Diseño Sismorresitente de Una Estructura Con Fines Universitarios

DISEO SISMORRESITENTE DE UNA ESTRUCTURA CON FINES UNIVERSITARIOS

I. INTRODUCCIN La estructura de un edificio ubicado en un rea ssmicadifiere solo que en su anlisis considera la accin de las cargas que genera el sismo.Por ello es necesario erradicar el concepto errneo que un edificio es sostenido por una estructura destinada a resistir las cargas gravitatorias a laque se le agrega otra destinada a resistir las cargas ssmicas.La estructura de un edificio, o de cualquier otra obra civil, sometida a la accin de un sismo sufre deformaciones, se haya previsto la estructura para resistir un sismo o no. Los movimientos del terreno provocanarrastran al edificio, que se mueve como un pndulo invertido. Los movimientos del edificio son complejos, dependen del tamao, las cargas o pesos en cada piso, caractersticas del terreno de fundacin, geometra del edificio, materiales estructurales y no estructurales usados, etc. Por estos motivos el diseo de una estructura sismo resistente debe arrancar desde el instante en que nace el proyecto, acompaando la evolucin del proyecto, integrarse en el edificio como los nervios y tendones de un organismo vivo. Desde una mega estructura hasta una vivienda barrial se cuenta con elementos estructurales, que necesarios para la estabilidad a cargas gravitatorias, pueden ser usados para asegurar la capacidad resistente a cargas ssmicas. Toda construccin tiene elementos verticales y horizontales, lineales o planos, que pueden ser integrados en la estructura y que sern capaces de absorber cargas ssmicas.En el desarrollo de esta prctica emplearemos los conocimientos prestados por el docente del curso para el diseo y evaluacin de las deformaciones de un edificio ante la presencia de movimientos ssmicos o vibratorios que puedan afectar a la estructura.

II. OBJETIVO

1. OBJETIVO GENERAL

Disear ssmicamente la estructura, cuyo servicio ser a la prestacin de educacin superior

2. OBJETIVO ESPECFICO

Determinar la rigidez de la estructura necesaria para el diseo ssmico

III. MARCO TERICO

ESCALA Las solicitaciones ssmicas son funcin del tamao del edificio. Las cargas que actan sobre una vivienda pequea son resistidas por la estructura de la misma sin grandes inconvenientes. Pero cargas proporcionales en un edificio generan esfuerzos que no son directamente proporcionales, sino superiores. Las fuerzas de inercia, que originan las solicitaciones ssmicas son mas elevadas mientras ms masa tiene el edificio.El problema de la escala se visualiza analizando el comportamiento de un pndulo. Sin conocer las dimensiones absolutas del pndulo es imposible calcular el periodo de oscilacin del mismo. Si el pndulo es una bolilla con un hilo de unos centmetros de longitud el pndulo oscilar de un extremo a otro en menos de un segundo, en cambio si el pndulo es una bola de demolicin con una soga de 20 metros, se visualiza un periodo de oscilacin demas de un segundo.El ejemplo del pndulo debe hacernos reflexionar que establecer analogas entre edificios similares, pero con diferentes nmeros de pisos puede conducir a errores graves en el diseo de la estructura.

SIMETRACon el trmino simetra describimos una propiedad geomtrica de la configuracin del edificio. Un edificio es simtrico respecto a dos ejes en planta si su geometra es idntica en cualquiera de los lados de los ejes. Este edificio ser perfectamente simtrico. La simetra puede existir respecto a un eje solamente. Tambin existe simetra en elevacin, aunque es ms significativa desde el punto de vista dinmico la simetra en planta. La simetra en altura no es perfecta porque todo edificio tiene un extremo fijo al terreno y libre el otro.

La falta de simetra tiende a producir excentricidad entre el centro de masa y el centro de rigidez, y por lo tanto provocar torsin en planta. A medida que ms simtrico es el edificio, disminuyen el riesgo de concentracin de esfuerzos, el momento torsor en planta y el comportamiento de la estructura es ms predecible.La asimetra tiende a concentrar esfuerzos, el ejemplo ms comn es el caso de las esquinas interiores. Aunque un edificio simtrico puede tener esquinas interiores como es el caso de las plantas en cruz. En este caso la planta del edificio es simtrica pero no es una planta regular.Existe simetra estructural si el centro de masa y el centro de rigidez coinciden en la planta. La simetra es conveniente tambin a la forma del edificio sino tambin a la distribucin de la estructura. La experiencia de edificios con daos severos en terremotos mostr casos en que la asimetra estructural fue la causa del dao severo o el colapso de la estructura.

