )

a

22 2

min a

aа

a

gr,min y,min gr,odg

b a

b

D D 2 a 103.2 cm


100

Aа 0.3609

D

V 1537.67 kN (М IIIko), H 147.72 kN


0.

= − ⋅ =

⋅ πµ = → = = Φ

= =π⋅

= − =

= ε = ε =

ϕ = 2bp bu 1

2a ap au 2

2a az au 3

bu au au gr,odg

L bu 1

738, A 863.989 cm , 0.65, D 1151.27kN, a 53.690 cm

0.668, A 24.889 cm , D 995.542 kN, a 47.844 cm

0.668, A 92.112 cm , Z 3684.46 kN, a 12.928 cm

N 0 D D Z V

M D a D

= α = = =

ϕ = = = =

ϕ = = = =

Σ = → + − =

= ⋅ +

( )au 2 au 3 gr

2

2

max r2

a Z a 1536.48 kNm M 667.69kNm



I D 3 D

16 169.960.200 MPa< 1.1MPa

3 1.2

За попречну арматуру усвајам спиралн

⋅ − ⋅ = > =

Φ

⋅τ = = ⋅

⋅ ⋅π

τ = ⋅ = τ =⋅ π

е узњнгије GU 10 /15Φ


110

• Шипови у групи:

bm b 2 2

b

1.2 240000 kN2.5 19 (1 0.3) 33.25 m, 316483.5

1 1 0.3 m

⋅ ⋅= ⋅ ⋅ − = = = =

− ν −r

D EK

1

2

13 35 24 46

12 34 56

14 45 23 36





0.3734 ( 2.40 m)

0.3417 ( 3.0 m)

0.3066 ( 3.842 m)

S

S

s

e

e

e

−

−

−

α = α = α = α = =

α = α = α = =

α = α = α = α = =

α15 26

16 25

1 2

1 2

1 2

1

0.2748 ( 4.80 m)

0.2516 ( 5.66 m)


(1 0.3417 0.2748 0.2516) (0.3734 0.3066)

1.8681 0.6800


2 (0.3734 0.3066) (1 0.3417)

1.360 1

e

e

S S s

S S s

S S s

S

= α = =

α = α = =

−

⋅ + + + + ⋅ + =

⋅ + ⋅ =

−

⋅ ⋅ + + ⋅ + =

⋅ + 2

1 2

1 2 2 1

1 2

.3417


4 2 25753.40 kN

1.3023 3572.29 kN, 4652.19 kN

1(1.8681 0.6800 )

1(1.8681 4652.19 0.68 3572.29) 7.43mm (0.62% )

1497477.6

Слијегање шипа при коме се

S s

S S

S S S S

s S SK

s D

⋅ =

−

⋅ + ⋅ =

= ⋅ → = =

= ⋅ ⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅ + ⋅ =

2

2

активира гранична носивост омотача:

2ln

2

4.53 65.80 2.5 (2.5 69.25 11.97 115.42)

19

220.25 kN/m

4.53 8960 92307.69 14.4772435.85 kN/m

19

1.2 2 33.2220.25 ln

2 72435.85

mgr gr

s

gr

gr

s

gr

rDs

DG

G

s

⋅ = τ ⋅ ⋅

⋅

⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅τ =

τ =

⋅ + ⋅= =

⋅= ⋅ ⋅

⋅

57.33 mm (0.61% )

1.2D

=


111

VII.6 Темељ 6

• Аксијално напрезање Нормалне силе у шиповима k.o. шип 1 шип 2 шип 3 шип 4 шип 5 шип 6

I 3452.88 3356.63 3733.03 3636.77 4013.17 3916.92

II 1145.40 349.14 4084.60 3288.34 7023.79 6227.54 maxRy

III -1105.47 -1049.06 3652.53 3708.94 8410.53 8466.94

I 3801.80 3721.67 4083.80 4003.67 4365.80 4285.67

II 1494.31 714.19 4435.36 3655.24 7376.41 6596.29 minMy

III -756.56 -684.02 4003.30 4075.84 8763.15 8835.69

2 2

2

2

2

2

1

1,

1,

kN kN8.66 m, =18 , =0.25, 22.8 , 20

m m

kN

m

kN

m

kN

m

kN7.61 m, =19.5 , =0.25, 4

m

:

5.43 18 97.74

22.8 tg2097.74 (1 sin 20) 24.72

2.5 1.5

46.21

:

dop

gr

h c

h c


q

туфити

= γ υ = ϕ = °

= γ υ =

∗ −

= ⋅ =

τ = + ⋅ − ⋅ =

τ =

∗

2

2

2

2

2 2

2

2,

2,

3

kN3.8 , 22

m

kN

m

kN

m

kN

m

kN kN8.99 m, =21 , =0.25, 77.4 , 25

m m

8.66 18 0.5 7.61 19.5 230.08

43.8 tg22230.08 (1 sin 22) 56.27

2.5 1.5

101.93

:

8.66 18 761 19.5 0.5 8.99 21

dop

gr

h c

q

туф

q

ϕ = °

= γ υ = ϕ = °

= ⋅ + ⋅ ⋅ =

τ = + ⋅ − ⋅ =

τ =

∗

= ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ =2

2

2

2 2

2

3,

3,

4,

5

kN

m

kN

m

kN

m

kN kN2.55 m, =23 , =0.30, 69.25 , 30

m m

kN(m), =23 , =0.30,

m

398.67

77.4 tg25398.67 (1 sin 25) 102.51

2.5 1.5

183.73

:

' ' :

dop

gr

dop

pot

h

h L



= γ υ τ = ϕ = °

= γ υ τ

τ = + ⋅ − ⋅ =

τ =

∗

∗

2,

kN115.42 , 30

mdop = ϕ = °

2.2

6.4

67.6

18.9

9L

pot

z

2.5

5


112

,

1, , ,

, ,

,

,

,

1.2 (24.72 6.46 56.27 7.61 102.51 8.99 69.25 2.55 115.42 )

6356.29 435.12

) :

pot

pot

b doz

doz o doz b doz

io doz i doz

o doz

o doz

b doz

D

L

L


a Сила притиска

S S S

S L

S

S

S

+

π⋅ ⋅

⋅π ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅

= + ⋅

= σ ⋅

= +

= τ ⋅∑

=

min

2

2

max

1,

1,

1,

,

kN

2000 0.6 2261.95 kN2

8618.24 435.12

8618.24 435.12 8835.69 kN

0.50 m

1105

1.2 (24.72 6.46 56.27 7.61 102.51 8.99

б)Сила одизања - затезања :

pot

pot

pot

doz

doz

o doz

V

D

L

L V

L

S

S

S

=

π⋅ = ⋅π ⋅ =

= + ⋅

= + ⋅ = =

=

= −

⋅π ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ +

,

69.25 2.55 115.42 )

6356.3 435.12 1105 kN

Укупну дужину шипа усвајам тако да шип улази у 'здрави' слој шкриљца за дужину (2-3)D.

28

( 6.46 7.61 8.99 2.55 2

Усвојена укупна дужина шипа је m

pot

poto doz

L

L

L

S =

⋅ + ⋅

+

= + + + +

>

( )2

, , 2

,

20359.67

.39 28.0 m)

1.2 2.5 69.25 2.5 115.42 2.39

1.2 (46.21 6.46 101.93 7.61 184.73 8.99) 3 2000 0.6 kN

Гранична сила у шипу:

2

gr o gr b gr

gr gr b gr

gr

S S SD

S D L

S

=

⋅π ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ +

+ ⋅π ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅π ⋅ =

= +

= τ ⋅π⋅ ⋅ + σ ⋅π⋅

=

Постигнути коефицијенти сигурности s

grF

V

S=

max

max

max

max

: 4.523

: 7376.41 2.760

: 2.304

4501.26

8835.69

s

s

s

II KO

III KO kN

I KO V kN F

V kN F

V F= →

= → =

= → =

=


113

• Еквивалентни масивни темељ (провјера напона у тлу и контрола деформација)

z

5.96 5.96

2.2

6.4

67.6

18.9

92

.39

2.5

5

1

128 tg(5.96) m

6.46 20 7.61 22 8.99 25 (2.55 2.39) 30

4 4 28

5.96

2 4.2 2 28 tg(5.96) 10.05 m

2 6 2 11.85

Угао распростирања оптерећења

Димензије еквивалентног масивног темеља :

a

sr

B B H tg

L L H tg ⋅

ϕ ⋅ ⋅ ⋅ + + ⋅α = =

⋅

α

= + ⋅ ⋅ α = + ⋅ ⋅ =

= + ⋅ ⋅ α = + ⋅ =

+ +

= �

y

44016.00 763.00

23287.00 kN,

271.00 25.20 (28 2.2) 1032.04 kNm,

(28 2.2) 67058.6 kNm

(8.66 18 7.61 19.5 8.99 21 4.9

minM IIIko

)Провјера отпорности подлоге

у нивоу база шипова :

Тежина земље :

x

y

z

V

M

M

G

=

= + ⋅ + =

= − − ⋅ + = −

= ⋅ + ⋅ + ⋅ +

2

2

2 2

max

kN

4 23)

(11.85 10.05 6 0.6 )

68134.77

(6 0.6 28 4.8 6.6 1.2) 25 5700.49 kN

97122.26 1032.04 6 67058.6 6

10.05 11.85 10.05 11.85 11.85 10.05

815.52 5.17 285.1

Тежина темеља :z

t

yx

x y

G

MV M

F W W

G

⋅ ⋅

⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ π

=

= ⋅ ⋅ π ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅σ = ± ± = ±

⋅ ⋅ ⋅

σ = + +

∑∓

2 2

kN kN0 1105.79 2000

m mdoz

= < σ =


114

( )

2

z

kN

m

24321.00 kN maxR Iko

24321.00 68134.77 5700.49 98156.26 kN

98156.26824.20

10.05 11.85

824.20 18 8.66 19.5 7.61 21 8.99 23 4.94

б)Прорачун слијегања карактеристичне тачке темеља :

n i i

V

V

Vq

F

q q h

=

= + + =

= = =⋅

= − γ ⋅ = − ⋅ ⋅ − ⋅ − ⋅−

∑∑

∑ 2

kN

m217.52=

K

1

2 3

48.74

1.31

10.31 1.54

11.85

10.05

( )(6.46 2.2) 18 7.61 19.5 8.99 21 2.55 2.39 23 606.69 23= + ⋅ + ⋅ + ⋅ + + + ⋅ = + ⋅p z z

z p Iz1 Iz2 Iz3 Iz4 σ ε

0.5 618.19 0.250 0.245 0.243 0.247 214.15 0.0006628

1 629.69 0.250 0.223 0.211 0.231 198.93 0.0006157

1.5 641.19 0.249 0.193 0.168 0.207 177.62 0.0005498

2 652.69 0.248 0.165 0.129 0.181 157.43 0.0004873

2.5 664.19 0.247 0.142 0.099 0.159 140.68 0.0004354

3 675.69 0.245 0.124 0.078 0.139 127.28 0.000394

3.5 687.19 0.242 0.109 0.061 0.124 116.51 0.0003606

4 698.69 0.238 0.097 0.050 0.110 107.70 0.0003333

4.5 710.19 0.234 0.087 0.041 0.099 100.31 0.0003105

5 721.69 0.230 0.079 0.034 0.090 93.97 0.0002909

5.5 733.19 0.224 0.072 0.029 0.082 88.42 0.0002737

6 744.69 0.219 0.066 0.024 0.075 83.46 0.0002583

6.5 756.19 0.213 0.060 0.021 0.069 78.97 0.0002444

7 767.69 0.207 0.056 0.018 0.063 74.85 0.0002317

1

01

( 2 ) 2.50 mm2

n

i ni

zs

−

=

=∆

⋅ ε + ⋅ ε + ε =∑


115


3

3

3

3

Слој 1: Прашинасто -пјесковита глина : 6.46m, 4715 kN/m

7.61m, 9105

Слој 3 : Туф : 8.99m, 15640 kN/m

Слој 4 : Шкриљац : 4.79m, 122480 kN/m


,

Слој 2 : Туфити : kN/m ,

,

h

h

h

h

h k

h

h k

h k

k

= =

=

= =

= =

=

,

1

2

3

4

5

6

0.5 m

1.2 0.25 4717 1414.5 kN/m

1.2 0.50 4717 2829 kN/m

1.2 (4715 0.21 9105 0.29) 4356.72 kN/m

1.2 0.5 9105 5463 kN/m

1.2 (9105 0.32 15640 0.18) 6874.56 kN/m

1.2 0.5 15640

, i i h ik D k

k

k

k

k

k

k

= ⋅λ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ + ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ + ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

λ

( )7

8

9

9384 kN/m

1.2 15640 0.31 122480 0.19 33743.52 kN/m

1.2 0.5 122480 73488 kN/m

1.2 0.25 122480 36744 kN/m

k

k

k

= ⋅ ⋅ + ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ = Формирање матрице флексибилности шипа:

u(mm) (rad/1000) (rad/1000)P=196.22

M=300

(1)

