Diseño sismo resistente en concreto armado abril 2010

Especialización en Ingeniería Estructural & Sismorresistente

Diseño Sismorresistente en Concreto Armado – Guía de Aplicación

Elaborado por.Ing. Eliud HernándezDealer CSI - VenezuelaVicepresidente INESA C.A.58-412-2390553.

Dealer CSI

Venezuela

Caracas, Abril 2010

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Diseño Sismo-Resistente en Concreto Armado

� ACI 318-05 “Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary”

Normas y Códigos de Diseño de Edificaciones de Concreto Armado.

� ACI 352-05 “Recommendation for Design of Beam-Column Connections in Monolithic Reinforced Concrete Structures”Connections in Monolithic Reinforced Concrete Structures”

� ACI 374-05 “Acceptance Criteria for Moment Frames Based On Structural Testing and Commentary”

� ACI 421-05 “Design of Reinforced Concrete Slab”

� ACI 315-05 “Details of Concrete Reinforcement”

Filosofia del Diseño Estructural Sismo-resistente

� Establecer un Diseño Por Capacidad: Limitar Mecanismos Frágiles y Propiciar Mecanismos Ductiles.

� Elegir y establecer el patron de falla adecuado de los elementos “Fusibles” que entrarán en cedencia durante un evento sísmico.

� Los elementos “Fusibles” deben ser capaces de desarrollar incursiones


� Los elementos “Fusibles” deben ser capaces de desarrollar incursiones inelásticas significativas de manera estable y de disipar energía durante un evento sísmico. Para ello se deben controlar debidamente las posibles fallas frágiles que puedan ocurrir en cada uno de ellos.

� Diseñar el resto de los elementos del sistema resistente a sismo, con la condición de que permanezcan en el rango elástico al presentarse las fallas ductiles (Rótulas plásticas) esperadas en los “Fusibles”, y asi evitar el colapso de la estructura.

� Las fallas frágiles principales estan asociadas a problemas de confinamiento, adherencia, longitudes de desarrollo y resistencia al corte.

Casos y Combinaciones de Carga

(1) 1.4 CP

(2) 1.2 CP + 1.6 CV + 0.5 CVt

(3) 1.2 CP + 1.6 CVt + 0.5 CV

(4) 1.2 CP + γγγγ CV + 1.0 E

(5) 0.9 CP + 1.0 E


(5) 0.9 CP + 1.0 E

Donde:

CP : Carga Permanente

CV: Carga Variable

CVt: Carga Variable de Techo

E: Acción sísmica

γγγγ: : : : Factor de Participación de la Carga Variable

1) Moment Frames (MF). Porticos a Momento

Pórticos en el cual sus Miembros (Vigas, Columnas y Nodos) resisten las solicitaciones por medio de flexión, fuerzas cortantes y fuerzas axiales, inducidas por las cargas gravitacionales y las acciones sísmicas.

Sistemas Estructurales Sismo-resistentes


cargas gravitacionales y las acciones sísmicas.

2) Structural Walls (EW). Muros Estructurales

Muros dispuestos para que resistan combinaciones de fuerzas cortantes, momentos y fuerzas axiales inducidas por las cargas gravitacionales y las acciones sísmicas.

1) Moment Frames (MF). Porticos a Momento

� Special Moment Frames (SMF). Pórticos Especiales a Momento.

• Sistemas capaces de incursionar y disipar energia en el rang oinelástico de manera estable, ante un evento sísmico. El niv el dedetallado proporciona la resistencia y ductilidad requeri da para lacondición sismorresistente mas exigente, de conformidad a loslineamientos normativos .


Clasificación según su Nivel de Desempeño.

lineamientos normativos .

� Intermediate Moment Frames (IMF). Pórticos Intermedios a Momento.

� Ordinary Moment Frames (OMF). Pórticos Ordinarios a Momento.

• Sistemas capaces de incursionar y disipar energia en el rang oinelástico de manera limitada, ante un evento sísmico. El ni vel dedetallado proporciona la resistencia y ductilidad requeri da para unacondición sismorresistente intermedia, de conformidad a l oslineamientos normativos.

• Sistemas con muy poca capacidad inelástica. El nivel de deta llado proporcionala resistencia requerida para un desempeño en el rango elást ico, deconformidad a los lineamientos normativos.

Porticos Especiales a Momento (SMF).

a) Elementos Sometidos a Flexión. (21.3 “ACI 318-05”)

� La fuerza mayorada de compresión axial en el elemento, Pu , bajocualquier combinación de cargas (Gravitacionales y sismicas) no debeexceder Ag f’ c / 10.

a.1) Alcance (21.3.1 “ACI 318-05”)


� La luz libre del elemento, Ln , no debe ser menor que cuatro veces sualtura útil.

� El ancho del elemento, bw , no debe ser menor que 0.3h y 25 cms.

