INSTALACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE SANTO DOMINGO DE ANDA - DISTRITO DE CRESPO Y CASTILLO==========================================================================================Para nuestro estudio se va a analizar segn los siguientes criterios- Cuando la altura de la pared es considerable- Cuando la altura de la pared es pequeasi : Longitud cortasi : Longitud largala longitud de onda esta definida por:Donde:Modulo de elasticidad del concreto (kg/cm)Modulo de poisson para el concretoRadio interior de la cuba del reservorio (cm)Espesor de la cuba (cm) x1 -2cmLas formulas para este tipo de pared circular de altura considerable son.La deformada debido a la presion es:Donde:Presion del fluido (kg/cm)Deformada producido por la presion (cm)kg/cm Modulo de elasticidad del concretoModulo de Poisson del concretocm Altura de la cuba del reservoriokg/cm Peso especifico del fluido0.25= 383.24=fPWtEf2= 191.62 cm cm Se trata de un tubo largo! < H 340 =20.17Inicialmente se considera la pared cilindrica empotrada en la base y el borde superior libre.Posteriormente se introducira los efectos reales del monolitismo con la losa de fondo y a la vezintroducir en funcion de los coeficientes elasticos; la influencia de la cupula como cobertura delreservorio.DISEO DELA CUBA DEL RESERVORIOI : TEORIA DE LOSAS CURVAS Y APLICACIN AL DISEO DE LA CUBA Pues se dice que un tubo o cilindro es de longitud finita o no muy corto, cuando su longitud no es mucho menor que su longitud de ondaEc = 15000 21020 ===Ltf =200.17318318217371=== = 0.17=H3400.0012fHINSTALACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE SANTO DOMINGO DE ANDA - DISTRITO DE CRESPO Y CASTILLO==========================================================================================cm Radio del reservoriocm Espesor de la pared del reservorioResolviendo la ecuacion encontramos que:Calculando las constantes :/cmcmcmII : CALCULO DE ESFUERZOS ( DIRECCION DE GENERATRIZ )CALCULO DEL MOMENTO FLECTOR EN DIRECCION DE LA GENERATRIZCalculando el valorkg - cm/cmcmcmIII : CALCULO DE ESFUERZOS ( DIRECCION DE CIRCUNFERENCIAL )CALCULO DE LA TENSION CIRCUNFERENCIALXcm521.7672200 -1.082E-07 -16.1533150 -4.607E-07 -68.7513100 -8.693E-07 -129.7163Wt"Mxkg - cmt=5.314350 -3.179E-07 -47.4318D=0.0164-0.0065-0.007920=C3C4===Para obtener la deformada total se incrementara la deformada por presion, los efectos de lasreacciones de los bordes y la ecuacion se transforma en:250 2.432E-08 3.62920LC3 =C4 = 0.0164300 3.561E-08-0.0065-0.00793.496E-06340 2.053E-08 3.0629318= 149226410.7INSTALACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE SANTO DOMINGO DE ANDA - DISTRITO DE CRESPO Y CASTILLO==========================================================================================Descomponiendo las partes de la ecuacion de la deformada de la siguiente manera.5.565E-03 -1.258E-03340 0.000E+00 1.600E-05 -6.751E-06 -0.09243.574E-031.060E-04 4.413E-039.620E-04 13.172962.711130.81254.580E-0348.943460.427630.9120 6.724E-03 -2.093E-039.275E-043.246E-032.087E-03-0.2218 7.884E-032.944E-044.406E-03XcmNkg/cmAcmBcmCcmWtcm-1.620E-05-2.275E-05-1.189E-057.526E-05 2.250E-034.643E-05-3.499E-048.815E-05-7.900E-03-2.374E-035.241E-040.000E+003.374E-052.258E-03300200025015010050050100150200250300350400-20 0 20 40 60 80ALTURA DEL RESERVORIO (cm)TENSION CIRCUNFERENCIALN (kg/cm)INSTALACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE SANTO