(2)

(2)

(2)

(2)

(2)

9.80

P=196.22 (1)

(2)

(2)

(2)

(2)

(2)

(1)

(2)

(2)

(2)

(2)

(2)

-0.44 -0.63

5

11 3

3

196.22 kN


196.22 10


H

F−

−

=

→ = = ⋅⋅

ϕ = ⋅ → 6

13 3

3 6

33 3

22 22

1.44 7.339 10

196.22 10

300 kNm


300 10


F

M

F


−

− −

−

= + = ⋅⋅

=

ϕ = ⋅ → = = ⋅⋅

− = ⋅ 6

6 1 6

: :

49.97 0 7.339 0.0411 0 0.1437

0 1.255 0 10 0 0.7968 0 10

7.339 0 2.1 0.1437 0 0.9783


F K F− −

− = ⋅ = = ⋅ −


116

[ ]

[ ] 1,21,2

y0z :

1 0

0 1 ,

0 0 1

1 0 0 0.0411 0 0.1437

0 1 2.4 , 0 0.7968 1.9124

0 0 1 0.1437 1.9124 5.5680

i

Tii i i i

Раван

z

I y K I K I

I K

− = = ⋅ ⋅

− = − = − − −

[ ]

[ ]

6

63,4

3,4

65,6

5,6

10 ,

1 0 0 0.0411 0 0.1437

0 1 0 , 0 0.7968 0 10 ,

0 0 1 0.1437 0 0.9783

1 0 0 0.0411 0 0.1437

0 1 2.4 , 0 0.7968 1.9124 10

0 0 1 0.1437 1.9124 5.5680

I K

I K

⋅

− = = ⋅ −

− = = ⋅ −

[ ]

[ ]

6

0

1,3,51,3,5

:

0.2467 0 0.8621

0 4.7809 0 10 ,

0.8621 0 24.2286

x0z :

1 0

0 1 ,

0 0 1

1 0 0 0.0411 0 0.1437

0 1 1.5 , 0 0.7968 1.195

0 0 1

i

Tii i i i


K

Раван

z

I x K I K I

I K

=

− ⋅ −

− = = ⋅ ⋅

− = − = −

[ ]

6

62,4,6

2,4,6

0

:

2 10 ,

0.1437 1.1952 2.7712

1 0 0 0.0411 0 0.1437

0 1 1.5 , 0 0.7968 1.1952 10 ,

0 0 1 0.1437 1.1952 2.7712

0.2467 0 0.8621

0 4.7809 0

0.8621 0 16.


K

I K

=

⋅ − −

− = = ⋅ −

−

−

610 ,

6270

⋅


117

,min

0

1

0 0


( ) :

865.00

y0z : 25254.40 ,

42334.00

yR IIIko

Раван Q

u K −

− = −

= 3 3

0 0 1,2 1,2

3

3,4 3,4

10.9778 10.9778 144.17

5.2824 10 , 10.4133 10 8297.47

2.1379 2.1379 514.22

10.9778 144.17

5.2824 10 4209.07

2.1379 514.2

Q u u Q

u Q

− −

−

− − − ⋅ → = ⋅ = ⋅ → = − − −

− − = ⋅ → = − −

3

5,6 5,6

1 3

0 0 0 0 0

1,3,5

10.9778 144.17

, 0.1514 10 120.66

2 2.1379 514.22

43.80 0.5132

x0z : 0.00 , , 0.0000 10

1154.36 0.0960

0.51

u Q


u

−

− −

− − = ⋅ → = − −

− − = = ⋅ = ⋅ − −

−

= 3 3

1,3,5 2,4,6 2,4,6

32 7.30 0.5132 7.30

0.1441 10 114.78 , 0.1441 10 114.78

0.0960 20.22 0.0960 20.22

Q u Q

Мјеродавна комбинација оптерећења за димензионисање ј

− −

− − − ⋅ → = = − ⋅ → = − − − − −

( )y,max

,max

0

1 3 3

0 0 0 0 1,2 1,2

R III .


( ) :

1037.10

y0z : 21966.90 ,

59378.52

14.582 14.582 172.8

4.595 10 , 2.532 10

2.970 2.970

y

е

R IIIko

Раван Q

u K Q u u Q− − −

=

= ⋅ → = ⋅ = − ⋅ → =

3 3

3,4 3,4 5,6 5,6

0

5

2017.84

810.04

14.582 172.85 14.582 172.85

4.595 10 3661.15 , 11.722 10 9340.14

2.970 810.04 2.970 810.04

x0z :

26.70

0.00

348

u Q u Q

Раван

Q

− −

−

= ⋅ → = = ⋅ → =

= 1 3

0 0 0 0

3 3

1,3,5 1,3,5 2,4,6 2,4,6

0.222

, , 0.000 10

.54 0.032

0.222 4.45 0.222 4.45

0.049 10 38.79 , 0.049 10 38.79

0.032 0.10 0.032 0.10

u K Q u

u Q u Q

− −

− −

= ⋅ = ⋅

= − ⋅ → = − = ⋅ → = − −



118

Радне силе


H i= 126.18 196.22 105.26 183.47 118.70 191.51

V i= 8412.26 8182.69 4323.85 4094.28 235.44 5.88

Mi= 514.61 514.61 514.61 514.61 514.61 514.61

minRy(III)

P=196.22 kN

M=514.61 kNm

514.61

823.78

-177.00

86.96

13.59M(kNm) T(kN) u(mm)

6.4

67

.61

8.9

94

.94


119


Hi= 149.55 243.95 119.21 226.62 144.34 240.79

Vi= -2056.63 -1979.04 3622.36 3699.94 9301.34 9378.93

Mi= 810.04 810.04 810.04 810.04 810.04 810.04

maxRy(III)

Максимални гранични момент у пољу за мјеродавну комбинацију оптерећења: max 1163.19 kNmy grR M→ =

b r

v


МB30 f 20.5MPa, 1.1MPa,

RA400 / 500 400MPa



D 120 cm

a 6 1 2.8 / 2 8.4 cm

h D a 111.6 cm

→ = τ =

→ σ =

Φ Φ

=

= + + =

= − =

( )

a

22 2

min a

aа

a

y,max gr gr

D D 2 a 103.2 cm


100

Aа 0.3516

D


положај неутралне линије :

(IIIk.o.) :

= − ⋅ =

⋅πµ = → = = Φ

= =π⋅

= − =

b a

2b bp bu 1

2a ap au 2

2a az au 3

x 17.075 cm, 1.806, 10

0.688, A 711.686 cm , 0.65, D 948.321 kN, a 51.861 cm

0.588, A 21.91 cm , D 876.399 kN, a 48.675 cm

0.588, A 95.09 cm , Z 3803.6 kN, a 11.215 cm

N 0

= ε = ε =

ϕ = = α = = =

ϕ = = = =

ϕ = = = =

Σ = →

( )gr,max gr,max

bu au au gr

L bu 1 au 2 au 3 gr

2

2

max r2

D D Z V

M D a D a Z a 1344.98 kNm M 1163.19kNm



I D 3 D

16 243.950.288 MPa< 1.1

3 1.2

+ − =

= ⋅ + ⋅ − ⋅ = > =

Φ

⋅τ = = ⋅

⋅ ⋅ π

τ = ⋅ = τ =⋅π

MPa

За попречну арматуру усвајам спиралне узњнгије GU 10 /15Φ


120

• Шипови у групи

s

bm b 2 2

b

1[0.25 (6.46 7.61 8.99) 0.3 4.94] 0.259

28

1.2 240000 kN2.5 28 (1 0.259) 51.88 m, 316483.5

1 1 0.3 mr

D EK

ν = ⋅ ⋅ + + + ⋅ =

⋅ ⋅= ⋅ ⋅ − = = = =

− ν −


y=y=y=y= 0.6892 e= 2.4


L= 6.46 L= 6.46 Es= 12200 A11= -0.001493 Es= 12200 A21= -0.00054

n=n=n=n= 0.25 B11= 0.007086 n=n=n=n= 0.25 B21= 0.002417

Gs= 4880 K22= 753151.3 Gs= 4880 a=a=a=a= 0.3357

l=l=l=l= 0.014003 F22= 1.328E-06 l=l=l=l= 0.014003 z=z=z=z= 0.4871

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 4211.9 P11= 3980.4 P21= 0.0 P21= 76.2

w11= 5.592E-03 w11= 4.838E-03 w21= 1.877E-03 w21= 1.870E-03

Други сегмент шипа Други сегмент шипа

L= 7.61 L= 7.61

Es= 22400 A11= -0.000573 Es= 22400 A21= -0.00015

n=n=n=n= 0.25 B11= 0.005411 n=n=n=n= 0.25 B21= 0.002023

Gs= 8960 Gs= 8960

l=l=l=l= 0.018975 l=l=l=l= 0.018975

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 3980.4 P11= 3555.6 P21= 76.2 P21= 190.6

w11= 4.838E-03 w11= 4.022E-03 w21= 1.870E-03 w21= 1.840E-03

Трећи сегмент шипа Трећи сегмент шипа

L= 8.99 L= 8.99

Es= 36900 A11= -7.13E-05 Es= 36900 A21= 9.1E-05

n=n=n=n= 0.25 B11= 0.004093 n=n=n=n= 0.25 B21= 0.001749 Gs= 14760 Gs= 14760

l=l=l=l= 0.024354 l=l=l=l= 0.024354

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 3555.6 P11= 2883.3 P21= 190.6 P21= 315.6 w11= 4.022E-03 w11= 3.199E-03 w21= 1.840E-03 w21= 1.773E-03

Четврти сегмент шипа Четврти сегмент шипа

L= 4.94 L= 4.94 Es= 240000 A11= 0.000925 Es= 240000 A21= 0.00058

n=n=n=n= 0.3 B11= 0.002275 n=n=n=n= 0.3 B21= 0.001193

Gs= 92307.69 Gs= 92307.69

l=l=l=l= 0.060904 l=l=l=l= 0.060904

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 2883.3 P11= 928.2 P21= 315.6 P21= 541.8

w11= 3.199E-03 w11= 2.933E-03 w21= 1.773E-03 w21= 1.712E-03


121


y=y=y=y= 0.6391 e= 3


L= 6.46 L=

Es= 12200 A11= -0.001493 Es= 12200 A21= -0.0005

n=n=n=n= 0.25 B11= 0.007086 n=n=n=n= 0.25 B21= 0.002242

Gs= 4880 K22= 753151.3 Gs= 4880 a=a=a=a= 0.3114

l=l=l=l= 0.014003 F22= 1.328E-06 l=l=l=l= 0.014003 z=z=z=z= 0.4872

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 4211.9 P11= 3980.4 P21= 0.1 P21= 70.8

w11= 5.592E-03 w11= 4.838E-03 w21= 1.741E-03 w21= 1.734E-03


L= 7.61 L= 7.61

Es= 22400 A11= -0.000573 Es= 22400 A21= -0.00014

n=n=n=n= 0.25 B11= 0.005411 n=n=n=n= 0.25 B21= 0.001876 Gs= 8960 Gs= 8960

l=l=l=l= 0.018975 l=l=l=l= 0.018975

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 3980.4 P11= 3555.6 P21= 70.8 P21= 176.9

w11= 4.838E-03 w11= 4.022E-03 w21= 1.734E-03 w21= 1.707E-03


L= 8.99 L= 8.99

Es= 36900 A11= -7.13E-05 Es= 36900 A21= 8.44E-05

n=n=n=n= 0.25 B11= 0.004093 n=n=n=n= 0.25 B21= 0.001622

Gs= 14760 Gs= 14760

l=l=l=l= 0.024354 l=l=l=l= 0.024354

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 3555.6 P11= 2883.3 P21= 176.9 P21= 292.8

w11= 4.022E-03 w11= 3.199E-03 w21= 1.707E-03 w21= 1.645E-03


L= 4.94 L= 4.94

Es= 240000 A11= 0.000925 Es= 240000 A21= 0.000538

n=n=n=n= 0.3 B11= 0.002275 n=n=n=n= 0.3 B21= 0.001107

Gs= 92307.69 Gs= 92307.69

l=l=l=l= 0.060904 l=l=l=l= 0.060904

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 2883.3 P11= 928.2 P21= 292.8 P21= 502.5

w11= 3.199E-03 w11= 2.933E-03 w21= 1.645E-03 w21= 1.588E-03


122


y=y=y=y= 0.5837 e= 3.842


L= 6.46 L= 6.46 Es= 12200 A11= -0.001493 Es= 12200 A21= -0.00046

n=n=n=n= 0.25 B11= 0.007086 n=n=n=n= 0.25 B21= 0.002047

Gs= 4880 K22= 753151.3 Gs= 4880 a=a=a=a= 0.2843

l=l=l=l= 0.014003 F22= 1.328E-06 l=l=l=l= 0.014003 z=z=z=z= 0.4871

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 4211.9 P11= 3980.4 P21= -0.1 P21= 64.5 w11= 5.592E-03 w11= 4.838E-03 w21= 1.590E-03 w21= 1.584E-03


