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Tecnología de sistemas de mampostería...…
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Tecnología de las estructurasFacultad de Ingeniería
UNACH
Módulo II: Tecnología de sistemas de mampostería
Colegio de Ingenieros Civiles de Chiapas A.C.8, 9, 10 y 11 de agosto de 2011
Ernest Bernat MasóUniversitat Politècnica de Catalunya
Attribution-Noncommercial 2.5
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.5/es/deed.ca
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Sumario
Mampostería. Material y evolución adaptativa. Resistencia estructural por forma. Criterios de conservación.
Definición y caracterización de la mampostería actual. Muros de obra de fábrica.
Diseño y ejecución de la obra de fábrica.
Sistemas de refuerzo de la obra de fábrica. Experimentación TRM.
Tecnología de sistemas de mampostería...…
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Diseño y ejecución de la obra de fábrica
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Índice
Introducción. Primeras normativas empíricas
Normativa europea. Eurocódigo 6. (1996 actualizada 2009)
Normativa USA. ACI-530 (2005)
Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
Breve comparación cualitativa entre métodos de cálculo normativos
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Introducción. Primeras normativas empíricas
• Códigos de buena praxis basados en relaciones geométricas obtenidas empíricamente en base a la experiencia. Roma 1900’s
• Primeras normas (obligatoriedad) basadas en empirismo hasta 1965
- Centrados en comportamiento a axial
- No influencia de la resistencia a flexotracción (excepto Suecia)
Demostrada importante (Lu et al. 2004 y 2005) para gran esbeltez y excentricidad
Prohibida su consideración favorable en muchas normas
- Limitación del esfuerzo (distribución uniforme) a cierta porción de la resistencia de la mampostería según esbeltez y excentricidad o bien altura
- Limitaciones geométricas genéricas adicionales sin justificación
- P.ej. Alemania, Canadá, USA, Francia, UK, Hungría, Índia, URSS 1,5MPa
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)
A) Descripción general • Norma experimental europea ENV 1996-1-1 (marzo 1997)•
•
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)
•
• Utiliza el método de los estados límite (de servicio o último) • Solicitación se mayora según tipo• Resistencia se minora según materiales y ejecución
Factores de seguridad
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)
B.1) Cálculo de muros de mampostería simple con cargas verticales• La sección se mantiene plana. No resistencia a tensión en los tendeles.
Relación 𝛔 - 𝛆 parabólica.• Cálculo
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)
B.1) Cálculo de muros de mampostería simple con cargas verticales
v Coeficiente de fluencia. Tabulado
Según número de bordes arriostrados (2, 3 o 4) y el tipo arriostramiento puede valer entre 0,1 (4 bordes arriostrados y muro muy poco ancho h/L>5) y 1.
tef = t en la mayoría de los casos. Disminuye en muros de dos hojas.
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
Máximos en el 1/5 central
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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)
B.1) Cálculo de muros de mampostería simple con cargas verticales
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
DatosAxil mayorado Nsd 3000 kN
Momento forjado superior M1 80 kN·mMomento forjado inferior M2 90 kN·m
Ancho b 6 mAltura entre forjados h 3,2 m
Grosor t 0,14 mResistencia a compresión de la OF fk 8 Mpa
Minoración por material 𝚼M 2,5Según tipo de pieza y control en la ejecución
Coeficiente final de fluencia 𝛟∞ 2 Hormigón con árido ligeroFactor de reducción según
arriostramientoρn
0,75Muro rigidizado únicamente por los forjados superior e inferior
Actividad 1Verificar si el siguiente muro cumple los criterios de seguridad estructural frente a las cargas axiales especificadas según EC-6. Se deben comprobar las secciones extremas así como la más restrictiva del 1/5 central.
B.2) Cálculo de muros de mampostería simple con cargas horizontales de cortante• Los muros arriostrados, si están conectados con el transversal (el que
trabaja a corte), contribuyen a su resistencia a corte.• La flexión en el plano del muro según su rigidez elástica.• La distribución de las cargas horizontales:
- Suponiendo desplazamiento uniforme si hay una losa rígida de hormigón
- Según la contribución de cada parte si forjado no es monolítico• Los muros arriostrantes (con alas) se comprobaran a compresión y a corte• Se comprobará la unión muro transversal-ala a corte vertical (fvk0).
