Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERZA V MARIBORU PEDAGOŠKA FAKULTETA
Oddelek za fiziko
DIPLOMSKO DELO
Helena Šegula
Maribor, 2005
UNIVERZA V MARIBORU PEDAGOŠKA FAKULTETA
Oddelek za fiziko
Diplomsko delo
TOPLOTNI TOK PRI POUKU NARAVOSLOVJA
IN V VSAKDANJEM ŽIVLJENJU
Helena Šegula
Mentor: izr. prof. dr. Marko Marhl
Somentor: asist. mag. Robert Repnik
Maribor, 2005
ZAHVALA Zahvaljujem se mentorju, izr. prof. dr. Marku Marhlu, za vodenje pri pripravi
diplomske naloge in somentorju, asist. mag. Robertu Repniku, za pomoč in
nasvete pri izdelavi diplomske naloge.
III
IZJAVA Podpisana Helena Šegula, rojena 15. 11. 1962, študentka Pedagoške fakultete Univerze
v Mariboru, smer dvopredmetna fizika, izjavljam, da je diplomska naloga z naslovom
TOPLOTNI TOK PRI POUKU NARAVOSLOVJA IN V VSAKDANJEM
ŽIVLJENJU pri mentorju, izr. prof. dr. Marku Marhlu in somentorju asist. mag.
Robertu Repniku, avtorsko delo. V diplomski nalogi so literatura in uporabljeni viri
korektno navedeni; teksti niso prepisani brez navedbe avtorjev.
Maribor, 2005 Podpis:
IV
POVZETEK
S prenovo osnovne šole je bil v 6. in 7. razred uveden nov predmet naravoslovje, ki
vključuje vsebine iz fizike, kemije in biologije. Pri predmetu naravoslovje v 6. razredu
se pojavijo vsebine o toploti in toplotnih tokovih, ki jih prej v osnovni šoli skorajda ni
bilo. V pomoč učiteljem, ki poučujejo naravoslovje v 6. razredu in se prvič srečujejo s
temi vsebinami, smo v diplomski nalogi zbrali zanimive poskuse, ki so izvedbeno
preprosti in zanje potrebujemo povprečno opremo šolskega laboratorija ali celo zgolj
kuhinjske pripomočke. Poskusi so zbrani v treh osnovnih sklopih. Najprej opozorimo na
pomen razlike temperatur, nato prevodnosti snovi in nazadnje na pomen površine teles,
skozi katere prehaja toplota. Za večino eksperimentov je izdelana neposredna vez z
vsakdanjim življenjem. Veliko je primerov, ki se navezujejo na toplotne tokove pri
ljudeh in živalih.
ABSTRACT
With the renovation of the concept of primary school in Slovenia, Science as a new
subject was introduced into grades 6 and 7. It includes topics from Physics, Chemistry
and Biology. Concerning the topics in Physics, there are now included contents about
heat and heat transfer that were not present in the curriculum at this stage before. In
order to help teachers of Science in their work, we collect interesting experiments about
heat and heat transfer, which are easy to perform and require only simple laboratory
equipments or even cooking appliances to be carried out. The experiments are divided
into three basic groups. First we emphasise the importance of the difference in
temperature for heat transfer, then we point out the conductibility of materials and
finally the importance of the surface through which the heat is transferred. A direct
connection with the everyday life is made for the majority of the presented experiments.
There are several examples related to heat transfer in humans and animals.
KLJUČNE BESEDE: devetletna osnovna šola, šesti razred, naravoslovje, eksperiment,
merjenje, toplotni tok, toplotni tokovi pri ljudeh in živalih.
KEY WORDS : Primary school, Grade 6, Science, Experimental work, Measurement,
Heat current, Heat currents in humans and animals.
1
KAZALO
1 UVOD......................................................................................................................... 2
2 POUK NARAVOSLOVJA IN FIZIKE V SVETU IN PRI NAS.......................... 3
2.1 UČNI PREDMET NARAVOSLOVJE................................................................. 4 2.2 ENERGIJA IN PREVAJANJE TOPLOTE V OSNOVNI ŠOLI ...................... 5 2.3 TOPLOTNI TOK PRI NARAVOSLOVJU V 6. RAZREDU ............................ 6 2.4 TOPLOTA IN NJENO PREHAJANJE ............................................................... 7 2.4.1 TOPLOTA IN NOTRANJA ENERGIJA .............................................................. 7 2.4.2 PREHAJANJE TOPLOTE..................................................................................... 9
3 UČITELJI IN UČENCI PRI POUKU NARAVOSLOVJA................................ 14
4 PRAKTIČNO DELO.............................................................................................. 15
4.1 TOPLOTNI TOKOVI IN POMEN RAZLIKE TEMPERATUR ................... 15 4.1.1 POSKUSI ............................................................................................................. 15 4.1.1.1 Ohlajanje segrete kovinske kocke ali vode na hladnejšem zraku...................... 16 4.1.1.2 Ohlajanje segretih teles v vodi........................................................................... 20 4.1.1.3 Segrevanje kovinske palice z vročo vodo.......................................................... 22 4.1.2 PRIMERI IZ VSAKDANJEGA ŽIVLJENJA..................................................... 24 4.2 TOPLOTNI TOK JE ODVISEN OD PREVODNOSTI SNOVI ..................... 26 4.2.1 POSKUSI IN PRIMERI IZ VSAKDANJEGA ŽIVLJENJA .............................. 27 4.2.1.1 Ohlajanje kocke, ki je obdana z različnimi izolatorji ........................................ 27 4.2.1.2 Ohlajanje vode v posodah, ki so izolirane z različnimi izolatorji na zraku....... 36 4.2.1.3 Zanimivi poskusi ............................................................................................... 39 4.3 TOPLOTNI TOKOVI IN POMEN POVRŠINE TELESA.............................. 43 4.3.1 POSKUSI IN PRIMERI IZ VSAKDANJEGA ŽIVLJENJA .............................. 43 4.3.1.1 Ohlajanje kovinske kocke, ki ima površino delno ali v celoti izolirano............ 43 4.3.1.2 Ohlajanje vode v različno velikih kovinskih skodelicah na zraku ................... 45 4.3.1.3 Ohlajanje v gruči................................................................................................ 50 4.4 DRUGI DEJAVNIKI, KI VPLIVAJO NA PREVAJANJE TOPLOTE......... 54 4.5 DISKUSIJA O POSKUSIH ................................................................................. 56
5 ZAKLJUČEK.......................................................................................................... 58
2
1 UVOD
Povsod po svetu skušajo v osnovno in srednje šolanje uvesti čim več fizikalnih vsebin,
pa ne le pri pouku fizike, temveč tudi pri ostalih učnih predmetih. Tudi v Sloveniji
potekajo takšna prizadevanja. Prenova osnovne šole je prinesla spremembe tudi za
fiziko. Predvsem smo lahko ponosni na to, da so fizikalne vsebine v učnih načrtih
prisotne od 1. do 9. razreda.
Novost je interdisciplinarni predmet naravoslovje, ki se kot samostojni učni predmet
poučuje v 6. in 7. razredu devetletne osnovne šole. Učni predmet sestavljajo vsebine iz
biologije, kemije in fizike, ki se med seboj prepletajo.
In kdo poučuje ta predmet? V veliki večini so to učitelji biologije ali kemije, v 6.
razredu pa tudi učitelji razrednega pouka. Za učitelje, ki poučujejo naravoslovje,
potekajo dodatna izobraževanja, s katerimi pridobijo nekatera osnovna znanja z
različnih področij. Tudi s področja fizike. Da bi bile fizikalne vsebine za učitelje, ki niso
fiziki, prijaznejše, bolj domače in da bi jih poučevali z enakim veseljem kot svoje
predmete, je v tej diplomski nalogi nekaj gradiva, ki je lahko v pomoč pri poučevanju
naravoslovja v 6. razredu.
Diplomska naloga vsebuje:
- spremembe, ki jih je prinesel prenovljeni učni načrt slovenskih osnovnih šol za
fiziko,
- podrobno predstavitev učnega predmeta naravoslovje v slovenski osnovni šoli,
- osnove fizikalnih vsebin, ki so vključene v učni predmet naravoslovje, s poudarkom
na toplotnih tokovih, ki se obravnavajo pri učnem predmetu naravoslovje v 6.
razredu,
- opise, slike in grafične prikaze eksperimentov, pri katerih nastopajo toplotni tokovi
in se lahko izvajajo pri pouku ali jih učenci opravijo doma,
- primere iz vsakdanjega življenja ljudi in živalskega sveta, kjer opazimo enake
pojave kot pri predstavljenih eksperimentih, a jih navadno ne povezujemo s
fizikalnimi znanji.
3
2 POUK NARAVOSLOVJA IN FIZIKE V SVETU IN PRI NAS
V ZDA je naravoslovno izobraževanje med obveznim šolanjem skromno. V prvih šestih
razredih osnovne šole in v nižji srednji šoli (od 7. do 9. razreda) ni nobenih fizikalnih
vsebin. V 9. razredu imajo učenci eno leto fizike, ki pa jo redkokdaj poučuje učitelj
fizike. V višji srednji šoli, od 10. do 12. razreda, imajo učenci le dva ali tri enoletne
naravoslovne tečaje. To je za nekatere učence fizika, ki je usmerjena tehnično in
matematično. Takih učencev, ki izberejo enoletni tečaj fizike, je 24 %. Ponavadi fizike
ne poučuje učitelj fizike in zgodi se, da učitelj niti ni naravoslovec. V osnovnem
izobraževanju je tako v ZDA zelo malo fizikalnih vsebin, imajo pa odlično
izobraževanje strokovnjakov na univerzah. Veliko uglednih organizacij si prizadeva, da
bi reformirali naravoslovje v obveznem šolanju, vendar zaenkrat neuspešno. [4]
V Evropi je drugače. Fizika je pomemben del obveznega osnovnošolskega
izobraževanja. V podrobnostih se učni načrt fizike v posameznih državah razlikuje,
vsem pa je skupno, da temelji pouk na samostojnem delu učencev. Navadno fizika ni
samostojni predmet, je pa del predmeta naravoslovje (science).
Do uvajanja devetletne osnovne šole je pri nas veljal učni načrt iz leta 1972, po katerem
je bila fizika samostojen učni predmet z dvema urama v 7. in 8. razredu. Fizika je
nastopala v nižjih razredih kot del predmetov spoznavanje narave in družbe v 1., 2. in 3.
razredu in kot spoznavanje narave v 4. in 5. razredu. Pri predmetu spoznavanje narave
in družbe so bile fizikalnim vsebinam namenjene približno 3 ure v 1. razredu, 5 ur v 2.
razredu in 9 ur v 3. razredu, pri predmetu spoznavanje narave pa je bilo fizikalnih
vsebin približno po 8 ur v vsakem razredu.
Leta 1998 je kurikularna prenova prinesla tudi novi učni načrt fizike. Fizika je del
naravoslovnih predmetov, pri katerih časovno vsebine niso opredeljene:
- Pri predmetu spoznavanje okolja v 1., 2. in 3. razredu se fizikalne vsebine prepletajo
z ostalimi. V 1. razredu so približno 4 ure s poudarkom na fizikalnih vsebinah, v 2.
razredu je takih ur približno 7, v 3. razredu pa 11.
- Pri predmetu naravoslovje in tehnika v 4. in 5. razredu je fizikalnim vsebinam
posvečenih približno 20 ur v vsakem razredu.
4
- Pri predmetu naravoslovje v 6. razredu je 15 ur fizikalnih vsebin in v 7. razredu je
fizikalnih vsebin 17,5 ur.
- Pri izbirnem predmetu robotika v tehniki v 8. razredu je nekaj fizikalnih vsebin, ki
so povezane z ostalimi znanji.
- Pri izbirnem predmetu elektronika in robotika v 9. razredu se snov ves čas prepleta s
fiziko.
- Pri izbirnem predmetu elektrotehnika v 9. razredu je večina ur fizikalno obarvanih.
- Pri izbirnem predmetu projekti iz fizike in tehnike v 9. razredu gre za poučevanje
fizike ob pomoči različnih projektov.
- Izbirni predmet projekti iz fizike in ekologije je enoleten in se ukvarja z merjenji,
povezanimi z vremenoslovjem.
- Izbirni predmet astronomija je tudi enoleten, ima pa tri različne enoletne programe:
Sonce, Luna, Zemlja; Daljnogledi in planeti; Zvezde in vesolje. Obravnavane
vsebine so v celoti s fizikalnih področij.
V 8. in 9. razredu pa je fizika samostojen učni predmet s po 2 urama na teden.
V celotnem osnovnem šolanju je pri nas kar nekaj fizikalnih vsebin in na to smo lahko
ponosni, čeprav bi se dalo še marsikaj dopolniti ali spremeniti.