�El ancho del elemento, bw, no debe exceder el ancho del elemento deapoyo (medido en un plano perpendicular al eje longitudinal del elementoen flexión) más una distancia a cada lado del elemento de apoyo que noexceda tres cuartas partes de la altura del elemento en flexión.

a) Elementos Sometidos a Flexión. (21.3.1 “ACI 318-0 8”)

a.2) Refuerzo Longitudinal (21.3.2 “ACI 318-08”)

ρmax = 0.025


ρmin = 14 / fy� Cuantías


� El límite inferior del área de refuerzo longitudinal es para controlar

� La resistencia a momento positivo en la cara del nodo, no debe sermenor que la mitad de la resistencia a momento negativoproporcionada en esa misma cara. La resistencia a momento negativoo positivo, en cualquier sección a lo largo de la longitud del elemento,no debe ser menor de un cuarto de la resistencia máxima a momentoproporcionada en la cara de cualquiera de los nodos.

� El límite inferior del área de refuerzo longitudinal es para controlarlas deformaciones dependientes del tiempo y para que el momentode fluencia exceda al momento de fisuración. El límite superior reflejaprincipalmente la preocupación por la congestión del acero y por otraparte, evitar obtener secciones de comportamiento frágil.




Condición de Momentos de Diseño .




� Sólo se permiten empalmes por solape de refuerzo de flexióncuando se proporcionan estribos cerrados de confinamiento oespirales en la longitud de empalme por solape. El espaciamiento delrefuerzo transversal que envuelve las barras solapadas no debe



refuerzo transversal que envuelve las barras solapadas no debeexceder el menor de d/4 ó 10 cms. No deben emplearse empalmespor solape:

� Dentro de los Nodos.� En una distancia de dos veces la altura del elemento, medida desde la cara del nodo.� Donde el análisis indique fluencia por flexión, causada por desplazamientos laterales inelásticos del pórtico.


h

S < 10 cms.d/4

As1 (-) As2 (-) As (-) >As max (-)

4

d

SOLAPES

Disposición General del Refuerzo Longitudinal


bw > 0.3h y 25 cms.

2h

As1 (+) >As1 (-)

2 As2 (+) >As2 (-)

2As (+) >

As max (-) 4

Ln > 4d

bw

h As min ≥ (14 / Fy) bw d

As max ≥ 0.025 bw d

Aplicable a cualquier sección sometida a Flexión en sistemas (SMF) .


a.3) Refuerzo Transversal por Confinamiento (21.3.3 “ACI 318-05”)


� Deben disponerse estribos cerrados de confinamiento en las siguientes regiones de los elementos:


� En una longitud igual a dos veces la altura del elemento, medidadesde la cara de elemento de apoyo hacia el centro de la luz, enambos extremos del elemento en flexión.

� En longitudes iguales a dos veces la altura del elemento a amboslados de una sección donde puede ocurrir fluencia por flexión debido adesplazamientos laterales inelásticos del pórtico.


a.3) Refuerzo Transversal (21.3.3 “ACI 318-05”)


� El primer estribo cerrado de confinamiento debe estar situado a no más de 5 cms de la cara del elemento de apoyo. El espaciamiento “s” de los estribos cerrados de confinamiento no debe exceder el menor de:


La cuarta parte de la altura util de la sección (d/4)

de los estribos cerrados de confinamiento no debe exceder el menor de:

8 veces el diámetro de las barras longitudinales (8 dbL)

24 veces el diámetro de la barra del estribo cerrado de Confinamiento (24 dbc)

30 centimetros

S ≤




� Cuando no se requieran estribos cerrados de confinamiento, debencolocarse estribos con ganchos sísmicos en ambos extremos, espaciados ano más de d/2 en toda la longitud del elemento.


no más de d/2 en toda la longitud del elemento.

� Se permite que los estribos cerrados de confinamiento en elementos enflexión sean hechos hasta con dos piezas de refuerzo: un estribo con ungancho sísmico en cada extremo y cerrado por un gancho suplementario.Los ganchos suplementarios consecutivos que enlazan la misma barralongitudinal deben tener sus ganchos de 90º en lados opuestos delelemento en flexión. Si las barras de refuerzo longitudinal aseguradas porlos ganchos suplementarios están confinadas por una losa en un solo ladodel elemento en flexión, los ganchos de 90º de los ganchos suplementariosdeben ser colocados en dicho lado.





� El Refuerzo Transversal se requiere por las siguientes razones:

� Proveer la adecuada Resistencia al Corte.� Proveer la adecuada Resistencia al Corte.

� Permitir la formación de Rótulas Plásticas a Flexión.

� Confinar la Sección.

� Evitar el Pandeo de las Barras Longitudinales.

� Mejorar la Adherencia en Zonas de Solapes





Disposición del Refuerzo Transversal .

L

d/4

So <8 db S < 10 cms.

d / 4

dbmin para estribos = 3/8”

5cms30 cms.

Ln

2h 2h

L24 dbSo <

S < 10 cms.

So

2h Ls

c db L db c

S

30 cms.

d/2S <

bw

h d





Ganchos a 135º.

Configuración y Disposición de de Estribos en Vigas.

Ganchos a 135º.


a.4) Diseño por Corte (21.3.4 “ACI 318-05”)


� La fuerza cortante de diseño, Ve , se debe determinar a partir de lasfuerzas estáticas en la parte del elemento comprendida entre las carasdel nodo. Se debe suponer que en las caras de los nodos localizadosen los extremos del elemento actúan momentos de signo opuesto


en los extremos del elemento actúan momentos de signo opuestocorrespondientes a la resistencia probable, Mpr , y que el elementoestá además sometido a cargas gravitacionales mayoradas a lo largode la luz libre.