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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)
B.2) Cálculo de muros de mampostería simple con cargas horizontales de cortante• Cálculo
Longitud comprimida
Juntas llenas
Llagas al hueso
Tendeles huecosmin(2 x 30mm)
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)
B.3) Cálculo de muros de mampostería simple con cargas horizontales de flexión (viento)• Método no válido para el cálculo de resistencia frente al empuje del
terreno o a acciones sísmicas.• Se realizan 2 comprobaciones: Resistencia del muro a flexión y
resistencia frente al efecto arco (compresión)
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)
B.3) Cálculo de muros de mampostería simple con cargas horizontales de flexión (viento)• Cálculo. Resistencia del muro a flexión por el viento
Factor que depende de la geometría, del grado de empotramiento de los muros en los bordes y del ratio entre resistencias a flexión
Módulo resistente
fxk1 o fxk2 según comprobación
Carga de viento por unidad de superficie
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)
B.3) Cálculo de muros de mampostería simple con cargas horizontales de flexión (viento)• Cálculo. Resistencia del muro a compresión frente al efecto arco
Máximo empuje admisible por unidad de longitud del muro
Resistencia lateral de cálculo por unidad de área. (Pequeñas deformaciones)
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)
C.1) Cálculo de la mampostería reforzada con cargas flexo-compresión • Comportamiento no lineal de los materiales• Efectos de 2º orden• La sección se mantiene plana• Compatibilidad de deformaciones entre refuerzo y mampostería• Máxima deformación a compresión depende de la mampostería.
Máxima deformación a tensión depende del acero de refuerzo (𝛔 - 𝛆 bilineal con endurecimiento)
• Cálculos a flexión recta y esviada• Deformación última de la mampostería a compresión: 0,002 y a
flexocompresión 0,0035. Deformación última del acero: 0,01.
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)
C.1) Cálculo de la mampostería reforzada con cargas flexo-compresión
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)
C.1) Cálculo de la mampostería reforzada con cargas flexo-compresión• Existen limitaciones geométricas de la luz libre en elementos de tipo
muro y biga, de mampostería reforzada, para evitar inestabilidad lateral debido a la flexión (pandeo lateral)
• Existen limitaciones geométricas de esbeltez (27) en muros de mampostería reforzada a carga vertical para evitar el pandeo.
• Distribución elástica lineal de esfuerzos (posibilidad de redistribución plástica)
• Diagrama rectangular a compresión (simplificación)
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)
C.1) Cálculo de la mampostería reforzada con cargas flexo-compresión• Cálculo de una sección rectangular a flexión con refuerzo simple
• Cálculo de una sección con alas
Equilibrio de fuerzas y momentos en la sección
Uso del espesor del ala y un ancho eficaz de ésta
Equilibrio de fuerzas y momentos en la sección
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)
C.2) Cálculo de la mampostería reforzada con cargas de cortante• Se considera el refuerzo transversal en el cálculo si:
- Distribuido en toda la sección con cuantía ≥ 0,001 de la sección bruta
- Distancia máxima entre estribos menor a 0,75d y 300mm
a) Sin refuerzo transversal
Diseño de muros de mampostería.
Puede aumentarse hasta x4 según geometría y relación entre flexión y cortante
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)
C.2) Cálculo de la mampostería reforzada con cargas de cortante
b) Con refuerzo transversal
Diseño de muros de mampostería.
Comprobación resistente de las bielas a compresión
Comprobación a cortante (mampostería + refuerzo)
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)
C.3) Cálculo de la mampostería reforzada como biga de gran canto• Caso de dinteles en que la altura (h) es mayor a 0,5 veces la luz efectiva (lef).
• A parte, se comprobará la resistencia a pandeo lateral de la zona comprimida de la biga.
• Cargas aplicadas siempre encima del canto útil (d)• Esquema de la biga biapoyado Cálculo de la armadura inferior de la biga
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)
C.3) Cálculo de la mampostería reforzada como biga de gran canto
• Además de la armadura longitudinal calculada se añade otra contra la fisuración a lo largo de un tendel a aprox ½ altura.
• Si además existen cargas de corte (horizontal) en la biga de gran canto, se comprobará este efecto y se añadirá, si es preciso, la armadura transversal necesaria.
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)
D) Cálculo de la mampostería pretensada• Se limita el método de cálculo a elementos unidireccionales• Busca limitar la deformación e impedir la fisuración mediante la
aplicación de un esfuerzo de compresión previo. Consideración de comportamiento lineal para la comprobación de ELS
• Comportamiento no lineal y efectos de 2º orden para ELU- Sección siempre plana- Distribución uniforme de esfuerzos a compresión (𝛆u = 0,0035)- Mampostería NTR- Compatibilidad de deformación en tendones adherentes. Canto útil
variable en tendones no adherentes.
