Diseño de Miembros a Flexocompresión

Diseño de elementos a flexocompresión.

Elemento: Beam - 147

Altura de entrepiso: 3.10 m

Sección propuesta:

Propiedades geométricas del perfil:

A = 225.81 cm2

Zxx = 3277.40 cm3

Peso = 189.04 kg/m Zyy = 3277.40 cm3

Ixx = 57023.70 cm4

Sxx = 2802.20 cm3

Iyy = 57023.70 cm4

Syy = 2802.20 cm3

rx = 15.88 cm3

J = 90322.20 cm4

ry = 15.88 cm3

C = 4522.80 cm3

Materiales:

Acero: A-36

fy = 2530 kg/cm2

E = 2040000 kg/cm2

Elementos mecánicos:

Condición de carga: 1.1(PP+CM+CV_INST+100SX+30SZ)

87 Inferior

91 Superior

Longitud efectiva de columna:

Nodo Ix,y (cm4) L (cm) I/L (cm

3)

87 - 91 57023.70 310 183.95

91 - 95 5023.70 240 20.93

91 - 92 3688 375 9.83

91 - 90 3688 425 8.68

91 - 63 68679 585 117.40

ψA ψB Kx Ky

10 2.25 0.91 0.91

− Longitud efectiva:

Le = 282.10 cm

W 12x14

W 12x170

Sección

Moment-Y

MTon-m

Dirección X (Desplazamientos impedidos)

Moment-X

MTon-m

65.75

65.15

11.53

7.67

73.98

-14.61

HSST 16x16x0.625

NodeBeam

147

147

L/C

16

16

HSST 16x16x0.625

W 12x14

Axial Force MTon

HSST 16x16x0.625

𝐿𝑒 = 𝐾 ∙ 𝐿

− Relación de esbeltez efectiva:

282.1

15.88

Efectos de 2do orden

− Carga crítica elástica de entrepiso:

Desplazamientos no impedidos:

ψA = 1

ψB = 2.25

231

15.88

21,478 ton

− Coeficiente de variación (C).

M1 = -14.61 ton

M2 = 73.978 ton

C = 0.68

− Indice de inestabilidad de entrepiso

∑Pu = 65.148 ton

Q = 2

∆OH = 2.246 cm

∑H = 2686.58 ton

L = 310 cm

I = 0.00035 < 0.08 Se revisará la estabilidad de cada entrepiso con el fin de no permitir que exceda de 0.30.

21,478,309.88

}→ K = 0.819

17.76 < 200 ; Cumple

0.199

14.55

𝐾 ∙ 𝐿

𝑟 𝑥=

𝐾 ∙ 𝐿

𝑟 𝑦= =

λ𝑥 = λ𝑦 =𝐾 ∙ 𝐿

𝑟 𝑚𝑎𝑥

𝐹𝑦

𝜋2𝐸=

𝑃𝐸1 𝑥 = 𝑃𝐸1 𝑦=𝐴 ∙ 𝜋2 ∙ 𝐸

𝐾 ∙ 𝐿𝑟

2

𝐾 ∙ 𝐿

𝑟 𝑥=

𝐾 ∙ 𝐿

𝑟 𝑦= =

𝑃𝐸1 = =

𝐶 = 0.6 − 0.4 𝑀1/𝑀2

𝐼 =∑𝑃𝑢 ∙ 𝑄 ∙ ∆𝑂𝐻

∑𝐻 ∙ 𝐿

Momentos de diseño

Mti = Momento por carga vertical

147 5 87 Inferior

147 5 91 Superior

Mtp = Momento por acciones horizontales

147 8 87 Inferior

147 8 91 Superior

− Factores de amplificación

B1 = 0.68 < 1.00 ; Se toma como B1 = 1.00

B2 = 1.0004

− Momentos de diseño en los extremos de la columna

− Dirección Y

Muos = 8.39

Muoi = 11.22

− Dirección X

Muos = -13.14

Muoi = 67.36

− Momentos de diseño en la zona central de la columna

− Dirección Y

M*uos = 8.39

M*uoi = 0.00

Node

2.16

4.166

0.239

0.404

Moment-X

MTon-m

Moment-Y

MTon-mNode

Moment-Y

MTon-m

Moment-X

MTon-m

9.059

L/CBeam

Beam L/C

4.227

67.096

-13.543

𝑀𝑢𝑜 = 𝑀𝑡𝑖 + 𝐵2 ∙ 𝑀𝑡𝑝

𝐵1 =𝐶

1 −𝑃𝑢

𝐹𝑅 ∙ 𝑃𝐸1

𝐵2 =1

1 − 𝐼

𝑀𝑢𝑜∗ = 𝐵1 𝑀𝑡𝑖 + 𝐵2 ∙ 𝑀𝑡𝑝

− Dirección X

M*uos = -13.14

M*uoi = 67.36

Revison de las secciones extremas.