2.1 UČNI PREDMET NARAVOSLOVJE
Naravoslovje je nov učni predmet v naši devetletni osnovni šoli. Delno je zamenjal
spoznavanje narave v 5. razredu in biologijo v 6. razredu osemletke. Povezuje vsebine
iz biologije, kemije in fizike, treh temeljnih naravoslovnih predmetov. Pri pouku
naravoslovja se teorija prepleta z neposrednim opazovanjem, laboratorijskim,
eksperimentalnim in terenskim delom. Tako pridobijo informacije iz več virov, jih
primerjajo in presojajo, se naučijo analizirati, povezovati, posploševati. Učenci si
pridobijo znanja, ki omogočajo boljše razumevanje narave in življenja ter pozitiven
odnos do okolja.
V okviru učnega predmeta naravoslovje zajemajo največ ur biološke vsebine (tabela 1),
prisotne pa so tudi fizikalne vsebine. Zato je predmet naravoslovje pridobitev za fiziko,
saj v 6. razredu osemletke do sedaj ni bilo nobenih fizikalnih vsebin. Pri vsakem
5
tematskem sklopu je eden od predmetov vodilen, ostala dva pa se vanj vključujeta s
cilji.
Tabela 1: Razpored ur pri pouku naravoslovja
razred
število ur, povezanih z vsebinami iz biologije
število ur, povezanih z vsebinami iz
kemije
število ur, povezanih z vsebinami iz
fizike
skupno število ur
6. razred 45 10 15 70
7. razred 70 17,5 17,5 105
Fizikalne vsebine pri predmetu naravoslovje v 6. razredu zajemajo naslednje: snovne
tokove, toplotne tokove in električne tokove ter barve. V 7. razredu pa se obravnava
zvok, svetloba in valovanje.
2.2 ENERGIJA IN PREVAJANJE TOPLOTE V OSNOVNI ŠOLI
Energija se kot pojem pojavlja v osnovnošolskem programu devetletke od 1. do 9.
razreda. V začetku se pojem energija uporablja ob enostavnih primerih iz vsakdanjega
življenja. To je pogovor o energiji, povezan s sposobnostjo za razne dejavnosti, z
mesečnimi izdatki za elektriko, kurjavo, bencin. Proti koncu osnovnega šolanja skuša
fizika pojem energija znanstveno podpreti. Torej pri poučevanju fizikalnih vsebin
pridemo od popularne predstave energije do energije kot fizikalne količine. Pomemben
je popularen pojem energije, ki skuša vzpostaviti stik med fiziko in vsakdanjim
življenjem.
Učenci se v devetletki najprej srečajo z energijo pri predmetu spoznavanje okolja. To je
nadaljevanje otroškega raziskovanja sveta. V 3. razredu učenci pri spoznavanju okolja
vedo, da hrana oskrbuje telo z energijo in snovmi za rast, spoznajo spreminjanje snovi
pri segrevanju, opisujejo lastnosti snovi pred segrevanjem in po njem, napovedujejo
spremenjene lastnosti po segrevanju in po ponovnem ohlajanju.
Pri predmetu naravoslovje in tehnika naravo in tehniko izkustveno doživljajo, jo
spoznavajo, z delom spreminjajo in z različnih stališč vrednotijo posege vanjo. Pojave v
naravi se učijo opisovati, razlagati, napovedovati in vplivati nanje. V 4. razredu učenci
vedo, da je energija potrebna za gibanje in da se z vodo prenaša toplotna energija po
6
sistemu za centralno ogrevanje. Govorijo o toplotni in električni prevodnosti in vedo, da
kovine dobro prevajajo toploto, nekovine pa slabo. Poznajo spreminjanje lastnosti snovi
pri segrevanju, ohlajanju in zmrzovanju. V 5. razredu merijo temperaturo, izdelajo
model hladilne torbe, spoznajo, da teče toplota s toplega na hladno, začnejo razlikovati
temperaturo in toploto. Naučijo se uporabljati termometer in enoto stopinja Celzija.
Spoznajo pomen izolacijskih materialov, spoznajo vrste toplotne izolacije pri živih
bitjih, spoznajo izolacijske sposobnosti stiropora. V 6. razredu pri predmetu
naravoslovje obravnavajo snovne, toplotne, električne, zvočne in svetlobne tokove. V 7.
razredu se ukvarjajo z zvokom, svetlobo in valovanjem. V 8. razredu je fizika že
samostojen učni predmet. Po obširnem poglavju o delu sledi poglavje o notranji energiji
in toploti, kateremu je namenjeno 9 ur. Tu se obravnavata tudi moč in toplotni tok.
Ukvarjajo se s toplotnimi pojavi in učenci naj bi razumeli energijski zakon v razširjeni
obliki. V 9. razredu se ukvarjajo z gibanjem, astronomijo in z električnimi ter
magnetnimi pojavi.
2.3 TOPLOTNI TOK PRI NARAVOSLOVJU V 6. RAZREDU
Pri naravoslovju v 6. razredu se v biološkem delu ukvarjajo z različnimi ekosistemi. Pri
kemijskih vsebinah obravnavajo snovi kot naravne in izdelane, nevarne in nenevarne in
se ukvarjajo s kamninami. V fizikalnem delu, to je v 15 urah, obravnavajo snovne
tokove, toplotne tokove in električne tokove ter barve. Tokovi omogočajo povezave
med temeljnimi vsebinami. Snovni tokovi se navezujejo na presnovo, toplotni tokovi na
vzdrževanje telesne temperature, električni tokovi na prenos impulzov.
Pri snovnih tokovih se med drugim naučijo tudi to, da razumejo, da različne vrste hrane
niso enako hranljive, in znajo uporabljati razpredelnice hranljivih snovi. Spoznajo
različna goriva in pojem sežigalne toplote. Spoznajo tudi, da se s toplo vodo prenaša
energija v radiatorje, ki jo ti v obliki toplote oddajo v prostor. In po vsem tem
predznanju se začne učna snov toplotni tokovi, o čemer bomo govorili v nadaljevanju.
Del fizikalnih vsebin pri naravoslovju 6, ki govori o toplotnih tokovih, nosi naslov
Toplotni tok prenaša energijo. Učenci v tem delu spoznajo, da:
- toplota teče z vročega telesa na hladno telo ali z vročega dela telesa proti
hladnejšemu;
7
- z naraščanjem temperaturne razlike narašča toplotni tok;
- različne snovi ob enaki temperaturni razliki različno hitro prenašajo toploto. Tako
ločimo toplotne prevodnike in izolatorje;
- se telesa, ki oddajajo toploto, ohlajajo, razen če izgubljeno toploto nadomešča drug
vir.
Za dosego teh ciljev izvajajo različne dejavnosti, ob katerih napovedujejo, od kod in
kam bo tekla toplota, in napovedi preverjajo s termometri.
2.4 TOPLOTA IN NJENO PREHAJANJE
V nadaljevanju bomo ponovili nekaj znanj o toploti in o prehajanju toplote.
2.4.1 TOPLOTA IN NOTRANJA ENERGIJA
Vsako telo ima notranjo energijo. Molekule ali atomi snovi se neprestano hitreje ali
počasneje gibljejo, v plinu ali kapljevinah po prostoru, ki ga zavzemajo, v trdnih snoveh
pa okoli svojih ravnovesnih leg. To je termično gibanje. Pri plinih imamo opravka samo
s kinetično energijo, pri kapljevinah in trdnih snoveh pa zaradi medmolekularnih sil tudi
s potencialno energijo. Opisani energiji pravimo notranja energija snovi. Telesu lahko
spremenimo notranjo energijo z delom ali s toploto. Toplota je energija, ki brez dela
preide s toplejšega na hladnejše telo. Če dve telesi z različnima temperaturama toplotno
staknemo, se njuni temperaturi sčasoma izenačita. Energija potuje s toplejšega telesa na
hladnejše telo, dokler se temperaturi obeh teles ne izenačita. Samo po sebi je prehajanje
neopazno. Opazimo samo posledice, ponavadi znižanje temperature na eni strani in
zvišanje na drugi strani. Toplota je oblika prenosa energije, ki je posledica razlik v
temperaturi. Pri prevajanju toplota prehaja s telesa na telo ob stiku z njim brez vidnega
gibanja snovi. Toplotna prevodnost se pojavi, ko prehaja kinetična energija in
molekularna energija z ene molekule na drugo. Toplota prehaja s telesa z višjo
temperaturo na telo z nižjo temperaturo. Toplotni tok torej poganja razlika temperatur.
Prevajanje toplote pa je odvisno še od materiala, iz katerega je telo, od površine telesa,
razdalje, na kateri se toplota prenaša, in časa, v katerem se toplota prevaja. Vso to
odvisnost lahko zapišemo s formulo:
dtdx
dTSdQ λ−= (1)
8
Pri prevajanju toplote nas zanima toplotni tok (P). To je kvocient med prevajano toploto
in časom (enačba 2). Pove nam, koliko toplote preide s telesa na telo v določeni časovni
enoti:
dt
dQP = . (2)
Če v enačbo za toplotni tok vstavimo formulo za toploto (Q), dobimo:
dx
dTSP λ−= . (3)
- λ je specifična toplotna prevodnost. Enota je mK
W. λ je odvisna od snovi, iz katere
je telo.
- S je površina telesa oziroma velikost ploskve, skozi katero se toplota prevaja.
- dT je razlika temperatur na mejnih ploskvah.
- dx je razdalja, na kateri se toplota prevaja. To je debelina stene ali dolžina palice.
To velja pri prevajanju v eni razsežnosti, o čemer govorimo v osnovni šoli.
Za toploto lahko povemo, da jo telo prejme ali odda, ali da toplota preide z enega telesa
na drugega. Toploto lahko telesu dovajamo ali jo odvzemamo. Ne smemo pa reči, da
ima npr. vroča voda toliko toplote v sebi. Rečemo lahko, da ima vroča voda povečano
notranjo energijo. Oznaka za toploto je Q, enota zanjo pa je tako kot za energijo joul –
J. Med enotami, ki so jih včasih uporabljali za energijo, je bila tudi kalorija - cal, ki
ustreza 4,2 J in je definirana kot toplota, ki je potrebna, da se poveča temperatura 1 g
vode od 14,5 0C do 15,5 0C. Strokovnjaki za prehrano so pri svojem delu uporabljali za
merilo kilokalorijo – kcal, ki ustreza 1000 cal. Ta enota se danes ne uporablja več in je
ni v mednarodnem sistemu merskih enot (SI), ki ga uporabljamo.
Za energijo velja energijski zakon, ki pravi:
Sprememba energije telesa je enaka vsoti prejetega ali oddanega dela in prejete ali
oddane toplote.
Ali drugače:
Energija se ne more uničiti ali nastati iz nič. Energija se lahko spreminja iz ene oblike v
drugo ali prehaja s telesa na telo.
9
Če med telesom in okolico prehaja toplota, se običajno spremenita temperatura telesa in
notranja energija. To ne velja pri faznih spremembah – taljenje, izparevanje – kjer se
spremeni samo notranja energija snovi, temperatura pa se ne spremeni.
2.4.2 PREHAJANJE TOPLOTE
Prenos energije, katerega pogojuje temperaturna razlika, imenujemo prehajanje toplote.
To je zelo pogost primer prenosa energije. Z njim se srečujemo vsak dan pri delu in
drugih aktivnostih (kemijske reakcije, uparevanje, sušenje, destilacija, izgube toplote v
okolico). Toplota prehaja s telesa z višjo temperaturo na telo z nižjo temperaturo.
Prehajanje preneha, ko se temperaturi teles izenačita. Toplota prehaja:
- s prevajanjem - toplota prehaja med telesoma v stiku. Je edini način prehajanja
toplote v trdnih telesih.
- s konvekcijo – s tekočinskim tokom. Gre za prehajanje toplote v kapljevinah in
plinih.
- s sevanjem – z elektromagnetnim valovanjem z valovno dolžino od 10-4 m do
0,5 610−⋅ m po prosojni snovi ali praznem prostoru.
V praksi pogosto nastopajo vsi trije načini prehajanja toplote istočasno, vendar bomo mi
vsak način prehajanja obravnavali posebej. Ločena obravnava posameznega načina
prehajanja toplote je smiselna, saj je v večini primerov en način prehajanja bistven,
ostala dva pa precej manjša.
Prevajanje toplote
S prevajanjem toplote se bomo ukvarjali v nadaljevanju. Pri prevajanju prehaja toplota s
telesa na telo ob stiku z njim. Po trdnih snoveh se prenaša energija od molekule do
molekule. Na vročem koncu molekule močno nihajo, to nihanje pa se potem s trki in
preko medatomskih in medmolekularnih vezi prenaša še na druge molekule, zato
nekatere trdne snovi dobro prevajajo toploto.
V vsakdanjem življenju najdemo veliko primerov prevajanja toplote s telesa z višjo
temperaturo na telo z nižjo temperaturo.
- Kadar je zunaj hladno in nas zebe v roke, si jih pogrejemo ob skodelici toplega čaja
(slika 1). Toplota prehaja iz toplega čaja na naše roke, ki imajo nižjo temperaturo od
10
čaja. Tako se nam roke počasi segrevajo in nas ne zebe več. Prezeble roke si lahko
na enak način ogrejemo tudi ob toplem radiatorju ali si jih umijemo v topli vodi.
