La presante obra as im portante en las publicaciones m ine­ras porque proporciona el d iseño y eí cálculo de las dim ensio­nes reaies de los adem es para Jas m inas.

S í se tienen en m ente íes casos que sa incluyen en este libro,.un ingeniero puede resolver sus propios problem as de adem e y hacer cálcu los co n la ayuda de numerosas tablas y fórm ulas que se proporcionan en el m ismo. Los seis cap ítu los abarcan adem es de madera, adem es de aesro en túneles, per­nos de anclaje, anclaje arm ado, adem es de acero en las frentes largas, adem es de con creto y material de relleno. Se dan co ­mo ejem plos num éricos, con dim ensiones reales, los diseños de ios marcos de madera para túneles, arcos ds acero, pernos • de anclaje, postes y cabezales, adem es mecanizadas, concreto lanzado, revestim iento de con creto y relleno hidráulico. Ade- m«s, se estudian detalladam ente las propiedades físicas, m e­cánicas e Ingeníenles de los m ateriales para ademes, tales com o 1a madera, el acero, con creto y material de relleno.

Por ía calidad de ías’expiscaciones, esquemas, problem as y amplitud Diseño ds ademes en minas es un libro de tex to útil para ios estudiantes y profesores de la carrera de Ingeniería de ¡Vsinas, así com o obra de consulta para los ingenieros de Ccsmoo.

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í Vi

Temas destacados de la obra:

e A dem es de madera

s D iseño de adem es de madera

e A dem es de acero para tunelas

» D iseño de arcos rígidos

s Pernos de anclaje

® Anclaje armado

s A dem es de acero para Jas fren tes largas

© D iseño de adem es m ecanizados

s A dem es de concreto

• Material da reileno

D I S E Ñ O D E A D E M E S

E N M I N A S '

Versión autorizada en español de la obra publicada en inglés por John Wüey & Sons, Inc., con el titulo DESIGN OF SUPPORTS ¡N MINES © John Wiley & Sons, Inc.ISBN 0-471-86726-8

Versión española:

MARIO MORALES CASTRO

Revisión técnica:

DAVID GOMEZ RUIZIngeniero de Minas y Metalurgista y profesor de carrera de medio tiempo en la Facultad de ingeniería de !a Universidad Nacional Autónoma de México. Maestría en Ciencias en ei área de Economia Minera de la Universidad Estatal de Pennsylvania, EE. UU.

Elaboración: SISTEM AS EDITORIALES TECNICOS, S .A . de C. V.

La presentación y disposición en conjunco deDÍSEÑG DE ADEMES EN MINASson propiedad del editor. Ninguna parre de esla obrapuede ser reproducida o ¡ransmiiida, medíanle ningún sistemao método, electrónica o mecánico (incluyendo e! foiocopiado,la grabación o cualquier sistema de recuperación y almacenamientode información), sin consentimiento por escrito dei editor.

Derechos reservados:

© I9S7, EDITORIAL LIMUSA, S.A. de C.V.Baideras 95, Primer piso, 06C40 México i, D.F.

Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial. Registro No. 121

Primera edición: 1987 Impreso'en México (¿735)

ISBN 963-18-2143-2

El Dr. Cemal Biron, je fe del Departam ento de Ingeniería de Minas de la Universidad Técnica de Estam bul y profesor visitante del Deoarta- m entó de Minas e Ingeniería de Minerales en el Instituto-Politécnico de Virginia y en la Universidad de este estado de EE. UU., durante el ano académico 1980-1981, im partió tres cursos para estudiantes de licenciatura y-postgrado: “Principios de mecánica de rocas”, “ Intro­ducción a la ingeniería de m inas” y “Control del suelo en minas de carbón . Los apuntes y la inform ación del último curso se han incor­porado a este libro. En las publicaciones mineras se encuentran tratados sobre m ecam ca de rocas y varios más sobre ademes de minas pero se ha visto que existe una necesidad en el área de diseño y cálculo de las

¿mansiones reales paxa los ademes en las minas. £1 óreseme libro es­crito por el Dr. Biron y el Dr. Arioglu, satisface plenamente esta’ne­cesidad, al retornarlo con ejemplos numéricos aplicados a varios siste­mas de adem es para techos. Esta im portante contribución puede usarse com o libro de texto para los estudiantes de ingeniería de minas y como -ibro ae consulta para los ingenieros de campo.

Es un placer para m í respaldar este esfuerzo creativo ei cua! es una contribución substancial a las publicaciones sobre ingeniería de minas en el im portante campo de los métodos de ademe.

J- RICHARD LUCAS Je fe del Departamento de Ingeniería

de Minas de l Institu to Politécnico de Virginia y de la Universidad Es­

tatal de Blacksburg, Virginia, E£. UU.

Diciembre de 1982

Departamento de Ingeniería de Minas universidad Técnica de Estambul

Ei curso Control del suelo en las minas de carbón” nos motivó a es­cribir Diseño d e A dem es en Minas". Este libro se escribió para enseñar eí “concepto de diseño” a los estudiantes de minería. Los capítulos abarcan ademes de madera.-.arcos de acero para túneles, pernos de an­claje, ademes de acero para frentes largas, ademes de concreto y uso de relleno com o ademe. Cada capítu lo describo las propiedades físicas, mécanicas e ingeníenles de ios materiales que se utilizan, tales como madera, acero, concreto y relleno. la s presiones que se generan en los túneles, frentes largas, etc. se calculan por medio de fórmulas prác­ticas. El diseño de los marcos de madera p a n túneles, arcos de acero, pernos de anclaje, postes y cabezales, ademes “caminantes” , concreto lanzado, revestimiento de concreto en las tiros y relleno hidráulico se da en forma de ejemplos num éricos apegados a la realidad.

CEMAL BIRON ERGINARIOGLU

Estambul, Turquía.

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Agradecimientos

Los autores agradecer, a los siguientes editores el permiso o to ñ ad o

se" E s ím b u ? 0 ^ v ,qUe h “ pUb,icado: Birsen PublishingHou-Ber‘ín ; DU” 0 d ' * * * Pe^ n , o n C U ord > John Wiley & Sons, Nueva York. Nuestra gratitud a los

p o m d “ “ Un y N: A™ SlU POr la PrcParacl'ón del diseño de la

t Z r ^ , a n n t T S; a P- Adkins por escribfr a «'n í H ita • ; H utchm son y a A. Yttksel por la elaboración de

tos dibujos para este libro. Tam bién, le agradecemos su estím ulo al Dr. J. RKfaard Lucas y al Dr. E. Topuz del Instituto P o lité .S co d“

y -c T a n V r Un¡vor?idad ^ ta ta l . Finalm ente, los autores apn>' echan esta oportunidad para dar las gracias a E. .W. Sm cthurst y a

C. B, E. A.

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¡ !

!

INTRODUCCIÓN 21

1. ADEMES DE MADERA 2j

1.1 Estado actual de los ademes de madera en las minas, 231.2 Características ingeníenles de la madera usada en las

m inas, 24

1.2.1 Estructura fibrosa. 241.2.2 Factores que afectan la madera, 251.2.3 R esistencia de ia madera, 26

1.3 Presiones en Los ademes de madera, 48

] -3.1 Evaluación de las presiones. 431.3.2 Presiones en las galerías. 49i .3.3 Presión en las frentes largas, 54

1.4 Diseño de los ademes de madera, 61

1.4. i Principios de diseño, 6 1r.4 .2 Marcos de m adera en los túneles, 62 ' -1.4.3 Reíi:er?.os en los marcos de los túneles. 72 -

11

12COHíENIDQ

ífI-.4 .4 Diseño óptim o 75

1.4 .5 Diseño de los ademes « las fren tes largas, 79

^ 2. ADEMES DE ACERO PARA LOS TÚNELES oO2.1 Im portancia del acero, 852 .2 Características ingeníenles del acero, 86

2-2.1 E structura quím ica, 86 - . 2.2 Características mecánicas,- 86

s r s ' cas de ios de mc nt ° s ^

2.3 Diseño de arcos rígidos, 90

2.3.1 Descripción de ios arcos rígidos, 90 - .3 .2 Evaluación dei esfuerzo, 94 -.3 .3 Diseño dei p ^ f ü del arco, 97

Aplicación num érica, 98

2.4 Diseño de arcos (Mojí) a r t i l la d o s , 100

2.4.1 Descripción de ios arcos articulados i 002.4.2 D iseño de un ar-n ’2.4.3 Diseño de un arco Mol! r 2r t iculaciones, 302

arco Molí con tres articulaciones, 106

Diseño de los arcos cedenies, IOS

2 5 ^ C¿cCulQC!° n dV ° S 3rC0S cedcíltes, 108 ~ ........^ CaiCUl° eSUinad0 d* los arcos cedentes, i 10

3- PERNOS Y ANCLAJE ARM ADO113 '

3,1 Principio de ios pem os de anclaje 113 .Tipos de los pernos de anclaje, 115

l ' \ \ p ernos de ranu™ y cuña, 115rem o s con concha de expansión. 117

CONTENI DO

3.2 .J Pernos de anclaje con inyección de lechada, 12.0 ->.-.4 Pernos de anclaje con resina, 1223.2.5 Pernos de anclaje de madera, 1273 .2.6 Pruebas de los pernos de anclaje, 128

3.3 Diseño de los pernos de anclaje, 131

33 .1 Estabilidad dé los bloques anclados, 131 j-3 ,2 Longitud de los pernos, 134 3 .0.3 Espaciamiento de los pernos, 1343.J.4 Diámetro de los pernos, 1353.3.5 Densidad de ios pem os, 1363.3.6 Ejemplo numérico, 136

3.4 Aplicación de los pernos de anclaje, 139

3.4.1 Galerías de extracción y ventilación, 139 3 A . Cánones de en trada de las frentes largas, 1413 .4 . j Frentes largas, 1433.4.4 Minas de m etal, I 44

3.0 Ventajas de los pernos de anclaje 1463.6 Anclaje armado, 146

l ' t ' l l ^ mC! Via ° hisEoria d^ anclaje armado, 146 D]seno del anclaje arm ado, 147

4 . ADEMES D £ ACERO 'EN LAS FRENTES LARGAS 1 5 3

4.1 Cambios en los ademes de acero de las frentes larcas 153-4.2 Postes y cabezales de acero, 156

4 .2.1 Postes de fricción, 1564.2.2 Postes hidráulicos, 1584.2.3 Cabezales articulados1, 161

4.3 Diseño de postes y cabezales, 16?

4 j . 1 Cálculo de la densidad de los postes. 163 ^

14, . CONTENI DO

^ a ' \ 2 ? e n e t r a C jó n d e i ° s postes en el d ís o , 1 644.3.3 Dimensión de los cabezales, 166

4.4 Adem es mecanizados, 166

t ' Z J esarroII° de 105 ademes mecanizados, 166 4 ,4 .¿ l jpos de ademes mecanizados, 167 4.^,3 Descripción de ios ademes m ecanizados, 171

4 .5 Diseño de los ademes m ecanizados, 176

f ' J ' i ^ aram etros R acio n ad o s con los ademes, 1774.5 .2 Sistema alemán, 1804.5.3 Sistem a inglés, ISO4.5 .4 Sistema austríaco, 1844.5 .5 Sistema francés, 1854.5 .6 Sistema polaco, 1874.5 .7 Sistema estadounidense, 192

4.6 Ven tojas y desventajas de los ademes mecanizados, 195

4.6.1 Ventajas de los ademes m ecanizados, 195' svcm ajasd t;los ademes mecanizados, 1 9 7 '

4 .7 Apiicabilidad de los ademes mecanizados, 197

4.7.J Condiciones del techo, 1984.7.2 Condiciones del piso, 1984.7.3 Espesor del m anto, 1984 .7 .4 . Inclinación del m anto, 1984.7 .5 Fallas pequeñas, 1984.7 .6 • Agua en la frente, 1994-7.7 Vida del “panel” , 1994.7 .8 Longitud de la frente y velocidad de avance, 199

c-r-/.y iNumero de turnos por día . 1994 .7 .10 Sugerencias para una buena instalación, 200

ADEM ES DE CONCRETO201

5.1 Im portancia del concreto, 201

5.1.1 Vencajasdei concreto, 201

CONTENIDO 15

5.1.2 Desventajas del concreto, 202

5.2 Com ponentes del concreto, 202

5 .2.1 Cemento, 2035 .2.2 Agregados, 2035.2.3 Otros com ponentes, 2045.2.4 Agua, 205

5.3 Garacterísticas ingeníenles del concreto, 206

5.3.1 Relación agua/cem ento, 2065.3.2 Com pacidad, 2075.3.3 G ranulom etría de los agregados, 2085.3.4 Condiciones de fraguado, 2095.3.5 Condiciones de trabajo, 2095.3.6 Preparación del concreto, 2105.3.7 Transporte del concreto, 2125.3.8 Vaciado y m antenim iento dei concreto, 2125.3.9 Resistencia del concreto, 213

5.4 • Uso del concreto en las minas, 215

5.4.1 Concreto lanzado, 2155.4.2 Concreto m onolítico , 2185.4.3 Revestimiento de túneles con bloques de concreto. 220y . 4 Revestimiento de concreto para ios tiros. 2215.4.5 Techos artificiales, 221

5.5 Diseño del concreto , 225

5.5.1 Diseño para la preparación del concreto, 2255.5.2 Diseño para el concreto lanzado, 2275.5.3 Diseño para el revestimiento de tiros, 2295.5.4 Diseño del indentado de un tiro, 2315.5.5 Diseño de techos artificiales, 233

--.^.Apéndice 5.1 Principales normas británicas, 234 / Apéndice 5.2 Lista selecta de las normas sobresalientes de la 1

ASTM, 236

CONTtAJlDO6 - RELLEN O

6 .1 - Im p o rta n c ia deí relleno , 2 4 Í

6-1-2 F u c n r t f d f m ^ r ^ f a f ^ ^ d TeíIeno’ 2426 1.3 Ven rajas del r e i l e n o ^ T * 243 6-1.4 Desventajas del relleno, 245

6.2 Aplicación d é lo s sKtPm^ ,-,Sístenius de relleno, 247

6-2.1 Relleno a m ano, 247

Á ' \ ^ e ileno P or gravedad , 2 4 7 Relleno mecánico, 249

/ o t o S!¡Sn° neuw átíco, 250 °-~-5. Relleno hidráulico, 253

— 6 Consolidación del relleno, 255

6 3 Diseflo del relleno hidráulico 2S7 6 '4 E“ " ° m ja d e i relleno, 264

deferencias bibliográficas

267Indice de autores

índice 273

275

n o t a c i ó n

A y Reacción lateral.a Disrancia entre mareos.

Reacción lateral. t T Separación de los pernos.^ Convergencia en Ja fren te.

,(" Distancia entre cuñas.D Densidad de ios postes.Anáx Tamaño máximo del agregado.

db ' ’ S á m e l o del ^ Wb°*

£ ' " S i t í ' “ d " ' «■ ■ ■ [ . . . » . i d . . . .

í x t ; ; « í í “ r ;

í . . z s s & i S £ : r = s r - m ~

' madera’ “ eficienK Profundidad.

*, al“ ra d d " CS0 inm ediat0’ alc- * h Distancia vertical del arco.

17

NOTACIÓN

Pérdld, de carga unitaria en los tubos

3deme ^ ^ E n t r a d ,índice del techo,I-ongicud del cabezal.Longitud de flambeo (pandeo).Longitud de i posre, longitud, luz (claro)M om ento de flexión ™ vCiaroj.M npwnt a V lex i0n» m om ento total de ®¡r0 Momento- m áxim o de flexiónPotencia (espesor) del mantotsp e so r dei relleno.Densidad de ios pernos.Fuerza norm al.F actor de seguridad.R endim iento por h o m b r e -tu ™

PreSi4n “ bre * “ lento.

C a r o t a ! producida p o r el domo parabólico (bóveda p ara -.

Porosidad.Cantidad de relleno.Cantidad ds agua.

Carga por unidad de longitudlongitud.Jx^acciOii, fuerza. ' '

Capacidad de soporte o sostén del pom o Radio dei arco, radio del tiro Desviación estándar

& S Z 2 S S r > * ~ *

Módulo de sección

t - s s t -

n o t a c i ó n

5AAP

ObacafOk

VsfViVy^roa.xrsV<POJ

Ángulo de inclinación.Factor de acabado, compacidad.Relación de esbeltez, coeficiente de fricción de los tubos. Coeficiente de fricción entre la roca de! techo y ei acero de perno.Esfuerzo de flexión.Resistencia a la compresión.Esfuerzo en el piso.Resistencia a la tensión de ruptura.Esfuerzo normal.Esfuerzo permisible de flexión, esfuerzo permisible del acero. Presión del techo.Presión lateral.Esfuerzo cortan te máximo.Esfuerzo cortante. 'Esfuerzo cortante permisible.Angulo de fricción de las rocas, coeficiente de Durand. Factor de flam beo (pandeo).

Ei diseño de ademes pnconsiderar el ingeniero m inero - es el d ^ req“isit0 que siemPre i r t e üvo del techo, l o s prindnTos t'e “ ^ “n Control « » »«o son bastante com plicados de m S Procedimientos del dise-

. este libro Ios puntos ¿ “ s ^ <“ SÓ'° “ COnsito® «"

son«o se puede usar sí „ r ™

* ^ 5 5 2 ^ 5 1 5 5 5 ^ e ~ s ' ad t madera Para ,as m¡MSxión, esfuerzo cortan fe ■ además sp n ICrij ccm P ^ ic n , re ­seguida. se evalúan las presiones a u sT c tú ^ 0" 3^ 3103 íngsnien!eS- En Qc ¡os socavones y en ios ademes s f ^ marcos de maderaSo de los elem entos e s t t u o S Z d t & hace ci *»*■1« y en las frentes larcas com o son lo- c l ™ ' C0S de madera en ios túnc-- susiliarss. Se hace é ñ s “ e n ° t ademesseña con k m inim a ^ J S S t t Z T * « <*«*. - d;-

rígidos, arcos articulados (Molí) y lo i ™ 'ent0 de dlien° de los arcosespecial en el anclaje de techos y e n el r i7 °- “ ” tes' Se P°ne énfasis de varios tipos. ' d-seji0 de los pernos de anclaje

21

!l'¡ I KUUUCCION

. ;J Se estudian con detalle los ademes de acero en ias frentes largas’ cg |§ 9 .los P °stes hidráulicos y de fricción, as í com o.el diseño de'los ademes m ecanizados incluyendo varios m étodos europeos.

Se estud ian a fondo Jas características ingeníenles del ademe de concreto (especialmente concreto lanzado) así como el diseño dei revestim iento de tiros y socavones.

El ú ltim o sistema de adem ado que se estudia es el de relleno. El relleno hidráulico, cuyo uso está aum entando, se trata con detalle y se establecen concisam ente sus datos de diseñe.

C A P Í T U L O 1

Í 0

1-1 ESTADO ACTUAL DE LOS ADEMES DE MADERA EN LAS MINAS

La madera fue el m aterial más im portan te para los ademes en las ope­raciones de m inería hasta el final de la Segunda Guerra Mundial A partir de entonces e | acero ha venido a ser el material fundamental q u , St miliza para los ademes en las minas. La razón para considerar

.a m ad ,ra cohio material de ademe es que se usa aún en minas a pe- quena escala tan to de carbón com o metálicas.

La madera es un material de peso ligero, fácilmente transuortable . que íc maneja con facilidad en ios sistemas de ademe. La made-a de ¡.oble ¡,o de encino) tiene una densidad d e 0 .7 3 2/cm 3 y una resisten- C.a a l , flcxión.de 1 2 0 0 k g /OT’ . Es 11 yecos m £ H» J T Ü 1

r f M al w e l Est0 1» “ adera sea un material eco-nomico v-uando se usa en ademes cuya vidajiíE-S£a_corta.

m aí.era P °sce tanto ventajas com o desventajas cuando se utili- £ en :as Ernas. Aunque ya no es tan im portante como antes, todavía * to , en muchos e te rn a s de ademes para las operaciones de las m,- ñas. Las *enuyas son las siguientes:

T 1. Es ligera, se transporta, corta, maneja y coloca fácilmente co- j mo ademe en la mina.'J Se rompe a lo largo de estructuras fibrosas precisas, dando se*

na.es visua.es y audibles antes de que falle completamente. Esto

23

i 3 omS S ~ derei1 2 * « ■ - -

^ M ^ t ; olas se pueden - n m ^ para cafccS: cuñaSi

Las desventajas son las siguientes:

Las resistencias m ecán icas +sión y cortante) dependen a» ] ’ en510n’ fiambeo, compre- defectos naturales q'ue SOn p ro o i^ ? ^ ,lICtUras fíbr°sas y de los l a humedad tiere un e l . t P * h ITladera'Muchos hongos Sn ia ^ n c i a .de humedad disminuyendo c o n , T í 3, fCUando ha^ condiciones ^ madera es un material U c i h r ^ r T ™ente 3U resistencia.

3- ^ Estructura fibrosa

20 7 i s 7 ? C,° m p 0 m aProx™ ^ a me„ te del 45 al 509 H , ,¿V a 2o% de lignina, 5 % de pectim v -?no/ \7 % de ceIul°sa,Pasma 5 6 J. La celulosa es un pofisacirido V ' ™ ma,eriate H, h s ce'IuIas * ¡a madera. Estas c é lu la ^ n qUe V ™ bs paredes d=“ » substancia cem entante d j S S d e ^ f” “ ^ U ^ es sranat de unidades de fen-W opano t , Un poIlm ero Wdimen- latinoso y feculento que un-’ las n j pec,m a es un material ge- -

<5 las paredes de las células y es m uy

í iS ,“ a l -1 B t r a « “ r — ó pf c l d c l l m a d e r I ,

CARACTERISTICAS IN G EN IELES DE LA MADERA USADA EN LAS MINAS 25

S.™ h f tn !e 3 b h ” chazán y 3 la c°ntracción como resultado del contacto con agua [2, páizina 315}. ,

La estructura de la m adera se muestra en la figura ¡ ! la* células Vivientes.’ form an una capa delgada en el exterior ’ pre­cisamente debajo de la corteza del árbol. Año con año estas capa, mueren y forman “Ios-estratos o capas de la edad”, la parte “dufa”de la madera, que es la sección esencial de la misma.

1.2.2 F actores que afectan la madera

Agua. H agua es el com ponente más im portante de la madera Aire

7 <% " s t l e 1 Cr nÍd0 dC aSUa CSW ™ Ias c f l u l a r “ ,7 .7 , r e ta n te en los huecos de las fibras. Un árbol recientem ente 'cortado contiene del 35 al 50% de agua. La pérdida de a " “

f r h í 3 tem Peratura y 2 la humedad relativa del medio

7 : : 1: : ^ : c0j t * “ d ♦

r 7 deraa que tenga más de 30% de agua se considera húmeda El efecto del

medio am oiente se ve en la figura 1.2 [2, página 3 17 j.

35

30

«c 25 «¡

I 20Ea

1 ioO2

c o u

0

0 1 0 20 30 « *0 ™ 70 ,0 so ,00 H um edad reJatíva

F!Su „ 1.2 E fecto del ™ á io « W w , en el c c n tra ic o de agua de ,a „ ,ador3.

ADEMES DE MADERA

concéntricas

G rieta ex te r io r G de ta ;n te r io r

Figura 1.3 Defectos .estructurales y naturales de la madera.

m Í A a < Í ‘t la, maáera' !: 0Tn° materÍ¡il natUraI qUe eS’ ,a made' a tie™ m uchos d o c t o s causados p o r las condiciones de su crecimiento Losnudo , las bases de ios árboles afectan la resistencia a la flexión. Ade-

r ¡ 2 c o n r" a r CtaiCnt° PUeden " ° est3r « * "* ■ > < * « debido las condiciones del viento y del sol, y las condiciones de secadopue-

S0 ™ SneÜS' &Í0S dcfcctos « iiusrran ™ la figura 1.3 [2, pá-

1-2.3 Resistencia de ía m adera

La m a t e a en las minas está sujeta a ia flexión, compresión, al fiam­bro (o pandeo) y al cizallan& nto . La resistencia de la madera bajo

s iau ten teT 1010" 83 ^ l0S faCtores que la a fe c a n , se dan en las secciones

R e s ú tm c i i a ,a tensión. La resistencia m áxim a de la madera es a latensión, especialmente la que es paraieia a la estructura fibroma Lasresistencias a la tensión de algunos materiales se muestran en ía ta- oía i . i [ i , pagina 323].

-La resistencia a ia tensión d - la madera, paralela a su ve 'ta* esextrem adam ente afta v nu*"ítí s r m - r ’--«» v a_tca.ru para atgunas especies con

do la mudara. ^ USJ” '~líTle;K2 ccufldo se atieren a la estructura fibrosa'tH

- 'HU

Í»«)

).»,»

,,

CARACTcRÍSi ICAS INGENIENLES DE LA MADERA USADA EN LAS MINAS 27

Tabi3 1.1 Resistencias a ia tens ión en algunos materiales^

M ateria l

Alambre de acero , m áx -Alambre de fierro , estirado en fríoA cero, construcciónAlam bre de cob re , estirado en fríoRayón (o artiseia), acetatoSedaAlgodónCáñamoMaderas de con iferas Maderas de ho ja ancha Bambú

R esistenc ia a la te n sio n - (k g fc m r ¡

' 32 ,000 5500-8400 5200-6200 4 2 0 0 -Í9 0 0

10,000 3500

2800-8000 8800-9000 500-1500 200-2600

1000-2300

aVtír referencia i .

condiciones de secado ai aire (u — 12%), un máximo de 3 000 ks/cirr Muchos factores intervienen en tales valores. Los valores de layne [4 ]' para vanos tipos de jpaderas y para las fibras de madera de primavera y madera de es tío se dan en la tafaia 1.2 [], página 322]. Desafortuna­damente, esta elevada resistencia a la tensión no puede utilizarse en la construcción por varias razones.

La relación de la dirección de ía carga con el ángulo de la fibra, tiene un efecto m uy m arcado en la resistencia a ía tensión. Baumann

Tabla 1.2 FUiisunciu p r^ e s íio 3 la tensión de fibras de ¡rudera3

madara de primavera (kg/cm ' ' o F irm s tempranas

I Especies madereras de ia iícdera

.t Sucoyu (0 Pino de 4350l Califcrnia)- Abuto dí! Pacífico 82301 Pino de hoja corta 3300

Abeto Doudas 0 rojo 3590Ab«:o blanco 5130

i Cidro rojo 0 colorado 3340* Pino blanco 4220

Fibras ds madera de esrio (kz¡cni'} o Fibras rucien-

tes de la madera

JVi;r. rcfsuincias 4 y l.

9140

907064709980731047804Ó40

ADEMES DE MAOER

^ ' - i ^ t e t a s t ! t ó ! ! k M n í l s f e d S i ( e M t e [ i ]

t s r s i r ; s e s r ; s r maderas d° b * *gura 1.4 [1, págfna 3 n6¡ ! y ¡aS dcsv>aciones se muestran en la fí-

* " L t s t : r “ r ¡ “ ? con raspKí° a - ^U . página 327}. cn ei pjno finJandés (figura 1.5;

^ó r c[ contrario , ia humed^r? h-i-u a sión. M uchos investigadores han in d ic a n CR’C° r resistL'ncia a ^ »n- i 0% dei con tenido de hum edad h a « i qUe Un aum ent° <tede bra, la resistencia a la tensirt„ d PU" t0 De sat“ ración de la fi­en b «Mura , ,6 . S eV ¿ i«! F ^ T ’“ e a ta « com o se muestra rio para Productos Forestales d e f ' 0? ^ - 1’0 ^ 01'3' <Laborato- de 1% en el contenido de hum edad " jdo-',SIÍla-v ™ ¡ncfSm eljto - sipn a lo largo de 1a fibra en casi un 3®-' s ” ^ Ie s ,s tm c k a Ja ten- resistencia m áxim a a la tensión s~°a| m uchosiny«tigadores, la hum edad está entre el 8 y e] l0% ^ 3“ a” do el contenido de

puesto Tue0 ^ " ^ T f o ™ Í í s f 1“

Ios nudos • — - - fibras de

CARACTERÍSTICAS ÍNGENiERiLES OE LA MADERA USADA EN LAS MINAS23

Figura 1.5 Relación en tre la resis ten c ia a iatensión y ia densidad relativa. [ 1 ]

I8GQ

4 3 12 Í6 20 24

C on ten ido d e hum ed ad (ÍSJ

n P ” 1 -á i!2 ,ildón « • " la rosistancia a b tensión y a , on tenido de hum edad f I j.

30AOEMcS Oc MADERA

d e b a t o [Y _ j]” mpreSÌ't a ,ÍO 31 de

rájela a la fibra alcanza en p rom edio sólo cerca del s ì i t j i a la tensión a io largo de la misma fibra FI de¡™ s f e n c i ade la m adera a la tensión y a i T t ^ « m p o r ta m r e n to diferente

n o t a W e ^ T a ^ t S a t i r c o ^ h f i t a « ” *tCTs,ó„. Las Í rT ra d a a 'ahayase ilustran en la figura 1.7 ? £ % £ £ £ * ? * P? ° * de

El contenido de humedad pc pi a,,.». - •E stenda a la com presión de t ? *“* m PortM te e" h re-

investigaciones de Koilimnn m - eIect0 se ve en ]as[1. pàgina 348] Desüués de LI ? *t 3iU?™ en ìa fi§Ura U 0 1 e s p u j d<_ que ei contenido de humedad aJcanza

j CARACTERÍSTICAS JNGEN1ERÍLES DE LA MADERA USADA « i_AS MNAS 3 ,

la m adera de hayT y ^ ^ 0^ ^ ‘ ° m presión (° * aplastam iento) de

S S d c S ^ n i 6 , * * l p i “ t “ , K " r a ) y i a

AD EM ES DE MAOERA

el ¡ J t e n ü o d e v S J e " p e d í [ ¡ ^ Presi “ ^ y

m uy de acuerdo con estos h a l l a o s ^ ^ S' M‘ R ‘ S‘ Vai1Después de que se alcanza un nivel d* h ,Se,Ve 5n h ^ r a i . I I . cía a la com presión baja de 500 W c m 3 ^ i ? 095, Ia rSsis£sn'no dism inuye más Las mv* ^ c ^ c a de ¿.50 kg/cm 2, y ya

ye mas. Las investigaciones recientes de Saxena y

Figura 1.11 Efecto de la humedad en ¡a r-safne-a - hm ien ío ) de la m adera ffij. 3 “ncia tt Ia com presión (o al apJasta.

C A R A C T ER ÍSTIC A S INGENIENLES OE U « A M B A U SA D A EN LA S MiiMAS 3 3

H um edad ¡%¡

H Su » 1 ,12 H um edad =o„t e Ja capacidad de ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^

c i i eM ^ t ^ " r i r r (CMír° de ^la hum edad en la d ísm inuciói dP h T efeCt ° m a ra d ° de» a d e ra [2, 12], Como se ve en las S ^ T u ] y l í *de soporte por carga de lo«; nn?too j ’ capacidad

com presión [1 p á i l ' 4141 t r =a s t e >“ “I aplastamiento en la al flam beo (o ’ai p'andeo) de la mírf f YestIgadores. h asistencialo siguiente: 5 * [2' -04»1” 3 329í d= P « d e de

w2E\* para A > 10 0

o = ffe (I - a \ + b \ - ) para A < 100en donde

* = Relación de esbeltez = 4 Ijd£ - Módulo de elasticidad en Ja madera.

3 4■íí#-- ADEMES DE MADERA

N ú m e r o d e e s b e l t e z

Figura 1 .13 Resistencia al ílam b eo (o ai p andeo) co n tra esbeltez [2j.

o = Resistencia al ñam beo de la madera.ac - Resistencia al aplastam iento de la madera.

a, ~ Constantes de calidad de la m adera; para madera normal, de rama a = O, «i? = 2

/ = lo n g itu d dei madero,d = D iám etro dei madero.

í f b f a l £ R esistencia al f]am beo (o p andeo) de la m adera para las minas*

Diámetro[d(cmj]

Longitud[*Y"í/l

Esb^lZiZ\-4 ljd

Resistencia ai flambao (kgjcm 2 }

Densidad( S i c m 2 ]

Contenido da Agua (%)

16.1 1.00 24.S 284 .013.2 1.00 30.3 384.312.7 1 .2 0 37.3 322.11 2 J 1 .2 0 38.4 221.7

1.50 42.3 280.7i 6.5 1.50 36,4 207 .016.5 1.80 43.7 175 716.0 1 .S0 45 .0 - 271.313.5 2 .0 0 59.0 214.516.1 2 .0 0 49.0 • 233.9

0 .5 6 00 .6 1 60.6370 .5550 .6360 .5850 .6 7 00 .6 3 00.6330 .664

20.3 21.519.423.2 21.924.3 25.7 22.221.324.3

4 V e r r e fe r e n c ia 2

La tabla 1.3 proporciona la resistencia al flam beopara ios made­ros regulares (o com unes) en Jas minas.

• Saxena y Singh [7] dan la fónm iia siguiente para la resistencia al ílambeo y los valores que se obtuvieron de varias pruebas en maderos para minas que se realizaron en la India. Ver figura 1.14f 7, página 12}.

P = 47.2 - l .S h fd (]_3)

donde

P — Capacidad de soporte del poste en toneladas. h = A ltura del poste, en m ilím etros. d = D iám etro prom edio del poste, en milímetros.

Resistencia a la fle x ió n (M ódulo d e ruptura). Los maderos horizonta­les están sujetos ai esfuerzo a la flexión cuando las fibras superiores están sometidas a com presión y ias fibras inferiores a tensión. El eje neutro se sitúa más cerca dei lado de la tensión que del lado de la com­presión, porque la resistencia a la tensión es mucho más alta que la resistencia a la com presión, como se ilustra en la figura 1.15 [8; 1. página 361].

El m ódulo de rup tura se mide cargando una viga en el centro co­mo lo m uestra la figura 1.16 [2, página 330]. Al cargar, 1a deflexión se mide y se gráfica com o se ilustra. Kay varias zonas de deformación. La primera es la zona elástica en donde 1a carga y la deflexión son

CAFAC i ERÍST1CAS ¡NGENIERJLES DE LA MADERA USADA EN LAS MINAS 35

à / d = R e la c ió n a lr u r a /c ia m e tr o

Figura 1.14 Capacidad de soporte p o r carga de un peste de mina [7],

Capacidad deADtiVícS De m a o s r a

a p o r t e p o r carga en lo s postes*

R e la jó n a iíu ra^ iá rnetro ( m Capacidad de soporte n0r

Ver referencia'

por carga (toneladas) 39 7 32224.7 17.2 9 .7

H g u ra 1.15 Posicitíán del eje neutro en la flexión {¡

Proporcionales. En iam! n°r grado. F inalm ente^co/ia ^ reIación con^ ú a , aunque'enz u ^ n o °:s a ^ - * « * . i

a fibra, como se m uestra en h i i J t qUe Se proPa§a <fc fí-d i e n t o «P ico o c a ra c te r iíic o i f 10n ” ferior' & te compor-y auditivas previas a ia fractura m ient" j61* ^ mdicaciones visuales £ ^ s a , lo que da tiem p" " f i h « b: 0üf *deme5 en las minas. Se deberá P °P « * ü * u n en t-an terio r en los mineros. ^ a iu a x ei efecto sicológico de Jo

CASACTEH/STJCAS INGENÎERILES OE u MADERA USAOA « W MWAS 37

sigue;

■S

°b — ^m áxw (1.4)

míx

11

(1.5)

w * . b h 26 ( 1-6)

a b =, Pk l¡ 4 b h 2¡6 ~

: 1 Í M ± 2 b h 2 (1.7)

donde

« J ? - f feSÍStenCÍa 3 b fle;tión <n?<5du¡o de ruptura)7 : “ 0 ~ ° « á « m o p 0r I a n exiún X •<> ~ Larga de ruptura.

/ = Claro., longitud de Ja viga.Módulo de sección.

b — Ancho de la viga.h ~ Peralte de ¡a v ig a .^ cxíM o =, -

/ ~ Deflexión (flecha).A = Trabajo realizado p o r ] , dí¡i , t,xi6n (deformación)

• J a s s a s s c t ó K s a :A=:f p d f

* f T t r s ¿ ^

í j ^ T 0’ * - - « » * ¿ » ¿ n w s ?

* = — A , área sombreada

Ios °-s dewd° *

* tanibiin 31 e £ £ £ ?

(¿}

Figura 1.16 M adera en las pruebas de flex ión y form as de ru p tu ra [2],

m adera de fresno en la figura 1.17 m uestra las resistencias a la tensión, flexión y com presión. La resistencia a la compresión es la menos afec­tada p o r la dirección de la fibra [1, página 366].

En ia figura 1.13 [10] se muestran los efectos de la humedad y de la- tem peratura, que es reducción lineal [ 1 ,página 369].

Los efectos de los nudos y de las muescas se dan en el trabajo de Siimes [ í 1 ] sobre las m aderas de Finlandia. Los nudos reducen consi-

CARACTERÍSTICAS INGENIENLES DE LA MAOERA USADA EN LAS MINAS 39

0° 10a 2 0 ' 30" 40’ SO” 6QJ 70J 80“ 90“

A n g u lo y d e la carga c o n la d ir e c c ió n d e ia f ib r a

A n g u lo X d a la ca r g a c o n ia d ir e c c ió n d e ¡a fib ra

Figura 1.17 E fectos de la dirección de la fibra sobre ia resistencia a k com presión y flexión de la m adera [J ,1 i].

tensión.

CARACTERÍSTICAS INGENIERILES DE LA MADERA USADA EN U S « A S 41

Diámetro d a i nudo más g r a n d e (cmj

i ¡i” ¡fCt0S " d¡ámetro d= ,os « 1* a l a d e h

í 2 ! r d ? t e n ° ¿ r c í i r d ^ á u p tu -a de ia madeia s¡ se iocaiizan =n773T r, “V n’ cerca de la sección transversal a-ftim n •

ala í f i t . Z t t l 7 9t i rcedT C° nSÍd™ b h ™ ^ 1*

^ r n o t a b S T Í m ^ b ^ ? tq“ Cf mfaÍn,a 31 C°rtante de Ia ma'=1 / t a c » ,* ,* M anual d e i M a / e T n T Z ^ ‘s ' f ” ' ^ren to s de madera sólida el cortante m-í • para ele'Puede tomarse como e' es’fuL l n l T - Permisible por torsión« f i l ia s e dos ter "os 1 e s t e X c o m Í T f ° 3 “ f i t a ' « n <* p o r to ratín en el l ím i ! I n f ““ “ “ rt¡mte

Pendicular a la fibra, es a i r e d e i o r T e v T ^ u a t r f r 0 COTt!mte Pei"=1 paralelo a la fibra [ 1, página 414], mas alt0 ^

42ADEMES 06 MADERA

a •a

- M ^ í r r ; ; ; erca de * p- icí-

c £ c! s S

« o s 0 10 20 30 40 50 SO 70 30 90

raC!° n d e ,a « f g a h a s í s ¡3 r u p tu r a ; ,í )

m adera [3 ,J 2 j. ° S ^ * dUracion de k carS* en la resistencia a Is fíexión en ía

- J225 “ —secado „ Ilonlo b- «

d o n d e ' ( U 0 )

" = S f " d a ^ C° r£ante’ e" “ o® “ »™ -DOT centím etro cua-

' ^ = ™ ñ f e t o r é n men SeC2d° 31 h° rn0.< = o,, j , sco)’ en ^ m o s por centím etro cúbico.'« . aralela tangencial a las condiciones de 3a fibra:

193 fresca (yerde).2 8 1 secada ai aire (u ~ ¡2% )

Paralela radíal a las condiciones de la fibra:

i 79 fresca (verde)255 secada ai aire (u =.,12%)

Ehim ann ^ * ’

Valores num éricos de las resistencias. La tabla i 5 nm> -p h?Trabajo de Kevlwcríh P 5 ! 3¡ Q basa e" el- - u n liD j, ai u tjluar especím enes prismáticos, lista

CARACTERÍSTICAS INGENIERIAS 0E LA MAOERA ÜSA0A EN LAS MINAS

Figura 1.21 E fecto del co n ten id o d e hum edad en la resistencia al cortan te en la m adera [1,15].

varias propiedades mecánicas obtenidas en la fibra dé algunas made­ras comerciales [ 1, página 333], La tabla 1.6{ l, página 353] propor­ciona las resistencias a la com presión de algunas maderas, seaún ei trabajo de G raf [ 12]. La tabla 1.7 [ I , página 396] muéstralas resisten­cias a la torsión de la madera basadas en las normas de la Turkish Association o f Bridges and Construction (Asociación Turca de Cons­trucción y Puentes) [16].

Resistencias permisibles. D ebido a que la madera es un material natu­ral, muchos factores desconocidos afectan su resistencia por lo que se necesita un “ factor de seguridad” elevado. El pfoftdmiHmtb'‘óptim o sería probar la resistencia del m aterial a 1a mano y utilizarlo de acuer­do a las resistencias determ inadas. Los “esfuerzos de seguridad” se pueden calcular por la fórm ula siguiente:

X - K S „ „íV = — ----- fk fy ( L U )

en donde

o¡f = Esfuerzo (perm isible) de seguridad.

.X = Esfuerzo prom edio obtenido a partir de pequeños especí­menes sin ningún defecto.

^ - ^ ^ « « s £ s s s :

ki'Peciiss

I KoblG E n c i n a 8 3 -9 7

Haya----------------- £?..96-118

CarP*» Oiarajl20 “ >?

desistencia i?,,,.,-.,

a/ffÍ 7 W" desistencia a! impacto

S k P ‘ c>» • cmJ )

o„,=^HÜL*, . .

^ •4 -9 .5 8.8

^•3-8.8 8.6

Vw''“fe llni.-ias j y J5

2 0 .2 -3 5 .8 26.3

24.6-38 I31.1

2 7 - i '3 3 .330.2

25.4-42.330.6

2 j - I-3 2 .629.7

2 0 -7-25 .422.8

2 4 .5 -2 6 .525.9

15.0-20 4 1 7 .3 '

1 1 .3 -2 7 9 20.1

■Densidad

(g/cm3)

°-64-0.680.660.67-0,73

0.69° -7 6 -0 .7 g .