− Para secciones en cajon cuadradas:

− Fuerza axial nominal:

At = 225.81 cm2

Py= 571,299 kg = 571.30 ton

− Momentos plásticos de la sección:

Zx = 3277.40

Mpx = kg-cm = 82.92 Ton-m

Zy = 3277.40

Mpy = kg-cm = 82.92 Ton-m

− Sección superior:

65.15 -10.52 6.72

514.17 74.63 74.63

− Sección Inferior:

65.15 53.89 8.98

514.17 74.63 74.63

0.076

0.969

8,291,822.00

8,291,822.00

< 1.00 ; Cumple

< 1.00 ; Cumple

𝑃𝑢𝐹𝑅𝑃𝑦

+0.80 𝑀𝑢𝑜𝑥

𝐹𝑅𝑀𝑝𝑥+0.80 𝑀𝑢𝑜𝑦

𝐹𝑅𝑀𝑝𝑦≤ 1.00


+0.80 𝑀𝑢𝑜𝑥𝑠

𝐹𝑅𝑀𝑝𝑥+0.80 𝑀𝑢𝑜𝑦𝑠



+0.80 𝑀𝑢𝑜𝑥𝑖

𝐹𝑅𝑀𝑝𝑥+0.80 𝑀𝑢𝑜𝑦𝑖


𝑃𝑦 = 𝐴𝑡 ∙ 𝐹𝑦

𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∙ 𝐹𝑦

𝑀𝑝𝑦 = 𝑍𝑦 ∙ 𝐹𝑦

+ + =

+ + =

Revision de la columna completa

− Resistencia de diseño en compresión axial.

Para miembros de sección rectangular hueca.

n = 1.40

λmax = 0.199

FR = 0.90

At = 225.81 cm2

RC = 511,987 < 514169.37 ; Cumple

RC = 511.99 ton

− Cálculo de la longitud máxima no soportada en secciones cajon huecas rectangulares (sin arriostramiento).

NTC-Metalicas-Ecu. 3.34

hi = 310.00 m

M1 = -14.61 ton

M2 = 73.98 ton

ry = 15.88 m

Lp = 1923.95 > 1280.44 ; Cumple

Lp = 1923.95 > 310 ; El pandeo lateral no es crítico

− Resistencia de diseño a flexión.

Sección tipo 2:

FR = 0.90

Mpx = 82.92 Ton - m

Mpy = 82.92 Ton - m

MRx = 74.63 < 95.71 ; El acero esta fluyendo

MRy = 74.63 < 95.71 ; El acero esta fluyendo

− Sección superior.

65.15 -13.14 8.39

511.99 74.63 74.630.064 < 1.00 ; Cumple

𝑃𝑢𝑅𝐶

+𝑀𝑢𝑜𝑥

∗

𝑀𝑚+

𝑀𝑢𝑜𝑦∗


𝐿𝑝 = 0.17 + 0.1𝑀1

𝑀2

𝐸

𝐹𝑦𝑟𝑦 ≥ 0.1

𝐸

𝐹𝑦𝑟𝑦

𝑀𝑅 = 𝐹𝑅 ∙ 𝑍 ∙ 𝐹𝑦 = 𝐹𝑅 ∙ 𝑀𝑝 ≤ 𝐹𝑅(1.5∙ 𝑀𝑦)

𝑅𝐶 =𝐹𝑦

1 + λ2𝑛 − 0.152𝑛 1/𝑛𝐴𝑡 𝐹𝑅≤ 𝐹𝑦 𝐴𝑡 𝐹𝑅

+ + =

− Sección inferior.

65.15 67.36 0.00

511.99 74.63 74.631.030 < 1.00 ; Cumple

La columna es adecuada de acuerdo con el diseño por estados límite (NTC-Estructuras Metálicas-2004), está trabajando a un

102.99 % de su capacidad.

+ + =




Sección propuesta:


A = 225.81 cm2

Zxx = 3277.40 cm3

Peso = 189.04 kg/m Zyy = 3277.40 cm3

Ixx = 57023.70 cm4

Sxx = 2802.20 cm3

Iyy = 57023.70 cm4

Syy = 2802.20 cm3

rx = 15.88 cm3

J = 90322.20 cm4

ry = 15.88 cm3

C = 4522.80 cm3

Materiales:

Acero: A-36

fy = 2530 kg/cm2

E = 2040000 kg/cm2



63 Inferior

67 Superior



3)

