DISEÑO DE ESCALERA DE EMERGENCIA

ÍNDICE

• Komatsu

• Proyecto y Problema

• Metodología de Análisis

• Resultados

• Conclusiones

KOMATSU

KOMATSU GLOBALKomatsu Ltd., establecida en 1921, es un proveedor diversificado de porductos y servicios de uso industrial.

• Construcción• Minería• Vehiculos industriales• Logistica• …

“Calidad y Confiabilidad”“Productos innovadores y seguros, que mejor se adapten a las necesidades y expectativas de nuestros clientes en todo el mundo”

KOMATSU

KOMATSU CHILE S.A.

“SER PROTAGONISTAS DEL ÉXITO DE NUESTROS CLIENTES”

MINERÍA

70%

CONSTRUCCIÓN

29%

FORESTAL

0,6%

VOL. VENTAS: US$ 1,331MMPresencia en Chile por más de 50 años.

KOMATSU

Dirección: OPERACIONES MINERAS• Mantener contratos con Mineras

Subgerencia: ESTANDARIZACIÓN• Asegurar la continuidad operacional definiendo el mantenimiento

Área de DISEÑO• Bases de Traslado• Herramientas Especiales• Modificación de Equipos y Accesorios

PROYECTO Y PROBLEMA

Diseño, Fabricación e Instalación de un sistema de Salida de Emergencia para la Pala PC8000.

• Satisfaciendo todas las especificaciones, requisitos y limitaciones de laspartes:– Estándar Cliente– Restricciones de Fábrica (KMG)– Consideraciones del Área de Diseño

Mejoramiento

Continuo

PROYECTO Y PROBLEMA

CONSIDERACIONES– Aligeramiento de la estructura– Reducción de daños por vibraciones– Simplificación de mecanismos– Sistema de apertura controlado– Alejar al operador del rodado del equipo

PROYECTO Y PROBLEMA

SOLUCIÓNSistema de Salida de Emergencia resuelto en dos escaleras:• Escalera fija vertical• Escalera abatible

Activación Escalera Abatible:• Actuación sobre la palanca de activación• Mediante un sistema de palanca y piolas

se actúa sobre el trinquete de bloqueo.• Se libera permitiendo que la escalera

descienda por gravedad.

PROYECTO Y PROBLEMA

PROBLEMA

ALTAS VIBRACIONES DEL EQUIPO• Grado de afectación a la escalera• Grado de afectación de los elementos de

apoyo• Vibraciones no estables (por rpm del

motor y movimientos propios del equipopermanentemente) – Necesario realizar análisis PSD

(RANDOM VIBRATION)

Punto de Apoyo

Superior

Punto de Apoyo

Inferior (Se alivian los

esfuerzos en este

apoyo)

MARCO TEÓRICO – POWER SPECTRAL DENSITY (PSD) – ANÁLISIS MODAL

• El análisis de respuesta vibratoria es obtenido a travésdel método de superposición modal, por lo cual esnecesario obtener los modos de vibrar necesarios parapoder caracterizar la dinámica de la estructura, usando laecuación de movimiento y asumiendo movimientoarmónico:

• Donde:Matriz de masaMatriz de rigidezFrecuencia naturalVector de modos de vibrar

[ ]{ } [ ]{ } { }

[ ]{ } ( ) [ ]{ } ( ) { }

[ ] [ ]( ){ } { }0

0sinsin

0

2

2

=+−

=+++−

=+

ii

iiiiiii

KM

tKtM

uKuM

φω

θωφθωφω

&&

[ ]M

[ ]K

{ }i

φi

ω

• Una excitación aleatoria se puede caracterizar estadísticamente entérminos de un diagrama de densidad espectral (PSD) que defineuna amplitud PSD versus la frecuencia.

• Esta señal PSD será utilizada como input de carga para el análisis.

��� =1

2����

Ejemplo de señal vibratoria aleatoria PSD de señal de entrada [unit^2/Hz]

MARCO TEÓRICO – POWER SPECTRAL DENSITY (PSD) – SEÑALES ALEATORIAS

• La idea general del análisis PSD es:

– Análisis modal para obtener los modos de vibrar (frecuencia y masa modal)– Muestreo de señales en el tiempo (conocer aceleraciones en servicio)– Generar espectro PSD para representación de una o varias señales en

frecuencia.– Análisis PSD:

• Calcula curvas de probabilidad para la respuesta combinada de cada uno delos modos (tensiones y vibraciones) de acuerdo al espectro PSD utilizado.

• Entrega una distribución probabilística de esfuerzos (tensiones y factores deseguridad).

• Los dos muestreos fueron procesados y convertidos en señal PSD.Los PSD serán utilizada como input de carga para el análisis paracada soporte.