L= 7.61 L= 7.61

Es= 22400 A11= -0.000573 Es= 22400 A21= -0.00013

n=n=n=n= 0.25 B11= 0.005411 n=n=n=n= 0.25 B21= 0.001713

Gs= 8960 Gs= 8960

l=l=l=l= 0.018975 l=l=l=l= 0.018975

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 3980.4 P11= 3555.6 P21= 64.5 P21= 161.4

w11= 4.838E-03 w11= 4.022E-03 w21= 1.584E-03 w21= 1.558E-03


L= 8.99 L= 8.99

Es= 36900 A11= -7.13E-05 Es= 36900 A21= 7.71E-05

n=n=n=n= 0.25 B11= 0.004093 n=n=n=n= 0.25 B21= 0.001481

Gs= 14760 Gs= 14760

l=l=l=l= 0.024354 l=l=l=l= 0.024354

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 3555.6 P11= 2883.3 P21= 161.4 P21= 267.3 w11= 4.022E-03 w11= 3.199E-03 w21= 1.558E-03 w21= 1.502E-03


L= 4.94 L= 4.94 Es= 240000 A11= 0.000925 Es= 240000 A21= 0.000491

n=n=n=n= 0.3 B11= 0.002275 n=n=n=n= 0.3 B21= 0.001011

Gs= 92307.69 Gs= 92307.69

l=l=l=l= 0.060904 l=l=l=l= 0.060904

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 2883.3 P11= 928.2 P21= 267.3 P21= 458.9

w11= 3.199E-03 w11= 2.933E-03 w21= 1.502E-03 w21= 1.450E-03


123


y=y=y=y= 0.5337 e= 4.8


L= 6.46 L= 6.46

Es= 12200 A11= -0.001493 Es= 12200 A21= -0.00042

n=n=n=n= 0.25 B11= 0.007086 n=n=n=n= 0.25 B21= 0.001872

Gs= 4880 K22= 753151.3 Gs= 4880 a=a=a=a= 0.2600

l=l=l=l= 0.014003 F22= 1.328E-06 l=l=l=l= 0.014003 z=z=z=z= 0.4872

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 4211.9 P11= 3980.4 P21= 0.1 P21= 59.2

w11= 5.592E-03 w11= 4.838E-03 w21= 1.454E-03 w21= 1.448E-03


L= 7.61 L= 7.61

Es= 22400 A11= -0.000573 Es= 22400 A21= -0.00012

n=n=n=n= 0.25 B11= 0.005411 n=n=n=n= 0.25 B21= 0.001567

Gs= 8960 Gs= 8960

l=l=l=l= 0.018975 l=l=l=l= 0.018975

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 3980.4 P11= P21= 59.2 P21= 147.7

w11= 4.838E-03 w11= 4.022E-03 w21= 1.448E-03 w21= 1.425E-03


L= 8.99 L= 8.99

Es= 36900 A11= -7.13E-05 Es= 36900 A21= 7.05E-05

n=n=n=n= 0.25 B11= 0.004093 n=n=n=n= 0.25 B21= 0.001355

Gs= 14760 Gs= 14760

l=l=l=l= 0.024354 l=l=l=l= 0.024354

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 3555.6 P11= 2883.3 P21= 147.7 P21= 244.6

w11= 4.022E-03 w11= 3.199E-03 w21= 1.425E-03 w21= 1.373E-03


L= 4.94 L= 4.94

Es= 240000 A11= 0.000925 Es= 240000 A21= 0.000449

n=n=n=n= 0.3 B11= 0.002275 n=n=n=n= 0.3 B21= 0.000924

Gs= 92307.69 Gs= 92307.69

l=l=l=l= 0.060904 l=l=l=l= 0.060904

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 2883.3 P11= 928.2 P21= 244.6 P21= 419.7

w11= 3.199E-03 w11= 2.933E-03 w21= 1.373E-03 w21= 1.326E-03


124


y=y=y=y= 0.4968 e= 5.66


L= 6.46 L= 6.46

Es= 12200 A11= -0.001493 Es= 12200 A21= -0.00039

n=n=n=n= 0.25 B11= 0.007086 n=n=n=n= 0.25 B21= 0.001742

Gs= 4880 K22= 753151.3 Gs= 4880 a=a=a=a= 0.2420

l=l=l=l= 0.014003 F22= 1.328E-06 l=l=l=l= 0.014003 z=z=z=z= 0.4872

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 4211.9 P11= 3980.4 P21= 0.2 P21= 55.1 w11= 5.592E-03 w11= 4.838E-03 w21= 1.354E-03 w21= 1.348E-03


L= 7.61 L= 7.61 Es= 22400 A11= -0.000573 Es= 22400 A21= -0.00011

n=n=n=n= 0.25 B11= 0.005411 n=n=n=n= 0.25 B21= 0.001459

Gs= 8960 Gs= 8960

l=l=l=l= 0.018975 l=l=l=l= 0.018975

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 3980.4 P11= 3555.6 P21= 55.1 P21= 137.5 w11= 4.838E-03 w11= 4.022E-03 w21= 1.348E-03 w21= 1.327E-03


L= 8.99 L= 8.99

Es= 36900 A11= -7.13E-05 Es= 36900 A21= 6.56E-05

n=n=n=n= 0.25 B11= 0.004093 n=n=n=n= 0.25 B21= 0.001261

Gs= 14760 Gs= 14760

l=l=l=l= 0.024354 l=l=l=l= 0.024354

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 3555.6 P11= 2883.3 P21= 137.5 P21= 227.6

w11= 4.022E-03 w11= 3.199E-03 w21= 1.327E-03 w21= 1.278E-03


L= 4.94 L= 4.94 Es= 240000 A11= 0.000925 Es= 240000 A21= 0.000418

n=n=n=n= 0.3 B11= 0.002275 n=n=n=n= 0.3 B21= 0.00086

Gs= 92307.69 Gs= 92307.69

l=l=l=l= 0.060904 l=l=l=l= 0.060904

z=0 z=h z=0 z=h

P11= 2883.3 P11= 928.2 P21= 227.6 P21= 390.6 w11= 3.199E-03 w11= 2.933E-03 w21= 1.278E-03 w21= 1.234E-03


125

1

2

13 35 24 46

12 34 56

14 45 23 36





0.3357 ( 2.40 m)

0.3114 ( 3.0 m)

0.2843 ( 3.842 m)

S

S

s

e

e

e

−

−

−

α = α = α = α = =

α = α = α = =

α = α = α = α = =

α15 26

16 25

1 2

1 2

1 2

1

0.2600 ( 4.80 m)

0.2420 ( 5.66 m)


(1 0.3114 0.2600 0.2420) (0.3357 0.2843)

1.8134 0.6200


2 (0.3357 0.2843) (1 0.3114)

1.2400

e

e

S S s

S S s

S S s

S

= α = =

α = α = =

−

⋅ + + + + ⋅ + =

⋅ + ⋅ =

−

⋅ ⋅ + + ⋅ + =

⋅ + 2

1 2

1 2 2 1

1 2

6

1.3114


4 2 25271.40 kN

1.2058 3703.76 kN, 4465.99 kN

(1.2400 1.3114 )

1.328 10 (1.2400 4465.99 1.3114 3703.76) 13.80 mm (1.15% )

Слијегање шипа при коме

S s

S S

S S S S

s F S S

s D−

⋅ =

−

⋅ + ⋅ =

= ⋅ → = =

= ⋅ ⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ =

2

се активира гранична носивост омотача:

2ln

2

6.46 46.21 7.61 101.93 8.99 183.73 2.5 (2.55 69.25 2.39 115.42)

28

137.75 kN/m

6.46 4880 7.61 8960 8.99 14760 92307.69 4.94

28

mgr gr

s

gr

gr

s

rDs

DG

G

⋅ = τ ⋅ ⋅

⋅

⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅τ =

τ =

⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅= 224585.82 kN/m

1.2 2 51.75137.75 ln 14.98 mm (1.25% )

2 24585.82 1.2grs D

=

⋅ = ⋅ ⋅ =

⋅


126

VII.7 Темељ 7



I 3173.56 3132.41 3526.14 3484.99 3878.73 3837.57

II 353.72 154.25 3618.30 3418.83 6882.88 6683.42 maxRy

III -1617.92 -1675.16 3527.02 3469.78 8671.96 8614.72

I 3515.28 3472.39 3883.84 3840.96 4252.41 4209.52

II 695.44 494.24 3976.00 3774.80 7256.56 7055.36 minMy

III -1276.19 -1335.17 3884.72 3825.74 9045.64 8986.66

2 2

2

2

2

2

1

1,

1,

kN kN5.72 m, =18 , =0.25, 22.8 , 20

m m

kN

m

kN

m

kN

m

kN10.17 m, =19.5 , =0.25,

m

:

3.96 18 71.28

22.8 tg2071.28 (1 sin 20) 20.5

2.5 1.5

39.87

:

dop

gr

h c

h c


q

туфити

= γ υ = ϕ = °

= γ υ

∗ −

= ⋅ =

τ = + ⋅ − ⋅ =

τ =

∗

2

2

2

2

2 2

2

2,

2,

3

kN43.8 , 22

m

kN

m

kN

m

kN

m

kN kN4.33 m, =21 , =0.25, 77.4 , 25

m m

5.72 18 0.5 10.17 19.5 202.12

43.8 tg22202.12 (1 sin 22) 51.56

2.5 1.5

94.86

:

5.72 18 10.17 19.5 0.5 4.

dop

gr

h c

q

туф

q

= ϕ = °

= γ υ = ϕ = °.

= ⋅ + ⋅ ⋅ =

τ = + ⋅ − ⋅ =

τ =

∗

= ⋅ + ⋅ + ⋅2

2

2

2 2

2

3,

3,

4,

kN

m

kN

m

kN

m

kN kN4.26 m, =23 , =0.30, 69.25 , 30

m m

kN(m), =23 , =0.

m

33 21 346.74

77.4 tg25346.74 (1 sin 25) 93.19

2.5 1.5

170.75

:

' ' :

dop

gr

dop

pot

h

h L



= γ υ τ = ϕ = °

= γ υ

⋅ =

τ = + ⋅ − ⋅ =

τ =

∗

∗

25,

kN30, 115.42 , 30

mdopτ = ϕ = °

z

2,2

3,5

21

0,1

74,3

34

,26

Lpot


127

Одређивање потребне дужине шипа:

2

2

,

, ,

, ,

,

,

,

1.2

4882.2 435.12

2000 0.6 2261.95 kN2

Сила притиска

(20.5 3.52 51.56 10.17 93.19 4.33 69.25 4.26 115.42 )

pot

b doz

doz o doz b doz

io doz i doz

poto doz

o doz

b doz

doz

D

L

D

S S S

S L

S L

S

S

S

π ⋅ ⋅

+

= + ⋅

= σ ⋅ π ⋅ = ⋅ π ⋅ =

=

= +

= τ ⋅∑

= ⋅ π⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅

max

7144.15 435.12

7144.15 435.12 9045.64 kN

4.33 m

27

( 3.52 10.17 4.33 4.26 4.72 27 m)

Усвојена укупна дужина шипа је m

pot

pot

pot

doz

L

L V

L

L

S

+ ⋅

= + ⋅ = =

=

= + + + + =

• Хоризонтално оптерећење

3

3

3

3

Слој 1: Прашинасто -пјесковита глина : 3.52 m, 4715 kN/m

Слој 2 : Туфити : 10.17 m, 9105 kN/m

Слој 3 : Туф : 4.33 m, 15640 kN/m

Слој 4 : Шкриљац : 8.98 m, 122480 kN/m

Прорачун крутости

,

,

h

h

h

h

h k

h k

h k

h k

= =

= =

= =

= =

( )

,

1

2

3

4

5

6

опруга : 0.5 m

1.2 0.25 4717 1414.5 kN/m

1.2 0.50 4717 2829 kN/m

1.2 0.25 4715 9105 4146 kN/m

1.2 0.5 9105 5463 kN/m

1.2 (9105 0.42 15640 0.08) 6090.36

1.2 0.5 15640 938

,

kN/m

i i h ik D k

k

k

k

k

k

k

= ⋅λ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ + =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ + ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

λ

( )7

8

9

4 kN/m

1.2 0.25 15640 122480 41436 kN/m

1.2 0.5 122480 73488 kN/m

1.2 0.25 122480 36744 kN/m

k

k

k

= ⋅ ⋅ + =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =


128


u(mm) (rad/1000) (rad/1000)P=304.66

M=300

(1)

(2)

(2)

(2)

(2)

(2)

13.84

P=304.66 (1)

(2)

(2)

(2)

(2)

(2)

(1)

(2)

(2)

(2)

(2)

(2)

-2.17 -0.62

5

11 3

3

304.66 kN


304.66 10


−

−

=

→ = = ⋅⋅

ϕ = ⋅ →

H

F

6

13 3

3 6

33 3

22 22

2.17 7.123 10

304.66 10

300 kNm


300 10

Коефицијент & : 1.08

−

− −

= + = ⋅⋅

=

ϕ = ⋅ → = = ⋅⋅

− =

F

M

F


6 1

8 10

: :

45.43 0 7.123 0.0479 0 0.1651

0 1.088 0 10 0 0.9183 0

7.123 0 2.066 0.1651 0 1.0529

−

− −

⋅

− = ⋅ = = −


F K F6

0

: :

10

y0z : x0z :

0.2874 0 0.9905

0 5.5096 0=

⋅

−


K


6 6

0

0.2874 0 0.9905

10 , 0 5.5096 0 10 ,

0.9905 0 27.4743 0.9905 0 18.7139

− ⋅ = ⋅ − −

K


129

,min

0

1

0 0


( ) :

974.00

y0z : 22139.40 ,

49006.80

zM IIIko

Раван Q

u K Q−

=

= ⋅ 3 3

0 0 1,2 1,2

3

3,4 3,4

10.8907 10.8907 162.33

4.0183 10 , 4.0183 10 1106.48

2.1764 2.1764 493.59

10.8907 162.33

4.0183 10 3689.90

2.1764 493.59

u u Q

u Q

− −

−

→ = ⋅ = ⋅ → = −

= ⋅ → =

3

5,6 5,6

1 3

0 0 0 0 0

1,3,5

10.8907 162.33

, 9.2416 10 8486.28

2.1764 493.59

43.80 0.5132

x0z : 0.00 , , 0.0000 10

1154.36 0.0960

0.5132

0.1441

0.0960

u Q


u

−

− −

= ⋅ → =

− − = = ⋅ = ⋅ − −

−

=

−

( )

3 3

1,3,5 2,4,6 2,4,6

z,min

7.30 0.5132 7.30

10 114.78 , 0.1441 10 114.78

20.22 0.0960 20.22

M III .