� Debido a que la resistencia cedente real del refuerzo longitudinalpuede exceder la resistencia cedente especificada y debido a que esprobable que ocurra endurecimiento por deformación del refuerzo enun nodo sometido a grandes rotaciones, la resistencia alcortanterequerida se determina usando una resistencia igual o mayora 1.25 fy para el refuerzo longitudinal.





Ln

Ln

Diseño Sismo-Resistente en Acero

Wu = (1.2 CP + 0.5 CV )

Mpr Izq Mpr der+ -

AsaAsb

Caso “A”

infsup



Ve Ve

Asa

Ve = +Vp

Ve =Mpr Izq + Mpr Der

+ -

Ln

+Wu Ln

2

Vg

Ln

Mpr Izq+ Asa

sup

Mpr Izq- Asb

inf

Los Momentos Máximos Probables en Vigas se determinan con los aceros a

tracción reales, en la cara de la columna.


Wu = (1.2 CP + 0.5 CV )

Mpr Izq Mpr der

-+

Asa Asb

Caso “B”

supinf



Ve Ve

Ve = +Vp

Ve =Mpr Izq + Mpr Der

- +

Ln

+Wu Ln

2

Vg

Ln

Mpr Izq- Asa

inf

Mpr Izq+ Asb

sup

Los Momentos Máximos Probables en Vigas se determinan con los aceros a tracción

reales, en la cara de la columna.



� Determinación de la capacidad Mpr a flexión en Vigas, para el Diseño Por Corte.

a

εc = εcu fc = 0.85 f’c


T = α Fy As

C = 0.85 f’c a ba

εs > εyb

h

dE.N

c

Mpr Viga = α Fy As d – (a/2) α = 1.25α Fy As

0.85 f’c ba =

As

As : Area de Acero en Tracción, en la cara de la columna .


� El refuerzo transversal en la Zona de Confinamiento debe diseñarse para resistir cortante suponiendo que Vc = 0, cuando se produzca simultáneamente las siguientes condiciones:



+


Mpr Izq + Mpr Der- +

Ln

≥Vp 0.5 Ve

+-

≥

La fuerza axial de compresión mayorada, Pu ,incluyendo lo efectos sísmicos, es menor que Ag f’ c / 20

Si Vc = 0

0.5 Ve1)

2)

Vn = Ve = Vs


b) Elementos Sometidos a Flexo-Compresión. (21.4 “AC I 318-05”)

� La fuerza mayorada de compresión axial en el elemento, Pu , bajo cualquier combinación de cargas (gravitacionales y sísmicas) debe exceder Ag f’ c / 10.

b.1) Alcance (21.3.1 “ACI 318-05”)


exceder Ag f’ c / 10.

� La dimensión menor de la sección transversal, medida en una línea recta que pasa a través del centroide geométrico, no debe ser menor de 30 cms.

� La relación entre la menor dimensión de la sección transversal y la dirección perpendicular no debe ser menor que 0.4

b.2) Refuerzo Longitudinal (21.4.3 “ACI 318-05”)

ρmax = 0.06


ρmin = 0.01� Cuantías



� Sólo se permiten empalmes por solape de refuerzo en la zonacentral de la columna. Deben incorporarse estribos cerrados deconfinamiento o espirales en la longitud de empalme por solape. Elespaciamiento del refuerzo transversal que envuelve las barrassolapadas no debe exceder el menor de 6 db L ó 15 cms.

� El límite inferior del área de refuerzo longitudinal es para controlarlas deformaciones dependientes del tiempo y para que el momentode fluencia exceda al momento de fisuración. El límite superior reflejaprincipalmente la preocupación por la congestión del acero y por otraparte evitar obtener secciones de comportamiento frágil.

b.3) Refuerzo Transversal por Confinamiento (21.4.4 “ACI 318-05”)




� Disposiciones del Refuerzo Transversal por Confinamiento:

� Cuantía volumétrica mínima del refuerzo en espiral, o de estribos cerrados de confinamiento circulares.estribos cerrados de confinamiento circulares.

� Area total mínima de la sección transversal del refuerzo de ligaduras cerradas de confinamiento rectangulares. Aplica la condición mas desfavorable.





� Parámetros de Confinamiento:

Bx

bBxh

Av = Ash, para cada dirección

Av By

bc

Vy

As

Av

ByVx

As

bchc

hc





� Parámetros de Confinamiento:

� Ag: Area Gruesa de la Sección. Ag = By.Bx

� Ach: Area Confinada.

� bc: Dimensión centro a centro de las barras extremas del refuerzo de confinamiento perpendicular a la dirección de análisis.

� Ash : Area Total del refuerzo Horizontal en la dirección del Análisis.

� s : Espaciamiento del Refuerzo Transversal.

Ach = bc.hc





• El refuerzo transversal debe disponerse mediante ligaduras cerradasde confinamiento sencillas o múltiples. Se pueden usar ganchossuplementarios del mismo diámetro de barra y con el mismosuplementarios del mismo diámetro de barra y con el mismoespaciamiento que las ligaduras cerradas de confinamiento. Cadaextremo del gancho suplementario debe enlazar una barra perimetraldel refuerzo longitudinal. Los extremos de los ganchos suplementariosconsecutivos deben alternarse a lo largo del refuerzo longitudinal.