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)
D) Cálculo de la mampostería pretensada• Limitación de la tensión de pretensado por:
- Resistencia del acero de refuerzo- Evitar pandeo del elemento de mampostería
Diseño de muros de mampostería.
¡¡¡Se invita al usuario del EC-6 a seguir la norma de hormigón
en cuanto al pretensado!!!
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa europea. Eurocódigo 6 (1996 actualizada 2009)
E) Cálculo de la mampostería confinada• Cálculo como fábrica armada:
- Despreciando la aportación resistente del concreto y el refuerzo a compresión en el cálculo a flexión en el plano o compresión.
- Despreciando la aportación del refuerzo en el cálculo a corte.
- Para situación sísmica no se considera la aportación del refuerzo ni el concreto. Trabajo como mampostería simple
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa USA. ACI-530 (2005)
A) Descripción general• Plantea hasta 3 criterios de diseño para la misma tipología estructural y
solicitación:- Diseño por limitación de esfuerzos aplicados (𝛔)- Diseño por resistencia: integración de los esfuerzos anteriores en la
sección (F)- Diseño empírico• No contempla caso de mampostería a junta seca. Sí bloques de vidrio• No contempla la posibilidad de mampostería confinada• Contempla el uso de refuerzo frente a retracción en muros de
mampostería simple para evitar la fisuración
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa USA. ACI-530 (2005)
B.1) Cálculo de mampostería simple a esfuerzos de flexo-compresión• Permite que la mampostería simple resista a tensión.• Se debe incorporar refuerzo frente a deformaciones por temperatura o
retracción.• Criterio fundamental de diseño: no fisuración.• Cálculo
Diseño de muros de mampostería.
fa esfuerzo de compresión debido al axilf’m resistencia a compresión de la mampostería (80% de la característica a compresión)h altura efectiva (depende del arriostramiento de los forjados)r radio de giro
AXIL
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa USA. ACI-530 (2005)
B.1) Cálculo de mampostería simple a esfuerzos de flexo-compresión
Diseño de muros de mampostería.
AXIL
FLEXIÓN
fB esfuerzo de compresión debido al flectorf’m resistencia a compresión de la mampostería (80% de la característica a compresión)
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa USA. ACI-530 (2005)
B.1) Cálculo de mampostería simple a esfuerzos de flexo-compresión
Diseño de muros de mampostería.
FLEXO-COMPRESIÓN
Em módulo de deformación lineal (1000fm)In inercia de la sección netae excentricidad de la carga vertical
PANDEO
Comprobación por separado de la seguridad a nivel de esfuerzo seccional
y de la seguridad por inestabilidad geométrica global
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa USA. ACI-530 (2005)
B.1) Cálculo de mampostería simple a esfuerzos de flexo-compresión• Limitación de las tensiones (tracción) por flexión según el tipo de
mortero, de piezas y la dirección del esfuerzo flector. Valores límites tabulados.
• La resistencia a tracción por axil se asume nula.
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa USA. ACI-530 (2005)
B.2) Cálculo de mampostería simple a esfuerzos de cortante• Todos los cálculos sobre la sección neta.
Diseño de muros de mampostería.
Donde fv es el esfuerzo cortante (MPa), V la fuerza transversal (N), Q el módulo elástico (mm3), In la inercia neta (mm4) y b el ancho de la sección (mm), An el área neta de la sección y Nv la fuerza de compresión en perpendicular al cortante
Caso generalMampostería con retranqueo entre piezas de filas adyacentes, sin relleno sólido de piezasMampostería sin retranqueo entre piezas de filas adyacentes, con relleno sólido de piezasMampostería con retranqueo entre piezas de filas adyacentes, con relleno sólido de piezasOtros casos de mampostería sin retranqueo entre piezas de filas adyacentes
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa USA. ACI-530 (2005)
C.1) Cálculo de mampostería reforzada a esfuerzos de compresión y flexo-compresión• No considera resistencia a tensión de la mampostería (Tracción resistida
íntegramente por el refuerzo)• Limita la tensión en las barras de refuerzo según su tipo• No se considera el aporte de resistencia a compresión del refuerzo. Se
puede considerar si se cumplen las exigencias de cercos (armadura transversal de zunchado). En todo caso la compresión en el refuerzo no excederá el 40% del límite elástico ni 165,5MPa
• Cálculo
Diseño de muros de mampostería.