0 .77

°-fi7-0.79 0 .76

0 .5 8 -0 gg 0 .60

0 .5 7 -0 .5 9 0.58

° -5 3~0.56 0.55

0 -4 8 -0 .6 9 0 .5 4 •

0 .6 6 -0 .7 2 0.68

° 'S 1 -0 .58 0 .55

C°>neni(¡0á<2 humedad

i2 -I~i2.612.4

1]-5-n .8i 1.7

10.8-] 5 _311.2

8 .6—9 .J 0.8

3 0 . 9 - 1 J 411.2 '

9 .8 -1 0 .1 10,0

1 0 .4 - lo .a10.7

"•5-1 1.6 ¡ U .7 . s

1 1 .6 -1 2 3 * 12.J JÉ

10.9-13.7 | 1 2 .0 o

a | . compresión"

Kxpecies

Pino-PinoPinoPinoPinoPinoPinoA betoAbetoA beto

Densidad >'e la Uva,

0.480.480.560 .600.410.480 .460.430 .400.42

Contenido de hume­

dad(%í

'fii»!¡jpsinnes del espé rimen o ejemplar

■a b(cnij (cm) fem j

> 2 5 > 2 5 > 2 5 > 2 5 ~ 14 ~ 14 ~ 14 ~ 14 ~ i4~ 24

Veta o Fibra en espiral {divergencia de las f i ­bras, cm por 1 m de

Longitud)6.546 .326 .296 .366.427.536.395 .927 .007.97

10.09‘10.54 10.06 10.387.54

31.44 7.51

11.5112,1010.95

“Ver re/Wuiidus i

34 .912 8 .8 049 .7249 .3039.483 4 .9 049 .5729 .6050.364 9 .8 0

Diámetro máximo de los nudos en una

superficie (cm)96

1020

81180

Sin nudos- 2.2

. 3.35 .0

Sin m i dos2.83 .0

Sin n u dos1.42.9

■Resistencia a la compresión (kgfcm2 )

185113105

95329279235354292263

CARACTERÍSTICAS INGEMERIleS DE LA MADERA USADA EN LAS MINAS 47

X d T T h eStadt ÍS“ Ca q “ a* * Ura un* Pequefla P o tab ilid adtom a como 9 ‘ eX“ d k n d o - en seneral, K se

5 = ÍSrSeSfdar 0btmÍda “ '*“*“»« »« Factor de seguridad para m uchos casps de carga en los ade­

mes de larga duración. Para cargado en flexión * - 2 25 para compresión y cortante n = i .4 ;

fk = fa,Ct°nr P f 3 deíectos naturales. En las normas inglesas -■ es de 0.40 a 0.7:). Para un poste con nudos v grietas se

tom a como 0.5. Los postes se deberán almacenar de acuerdocon sus deíectos.

f y = U n fa c to r para 3a duración de la carga. Para larsa duración l y - \ \ para corta duración,/,, = ! .5

Un ejem plo num érico aclara esta fórmula. Supóngase que en la ' prueba sobre postes de encino (o roble) sin defectos naturales el es-

t Í S T T t \ m f ? 6* X ES ^ 1270 k *¡Cm2 y ia ^ ^ ia c ió n es-tanda* S .s de 300 kg /cm -. Calcúlese el esfuerzo de seguridad por

f í Í T - T P ° StCS Ü' feCtU0S0S quc sc utül2an Para larga duración ( I .

a , = ¿ ^ L fkn K

1270 - 2 X 300 --------------------------X 0.50

— 150 kg/cm 2 5 u- ^

hace “ !? !f¥estisación y » en lugar de eiio. en lose-fueizos de segundad que se dan en la tabla 1.8 el esfue™do sena de 75 k g /W , bajo fle.xión, para madera de robie (o S ™ c, v ec lf ' ‘LhrCera d3Se' U econora>'a demostrada de 150/75 = t n

£ ¡ £ £ 7 * * * ,mp° rtante “ ingenKr&' & ““ " SÍ=U¡“ “

fa c to r de seguridad - —sj?ienc*a prom edio m edidaesfuerzo de seguridad supuesto

'2 7 0150 5-‘

T abla 1.8 E sfuerzos d e seguridad en t e c o n s tru c c ió n « de m adera (kg/cm * y

48vvii- ADEMES DE MADERA-

Tipo de esfuerzo

FlexiónF lex ión en vigas c o n tin u as Tensión paralela a la fib ra C om presión paralela a ia fibraC om presión perp en d icu la r a la fib raC o rtan te parálelo a la fibraC ortan te p erpendicu lar a la fib ra

I Vcr referencia 2

Ciase 1 Ciase 2 Ciase 3

Pino-Roble o Encino Pino

R oble o Encino Pino

R oble o Encino

130 140 100 110 70 7514Ü 155 110 120 75 SOi US n o 85 100 0 0

110 120 85 100 60 70

20 ' 30 20 30 20 30

9 12 9 10 9 10

27 36 27 3 0 - 27 30

Este factor es bastante grande debido a los defectos desconocidos En el calculo de los esfuerzos se utiliza un fac to r de seguridad entre

1-3 PRESIONAS EN LOS ADEMES DE MADERA

1*3.1 . Evaluación de las oresiones

Existen, dos principios en el diseño de los ademes de m adera:

1. Los ademes deberán soportar las cargas "con seguridad” (fac­to r de segundad), ~

2. La cantidad ae m aterial y de m ano de obra se deberá isstrinzir a un m ínim o (fac to r de econom ía).

El ingeniero deberá esmerarse para cum plir con estos dos princi­pios. Generalmente, el m aterial que se necesita no es económico. El mgcracro, ai nacer iss pruebas en el m aterial, puede tom ar esfuerzos de segunuad mas altos. Después de hacer m ediciones de las caras-en i2S mxnas’ ci puede suponer una presión, más baja y^fínai-

PR6S10NES EN LOS ADEMES D6 MADERA49

Figura 1.22 Pasos p ara el cálculo dei d iseño de adem ss.

m ente un diseño mas económico, confiando en su exoeriencia V buen “

■ ¿ Z a pueden resum irse' Í0m ° :ss am tra « "

•1-3.2 Presiones en las galenas

S í Un f uchos wve5í’gadores, la presión en u n túnel o galería tiene la

íó ra H S*Una bÓVeda Cd° m 0) parabóJica £17> Página 680J. Como las jom uaas teóricas son m uy complicadas, para tiñes prácticos se aceptan

V P-roXimad0S' 13 fonnuja de Protodyakonov, como se■ « « u a ^ ;a iigura 1 .23[2 , página 382], es com o sigue:

50 ADEMES DE MADERA

£ > * rri 1,23 Car§aS 30016 Un marC0 de m adera dsl so c a rá n según P ro todyakonov i /J.

*Y«h

en donde

h

a t ~ 7h .q t = a ta

P t = j I k a y

C1.14)

C1.15}

(1.16)

- A ltura de la parábola como altura ds la carga, en m. l - M itad de la anchura de la galena que puede tom arse como la

longitud del cabezal en el marco de m adera, en m./ = Coeficiente Protodyakonov da dureza que puede tomarse de

la Labia 1.9 ó com o 0.0^1 de la resistencia a la compresión de la roca en la cual se perfora ei túnel; es ú n núm ero sin di­mensiones.

oc= Resistencia a la com presión de la roca, en kilogramos entre cen tím etro cuadrado.

7 — Densidad de la roca en toneladas por m etro cúbico (to n /m 3)o>= Presión sobre el adem e en toneladas p o r m etro cuadrado

( tcn /m 2 ).q¡= Carga p o r unidad de longitud en toneladas p o r m etro

(ton/m ).— Distancia entre los marcos-de madera, en m etros.

P¡ = Carga to ta l que produce el domo parabólico, en toneladas (ton).

f

H8 ™ * ° 0efÍCÍentES dB dureza P ro todyakonov y ángulo in terno ' de fricción de XuS r o c a s

PRESIONES EN LOS ADEMES 05 MADERA g1

Formaciones rocosas

Cuarcita, basalto , Jas rocas m ás duras.G ranito duro , aren isca dura, f ilo n e s de cuarcita; m árm o l, do lom ita gnéisxca dura. Piedra caliza du ra , g ran ito suave, m árm ol gneiss, dolomita Arenisca com ún , m en a . _L utiía arenosa, aren isca lu tític a .E squisto lu tít ic o , calizas-arenisca suave y conglom erado ' E sqm sío frágil, arcilla calcárea dura.Esquisto b lando , cali2a m u y suave, ro ca de sal, suelo con- se iado’ calcárea, arenisca quebrada, suelo pedregoso. Gravas, esqu isto q u eb rad o , conglom erado blando antraci­ta, hiS ta dur3. ’L u títa dura, carbón ,Arcilla arenosa ligera.Turba, arcilla arenosa, a ren a húm eda.Arena, grava fina, suelo q ueb rado , carbón frac turado.Limo, o tro tip o de tierra

11 Ver referencia 1?

2 0 87° 08;15 8 6 ° 1 1'10 84° 18'

8 8 3 ° 3 j '6 80o32;5 75°42 ;4 ' • • ' 75°58’3 71°34 '

© 63°26 '

1.5 56°19 '1 45°0.8 38*40’0.6 30a58'0.5 26°35 '0.3 36°42'

Como una aplicación num érica de la fórmula de Protodyakonov calcúlense la carga un itaria, la carga total que soporta un marco de ademe de m adera de 1.8 m de ancho, espaciado a intervalos de 1 m

?n n °Ja? ° f arClila CalCár5a CUya resisíenc* a la comoresión es dé 300 kg/cm 2 y Su densidad de 2.5 to n /m ^ . La resistencia a la compre­sión, ¡as densidades y o tras características estructurales de las rocas se proporcionan en la tab la 1.10.

í = Y = 0 -9 u

h = 2 - ° ' 9 _ o300/100 3 3 m

Gr = 7h = 2.5 X 0.3 = 0.75 t /n r

q T = a ía = 0.75 X 1 = 0.75 í/m

P t = | X 0.9 X 0.3 X 1 X 1 5

52

E§ g |

» '& !-:¿í

N

•S <Ü

I

2 2 ° o o- — 2 01 r’1 O Of i T T TO O O q Í J^ n í í S § 2

° o Q O _? ? 7 7 7 §§ s á é á á

° g " ^ 2

A M M e ! DE MAOEBA f PñE$'0NES ^ ^ ° 6 MA° ERA 5 3

$> O O o

® a vi o ió™ OI - ÍN «N

§ ° O O § -§

Oí

§ ? i ; o o T 7 7 7 y £ 2 ° «A™ •“« —i rvj

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s s g f s g° ¿ ¿ 2 2 , v ?

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2 2 o o o o o O ™ <=> Q O S T f N v jn U

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° o o a 0

7 7 ? 7 *? 2 ^ «o J, *» J, ■

S § s § s^ á á l

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§ S S g 2 °? ? 7 7 ' r i r í

^ À . A è àM r i « OÍ c í _ •

O or » a

J °?O o «O c —• l,-,

° S ° ° S R 7 7 7 7 7 " c i"

2 S K S S ¿

C o n d ic io n e s n o r m a le s 0 = 0 5

C o n d ic io n e s d i f íc i le s a » 1 . 0

Figura 1 .24 Carga sobre un m arco de m adera de u n

7t xn 7 = o¿ y

D is ta n c ia e n tr a m a r co s

' /

socavón según Everiing [2J.

La fórmuia de Everiing considera h M rw, „

h = a L a

o t = h j

.-<?r = a ,a

Pr ~ cxL^ay£n donde

0 .1 7 )

(1 1 8 )

<n r-iM r-í

~ta

A ^ Aiturade la carga, en metros

r , eSmalOCOa^ ^ ' S e ¿ >í u e d ~ e r d °1 .;o ^ o 0 61 teCh°

de el ancho dèi lin e U s d e ’l T m ^ Everlin& en doi>m, ia densidad de la roca de 2.5 to n /m 3 y « “ o de 1

/ y « - U .2 i , s e tiene

h = <*4,= 0.25 X 1.8 = 0.45 m

‘7'= * T = 0 . 4 5 X 2 . 5 = U 2 5 t / m J<?, =CT,a = I .J2 5 x 1 = ] .]2 5 t/m

í , = a ¿ ¿ a 7 = 0 .2 5 x ( ! .S ) 5 X 1 X 2 .5 = 2.025 t

04- ADEME3 0£ MADERA

■ -M com paración en tre las fórm ulas de P ro to d y a k o n o v y ^ E v e r-ing conduce a estas conclusiones. l a carga más elevada qué se cal-

culo con la fórm ula d e Everling, necesita ademes más pesados y un margen más amplio de seguridad'. Es más fácil usar la fórmula para calcular las dim ensiones del adem e. P or otra parte, la fórmula de Pro- todyakonov puede utilizarse para obtener-resultados mejores y más precisos en las form aciones fracturadas y poco resistentes. El ingeniero pue v, juzgar las. condiciones de la form ación y aceptar un factor ra­zonable para el cálculo de la carga.

La presión lateral en la ro ca dura es m uy pequeña o insignificante. Las rocas fracturadas ejercen u n a presión lateral hasta dos veces supe­rio r a la carga del techo.

1.3.3 Presión en las frentes largas '9

La sección transversal de la superficie de 3a frente larga con ademes de madera se m uestra en la figura 1.25 [2, página 387]. De acuerdo con la teoría del arco de presión , la carga principal de los estratos que se encuentran arriba de la superficie de la frente larga se traslada al carbón en frente de la superficie com o “contrafuerte delantero”. En la cara de la frente larga hay u n a “descom presión” , o “relajam iento” - en esta zona solo se deja que el ademe soporte la carga dfel techo in- m ediato (¿also). Si el techo inm ediato es m uy débil, se hunde con acu idad y, p o r expansión, ocupa el relleno de material de desechos que soporta el techo principal. Este es el caso con la mavor parte de las frentes largas que se hunden . Si el techo inm ediato no secu n d e se ordena una atención especial para hacerlo caer y que forme el re­lleno de m aterial d e desechos. Si esta distancia sin hundirse es grande el peso sobre el ademe de la superficie de la frente es elevado; en'tales casos, se usan sistemas de “re lleno” que ocupen com pletam ente el espacio vacío por medio d e procedim ientos neum áticos o hidráulicos que perm iten que el techo inm ediato se deforme sin fracturarse La ' presión se calcula según las condiciones aei techo inmediato.

En la figura 1.25, la altu ra del techo inm ediato se da por las fór­mulas siguientes: 1 1

7 = m

n K - 1 (1.19)

PRESIONES EN LOS ADEMES DE MAOERA 55

Figura 1.25 Sección transversal de u n a fren te k rg a y altura del techo inm edia­to que m uestra el sistem a de adem e Í21.

E = 7 s - 7 k

lk

7 s ~ 7/c

°t =

( 1-21)

( 1.22 )

(1.23)

en donde

h ~ A ltura del techo inm ediato (falso), en metros.K = Factor-de expansión del techo inmediato. m — Espesor del m anto , en metros.E = Expansión del techo inm ediato.

7S - Densidad del techo inm ediato (sólido), en toneladas por m etro cúbico (ton /m 3 ).

Densidad del techo inm ediato (fracturado), en toneladas por m etro cúbico (to n /m a )

c . — Presión del techo inm ediato, en toneladas por m etro cua­drado (ton /m 2 ).

t i cálculo de Jadensidad del techn ,P f2Sión en un m anto d e ? m h. *1 8 f h n /m 3 s o de ? 5 fn n / m 3 d espesor, con una' W /m en l i c i o n e s de fra c íu r í ^ COndicio^ s e l id a s , y rf

ra, se hace de ia siguiente m anera

1.8

. ’ f f í~ 5 J 5 X 2 -5 = 12.875 í/m 2Según Sisica fl 9 1 i , „

fórmula sí^uienf^ Presión en el ademe se“ We- « Ue - Presenta e„ , a media" íe

° 3 i -26 P , Pagina 341]:l _

(1.30)

0 . 3 1 )

(1.32)

(1.33) ■

I''5

?

Sisfca [2. I9j

PRESIONES EN LOS A0E,V1£S DE MADERA

, Jabla 3.13 F a c to r de h u n d im ien to atecncr i según Ja configuración geométrica del

Condiciones del techo

R oca del techo fácil de hundirse (ca teg o ría 1 ) •

Por lo regular, el hundimiento se retrasa algunas veces (cate­goría 2)

R oca de tech o fu erte se hunde con d ificu ltad (ca te­goría 3)

Relleno completo

Dimensionesgeométricas tactor de

hundimiento a,

* 11 0

1

\p = 0° ■ 1.0x = 0 .5 m<p = 40°

l •x - 1.7 m¥> = 15°

™ > l.S m 1 •-•</?=10°

1.5 m / .m e ~m - m d *, = 1 x x + 5m¿ tan<

Ver referencias 2 y i g

en donde

O y

m7

ci

# 2

*3

KK : K -■

V ,

_= S , d ; i é r t e ei ademe' « « o " ^ por metro

Espesor del m anto , en metros

" ta¡T,ed“ ° ' “ “ >“ ' * * por m etro cü-

= ^ ‘3 se calcuió con Ia = Factor de relleno; h n n é i X t Ó ^ T a Z n “ '* ’11•_

= Factor de Uut^ tiC° ~~ °*5 ’ re^ eno ^ n i u / i c o ^ í ) 1 p ^ 0 ° ' /:

1. 12. ° m L 26b- 0 co” 0 se da en la tabla

Factor de expansión

v ° z ™ r ed ia tr n m stros c ú w - -bicos. m m e d a i t o en voladizo, en raeíros cü.

Volumen del techo inm ediato en un ■ 4m etros cúbicos. “ «u». sin ademes, en

Tabla 1.12 Factor da Sosten propio (o de Autoapoyoj) «3-

-1 -í.ivil.o uc iVIMUCf-ÍA

Condiciones del lecho inmediato

Se h u n d e con facilidad

Por lo regular, ei hundimiento se retrasa algunas veces

Techo fuerte de hundimiento difícil

Litologia

Estratos de iuíita gruesa Estratos de lutita fina Sedimento o capa, arcillosaArenisca de grano

fino y medio Lutita de grano

grueso Conglomerado de

arenisca de grano grueso

Relleno con material

de desecho a 3

Hundimiento G.7J

Neumático 0.40

Hundimiento 0.50

Neumático 0,35

Hundimiento 0.40

Neumático 0.35

a V sr r u fe r e .ic ia s 2 y 2 9

2 Volumen doi techo adem ado inm ediato y en voladírn m etros cúbicos voiadizo, en

? = Anchura de la frente adem ada, en m etros

* - f ^

■ m d - Espesor del relleno, en m etros. -

R e s l a r d f l u t í t l l restigaciones d<=‘ Ostravzpresiones en varias ^*-'n térm inos del espesor H-’f m-, - n ‘ ’ esfuerzos se calculanm iento fácil, el esfuerzo en un m anto de hu,ndi-

i t s -fractura de los núcleos obtenido^ por De-r f dan segün lapueden resum ir como sigue: P ^ fo x au o n , y ios haüazgos se

s Bajo condiciones est:í?scac del t° rh n uac tuarsob rc io sade^ .-v se^ ™ " . 1 p,resion de‘ tsch o - ai

•• «, se m^reuicnía con el espesor del manto

PRESIONES EN LOS ADEMES DE MADERA

C a t e g o r ía 1 d a sa c h o

Lü_____L J ____L

C a t e g o r ía 2 ¡Se te c h o

C a t e g o r ía 3 d e te c h o

0 2 * S- S 10 12 14 i s ja

■ ( .o n g ltu c . te) c o r a z ó n ¡ t e s t ig o ) n o fr a c tu r a d o (c m ).

i-igurs 1.27 Distribución de h presión con ei espesor (o potencia) del mancop Sm - er ¡ ^ R0SÚ'"^h In s ü tu te > in s t i t u to de Investigación« de Oscrava) í- ,1 ]. (a) sistem a üe e;ij. o tacion p o r derrum be (b) sistema de reiieno.

* Baio condiciones cam biados del techo, la oresiónde! techo =•!actuar sobre los ademes, es m enor en las frentes con relleno que en las frentes hundidas.

^ Bajo condiciones muy estables del techo y en mantos potentes, se deben usarsisiem as de relleno pura reducir la presión.

Como una aplicación num érica, considérese una frente de hund:- miento racil de 2m , E3 m anto, con hundim iento, incluye estratos de

AOEMES DE MADERA

d e n s i d a d 2!? foB/m3'. e! fac ío r de expansión K = 1 . 3 5 y

«1 = 1 , a 2 = i , 0:3 = 0.75 , K = -1.35

° t = 2 m X 2.5 to n /m 3 X 1 X 0.75 X ------l-____1 .3 5 - 1

= 10 .70 ron /m 2

f r e n f e t j : ^ P re™ S d* 15 « *

f ó J u Í d f ¿ u T o i t e “ * * “ * ^ Uffli2a !aslón en lo s túneles de d o c L n f í - ! f n ° Pam 105 cálculos de & P*¡- m atenaí fiojo ( ue ito ) PT° “ f rofl“ * d.ad . cuando la roca del techo es

de la fren te E * " . “ ‘S1’“ ^ ' ° S esfu“ “fórmula se utilizó con éxito en el d £ rf PagI° a 236J' Esta reforzado para un manto potente e ^ ó n m ? T T "■ CMCret° daménta la fórmula está bien explicada por E .a n s p ^ , f

a, = - 2 Í _K tan v?

■B ==£, + m tan ^45° -

I P r a s ió n C T fd el te c h o

(1.34)

(1.35)

I .2 S P „ s¡ones sobre fren tes ^ ^ K t t a a d M e s ^ ^

DISEÑO DE LOS ADEMES DE MADERA61

en d o n d e '

= ^ n P ) “ l0S ade” eS- “ t0ndad3s ^ " « t r o cuadrado

7 = 2 Z £ £ r ° Ínm edÍaí° ' “ t0-“ ™ o c ü -

m ^ espeso r dei m anto, en m etros.

1 1 ^ SfUÍ° de fricción illíeraa de la roca del techo en grados X ~ Coeficiente em pírico, puede to m a r* com o K = Z

. - - T . ^ a í l ü . C c ü .

4 m de ancho, una densidad del techo d ^ T í o n / S y un"' ^ Ì ¡T’ fricción in te rn a de 4 0°. w n / m y un ángulo de

B ~ B l + m ta n ^45° - - ~ j

= 2 + 2 X 0.4663 = 2.93 m

„• = -Z 5 to n /m à X 2.93 m 1 X tan 40°

= 8.72 to n /m 2

1.4 WSEÑO DE LOS ADEMES DE MADERA ,

1.4.1 Principios de diseño

t t r de sisue . * >simples. Después se evalúa la p r e ^ c o Í d T " 1“ " 0* 103“ '® “ 05se dem ostró previamente. Se calculan lo , í tes foim u¡as, comom om entos m áximos, esfuerzos c o r ta i f « . gramas de “ omentos,están som etidas a estos m om entos v 11 maX'm os y las seci:i°nes quela, dimensiones. Si se ene ^ “ t e est y * dete™ “ a”entra q u e estas d intensiones son demasiado

6 2 ADEMES DE MADERA

>' y

w

Diagram a d s m om en tos

D iagram a d e ia fuerza co rtan ta

AA~-P*

Viga su p erio r: cabezal

S---M

Figura 1 .29 Esquem a del diseño de los m arcos de m adera en u n socavón [2]: a ) sis tem a de adem e; b) m odelos está ticos; c) diagramas- de u n a viga sim ple­m e n te apoyada.

grandes, se hacen m odificaciones. Finalm ente, se hacen las verifica­ciones de los esfuerzos permisibles para las dimensiones y para ei m aterial. Si no se satisfacen los lím ites de seguridad, se escogen di­m ensiones más grandes y se rep iten los cálculos hasta que los valo­res más bajos de los esfuerzos perm itan un uso seguro.

1.4.2 Marcos de m adera en los túneles

El diseño de los marcos en ios túneles o cañones consiste en encontrar el tam año apropiado para los cabezales, posíes laterales y partes auxiliares como cuñas, revestim iento etc. En la figura i .29 se muestra

DISEÑO DE LOS ADEMES DE MAÜERA 53

un m arco de madera típ ico de u n túnel [2 , página 398]. Se indican los esfuerzos en los cabezales y en los postes con sus dimensiones apropiadas y se incorporan los diagramas del m om ento y del esfuerzo cortan te. El marco de m adera trabaja como una viga simple que se apoya en ambos extrem os, con carga uniform em ente distribuida. Las cantidades y las ecuaciones que se aplican a la figura son las siguientes:

M x = 0.5 q tL bx - 0.5 q ¡ x 2

Mxaáx = 0 .125 q tL l

x ~ 2

7- _ ZM _ n , rx ~~dx~ b ~ qiX

Diseño de los cabezales de madera. El cabezal en los ademes de m ade­ra está sujeto a flexión. El m om ento y el esfuerzo máximos por fle­xión se obtienen con las fórm ulas siguientes:

q i= o ta (1 .36)

Afmá* * 0.125 g r¿ | (1.37)

^ máx ,a ‘>= — ñ n <ÍJ*r (1-38)

W = 0.098 d-b c;-_ (1.39)

d b > 1.084 ( - ^ L l Y 3 - (1.40)\ °V /

donde

Carga uniform e.Presión uniform e.Distancia entre los marcos.M omento máxim o de flexión.Longitud del cabezal. .Esfuerzo H ex io n an íe .r i Esfuerzo permisible de flexión para la madera.Diámetro del cabezal.

a t ‘

¿ m i*'b

ab a d

64ADEMES DE MADERA

La carga puede determ inarse con:

< '= « * * * > ( I .4 I )

m "

i g / ^ e n t o n c e T ” 63 n ° rmaIes se P cede tomar a = 0.5, 7<?W',S

^ = 0 . 1 1 7 Z ^ ~ 5 - j V3 ' '

en donde

<h = D iám etro dei cabezal, en cen t/m etros

a ~ D i^r^ cabezai, en cen tím etros o = S U e n m lo s m a r c ^ M centím etros-

" " S ^ ™ ^ d^ . « ^ o , p o r ce„ t f a ( ,. pora madera de segunda ciase, 1J 0 kg/cm 2

da clase es de 90 kg/cm 2 e ld iím t ^ f on para ía c a d e ra de según-t » ía longitud del mismo’cóm o” M “ bezaI PUede *rafi^ s e ® n- 4 0 0 ). Se muestran « r ^ T ™ ^ ■ “ * f * ™0 -2 5 ), para condiciones medias fa l n ? l S dei techo (a=~ í) . Puesro que la madera con V * Y paTa m alas cond]ciones («^ manejar y ¿ e =ons” u " p de 25 « difícil

lo n g to ? ™ definido y se obtiene su

el esfuerzo co rtan te que se genera e n ? dÍámetro contra zaies en las esquinas para a L ta r le s í eSqUmas‘ Se corran Ios cabe­os figura 1.29. Tam bién se debe rn m ° S ^ C° m ° Se m uestra en m etro para la v e r i f i c ó del esfuerzo c o m n te “ TedUCCÍÓn “ ti ^

"raá* = K T~rF V (1.44)

= 0.0025

(1.43)

2"= 0.5 = 0 ,5 a -L b a(1.45)

DíSEÑO OS LOS ADEMES OE MADERA65

L o n g itu d d e lo s c a b e z a le s ím j

v t p , . ^ 30 D ifaet™ de * " ^ . d o s =„atra «, ancio deI ¡oa_

■ ^ 0 .7 8 5 ¿ J

r - = -1 Q-5 GtL„a m3-x 3 0 .785 úí|

f f 7 I í a '3 ¡ “= 0.849d c

= 0.849 - t í i í ¿j 3 uó

/

(1.46)

(1.47)

(1.48)

(1.49)en donde

nax Esfuerzo cortante máxim o en icilnmmAtro cuadrado. icii° srími0s Por centíme-

K = -Factor, sección transversal circular, 4/3

I c i l o X o T “ ^ reaCCÍ° ” s e" en

^ o T c u a ifo f ” trMSV'erSal dC¡ CabeZa1’ “ “ «*>»-4 , - D iám etro del cabezal, en centím etros.

■ d c — D iám etro del corte en el cabezal en la esquina (centí­m etros). d c¡db es el factor de ajuste en la esquina.

7sf ~ Esfuerzo cortan te permisible, en kilogramos por cen­tím etro cuadrado.

Si ei diám etro que se encontró no corresponde al 'rmáx, se deberá aum entar y a (la distancia entre los marcos) se deberá disminuir pro­porcionalm ente.

Diseño d e ios postes laterales. Los postes laterales de los ademes de m adera están som etidos a presiones de los lados y a las reacciones en sus extremos. Por lo tan to , en su diseño, se deberán evaluarlos esfuer­zos normales de com presión y de flexión. En la práctica, se utilizan para los postes los mismos diám etros que tienen los cabezales. Sin embargo, este diám etro se deberá verificar. Las fórmulas respectivas son las siguientes:

-:gf-6 ADEMES DE MADERA

atf> a „ ± a b / (L5Q)

_ > o / - M m & x- F ± 0.85 ( L5l )

F ~ ~ d 2y = 0.785 d \ (1.52)

MmSx " 0 .125 qy Ly (1.53)

W ~ 0 .09S dy CY 54)

, 4 ¿ * 4 L vx = ~ 3 7 = ~ l f o j s )

w = / ( X ) ' .

R = 0.5 q tL¡¡ (1.56)

< v s -0 .6 3 7 u ! ^ . ± L0g4 M i . (1.57)

<v

en donde

> - 0.637^ ^ x 1.084^ (1J8)

cSf Esiuerzo perm isible, en kilogramos p o r centím etro cua­drado.

i-

| DISEÑO DE LOS ADEMES DE MADERA§ b /i.S| ar = Esfuerzo normal.| a b = Esfüerzo flexionante.I í j - F actor de flambeo (ver tabla 1.13), una función de es-é beltez.I A = Relación de esbeltez.

I M ódulo de sección del poste, en centím etros cúbicos.| R — Reacción de la carga, en kilogramos^ (aunque los postes| están ligeramente inclinados, se tom an como verticales).[ Carga uniform e del techo, en kilogramos por m etro.I - o y — Presiones de los lados, en kilogramos por centím etro

cuadrado.t ^ Longitud del cabezal, en centím etros.| L y — Longitud del poste, en ce n tím e tro s .^| a — Distancia entre los marcos, en centím etros.¡ dy ~ Diám etro del poste, en centím etros. ^

~ Longitud p o r flambeo (o p o r pandeo) L . ti 'J-.I y ' H 'AI El factor de pandeo se obtiene de la tabla 1.13, ai calcularse\p o r ~ '| la ecuación (1.55).

| Si se aplica la ecuación (.1.58) y se encuentra satisfactorio el re-| sultado, entonces, el dy queda term inado. De otra'm anera, se escogej un diám etro más grande o una a más pequeña (distancia entre ¡os| m arcos) y se realiza otro tanteo.

| ■ Diseño de los calces o cuñas. Las cuñas se diseñan de una m anera si-j milar a los cabezales. El espaciamiento en condiciones comunes es absolutam ente suficiente. Bajo condiciones malas o variables, se debe-

r - ra hacer un nuevo diseño. Por lo general, los calces que se cortan lon-í S itudm alm ente de los postes de 12 a 18 cm son adecuados. El diseño •

se hace suponiendo que el esfuerzo flexionante está bajo el lím ite de seguridad (figura 1.31) [2, página 404].

Ov 1/2

r ~ 1 .142a calce lado a lado (1.59)

r G.86SÍ— \ calce espaciado (1.60)2Z \ l / 3

\ ¡

l a \ l/zh k = 0.865 a [ —’—] (1 6 1 '\ <7„,- / ' ' ■-

68

Tablai:i3Factores de fiambeo cjfl

ADEMES DE MADERA

1020

O í T1.001.07

30

40

50

1.15

l.Oi

2.25

1.361.50

60 | j.67

1.16

X+

! .011.09

1.26

1.3S

1.52

70 J.S7

2.1490 2.50

ICQ 3 .£

HO 3.73

1.69

1.17

1.27

1J9

1.02 j 1.03

1.09

1.18

1.29

1.531.40

1.90

2.172.54

3.07

1.70

1.92

2.212.58

1.55

1.10

1.03

1.19

129

1.42

1.11

1.20

130

J.72

1.95

2.24

1.56

1.74

1.97

2.27

1.43

i-04 I 1.051 .1 21.21

1.32

1.441.58 j Í.60

1J3¡.06 1.06

1.23

1.33

1.46

1.76

2.001.79

2.31

-3.8!120

130

140,

160

4.55 4.64

5.48 I 5.576.51

7.65

8.91170

ISO

•200

¡0.29

6.627.77

9.04

3.14

3.89

4.73

5.67

2.63

3.21

3.97

4.32

3.282.73

4.05

4.91

6.73

7.90

9.1810.43

11.80 1 ¡1.9510.581 2 .1 1

5.77

6.84

8.02

9.31

10.73

13.43 13.61 13.7812.27

13.95

6.95

3 J S

4.13

2.03

2.34

1.61

1.81

1.14 1.15 ¡0

1.23 Í 1.24 20

1 J 4 ¡ J 5 30

1.47 1.49 401.63 1.65 501.83

2.05 I 2.1.85 60

2.11 702.38

2.78

3.43

5.005.98

8.14

9.45

10.8812.44

7.07

8.27

4.21

5.09

7.18

2.83

3.504.29

2.42 Í 2.46

3.57

51.96.19

8.39

4.38

5.28

6.297.41

3.Ò590

1004.46

5 JS

no

6.40

8.52 8.659.58 ! 9.72

11.03

12.6011.18

210

220

230

240

15.20 15J8 ¡5.5717.11 17J1

19.17

21.3719.33

25023.73

21.6023.'

26.25

¡7.5115.76

19.60

21.33

17.71

19.21

24.2222.0624.47

14.12

15.95

12.7614.30 j 14.48

9.86 ¡0.0011J322.93

14.66

17.92

20.03223Q

24.72

16.14 | 16,33 Í 16.52

13.12 | ¡8.33 ¡8.5320.25 20.47

22.53 22.77

24.97 1 25.22

11.4813.09

7.53

8.7810.15

11.64

120130

140

150

160

14.84¡3.26

¡70

180

16.71

20.6918.74

3.0!

25.48

20.9223.25

25.73

15.03

16.91

13.95

21.14

190

200210

23.49

25.99

“ V er re fe re n c ia 2 .

220

230

240

250

en donde

h, = f n f T “ m T POS“ 0 = ^ en “ ««m etros. a = lc e o c “fla rectangular, en centímetrosc = entre | os marcos del túnel, en centímetros.c Distancia entre los calces, en centímetros.

' = c e n t f a e t r °

v = S S f de flexión- en « « -

DISEÑO DE LOS ADEMES DE MADERA69

P aste lateral

C a lc e o cu ñ a

:prc?C a le s s e m ic ir c u la r

_

=0.12%J

M o d e lo e s t á t i c oC a lc e r e c ta n g u la r

Figuia 1.31 D iseños para los calces (cuñas) en u n m arco del socavón [2]^

Aplicación numérica. Calcule las dimensiones d e u n m arco de madera e‘"1 un túnel bajo las siguientes condiciones: •

Anchura dei túnel o galería = 1.75 m ?Altura = 2.00 m . s ^Distancia entre los marcos = 0.75 m ~ ”Esfuerzo permisible de flexión para la madera de pino a , = 110kg/cm - (calidad ae la madera dé'2a ,clase , ver tabla 1 8)Esfuerzo cortante permisible para ia madera de v ino r , = 30

- kg/cm 2 . • _ - . . * sf JUCondiciones de carga = me_dia -(a — 0 .5 )

Obténgase prim ero ia presión que se genera;

Presión dei techo <7, = a 7¿ a --■ ■

= 0.5 X 2.5 ton/rn3 X 1.75 m

= 2.1875 Ton/m2 = 0.21375 Jcg/cm2

Presión lateral 'ay = K a T^ l X a ( ■

~ 0.21875 kg/cm 2

7 0 IAOEMES DE ¡VIADSR4 f_

i re puede calcular ahora el diámetro del cabezal como sigue; ' ' f

d b = 0 A l 7 L b ( - ^ ) l/3 ' fV j |

- O . U 7 X l 7 5 Í 2 L ) lf3\ l l Q f

- 18 cm

te e n la s esquinas. ’s u p ' c S ^ r ^ “ fl“ ™ c“ “ -cm, la ecuación (1 ,49) se puede utilizar c o m o ^ u í ^ “ * 12'5

= 0 ^ 4 9 2 1 0 2 1 8 7 5 X 175 X 75( 1 2 . 5 ) 3 ( 1 8 )

= 22 .46 kg/cm 2

< 3 0 kg/cm 2 ( r s f )

el cual es bastante seguro.

entonces verificar“ 'í t Í Z l o l o í o ^ m e : ^ P° SteS' iateraies’ se ^ b c

Si en la tabia 1.13 se tnman ¿tn a i ^horizontaimente, oj = i 40 - s. __ r ° pnmera columna vertical y 4 I I-os esfuerzos flexionanie"; ^ “ = 1 -4 3 . Iecuación ( 1.5 8 ) como s ig u í 56 deCen™ n con la f

*si

^ = -0 .6 3 7 X-! 4q v Q J1875 X 75 X !7^ II 3 2 {

±1.0X4 y M l á J S X 75 (200)2 I? o i - ?

~ - 8 . OS ± 121 .98 k g f c m2

ff' = - 8 . 0 S - í2 I .9 S = - 130.06 kg/cm 2

= “ S .08 + 121 .98 = + 113.90 kg/cm 2

b le ^ 1 0 ^ r f ^ 05 ^ ^ eSÍU efZ° p e r ^esce caso, se Puede escoger un diám etro muvor

DISEÑO DE LOS ADEMES DE MADERA 71

(d = 20), o puede reducirse la distancia entre los marcos (a = 1 5 cm). Como la experiencia ha m ostrado una cierta inclinación hacia el fac­tor de seguridad, se puede conservar esta medida (d = 18) puesto que la diferencia entre 130 y 114 kg/cm ¿ no es demasiado grande. Si apa­recen fracturas excesivas, se puede increm entar el tamaño.

El diámetro tam bién se deberá verificar con respecto a la penetra­ción dentro de la form ación del suelo. El esfuerzo en la parte inferior de los postes se calcula com o sigue:

_ carga _ 0.5 qtLb _ Q.SasaLb área EV/4) d j {V/4}

_ 0.5 X 0.21875 X 75 X 175 0.785 ( I8 )2

= 5 .64 kg/cm 2

El terreno m enos estable, com o la lutitu tiene una capacidad de sopor­te de 40 kg/cm 2 . Por consiguiente, el esfuerzo que ocasionan los postes es bastante bajo; de esta manera, existe seguridad coh respccro a la penetración de los postes en el piso.

Ei tamaño de los calces, ecuación (1.59), suponiendo que se han colocado a intervalos de 40 cm, se determina como sigue:

r = 0 .865 ( M l r é ^ 0 X ( 7 5¿j> /»

= 6.6 cm

Así, se pueden dividir los postes de ! 2 cm en dos partes, longitudinal­mente (r = 6 cm ) y utilizarlos como calces o cuñas.

El consumo total de madera po rcada metro de longitud de túnel se puede calcular com o sigue:

1 cabezal O /4 )(0 .1 8 )2 i . 75 0.044 m 32 postes 2{7r/4 )(0 .j8 )2 2.00 0.101 m3

15 calces 15 X | X 0 r/4 )(0 .12)2 0.75 0.063 m3Total por marco 0.203 m3

72

ADEMES DE MADERA

c o n s S o de m adera p o ^ c S í m e f ^ ^ 0 * iníervaios de °-75 m; e l ..: sigue _ ' P r c a d a m e tro de túnel, 3e calcuia entonces com o

Consumo p o r cada m etro de túnel = °-2080.75-

= 0-277 m 3/ m

1-4-3 R efuerzos en los marcos de los túneles

Los marcos de un túnel snrhn -=d - i n u i r el tamaflo de ^ e t z o s p a r a

Se muestran refuerzos tío icos en la fiVurl PM ? % - - Un cabezal con tales refuerzo- t r a h l í 1 ' P m m 409J'

uniform em ente repartida y con tres apoyos Si s f s L T C°n ^v y s. oí se supone una condición

-"¿n i

Fisura 1.32 R i f u s o , M el m aíco ds =„ MC;1ÍÚI] (2 ]

DISEÑO OE LOS ADEMES DE MADERA73

cTmo s i “ - Iga = ^ ¡° S * * — iones « * . dadas

K = -Q A 56a(3{32 - 3jS+ I ) ¿ | ^ ^

Ra - (GA 5 7 (32 + 0.46S ¡3 ~ 0.356) ^ L l . ( I .63)

. * . - ( 0 . 1 5 7 r - 0 . 7 8 5 ^ 0 . 4 6 8 / ( l f i 4)

JW 2 5 * * ' ‘ (, 65)e-n donde

- _ en to n e la ^ ^ p o T m Í o 60 ^ P° Ste ° CentraI*

r I l ° ^ imá del- « b e a l , en metros

n s s s s ^ ^ s s s s s ^g m a4I2J. " ' ra CCmotíi'dad dei diseño [2, pá-

Como se muestra en la fícrura 1 n *1™« tra en jS = 0 .5 , ai centro del m i m n ■ *'m° menf0 mimino ^ enciien- para el madero. Si se colocan lo-’ ,mimmj2aíldo ei tamaño necesarioPuede hacer el ca',culo “ m S 1 * « ’ ■ »“ peimisibte <*« f t e ^ n es de 1 1 0 1 ¿ ¡ 0 0 Ta T ' T ^ distancia entre los m arcos del túnel e s 7 = L ¡? ~ l ^ h tune! es Lb - 3 m entonces; f qUe ei aflcho d^

M c ~ 0.039 aL%

= 0.039 X 1 X (3 )3 = 1^053 ton/m '

El diámetro del cabezal db se determina como sfeue:

74

d» = 1.053 V/3

Si no

0.098 X llQO-J

- 0 . 2 1 — 20 cm

se utiliza ua poste central, la m edida del madero deberá ser:*

- = ^ màx = (<?rLl)/8 w 0.098 ¿3

* (0 .039) ^ a 0.34 m8 X 0.098 d 2

• t , = a t , T . = 0.5 X 3 m x 2.5 ton/m3 =3.75 tc /n ,3.

1 i 00 ton/m'

•'riav

winr

pi;

DISEÑO DE LOS ADEMES DE MADERA 75

Esta- m edida es difícil de ob tener y utilizarse en las minas. La necesi­dad de refuerzos para los túneles con anchos mayores de 2 ni, se ex­plica por s í misma.

El tam año de los largueros inclinados (diagonales) que se necesita para trabajar bajo condiciones de compresión y de ílambeo (o de pan­deo), se puede calcular si se utilizan las reacciones de la ecuación (1 65) como sigue:

R e = 0.781 aL \ - 0.781 X I X 32 = 7,029 ron

Las reacciones inclinadas R ’ son:

D / _ R c 7.0292 sen 45° 2 X 0.707 ~

Si se supone que eí diám etro es de 0.1 m, les esfuerzosdccom presión y de pandeo deberán ser de 85 kg /cm ^(S 50 ton/m 2).

R 4.9711 “ área ~ “ "57/85 r ff = “ "Z™3

La relación de esbeltez X se calcula como sigue:

X - 4 / - 41/3 4 X 3d c 2 d c eos a. 2 X 0.1 X 0.707 ~ 84-8 ~ 85

en donde l es la longitud del larguero inclinado.De la tabla 1.13, se tiene que co es 2.31 para X = 35 y

4 97° " 131 0.785 X ( 0 . l ) 2 = 1463

el cual es m ayor que el esfuerzo permisible de flambeo de 850 ton /m 3 Por lo tanto, eí tamaño supuesto deí diámetro de O.lm es demasiado pequeño. Si el lado de ¿ c = 0.125 m 3 X s 68. w = 1.83, se obtiene:

a = 1,83 0.785 ( a i 25)T = 742 ton/m2

el cual es aceptable. La dimensión de ios postes laterales deberá ser la misma que la de los cabezales.

1.4.4 Diseño óptimo

Las dimensiones de los cabezales, postes y cuñas (o calces) se calculan como se inaicó en ¡as secciones precedentes. Para fa econom ía del

76

A DEM ES DE ÍVIADER/k

d i s e ñ ó le debe escoger el cam inn v »1reducir al m ínim o e¡ consumo de í ' “ paciam w nt0 adecuados para trar d tamaño (diám etro d e ^ b t - n “ T ” ’ “ Se debe « “ *■ el m in in o volumen de madera El volu ' e^ ’la a m iM t0 5ue requiera distancia es: U volu™ n de ios cabezales en Im de

■ v ¡,= ~ d iL b ~ ■a ' ( 1.66)

</>= 1.084 z J - ^ Í Z ) 1'3[ aSf J ver ecuación (1.42)" \ < V I

É l_____ < V(1.084)3£ j a y

a = -------- - ? u s f(1.084'i3 r.l _ (L 6 7 )

7/ 100 ir _ ,= ~ ^ ~ ( l -Q 84)3Z i —

° V

n ~ Tb (1.6S)

A 1 00 TT ^- 4 — X (1.084) 3Z J S .

O-v

lO G a -v .----------- L T 4

¿ á (1.69)

«nd o n d e

S K 2 ¿£¿:S S K «« .iongim ci del cabezal, en centím etros.£»paciamicnto de los m arcos (distancia e„ ^ , en centím etros ' ios raarcos).