� Si el espesor de concreto fuera del refuerzo transversal deconfinamiento excede 10 cms, debe colocarse refuerzo transversaladicional con un espaciamiento no superior a 30 cms. El recubrimientode concreto sobre el refuerzo adicional no debe exceder de 10 cms.





La cuarta parte de la dimensión minima del elemento. (B /4)

• El espaciamiento “So” del refuerzo transversal no debe exceder de:

La cuarta parte de la dimensión minima del elemento. (Bmin/4)

6 veces el diámetro de las barras longitudinales (6 dbL)So ≤

Nota: “hx” es el máximo valor en cms, de la separación entre ramas de ligadura cerrada de confinamiento y ganchos suplementarios en todas las caras de la columna

Sx =35 - hx

3+10 10 cms ≤ Sx ≤ 15 cms





� El espaciamiento horizontal de los ganchos suplementarios o las ramas de las ligaduras cerradas de confinamiento múltiples, hx , no debe exceder 35 cms, medido centro a centro.





� El refuerzo transversal debe suministrarse en una longitud Lo medida desde cada cara del nodo y a ambos lados de cualquier sección donde pueda ocurrir fluencia por flexión como resultado de desplazamientos laterales inelásticos del pórtico. La longitud L debe ser mayor que:laterales inelásticos del pórtico. La longitud Lo debe ser mayor que:

La mayor dimensión del elemento (Bmax)

Un sexto de la luz Libre del Elemento (Ln/6)Lo ≥

45 cms.



b) Elementos Sometidos a Flexo-Compresión. (21.4 “ACI 318-05”)

Disposición del Refuerzo Transversal .

So

SS

S

Lo

Ln

0.01 < < 0.06Bx

Ligaduras By

hx

Empalme en

LoSo

So Lo

So

Ln2

Zona Central

5cms.

>o Ln/6

45 cms.

L

B max

<So 6 db (Barra Longitudinal)

1/4 de B

L

Sx = 10 + (35-hx)/3

min

<S6 db (Barra Longitudinal)L

15 cms

Bx

Bx/By > 0.4

b.4) Diseño por Corte (21.4.5 “ACI 318-05”)


� La fuerza de cortante de diseño, Ve , se debe determinar considerandolas máximas fuerzas que se puedan generar en las caras de los nodos encada extremo del elemento. Estas fuerzas se deben determinar usandolas resistencias a flexión máximas probables M en cada extremo del



las resistencias a flexión máximas probables Mpr en cada extremo delelemento, correspondientes al rango de Fuerzas axiales ultimas, Pu , queactúan en él. No es necesario que las fuerzas cortantes en el elementosean mayores que aquellas determinadas a partir de la resistencia de losnodos, basada en Mpr de los elementos transversales que confluyen en elnodo. En ningún caso Ve debe ser menor que el cortante mayoradodeterminado a partir del análisis de la estructura.





VeMpr sup

Los momentos Máximos probablesMpr se obtienen del diagrama de interacción de la columna, para la carga axial mayorada, incluyendo

+Mpr sup

Mpr inf Ve

Ln

carga axial mayorada, incluyendo la acción sísmica.

Vp =

Pu

-

Mpr sup + Mpr inf-

Ln

+ +-

Ve = +Vp Vg

Vg = Corte Gravitacional Mayorado determinado por Análisis




Se utiliza la Fuerza Axial Ultima “P u”, proveniente de las cargas gravitacionales y sismicas, que conduzca a la Mayorresistencia a flexión en columnas.

Cp

P

� Determinación de la capacidad Mpr a flexión en columnas, para el diseño por Corte.

resistencia a flexión en columnas.

Pu

Mpr Col

Pb

M

Tp

Momento Resistente Máximo Probable


� El refuerzo transversal en la Zona de Confinamiento debe diseñarse para resistir cortante suponiendo que Vc = 0, cuando se produzca simultáneamente las siguientes condiciones:

+ -




Mpr sup + Mpr inf-

Ln

≥Vp 0.5 Ve

+ -

≥

La fuerza axial de compresión mayorada, Pu ,incluyendo lo efectos sísmicos, es menor que Ag f’ c / 20

Si Vc = 0 Vn = Ve = Vs

0.5 Ve1)

2)

+

b.5) Resistencia Mínima a Flexión de Columnas (21.4 .2 “ACI 318-05”)




� Se debe satisfacer la siguiente ecuación:

∑ Mnc = Suma de los momentos nominales de flexión de las columnasque llegan al nodo, evaluados en las caras del nodo. La resistencia a laflexión de la columna debe calcularse para la fuerza axial mayorada,congruente con la dirección de las fuerzas laterales consideradas, queconduzca a la resistencia a flexión mas baja.