ALTURALa altura de un edificio influye directamente en el periodo de oscilacin, si aumenta la altura aumenta el periodo. Si un edificio alto tiene un periodo cercano a 2 segundos es probable que su aceleracin sea menor que un edificio ms bajo, de 5 a 10 pisos, con periodo de segundo. Los registros de terremotos indican que los sismos concentran su energa y mayores aceleraciones en periodos cercanos a segundo.Algunos reglamentos limitaban la altura de los edificios en reas ssmicas, pero en las normas actuales, la tendencia es que la limitacin sea un producto de la calidad del diseo. El Cdigo de Construcciones Sismo Resistentesde Mendoza exige el anlisis modal para edificios de gran altura.

EXTENSIN EN PLANTAEs fcil visualizar como un riesgo ssmico las fuerzas de vuelco en un edificio, pero los edificios con gran desarrollo en planta presentan otros problemas para su anlisis. Cuando la planta es muy grande, aunque sea simtrica el edificio no responder como una unidad. Al calcular las fuerzas ssmicas, se supone que la estructura vibra como un sistema en el que todos los puntos de una planta en el mismo nivel y en el mismo lapso tienen el mismo desplazamiento, la misma velocidad y la misma aceleracin, con idnticaamplitud. Pero la propagacin de las ondas ssmicas no es instantnea y su velocidad de propagacin depende de la naturaleza del terreno y de las caractersticas de la estructura, por ello las bases del edificio a todo lo largo de este vibran asincrnicamentecon diferentes aceleraciones, provocando esfuerzos longitudinales de traccin, compresin y desplazamientos longitudinales.Un aumento de la longitud del edificio incrementa los esfuerzos en un nivel que funciona como un diafragma de distribucin horizontal. La rigidez del piso puede ser insuficiente para redistribuir la carga horizontal originada por un sismo.Los esfuerzos causados por variaciones de temperatura, preexistentes o provocadas por sismos son mayores en edificios con grandes dimensiones en planta.La solucin para este tipo de edificios es disear una planta con suficientes elementos sismo resistente para acortar las luces del diafragma.

DISTRIBUCIN Y CONCENTRACIN DE MASASLa distribucin de las masas debe ser lo mas uniforme posible, en cada planta como en altura. Es conveniente que la variacin de lasmasas piso a piso acompae a la variacin de la rigidez. Si la relacin masa-rigidez varia bruscamente de un piso a otro se producenconcentracionesde esfuerzos.Se debe evitar la presencia de masas superfluas, tales como rellenos excesivos en terrazas, terrazas con jardn, etc.Es conveniente solucionar la provisin de agua con sistemas que eviten la construccin de una reserva de agua voluminosa en el nivel mas alto del edificio.

DENSIDAD DE LA ESTRUCTURA EN PLANTAEn edificios antiguos se observa una gran cantidad de muros de gran tamao con funcin estructural. Tambin se comprob que muchos de ellos han funcionado bien a largo de siglos en zonas ssmicas. Llevando las cargas gravitatorias y ssmicas hasta el terreno por vas directas.Cuando tenemos la mayor presencia de estructura en planta baja el edificio est mejor preparado para soportar la fuerza cortante de planta baja, la acumulada de los pisos superiores y las cargas gravitatorias acumuladas. Muchos proyectos modernos se alejan de esta configuracin, y por razones estticas la planta baja tiene pocos elementos.La configuracin ssmica ms eficiente es la que tiene la mayor cantidad de elementos verticales en la base, que es donde ms se necesitan.Una medida estadstica puede ser la densidad de la estructura en planta a nivel del terreno, definida como el rea total de todos los elementos estructurales verticales dividida por el rea bruta del piso. En un edificio moderno esa rea es de 1%, en edificios con prticos y tabiques asciende al 2%.Las plantas densamente rellenas de edificios antiguos alcanzan valores tales como: Taj Mahal, 50%; San Pedro, 25%; Panten 20%; catedral de Chartres 15%.

RIGIDEZLa rigidez se confunde con resistencia, pero son dos conceptos diferentes, en tanto la resistencia es la capacidad de carga que puede soportar un elemento estructural antes de colapsar,la rigidez mide la capacidad que un elemento estructural tiene para oponerse a ser deformado.Se dice que un cuerpo es ms rgido cuanto mayor sea la carga que es necesario aplicar para alcanzar una deformacin dada. Analticamentela rigidez de un elementose expresa mediante el cociente entre la carga y la deformacin que esta produce.En las estructuras modernas de edificios es comn adoptar soluciones con prticos, que se construyen con vigas y columnas unidas en sus nudos, constituyendo una elemento con continuidad estructural. La unin entre diferentes componentes de una estructura tiene una influencia decisiva en su rigidez, o lo que es lo mismo en su deformabilidad.Matemticamente la flexibilidad se define como la inversa de la rigidez, o sea como el cociente entre la deformacin y la carga que produce esa deformacin.