5 C„ S a ? d7 f (h°-5, p m “ ndi™ n - t¡oimales).Esfueryn E° ma COmo °-0025 kWcm3 }

a d S ¿ o ° iUmen * Cab=zafcs * * ™

a =

a = 7 =

a s f ~

DISEÑO DE LOS A DEM ES DE M ADERA

Los requisitos para los calces de sección rec tana ila r y c o l o c ó lado d. lado, se puede calcular com o sigue: ' ”

= L b h k 1 0 0 c m 3 ^

hk - 0.865 a ( ~ — ver ecuación (1.61)

a = - — - 1 -( I .0 8 4 )3¿ J w ecuación (3.67)

F* = 07.90 1/2 .3 ^ - ,j'a 7 ¿6 \ asf ) h (1.71)

° s f fo t y l

\ <V

en donde

77

5 s 6 7 .9 0 - ^ f e í ¿ V /a\ * „ / (1-72)

^ bVicÓsmen de 13 " adera e" l0S Cates’ “ ^ « " « t r o s cú-

hk - Espesor de los calces en centím etros.“ _ .Espac,amiento de los marcos, en centím etros.

7 : D e n Í Í L ' T (0 -5 P“ COndÍd0“« ” * » » * » ) .7 Densidad de la roca (0.0025 k»/cm 3)

= K “ ei teCh° ' “ “ « s ' e n t r e centím etros cua-

°Sf = f ío US c i eTmÍSÍbie d" fleX¡Ó11 “ h madera (dc 2a- c!ase).d i = Diám etro de los cabezales, en centím etros,

s i j i n a t a e n t e , el consum o to ta l de la madera se determ ina.como

V = y b + V^ J L + B d l ( i ? 3 )

ra “ 'l térm in° diSminuye el o tr° « incrementa, de mane-

gir.á 41S J l“ m !nÍm ° COm° ¡ndiCa la fi8Ura 1 3 4 C . P¿-

a d e m e s os m a d e r a

F * » 1-34 Consum o de a t í m „ ^ ^ ^ ^ ^ ^

El diámetro m ínim o del cab<*rTl «>• i ia ecuación (1,73) como sigue; ~ encontrar derivando

d V3 d h= 0

- A d ~ 2 + 3E d\ = 0

= A .3B

\ 3 B J

(1-74)

(1.75)>5\

(1-76)

económ icas p a iÍ lo /'m arcoT de0’ d.e term ‘nense Ias dimensiones m isanchura en c o n d i S ^ T “ U” * « tien» 2 m ! l permisible de flexión de 110 k„/cn,2 ~ ° ~ J ’ con ™ «fuerzodel techo es de 2.5 ton /m 3 ^ donde, ia densidad de la roca

Prim ero se deben 'encon ,os n l a r a A y B comQ s%u¡¡;

/< as i 00 * 0-5 X 0 .00?^T í o “ f -o o r = i s i s i s i

f

7,12

?! B = 67.SO---------------ü ü ________ _r 0.5 X 0.0025 X (2Q0) 2

| „ / O.S X Q.0025 X 200 y /2j \ r r r ; )

¡ . J _ / l 8 ¡ 8 I S i V /4} b \ 3 x T n ) “ 17cm

{ c — ... ~»7)3 - / 110 \| (1.084)3 X (200 )3 \ Q J x Q m E ) ~ 42 '4 cm

f A* = 0.865 X 42 4 / ^ X i C O X O O O ^ y / * ^I * \ 110 / = 2 c m .

| DISEÑO DE LOS ADEMES DE MADERA79

| De este modo., íos marcos de m adera se deberán com poner de cabeza- \i -I les y de posees de 17cm de diám etro, espaciados a 43 cm, con calces '| .j formados p o r maderos (tablones) de 2 cm.| —L— --------------------------------------------- ----------- ___ ^____

f ' 1-4-5 Diseño de los ademes en las frentes largas

| Los ademes que más frecuentem ente se utilizan en las frentes lursasj son cabezales o travesañas que se colocan paralelamente a la frente | con tres o cuatro postes que los-soportan, como se indica en las fku- ? ras 1.35 y 1.36 [2, 421, 423], Se supone que los cabezales trabajan

com o vigas continuas con carga y que no existe hundim iento en ios apoyos.

El diseno debe considerar los momentos máximos y evaluar la capacidad del diám etro del cabezal para tomar ios m om entos de fle­xión cen tro dei esfuerzo perm isible para la madera. Después se veri- ncan los esiuerzos cortantes y los esfuerzos en el piso (o suelo).

a < ffí/= Q J 2 5 (trespostes)' ( i . 77)

( d * 5 l '084 ( ' ^ “ ) (trespostes) (1.78)

i a ^ f a ra L 2 \ 1¡3l 6 ~ { asf ) ■ f-cuairo Postes) (1.79)

> a ¡La; r - 1.0o I —7 írres postes) f i .80)

— JVJMUCHA

DISEÑO DE LOS ADEMES DE MADERA

= 1.019 <d i '^ 'Tsf (cuatro postes) ( 1 8 1 )

0t. = o, ^252 . = j ~ La

(despostes) ( l ,g 2)

a' = 1-M u ~ d f < a « (cuatro postes) (h 8 3 )

I/

(en donde

V - Esfuerzo perm isib le’de flexión oara i- m ,H ,_ n ^ d a s entre m etro cuadrado), ^ (e n [0~

ffw Esfuerzo perm isible de flam beo en h_ iadas entre m etro cuadrado J en COíle'

f P & S S S " *

^ A - Presión del techo en H? t

■ / las ecuaciones ¡.23 , i J o ó 1 34 T** ’ “V * CalCUla conio r más. alto para tener im rtk - P° ede t0mar e] va'

« = Factor de flam beo diseño mas seguro).

« . = Esfuerzo de c o m p r e s a paralelo a las fibras de los postes.

cab eS lT n el t a n ^ o de u„

El espesor del m anto es de 1 5 m v h Ü 3 mtervalos de 1-0 m. - l e , El esfuerzo Pe™ isibIe de

d b \ ^ C J = / ( ^ 3 (tab la 1.13)

n- _ A m ax a s .1 n

f ~ = L S 9 i r ( i .84)• A x,'s ~*N

° / = 1 -4 0 ^ r ( cu a t r o ^ o s t e s ) ' ( ] S J )

;& g .\ A D E M E S DE M ADERA

cortante es 30 0 , el esfuerzo de compresión paralelo a las fiaras es de 850 to n /m 2 y la resistencia de ¡a roca es de W 00 to n /n Í

- h - LSH ^ T s X í -^ ~ 3 .86 m

a t ~ h y = 9 .64 ton /m 2

= ( 9 -64 x i-0 X 1.02 \V3 ' 3100 / = 0-2095 ni

~ 2 1 cm

r = 3 .0 1 9 - ^ £ = 1 n ¡n 9-64 X I X 1(0 .2 1)2

- 222.7 < 3 0 0 to n /m 2

pDÍ a d ^ ' c o n a n “ 3" 0 " b a j° h S C° ndiC Í° " “ ^ « d »

4 X 1.50l ~ T 7 - ~ T 2 T = 2S-6

^ = 1.24 (Table 1.13)

= 1.40 o; ~ ~ ~ - ¿l

= 1.40 X 1 2 4 ^ Ü L L > L 1■ ' C 0 -2 U -

= 3 79.48 < 8 5 0 ro n /n 3

io s cálculos confirm an que lospostes están seguros contra e! flambeo'.

af ~ 1 . 4 0 ^ S - - íd i ■ j

- I 40 9 '64 X 3-Q X LQ f (0 .21)2 ¡

~ 306 < 1000 ton /m 2 j

El grado de penetración dentro de la roca del piso está también seguro. . f

.,82

DISEÑO DE LOS A D E M E S DE MADERA83

dor d” 1l6PrÍ > tÍCa' d tam “ ° ^ l0S “ bezaIes y de lo^postes es alrede­dor ae i b cm, m enor que el tam año calculado. Este tamaño opera

para to m ade-a ** ^ ^ seguridad (de 4 a 6 ) P m n itid o

«("■

í¡VW

W.V

3<tr°

14,1»

| 6

C A P Í T U L O 2

2.1 i m p o r t a n c i a d e l a c e r o

de ad™ c - ^ . * bou en donde las galerías se m ántien ''specialínen^ en las de car- galerías de arrastre'y de reto rno de] ai*"" 3 haSta 10 3Í1° 3 como terístieas « * » deI n ^ ^

n « r en e, d i s e S c ^ c ^ ^

000 000

" - « T » o * “ ™ “ .°V ron“ de * « ™ « « * * tie-4. El aa-ro es el m a ln re<IMr¡® » ‘“ P m e!d iK l o.

¡ ~ c'!as a , i c M o ~ t e -5. Como material, se puede '

« » e s ° S0Ca-

s s s s r de * - - « ; ~ o us:

$**

• A D EM ES d e a c e r o p a r a l o s t ú n e l e s

2.2 CARACTERÍSTICAS INGENIERILES DEL ACERO

2.2,1 Estructura quím ica

Q uím icam ente, el acero es una aleación de h ierro y de carbono Existen algunos m ateriales como el fósforo (0.01-0.03% ) y el azufre (0 0J-

0.06%), presentan com oim purezas. O tros materiales, com o man­ganeso, silicio, n íquel, cromo y m olibdeno se incorporan en porcenta­jes vanados para ronnar “aleaciones especiales” que reúnen diversas propiedades. Para los ajen ies de acero en las minas, se usa un acero com ún de resistencia {3 1 ^ V y que satisface la m ayoría de las especifi­caciones estructurales. Las aleaciones se u tilizan para satisfacer condi­ciones especiales.

2.2.2 Características mecánicas

En el estudio sobre las características m ecánicas del acero se tienen que considerar la relación esfuerzo-deform ación, la resistencia, los tipos de rup tura , la dureza y el diseño.

Relación esfuerza-deform ación. U figura 2.1 [ 2 , página 4331 mues- t r . una curva típica de esfuerzo-deform ación. Esta es ia curva común n donde el m odulo de elasticidad de Voung se tom a como £ = 2.1 X

C e fo r m a c ió n (m m j

* i g u r a 2.1 cu rva « fU erao -d cfo n n ac ió n de! acero [2],

CARACTERÍSTICAS INGENIERILES DEL ACERO87

10 kg/cra . La proporción lineal c o n tin ú a hasta el p a n to 0 o% de deform ación. Despues de este punto , tiene lugar un espacio de “fluen­cia con deformaciones constantes, y la falla sucede después de aue se han alcanzado estos límites.

La resistencia a lg ru p tu ra por ten s ión del acero se proDorciona en ia íorm ula em pírica siguiente [23],:

a = 0.00077 [38000 + C(700 + 2.94 Mn) + 3Q Mr, (2

Mn+ 200 C48 + 2'35 c ) + P(1 000) + Si(340)

en donde,

a Esfuerzo de ruptura a ia tensión, sn kilogramos e J í e milí­m etro cuadrado.

C = Carbono en 0.01%^M n = Manganeso, 0.01% L

P = Fósforo, 0.01%.- I SÍ = Silicio, 0.01% . _J

B carbono es el factor más im portante en la resistencia a la tensión dentro de los lim ites elásticos del acero y en la elongación en el punto de ruptura. Esias propiedades se m uestran en ia figura 2.2 [23 21

La resistencia mecánica de diversos aceros, de acuerdo con las es­pecificaciones DIN 21544, se presenta en la tabia 2.1 [23 2]

Las propiedades físicas dei hierro y del acero que se utilizan en el trabajo estructura], según las normas-de la American Societv for Tes-

ngM aterials (Sociedad Norteamericana para la Prueba de Materiales) se proporcionan én la tabla 2.2 [24, 25 páginas 43-42J.

Tipo de falla El acero se fractura tan to p o r la tendencia a la ductili­dad com o a la fraginaaü. En ei caso de ia ductilidad, la deformación

n5 ^ 100 2 200 VSCeS k de" flujo (punto d=fluencia). El material alcanza Sa deform ación plástica. Por ¡o generalesio sucede en aceros con bajo contenido de carbono y es una carac­terística conveniente para el diseño.

, 13 f a ü a p o r í r a g ü i d a d 35 P r e s e t u a en aceros con alto contenido d- caroono en donde ia deformación es bastante pequeña y ías soperfi-

88a d e m e s o e a c e r o p a r a i o s t ú n e l e s

F isu ra 2 .2 E fecto dei carbono en t e p rop iedades m ecán icas del acero [2, 23],

Tabla 2.1 Especificaciones dei acero según la DIN 2! 544" '

E lem entos(%)

D enom inación C

>St, 37 S t. 42

S tS O •< S t. 52

S í. 54 S t. 60 S t. 70

d..y sr referencias 2 y 2 3 .

R esistencia a la deform a- R esistencia ciún pids- prom edio a Elongación

tica ¡a tensión prom edio (k g jm m 2 / • ( % )M n (k g jm m ~ j

0 .12 0 .30 27 4 00 .12 0 .40 290 .30 0.50 33 • 550.1S 1.10 Ü33 55

V5S 700 .35 0.55 34 600 .40 0.50 350 .40 0 .75 45 75

32302725

2522

. 15

(kD u rezaí/cm '}

ID1.01.06 .0 -

10.01.31.00.9.

C A R A C T E R Í S T IC A S i n g e n i e r í l e s d e l a c e r o

Tabla 2.2 Propiedades físicas dei hierro y de! acero“

89

Material

Hierro: Fundición grisFundición maleable Forjado

Acero: 0.1-0.2% do carbono 0.3-O.4% de carbono 0.7-0.8% de carbono

Níquel, HT Latón. laminado Bronce, laminado Aluminio, aleación

estructura!

Peso. ¡Ib/pie2)

M ódulos de Puh co e l a s t i c i d a d c e d e n te

Fatiga de ntptura

Esfuerzo d? trabajo

T y C S (tj T y C S ( t ¡ T C S T C S

450 15 6 - - 25 i 00 25 4 16 4475430

2237

8.8-n . 25 25

4550

110 ‘ 70

4540

8¡2

201-7

810

490490

3030

1212

3540

2024

6080

9045

4864

3820

1820

1216

490 30 12 60 36 1 2 5 - 70 85 30 30 21490520535

3015.515

126.25.6

852535

551730

112-7365

9530

'25

804743

2518¡á

251512

201110

i 73 ¡0 3.7 35 35 58 58 15 14 5 14 5

M il lo n e s d u lib ra s p o r p u lg a d a cuadrada .- ', e x ce p to cuando

( i íe ndoJ)!ptura son msos:is: N a EXistB punt0 deflnido d! cede"“

Dureza. l a dureza es una propiedad relativa, se mide según la resis­tencia a la penetración. De acuerda con la ciencia de los materiales la dureza ‘-E n n d l" se define como el área de penetración fmU/metms cuadrados) de una bola esférica som etida a una fuerza o presión co- nocida. Según k ¿ormula em pírica [23]:

(2.2)ff* =C L34Ï Ï en donde : ^ z~o u,

! \ HB = Número fîrinell. N

** = tMSÍÓn- ? « N — Por « */ )

2-2.3 Características de los elem entos estructurales de] ademe

ral's'de ? n fíStÍCaS qU! f deb? considerar ios elementos estructu- ra ía de 1 1 ™ ^ i0rtifíeación * » : * Perfil d ,i material

, n sección transversal), ios momentos de jas fuerzas Ja rela­j a ue Rankm y ios esfuerzos permisibles. ' ' /

'*•6.* “s Z ' i , 0 . 3»^ .,■ ~ “r ¡

soADEMES DE ACERO PARA LOS TÚNELES

^ f í i e l m a t e r u ü . U r a n c i a en una viga es proporcional a su per- m (area de su sección transversal). El peso y el valor (costo) de la viga son también proporcionales al área de la sección. El uso de perfiles P sados tiene ce r ta s lim itaciones en las minas que necesitan de m ate- nales ligeros a m edianam ente pesados. El área de la sección y el peso de las «gas I de DIN 21541 se dan en la tabla 2.3 [ 23, 2, páe na 438], y los de las vigas I A m erican” se proporcionan en la tabla 2 4 [24

la J e „ r CC,T , S trans¥m íiles Toussaint-Heinzm ann (T-H ) se tabu^¡an en ia figura 2.3 y en la tabla 2.5, [26, 2, página 449],

Í S T T " í blercia y mddUl0S i e Sección■ ^ 2.4 y 2 5 tam ­bién dan valores para el m om ento de inercia / (en c e n tírn e L s e f e -dos a la cuarta potencia) y para los m ódulos de sección (en centím etros cúbicos). Estos valores varían según ios e iesx -* v v cen‘™ etros en la figura 2.3, y se usan en el disefio

y Íe sfu e rao ^ d e fl rdaC¡Ón entre el « fu erzo de compresiónr„i“ ■ fiambeo (pandeo) en una viga de 2 m de longitud. La

a p r o x t a e ^ T ^ r e “ 270' qr V Per° “ Ventaj0S° Para el disefl0 <lue se. re,ación Rankin y los m ódulos de sección W, W

saint H eto™ 11" “3 V'gaS C° m ° PerfilC$ de M - de CI™ ent y ^ous- Heinzmann, com o se m uestra en la figura 2,4 y en la tabla 2.6.

Esf ue™ Permisible. E acero norm al (resistencia 37) tiene un esfuer ZO permisjble de ,400 W e m 2 , n es^ er-

Plástica de 2 ,400 k g / c m ^ Í l c t yordn; Í S 0a “e ^ T o “

e Í d ™ 6 » r° , d5 CalMad SUPeri° r 5 2 > ¿ ' ^ é l f f i u nes d . J ,600, i .5 veces m ayor que el dei acero de resistencia 37 <s •- e r o se utiliza en los problem as de diseno, el

1.5 X 1400 = 2100 kg/cm 2

el cual puede resultar más económ ico para.m uchos ademes.

y —, 2 3 DISEÑO DE ARCOS RÍGIDOS

2 .3,1 Descripción de ios arcos rígidos

T " W Í T y UPÍC0S d= aCer° íreas de 'Y ■ U)a aUS dmifnsiones respectivas

Tabl

a 2.3

C

arac

terí

stic

as

de las

vi

gas

I de

DIN

2154

1a

DISEÑG D£ ARCOS RÍGIDOS SI

Vur

ru

furv

iii'iu

s 2

y 2

3.

uc PARA LOS TÚNELES

™ a¿Svfgas ¡ tfa t o n o m m m e ñ . ^ *

Tu m a ilo Peso Á T ¡ °

T , ìalPWPisz ^ ^ z n i ?(pu tg ) en U hi t n „ i* u F ° . n a!^ a

E je J . l E je 2 .2

24X7 '% 120.0 35.13115.0 33.67i i 0.0 32.13105.9 30.98

. 24 X 7 100.0 29.2595.0 27.7990.0 26.3035.0 24.34 •79.9 23.33

20 X 7 100.0 29.2095.0 27.7490.0 26.2685.0 24.80SI .4 23.74

20 X 5 | 75.0 21.9070.0 20.4265.4 ¡9.08

¡ 8 X 6 70.0 20.4665.0 13,9860.0 ¡7.50 |54.7 ¡5.94 j

7.987

24.00 7,87524.0024.0024.0024.0024.00

20.0020.0020.0020.0020,0020.0020.0020.00

¡3,0013.00¡8.00

15 xa 75.070.065.0 60.5

55.0

21.35 20 33 is y¡ 17.63

16.0550.0 14,5945.0 ¡3.1242.9 ¡2.49

I2 :< $$ 55.0 16.0450.0 14.5745.0 ¡3.1040.3 11 U

iz y. ¡ 35.0 io :o3!.¿ 9.2 ò

I 0 X 4 Í 40,0 ü.o-i35.0 10.2230.0 S.T525 4 7.33

3Á 4 25.5 : 4323.0 6.7120..' 5 9713.4 5.34

? A 3 i 20.0 5 S317.5 5.0’?¡53 4.43

15.0015.0015.00 ¡5,0015.0015.00 ¡5.00 ! 5.00

¡:.so12.00 12.00 12.00

12.00 ¡2.00 ¡000 lO.CO ¡0.0 I0.CÜ• S.OO 8.00 s.c-o5.007.007.007.00

7.247 7.1S6 7.124 7.063 7.000

7.273 7J0G 7.126 7.053 7,000 6,39! 6.3176.2506.251 6.Ì69 6.037 6.000

6.273 6.!S0 6.0S2 6.000 5.733 5.640 5,542 5.500

5,600 5.477 5355 5.250 5.0?»S.OCO

0.79S 0.737 0.675 0.625

0.747 0.686 0,62! 0.563 0.500

0.373 0.300 0.726 0.653 0.600

0,641 0.567 0.500 0.71! 0.629 0.547 0.460 0.368 0.770 0.672 0,590

0.643 0.550 0.452 0.410o.a ¡00.6c'7 ~ 0.;nS 0.46 0

0.-2S 0.350

3 010.3 250.9 9.^62 940.5 245.0 93$2 869.1 239.! 9.442 Si 1.5 234J 9 53

5.091 4.944 4.797 4 660 4 .: í :4 . ! - ’,4.0794.0C03.3603.755->.6ó0

0.741 0.594 0.447 0,3 ¡0

0 532 0.44! 0.349 0.270

0.450 0 .145

O.250

■2 371.8 2 30J.5 2 230.J 2 ¡59.8

. 2 0S7.2

¡•648-3 ! 599.7 1 550.3 i 501.7 ! 466.3

¡ 263.5 ! 214.2

169,5

917.J377.7837.8795.5 637,2659.6 632.1 609.0503.7 *81.1 453.6 +41.3319 j 20;,5 2S4 1263.3 I27.C215.3

197-6 9.05¡91,8 9.08ÍS5.S 9.21180.0 9J3 173.9 9.46

¡64.3 7.51 ¡60.0 7.59555.0 7.6S150.2 7.7S ¡46.6 7.26

2J.¡ ■ i .5682.3 20.7 1.5780.6 20J 1.5878.9 20.0 ¡.6043.4 47.045.5 44.2 .42.952.450.5 43.7 47.0

¿2-4 1.291 3 .0 í J O¡2.8 ! J 212.5 1 JJ12.2

J4.414.0¡3.7133

J J 6

134135 1 36 1.38

45.8 i3.¡ ¡ J 930.! 9.4 i . 1728.9 9.2 1.1927.9 8.9 1.2124.5 7,3 ¡.0923.4 7.6 1 ¡i223 7.3 1.13 ‘21.2 7.! 1.1530,6 9.8 1.13

8.7 ! .: i

6 ¿ . ¡64.260.256.941.933.9 36,2

7.6 J 2 0.936.9 3.0 0.974,7 2.2 0 304 4 2. i 0.5 i4.0 2.0 0.S23.3 ¡.9 0.S43.1 !.ó 0.742.9 l.S 0.76*1 T ¡.5 0.78

DISEÑO DE A R C O S RIGIOOS

Tabl3 2 .4 C on tinuación .

93

PesaTam aña par nom ina l p¡e

fpu lg j en (Ib¡

Á rea pera lte A n c h o d e !a d e la d d Espesor -

sección secc ió n p a tín d e l alm a(p u lg - i (p u lg j (Pu le¡ , B U h,

SX3i

4 X 2 j

3 X 2í

¡7.25 5.02 6.00 3.565 0.46514.75 4.29 6.00 • 3.443 0J4312_S 3.6! 6.00 3.330 0.23014.75 4.29 5.00 3.284 0.49412.25 3.56 5.00 3.137 0.34710.0 2.87 5.00 3.000 0.210¡0.5 3.05 ‘ 4.00 2.870 0.4009.5 2.76 4.00 2.796 03268.5 2.46 4.00 2.723 0.2537.7 2.21 4.00 •2.660 0.1907.5 2.17 3.00 2.509 03496.5 1 .SS 3.00 2.41! 0.2515.7 1.64 3.00 2,330 0.170

E je 1.1

a V e r r e fe r e n c ia s 2 4 y 2 5 .

/ í rin* inJ in in1

25.0 S.7 2.28 2.32J.8 7.9 23621.8 73 2.46 ¡.Si 5.0 á.O 1.87¡3.5 5.4 1.95¡2.! 4.8 2.05 1.27.1 3.5 1.52 1.06.7 33 1.56 0.916 3 3,2 1.60 0.836.0 3.0 1.64 0.772.9 1.9 1.15 0.592.1 1.3 1.19 0.512.5 1.7 1.23 0.46

Eje 2.2 S

m

1.3 0.6S1.2 0.69¡.1 0.721.0 0,630.91 0.630.82 0.650.70 O.57 '0.65 0.JS0.61 0.5S0.5S 0.59

0.47 0.520.43 0.5 ;0.40 0.53

2 3 ViSía * * 103 1 * 0 « Toussaijit-H einzniann [2. M ).

9.4 ADEMES DE ACERO PARA LOS TÚNELES

T a b l a 2 . 5 C a r a c t e r í s t i c a s d e l o s p e r f i l e s T o u s s a i n í - H e i n z m a i m 3

P e s o ( k g / m ) 1 3 1 6 21 2 5 2 9 3 6 4 4T i p o ( t i p ) - 4 8 4 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8A l t a r a # ( m m ) 8 5 8 9

coo

1 1 8 1 2 4 1 3 8 1 4 8A n c h o B ( m m ) 9 8 9 8 1 2 4 1 3 5 1 5 1 1 7 1 1 7 2Á r e a F ( c m 2 ) 1 6 20 2 7 3 2 3 7 4 6 5 6P e s o G ( k g / m ) 1 3 1 6 21 2 5 1 2 9 3 6 4 4M o m e n t o d e I n e r c i a / ^ ( c m 4 ) 1 3 7 • 1 7 6 • 3 4 1 4 8 4 6 1 6 9 7 2 1 2 6 5M ó d u l o d e s e c c i ó n Wx ( c m 3 ) 3 2 • 4 0 6 1 8 0 9 4 1 3 7 1 7 1

f lY s r r e fe re n c ia s 2 y 2S .

H H

[«s------- IO S — H-57^

Figura 2.4 D im ensiones de algunos perfiles de vigas [2],

Tabla 2.6 C aracterísticas de algunos perfiles3

Características R ie l Ciernen t T o ussain t-H einzm ann

P e s o u n i t a r i o ( k g / m ) 3 3 .5 1 4 21Wx ( c m 3 ) 1 5 5 7 5 8Wy ( c m 3 ) 5 0 1 4 6 3R e l a c i ó n R a n . k in 1 .5 5 .3 1 .3 . - . _

“ V s r r e fe r e n c ia 2.

y con detalles de conexión [2, páginas 445 -447 ], Estos arcos son se-

mínim T 7 - dlm ' nSIOn m ayor es S0Í5re el P ^o . Existe un espacio dc 73 cm entre Ia Pa-red (tabla) lateral del cañón y la parte

' !i í “1” "0 m “ er0 que p m n it,: >3ue un hom bre esté de pie con se­gundad duran te el paso de los cairos.

2 .3 .2 Evaiuadón del esfuerzo-

“ UCa ^ br d ° 5(-ríg Íd° r PUCdtl Sirapüflcar5e forma semicircu-a r n b j “ CKrta * stanc.i 0 vertical. Se supone que las partes de co-

.DISEÑO DE ARCOS RÍGiDOS

96AD&MES OE ACERO PARA LOS TÚNELES

nexion son m u y “ ri^idas” 1/ <.

2 , I , análisis estátic 'o^e d a T l a f“ “ " 6° °UaS”; n lad figura 2.6 [27, 2pagina470]:

A . j 0 . 7 85 h ' + 0,666 ri q t

M * 0 . 5 q tr* sen2 a - ^ ( V +J. senftJ

U = ~ A y x f o r O < ^ < ^ '

M - ~qtr co¿ * ~ A y s e n «

en donde

(2.3)

f o r O < o r < 3r (2.4)

(2.5)

(2.6)

V - & r aCCi0neS de 105 ¡ados- en toneladas■ r : r , vertical dei « ■ »««* .Radio del arco, en m etros

Fuerza norm al al perfil, en toneladas. '

o x i x t i x r o

¡ g u r a 2.6 M o d c i o e s t á t i c o d eu n a r c o r í g i d o i d e a l i z a d o d e a c e r o [ 2] .

Para diseñar ios arcos rí©í¡-?nc c¿» / 0i,a „

m o. Si se obtiene fe derivada de la e c u a c i ó n T ^ T c o n ^ S o ^ se iguala a cero, se tiene que: respecto a a, y

_3a: “' c o s « C ^ r 2 se n c¡- ^ jfr} = 0 ^

eos a = 0, a = — \ K '■2 } — (2.8)

q rr2 sena _ A y r = 0 (Z 9)

a iQ )

ciones (2 .8 ) l% d¡ ^ o m o Í ^ ° R ^ VÚ0TtS dS “ de las ecua~

^max. ~~ 0-5 q t r~ - Á y (h ' -f- r)?' '&■>; « (2 1!)

^m ax ~ " A y ^ '- f - 0 .5 — (-5 1 -p)

N = - A (2J3) p ¡4j _

Los Vdores de las ecuaciones ( 2 1 i ) y f ? n ) w ,ños que los valores de las ecuaciones' n ¿ U n , 4 f ° ffl“ peque~

^ ^ - u )y (2.14),respectivamente.

2.3.3 Diseño deí perfil del arco

Se deben utilizar los valores de las ecuaciones ? i 9 v 9 1 o. ™ lar la sección transversal del arm pi #■ "" ~ - calcu-com o sigue: * “ * B esm eizo 3e debe^ detenninar

QiSSÑO DE ARCOS HfGIOOS,-v ' 97

donde

M

jaj - H í i a . m om ento máximoarea deí|« -fí ¡ m ódulo de sección

i ff| = — + ^F W T <CV (2.15)

Volox absoluto del esfuerzo, en toneladas por m etro coa-

98 ADEMES DE ACERO PARA LOS TUNELES DISEÑO DE ARCOS RÍGIDOS S3

F = Area de la sección del perfil, en m etros cuadrados.W — M ódulo de sección deí perfil, en m etros cúbicos.

üs/ ~ Esfuerzo permisible del acero para los ademes de las minas,1,400 kg/crn2 ó 14,000 to n /m 2.

En la ecuación (2.15), la sección transversal y el m ódulo de sec­ción aparecen como dos incógnitas; en tonces, para un diseño conve­n ien te, se deberá aplicar el m étodo de tanteos. Sin embargo, en las especificaciones D IN:

F = 0.149 W + 9 .780

la! = Qtr0.149 W + 9.780

A y (h ' + 0.5 A y ¡q:)w ••

(2.16)

La ecuación (2.17) es de segundo grado con respecto a W, y se deberá tom ar la raíz positiva de ia ecuación. Después de que F^se ha determ inado, ei perfil más próxim o se ob tiene de la tabla 2.3 .

Un procedim iento más elaborado y preciso para evaluar tanto los esfuerzos com o e¡ diseño de una viga adecuada, que Proctor y Wftite [28], introdujeron, no se ha incluido aqu í, pues es m uy complicado y 7 generalm ente, se aplica a los adem es de los grandes túneles, Peng

proporciona un ejemplo num érico sobre esto [29, página 409]. '

2.3.4 Aplicación num érica

Obténgase el perfil DIN apropiado para un arco rígido de un túnel cuya área de sección es de 8 m 2, espaciado a~intervalos de 1 m, bajo condiciones normales de esfuerzo, (a = 0.5, 7 = 2 .5 'to n /m 3). Los da­ros se pueden resum ir com o sigue (figura 2.6 ):

rh raa

— Claro del túnel = 3.65 m.= 1.675 m.= 1.20 m. '= 1.0 m (espaciamiento de los arcos).~ 0.5 (condición norm al del esfuerzo).= c tL ja como se da en la ecuación (1.17).

0.5 X 3.65 m X 2.5 ton /m 3 X 1.0 m4.562 ton/m

■ÍQ-7S5 x 3-2 -r 0.666 X 1.675) X 4.562(1.675):y 0.6óó(1.20)3 +7r(1.675)(1.2)2 + 4 X 1.2(1.675)2 + 1.57(LÓ75)3

= 1.491 ton Q y _ *

M = 0.5 X 4 .5 6 2 (i,6 7 5 )2 sen2 a - 1.491 (1.2 + 1.675 sena)

^ / = -4 .5 6 2 X-1.675 eos2 a - 1.491 s e n c:

Para indicar los valores máximos, se grafican los valores de M y de JV en coordenadas polares del ángulo a y se m uestran'en la tabla 2 7 [2, página 472],

T a b l a 2 . 7 M o m e n t o s y c a r g a n o r m a l e n u n a r c o r í g i d o d e a c e r o 17

Á n gu lo en gradas 0 1 5 ° 3 0 a 4 5 ° 6 0 ° 7 5 a 9 0 °

M o m e n t o ( t o n • m ) ;

C a r g a n o r m a l ( t o n )

- 1 .7 9

7 . 6 4 '

- 2.0- 7 . 5 2

- 1 . 4 4

- 6 . 4 8

- 0 . 3 6

- 4 . 8 7

0 .3 8

3 .2 0

1 .7 7

- 1 .9 5

V 2 . l l

- Í . 4 9

Ver referencia 2.

Los valores máximos son los siguientes:

f a = sen“1 - d > ^ seri~i lA9J ------4.562 X 1.675

. a - 11.25°

Mmax “ ~Ay ( ¡ 1 + 0 . 5 ^

sen * 0.1951

1.491 1.2 + 0.5 1-49H 4 .5 6 2 /

= -2 .0 3 ton • m

= - q rr - -4 .5 6 2 X 1.675

Estos valores se graílcan en coordenadas polares en la figura 2.pagina 4 /3 J. 7 Í2,

100ADEMES DE ACERO PARA LOS TÚNELES

S S L 2aL “ X t p í cargas 'lonnales “ “ arco rigido de » * “ •“ «

La viga I apropiada según b ecuación (2 .17) se calcula com o sigue:

i í í i i l M Z i ^ 1.491 [1.2 + 0.5(1.491/4. « t i iÜ149 W + 9.78 + ---------------------¿ = í4000

7 .6414 W + 2 .0329(0 .149 W + 9 .78) = 14000 JV(0.149 j r + 9 78 ) '

2086 W + 136912.3257 » / - 19.8818 = 0

“ JVj = 0 .0 0014521 m 3

= 145.21 cm 3

- t o r r a d ; 35 tÍene q “ d PerG1 G¡ 13 ° « 61 P ™ el siste-

2 .4 DISEÑO DE ARCOS (M O L I) ARTICULADOS j

2A .1 Descnpción de los arcos articulados I

£ S ; - r lados que se - 1Molí [2, P ¿ na T s n articulación de los arcos j

DISEÑO DE ARCOS (MOLI) ARTiCULAOOS101

R alleno d a roca

C avidad abierta

F i g u r a 2. S F o i r a a s d e a r c o s a r t i c u l a d o s [ 2 ],

-El mas popuiar de los arcos articulados, el “arco m olí” <=P ^

S s r . ¿ x ; =Mnei con ese tipo de arcos se L e s t r a en la f í j “a‘2 S " v T

£ 1 0 2 ADEMES DE ACERO PARA LOS TÚNELES t DISEÑO OE ARCOS {ÍV10LL) ARTICULADOS 103

F i g u r a 2 .9 F o r m a s d e a r t i c u l a c i o n e s d e io s a r c o s M o i l

rales se sostienen ya sea con postes de acero (figura 2 .8c , se designan con el núm ero 4) o con postes de m adera (figura 2,8d , se designan con el numero 5), o con calces de m adera (figura 2.8e), En algunos casos se utilizan “rellenos” (figura 2 .8 /, g) para sostener los cabezales de madera, ésios se denom inan ‘'arcos de hundim iento” , cuando el relle­no se desm orona y los arcos p ierden altura. Para redúcir el consum o de la m adera, en lugar del cabeza] deí techo se pueden utilizar varias articulaciones de acero com o se indica en la figura 2 .9 .

2.4.2 Diseño de un arco Molí con dos articulaciones

La sección transversal de un arco mol! articulado que se sostiene por medio de calces de m adera, así com o la fisura estática (modelo) de h sección transversal se ilustran en la figura 2.10 f2, página 4 7 5 ].

F i g u r a 2 .1 0 A r c o s M o l í c o n d o s a r t i c u l a c i o n e s [ 2 j : a ) s i s t e m a t í p i c o á a a d e m e - b ) m o d e l o e s t á t i c o id e a l i z a d o .

El análisis del arco molí con dos articulaciones es similar al del arco rígido de la figura 2.6, sólo que la porción vertical se reduce a cero. Entonces, las ecuaciones (2.3), (2.4) y (2.5) se m odifican con h = 0 , de aq u í que:

0.666 q-t r*Á y = B¡¡ ^ ....= 0,424 q¡r (2.18)

M = 0 .S q :r2 sen2 a - 0.424 q t r ( r se n a )

~ ü j-r2 se n a(0 .5 sena- - 0.424) (2.19)

N = ~q{r cos2 a - Q.424 qTr sena:

= r ic o s 2 a -í- 0.424(sena) ''2' 20 '

A06MES D£ ACEBO PARA LOS TÚNELES

*?

W : da " COS a (sen 01 ~ 0 .424) = 0

■ 0 0 3 0 = 0 ----- > a ~ jr/2

sen a = 0.424, a = 25°^ = 0 . 0 7 6 q , ? p s r i a = 7r/2 (

M ^ — 0 :0 9 q , ^ para a = 25 ° (2 22)

Los valores de a — 95o <¡n, „>/ ,t0 >Jos m om entos y las fuerzas m H Sraadesí P ° r io tan-<* « coordenadas polares“ s m u ^ 6¡ ^ uI°y se m uestran en la figura Z U ; estos valo-

[ T ] . d e m ° m a i t e ' y d s f o e r a s n o r m a l e s r a u n a , , , M o ¡j

DISEÑO DE ARCOS [MQLLJ ARTICULADOS105

res se. tom an para fines de diseño. Entonces :

N l s * s - q r '

(2.23)

- q ‘r j- F j¡/

+ -i.. Htr(2.24)

de s e T c Í / d h ! ^ e c d ó n X 'p e r f f 61116' * ^ ^ PSrfÍi y d ^ óduí°

->u ia y espaciados I m entre sí.

, - k - 4.302 ~ 2 ~ 2 .1 5 m

o. = 1.0 m

; <?, = * l~ ,a = 0.5 X 4.30 m X 2.5 to n /m ’ X 1.0 m

= 5.375 ron/m

M m¿x = ~ 0 .09 X 5.375(2 15)2 = - 9 94 rrtU " ^ 2-24 ton * m = — 224000 kgjfcm

X 2 - 1 5 - - n ^ 6 E o n = - ] i 560Jcg

H cam ino mas fácil consiste mlos esfuerzos perm itidos: S d í *tiene un área de sección transversal de 1 M 2 perf^c ión de 103 cm 3 . Entonces: m y Un m ó dulo desec-

laf = 1 1 ^ 0 ^ .2 2 4 0 0 0 r *31.1 103 ~

- 2546 > asf = 1400 kg/cm 2

Bajo estas condiciones, existen las siguientes tres posibilidades:

R educir la distancia entre los ademes are™ <n mA U tilizar un perfil más grande ( F y ^ más g ^ d e s )

ilizar un acero de calidad suPerior (tal como el de resistencia 52) el ejem plo, si se tom a un perfil G I = 140 > - c t n 2 r , -

cm 3 (tabla 2.3), entonces: ° ’ F '“ 53-° « n 2> W = 227

a * 11560 o. 22400053.0 ”2 2 7 0 " ~"1204 < 1400 kg/cm 2

que es un valor bastante aceptable.

i|= 2.4.3 Diseño de un arco Mol] con tres articulaciónes '

La figura 2.12 m uestra el m odelo estático de un arco con tres articula

les l“ : “ s"“ “ “ ^ 105 m 0“ ent0S ^ d£ l3S

106AOfcMES DE ACERO PARA LOS TÚNELES

M n a x = 0 . 1 2 5 q . r 1

N x ~ ~ q Tr

-* x = 0 .1 3 4 r

x = 0 .1 3 4 r

q rT ^ 0 . Î 2 5 q {r 2F

+W

< °V

X 2.25)

( 2.2 6)

( 2 .2 7 )

f i “ s f t L l ° L " S e n t ? ° reS nUmérÍC° S de c ra ™ P=rG¡ ® =

\a \ = - Ï 3 J A A 2 1 L 4. 0 - 1 2 5 X 5 3 . 7 5 Í 2 I 5 ') 2 5 3 .0 "~ 227Ig ' “

- 1 5 9 0 > o y = 1 4 0 0 k g / c m 2

m í í d tM J a l l o s m o m e n ^ T e ^ 0 r a '’ “ Va3°reSlaciones no resuUa S u r Q P , ? ^ “ Utfltal Para doS

= . r „ . - í k í - s s k i s j s : : s

Figura 2 .1 2 Sistem a Moil con íres a rticu lac iones (2j.

DISEÑO DE ARCOS ÍMOLL) ARTICULADOS1 0 7

Figura 2.13 Principio de trabajo de los arcos cedentas [2],

Figura 2 A4 Arcos ceden tas Toussaint-H einzm anii [ 2, 26 j.

' 2 -5 d i s e ñ o d e l o s a r c o s c e d e n t e s

2.5.1 D escripción de ios arcos cadentes

Los arcos cedentes se com ponen de tres secciones. L a sección suD erior

d l s ^ í d e m ^ L l ? / 16111611105 laEeraies' APr °xim adam ente cada 15v ts; d: i “ j enr s se, añojan y ios arc°s se * * * * * y «*n.

m dner\ los esftie™ Se am inoran en ellos y Se elimi-

2.13 " f e i C ™ “ 0 " “ * - t e m á t i c a m e n te en lafigu ra

los p Í f f l e f e l ^ T n ” dÍSefiai0n 103 Prim er0s « e o s cedentes con , • !¡V^i « C0m0 se m uesrran en la figura 2 14 Í26 9

pagina 446], Después de que term inó ía p a ten te se h ¡ n 0 ¿

sección en y “ 5 ,Cedentes Icom o ■>“ “ G locken" y los “kunsüer" con

U i T c r i ™ ’ C0“ ° SOfcra de fÍOT0 que se coIoc“ “ k íorm a de U, tai com o se m uestra en las fi^uris u u i ue[26, 2, Página 4 5 4 - 4 5 3 ] " “ 2 ‘15 ^ 2 - ^ respectivamente

108. ADEMES DE ACERO PARA LOS TÚNELES

Figura 2 .15 A rcos cedentes G locken Í2, 26].

DISEÑO DE LOS ARCOS CEDENTES109

A n g u lo d ea c e r o d e SO X 5 0 m m

2 / P arflI d e a r c o

Figura 2.16 A rcos cedentes K ünstler [2, 26].

w Í Í [2 , 30 “ CedeníSS T0U3Sainí"HeinZn:aiffi Usados sn !as «ninas de carbón

T a b la - 2 . 8 D im e n s io n e s d e io s a r c o s f r a n c e s e s T o u s s a í r . í - r : 5;n z m a r . - ^ s • -

1 10 ADEMES £•; P A R ¿ LOS TÚNELES

Sección M e m e n to s d e l a/'. N ú m e ro dei t ú n e l -------------------------------------- —

de arco (m 2) L / / P d R C r

P 2 5 0 5 .3 2 .7 8 2 .4 8 2 .4 0 .7 6 2.0 2.6 1 ?P 3 0 0 7 .8 6 2 .8 ! 3 .3 4 2.6 0JC5 2.2 3 .1 1 SP 3 7 0 9 .4 5 3 .8 4 2 .9 9 2 .9 0 . 7 3 2 .4 3 .1 1 ,7P 4 2 0 1 1 .2 0 4 .3 4 3 . 1 4 3 .1 0 . 7 6 2 . 5 3 .4 ? nP 4 7 0 1 3 .3 5 4 .7 0 3 .3 5 3 .4 0 . 4 5 2.8 3 .6 2.2

“ V e r r e fe r e n c ia s 2 y 3 0 .

son de sección-transversal grande. Los arcos típ icos To'ussaínt-Heinz- m ann que se utilizaron en las minas de carbón francesas se muestranen ia figura 2 .11, y sus dimensiones se resumen en ia tabla 2.8 [30, 2 página 451].

