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a. A. B. -q. +q. Dipôle électrique. Deux charges électriques +q et –q ponctuelles égales de signe opposé séparées par une très petite distance a. Moment dipolaire. Orientation opposée pour les chimistes. Commentaires. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Dipôle électriqueDeux charges électriques +q et –q – ponctuelles
– égales
– de signe opposé
– séparées par une très petite distance a. +q
BA
-q
a
AB.qp Moment dipolaire
Orientation opposée pour les chimistes
p
Commentaires
La notion de moment dipolaire reflète la polarisation des molécules.
La polarisation est due à la différence d'électronégativité des atomes
Debye
– physicien américain d'origine hollandaise
– pionnier de la physique du solide et des basses températures
– connu pour ses travaux sur la structure cristalline des métaux et alliages
– prix Nobel de chimie en 1936 (Méthode de Debye et Scherrer)
Ordre de grandeur des moments dipolaires : fractions D à qques D
La connaissance du moment dipolaire d’une molécule permet souvent d’avoir des renseignements sur la structure de la molécule.
– Ex : CO2, H2O
suite
non confondus confondus
Existence un moment dipolaire permanent
ExemplesAbsence
un moment dipolaire permanent Exemples
Sous l ’action d’un champ extérieur
Moment dipolaire induit
un moment dipolaire induit peut se superposer à un moment dipolaire permanent
+q-q p -qq+
les barycentres des charges + et –
+q
-qO
HH
1,85D
+q -q1,05D
ClH
+q
-q
1,47DN
HH
H
H H
CO O
C
H
HH
H
-qq+E -q q+ q+ q+ q+p E.p polarisabilité de la molécule
Polarisation
E.dV
pdP
susceptibilité électrique du milieu
Par définition, le moment dipolaire par unité de volume d ’un diélectrique représente le vecteur polarisation
Potentiel créé par un dipôle en M à la distance r >> a.
+q
BA
-q
M
r1r2
r
101 r
q
4
1V
202 r
q
4
1V
Potentiel créé en M par la charge –q placée en A
Potentiel créé en M par la charge +q placée en B
Potentiel créé en M par le dipôle AB 21 VVV 04
qV
O2
a
2
a
12 r
1
r
1
cosinus
AB
C
ab
c
Relation de Pythagore pour un triangle quelconque
2a M
+q
BA
-q O
r1r2
r
2
a
2
a
2r21r
2
2
a
.r.2
a.2
2r
de la même façon (triangle BOM)
pour le triangle AOM
cos.r.2
a.22r
2
2
a
2
2r cos.r.ar4
a 22
r
cos.a
r4
a1r
2
22
2
1
2
2
2 r
cos.a
r4
a1rr
4
a 2
r
cos.a
r4
a1rr
2
222
1
)cos(
cos
2b 2c cos.c.b2 )A(
On met r2 en facteur
2r cos.r.a 12
2
r4
a)
r
cos.a
r
cos.a
r4
a1rr
2
2
12
1
2
2
1 r
cos.a
r4
a1rr
cos)cos(
2
1
2
2
1 r
cos.a
r4
a1rr
r >> a
2
1
2
2
2 r
cos.a
r4
a1rr
2r
1
2
11r 1
04
q
120 r
1
r
1
4
qV 2
0 r
cos.a
4
qV
2
1
2
21
r
cos.a
r4
a1r
1r
1 1
1r
12r
2
1
2
21
r
cos.a
r4
a1r
Développement limité n11 n
r2
cos.a
r8
a1r
2
21 2
11 1r
1r
1
2
11r 1
r
cos.a
r4
a2
2
2
11r 1
r2
cos.a
r8
a1r
2
21 2
11 1r
2r
1
2
11r 1
r
cos.a
r4
a2
2
r2
cos.a2r 1
r
1
M
r1r2
r
+q
BA
-q O
a
30 r
r.p
4
1V
20 r
cos.p
4
1V
2r
0 r
u.p
4
1V
ru.p
20 r
cos.a
4
qV
AB.qp
ru
ru.rr
r
ru r
)u.pcos(.u.p rr
cosp
p
a.qp
k.sin.r.p
Expression du champ créé par un dipôle en un point M
les coordonnées polaires (r, ) sont les plus appropriées.