PISO FLEXIBLEEste nombre se usa generalmente para describir un edificio cuya planta baja es ms dbil que las plantas superiores. Pero puede presentarse el caso de piso flexible en cualquier nivel. En general, como las mayores solicitaciones se presentan en planta baja, una variacin brusca de rigidez entre planta baja y el piso siguiente produce una variacin de esfuerzo que exige previsiones especiales en el diseo de la estructura.Existe piso flexible cuando hay una gran discontinuidad en la rigidez y la resistencia en los elementos verticales de la estructura en un nivel y los de los otros pisos. En la mayora de los casos esta discontinuidad se produce debido a queun piso, generalmente la planta baja, es ms alto que el resto de los pisos.Tambin puede haber discontinuidad por un tipo de diseo muy frecuente, en el cual no todas las columnas descargan en el terreno, algunas columnas se interrumpen en pisos superiores. En estos casos, las cargas no son conducidas directamente al suelo y hay un cambio brusco de rigidez y resistencia.Otro caso de piso flexible muy frecuente, pero menosevidente, es el de planta baja libre y pisos superiores con cargas elevadas o muy rgidos. En estos casos, si los vanos se han rellenado con mampostera la estructura funciona como si en los pisos superiores existieran tabiques trasmitiendo los cortes a una estructura de columnas.

ESQUINASLas esquinas de los edificios resistentes plantean problemas especiales. Las esquinas exteriores pueden sufrir concentraciones de esfuerzos si el movimiento ssmico tiene direccin diagonal respecto a la planta, aunque el resto de los elementos est menos solicitado.La esquina interior o entrante es una caracterstica muy comn de la configuracin general de un edificio, que en planta tiene forma de L, H, U, T o planta en cruz.Estas formas plantean dos problemas. Por un lado tienden a producir variaciones de rigidez y, por tanto, movimientos diferenciales entre las partes del edificio, causando una concentracin de esfuerzos en la esquina entrante.El otro problema, y ms importante, es la torsin. Esta se produce por a no existir coincidencia entre el centro de masas y el centro de rigidez. Las fuerzas del sismo provocan una rotacin que distorsiona el edificio. La magnitud de las solicitaciones que provoca el sismo depende las longitudes y alturas de las alas y sus relaciones alto/ancho.Para prevenir daos por esquinas interiores conviene separar la planta en dos cuerpos mediante juntas ssmicas, o reforzar la estructura en la zona de la esquina con elementos capaces de absorber los esfuerzos que se producen.

RESISTENCIA PERIMETRALPara resistir los efectos de la torsin en planta es conveniente tener elementos resistentes en el permetro del edificio, es decir, ubicar elementos resistentes al sismo en las fachadas del edificio.Cuanto ms alejado del centro de rigidez de la planta se ubique un elemento, mayor es el brazo de palanca respecto a ese centro, y mayor ser el momento resistente que pueda generar. Para este efecto la planta ms eficiente es la planta circular, aunque otras formas funcionan satisfactoriamente.Siempre es conveniente colocar elementos resistentes al sismo en el permetro, ya sean tabiques, prticos, prticos con diagonales con capacidad para resistir corte directo y por torsin.

IV. DESARROLLO DE LA PRCTICA

a. DISTRIBUCIN ARQUITECTNICA:

a.1) distribucin de ambientes:rea por alumno: 1.5m^2/persona (norma tcnica A040)Nmero de alumnos por saln: 25 personasrea mnima de saln: 37.5 m^2

a.2) ancho de pasadizos y puertas para salones (25 personas) Aplicando la frmula del tiempo de evacuacin tenemos:

Dnde: P: nmero de personasA: ancho de salida en metrosV: velocidad de desplazamiento, segn norma (V=1m/s)K: constante experimental (1.3personas/metro-segundo)D: distancia total del recorridoTs: tiempo de evacuacin, segn norma (Ts =2minutos)

a.2.1)dimensionamiento de puertas del saln ms crtico, tenemos:

Considerando un tiempo de evacuacin de 30 s en salida del saln, y el tiempo sobrante se emplean para los corredores, tenemos lo siguiente.

P: 25A: ancho de salida en metrosV: V=1m/sK: 1.3personas/metro-segundoD: 15metrosTs (saln): 30s

Consideramos dos puertas de 1.20m para cada saln con lo cual estaramos cumpliendo con lo estipulado en RNE Por puerta, cada saln tendr dos puertas

a.2.2) Dimensionamiento de pasadizos dos rutas crticas, tenemos:

Primera ruta crtica :

Ambientes: A 107, A106, A105, A114, A115, A116P: 150A: ancho de pasadizo en metros V: V=1m/sK: 1.3personas/metro-segundoD: 33.62 metrosTs (pasadizo): 90s

, segn norma (se aproxima a mltiplos de 0.60 m)*Nota: en el tramo crtico de diseo se a considerando un ancho neto de 3metros y un ancho total de 5.4metros, con lo cual estaramos cumpliendo con un ancho mnimo establecido en la norma.