2.5.2 Cálculo estimado de los arcos cedcntes

Los arcos cadentes al disminuir 30 ó 4 0 cm de altura, no pueden pro­porcionar un m odelo estático para los cálculos. La estimación de las dimensiones se hace según ei criterio de convergencia del cam ino prin­c ip a l Las fórmulas y las tablas siguientes hacen estimaciones de las condiciones para los ademes cedentes en las minas alemanas [31] [a. página 195].

K = ~ 18 + O.óóó H + 4,3 m K t + 7.7 V i 0 K;

X ’ = -5 8 + 0 .0 3 9 ^ + 3 .7 m X , + ri.ü V T D I^

r = 3 .5 + 0.23 Á'

en donde

K = Convergencia final, en por ciento.K ' = . Hinchazón del suelo, en por ciento.Y — Cierre de ios lados, en por ciento.H - Profundidad de la entrada, en metros. m = Espesor del manto, en metros.

Kt — Coeficiente, según el ademe de bs nervaduras de 3a en­trada (tabla 2 .? \

(2.28)

(2.29)--=-

DiSENO DE LOS ARCOS CEDENTES -¡ -¡ ■,

T a b l a 2 .9 C o e f i c i e n t e K t , s e g ú n e i a d e m a d e la s

n e r v a d u r a s l a t e r a l e s d e l a e n t r a d a d e l t ú n e f

Ademe de las nervaduras ■ laterales de la entrada A ,

M a t e r i a l e s s o l i d i f i c a d o s c o m o

a n h i d r i t a o c o n c r e t o f l u i d o !

C u ñ a s d e m a d e r a . 2R e l l e n o a m a n o 3

a V s r r e fe r e n c ia s ' 2 y 3 1 .

T a b l a 2 .1 0 C o e f i c i e n t e K p s e g ú n la

t e c h o ®r o c a d e l

Roca d e l lechoKf

A r e n i s c a lL u t i t a a r e n o s a 2L u t i t a 3

R o c a m u y d e f o r m a d a 4C a r b ó n - - 5

C a r b ó n + l u t i t a + r o c a d e f o r m a d a 6

V e r r e fe r e n c ia s 2 y 3 i .

K f - Coeficiente según la roca dei suelo (tabla 2.10).K ']K < 0.7 perfiles cedentes, 26 a 29 kg/m.

»• • K'/X > 0.7 perfiles cedentes, 30 a 36 kg/m.

Como un ejemplo num érico, calcúlese ei tamaño de los arcos Toussaint-Heinzm ann que se van a utilizar en una entrada que se per­fora en un m anto de 2 m de espesor, a una profundidad de 1.000 m. el suelo es de arenisca y se usan calces de madera para sostener las nervaduras (tablas de cañón). En estas condiciones:

H = IGGOm- m ~ 2 m

K< = 2

Kf = I

A D E M E S 0£ A C E R O P A R A L O S T Ú N E L E S \?

- | g > - 7 8 + 0,066 X 1 0 0 0 + 4 .3 X 2 X 2 + 7 .7 v ^ I O X l "¿v". f= - 7 8 + 66 + 1 7 .2 + 24.3 = 29 .5% f

r = - 5 8 + 0 .039 X 1000 + 3 .7 X 2 X 2 + ó . o y T o X I I

= - 5 8 + 3 9 + 14,8 + 2 0 .9 = 16.7% f

K ' 16.7 1K 29.5 0.56

CÁPÍTULO 3

^ 3 ' ! P R IN C IP IO DE LOS PERNOS DE ANCLAJE .........

Es un hecho establecido que existen zonas de tensión en el techo es- penalm ente en las ‘galenas principales'de extracción y ventilación”

as minas de carbón, .Los-techos en escás galerías actúan como vi-as

d 1 otrnaPR aHn “ ^ ^ « * « * * » uno1 otro. El diseñador dé los ademes en las galerías anteriores debetom ar en consideración el peso de tales capas separadas (techo inme-

Vamos a considerar dos estratos del techo cuyos-espesores son

h / h P V SUS T í 0S 5 0 n ¿ (fiSUra 3 , i ) [2, pdgín£ 4823- Si ei ciaro d«1 i abe, tura es / y la carga uniform e es q, existirá un esfuerzo máximo de flexión en la parte central de ese claro (figura 3 . 1a) como sigue:

o ~ 0.75 — -------- - n nb t i \ + b h \

Si estos dos estratos (capas) se unen entre s í po r medio de pernos (fi- gura 3.1 ó), la flexión a en la m itad del claro sería:

a ' = 0 .7 5 ------ ^ ------ n ^b (h l + h-2 )2 ( j -2¿

113

114 PERNOS Y ANCLAJE ARMADO

Pu^ck verse que eí valo r de a' es m ucho m enor que ü. Si k x = h 2 n 0, la relación entre los dos casos es com o sigue:

á

' 7 U \ La 0 .75 (q !2/ 2 b h l ) ff' Q J5 [q !2/ b ( 2 h t ) 2 l

~ jd for/dSr

M

F i g u r a 3 .1 P r i n c i p i o d e i o s p e r n o s d a a n c la j e .

Por lo tanto, ai un ir con pernos de anclaje ios dos estratos, ei esfuer­zo de flexión se puede reducir a la mitad.

Por otra parte, ei esfuerzo de flexión que se desarrolla en ei techo, lo pueden soportar varillas de “acero” que son bastante resistentes a ios esfuerzos ’de tensión. La sujección de los estratos m ediante los pernos puede car. p ron to com o se abra la galería de extraccióny ventilación si no existe m ucha separación entre ias capas. Estas ven­tajas obvias han hecho; que el uso de pernos de anclaje sea m uy común en los laboríos de salones y püares para la explotación de m antos ho­rizontales. Las investigaciones que el U. S. Burean o f Mines (Departa­m ento de Minas de los Estados Unidos) hizo a este respecto después de la Segunda Guerra M undial dieron com o resultado un gran avance en ei ademe de galenas y convirtieren ios pernos de anclaje en aUo m uy común.

TIPOS DE LOS PERNOS DE ANCLAJE 115

j V -- 3 .2 ' TIPOS DE LOS PERNOS DE ANCLAJEr

| Entre las variedades de los pernos de anclaje están los pernos de ranu- | ra y cuña y los que tienen una concha de expansión que se anclan | m ecánicam ente. En los pernos con inyección de lechada se usa el cé- f. m entó de fraguado rápido. Los pernos con “resina” son el adelan- ¡ tó más reciente, en el cual se utilizan variedades de resinas de fraguado | rápido que son m uy eficaces para asegurar el perno en el lugar apro- | piado.

f-3.2.1 Pernos de ranura y cuña

-J —

La ñgura 3.2 m uestra un pem o típico de ranura y cuña [2, página 485], El perno está hecho de acero maleable de 22 a 30 mm de diá-

PERNOS Y ANCLAJE ARMADO■Hierro y de 0 5 " o <

^ s t ! : z r u a e n á a ^tJ, S f f l l0 .de conicidad la cual se m r j 7 “ coIoca una culto de

13 ™ ” * “ d Ju^ r , com o se I Z Z l t V ^ T T "El agujero- para el D m „ . flgura 3 -2c-

íeneralm ente 4 mm ¿ Ja l0n*itu d « P ® .o ,a m p ia r el agujero p o r m edio d e 'u n m ¿ n i o “ tr° dUCe 8 PreSÍÓ11 para Como se necesita aire com prim ido eT m éS d neUn,ático * ^ P a c to .

Desí,ues * s e g u ra r el perno l a v Z / ” ° “ “ Uy “ -’" 'em en­ta reas para darle una tensión adecuada a ' * * 0 * aPt¡eQ la fU e ra de “ claje del perno c o m o ^ e ^ ™ eTO C° X P i d o n a

^ “ • ^ í C s e n a + ^ c o j ^

Kq(3.4)

en donde

' MC,aje Para m anK ner * — o « su lugar, en ^

anclaje, en cen tím etros cuadrados.

cho, en U o Í a m ^ ^ c e “ ¿ ’J f ¡“ Ia) de ™ca del te-

“ Z <M « n o d e t S ¿ I0S CUadnid“ -

* ~ Coeficiente, 0 .0014 . i - - \ \ L V *> U.*AO' ¡ •

dad t " r e s “ t e n c S Í U” " * « con una capaci-

/ i * 0.001.4 X 200 = 0.28

^ = 25 X 2 0 0 (sen2a + 0 .2 S c o 5 2o)

“ 25 X 2 0 0 (0 .0 3 4 9 + 0 .2 7 9 8 )» 1573.5 kg

T i P G S D E L O S P E A M O S o e A N C L A J g

117

3‘2' 2 Pei710S COn COn® a de expansión x

La figura 3.3 m uesrri

pansión. C o n s i s t í “ T (° Ca^ « ° > d= « -: * / » fónica * en “ ¡ " r S a d o ^ p 3 22 ” m ^ alrededor de la pie2a ceiltrai s " CMt™ « " c h a s irla pK za yy desciende con la a’ ud de 2 í , T ' * ® 15 cua" d° apretada se ve en la figura s i e n donde , Laequilibrio con la fuerza de fricción S f ^ L n está2* ^ V n ¿ f0ím ada P or medio de las fuer-

(3.5)

f ig u ra 3.3 Pernos tín ic a s ro n ^P 3 ^ COncha d<= sxpausi6n [2r 33],

en donde\

u = c T / r 2 i e anciaje> en M ° 8ran,os.M C oefiaen te de fricción entre la roca v 1,

Sion. 13 roca y las conchas de expan-

q ~ CaPacidad de resistencia de la roca rfP? r k _ P.o r cen tím etro cuadrado ‘ ’ 8n kiloSramos

„ ; » ! ! de T COncia de expansión.Numero de conchas. ;

con concha * ° « p S ñ d e ^ ¿ mcerza de andaje d e u n P « -

- ” - ^ - P o r cada u n a , e n u n a ^ S ^ -

PERNOS Y ANCLAJE ARMADO

es de 200 kg/cm 2. B coeficiente de fricción es de 0.28, como en el ejemplo anterior.

P - 4 X 0.28 X 200 kg/cm 2 X 5 cm2

— 1120 kg

La acción de ap re tar se m uestra con un esquema en la figura 3 .4 [2, página 588], y el m om ento de torsión que se requiere se calcula con la ayuda de las fórm ulas [33, página 399] que a continuación se establecen.

Como se ve en la figura 3.4 , la tuerca S se gira por medio de la lla­ve A, y el m om ento de torsión se lee en G. Al apretar las conchas de expansión Gp se mueven horizontalm ente, ajustándose contra la roca. La acción de apretar continúa con la placa de apoyo P hasta que se da una tensión previa al perno. Esta no deberá exceder ai 60% del es-

rig u ra o A A fianzam iento usando pernos con concha de expansión [2 , 33],

fuerzo que origina deform ación plástica en el acero en uso. Los mo­m entos se calculan com o sigue;

TIPOS DE LOS PERNOS DE ANCLAJE n g

+ M 2 = ^ t a n ( ¡ + V l) + f t a n f t (3 .6)

en donde

M — M om ento to tal de giro, en kilogramos-centímetros.M i - M om ento prim ero que pone las conchas en acción, en kilo­

gram os-centím etros.M 2 = M omento segundo para apretar la placa de apoyo, en k ilo

gram os-cen t ím e tros.R = Fuerza axial que se aplica al perno, en kilogramos. d — Diám etro del perno, en centím etros.

d\ — Diám etro del agujero, en centím etros. d 2 — Distancia de la concha de expansión en la roca.

i = Inclinación de la rosca del perno.= Angulo de fricción entre la tuerca y el perno.

#2 = Ángulo de fricción entre la tuerca y la placa de apoyo.

Como una aplicación num érica, calcúlese el m om ento de torsión para ob tener 10 t de fuerza en un perno de 2.5 cm- de diámetro, colo­cado en un barreno de 3 cm de diámetro. La distancia de fricción de las conchas es de 4.5 cm; el ángulo de la rosca del perno es tan peque­ño que no se tom a en cuenta, y ios ángulos de fricción son; tan =0.2 y tan tp2 ~ 0.3, entre la tuerca y el perno y entre la tuerca y la placa de apoyo, respectivamente.

M - 10000 ~ X 0.2 + - ^ 2 . Í5 ;5)3 ~ C3Ü x 0 32 3 (4.5)2 - (3)2 *

— 8200 kg • cm o S2 ks • m

Según la referencia 2, el m om ento de giro se puede calcular de una m anera más simple com o sigue;

120PERNOS Y ANCLAJE ARMADO

en donde■ 3>£rV

b t M om ento de torsión, en kilogram os-centím etros., _ ^ Uer2a axial que se aPüca aí P em o, en kilogramos

d - D iám etro dei perno , en centím etros.. _ / " ^ “ ción de k rosca del perno. Se tom a p o r lo general co-

* - Angulo de fricción en tre la tuerca y la placa de apoyo que se tom a p o r lo general com o ,16a.

£3 calculo anterior se convierte entonces en:

10000 X 2.5M = ~2--------Cían 2.5° + 2 X tan 16a)

10000 X 2.52 (0-0437 + 2 X 0.2867)

- 7715 kg - cm = 77 .15 k g - m

£ £ £ « « de 3CUerd0 COn d reSUlíad° (S2 an--

3-2.3 Pernos de .anclaje con inyección de lechada v /

™ a de l o s a o s

facilidad. Para e /m in ^ e s te ^ m-0rtero 3e pierde con mucha este c o n v e n ie n te , se utilizan tubos lardos

TIPOS D£ LOS PERNOS DE ANCLAJE121

F i g i u a 3 . 5 V i s t a esquemática c e l o s p e r n o s c o n l e c h a d a d e c e m e n t o [ 2 ],

perforados ral como se m uestra en la figura 3.6 [34], Conforme el perno

e l ; ^ s ¿ z tero - - - < &

PERNOS Y ANCLAJE ARMAOO

T iem po d a cu rado ¡d íasj

F i g u r a 3 .7 T i e m p o d e c u r a d o d e l m o r t e r o [2, 3 4 ] , •

Las diversas relaciones del cem ento con arena fina y con el conte-ni o e agua (a - agua/cem ento, en peso) se ven en la figura 3 7 endonde se puede obser/ar que la resistencia se increm enta con la edad

. y 2. m itad de la resistencia se alcanza en una semana. Las lechadas

W h T T S m.crcm enran ^ m b ié n la resistencia. La resistencia de la lechada depende considerablem ente de las relaciones entre el cemen­to, la arena y eí agua.

3 .2 .4 Pernos de anclaje con resina

Las dificultades para ajustar ios pernos han conducido a que se les tenga que anclar a lo largo de toda su longitud. Los pernos con inyec­ción de lechada tuvieron aceptación, pero necesitaban un larao peno- J°r S, f[ ag,Jado que ocasionaba la separación de las capas. Tam bién era incu hacer una mezcla adecuada. De esta m anera, se desarrollaron

a.gunas resmas que endurecían y ob ten ía buenas propiedades mecáni­cas en pocos m inutos.

El em pernado con resinas, com o se le conoce generalm ente, es re­lativamente nuevo. Los com ponentes de la resina difieren de acuerdo con los diferentes isi/ncan ' Los diversos porcentajes de sus compo-

TIPOS DE LOS PERNOS DE ANCLAJE 123

nentes arrojarán distintas resistencias, tiempos diferentes de coagula­ción, diversas resistencias al m edio ambiente, etc. Los componentes principales de un p em o con resina pueden ser [29, página 157] los siguientes:

Resina poliéster, 28.5% Sellador (caliza triturada) 66% Acelerador, 0.5%

+ Catalizador

El sellador es cualquier roca triturada. Se utiliza para reducir la con­tracción y, tam bién, para reducir a un m ínim o la cantidad de resina poliéster, porque la resina es m ucho más cara que la roca. El acelera­dor ayuda a la reacción entre el catalizador y la resina poliéster, de m anera que la mezcla fragua más rápido. Para evitar el contacto an­tes de usarse, la resina, el sallador y el acelerador se empacan juntos, pero se separan del catalizador. Es comün empacarlos en la forma de una salchicha, un paquete dentro del otro, separados.por una envol­tura de plástico de buena calidad (“ Mylar” ) tal como se muestra en la figura 3.8, donde aparece un cartucho típico de resina que fabrica

E nvoltura in te rio r \

z ' ñ ssina poliéster

F i g u r a C a r i u c h o c o n r e s in a q u e f a b r i c a Da Poní ( 2 9 , 3 5 ) .

Du Pont [35]. La lou,i’ii;d del cartucho varía desde 30 hasta 120 cm, con un diám etro de 2.5 a ’ .5 c u . La máxima capacidad de anclaje se efectuará en m enos de 5 m inutos, y cuando ha fraguado completa­m ente, tiene las siguientes propiedades físicas:

Resistencia a la com presión uniaxial ] 120 kg/cm2 Resistencia a la tensión 630 kg/cm2Resistencia al cor&’ske 525 kg/cm2

Para la capacidad de soporte por carga de! ancla con resina, se de­ben considerar dos puntos im portantes: el primero es la resistencia de

PERNOS Y ANCLAJE ARMADO

deb,les «Q uieren más resina para ^ £s que las rocas másres a las que se alcanzan en las r o c a ^ T T '™ “ “ 5 * anciaje sim ik-f '1 Perno « n adherencia in fluy - ? T O SeS“ ndo, la longitud £ 7f r 3.9 P r o p o r c i o n é anclaje de, perno.1371, los cuales m uestran la in K ffe la rií / y de W oodfcM■ « lu ta d o s indican generalm ente oue la r « , Farámetros- Sus

ncion lineal de ia longitud de aAh S3Stencia del ancla es una que se utilizaron para (? Ura l a s rocasarenisca, carbón y y eso con h* „ ° 0n lUeron- granito, calizaindividuales. La - a s 200

íeces mayor * “ ia ^ «po »ecán;c; S T 320T era de

TiPOS DE LOS PERNOS OE ANCLAJE125

P r e n d im ie n to p 3fa ¡n n a ia r p ern o s c a n rss¡na

Paso 1 P erfora u n agujero de u n a pu lgada (1 ") d a d iám etro a-la pro fa n d ld a d desearía

Paso 2 (m a rta los ca rtuchos d a ’’saína an ¡os sgujs- f ° 3' frisarte un obtura-,

'd o r (tap ó n ) p a ra sos- te n e r ios ca rtu ch o s en eí agufero.

n r » 3 .! 0 R ecom endaciones p a ra „ de ^ ^ ^ ^

Los pasos para la instalación h» en la figIIra 3 . , o [39,: p e rf6 rese „ - ¿ C S T S

F i g u r a 3 .1 1 C a p a c id a d d e s o p o r t e d e u n p e r n o c o n r e s in a ¡ 2 ] ,

PERNOS Y ANCLAJE ARMADO

cfios, luego coloqúese el perno, gírese éste para que se impregne total­m ente con la mezcla, y aplique la presión durante 20 ó 30 segundos con la m áquina adecuada [29, página 159].

La capacidad de apoyo o resistencia a la carga de un perno con resina se puede calcular com o se observa en la figura 3 11 y escribir com o sigue:

■Rmáx ~ o a F - t U I

T* — ,-j4 , U ~ Trd

(3.8)

r _ 0 . 2 5 — {3.9}

en donde

R máx “ Capacidad de apoyo del perno, en kilogramos.- Resistencia en-el lím ite elástico (punto de fluencia) del

acero del perno, en kilogram os p o r centím e tro cuadrado. r - Area de perno, en cen tím etros cuadrados. d - D iám etro deí perno, en centím etros. ' nt - Adherencia entre la resina y el perno, en kilogramos por

cen tím etro cuadrado.U — Circunferencia del perno en centím etros.I — Longitud dei perno, en centím etros.

Tóm ese ia resistencia a la fluencia del acero del perno com o 2,000 k g /c m -, el diám etro de 2-5 cm y la longitud de 200 cm. Entonces, la adherencia entre la resina y el acero, así como la capacidad de sooorte de carga del perno se calculan com o sisue:

_ _ m - v 2000 X 2.5 , 0.__ X — - 6 . 2 5 kg/cm 2

- t ü I = 6.25 X 2.5 7r X 200

= 9312.5 ks

TIPOS DE LOS PERNOS DE ANCLAJE 127

4

3.2.5 Pernos de anclaje de "madera k

Los pernos de madera, que se sostienen en su lugar por medio de una columna de resina, se utilizan en el sistema de anclaje para refor­zar las superficies (paredes) de carbón agrietadas, las nervaduras dei carbón y elem entos similares. Un uso típico se ve en !a figura 3 .12 [44, 2, página 504].

En ía frente, se perforan barrenos hasta de 16 m de longitud, y se colocan pernos de madera de 56 mm de diámetro. Un tubo de plásti­co de 10 mm tam cien se coloca para ex ¿raer ei aire deí agujero duran-

128 PERNOS Y ANClA JE ARMADO

te la inyección. La boca del barreno se m antiene cerrada p o r m edio de uíi tapun; y la resina se inyecta m ediante una bom ba cuya presión varia de 14 a 21 kg/cm 2, com o se ve en la figura.

Dichos pernos increm entan la estabilidad del terreno débil y la seguridad en las frentes m ecanizadas. Los pernos no causan n inn in inconveniente, pues las m áquinas de extracción de minerales pueden cortarlos con facilidad.

3.2.6 Pruebas de los pernos de.anclaje

La capacidad de soporte (de anclado o anclaje) es un fac to r im­po rtan te en el diseño de pernos. Es la carga que pueden sostener sin deform ación apreciable. Esta capacidad depende de las condiciones del techo (resistencia de la roca, grietas o fisuras, etc.), de las condi­ciones atmosféricas (tem peratura, hum edad relativa), del tino de per­no de anclaje (mecánico, con lechada de cem ento, con resina* etc.) del m étodo de anclaje del p erno y, finalm ente, de la resistencia del acero

F.gura 3 .13 Pruebas in siiu de ios pernos de anclaje [2, 38 j.

TIPOS DE LOS PERNOS OS ANCLAJE129

tío dPe T m IÍs° eSC° " ° bn'ene P°r medí° d£ medící° nes * ^ ¿en-

- Uñ tíPÍC° d£ PUieba se rniiestra ^ 3a figura 3.13 [38 9pagina ! C.0ino3f ve en ia el perno 2) se saca por medio de un Dato hidráulico 3) y el desplazamiento se mide con un ex tensóm -

F5SW3 3' 34 Caract3ri'sticas de * relación carga-deformación [2, 33].

l r ° r4) ' o aiSr£330f qUe SJ*erCe una b-pmba manual 6) se lee en el m anó­m etro . ) . El resultado d é la p rueba se aprecia en la figura 3.14 (38)

Esta relación, como se indica en la figura 3'. 14, es lineal y se com­pone de dos partes. No existe extensión a i‘empezar, aunque se apli-

m l i ^ T ^ T Z0 1}' ESt° 36 SXpÜCa por eí hecil° de q«e ia car-a apurada aun no llega ai perno. Después del punto 2, la deformaciónmeal se increm enta (sección 2.3), y k capacidad de anclaje se pierde

m u e s t l ^ T ^ ^ andaje *i , p a^na j l 4 j . Puede verse que el

- ¡g u r a 3 .1 5 c a p a c i d a d d e i J i c i a j e d s d i r j r s r . c e s p a m e s { Z. 39',

P « ™ coa. resina de 25 mm de d iám etro ,! í m uestra la más aíra caPa-

4 t a 4 n ? ° r ° Ue_carga' tn tr a !os "em os de 19 -^ra, los que llevan x “ ueneii l2S CUiV'as con raás pendiente B, C). Los pernos m -c - mi.es tienen resultados poco adecuados £ G), y el tipo de perno d-'¿ c u n a r ¡ í : ! s i p e o r .

DO OiSSNQ 05 LOS PefiNOS OE ANCLAJC 131

DesplP23rn¡oii:o ¡,n ¡n !

F i g u r a 3 .1 ó C a r g a a d m is ib l e e n io s p e r n o s e n f u n c i ó n d e l a c a l id a d c e

El factor "roca del techo” se indica claramente en ia Figura 5. 1 ¿ para pernos con concha de expansión anclados en diferentes tlocs de rocas f 17, página 659], Las rocas más fuertes tienen m ayor capacidad de anciaie.

3.3 DISEÑO DE LOS PERNOS DE ANCLAJE

3.3.1 Estabilidad de ios bloques anclados

Supóngase que un bloque se genera por medio de dos cuaneaduras ¡;c grietas) en ei lado de un socavón (.o túnel) y con un ángulo a con la horizontal (figura 3.17), El peso de tal bloque es P. Si la fuerza cor­tan te a lo largo de 1a superficie agrietada excede ala fuerza de fricción, ei bloque se mueve y, sobreviene su colapso o hundimiento.

~ P s e n o : .y C = P e o s a

132PERNOS Y ANCLAJE ARMADO'-

ib)

F i g u r a 3 . 1 7 C a p a c id a d d e s o p o r t e d e l o s p e r n o s d e a n c l a j e [ 2 ] ,

R s = N a tan <p

- P eos a tan \p

P s > '7 a

P-i ~ P C eos 7 = jpü eos (a + (3)

R 2 =Pc spn 7 tan - Pc SSn (a + ¡3) tan

2 R = R s + R i +R-i T* Ta

= Ü 1 QS g tan ¥> + -fe [eos (g + 0) + sen (a + 8) tan y] i 3 sen a

Qt sen a - eos g tan y?) Po =eos (a-r ¡3) + sen (a + 0) tan y

C3.1I)

(3.12)

(3.13)

(3-14)

(3.1-5)

(3.16)

(3.17)

(3.18)

DISEÑO DE LOS PERNOS DE ANCLAJE133

se tiene que

^ = “ “ T í d d W o ^ e separado p o r ¡as superfic ie aerie- tadas, en kilogramos.

« ~ Angulo de la grieta con la horizontal, en grados P ^ Angulo del perno con la horizontal, en grados

V __ Angulo de fricción en la superficie de la grieta, en .rados R , ~ Fuerza de fricción, en kilogramos. * ’ n "raGOS-

cn _ fu erza axial que se da al perno, en kilogramos. n - F actor de seguridad.

^ = gr“ ^ * ° P° nen en kilo-

^ = “ de ,a grieta debid- !T‘ F w a a qUe e! movim iciao, en kilogramos.

2 “

con S “ “ ’ <•« —que form an ángulos a - 60* v r a ^ qUe se?!aracÍG P °r grietas un túnel c u y / Z m l ~ ¡ / J Z T ? de 3 Io * * ° dede la grieta es «, = 75° „ ú V ™ IÓn en ia suPerficie

zontal es „ = 30a. £a ^ t T r ^ t T l 5 ? 0^ * £ ^ m uerto del bloque es el siguiente: ' ’ E1 peS0

P = j ¿ 2 se n a eos a X 1 X 7

= í (1.5 m )- X 1 m X senóG cos 60 X 2.5 ton/m 3-

= 1.22 ton

Pc = Seíi »0° ~ eos 60° tan 25°) j , 220 -r 0.466

- 3 .9 2 ton

d ad^ s^ b^ oq u eT n ^ su ^ ^ a^ E j^ oq lie^ e^ a^ á^ ^ ^una fuerza axial inferior. “ un pern0 c0!!

PSRN O S V A N C LA JE ARM ADO

3.3 .2 L en titu d de los pernos

Según los investigadores [40. 41], h longitud de los pernos / de­berá ser más grande que la altura del dom o que se separa del techo principal. Si la anchura del socavón (o túnel) es L, estas longitudes son las siguientes:

Techos fuertes / = L (3.19)

Techos débiles / = f L (3.20}

Para techos m uy tuertes en donde el em pernado se hace para derener U fraci-ummienfo de la roca, la longitud es / = 1 ni, como mínimo.

3.3,3 £spadam ien to de los pernos

El espac;am iento de los pernos está relacionado muy estrechamen­te con la longitud de los mismos. S^gún las investigaciones fotoelás- ticas de Coates y Cochrane (4 2 j. el espaciam ienro deberá ser como sigue:

b = \ l = ^ l

} =W x b 27

en donde

b = Espariam iento de los pernos, en metros. •L — A nchura deí socavón, en m etros.I — Longitud del perno,, en metros.

^ mix ~ Capacidad m áxim a de soporte de carga d e lcem o ;ía fu e r- _ za resultante .en el lím ite elástico del acero; en metros.

f — Densidad de la roca, en toneladas entre m etro cúbico,

SI h adherencia del perno es m enor que 0,5 del esfuerzo del acero, la separación se deberá tom ar com o la m itad de este valor [43 ].

(3.21)

(3.22)

- SHÑC GE -O S F cR X C S De A N C L A IS

•3.J.- Ldámetro de los pernos

r.[ =Jjáiiicrr;' ue ios pernos se calcula seaún la fatiga de fluencia def.Cel'C.

^fiirís ~

í;' {--.-4•;í

donde

■‘‘"•Mix = Capíicid^o máxima de -coorte dei perne íen tensión . ¡..i kilogramos-.

-*r'- - Fii.’ma u;c¡a¡ permitida en ei perno, en kilogramos.•; = Factor vie ¿eguridad, de 2 a

c . = Esfuerzo cr, el lím ite elástico ¡punto cedente) dei acero, en kiioe:a:r.cs entre cen tím etro cuadrada.

= Àrea dei perno, en cen :í¡ne;ro i cuadrados. a - Diametro dei perno, en omiímetros-.

¿ixura ; o muescru ;a capacidau ue se porte de carea de ios cernes ue anc.aje con un :aet-.:r ue segunuad de d para aceros de resitencia

D iàm etro d ¿e l pcr.-io !c:ni

7 ¿g ;;- a 3 .1 3 C a s .- .e ií ia d e s <Í2 s o p o r t a d a i o ¿ p e r n o s d e a n e l a l i ( 2 ! .

PERNOS Y ANCLAJE ARMADO

y « • » « » son 30, 3 ?y 640Lm m * S p lX S e m e ° S P" * *

3 .3 .5 Densidad de los p e m os fy

- - n ™ “ densidad11. *

fracturados e inadecuados se m c n J n t a “ ^ ^ *' ^ ^

3.3 .6 Ejem plo num érico

i-os criterios anteriores para el d iV ™ h».a un ejemplo num érico La fíim™ 3 'ig ~ p e m f se pueden aplicar y éstos son ios siguientes [2, página 5 2 8 ] ” da t° S disí ,0!’ibt e

A nchura del túnel Condiciones del techo Roca del techo Hspesor del techo inm ediato Densidad dei techo inm ediato Distancia entre las hileras de pernos c = I m

- i = 3 mfracturado carbón de piedra * = 1 .7 5 m 7 = 2.5 to n /m 3

U lonSitu d , según la ecuación (3.21) es:

/ = f = | = I . 5 m

Principal, la longitud0 d eb e rí i “* ^ * Separace dei £e<*°Entonces, la longitud es: espesor p o r lo m enos 0.5

/ - 'h + 0.5 = 1.75 -f- 0,5 = 2.25 m(3.25)

DISEÑO DE LOS PERNOS' DE ANCLAJE137

F i g u r a 3 .1 9 D i s e ñ o d e l o s p e n io s d e a n c la j e [ 2 ] ,

SS5*?.' tom an pernos crm = t c . . . . . " f* •-•J u i¡ a-¿- resistencia 3 / (a = i 4 nn IsK c/un ; con un factor de seguridad « = 2 : ’ ~ ’ I

PSRKGS Y AKCLAJE ARMADO í

m = -^-m X L75 m X 1 fin , x 2.5 ío n /m 3 X 0 /S5 X 24,000 to n /m 2 X (0 .0 2 5 í-2 n r

2 - 3

La densidad de los pernos m 0 se calcula concom o signe:

m . m

Le 3 X 1 una Pie2£ p o r m eiro cuadrado

El espaciarme n£o de los pernos se determina*

b ~ 2 s -

sim a c o n s i g u e ? 31” ^ l0ngltud deI perno con respecto a la carga, má-

0. /35 ac d- = 0.785 X 24000 X (0 .025)-

i 1.775 ton

R ■•'max Ü .775 f o n

' - b ' - 1 (1 .0J= X 2 .5 t o " ^ - 4 ' 7 1 «

Dado que.la longitud re-1' / = o oc «gitud resulta bastante «gura . " ^ peql' e™ qUe 4 J ¡ '*• h io n -

'áj

S ¿ - 3 -4 a p l i c a c i ó n d e l o s p e r n o s d e a n c l a j e

Los pernos de anclaje se utilizan con mucha frecuencia para sostener galerías principales de extracción y ventilación en ios laboríos de sa­lones y pilares, así com o en los cañones de entrada délas frentes lar­gas, ocasionalmente, se usan en las mismas frentes largas, en el avance de túneles y en ios rebajes de las minas metálicas.

3 .4.1 G alenas de extracción y ventilación

Los pernos de anclaje se utilizan con m ayor ventaja en ias gaierías de las labores de salones y pilares. En ios Estados Unidos, los pernos-se colocan a intervalos de 1.2 m. Dos ejemplos se muestran en la fisura

' APLICACIÓN OS LOS PERNOS OS ANCtA JS 3S

1= 1- = = :r ¡ .0 m —e ¡£z :

J f TÏ' ' p: ) .0 :rj£>. i

¿

¡ F Tvi 0.75 i

• Î-.2 íti >■■■«- Î.2 m ■>{<■1 .2 m S>~<- Î .2 m -s*«? r.2 m 1.2 m •>— • "i.2 m *»•

Rocaarcillosa ; 1 .2 «

-8.8 m-

Figura 3 .20 Anclaje en ¡os saicnes con püarss [2, 44}.

I

PERNOS Y ANCLAJE ARMADO

'%0¡ka Q c

o o Q

~ J a s O io 0 c a □ Q a an 0 s o a a a oa a a a o o a a

Leyenda:° Perno norm al

0 .3 m másp ro fu n d o

Secc ión de/ m an to A renisca L u jita 4-S m C arbón 1 .4 a T.5 m

y p ila res f 2, 4 4 ^ ^ ^ f f ite n e c a <“ « * las excavaciones del sistem a de saJo-

APLICACIÓN DE LOS PERNOS DE ANCLAJE1 4 1

3 20: uno que sostiene unidus ios estratos lutíticos del techu y ei otro q ae sostiene el m an to de carbón del techo de lu tita.

_ n las intersecciones de las obras mineras, en donde el claro es

3.4 .2 Cañones de entrada de las frentes largas

En la figura 3.22 [39, 2 ] se señalan los usos de los pernos con resina n canon de en irada de las minas carboníferas británicas. Como se

5¿ 2 E m Fen,ad° Sn Í0S Cañ° - S de « i n d a a las labores de !as f tea tes fa,

Indica en 3a figura, el techo del cañón se sostiene en vj. I¿:gar por me- *o e cuaíio pernos con resina, que se m antienen úrdeos oor medio

de una barra en U, figura 3.22a. Los pernos tienen L 6 3 m d e l a t o Un perno de m adera se coloca tam bién sobre el m a n to d e carbón, pe­ro en la labia o casulla del cañón. La convergencia J v lo s cañones se mués ra en figura 3 .22c, en donde la convergencia d e 1.5 m dis­m inuyo a 0 .2s m con el anclaje del techo. El con tro l á e techo se in- - w em enta con el uso de pernos de anclaje [3 9 ].

142 ••-¡Sgfe'. PERNOS Y A SC 1 4 JE ARMADO

í'.-gura 3.2C- .Anclaje de! p iso para dism inuir su hinchazón 45?.

APLICACÍÓN OS LOS FSRNOS D5 ANCLAJE 143

Una aplicación interesante es el uso de pernos de anclaje de ma­dera en el piso para contrarrestar su hinchazón, com o se ilustra en la figura 3.23 [45, 2, página 535]. Los pernos con resina reducen ia hin­chazón de un modo notable cuando se colocan tan to en posición ver­tic a l^ en un ángulo de 4 5 ” para reforzar la roca del piso. Este sistema eliminó la alteración de los arcos que se utilizaba anteriorm ente.

3.4.3 Frentes largas

La figura 3 .24 muestra muchas aplicaciones de ios pernos de madera en las frentes largas [39, 2, página 538J. La figura 3.24a m uestra per­nos de m adera de 4 a 5 m para reforzar un m anto débil, pero poten­te. La figura 3.24¿> ilustra el afianzamiento en una zona de falla en la frente larga por medio de pernos de madera de 15 m con cementa­ción de resina. En la figura 3.24c se indican algunos pernos de made­ra que se introdujeron en el techo para afianzar las fracturas que se produjeron bajo un pilar dejado abandonado en el m anto superior. Tales pilares pequeños, abandonados, están bajo altas presiones de em potram iento que causan..fracturas en el techo y en las rocas del pi­so. Es eos pem os de madera no causan ningún problem a durante ¡a extracción mecánica del carbón.

Pomo da msdsra\ ■

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Pailas

j/'.'X’í'*: -r

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m i‘V-.rS-

"S,*.*' .1

(*)

F i- j i i r a 3 . 2 - A n c l a j e d e a : ¡ u J ; r a q u e 55 u s a e s i s j f r e n t e s ia r ^ a s [1. ? ° ¡ .

'144PERNOS Y ANCLAJE ARMADO

v y V y v\X ^ T

Figura 3 .24 (C on tinuación );

3-4.4 Minas de m etal

X h perfbran y se deiM * —caídas peligrosas del techo Para e l i m ^ ^ ^ tiem po y ocasionar cho y de IaS tablas del caHón d a t ? ™ ' T **&**&«>«> del te­te satisfactorios (figura 3 .25) ? P dar r8suIíados bastan-

FlgU” ' 3,25 AnCÍSÍe COatra 31 ^ t u n u n i e n t o de Jas rocas f2 j.

APLICACIÓN DE LOS PERNOS OE ANCLAJE145

£ n ” l « ]? Aj’d“,e ^ * '*“* l0CSÍ¡Zada “ k k ta l1 ™ ~

146PERNOS Y ANCLAJE ARMADO

'm ía ! r T ' espec ia ta“ ts de “ rte y relleno hidráulico, el res- r h ° ,P“ ede ser sostenido p o r pernos de anclaje que eliminan de rm m bes y d iluoones del m ineral, figura 3.26 [46, 2, página 540f

El em pernado de una zona de falla se ilustra en la figura 3 27 en donde se e te r n o la deform ación de la pieza lateral del arco usando vucho procedim iento [46, 2, página 5 4 1 J.

3 .5 VENTAJAS DE LOS PERNOS DE ANCLAJE

^ c m T o t e Sn T / nClaJe C° n P e m ° S en ielaCÍÓn COn o£ros sis£e^ deaaem ado se pueden resum ir com o sigue:

1. Los pernos se pueden colocar tan p ron to com o se haaa la exca­vación, antes de que se presenten deformaciones apreciabas t s t es el fac to r mas im portan te en el anclaje con pernos, puesto que ayuda en el contro l del techo y a aum entar la s e g u r a dLas on^ s de choque de las explosiones no afectan los pernos especialmente, los pernos con resina. ’

3. No existen postes, largueros- y elem entos estructurales seme­ja n te s q u e obstruyan los cañones. El equipo de acarreo puede

talm ente aT ería" ^ t r “ SVmaI Se raa” tí“ e t0-

4 ' ™ 0 paso dei a,re 53 baja: por ,o -

5 ' y accesnWo ^ ^ natUrafeS ^ C° ‘8¡!r de eDos tuberías6 El fracn parecldoj ’ d^ ando e í P * ° Ubre para el tránsito.

' J a d o m í ? ° Y desprendim i“ t0 ^ la roca se reduce a tal

£ techo ¡I,Uye dflUCÍ6n d * C'lrbÓ " de Ia ro ra « «

7. El^anclaje es más económ ico que o tto s sistemas de ademe En

c T y t a “ t o d e n ',d ° nde h m adera “ ° “ ° btiene e n f0 ™ a fá-a l y oarata el anclaje es m ucho m enos costoso, v no existe un desemoolso de capital para arcos de acero en los ¿añone!

3-6 ANCLAJE ARMADO

3 -6.1 Principio e h istoria del anclaje armado

k P aísm e de Whiíe m Yj. -U . P -m os con resma de columna completa

a n c l a j e a r m a d o147

habían desplazado a todos los otros tipos debido a su còsto más bajo. Sin embargo, en donde el terreno es pesado, los anclajes armados s'on el remedio para sostener rocas que de otro modo sólo se sostendrían por medio de ademes de madera [4 9 ],

Es un hecho muy. bien conocido que las excavaciones con el te- d io plano desarrollan zonas de tensión en el mismo techo. Como los anclajes armados ponen su esfuerzo en el tecleo, se eliminan estas z o ñas de tensión.

La vista general de un anclaje arm ado se muestra en la figura 3,28 [49]. Consiste de un sistema de anclaje (resina, de preferencia) en dos puntos,^ una varilla o barra de conexión, un tensor para d a rla tensión conveniente a la varilla, bloques de apoyo y una .chumacera de cuña para ajuste.

3 .6 .2 Diseño del anclaje armado

La figura 3.29^proporciona los detalles de un anclaje armado [50], en aonde la tensión P en la varilla la proporciona el tensor T. Las reac­ciones R 2 se form an a través de bloque C-D (2a X b). y las reacciones K i se forman por el contacto con la boca de l‘barreno.

Al resolver las fuerzas a lo largo de la dirección de T y peruendicu- 1 árm ente a ella, y si se tom an m om entos con respecto ai punto B se tiene que:

T - ¡¿R2 ~ R \ sen ce - P eos o: = 0 (3,28)R i + R í eos a - P sen a = 0 (3.29)R 2(a + 0 + >j.R2 ó - T b ~ 0 (3.30)

143PERNOS Y ANCLAJE ARMADO

-iátiP

DiaSramÍ “ CUerp° “ re *> •» * « » « N » * « a ^ j e . a ,

Si se resuelven estas ecuaciones simultáneas, se tiene

P =

R , =

T~¡¿b + ¿z + / + ^ cos a + ¿sen a ]

T1 ' T b '-¥ a Jr ' Í ^ a + l ')% ena~ b c o s a ]

-R- T¿>-¡ib + a + l

(3.30)

(3.31)

(3.32)

S r r t ' o T 5 “ rfd0nde 61 WOqUe CZ) eSté i0 su fiden tem en te cerca dei barreno, de m odo que la varilla no lo toque, R t = 0 , entonces:

T - p.R2 - p eos a

R 2 = P se n tx

P = Tcos a + ¿¿ sen a (3,33)

ANCLAJE ARMADO149

,(3.34)

(3.35)

en donde - - •

Carga en el pun to de anclaje del perno.Carga de tensión en el armado.Reacción en la boca del barreno.Reacción en el bloque.Distancia del bloque al barreno.A nchura del bloque.G rosor del bloque.

Coeficiente de fricción entre el bloque y h roca del techoAngulo d e inclinación del barreno. ' \

- Como un ejemplo num érico, calcúlese la fuerza de ajuste (agarre) de una .varillaren el barreno de un anclaje armado que se tensa con ' una carga de 7 - 10 ton. .Los barrenos se perforan con un ángulo, ~ ’ *] esf,esor del W oqw es b = 8 cm, y tiene 2a = 20 cm de an-'

cno; se coloca a una distancia de /=* 22 cm del barreno. El coeficiente de f ic c ió n entre el bloque y la roca del techo es ¡¿ = 0.4. Encuéntrase '

d e f b S n o . fU6rZa ^ anC!aje’ Sí Sl 111151110 bi° qUe 3S COlOCa a 5 cm

P = 7' =

R ¡ = R 7 =

/ = 2a = b - H = ' a —

R 2 = 7

a = tan'

jU + cos a

ba + 1

P = 10,000 0.4 X 8 + 10 4- 22 £(1 0 + 22) cos 60 + 8 sen 60) j

10,000 x „= x 22:93

= 6514 kg

ga = tan"1 -------- - is*5

10 + 5

150PERNOS Y ANCLAJE ARMADO

? = 10,000 10,000eos 28° + 0.4 sen 28a 0 .8829 + 0.4 X 0.4695

3 0,0001.0707 - 9340 kg

Se puede ver que se. necesita m ay o r anclaje para este caso especiald . 1a " reacci° nes y la fu« z a de anclaje se «rafican como múltiplos

en la ^ 3 . 3 0 ^ ^ ^ ba ir“ 0' * ^

s

Para ob tener buenos resultados con los anclajes armados, el ángu­lo de inclinación de 3os barrenos deberá acercarse a 60°, la anchara del b loque 2a deberá ser de 20 cxn, y el espesor y la distancia al barre­no deberán ser como se registran en la tabla 3.1. de acuerdo con el claro (distancia de barreno a barreno) del túnel, galería o cañón.

