DISEO DE CIMENTACIONES DE

HORMIGON ARMADO

8.1 INTRODUCCION

La cimentacin es la parte de la estructura que permite la transmisin de las cargas

que actan, hacia el suelo o hacia la roca subyacente.

Cuando los suelos reciben las cargas de la estructura, se comprimen en mayor o en

menor grado, y producen asentamientos de los diferentes elementos de la cimentacin

y por consiguiente de toda la estructura. Durante el diseo se deben controlar tanto los

asentamientos absolutos como los asentamientos diferenciales.

8.2 EL SUELO DE CIMENTACION

El suelo constituye el material de ingeniera ms heterogneo y ms impredecible en

su comportamiento, es por ello que los coeficientes de seguridad que suelen utilizarse

son al menos de 3 con relacin a la resistencia. La presencia de diferentes tipos de

suelos y de distintos tipos de estructuras da lugar a la existencia de distintos tipos de

cimentaciones.

8.3 TIPOS DE CIMENTACIONES:

Dependiendo de la ubicacin y de las caractersticas de los estratos resistentes de

suelos, las cimentaciones se clasifican en cimentaciones superficiales y cimentaciones

profundas.

Entre las cimentaciones superficiales destacan los plintos aislados, las zapatas

corridas, las zapatas combinadas, las vigas de cimentacin y las losas de cimentacin.

Entre las cimentaciones profundas se suelen utilizar los pilotes prefabricados

hincados, los pilotes fundidos en sitio y los caissons.

a. PLINTOS AISLADOS:

Se los utiliza como soporte de una sola columna, o de varias columnas cercanas en

cuyo caso sirve de elemento integrador. Pueden utilizar una zapata de hormign

armado, o un macizo de hormign simple o de hormign ciclpeo.

Las zapatas de hormign armado deberan tener al menos 40 cm de peralte en

edificaciones de varios pisos, para asegurar una mnima rigidez a la flexin. Se

pueden admitir espesores inferiores en el caso de estructuras livianas no superiores a

dos pisos como viviendas unifamiliares con entramados de luces pequeas, como

pasos cubiertos, etc.

b. ZAPATAS CORRIDAS:

Se las utilizan para cimentar muros o elementos longitudinales continuos de distintos

materiales como hormign o mampostera.

c. Zapatas Combinadas:

Se las suele emplear para integrar el funcionamiento de una zapata inestable o

ineficiente por s sola, con otra zapata estable o eficiente, mediante una viga de

rigidez.

d. Vigas de Cimentacin:

Se las emplea en suelos poco resistentes, para integrar linealmente la cimentacin de

varias columnas. Cuando se integran las columnas superficialmente mediante vigas de

cimentacin en dos direcciones, se forma una malla de cimentacin.

e. Losas de Cimentacin:

Se emplean en suelos poco resistentes, para integrar superficialmente la cimentacin

de varias columnas. Cuando al disear la cimentacin mediante plintos aislados, la

superficie de cimentacin supera el 25% del rea total, es recomendable utilizar losas

de cimentacin.

f. Pilotes:

Se los emplea cuando los estratos resistentes de suelo son muy profundos. El hincado

de pilotes permite que se alcancen esos estratos resistentes.

Pueden ir acoplados a zapatas o losas de cimentacin. Se utilizan varios pilotes para

sustentar a cada unidad de

cimentacin.

g. Caissons:

Se los emplea cuando los estratos resistentes de suelo son medianamente profundos y

pueden excavarse pozos mediante procedimientos manuales o mecnicos, los mismos

que son rellenados con hormign simple u hormign armado. Se comportan como

columnas enterradas.

8.4 CRITERIOS PARA EL DISEO DE PLINTOS:

Los esfuerzos en el suelo no deben sobrepasar los esfuerzos admisibles bajo

condiciones de carga sin factores de mayoracin.

Cuando las combinaciones de carga incluyan el efecto de solicitaciones eventuales

como sismos y viento, los esfuerzos admisibles pueden incrementarse en un 33.3%.

Los asentamientos de las estructuras debern calcularse incluyendo el efecto en el

tiempo de suelos compresibles o consolidables como arcillas y suelos orgnicos.

El recubrimiento mnimo para el hierro, cuando el hormign es fundido en obra en

contacto con el terreno y queda permanentemente expuesto a l, es de 7 cm.

Los plintos debern disearse para resistir fuerzas cortantes en cada direccin

independientemente, tomando como seccin crtica a una distancia d desde la cara de

las columnas o elementos verticales.