DOMINGO DE ANDA - DISTRITO DE CRESPO Y CASTILLO==========================================================================================Datoskg - cmXcmCALCULO DEL CORTANTED0.6170Mxkg - cm0.17250340 0.52070.9034Mkg-cm/cmCALCULO DEL MOMENTO FLECTOR CIRCUNFERENCIAL3000 521.767215050200100-2.7461-8.063488.7004-11.6877-22.05183.06295.3143= 149226410.73.6292-16.1533-68.7513-129.7163-47.4318050100150200250300350400-40 -20 0 20 40 60 80 100ALTURA DEL RESERVORIO (cm)MOMENTOS FLECTORES CIRCUNFERENCIALESINSTALACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE SANTO DOMINGO DE ANDA - DISTRITO DE CRESPO Y CASTILLO==========================================================================================/cmcmcmx xkg+ x3-2++Realizando la distribucion de momentosXcmPared LosaCALCULO DE LOS COEFICIENTES DE DISTRIBUCION4894626.27 549905.204894626.27 549905.20549905.204894626.272= Para la paredPara la losa== =0.8990.101= K 1 0.170.1720 217371K = 549905.20317.5x12 150 -3.419E-08 -5.10250 -1.270E-07 -18.9570RIGIDEZ DEL BORDE DE LA LOSA= K 2 0.0164 149226410.7K = 4894626.27200 4.670E-09 0.6969150 9.093E-09 1.3569100 4.094E-09 0.6109340 -3.962E-10 -0.0591300 -2.793E-10 -0.0417250 1.043E-09 0.1556C4 = -0.0079Wt'''Hkg/cm = 0.0164CORRECCIONES DE MOMENTOS Y CORTANTES POR CONTINUIDAD DE MUROS CON LOSA DE FONDOHasta el momento se ha considerado el analisis para reservorios con las paredes perfectamenteempotrados. Pero sucede la mayoria de las veces, que las paredes no se hallan empotradas, sinounidas monoliticamente a una losa circular plana que sirve de fondo del reservorio; por lo que parahallar los verdaderos momentos sera necesario tener en cuenta las deformaciones de cada una deellas, de esta manera determinar las rigideces correspondientes a cada borde, distribuyendo enbase a estas los esfuerzos.RIGIDEZ DEL BORDE DE LA PAREDC3 = -0.0065INSTALACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE SANTO DOMINGO DE ANDA - DISTRITO DE CRESPO Y CASTILLO==========================================================================================Luego :Mc kgxcm/cmHc - xkg/cmEl momento corregido sera (M'T)e-x sen(x+/4)MX2XcmHc/e-x(sen x)MX1 Mc2Hc = -0.864CALCULO DE LOS VALORES DEFINITIVOS LUEGO DE REALIZAR LAS CORRECCIONES DEMOMENTO Y CORTANTE EN LA BASE-2.238-0.297-1.217200 -3.0024E-02-3.9866E-03-1.6325E-02-0.005191 0.274300 -0.007142 0.376250= 52.698CORRECCION DE CORTANTE EN LA BASE= 0.0164 52.6980.101052.69852.6980.899-521.7672469.069-52.698-0.013561 0.7150.15210.0789-0.5017-3.4968-0.706915.834452.6985M'Tkg.cm/cm74.53 340 -0.002461 0.130 2.9594E-04 0.0221 -52.70-8.8527E-03 0.053827 -2.8374.4017E-01-0.660-1.963632.8040 0.000000 0.000 7.0711E-01 52.69850 0.322020 -16.970100 0.193516 -10.198 1.2735E-01 9.491150150200250300350400ALTURA DEL RESERVORIO (cm)DIAGRAMA DEL MOMENTO( + ) ( - )INSTALACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE SANTO DOMINGO DE ANDA - DISTRITO DE CRESPO Y CASTILLO==========================================================================================El cortante corregido sera (H'T)Xcm -2Mce-x(sen x)MX2-Hc2e-x sen(x-/4)MX1-0.5384 50 0.322020 -0.557-0.8643 0 0.000000 0.000 -7.0711E-01 -0.8641.5237E-02 0.019-0.1552 100 0.193516 -0.334 1.4632E-01 0.1798.4975E-02 0.104 0.0109 150 0.053827 -0.093200 -0.005191 0.009 2.2682E-020.0195300 -0.007142 0.012 -6.1143E-030.028 0.0367250 -0.003 -0.013561 0.023 -2.8529E-03340 -1.73 -0.002461 0.004 1.22 -3.7761E-03 -0.0046 -0.0006-0.007 0.0045M'Tkg.cm/cm050100-10 0 10 20 30 40 50 6050100150200250300350400ALTURA DEL RESERVORIO (cm)DIAGRAMA DEL CORTANTE( - ) ( + )INSTALACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE SANTO DOMINGO DE ANDA - DISTRITO DE CRESPO Y CASTILLO==========================================================================================Siendo las caracteristicas de la cupula esferica:mkg/m Peso especifico del concretokg/cm Modulo de elasticidad del concreto= kg/mlCalculo del desplazamiento del borde inferior de la cupula (do)- x x sen + - cos - cos+ cosmCalculo del giro (Vo) del borde de la cupulaEl giro de una tangente al meridiano esta dado por la siguiente expresion+ x x SenFUERZAS MEMBRANALES, DEFORMACIONES Y GIROS DEL BORDE INFERIOR DE LACUPULA ESFERICACon estos calculos se determinaran los efectos que influyen sobre el borde superior de la paredcilindrica con son: el peso propio de la cupula esferica, las deformaciones y giros, en este casodebido a las fuerzas membranales.f = 0.64El desplazamiento en direccion horizontal debido al peso propio y sobrecarga de la cupula esfericaesta dada por la siguiente expresion:c = 2400Ec = 217371850 Vdo = 8.26do = -28399.3Vo = 2 0.17Ec22.6222.62Ec 1 22.621 0.17 1 22.62 2400 22.62x 2400 8.26050-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2L=4.60mMHMHCCINSTALACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE SANTO DOMINGO DE ANDA - DISTRITO DE CRESPO Y CASTILLO==========================================================================================Calculo del desplazamiento y giro del borde inferior de la cupula- dH1 x x x Sen xxdH1 Desplazamiento horizontal por efecto de H1dM1 x x Sen xxdM11/4 1-2-28.26 11.87Ec 0.10Ec 0.1011.87 22.62-1.08E+03Ec=Desplazamiento horizontal por efecto de M1, donde dH1y dM1 son los desplazamientos del borde inferior de lacupula por efecto de la fuerza H1 y el momento M1A continuacion se calcularan los valores de VH1 y VM1 que representan los giros de la tangente almeridiano en el borde inferior de la cupula por efecto de la fuerza H1 y el momento M1f = 11.87=En la siguiente figura se aclara la convencion de signos que se utiliza para las fuerzas (H1) ymomentos (M1) igual a la unidad22.62 1EcVo =f = 3 1==1.65E+04Ec-2.90E+02EcEn el borde inferior de la cupula por efecto de vinculo entre el anillo se presenta fuerzas ymomentos, los cuales a la vez producen desplazamientos y giros que se calculan en seguida.0.17 8.260.10=22.62HM11e(-)(+)INSTALACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE SANTO DOMINGO DE ANDA - DISTRITO DE CRESPO Y CASTILLO==========================================================================================VH1 x Sen xxVH1VM1 xx xVM1Calculo del desplazamiento y giro del borde superior de la pared cilindrica/mEc / (rigidez de la placa)dH2 xdM2 xdH2 y dM2; son los desplazamientos por efecto de la fuerza (H2) y momento (M2)2 x= 4 x 11.87 11Ec 0.10== 2 x 11.87 22.621.08E+03Ec686.5Ec/ 686.51.64 Ec/ EcEc1.28E+022 x 1.64= 1En la figura se muestra la convencion de signos a usar, siendo las fuerzas H2 y el momento M2unitarios en las formulas de desplazamiento y giros.Ec 0.10 8.26=8.10E+03Ec= 1.640686.5-7.78E+01 =D === -12 HM2(+)(-)h=0.20INSTALACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE SANTO DOMINGO DE ANDA - DISTRITO DE CRESPO Y CASTILLO==========================================================================================VH2 xVM2xCalculo del desplazamiento y giro del anillodan - xx xCalculo del giro del anillo (Van) por efecto del momento resultante que actua en el anillo.Van - xxEcuaciones de vinculoCompatibilidad de desplazamiento y giroFuerzas (F)Momentos (M)Desplazamientos2 x 1.64Calculo del desplazamiento del anillo (dan) por efecto de las fuerzas resultantes que actuan en elanillo.