Včasih pa vanje pihamo toplo sapo.
Slika 1: Roke si ogrejemo ob skodelici z vročim čajem.
- Ko zvečer ležemo v posteljo, se nam zdi najprej hladna. Ko nekaj časa ležimo pod
odejo, se segreje, ker ji mi oddamo toploto. Toplota prehaja z našega telesa na
posteljo, dokler se temperatura postelje ne izenači s telesno temperaturo.
- Snežna kepa v rokah nam roke hladi, ker ima nižjo temperaturo kot naše roke. Od
rok pa prejema toploto. Ker prehaja toplota s telesa z višjo temperaturo na kepo z
nižjo temperaturo, se prične kepa taliti (slika 2).
Slika 2: Snežna kepa se v naših rokah tali, ker se nanjo prevaja toplota z naše roke.
- Vodo segrevamo na vroči električni plošči.
- Deli strojev ali motorjev se pri obratovanju segrevajo. Da ne bi prišlo do poškodb
teh delov oziroma strojev, jih ohlajajo s hladilno tekočino ali hladnim zrakom.
Hladilna tekočina ima nižjo temperaturo od delov stroja, zato toplota prehaja z delov
stroja na hladilno tekočino.
11
- Vroč likalnik oddaja toploto hladnejši obleki in jo pomaga poravnati, vroča pečica
pa oddaja toploto hladnejši pečenki in jo tako toplotno obdela in pripravi za
uživanje.
- Kadar je radiator v sobi segret, oddaja toploto hladnejšemu zraku okoli sebe in ga s
tem segreva. Topel zrak pa naprej segreva vse, kar je v sobi.
- Pingvini valijo jajca tako, da jih 64 dni držijo med nogami, ker so tla premrzla,
včasih tudi pri temperaturi –25 0C ali še manj (slika 3a). Tako jajca nenehno
prejemajo toploto in se plodovi uspešno razvijajo. Kasneje so med nogami odraslih
pingvinov tudi mladički in se tako grejejo pri starših (slika 3b).
a b
Slika 3: Pingvin greje jajce na nogah (a) (www.acapixus.dk) in mladi pingvin je na toplem
pri staršu (b) (home.columbus.rr.com).
Konvekcija
Kapljevine in pline na enem koncu posode segrevamo, toploto pa sami prenašajo na
drugi konec s kroženjem snovi. Pojav pospešimo z mešanjem – z gibanjem snovi. Pri
naravni konvekciji (le v gravitacijskem polju) razlika tlakov, ki nastane zaradi razlik
gostot, poganja tok tekočine. Gostota na kraju z višjo temperaturo se navadno zmanjša,
gostota na kraju z nižjo temperaturo se navadno poveča. Segreta tekočina je lažja in se
zato dviga. Ohlajena je težja in se spušča. Konvekcija je odvisna od vrste tekočine,
razlike temperatur in geometrijskih razmer. Pri vsiljeni konvekciji poskrbimo za razliko
12
tlakov s črpalkami in s tem določimo smer toka toplote. Toplotna konvekcija je prisotna
pri prenosu toplote med površino trdnega telesa in tekočino, ki ga obdaja.
Primeri konvekcije:
- Zrak v višjem nadstropju hiše je bolj ogret kot zrak v kleti, ker se topel zrak v stavbi
med povezanimi prostori dviga, hladnejši pa spušča.
- Podobno je, če prižgeš vžigalico. Nad njo čutimo topel zrak, pod njo pa ne, ker se
topli zrak dviga.
- Jadralni piloti za letenje izkoriščajo tokove toplega zraka, da se dvigujejo.
- V centralnih grelnih napeljavah odnaša topla voda toploto iz kotlovnice v radiatorje.
Okoliški zrak obteka radiatorje, se ob njih segreva in prenaša toploto po prostoru,
pri tem hladi vodo v radiatorju. Ohlajena voda pa se vrača v kotlovnico.
- Pri kuhanju jedi v vodi je vsa tekočina segreta, ker se s tokovi mešajo hladni in topli
deli.
Sevanje
Zemlja se segreva od Sonca. Sončna energija prihaja na Zemljo skozi prazen prostor s
hitrostjo svetlobe. Molekule v snovi, ki je obsijana s sončnimi žarki, močneje nihajo,
snov se segreje. Telesa s sevanjem neprestano prejemajo in oddajajo toploto. Črne
površine telesa hitreje in bolje sevajo in sprejemajo – absorbirajo – toploto kot svetle
bleščeče površine.
- Obleka gasilcev je svetla in bleščeča, zato da sprejme čim manj toplote s sevanjem,
da človek, ki jo nosi ob gašenju požara, ni opečen.
- Tekači na dolge proge ne smejo na koncu tekme sevati toplote, zato jih ogrnejo v
odeje iz alufolije.
- V vročih deželah nosijo ljudje svetle, bele obleke in tudi hiše so bele, da absorbirajo
čim manj toplote. Če imamo oblečeno črno obleko in smo na Soncu, čutimo kako se
segreje.
- Nekatere živali, predvsem plazilci, izkoriščajo sevanje Sonca. Telo jim ogrevajo
sončni žarki. Na lov se lahko odpravijo šele potem, ko se dovolj pogrejejo na Soncu.
- Sevanje Sonca izkoriščamo ljudje s sončnimi kolektorji, kjer počrnjene površine
absorbirajo toploto in z njo segrevajo vodo, ki dalje segreva vodo v bojlerju namesto
peči.
13
Zanimiv je model, ki pomaga razumeti razliko med temi tremi načini prehajanja toplote
[7]. Knjiga lahko pride iz enega konca na drugi konec razreda na različne načine:
- Prevajanje: knjigo si učenci podajajo od spredaj sedečih do tistih v zadnji klopi.
Tako se toplota prenaša od molekule do molekule.
- Konvekcija: eden od učencev odnese knjigo od katedra do zadnje klopi. Podobno se
pri konvekciji giblje topel zrak in nosi s sabo toploto.
- Sevanje: učitelj vrže knjigo v zadnjo klop. Podobno vroča telesa sevajo toploto v
bližnjo in daljno okolico.
S prehajanjem toplote s telesa z višjo temperaturo na telo z nižjo temperaturo se telo z
višjo temperaturo, ki oddaja toploto, ohlaja, razen v primeru, ko izgubljeno toploto
sproti nadomešča drug vir. Primer je radiator, ki oddaja okolici toploto. Oddano toploto
pa nadomešča toplota tople vode, ki jo centralna napeljava nenehno dovaja v radiator.
Še bolj zanimiv primer je človek. Med prebavnim procesom se hrana razgradi na
ustrezne sestavine, ki jih telo vsrka in jih uporabi kot vir energije ali pa iz njih izdela
snovi, ki jih potrebuje za normalno delovanje (beljakovine, encime, hormone...). Koliko
energije kdo potrebuje, je odvisno od starosti, načina življenja, posebnosti. Vsa
neporabljena energija se v telesu nalaga v obliki maščob. Zato moramo skrbeti, da
sprejeta energija ne presega količine porabljene. Telesno temperaturo delno uravnava
koža s pomočjo žlez znojnic in por. Znojnice izdelujejo znoj, ki se izloča skozi znojne
pore. Z izhlapevanjem znoja iz kože se telo ohladi. Tudi pretok krvi sodeluje pri
uravnavanju telesne temperature. V vročem vremenu se žile v koži razširijo, zaradi
česar telo oddaja toploto, v mrzlem vremenu pa se skrčijo in tako zadržijo odvajanje
toplote iz telesa. Podobno dobijo energijo tudi živali razen hladnokrvnih živali, ki za
vzdrževanje življenjskih procesov potrebujejo zunanjo toploto. Rastline s pomočjo
sončne energije ustvarijo same vse, kar potrebujejo.
14
3 UČITELJI IN UČENCI PRI POUKU NARAVOSLOVJA
Učitelji fizike se pri svojem delu srečujemo z različnimi težavami od opreme učilnice,
učil, kabinetov do programske opreme in še z različnimi drugimi problemi.
Pri poučevanju učnega predmeta naravoslovje sta z vidika fizike ključna dva problema.
Učni predmet naravoslovje najpogosteje poučujejo učitelji biologije, učitelji kemije ali
učitelji razrednega pouka. V svojem strokovnem izobraževanju so si nabrali nekaj znanj
in izkušenj s področja fizike, vendar še vedno veliko manj kot učitelji fizike, zato imajo
do fizikalnih vsebin v okviru učnega predmeta naravoslovje nekakšen odpor. Osnovno
vodilo jim je učbenik ali priročnik za učitelje, kadar ta obstaja. Potrebujejo širši pogled
na obravnavane fizikalne vsebine, ki ga lahko pridobijo iz dodatne literature. Ob
obremenjenosti učiteljev je to zelo težko in mogoče le s postopnim delom. Prvo leto
poučevanja naravoslovja uspe učitelju natančno in poglobljeno zastaviti eno ali dve učni
uri, naslednje šolsko leto drugi dve in kar nekaj časa mine preden učitelj uspe podrobno
obdelati vse snovi in učne ure.
Drugi problem pri poučevanju fizikalnih vsebin je motiviranost učencev. Učence je
potrebno pritegniti k aktivnemu spremljanju pouka, kar je v današnjem času ob poplavi
medijev in različnih drugih virov informacij zahtevna naloga. Učenci na fiziko in
naravoslovne predmete gledajo kot na zahtevnejše učne predmete, pri katerih je
potrebno vložiti veliko truda in je težko najti povezavo s vsakdanjim življenjem. Zato je
pomembno, da učence prepričamo, da so fizikalni pojavi povsod okrog nas, če jih le
znamo opaziti. Pojavi, ki jih potrdimo ali spoznamo pri fizikalnih poskusih, so opazni
tudi pri živalih, kar je za njih spontano, naravno, mi pa jih lahko fizikalno utemeljimo.
Ko dovolj dobro poznamo fizikalna ozadja naravnih pojavov, lahko na njihov potek
vplivamo ali jih izkoristimo sebi v prid.
V nadaljevanju so primeri poskusov, primeri iz našega vsakdanjega življenja in primeri
iz živalskega sveta, ki so povezani s fizikalnimi vsebinami. Vsi ti primeri predstavljajo
celovito obravnavo določene fizikalne vsebine v okviru učnega predmeta naravoslovje z
vsemi povezavami in zanimivostmi.
15
4 PRAKTIČNO DELO
V šoli ali doma lahko opravimo nekatere meritve in eksperimente, kjer opazujemo
prevajanje toplote. Ob teh poskusih oziroma meritvah spoznamo, da je fizika in
prevajanje toplote pravzaprav del našega vsakdanjega življenja, le da navadno jemljemo
stvari in dogajanja okrog nas kot nekaj samoumevnega in ne razmišljamo o njih kot o
naravnih pojavih, ki jih je dobro razumeti in izkoristiti sebi v prid.
S pripomočki, ki jih imamo doma, v kuhinji, ali pa z narejenimi pripomočki lahko
odkrivamo zakonitosti narave in skušamo s spreminjanjem okoliščin ugotoviti, katere
razmere in kateri pogoji so za varčno in racionalno izrabo energije najbolj ugodni.
Nanizala bom nekaj poskusov, ki jih lahko opravijo učenci sami v šoli ali doma ob
pomoči staršev in demonstracijske poskuse, ki jih lahko opravi učitelj.
4.1 TOPLOTNI TOKOVI IN POMEN RAZLIKE TEMPERATUR
Najprej si bomo ogledali nekaj poskusov, s katerimi bomo pokazali, da je prehajanje
toplote odvisno od razlike temperatur teles, ki sta v stiku. Da si bomo lažje razlagali
potek poskusov in bomo lažje prišli do ugotovitev ob koncu eksperimentov, se
spomnimo, da je toplotni tok v splošnem odvisen od razlike temperatur (enačba 3).
Razlika temperatur poganja toplotni tok, zato lahko toplotni tok zapišemo tudi kot:
dTkP ⋅= , dx
Sk
λ−= . (6)
Večja je razlika med temperaturama teles, ki sta v stiku, večji toplotni tok teče. Toplotni
tok je enak nič, če se temperaturi teles v stiku izenačita, torej ko ni temperaturne razlike.
4.1.1 POSKUSI
Ker vemo, da večja razlika temperatur požene večji toplotni tok, bodo poskusi bolj
prepričljivi, če bomo eno od teles v stiku segreli na čim višjo temperaturo. Pri tem pa ne
smemo pozabiti na varnost pri eksperimentiranju, predvsem pri poskusih, ki jih bodo
opravljali učenci sami v šoli ali doma.
16
Oglejmo si nekaj poskusov, ki so primerni za začetek eksperimentiranja s prehajanjem
toplote, v nadaljevanju pa bomo predstavili še nekaj drugih primerov, ki so povezani z
vsakdanjim življenjem.