Segunda ruta crtica :

Ambientes: A 108, A109, A110, A111, A112, A113P: 150A: ancho de pasadizo en metros V: V=1m/sK: 1.3personas/metro-segundoD: 25.95 mTs (pasadizo): 90s

, segn norma (se aproxima a mltiplos de 0.60 m)*Nota: por razones de continuidad se a considerando un ancho neto de 3metros y un ancho total de 5.4metros, con lo cual estaramos cumpliendo con un ancho mnimo establecido en la norma.

b. PRE DIMENSIONAMIENTO b.1) pre dimensionamiento de loza (en una direccin)Para el pre dimensionamiento de loza, se dimensiona segn su condicin de apoyo de la siguiente manera:

Para nuestro caso tendremos: L= 8.55, entonces:

, entonces:

b.2) pre dimensionamiento de vigas principales (en una direccin) Para el pre dimensionamiento de la edificacin, tendremos en cuenta la categora de la edificacin, para nuestro caso, la construccin de universidades, est dentro de la categora A (segn norma E-030)Para el pre dimensionamiento, utilizaremos la siguiente frmula:

b.2.1) hallamos las cargas ( Wu )Para losa maciza= 2400 kg/m3 * 0.20m =480 kg/m2Ppt=100 kg/m2Peso propio de viga=100 kgTab mvil =120 kg/m2Wd=800 kg/m2 Sobrecarga, para la carga viva se considera el 50% para edificaciones de categora A

Carga viva = 250 kg/m2Luego:

Luego:

b.2.2) peralte de la viga: Para pre dimensionar las vigas, se toman dos longitudes ms crticas que son las siguientes:L1 = 8.50 y L2 = 8.55, en dnde L1 pertenece a la longitud de diseo tpica y L2, pertenece a la longitud crtica del eje J-J, respectivamente.a. Peralte para L1:

b. Peralte para L2:

Optamos como peralte nico de vigas para toda la estructura de 0.65 metro b.2.3) base de viga :Consideraremos como ancho o base de viga aLuego :

b.2.4) realizando la correccin por rigidez: Para un ancho o base de viga (b) = 0.50mEntonces por equivalencia de rigidez tenemos la siguiente frmula:

Donde:

Aplicando la ecuacin anterior tenemos: Por lo tanto las secciones transversales de las vigas sern : 0.50*0.60 m^2b.2) predimensionamiento de vigas secundarias Para el predimensionamiento de vigas secundarias tomaremos en cuenta la frmula anterior: , ya que solamente las vigas soportarn su peso propio. para el diseo tendremos en cuenta las secciones crticas, las cuales son las siguiente: vs101, vs102, vs115, vs116, vs109Luego tenemos: para la viga (vs101): Aplicando la frmula se tendra:

, entonces:

Efectuamos la correccin por rigideces: Para una base de 0.35mDonde:

Aplicando la ecuacin anterior tenemos: Para la viga (vs102): Aplicando la frmula se tendra:


Aplicando la ecuacin anterior tenemos:

Para la viga (vs115): Aplicando la frmula se tendra:








Aplicando la ecuacin anterior tenemos: Como podemos observar que los pera oscilan entre 0.50m y 0.60, y considerando razones de rigidez, optamos por tomar el peralte de 0.60m dado que esto nos proporcionara una casi igualdad en rigideces tanto en vigas secundarias como en vigas principalesSeccin de vigas secundarias:0.50*0.60 m2

b.3) predimensionamiento de columnas:Para el predimensionamiento de columnas tendremos presente el siguiente cuadro adjunto:TIPO DE COLUMNAKN

columna interior de primer piso1.100.30

columna interior del ltimo piso1.100.25

columna externa de prtico interior1.250.25

columna de esquina1.500.20

Con el cuadro adjunto y con la siguiente formula procedemos al predimensionamiento de las columnas.

En donde P= peso en Kg o Ton.b.3.1) predimensionamiento de columnas de esquinas:Datos: C101:Peso de aligerado (20cm):480kg/m2Peso de piso terminado:100kg/m2Peso propio de viga:100kg/m2Peso de tabiquera:120kg/m2Peso de columna:60kg/m2Wd= 860kg/m2Carga viva:250kg/m250% carga viva:125kg/m2Wu:(860+125)kg/m2Wu:985kg/m2 rea tributaria por piso para la columna C101:49.25m2 Peso por piso : 49.25*985= 48511.25kg Peso para el primer piso:48511.25*5=222556.25kg Peso para el tercer piso:48511.25*3=145533.75kgLuego: aplicando la frmula para predimensionamiento de columnas tenemos:

a. Seccin para el primer y segundo piso:

Dnde: b= base de columnah= ancho de columnaK= 1.5P= 222556.25kgN= 0.2

Luego: b = 50cm , entonces:

b. Seccin para el tercer , cuarto y quinto piso:


Luego: b = 50 cm, entonces:

Nota: de una manera anloga al procedimiento mostrado, calcularemos las dimensiones para las dems columnas de esquina, cmo se muestra en la siguiente tabla

columna de esquinacolumna de esquina

nmero de columnaKNFcarea trib por piso (m2)carga ultimacarga actuante por piso por piso(kg)carga actuante en el primer piso(kg)carga actuante en el tercer piso(kg)area de columna primer piso(cm)area de columna tercer piso(cm)ancho de columna(cm) largo de columna primer piso (m)largo de columna tercer piso (m)

C1011.50.228049.2598548511.25242556.25145533.756497.04243898.225501.300.78

C1151.50.228029.9398528496.05142480.2585488.53816.4352289.861500.800.46

C1151.50.228039.2985384151920751152455144.8663086.919501.100.62

C1181.50.228062.2985612673063351838018205.40184923.241501.640.98

C1391.50.228047.3198546600.35233001.75139801.056241.11833744.671501.250.75

C1431.50.228085.4798584187.95420939.75252563.8511275.1726765.103502.261.35

C1041.50.228070.7298569659.2348296208977.69329.35715597.614501.871.12

b.3.1) predimensionamiento de columnas externa de prtico exterior:Datos: C102:Peso de aligerado (20cm):480kg/m2Peso de piso terminado:100kg/m2Peso propio de viga:100kg/m2Peso de tabiquera:120kg/m2Peso de columna:60kg/m2Wd= 860kg/m2Carga viva:250kg/m250% carga viva:125kg/m2Wu:(860+125)kg/m2Wu:985kg/m2 rea tributaria por piso para la columna C102:52.34m2 Peso por piso : 52.34*985= 51554.9kg Peso para el primer piso:51554.9*5=257774.5kg Peso para el tercer piso:51554.9 *3=154664.7kgLuego: aplicando la frmula para predimensionamiento de columnas tenemos:

c. Seccin para el primer y segundo piso:



d. Seccin para el tercer , cuarto y quinto piso:



Nota: de una manera anloga al procedimiento mostrado, calcularemos las dimensiones para las dems columnas externas de prtico exterior, cmo se muestra en la siguiente tablacolumna externa de prtico exterior columna externa de portico exterior

nmero de columnaKNFcrea trib por piso (m2)carga ultima (kg)carga actuante por piso por piso(kg)carga actuante en el primer piso(kg)carga actuante en el tercer piso(kg)rea de columna primer piso(cm)rea de columna tercer piso(cm)ancho de columna(cm) largo de columna primer piso (m)largo de columna tercer piso (m)

C1021.250.2528052.3498551554.9257774.5154664.74603.11612761.87500.920.55

C1031.250.2528063.9198562951.35314756.75188854.055620.65633372.394501.120.67

C1081.250.2528039.3998538799.15193995.75116397.453464.20982078.526500.690.42

C1091.250.2528031.9198531431.35157156.7594294.052806.37051683.822500.560.34

C1051.250.2528054.0698553249.1266245.5159747.34754.38392852.63500.950.57

C1111.250.2528052.4998551702.65258513.25155107.954616.3082769.785500.920.55

C1121.250.2528042.1598541517.75207588.75124553.253706.9422224.165500.740.44

C1331.250.2528052.3198551525.35257626.75154576.054600.47772760.287500.920.55

C1341.250.2528066.1798565177.45325887.25195532.355819.41523491.649501.160.70

C1421.250.2528067.9898566960.3334801.5200880.95978.59823587.159501.200.72

C1411.250.2528050.9898550215.3251076.5150645.94483.50892690.105500.900.54

C1401.250.2528043.8598543192.25215961.25129576.753856.45092313.871500.770.46

C1381.250.2528036.4898535932.8179664107798.43208.28571924.971500.640.38

C1311.250.2528041.1498540522.9202614.5121568.73618.11612170.87500.720.43

C1301.250.2528053.8198553002.85265014.25159008.554732.39732839.438500.950.57

C1191.250.2528062.6498561700.4308502185101.25508.96433305.379501.100.66

b.3.1) predimensionamiento de columnas de centro:Datos: C107:Peso de aligerado (20cm):480kg/m2Peso de piso terminado:100kg/m2Peso propio de viga:100kg/m2Peso de tabiquera:120kg/m2Peso de columna:60kg/m2Wd= 860kg/m2Carga viva:250kg/m250% carga viva:125kg/m2Wu:(860+125)kg/m2Wu:985kg/m2 rea tributaria por piso para la columna C107:36.44m2 Peso por piso : 36.44*985= 35893.4kg Peso para el primer piso:35893.4*5=179467kg Peso para el tercer piso:35893.4 *3=107680.2kgLuego: aplicando la frmula para predimensionamiento de columnas tenemos:

e. Seccin para el primer y segundo piso:

Dnde: b= base de columnah= ancho de columnaK= 1.10P= 179467kgN= 0.30


f. Seccin para el tercer , cuarto y quinto piso:



Nota: de una manera anloga al procedimiento mostrado, calcularemos las dimensiones para las dems columnas de centrocolumna de centrocolumna de centro

nmero de columnaKNFcarea trib por piso (m2)carga ultimacarga actuante por piso por piso(kg)carga actuante en el primer piso(kg)carga actuante en el tercer piso(kg)area de columna primer piso(cm)area de columna tercer piso(cm)ancho de columna(cm) largo de columna primer piso (m)largo de columna tercer piso (m)

C1071.10.328036.4498535893.4179467107680.22350.16311410.098500.470.28

C1061.10.328046.2985455072275351365212979.6251787.775500.600.36

C1101.10.328044.8498544167.4220837132502.22891.91311735.148500.580.35

C1441.10.328035.3798534839.45174197.25104518.352281.15451368.693500.460.27

C1121.10.328030.2198529756.85148784.2589270.551948.36521169.019500.390.23

C1131.10.328036.7398536179.05180895.25108537.152368.86641421.32500.470.28

C1161.10.328049.4298548678.7243393.5146036.13187.29581912.378500.640.38

C1141.10.328053.998553091.5265457.5159274.53476.22922085.738500.700.42

C1171.10.328047.0898546373.8231869139121.43036.37981821.828500.610.36

C1141.10.328046.3698545664.6228323136993.82989.9441793.966500.600.36

C1321.10.328044.7198544039.35220196.75132118.052883.52891730.117500.580.35

C1451.10.328035.5798535036.45175182.25105109.352294.05331376.432500.460.28

C1461.10.328032.598532012.5160062.596037.52096.05651257.634500.420.25

C1371.10.328029.998529451.5147257.588354.51928.3721157.023500.390.23

C1361.10.328037.9798537400.45187002.25112201.352448.8391469.303500.490.29

C1351.10.328052.3898551594.3257971.5154782.93378.19822026.919500.680.41

b.4) estandarizacin de dimensiones de columnas: Para columnas de esquina, las dimensiones sern :Primer y segundo piso (largo*ancho): dimensiones calculadas aproximadas a mltiplos de 5 Tercero-quinto piso(largo*ancho): dimensiones calculadas aproximadas a mltiplos de 5 Para columnas de prtico exterior las dimensiones sernPrimer y segundo piso (largo*ancho): 1.20m*0.50mTercero-quinto piso(largo*ancho): 0.75m*0.50m Para columnas de centro las dimensiones sern :Primer y segundo piso (largo*ancho): 0.70m*0.50mTercero-quinto piso(largo*ancho): 0.45m*0.50m

C) calculo de la densidad de muros:Agenciando de la norma sismorresisnente(E030) y de la norma de albailera (E070), nos dice que la densidad de muro en cada direccin del edifico se encontrar de la siguiente manera.

En el empleo de esta frmula, no se consideraran los muros que tengan longitudes menores a los 120cm ni tampoco a los que tengan discontinuidad. C.1) calculo de la densidad mnima:En donde:Z: factor de zona : 0.4, segn E030U: coeficiente de uso de importancia : 1.5, segn E030S: parmetro de suelo: 1.4, segn E030N: nmero de pisos: 5, segn ejercicio

*pero para nuestro caso, no se considerar esta densidad mnima, ya que el sistema diseado es un sistema porticado y no un sistema de muros portantesC.2) calculo de la densidad de muros en el eje X:Para nuestro clculo de la densidad de muros en el eje X tomaremos en cuento aquellos en que tienen una longitud mayor o igual a 1.20metros y tengan continuidad en cada piso.Para el muro 1X tenemos:Material:mamposteraTipo de aparejo:sogaLongitud: 8.44 metrosEspesor(e):15 cmEspesor efectivo (t):13cmAltura de muro:3.80mLuego:

De una manera similar se calcula el rea para los dems muros, a continuacin se presenta un cuadro en donde se han hecho los clculos respectivos:DENSIDAD DE MUROS EN X

MATERIALTIPO DE APAREJONOMBRE DE MUROLONGITUDESP (cm)Espesor efectivo (t) EN (cm)ALTURAAREA DE MURO

L(m)L(cm)h(m)h(cm)A (cm2)A(m2)