La capacidad resistente a cortante tipo viga del hormign se calcula con la siguiente

expresin emprica:

Donde tanto fc como vc se expresan en Kg/cm2.

Los plintos debern disearse para resistir fuerzas cortantes de punzonamiento en dos

simultneamente, tomando como seccin crtica a aquella que se ubica a una

distancia d/2 alrededor del elemento vertical de carga (columna, muro de corte, etc.).

La resistencia al cortante por punzonamiento que puede desarrollar el hormign se

calcula con la siguiente expresin emprica:

Donde tanto fc como vc se expresan en Kg/cm2.

La seccin crtica de flexin en una direccin se ubicar en las caras de los elementos

verticales de carga.

En cimentaciones de muros de mampostera, la seccin crtica de diseo a la flexin

se considerar ubicada en la mitad, entre el eje medio y el borde del muro.

En zapatas reforzadas en una direccin y en zapatas cuadradas reforzadas en dos

direcciones, el refuerzo debe distribuirse uniformemente a travs del ancho total de la

zapata.

En zapatas inclinadas o escalonadas, el ngulo de inclinacin o la altura y colocacin

de los escalones sern tales que se satisfagan los requisitos de diseo en cada seccin.

Las zapatas inclinadas o escalonadas que se dimensionen como una unidad, deben

construirse para asegurar su comportamiento como tal (debern ser monolticas).

EJEMPLO 8.1:

Disear el plinto C3 (cruce de los ejes C y 3) que est sometido a las siguientes

solicitaciones correspondientes a estados de carga gravitacionales de servicio y

ltimo:

Carga de Servicio (S = D + L):

P = 80 T.

Mx = 12 T-m

My = 8 T-m

Donde:

P: carga axial de servicio

Mx: momento de servicio alrededor del eje x

My: momento de servicio alrededor del eje y

Carga Ultima (U = 1.4D + 1.7L)

Pu = 120 T

Mux = 19 T-m

Muy = 13 T-m

Donde:

Pu: carga axial ltima

Mux: momento ltimo alrededor del eje x

Muy: momento ltimo alrededor del eje y

La capacidad resistente admisible del suelo es qa = 2 Kg/cm2; la resistencia ltima del

hormign es 210 Kg/cm2, el esfuerzo de fluencia del acero es Fy = 4200 Kg/cm2, y el

nivel de cimentacin es 1.50 m por debajo de la superficie del suelo.

Criterios para el dimensionamiento de plintos:

En una estructura en que las losas estn sometidas a cargas gravitacionales, y estn

soportadas por vigas perimetrales de mayor peralte, tanto la seccin transversal de las

columnas como las dimensiones en planta de los plintos conviene que guarden

proporciones similares a los mdulos de las losas, para que el diseo sea lo ms

econmico posible. Este criterio obedece a que se espera que se presenten momentos

flectores mayores en la direccin de las luces ms largas.

En el presente diseo se espera que la dimensin L del plinto sea aproximadamente un

25% mayor que la dimensin b (6.00 / 4.80 = 1.25).

Cuando las estructuras estn sometidas a sismos (no es el caso de este ejemplo), se

pueden hacer crecer, a criterio del diseador, las dimensiones de ciertas columnas en

una direccin (direccinx), y hacer crecer otras columnas en la direccin ortogonal

(direccin y). En este caso, las dimensiones de los plintos conviene que se aproximen

a la proporcionalidad con las dimensiones de las columnas y no con las dimensiones

de los mdulos de losas, debido a que los momentos flectores causados por los sismos

sern mayores en la direccin de la mayor dimensin de las columnas.

Cuando el rea de cimentacin de los plintos de una edificacin supera

aproximadamente el 25% del rea del suelo de construccin, generalmente resulta ms

econmico reemplazar los plintos por vigas de cimentacin, o por losas de

cimentacin con vigas de cimentacin.

Dimensionamiento de la superficie de contacto entre el plinto y el suelo de

soporte:

Los estados de carga de servicio (S = D + L) se utilizan para dimensionar la superficie

de contacto entre el plinto y el suelo de soporte, debido a que la resistencia del suelo

se la cuantifica mediante esfuerzos admisibles.

Si se desprecia la diferencia de peso especfico entre el suelo sobre el nivel de

cimentacin y el peso especfico del hormign armado del plinto, las solicitaciones

que actan sobre el plinto son:

P = 80 T.