Гра

Q u Q

Мјеродавна комбинација оптерећења за димензионисање је

− −

− − − ⋅ → = = − ⋅ → = − − − −

z,min

0

1 3 3

0 0 0 0 1,2 1,2

нично оптерећење:

M ( ) :

1269.80

y0z : 22593.00 ,

64010.36

14.2154 14.2154 211.63

4.1006 10 , 4.1006 10 2498.55

2.8423 2.8423 6

IIIko

Раван Q

u K Q u u Q− − −

=

= ⋅ → = ⋅ = ⋅ → = −

3 3

3,4 3,4 5,6 5,6

0

45.92

14.2154 211.63 14.2154 211.63

2.7209 10 3765.50 , 10.9222 10 10029.55

2.8423 645.92 2.8423 645.92

x0z :

97.00

0.00

172

u Q u Q

Раван

Q

− −

= − ⋅ → = = ⋅ → =

−

=

−

1 3

0 0 0 0

3 3

1,3,5 1,3,5 2,4,6 2,4,6

0.8018

, , 0.0000 10

6.40 0.1347

0.8018 16.17 0.8018 16

0.2020 10 185.52 , 0.2020 10

0.1347 9.45 0.1347

u K Q u

u Q u Q

− −

− −

− = ⋅ = ⋅ −

− − − − = ⋅ → = = − ⋅ → = − − −

.17

185.52

9.45

− −


130


Радне силе


Hi= 150.04 288.36 70.81 256.23 179.37 304.66

Vi= -920.96 -1292.00 3875.42 3504.38 8671.80 8300.76

Mi= 493.68 493.68 493.59 493.59 493.59 493.59

minMz(III)

304.66 kN

M=493.59 kNm

493.59 -280.11 17.36M(kNm) T(kN) u(mm)

1102.93

121.13

(3)

(8)

(8)

(8)

(8)

(8)

(8)

(8)

3.5

210

.17

4.3

38

.98

(8)

(8)

(8)


131



H i= 194.23 376.34 92.00 335.21 237.34 400.29

V i= -2313.03 -2684.07 3951.02 3579.98 10215.07 9844.03

Mi= 645.98 645.98 645.92 645.92 645.92 645.92

minMz(III)


b r

v


МB30 f 20.5MPa, 1.1MPa,

RA400 / 500 400MPa



D 120 cm

a 6 1 2.8 / 2 8.4 cm

h D a 111.6 cm

D

→ = τ =

→ σ =

Φ Φ

=

= + + =

= − =

( )

a

22 2

min a

aа

a

y,min gr gr

D 2 a 103.2 cm


100

Aа 0.5508

D

Мјеродавна комбинација оптерећења јe M V 2684.07 kN, H 376.34 kN

положај неутралн

(IIIk.o.) :

= − ⋅ =

⋅ πµ = → = = Φ − µ =

= =π ⋅

= − =

b a

2b bp bu 1

2a ap au 2

2a az au 3

е линије : x 20.687 cm, 2.275, 10

0.761, A 941.61 cm , 0.65, D 1254.7 kN, a 50.155 cm

0.705, A 40.049 cm , D 1601.96 kN, a 47.435 cm

0.705, A 138.521 cm , Z 5540.84 kN, a 13

= ε = ε =

ϕ = = α = = =

ϕ = = = =

ϕ = = = =

( )

bu au au gr

L bu 1 au 2 au 3 gr

2

.714 cm

N 0 D D Z V

M D a D a Z a 2149.09 kNm M 1389.02kNm


2cm RΦ28за количину арматуре од 117 тј 19 и за пресјечне силе у мјеродавној

ко

Σ = → + − =

= ⋅ + ⋅ − ⋅ = > =

Φ

∗

gr,max gr,max

2

max


I D 3 D

1

kNmмбинацији оптерећења израчунат је момент лома попречног пресјека 1020 ,

што је мање од максималне граничне вриједности момента савијања.

⋅τ = = ⋅

⋅ ⋅ π

τ = r2

6 400.290.472 MPa< 1.1MPa

3 1.2


⋅ = τ =⋅ π

Φ


132


s

bm b 2 2

b

1(3.52 0.25 10.17 0.25 4.33 0.25 8.98 0.3) 0.266

27

1.2 240000 kN2.5 27 (1 0.266) 49.51 m, 316483.5

1 1 0.3 m

ν = ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ =

⋅ ⋅= ⋅ ⋅ − = = = =

− ν −r

D EK

1

2

13 35 24 46

12 34 56

14 45 23 36





0.3255 ( 2.40 m)

0.3015 ( 3.0 m)

0.2748 ( 3.842 m)

S

S

s

e

e

e

−

−

−

α = α = α = α = =

α = α = α = =

α = α = α = α = =

α15 26

16 25

1 2

1 2

1 2

1

0.2509 ( 4.80 m)

0.2332 ( 5.66 m)


(1 0.3015 0.2509 0.2332) (0.3225 0.2748)

1.7856 0.6003


2 (0.3225 0.2748) (1 0.3015)

1.2006

e

e

S S s

S S s

S S s

S

= α = =

α = α = =

−

⋅ + + + + ⋅ + =

⋅ + ⋅ =

−

⋅ ⋅ + + ⋅ + =

⋅ + 2

1 2

1 2 2 1

1 2

6

1.3015


4 2 24172.40 kN

1.1986 3557.63 kN, 4264.29 kN

(1.2006 1.3015 )

1.088 10 (1.2006 4264.29 1.3015 3557.63) 10.607 mm (0.88% )

Слијегање шипа при ком

S s

S S

S S S S

s F S S

s D−

⋅ =

−

⋅ + ⋅ =

= ⋅ → = =

= ⋅ ⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ =

2

е се активира гранична носивост омотача:

2ln

2

3.52 39.87 10.17 94.86 4.33 170.75 2.5 (4.26 69.25 4.72 115.42)

27

146.07 kN/m

3.52 4880 10.17 8960 4.33 14760 92307.69 8.98

mgr gr

s

gr

gr

s

rDs

DG

G

⋅ = τ ⋅ ⋅

⋅

⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅τ =

τ =

⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅= 237079.06 kN/m

27

1.2 2 49.50146.07 ln 10.43 mm (1.25% )

2 37079.06 1.2grs D

=

⋅ = ⋅ ⋅ =

⋅


133

VII.8 Темељ 8



maxRy III -1964.36 -2688.59 3627.18 2902.96 9218.72 8494.50

minMy III -1689.23 -2335.01 3942.96 3297.18 9575.14 8929.37

2.2

z

2.3

511

.78

5.2

84

.56

Lpo

t

2 2

2

2

2

2

1

1,

1,

kN kN4.55 m, =18 , =0.25, 22.8 , 20

m m

kN3.375 18 60.75

m

22.8 tg20 kN60.75 (1 sin 20) 18.81

2.5 1.5 m

kN37.35

m

kN11.78 m, =19.5 , =0.25,

m

:

:

dop

gr

h c

h


q

туфити

= γ υ = ϕ = °

⋅ =

+ ⋅ − ⋅ =

= γ υ

∗ −

=

τ =

τ =

∗

2

2

2

2

2 2

2

2,

2,

3

kN 43.8 , 22

m

kN4.55 18 11.78 0.5 19.5 196.76

m

43.8 tg22 kN196.76 (1 sin 22) 50.66

2.5 1.5 m

kN93.52

m

kN kN5.28 m, =21 , =0.25, 77.4 , 25

m m

4.55 18 11.78 19.5 5.28

:

dop

gr

c

h c

q

туф

q

= ϕ = °

⋅ + ⋅ ⋅ =

+ ⋅ − ⋅ =

= γ υ = ϕ = °

⋅ + ⋅ + ⋅

=

τ =

τ =

∗

=2

2

2

2 2

2

3,

3,

4,

kN0.5 21 367.05

m

77.4 tg25 kN367.05 (1 sin 25) 96.84

2.5 1.5 m

kN143.28

m

kN kN4.56 m, =23 , =0.30, 69.25 , 30

m m

kN(m), =23 , =0

m

:

' ' :

dop

gr

dop

pot

h

h L



⋅ =

− ⋅ =

= γ υ τ = ϕ = °

= γ υ

τ = + ⋅

τ =

∗

∗

25,

kN.30, 115.42 , 30

mdopτ = ϕ = °


134

2

2

,

1, , ,

, ,

,

,

,

1.2 (18.81 2.35 50.66 11.78 96.84 5.28 69.25 4.56 115.42 )

5534.50 435.12

2000 0.6 2261.95 k2

а)Сила притиска

pot

b doz

doz o doz b doz

io doz i doz

poto doz

o doz

b doz

L

D

L

D

S S S

S L

S

S

S

⋅ π ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅

+

⋅ π ⋅

π ⋅ ⋅

= ⋅

= σ ⋅ π ⋅ = =

= +

= τ ⋅∑

=

max

1,

1,

1,

7796.45 435.12

7796.45 435.12 9575.14

N

kN

4.09 m

( 2.35 11.78 5.28 4.56 4.03 28.00 m)


pot

pot

pot

doz

doz

L

L V

L

L

S

S

+

+

= ⋅

= ⋅ = =

=

= + + + + =


3

3

3

3

Слој 1: Прашинасто -пјесковита глина : 2.35 m, 4715 kN/m

Слој 2 : Туфити : 11.78 m, 9105 kN/m

Слој 3 : Туф : 5.28 m, 15640 kN/m



,

,

h

h

h

h

h k

h k

h k

h k

= =

= =

= =

= =

( )

,

1

2

3

4

5

6


1.2 0.25 4717 1414.5 kN/m

1.2 0.50 4717 2829 kN/m

1.2 4715 0.1 9105 0.4 4936.2 kN/m

1.2 0.5 9105 5463 kN/m

1.2 (9105 0.38 15640 0.12) 6404.04 kN/m

1.2 0.5 1564

,

i i h ik D k

k

k

k

k

k

k

= ⋅λ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ + ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ + ⋅ =

= ⋅ ⋅

λ

( )7

8

9

0 9384 kN/m

1.2 15640 0.14 122480 0.36 55538.88 kN/m

1.2 0.5 122480 73488 kN/m

1.2 0.25 122480 36744 kN/m

k

k

k

=

= ⋅ ⋅ + ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =


135


u(mm) (rad/1000) (rad/1000)P=390.29

M=300

(1)

(2)

(2)

(2)

(2)

(2)

16.37

P=390.29 (1)

(2)

(2)

(2)

(2)

(2)

(1)

(2)

(2)

(2)

(2)

(2)

-2.66 -0.61

5

11 3

3

390.29 kN


390.29 10


−

−

=

→ = = ⋅⋅

ϕ = ⋅ →

H

F

6

13 3

3 6

33 3

22 22

2.17 6.815 10

390.29 10

300 kNm


300 10


−

− −

= + = ⋅⋅

=

ϕ = ⋅ → = = ⋅⋅

− =

F

M

F

F Mylonakis Gazetas F6

6 1

3 10

: :

41.94 0 6.815 0.0524 0 0.1756

0 1.113 0 10 0 0.8985 0

6.815 0 2.033 0.1756 0 1.0804

−

− −

⋅

− = ⋅ = = −


F K F 6

0

: :

10

y0z : x0z :

0.3142 0 1.0533

0 5.3908 0=

⋅

−


K


6 6

0

0.3142 0 1.0533

10 , 0 5.3908 0 10 ,

1.0533 0 27.1831 1.0533 0 18.6116

− ⋅ = ⋅ − −

K


136

,min

0

1

0 0


( ) :

1323.00

y0z : 20767.40 ,

53409.80

−

=

= ⋅

zM IIIko

Раван Q

u K 3 3

0 0 1,2 1,2

3

3,4 3,4

12.4087 12.4087 220.50

2.0172 10 , 3.8524 10 1812.40

2.4456 2.4456 463.82

12.4087 220.50

9.7219 10 3461.23

2.4456 463.82

− −

−

→ = − ⋅ = ⋅ → = −

= ⋅ → =

Q u u Q

u Q3

5,6 5,6

1 3

0 0 0 0 0

1,3,5

12.4087 220.50

, 3.8524 10 8734.87

2.4456 463.82

233.00 1.6851

x0z : 0.00 , , 0.0000 10

3463.80 0.2815

1.6851

0.4222

0.2

−

− −

= ⋅ → =

− − = = ⋅ = ⋅ − −

−

=

−

u Q


u3 3

1,3,5 2,4,6 2,4,6

y,max

38.83 1.6851 38.83

10 379.35 , 0.4222 10 379.35

815 8.28 0.2815 8.28

− −

− − − ⋅ → = = − ⋅ → = − − − −

Q u Q

Мјеродавна комбинација оптерећења за димензионисање је R III( )

( )y,max

0

1 3 3

0 0 0 0 1,2 1,2

.