63 - 67 57023.70 240 237.60

67 - 71 19021.80 240 79.26

63 - 69 57023.70 310 183.95

67 - 68 3688 375 9.83

67 - 66 3688 425 8.68

67 - 39 68679 525 130.82

67 - 95 68679 585 117.40

ψA ψB Kx Ky

10 1.40 0.88 0.88


Le = 211.20 cm

W 12x170

W 12x170

109 16 93.26 7.71

Sección

HSST 16x16x0.625

HSST 12x12x0.5

HSST 16x16x0.625

W 12x14

W 12x14

9.09


Moment-X

MTon-m

109 16 93.73 7.39 40.80

Moment-Y

MTon-m

HSST 16x16x0.625

Beam L/C Node Axial Force MTon



211.2

15.88




ψA = 1

ψB = 1.40

168

15.88

40,668 ton


M1 = 9.09 ton

M2 = 40.799 ton

C = 0.51


∑Pu = 93.264 ton

Q = 2

∆OH = 5.614 cm

∑H = 6754.78 kg

L = 240 cm


10.57

40,667,923.20

13.30 < 200 ; Cumple

0.149

}→ K = 0.795

𝐾 ∙ 𝐿

𝑟 𝑥=

𝐾 ∙ 𝐿

𝑟 𝑦= =


𝑟 𝑚𝑎𝑥

𝐹𝑦

𝜋2𝐸=

𝑃𝐸1 𝑥 = 𝑃𝐸1 𝑦=𝐴 ∙ 𝜋2 ∙ 𝐸

𝐾 ∙ 𝐿𝑟

2

𝐾 ∙ 𝐿

𝑟 𝑥=

𝐾 ∙ 𝐿

𝑟 𝑦= =

𝑃𝐸1 = =

𝐶 = 0.6 − 0.4 𝑀1/𝑀2

𝐼 =∑𝑃𝑢 ∙ 𝑄 ∙ ∆𝑂𝐻

∑𝐻 ∙ 𝐿

Momentos de diseño


109 5 63 Inferior

109 5 67 Superior


109 8 63 Inferior

109 8 67 Superior


B1 = 0.51 < 1.00 ; Se toma como B1 = 1.00

B2 = 1.0006


− Dirección Y

Muos = 6.71

Muoi = 6.39

− Dirección X

Muos = 8.59

Muoi = 37.38


− Dirección Y

M*uos = 6.71

M*uoi = 6.39

Beam L/CMoment-Y

MTon-m

Moment-X

MTon-m

Beam

7.371 36.587

7.581 7.656

Moment-X

MTon-m

-0.989 0.769

-0.874 0.926

Node

L/C NodeMoment-Y

MTon-m


𝐵1 =𝐶

1 −𝑃𝑢


𝐵2 =1

1 − 𝐼


− Dirección X

M*uos = 8.59

M*uoi = 37.38




At = 225.81 cm2

Py= 571,299 kg = 571.30 ton


Zx = 3277.40


Zy = 3277.40



93.26 6.87 5.37

514.17 74.63 74.63


93.26 29.90 5.11

514.17 74.63 74.63

8,291,822.00

8,291,822.00

0.345 < 1.00 ; Cumple

0.651 < 1.00 ; Cumple
















+ + =

+ + =

Revision de lo columna completa



n = 1.40

λmax = 0.149

FR = 0.90

At = 225.81 cm2

RC = 514,200 > 514169.37 ; No Cumple

RC = 514.20 ton

− Cálculo de la longitud máxima no soportada en secciones cajon huecas rectangulares.(sin arriostramiento).


hi = 240.00 m

M1 = 9.09 ton

M2 = 40.80 ton

ry = 15.88 m

Lp = 2461.97 > 1280.44 ; Cumple



Sección tipo 2:

FR = 0.90

Mpx = 82.92 Ton - m

Mpy = 82.92 Ton - m




93.26 8.59 6.71

514.20 74.63 74.630.386 < 1.00 ; Cumple

𝑃𝑢𝑅𝐶

+𝑀𝑢𝑜𝑥

∗

𝑀𝑚+

𝑀𝑢𝑜𝑦∗


𝐿𝑝 = 0.17 + 0.1𝑀1

𝑀2

𝐸


𝐸

𝐹𝑦𝑟𝑦


𝑅𝐶 =𝐹𝑦


+ + =


93.26 37.38 6.39

514.20 74.63 74.630.768 < 1.00 ; Cumple

La columna es adecuada de acuerdo con el diseño por estados límite (NTC-Estructuras Metálicas-2004), está trabajando a un

76.79 % de su capacidad.