4.1.1.1 Ohlajanje segrete kovinske kocke ali vode na hladnejšem zraku
1) Ohlajanje kovinske kocke
V tem poskusu in v nadaljevanju še v več poskusih je uporabljena aluminijasta kocka
(slika 4a). Sprememba toplotne prevodnosti (λ ) aluminija je najmanj odvisna od
spremembe temperature. Toplotna prevodnost pri temperaturi 20 0C in pri temperaturi
100 0C je 229 mK
W. Ob tem pa je aluminij tudi cenovno ugoden material. Aluminijasta
kocka ima velikost roba 3 cm. Vanjo je izvrtana mala luknja, v katero je pritrjen senzor
za merjenje temperature. To je temperaturno odvisen upornik PT 1000, ki je izdelan iz
platine. Ima pozitivni temperaturni koeficient K
Ω85,3 . Pri temperaturi 0 0C je upornost
1 Ωk . Senzor je z žicama povezan z univerzalnim merilnikom, na katerem lahko
odčitavamo, kako se spreminja upornost oziroma temperatura kocke (slika 5).
Kocko segrevamo v pečici ali v vodi in jo ohlajamo na zraku (slika 4a in slika 4b).
a) b)
Slika 4: Segrevanje kovinske kocke v električni pečici (a) in v vroči vodi (b).
Oglejmo si sedaj primer eksperimenta, s katerim ugotavljamo, kako je toplotni tok
odvisen od razlike temperatur teles v stiku. Kovinsko kocko segrejemo na različne
17
temperature in jo ohlajamo na zraku (slika 5). Ko začnemo segreto kovinsko kocko
ohlajati na zraku, jo damo na časopisni papir ali karton, ki je toplotni izolator, da se ne
ohlaja oziroma da se zelo malo ohlaja skozi spodnjo ploskev in zato večji del toplote
oddaja zraku okoli sebe (slika 5).
Slika 5: Segreta kovinska kocka se ohlaja na zraku, ki ima nižjo temperaturo kot kocka.
Grafična ponazoritev ohlajanja segrete kovinske kocke je prikazana na sliki 6. Meritve
so bile opravljene vsakih 10 sekund, zato so točke na grafu, ki ponazarjajo posamezne
meritve, narisane zelo gosto in zaradi preglednosti niso ponazorjena tudi odstopanja.
Kovinska kocka je bila segreta na 80 0C in se je ohlajala na zraku s sobno temperaturo
22 0C. Meritve so ponovljene tudi za ohlajanje iste kocke, ki je bila segreta na 50 0C. Na
sliki 6 vidimo, da se je kocka z začetno temperaturo 80 0C hitreje ohlajala kot kocka z
začetno temperaturo 50 0C.
Ker je bila segreta kocka v stiku s hladnejšim zrakom, mu je oddajala toploto. Kocka s
temperaturo 80 0C je oddajala toploto zraku s temperaturo 22 0C. Razlika temperatur
med kocko in zrakom, ki sta bila v stiku, je bila na začetku poskusa 58 0C. Razlika
temperatur med kocko s temperaturo 50 0C in okoliškim zrakom pa je bila na začetku
28 0C.
Po 10 minutah ohlajanja se je kocka, ki je bila segreta na 80 0C ohladila za 20 0C,
kocka, ki je imela na začetku 50 0C, pa za 9 0C. Po 30 minutah se je kocka z višjo
začetno temperaturo ohladila za 39 0C, druga kocka pa za 19 0C in po 60 minutah se je
prva kocka ohladila za 49 0C, druga kocka pa za 25 0C. Temperaturna razlika med prvo
kocko in zrakom je bila večja, zato je oddajala tudi več toplote kot druga kocka, katere
temperaturna razlika z zrakom je bila manjša. Z oddajanjem več toplote pa se je prva
kocka tudi hitreje ohlajala.
18
Slika 6: Kocka z začetno temperaturo 80 0C se je hitreje ohlajala kot kocka z začetno
temperaturo 50 0C.
2) Ohlajanje vroče vode v kovinskih skodelicah
Podoben poskus kot v prejšnjem primeru lahko opravimo s pripomočki, ki jih najdemo
v kuhinji. Na zraku lahko ohlajamo segreto vodo, ki jo nalijemo v kovinski skodelici,
ker kovine dobro prevajajo toploto (slika 7).
Slika 7: Ohlajanje vode z različno temperaturo v kovinskih skodelicah na zraku.
Poskus pripravimo tako, da v eno kovinsko skodelico iz šolske kuhinje nalijemo 3 dl
vode s temperaturo 80 0C in v drugo 3 dl vode s temperaturo 50 0C. S termometrom v
vsaki skodelici merimo temperaturo vsako minuto.
10
20
30
40
50
60
70
80
0 10 20 30 40 50 60
čas [min]
temperatura [°C]
začetna temperatura 80°C začetna temperatura 50°C
19
Na sliki 8 vidimo, da se je voda z začetno temperaturo 80 0C v 15 minutah ohladila za
29 0C, voda z začetno temperaturo 50 0C pa se je ohladila za 9 0C. Med zrakom v
učilnici in vodo s temperaturo 80 0C je bila večja začetna razlika temperatur, zato se je v
enakem času bolj ohladila, torej je tekel večji toplotni tok kot med vodo s temperaturo
50 0C in zrakom v prostoru.
20
30
40
50
60
70
80
0 5 10 15 20 25 30
čas [min]
temperatura [°C]
višja T nižja T
Slika 8: Ohlajanje vode različnih temperatur v kovinskih skodelicah na zraku.
Poskus lahko naredimo namesto s kovinskima skodelicama s steklenima kozarcema ali s
pločevinkama brezalkoholne pijače (slika 9). Uporabimo posodo, ki nam je najbolj
dostopna in je za učence najbolj zanimiva.
a) b)
Sliki 9: Ohlajanje vode v steklenih kozarcih (a) in v pločevinkah na zraku (b).
20
4.1.1.2 Ohlajanje segretih teles v vodi.
Poskuse z ohlajanjem vode lahko opravimo tudi tako, da skodelic s segreto vodo ali
kozarca ali pločevink ali kocke ne ohlajamo na zraku, ampak jih damo v vodo s sobno
temperaturo (slika 10). Ohlajanje v vodi poteka hitreje kot na zraku.
a) b)
c) d)
Slika 10: Ohlajanje vode v kovinskih skodelicah (a), ohlajanje kovinske kocke v vodi (b), ohlajanje vode v steklenih kozarcih (c) in ohlajanje vode v pločevinkah (d) v vodi
s sobno temperaturo. Grafično ponazoritev ohlajanja v vodi najdemo na sliki 11. Voda v skodelicah se ohlaja
zelo hitro, saj iz grafične ponazoritve razberemo, da je glavno ohlajanje potekalo v
prvih dveh minutah, ko se je voda z začetno temperaturo 80 0C ohladila za 35 0C, voda z
začetno temperaturo 50 0C pa za 18 0C.
Ohlajanje v vodi s sobno temperaturo poteka zelo hitro, zato je zanimivo merjenje
začetne in končne temperature po 5 minutah ohlajanja. Če pa želimo spremljati
ohlajanje snovi ali teles dalj časa, recimo 15 minut, je bolj primerno ohlajanje na zraku,
ker poteka počasneje in zato lažje opravljamo vmesne meritve.
21
20
30
40
50
60
70
80
0 5 10 15
čas [min]temperatura [°C]
višja T nižja T
Slika 11: Ohlajanje segrete vode v kovinskih skodelicah v vodi s sobno temperaturo.
Pri ohlajanju vode v posodi je pomembno tudi mešanje. Na slikah 12 a, b in c vidimo
primerjavo meritev, ko tekočino ves čas mešamo, ko jo zmešamo vsako minuto in ko je
ne mešamo.
20
30
40
50
60
70
80
0 2 4 6 8 10
čas [min]
temperatura [°C]
20
30
40
50
60
70
80
0 2 4 6 8 10čas [min]
temperatura [°C]
a) b)
20
30
40
50
60
70
80
0 2 4 6 8 10čas [min]
temperatura [°C]
c)
Slika 12: Vodo v skodelicah med ohlajanjem ves čas mešamo (a), vodo zmešamo vsako minuto
(b), vode med ohlajanjem ne mešamo (c).
22
V zgornjem delu skodelice ima voda višjo temperaturo. Mešanje vode vsako minuto
povzroči skoke temperature navzgor, zato graf ohlajanja ni gladek (slika 12b). Kadar
vode ne mešamo, s termometrom na dnu skodelice ne izmerimo povprečne temperature
vode, ampak samo temperaturo vode na dnu, ki je nižja od temperature vode na vrhu
posode. Vodo je potrebno ves čas mešati, da se enakomerno ohlaja (slika 12a).
Ohlajanje v vodi poteka hitro, za kar ni vzrok samo to, da voda bolje prevaja toploto kot
zrak. K temu pripomore tudi večja toplotna kapaciteta vode. Zato moramo za ohlajanje
v vodi uporabiti dovolj veliko količino vode, saj se med poskusom nekoliko segreje. To
je tudi razlog, da se telo v vodi s sobno temperaturo ne ohladi na to temperaturo.
Še na en problem naletimo pri ohlajanju v vodi. Težko je ohlajati v vodi tako, da bi bil
ves del posode, v katerem je voda, potopljen v vodi, razen pri kovinski kocki. Tako se
večji del posode z vodo ohlaja v vodi, del pa na zraku.
Kadar raziskujemo prevajanje toplote v odvisnosti od razlike temperatur skupaj z
učenci, je bolje, da ohlajamo snovi samo na zraku ali samo v vodi, da opazujemo samo
velikost toplotnega toka v odvisnosti od razlike temperatur, ne pa tudi odvisnosti od
snovi, v kateri ohlajamo.
4.1.1.3 Segrevanje kovinske palice z vročo vodo
Tudi nekoliko drugače se lahko prepričamo, da večja razlika temperatur poganja večji
toplotni tok. V naslednjem poskusu ne merimo, kako poteka ohlajanje pri različnih
temperaturah, pač pa segrevamo kovinski palici v vroči vodi.
1) Dve posodi damo na časopisni papir in v posodi nalijemo vodo z različnima
temperaturama. Na primer s temperaturo 80 0C in s temperaturo 50 0C. V posodi z vodo
damo kovinski palici (slika 13). Z roko tipamo, kako se palici segrevata po celotni
dolžini. Poskus naj traja približno 5 minut. Segrevanje palic povzroči toplotni tok, ki
prehaja s segrete vode na kovinsko palico in naprej po njej na drugi konec. Palica, ki je
v vodi z višjo temperaturo, se hitreje in bolj segreje do vrha, ker je razlika med segreto
vodo in palico sobne temperature večja. Večja razlika temperatur pa požene večji
toplotni tok.
23
Slika 13: Segrevanje kovinskih palic v vroči vodi. Palica, ki je v vodi z nižjo temperaturo, se počasneje in manj segreje do drugega konca,
ker je razlika med temperaturo vode v posodi in palico sobne temperature manjša.
Toplotni tok je manjši.
2) Podoben poskus opravimo tako, da damo v dve posodi z vodo z različno temperaturo
upognjeni kovinski žici iz enakega materiala. Na vsako žico s parafinom pritrdimo
žebljičke (slika 14). Opazujemo kako padajo žebljički z žic, ki prejemata toploto od
vroče vode. Večja razlika med temperaturo vode v posodi in zrakom v okolici požene
večji toplotni tok, zato se žica v posodi z vodo, ki ima višjo temperaturo, hitreje segreje,
parafin se prej stali in žebljički prej odpadejo. Natančen opis priprave pripomočkov za
ta poskus najdemo na strani 42.
Slika14 : Žebljički prej odpadejo z žice, ki je v posodi z višjo temperaturo.
24
4.1.2 PRIMERI IZ VSAKDANJEGA ŽIVLJENJA
Primere prevajanja toplote pogosto najdemo tudi v vsakdanjem življenju, pa tega niti ne
opazimo ali pa o tem ne razmišljamo kot o prevajanju toplote. Oglejmo si nekaj
primerov iz vsakdanjega življenja, ki nazorno kažejo na to, da večja razlika temperatur
povzroči večji toplotni tok.
- Če želimo segreti hladno juho, jo damo na toplo električno ploščo ali na plinski
gorilnik, da prejme toploto od električne plošče ali plamena plinskega gorilnika, ki
imata višjo temperaturo od lonca z juho. S prejeto toploto, ki prehaja z električne
plošče z višjo temperaturo na lonec z juho z nižjo temperaturo, se loncu in juhi zviša
temperatura - juha se pogreje (slika 15). Če je električna plošča segreta na višjo
temperaturo, je razlika temperatur med ploščo in loncem večja, zato se lonec z juho
prej segreje. Z električne plošče teče večji toplotni tok na lonec z juho.
Slika 15: Segrevanje lonca z juho na segreti električni plošči.