:

1764.80

y0z : 19472.40 ,

70231.52

16.409 16.409 294.13

3.612 10 , 4.115 10 3696.87

3.219 3.219 5

− − −

=

= ⋅ → = ⋅ = − ⋅ → = −

ko

R III ko

Раван Q

u K Q u u Q

3 3

3,4 3,4 5,6 5,6

0

97.62

16.409 294.13 16.409 294.13

3.612 10 3245.40 , 11.339 10 10187.67

3.219 597.62 3.219 597.62

x0z :

257.90

0.00

4461.54

− −

= ⋅ → = = ⋅ → =

−

=

−

u Q u Q

Раван

Q1 3

0 0 0 0

3 3

1,3,5 1,3,5 2,4,6 2,4,6

2.005

, , 0.000 10

0.353

2.005 42.98 2.005 42.98

0.530 10 475.97 , 0.530 10 475.97

0.353 29.63 0.353 29.

− −

− −

− = ⋅ = ⋅ −

− − − − = ⋅ → = = − ⋅ → = − − − − −

u K Q u

u Q u Q

63


137



Радне силе

Hi= 174.77 354.33 119.28 330.51 239.41 390.29

Vi= -1433.05 -2191.75 3840.58 3081.88 9114.22 8355.52

Mi= 463.89 463.89 463.89 463.89 463.89 463.89

minMz(III)

(3)

(8)

(8)

(8)

(8)

(8)

(8)

(8)

P=390.27 kN

M=463.89 kNm u(mm)

2.3

61

1.7

85.2

88

.59


138


Hi= 233.65 458.18 167.70 428.33 301.52 496.24

Vi= -3220.90 -4172.84 3721.37 2769.43 10663.64 9711.70

Mi= 598.35 598.35 598.35 598.35 598.35 598.35

maxRy(III)

Максимални гранични момент у пољу за мјеродавну комбинацију оптерећења: max 1534.17 kNm на дубини од 4м мјерено од главе шипа.→ =y grR M

b r

v


МB30 f 20.5MPa, 1.1MPa,

RA400 / 500 400MPa



D 120 cm

a 6 1 2.8 / 2 8.4 cm

h D a 111.6 cm

D

→ = τ =

→ σ =

Φ Φ

=

= + + =

= − =

( )

a

22 2

min a,pot

aа

a

y,max gr gr

gr

D 2 a 103.2 cm


100

Aа 0.5508

D


V 4172.84

(IIIk.o.) :

= − ⋅ =

⋅ πµ = → = = Φ − µ =

= =π ⋅

= − =

= −

b a

2b bp bu 1

2a ap au

0.5 (30.36 2.35 93.52 1.65) 1.2 3747.49 kN


0.668, A 655.06 cm , 0.65, D 872.87 kN, a 52.306 cm

0.555, A 31.53 cm , D 1261.01 kN,

+ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ π = −

= ε = ε =

ϕ = = α = = =

ϕ = = =

( )

2

2a az au 3

bu au au gr

L bu 1 au 2 au 3 gr

2

a 48.995 cm

0.555, A 147.04 cm , Z 5881.79 kN, a 10.504 cm

N 0 D D Z V

M D a D a Z a 1692.23 kNm M 1534.17kNm


=

ϕ = = = =

Σ = → + − =

= ⋅ + ⋅ − ⋅ = > =

Φ

∗за количину армату

gr,max gr ,max

2

max


I D 3 D

16 5

3

⋅τ = = ⋅

⋅ ⋅ π

τ = ⋅

2cm RΦ28

kNm

ре од 117 тј 19 и за пресјечне силе у мјеродавној

комбинацији оптерећења израчунат је момент лома попречног пресјека 280.16 ,

r2

13.160.605 MPa< 1.1MPa

1.2


= τ =⋅ π

Φ


139


1

2

13 35 24 46

12 34 56

14 45 23 36

15 26




0.3266 ( 2.40 m)

0.3028 ( 3.0 m)

0.2764 ( 3.842 m)

0.2528 ( 4.

S

S

s

e

e

e

e

−

−

−

α = α = α = α = =

α = α = α = =

α = α = α = α = =

α = α = =

16 25

1 2

1 2

1 2

1 2

80 m)

0.2352 ( 5.66 m)


(1 0.3028 0.2528 0.2352) (0.3266 0.2764)

1.7908 0.603


2 (0.3266 0.2764) (1 0.3028)

1.206 1.3028

услов рав

e

S S s

S S s

S S s

S S s

α = α = =

−

⋅ + + + + ⋅ + =

⋅ + ⋅ =

−

⋅ ⋅ + + ⋅ + =

⋅ + ⋅ =

−

1 2

1 2 2 1

1 2

нотеже:

4 2 22836.40 kN

1.1966 3364.92 kN, 4026.62 kN

1(1.7908 0.603 )

1(1.7908 4026.62 0.603 3364.92) 10.287 mm

898220.40

Слијегање шипа при коме се активира гранична носивост

S S

S S S S

s S SK

s

⋅ + ⋅ =

= ⋅ → = =

= ⋅ ⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅ + ⋅ =

2

омотача:

2ln

2

2.35 37.35 11.78 93.52 5.28 143.28 2.5 (4.56 69.25 4.03 115.42)

28

139.22 kN/m

1.2 2 51.426139.22 ln 10.538 mm (0.878% )

2 35281.17 1.2

mgr gr

s

gr

gr

gr

rDs

DG

s D

⋅ = τ ⋅ ⋅

⋅

⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅τ =

τ =

⋅ = ⋅ ⋅ =

⋅


140

VII.10 Темељ 9



I 3001.57 2666.68 3444.68 3109.79 3887.78 3552.89

II -463.36 56.87 3034.71 3554.93 6532.77 7052.99 maxRy

III -1964.36 -2688.59 3627.18 2902.96 9218.72 8494.50

I 3276.71 3020.26 3760.46 3504.01 4244.21 3987.76

II -188.23 410.44 3350.48 3949.15 6889.19 7487.86 minMy

III -1689.23 -2335.01 3942.96 3297.18 9575.14 8929.37


2.2

z

2.0

21

1.1

66

.22

4.5

6L

po

t

2 2

2 2

21

1,

kN kN2.02 m, =18 , =0.25, 22.8 , 20

m m

kN kN11.16 m, =19.5 , =0.25, 43.8 , 22

m m

kN

m

:

:

2.02 18 5.67 19.5 146.925

43.8 tg146.925 (1 sin 22)

2.5dop

h c

h c


туфити

q

= γ υ = ϕ = °

= γ υ = ϕ = °

∗ −

∗

= ⋅ + ⋅ =

τ = + ⋅ − ⋅2

2

2 2

2

2

2

1,

2

2,

2,

kN

m

kN

m

kN kN6.22 m, =21 , =0.25, 77.4 , 25

m m

kN

m

kN

m

kN

m

2242.27

1.5

80.92

:

2.02 18 11.16 19.5 6.22 0.5 21 319.29

77.4 tg25319.29 (1 sin 25) 88.27

2.5 1.5

163.36

gr

dop

gr

h c

туф

q

дегр

= γ υ = ϕ = °

=

τ =

∗

= ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ =

τ = + ⋅ − ⋅ =

τ =

∗

2 2

2 2

3,

4,

kN kN4.56 m, =23 , =0.30, 69.25 , 30

m m

kN kN(m), =23 , =0.30, 115.42 , 30

m m

:

' ' :

dop

pot dop

h

h L

адирани шкриљац


= γ υ τ = ϕ = °

= γ υ τ = ϕ = °

∗


141

2

2

,

1, , ,

, ,

,

,

,

1,

1.2 (42.27 10.98 88.27 6.22 69.25 4.56 115.42 )

5010 435.12

2000 0.6 2261.95

7271.95

kN2

Сила притиска

⋅ π ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅

+

⋅ π ⋅

+

π ⋅ ⋅

= ⋅

= σ ⋅ π ⋅ = =

=

= +

= τ ⋅∑

=

pot

b doz

doz o doz b doz

o doz i doz i

o doz pot

o doz

b doz

doz

L

D

L

D

S S S

S L

S

S

S

S

max

1,

1,

435.12

7271.95 435.12 9596.87 kN

5.34 m

( 10.98 6.22 4.56 6.24 28.00 m)


+

⋅

= ⋅ = =

=

= + + + =

pot

pot

pot

doz

L

L V

L

L

S


3

3

3

,

1

2

Слој 1: Туфити : 10.98 m, 9105 kN/m

Слој 2 : Туф : 6.22 m, 15640 kN/m


Прорачун крутости опруга : 0.5 m

1.2 0.25 9105 2731.5 kN/m

,

,

,

= =

= =

= =

= ⋅ λ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

=

λ

h

h

h

i i h i

h k

h k

h k

k D k

k

k

( )3

4

5

6

7

1.2 0.50 9105 5463 kN/m

1.2 0.25 9105 15640 7423.5 kN/m

1.2 0.5 15640 9384 kN/m

1.2 (15640 0.45 122480 0.05) 15794.4 kN/m

1.2 0.5 122480 73488 kN/m

1.2 0.25 122480 36744 kN/m

⋅ ⋅ =

= ⋅ + =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ + ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

k

k

k

k

k


142


u(mm) (rad/1000) (rad/1000)P=517.51

M=300

(1)

(2)

(2)

(2)

(2)

(2)

16.08

P=517.51 (1)

(2)

(2)

(2)

(2)

(2)

(1)

(2)

(2)

(2)

(2)

(2)

-2.72 -0.54

5

11 3

3

517.51 kN


517.51 10


−

−

=

→ = = ⋅⋅

ϕ = ⋅ →

H

F

6

13 3

3 6

33 3

22 22

2.72 5.256 10

517.51 10

300 kNm


300 10


−

− −

= + = ⋅⋅

=

ϕ = ⋅ → = = ⋅⋅

− = ⋅

F

M

F

F Mylonakis Gazetas F6

6 1

10

: :

31.07 0 5.256 0.0636 0 0.1857

0 1.002 0 10 0 0.9980 0

5.256 0 1.800 0.1857 0 1.0979

−

− −

− = ⋅ = = −


F K F 6

0

: :

10

y0z : x0z :

0.3816 0 1.1143

0 5.9880 0

1

=

⋅

−

−


K


6 6

0

0.3816 0 1.1143

10 , 0 5.9880 0 10 ,

.1143 0 29.5812 1.1143 0 20.0602

− ⋅ = ⋅ −

K


143

,min

0

1

0 0 0


( ) :

131.87

y0z : 20161.40 ,

3035.31

−

=

= ⋅

xR IIIko

Раван Q

u K Q 3 3

0 1,2 1,2

3

3,4 3,4 5,6

0.7249 0.7249 21.98

3.3670 10 , 3.0552 10 3049.05

0.1299 0.1299 8.00

0.7249 21.98 0.72

3.3670 10 3360.23 ,

0.1299 8.00

− −

−

→ = ⋅ = ⋅ → =

= ⋅ → = =

u u Q

u Q u3

5,6

1 3

0 0 0 0 0

1,3,5

49 21.98

3.6788 10 3671.41

0.1299 8.00

2972.56 18.3921

x0z : 0.00 , , 0.0000 10

52345.63 3.6311

18.3921

5.4466

3.6311

−

− −

⋅ → =

− − = = ⋅ = ⋅ − −

− = −

Q


u

( )

3 3

1,3,5 2,4,6 2,4,6

x,min

495.43 18.3921 495.43

10 5435.76 , 5.4466 10 5435.76

570.63 3.6311 570.63

.