= = 4.19E+021.641=0.30 0.20=Donde los valores de (VH2) y (VM2) representan los giros del borde superior de la pared cilindricapor efecto de H2 y M2La fuerza H aplicada a la altura del centrode gravedad de la seccion del anilloorigina un desplazamiento radial del anilloigual a: dan= 3.18 1 -1.68E+02El anillo circular es un elemento de vinculo entre el borde inferior de la cupula y el borde superiorde la pared cilindrica. Tiene po finalidad resistir los esfuerzos producidos por el peso de la cupula.-1.28E+02= -5.04E+040.000200= 3.18 1- +Se denomina asi a los desplazamientos y giros en los elementoscomunes de acuerdo a laconvencion de signos que se ha adoptado+ -+ -Ec/ 686.5Ec/ 686.5-1Ec=Cuando el apoyo y la cupula son monoliticas existe una interaccionn entre ambos elementos, dadoque la accion de cada uno de los elementos estructurales trata de ser independiente.EcEcEc EcEc0,30,2(-)(-)HMINSTALACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE SANTO DOMINGO DE ANDA - DISTRITO DE CRESPO Y CASTILLO==========================================================================================Giros ()A continuacion se plantean las ecuaciones de vinculoa) Ecuacion de vinculo entre el borde inferior de la cupula y el anillodo + dH1 + dM1 + dan = 0 .. (1)Vo + VH1 + VM1 + Van = 0 .. (2)b) Ecuacion de vinculo entre el borde superior del cilindro y el anillodH2 + dM2 + dan = 0 .. (3)VH2 + VM2 + Van = 0 .. (4)Reemplazando valores numericos en las ecuacionesM1 (H1+H2)M1 (M1+M2)H2 M2 (H1+H2)H2 M2 (M1+M2)Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene:M1 kg-mM2 kg-mH1 kg-m/mH2 kg-m/mH1=M1=H2= M2=Analisis en la parte superior de la pared cilindrica por accion del peso de la cupula+ -Las fuerzas y momentos con sus verdaderos sentidos y en equilibrio se muestran en la siguientefigura.En este se aprecia como actuan losmomentos flectores y fuerzas constantesuniformemente repartidos en el bordesuperior de la pared cilindrica.=62.60-62.6061.00-1682.61237.9====+ -5.0E+04 =+61.001.60 444.81237.91682.6-7.8E+01-1.3E+02-1.7E+02-5.0E+04++1.3E+024.2E+02 +00= 001.7E+04 1.1E+03 H1 + + 2.0E+03 + 8.1E+03-2.8E+04 + -2.9E+02 H1 + 2.0E+03 + -1.1E+03 + -1.7E+02 =H22 MINSTALACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO EN EL CENTRO POBLADO DE SANTO DOMINGO DE ANDA - DISTRITO DE CRESPO Y CASTILLO==========================================================================================Las expresiones que se usaranDe los calculos anteriores realizados/mReemplazando valores obtenemos:N' (Bx') Y(BX')1041.817Y(BX') 13932.891(Bx')-548.2455-991.9411-1334.3490N'kg/mAdemas teniendo en consideracion que la X varia desde el borde superior hacia abajo, ydenominaremos X' a la variacion desde el borde inferior hacia arriba de la pared cilindrica. = 1.640-19.523264353.13707780962.92148304171.9967773380.329407-1172.8855741.35855071.540112659.87630.0000528.9718586496.85258480.0 0 0.0 05.64.94.1-995.0781373-1397.270504-1344.882278 3.3-528.7222565361.02905264542.56826812163.023692.51.60.81.51.00.53.43.02.52.0X' BX'= 13932.891 - 1041.8166