- Hrano serviramo na toplem krožniku, da se jed, ki jo nadevamo nanj, ne ohladi
prehitro (slika 16). Ker je razlika med temperaturo krožnika in temperaturo jedi
majhna, prehaja toplota s hrane na krožnik počasneje ali pa sploh ne.
Slika 16: Serviranje hrane na toplih krožnikih.
25
- Sladoled se nam poleti zunaj hitreje tali kot pozimi, ker je poleti razlika med
temperaturo zraka in temperaturo sladoleda večja kot pozimi (slika 17). Poleti
prehaja z zraka s temperaturo 28 0C na sladoled s temperaturo 0 0C večji toplotni
tok, ker je razlika temperatur večja, zato se sladoled hitreje tali kot pozimi, ko je
razlika temperatur zelo majhna ali pa je sploh ni. Seveda se prenaša na sladoled tudi
toplota z naše roke, ki pa prehaja počasneje, ker držimo za kornet ali celo za ovojni
papir, ki slabše prevajata toplotni tok.
a) b) Slika 17: Sladoled pozimi, ko je razlika med temperaturama sladoleda in zraka
majhna (a), in sladoled poleti, ko je razlika med temperaturo sladoleda in temperaturo zraka v okolici večja (b).
- Pozimi so temperaturne razlike med telesno temperaturo živali in zraka v okolici
velike, zato je ohlajanje veliko. Živali prezimijo na različne načine. Nekatere se
odpravijo v toplejše južne kraje (štorklje). Druge preživijo hladnejše dni v brlogih
ob zimskem spanju (medved), ko se jim upočasnita dihanje in presnova ter zniža
telesna temperatura. Veliko živali pa se zavaruje pred mrazom tako, da preprečijo
preveliko oddajanje toplote in ostanejo v mrzlih krajih. O tem bomo govorili v
naslednjem poglavju.
26
4.2 TOPLOTNI TOK JE ODVISEN OD PREVODNOSTI SNOVI
Še enkrat se vrnimo k osnovni formuli za prevajanje toplote (enačba 3). Toplotni tok je
odvisen tudi od snovi, po kateri se toplota prevaja, kar je označeno z λ in imenujemo
specifična toplotna prevodnost. To je lastnost snovi, ki pove, koliko toplote gre vsako
sekundo skozi 1 m2 površine snovi z debelino 1m, če je razlika med temperaturama na
eni in drugi strani 1 K.
Po trdnih snoveh se prenaša energija od molekule do molekule. Kovine dobro prevajajo
toploto, ker poleg nihajočih molekul vsebujejo še proste elektrone. Ti s svojim gibanjem
po kovini še dosti hitreje prenašajo energijo z enega konca na drugega. Takim snovem
kot so kovine, ki dobro prevajajo toploto, pravimo toplotni prevodniki. Njihova
specifična toplotna prevodnost je od 1mK
W do 450
mK
W (tabela 2).
Tabela 2: Tabela toplotne prevodnosti nekaterih snovi
Snov Toplotna prevodnost λ [mK
W]
srebro 415 baker 386
aluminij 229 nerjaveče jeklo 16
beton 1,8 steklo 0,8 opeka 0,6 papir 0,15 les 0,2
steklena volna 0,06 volna 0,02 pluta 0,043
stiropor 0,041 voda 0,57 zrak 0,025
Če si ogledamo tabelo 2, vidimo, da je prevodnost kovin največja. Baker je od kovin, ki
jih pogosteje uporabljamo, najboljši prevodnik. Dobro prevajata toploto tudi aluminij in
železo ali jeklo, vendar ne tako kot baker.
27
Snovi, ki slabše prevajajo toploto, nimajo prosto gibljivih elektronov in se imenujejo
toplotni izolatorji. Toplotni izolatorji so mirujoče kapljevine, katerih specifična toplotna
prevodnost je od 0,1mK
W do 1
mK
W, in mirujoči plini, katerih prevodnost je od 0,01
mK
W
do 1mK
W. Veliko izolacijskih materialov ima veliko poroznost. V zaprtih porah je
mirujoči zrak, ki je slab prevodnik toplote. Primer takega materiala so stiropor,
siporeks, steklena volna.
Toplotna prevodnost snovi se tudi nekoliko spreminja. V kovinah se s povečanjem
temperature prevodnost zmanjšuje, v plinih pa se z večanjem temperature prevodnost
povečuje in to velja tudi za toplotno prevodnost nehomogenih materialov, ki vsebujejo
zrak.
4.2.1 POSKUSI IN PRIMERI IZ VSAKDANJEGA ŽIVLJENJA
Kako vpliva fizikalna lastnost snovi - specifična toplotna prevodnost λ na prevajanje
toplote, lahko pokažemo z zelo veliko poskusi.
4.2.1.1 Ohlajanje kocke, ki je obdana z različnimi izolatorji
Poglejmo najprej nekaj klasičnih poskusov. Dobre meritve, ki dokazujejo, da različni
materiali dopuščajo različno prevajanje toplote, dobimo pri poskusih z ohlajanjem
kovinske kocke. Kocko ohlajamo zunaj na temperaturi 4 0C. Izoliramo jo z različnimi
izolatorji. Kovinsko kocko zavijemo v zajčji kožuh, volneno obleko, obleko iz platna,
obdamo jo s plastjo zaseke, ki je debela približno 1 cm, in še z oblogo iz stiropora
debeline 1 cm (sliki 18 in 19).
Slika 18: Kovinska kocka v platneni obleki.
28
Vsi ti materiali, s katerimi je obdana kocka, so izolatorji, ki zmanjšujejo oddajanje
toplote. Prevodnost lahko preverite v tabeli 2. To so izolacijski materiali, ki jih srečamo
tudi v naravi, in materiali, ki jih uporablja človek in živali za preprečevanje toplotnih
izgub.
a) b)
c) d)
Slika 19: Kovinska kocka, zavita v zajčje krzno (a), v volneno obleko (b), obdana z maščobo (c) in obdana s stiroporom (d).
Kocko s sobno temperaturo ohlajamo v hladilniku ali pozimi zunaj pri temperaturi 4 0C
1 uro. Na sliki 20 vidimo, da se kocka obdana z volno, krznom, stiroporom ali z mastjo,
ohlaja dosti počasneje kot neizolirana kocka. V teh primerih teče manjši toplotni tok kot
pri kocki, ki ni imela nobene obloge ali pa je bila odeta v platno. Na začetku merjenja je
bila razlika med kovinsko kocko in zrakom v okolici 18 0C, zato je tekel toplotni tok s
segrete kocke na hladnejši zrak. Na sliki 20 vidimo, da se je najhitreje ohlajala
neizolirana kocka. Oddajala je največji toplotni tok. Po 20 minutah se ji je temperatura
zmanjšala za 13 0C.
29
Počasneje se je ohlajala kocka, obdana s platnom. V 20 minutah se je njena temperatura
zmanjšala za 8 0C. Kocka, obdana s krznom, se je najpočasneje ohlajala. Po 20 minutah
se ji je temperatura zmanjšala za 4 0C. Podobno je bilo s kocko, obdano z maščobo, saj
se ji je v prvih 20 minutah temperatura zmanjšala za 5 0C, in še pri kocki, obdani s
stiroporom, kjer se je temperatura v 20 minutah zmanjšala za 6 0C, ter pri kocki, obdani
z volno, ko je bila temperatura v 20 minutah zmanjšana za 6,5 0C.
0
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50 60čas [min]
temperatura [°C]
neizolirana
v krznu
v volni
v maščobi
v stiroporu
v platnu
Slika 20: Ohlajanje kovinske kocke, obdane z različnimi izolacijskimi materiali.
Krzno, stiropor in maščobna tolšča so materiali - izolatorji, ki tudi v vsakdanjem
življenju ščitijo ljudi in živali pred mrazom, torej pred odvečnim oddajanjem toplote.
Živali so pozimi zavarovane pred odvečnim ohlajanjem z gostejšimi dlakami in tolščo,
človek pa se obleče v volnena ali krznena oblačila.
- Volnen pulover ali volnen šal in rokavice zadržijo toploto zato, ker je med
volnenimi vlakni veliko mirujočega zraka, ki preprečuje ali zmanjšuje oddajanje
toplote (slika 21). Mirujoč zrak je slab prevodnik toplote, zato teče manjši toplotni
tok s človekovega telesa v okolico. Manj nas zebe.
30
a) b)
Slika 21: Topel volneni šal (a) in rokavice (b) nam preprečujeta oddajanje toplote.
- Bele severne medvede (slika 22) varuje pred arktičnim mrazom gost kožuh, ki
zadržuje mirujoči zrak. Pod kožuhom je plast podkožne maščobe. V kožuhu raste iz
mešičkov v koži na tisoče dlak. Kratka podlanka zadržuje pri koži sloj zraka, ki
kožo varuje pred prevelikim oddajanjem toplote. Daljša in debelejša zunanja
nadlanka ščiti pred dežjem in snegom. Severni medved ima votle dlake, v katerih je
zrak. Votla in prosojna dlaka vsrkava sončno toploto in jo prenaša do kože. Ima tudi
porasle šape. V hladnejšem obdobju imajo živali gostejši kožuh kot v toplejšem.
Slika 22: Severnemu medvedu zadržuje toploto gost kožuh (maxysoft.com).
- Podobno je pri pingvinih. Imajo gosto perje, ki ne prepušča vode in preprečuje
ohlajanje ali pregrevanje telesa (slika 23a). Ob hladnejšem vremenu imajo nekoliko
položena peresa, pod katerimi je nekakšen puh in mirujoči zrak (slika 23b). Ob
toplejšem vremenu se peresa razprejo, da ne zadržijo toliko zraka. Kadar gredo v
vodo, imajo spet položena peresa, perje pa ne prepušča vode, ker ga pingvini redno
negujejo s kljunom in mažejo s posebnim oljem, ki ga izloča trtična žleza.
31
Slika 23: Pingvini (a) in njihovo perje v hladnem in v toplem vremenu (b) (Živali, 2003).
- Ptice pozimi našopirijo perje, da zadrži več zraka, ki je dober toplotni izolator
(slika 24).
Slika 24: Našopirjene ptice pozimi (img.photobucket.com).
- Podobno je tudi pri človeku. Če nas zebe, se nam naježi dlaka. To je refleks, saj so
tudi človekovi predniki v preteklosti, ko so bili po telesu še bolj poraščeni,
izkoriščali ta pojav na enak način kot živali. Ker pa je človek danes manj odvisen od
okolja kot včasih, ni več tako poraščen.
- Eskimi imajo oblačila iz živalskih kož, z dlakami, obrnjenimi navznoter, da je več
ujetega mirujočega zraka (slika 25).
32
Slika 25: Eskima varuje pred mrazom topla obleka (www.indianerwww.de).
- Poznamo tudi dejstvo, da ljudi, ki nimajo odvečne maščobe, torej vitke ljudi, bolj
zebe kot debele ljudi.
Veliko podkožne tolšče imajo predvsem tiste živali, ki prebivajo tudi v vodi: tjulnji,
mroži, kiti, severni medvedje, pingvini,vidre (slika 26).
a) b) Slika 26: Mrož (a) (asp.personello.com) in bober (b) živita tudi v hladnih vodah, pri čemer ju
pred ohlajanjem ščitita kožuh ali podkožna tolšča (www.bobry.org).
Voda je dober prevodnik toplote in ima veliko toplotno kapaciteto, zato telesa v vodi
oddajajo toploto hitreje kot telesa, ki so pri isti temperaturi na zraku. Podatke za
prevodnost vode in zraka najdete v tabeli 2. To vidimo tudi na sliki 28, ki prikazuje
ohlajanje kovinske kocke na zraku s temperaturo 4 0C in v vodi z enako temperaturo
(slika 27a). Kocka se je v vodi zelo hitro ohladila. Toda če kocko obdamo z oblogo iz
maščobe, se ohlajanje v vodi spet upočasni (slika 27b).
33
a) b) Slika 27: Kovinska kocka se ohlaja v vodi s temperaturo 4 0C (a); kovinska kocka, obdana z 1
cm debelo plastjo maščobe, se tudi ohlaja v vodi s temperaturo 4 0C (b).
Na sliki 28 vidimo, da se kovinska kocka v vodi ohlaja dosti hitreje kot na zraku, saj se
je v prvi minuti ohladila v vodi za 10 0C, na zraku pa za 2 0C. Po 10 minutah ohlajanja
se je kocka v vodi ohladila za 15 0C, na zraku pa za 8 0C.
0
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50 60čas [min]
temperatura [°C]
na zraku v vodi v vodi obdana z maščobo
Slika 28: Kovinska kocka s temperaturo 22 0C se ohlaja v vodi s temperaturo 4 0C, ko je neizolirana ali ko je obdana z maščobo, in na zraku s temperaturo 4 0C.