AXIL
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa USA. ACI-530 (2005)C.1) Cálculo de mampostería reforzada a esfuerzos de compresión y flexo-compresión
Diseño de muros de mampostería.
AXIL
Además, a nivel de esfuerzo se debe comprobar que fa < Fa. (Como en mampostería simple)
FLEXIÓN Y FLEXOCOMPRESIÓN
Para ambas situaciones se limitará la compresión a 1/3f’m (cuando con mampostería simple este límite solo aplicaba al caso de flexión pura)
Existen limitaciones de área a compresión según la separación entre refuerzos. Se exige el arriostramiento lateral de la cara de compresiones para evitar el pandeo lateral.Diseño de bigas de mampostería reforzada para limitar flecha a l/600 o 7,2mm.
Refuerzo debe ser por lo menos 1/3 parte del refuerzo a cortante
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa USA. ACI-530 (2005)
C.2) Cálculo de mampostería reforzada a esfuerzos de cortante• Si no se produce tensión (tracción) debido a la flexión, el diseño a
cortante es el mismo que para la mampostería simple.
Diseño de muros de mampostería.
REFUERZO CORTANTE
Donde, V es la fuerza (N) cortante, s es la separación entre barras de refuerzo (menor a d/2 o 1219mm), Fs es la tensión permitida en el refuerzo y d es el canto útil.
COMPROBACIÓN CORTANTE
Depende de si se dispone o no refuerzo para soportar todo el cortante y de si se trata de un
elemento a flexión o un muro a cortante
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa USA. ACI-530 (2005)
C.2) Cálculo de mampostería reforzada a esfuerzos de cortante• Si el refuerzo no se diseña para resistir TODO el cortante:
- Elemento a flexión
- Muro a cortante
• Si el refuerzo se diseña para resistir TODO el cortante:- Elemento a flexión
- Muro a cortante
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa USA. ACI-530 (2005)
D.1) Cálculo de mampostería pretensada a esfuerzos de flexo-compresión• Diseño por resistencia (análisis elástico) y comprobación por servicio• Existen limitaciones de tensión para los tendones:
94% del límite elástico y 80% del límite de rotura durante la tensión del gato
82% del límite elástico y 74% del límite de rotura una vez transferido
• Diseño a flexocompresión como en mampostería simple añadiendo:- Se permite aumentar Fa y Fb un 20% durante el proceso de pretensado
- Con cargas muertas+pretensado, toda la mampostería debe estar comprimida
- Fuerza de pretensado contribuye en excentricidad del axil por las cargas de servicio
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa USA. ACI-530 (2005)
D.1) Cálculo de mampostería pretensada a esfuerzos de flexo-compresión• Esfuerzos de tracción deben ser resistidos por el refuerzo y el pretensado• Para el cálculo de la deformación se considerarán los efectos diferidos• Cálculo sección rectangular (b constante):
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa USA. ACI-530 (2005)
D.1) Cálculo de mampostería pretensada a esfuerzos de flexo-compresión
Diseño de muros de mampostería.
Tendones inyectados
Tendones no inyectados, sí restringidos lateralmente
Tendones no inyectados ni restringidos lateralmente
Donde lp es la luz libre del elemento pretensado entre apoyos y el canto útil (d) se cuenta desde el refuerzo activo hasta la cara extrema comprimida
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa USA. ACI-530 (2005)
D.2) Cálculo de mampostería pretensada a esfuerzos de cortante• Si no se dispone refuerzo a cortante adherido, se calcula como
mampostería simple.• Si se dispone refuerzo a cortante adherido, éste se calcula como
mampostería reforzada.• Para ambos casos, se debe añadir la fuerza de pretensado (Apsfse) al axil
para el cálculo a cortante.