Г

− −

− − − ⋅ → = = − ⋅ → = − − − −

Q u Q

Мјеродавна комбинација оптерећења за димензионисање је R III ko

( )x,min

0

1 3 3

0 0 0 0 1,2 1,2

ранично оптерећење:

:

174.01

y0z : 20726.40 ,

4263.18

0.9852 0.9852 29.00

3.0264 10 , 3.4613 10 3020.32

0.1812 0.1812 16.00

− − −

=

= ⋅ → = ⋅ = ⋅ → =

R III ko

Раван Q

u K Q u u Q

3 3

3,4 3,4 5,6 5,6

0

0.9852 29.00 0.9852 29.00

3.4613 10 3454.40 , 3.8963 10 3888.48

0.1812 16.00 0.1812 16.00

x0z :

3943.53

0.00

68978.96

− −

= ⋅ → = = ⋅ → =

− = −

u Q u Q

Раван

Q 1 3

0 0 0 0

3 3

1,3,5 1,3,5 2,4,6 2,4,6

24.3190

, , 0.0000 10

4.7895

24.3190 657.25 24.3190 657.25

7.1842 10 7169.90 , 7.1842 10

4.7895 741.65 4.7895

− −

− −

− = ⋅ = ⋅

−

− − − − = ⋅ → = = − ⋅ → = − − − −

u K Q u

u Q u Q 7169.90

741.65

−


144

Радне силе


H i= 517.51 516.40 496.66 495.51 475.82 474.61

V i= 8484.82 -2386.71 8796.00 -2075.53 9107.18 -1764.35

Mi= 570.68 570.68 570.68 570.68 570.68 570.68

minRx(III)

(3)

10

.98

6.2

21

0.8

1

P=517.51 kN

M=570.68 kNm

465.39

1376.49

19.08

154.24

570.78


145



H i= 684.94 683.56 658.82 657.38 632.70 631.20

V i= 10190.22 -4149.58 10624.30 -3715.50 11058.38 -3281.42

Mi= 741.82 741.82 741.82 741.82 741.82 741.82

minRx(III)

Максимални гранични момент у пољу за мјеродавну комбинацију оптерећења: min 1808.55 kNm → =x grR M

b r

v


МB30 f 20.5MPa, 1.1MPa,

RA400 / 500 400MPa



D 120 cm

a 6 1 2.8 / 2 8.4 cm

h D a 111.6 cm

D

→ = τ =

→ σ =

Φ Φ

=

= + + =

= − =

( )

a

22 2

min a

aа

a

x,min gr gr

gr

D 2 a 103.2 cm


100

Aа 0.5508

D


V 4149.58 80.

(IIIk.o.) :

= − ⋅ =

⋅ πµ = → = = Φ − µ =

= =π ⋅

= − =

= − +

b a

2b bp bu 1

2a ap au 2

a

92 3.5 1.2 3081.87 kN


0.727, A 828.05 cm , 0.65, D 1103.38 kN, a 50.980 cm

0.651, A 36.98 cm , D 1479.16 kN, a 48.036 cm

0.651,

⋅ ⋅ ⋅ π = −

= ε = ε =

ϕ = = α = = =

ϕ = = = =

ϕ =

( )

2az au 3

bu au au gr

L bu 1 au 2 au 3 gr

2

A 141.59 cm , Z 5663.64 kN, a 12.546 cm

N 0 D D Z V

M D a D a Z a 1983.57 kNm M 1810.85kNm


2cm RΦ2за количину арматуре од 117 тј 19

= = =

Σ = → + − =

= ⋅ + ⋅ − ⋅ = > =

Φ

∗

gr,max gr ,max

2

max 2


I D 3 D

16 400.290.472 MPa<

3 1.2

8

kNm

и за пресјечне силе у мјеродавној

комбинацији оптерећења израчунат је момент лома попречног пресјека 990.5

⋅τ = = ⋅

⋅ ⋅ π

τ = ⋅ = τ⋅ π

r 1.1MPa


=

Φ


146


2 2

1

2

r

1(10.98 0.25 6.22 0.25 10.81 0.3) 0.269

28

D E 1.2 2400002.5 28 (1 0.269) 51.15 m, K 316483.5

1 1 0.3



просјечно слијегање шипова у груп

s

b

m b

b

kN

m

S

S

s

ν = ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ =

⋅ ⋅= ⋅ ⋅ − = = = =

− ν −

−

−

−

13 35 24 46

12 34 56

14 45 23 36

15 26

16 25

1 2

и:

0.3239 ( 2.40 m)

0.3003 ( 3.0 m)

0.2741 ( 3.842 m)

0.2505 ( 4.80 m)

0.2330 ( 5.66 m)


(1 0.3003 0.2505 0.2330) (0.3

e

e

e

e

e

S S

α = α = α = α = =

α = α = α = =

α = α = α = α = =

α = α = =

α = α = =

−

⋅ + + + + ⋅

1 2

1 2

1 2

1 2

1 2 2 1

239 0.2741)

1.7838 0.5980


2 (0.3239 0.2741) (1 0.3003)

1.196 1.3003


4 2 22267.40 kN

1.1948 3284.68 kN, 3924.51 kN

1(1.7838

s

S S s

S S s

S S s

S S

S S S S

sK

+ =

⋅ + ⋅ =

−

⋅ ⋅ + + ⋅ + =

⋅ + ⋅ =

−

⋅ + ⋅ =

= ⋅ → = =

= ⋅ ⋅ 1 20.598 )

1(1.7838 3924.51 0.598 3284.68) 8.980 mm

998344.50

Слијегање шипа при коме се активира гранична носивост омотача:

2ln

2

10.98 80.92 6.22 163.36 2.5 (4.56 69.25 6.2

mgr gr

s

gr

S S

s

rDs

DG

+ ⋅

= ⋅ ⋅ + ⋅ =

⋅ = τ ⋅ ⋅

⋅

⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ +τ =

2

4 115.42)

28

160.52 kN/m

1.2 2 51.15160.52 ln 10.1 mm (0.8415% )

2 42396.82 1.2

gr

grs D

⋅

τ =

⋅ = ⋅ ⋅ =

⋅


147

VII.10 Темељ 10



I 3091.23 2896.88 3592.37 3398.03 4093.52 3899.17

II 3371.71 545.52 4943.80 2117.60 6515.88 3689.69 maxRz

III 5759.14 477.72 6225.25 943.82 6691.35 1409.92

I 2684.53 2738.29 2920.49 2974.24 3156.45 3210.20

II 2404.05 5089.65 1569.07 4254.67 734.09 3419.69 maxMx

III 16.62 5157.45 287.62 5428.45 558.62 5699.45

2.2

2.8

59.6

73.3

64

.63

Lp

ot

z

2 2

2

2

2

2

1

1,

1,

kN kN2.85 m, =18 , =0.25, 22.8 , 20

m m

kN2.525 18 45.45

m

22.8 tg20 kN45.45 (1 sin 20) 16.37

2.5 1.5 m

kN33.68

m

kN9.67 m, =19.5 , =0.25,

m

:

:

= γ υ = ϕ = °

⋅ =

+ ⋅ − ⋅ =

= γ υ

∗ −

=

τ =

τ =

∗

dop

gr

h c

h


q

туфити

2

2

2

2

2 2

2

2,

2,

3

kN43.8 , 22

m

kN2.85 18 9.67 0.5 19.5 145.58

m

43.8 tg22 kN145.58 (1 sin 22) 40.04

2.5 1.5 m

kN80.58

m

kN kN3.36 m, =21 , =0.25, 77.4 , 25

m m

2.85 18 9.67 19.5 3.36 0.5

:

= ϕ = °

⋅ + ⋅ ⋅ =

+ ⋅ − ⋅ =

= γ υ = ϕ = °

⋅ + ⋅ + ⋅

=

τ =

τ =

∗

=

dop

gr

c

h c

q

туф

q2

2

2

2 2

2

3,

3,

4,

kN21 275.14

m

77.4 tg25 kN275.14 (1 sin 25) 80.34

2.5 1.5 m

kN151.48

m

kN kN4.63 m, =23 , =0.30, 69.25 , 30

m m

kN(m), =23 , =0.30

m

:

' ' :

⋅ =

− ⋅ =

= γ υ τ = ϕ = °

= γ υ

τ = + ⋅

τ =

∗

∗

dop

gr

dop

pot

h

h L



25,

kN, 115.42 , 30

mτ = ϕ = °dop


148

2

2

,

, ,

, ,

,

,

,

1.2 (16.37 0.65 40.04 9.67 80.34 3.36 69.25 4.63 115.42 )

3726.17 435.12

2000 0.6 2261.95

5988.12 435.

kN2

⋅ π ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅

+

⋅ π ⋅

+

π ⋅ ⋅

= ⋅

= σ ⋅ π ⋅ = =

=

= +

= τ ⋅∑

=

pot

b doz

doz o doz b doz

o doz i doz i

o doz pot

o doz

b doz

doz

L

D

L

D

S S S

S L

S

S

S

S

max

1,

12

5988.12 435.12 6691.35 kN

1.62 m

( 0.65 9.67 3.36 4.63 2.69 21 m)


+

⋅

= ⋅ = =

=

= + + + + =

pot

pot

pot

doz

L

L V

L

L

S


3

3

3

3

Слој 1: Прашинасто - пјесковита глина : 0.65 m, 4715 kN/m

Слој 2 : Туфити : 9.67 m, 9105 kN/m

Слој 3 : Туф : 3.36 m, 15640 kN/m


Прорачун крутости о

,

,

= =

= =

= =

= =

h

h

h

h

h k

h k

h k

h k

( )

,

1

2

3

4

5

6

пруга : 0.5 m

1.2 0.25 4715 1414.5 kN/m

1.2 4715 0.4 9105 0.1 3355.8 kN/m

1.2 0.5 9105 5463 kN/m

1.2 (9105 0.07 15640 0.43) 8835.06 kN/m

1.2 0.5 15640 9384 kN/m

1.2 15640 0.4

, = ⋅ λ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ + ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ + ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅

λi i h i

k D k

k

k

k

k

k

k ( )

7

8

3 122480 0.07 18358.56 kN/m

1.2 0.5 122480 73488 kN/m

1.2 0.25 122480 36744 kN/m

+ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

k

k


149


u(mm) (rad/1000) (rad/1000)P=177.46

M=300

(1)

(2)

(3)

(3)

(3)

(3)

6.06

P=177.46-1.02 -0.56

(1)

(2)

(3)

(3)

(3)

(3)

(1)

(2)

(3)

(3)

(3)

(3)

5

11 3

3

177.46 kN


177.46 10


−

−

=

→ = = ⋅⋅

ϕ = ⋅ →

H

F

6

13 3

3 6

33 3

22 22

1.02 5.748 10

177.46 10

300 kNm


300 10


−

− −

= + = ⋅⋅

=

ϕ = ⋅ → = = ⋅⋅

− = ⋅

F

M

F


6 1

10

: :

34.15 0 5.748 0.0524 0 0.1756

0 1.046 0 10 0 0.8985 0

5.748 0 1.866 0.1756 0 1.0804

−

− −

− = ⋅ = = −


F K F6

0

: :

10

y0z : x0z :

0.3649 0 1.1240

0 5.7361 0

1

=

⋅

−

−


K


6 6

0

0.3649 0 1.1240

10 , 0 5.7361 0 10 ,

.1240 0 28.7044 1.1240 0 16.3717

− ⋅ = ⋅ −

K


150

,min

0

1

0 0 0


( ) :

14.00

y0z : 19744.20 ,

3195.80

−

=

= ⋅ →

xR IIIko

Раван Q

u K Q 3 3

0 1,2 1,2

3

3,4 3,4 5,6

0.3870 0.3870 2.33

3.4421 10 , 3.1341 10 2996.29

0.1283 0.1283 61.58

0.3870 2.33 0.387

3.4421 10 3290.70 ,

0.1283 61.58

− −

−

= ⋅ = ⋅ → =

= ⋅ → = =

u u Q

u Q u3

5,6

1 3

0 0 0 0 0

1,3,5

0 2.33

3.7500 10 3585.11

0.1283 61.58

1059.00 5.0965

x0z : 0.00 , , 0.0000 10

20727.16 1.8583

5.0965

2.4157 10

1.8583

−

− −

⋅ → =

− − = = ⋅ = ⋅ − −

− = ⋅ −

Q


u

( )

3 3

1,3,5 2,4,6 2,4,6

x,max

176.50 5.0965 176.50

2309.51 , 2.4157 10 2309.51

452.17 1.8583 452.17

.