S kocke v vodi je tekel večji toplotni tok kot s kocke na zraku, ki je slabši prevodnik
toplote. Kocka, ki je bila obdana z maščobo, se je ohlajala zelo počasi. V 10 minutah se
je ohladila za 4 0C. Po 1 uri ohlajanja se je kocka na zraku in v vodi ohladila skoraj na
temperaturo okolice, torej toplotni tok s kocke ni več tekel v okolico, medtem ko je
kocka, obdana z maščobo, še vedno imela temperaturo 14 0C in toplotni tok je še vedno
počasi tekel v okolico.
34
- Ko se je zgodila nesreča z ladjo Titanic, je bilo v morju pri temperaturi nekaj stopinj
Celzija veliko ljudi. Nekatere ljudi so po več urah našli še žive. To so bili tisti, ki so
našli v vodi kakšen večji leseni predmet in zlezli nanj, da niso bili ves čas v vodi.
Ostali ljudje so se v hladni vodi v kratkem času podhladili.
Človek in živali si bivališča zaščitijo pred prevelikim oddajanjem toplote z različnimi
izolatorji. Človek si hiše obda s stiroporom ali s stekleno volno, kar zmanjša toplotni
tok, ki prehaja iz notranjosti hiše v okolico (slika 29). Da je stiropor dober toplotni
izolator, vidimo v tabeli 2.
a) b)
Slika 29: Hišo toplotno izolirajo s stiroporom (a) in s stekleno volno (b).
Tudi živali si izolirajo svoja bivališča za zimo.
- Živali si za valjenje ali za preživetje zime pripravijo gnezda ali brloge iz suhljadi,
trave, listja, lubja, ki zadržujejo mirujoči zrak. Takšni so svizci, ki si obdajo zimski
rov s suho travo in vhod zamašijo z zemljo in kamni. Podlesek si v zemeljskih
razpokah pripravi ležišče iz suhljadi, listja in lubja. Jež je pod korenino med listjem
in lubjem. Rjavi medved ima brlog poln suhljadi, trave in mahu (slika 30a).
Nekatere race naredijo za gnezdo ogrodje iz rastlinskih delov in ga obložijo s
puhastim perjem, ki si ga pulijo s trebuha (slika 30b).
35
a) b) Slika 30: Medved v brlogu med zimskim spanjem (a) in jajca rac v gnezdu, ki je narejeno tudi
iz puha (b) (Živali, 2003).
- Iglu je narejen iz snežnih blokov, zlepljenih s snegom (slika 31). V igluju je toplo,
ker je med snežne kristale ujet zrak, ki preprečuje uhajanje toplote.
Slika 31: Iglu varuje eskime pred mrazom (www.survival.es).
Tu je še nekaj primerov, kjer z izolatorji zmanjšamo prehajanje toplote.
- Hladilnik je obdan z izolacijsko snovjo, da notranjost ostane hladna. Tako toplota iz
toplejše sobe slabše prehaja v hladilnik.
- Cevi in bojlerji morajo biti toplotno izolirani, da so izgube energije čim manjše.
- Ponve in kozice so navadno iz kovine, da se hitro segrejejo. Imajo plastičen ali lesen
ročaj, po katerem se toplota slabo prevaja od ponve (slika 32a). Zato se ne opečemo,
ko primemo za izoliran ročaj vroče posode. Če ponve in lonci nimajo izolacijskih
ročajev, jih gospodinje primejo s prijemalkami, ki slabo prevajajo toploto
(slika 32b).
36
a) b)
Slika 32: Ponev ima ročaj obdan z izolatorjem (a). Kovinske ročaje pa prijemamo z izolatorji
(b).
- Od specifične toplotne prevodnosti je tudi odvisno, ali se nam zdi predmet mrzel ali
topel, čeprav je temperatura obeh enaka. Če položimo roko na kovinski predmet,
toplota takoj uide z naše roke na kovino, ker kovina dobro prevaja toploto. Zato se
nam zdi takšen predmet mrzel. Kadar toplota z roke počasi prehaja na predmet, na
primer lesen, se nam zdi topel. Les slabo prevaja toploto. Vse to pa zaznajo živčne
čutnice, ki so tik pod kožo. Največ takšnih čutnic imamo na hrbtu roke in jeziku.
4.2.1.2 Ohlajanje vode v posodah, ki so izolirane z različnimi izolatorji na zraku
V šoli lahko opravimo poskuse, s katerimi opazujemo prevodnost različnih materialov,
tako da prevodne posode ovijemo v vato ali v več plasti papirja ali jih damo v plastično
vrečko, v kateri je ujet mirujoči zrak, in merimo, kako se temperatura s časom spreminja
(slika 33). Okoli prvega kozarca je ovita plast vate, ki je pritrjena z gumico. Več strani
časopisnega papirja je preloženih in ovitih okoli drugega kozarca. Tretji kozarec je v
plastični vrečki, ki je speta s pisarniško sponko. V vrečki je ujet mirujoči zrak. Vse 4
kozarce damo na več plasti časopisnega papirja, da se toplota ne prevaja skozi dno
posode. V kozarce nalijemo segreto vodo.
37
Slika 33: Ohlajanje vode v različno izoliranih kozarcih.
Voda se najhitreje ohlaja v kozarcu, ki ni izoliran, torej ni obdan z izolacijskim
materialom (slika 34). V 15 minutah se je ohladila za 17 0C. Najpočasneje se je ohlajala
voda v kozarcu, ki je bil v plastični vrečki. V 15 minutah se je temperatura spremenila
za 13 0C. Obdajal jo je mirujoči zrak, ki slabo prevaja toploto. Najmanjša razlika v
ohlajanju vode je bila v kozarcih, ki sta bila obdana s papirjem in z vato. Vendar se je
voda ohlajala počasneje kot v kozarcu, ki ni bil izoliran.
45
55
65
75
0 5 10 15 20 25 30čas [min]
temperatura [°C]
neizoliran ovit s papirjem ovit z vato v vrečki
Slika 34: Ohlajanje vroče vode v izoliranih kozarcih.
38
Podoben poskus lahko naredimo tudi tako, da namesto kozarcev uporabimo kovinske
skodelice ali pločevinke. Kozarce, skodelice ali pločevinke pa lahko tako kot pri kocki
ovijemo tudi v stiropor, volno, maščobo, platno ali kateri drugi material, ki je prevodnik
ali pa izolator.
- Včasih so se na Primorskem zaščitili pred hudo burjo tako, da so si pod plašče dali
časopisni papir.
- Zelo koristno pa uporabljamo toplotne izolatorje tudi za termo posode (slika 35). To
so posode, ki so obdane s toplotnim izolatorjem in v njih se temperatura pijače ali pa
hrane zelo malo spreminja. Izolator preprečuje prevajanje toplote iz notranjosti v
okolico, zato se pijača skoraj ne ohlaja ali pa poleti ne segreva.
a) b)
Slika 35: Termo posoda (a) (www.dinersclub.si) ali hladilna torba (b) dopuščata majhne spremembe temperature živil v njih (www.enaa.com).
39
4.2.1.3 Zanimivi poskusi
To je bilo nekaj poskusov in primerov, ki kažejo na uporabnost znanja za izboljšanje
človekovih življenjskih razmer. Je pa še veliko zanimivih poskusov, ki nas prepričajo v
pomen specifične prevodnosti za prevajanje toplote.
1) Prevajanje toplote v balonu, napolnjenem z zrakom oziroma z vodo
Balon napolnimo z zrakom in ga zavežemo. Prižgemo svečo in damo balon nad plamen
sveče. Enako naredimo z balonom, ki ga napolnimo z vodo (slika 36).
Slika 36: Balon je napolnjen z vodo.
Zrak je slabši prevodnik toplote kot voda, zato balon, napolnjen z zrakom, nad svečo
poči. Površina balona se zelo segreje, ker zrak v balonu ne uspe od tega segretega mesta
dovolj hitro odvajati toplote. Balon, napolnjen z vodo, pa ne poči, ker voda bolje
prevaja toploto in se balon nad svečo manj segreje. Po vodi torej teče večji toplotni tok
kot po zraku zaradi različne specifične prevodnosti, kar je razvidno iz tabele 2 na strani
26. Voda ima ob boljši prevodnosti tudi večjo specifično toplotno kapaciteto in tudi to
pripomore k temu, da balon, napolnjen z vodo, nad svečo ne poči. Ta poskus je zelo
učinkovit.
40
2) Prevajanje toplote po bakreni in leseni palici
Bakreno in leseno palico staknemo na koncih in ju ovijemo s papirjem. Prižgemo svečo
in držimo nad plamenom zlepljeni palici na stiku (slika 37a). Na bakrenem delu papir ni
niti ožgan, ker je baker dober prevodnik toplote in je hitro prevajal toploto s papirja,
zato se le-ta ni segrel na tako visoko temperaturo (slika 37b). Na lesenem delu je papir
celo zagorel, ker je suhi les slab prevodnik toplote in se je papir segrel do vžiga.
a) b)
Slika 37: Bakrena in lesena palica, oviti s papirjem, nad plamenom (a). Baker (desno) bolje
prevaja toploto kot les (levo) (b).
3) Prevajanje toplote po bakreni, železni in aluminijasti palici
Žice iz različnih materialov in z enako debelino upognemo tako, da v lončku segajo do
dna. Ob zgornjem robu lončka na zunanji strani pa žica sega 2 cm ob lončku, nato pa
vodoravno stran od lončka (slika 39). Prižgemo svečo. Glave žebljičkov namočimo v
tekoči parafin sveče in jih pritrdimo na žico v razmikih 2 cm (slika 38a). Žice z žebljički
damo v lonček in vanj do vrha nalijemo vročo vodo (slika 38b). Opazujemo, kaj se
dogaja z žebljički.
41
a) b)
Slika 38: Pritrjevanje žebljičkov (a) in segrevanje upognjenih žic z vročo vodo (b).
Najprej padejo žebljički z bakrene žice, ki najbolje prevaja toploto (slika 39). Bakrena
žica se najprej segreje, ker baker dobro prevaja toploto. Žica se segreje najprej ob robu
lončka, zato se najprej stali parafin prvega žebljička ob lončku in ta odpade.
Slika 39: Žebljički padajo, ko se žice segrejejo.
Kasneje odpadeta drugi žebljiček in še tretji. Z aluminijaste žice odpade 1 žebljiček,
prvi ob lončku, ker aluminij slabše prevaja toploto in se cela žica ne segreje dovolj, da
bi se parafin stalil, ker žica oddaja toploto tudi okolici. Z železne žice pa žebljički sploh
ne odpadejo, ker prevaja toploto še slabše kot aluminij (tabela 2).
42
4) Prevajanje toplote pri kuhinjskih pripomočkih
Na konec kovinske zajemalke, lesene kuhalnice in plastične kuhalnice pritrdimo koščke
margarine in v margarino potisnemo kroglico. Zajemalko in kuhalnici damo v višjo
plastično posodo (slika 40). V posodo nalijemo vročo vodo in opazujemo kroglice.
Slika 40: Prevajanje toplote po žlicah iz različnih materialov
S kovinske zajemalke pade kroglica v kratkem času. Kovinska zajemalka dobro prevaja
toploto, zato se segreje do vrha ročaja, kjer je kroglica v margarini. Margarina se stali in
kroglica pade na tla. Z lesene in plastične kuhalnice pa kroglica ne pade, ker zelo slabo
prevajata toploto (tabela 2) in se ne segrejeta dovolj, da bi se margarina zmehčala in
stalila.
43
4.3 TOPLOTNI TOKOVI IN POMEN POVRŠINE TELESA
Zapisali smo že, da je toplotni tok odvisen tudi od velikosti ploskve oz. površine, skozi
katero prehaja toplota (enačba 3). Večja je ploskev (S), večji je toplotni tok, ki teče s
telesa z višjo temperaturo na telo z nižjo temperaturo:
,SkP ⋅= dx
dTk λ−= . (7)
4.3.1 POSKUSI IN PRIMERI IZ VSAKDANJEGA ŽIVLJENJA
V vsakdanjem življenju velikokrat naletimo na primere, kjer velikost površine vpliva na
velikost toplotnega toka, ki prehaja. To pa lahko preverimo tudi z različnimi poskusi.
4.3.1.1 Ohlajanje kovinske kocke, ki ima površino delno ali v celoti izolirano
Odvisnost toplotnega toka od velikosti površine ugotavljamo s poskusom, pri katerem
kovinsko kocko delno ali v celoti obdamo z izolatorjem, ki preprečuje oddajanje
toplote. Kovinsko kocko damo iz sobe, torej s sobno temperaturo 22 0C, ohlajati ven na
zrak s temperaturo 4 0C in jo delno ali v celoti izoliramo (slika 41).
a) b) Slika 41: Kovinska kocka, ki se je ohlajala na zraku s temperaturo 4 0C, je v celoti (a) ali le
delno obdana s stiroporom (b).
Grafično primerjavo med ohlajanjem kovinske kocke, ki ni izolirana, in kovinske
kocke, ki ima s stiroporom obdane 3 ploskve, in kocke, ki je v celoti obdana s
stiroporom, najdete na sliki 42.