ANCLAJE ARMADO ■ 1 5 1

Tabla 3.1 D im ensiones p ara buenos anclajes arm ados3 .

Claro en tre Espesor del Distancia delbarreno y barrenos , bloque, b loque ai barreno,

(m ) .(cm) 1 fem )

2.6 8 20-223 .0 8 20-223 .6 10 2 5 - 3 0

a V e r r e f e r e n c ia SO.

. . . ™ » » ™ » » = « M M l A S

s j m s m & s — -

de ademe, precisam ente antes de ]a r ^ 10 60 l0S sisieiriasadelanto condujo a la m ecanÏÏ J L , ! T ? GUerra MundiaL * t e frentes largas, con lo que se io^ró uns & auÎ0I^atizaciôn en las ción de lugares de I a b ^ ^ ^ ^ dl^ on * * Y ia C°* Ce^ ~

ro con X 4Í “ ad— * -»■de una fren te L " r e nt f 0S' Ut ? U “ Plantanés de los ademes de acero com o se vp^ * i C’ IaS p05ÍC:¡'°~gura 4.1b , y ]a vista de l- ». ■■ Planta se indican en Ja iî-«narco de ?“ ■ » - % » 4 , c . u '^ colocan en “forma de T ” Los ca lr-T - , C abm I” 2) ^ den colocar según las condiciones del t - c h o l f 3) Se P" e"lar con facilidad colocando un sisfem , h marC° Se puede insta- puede q u k a r fácilmente ! 6 3e=u n dad 7) y. también se

ladar el m arco de la “fila d e \ S s ” a f ?idad,'6)- airndica en la figura por m edio de !=< u adelante”, como secambian de lugar, de atrás hacia ad e í^ T S pUnteadas- Así>íos marcos ademe. El techo de la parte t r a i r a éTl%TJT* * ^ nuevo éste avance. P 035673 de la frente se “hunde” en

153

ADEMES DE ACERO EN LAS FRENTES LARGAS

F i g u r a 4 .1 A d e m e s d e . a c e r o e n la s f r e n t e s la r g a s c o n p o s t e s d e f r i c c i ó n y c a b e z a ­le s a r t i c u l a d o s [ 2] .

La articulación de los cabezales perm ite la colocación del poste al final del tu m o de trabajo, teniendo así un área de “frente sin postes” para Que el transportador de cadena 4) se mueva librem ente y la

I m áquina de extracción del carbón 5) lo corte y lo cargue en el trans-I' portador.| Los postes son telescópicos, fabricados en-dos piezas que se desli-| zan una dentro de la otra y se colocan según el espesor del m anto; Laí colocación de los postes se term ina con un m ecanism o de seguridad

CAMBIOS EN LOS ADEMES .DE ACERO DE LAS FRENTES LARGAS 155

para los postes de fricción, por m edio de un mecanismo hidráulico o un fluido a presión que se obtiene de las mangueras de la frente en los postes hidráulicos. Los cabezales son vigas simples en forma de I que tienen u n a articulación y u n mecanismo de colocación para so­p o rta r el techo durante tm corto tiem po.

Los postes hidráulicos se m ejoraron al lograr que el poste, el ca­bezal y el transportador de cadena form aran una sola unidad deno­m inada “ adem e cam inante” o cuñas ambulantes. Véase la figura 4.2 [51, 2, página 544], Esquem áticam ente, cada unidad mecanizada de adem e se com pone de cuatro o seis patas 1) sostenidas p or un cabezal grande (escudo) 3). La m áquina de extracción 2) se coloca sobre el transportador de cadena y se empuja contra la frente mediante la cuña móvil recorriendo u n cam ino ondulado como se indica por medio de las líneas discontinuas en la vista en planta. Los ademes avanzan por

F i g u r a 4 . 2 A d e m e s m e c a n i z a d o s e n la s f r e n t e s la r g a s ( '2 , 5 1 ] : I , a d e m e " c a m in a n ­

t e ' ’ ; 2 , m á q u in a c o r t a d o r a y c a r g a d o r a ; 3 , t r a n s p o r t a d o r d s c a d e n a .

W * * ” ^ «1 — Porta- dej techo se realiza el avance H a v 1 7 ■ Y Sobrevemr eI hundim iento ran te el tum o, según l o ™ ^ 7 Ws a se« du-avance de 1,5 a 5 m p o rm ed io de la m i ü ^ akanzand° “ n ciendo una gran cantidad de tonelada S T eXtelcción ^ f>™ *- Progresos recientes en los “ademes camina t P ° ° ° S £rabajadares- L °$ escudo” t a 3ogrado qug ei techo ^ “con

4 .2 POSTES Y C A B E ZA LE S D E ACERO

4 .2.1 Postes de fricción

a s a s í e s í a ¡ « r - * - *u , pagina 545}. El poste está form ado

156-

A M M ES “ « i ™ EN LAS FRENTES U RG A S

F I ,I I F

/e

FÍ8Ura 4 ’3 Fünd33ncn“ * p o s t« de fricción (2J.

POSTES V CABEZALES OS ACERO157

por una pieza cilindrica ex terio r F y una pieza in terio r P que se co­nectan por m èdio de placas de “ desgaste o de fro tam iento” a y sesostienen por m edio de la fuerza horizontal H. Esta fuerza se calcula com o sigue.: - ^ u i a

R = nH tan y para postes cilindricos. (4 j }R - nH tan (*> + 0 para postes cónicos. . ( ¿ 2 )

en donde

B = Fuerza horizontal de seguridad, en toneladas.“ 9 ^ 8 3 gn el lim ite elástico, en toneladas.

*P - Angulo de fricción en tre la pieza interior v las placas de apoyo, ip = tan' 1 0.3 a 0.5.

¿ ~ q de conicidad de 3a pieza interior, / = tan' 1 0,01 a

n = N um ero de las superficies de fricción, n = 2 en Ja m ayoría de los postes.

Generalm ente existen dos superficies de fricción, pero hay postes con mas superficies (postes con hendiduras o postes divididos, n = 4 )

c ió n ^ ? |'aneCÍad de maneras Para increm entar las superficies de fric-

Las condiciones de trabajo de los postes cónicos y la curva carac­terística (carga contra hundim ien to) se m uestran en la figura 4 4 c

s 5e -Uaman P °stes cargados “ lentam ente o con len titud” pues la carga que soportan es p roporcional al hundim iento. Conforme se hunde la pieza m tanor, la conicidad de esta’pieza in terio r fuerza al sisiema de segundad para que increm ente y ejerza m ayor empuje horizontal sobre el mismo sistema.

En los postes cilindricos donde r « 0, la fuerza horizontal se ejer­ce por m edio de una cuña e x tra , que se llama un “servo” , como se

T ‘ n n m . T " ” 0, “ 83 M BgUra 4 '4 6 ' Debido a k conicidad tan aka ( 1/ 10). el servo ejerce una gran fuerza de seguridad al hundir­se ligeramente (20 mm). P or esta razón, se les llama postes con car*a

m staníanea , com o se observa en la curva característica.Los perfiles de los postes de fricción son generalmente rectangu­

lares, se com ponen de dos ángulos o de dos canales que se sueldan jum os, com o se indica en la figura 4.5. Tam bién, se proporcionan los pesos y ¡os m odules de sección. Se puede ver que, debido a las íor-

S i 58ADEMES OE ACERO EN LAS FRENTES LARGAS

50 5 40

I 30 ° 20

10

10 20 30 40 50 P enetración íctn¡

d S p ] 4 '" Sis:“m “ 3es” idad y — t o r i a t e d= ios [ 0 « H de fric-

Z E S T * ^ y W}' S° n aproxira*d™ « '= ísuaies, ¡o que sk- qJe üen® P °co o m en o s la misma resistencia a las defoí-

maciones en ambas direcciones [30, página 4 0 2 j.

4 .2.2 Postes hidráulicos

DosSv f d Ct° S que ‘“ i eiTOreS hummo!! causaron en la utilización de los

P ^ b s & í s & s s s s s

¡vJ ne ‘i S f r4: ^ ’ ai ? fcr!r y cerTar k « a ™ h 1 el fluido cambia de - .......- > m*e- ores y exteriores, ai bajar y detener los

POSTES Y CABEZALES DE ACERO159

3 . Semi

K

4 M odaio pesado S scbrit

H---H

T 26 62 21 75

5 , Duplex ligero Gerlach I B

12 20 15

C u p lé * m s d íc Gtíri j e h

16 34 22 10 60

7. OupÍBXpesado

G erla ch

20 SI 13 84

8 . O u p íe x

extrapessdoGerlach

25 46 16 86

160

rz i o

ADEMES 05 ACERO EN LAS FRENTES LARGA

íclW)

F i g u r a 4 ,6 E s q u e m a s d e t r a b a j o d e i o s p o s t e s h i d r á u l i c o s [ 2 ,3 0 ] ,

fl“ ateq u e Í nDoSteaT ^ loS íe c to s ' Estó p u e s t o de tal ma- q . poste se m antiene bajo una caraa de 20 ton f+ 0 5 tnni

com o se m uestra en la curva característica la fígura 4 6c"

se co n stav e 'd ™ ™ ” w m ediante ’“ a b°™ ba de mano quea fi“ a 4 S? A , % f P° Síe “ f 0 “ “ ^ P á t i c a m e n t e « d ugura 4 .&£>. AI girar la manivela a lo la ^ o del i r -n h ei i

m ueve h ad a a ^ b a y abre la válvula 2, perm itiendo ^ e p “ *do pase de la P¡eza m terior a la exterior y oue se levante el p os« S tÓ

'Vv • 1 6 7

se puede hacer al agregar-, desde el exterior finiHn * r, •« indica en la fin irá 4 6 ^ Feto *>!; • ! . Presión com o seligero al poste, pero se necesitan ta fias f m anüal y haca más

s B ~

fácil colocación v de^c-nso- J e m á T facción , son dedeseado, lo que *“ d *iyel4 x»-na una m enor convergencia.

4 .2.3 Cabezales articulados

que se ap°-affrn * i n , i i - -j , Incci0n- L°s cabezales son ví^as de

un corto tiempo. Esta articulación se a s e n tra ín r T " nK - i o n e s de cusa. Una vista - p J K S ^ í S S S

POSTES Y CABEZALES DE ACERO

162 ADEMES DS ACERO EN LAS FRENTES LARGAS

ñ¡

f e .

F i g u r a 4 . 8 U n a f r e n t e t í p i c a s in p o s t e s c o n c a b e z a l e s a r t i c u l a d o s [ 3 0 ] ,

j |/ £30, página 443], La articulación proporciona un claro sin postes de2 m , en donde el transportador, las m áquinas de extracción y Ijas im-

jg pulsores de los transportadores pueden operar librem ente. Esta articu-j|: lación deberá sostener los bloques que se form an por fracturas ai , los cuales por lo general pesan de 1 a 1.5 ton com o se indica en| r ^ figura 4 .7b . Los perfiles de los cabezales son vigas H que se refuer-

. zan agregar piezas a los lados, de manera que se convierten en per-I'- ^ es cuadrados. Los canales de acero tam bién se sueldan jun tos en§: perfiles cuadrados que proporcionan m ódulos casiiguales de Wx y Wy .| í-a vista de una frente .larga con postes hidráulicos, cabezales ar-I ticulados y frente sin postes se m uestra en la figura 4.8 [30 j.

4.3 DISEÑO DE POSTES Y CABEZALES

c.1. diseño de ios postes y cabezales abarca la densidad de los postes (núm ero de postes por m etro cuadrado), dimensiones del perfil del cabezal y la penetración o intrusión sobre la roen del piso.

DiSEÑO DE POSTES Y CABEZALES 163

4.3.1 Cálculo de la densidad de los postes '

Para calcular la densidad de los postes, ios esfuerzos se evalúan por medio de las diferentes fórm ulas que se mencionan en la sección 1.3.3 de los ademes de m adera. Las dimensiones se indican en la figura 4.1 b.

o ;La — ~ , (4.3)

n -Dr («)en donde

Cf — Presión evaluada sobre el techo, en toneladas por metro cuadrado.

L = Ancho de la frente, distancia sostenida por ademes, en metros.

a — Distancia en tre las illas de los ademes, en metros.Pn = Carga nom inal de un poste, en toneladas.

k- - Factor de eficiencia de los postes (tabla 4.1).N = Número dé postes p o r hilera. n = Factor de seguridad, generalmente 2 .

D - Densidad de los postes, piezas por metro cuadrado.

Calcúlese la distancia en tre las hileras a / la densidad de los d o s -

tes en una frente de carbón de 2 m de espesor sostenida por medio de cuaüo postes de fricción en una fila para 4( ton con cabezales articu­lados de 1.25 m. El ángulo de fricción del tjeho es y = 40°y ta densi­dad de la roca del techo 7 = 2.5 ton /n i3.

T a b l a 4 .1 F a c t o r d e e f i c i e n c i a d e i p o s te

Tipo de pasta3 Factor de eficiencia k

D e f r i c c i ó n , 4 0 . t o n

H i d r á u l i c o , 4 0 t o n

H i d r á u l i c o , 3 0 t o n

0 .4 5

0 .3 2

0 .8 9

P a s ió n dei techn ¡»n la eciíaoones (1.34), (1 .35).es- 13 fórmuJa de

n . = J L y

A D g jW g S 0 £ A C E R O E N L A S F R E N T E S L A N G A S

zá£Hi,

DISEÑO DE PQSTcS Y CA3E2ALES

165

tan ip

¿i + m t a n (45

L 5.0

en donde

2 ~ 2 .5 m (en nuestro caso)

m - 2 m (espesor dei m anto)*P ~ ángulo de fricción interna, 40°

B = 2.5 + 2 tan j45e

= 2.5 + 2 tan 25°

= 3.43 xn

40°?

; 2 . 5 ton/m 3 X 3 . 4 3 m

tan 40c

= 10.22 ton /m 3

I0 '22 toji/m 2 X 5 m X c = 4 0_ton X 0.45 y ¿

a = Í 0 X O 4 5 X 4

i)J-Í4 p o rm 25 X 0.70

4-3.2 Penetración de los postes en ei piso

«HS* ¿ ^ t S Í s r p e “ ta c tó n 6 U ^ h CaPaddad de s°P °rta r um convergencia eí probleina de mOTer „ K f c S & T l K

roca es o¡ { , e f e s ^ z t ^ e se de 'síro fla I T * ™ Í S SeSWidad d= h

L é . <p ^ QS f (4.5)

dimensión de £ p Í a ^ x t t r t r d l ^ p T t ^ PÍS° 63 d* 4 ° iíg/cín2’ ? k .de fricción de 40 ton ,end rá e / e S ^ ^ “ * 20 « Poste

„ - 400QQ X 0.45 20 X 20

~ 45 k g lc m 1

el cual es m ayor que la resistenri-í * rf ¡if “ » « ™ « 0 m ayor del oos e ^ ^ & taI *de alcanzar una roca más ñ,er*£e o ’se u , f T ?** COn eI fm mo se J'n díca en la figura 4 .9 , ’ n re^Uer2os ^ á s grandes co-

Po«S

Fig-ra 4.9 Precauciones contra la m£---ñro p e n e t r a c i ó n e n e i p i s o [2 ].

A DEM ES 0 £ ACERO EN LAS FRENTES LARGAS

4 -3.3 Dim ensión de los cabezales

u,05 cabezales que se sujetan jun tos se pueden considerar com o una' viga continua apoyada en postes y se puede utilizar la fórm ula de fle­x ión de la figura 1.36.

__ -^má.xa w ~ < °V (4.6)

t n este ejemplo, donde la frente se sostiene p o r medio de cuatro cabe­zales y de cuatro postes en una fila, el esfuerzo máxim o de flexión es:

0 . 1a , • a • ( /)2 a = ----------ñ --------- < 1400 kg/cm 2 =

en donde

° l = Pre3ión deI íecho = 10.22 to n /m 2- = 1.022 kg/cm 2 a - Distancia en tre las hileras = 70 cm.I - El claro (distancia entre los postes) = 125 cm.

Si se tom a una viga I, C Í-9 0 , con Wx - 62 .5 cm 3 {tabla 2.3):

o = ■1-022 k ^ cm2 x 70 cm X (125 cm)262.5 cm 3

= 1788.5 kg /cm 2

que eS m ayor que los 1,400 kg /cm 2 del esfuerzo permisible del acero.Al tom ar e, tam año mas grande, es decir, G í-100 . Wx = 80 7 cm 3 se tiene lo siguiente: ' ;

4.4 ADEMES MECANIZADOS

4 .4.1 Desarrollo de los ademes mecanizados

Este tipo de ademes se ha ob ten ido después de los grandes avances en los ademes de acero de las frentes largas. Hasta la Segunda Guerra

ADEMES MECANIZADOS167

Mundial, estuvieron en uso los postes de fricción y las varillas o barras.• Los posres hidráulicos se desarrollaron en un esfuerzo para vencer los

defectos del envejecim iento de las superficies de fricción y los errores hum anos de precargar los postes. La convergencia se redujo con el trabajo h idráulico del poste, P ero las .penetraciones en el piso y 10¿ cambios in te rm iten tes de atrás hacia adelante'de la frente, no iban a la par con el paso de la extracción mecánica del carbón. Se desarrolla­ron m áquinas lo suficientem ente rápidas como para hacer cortes treso cuatro veces p o r tum o , y los cambios de los ademes no correspon- dian^con este ráp ido avance. Sé desarrolló un nuevo sistema de diseño hidráulico, con postes y cabezales-incorporados en una sola, unidad y conectados a los transportadores blindados para avanzar simultánea­m ente con el corte en la linea de la frente. Tales sistemas de ademe se llamaron cuñas cam inantes”, pues caminan o avanzan por s í mismas tiradas por el transportador. Además, este sistema se ha mejorado con diferentes diseños que hacen que el techo sea más seguro como con la introducción de los ademes de “escuda” . De esta forma, la produc­ción a m ano por hom bre-tu rno se ha elevado de 1.5 a 5 ton y !a pro­ducción en la frente p o r hom bre-turno (OMS) de 3.5 a 8 ton." En Inglaterra, el uso de los-ademes caminantes en las frentes largas se ha increm entado desde cero hasta casi el 90% en la actualidad*ün pro­greso sim ilar se ha registrado en Alemania, Francia, Polonia, la URSS y en otros países europeos. El alto rendim iento por hom bre-turno, ei 100% de recuperación del carbón y las restricciones en ei laboreo de­

jando pilares han hecho que se utilicen también en los Estados Unidos. En 1976, alrededor del 4.6% de la producción de carbón se obtuvo de frentes largas con ademes mecanizados o “caminantes” [29].

Ei desarrollo de este tipo de ademes se resume en la tabla 4.2. Las condiciones que se satisfacen se indican con el signo + , y las condicio­nes que no se cum plen, con eí signo - Se puede ver que se cumplen todas las condiciones en las frentes largas para este tipo de ademes.

4.4 .2 Tipos de ademes mecanizados

Se ha m ejorado notablem ente este tipo de ademe desde que se fabri­caron por prim era vez. En la actualidad, existen diferentes tipos de ademes cam inantes que se han diseñado para varias condiciones. Es­tos tipo.s pueden ser de cuña, armados, de escudo y de escudo y cuña. Solamente se proporcionará aqu í una descripción sarcia! de e s í^ diversos tipos.

AOSMES DE ACEBO EN LAS FRENTES LARGAS

s a t i s f a c e r e n la s f r e n t e s f e r g a /

Condiciones. , . f Cuñas A dem es ~ --------------------- --------- hidráulicos rígidas rnecanizados

Capacidad para satisfacer la presión _

Penetración en la rocadel piso __

Precargado, factores hum anos __

Cuidado con el cortedel carbón __

2Ver referencia 2 .

figura A. IGii [2,' p i ^ a s g a f * F f ~ - 'v y ajlj!l^ .o m as^ m u e sÉ ra -e n 4 a~ bloque (cuña) con 'un Distón h o r i ^ M Se Campone de4 -1 0 .. Los pistones se c o l e c t Í n T S c í ^ ^les de acero, los cuales se r - f u ^ « í z a l e s con sección de cana- de acero, j j » o

zon tal em puja el transportador. Un a d e n ^ t f p i - ^ d “ Y - 1 U° rÍ' tas se m uestra en ia finura 4 IQb Í5 ? 70 " a con seis ? a'elem entos que se y * « S ^ COn l e n t e s

se prorege de los blooues de hn A * p aríe trasera de cuñabezal) tiene prolongaciones p a r a ^ í t ^ 0 f 3’ ^ eSCUd? rígid° (ca' pasado la m áquina de corte. ^ ísc il° después de que ha

D ow ty en Inglaterra s e T u s tÍ a 'e T k L u r a T ] COmpañí a

m a q u e a s de corte para cubrir =1 i ™ f n sp o rta d o ry avanza con las (figura 4.1 i b ). l a s piezas con t e " Ch° ^ " á m e n t e de la fren te; d e s p u ^ d" oue la ^ *J USW pSra adem ar ei « *ho y se aíineail de nueyQ q, f Unf COrte ** pa5ado- avan2aí*110 q » - fabrica con u n iiad " de * * * ad™«■I l e con los elementos n u n J e r - d o s E l T rf ^ Ía fÍgUmprolongaciones para sosíene- la fr*n l» 3e artiCuIa >' tienecorte. • nSl la t ^ n t e inm ediatam ente después del

+ + +

+ +

+ +

~ — j .

ADEMES MECANIZADOS169

F i g u r a 4 1 0 T ¡ p o d e c u n a d e lo s a d e m e s m e c a n iz a d o s (a, b) [ 2 27 5^ | b) J es-

° e anf 1 compieto; -• ■ * " » ;3' «#• * b . » i ^ a l í ‘L zl t “ra T S T 1 •’ * d° ble 5, « ™ » ™ d. I n s t o * -o o ¿ V , a e P1 S0 p a n e i 3 n t ié n 0 P « * ™ ; ?■ e s t r u c t u r a d e la b a s e p o s ^ n o r ; 3 , e s c u o o a n t i í l u j o ; 9 . v ih - u ia d e c o n t r o l h id r á u l i c o - ¡ Ó m a n « t t « s

füdrau-icas: „ am ortiguador (o estab ilizador); 12. barras del m arco ’

i

figura 4.11 ripo de marco de ios ademes mecanizados (a b ■-H? ->o c tt ,

ÍSl 1’id r iu & =1' 3" f e niveladores con l o n a p u i a - / ^ ’ *' FÜCaS de S0p0rtt: de los toraiHcs a rticu lado . l0 ra ‘“ ' u ru a ’ 6 - « « * o « m a t e o o regu lador; 7, p a ta ; 5, escudo

ii

ademes m ecanizados 171

Más recientem ente, y en relación con las frentes de fácil hundi­m iento, se han desarrollado ademes de escudo. Éstos se componen de una placa inclinada cuyo ex trem o inferior se articula con la placa ho­rizontal de base que se asienta en el piso, mientras que el extremo superior se articula con el escudo horizontal que está en contacto con el techo. El escudo “calibrador” tiene una conexión simple entre la base y ei escudo, de m anera que cuando los cilindros hidráulicos se

' extienden, la punta del escudo del techo se aleja del lim ite de la fren­te y cuando se acortan, el escudo avanza (figura 4.12a) ¡29, página

• 2363- En el escudo de “lem niscata” , una articulación especial entre la base y el escudo para el relleno de m aterial de desechos mantiene una distancia constante entre la fren te y el extrem o del escudo, ya sea que los cilindros hidráulicos se muevan hacia arriba o hacia abajo (figura 4 .1 2 ¿>). Bajo tales condiciones, ei sistema forma una palanca de dos brazos y los cilindros hidráulicos pueden atacar con el brazo corto de la palanca debajo de la conexión. Recientemente, se ha desa-

. rrollado un escudo de ademe de cuatro patas o piernas: las dos patas posteriores reaccionan entre la base y el mismo escudo, mientras que las patas delanteras reaccionan en tre la base y el escudo del techo (fi­gura 4 .12c) [29].

4.4.3 Descripción de los ademes mecanizados

( Todos los ademes caminantes, sin im portar su tipo, se com ponen de u n escudo, una base, patas hidráulicas y un sistema de control. La ta-

¿ bla 4.3 proporciona las dimensiones y los datos de operación para cada tipo de ademe, dando a la vez los lím ites inferiores y superiores.

Escudos. Ei tamaño del escudo varia desde 1.61 hasta 9.4 i r r con una presión máxima en el techo gue_ origine deformación de 4.2 a 33.2 kg/ern2,. Los marcos de ios escudos pueden ser de cualquier forma, pero los perfiles rectangulares son los más comunes. Un marco de es­cudo cubre un área m enor del 70% de la frente. Un escudo de cuna es generalmente una pieza sólida que se articula para acomodarse a las irregularidades o cavidades del techo. Los escudos sólidos se utili­zan para m antener un prom edio de 41% de su área en contacto con ei techo; dicha área de contacto se increm enta hasta en un 68% cuan­do se utiliza un escudo articulado. Los escudos de cuña varían desde 0.19 hasta 3.37 m 2 de tam año y suministran una presión por carga que origine deformación de 7 a 35 kg/crcr. El área totalm ente rorti-

172ADcMco CE ACERO EN LAS FRENTES LARCAS

f * ***** 29- aí ■ * « "caminante"3, cnaroeia; 4, base; 5, patas; 6 7á1vuú rf reveno d e m aterial de desechos'c° ; 3, piuca de avance para d ifusión- 9 *“ d rau ljco ; 7. m artine te hidrauli- P iaca co n tra la 'asíiIJadura. 5) £ SCL ' r i 7p o r ta d o rd e artesas; 30, m anguera-1 i

, : * r de mMs™j * '■ acado: 2-/olvuia con control hidráulico- ? - - I'cmnjscata:4, base- 5 Dat , . ¿i * » * »• h id ráu lico ; 8, Piaca dc ¿ * £ * J

ADEMES MECANIZADOS173

Figura 4 .1 2 (C ontinuación),

s P á t í í ^ T ^ T ^ ^ CUÍ5a Va™ ^ ¡ m , n ú entre el 85 y e>hasta 4 W de t l rente ' de defensa nuctúan desde 2.6^ m de iamano con un area oromeriin 1 _ 2 c ,do ei escudo del relleno del materia! ' ¿ Z t c h c ^ Z Tcarga prom edio que origine deform ación me"nor dé 28pro regen el área to tal de la frente. ^ * £st0s

I l = § l i = ? 5 “m ejor estabilidad r acíi n i - - / ! , ’ ‘ - U kase sonda proporciona

^ Ga PuA* de 0258 provista de patines; el di«*-

ademes mecanizados175

ño mas común es una com binación de im patín trasero con un solo patín delantero dividido.

Las placas de base para los ademes de cuna y de escudo tienen Mm perforación en el cen tro de aproxim adam ente 25 cm .de ancho que se abre nacía el piso sobre la longitud total de la base, así que los de­sechos pueden pasar hacia el relleno de m aterial Las barras o v a r i l t de guía se usan para trasladar 3a fuerza del martinete v guiar las uni­dades de ademe durante el avance, sin cargas laterales excesivas R fondo de la ansia delantera, generalm ente, se nivela sobre una lo n - - tud aproximada de 15 cm para reducir la carga en el extrem o e dir que penetre en el piso [29, página 240j.

. El area de contacto con el piso fluctúa desde 0.8 hasta 4 m 2 para ademes de cuna y de 0.13 a 2.75 para ademes á n o d o s . El J £ ó opüm o de la placa de base para un suelo específico del m anto gu„ su presión por carga unitaria que origine deformación es m enor que' la capacidad de carga de las rocas del piso. Q

Patas (Gatos). El diám etro in terior de ios gatos hidráulicos de 'os

T ^ Z C7 \ T S r \ d£ 10 2 30 Cm C° n ^ operaciónde bomba hidráulica. Cuando se levantan los gatos contra d ted io la carga total que se ejerce sobre el m ism o es:

P = P ¡ - Á - n í 4 7 ^en donde

P = Carga total de m ontaje, en kilogramos.P¡ = Presión hidráulica de operación, en kilogramos entre cen­

tím etro cuadrado.

A I ¿ " ea * 'a 5ecciór‘ transversal. en centímetros cuadrados h — ¡Numero de patas.

Después de eso, cuando el techo se empieza a hundir, se hacen retro­ceder los gatos hidráulicos y se increm enta la presión hidráulica en los gatos. Para evnar que el pistón hidráulico se caiga hasta el fondo de cilindro y se ponga “firm e", se suministra una vahóla cedente con r l or.e pora cada ademe. Cuando se increm enta 1a presión en los »a>0s

hasta un cierto „.vei, la válvula cedente se abnrá au to m áticam e,^ y

SradUaimente- La prcsión a la cuaI la ceden- -e se JJD .a, se llama precisam ente presión cedente o presión d - c-d en o a ; la carga correspondiente que se aplica en el techo, se ll:nna

176ADSMSS 0£ ACERO EN LAS FRENTES LARGAS

S “ ^ * > « ^ fluidos hi.na 2431: j ; de a c d (e f * *agua en aceite al 40% • 3^ sníiTri^ri'> r • A 57c- i V emulsion.de de petróleo refinado Los r t S o s b í “ **“ 31 5° % ; 4) aCeite fluidos hidráulicos de los adem es 1 “ ^ t “ ‘0Sdeben ser inflamables y deben te n er ai-, f , C? t0 ’- V!SC0SÍd^ . quím icos ai ponerse en co n tac to rn ¡ ls íen aa a Ios cambios ser altam ente resistente a la carm ** * aJ e'-~Ademas’ eí Anido debe atrapado no sólo 8en” ra c a t r l T * eSPUma’ POrC^ d «¡™ que tainbién causa daSos m M * “ m p rille eJ fluid° . «¡noden bajo la carga. La lubricación T l a ^ r o f t c ^ b“ rbujaS de s k e ce'

• SOn ,am bién ‘» 'P O r tU ta * * p r o te s » las parteT m óvflÍ. *

d cv a rias“ * “ •adorne desde la unidad vec-'m -3 ) nnP - - operacion manual en cada tos de la frente; 4} l t r-nl ^ ^ mMUal dtísdü P «n tosse lecprim er m étodo de contro l q i i ^ u ^ 0 ^ ejUrada de iaga3¿n'a- E3 blemas de seguridad F? * “ > Pnm eros diseños riene pro-

te rc e rm é U o “ ' cL 2 ^ ' - P u e n t e " ElSólo con una operación cuai'ío rae to d ^ a d o p t ate (piña). “ a ü íoma£ica de la m áquina de cor-'

’■ ^ DISEÑO Dü i-OS ADEMES MECANIZADOS

^ * . » * * * « Para intervienen en el con tro l de los e tira to S° i ^ma de ademe. Por ejem plo si los ad -m -* h f n d c o s ío d e l siste­m an en techos fuertes, de h u n d í r m e l e d - M ? Ca^ cidaddeca^ a s e ran la presión el techo n-> ademes no soporta-Presiones e x c ¿ s ^ p Z T r i T a / ^ r : ^ ^ ^ *en ios ademes. Por el co n t— A «• ^ de mantením]enío

dad de carga en un techo d ^ V ^ r ^ — n - r ^ ^ **** Capaci"uso innecesario de ¡os ademes 7 ^ 1T ^ * teCh° ’ y eJ

‘u;i!-s ' de alto costo incremen-

OiSEÑO DE LOS ADEMES MECANIZADOS177

taran el gasto. Entonces, se debe escoger la capacidad con-ecta de lo ,

cad“ CerJaS COndÍd0nK 8e0lÓS“ S * * - ¿ - o en

Para el diseño de adem es “cam inantes” no pv¡,fs „ n ■ - sistema establecido de fórm ulas. Casi cada país ha e s tab lecM o tfo ro 0 pros sistemas. P o rlo tan to , se describirán los sistemas usados por p a l

4.5.1 Parám etros relacionados con los ademes

Presión de cedencia. Existe una relación entre la presión de cedencia y la presión de operación: ceaencia

^ = 3-25^ (4.8)en donde

F> ~ drado°n dS CedenC‘a’ en kíl° 8ramos entre centím etro cua-

F‘ = drado n ^ ° PeradÓ n’ “ lo g r a m o s por centím etro cua-

D útzncia entre los ademes. Esta distancia es im portante en los cálcu os y depende de las condrciones del piso y del techo, de la capacidad

secho^ ' J m S’ de hS condiciones del « U » o de material de de­sechos (hundimientos), y del ritm o del avance. Generalment- s e toma como 1.2 m de centro a centro. Se señala como c en la ¿ ra 4.2

D m m á a j h , ademe en fe fren te . Existe siempre una pequeña distan- “ ,r-S‘í t ó :.Sarbon de la fren te y el extrem o del escudo. Esta distancia

E v t z *? coníoim s corta la máquina de extra- ¡°n y pued1: ; 3“ “

com o i i ' s z z r **k profund¡dad dd ^Densidad de carga. guíente:

en donde

n = Densidad de carga, en toneladas por metro cuadrado / - Capac:uad de carga del ademe, en toneladas.

La densidad de carga se obtiene con la fórmula sí-

Fn C4- f /o)c (4-9)

178 AOSMES D£ ACERO EN LAS FRENTES LARGAS

ls ~ Longitud del escudo, en m etros.!0 = Longitud de la frente sin ademes, en m etros. c = Distancia entre los ademes, en m etros.

A lturas m áxim as y mínimas. “M áximo” y “m ín im o ” definen las altu­ras de trabajo de los ademes de acuerdo con las'condiciones geológi­cas y la evaluación de convergencia de la frente. D ebido a los cambios en el espesor dei m anto, algo del carbón se deja en el techo, tal como, se indica en la figura 4.13. Las alturas de trabajo se obtienen por me­dio de la expresión siguiente [2, páginas 595, 597]:

. h m ú x . YFL

g T i r ^ = ( 4 J °5r n 3. v

m 3V - m - c ■ / (4.11)

en donde

/¡n ix ~ A ltura máxima, en metros. h mín = A ltura m ínim a, en metros.

- .¿T-ira 4. ¿3 A lturas de trabajo de! m anto para ¡es adem us “cam inarucs” (2j.

DiSEÑO DE LOS ADEMES MECANIZADOS 179

m av ~ Espesor o potencia prom edio, en metros.m ~ Desviaciones geológicas en ei espesor, en metros,

c = Convergencia prom edio, en m ilím etros por metro./ = Anchura (claro adem ado) de la frente, en metros.

Com o u n ejemplo numérico, calcúlense las diferentes alturas en un m anto prom edio con /n av = 2.5, y con desviaciones m ' = 0.375 m.

* * 7 ^ = 1- ™ ^ = 0.2556

h más------= 1-1 X 1 .8014= 1.98‘ m in

Esto significa que e! ademe deberá tener una altura casi dei doble de la que tenga el laborío más bajo. En la ecuación (4.11) se substituyen los valores tom ados de la tabla 4 .4 para calcularlos espesores mínimos correspondientes a varias a-ñchuras de la frente.

Tabla 4.4 A ltu ras m ínim as que se recom iendan para los adem es mecanizados pa­ra d iferen tes espesores dei m a n to 2

Espesor promedio del manto

fm )Convergencia

fm m /m }

Desviacionesgeológicas

f/nj

Alturas mínimas de los ademes mecanizadas

l — 1.75 m l - 2.5 m 1 - 3 .0 ni

0 .70 0.68 0.65 0.63Q.80 40 0.05 0.78 0.75 0.730 .90 O.SS 0.85 0.831.00 0.05 0.56 0.93 0.901.50 50 0.10 1.51 1.48 1.451.80 0.15 1.86 J .83 1.802 .00 0.15 2.06 2.03 2.00

2 .20

oo

2 .26 2.20 2.162 .40 0.20 2.46 2.40 2.362 .60 SO

oHo

2 .66 2.60 2.563 .00 0.20 3.06 3.00 2.963 .20 0.25 5.26 3.20 3.15

a V'ar f i i f r r c n c ia s Z y 5 3 ,

ADEMES DE ACERO' EN LAS FRENTES LARGAS

4 .5 .2 Sistema alemán

Las capacidades de carga de los ademes cam inantes de cuña y de es­cudo se calculan com o se m uestra en la figura 4 .1 4 [5 5 ,2 , página 605].

Para los adem es de cuña (figura 4.14c7), al utilizar un fac to r de seguridadn, con K = 1.5, 7 = 2.5 'ton/m 3 , se tiene que:

■^max = 5 fi;n ( 4 .1 2 )

en donde

F míx ” Capacidad máxima de carga del adem e de cuña, en to­neladas p o r m etro cuadrado.

m = Potencia del m anto, en metros.n = F ac to r de seguridad, en general se tom a com o igual a 2.

Para los adem es de escudo, com o se ve en las figuras 4 .14b y c:

f = y r (4 -13)•V

en d o n d e •

F = Capacidad de carga, en toneladas.R = Reacción del pistón, en toneladas.

L f — D istancia de la carga recibida a la charnela o articulación posterior, en metros.

L r = Distancia dei pistón a la cham ela o articulación posterior, en m etros. .

4.5.3 Sistema inglés

En este sistema, el peso del techo inm ediato se tom a en consideración, com o se m uestra en la figura 4.14, y se obtiene por m edio de la fór­m ula siguiente:

jC*m (n = 7 —---- - (4 .1 4 )A - í

en donde

F mún ~ Capacidad m ínim a del adem e, en toneladas por metro cuadrado.

DISEÑO DE LOS ADEMES MECANIZADOS181

T acho principa)

(él

C o rp s hoóru-:a c u ñ j v ._•! ü.;i;U(j c . ¡ns , , Vu c 1 0 i e arm j?a ¡itv s [ 2 . 5 5 ] .

m = Potencia del m anto .7 = Densidad de! techo inm ediato, en toneladas entre me­

tro cúbico.K = F ac to r de expansión dei techo inm ediato ; se puede to­

m ar com o 1.5, en prom edio.

Para ob tener los valores de K, recurra a la sección 1.3.3: “Presión en •las frentes largas” .

W, Wilson [56, página 57] ha analizado las cargas bajo condicio­nes inclinadas y a nivel. En los m antos inclinados, la carga en los ade­m es se obtiene con la fórmula siguiente, com o se m uestra.en la figura

•J82; AOEMES OE ACERO EN LAS FRENTES LÁRC3AS

.Figurs 4 .15 Cur?ss sobre los m an íes inclinados [5«].

DISEÑO DE LOS AOEMES MECANIZADOS183

Á nguio S d a mci¡n acjón d e ¡ m an to

Figura 4.16 V ariación d e las cargas con e l ángulo d e in c lin a c ió n [ 56].

4‘1?; y se calcuian y se grafican varias cargas contra el ángulo de ínc’i- nac:on dado en la figura 4.16 [56, páginas 585-536].

f = w ( ^ \\tan<f j i f . o j

®n donde

Í I 5 3rSa de aÍU3te 0 de r°’ación d d adema, en toneladas.M' - Peso deí bloque sobre el ademe, en toneladas.5 = Angulo de inclinación, en grados.¥> == Angulo de fricción enrrs ei techo inmediato y el tedio orir-

cipal.

184a dem es oe acero en las frentes largas

4 .5.4 Sistema austriaco

se puedeícalcÍar í o T o T ü u f ^ en Ì“ 7 '

momentos de ios ademes hidráulicos ^ ’ pagma 6 1 7 i-m ento d = la carga muert; ¿ f s t c^ : S “ ser m ayores que 01 m °-

R Ui + l - ¡ + l 3) > G td + e

7

Gt ~&{d + e ) (7 zs fXd + e) _ J 2_A - i 7

i? =ni?,

¿i + / 2 + / 3 = 2 c/

A' - i

i?0 > ~ £ ü ± i 2i «0 4 * i : - ] 77 -

(4.16)

(4.17)

(4.18)

(4.19) .

(4.20)

(4.21) ■

en donde

* * " de SOPOrti * - uoidad hidráulica.

n

d

d is e ñ o d e l o s a d e m e s m e c a n i z a d o s

: N üm er° de 1 2 ^ ! ” ' “ '” , * COmo °'9-f ” a n te " P 0r m e trO lineal de i a frt “ n M adem ' “« •

* = La distancia en tre la parte ™ í 4 A 7 )’ en ” « « * • = J ® d i r (figura 4.17),. en m e tro s " • ' ade“ e y d te d ' ° « n

Espesor del m an to , en metros.

cúbico. 0 e* toneladas entre m etro

Segün la ecuación ( 4 2 1 ) mr>f^ incremente, el adem e deberá U r m £ Z nrf ^ ^ dem ,m !« ) se nu .r esta área se deberán escoger 2 Í 7 S ^ para

° 1 ‘íje m e s -mas resistentes.

4 -5.5 Sistema francés

las medidas de c o n v e íg ^ n a Í e n h T * Í “Caminant« ” ™ i - 9 j la fórmula Siguiente y p o r lo ianflT?"' Josii-Jíi-Gouí1íol¡.'í Zan e* ^ minas de carbón f 4 Ce ^ ; firaficadas * ^

18:

?n donde

CuT= (qW )V *fí-1/4 ( 63 QQ \Pa 7 (4.22)

Cl7- - Convergencia en ]a frente en mr' avance. * ! n m*íimetros por metro de

^ ~ Espesor del m anto (entre 0 R v 3 \? = Factor de hundim ien to p a , ? ? ' “ m e tr0 i

« lleno neum ático: 0j s rara r; . l e r - r ení° ; ° '6 í »^ = Profundidad baio k i , ? ”0 nid™ l« o .

¡,000 m). " “ • en ® « ro s (entre 100 y

p* - Capacidad para soportar cara del , ipor m etro de longitud de la íV en^ ’ * tonel^

La ap iK ctón de la ecuación ,.i ,

• '%¡M - J i pa“ > ^ P ^ fu n rtid ad d “ -00 n“ :W “ ^ 4 ’ ' 3 í5 9 ’m ' n d M « n tss « p cv jrc s

= 11 L.A3 f-i-itN ! C j> LARGAS

C apacidad d e so p o r te da carga U on/rn)

m o y h capac¡jad d i“ porK

i/ll :'m¡

trabajo a unf"cSÍdldlV díT oü h?& dcUspesorde. « o , A, . , 0 , OTt. y

DISEÑO OS LOS ADGiViSS MECANIZADOS 1S7

equivalentes qW. La convergencia disminuye rápidamente para las ca­pacidades de carga de 10 a 100 ton /m . y no se deberá perm itir que la convergencia sea m ayor de 40 mm/m.

Se indican las características del te d io clasificadas en las catego­rías A, B y C para las capacidades de soporte de las cargas que se de­sean (en toneladas por m etro) contra los espesores equivalentes de los m antos qW en la figura 4.19 [59, página 54]. Las características del techo A, se refieren a un “ techo fuerte y grueso” (de más de 1 m) form ado de arenisca, lutita con arenisca, conglomerado v roca caliza fuerte. Existen pocas fracturas y el techo está cortado formando gran­des bloques p o r m edio de fisuras paralelas que se inclinan hacia la cámara rellena de m aterial de desecho. B se refiere a una “cámara de desechos fuerte y estratificada” que se com pone de estratos más delga­dos y fracturados en una malla más fina que en. A. La curva C se refiere a un ' ‘techó frágil” (carbón, esquisto margoso, lu tita) ei cual se des­prende en pequeños bloques tan pron to como en la frente. Como se indica en la figura, es suficiente un ademe para 140 ton/m en el techo frágil, m ientras que se necesita una capacidad m ínim a de 250 ton/m para los techos fuertes y gruesos [59].