+ + =




Sección propuesta:


A = 134.84 cm2

Zxx = 1468.30 cm3

Peso = 113.04 kg/m Zyy = 1468.30 cm3

Ixx = 19021.80 cm4

Sxx = 1248.70 cm3

Iyy = 19021.80 cm4

Syy = 1248.70 cm3

rx = 11.89 cm3

J = 30301.60 cm4

ry = 11.89 cm3

C = 2015.60 cm3

Materiales:

Acero: A-36

fy = 2530 kg/cm2

E = 2040000 kg/cm2



67 Inferior

71 Superior



3)

67 - 71 19021.80 240 79.26

67 - 63 57023.70 310 183.95

71 - 75 19021.80 240 79.26

67 - 95 68679 585 117.40

67 - 68 3688 375 9.83

67 - 66 3688 425 8.68

67 - 39 68679 525 130.82

ψA ψB Kx Ky

10 0.96 0.86 0.86


Le = 205.20 cm

HSST 12x12x0.50

Beam L/C Node Axial Force MTon

19.80


Moment-X

MTon-m

113 16 75.02 6.14 24.64

Moment-Y

MTon-m

W 12x14

113 16 74.74 6.41

Sección

HSST 12x12x0.50

HSST 16x16x0.625

HSST 12x12x0.50

W 12x170

W 12x14

W 12x170



205.2

11.89




ψA = 1

ψB = 0.96

158

11.89

15,374 ton


M1 = 19.80 ton

M2 = 24.637 ton

C = 0.28


∑Pu = 74.741 ton

Q = 2

∆OH = 9.913 cm

∑H = 9550.65 kg

L = 240 cm


17.26 < 200 ; Cumple

0.193

}→ K = 0.77

13.29

15,373,622.14

𝐾 ∙ 𝐿

𝑟 𝑥=

𝐾 ∙ 𝐿

𝑟 𝑦= =


𝑟 𝑚𝑎𝑥

𝐹𝑦

𝜋2𝐸=

𝑃𝐸1 𝑥 = 𝑃𝐸1 𝑦=𝐴 ∙ 𝜋2 ∙ 𝐸

𝐾 ∙ 𝐿𝑟

2

𝐾 ∙ 𝐿

𝑟 𝑥=

𝐾 ∙ 𝐿

𝑟 𝑦= =

𝑃𝐸1 = =

𝐶 = 0.6 − 0.4 𝑀1/𝑀2

𝐼 =∑𝑃𝑢 ∙ 𝑄 ∙ ∆𝑂𝐻

∑𝐻 ∙ 𝐿

Momentos de diseño


113 5 67 Inferior

113 5 71 Superior


113 8 67 Inferior

113 8 71 Superior


B1 = 0.28 < 1.00 ; Se toma como B1 = 1.00

B2 = 1.0006


− Dirección Y

Muos = 5.71

Muoi = 5.50

− Dirección X

Muos = 18.29

Muoi = 22.64


− Dirección Y

M*uos = 5.71

M*uoi = 5.50

Beam L/C Node

5.756 21.962

Moment-Y

MTon-m

Moment-X

MTon-m

-0.262 0.664

-0.342 0.806

Beam L/C NodeMoment-Y

MTon-m

Moment-X

MTon-m

6.045 17.474


𝐵1 =𝐶

1 −𝑃𝑢


𝐵2 =1

1 − 𝐼


− Dirección X

M*uos = 18.29

M*uoi = 22.64




At = 134.84 cm2

Py= 341,145 kg = 341.15 ton


Zx = 1468.30


Zy = 1468.30



74.74 14.63 4.57

307.03 33.43 33.43


74.74 18.11 4.40

307.03 33.43 33.43

3,714,799.00

3,714,799.00

0.818 < 1.00 ; Cumple

0.917 < 1.00 ; Cumple
















+ + =

+ + =

Revision de lo columna completa



n = 1.40

λmax = 0.193

FR = 0.90

At = 134.84 cm2

RC = 305,912 < 307030.68 ; Cumple

RC = 305.91 ton

− Cálculo de la longitud máxima no soportada en secciones cajon huecas rectangulares.(sin arriostramiento).


hi = 240.00 m

M1 = 19.80 ton

M2 = 24.64 ton

ry = 11.89 m

Lp = 2400.39 > 958.72 ; Cumple



Sección tipo 2:

FR = 0.90

Mpx = 37.15 Ton - m

Mpy = 37.15 Ton - m




74.74 18.29 5.71

305.91 33.43 33.430.962 < 1.00 ; Cumple

𝑃𝑢𝑅𝐶

+𝑀𝑢𝑜𝑥

∗

𝑀𝑚+

𝑀𝑢𝑜𝑦∗


𝐿𝑝 = 0.17 + 0.1𝑀1

𝑀2

𝐸


𝐸

𝐹𝑦𝑟𝑦


𝑅𝐶 =𝐹𝑦


+ + =


74.74 22.64 5.50

305.91 33.43 33.43

La columna no es adecuada de acuerdo con el diseño por estados límite (NTC-Estructuras Metálicas-2004), está trabajando a

un 108.59 % de su capacidad. Ensayar otra sección.

1.086 > 1.00 ; No Cumple+ + =

Documents

Diseño de Miembros a Flexocompresión