44
0
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50 60čas [min]
temperatura [°C]
neizolirana v stiroporu pol stiropora
Slika 42: Ohlajanje neizolirane kovinske kocke, kovinske kocke, ki ima polovico ploskve obdane s stiroporom, in kovinske kocke, ki je v celoti obdana s stiroporom, na zraku s
temperaturo 4 0C.
Po 40 minutah ohlajanja se je povsem izolirana kocka ohladila za 10 0C, delno izolirana
kocka za 14 0C in neizolirana kocka za 17 0C. S kovinske kocke, ki je bila v celoti
obdana s stiroporom, je tekel najmanjši toplotni tok in se je ohlajala najpočasneje.
Kovinska kocka, ki je bila le deloma obdana s stiroporom, je oddajala več toplote.
Najhitreje se je ohlajala kovinska kocka, ki ni bila izolirana. V tem primeru je tekel
največji toplotni tok. Podobne meritve dobimo, če kovinsko kocko v celoti ali pa le
delno obdamo s katerim drugim izolatorjem.
Takšne poskuse, kot so opisani zgoraj, lahko opravimo tudi z delno ali v celoti
izoliranimi pločevinkami, skodelicami ali kozarci. Izolacijske materiale pritrdimo z
gumicami (slika 43).
a) b) c)
Slika 43: Delno izolirana skodelica s papirjem (a), kozarec z vato (b) in pločevinka s stiroporom (c).
45
4.3.1.2 Ohlajanje vode v različno velikih kovinskih skodelicah na zraku
Poskus, pri katerem opazujemo, kako je toplotni tok odvisen od površine, lahko
opravimo tudi s skodelicami iz šolske kuhinje. V kovinski skodelici iz enakega
materiala in z različnima površinama nalijemo enako količino vode (3 dl) s temperaturo
80 0C in ju postavimo na plast časopisnega papirja (slika 44). Ohlajanje vode poteka v
največji meri z gladine vode, ki ima v eni posodi večjo površino kot v drugi.
Slika 44: Ohlajanje vode v posodah z različnima površinama.
Na sliki 45 vidimo, da se je voda v posodi z večjo površino v 15 minutah ohladila za
39 0C, v posodi z manjšo površino pa za 27 0C. Voda v posodi z večjo površino se je v
enakem času bolj ohladila, torej je tekel večji toplotni tok. Posoda z večjo površino je
oddala zraku v okolici več toplote v določenem času kot posoda z manjšo površino.
20
30
40
50
60
70
80
0 5 10 15 20 25 30
čas [ min ]
temperatura [°C ]
večja posoda manjša posoda
Slika 45: Ohlajanje vode v različno velikih posodah.
46
b) Ohlajanje vode v kovinskih skodelicah v vodi
Poskus je podoben prejšnjemu, le da damo skodelici s segreto vodo ohlajati v vodo
(slika 46).
Slika 46: Ohlajanje v vodi.
Ohlajanje v vodi poteka hitreje kot na zraku (slika 47). Površina posode, ki je v stiku z
vodo, je pri prvi posodi večja od površine druge posode in enako velja tudi za površino
gladine prve posode. Zaradi večje površine v stiku s hladnejšo vodo in hladnejšim
zrakom oddaja prva posoda večji toplotni tok in se prej ohladi.
10
20
30
40
50
60
70
80
0 5 10 15 20 25 30čas [min]
temperatura [°C]
večja posoda manjša posoda
Slika 47: Ohlajanje vode v različno velikih posodah v vodi.
Kadar delamo tak poskus z učenci, je najbolje, da se pogovarjamo o ohlajanju v prvih 5
minutah ali v prvih 10 minutah. Po 15 minutah je razlika v ohlajanju že zelo majhna.
47
Nasploh poteka ohlajanje v vodi tako hitro, da razlike med ohlajanjem v večji ali manjši
posodi niso dobro opazne, zato je bolje, da poskus z ohlajanjem v vodi opravimo le pri
odvisnosti toplotnega toka od specifične toplotne prevodnosti.
Podobnost s temi poskusi najdemo tudi v naravi in v vsakdanjem življenju.
- Vroča kava in vroče mleko se prej ohladita vsak v svoji skodelici, kot takrat, ko ju
zlijemo skupaj in je površina, s katere se ohlajata manjša.
- Ko nas zebe, se zgrbimo in stisnemo roke ob telo, da imamo manjšo površino in nas
manj zebe, ker tako oddamo manj toplote (slika 48a). Ko pa nam je vroče, skušamo
površino povečati, zato razpremo roke, da oddajamo več toplote (sliki 48b).
a) b) Slika 48: Zebe me (a). Ko nam je vroče, si skušamo povečati površino, da hitreje oddajamo
toploto (b).
- Jež, polh, hrček, mačke, psi se pozimi ali ko jih zebe, zvijejo v klobčič, da imajo
manjšo površino in tako izgubljajo manj toplote (slika 49).
a) b)
Slika 49: Muce, zvite v klobčič, imajo manjšo površino (a). Psa zebe, zato je zvit v klobčič (b).
48
- V toplih dneh se severni medvedi ali tudi druge živali lahko pregrejejo. Ohlajajo se
tako, da plosko ležijo na trebuhu z razprtimi okončinami ali na hrbtu, da je njihova
površina, ki se ohlaja, čim večja (slika 50). To počno tudi druge živali.
Slika 50: Psu je vroče, zato se je raztegnil, da je povečal površino, s katere oddaja toploto.
- Veliko živih bitij - tudi človek - se v vročem vremenu odziva tako, da se jim žilice
pod kožo razširijo, in zato lahko oddajo več toplote, ker z večje površine lahko
oddajo večji toplotni tok (slika 51).
a) b)
Slika 51: Žilice pod kožo v hladnem (a) in v toplem vremenu (b) (Živali, 2003).
- Sloni, puščavske lisice, zajci se ohlajajo s pomočjo velikih ušes. Sloni so velike
živali, ki se v krajih, kjer je vroče, močno segrejejo. Da se ne pregrejejo, jih varujejo
velika ušesa, saj zaradi velike površine oddajo veliko odvečne toplote (slika 52). V
velikih slonovih ušesih je veliko krvnih žil. Po njih prihaja toplota na površino in se
prevaja v okoliški zrak. Njihova površina ušes je velika, zato lahko oddajo veliko
toplote. Mamuti so imeli majhna in poraščena ušesa, da niso oddajali preveč toplote.
49
Slika 52: Afriški sloni imajo veliko površino ušes, preko katerih se ohlajajo
(www.hedweb.com).
- Puščavska lisica je velika 60 cm, njena ušesa pa kar 15 cm (slika 53a). Ta ušesa z
veliko površino in s spletom krvnih žil pod kožo oddajajo veliko toplote in
pomagajo ohlajati žival. Polarna lisica ima majhna ušesa, da ne izgubi preveč
toplote (slika 53b).
a) b)
Slika 53: Puščavska lisica z velikimi ušesi (a)(www.desert-voice.net) in polarna lisica z majhnimi ušesi (b) ( www.nationalgeographic.com).
- Vroč pire krompir si na krožniku porazdelimo na večjo površino, da se prej ohladi
(slika 54). Sobna temperatura je nižja od temperature krompirja, zato prehaja toplota
s krompirja v zrak. S krompirja z večjo površino teče večji toplotni tok.
a) b) Slika 54: Vroč krompir na kupu se hladi počasi (a). Če je površina večja, se krompir prej
ohladi, zato smo vroč krompir razgrnili na večjo površino (b).
50
- Enako količino vode damo segrevati na enako temperaturo v lonec z večjim
premerom, torej z večjo ploskvijo, ki je v stiku s kuhalno ploščo, ali v lonec z
manjšo ploskvijo. Voda v loncu z večjo stično ploskvijo se bo prej segrela.
- Radiatorji imajo veliko površino, da segreti s toplo vodo lahko oddajajo več toplote
v prostor.
4.3.1.3 Ohlajanje v gruči
1.) Kocka, ki se ohlaja, je obdana z osmimi kockami
V grafičnem prikazu na sliki 56 je prikazano spreminjanje temperature segrete kovinske
kocke, ki se je ohlajala na zraku pri temperaturi 22 0C, in segrete kovinske kocke, ki se
je ohlajala na zraku in jo je tesno obdajalo osem enakih kovinskih kock, ki so tudi bile
segrete (slika 55).
a) b) Slika 55: Ohlajanje 9 tesno prilegajočih se enakih kovinskih kock z začetno temperaturo
80 0C na zraku s sobno temperaturo (a) in ena sama kovinska kocka (b). Vidimo, da se kocka, ki je bila obdana z drugimi kockami, ohlaja počasneje kot kocka,
ki se ohlaja sama. Kocka, ki je bila obdana z drugimi kockami, se je ohlajala v glavnem
samo skozi zgornjo ploskev, nekoliko, ampak veliko manj skozi ostale ploskve.
Površina, skozi katero se je ohlajala, je bila manjša, zato je tudi tekel manjši toplotni tok
iz notranje kocke na zrak v okolici. V 1 uri se je ohladila za 29 0C. Medtem ko se je
samostojna kocka v 1 uri ohladila za 43 0C.
51
1020304050607080
0 20 40 60 80 100 120 140 160
čas [min]
temperatura [°C]
9 kock 1 kocka
Slika 56: Ohlajanje 1 samostojne kocke in kocke, ki jo obdaja 8 drugih kock z enako temperaturo.
2.) Ohlajanje vode v pločevinkah
Podoben poskus, kot je poskus z 9 kockami, lahko opravimo s 7 pločevinkami.
Opazujemo ohlajanje segrete vode v eni pločevinki in ohlajanje segrete vode v
pločevinki, ki je obdana s 6 drugimi pločevinkami, v katerih je na začetku poskusa voda
z enako temperaturo, kot je v sredinski pločevinki (slika 57).
a) b) Slika 57: Ohlajanje vode v eni pločevinki (a) in ohlajanje vode v pločevinki, ki je obdana z
drugimi pločevinkami (b).
52
Na sliki 58 se vidi, da se je voda hitreje ohlajala v pločevinki, ki ni bila obdana z
drugimi pločevinkami. Površina, s katere je potekalo glavno ohlajanje v okoliški zrak, je
bila v primerjavi s površino obdane pločevinke dosti večja, zato je tekel v okoliški zrak
večji toplotni tok.
30
40
50
60
70
80
0 10 20 30 40 50 60čas [min]
temperatura [°C]
1 pločevinka 7 pločevink
Slika 58: Ohlajanje vode v samostojni pločevinki in ohlajanje vode v pločevinki, obdani z
drugimi pločevinkami.
Podobno kot pri zadnjih dveh poskusih, da se z zmanjšanjem površine, skozi katero
prehaja toplota, zmanjša oddani toplotni tok, opazimo tudi pri živalih v vsakdanjem
življenju.
- Nekatere živali (mlade muce, zajčki, hrčki, pingvini, pikapolonice, miške) se
stisnejo druga k drugi, da imajo skupaj manjšo zunanjo površino, kot bi jo imele, če
bi bila vsaka posebej, in oddajajo manj toplote (slika 59).
Slika 59: Mladi zajčki se stiskajo, da jim je bolj toplo, ker tako oddajo manj toplote.
53
- Pingvini se v mrazu zgnetejo v skupino in se med seboj grejejo (slika 60). Včasih se
skupaj stiska do 5000 pingvinov. Vsake toliko časa se pingvini z obrobja skupine
premaknejo proti toplejši sredini gruče. Na obrobju jih zamenjajo ogrete živali.
Sredi skupine je lahko temperatura za 10 0C višja kot na robu.
Slika 60: Pingvini se stiskajo v velike skupine, da z manjšo površino oddajajo okolici manj toplote(Živali, 2003).
To so bili primeri in poskusi, s katerimi smo prikazali zvezo med velikostjo toplotnega
toka in površino telesa ter zvezo med toplotnim tokom in vrsto snovi, iz katere so telesa,
in zvezo med toplotnim tokom in velikostjo razlike med temperaturami teles. Na
velikost toplotnega toka pa vplivajo še nekateri drugi dejavniki.
54
4.4 DRUGI DEJAVNIKI, KI VPLIVAJO NA PREVAJANJE TOPLOTE
Pomemben dejavnik, ki vpliva na ohlajanje teles, je veter ali prepih v prostoru. Kadar
piha veter, se sicer temperatura zraka ne spreminja, imamo pa občutek, da je hladneje,
kot kaže termometer. Veter iz okolice telesa, ki se ohlaja, hitreje »odnaša« segret zrak
in dovaja hladnejši zrak, ki ga telo z višjo temperaturo znova segreva in tako oddaja več
toplote. Veter telo hitreje ohlaja oziroma mi čutimo, da je bolj mrzlo.
To lahko potrdimo s poskusom, pri katerem primerjamo ohlajanje kovinske kocke na
vetru in v zavetrni legi. Kovinsko kocko s temperaturo 22 0C ohlajamo na zraku s
temperaturo 1 0C. Grafični prikaz takega poskusa je prikazan na sliki 61.