∑ Mnb = Suma de los momentos nominales de flexión de las vigas quellegan al nodo, evaluados en las caras del nodo. En vigas T, debeconsiderarse que el acero de refuerzo a tracción en la cara del nodocontribuye a Mnb , siempre que dicho refuerzo este desarrollado en lasección crítica para flexión.

b.5) Resistencia Mínima a Flexión de Columnas (21.4 .2 “ACI 318-05”)



c) Elementos Sometidos a Flexo-Compresión. (21.4 “AC I 318-05”)

M

Criterio Columna Fuerte / Viga Debil

Mnc Col Inf

Mnc Col Sup

Mnc Vig DerMnc Vig Izq

As vdsup

infAs vi

inf

La Filosofia es Evitar la Presencia de un Entrepiso Debil, que conduzca al colapso de la estructura




� Determinación de la capacidad Mnc, a flexión en Vigas, para la Revisión del Criterio Columna Fuerte/Viga debil.

a

εc = εcu fc = 0.85 f’c

T = α Fy As

C = 0.85 f’c a ba

εs > εyb

h

dE.N

c

Mnc Viga = α Fy As d – (a/2) α = 1.25α Fy As

0.85 f’c ba =

As : Area de Acero en Tracción, en la cara de la columna .

As




Se utiliza la Fuerza Axial Ultima “P u”, proveniente de las cargas gravitacionales

Cp

P

� Determinación de la capacidad Mnc a flexión en columnas, para la Revisión del Criterio Columna Fuerte/Viga debil.

proveniente de las cargas gravitacionales y sismicas, que conduzca a la Menorresistencia a flexión en columnas.

Pu

Mnc Col

Pb

M

Tp

Momento Resistente Mínimo Nominal



� Imágenes de fallas en Columnas.

Problemas de Confinamiento



� Imágenes de fallas en Columnas.

Presencia de Entrepiso Blando

c.1) Requisitos Generales (21.5.1 “ACI 318-05”)



c) Diseño de Nodos. (21.5 “ACI 318-05”)

� Las fuerzas en el refuerzo longitudinal de vigas en la cara del nodo deben determinarse suponiendo que la resistencia en el refuerzo de tracción por flexión es 1.25 fy .

1.25 fy .

T

T

1.25 fy .

C

C





� El refuerzo longitudinal de una viga que termine en una columna,debe prolongarse hasta la cara más distante del núcleo confinado de lacolumna y anclarse alli, de acuerdo a las longitudes de desarrollonormativas a tracción y/o compresión.normativas a tracción y/o compresión.





� Donde el refuerzo longitudinal de una viga atraviesa una uniónViga-Columna, la dimensión de la columna paralela al refuerzo de laviga, no debe ser menor que 20 veces el diámetro de la barralongitudinal de mayor diámetro en la viga, para concretos de pesolongitudinal de mayor diámetro en la viga, para concretos de pesonormal. Para concretos livianos, se acepta un limite igual a 26 vecesel diámetro.

h columna

db Long (Viga)h Columna

db Long (Vigas)

≥ 20

Para concretos con f’c ≥ 250 Kg/cm2Seccion A-A

A

AVista Lateral

c.2) Refuerzo Transversal (21.5.2 “ACI 318-05”)




� Dentro del nodo deben colocarse ligaduras cerradas de confinamientocomo refuerzo transversal, dispuestas de la misma forma que en laszonas de confinamiento de las columnas que llegan al nodo, tal como loespecifica 21.4.4.especifica 21.4.4.

>o Ln/6

45 cms.

L

B

<So 6 db (Barra Longitudinal)

1/4 de B

L

Sx = 10 + (35-hx)/3

min

maxLoSo

So Lo

5cms.

So

Nodo

Ligaduras Cerradas

c.2) Refuerzo Transversal (21.5.2 “ACI 318-05”)




� Cuando existan elementos que llegan en los cuatro lados del nodo y elancho de cada elemento mide por lo menos tres cuartas partes del anchode la columna, se permite que el refuerzo transversal dentro del nodo seaal menos igual a la mitad de la cantidad requerida por criterios deal menos igual a la mitad de la cantidad requerida por criterios deconfinamiento. Por otra parte, se permite un espaciamiento de 15 cms.

b viga 1b viga 3

b viga 4

b viga 2

hy

hx

b viga 1 y b viga 3 ≥ 0.75 hy

b viga 2 y b viga 4 ≥ 0.75 hx

Av ≥ 0.5 Ash

Planta

c.3) Resistencia al Corte (21.5.3 “ACI 318-05”)




� Distribución de Fuerzas en el Nodo

Mpr col sup

Vcol sup

V col Inf

V vig Der

V vig Izq

Mpr col Inf

Mpr vig DerMpr vig Izq






Momentos Máximos probables en Columnas. Mpr col

Se obtiene del diagrama de interacción de la Columna, para la fuerzaaxial (Pu) proveniente de combinación de las cargas gravitacionales ysísmicas, que conduzca a la mayor capacidad a flexión en laColumna. Es el Mismo Momento Utilizado para el diseño por Corte.

Mpr vig Momentos Máximos Probables en Vigas.

Se obtiene considerando un esfuerzo cedente esperado de 1.25 fyen el acero a tracción de la sección en la cara de la columna. Es elmismo momento utilizado para revisar el Criterio ColumnaFuerte/Viga Debil






Corte en Columnas. V col

Se obtiene a partir de la suma de los momentos máximosprobables en los extremos de la columna, divididos entre la luzlibre del elemento. Es el valor utilizado para el diseño por corte enla columna (Ve).

V vig Corte en Vigas.