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa USA. ACI-530 (2005)
E) Diseño empírico• Resultante siempre por el 1/3 central• No válido para zonas de elevada sismicidad• Límite de altura a 10,67m (35ft)• Criterios geométricos para la disposición de muros a cortante• Compresión y tensión máxima de la mampostería están tabuladas• Limita la esbeltez de muros en voladizo a 6 (para bloques macizos)• En general impone grosor mínimo de 203mm (8in)• Para muros multihoja define empíricamente la cantidad de llaves
necesarias
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)A) Descripción y definiciones generales• Analiza 4 tipos de mampostería:
- De piezas artificiales :- Mampostería simple
- Mampostería reforzada
- Mampostería confinada- De piedra natural
• No contempla el caso de junta seca• La resistencia a compresión de la mampostería se determina ensayando pilas con una relación altura/grosor de 4, a partir de los datos resistentes de mortero y piezas (tablas 2.6 y 2.7) o a partir de valores directamente tabulados (tabla 2.8)
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
A) Descripción y definiciones generales• Se introduce la variable de resistencia a compresión diagonal (vm*)
obtenida:- Ensayos de muretes- Tabulada a partir del tipo de pieza y mortero (tabla 2.9)
• En ningún caso considera la resistencia a tensión de la mampostería• El módulo de elasticidad de la mampostería se puede determinar:
- Ensayos de pilas- A partir de la resistencia a compresión de diseño con las relaciones:
Em/fm* = 350 para cargas sostenidas (800 si bloques de hormigón y carga de poca durada y 600 si poca durada y piezas de barro)
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
Ángel San Bartolomé
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
A) Descripción y definiciones generales• Se utiliza el módulo de deformación transversal (Gm) obtenido:
- Con el ensayo de los muretes a compresión diagonal
- Como el 40% de Em
• Para el estado límite de falla se incorpora el factor de resistencia (FR):
0,6 para muros confinados y reforzados a axial
0,3 para muros de mampostería simple a axial y flexocompresión
0,8 para muros confinados y reforzados a flexocompresión si la carga axial de diseño es menor a 1/3 de la resistencia de diseño (0,6 si no se cumple)
0,7 para muros diafragma, confinados y reforzados a corte
0,4 para muros de mampostería simple a corte
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
A) Descripción y definiciones generales• ¡¡¡Sí considera la contribución del refuerzo a la resistencia de cargas
verticales !!!• A flexocompresión se asimila el comportamiento al del concreto
reforzado:
- Homogeneidad
- Sección se mantiene plana
- Tensión resistida solo por el refuerzo
- Adherencia perfecta entre el refuerzo y el mortero/concreto
- Fallo a compresión para una deformación de 0,003
- Relación 𝛔-𝛆 lineal
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
A) Descripción y definiciones generales• Incorpora el factor de comportamiento sísmico (Q)• Para la determinación de las propiedades elásticas deberá considerarse
la sección agrietada si en el análisis lineal aparecen tracciones.• Se considera que por la flexibilidad de las juntas de mortero, los nudos
muro-forjado solo transmiten cargas verticales, no flexión.• Se consideraran los momentos de flexión introducidos al muro por cargas
horizontales, empotramiento de voladizos o excentricidad en la transmisión de la carga de la losa de forjado (ec).
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)A) Descripción y definiciones generales• Tiene en cuenta la excentricidad y la esbeltez a través de un factor de
reducción (FE):
0,7 para muros interiores que soporten claros que difieren menos del 50%
0,6 para muros extremos, interiores que soporten claros que difieren más del 50% o si las cargas vivas son mayores que las muertas.
Para usar estos valores, debe cumplirse además que:
- No exista desplazamiento perpendicular al plano del muro en sus extremos.
- Excentricidad máxima del axial: t/6
- Altura libre/espesor ≤ 20
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
A) Descripción y definiciones generales• En general, FE se puede calcular como:
Diseño de muros de mampostería.
Donde:e’ = ec + ea, siendo ea = t/24H: altura entre puntos de apoyo lateral
k=2 k=1 k=0,8
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
A) Descripción y definiciones generales• El factor FE se puede optimizar considerando el efecto de muros
transversales, contrafuertes, columnas o castillos tales que restrinjan la deformación lateral del muro.
Diseño de muros de mampostería.
Donde:L’ = es la distancia entre elementos rigidizadores
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
A) Descripción y definiciones generales
ActividadComo aplicar la norma de tres formas distintas…
Calcular el valor de FE para un muro de carga extremo de 3m de altura libre, 150mm de espesor y con el forjado apoyado en todo su ancho según:
1. Valor directo por tipo de muro (0.6 o 0.7, ¿cumple los criterios?)
2. Cálculo de FE con la expresión simplificada
3. Cálculo de FE con la expresión completa suponiendo una distancia entre rigidizadores de 3m
4. ¿Con qué distancia entre rigidizadores coinciden los valores de 1 y 3?
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
A) Descripción y definiciones generales• Para el cálculo de la rigidez lateral de los muros deberán considerarse sus
aperturas.• Para el análisis frente a cargas laterales de muros de mampostería reforzada y
confinada sin aberturas, éstos se pueden modelar como columnas anchas (sección e inercia iguales a las del muro inicial), unidas entre sí por bigas con el momento de inercia de la losa de forjado en un ancho equivalente.