4.5.6 Sistema polaco

El sistema polaco para el cálculo de ademes ‘"caminantes” se basa en las griecas ríe la frente. La capacidad promedio de soporte de un área ademada con tres unidades, se m uestra en la figura 4.20 [60, 21.

• P0 = --------j ------- n (4.23)

se tiene que

P» — Capacidad promedio de carga, en toneladas entre metro cuadrado.

P¡ = Carga nominal de una unidad, en toneladas.P 2 = Carga sobre la unidad cuando avanza, en toneladas, se te ­

m a com o cero.P 3 = Carga sobre la unidad recién colocada, en toneladas.

F — Area de la frente cubierta por tres ademes, en metros cua­drados.

ii = Factor de eficiencia de ¡os ademes, se toma alrededor de 0 .8 .

788

» 2 « z s s t i z s s / s ™ " r r - »-orno se m uestra en Ja fi.rU-a 4 ->o - V r ' JilChura d« & frente.

DISHÑO OE LOS ADEMES MSCANíZADOS189

fien je haciendo un to tal de 4.6 m . La carga nomina] soportada es A 70 ton por pata o pierna, y el ademe armado que soonrt-, vam snte u n a carga eS ^ = - 23 ton por pierna. pa con cua tro patas. Entonces, qui'

^ = 4 X 70 = 280 ton

A = 0

- A = 4 X 23 = 92 ton

F ~ 4 .60 X (3 X 1.4} = 19.32 m 3

p _ 280 + 0 + 92 '0 ]9_32 ^ Q-8 = 15.4 ton /m 2

grupos '•índices de techo” co.no sede“ ^ ^ 4 ^ 7 El índice L dei techo se puede tom ar de !a tabb 4 s ™ } u~

se puede calcular con la fórm ula siguiente [60]:

L = 0.0064 (4 24)

M í a 4 .5 fadices de techo para ]a evaluación de los , d im es m e c á n ic o s *

C i a r í a Indias da [echa ¿ C a r a c r i * ^ i d ,ech<]

1 0 < £ < 18II 1 8 < £ < 1 Í ' £ ‘ “ r b o n R d '!B P ® a K M e r e ltecho .

ad em e! * f c t5 k W “ *"<“ > » « t e , -

III 3 5 < i < 6 ° valores m ás peqaecos de ¿ , se hunde ei c“-hoPara « lo r e s mds g r a n « . „ techo !e v u e iv m°s

IV 60 < i < , 3 0 « P - s e d e m = , iC O T Ía d B d a i< 1 < 130 G eneralm ente, el techo * hu„ds , „ero el H , - «

nu en to es m ás difíc il — r '1 3 0 < Z < 25 0 El techo es fuerte , no y ° r ‘

S e h unde con atención s ^ d a i fu » do e x p í e s ,

VCb) L > 2 5 0 • E3 ;echo « .-«o'sc hunde; 3,— _____________ apücar ios * » « • » d* »O « , ¡as minas. .......a Viír rs i'e rJn cb s 2 y 6 0 .

^ 9 0

en donde

AOEMES DE ACERO EN LAS FRENTES LARGAS

L - Indice dei techo:

ab - Resistencia a la com presión uniaxial de la roca dei techo que se m ide sobre especím enes secados en el laboratorio

^ en Kilogramos p o r cen tím etro cuadrado.i - Coeficiente de resistencia in s im , 0.33 para arenisca 0 50

para hm ohta. .K 2 = Coeficiente de fatiga, 0.70 para arenisca, 0.60 para limo-

iita,

^ 3 - Coeficiente de contenido de agua in situ , 0.60 para are­nisca.

es de ? o o S W ]l? ° H Para, arenÍSCa CUya resisten^ a la compresión es c e Jüu Kg/cm , e] índice de techo se convierte en:

L = 0 .0064(500)1*7 X 0.33 X 0 .7 0 X 0.60

- 3 4que corresponde a la categoría II en la tabla 4.5.

2 0 2 5 3 0

C T O acidsd d e c a r s a (t o n / m 2 }

ra 4 .2 i C je jenes dvi t i ' t Z h o í ? rÍ¿r 3 dC ?CS adem es bajo d ifería les

DISEÑO DE LOS ADEMES ¡MECANiZAOOS 191

Las capacidades de soporte o carga de los ademes "cam inantes” en toneladas por m etro cuadrado, se proporcionan de acuerdo con el espesor del m anto y con las condiciones del techo. Varios índices de techo (de las categorías III a V ) se grafican en la figura 4.21 [60, 2]. Algunas com pañías que fabrican ademes se indican en la figura.

La distancia sin ademes delante de la frente se relaciona con el índice de techo y con las "lajas” que se forman en el techo, com o se muestra en ia ngura 4 .22 [60, 2}. La altura de las lajas/z da un crite­rio de las condiciones de trabajo:

L~J1 5 ! .

R e lla n o d e J h > SU om p e lig r o so/ ¡ ' i matBrial cis /T \ ^ _Ib) 20 cm con

'? Yv , t desech0 X . norroai\ £ J !* ' ^0 n o rm a l

S 2 i = 2 - ? ,9 /. ! '

Figura -r.22 Distancia sin a'JyrriíS '¡.-gun [es !nJic«< do c.’cho [2, óGj. peJi^roso; 10 <h < 20, difíc il: a < 10. norm al.

tazADEMES OS ACcfJO EN LAS FRENTES

T a b la .4 | j£ _ Á r e a s p e r m is ib l e s

í-ARGa s

I

IJ

I I IIV

V (a )

V ( b j

f L f ™ = s d ¡ f e « t e s c o n d i c i o n e s

0-18

iS-35

35-6060-230

130-250

> 2 5 0

d e t e c h o a

C arezor , i ín d ic e lech o L

" V u r r e f e r e n c ia s 2 y 60.

C ondiciones d s techo

L im olita que fo rm a vetillas acu ifera , g rietas sin adem e.’ L irao ijta frac tu rad a , acuifera, tech o quebradizo .L u n o l í t a d e h u n d i m i e n t o f á c i l .

T e c h o d e h u n d i m i e n t o t í p i c o ,

u r a o ü t a f u e r t e , e s q u i s t o d e

b tt ro arenisca de gxM o g raeso .R o c a f u e r t e c o n l i m o , a r e n is c a

c o n g r a n o d e f i n o a m e d io

( t e c h o f u e r t e ) .

Sistem as de relleno para techos Sin h und im ien to .

1-2

2-55-8

20 < l < ? 0 r ^ T 5 norm 'dles de trabajo

. . J s s s s s s a s s ? r - - - —d 'C,0neS ^ te d l° ' - ^ P o - i o n a n t r C T t C S C O n -

4 '0 -7 Sistema estsdounids ise

Mu-.es (O ficina de Minas de EE UU , se ^ ‘¡ Bureau ° f to se com porta com o una vi»a =„ í3“ * d t5cho inm edia-de ia frenEe a ^na distancia Iguai a la aItu h ? & deiante

a soportar se extiende d ^ d ? p? * manro; ej techo que setura supuesta. En la f1gura 4\ 3 3Ctremo del voladizo hasta Ja i r a - 246], 4 -2" muestran tres casos [52, 29, p á ¿ na

En el -primer caso exisr* u

^ m ° JdsI adem s y iá orilla de h f Z V 7 d ? í? m a (hU5C0) enEre ei MmiJar al prim ero, excepto que sJ u / h áiCarbon-;e lse^ n d o c a s o e s

*• “ a hecil° ™ corte en la fren te ; en

193

D B E to D E L O SA O £MESMECAWZADOS

C A S O 3 : A n í e s d s ( c o r t e c o n 2 0 p .e s ^ v o |a ^ Q

figura 4.23 tsrirr.ación de U. S B u - m m of v rloS ™ P«¡mknHos de los adem e, “c a m Ü ” ^ S £ M U )

e¡ tercer caso existe un gran voladirn r , - ^ - S i o s

(4 25)

en donde ' ^ ' 26-í

f - t T d, V f 1,° in,nedíato se va a soDort3r •w Longitud de la visa.

i = Núm eros de los casos: 1, 2, 3 .^ ~~ Espaciara iem o prom edio enere ios adornes,

w = Densidad prom edio dei peso de la roca dej techo.H ~ Espesor dei techo inm ediato.^ ~ Carga m ínim a cedente determ inada para ei ademe.

El peso del techo inm ediato calculado con la ecuación (4.24) pa-

r! ! 3 y Para l0S escudos en la frente ^ rg a se presenta en la figura U , página 247], En el cálculo, el lecho inmediaro no esrá en

voladizo sobre los rellenos de m aterial de desechos; sino que se hunde en el borde del relleno de m aterial de desechos, con un ángulo de hun­dim iento de 15 hacia dicho relleno; este es el ángulo que se observa con mas frecuencia en los yacim ientos carboníferos del Este de los

iív¿-1Q4 -v-"'j-gf ADSMSS de ACERO £N LAS FRENTES LARGAS

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS ADEMES MECANIZADOS 195

Estados Unidos. Como un ejemplo de utilización de la figura, supón­gase un caso en donde el techo inm ediato es de 20 pies de espesor. Prim ero, localícese el horizonte de 20 pies en el techo. Extiéndase este horizonte hacia la izquierda hasta que se interseque con laslíneas que se señalan com o “frente co rta” , “ frente larga” y .“ escudo” . Baje una línea vertical desde cada intersección hasta que toque eí eje ho­rizontal de la “carga m uerta” . Los puntos de intersección indican que la carga m uerta por pie lineal de frente es de 23 toneladas para el es­cudo, y de 28 toneladas para las cuñas de la frente larga.

4.6 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS ADEMES MECANIZADOS

4.6.1 Ventajas de los ademes mecanizados

Baja convergencia. Los sistemas hidráulicos controlan ei techo con m ucha eficiencia. Los grandes escudos sostienen ei techo eficazmen-

i iem po

jueves vi ernes sábado dom ingo Lunes

f i g u r a 4 .2 5 C o n v e rg e n c ia e n las f r e n te s s o s te n id a s c o n a d e m e s c o n v e n c io n a l : ; o ¡ n e c s n jz u d ü s [2 . 6 I j.

195ADEMES OE ACERO EN LAS FRENTES LARGAS

te Las'cónvergencias que se m iden en ios adem es “cam inantes” y er

™ “ f 6 mebW0; k 1« - t — pueden avan- I 500 a "> 000 t o n e l 1 1 m crem en ta la producción (más de

c i 'ó n - A * t~ - ; es d e —

S K S K r ^ - ^ * ~ - 1W R

t í V c T e m T Z rendr ient0 P °r hom bre-tu rno convencional se

se ¿ . r : t a s t e r “ w —

<te*HE,UU.) Bo“rd < C ° " * j° N acional del Carbón& « « [,52Í • “ - j ! U M a * * » « * » • . " « m t a » » , " y sobre ,oS acci-

APUCA8IUOAO DE LOS AOEMÉS MECANIZADOS ^

^ C om paración en tre los aisteinaa clásicos de « t a n * y Ios de a<teniC

197

E ficiencia Costo d e h m a n o d , ■ ¿ e l adem e ¿ s n krr.Producción A rea ------ -------------- 0rs

A v a n ce en la f r e n te ab ierta i , „ „ ; ~ '

^ ^ ^ J ^ O , A m /m l , /D M ¡

Adornes clásicos: postes hidráulicos + p o s ^ d ^ h ^ Z * ' ~ ~ ~

M ínim aM áxima

°-73 5J6 3 -73 -965

20749 0

12.328.0

6.611.9

16.568.73

.6.653.61

Prom edio 2 .3 9 ?2S 356 19.7 9.8 11.37 5 .4 3A dem es m ecanizados

M ínim aM áxima

P rom edio

“ V er ru/er*

1.61 735 5-52 i 766

4 .3 5 1173

i»í¡a\ 2 y 63.

303 . 732

552

23.371.2

4 9 .9

9.327.5

16.2

11.083.33

6 .77

4 .5 61-79

2.98

4.6 .2 Desventajas de los ademes mecanizados

uncai el uso de ademes caminantes. *

n Z H > T i e " 'antenim i™‘ °- El costo de m antenim iento esm ucho . .6 .lito que el costo correspondienteparaiosadem esconvenc.onaies

Estos sistsm as de ad- “ — - o de ■

Especificaciones geológicas. Las especificaciones geológicas son d ífí

° nCeS! SS CWnp* ^ « operabilidadm ecánica.eSPeS° r ^ m M ?° Y C° n Us co” dicione5 de

4 .7 APLICABíLIDAD DE LOS ADEMES MECANIZADOS

™ t t - ™ d o T “n T adOS’ aUnqUe SOn muy eficaces P” sostener v -u p ,.u „ d o s r n la mecanización, tienen (imitaciones tanto ~ „ i ¿ eti.JS como técnicas en su aplicación. =• - >-•

A D E M E S DE ACERO EN LA S FRENTES Ú R G A S

4-7.1 Condiciones del techo

El tocho se debe hundir. Sí no se hunde o se c u e to y se cae de

4 .7 .2 Condiciones del piso

S6r suf C3'en eET3er1 fuerte para resistir “intrusiones”

Y, tam bién Un Pr° blema « a n e econver-en-ia Se rf-h • ‘ ondiClones del.techo debido a k alta co n v e rg e ría . Se deberá dejar algo deí carbón si éste es duro.

4 .7 3 Espesor del m anto

« ^ r r ° m n te s - Las “ t a » «bargo las irregularidad« grande, „o se

co rta r “ ’ * P“ los.“ «uiP « * ^ » a d odio del m anto antes de escocer *bera hacsr un buen estu-

el carbón que Se ha desprendido ¿

4-7.4- -ínclm acm ifde! m anto

^ r e¿ : z s : ^ T i z t z ^ mosexpio tar m antos hasta con 35° de in r i’ ^ ° S especiaks se PUácien' “cam inantes” . m chnacion por medio de ademes

4.7.5 Fallas pequeñas

L a V ^ d q ^ r d t l ^ L T a L ” * ” ! 31" CWtT S POr fdkSmasiadas fallas son un va ^ rtar es^ s ^re;ls-^ o o i e , . ^ y u que retardan ei avance y dificultan

APUCABIIIDAO DE LOS A O E M tS M ECAN IZADO S199

e! rezagado. Las fallas grandes son imposibles de cortar y hacen nece­sario ejecutar nuevas obras de desarrollo. Los paneles o cuarteles ópti­mos son los grandes, con pocas o ninguna falla, de manera aue una vez que se establece la frente larga, los trabajos mineros se «a liz^n de manera tranquila y sin problemas.

4.7.6 Agua en la frente .

El agua en la frente larga es perjudicial y corrosiva para los ademes. Bajo estas condiciones, se debe drenar el cuartel po r medio de-perfo­raciones o se deben escoger ademes especiales anticorrosivos. El a-ua es siempre una desventaja; los m ineros detestan laborar bajo condi­ciones húmedas.

4 .7 .7 Vida del “panel”

La anchura del panel o cuartel deberá ser lo suficientemente grande para garantizar el uso de ademes “cam inantes”. Se necesitan 15 a 20 días para instalar ei equipo,.lo cual se añade al costo de! carbón- e! gasto es m ínim o en los cuarteles grandes. Sin embarco, los que son m uy grandes pueden necesitar gastos pura ei m antenimiento de las entradas, aunque esto no es difícil de resolver. La anchura óptima que se ha encontrado es de 800 a ■! ,000 m.

4.7.8 Longitud de la frente y velocidad de avance

La producción depende de Ja longitud de la frente larga y de la velo­cidad de avance. Estos son factores im portantes en ia vida de! cuartel y en e. numero de frentes de trabajo. La capacidad de acarreo se de­berá escoger para satisfacer estos factores. La velocidad práctica de las i rentes largas fortificadas con ademes "cam inantes” es aoro:™ -.- dám ente de 5 a 6 m por día, en promedio.

4.7.9 N úm ero de tum os p or día

Para maximizar la producción, las frentes deberán operar continua­m ente, pero no es posible que esto suceda todo ei tiempo Se ha ob- ser/aao que dos turnos por d ía son bastante prácticos, de,ando un turno para el m antenim iento y las preparaciones. Sin embarco ei prom edio se indina a 2.5 tum os por día, al incrementarse ei r / ^ ’-ro de rrer.tes mecanizadas [64 j.

200ADEMES DE ACERO EN LAS FRENTES LARCAS

4.7.10 Sugerencias p ara una buena instalación '

Para alcanzar una producción re-u lar c o n ? - ■ deberán observarlas sugerencias sim ientes ^ trasiom ^

1 • La frente deberá ser recta

2 ' - n t « “ t d-ee l a r trad/ deberÍ" SWto “ “ - t e ­la frente. Los p¡sos a n ^ o s Z ° Y ^ d a rs e n ™ a

3- H sitio para la listo con anticipación fr-n te , deberá estar

4 ' e l L í S a f d ^ : ' : ademe" Se deberá Pi“ - ^ - d^ n

5 ’ ^ n Z Z S t y : ; Í a Ss f a - Prim er° en k SUPW&ÍS- - -6 Es m is K*n • ♦ i ajustaran si es necesario.

- S E S r - s s ® » ? * * *. s especial a las c o n Z 'o L T y ^ a s "fagas“ dar Una a t e t ó á »

' d= l“ X L UL bs W é f o ‘eoT de S eflato ' * « ° « las entradas q ni • * U íeíonos s° n m uy necesarios

f Preferido para su i n ^ r U “ te d a ¡"ferior es el lu-

S K X S & R T * ~ « » « o y , dosifi- 11. F inalm en te , d u ran t » a o o e r , ^ 7 a u ra n ,e °P « a c ió n .

gencia y se d. b ' + ¿ . P T ’ * deberd ” « * 1 » conver­g í com o d e te c V a T ia f c i ' ° : ” ° V fafcn tos de ,os « * < * •

« lo c a r ademes ad ú n a les f e s n e X i o . ‘° S Y

CAPÍTULO 5

s . l IMPORTANCIA DEL CONCRETO

Es ¡imitado el uso del concreto como m aterial de ademe en las minas Sin embargo, su utilización se está volviendo cada día más frecuente y se considera necesaria para ciertas obras mineras com o son:

• Tiros o lumbreras. 7 ----- •

Galenas o socavones de sección grande, estaciones de bombeo y estaciones de volcadores.Revestimiento para elim inar el fracturim iento de las rocas . Piletas de agua.Diques para agua, incendios y explosiones.lecho artificial para la explotación de capas o m antos múltiples.

^Como material de construcción, el.cq'n ¿é151e..disefla principai-

« n l h , H U reSKtlr eSf“ eKOS de compresión. Sin em barro, agrerando varillas de.acero_D.ara torm ar un nuevo material que se conoce como

concreto r e f o ^ d o '- , podrá resistir entonces e s f te o o s de tensión Ambos materiales, asi com o su aplicación, constituyen una parte esencial de ,a ingeniería civil. Este capítulo trata sólo ios o u ,to s m í

t o n a c T T del coccreto, especialmente en k> que se re-iaciona con las aplicaciones de ia lista anterior.

. -5.1.1 Ventajas del concreto

Las ventajas del concreto com o m aterial de ademe, superiores a las de ¡a madera y del acero., se pueden resumir como sigue:

201

ADEMES DE CONCRETÓ'

Í- Como materia] que trabaja a la com presión, tiene una resisten­cia m uy alta y es bastante económ ico.

2. Los com ponentes de! concreto (cem ento, agregados, agua) se obtienen con facilidad y en cualquier cantidad.

' ¿ f i e s t a ? 611' ^ ' “ 5 de SSt0S C° mponen£es no P «sen tan ninguna

4" lular™ Cr”£° C° ¡0C:lne Con fadlidad ^ 3a m ayoría de ios

5. La aplicación (mezclado, transporte, colado) se puede mecani- zar y, po r consiguiente, se reduce el costo.

' 7 " SegUl° C° n r£3PecÍ0 a ía resistencia al fue*o7. Debido a que proporciona una superficie .lisa en los revestimien­

tos, dism inuye la resistencia al flujo del aire.- U s condiciones atm osféricas n o lo afectan y, p o r lo tanto tie­

ne una larga vida. ’

5. 1.2 Desventajas del concreto

Algunas desventajas para la utilización del concreto, las cuales se de-

com o s i l u T C0" ° dC SU aPÜCadÓn- 56 pUede"

1. Tiene m uy baja resistencia a la tensión; entonces, no se deberá diseñar para resist,r esfuerzos de tensión; pero si se usa bajo ¿s- tas condiciones, se deberá reforzar con acero

~ i e í™ L T r-de T f * Sin r‘in8Ün a lis0 pre™ ’ 10 W ” 0 su ® .3 F7 c T t R T S de b m adera 0 con deform aciones del acero

acero oCrde° . ‘r!ÍCmrad0 ^ Üene ningÜa ra lo r ' A diferencia d d ero o de la madera, no se puede volver a utilizar y cor lotanto, se debe eliminar.

4. Dado que el esfuerzo de com presión del concreto está en gran parte en función d.e su elaboración, la cantidad de com ponen

rnenfe t / r , ^ Se deberá* contro lar cuidadosamente. Su utilización requiere mas supervisión que la que senecesita para el uso de otros materiales.

5.2 COMPONENTES DHL CONCRETO

a concreto es esencialm ente una mezcla de cem ento a i e - a d ^ fcrava o roca triturada, arena} v a«ua los n , - •'f . ¡os que se com binan a diferentes

COMPONENTES DEL CONCRETO 203

proporciones que dependen de su utilización futura. Se pueden agre-• gar algunos materiales para satisfacer ciertos requisitos o para reducir

el tiem po de fraguado.

5.2.1 Cemento

El cem ento es el com ponente más im portante del concreto. Cuando se mezcla con el agua form a un m aterial duro que mantiene jun to s a los materiales que se añaden (agregados). El “ cemento Portland” es el que se utiliza con más frecuencia en las operaciones mineras. Sin embargo, en casos especiales, se usan cementos-de fraguado rápido. Cada nación ha establecido norm as para el cemento Portland, que se fabrica bajo éstas especificaciones y que se debe utilizar de acuerdo con estas recomendaciones. Las listas de las normas británicas y esta­dounidenses se anexan al final del capitulo como apéndices.

El cem ento fragua después de que se mezcla con el agua. El tiem­po m ínim o para fraguar es de una hora y, el máximo, de 10 horas. La tem peratura es un fac to r im portante; el fraguado se reduce bajo con­diciones cálidas.

La “ dosificación o proporcionam iento” , que es cantidad de ce­m ento en kilogramos en una mezcla de 1 m J de volumen se obtiene con la fórm ula siguiente:

550c & D ~ ~V ■‘- 'm ax

en donde

Mt. = Proporcionam iento m ínim o, en kilogramos de cem ento p o r m etro cúbico de concreto.

- 0 ^ = El tamaño máximo del agregado, en milímetros.

Se puede ver que, cuando se increm enta el tamaño del agregado, decrece la cantidad de cem ento, esto hace que el concreto sea más económico. Es ventajoso utilizar agregados de gran tamaño siempre que sea posible. En general, el proporcionam iento o dosificación es de 300 a 350 kg/m 3. En casos especiales, cuando se requiere una re­sistencia más elevada, se usan proporcionam ientos de 400 a 4 5 0 kg/m 3.

5.2.2 Agregados

e l “ agregado'’ es una mezcla de arena y grava o roca triturada. La arena os el material de 0 a 7 m m en tamaño y ¡a grava,.de_? a 30 mm.

íra ís n o rf? “ mal ° IeS 3 30 ” m n ° Se “ til¡2an cuando se desea ° “ e el i -e realice p o r m edio de tuberías. La arena y la gray¡ for-

duTanye?fxagííado. COnCret0 " ™ m¡Zan S“ c o n ta “ ió" “ volumen

Una “CU m gmnuloméíric¡1” m ostrar los porcen- m uest-a e„‘t / r La d is tríb u d ó n ^ n u lo m é tr ic a ideal

f65 “ , ■ « fiSlf a P ira grara y en k figura 5.16 cara arena L ™ a“ ™ *ra™>“ d* i - agregados deberá aproxi-

5.2.3 O tros com ponentes

Algunos materiales adicionales se agregan ai concreto para cam biar su tiem po de iraguado y su fluidez.

a e ra ra de calcio (CaCl2 l El cloruro de ca ldo es el agente que se mi-°.n mas frscuencia para dism inuir el tiem po de curado dei con-

“ dCl 2% y “ agrega ai ae u a í« ™ « Ia . Estoi r h i " T ° CUrad0 de 1 a 3 dfas- L2 tem peratura cálida también reouce el tiem po de fraguado.

H azúcar es un elem ento-im portan te que se aareaa para re­ta rdar el fraguado en proporción a la concentración de azúcar.

f ' T r , — La “ ni2a fina se ob tiena de !as P lanías de « e ra fa y « ' un adm vo a p o r ta n te para el concreto , ya que increm enta su fluidezddian te e, u-ansporte por tuberías. El bióxido de silicio puro (SiO-,)

204 .. ADEMES DE CONCRETO' -''

(«}(¿I

r!SUra 5 J C ur/as S ranuloroéificas de grava y arenas.

COMPONENTES DEL CONCRETO 2G5

y U bentonita con gránulom etría fina (0-0.2 m m ) son materiales que también se utilizan para aum entar la fluidez. En concretos con altas dosificaciones de cem ento (> 350 kg/m3), se pueden om itir dichos aditivos. Sin em bargo, en concretos de poca resistencia, (200 a 250 kg/m 3 ), los agregados finos deben constitu iré! 10% del peso total de los agregados.

5.2.4 Agua

El agua es un fac to r im portante, en el concreto, pues produce la hi­d ra ta ro n del cem ento y da la “ fluidez” de Ja mezcla. La cantidad de agua que se necesita depende de la granulom etría de los agregados y del esfuerzo de com presión que se desea. Esta cantidad se obtiene con la fórmula siguiente:

M w A (7 - K ) 3 7'

se tiene que

Aíw - Cantidad de agua, en-kilogramos por m etro cúbico.A_ = Coeficiente según las condiciones de trabajo (tabla 5 .1). a = Módulo de finura*, porcentaje acumulado del agregado

m ayor que el tam año dado de la abertura de'ia criba. "

Se puede ver que, conform e ei concreto se hace más fluido, se ne­cesita mas agua. Los agregados de roca triturada requieren más agua que los que se com ponen de gravas.

Tabla 5.1 CoeÜc;entes de las condiciones de trabajo del concreto17

Coeficiente .4

Condiciones de trabajo Grava Roca quebrada

H úm edo (d e 2 a 6 cm de h u n d im ien to ) 45 5qPlástico (do 7 a i 2 cm de hund im ien to ) 50 ElFluido ( > ¡2 cm de h u nd im ien to ) 5g

6374

V er referencia 2.

‘ ,¡ 1 ? mra " dr'r¿nC C' inU ÍU suma á,; !us Pur' - ¡1t3.i2'acumulados y r e t e n t e n ¡as naifes norm ;ilcx y usvioioos sn tfc 10*J.

:C-’; • ADEMES DE CONCRETO

5.3 .CARACTERÍSTICAS INGENIERILES DEL CONCRETO

5-3.2 Relación agua-cemento

l a relación agua-cemento es el fac to r más im portante para el esfuer

~ ^ s * a a z ¡ s s s s a :Muchas fórm ulas se proporcionan para expresar los esñi-rzos de

compresión en térm inos de las relaciones de * Según A b r í z í [66¡

A0¿ *«■- - - ■ (5.3) ■

;® s -

f«!ación agog/osmento | s n peso?

• » rate i : arena 2 : ¿ v a 4. ^ C° G “ m,iní0 PortÍM d “ n a a l: « r s e n -

CARACTERÍSTICÁS INGEN¡ER!IES DEL CONCRETO 207

Según Bolomey [6 6 ]:

Según G raf [67]:

ab = K { ~ ~ 0.5 (5.4)

• K n 1° ‘ = v ^ (5 -5>

. en donde,

üb ~ Esfuerzo de com presión, en kilogramos por centím etro cua­drado después de un cierto tiem po de fraguado.

c¿ — Relación agua-cem ento en peso.A = Coeficiente para 28 días de fraguado, 950.

.B - Coeficiente para 28 días de fraguado, 9.K ~ Coeficiente para 28 d ías de fraguado, 180.

•= Coeficiente para 7 días de fraguado, 150.K n = Esfuerzo de com presión del cemento (de acuerdo a varía-

normas: 400 kg /cm 2}.a - Coeficiente de m ano de obra, buena: 4, media: 6, mala: S.

La cantidad de agua tam bién es im portante para las condiciones de trabajo del concreto. La tabla 5.2 [2, página 662) proporciona diterentes cantidades de agua.

5 .3 .2 Compacidad

La compacidad (com pactabilidad) del concreto es ¡asum a volumé­trica ae los materiales sólidos (cem ento más agregados) en 1 m 3 de

Tabla 2.2 Cantidad de agua para d ife ren tes coadiciones de trabajo3

Resistencian ,. . . a Agua (cunos. 2$ diasCandían_______ (Agua-csmemcj (kgfnt*/ kg/cnr}

M u v k c i G.52 130«úmeaa 0:58 145PIáScica 0 .64 le o ¡ 0iHuiQ* 0 .70 ] 7 í n -Uquids 0.76 ico ;5Ó

208ADEMES 3E CONCRETO

concreto Es lo contrario de Ja “ Domsifi-iH” t r i --tfuerzo /íp «_ .. . , porosidad . Bien se sabe crue el es-'

con ia » « * * ~

y -(5 -0)

. P = 1 " A (5,7)en donde

= Resistencia a la compresión del concreto después de un tiem- po conocido de iraguado,

K = Coeficiente que cambia según el tiem po de fraguado v 3a _ granulom etría de los aareaados ‘r a n a c o y ja

n - El volum en del cem ento en 1 m 3 de concreto A - Com pacidad,P = Porosidad.

5.3 .3 G ranulom eíría de los agregados

r e s i s t e “ d c p e n T d e *nu,uIom etrfa- ¡*

S I 5 1 — F '

agregados-cemento^ ^ í0"*“ y tamaflos de 103 o s m io s y ¡as relaciones

Forma de los agregados Relaciónagregados-cemento

A gregados gruesos redondeados a g in a d o s finos irregulares

A gregados gruesos irregulares y 6-5agregados finos irregulares

A gregados gruesos angulares o angulosos ' 5,5y agregados tinos irregulares

CARACTERÍSTICAS fNGENIERfLES DEL CONCRETO209

T iem po d e f ra g u a d o ------------ -

F igura 5.3 T iem po de fraguado del concreto .

Se puede ver que al u sa r agregados gruesos y angulosos la relación agregado-cem ento d ism inuye y se in c rem en ta la resistencia!

5.3.4 Condiciones de fraguado

Las condiciones de fraguado son de gran im portancia para la fabrica­ción del concreto. £1 fraguado del cem ento se increm enta con el tiem- po. Esto se indica en la ñgura 5.3 [2, página 666J.

Como se puede ver en la figura, el fraguado sigue una cuira loga­rítm ica; est e puede durar un ano y, enagua, algunos años. En el trabajo practico, se tom an 28 días como norm a y la resistencia a la compre­sión se relaciona con esté período. Sin embargo, para un trabajo Rá­pido, se puede tom ar un fraguado de 7 días, que equivale al 70% del

S dlaS‘ E n 90 díaS’ !a resisEencía ss increm enta hasta 1~U% -de aquella que se obtiene durante el fraguado de 28 días.

La condición “ húm eda” del concreto tam bién es im portante Se debe m antener durante dos semanas en condiciones húmedas para - ob tener la hidratación com pleta.

Además, la tem peratura afecta la h id ia tad ó n . El fraguado sucede entre lo y 2o C. La tem peratura más aita reduce el tiempo de fra­guado ocasionando contracción; la tem peratura más baja re ta d a el iraguado.

5.3.5 .Condiciones de trabajo

Las secciones-siguientes describen los tres tipos de concreto que-se' Utilizan en la practica.

Concreto húmedo. La relación a (agua-cemento) es de 0.3 a 0.5. El cem ento deberá adherirse o pegarse a la m ano si se mezcla manual­m ente. La cantidad de “ revenim iento” es de 2 a 6 cm en el cono de Abram.

Concreto plástico. La relación a es de 0.45 a 0.65, ya que contiene más agua. La cantidad de revenim iento es de 7 a 12 cm en el cono de Abram.

Concreto fluido. La cantidad de agua en el concreto fluido es m ucho ■ m ayor que en el concreto húm edo o plástico (a = 0.6 a-1.0), lo cual perm ite que la mezcla se pueda bom bear. El revenim iento es de 10 cm.

Cono de Abram. El cono de A bram es un sistema para m edir el reve­nim iento. Se llena un cono circular de 20 cm.-de base, íQ cm en la parte superior y 30 cm de altura, en tres porciones con concreto y se com pacta por medio de 25 golpes del vibrador cada vez que se llena. Después de 3 minutos,, el cono se retira y el concreto se deja solo. El revenim iento (pérdida de altura) se mide según se m uestra en la fi­gura 5.4 [2, página 667],

5.3.6 Preparación del concreto

Para trabajos pequeños, el concreto se hace a mano, mezclando Tbdos los com ponentes con una pala. Primero, el cem ento y los agregados

|<-10 c m —5-j

' ; Í § ° " - AOEMES DE CONCRETO

Figura 5.4 Cono áe A bram y m edición dc¡ revenim iento.

CARACTERÍSTICAS ¡NGENiERlLES DEL CONCRETO2 1 1

se mezclan en seco y con ellos se prepara un cono. Lue«o se a*re<>a el agua y se mezcla en form a continua. “ °

Para cantidades m ayores, se usa una mezcladora o revolvedora. To­dos los com ponentes (cem ento , agregados, agua) .se agregan al mismo tiempo. Estos se mezclan p o r la acción de los giros o vueltas de la mezcladora durante 1.5 a 2 m inutos. Para una operación continua, el prim er ingrediente es un agregado grueso húmedo, luego, se añaden cemento, agregados finos y agua que se mezclan no m enos de 1 5 mi­nutos (de 3 a 5. m inutos es lo mejor). Después de vaciar o colar el concreto, la revolvedora se puede limpiar con agua a presión.

La capacidad de una m ezcladora o revolvedora se calcula como sigue:

^ t t 60. Q ~ v Y ~ a (5.8)

^ íi + r2 + í37 -------------60--------- (5-9)

en donde

O = Capacidad de concreto en forma compactada, en m etros cúbicos p o r hora.

a = F acto r de condición, a = 0.65 para concreto húm edo, a =0.85 para concreto plástico.

T = Período de m ezclado, en minutos.^ ~ Tiempo ae cargado, en segundos; generalmente. 25 s t nh = Tiempo de mezclado, en segundos; mínimo -de 9Q¿3 Tiempo de descarga, en segundos; generalmente de 15 a

20 seg.U = Tiempo de reposo, en segundos; es el tiempo m uerto o sinf ^actividad e^stre los períodos. \

-¿ — ¡ y i p v •Como un ejemplo num érico, calcúlese el concreto que se oroduce

en una operación para la profundización de un tiro, por medio de "na mezcladora o revolvedora de 150 litros de capacidad, siendo '/, = 20 t 2 120, r3 - 15, t4 - 20 seg y a ~ 0.85 (plástico).

ADEMES DE CONCRETO

5.3 .7 T ransporte del concreto

tu b e ría s .^ L m 'fa c ^ o r^ m T slm ^ o ría n te s 'e n ^ ^ tr 'n s0 ^ ^ 01' m S^ ° iese dan en las secciones siguientes. transporte por tuberías

^ “ " t ™ a t r da ? deteraiM p° r jagalerías, la resistencia e d e " 60 a T Í T ? * m m ° UtiC0 “ Üros y en el relleno de las n e m d , ras d e \ f “ 28 d “ S ds cu rado:do a 7 días deberá ser de 150 a 300 k“ ’ d d fras“ -

£ r ? deberi ~ * 30

^ 0 > i ? o ^ 3 ” f™ e " « ^ “ ^ ^ i r j«■g/m } no se requieren agregados finos.

t s “ ° ' EI reren™ « o de, concreto fresco debe ser de 7.5 ±

d t r :a d eb e ri — “ de S m decíínacíones v las in-nripciones. En ^ s o £ í t & dsbeÚ ™te-6 5 » in u to s , p ¿ a e v i L cual o,™ ' “ deb" á d a r*oll * s “ da 3en la tubería. maguado prem aturo dei concreto

5.3.8 Vaciado y m antenim ien t0 del concreto

B e ^ “ o n t " re“ s?£ ieIí to dexnb: r l * • 2de 10 a 15 cm para concreto húm edo y ao-o - - ^ 100 ^ alreaedcr para concreto plástico. Ai a e r a r s e a su J e * * * ^ m ente-' 100 cm viejas, la antigua superficie T ' su p e n iu es de concreto más

con el fin de que se mejore P m ^ * * *

operación se 7 ^ ° ^ VÍbradorss- £n Euitiem po de vibración es aired-do- d> * agUa en ^ P e r í l c i e . H O m 3) de concreto. No *, c¡e¿ ^ ^ metro <***»-Homogeneidad del c o n a t o r podr Ja cambiar la

‘a ° ' La T‘b ra a o " ^ deberá term inar después

212CABACTEaíSTiCAS INGENIERÍLES DEL CONCRETO

Tabla 5.4 Tiem po para q u ita r las cim bras (dias)3

213

Columnas, cimbras

Cemento Cimbras laterales Cimbras del piso ‘p a n d Í T c lZ o f

P ortiand norm al A , n’ 20 "78rorc¿ar!d ráp ido 3 ^

3 Ver referencia 2.

10

de cada 40 cm de espesor de concreto. La vibración se deberá utilizar tam bién en 3a superficie de las cimbras o encofrados de acero. La su- pen icie del concreto se deberá m an tenerhúm eda durante dos semanas

-o s tiempos para qu ita r las cimbras o encofrados que se utiliza-ron al colar el concreto se proporcionan en la tabla 5.4 [2, página 611],

5.3 .9 R esistencia del concreto

El concreto es un m aterial bien, estudiado y las especificaciones se cescriben en cada f e e de su uso. Las listas de las nomias británicas o

ce “f f i T Í T f se rpr0p0rci0n“ al E1“ ! del capítulo como apéndi­ces [66J. Toda la inform ación se puede encon traren estas normas

í-ara dar ejemplos, las tres resistencias del concreto que se utili- zan mas ^ampliamente en las norm as turcas se dan en la tabia 5 5

pagina 672 - Las normas británicas para dos concretos se ex­presan en la tabla 5.6 [66 . página 291 j. Las resistencias a la com pre­sión a los 28 días de fraguado de algunas normas estadounidenses se proporcionan en la tabla 5.7 [69, página 34].

I ooP 5'5 ReS* íenCÍaS 3 13 COmpfesión da * « ■ « * concretos (N orm as tu rca ,

T. . Cubos Cilindros' iP° tí<f " X *> X 20 a n ¡5 cm de * x ew R.

concreto ,, ? . Kuiauon. ° C fkg;cm '} (Gibo/cilindra)

B 3 0 0 ________________ 5 0 0 _ _ 2 40 í i -

Ver ruú-rsnüias 2 y S í,

■. C'ir-n

i-tiip

stgs sía

rííw-?:

2 **■ AOEMGS OE CONCHETO

TubJa 5.6 R esistencia del co n cre to (N orm as británicas 12)°

1 dia 7 días 28 dias 365 dias

M ortero norm al B.S. 12 (1947)R esistencia m ed ia (M N /m 3) '6.2 34.8 . 50.7 69.4R esistencia m edia (ib /pu¡g2 ) 890 5050 7350 10030D esviación e s tán d a r (M N /m 2) 3.2 5.0 3.9 4.4D esviación e s tán d ar (Ib /pu ig1 ) 460 720 570 640

C oncreto con agua-cem ento de 0.6 ( I : 1.5 : 3)R esistencia m edia (M N /m ) J 5 .4 30.7 39.7 57 .4R esistencia m edia ( lb /p u lg 3) 2230 4450 5760 8330Desviación es tándar (M N /m 2 ) 4.6 3.9 4.8 4.6 ■D esviación e s tán d ar (lb /p u lg 2) 670 560 700 660

a Ver referencia 66.

■ Tabla 5.7 R esistencia a la com presión de varios concre tos (N orm as estadouniden-ses)a

Resistencia a ¡a compresión enRelación agita-cemento 23 días de fraguado (lb/pulg2 }

Galónestadounidense Por Aire no Aire

porsacob peso retenido 'retenido

4 .00 0.35 6100 ■ 50005 .00 0 .44 5000 40005.16 0 .46 4800 39006 .00 0.53 40G0 32006 .44 0.57 3600 29007.00 0.62 3200 26007.74 0.69. 2700 22008 .0 0 0.7! 2550 2050

■ 9 .00 0 .30 2050 1650

a V sr referencia 6-?. I* 1 sacn de EE.UU. d e cem en to = 94 Ib, i gaión es tadoun idense de agua = S.33 lij, t

jLa resistencia a la tensión del concreto es alrededor de 0.1 de los j

valores de la resistencia a la com presión, y la resistencia a la tensión ¡en la flexión {resistencia a la ruptura) es cerca de 0.15 veces la de la Iresistencia a la com presión. !

USO DEL CONCRETO EN LAS MINAS 215

5.4 USO D E L CONCRETO EN LAS MINAS..

5.4. í Concreto lanzado

“ El concreto lanzado” tam bién conocido como “ gunita” , es m orteroo concreto que se aplica neum áticam ente. Se define como m ortero o concreto que se ha transportado desde el equipo de entrega (general­m ente llamado “ cañón lanzacem ento” ), a través de una manguera, y se proyecta neum áticam ente a una velocidad alta sobre una superficie. Generalmente, se usa una mezcla un tanto seca, para que el m aterial sea capaz de sostenerse p o r s í mismo sin desprenderse o deslizarse, inclu­yendo aplicaciones verticales y en los techos [70, página 1-2].

Los dos procesos básicos del concreto lanzado son: 1) el proceso de mezcla en seco que se utiliza am pliamente, en donde una mezcla de cem ento y de arena húm eda se transporta a través de una manguera hasta una boquilla del chiflón en la cual se agrega el resto del agua de la mezcla; 2) el proceso de mezcla húmeda recientem ente introduci­do en donde todos los ingredientes (incluyendo el agua) se mezclan antes de entrar en la manguera de descarga. Ambos m étodos produ­cirán una calidad adecuada de concreto lanzado para cumplir con los requisitos normales. ..

Un ensamble típ ico para el proceso en seco, se muestra en la fi­gura 5.5 [70, página 17]. Consta de un cañón lanzacemento, un com­presor de aire, manguera para el material, mangueras para aire y agua, boquilla del chiflón y, algunas veces, una bomba para el agua.

Primero, los m ateriales se deben dosificar o proporcionar, gene­ralm ente en cantidades aproxim adam ente de 43 kg de cemento por

hacia el chiflónFigura 5.5 C olocación típ ica para si lanzado de concreto en seco.

216AOciVIES DE CONCRETO.

Figura 5.6 CaSÓ„ la p e m e n te típico de doble cámara.