Se obtiene a partir de la suma de los momentos máximosprobables en los extremos de las vigas, divididos entre a luz libre,mas el corte proveniente de las cargas gravitacionales mayoradasactuando a lo largo del elemento. Es el valor utilizado para eldiseño por corte en la Viga (Ve).






T3C3

T1 = 1.25 fy As1

C1 = T1T2 = 1.25 fy As2

C2 = T2

T4 C4

Vcol sup

V col inf

V viga Der

V viga Izq





� Determinación del Corte Resultante en el Nodo

Vcol Sup

T1 = 1.25 fy As1

C1 = T1T2 = 1.25 fy As2

C2 = T2

V col Inf

Vj

Vj1 = C2 + T1 – V col sup = 1.25 (As1 + As2) fy – V col sup

Vj2 = C1 + T2 – V col inf = 1.25 (As1 + As2) fy – V col inf

Mayor valor entre Vj1 y Vj2Vj max





� Corte Resistente en el Nodo (Vc).

� Para Nodos Confinados en las Cuatro caras.

Para Concretos con agregado Normal, se tiene:

� Para Nodos Confinados en las Cuatro caras.

� Para Nodos Confinados en tres caras o en dos caras opuestas.

� Para Otros Casos

Aj : Area horizontal efectiva de la sección transversal en un plano paralelo al acero de refuerzo que genera el corte en el nodo.

Aj = bj hj

φ Vc ≥ Vj max (φ = 0.85)




Definición del Ancho efectivo ( bj ) del Nodo.


� Corte Resistente en el Nodo (Vc).

.- En vigas de menor ancho que la columna, el ancho efectivo del nodo es igual al menor valor entre:

� El ancho menor de la viga mas la profundidad del nodo.

� El menor ancho de la viga más dos veces la menor distancia perpendicular al eje de la viga, desde el borde de la misma al borde la columna, sin exceder el ancho de la columna.

( hj ) Representa la profundidad del Nodo.




( bj )

( hj )




vigaárea efectiva del nudo

b x

profund. efectiva del nudo = hprofund. de la columna = h

be

ancho efectivo del nudo = = b+h < b+2x eb

c.4) Longitudes de Desarrollo para Barras en Tracci ón (21.5.4 “ACI 318-05”)



� La Longitud de desarrollo mínima (Ldh) para barras (Nº 3 a Nº11) con ganchos estandar a 90º y concreto con agregado Normal.


8 dbL ≥

l min

8 db

15 cmsLdh ≥

12 db

Ldh

2) Structural Walls (SW). Muros Estructurales.

� Special Reinforced Concrete Structural Walls (SRCSW). Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado.


Clasificación según su Nivel de Desempeño.

• Sistemas capaces de incursionar y disipar energia en el rang oinelástico de manera estable, ante un evento sísmico . El nivel de

� Ordinary Reinforced Concrete Structural Walls (ORCSW). Muros Estructurales Ordinarios de Concreto Reforzado.

inelástico de manera estable, ante un evento sísmico . El nivel dedetallado proporciona la resistencia y ductilidad requeri da para lacondición sismorresistente mas exigente, de conformidad a loslineamientos normativos.

• Sistemas con muy poca capacidad inelástica ante un evento sí smico.El nivel de detallado proporciona la resistencia requerida para undesempeño estable en el rango elástico, de conformidad a loslineamientos normativos.

Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado.


Caracteristícas Generales.

Lw Lw

Viga de Acople “Dintel”(Segmento Horizontal de Muro)

Abertura

hw Muro

bw : Espesor del Muro ó Segmento de Muro

hw Muro Muro

(Segmento Vertical de Muro)



Respuesta Estructural.

Falla a Flexión Falla a Corte Falla por DeslizamientoY Flexión

Falla por Deslizamiento




Muros a Flexión: hw / Lw > 2

P

En estos muros debe disponerse de Miembros de Borde en los extremos, a fin de cumplir la relación Demanda /Capacidad a tracción y a compresión.

T C

V

P

MLw

hw

Concentración de Fuerzas de Tracción y Compresión en los Extremos generadas por la acción sísmica.

compresión.




Muros a Corte: hw / Lw ≤ 2

En estos muros debe disponerse de una cuantia de re fuerzo horizontal igual a la cuantia refuerzo vertical para controlar la tensión diagonal.


a) Refuerzo. (21.7.2 “ACI 318-05”)


� La Cuantía Mínima de Acero de Refuerzo, dispuesta e n ambas direcciones del Muro, debe ser mayor o igual a 0.0025.

� El espaciamiento del acero de Refuerzo, dispuesto e n ambas direcciones del muro no debe exceder de 45 cms.

� El refuerzo que contribuye a la Resistencia por Cor te Vn debe ser continuo y distribuido en el plano cortante.

� La longitud de desarrollo del acero de refuerzo en empalmes, deben ser conforme a lo establecido para barras en tracción. Si el empalme se desarrolla donde es probable alcanzar la cedencia del refuerzo longitudinal, la longitud de desarrollo se debe multiplicar por 1.25.