Грани

− −

− − − → = = − ⋅ → = − − − −

Q u Q

Мјеродавна комбинација оптерећења за димензионисање је M III ko

( )x,max

0

1 3 3

0 0 0 0 1,2 1,2

чно оптерећење:

:

60.10

y0z : 16826.40 ,

2968.52

0.5496 0.5496 10.02

2.9334 10 , 2.6336 10 2517.74

0.1249 0.1249 36.10

− − −

=

= ⋅ → = ⋅ = ⋅ → =

M III ko

Раван Q

u K Q u u Q

3 3

3,4 3,4 5,6 5,6

0 0

0.5496 10.02 0.5496 10.02

2.9334 10 2804.40 , 3.2332 10 3091.06

0.1249 36.10 0.1249 36.10

x0z :

1329.40

0.00 ,

26276.02

− −

= ⋅ → = = ⋅ → =

=

u Q u Q

Раван

Q u 1 3

0 0 0

3 3

1,3,5 1,3,5 2,4,6 2,4,6

10.8904

, 0.0000 10

2.3526

10.8904 221.57 10.8904 221.57

3.0584 10 2923.90 , 3.0584 10 2923.90

2.3526 578.27 2.3526 578.27

− −

− −

= ⋅ = ⋅

= − ⋅ → = − = ⋅ → =

K Q u

u Q u Q



151

Радне силе


H i= 175.57 175.58 176.51 176.52 177.45 177.46

V i= 5305.80 686.78 5600.21 981.19 5894.62 1275.60

Mi= 456.34 456.34 456.34 456.34 456.34 456.34

minRx(III)

P=177.46 kN

M=456.34 kNm

-165.18456.34

u(mm)

720.90

82.56

8.68

7.3

23

.36

9.6

70.6

5


152



Hi= 221.43 221.41 221.80 221.78 222.18 222.16

Vi= -406.16 5441.64 -119.50 5728.30 167.16 6014.96

Mi= 579.39 579.39 579.39 579.39 579.39 579.39

maxMx(III)

Максимални гранични момент у пољу за мјеродавну комбинацију оптерећења: 907.96 kNm .=grM

b r

v


МB30 f 20.5MPa, 1.1MPa,

RA400 / 500 400MPa



D 120 cm

a 6 1 2.8 / 2 8.4 cm

h D a 111.6 cm

D

→ = τ =

→ σ =

Φ Φ

=

= + + =

= − =

( )

a

22 2

min a,pot

aа

a

x,max gr gr

D 2 a 103.2 cm


100

Aа 0.361

D

Мјеродавна комбинација оптерећења јe M V 406.16 kN, H 221.43 kN

положај неутр

(IIIk.o.) :

= − ⋅ =

⋅ πµ = → = = Φ − µ =

= =π ⋅

= − =

b a

2b bp bu 1

2a ap au 2

2a az au 3

алне линије : x 25.942 cm, 3.029, 10

0.858, A 1306.90 cm , 0.65, D 1741.44 kN, a 47.68 cm

0.850, A 31.65 cm , D 1266.13 kN, a 45.61 cm

0.850, A 85.35 cm , Z 3413.87 kN, a 16

= ε = ε =

ϕ = = α = = =

ϕ = = = =

ϕ = = = =

( )

gr,max gr ,max

bu au au gr

L bu 1 au 2 au 3 gr

2

2

max 2

.92 cm

N 0 D D Z V

M D a D a Z a 1985.32 kNm M 907.96kNm



I D 3 D

16 232.640.274

3 1.2

Σ = → + − =

= ⋅ + ⋅ − ⋅ = > =

Φ

⋅τ = = ⋅

⋅ ⋅ π

τ = ⋅ =⋅ π

rMPa< 1.1MPa


τ =

Φ


153


( )s

bm b 2 2

b

10.25 (0.65 9.67 3.36) 0.3 7.32 0.267

21

1.2 240000 kN2.5 21 (1 0.267) 38.46 m, 316483.5

1 1 0.3 m

ν = ⋅ ⋅ + + + ⋅ =

⋅ ⋅= ⋅ ⋅ − = = = =

− ν −r

D EK

1

2

13 35 24 46

12 34 56

14 45 23 36





0.3512 ( 2.40 m)

0.3410 ( 2.60 m)

0.3021 ( 3.538 m)

S

S

s

e

e

e

−

−

−

α = α = α = α = =

α = α = α = =

α = α = α = α = =

15 26

16 25

1 2

1 2

1 2

1

0.2634 ( 4.80 m)

0.2471 ( 5.46 m)


(1 0.3410 0.2634 0.2471) (0.3512 0.3021)

1.8515 0.6533


2 (0.3512 0.3021) (1 0.3410)

1.3066

e

e

S S s

S S s

S S s

S

α = α = =

α = α = =

−

⋅ + + + + ⋅ + =

⋅ + ⋅ =

−

⋅ ⋅ + + ⋅ + =

⋅ 2

1 2

1 2 2 1

1 2

6

1.3410


4 2 20971.20 kN

1.2621 2975.37 kN, 3755.11 kN

(1.3066 1.3410 )

1.046 10 (1.3066 3755.11 1.3410 2975.37) 9.31 mm (0.78% )

Слијегање шипа при коме

S s

S S

S S S S

s F S S

s D−

+ ⋅ =

−

⋅ + ⋅ =

= ⋅ → = =

= ⋅ ⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ =

2

се активира гранична носивост омотача:

2ln

2

0.65 33.68 9.67 80.58 3.36 151.48 2.5 (4.63 69.25 2.69 115.42)

21

137.52 kN/m

0.65 4880 9.677.61 8960 3.36 14760 92307.69 7.3

mgr gr

s

gr

gr

s

rDs

DG

G

⋅ = τ ⋅ ⋅

⋅

⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅τ =

τ =

⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅= 22

38814.34 kN/m21

1.2 2 38.46137.52 ln 8.84 mm (0.74% )

2 38814.34 1.2grs D

=

⋅ = ⋅ ⋅ =

⋅


154

VII.11 Темељ 11



I 2933.48 2594.50 3543.52 3204.55 4153.56 3814.59

II 3794.78 316.99 5106.60 1628.80 6418.41 2940.62 minMy

III 1728.01 1133.55 3668.43 3073.97 5608.85 5014.39

I 2917.82 2415.82 3421.03 2919.03 3924.25 3422.25

II 3779.12 138.30 4984.11 1343.29 6189.10 2548.28 minMx

III 4872.52 -97.59 5344.58 374.48 5816.65 846.55

2.2

3.2

712

.43

Lpo

t

z

1.8

74.6

3

2 2

2

2

2

2

1

1,

1,

kN kN3.27 m, =18 , =0.25, 22.8 , 20

m m

kN1.07 0.5 2.2) 18 49.23

m

22.8 tg20 kN49.23 (1 sin 20) 16.98

2.5 1.5 m

kN34.59

m

kN12.43 m, =19.5

m

:

(

:

= γ υ = ϕ = °

⋅ + ⋅ =

+ ⋅ − ⋅ =

= γ

∗ −

=

τ =

τ =

∗

dop

gr

h c

h


q

туфити

2

2

2

2

2 2

2

2,

2,

3

kN, =0.25, 43.8 , 22

m

kN3.27 18 12.43 0.5 19.5 179.96

m

43.8 tg22 kN179.96 (1 sin 22) 47.83

2.5 1.5 m

kN89.27

m

kN kN1.87 m, =21 , =0.25, 77.4 , 25

m m

3.27 18 12.43 1

:

υ = ϕ = °

⋅ + ⋅ ⋅ =

+ ⋅ − ⋅ =

= γ υ = ϕ = °

⋅ + ⋅

=

τ =

τ =

∗

=

dop

gr

c

h c

q

туф

q2

2

2

2 2

3,

3,

4,

kN9.5 1.87 0.5 21 320.70

m

77.4 tg25 kN320.70 (1 sin 25) 88.52

2.5 1.5 m

kN163.74

m

kN kN4.63 m, =23 , =0.30, 69.25 , 30

m m

(m), =23

:

' ' :

+ ⋅ ⋅ =

− ⋅ =

= γ υ τ = ϕ = °

= γ

τ = + ⋅

τ =

∗

∗

dop

gr

dop

pot

h

h L



2 25,

kN kN, =0.30, 115.42 , 30

m mυ τ = ϕ = °dop


155

2

2

,

, ,

, ,

,

,

,

1.2 (16.98 1.07 47.83 12.43 88.52 1.87 69.25 4.63 115.42 )

4142.58 435.12

2000 0.6 2261.95

6404.54 435

kN2

⋅ π ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅

+

⋅ π ⋅

+

π ⋅ ⋅

= ⋅

= σ ⋅ π ⋅ = =

=

= +

= τ ⋅∑

=

pot

b doz

doz o doz b doz

o doz i doz i

o doz pot

o doz

b doz

doz

L

D

L

D

S S S

S L

S

S

S

S

max

1,

.12

6404.54 435.12 6418.41 kN

0.03 m

( 1.07 12.43 1.87 4.63 3.0 21 m)


+

⋅

= ⋅ = =

=

= + + + + =

pot

pot

pot

doz

L

L V

L

L

S


3

3

3

3

Слој 1: Прашинасто - пјесковита глина : 1.07 m, 4715 kN/m

Слој 2 : Туфити : 12.43 m, 9105 kN/m

Слој 3 : Туф : 1.87 m, 15640 kN/m



,

,

= =

= =

= =

= =

h

h

h

h

h k

h k

h k

h k

,

1

2

3

4

5

6


1.2 0.25 4715 1414.5 kN/m

1.2 0.5 4715 2829 kN/m

1.2 (4715 0.32 9105 0.18) 3777.24 kN/m

1.2 0.5 9105 5463 kN/m

1.2 (9105 0.25 15640 0.25) 7423.5 kN/m

1.2 0.5 1

, = ⋅ λ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ + ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ + ⋅ =

= ⋅ ⋅

λi i h i

k D k

k

k

k

k

k

k

( )7

8

9

5640 9384 kN/m

1.2 15640 0.38 122480 0.12 24768.96 kN/m

1.2 0.5 122480 73488 kN/m

1.2 0.25 122480 36744 kN/m

=

= ⋅ ⋅ + ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ =

k

k

k


156


u(mm) (rad/1000) (rad/1000)P=241.93

M=300

(1)

(2)

(3)

(4)

(4)

(4)

8.78

P=241.93-1.47 -0.58

(1)

(2)

(3)

(4)

(4)

(4)

(1)

(2)

(3)

(4)

(4)

(4)

5

11 3

3

241.93 kN


241.93 10


H

F−

−

=

→ = = ⋅⋅

ϕ = ⋅ → 6

13 3

3 6

33 3

22 22

1.47 6.076 10

241.93 10

300 kNm


300 10


F

M

F


−

− −

= + = ⋅⋅

=

ϕ = ⋅ → = = ⋅⋅

− = ⋅ 6

6 1

10

: :

36.29 0 6.076 0.0582 0 0.1828

0 1.077 0 10 0 0.9285 0

6.076 0 1.933 0.1828 0 1.0921


F K F

−

− −

− = ⋅ = = −

6

0

: :

10

y0z : x0z :

0.3490 0 1.0971

0 5.5710 0

1


K


=

⋅

−

−

6 6

0

0.3490 0 1.0971

10 , 0 5.5710 0 10 ,

.0971 0 27.9451 1.0971 0 15.9674

K

− ⋅ = ⋅ −


157

,min

0

1

0 0 0


( ) :

11.00

y0z : 16967.20 ,

1875.20

−

=

= ⋅ →

xR IIIko

Раван Q

u K Q 3 3

0 1,2 1,2

3

3,4 3,4 5,6

0.2763 0.2763 1.83

3.0456 10 , 2.8585 10 2654.14

0.0780 0.0780 34.58

0.2763 1.83 0.276

3.0456 10 2827.87 ,

0.0780 34.58

− −

−

= ⋅ = ⋅ → =

= ⋅ → = =

u u Q

u Q u 3

5,6

1 3

0 0 0 0 0

1,3,5

3 1.83

3.2327 10 3001.59

0.0780 34.58

1438.00 10.0016

x0z : 0.00 , , 0.0000 10

18891.60 1.8696

10.0016

2.4304

1.8696

−

− −

⋅ → =

− − = = ⋅ = ⋅ − −

− = ⋅ −

Q


u 3 3

1,3,5 2,4,6 2,4,6

,min

239.67 10.0016 239.67

10 2256.66 , 2.4304 10 2256.66

214.95 1.8696 214.95

( ).