Este método es aplicable en muros con aberturas que siguen un patrón regular en altura, en que cada segmento sólido puede asemejarse a una columna ancha. En caso contrario FEM
• Los muros diafragma pueden modelarse como diagonales en los esquemas porticados anteriores
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
A) Descripción y definiciones generales• Frente a acciones laterales, y para cada elemento estructural, se establece un
límite en la distorsión lateral inelástica en caso de sismo.• También se acepta el método simplificado de diseño frente a cargas laterales,
en que cada muro resiste una fuerza de corte proporcional a su sección transversal.
• Se establecen diversos criterios para la disposición del acero de refuerzo, su recubrimiento, las exigencias de ancoraje y los requisitos para el doblado (figuras 3.8 a 3.11 de la NTC-DF-I (2004))
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
B.1) Descripción de la mampostería confinada• Mampostería reforzada con castillos y dalas. Los castillos se cuelan
(hormigonan) una vez construida la parte de muro correspondiente.• Le corresponde un factor de comportamiento sísmico:
Q = 2 si mampostería de piezas macizas o mampostería de piezas multiperforadas con refuerzo horizontal mínimo o mayor
y castillos en los extremos
Q = 1,5 en el resto de casos. P.ej. Muros con castillos interiores• Requisitos de los muros de mampostería confinada según las figuras 5.1 a 5.3 de la norma NTC-DF-I (2004)
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
B.1) Descripción de la mampostería confinada
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
Actividad
Detectar por lo menos dos errores en la disposición de castillos y cadenas en cada uno de los siguientes croquis
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Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
B.1) Descripción de la mampostería confinada
Diseño de muros de mampostería.
Se puede substituir dala inferior de la abertura por refuerzo anclado a los castillos y capaz de soportar 29kN
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
B.2) Cálculo a compresión y flexocompresión en el plano de muros de mampostería confinada• Cálculo de la carga vertical resistente (PR):
• Cálculo del momento flector resistente (MR):
Diseño de muros de mampostería.
Donde, FR = 0,6 (slide 44)AXIAL
Formulación únicamente válida si las barras longitudinales colocadas en castillos extremos (interiores o exteriores) son simétricas
FLEXOCOMPRESIÓN
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
B.2) Cálculo a compresión y flexocompresión en el plano de muros de mampostería confinada
Diseño de muros de mampostería.
Donde, FR = 0,8 si Pu≤ PR/3 y 0,6 en otros casos. Pu es la carga axial de diseño. d es la distancia entre el centroide del acero en tensión y la cara comprimida. d’ es la distancia entre los centroides del refuerzo en los castillos extremos
FLEXOCOMPRESIÓN
Mo es la resistencia a flexión pura del muro
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
B.2) Cálculo a compresión y flexocompresión en el plano de muros de mampostería confinada
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
B.3) Cálculo frente a cargas laterales (cortante) de muros de mampostería confinada• No se considera la resistencia a cortante aportada por las dalas y los castillos.• En general, la resistencia a las cargas laterales será proporcionada únicamente
por la mampostería. No obstante, se acepta que:
- parte de la resistencia sea aportada por el acero del refuerzo horizontal o por mallas de alambre soldado.
- la totalidad de la resistencia sea aportada por el acero del refuerzo horizontal o por mallas de alambre soldado si la carga vertical sobre el muro es de tensión
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
B.3) Cálculo frente a cargas laterales (cortante) de muros de mampostería confinada• Cálculo de la resistencia a corte aportada por la mampostería
Diseño de muros de mampostería.
Donde, VmR es la fuerza cortante resistente de diseñoP es la carga vertical (positiva de compresión)AT es el área de la sección transversal (incluyendo los castillos)vm* es la resistencia a compresión diagonal de la mampostería (≤0,6MPa)FR vale 0,7
Si P es de tensión, VmR = 0
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)B.3) Cálculo frente a cargas laterales (cortante) de muros de mampostería confinada• Cálculo de la resistencia a corte aportada por el acero de refuerzo horizontal
Se permite la colocación de acero de refuerzo horizontal en las juntas de mortero para resistir cortante. Este se colocará por lo menos cada 6
hiladas o 600mm.La cuantía de refuerzo (ph) debe cumplir:
Diseño de muros de mampostería.