� En un muro deben emplearse cuando menos dos capas de refuerzo cuando Vu exceda Acv f ′c / 6


b) Fuerzas de Diseño. (21.7.3 “ACI 318-05”)


� Las fuerzas de diseño (axial, corte y momento) debe n obtenerse del análisis estructural ante cargas gravitacionales y sismicas.


c) Resistencia por Corte. (21.7.4 “ACI 318-05”)


ρρρρt = Cuantia del acero de refuerzo Horizontal.

Aspectos Generales .

� En Muros o Segmentos Verticales de Muros, se tiene que:

ρρρρ

Acv = Area gruesa definida por el espesor y la longitud horizontal del Muro.

ρρρρl = Cuantia del acero de refuerzo Vertical.

� En Dinteles o Segmentos Horizontales de Muros, se t iene que:

ρρρρt = Cuantia del acero de refuerzo Vertical.

ρρρρl = Cuantia del acero de refuerzo Horizontal.

Acw = Area gruesa definida por el espesor y la longitud vertical del Segmento Horizontal o Dintel.




Aspectos Generales .

� Para restringir efectivamente las fisuras inclinadas, el refuerzo incluido en ρt y ρl debe estar adecuadamente distribuido a lo largo de la longitud y altura del muro. Al determinar ρt y ρl no se debe incluir el cordón de refuerzo cerca del muro. Al determinar ρt y ρl no se debe incluir el cordón de refuerzo cerca de los bordes del muro colocado en forma concentrada para resistir la flexión del mismo.

� Dentro de límites prácticos, la distribución del refuerzo por cortante debe ser uniforme y con espaciamientos pequeños.




Resistencia Nominal por Corte

αc = 0.80

αc = 0.53

αc varia linealmente entre 0.8 y 0.53

Acv = Area gruesa definida por el espesor y la longitud horizontal del Muro

ρρρρt = Cuantia del acero de refuerzo Horizontal.




� El valor de la relación (lw / hw) empleada para determinar Vn en segmentos de un muro, debe ser la mayor entre aquella para todo el muro y aquella para el segmento de muro considerado.

� Los muros deben tener refuerzo por cortante distribuido que proporcione � Los muros deben tener refuerzo por cortante distribuido que proporcione resistencia en dos direcciones ortogonales en el plano del muro. Si (lw / hw)no excede de 2.0, la cuantía de refuerzo ρl no debe ser menor que la cuantía de refuerzo ρt.




� Cuando la fuerza de cortante mayorada en un nivel dado de una estructura es resistida por varios muros o varios segmentos de un muro con aberturas, la resistencia unitaria promedio a cortante empleada para el total del área transversal disponible está limitada a 2 f ′c / 3 , con el requisito adicional de que la resistencia unitaria al cortante asignada a cualquier segmento de Muro que la resistencia unitaria al cortante asignada a cualquier segmento de Muro no exceda de 5 f ′c / 6 .

� El límite superior de la resistencia asignada a cualquiera de los elementos se impone en función al grado de redistribución de la fuerza cortante.

M1 M2

Vn

∑ (5/6) f’c Acv (cada muro)

(2/3) f’c Acv (Total)

Vn ≤


d) Resistencia por Flexión y Carga Axial. (21.7.5 “ ACI 318-05”)


b

c

lw

Sección del muro

Diagrama de

c

Lw

ε

β1c

0.85 f 'c

Cc Cs

P

M

Ts

Diagrama de deformaciones

Diagrama de fuerzas

Comportamiento Similar al de una Columna a flexo-compresión.

β1cP

MTs


e) Elementos de Borde en Muros Continuos desde la B ase de la Estructura y que poseen una Sección Crítica Unica a flexión y carga Axial (21.7.6 “ACI 318-05”)


� Las zonas de compresión deben ser reforzadas con elementos especiales de borde si se cumple que:

“C” representa la mayor profundidad del eje neutro calculada para la fuerza axial mayorada y resistencia nominal a momento congruente con el desplazamiento de diseño δu definido por la acción sísmica. En cualquier caso el cociente (δu/hw) debe ser mayor o igual a 0.007.

P

MCaso Práctico:

para (δu/hw) = 0.007 c ≥ lw / 4.2 c ≥ 0.24 lw


f) Elementos de Borde en Segmentos de Muros y Alred edor de las Aberturas. (21.7.6 “ACI 318-05”)


� Las zonas de compresión deben ser reforzadas con elementos especiales de borde si se cumple que:

El esfuerzo de compresión máximo de la fibra extrema, correspondiente a las

P1 P2la fibra extrema, correspondiente a las fuerzas mayoradas incluyendo los efectos sísmicos, sobrepase 0.2 f’c.

σu: Esfuerzo Máximo

Distribución de Esfuerzos

σ = P / Acv ± M / ω

M1

c

M2

c

σuσuNota: Los elementos de Borde

pueden ser descontinuados cuando los esfuerzos sean inferiores 0.15 f’c.


g) Disposiciones Generales en Elementos de Borde. ( 21.7.6 “ACI 318-05”)


� En donde se requieran elementos especiales de Borde, se deberá cumplir con lo siguiente:

� El elemento especial de borde se debe extender horizontalmente desde la fibra extrema en compresión hasta una distancia “Lmb” no desde la fibra extrema en compresión hasta una distancia “Lmb” no menor que el mayor valor entre: ( c – 0.1 Lw) y c/2

Lmb Lmb

Lw



� Método simplificadoT=C para determinarel acero requerido enmiembros de borde.