' ÍOT^ 5 r P ^ ^ 5 t ó _^ p r o D ? ' ^ COntr0lan tant0 P °r volumenen-u n a r e vol vedor adeTambor o mezct a Sem ezcladora de tom illo o un f-an .n ! ^ nos¿ asos> ? 0 r medio de unasuspensión, se inyecte por ’ m ezdad° manguera, hasta ^ b o a i d n T de c h a t™ * de unainyecta dentro del m aterial . „ h ? ® ta b° qUiíh' el a*l!a «

se mezcla con el agua La me7cl~ m r a d e c h ifIo n de 20 a 30 cm, y agua pasan entr^ la boquíía t T n u n T T ’f ™ ' ^ dematerial se completa la mezcla con el a«ua ° E que' En eI ™Pacto,

t : ™ : z : : z £ r ¿ ■“ » « * „ , „ ¡¡PlC0 de d„alimenta la mezcla ™ d " 5“ * C° n° Cerrada> >' '= ™<iuma cue sobrepresién. Se cierra entonce la " * * * * " “ — . i con la válvula auxiliar para aire La o r J t o T f 'ip':n a r de cono X » «tee rim adam ente de 3.6 a 7 k z /c m 2 ca™ara m fenor es a p ro

tipo de aum entación r é u m ic a " buÍ * ™ **” COncreto lanz^Página 63], La c á n . a r a T ^ - c í " “ T “ 85*” en b 5.7 [70.

el. m e ,c k tuuujadu. se descarga bajo presión

USO DEL CONCRETO EN LAS MINASI 217

de “ * ™ « .

fn T 7éS de Un COleCtor ó pileí!1 de alimentación neumática al °>faezclad0ra- La m Pid;2 de descarga y la « .

t a n ’rite - i*J° *" ^ tu b e n a de entrega se controlan conjun-am ente t0 n la presión del a,re y la velocidad de rotación de las paletas

de a revolvedora o mezcladora. Conforme se desea™ el ma “ dentro del colector o pileta, aquél se fuerza a pasar por medio de™

S - a e"l n r111' 5 " l 1 ‘° nd° P° r U'M aber,Ura USera™ n te rairino ida hacia el m ten o r de la manguera de descarga a una velocidad a t a Demanera, el material se transporta en lotes alternados de aire

con.pnm .do y de m atenai hacia la boquilla. E„ la boquilla L t r e " mas aíra comprimido a través de un anillo especial para aire efeua! interrum pe los lotes y proporciona una velocidad adicional ai m-te-

m e n ta s se lanza desde la boquilla del chiflón.La granulom etría de los concretos lanzados se indica en la fi<-u-

í a 3 S M ? i mr T eS ^ kch3da COa S™“ 05 y (70. nabi­na j 8 ) La linea B y el área som breada alrededor de ella representoconcreto fino lanzado, m ientras que la linea E v su área relacionad- representa una lechada con gruesos. En el proceso de mezcla seca con agregados gruesos, la relación agua-cemento es d factor más fácil de «¡ncrolar. y varía desde 0 .3 2 -hasta 0.40. dependiendo del tamaño =....j~auon y canead Ge los agregados 1 !a £? urüicon. El contenido'

218ADEMES DE CONCRETO

Tar7’3ño d e la a b e rtu ra d e |a m a ü a ;m m )

ei“ ^ " L S S “ S i í : : ^ r e"“

del cem ento puede variar desde 300 k a /m 3 hasta 400 w /m3 concretos lanzados de 375 a 4^5 W r r r ¿ V S/ P*ra

a s - d- * » “ " ■“ « . s u k k s

5.4.2 Concreto m onolítico

40 a“ " C° ]r a d ¿ n dg - o ícapa) de 'a if. u . ^ r dL lo , lados y eí techo del socavón o túnel. Ab

USO DEL CONCRETO EN LAS MINAS 219

gunas veces, donde se observa más presión, toda la periferia se cubre con concreto, com o se m uestra en la figura 5.9 [2, página 673], El concreto se sostiene en su lugar p o rm ed io de emparejadores hechos generalm ente de láminas de acero. Se requieren de 2 a 4 semanas para un buen fraguado dentro de los emparejadores.

Los lechos de los caminos y los lugares donde existe presión alta, se sostienen prim ero con arcos rígidos, luego se coloca concreto detrás de los arcos y del terreno que sostienen, formando un concreto refor­zado com o indica la figura 5.10 [2, página 678]. Tales galerías o soca­vones se pueden conservar.durante 25 a 30 años sin ninguna alteración.

i'igura 5.10 Arcos rígidos que se cub ren cor. concrctc para gaicrias do iarsa vi-

220

■í^r:7* r3ADEMES DE CONCRETO

^ - . n t ó e M o d 5 ! a s - r ia c o n b to q u sd iM n O T M ft7 ii

Hn l u í ? , R ^VeSíím¡enÍ0 ‘úneles cun bloques de concrero

.o raono jf, i „ * (~ nT * ^ " n S ; ¿ T S

USO DSL CONCRETO EN LAS MINAS221

tales lugares, se colocan bloques cónicos en form a de arco y se inser­tan bloques de m adera de 5 cm de espesor entre los bloques para ab­sorber el m ovim iento. La sección transversal y el alzado lateral se muestran en la ilg u ra 5,1 la y El techo se sostiene temporalmente por m edio de ademes de m adera ta i com o se indican por a % 7 T Los bloques que se indican con el núm ero 5 se co locan 'en ’su^iUo con la ayuua de un m ontacargas [3 y 4], Las dimensiones se dan en la ligura 5.11c. La sección transversal de la galería en su form a la m in a ­da se m uestra en la figura 5 .1W . Los ademes temporales de madera se d ejan en el lugar y se agrega concreto extra en el techo [71 ? ™. gina 676]. , • 1 ’ y

5.4,4 Revestim iento de concreto para ios4 « ^

La colocación de ademes ai p ro fund izar l o s ( W ^ T n m y hToortan^ y es la operación que requiere más tiem po. Hn este libro sólo se ex pondian brevemente los puntos esenciales El s is te in H-. -í explica en form a esquemática. U1,a de ademe se

El tiro se profundiza tem poralm ente ya sea por medio de ade­mesi de m adera o de perfiles acanalados. El tiro se excava a una oro- m ndidad de 15 a 40 metros, según las condiciones de la roca. Lues¿ seí í f .Un .dentado ° sangrado” > com o se muestra en la figura 5 P tf

pagina 680], y se cuela concreto m onolítico, utilizando em­parejado!« de hierro, generalm ente de 3 a 4 metros de profundidad El concreto se prepara en la superficie y se baja en botes especiales que se abren en el fondo., o por m edio de una tubería. Las "platafor­mas m óviles’, hechas Se dos cubiertas, se utilizan para colocar -1 concreto .y para qu ita r las cimbras o-los encofrados. El concreto se com pacta con vibradores en cada colado, figura 5 P ¿ [30 'M El diserto d e sa n g ra d o y el espesor del revestimiento d e ftiro se ven en la sección 5.5. que traía sobre diseno.'

5.4.5 Techos artificiales

Un,tef ° ? r tif ld a i” en ios ® “ ‘os gruesos y e„ los cuerpos cnuculares de los depositos romerales se está volviendo más común

cada d,a. La m ena se explota en cortes o tajadas descendentes m i La vista esquemática de ese sistem a adaptado a una mina de cobre «!j"s 1 “ ‘f . Rf a D- 13 í ' 3 . P á * ta 20!. Ei panel o cuartel se desap---- lk p0‘ ii:eu!0 de aos contrapozos o chillones F¡ y F ,, y cada cor!“ o

Figu*a 5 .Î 2 R evestim iento m o n o lítico d d tiro [2 301

^ ^ r cci6n y re"

s : s i S r 58 mmban

centím etros de es J o “ Ê “ « ifda“ — 0 ^ aproxim ad“ * " te 30 hidráulicam ente.

ia*• *-•***"• ' “ pr oporciona en la sección 5.5.5.

USO DEL CONCRETO EN LAS MINAS 223

Tiro para cuar­tel con cerrojo

(¿1F in ira 3.13 Una cám ara de labor típ ica con cortes a tajadas descendentes donde se u u lira un techo artificia! [75],

prí?3ra-

¿

es

;Mk:

AD EM ES De CONCRETO

*aíuerzo de¡ Relleno hfdráú-'

DISEÑO OEL CONCRETO225

5.5 DISEÑO DEL CONCRETO

5.X 1 D iseño para la preparación del concreto

l o s dos factores siguientes se deben satisfacer Pn u concreto destinado a trabajos subterráneos * 1

c e s a r l a s ^ ~ ^ S S s ^

d i o i t d X t ^ i T p r ia rasisrenci:i 3 ia

a = — _; l - t r (5.10)

en donde

a*v La resistencia prom edio sobre e! cutí «» k ,-. i\ = Resistencia de proyecto r e s i s t í i Cá,CU,os' r/ — ^ f ■ (.resistencia especificada)

:; S r « á. . • , para condiciones medias: de 0 .15 a 0 ^n- v ™ condiciones pobres en donde la nhv-irJ ' a

_ trolar: de 0 .2 0 a 0 .3 0 n° 55 pUede Con“

' - Coeficiente estadístico; si se debe acentar el 95% de los pecim enes, c= 1 $45 *¡ P¡ qner « ‘ , T e los es~i.u . j , s i e í yu/o es aceptable, t = 1

se venhea con la fórmula de la flu idez ->) Paj j wncidad_de a=Uü requiere más agua. ' i3 e -oncreto fluido se

Tercero, se calcula el volumen to tal de los rv,conocen el cemento, ei agua y e! aire, éstos se s ¿ S t £ , m“ “

iíá ío lo form an los agregados'(grava-arena). Se supone la relación grava-arena, después se encuentran sus volúmenes respectivos

Como se explico, la preparación del concreto se basa en muchos supuestos. P or consiguiente, se deben preparar las m uestras y deter­m inar el peso unitario, la compacidad y la fluidez. Después, las mues­ca, se deberán probar al term ino de sus tiem pos de frasuado Si las

resistencias que se determ inan m ediante las pruebas, n o reúnen ios requerim ientos del p royecto , se deberán hacer algunas correjones Estas correcciones se pueden hacer a la granulom etría d e 'lo s a g r-

m Í°d if fc ü * Cemen,t0 y " 12 Cai,tMad de asua' La correcciónmas difícil es con respecto a la granulom etría. En la práctica, muchasde las ¿alias se deben a este factor.

Como un ejemplo num érico, calcúlese el revestim iento m o r d i­sc o en un tiro , para el cual se proporcionan los datos siguientes:

Resistencia a la com presión delconcreto después de 23 días = ' u n i , ,

Condiciones del concreto F ,Agregado y su tam año m áxim o r , ,Módulo de finura ? 3 la- 2S mm

A - o . l

el J r T T ^ CO“ dicionas *= trabaJ° com o buenas ( K = o I 5J con ei d« los especím enes aceptable ir = 1 r * ,zo prom edio según la ecuación (5 JO ) es: ^ el

„ _ 160

226..v:>5. ADEMES DE CONCRETO

I ~ 1.645 X gTT? 2 í2 *" 225 kg /cm 2

mey » « « o de Boio-

= 180 ( ¿ - O.s) kg/cm 2

225 = 180 / '• i - o.s)a

c?= 0 .5 7

k , J i e‘ PTT r 0m m i,¡nto i d K n« « to se tom a com o H = 350 k=jm , la canudaa üe asua e s-

/V.v = 350 X 0.57 = 200 kg/m 3

DISEÑO D5L CONCRETO227

Se deberá verificar la condición de fluidez. Según la ecuación (5.2 ) para el m ódulo de finura 3 . 1,

M w ~ 58(7 - 3.1) = 226 kg/m3

No existe m ucha diferencia entre las dos cantidades de agua que se determ inaron; entonces, la primera se tom a para el cálculo. Si 7 y % son las densidades del cem ento y de la grava, respectivamente, 1 ^

M e Ma*'— + + M w + v - i m 3

Y e 7 a

La cantidad de aíre que se tom a es 1% y ia cantidad de los agrega­dos se da p o r lo siguiente:

350 AL3-11 + T ó T * 200 + = ~tros

M a = 1 7 9 7 -----► ¡800 kg/m 3

Los com ponentes para 1 m 3 de concreto se proporcionan en la lisia siguiente:

Cemento Mc = 3 5 0 kg/m 3ASua M„ = 2 0 0 kg/m 3Agregado to tal ¿ 4 =■■ 1,800 kg/m 3

Esias cifras no son las finales. Al hacer las pruebas, se deberán hacer correcciones, si con los resultados no se obtiene una resistencia a la compresión de 225 kg/cm 2.

5.5 .2 Diseño para el concreto lanzado

Según Rabeewicz [74], ia fórm ula siguiente* se capara los concretos üm ados. en condiciones normales. Estos resultados concuerdan con ios de otros investigadores.

í = 0 - « 4 f (5.1 i)

hl isctijf a-.- secundad P, en ¿i diseño, se supone í^ id a i.

228

en doncieAOSIVIES DE CONCRETO

t - Espesor de¡ concreto lanzado, en m etros

t r i a d o 6.16 ,a" Zad°- “ ' « * * * ****r = Radio de !a galería o socavón, en m etros

Esfuerzo cortan te permisible de! m aterial para el concreto

l a s aplicaciones típicas para túneles principales de d ^ m f de ancho y para túneles profundos de 6 O m e t i T \ mrna de cobre, se d a ñ e n la figura 5.15 [73, p á ^ a ? ! ’ *“ ““ “

cual “ í*™ en 1 5 to ” /m M a

fuerzo cortante dei concreto lanzado e f o ? f T ^ C--bÔnr Hpresión) y este se puede tom ar como 225 k ^ T ^ - S o l “ t se supone un fac to r de se ^ u r id ^ r . ’ Í0n/™ -. Sies com o sigue: & e eSiUerzo cortante permisible

r - 0 -2Oh - ° -2 X 2250 SJ F 3 ~ *50 to n /m 2

•P«ra galerías o túneles de r, = n ? v » - -? ri - i y r 2 - 3.0 metros:

tx - 0 .434 X ¡QmISO - ü . l O m

t. = n \/ 15 X 3.0° - « 4 X - ¡ i - = 0 . I 3 n l _ ^ 0 J 5 m

0.7 5 m

0.’0 rn

0. i0 m

rigura 5.15 Aplicaciones de concho tan—r i -lantuao en una reina de cobre Í73]

DISEÑO DEL CONCRETO229

° r rsi dsi " ,iMad° ^ ^ * » «kg/cm2 = 12 nnn J ^co n c re to lanzado = 4 X ] m X 3 cm X 10900 = 13, ’ aCÍ° r e seguntiad. conEra el desprendimiento = 12,000/

E" S“e“ . la noim a para el espesor del concreto lanzado es de 10

5-3.3 Diseño para el revestimiento de tiros ‘:

^ e s sjguientes se aplican en la figura 5.1 7 [2 6391 Según Protodjakonov [78]: ’

t = Pr 150

Según Brinkhaus [79J:

í o j F ) - P (a„/F)

t = 0 .007 V 2 7 F t 14

o-■c = — -f 1 ?

10

• (5.12)

(5.13)

(5.14)

230.ADEMES 0E CONCRETO

n g ti r a 5 .17 R evestim iento del Ciro y p resiones laterales [2].

Según H eber [SO]:

~m? \- ij r (m ediano < 400 m profundo) (5.15)

a bIFo „ IF - 2P

t =

en donde

° J F - y / 3 P°b !F \

• - lj r (profundo > 400 m ) (5.16)

í _ ? p e! ° r deI revesíim iento, en centím etros.i resion lateral sobre el revestimiento, en kilogramos por cen tím etro cuadrado! , por

Hr Z ld del Ür0 desde la suP « ñ c ie , en centím etros. ,•_ 10 de! íir0> en centím etros.

a> ~ cRe S e tCÍa‘d e i-fraSUad0 de 28 días- en kilogramos entre cen tím etro cuadrado.F - F acto r de seguridad, generalmente se tom a com o 2.

En el siguiente ejemplo numérico se indica la utilización de estas ecuaciones con los datos siguientes: -

Prorundidad del tiro t f= 300 m e^os' FGLm ación . Arenisca

Capacidad de soporte(o de corsa’’ ^ _ , - , .

a* 5uro - kg/cm-

DISEÑO DEL CONCRETO 231

N úm ero de Poisson m = SDensidad 7 = 2.5 to n /m 3

Resistencia a la compresión del concreto utilizado alos 28 días de fraguado ab = 225 kg/cm 2Densidad a& = 2.4 ‘ton /m 3 /

Radio del tir.o r = 2.5 m etrosF acto r de seguridad F = 2

Calcúlese prim ero el esfuerzo horizontal sobre el revestimiento del tiro.

p - = 0.1 X 2.5 X 300{ y í n - l 5 - 1

= 18.75 kg/cm 2

Suponiendo ab = 225 kg/cm 2 como el esfuerzo a, del revesti­miento:

4 _ 18.75 X 250 150h ~ 7^"- _ rr-T-r +

( 2 2 5 /2 ) - 18.75 ' (225/2)

= 51.33 cm

= 52 cm

225/2 \' ^ [ Y 225/2 - 7 X 18 75 "" ^j

h = 0 .0 0 7 y / 2 X 250 X 30000 + 1 4 = 4 1 cm

500i* — jq~ + 12 = 62 cm

Se puede ver que los resultados de 52, 56, 41 y 62 centímetros guardan u n a estrecha relación entre sí,

5.5.4 Diseño del indentado de un tiro

Cuando se coloca el revestimiento, se hace un pequeño “ incensado o sangraco” alrededor de todo el tiro para trasladar !a carga m uerta del revestim iento hacia la roca principal. Esto se repite en cada colado c vaciado de concreto, generalmente, a m te r/ilo s 'de 20 a~40 metros.

232

ADEMES DE CONCRETO

Figura 5 .18 Diseño dei i n d e n t a i del tiro [2J.

El indentado o sa n e a d o «- /

y las fórmulas se expresan c o m o d e ! ” ^ 5 ' 18 ‘2’ págína ó95i

a ^ V + + ^ ^ CQS ^ <v

h ' > Q i ± J ) th 7*2 (r + t ) v

en donde

0■+/*) (5.17)

(5.18)

(5.19)

' = EsoesorW^! eI. tíro' en centím etros.. ‘Í = aS ^ S Ì S ' 0 í ! tf r0 ' - c e „ t te e tro s .

* - A ltura del indentado e n ^ „ ™ 4 T “ k“ *0’ M Centim etr« . ^ = densidad dei c o n e r e t e ^ y í ^ ,

••crade. ;; Cj r _ . ’ * g r a m o s Por cen tim etro cua-

DISEÑO DEL CONCRETO233

V Capacidad de soporte de ¡a roca, en kilogramos ¿ n iñ e e n - Limeíro-^áfeko.

V = Esfuerzo cortante de seguridad del concreto, en kilo^ra- inos por centím etro cuadrado. - *

a = Ángulo horizontal del indentado, en grados.?3 Angulo vertical del indentado, en arados.

Haciendo que el espesor del ejemplo precedente sea de 50 centf-

d T S - f i " ? ra d f ^ 40 m eír° 5 y ei ánSül° de! U n t a ­do de a - 0 , la profundidad del indentado o sangrado es:

a > } /c 2 5 0 + SOI2 + -0_ü_~5ií_r 5 °)C50){4UÜ0)(0.0024fY 15

- (250 + 50)

= 28 cm

mo“ gueT° COnante dS SeSUIÍdad del concret° P « d e calcular c o

rSf - Q .5y /a¿ = 0.5 V 2 2 5 = 7.5 kg/cm2 (5.20)

t í = Í 2-X 250 + 5 0 )(50)f4000H n nn?¿n (2)(25Q + 50)(7.5)

= 58 cm

S ° SSr ! n n S' aUnqU,e SeST S’ SCn PeqU£ñ0S Pam su u ^ c i 6n prác-Í i v t , P° ! ?Ue ^ proñmdidad « r 1.5 veces el espesor del 20a. Entonces-C ^ YeIansu!o vertJca] <3uese tomedebeser/3 = 15 a

a = 1.5(50) = 75 cm

L> - a 75tan 0 ~ tan 20a “ 200 cn}

5.5.5 Diseño de techos artificiales

El diseno de las varillas de acero para el concreto reforzado forma P ^ del tiaoajo detallado de ingeniería civil. La referencia 81 descri­be un proyecto semejante que se debe u tilizaren una m inada lic ito .En e ejemplo daao en las figuras 5. i 3 y 5.! 4, ia presión promedio se uL-u.a u;>4i,do ia íonnula ae ierzaghL ecuación (1.34). Se encuentra

ADEMES DE CONCRETO

da W e t0

^ ! ^ _ _ i X i “ L p°r ! °»‘“*‘Varillas de acero CementoA rena {de 0 a 7 m m )-Roca quebrada (de 7 a 2 5 m m ) Agua

V e r r e f e r e n c i a 7 3 .

tfe «íe/7a

que la presión debe ser de 10 rnn/-n’ ¡para m uchos conceptos de diseño ’ “ baSt2nte acsPtabIe

En ei ejem plo de las figuras 5 n v « i ¿ ide J '° de ancho. El espeio r del en ° Sal° nes SOncentím etros. Se supone una fari-a d e f L ■> ! f rf orzndo es de 30 ^ fac to r de seguridad de I 5 u a r a l Í ^ T ^ * 2,300 k=/cni2 con prepara según la resistencia d e ! m f ? aCero' H Concret° se con un fac to r de C í “ d dV T 28 i b s ^ 60 ^mos y se encuentran los espacianaento? d T l0S momen£os “ í * radican en la figura 5 ¡4 £n c i _ * ias TanBas los cuales sevanlias con diám etros de 8 y 16 miiím Rí° n ss (secciones b; c \ las tím e tros: en los túneles “ “ “ 1° cen­ias varillas de 20 y 1 o m S /m S o 1 d f " y e)> Se CaJcuian 30 centím etros. El techo se ancla -n ,° °n esí)aciamientos demedio de pernos de anclaje com o 4 m ^ ^ r° Ca princíPal por

S concreto que se d b e T ^ “ ia fiS ^ 5 . 1 4 / v /do en ¡a superficie a través de m ! ° u b - ^ ® plam a de ■»«<*>- m en o res de 25 m ¡ita e tro s con ^ ™ se « ® P o n e de agregadoscom pacrabíildad de 0 S5 y rebelón P raon3J™ento de 300 kg/m 3, tidades de m aterial p o r j n e t ^ ^ L^ n -m m cral se expresan en la tabla 5.8 [73 *

APENDICE 5.1 P R IN ríp ,i rn o r m a s b r i t á n i c a s

A. Cemento

,s - ,i; ”” S " 3 " : s - : r

PRINCIPALES NORMAS BRITÁNICAS 235

146: 1958 Cemento Portland de altos hornos (versión mé­trica, 1973).

1370: 1958 Cemento Portland de bajo calor de fraguado (versión m étrica, 1974).

4246: 1968 Cem ento Portland de altos hornos de bajo calor de fraguado (versión métrica, 1974).

4248: 1974 Cemento Supersulíatado.915: 1947 Cemento con alto contenido de alúmina (versión

m étrica, 1972).1014: 1961 Pigmentos para el cemento, óxicloruro de mag­

nesio y concreto.

Agregados

S. 88 1201 1965

812 1967

877: 1967

1G47: 1952

1165: 1966

410:3797:3681:

196919641963

Agregados de fuentes naturales para el con­creto (incluyendo el granoiííico).Métodos para ei muestreo y la prueba de los agregados, arenas y agregados de 1/4 de pul­gada y menores.Agregados livianos hechos espuma y expan­didos, para ei concreto, que se obtienen de escorias de alto horno (versión métrica. 1973).Agregado grueso para el concreto a base de escorias de altos hornos enfriadas con aire (versión m étrica. 1974),Agregado de escoria de hulla o de cemento (clinker) para ei concreto. .Cribas para pruebas.Agregados de peso ligero para concreto. Métodos para ei muestreo y prueba de agregados de peso ligero para ei concreto (versión métrica, 1973).

C. Concreto

B. S. 1881: la . parte: 1970 M étodos de muestreo para el concretofresco.

1881: 2a. parte: 1970 Métodos de prueba para el concreto fresco.

882 : 3970 ^ ^ o s de preparación y prueba de

■ 1 88 ]; 4a. Darte- 1970 M > ! “ esPecím ™ eS.

188I / i“oe; : s . p a r a p r o ta b ^ “ ti

parte: 1970endurecido o tras prop iedades de que

3 8 S I; S a n a r te - 197, f ?“ n ,a ^ ís te n c ia . 94408.- l a p arte 9® í f ? ^ « d e c i d o .

i 9© Aparatos de medición con cubierta 4408- 2a. parte. l g6g ^ ° ^ é ü a .

69 Med” °res de la deformación para in 4408: 3a. parte. j 970 T I * " * ? « ' * > ■concreto.4408 : 4a. parte: 1971 m Z T ‘? M concreto.4 4 08 ; 5a. parte : 1974 Medición d T ^ d f eZaen ia su P ^ c i e .

medición de la velocidad de las ouT«

^ 6 - I96> C o n T ^ " 3ÓnÍCaS “ ^ ‘conc™ a 1305 Q7l £ ° ncreío M e z c l a d o .

1974 Mf ZCÍad™ * -concreto de entren in term iten te. 2

as revolvedoras de concreto del tipo368- 107! ? enCresamfe^nintente.

2 0 2 8 ,1 3 6 4 - ¡969 Rl° Sa5 de COncreto P i o l a d o .

■ 3 1 « : 959 p40et eSHd? 0nCret0“ * -i y j y rruebas deí a<nia n i« ?concreto. P 3 prePa a ó ” del

APENDICE 5.2 LISTA S F T F rT * r->SOBRESALIENTES DE LA A S lIr* ^ N0RM AS ’

A. Cemento

P ortiM d-_ ciados. cementos hidráulicos mez-

d d mbrbfdaS e ? r f Ura ^ Portl^ d P*r medio ’

236

• ADEMES de concreto7LISTA SELECTA DE LAS NORMAS SOBRESALIENTES DE LA ASTM 237

C 186 73 Prueba para eí calor de hidratación del cemento hidráu­lico.

C lS I-74a Prueba para la expansión de autoclave del cemento ro rtlan d . •

B. Aditivos

C 6 18-73 Especificaciones para las cenizas finas y para las puzo- lanas en b ru to o calcinad'asparasuutilización en el con­creto con cem ento Poríland.

C 494-71 Especificaciones para los aditivos quím icos que se usan en el concreto.

C 441-69- Prueba para ía efectividad de los aditivos minerales que previenen la expansión excesiva deí concreto debido a

r nrn n'i S reacción de ios agregados que contienen sales soiubies.Í,üü' /J especificaciones para aditivos que arrastran aire para el

concreto.

C. Agregados

C 294-69 N om enclatura descriptiva de los com ponentes en los agregados minerales y naturales.

r 'n n 'I o ^ sPeciflcaao n es para los agregados del concreto.-5JÜ-Ó9 Especificaciones para los agregados livianos en el con­

creto estructural.c 331-69 Especificaciones para los agregados livianos en Tas uni-r dades de m anipostería para el-concreto^ 3, , - 6 6 Especificaciones (1 9 7 !) para los agregados livianos en

el concreto aislante.C 117-69 Prueba para los materiales más finos que ios que pasan

la malla 200 (75-Mm ) en los agregados m m e n te por medio de lavado. v

c 70-73 Prueba para la hum edad de ía superficie en los agrega- ' dos finos. ^ e

C 40-/3 Prueoa para las impurezas orgánicas en las arenas aue se utilizan en el concreto.

C 123-69 Prueba para las porciones ligeras que forman parte del agregado.

C 88 7j ^ u e b a para la solidez ds ios agregados cor eí uso del subato de soaio o sulfato de magnesio.

''2|S

C 131-69

C 289-11

C 227-71

C 58.6-69

C 638-73

C 637-73

E 11-70

■D. Concreto

C 124-71

C 143-71

C 360-63

C 403-70 ■

C 232-71 C 138-74

C 173-73a

C 231-73

C 470-73T

ADEM ES OE CONCRETO

Prueba para la resistencia a la abrasión o desgaste de 1<k agregados gruesos de tam año pequeño por m edio del uso de la m áquina Los Angeles.Prueba para la reactividad potencial de tos agregados (m étodo químico).

Prueba para la reactividad potencial a los álcalis del ce- m ento _ Combinaciones de agregados (m étodo m orte­ro-varilla).

Prueba para la reactividad po tencia l a los álcalis de las rocas carbonatadas que se usan como agregados del' concreto (m étodo del cilindro de roca).N om enc.am ra descriptiva de los com ponentes de los

diación ° S ^ &1 C° ÍlCreí° ^ P r° t£ge °0ntra la ra'

Especificadones para los agregados del concreto que se protege conüa la radiación.Especificaciones para mallas o cribas de tela metálica que se utilizan con fines de prueba.

Prueba para_el flujo del concreto con cem ento Portland tilizando 1a tabla de flujo (descontinuada en 1974) ’

P ^ d a n d 1 Si rCVenímÍenr0 de! cüncret0 co* cem ento

Frueba ( I9 6 a ) para la penetración p o r medio de ia boía en concrcio fresco con cem ento Portland

co 'n rrp tpara * d e f r a =uado ds mezclas deconcreto por m edio de la resistencia a la penetración

P^uebi ^ 3SUa (san2™d <» dei concreto,r .u eb a para el peso unitario, rendim iento y contenido ae aire (gravmiétrico) del concreto.Prueba para el contenido de aire en el concreto de m ez­cla reciente por m edio del m étodo volum étrico- rueba para el contenido de aire en el concreto de mez- _ recJ_enta Por m edio del m étodo depresión

,para mo[des form a de cilindros que las c í b! " Pf E3S, P rr ebaS d d eto colocado en ' con- re^'o C:3lndros pruebas verticales del

l i s t a s e l e c t a d e l a s n o r m a s s o b r e s a l i e n t e s d e l a a s t m 2 3 9

C 192-69

C 39-72

C 617-73 . C 78-64

C 496-71

C 42-68

C 215-60

C 418-68

C 85-66

C 457-71

C 666-73

C 94-74 C 156-74

Especímenes de prueba del concreto que se lia prepara­do y fraguado en el laboratorio.Prueba para la resistencia a la compresión en los especí­menes cilindricos de concreto.Especímenes cilindricos de concreto con cubierta. Prueba (1972) para la resistencia a la flexión del concre­to (se utiliza una viga simple con cargas en tres puntos). Prueba para la resistencia a la tensión por fracturamien- to en los especím enes cilindricos de concreto. O btención y prueba (1974) de los núcleos que se per­foran y de las vigas de concreto cortadas con sierra. Prueba (1970) para las frecuencias fundamentales tan­to transversales, longitudinales y torsionales de los es­pecím enes de concreto.Prueba (1974) para la resistencia a la abrasión o al des­gaste del concreto.Prueba (1973) para e! contenido de cem ento de! ce­m ento Portland endurecido.Práctica, reciente para la determinación microscópica del contenido de huecos con aire y parám etros del sis­tema de huecos llenos de aire en el concreto endurecido. Prueba para la resistencia del concreto en el congela­m iento y descongelamiento rápido.Especificaciones para el concreto premezclado.Prueba para, la retención de agua por medio de materia­les que se utilizan para el fraguado del concreto.

CAPÍTULO 6

6.1 IMPORTANCIA DEL RELLENO

' El term ino “relleno” incluye todos los pasos que se dan páni “ relle­nar^ las excavaciones hechas para 'la extracción de m antos en los de­pósitos minerales. Es una parte del sistema de ademe. Si ei relleno se coloca inm ediatam ente después de que se han hecho las excavacio­n e s se dism inuye el movim iento de los estratos y, además ayuda enorm em ente al contro l deí techo y del terreno.

El sistema de “salones y pilares” para la e x p lo s ió n de minas con un tam año adecuado de ios últimos, es bastante efectivo para el con­tro de la superficie. Sin embargo, en minas más profundas, ei tamaño de los pilares se increm enta y disminuye ei porcentaje de extracción de los minerales. Además, los pilares pueden causar dificultades al dete­riorarse, agrietarse, incendiarse, etc.

_ Los “sistemas de hund im ien to”, especialmente con ademes meca­nizado» ( cam inantes” ), son m uy rápidos y económicos p o r lo que generan una producción alta; pero ei material producido ocasiona m uchos gastos para poder com pensarlos daños en la suoerficie Ade­mas, es posible que sea riesgoso utilizar este sistema en Tusares donde existan lagos, mares, ríos e instalaciones superficiales aue, al alterar­se, poarian causar inundaciones en la mina y un gasto extra para sa­car el agua por m edio de bombeo. Existen mantos con estratos fuertes en ei techo que dmculTan ei hundim iento. En taies casos, ei hundimien­to se lleva a cabo por m edio de “sobrepeso”, causando daños a los d e ­m entes estructurales deí ademe.

2 4 ¿ Vrelleno

Las ventajas de Jos sistemas de relleno consisten en que reducen ai m ínim o las alteraciones o hundim ientos de la superfìcie. Dado que u n area se rellena” tan pron to com o se hace una excavación el te­cho principal no se pandea ni causa un sobrepeso excesivo. A este respecto , eí contro l de estratos se logra con más facilidad y e r h fo rm a mas efectiva. *

- 6 -1.1 Cantidad de material para el relleno

? “ * * P8S° * *

IL - p7 ' ~ y K ' (6. 1)

en donde

P ~ Peso dei m aterial extraído, en toneladas.- Peso de los materiales que se van a utilizar para el relleno

en toneladas. ’

7 = Densidad de ia m ena o del carbón, en toneladas por metro cubico.

7 = Densidad de los materiales para el relleno, en toneladas én­tre m etro cuoico.

K ~ F actor del relleno (0.3 a 0 .95) según los sistemas de relleno.

Si se aplica esta ecuación a los depósitos de carbón y a ios de mi­nerales metálicos, en donde 7. es 1.3 y 3.0 ton /m ^, r e s ^ c t ^ m

L.pro.\imadamenre la misma para am bos casos, y se puede ^ m a ­cóm e i .6 ton/m . H factor K para relleno neum ático en las m inasd c a r tó n es alrededor da 0.8, y en las m i„ as de minerales m e tí l ic « e de 0.7. Entonces, el peso del material para ei relleno es:

P' = J - £ ?y

= h T X.Q.8 X P = P' (carbón}

O' ~ L 63.0 ^ '■? X f s 0.4 P (m ineral metálico)

IMPORTANCIA DEL RELLENO 243

Se puede ver que la cantidad de m aterial de relieno para una mina de carbones igual a la producción diaria. Es una tarea difícil preparar cantidad tan grande y acarrearla al lugar de la producción utilizando instalaciones de tran sp o n e sobre rampas “pendiente arriba” , Sin emr bargo, en m inas de m ineral m etálico, el trabajo es más fácil de loexar debido a la pequeña producción diaria y a una relación pequeña (0.4 ).

6 .1.2 Fuentes de materiales para el relleno

Como la cantidad de m aterial para el relleno es voluminosa, se utilizan todas las fuentes disponibles para obtener esta gran cantidad. Estas fuentes se resumen en las secciones siguientes.

Piedra de desecho para relleno. La parte del techo que cae es un ma­terial adecuado que se puede utilizar con ia m ínim a distancia de trans­porte. Esta parte se utiliza com o material “de relleno” para las cuñas que se dejan para fortificar las entradas. La piedra que se obtiene de la cámara llena de desechos se em paca dentro de las cuñas y en el es­pacio entre los calces.

A nterionnente, el “relleno de franjas o tiras” se usaba para fortifi­car el techo cuando la fuen te avanzaba y se utilizaba la piedra de de­secho para relleno. Sin embargo, esta fuente es muy escasa y no es confiable. En las minas de m ineral metálico, se perforan chiflones pe­queños de 40° de inclinación para obtener el material para relleno en el rebaje.

Desechos en ¡as entradas. El desecha de las entradas en los m antos del­gados produce piedra que se puede utilizar con facilidad en los lados del relleno (tupido lateral) para la entrada. Una trituradora pequeña y una m áquina neum ática pueden hacer el trabajo con mucha efecti­vidad.

Obras de desarrollo en la mina. La piedra que se obtiene de las obras que se desarrollan, com o los tiros principales, cruceros o galerías trans­versales y otras galerías de extracción y ventilación es una buena fuente para aoastecer hasta un 25% dei material de relleno. Esta pie­dra se debe triturar hasta un tam año de 30 mm para que se utilice como material de relleno. Las tritu radoras se pueden instalar en cada nivel para v an o tener que subir ei m aterial o se puede instalar una planta cen­tral de trituración en la superficie para que sirva a toda la mina.

244

relleno;

V calidad. Todos los d e s e lc s s e r ^ respect0 3 ^ t i d a d o tros m ateriales. En e] relleno h 'd * U| rej3 cc™ &nación con o. i m m pueden o h : m a c e ra e s ™ s *

d " ios de t - de a o n y cribado, se separen en tam-.fi-, ? ’ m ed lan teJa tritura-

tam Jno mas ^ e c u a d o s P ff l el relleno

^ r r a ^ t B 'anteriores n° s° n *se obtenga se utilizará de & ° P a- * Ia P ^d ra que glom erados es lo más conven,Vnt* Una form ación de con-rio s son tam bién m uy buenas fu-nteTrf reiien° ' Lqs lechos de tí m aterial disponible no tiene pequeñas * * * ”“ ’ * '* '

6-i .3 Ventajas del relleno

1 x « » st s ^ r to s wde í , in a s cu y a p™ dfc- 'al cam biar el declive a 4 ^ { f ' " P tr¡ extrae rc o n facilidad

„ c° n relleno por graradad . C * * ™2. En los sistemas de relleno ->i

s s s ^ ^ ^ < s p s s s s :

■ se reducen al m írim n j™ ^ f *e fracíura ei techo;que provocan. * rrUmbes deí tec^o y los accidentes

4 ’ = to n « las extrae:canales o . ^ S ^ ™ 5'

5. Los m antos con techo u l í ! S 3 SÍStSmaS de re“ ™°-p o r m edio de los sistemas d ' r i k T ^ T ''aciiidadexcesivo. rvüeno’ ai A n im a r ei sobrepeso

IMPORiANCiA DEL RELLENO245

A rco d e p rssíón

A rco d a presión

6. Se e lm m an las pilas de desechos y sus peligros por deslizamien toY contam inación. Se evita ¡a destrucción del paisaje, y se ayuda

L b k n t ó C°n S reSlam i:ntos sobre la conservación del medio

6,1 .4 Desventajas del relleno

1. La máxima desventaja del relleno es el incremento en costos que ocasiona. Este puede ser doble en las frentes, pero dis- iTunuye al tom ar en consideración ¡os otros gastos especial- mente, e ^ d e m anejo de los desechos. Esto s“e ana’l i "

2. Se requiere la jnversión de grandes capitales. Se tiene queinstalar una gran planta y tuberías en la mina para el relleno hidráuli­co. Aunque el gasto es m enor en el reíleno neumático, se nece- s iu una gran capacidad de generación de aire comprimido.

245relleno

GriQtas da¡ techo entrada fracturada

franja a ura piso da la onrrada nervadura o -franja o tira del socavón castilla

Figura 5.2 S i s m a s d< ís í ím o a m an o [2].

APLICACIÓN D£ LOS SISTEMAS D£ RELLENO 247

6,2 APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE RELLENO

Los usos del relleno se diferencian según la fuente de energía que se requiera para instalar el-material, y se clasifican de .acuerdo con esas fuentes.

6.2.1 Relleno a mano

Cuando la mecanización no estaba tan avanzada y los costos de mano de obra eran pequeños, se utilizaba el relleno a mano.

El “relleno de franja o tira " se esquematiza en la figura 6.2a y b. Los trabajadores construyen m uros en seco, y conforme el relleno avanza, arrojan rocas pequeñas con la pala detrás de los muros. El m aterial se obtiene de desechos producidos por el hundim iento par­cial del techo inm ediato. Si los m ateriales no son suficientes, se agre­gan materiales del techo dinamitado. El efecto de la calidad del relleno se indica en la figura ó .2e. En un relleno inadecuado, la pre­sión elevada en los arcos de las entradas ocasiona deformaciones. El relleno bueno dism inuye tales deformaciones, com o se muestra en la figura. •

En las minas metalicas, los accesos que se hacen desde la entrada principal del panel o cuartel se rellenan con un sistema de retroceso, com o se indica en la figura 6.2c. El material de relleno procede de chiflones colocados en el nivel superior o de pequeños chiflones con 40 grados de pendiente colados en la roca de abajo.

6 .2 .2 Relleno por gravedad

Se puede utilizar la fuerza de. gravedad para colocar el material de re­lleno. Este m étodo se usa en m antos cuya pendiente es m ayor de 42°, ya sea diagonalmente o bajo la máxima inclinación, como se indica en la figura 6.3a y b.

El m aterial de relleno se deshace en la planta, lavadora, se mezcla roca quebrada d e ja m ina y se coloca longitudinalm ente con una in­clinación de y = 42° (ángulo interno de fricción de las rocas). Las secciones transversales de las frentes se muestran en la figura 6.3c y d. Si el carbón es lo suficientem ente estable, resulta más fácil trabajar las frentes diagonales sin “ mallas de tela de alam bre” . Las cuñas o calcas 4 j pueden sostener el carbón de la frente (figura 6.3c). Si e! .carbón es inestable, entonces se necesita el tipo K de ademe 5) y ei ma-

243

RELLENO

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FÍSU TZ 6 3 S istem as d e relleno n

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(«calera al re„ds) e la f« « e escalonada" o

J por cuadros. El

Í Í d L S a de‘2 a l me eSCa‘° m d a ^ “ to d “ aci6n de y a

6.2.3 Relleno mecánico

n í r f í 5^ 1113 mecanjco de relieno= Ios materiales se llevan en un trans p o rtado r y se arrojan a la parte trasera de la frente por medio d e " n

transportador de chozxo” , com o se indica en la ? ? T *

C° n Un trajlsP °ríad o r- Una escrepa diagonal traslada

b a ja n d o ^ u n ^ v e ^ c id a d ^ e ^ ^ O ni/se^ 0 ^ abajo’de la frente. El transportador de c h o io s T S a ¿ “ a m e n fe ím í

X T d e t f “ ' ^ ^ ie i

APLICACIÓN OE LOS SISTEMAS D£ RELLENO• 249

Escrepa diagonal

í i >Canafón

B anda su c a ria r

'-Y-----V- - - ' 'a~ ~r~y ~ ~ — ______ -* S anda inferior

■ r ¡gura 6.4 Sistem a m ecánico de rellano [2. 50].

' RELLENO

: - 250

P o r t a d o r a r e q u i e r e f u n Í a t a r T Í e Y PÍan° S* PDeS dos trMS- d °nde el espacio « , U ^ T o V l i Z L T ^ ^ t“ to - “ quiere m enos espacio. relleno neum ático que re-

6.2 .4 Relleno neum ático

Por tuberías y u n z a n * \TPT tZ n s e m d l7 f ldIei!0 “

Un sum™ « ro abundante de aire '-om DZ / S° ’ lan1ÍM deb6rá te,ier aire que gasta una m áquina para el r » £ T ’ P“ eS IaS cantidad“ de

de ud c~ - “? U

l i W a , o) Sección A-B.

AFLÍCACÍÓN DE LOS SISTEMAS D£ RSLLH'íC251

I n j V b C K t o u s de los sistemas s i á l i c o s en ¡as minas de car­bón y de m m eral m etaljco se ilustra- en las figuras 6.5 y 6 6 • y las maquinas para el relleno se muestran e: la figura 6 7 Las descriDrinn*« detalladas del relleno se pueden e n c o r é « i a s « ^ ™

C entro i c a -—.*

-25-4= -■

Figura 6.6 R elleno neum ático í _ — as -s iá lica s [2, 83).

es<3“ ™ ític a de la p la n a muestra los materiales de relle­no que se transportan por carros y ene se yacían en el núm ero 10 tugura 6 .5a); un transportador de o á c j los lleva hacia la máquina para el id len o 1). Los materiales se h :, ectan dentro de la tubería re­vestida con oasalto 2). El codo de }0= tambia de dirección hacia la trem e ,) . Después, tubos de acero ¿ = a m a o de m is cor.tos 4), que se desm ontan con f a c ü iia i descargan los materiales de relleno en la parte trasera de la fcr.te . a una velocidad alta La se­c ó n transversal de la frente (fisura í . f N nuestra el tubo 4 ). con e¡ reheno ya colocado en su sitio S; ;. la r - t , : : . o tela de alambre V, clavada a los postes de madera.