MARCO TEÓRICO – ÁNÁLISIS PSD

• Komatsu Reman Center fue la unidad encargada de la adquisición deseñales de aceleración en un equipo Komatsu PC 5500 en servicio, en dosocasiones, el primer muestreo cubrió 108 segundos (Muestreo 1) y elsegundo 120 segundos (Muestreo 2). La posición de los acelerómetros fuela siguiente:

• Los resultados mostrados en este documento son obtenidos a partir de lasseñales entregadas, las que fueron procesadas e ingresadas como input ala simulación PSD

ADQUISICIÓN DE SEÑALES

SEÑALES EN EL TIEMPO

• Las señales superior izquierda e inferior del muestreo 2 se presentan en lassiguientes imágenes de manera ilustrativa:

Señal superior izquierda Señal inferior

Frecuencia de muestreo [Hz] 853,33

Unidades de medición amplitud G (aceleración de gravedad)

Cantidad de líneas (columna de datos) 102400

Tiempo total de muestra [s] 120

• Objetivo General:– Validar a través de simulación FEA - PSD (Método de Elementos finitos y función

de densidad potencia espectral) la respuesta a una carga vibratoria aleatoria deun diseño de escalera de emergencia y verificar la respuesta estructural de lamisma sometida a su carga de peso propio.

• Objetivos específicos de la simulación:– Obtener los gráficos de densidad de potencia espectral (PSD) de cada una de las

señales de aceleración entregadas por el cliente.

– Obtener suficientes modos de vibrar mediante un análisis de elementos finitosmodal para poder caracterizar el comportamiento dinámico de la estructura.

– Obtener la respuesta en esfuerzo de las señales de entrada para la simulaciónpropuesta mediante un análisis de vibración aleatoria PSD para observar elcomportamiento estructural de la escalera.

– Obtener la respuesta estructural de la escalera sometida al peso propio de lamisma.

OBJETIVOS DEL ESTUDIO

DESCRIPCIÓN DEL MODELO (MALLA)

La malla de elementos finitos fue construida refinando zonas de conexióngeométrica y partes que estarán sometida a la máxima carga.

Estadísticas de la malla

Tipo de elemento Solid 187 tetraédrico

Tamaño máximo de elemento [mm] 30

Tamaño mínimo de elemento (refinamiento) [mm] 2

Cantidad de elementos 182471

Cantidad de nodos 353534

Cantidad de elementos en contacto 50606

Dado que la geometría es un ensamblaje de componentes con diferentesmateriales y comportamientos mecánicos, es necesario definir contactos entrelos cuerpos, para ello se procedió a identificar las zonas de conexión y sedefinieron contactos, los cuales se muestran en el siguiente esquema:

Contacto «No separation» entresistema de accionamiento ygancho escalera.

Contacto «Bonded» entre sistemade accionamiento y soporte deanclaje escalera.

Contacto «Bonded» entre topeelastómero y soporte anclajeescalera.Contacto «No separation» entretope de elastómero y escalera.

Contacto «Bonded» entrecomponentes de soporte de giro.

Contacto «Bonded» entre placasde anclaje.

Contacto «No separation» entrecomponentes de sistema pivote.

Contacto «No separation» entrecomponentes de diagonal.

DESCRIPCIÓN DEL MODELO (CONTACTOS)

Para las simulaciones PSD se utilizó una condición de soporte fijo «fixedsupport» en el diseño de escala de manera independiente en cada zona, de talmanera de ingresar una señal PSD según corresponda.

Dado que en la posición de análisis (escalera cerrada) los cilindros hidráulicosno efectúan trabajo, se consideró eliminar la condición de borde de soportecilíndrico.

Soporte fijo «Fixed support» encara de anclaje de diagonal.

Soporte fijo «Fixed support» encara de anclaje a pasillo(componentes de señal inferior).

Soporte fijo «Fixed support» encara de anclaje de escalera(componentes de señal superiorizquierda).

DESCRIPCIÓN DEL MODELO (CONDICIONES DE BORDE)

DESCRIPCIÓN DEL MODELO (PROPIEDADES MECÁNICAS)

– Para el análisis se utilizaron las siguientes propiedadesmecánicas:

– Dado que el tipo de análisis que se efectuará es de carácterlineal, sólo son necesarias las propiedades elásticas del material.

Acero A-36X105CrMo17

(rodamientos)Elastómero

Módulo de Poisson [-] 0,26 0,27-0,3 0,42

Módulo de Elasticidad [GPa] 200 200 1,1

Densidad [Kg/m^3] 7850 7670 950

Limite de Elasticidad [MPa] 250 689 N/A

Referencias

A-36 http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=afc003f4fb40465fa3df05129f0e88e6&ckck=1

AISI 440C http://www.skf.com/portal/skf/home/products?maincatalogue=1&lang=es&newlink=1_0_58

Elastómero ENTREGADA POR ESSS

RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN -NOMENCLATURA

• Dirección coordenadas globales utilizadas:– Las coordenadas globales que serán referenciadas para obtener todos

los resultados (modal y PSD), son las siguientes:

Coordenadas globales usadas para lasimulación (X,Y,Z).• Y (Vertical)• X (Horizontal)• Z (Axial)

• Análisis modal:

– Para el presente estudio fue necesario obtener los modos de vibrar paralas dos simulaciones propuestas y dado que las condiciones de borde(restricciones) son iguales para las dos, los modos de vibrar son idénticos.Los resultados de los modos de vibrar de la simulación realizada sepresentan en la siguiente tabla:

Análisis modal simulación 1 y 2

Cantidad de modos de vibrar obtenidos 1117

Masa efectiva dirección X [%] 78

Masa efectiva dirección Y [%] 71

Masa efectiva dirección Z [%] 72

RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN –MODOS DE VIBRAR

• Análisis modal (modos de vibrar con mayor masa)

Modo 1• Frecuencia : 0,59 [Hz]• Dirección : Z

Modo 2 • Frecuencia : 0,72 [Hz]• Dirección : X

RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN –MODOS DE VIBRAR

• Análisis modal (modos de vibrar importantes)

Modo 7• Frecuencia : 3,5 [Hz]• Dirección : X

Modo 3• Frecuencia : 1,0 [Hz]• Dirección : Z

RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN –MODOS DE VIBRAR

• Análisis PSD muestreo 1:– Esfuerzo equivalente de Von-mises (3σ)

Esfuerzos máximos obtenidos:

Los cuales se obtienen en la zona del gancho de la escalera y la estructura del sistema de accionamiento.

1σ (68,269 % de la respuesta total) [Mpa] 40,81

2σ (95,450 % de la respuesta total) [Mpa] 81,63

3σ (99,730 % de la respuesta total) [Mpa] 122,45

RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN –ANÁLISIS PSD CON SEÑALES MUESTREO 1

• Análisis PSD señales muestreo 1:– Esfuerzo equivalente de Von-mises (3σ) zonas de concentración.

RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN –ANÁLISIS PSD CON SEÑALES MUESTREO 1

• Análisis PSD muestreo 2:– Esfuerzo equivalente de Von-mises (3σ)

Esfuerzos máximos obtenidos:

Los cuales se obtienen en la zona del gancho de la escalera y la estructura del sistema de accionamiento.

1σ (68,269 % de la respuesta total) [Mpa] 2,018

2σ (95,450 % de la respuesta total) [Mpa] 4,036

3σ (99,730 % de la respuesta total) [Mpa] 6,054

RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN –ANÁLISIS PSD CON SEÑALES MUESTREO 2

• Análisis PSD muestreo 2:– Esfuerzo equivalente de Von-mises (3σ) zonas de concentración.

RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN –ANÁLISIS PSD CON SEÑALES MUESTREO 2

• Análisis peso propio – Caso 3:– Esfuerzo equivalente de Von-mises

Esfuerzo equivalente de von mises obtenido: 12,686 [Mpa]

Los cuales se obtienen en la zona de rebaje para sistema de anclaje en la escalera.

RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN –ANÁLISIS PESO PROPIO

• Análisis peso propio – Caso 3:– Desplazamiento total

Desplazamiento máximo obtenido: 88,819 [mm]

El cual se obtiene en la zona superior de la escalera.

RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN –ANÁLISIS PESO PROPIO

• Análisis PSD y peso propio - Resumen simulaciones:

– Se observa que para el análisis PSD muestreo 1 se obtuvo un esfuerzo equivalente (3σ) de122,45 [MPa] donde la zona de mayor concentración de esfuerzo corresponde al sistema deaccionamiento, específicamente en el gancho de anclaje y sistema de pasadores.

– Se observa que para el análisis PSD muestreo 2 se obtuvo un esfuerzo equivalente (3σ) de6,054 [MPa] donde la zona de esfuerzo corresponde a las mismas zonas de la simulación n˚1(sistema de accionamiento, específicamente en el gancho de anclaje y sistema de pasadores),pero se presentan diferencias en las magnitudes de los resultados obtenidos.

– Para el caso de la simulación n˚3 (peso propio) se obtuvo un esfuerzo equivalente de 12,686[Mpa] lo cual está bajo el límite de fluencia del material generándose en la transición deposicionamiento del sistema de anclaje en la escalera.

Resumen análisis aceleración aleatoria (PSD) muestreos 1 y 2

Muestreo 1

Esfuerzo equivalente

[Mpa]

Muestreo 1

Factor Seguridad

Muestreo 2

Esfuerzo equivalente

[Mpa]

Muestreo 2

Factor Seguridad

Respuesta total /

Representatividad [%]

Resultados 1σ 40,81 6,13 2,018 123,89 68,27

Resultados 2σ 81,63 3,06 4,036 61,94 95,45

Resultados 3σ 122,45 2,04 6,054 41,30 99,73

Resumen Análisis de peso propio – Caso 3 (estático)

Simulación n˚3 Factor de seguridad

Esfuerzo equivalente [MPa] 12,686 19,7

RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN –RESUMEN COMPARATIVO

PASOS SIGUIENTES

REPETIR ANÁLISIS DE VIBRACIONES EN MODELO ARMADO EN EL EQUIPO. DE ESTA MANERA, SE PUEDE CORROBORAR EL MODELO ANALÍTICO Y CERRAR EL CÍRCULO.