Mx = 12 T-m

My = 8 T-m

Si no existieran momentos flectores, la seccin transversal requerida sera:

Las dimensiones aproximadas requeridas para carga axial pura seran:

b = 1.80 m

L = 2.20 m

Las excentricidades de carga son:

Se verifica si la carga este ubicada en el tercio medio de la cimentacin:

ex < b / 6

10 cm < (180 cm / 6) (O. K.)

ey < L / 6

15 cm < (220 cm / 6) (O.K.)

Si se supone que el suelo trabaja con un comportamiento elstico, y debido a que la

carga se encuentra en el tercio medio de la cimentacin, puede aplicarse la siguiente

expresin para calcular el esfuerzo mximo en el suelo, la misma que es una variante

en presentacin de las ecuaciones tradicionales de la Resistencia de Materiales para

carga axial ms flexin en dos direcciones ortogonales:

El esfuerzo mximo (3.52 Kg/cm2) es superior al esfuerzo permisible (2 Kg/cm2), por

lo que se requiere incrementar la seccin transversal de cimentacin en

aproximadamente el 76% (3.52 / 2.00 = 1.76).

A = 1.76 (40000 cm2) = 70400 cm2

De donde las dimensiones bsicas podran ser:

b = 2.40 m

L = 3.00 m

A = (240 cm) (300 cm) = 72000 cm2

La carga est ubicada en el tercio medio de la cimentacin, por lo que el esfuerzo

mximo de reaccin del suelo es:

El esfuerzo mximo de reaccin del suelo (1.72 Kg/cm2) es inferior al esfuerzo

permisible (2 Kg/cm2), por lo que vale la pena disminuir la seccin transversal de

cimentacin en aproximadamente el 14% (1.72 / 2.00 = 0.86).

A = 0.86 (72000 cm2) = 61920 cm2

De donde las dimensiones bsicas podran ser:

b = 2.20 m

L = 2.90 m

A = (220 cm) (290 cm) = 63800 cm2

La carga est ubicada en el tercio medio de la cimentacin, por lo que el esfuerzo

mximo de reaccin del suelo es:

Las dimensiones en planta propuestas para el plinto son apropiadas.

Diagrama de reacciones del suelo de cimentacin bajo cargas ltimas:

Las solicitaciones ltimas son:

Pu = 120 T

Mux = 19 T-m

Muy = 13 T-m

Las excentricidades de carga son:

La carga est ubicada en el tercio medio de la cimentacin, por lo que los cuatro

esfuerzos ltimos que definen el volumen de reacciones del suelo se pueden calcular

mediante las siguientes expresiones:

Los estados de carga ltimos (U = 1.4D + 1.7L) se emplean para calcular el espesor

del plinto y el refuerzo requerido, debido a que la capacidad resistente del hormign y

del acero se cuantifica mediante esfuerzos de rotura y esfuerzos de fluencia.

Diseo a Cortante Tipo Viga:

El peralte de los plintos est definido por su capacidad resistente a cortante tipo

viga y a cortante por punzonamiento. Para ambos casos se utilizan los estados de

carga ltimos.

Se asume una altura tentativa de 40 cm. para el plinto, y una distancia desde la cara

inferior de hormign hasta la capa de refuerzo de 10 cm en la direccin x y 8 cm en la

direcciny (se ha supuesto un recubrimiento mnimo de 7.5 cm para el acero, y un

dimetro aproximado de las varillas de refuerzo en las dos direcciones del orden de 15

mm.).

La seccin crtica al cortante tipo viga se encuentra a 30 cm (d) de la cara de la

columna en la direccin x, y a 32 cm (d) de la cara de la columna en la direccin y, en

las dos orientaciones bsicas, hacia el lado en que estn presentes los esfuerzos

mximos.

Diseo en la Direccin x:

La variacin lineal de los esfuerzos de reaccin del suelo, y el hecho de que la carga

est ubicada en el tercio medio de la cimentacin, determina que el promedio de todos

los esfuerzos del suelo en la direccin x sean los esfuerzos sobre el eje centroidal, en

dicha direccin.

La fuerza cortante que acta sobre la seccin crtica es:

El esfuerzo cortante que acta sobre la seccin es:

El esfuerzo de corte que es capaz de resistir el hormign es:

El esfuerzo de corte solicitante es inferior a la capacidad resistente del hormign, por

lo que el peralte del plinto es aceptable para la solicitacin analizada.

vu < vc (O.K.)

Diseo en la Direccin y:

Los esfuerzos de reaccin del suelo sobre el eje centroidal en la direccin y son:

La fuerza cortante que acta sobre la seccin crtica es:

El esfuerzo cortante que acta sobre la seccin es:

El esfuerzo de corte solicitante es inferior a la capacidad resistente del hormign, por

lo que el peralte del plinto es aceptable para la solicitacin analizada.

vu < vc (O.K.)