0
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50 60
čas [min]
temperatura [°C]
zavetrje veter
Slika 61: Ohlajanje kocke na vetru
S slike 61 lahko razberemo, da se je v prvih 10 minutah kocka v zavetrju ohladila za
8 0C, kocka na vetru pa za 12 0C. Večji toplotni tok je tekel s kocke, ki se je ohlajala na
vetru.
Vpliv vetra na ohlajanje teles je lahko tudi nevaren za človekovo zdravje, kadar so
temperature nizke in piha močan veter. S tem problemom in preračuni so se ukvarjali že
leta 1940, ko so merili čas, ki je potreben za zmrzovanje 250 g vode pri različnih
temperaturah in različnih hitrostih vetra. S pomočjo teh meritev so razvili empirično
55
enačbo za vrednotenje toplotnega občutja. Poimenovali so jo wind chill formula.
Kanadski meteorologi so formulo leta 2001 posodobili. [18]
Ljudje moramo vzdrževati stalno temperaturo telesnega jedra. Kadar piha veter, naše
telo v določenem času odda več toplote. Tako se nam zdi dan z močnim vetrom bolj
mrzel kot dan z rahlim vetrcem, čeprav je temperatura enaka. Če je veter močnejši, telo
hitreje oddaja toploto in teče večji toplotni tok. Torej pri načrtovanju aktivnosti na
prostem in pri izbiri obleke ni dovolj, da izvemo kolikšne bodo dnevne temperature,
upoštevati moramo tudi hitrost vetra. Za vrednotenje toplotnega občutja v praksi se
uporablja tabela, v kateri so wind chill indeksi (WCT-indeks), ki so preračunani glede
na temperaturo in hitrost vetra. Na spletnih straneh, ki jih najdemo pod geslom wind
chill, so ob tabelah WCT-indeksov tudi wind chill calkulatorji, kjer vstaviš podatke za
veter in temperaturo in ti izračunajo WCT-index. Za primer poiščemo v tabeli WCT-
indeks za zmerno burjo na Primorskem, ki piha s hitrostjo 60 km/h. Pri temperaturi
zraka 0 0C bi imeli občutek mraza -9 0C. Na dobri tabeli WCT-indeksov, ki nam pove
toplotno občutljivost človeka pri dani temperaturi in hitrosti vetra, najdemo tudi barvno
označene dele tabele, ki prikazujejo v kolikšnem času bi pri dani temperaturi in hitrosti
vetra dobili ozebline oziroma bi se jedro človekovega telesa toliko ohladilo, da ne bi
preživeli.
Wind chill indeksi se med drugim uporabljajo za zmanjševanje nevarnosti ozeblin in
hypothermie. Velikokrat pride tabela WCT-indeksov prav, ko se odpravljamo v gore,
kjer smo izpostavljeni nizkim temperaturam in močnemu vetru. Občutek mraza zaradi
vetra dobro poznajo ob alpinistih tudi kolesarji in jadralci.
Ob upoštevanju WCT-indeksa se lahko izognemo ozeblinam s primerno obleko in
opremo. V vetrovnem vremenu se pred hladnim zrakom oziroma pred prevelikim
oddajanjem toplote zavarujemo z anorakom, ki ne dovoljuje, da bi veter odnašal segreti
zrak iz okolice našega telesa.
Podoben je tudi primer, ko snov ali predmet oddajata večji toplotni tok zaradi ohlajanja
v tekoči vodi. Ta način ohlajevanja uporabljajo gospodinje, kadar želijo kakšno hrano
hitreje ohladiti. Podobno ravnamo tudi v primeru manjših opeklin, ko damo pod tekočo
vodo opečeni del telesa, da se čimprej ohladi.
56
4.5 DISKUSIJA O POSKUSIH
Naštetih je nekaj poskusov, s katerimi lahko učencem pokažemo ali pa oni kar sami
ugotovijo, da je prevajanje toplote odvisno od velikosti razlike temperatur, velikosti
površine in vrste materiala. Poskusi se lahko opravijo v šoli ali pa jih učenci izvedejo
sami doma. Pomembno je, da jih vedno skupaj analiziramo in si zapišemo fizikalne
ugotovitve.
Poskuse lahko izvaja učitelj demonstracijsko ali jih učenci opravijo sami. Preden se
lotimo eksperimentiranja z učenci, je vedno potreben pogovor o tem, zakaj se bodo
telesa ohlajala ter od kod in kam bo tekel toplotni tok. Ohlajanja na zraku ne potekajo
tako hitro, da bi morali učenci meriti čas pogosteje kot vsako minuto, ker bi bilo to za
učence zelo težko. V 1 minuti komaj uspejo vodo premešati, malo počakati, da se snov
v termometru ustali, in meritev zapisati v pripravljeno tabelo. Če je merilec preveč
obremenjen s časom, mu poskus ni več užitek in zabava. Lahko pa poskus zastavimo
tako, da se izmerijo le začetne temperature in temperature po 15 minutah ohlajanja. Bolj
pogosto lahko opravljamo meritve temperature z merilnikom in kovinsko kocko, kjer
pred meritvijo ni potrebno mešati in meritev lahko hitro odčitamo na displeju (slika 53).
Pri takem načinu merjenja so mogoče meritve tudi na 10 sekund. Za izvedbo
eksperimenta v šoli bi predlagala, da bi jih opravljala dva učenca ali več učencev tako,
da bi opravljali meritve vsak za svoj parameter, kasneje pa bi primerjali meritve in
zapisali ugotovitve.
Kadar učenci sami eksperimentirajo, je priporočljiv delovni list, ki učence vodi od
priprave eksperimenta do analize. Na njem najdemo ob potrebščinah in navodilu za delo
tudi ugotovitve. Pod zapis ugotovitev lahko pustimo kar prazen prostor ali pa učencem
pomagamo z dodatnimi vprašanji, kot so:
- Kolikšna je končna temperatura v 1. posodi in kolikšna v 2. posodi?
- V kateri posodi se je voda bolj ohladila?
- Zakaj se je voda v eni skodelici ohladila za več stopinj kot voda v drugi skodelici?
Lahko pa učence pozovemo, da poskus razložijo sami, potem ko jih z nasveti vodimo
do razlage.
57
Primer:
Oglej si meritve in razloži poskus!
(V tabeli poišči specifično prevodnost vode in zraka.)
Učenci si želijo biti pri pouku aktivni, zato so veseli, kadar lahko sodelujejo pri
eksperimentiranju, pogovorih in razmišljanjih. Učitelj mora upoštevati težavnosti nalog,
kajti prezahtevne naloge vzamejo učencu voljo do dela. Prav tako so pomembna
nedvoumna navodila za delo.
58
5 ZAKLJUČEK
Toplota je način prehajanja energije s telesa na telo. Lahko nam olajša in polepša
življenje, včasih tudi zagreni, zato je znanje o prehajanju toplote koristno in ga lahko
izkoristimo sebi v prid.
V vsakdanjem življenju najdemo veliko primerov, ki jih lahko pojasnimo s fizikalnimi
znanji. Učitelj navede kakšen očiten primer, da učence spomni na povezavo s
vsakdanjim življenjem in življenjem živali, potem pa učenci sami poiščejo podobne
primere, jih analizirajo in ugotavljajo kako bi jih lahko izboljšali, zmanjšali izgube,
stroške...
Učenci se z izvajanjem poskusov navajajo na eksperimentalno delo, razmišljajo o
pojavih in jih skušajo razložiti. Če učenca to delo pritegne, če poskuša pri poskusih tudi
spremeniti kakšen parameter in ugotavlja kako to vpliva na izid poskusa, je namen
poskusa v celoti dosežen.
Najpomembnejše je, da s takšnim delom pridobijo zanimanje za naravne pojave in
spoznanje, da je možno koristno posegati vanje.
Diplomsko delo je lahko v oporo učiteljem pri pouku naravoslovja v 6. razredu. Nasveti
v tej nalogi so samo okviri, znotraj katerih lahko učitelj uporabi primere, ki so učencem
bližji, pripravi eksperimente, ki so bolj atraktivni in za katere ima pri roki pripomočke.
Z izkušnjami v nadaljnjih letih dela pa lahko dodaja nove eksperimente in zanimive
primere iz življenja ter naredi pouk naravoslovja še zanimivejši in kvalitetnejši.
59
LITERATURA
[1] M. Bohinec, Pouk fizike v devetletni OŠ, Fizika v šoli 7 (2), 2001, str. 96 – 100.
[2] M. Čepič, Naravoslovje v 6. in 7. razredu devetletne OŠ, Fizika v šoli 7 (1), 2001,
str. 59 – 62.
[3] Enciklopedija narave (Slovenska knjiga, Ljubljana, 1999).
[4] A. Hobson, Pouk fizike v ZDA, Fizika v šoli 4 (1), 1998, str. 51 – 53.
[5] M. Hribar, Učni načrt za fiziko v devetletki, Fizika v šoli 8 (1), 2002, str. 52 – 56.
[6] M. Hribar, idr., Mehanika in toplota. Fizika za 1. in 2. letnik srednjih šol, (Modrijan,
Ljubljana, 2001).
[7] J. Keith, Fizika. Preproste razlage fizikalnih pojavov (Tehnična založba Slovenije,
Ljubljana, 1996).
[8] R. Kladnik, Visokošolska fizika. Del 1: Mehanski pojavi in toplotni pojavi (DZS,
Ljubljana, 1991).
[9] R. Kladnik, Energija. Toplota, zvok, svetloba. Fizika za srednješolce (DZS,
Ljubljana, 1996).
[10] T. Koloini, Prenos toplote in snovi (Fakulteta za naravoslovje in tehnologijo,
Ljubljana, 1999).
[11] I. Kuščer, in A. Moljk, Fizika. 2. del: Toplota, nihanje, valovanje, svetloba (DZS,
Ljubljana, 1984).
[12] Nacionalni kurikularni svet, predmetna kurikularna komisija za fiziko, Učni načrt:
program osnovnošolskega izobraževanja. Fizika 8 (Ministrstvo za šolstvo, znanost
in šport: Zavod Republike Slovenije za šolstvo, Ljubljana, 2000).
[13] Nacionalni kurikularni svet, predmetna kurikularna komisija za fiziko, Učni načrt:
program osnovnošolskega izobraževanja. Fizika 9 (Ministrstvo za šolstvo, znanost
in šport: Zavod Republike Slovenije za šolstvo, Ljubljana, 2000).
[14] Nacionalni kurikularni svet, predmetna kurikularna komisija za naravoslovje in
tehniko, Učni načrt: program osnovnošolskega izobraževanja. Naravoslovje in
tehnika. (Ministrstvo za šolstvo, znanost in šport: Zavod Republike Slovenije za
šolstvo, Ljubljana, 2000).
[15] Nacionalni kurikularni svet, predmetna kurikularna komisija za naravoslovje, Učni
načrt: program osnovnošolskega izobraževanja. Naravoslovje 6 (Ministrstvo za
šolstvo, znanost in šport: Zavod Republike Slovenije za šolstvo, Ljubljana, 2000).
60
[16] Nacionalni kurikularni svet, predmetna kurikularna komisija za naravoslovje Učni
načrt: program osnovnošolskega izobraževanja. Naravoslovje 7 (Ministrstvo za
šolstvo, znanost in šport: Zavod Republike Slovenije za šolstvo, Ljubljana, 2000).
[17] Nacionalni kurikularni svet, predmetna kurikularna komisija za spoznavanje
okolja, Učni načrt: program osnovnošolskega izobraževanja. Spoznavanje okolja
(Ministrstvo za šolstvo, znanost in šport: Zavod Republike Slovenije za šolstvo,
Ljubljana, 2000).
[18] Wind Chill Factor. Pridobljeno 15. 6 2005, iz
http://observe.arc.nasa.gov/nasa/earth/wind_chill/chill_home.html.
[19] Wind Chill. Pridobljeno 15. 6. 2005, iz
http://www.learner.org/exhibits/weather/act_windchill.
[20] NWS Windchill Temperature Index. Pridobljeno 15. 6. 2005, iz
http://www.nws.noaa.gov/om/windchill/index.shtml.
[21] J. Strnad, O kvalitativnem in kvantitativnem v poučevanju fizike, Fizika v šoli 5 (2),
1999, str. 66 – 71.
[22] Živali, velika ilustrirana enciklopedija (Mladinska knjiga, Ljubljana, 2003).
![UNIVERZA V LJUBLJANI - COnnecting REpositories · 2013-07-12 · WMS je lahko samostojen sistem ali del sistema ERP [2]. Informacijska meja med WMS in WCS ni univerzalno določena,](https://img.pdfslide.tips/doc/110x75/5f2a14e0e69e4c70021e1f08/univerza-v-ljubljani-connecting-repositories-2013-07-12-wms-je-lahko-samostojen.jpg)