Donde fyh es el límite elástico del acero de refuerzo horizontal (≤600MPa)
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
B.3) Cálculo frente a cargas laterales (cortante) de muros de mampostería confinada• Cálculo de la resistencia a corte aportada por el acero de refuerzo horizontal
El refuerzo horizontal puede resistir un cortante de:
Donde η es el factor de eficiencia del refuerzo horizontal.
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
B.3) Cálculo frente a cargas laterales (cortante) de muros de mampostería confinada• Cálculo de la resistencia a corte aportada por la malla de alambre soldado
Se permite la colocación de una malla de alambre soldada para resistir el esfuerzo cortante. Ésta deberá tener la misma área de refuerzo por unidad de longitud en ambas direcciones.
La protección de las mallas será por recubrimiento de por lo menos 15mm de mortero tipo I.
El cálculo de cuantías es idéntico al refuerzo con barras horizontales.
El mortero no contribuye a la resistencia.
El límite elástico del acero de la malla de refuerzo horizontal ≤500MPa
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
B.4) Cálculo mampostería confinada
ActividadComprobar el siguiente muro a axil, flexocompresión y cortante. En caso de no cumplir alguno de los casos, diseñar el refuerzo necesario según NTC-DF-I (2004)
Cargas actuantes en el muro: Pu=400kN; M=180kN·m; V=200kN
Características del muro: Piezas huecas de concreto pesado con fp*=17.5MPa; mortero tipo II; Límite elástico del acero de refuerzo 500MPa para todos los casos; concreto de castillos de 20MPa; Altura libre del muro 3m; carga axil sin excentricidad; se trata de un muro interior entre losas.
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
C.1) Descripción de la mampostería reforzada interiormente• Muros reforzados con barras o alambres, horizontales y verticales, corrugados
de acero, colocados en las celdas de las piezas, ductos o juntas.• Q = 1,5
C.2) Requisitos de diseño de la mampostería reforzada interiormente• Las cuantías de refuerzo deben cumplir:
• El acero será de por lo menos 412MPa de límite elástico. Las cuantías anteriores se pueden aumentar si se incrementa el límite elástico.
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
C.2) Requisitos de diseño de la mampostería reforzada interiormente• En los extremos horizontales de los muros se debe disponer un elemento de
rigidización: dala o elemento de concreto reforzado de por lo menos 100mm de espesor. El refuerzo de la dala será de:
Donde hc es la dimensión en el plano del muro de la dala. La separación de los estribos, s, no excederá 1,5t ni 200mm.
• En extremos de muros, en intersecciones o cada 3m se dispondrá por lo menos una barra de 9,5mm de diámetro en cada una de dos celdas consecutivas. Refuerzo vertical.
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
C.2) Requisitos de diseño de la mampostería reforzada interiormente• Las celdas por donde pasen barras de refuerzo deberán rellenarse de mortero
competente (por lo menos tipo I).• Los muros transversales de carga que no cuenten con traslape de piezas para su
conexión, se unirán al muro principal mediante conectores que cumplan:
• Las aberturas y los parapetos deberán reforzarse a partir de los criterios ya presentados para muros confinados.
• Se limita el espesor de los muros de mampostería reforzada internamente a >100mm y la esbeltez a <30.
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
C.2) Requisitos de diseño de la mampostería reforzada interiormente
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
C.2) Requisitos de diseño de la mampostería reforzada interiormente
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
C.3) Cálculo a compresión y flexocompresión en el plano de muros de mampostería reforzada internamente• Cálculo de la carga vertical resistente (PR):
• Cálculo del momento flector resistente (MR):
Diseño de muros de mampostería.
Donde, FR = 0,6
AXIAL
Formulación únicamente válida si las barras longitudinales colocadas en castillos extremos (interiores o exteriores) son simétricas
FLEXOCOMPRESIÓN
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
C.3) Cálculo a compresión y flexocompresión en el plano de muros de mampostería reforzada internamente
Diseño de muros de mampostería.
Donde, FR = 0,8 si Pu≤ PR/3 y 0,6 en otros casos. Pu es la carga axial de diseño. d es la distancia entre el centroide del acero en tensión y la cara comprimida. d’ es la distancia entre los centroides del refuerzo en los castillos extremos
FLEXOCOMPRESIÓN
Mo es la resistencia a flexión pura del muro
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
C.4) Cálculo frente a cargas laterales (cortante) de muros de mampostería reforzada internamente• Como en la mampostería confinada:
En general, la resistencia a las cargas laterales será proporcionada únicamente por la mampostería. No obstante, se acepta que:
- parte de la resistencia sea aportada por el acero del refuerzo horizontal- la totalidad de la resistencia sea aportada por el acero del refuerzo horizontal
• Para el diseño a cortante se usa FR = 0,7.
