Discusión de Resultados

En la Gráfica N° 1 se puede puede observar un periodo de pendiente constante para luego la pendiente cambia hasta llegar a una humedad de equilibrio constante (0.0021).

De las Gráficas N°2 y N°4 se rechazaron algunos de los datos para poder obtener las Gráficas N°3 y N°5 (correspondientes a las gráficas anteriores). En estas gráficas corregidas se observa claramente el periodo de rapidez constante. Durante el periodo de rapidez constante de secado de estos sólidos, la concentración de humedad superficial se reduce, pero la concentraci6n en el interior del sólido permanece elevada. Las altas difusividades resultantes permiten que la humedad se mueva hasta la superficie tan rápido como se evapora y la rapidez de secado permanece constante.

Se determinó la velocidad de secado (Nc) (en el periodo de rapidez constante) por medio de modelos de transferencia de calor (Condiciones de temperatura y flujo de aire constantes). La energía para cambiar de fase al agua dentro de la arena es proporcionada por el aire circundante. Este aire sigue un sentido de derecha (llega al fondo), subida, izquierda (llega al otro extremo del secador), subida, así sucesivamente: por lo que el aire fluye tangencialmente por la superficie del lecho de arena. La evaporación de la humedad tiene lugar desde la superficie superior y recibe calor de tres diferentes fuentes: Convección, Conducción y Radiación. Debido a que no se disponía de sensores de temperatura para las paredes del secador y a que la temperatura de trabajo no fue muy alta (aire caliente 43.5 °C) consideramos que el calor de radiación es despreciable. Por lo tanto el calor suministrado es por convección y conducción.

Para los cálculos requerimos el valor promedio de la conductividad térmica de la arena (1.13 w/m-°k), decimos promedio porque este valor varía con el contenido de humedad (Johansen, 1975):

Donde: λ= conductividad térmica

Ø: porosidad

Y si comparamos el valor de la conductividad térmica de la arena húmeda (1.13 w/m-°k) y la arena seca (entre 0.33-0.58); la relación es de 2 a 1 aproximadamente.

Se observó que los calores de humedad absoluta se mantenían casi constantes (aire antes del secador y aire después del secador) alrededor de 0.013.

El valor experimental de la velocidad de secado fue 1.16E-4 y la teórica fue de 7.52E-4, esto significa que la velocidad de secado real es menor que la velocidad calculada. Una desviación puede ser el valor promedio de la conductividad térmica de la arena, pues este varía con la porosidad. Otro factor puede ser el porcentaje de error de la ecuación empírica para calcular el coeficiente de transferencia de calor por convección.

Se hizo la prueba del espejo de Agua, en la Gráfica N°6 se observa que a medida que transcurre el tiempo la velocidad de agua evaporada aumenta para el caso del Agua sola, caso contrario del lecho de arena.

CÁLCULOS

1. Cálculo de la densidad del aire húmedo:

ρairehumedo=1+H|¿|

V e=1+0.01253 lb Agua

lb Aire seco

13.64 ft3

lb Aire seco

=0.0742 lb Airehúmedoft3 Airehúmedo

¿

2. Cálculo de la densidad aceite:

Prueba N°01:

ρaceite=W picnómetro+aceite−W picnómetro

W picnómetro+agua−W picnómetro× ρagua (22.97℃)

ρaceite=40.707−18.98244.536−18.982

×997.585 Kgm3

ρaceite=848.119Kgm3

*Se considera el promedio de la densidad del aceite para los cálculos.3. Cálculo de la fracción másica del aire seco y vapor de agua:

Xagua=H|¿|

1+H|¿|=0.012531+0.01253

=1.237×10−2 Kg AguaKgAire húmedo

¿¿

Y aire seco=1−Y agua=1−1.237×10−2=9.876×10−1 Kg Aire Seco

Kg Airehúmedo4. Cálculo de la viscosidad del aire húmedo:

1μ=

Xagua

μagua+Y aireseco

μaire

1μ=1.237×10

−2

8.89×10−6 + 9.876×10−1

1.8×10−5

μaire húmedo=1.8016×10−5 kg/m·s

5. Cálculo de la velocidad máxima:

v=c √2 g∆h( ρaceite

ρ fluido−1)