� Método simplificadoT=C para determinarel acero requerido enmiembros de borde.



� Método simplificado T=C para determinar el acero requerido en miembros de borde.




� El refuerzo del elemento especial de borde deberá extenderse verticalmente desde la sección crítica a una distancia no menorque la mayor entre: L y ( M / 4V )


que la mayor entre: Lw y ( Mu / 4Vu )

� El refuerzo transversal de los elementos especiales de borde debe cumplir con los requisitos especificados (21.4.4.1 a 21.4.4.3). Es decir, el refuerzo transversal del elemento de borde se diseña con los mismos criterios utilizados para un elemento a flexocompresión (Columna), excepto que no se necesita cumplir con la ecuación (21-3).

(21.3) No se requiere




� El refuerzo transversal de los elementos especiales de borde en la base del muro, debe extenderse dentro del apoyo al menos en la longitud de desarrollo del refuerzo longitudinal de mayor diámetro de los


longitud de desarrollo del refuerzo longitudinal de mayor diámetro de los elementos especiales de borde, a menos que los mismos terminen en una zapata o losa de fundación, en donde el refuerzo transversal de los elementos especiales de borde se debe extender, como mínimo, 30 cms dentro de la zapata o losa de fundación.

� El refuerzo horizontal en el alma del muro debe estar anclado para desarrollar fy , dentro del núcleo confinado del elemento de borde.

� En las secciones con alas, los elementos de borde deben incluir el ancho efectivo del ala en compresión y se deben extender por lo menos 30 cms dentro del alma.



� Cuando No se requieran elementos especiales de Borde, se deberá cumplir con lo siguiente:

� Si la cuantía de refuerzo longitudinal en el borde del muro es mayor que fy / 2.8 , el refuerzo transversal de borde debe cumplir con lo


que fy / 2.8 , el refuerzo transversal de borde debe cumplir con lo indicado en 21.4.4.1(c), 21.4.4.3 y 21.7.6.4(a). El espaciamiento longitudinal máximo del refuerzo transversal en el borde no debe exceder de 20 cms.

� El refuerzo horizontal en el alma del muro debe estar anclado para desarrollar fy , dentro del núcleo confinado del elemento de borde.

� En las secciones con alas, los elementos de borde deben incluir el ancho efectivo del ala en compresión y se deben extender por lo menos 30 cms dentro del alma.



� Vigas con relación de aspecto

Deben cumplir con los requisitos de (21.3), es decir, elementos sometidos a flexión en pórticos especiales resistentes a momentos. No se requiere cumplir los requisitos establecidos en 21.3.1.3 y 21.3.1.4 si se puede demostrar

h) Vigas de Acople. (21.7.7 “ACI 318-05”)

los requisitos establecidos en 21.3.1.3 y 21.3.1.4 si se puede demostrar mediante análisis que la viga tiene una estabilidad lateral adecuada.

� Vigas con relación de aspecto

Deben ser reforzadas con dos grupos de barras que se intersecten diagonalmente colocadas en forma simétrica respecto al centro de la luz.




� Vigas con relación de aspecto y Vu ≥

Deben reforzarse con dos grupos de barras que se intersecten diagonalmente, colocadas en forma simétrica respecto al centro de la luz, a menos que se pueda demostrar que la pérdida de rigidez y resistencia de las vigas de acople pueda demostrar que la pérdida de rigidez y resistencia de las vigas de acople no debilitará la capacidad de la estructura para soportar carga vertical, o la evacuación de la estructura, o la integridad de los elementos no estructurales y sus conexiones con la estructura.




� Las vigas de acople reforzadas con dos grupos de barras que se intersectan diagonalmente colocadas en forma simétrica respecto al centro de la luz deben cumplir con:

• Cada grupo de barras colocado diagonalmente debe consistir en un mínimo de cuatro barras ensambladas en un núcleo con lados medidos al lado exterior de cuatro barras ensambladas en un núcleo con lados medidos al lado exterior del refuerzo transversal no menor que bw/2 perpendicular al plano de la viga y de bw/5 en el plano de la viga y perpendicular a las barras en diagonal.

• Vn, se debe determinar por:





• Cada grupo de barras colocadas diagonalmente debe estar confinada por refuerzo transversal que cumpla con lo establecido en 21.4.4.1 al 21.4.4.3. Con el propósito de transversal que cumpla con lo establecido en 21.4.4.1 al 21.4.4.3. Con el propósito de efectuar el cálculo de Ag para su uso en las ecuaciones (10-5) y (21-3), se supone el recubrimiento mínimo de concreto en los cuatro costados de cada grupo de barras colocadas diagonalmente.

• Las barras colocadas diagonalmente se deben desarrollar para tracción en el muro.

• Se debe considerar que las barras colocadas diagonalmente contribuyen a Mn de la viga de acople.

(10-5) (21-3)




• Se debe proveer de refuerzo paralelo y transversal al eje longitudinal y, como mínimo, debe adecuarse a lo especificado en 11.8.4 y 11.8.5.


debe adecuarse a lo especificado en 11.8.4 y 11.8.5.




Esquema General de Refuerzo en Vigas de Acople.

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Diseño sismo resistente en concreto armado abril 2010