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
C.4) Cálculo frente a cargas laterales (cortante) de muros de mampostería reforzada internamente• Cálculo de la resistencia a corte aportada por la mampostería:
Ídem que para la mampostería confinada, ya que no depende del refuerzo:
Diseño de muros de mampostería.
Donde, VmR es la fuerza cortante resistente de diseñoP es la carga vertical (positiva de compresión)AT es el área de la sección transversalvm* es la resistencia a compresión diagonal de la mampostería (≤0,6MPa)FR vale 0,7
Si P es de tensión, VmR = 0
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
C.4) Cálculo frente a cargas laterales (cortante) de muros de mampostería reforzada internamente• Cálculo de la resistencia a corte aportada por el acero de refuerzo horizontal
Se permite la colocación de acero de refuerzo horizontal en las juntas de mortero para resistir cortante. Este se colocará por lo menos cada 6
hiladas o 600mm.La cuantía de refuerzo (ph) debe cumplir:
Diseño de muros de mampostería.
Donde fyh es el límite elástico del acero de refuerzo horizontal (≤600MPa)
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
C.4) Cálculo frente a cargas laterales (cortante) de muros de mampostería reforzada internamente• Cálculo de la resistencia a corte aportada por el acero de refuerzo horizontal
El refuerzo horizontal puede resistir un cortante que se calcula igual que para la mampostería confinada:
Donde η es el factor de eficiencia del refuerzo horizontal.
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
D.1) Descripción de la mampostería no confinada ni reforzada• Muros que no cumplan con las exigencias para ser clasificados en las categorías
anteriores (mampostería confinada / mampostería reforzada interiormente)• Q = 1,0
D.2) Diseño de la mampostería simple• Se plantea la necesidad de introducir un refuerzo mínimo por integridad para
mejorar la capacidad de deformación de la estructura.
Diseño de muros de mampostería.
Refuerzo mínimo vertical
En extremos, intersecciones y cada 4m. 2 Barras de alambre de por lo menos As
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
D.2) Diseño de la mampostería simple
Diseño de muros de mampostería.
Refuerzo mínimo horizontal
Por lo menos 2 barras de alambre de sección mínima As. H es la altura libre del muro y sv es la separación entre el refuerzo vertical
Refuerzo mínimo transversal
Estribos o grapas cada 200mm y diámetro mayor o igual a 3,4mm
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
D.2) Diseño de la mampostería simple
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
D.3) Cálculo a compresión y flexocompresión en el plano de muros de mampostería simple• Cálculo de la carga vertical resistente (PR):
• Cálculo del momento flector resistente (MR):
Diseño de muros de mampostería.
Donde, FR = 0,3
AXIAL
FLEXOCOMPRESIÓNSe supone una distribución lineal de tensiones en la sección, no resistencia a tracción y fallo por compresión al alcanzar f*m.
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Normativa Mexicana. NTC-DF-I (2004)
D.4) Cálculo frente a cargas laterales (cortante) de muros de mampostería simple• Cálculo de la resistencia a corte aportada por la mampostería:
Ídem que para la mampostería confinada, ya que no depende del refuerzo:
Diseño de muros de mampostería.
Donde, VmR es la fuerza cortante resistente de diseñoP es la carga vertical (positiva de compresión)AT es el área de la sección transversalvm* es la resistencia a compresión diagonal de la mampostería (≤0,6MPa)FR vale 0,4
Si P es de tensión, VmR = 0
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Breve comparación cualitativa entre métodos de cálculo normativos
Europa Mampostería simple
USA Mampostería reforzada
México Mampostería confinada
Razones:
Motivos históricos: Gran cantidad de estructuras de mampostería simple en Europa, algunas de las cuales han resistido miles de años.
Exigencias resistentes por sismicidad: En México se exige el refuerzo mínimo de estructuras.
Combinación de modos de fallo: En USA se analizan por separado los fallos por agotamiento de la sección y por pandeo, mientras que en la norma europea y mejicana se combinan en una única comprobación a través de factores reductores.
Diseño de muros de mampostería.Diseño y ejecución de la obra de fábrica
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Diseño de muros de mampostería.
Gracias por su atención
Diseño y ejecución de la obra de fábrica