Donde:g = 9.81 m/s2

h = presión dinámica en metros.c = coeficiente de pitot adimensional

Para el punto “0”:

vmáx=0.98√2×9.81 ms2

×0.05 pulg .× 0.0254mpulg . ( 852.3181.1843

−1)vmáx=4.26

ms

6. Cálculo del Número de Reynolds máximo:

ℜmáx=DV máx ρfluido

μ fluido

Tomando la velocidad máxima en el punto 0

ℜmáx=0.11574m×4.26 m

s×1.1885 Kg

m3

1.8016×10−5 Kgm∙s

ℜmáx=3×104

7. Cálculo de la velocidad promedio a partir de la relación de velocidades [7]:

V media

V máx=0.74

V media=0.74×4.26ms=3.15 m

s

1 cm

10 cm

22 cm

8. Cálculo del coeficiente de transferencia de calor por convección:

G= V*ρ=3.15*0.0742=3.536 kg/m2-s

De= 4 *10*1/((10+1)*2) cm =1.818 cm = 0.01818 m

Resolviendo hc: hc= 46.24 w/m2-°K

Área de secado (A) : 22*10 =220 cm2 =0.022 m2

Au= A lados + A fondo = ( 22*1)*2+(10*1)*2= 64 cm2 =0.0064 m2

Zm=0.002 m (espesor)

Zs= 0.01-0.002= 0.008 m

K charola (acero) = 47.58 w/m-k

K arena humeda = 1.13 w/m-k

Reemplazando valores:

Uk=41.90 W/m2-K

9. Cálculo de la temperatura de la superficie: (consideramos la transferencia de calor por radiación despreciable)

Datos:

Y=0.013008

Tg = 43.5 °C

Se puede estimar el cociente hc/ky mediante la siguiente ecuación:

Despejando resulta que este cociente es igual a Cs.

Donde Cs se puede calcular de la siguiente forma:

Cs= 1005+1884*Y

Reemplazando Y, Cs= 1019.1 j/kg

También de aquí podemos determinar el ky=hc/Cs=0.04537 kg/s-m2

Ahora, para determinar el Ys y λs debemos poner como base una temperatura y buscar estos valores (Ys (humedad absoluta de saturación) de carta psicrometrica).

Luego de iterar obtuvimos el valor de ts= 23 °C

10. Cálculo de la velocidad de secado

Reemplazando los valores en la fórmula:

Nc= 7.52*10^-4 kg/m2-s

GRÁFICAS

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

0.010.020.030.040.050.060.070.08

Gráfica N° 1: Curva de rapidez de Secadotiempo (S)

X (K

gH20

/KgA

S)

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

0.000020.000040.000060.00008

0.00010.000120.000140.00016

Gráfica N° 2: Velocidad de secado vs t

t (s)

Nc (

kg/s

-m2)

01000

20003000

40005000

60007000

80009000

100000

0.00002

0.00004

0.00006

0.00008

0.0001

0.00012

0.00014

0.00016

Gráfica N°3: Velocidad de secado vs t (Datos selectos)T (s)

Nc (

kg/s

-m2)

0.0000 0.0100 0.0200 0.0300 0.0400 0.0500 0.0600 0.0700 0.08000

0.000020.000040.000060.00008

0.00010.000120.000140.00016

Gráfica N°4: Velocidad de secado vs x

X (kg H2O/kg Arena seca)

Nc (

kg/s

-m2)

0.0000 0.0100 0.0200 0.0300 0.0400 0.0500 0.0600 0.0700 0.08000

0.000020.000040.000060.00008

0.00010.000120.000140.00016

Gráfica N°5: Velocidad de secado vs X (Datos selectos)

X (kg H2O/kg Arena seca)

Nc (

kg/s

-m2)

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000

0.000020.000040.000060.00008

0.00010.000120.000140.00016

Gráfica N°6: Resultados de la prueba del Espejo de Agua

Prueba Espejo de AguaSecado de Arena húmeda

t (s)

Nc (

kg/s

-m2)