252

RELLENO

f 1 6;6 l8 ^ ; 2 > Página 719} L ^ s a h n ^ ^ 0 * muestra en Ja figu- «H ütacion se llenan con m a te r i a s de 1 ? Cn£radas de «**™ c'6n y

j íla tube^ desde el fondo del eh m f ° W 3e ‘ W a n ende extracción y ventilación p u l d e f r e l / ' ^ en 0 ’ U s gale™ s ^ a s

ia (Plataform a) com o se m uestra en k T 16116110 de doble cu' vista lateral v las lú fígUra-

u tiíi2ail en las minas, de carbón ^ e a l Í ^ ^ T 2^ 3131511^ 01311252 e m uestran en la figllra 6 ,7c ^ 3 3! ta ^ a c i d a d (70 a 150 m 3/h )

f* f ero de 2icance m áalar^o se m u ? -f qJUna de caPacidad más ba-de la p a n e superior tiene t a ^ u i n a

I- P arte inferior está equipada c o ^ a W ^ tam b° r ’ °‘Ue« entregan el m aterial a las tu b e r ía n tadores tipo tornillo. Am-

3 Una presió« de 5 a 7 k g j z m \ P °r m ed io de aire com prim ido

^ a l ie n o en u m min-i j APLICACIÓN OE LOS SISTEMAS DE RELLENO253

visr?naSnoUbf íaS £íI iOS íúneies para i0sja!cs 0 colas (residuos) Se re- ■ ___ . P . ^ i n t r o con basalto para reducir ai m ínim o e' descnsrp v

^ ^ z & ? £ s £ ! £Ululaciones en las tuberías. m ia ñ a r u* acu-

6 .2 .5 Relleno hidráulico I r

Ei rn=tod° del relleno hidráulico es el sistema más avanzado: los ma­ngles de relleno se m ezclan con am a y se transnnrr-m ;

una tubería. Se requiere de una planta de p r e p i ^ ^ ” r - * com o tuberías, canales, piletas y uno estación de bombas para

z r™ s r “ ? haSta ia -?HP“rfIeic en donde se volverá a’iftüí-

í > 0 í r¡ñJ) COnduclr p o í “ » “ berfa, yIosuBcient¿5enT¿ erande ' Í J l a m l lm a que no Pennanezca en suspensión en el amia De otra

. ra, este m aterial se sedim enta en los canales y pileras" y ocasiona gastos enormes por lim pieza. E l.m ejor material es la arm a d - r fo va que el agua del n o ha elim inado ya el l im o s a desecho d i l is p la n t i avadoras, ya clasificado y separado d eflü n o , resulta muy

Las esconas de altos hornos enfriadas bruscamente en e l t i a s0„ también un material excelente.

La utilización de un.sistem a de re llen i hidráulico para un m anto

7^ ? £ i ° m T - I1" “ pendience * m u e sm “ b figura 6.8 [ 2. pásina- . ]. H m atenal se transporta por la tubería 3 ) y se divide en la ta n -

? 3S °_rnenos cada 15 m etros 4). Se construye un “dique” de corrí- na de canam o o yu te y se ajusta a los ademes por medio de cuñas S) El

p o -o " d i : t v 3etrás d d dique y d *«“ * a e , SPO.OS de la cortm a de yu te . La frente opera horizontalm ente se ade­

ro , PP¡ " i ” ^ CabC2aleS de ™ d r a i de P « « form de K Ies CS 6) * " aDtIene “ “ SÍÜ° POT * - ñ a s a d i c t a - ’

_ La planta y ia sección longitudinal de-un panel o a n - M m m.na de mineral metálico se muestra en la fisura 6.9 ¡84 ■ •>" L-JJ,™ 7 ^ 1 - L o, oiques o cortinas 4 ) se construyen en las s e c d J ^ S

M

A2 “ “ de‘ reI“ ° « - ■ *» * « M n [2],

C “ V * \ -----------

" ° i,Ídrá"iÍC0 f - i ^ ¡ í 'd £ u “ ?!0ted0

APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE RELLENO 255

Figura 6 .10 U na p lan ta típ ica in s tilad a en la superficie para el rsíleno [2].

estrechas dei rebaje. El transporte del mineral metálico se hace por medio de escrepas hasta un canalón central 5 ).

Un.i instalación típica de la planta en la superficie se representa en la íigura 6 .10 (30, 2, página 729]. El material que se excava, se vierte dentro de ina tolva que alim enta una criba indinada. El m ate­rial más fino pasa través de la criba, y el material más grueso se tri­tura por m edio de iodiüos. £1 m aterial de m ayor tam año se separa o tra vez por m edio d e lar cribas vibratorias tal como se indica en la figura.

Todo el m aterial fino se m étela con una cantidad extra de agua y se envía a la mina. Se deberá tener cuidado para n c perm itir qu» algunas burbujas de aire entren en la tubería, pues el aire ouede oca­sionar problem as en los codos.

6 .2 .6 Consolidación del relleno

Aunque el m aterial ae relleno hidráulico se compacta después de que el agua ¿e iiltra a través de los poros de la cortina de yute,'aún no es-

s u s t a n c i a s e s p e c ia le s , ^ ^ ^ “ P U e d e c o n s ° M a r si se ie a g re g a n

r pun den afladir co” » * * *

‘ 2 J o s m a te r ia le s . E n e s a m as-i r n n c v a a ^ 9u e c e m e n -

o b r a s d e d e s a r r o l lo , t a l e s c o m o c h i n L l T / 6 P e r f o a T m s v a s S e a g re g a (3 % ) p i lT o t i t a m a e n é t i c a ” ° n e s C c o n t™ P o z o s ) y c ru c e ro s .

a n a d e n e s c o r ia s d e f u n d ic ió n d e cobre e' f i m a t e n a l d e « l l e n o , o sé

SÍS ^ * d a „ ,e n la t a b i a l ^ f p

d . lo , p ^ , el , efcno conm|M, H„ . .

Materiales pa- , ... , — _ ________

*»*»«, , . ¿sas— --------------- ------------------- .---------- ' -------- « * ® A » , « « „ o ^

Escoria granu- 73 Z ! ------- ----------------------------- ror ventalada en agua £ ™ «

Escoria tritura- 25 S ” * ■ 6 SiO , l í ' í^da-100 nun Afasneüta 10 Al22,3 3* J

C o n c e n t r a d o d e i r ,p ¡rro tira l!woiufai« 2g

100 — S 1.5

Ca0 í 5compresión d .l « te ,« , co„sona3d„ . 20. 7„ 1.0

Ver referencias 2 y as” " " ~ ' ~~------- --------- — ________

c°f S deld o 7 ^ » 7 u 10 eSd0tr° matWki Pm 13esfuerzos de compresión de este m a te ri.i de A m ento y los6-] 186; 2, página 737]. Se puvde vrr ^ n?Uesrran en 1a figura

de arena y cem ento 5 'j puede i ] T consoiidad°= f n de 56 ^ c o , a l ^ d “

^ cem ento se transporta en c a m i o n e s ^ a ^ a fdad d e ó a S 1/seg, £ sra mezc]a ^ el < * * se ^ a una vdoci-

Í*S° de a^ a - * ^ a y d m aterial ^ í S t ^ s * 1 ^ 1 ™ eJ£*lu^ " rcbtantv. se consolida en ei raisnio

r*2■Ï XII )j DISEÑO DEL RELLENO NiDRÁULICO3 2 5 7 •)

n e ^ ! « “ ] ReSiiteilCi!,S de 105 m ateríales « “ Olidados can « m e n tó p a n re ! re-

6 3 D l a z . n o D H L R E L L E N O H ID R Á U L IC O

Otros sistem as de relleno son bastante simples y no requieren d- m uc .os pasos para su diseño. Sin embargo, el sistema d e relleno hf~ ai au ico se cebe diseñar de acuerdo con las características de ías obras

dÍSPOm'bieS PaTa el rslIsno’ «*■ H diagrama de jo 4*Jseno 3e m üica en la figura 6.13 [2, página 747].

255®-'RELLENO

Figura 6.12 S istem a de relleno con m aterial conso lidado con cem ento [2. 87},

El-diseño se com prende m ejor m ediante un ejemplo numérico, supónganse los datos siguientes:

Datos físicos

Material de relleno y su densidad Tam año prom edio Concentración de la mezcla

Datos técnicos

Dim ensión de la frente D uración dei proceso de relleno E quipo deí relleno Tipo de tubería

Arenisca, yk - 2.5 to n /n r d ~ 2 mm K = 0.30

1 0 0 m X 1 .2 m X 2 m 3 h /tu rno 1 tu rno /d ía Acero

DISEÑO DEL RELLENO HiORÁULICO 259

Figura 6 .13 P roced im ien to de diseño del relleno hidráulico [2]

Diám etro del tubo , D Puntos (mm)

Longitud del tubo (m)

1 a 2 (vertical)2 a 3 (horizontal)

Háganse ios cálculos siguientes:

200150

500700

1. Cantidad de agua. Esta se obtiene por medio de la fórmula si­guiente:

Q k (7 * “ l m )

i m I w

7 ,„ = K y k + (1 - K ) 7 *

(6-2)

2S 0

RELLENÓen dónde

a = S ^ í s : n"etroscüw— h o r a .

^ = d ensidad de, P° r h o ra -cubico. ' iIeno= erl- toneladas por metro

m e tr fc ü b fc V 3 ^ + reiIe^ > en toneladas pory * - Densidad ^ ^

Concentración volumétrica h/ ireüeno „* respecro a| refleno + a^ ^ cía/ 3a d a c ió n dei

K ~ - Vk*c+i>w ~ 0-3

Qk 100 ra X i -2 -’" X 2 .0 m X 0.95

~ 223 n i3/tu rn o

_ 228' = 76 m 3/h

pueda llenar es 0 .9 5 :VnO hjdrauiiCo 2 ^ de que el 95% de huecos se

7m - J C y t + d - K ) y w

= 0.30 X 2,5 -f ( i - 0-3 0 ¡

= J.45 t/m 3

- ^ 1 ^ 4 5 )1 .4 5 - 1

— 178 m 3/h

& . 7 f í

2, = IT ? = a42

2- Velocidad de Ja mezcla:

- Q ~ Qk + Qw ~ 76 + 178

DISEÑO DEL RELLENO HIDRÁULICO261

| . = 2 5 4 m 3/3i

254= 0 .070 m 3/seg3600

Q Q-Q7Q 1“ 2 (ttD 2/4 ) Íír(0 .2)2/4 i

- 2 .22 m / seg

J/* .¿j

2“3 Í^(Ó J5}V 4T = 3 ' 96 se§

- « ~ s s s « i r ‘

en donde

Vk _ Velocidad critica, en m etros por secundo r¿ - Coeficiente, <¿> 2 m m , F¿ = ] .3 4 ."

g = Aceleración de la gravedad, 9.SI m/seg2 ,— Diám etro del tubo, en metros.

7 i = c f f i c o ad d d m aterial de reilM 0’ en por m etro

7w ~ Densidad deí agua = 1 ton /m 3

1

2 6 2 -RELLENO

&•h*

Tabla 6.2 V elocidades críticas en las cuberías0

Diámetro del tubo Velocidad critica(mm) (m/seg)

00

2.4125 2.7150 2.8175 3 .2200 3 .4

Ver referencia 2.

Para aranas { jk 2.5), la velocidad crítica com o se ha calculado precisam ente, se m uestra en la tabla 6.2 para d ife re^ e s diámetros detu eria . La veIodd3d de k tab |a ^ una - d ^ n e ^ de

obtiene de esta m anera: UI 55

v 2~? 3.96 > Vk - 2.8 m /seg (sin régimen de depósito)

4 Coeficiente de fricción (X). El flujo o régim en turbulento los

r s r de fricción “ una de to2 ’¿

_ . ' i• A¡ '2 - tu o o d e 200 .mm^3 ”3 = tubo de 150 mm = 0 .025

5. Pérdida p o r fricción (pérdida de carsa).

V UJ i_ 2 — X i _1 - 22 g D ^ 2

T / 2^2-3

é = 66 í - ^ ~ ~ i7w ) k 'l

(6.5)

(6 .6)

(6.7)

DISEÑO OEL RELLENO HIDRÁULICO 253

en donde

J 1-o = Pérdida de carga en una tubería vertical, en m etros por m etro de tiro (m/m).

= Coeficiente de fricción dei tubo, 0.024.= Velocidad en el tubo vertical,-2.22 m/seg.= D iám etro del tubo vertical. 0.2 m.= 9.81 m/seg2.— Pérdida de carga en una tubería horizontal, en m etros

p o r metro.= Coeficiente de fricción del tubo. 0.025.= D iám etro del tubo horizontal, 0.15 m.= Velocidad en el tubo horizontal, 3.96 m/seg.= Concentración de la mezcla, 0.30.

$ = Variable de Durand*. y k = Densidad del m aterial para relleno, 2.5.7 ,v = Densidad del agua. 1.0.

V a

D r zg

n 2-3V2-3

K

<p = 66 ( ~ ~ - 1

= 9.28

9.81 X 0.150(3.96)'

j l ~2 = ° '024 2 x l ' ì t X 0.2 = ° '030 m /m

* Si < F < J 7 V¡. se dieu que el réyime:) de flujo de ¡a lechada en la tubería horÍ2ont;l es ci -flujo por deslizamiento dei fondo" V¡ que es ia velocidad final de sedimentación de ¡as panículas. Para lus partículas ds forma redondeada, este valor se puede calcular con ia ecuación:

Vs = 0 .55 V ¿17* - i)

Para el caso anterior, entonces:

Vs = 0 .55 yCT.2G(2.5 - 1} = 0.3 mises

y

^ . = 2 . 8 m /s c ? < 3 .9 6 < 1 7 < 0 J = 5 .1 m/^cu

l'.n el réjan en de flii ¡o por dcslizamiun io dei fondo, la variaü'e de Durand íe o:; p- ¡"-'.¿a con la ecuación (ó. 1).

264

RELLENO

yJ 2-3 = 0 0^5 — 3 -96) 2 ,.^ s T T a T T (I + ° '30 X 5-28)

~ 0.50 m /m

longitud se m ultiplican p o r^u íT onrit PriÍrdÍdaS de CMSa por unidad ¿e pérdidas totales l ^ - l a s

- * B = h í_1 X / M . + / w x / m (6 g)

= 500 m X 0,030 m /m + 700 m X 0.50 m /m

- 3 5 + 350 = 365 m

Com o la longitud del tiro (vertical) es de 500 m,

¿ i f < 5 0 0 m

r * exte™ d e — ■«. -*una bom ba, bajo las condiciones h °TÍZmta¡' SÍn nin'

500 * 15 + / x 0 5(!1K U‘J

^ m ¿ í ~ 9 7 0 m

C ualquier distancia m ayor de 970 m , e ,de presión extra y de la in s n b r ' - • fondo del tiro requierecuada. Y Ia ,nStaIacion ae bom ba en la posición ade-

6.4 e c o n o m í a d e l r e l l e n o

se p ro p o rc iin fn Tn h UtabTaC63y C£m d cost°° esMUemanzan en la figura 6.14

ECONOMÍA DEL RELLENO

Tabla 6.3 Análisis de costos en ios sistemas de hundimiento y de relleno0

265

Concepto Molería!Cantidad

/ toneladas}Costo

(NFlT)Desembolso

Sistema de hundimiento completo

Costo de producción en ei panel o cuartel,

Carbón 840,000 . 1.81 3,520,000Acarreo en galerías o túneles y

en ei tiroRoca 239,000 0.30 72,000

Transpone en la superficie Arreglo en la superficie Total

RocaRoca

239.000624.000

0.200.73

48,000 . 455.nnn

2,095,000. Sistema de relleno y hundimiento

Costo de producción (relleno) Costo de producción (hundi­

miento)

CarbónCarón

750,00090,000

2.S51.81

2,138,000163,000

Acarreto en los tiros y en galeríasPlanta de trituraciónTotal

RocaRoca

624.000312.000

0.421.02

261,000318.000

2,880,000

I V s r r e f e r e n c i a s 2 y 3 5 .

[2, página 743] según un estudio hecho por Fettwiss ¡ 3 0 ] en el yaci- m iento carbonífero de Aachen. .

Como f ® « « tra en la figura 6 .14, cuando la mina opera bajo ei istema de hundim iento, la producción anual, es de 840,000 toneladas

de carbón y 624,000 toneladas (430,000 m 3} de roca estéril, oue se coloca en una pila de desechos (7). De esta roca. 239,000 toneladas

hv- r m ° n m , ^ desarTOll° y 73’000 toneladas de la planta adora (73,000 toneladas de + 80 m ilím etros por cribado, 312,000

toneladas de 80 m ilím etros p o r ei proceso de lavado). Cuando la m ina opera bajo el sistema de relleno, 750,000 toneladas de carbón se producen ai ano por el m étodo de relleno y 90,000 toneladas por ei sistema de hundim iento, pues no existen suficientes materiales dis­ponibles para el relleno. En este sistema, toda la piedra se utiliza co ­m o m aterial de relleno. Los desechos de la planta lavadora (312,000 toneladas directam ente y el resto, que son 230,000 toneladas de rocaminauu m as /3..G00 toneladas de roca cribada) se trituran y se envían a la mina.

26 S .RELLENO

3 ¿ r hci6n dc !os raa,eria1“ - ¡” * “ ■“ * -"«<> y « . - d i -

La can tid ad de m ateria les lo s cn^r-i«: h* i-«. ^ b o l s o s to ta les p o r afio se ’resume„ en h t . b u ’ o " ^

v ie „ fd * 'la ™ -“ ay dd » lo ser ' 1 C3ntidad COmb“ ada ^ o c a - q u e p r o - '

metros>. 3 xT/íoV c t ir as/ ar s : t r « : u ^ r i dSocs ado 80 i i ir -m ezclado con los dese-hos de h „1,7 ? m ilím etros y se ha

» -

" S & o ^ S ^ o o X t " t 0 a l d - e l7m ina se ha :te - " 0Cd tsos que ocasionan el hun d¡m W ™ d7 i r s ^ ^ ^ ^

s c s r r fento deHeno resultan « o n J i c « ^ P° ”lada ' de ~

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Bach, 267 Bains, 269 Barry, 269 Baumann, 267 Beckett; 267 Bilinski, 270Birôn, 223, 229, 233,267 268, 270 Blades, 125, 26S Boiomey, 207Bridge and Construction Association of

Turkey, 48 Bureau of Mines of USA, 114,192

Coates, 134, 264 Cochrane, 134, 269 Corson, 267 Cain, 267 Cox, 116, 263 Cnujfeshaw, 271 Curth, 269

Deere, 270 Dejans, 269 Dixon, 32, 267 Dowry, 168 Du Pont, 123. 263 Durand, 271

Ehnhann, 42 Ev3ns, 60, 26 8 Everiing, 53

Farmin, 271 Fettweiss, 265 Fjodorow, 271 Ford, 270Frankiin, 124,126,269 Frecftt, 263

Gilberz, 271 Graf, 41,207, 267, 270 Graham, 270 Goetze, 268 Gouiiioux, 135, 270 GuEick, 168

Hcinzmunn, 93,107 Hogan 32, 267 Hutchinson, 9

273

274

ÍNDICE DE AUTORES

■foscín, 185, 270 -Ridi, 271Riegan, 9

Jane,267

Kammer, 268 Kcywcrtli, 263 Koilmann, 30, 267 Kondo, 225, 270 Konopko, 270 Künstler, 108

Leonet, 263 Loxley, 269 'Lucas, 5, 9 Luü, 268 i-ydon, 270

¡ViangeJsdorf, 146, 269 Marsh, 267 Weriil, 269 Mikuiafc, 9 Miller, 269 Moil, 100 Moore, 268

Murphy, 99, 124, 26S

Nair, 269National Coal Board o f Britain, ¡9 6 igSNeville, 270 ’ aNevü/i, 268 NewÜn, 42

Ossacfter, 269Ostrava Research Institute of

Czechoslovakia, 5S, 155

Pceie, 268 pen?, 124, 263 Prutodyakonov, 4?, 5 ]

Rabceu-fcz, 227, 270 Rankin, 39 Rescr, 269

S a h i n , 9 Saiup, 269 S a r k k a , 271 S a x e n a , 33, 35, 267 S h e o r e y , 269 S ig o t t , 184, 270 S l im e s , 38, 267 Singh, 33, 35, 269 S in o u , 118, 268 S is k a , 56, 268 S m e t / i u r s r , 9 S p a r k s , 271 S p r u t h , 263

S ta n d a r d s J n s t i i u r c o f T u r k e y 270 S ia s s c n , 195, 270Sulzberger, 267Szcchy, 268

T e r z a g h i , 60, 268 T i e m a n , 229, 270Tincolin, 118.26ST u p u z , 9

T o H . 's s a in t - H e m z m a n n , 93 ¡07 T w i n d a l e , 271

V a n D u y s e , 270 V id a i , 26S

W h i te , 146, 269 W h i t t a k e r , 126, 26«, 26 9

W ic k h a m , 229, 270 *W ils o n , 42, 132, 268 ">70 W in te r , 37, 26 7 W o o d f ie ld , 123, 126, 269 W o o d H a n d b o o k , 26 7 W o o d r u f f , 269

Y i ik s e l , 9

Zahary, 271 Zillosen, 270

A

A caro :adem es de fren te larga de , 153 a rcos ceden ics . 107 arcos de. i DOcabezales articu ladas de, Í5 3 , 161 ca rac te rís tic as de. 85 caraeieristic:.* ingeniedle-s de!. 86 ca rac te rís ticas n tccan icas de l, 86 cu ino m aterial. 85 d 'señ o deí poste , 162 dureza de¡, 8-'?«•acto dei ca rb o n o en el, 88 <? ongación del. 8S es fu erzu -d c to rm ac ió n de!, 36 esfuerzo perm isib le en el. 90 especificaciones am erican as pa ra e!, 92 espccificaciunos dc¡, 38 especificaciones DIN p ara eL 88 esquem a de trabajo , 160 es tru c tu ra , 36 im portanc ia del. 33 h 'm ite clástica dei. HS m odo de fallar, “ 7

m ódulo de sección do, 90 m om entos de inercia dei, 90 poste , 153

dei tipo de fricción. 156 h idráulico , ¡58

propiedades de!, 89 piüiüiics hidráulicos de, ¡59 pu n to de lTueñ5ia; S9 resistencia a la tensión. 88 vigas de, 90 vigas H de, 39

A dem es ' ‘cam inan tes” , 197 apiicabiüdad de ios, 197 bases de los. 173capacidad de sopo rte de los, 180, 183,

134, 185, 137 com paraciones en tre lo<. 197 condiciones de! techo, i 90 convergencia en !o:; 135, 195 desarrollo de ios, 16c descripción de los, J 7 ¡ desventajas de los, 197

dim ensiones de les, 174 dísono de ¡os, 1 76, t?“- cscudos de b s , 171

fó rm u las d e p re s ió n , 54 fu e rz a h idn íiiiica d e ¡os, 17 6 g a to s h id rá u lic o s para ios, 175 ín d ic e s del techo , 189, 1 9 1 in s ta lac io n es de ios, 200 p a ta s o p ie rn as d e los, i 75 P a tín , 173p re s ió n d e c e d e n c ia , 175, 1 7 5 p rin c ip io s , 167sis tem a d e co n tro l para ios, ¡ 76 tip o de c u ñ a para ios, 163

tip o d e escudo , 171 , 172*ipo d e m arco p a ra Jos, 167 v en ta jas d e ¡os, 195 ,

A dem es d e escudo , 1 3 0 ,1 6 8 ,1 7 2 A dem es m ecan izados tipo cuña , 168 A dem es m óviles, 155 A fian za m ie n to :

en ¡os p e rn o s de techo tipo expansivo , i 13

fucrzaide ejemplo numérico, J 33 Agregados:

c fc s ra m iio m c tn a , 203 , 209 del c o n c re to , 207

Agua/cemento:fó rm u las d e relación . 207 relación p a ra e l c o n c re to , 206

A m p¡iaCJ-ü n es d K jas en trad as a ¡as ga lenas.

Ana'iisis e s tá tic o : arco r íg id o , 90 a rm adura d e tech o , 147

A nálisis:

d e cab eza les de m adera. 62 du co s to s d e reileno , 264 d e e s fu erzo s en ¡os arcos articu lados, 105 de esfuerzos en ¡os arcos rígidos, 90

A rcos ceden tes:ejem plo n u m érico , 110 es tim ac iones d e ios, 1 1 0 p u n to d e fluencia del acero , 89

A rcos e s d e n te s d e sección en U, 107 A rcos c e d e n 'e s de sección en V. Í08 A rcos c e d en te s G locken, 1 0 7 A rcos ceden íes K unstler, 108A rcos MoJl, 104 A rcos ríg id o s:

« r g a s no rm ales en los, 100 d iseño do. 97

ejem plo num e'rico, 98 m o m e n to s de los, 100

A rea fallada:fren te larga, 144

p e rn o s de anclaje , 146 A rm ad u ras:

anclaje , 150 d im ensiones, 151 , 152d iseño , 147

ejem plo n um érico d e d iseño, 149 a s tá tic a d e las, 148 p rin c ip io s , 146

A rtic u lad o s : arcos, 100 cabezales, 1 5 3 ,1 6 1

A vances d e lo s ad em es d e ias frentus Iar„aSi

B

B a s ^ d e los ad em es m óviles o "cam inam es",

C

C an te ras para m ateria les de relleno , 244 C apacidad d e anc la je :

d e a rm ad u ras d e techo , 150 d e p e rn o s con co n c h a d e expansión. 1 i 7 de p e rn o s con resina , 124de p e rn o s d e ran u ra y cuña, 1 1 5

C apacidad d e s u p o rte o de carga:

de los adem es'‘caminantes", ¡78 ¡84 1 8 5 ,1 8 7 ,1 8 9 . ’

de los pernos de anclaje, 1 3 2 Características del riel, 94 Características ingeníenles:

de la madera, 24 dei acero, 8 6 , 102 del concreto, 206

Características mecánicas del acero 56 Características:

de las rocas, 52 do ¡as vigas H, 9]

d e io s e lem en tos es truc tu ra les, S9 d e ¡os perfiles T-H, 94 de los p e rn o s de anclaje . ¡ 2S del ac e ro , 86 dei c o n c re to , 205 del perfil C lem en t, 90, 94 del perfil d e rie l, 94

C arbono en el acoro , 87

ÍNDICE277

Carga:

densidad d e los adem es ‘‘cam inan tes” 177

e n el m a rc o de un túne l, 5 0 , 53 en ¡os ad em es “cam in an tes” , 1 8 2 fac to r (Everling), 53

relaciones d e ex tensión de los pern o s d e anclaje , 129

C arga in s tan tán ea , 157 Cargas norm ales, 100 C artu ch o de resina D u P o n t, 123 Celulosa. 24 C em en to : •

en e¡ c o n c re to , 203 m a te ria les del, 256

C eniza m uy fina en el co n c re to . 204 C o lado del c o n c re to , 212 C o m pac tab ihdad del c o n c re to , 207 C o n cen trado ras de desechos, 244 C on cre to lanzad o :

d iseñ o , 226 e jem p lo num érico , 22S g ran u lo m e tría , 2 1 8

C o n cre to :adem es de, 201 agregados del, 203 b loques, 220

ca ra c te rís tic as ingeníenles, 206 ceniza fina, 204 co lad o o vaciado d d , 212 com pacidad del. 207 cond ic iones dei fraguado, 209 cond ic iones de trabajo , 2 0 7 co n o d e A bram , 210 c o n te n id o de agua. 205, 206 co n ten id o de ce m en to , 203 d iseño. 225

dosificación (u ro p o rc io n im ie n to ) . 203 ejem plo num érico de la p reparación , 226 fluido, 210 g ran u io m etría . 212 hum edad , 210 im portanc ia del, 201 m an ten im ien to del, 212 m o n o lítico , 218 p lástico , 210p reparac ión de i, 210 , 225 , 226 relación agua /cem en to , 206 resistencia, 2 1 3 revenim iento, 212 revestim iento de tiros. 221

ejemplo numérico, 231 techo artificial, 2 2 1 transporte del, 212 tubería, 212 usos del, 215 ventajas dei, 201

Cond¡c¡ones.de ia frente, 163 Convergencia:

en adem es “cam inan tes” . 178, 1S5 ' en la fren te c o n adem es “cam inan tes"

195

en la fren te de postes y cabezales, 196 C uñas de m adera p ara calzar, 54 C urva característica:

de los postes de fricción, 156 de los po s tes hidráulicos, 16 0

D.

D atos d e op erac ió n d s los adem es cam inantes, 174

D eform ación del acero . 86 D escripción:

d e ¡o sad em es “cam inan tes” , ¡71 de los arcos ceden tes. 108 d e ¡os pe rn o s de anclaje, ¡ 15

D esechos del lavadero, 244 D esventajas:

de los ademes “caminantes” . 197 dei concreto, 202 del relleno. 245

Diámetro mínimo dei cabezal. 78 Dimensiones:

de las arm aduras de techo, 151, 152 da los adem es, ¡74 de los arcos esden tes, 108

D iseño de los cabezales: articu lados, 100

Diseño del poste central. 72D iseño óp tim o del m arco dei túnel, 75 D iseño:

de a rcos de acero , 90 •d ea rc o sm o ií, 10 0 de a rcos rígidos, 96 de arm aduras d e techo , 147 de cabezales, 79 de cabezales d e acero . 166 de cabezales de m adera, 63, 69 de colocación de los pernos de anclaje,

136

de cuñas (calces) de madero. 67

278ÍNDICE

•«S'adctnus “ cam in an tes ’': uchsídaii de carga , 177 instancia , 177 p res ión de eedencta , 177 s istem a alem án, 180 sistem a austríaco , 1S4 sistem a francés, 185 sistem a no rteam erican o , 1 9 2 sistem a polaco , 187

tic los adem es d e [a frente-larga, 79 d= ios postes laterales, m arco del túnel, 65 de los refuerzos a ios m arcos de ios

socavones, 72 de p e rn o s anclaje . ¡31 de postes de fricción . 163 de p o s tes y cabezales, 162 dá techos artificiales, 23J del cabezal d e la fren te larga, 80 del c o n c re to , 225 del co n c re to lanzado , 227 dei c o n c re to p ara revestim ien to de Uros.

229

del ind o m ad o de ¡os tiros, 232 del m arco de m adera de! túne l, 62 del relk-no h id ráulico . 257 del revestim ien to d e los tiros. 229 dei tam añ o óp tim o , 78 , 79

D istancia ó p tim a de Jos cabezales. 79 D ureza Brinncl del acero , 89 D ureza del acero . 89

i;

E conom ía de! relleno , 264 E fecto de la hum edad en ü m adera . 4 2 E fecto del ca rb o n o en d ucx.fo _ §3 E jem plos num éricos d e d iseño:

a lian za ,™ ™ » * pern o s do anclaje ¡1 9 .1 3 4 J

arm aduras del ¡cclio, 149 cabe.-:ik'< d e m adera en el túne l. 59 co locación de los pern o s d e anclaje , ¡ i 7 c o n c re to lan /ad u . 223 fren te ¡area con m adera. 3 1 indom ado del tiro . 232 insta lac ión de perno-: de anclaje . L35 postes de fricción, 154 postes de m adera en ci ¡tiñe!, 70 p reparación del c o n c re to . 226 relleno h idráulico , 253 revestim ien to d e co n c re to en los tiros.

E longación del ace ro , 8 8 .E m pernado de cá m ara y p ilar, 141 E m pernado del te ch o en ¡a e n tra d a de un

túne l, 141 Esbeltez:

can tid ad de p o s tes la tera les, 67 relación de ¡a m ad era , 33

Escudo:

de los adem es “c a m in a n te s" , 1 7 1 de los cabezales, 155

E sfuerzo:análisis del arco r íg id o , 94 d efo rm ación dei acoro , 86 perm isib le d e i ace ro , 90

E sfuerzo c o rta n te : er¡ la m adera . 41 e n las rocas, 52 verificac ión , 64

Esfuerzo d e com p resió n (ap las tam ien to ) de la m adera , 28

Esfuerzo de fie.xión: de la m adera , 34, üe las rocas, 52 del acero , 87

Esfuerces perm isib les: en el acero , 90 en la m adera , 48

E specificaciones; de la m adera. 48 del acero . 83

E specificaciones DIN: de vigas H, 2 1 5 4 1 , 91 del acero , 2 1 5 4 4 , 88

E stabilidad de ¡a roca con pernos. 13i Estim ación de .trens ceden tes, S10 E struc tu ra de acero , Sfi E struc tu ra fibroma, 24

I-

F abrieación del c o n c re to , 212 F a c to r

de carga (EverlingJ, 53 de eficiencia , en ios p o s tes d e fricción

163

de expansión en la f ren te larga. 55 de fiam beo en ios m arcos de m adera, 67 ,

l 'a c to r de eficiencia de los p es te s, 163 FiiCtor de flam ¡ico, m arcos de m ad era . 67 1 atiga d e !a m adera. 41 F ibras, 24

ÍNDICE 279

F ó rm u la de G raf, 207F ó rm u la de p resión d e E vcrlins, 53F ó rm u la de presión d e P ro to d y ak o n o v , 49F ran ja de relleno , 2 4 5 , 247F ren te sin postes, ¡53F ren te s largas:

adem es de acero , 153 diseño del cabezal d e acero , 165 d iseño de! cabezal de m adera , 73 diseño del p o s te de acero , 162 d iseño dei p o s te de m ad era , 81 pern o s de anclaje . 141

F u en te de m ateria les para re lleno . 243

G

G astos h id ráu lico s de ¡os adem es “ cam inan tes’', ¡7 5 , 176

G ran u lo m e tria :de los agregados, 208 dei c o n c re to , 212 dei c o n c re to lanzado , 218

“ G u n ita '’. 215

H

H idráulica: cu ñ a . ¡6 8diseño del re lleno . 25S pérd idas de carga , 264 postes, 154, ¡5 9 relleno , 253sum in istro de energ ía . 176 velocidad e n tica . 262

H inchazón dei p iso , co locación de pernos ' 142

I -

Im p o rtan c ia de! c o n c re to , 201 Instalaciones:

de ios adem es “c a m in a n te s" . 200 de pern o s de anclaje coo resina, í 24

L

Lignina, 24L ím ite clástico de! acero , 3S L ong itud de los p e rn o s de anclaje . 134

MM adera: 31

capas de la ed ad . 25 • ca rac te rís tic as ingen íen les d e la. 24 clases. 48

com o m aterial, 23 con ten ido de hum edad. 3 2 defec tos de la. 26 defectos naturales, 26 desventajas de la, 24 diseño de adem es, 6 1 . S2 efec tos de ía fatiga en la, 42 efec tos de la veta (grano). 30 efectos de los nudos, 33 esfuerzo de seguridad, 42 esfuerzo perm isible en 1a. 43, 47 es tru c tu ra m acroscópica. 24 fac to r de perfección de la. 37 fibras de la, 24indicaciones auditiva? de la. 35 nudos y grietas. 26 pernos de anclaje, 127 propiedades m ecánicas de Ja. 44 resistencia al ap lastam iento (com presión)

28resistencia a] esfuerzo cortan te , 43 resistencia ai fiam beo, 33 resistencia a la com presión . 3 1 resistencia a la flexión, 34 resistencia a la tensión, 26 resistencia a la torsión , 46 tipos de ru p tu ra de la. 3S valores num éricos de la resistencia. 4 1

ventajas d s ¡a, 23M áquina de co rte y carg3 (píña), 155 M áquinas p3ra relleno neum ático , 249 Marco tipo de ios adem es. 16 7 M aterial:

cem entante, 25ó de la m adera. 25 de relleno. 242 el acero com o, 35

Material consolidado: relleno, 255 resistencia. 257

Minas metálicas, colocación de pernos áe anclaje, ¡44

M ódulo de elasticidad del acero. S9 M ódulo de sección de visas. 90 Módulo de Y cung de las rocas. 52 M om entos de inercia de las vigas. 90 M om entos en arcos rígidos, ¡00

N

-Neumático: relleno. 250tubos para conducir el relleno. 250

ÍNDICEN orm as;

d e l cem en to : b ritán icas, 2 3 4 . es tadoun idenses , 236

d e l con c re to :

b ritán icas, 214 estadoun idenses, 214 tu rcas, 213

vigas H-DIN 2 2 5 4 1 , SI vigas I am ericanas, 92

N orm as b ritán icas: del cem en to . 234 dei co n c re to , 2 1 3

N orm as es tadoun idenses: d e ac ero , 89 de las vigas I, 92 del co n c re to , 2 1 4 , 236

N orm as tu rcas para ei c o n c re to , 2 i 3 N ú m ero d e Poisson p a ra rocas, 5 2

P

i atas d e los adem es “ca m in an te s” , 1 7 5 , j 76 P atín para adem e “c a m in a n te " 1 7 5 P ec íin a , 24Penetración en el piso:

m arco s de m adera p a ra tú n e l, 7 1 p o s te s d e fricción , 165

P enetrac ión en el suelo , 71 Perdidas de carga, relleno h id ráu lico 264 Perfil C iernen t, 90, 94

Perfiles Toussaint-Heinzmann 93Perfiles:

de las vigas de acero , 90 de los p o s te s de fric c ión , 1 6 1

Peso d e las vigas de ac e ro , 90 Peso u n ita r io de las vigas de acero . 89 Pernos de anclaje :

a fian zam ien to , U S anc la je ;

con co n c h a de expansión , 1 1 7 con ranura y cu n a , 1 1 6 ejem p los num éricos, 226

ap licac ión , 139capacidad d e so p o rte d e los, 132 capacidades de anclaje , 130 del tip o d e m adera, 227 del tip o d e ranura y cu n a , 1 1 5

, d iá m e tro , 13.5 d iseño d e Jos, 132 e jem p io num érico , 136 es tab ilidad de los, 1 3 1

labo res de cám ara y p ila r , 141 p a ra es tilladu ras d e p ie d ra , 144

• p a ra fallas, 145p a ra fren tes largas, 141, 143 p a ra h inchazón del p iso , 142 Para m inas m etá licas, 144 p rincip ios, 113 P rueba d e ios, 128 rebajes de co rte y re llen o , 145 ' re laciones de ca iga ex ten s ió n , 129 separación en tre los, 134 tip o con concha d e expansión , 2 1 7

> tip o con lechada d e ce m en to , 120 tip o de resina, 122 variedades de , 1 1 5 ventajas de ios, 246

P ilo tes d e desechó , '24 4 Piso:

h in ch azó n , em pernado , 242 p en e trac ió n , 72, 164

Placas de apoyo de los postes, ¡56 P latafo rm a m óvil, revestim ien to de tiros, 2 2 1 P orosidad de las rocas, 52 P oste de fricc ión :

con carga in s ta n tán e a , 1 5 7 cu rva ca rac te rís tic a , 15S de h u n d im ien to le n to , 1 5 7 d escripción , 154 eficiencia de Jos po s tes . 163 ejem pio num érico , ¡6 3 p ene trac ión en el p iso , 164 perfiles, 159 piucas de ap o y o , 157

, s istem as de seguridad , 158tip o de h u n d im ien to le n to , 147

Postes h id ráu licos para ei lab o reo ISO Postes:

cara libre, 153 de fricción , 155 densidad de ios, 163

ejem plo n um érico d e d iseñ o , 163 h id ráu lico , 155 y cabezal de fren te , 192

P reparación del c o n c re to , 2 2 5 Presión de cadencia de los adem es

m ecan izados, 177

Presión de la válvula de cadencia 175 P res ió n :

en las fren tes largas, 54 e n los adem es de m adera , 4 8 , 6 1 en los túneles de acceso , 4 3 , 5 3 pasos para el cálculo, 49

ÍNDICE281

Principio:de la co locación d e p e rn o s d e anc la je , 1 1 3

de las arm ad u ras d e techo ', 146 de ios adem es “ca m in an te s” , 166 de los a rcos ceden tes, 107 dsi poste d e fric c ión , Ú 5 del p oste h id ráu lico , 159

Propiedades de ¡a madera, 44 •Prop iedades m ecán icas de las resinas, 123Proporcionamiento del concreto, 203Prueba de lo s pern o s de anclaje , 128

RR ebajes d e c o r te y re llen a , c o n p e rn o s de

anclaje, 145 R efuerzos a :

m arcos de los túneles, 72 Relación:

agua /cem en to , 206 de R ankin , 94

R eiieno: a m ano, 247 conso lidado , 255 desventajas del, 245 d iseño h id ráu lico , 257 econom ía , 264ejem plo n um érico de d iseño , 259 gravedad, 247 h id ráu lico , 253 ' im portanc ia dei, 241 m áquinas para , 249 m ateriales de , 242 m ecánico , 249 neum ático , 250 sistem as, 247 ventajas del, 244

R esina:anclaje de p e rn o s con , 128pernos de anclaje , 1 2 2 ’prop iedades m ecánicas d e la , 124 tiem po d e fi agua do de la, 122

R esistencia al flam beo de Ja m adera , 33 R esistencia a ía tensión:

en el acero . 83 en la m adera, 26 en las rocas, 52 e n ios ce ñ io s de anclaje , 12S

Resistencia: de ¡as rocas, 32 de trabajo dei acero, 89 dei conc re to , 213 dei relleno conso lidado . 257 m áxim a dei ace ro . 37

R evenim iento del conc re to , 212 R ocas:

características físicas, 52 resistencias de las, 52

S

Separación entre los pern o s de anciaie 1 3 4 Servocuña, 157

Sistem a alem án para el d iseño de a d s n e s “ cam inan tes”, ISO

Sistem a austríaco p a ra adem es, m ecanizados, 184 ’

S istem a francés, para e l d iseño de adem as “cam inan tes” , 185

S istem a inglés de diseño de ademes “cam inan tes" , 180

S istem a polaco para el d iseño d e ademe*“cam inan tes" , 185

S istem a de control, adem es '‘cam inan tes”176

Sistem as de seguridad de los postes de fricción , 15S

Sistem as norteam ericanos para adem es m e­canizados, 192

T am año óp tim o de los cabezales, 79 T echo artiflcaJ:

co n c re to , 225 d iseño, 233

Techo:condiciones dei, 1 90 falso, 54

índ ices para adem es ‘’cam inan tes” ,1 8 9 ,1 9 2

inm ed ia to . 54 p resión , 53

T iem po de fraguado: de las resinas, 123 del co n c re to , 209

T iro:d iseño de! indentado, 232 d iseño dei revestim iento, 221 ejem plo nume'rico dei diseño, 232

T rabajo d e los arcos ceden tes, 107 T ranspo rtado r da arrastre , 155 T ranspo rte del concre to , 212 T ubería-para el concre to , 212 T ubería para ei relleno neum ático , 250

ü

Uso:de conc re to ín las m inas, 215

282 ÍNDICE

d e lo s adem es cam inan tes , 197. de lo s p e rn o s de anclaje , 139

V

V ariedades de pern o s de anclaje , 1 1 5

V elocidad c r í t ic a en c i relleno h id ráulico , 259

V enta jas:de los ad em es ‘'cam in an te s” , 195 d e ios p e rn o s d e anclaje , 146 del c o n c re to , 2 0 1 de¡ re lleno , 244

ESTA 0 8 R A SS TE R M IN O DE IM PRIM IR EL O iA 20 OE M AYO OS 1987 ' EN LOS T A L L E R E S DE IM PRESIO N ES ED ITO RIA LES, S. A

LAGO C H A L C O 230 , COL. A NAHUAC M EX ICO, D. F.

LA EDICION CO NSTA D£2,OCO EJEM PLA RESY SO B R A N TES PA RA REPOSICION

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