MAMPOSTERAsoga1X8.4484415133.8380109721.0972










































TOTAL DE AREA DE MURO18736918.7369

AREA TOTAL CONSTRUIDA(m2)2150.1

Luego de obtenido el rea total de muros y tambin el rea total construida, procedemos al clculo de la densidad de muros:

C.3) clculo de la densidad de muros en el eje Y:Para nuestro clculo de la densidad de muros en el eje Y tomaremos en cuento aquellos en que tienen una longitud mayor o igual a 1.20metros y tengan continuidad en cada piso.Para el muro 1Y tenemos:Material:mamposteraTipo de aparejo:sogaLongitud: 1.34 metrosEspesor(e):15 cmEspesor efectivo (t):13cmAltura de muro:3.80mLuego:

De una manera similar se calcula el rea para los dems muros, a continuacin se presenta un cuadro en donde se han hecho los clculos respectivos:DENSIDAD DE MUROS EN Y

MATERIALTIPO DE APAREJOSNOMBRE DE MUROLONGITUDESPESOR (cm)ESPESOR EFECTIVO(t) EN (cm)ALTURAAREA DE MURO


MAPOSTERAsoga1Y1.3413415133.838017420.1742

MAPOSTERAsoga2Y2.9629615133.838038480.3848

MAPOSTERAsoga3Y1.3613615133.838017680.1768

MAPOSTERAsoga4Y3.7237215133.838048360.4836

MAPOSTERAsoga5Y2.2622615133.838029380.2938

MAPOSTERAsoga6Y1.2512515133.838016250.1625

MAPOSTERAsoga7Y1.2412415133.838016120.1612

MAPOSTERAsoga8Y2.2622615133.838029380.2938

MAPOSTERAsoga9Y1.7717715133.838023010.2301

MAPOSTERAsoga10Y1.7317315133.838022490.2249

MAPOSTERAsoga11Y4.2842815133.838055640.5564

MAPOSTERAsoga12Y4.5245215133.838058760.5876

MAPOSTERAsoga13Y3.5235215133.838045760.4576

MAPOSTERAsoga14Y3.5235215133.838045760.4576

MAPOSTERAsoga15Y4.4844815133.838058240.5824

MAPOSTERAsoga16Y4.2742715133.838055510.5551

MAPOSTERAsoga17Y1.7617615133.838022880.2288

MAPOSTERAsoga18Y7.7777715133.8380101011.0101

MAPOSTERAsoga19Y1.414015133.838018200.182

MAPOSTERAsoga20Y7.7777715133.8380101011.0101

MAPOSTERAsoga21Y3.1531515133.838040950.4095

MAPOSTERAsoga22Y3.1531515133.838040950.4095

MAPOSTERAsoga23Y1.7217215133.838022360.2236

MAPOSTERAsoga24Y2.7627615133.838035880.3588

MAPOSTERAsoga25Y1.3313315133.838017290.1729

MAPOSTERAsoga26Y1.3613615133.838017680.1768

MAPOSTERAsoga27Y2.4824815133.838032240.3224

MAPOSTERAsoga28Y2.0520515133.838026650.2665

MAPOSTERAsoga29Y1.3513515133.838017550.1755

MAPOSTERAsoga30Y1.2512515133.838016250.1625

MAPOSTERAsoga31Y2.2622615133.838029380.2938

MAPOSTERAsoga32Y2.2622615133.838029380.2938

MAPOSTERAsoga33Y1.2512515133.838016250.1625

MAPOSTERAsoga34Y3.5335315133.838045890.4589

MAPOSTERAsoga35Y4.4844815133.838058240.5824

MAPOSTERAsoga36Y1.7717715133.838023010.2301

MAPOSTERAsoga37Y4.2742715133.838055510.5551

MAPOSTERAsoga38Y1.6816815133.838021840.2184

MAPOSTERAsoga39Y1.7717715134.848023010.2301


AREA TOTAL CONSTRUIDA2150.1


Comparando tenemos densidades de muros tanto en el eje X como en el eje Y , observamos que:

Como la diferencia de densidades es diferente, igualamos las densidades, poniendo placas de concreto en la direccin Y

C.4) cambio de la densidad de muros en el eje Y mediante placas:Para el cambio de densidad de muro de mampostera por una placa de concreto armado, entrarn a tallar la relacin del mdulo de elasticidad del concreto entre el mdulo de elasticidad del muro, multiplicado por el espesor efectivo del muro.*Nota: para cambiar muros de mampostera por una placa de concreto, se empieza desde el centro de la edificacin hacia afuera, segn sea conveniente Para el muro 17Y tenemos:Material anterior:mamposteraMaterial nuevo:concreto armadoFc:280 kg/cm2Fm:70 kg/cm2Tipo de aparejo:sogaLongitud: 1.76 metrosEspesor(e):15 cmEspesor efectivo (t):13cmAltura de muro:3.80mLuego:

*Nota: para hallar el espesor efectivo de la placa, bastar multiplicar la relacin encontrada en el paso anterior por el espesor efectivo del muro (t) as:

Espesor efectivo =13cm

Luego:

Entonces, teniendo el espesor efectivo de la placa del muro 17Y, procedemos a calcular su rea en planta as:

De una manera similar se procede al cambio de muros de mampostera por una placa de concreto que en la tabla adjunta se presenta, siempre siguiendo los criterios antes mencionados hasta lograr una igualdad de densidades, entre los muros de la direccin X y los muros de la direccin Y.DENSIDAD DE MUROS EN Y

materialtipo de aparejosNOMBRE DE MUROLONGITUDESPESOR (cm)ESPESOR EFECTIVO(t) EN (cm)ALTURAAREA DE MURO


MAPOSTERAsoga1Y1.3413415133.838017420.1742

MAPOSTERAsoga2Y2.9629615133.838038480.3848

MAPOSTERAsoga3Y1.3613615133.838017680.1768

MAPOSTERAsoga4Y3.7237215133.838048360.4836

MAPOSTERAsoga5Y2.2622615133.838029380.2938

MAPOSTERAsoga6Y1.2512515133.838016250.1625

MAPOSTERAsoga7Y1.2412415133.838016120.1612

MAPOSTERAsoga8Y2.2622615133.838029380.2938

MAPOSTERAsoga9Y1.7717715133.838023010.2301

MAPOSTERAsoga10Y1.7317315133.838022490.2249

MAPOSTERAsoga11Y4.2842815133.838055640.5564

MAPOSTERAsoga12Y4.5245215133.838058760.5876

MAPOSTERAsoga13Y3.5235215133.838045760.4576

MAPOSTERAsoga14Y3.5235215133.838045760.4576

MAPOSTERAsoga15Y4.4844815133.838058240.5824

MAPOSTERAsoga16Y4.2742715133.838055510.5551

CONCRETOsoga17Y1.761761593.233.8380164081.6408098

MAPOSTERAsoga18Y7.7777715133.8380101011.0101

MAPOSTERAsoga19Y1.414015133.838018200.182

MAPOSTERAsoga20Y7.7777715133.8380101011.0101

MAPOSTERAsoga21Y3.1531515133.838040950.4095

MAPOSTERAsoga22Y3.1531515133.838040950.4095

MAPOSTERAsoga23Y1.7217215133.838022360.2236

MAPOSTERAsoga24Y2.7627615133.838035880.3588

MAPOSTERAsoga25Y1.3313315133.838017290.1729

MAPOSTERAsoga26Y1.3613615133.838017680.1768

MAPOSTERAsoga27Y2.4824815133.838032240.3224

MAPOSTERAsoga28Y2.0520515133.838026650.2665

MAPOSTERAsoga29Y1.3513515133.838017550.1755

MAPOSTERAsoga30Y1.2512515133.838016250.1625

MAPOSTERAsoga31Y2.2622615133.838029380.2938

MAPOSTERAsoga32Y2.2622615133.838029380.2938

MAPOSTERAsoga33Y1.2512515133.838016250.1625

MAPOSTERAsoga34Y3.5335315133.838045890.4589

MAPOSTERAsoga35Y4.4844815133.838058240.5824

MAPOSTERAsoga36Y1.7717715133.838023010.2301

CONCRETOsoga37Y4.274271593.233.8380398083.9808284

MAPOSTERAsoga38Y1.6816815133.838021840.2184

MAPOSTERAsoga39Y1.7717715134.848023010.2301


AREA TOTAL CONSTRUIDA2150.1


Comparando tenemos densidades de muros tanto en el eje X como en el eje Y , observamos que:

NOTA: cmo hemos logrado la igualdad de densidades de muros, tanto en el eje X, como en el eje Y, asumimos que el centro de masas y de rigidez estn coincidiendo en un mismo punto, por lo cual, no hay un efecto de torsin y que el diseo ssmico de la estructura ha terminado

V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. CONCLUSIONES:

se logr obtener la densidad de muros de mampostera se logr cambiar la densidad de muro de mampostera por una densidad de muros de concreto armado se logr dimensionar arquitectnicamente con los requerimiento de la norma ssmica y de seguridad vigentes en el Per se logr predimensionar, tanto vigas y columnas y losa armada en una direccin RECOMENDACIONES: Disear la edificacin ssmicamente, mediante programas computacioneles

VI. BIBLIOGRAFA. Apuntes de clase Diseo de edificaciones con albailera confinada, Ing. Flavio abanto Concreto armado II , Ing. Flavio abanto

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Diseño Sismorresitente de Una Estructura Con Fines Universitarios