Г

− −

− − − → = = − ⋅ → = − − − −

x

Q u Q

Мјеродавна комбинација оптерећења за димензионисање је R IIIko

,min

0

1 3 3

0 0 0 0 1,2 1,2

ранично оптерећење:

( ) :

18.30

y0z : 16840.10 ,

2477.36

0.5496 0.3777 3.05

2.9334 10 , 2.7744 10 2576.09

0.1249 0.1035 43.95

− − −

=

= ⋅ → = ⋅ = ⋅ → =

xR IIIko

Раван Q

u K Q u u Q

3 3

3,4 3,4 5,6 5,6

0

0.3777 3.05 0.3777 3.05

3.0228 10 2806.68 , 3.2711 10 3037.28

0.1035 43.95 0.1035 43.95

x0z :

1880.20

0.00

24720.64

− −

= ⋅ → = = ⋅ → =

− = −

u Q u Q

Раван

Q 1 3

0 0 0 0

3 3

1,3,5 1,3,5 2,4,6 2,4,6

13.0780

, , 0.0000 10

2.4467

13.0780 313.37 13.0780 313.37

3.1807 10 2953.34 , 3.1807 10 295

2.4467 280.76 2.4467

− −

− −

− = ⋅ = ⋅ −

− − − − = ⋅ → = = − ⋅ → = − − − −

u K Q u

u Q u Q 3.34

280.76

−


158


Радне силе


H i= 237.43 237.44 239.67 239.69 241.91 241.93

V i= 4910.80 397.49 5084.52 571.21 5258.25 744.93

Mi= 217.71 217.71 217.71 217.71 217.71 217.71

minRx(III)

P=241.93 kN

M=217.71kNm

-227.64217.71

u(mm)

686.63

10.10

7.6

31.8

712

.43

1.0

7


159



H i= 310.41 310.44 313.37 313.40 316.33 316.36

V i= 5529.43 -377.25 5760.02 -146.66 5990.62 83.93

Mi= 284.18 284.18 284.18 284.18 284.18 284.18

minRx(III)

Максимални гранични момент у пољу за мјеродавну комбинацију оптерећења: 857.47 kNm.=grM

b r

v


МB30 f 20.5MPa, 1.1MPa,

RA400 / 500 400MPa



D 120 cm

a 6 1 2.8 / 2 8.4 cm

h D a 111.6 cm

D

→ = τ =

→ σ =

Φ Φ

=

= + + =

= − =

( )

a

22 2

min a,pot

aа

a

x,min gr gr

D 2 a 103.2 cm


100

Aа 0.361

D


положај неутра

(IIIk.o.) :

= − ⋅ =

⋅ πµ = → = = Φ − µ =

= =π ⋅

= − =

b a

2b bp bu 1

2a ap au 2

2a az au 3

лне линије : x 26.11 cm, 3.054, 10

0.861, A 1319.11 cm , 0.65, D 1757.72 kN, a 47.61 cm

0.854, A 31.81 cm , D 1272.57 kN, a 45.55 cm

0.854, A 85.19 cm , Z 3407.43 kN, a 17.0

= ε = ε =

ϕ = = α = = =

ϕ = = = =

ϕ = = = =

( )

gr,max gr,max

bu au au gr

L bu 1 au 2 au 3 gr

2

2

max 2

1 cm

N 0 D D Z V

M D a D a Z a 1996.07 kNm M 857.47kNm



I D 3 D

16 316.360.373 MP

3 1.2

Σ = → + − =

= ⋅ + ⋅ − ⋅ = > =

Φ

⋅τ = = ⋅

⋅ ⋅ π

τ = ⋅ =⋅ π

ra< 1.1MPa

За попречну арматуру усвајам спиралне узњнгије GU 10 / 15

τ =

Φ


160


1

2

13 35 24 46

12 34 56

14 45 23 36





0.3266 ( 2.40 m)

0.3028 ( 2.6 m)

0.2764 ( 3.842 m)

S

S

s

e

e

e

−

−

−

α = α = α = α = =

α = α = α = =

α = α = α = α = =

α15 26

16 25

1 2

1 2

1 2

1

0.2528 ( 4.80 m)

0.2352 ( 5.66 m)


(1 0.3028 0.2528 0.2352) (0.3266 0.2764)

1.7908 0.603


2 (0.3266 0.2764) (1 0.3028)

1.206 1.

e

e

S S s

S S s

S S s

S

= α = =

α = α = =

−

⋅ + + + + ⋅ + =

⋅ + ⋅ =

−

⋅ ⋅ + + ⋅ + =

⋅ + 2

1 2

1 2 2 1

1 2

3028


4 2 22836.40 kN

1.1966 3364.92 kN, 4026.62 kN

1(1.7908 0.603 )

1(1.7908 4026.62 0.603 3364.92) 10.287 mm

898220.40

Слијегање шипа при коме се активир

S s

S S

S S S S

s S SK

s

⋅ =

−

⋅ + ⋅ =

= ⋅ → = =

= ⋅ ⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅ + ⋅ =

2

а гранична носивост омотача:

2ln

2

2.35 30.36 11.78 93.52 5.28 143.28 2.5 (4.56 69.25 4.03 115.42)

28

138.637 kN/m

1.2 2 51.426138.637 ln 10.494 mm (0.8745

2 35281.17 1.2

m

gr

s

gr

gr

rDs

DG

s

⋅ = τ ⋅ ⋅

⋅

⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅τ =

τ =

⋅ = ⋅ ⋅ =

⋅ % )D


161

VII.12 Армирање наглавних стопа, спецификација и

рекапитулација арматуре

За усвојени распоред шипова димензије наглавне стопе су минималне. Усвајам висину наглавне стопе 120 cm. Дужина сидрења подужне арматуре шипа је

( )

( )

( )

Ø 2.8 4088.88 cm<120 cm

4 4 1.8 0.175

Ø пречник подужне арматуре шипа Ø = 28 mm

граница развлачења употребљеног челика 400 MPa

напон приањања за добре услове адхезије 1.75MPa

коефицијен

vs

u p

v v

p p

u

lσ

= ⋅ = ⋅ =γ ⋅ τ ⋅

−

σ − σ =

τ − τ =

γ − ( )т сигурности 1.8u

γ =

МB30, RA400 / 500

Усвајам заштитни слој бетона 5 cm.

Рачунска арматура наглавне стопе распоређује се у тракама-скривеним гредама

између шипова.

Ширина ове греде једнака је пречнику шипа.

На

Птребна арматура:

2a,min min

2

главна стопа није напрегнута знатним вриједностима момената савијања,

па је потребна минимална арматура.

A120 120

b h 0.2 28.8 cm100

потребно 8RØ22(30.41 cm ,RØ22 /17cm)

Усвајам RØ22/15 у об

⋅= µ ⋅ ⋅ = ⋅ = →

→

а правца у доњој зони.

Усвајам RØ19/30 у оба правца у горњој зони.


163

Шипке-спецификација

озн.

Одблик и димензије [cm]

Ø

lg [m]

n [kom

]

lgn [m]

1 1200 28 12.00 1836 22032.00

2

40

580

28 6.20 114 706.80

3 40

780

28 8.20 133 1090.60

4 40

980

28 10.20 133 1356.60

5 40

480

28 5.20 152 790.40

6 40

380

28 4.20 114 478.80

7

20

1180

28 12.00 114 1368.00

8 99. 19 3.09 852 2632.68

9 107

1675

15

10 2998.08 60 179884.8

10 55

650

55 19 7.60 162 1231.20

11 55

430

55 19 5.40 92 496.80

12 55

430

55

22 5.40 176 950.40

13 55

650

55

22 7.60 312 2371.20

14 55

470

55 19 5.80 138 800.40

15 55

470

55

22 5.80 264 1531.20

16 650 19 6.50 80 520.00

17 430 19 4.30 16 68.80

18 470 19 4.70 24 112.80


164

Шипке-рекапитулација

Укупна дужина [m]

Јединична тежина [kg/m']

Тежина [kg]

Ø [mm]

GA240/360

30774.96 0.62 18988.15 10

Укупно 18988.15

RA400/500-2

5862.68 2.29 13413.81 19

4852.80 3.06 14839.86 22

27823.20 4.96 137891.78 28

Укупно 166145.45


165

VII.13 Технологија извођења радова Постоји много начина на који се могу извести бушени шипови. У овим технологијама извођења разликује се опрема употребљена за бушење тла, начин заштите зидова ископа, итд. CFA (Continuous Flight Auger) Ова технологија омогућава брзу и економичну израду шипова. Орган за бушење тла је континуално сврдло које служи и као заштита зидова бушотине. Овим се елиминише употерба заштитних колона и других начина заштите ископа. Након постизања одређене дубине бушења кроз тијело сврдла се инјектира бетон. Арматурни кош се накнадно инсталира. Ову методу, иако економичну одбацујем због мањег капацитета носивости који се постиже и због ограничености опреме(употребљавају се за пречнике шипова до 900мм). Предлажем HW мтоду за извођење бушених шипова. HW(Hochstrasser Weise) шипови:

Редослијед операција при извођењу шиова: 1. Постављање помоћне цијеви. Помоћна цијев је дугачка од 2 до 4 m и служи за обезбјеђивање положаја и правца шипа. По завршетку забијања из ове цијеви се уклони земља. 2. Ископ земље под заштитом челичне цијеви. У ову бушотину спушта се заштитна цијев која служи за обезбјеђење зидова ископа. Дужина заштитне цијеви треба да је једнака дужини шипа. Највећа дужина цијеви је 20 m. Пошто у прејекту постоји шипови дужи од 20 m користиће се механичке спојнице за настављање ових цијеви. Специјална опрема на хидраулички погон инсталира се на врх цијеви и помоћу те опреме се остварује ротационо осциловање цијеви, чиме се олакшава њено утискивање у земљиште. Заштитна цијев пролази кроз везано земљиште, па се ископом иде испред цијеви да би се олакшао њен пролазак. Када се дође до дијелова код којих је продирање тешко(шкриљац) са потискивањем цијеви се престаје, и дање се ископ ради без заштите цијеви. Ископ земљишта се обавља специјалним багером-грјфером, или специјалним рефулером. 3. Постављање арматуре. Када се постигне потребна дубина и када се уклони сва земња из бушотине, у заштитну цијев се спушта арматура. За осигурање пројектног положаја арматурног коша постављају се дистанцери. Арматурни кош не смије да се ослања директно на дно бушотине. Треба се поставити на висини од 10 cm од дна бушотине. 4. Бетонирање шипа помоћу контракторске цијеви. Цијев се спушта на висину од 20 cm од дна бушотине. Са напредовањем бетонирања и цијев треба да се извлачи али тако да стално буде уроњена у бетон на дужини 2-3m. Цијев треба да је стално напуњена бетоном, како би се избјегла сегрегација материјала. 5. Извлачење заштитне цијеви Вађење цијеви се врши на следећи начин: на горњи крај цијеви се поставља поклопац који херметички затвара цијев.За поклопац се закачи кука довољно


166

јаке дизалице. У цијев се пусти ваздух под притиском од две атмосфере и стави се у погон уређај за ротационо осциловање. Дјеловањем овог урерђаја, вучне силе дизалице и притиска ваздуха извлачи се заштитна цијев. Упуштањем ваздуха под притиском остварује се компактност бетонске масе шипа, олакшава се извлачење заштитне цијеви и постиже се добар контакт бетона са околним тлом.


167

Списак литературе 1. Bowles, J.E. (1997): Foundation Analysis and Design. The McGraw-Hill Companies, Inc. 2. Coduto, D.P.(2001): Foundation Design:Principles and Practices (sec.ed.) 3. Chaudhry, A.R. (1994): Static Pile-Soil Interaction in Offshore Pile Groups 4. Guo,W.D., Randolph, M.F.(1998): An efficient approach for settlement prediction of pile groups. Geotechnicque, Vol 49, No.2, 161-179. 5. Goodman,R.E.(1989): Introduction to Rock Mechanics 6. Fleming, K., Weltman, A., Randolph, M., Elson, K.(2009): Piling Engineering 7. Mylonakis, G., Gazetas, G.(1998): Settlement and additional internal forces of grouped piles in layered soil. Geotechnicque, Vol 48, No.1, 55-72. 8. Poulos, H.G., Davis, E.H.(1980): Pile Foundation Analisys and Design 9. Terzaghi, K.(1995): Evaluation of coefficients of subgrade reaction. Geotechnique, Vol. 5, No. 4, 41-50. 10. Tomlinson, M.J., Woodward, J.(2008): Pile Design and Construction 11. Tomlinson, M.J.(2001): Foundation Design and Construction 12. Wyillie, D.C.(1999): Foundations on Rock 13. Бетон и армирани бетон 87, приручник 1 14. Бетон и армирани бетон 87, приручник 2 15. Вујичић, Ч.: Фундирање грађевина 16. Влаховић, М.(2003) : Геологија у грађевинарству 17. Лазовић, М. , Вукићевић, М. , Леловић, С. (1995): Збирка задатака из фундирања 18. Максимовић, М.(2001): Механика тла 19. Најдановић, Д. , Алендар, В., Јешић, Д.(1989): Дијаграми за димензионисање армирано бетонских пресека према граничној носивости. 20. Радосављевић, Ж.(1982): Армирани бетон 1 21. Радосављевић, Ж., Бајић, Д.(1988): Армирани бетон 3 22. Саопштења са другог саветовања друштва за механику тла и фундирање СР Србије 23. Стевановић, С.(1983): Фундирање, свеска 3 24. Стевановић, С.(2006): Фундирање грађевинских објеката, књига 1

Documents

DiplomskiRad