Diseo a Cortante por Punzonamiento:

La seccin crtica a punzonamiento se sita alrededor de la columna con una

separacin de d/2 de sus caras (15 cm en la direccin x, y 16 cm en la direccin y).

La variacin lineal de los esfuerzos de reaccin del suelo, y el hecho de que la carga

est ubicada en el tercio medio de la cimentacin, determina que el promedio de todos

los esfuerzos del suelo de cualquier seccin cuyo centroide coincida con el centroide

del plinto, sea el esfuerzo centroidal.

La fuerza cortante que acta sobre la seccin crtica es:

Vu = 106107 Kg

El esfuerzo cortante por punzonamiento que acta sobre la seccin es:

El esfuerzo resistente a corte por punzonamiento es:

El esfuerzo de corte por punzonamiento solicitante es inferior a la capacidad resistente

del hormign, por lo que el peralte del plinto es aceptable para la solicitacin

analizada.

vu < vc (O.K.)

Diseo a Flexin:

Las secciones crticas de diseo a flexin en las dos direcciones principales se ubican

en las caras de la columna.

Diseo a Flexin en la Direccin x:

El refuerzo requerido por flexin ser mayor en la franja en que se encuentra el

mximo esfuerzo espacial de reaccin del suelo (q1 q2).

Para un ancho de diseo de 100 cm, se tiene la siguiente expresin para calcular el

momento flector en la zona crtica, que subdivide la carga trapezoidal en una carga

rectangular de ordenada 2.60 Kg/cm2, ms una carga triangular de ordenada mxima

0.45 Kg/cm2 (3.05 - 2.60 = 0.45):

Mu = 1047625 Kg-cm

La seccin de acero requerida, en la direccin x, para resistir el momento ltimo en

100 cm de ancho es:

As = 9.60 cm2

La cuanta mnima de armado a flexin es:

La seccin mnima de armado para 100 cm de ancho es:

Asmn = r mn . b . d = (0.003333) (100 cm) (30 cm)

Asmn = 10.00 cm2

Dado que la seccin mnima es superior a la obtenida para resistir el momento flector,

el armado requerido es el armado mnimo:

As = 10.00 cm2

Se puede colocar 1 varilla de 14 mm orientada en la direccin x cada 15 cm,

proporcionndose un armado de 10.27 cm2 por cada 100 cm de ancho, lo que es

equivalente a colocar 20 varillas de 14 mm de dimetro orientadas en la direccin x,

en un ancho de 290 cm.

El grfico anterior es incompleto pues queda pendiente la representacin del armado

en la direccin y.

Diseo a Flexin en la Direccin y:

El refuerzo requerido por flexin ser mayor en la franja en que se encuentra el

mximo esfuerzo espacial de reaccin del suelo (q1 q3).

Para un ancho de diseo de 100 cm, se tiene la siguiente expresin para calcular el

momento flector en la zona crtica, que subdivide la carga trapezoidal en una carga

rectangular de ordenada 2.56 Kg/cm2, ms una carga triangular de ordenada mxima

0.49 Kg/cm2 (3.05 - 2.56 = 0.49):

Mu = 1908808 Kg-cm

La seccin de acero requerida, en la direccin y, para resistir el momento ltimo en

100 cm de ancho es:

As = 16.82 cm2

La seccin mnima de armado para 100 cm de ancho es:

Asmn = r mn . b . d = (0.003333) (100 cm) (32 cm)

Asmn = 10.67 cm2

Dado que la seccin de diseo a flexin es superior a la seccin mnima, el armado

requerido por flexin en la regin crtica es el armado que debe utilizarse:

As = 16.82 cm2

A pesar de que el momento flector vara desde un extremo transversal del plinto hasta

el otro extremo, resulta conveniente mantener este armado a todo lo ancho del plinto.

Se puede colocar 1 varilla de 18 mm orientada en la direccin y cada 15 cm,

proporcionndose un armado de 16.93 cm2 por cada 100 cm de ancho, lo que es

equivalente a colocar 15 varillas de 18 mm de dimetro orientadas en la direccin y,

en un ancho de 220 cm.

Los diagramas completos de la parrilla de armado por flexin son los siguientes:

8.6 REFERENCIAS:

8.1 "Building Code Requirements for Reinforced Concrete", American Concrete

Institute.

8.2 "Cdigo Ecuatoriano de la Construccin", Instituto Ecuatoriano de Normalizacin.