30
r
r4
u.p2
rE
2
0 r4
cos.p
r 30 r4
cos.p2
40 r4
rpE
E
20 r4
cos.p
.r
30 r4
p
+qBA
-q O
r
ru
u
p
rp
ru.p
r
ru r
VgradE
r,
rgrad
20 r
cos.p
4
1V
2
0 r
1
r4
cos.p
cos
r4
p3
0
sin.r.p
40
r r4
r.p2E
M
Vr
3r
2
cos.p
V.r
sin
sin
rp
r
rpsin.p
E maximum
rEE
rEE
+qBA
-q O
M
E
0
+qBA
-q O
M
E
ru
u
u
ru
1cos.3r4
pE 2
30
4
0r r4
r.p2E
40 r4
rpE
30
r r4
cos.p2E
3
0 r4
sin.pE
30 r4
p2
30 r4
p2
1cos2
=0=0=1=-1
E minimum
40
r r4
r.p2E
40 r4
rpE
1cos.3r4
pE 2
30
EEEE
+qBA
-q O
M
2
2
u
ru
E +qBA
-q O
M
ru u
E
30
r r4
cos.p2E
30 r4
sin.pE
2
2
30 r4
p
30 r4
p
0cos2
=0 =1=0 =-1
Spectre du champ d’un dipôle
+q-q
E
E
E
E
EE
E
40
r r4
r.p2E
40 r4
rpE
1cos.3r4
pE 2
30
30
r r4
cos.p2E
3
0 r4
sin.pE
22r EEE
2
30
2
30 r4
sin.p
r4
cos.p2E
30 r4
pE
22 sincos4
Composante radiale Composante orthoradiale
sin.r.p3
222 sincoscos3
1
cos.r.p3
Action d ’un champ extérieur sur un dipôle
+qBA
-q a
EE
AF
En A, la charge –q est soumise à la force En B, a charge +q est soumise à la force
E.qFA
E.qFB
Le dipôle est placé dans un champ électrique
E
Il s’exerce sur le dipôle un couple de forces
Le moment du couple par rapport à O
EAB.q M
AFOAM AFOA
AFOBOA M BA
M sin.E.pM
O
même directionmême normesens opposéorigine différente
2 forces
ABqp
BF
Comme a est petit, on considère que le champ est le même en A et B
AFOB AF
Eq
p E
AB
BFOB
d
F
O
r
Fr M
)F,rsin(.F.rM )sin(.F.rM
sin.F.rM
d.FM
Moment d ’une force par rapport à un axe
M
Fetrperpendiculaire à
• le moment d ’une force représente l ’effet d ’une force sur la rotation
• par définition
direction
sens
norme
Règle des 3 doigts de la main droite
M
vecteur
r
dsin sin.rd
Pointe versavant plan
Pointe versarrière plan
Pointe versavant plan
trois doigts de la main droite
Produitvectoriel
FrM
1er vecteur
r2e vecteur
F
Action d ’un champ extérieur sur un dipôle
+qB
A-q
p
Ep M sin.E.pM
Le couple exercé par le champ tend à aligner le dipôle parallèlement au champ
0M0 stableequilibre instableequilibre
-qA
B+q
p
E,p
E
E
E
E
+q
-qE
+q
-q
Unité
AB.qp Système international
MKSASystème dérivé (ancien)
cgs-ues
CoulombC
cm, g, s
m; kg; s; A
m.C10.3
1D1
29
1cm2
K=1
1g.cm.s-2
1 Franklin
mètrem
CoulombC
910.9K
Coulomb.mètreC.m
p
DebyeD
p
cm.Franklin10)D(Debye1 18
K
s.cm.g1Franklin1
23
K
cm1.s.cm.g1Franklin1
22
310Franklin1
C10.3
19
C10.9
10Franklin1
9
9
m.C10.3
111
cm1.Franklin1
1810
20 r
4
1F
K
r.Fq
2
2r
'qqK 2
2
r
qK
1.4
1K
0
323 )10.(10Franklin1
C10.9
)10.(10Franklin1
9
323
.C10.3
19
m10 2
m.C10.3
111