DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE Trabajo Fin de Grado UNA MINI ...tauja.ujaen.es/bitstream/10953.1/4300/1/TFG_Cortés_Barragán,Juan... · JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN

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UNIVERSIDAD DE JAÉN Nombre del Centro

Trabajo Fin de Grado

Trabajo Fin de Grado

DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE

UNA MINI-TURBINA EÓLICA

MEDIANTE TÉCNICAS

NUMÉRICAS

Alumno: Juan Manuel Cortés Barrragán Tutor: Prof. D. Cándido Gutiérrez Montes Dpto: Departamento de Ingeniería Mecánica y Minera

Septiembre, 2015

Universidad de Jaén

Escuela Politécnica Superior de Jaén

Departamento de Informática

Don CÁNDIDO GUTIÉRREZ MONTES , tutor del Proyecto Fin de Carrera

titulado: DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-TURBINA EÓLICA

MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS, que presenta JUAN MANUEL CORTÉS

BARRAGÁN, autoriza su presentación para defensa y evaluación en la Escuela

Politécnica Superior de Jaén.

Jaén, SEPTIEMBRE de 2015

El alumno: Los tutores:

JUAN MANUEL CORTÉS

BARRAGÁN

CÁNDIDO GUITERREZ MONTES

JUAN MANUEL CORTÉS BARRAGÁN DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE UNA MINI-

TURBINA EÓLICA MEDIANTE TÉCNICAS NUMÉRICAS

1 Escuela Politécnica Superior de Jaén

ÍNDICE

1.- INTRODUCCIÓN…………………………………………………..………………3

1.1.- La energía eólica……………………………………………………..…..3

1.2.- Clasificación según el tamaño y potencia…………...…………………6

1.3.- Energía minieólica. Mini-turbinas……………………………………….8

2.- ANTECEDENTES………………………………………………………………….9

3.- OBJETIVOS……………………………………..………………………………..10

4.- MATERIAL Y MÉTODOS………………………………………………………..10

4.1.- Conceptos básicos y teóricos………………………..………………..10

4.1.1.- Teoría del disco actuador……………………………………10

4.1.2.- Teoría del rotor-pala………………………………………….15

4.1.3.- Teoría del elemento de pala/Blade Element Momentum

(BEM)…………………………………………………………………..17

4.1.4.- Optimización de la palas……………………………………..21

4.1.5.- Corrección de Prandlt………………………………………...22

4.2.- Programa Q-Blade………………………………………………...……24

4.3.- Procedimiento para los ensayos………………………………………25

4.3.1.- Selección del perfil aerodinámico…………………………...25

4.3.2.- Análisis del perfil en coordenadas polares…………………26

4.3.3.- Análisis del perfil en 360º…………………………………….27

4.3.4.- Modelado del rotor……………………………………………28

4.3.5 Simulación del rotor mediante el método BEM……………..30

4.3.6 Simulación Multi Parameter …………………………………..32

4.3.7 Partes del programa ajenas al proyecto……………………...32

4.4.- Procedimiento……………………………………………………..……33

5.- RESULTADOS Y DISCUSIÓN……………………………………….…………34

5.1.- Análisis aerodinámico………………………………………………….34




5.2.- Resultados rotores……………………………………………………...35

5.2.1.- Rotor 4 palas…………………………………………………35

5.2.1.- Rotor 6 palas………………………….………………………36

5.2.1.- Rotor 8 palas………………………………………………….38

5.2.1.- Rotor 10 palas………………………………………………..39

5.2.1.- Rotor 12 palas………………………………………………..41

5.2.1.- Rotor 14 palas………………………………………………..42

5.2.1.- Rotor 16 palas………………………………………………..44

5.2.1.- Rotor 18 palas………………………………………………..45

5.3.- Resultados tras la optimización……………………………………….48

5.3.1.- Rotor 4 palas………………………………………………….49

5.3.1.- Rotor 6 palas………………………………………….………50

5.3.1.- Rotor 8 palas………………………………………….………51

5.3.1.- Rotor 10 palas………………………………………………..52

5.3.1.- Rotor 12 palas………………………………………………..53

5.3.1.- Rotor 14 palas………………………………………………..54

5.3.1.- Rotor 16 palas………………………………………………..55

5.3.1.- Rotor 18 palas………………………………………………..56

6.- SOLUCIÓN ADOPTADA………………………………………………………...60

7.- CONCLUSIONES………………………………………………………………...62

8.- BIBLIOGRAFÍA…………………………...………………………………………65




1. INTRODUCCIÓN

1.1 La energía eólica

Desde un punto de vista histórico, el

aprovechamiento de la energía del

viento ha acompañado desde sus

inicios al desarrollo tecnológico de la

civilización humana.

Al margen de la utilización de la

energía eólica para la propulsión naval,

en esta introducción se hará hincapié en

la evolución de las turbinas eólicas.

Las primeras máquinas o artilugios

de los que se tiene constancia son

molinos de eje vertical utilizados para

moler grano en la antigua Persia (Figura

1.1) [1].

En cuanto a occidente, las primeras referencias de molinos de viento se

encuentran en torno al siglo XII. Estos, a diferencia de los anteriormente

mencionados, son de eje horizontal (tipo axial) y la disposición de las palas solía

ser en forma de cruz de 4 a 8 palas. Hay que destacar que estos molinos podían

ser orientados manualmente, de forma

que la turbina se encarara al viento.

Las primeras referencias de molinos

en nuestro país se remontan al

medioevo, aunque son de los siglos XVI

a XIX de donde se conserva mayor

cantidad de restos, destacando los

molinos manchegos de Campo de

Criptana, los cuales han permanecido

impertérritos al paso del tiempo (Figura 1.2) [2].

Figura 1.1 Sección transversal y longitudinal del molino persa

Figura 1.2 Molino de viento español




Además de moler grano, el molino occidental se ha utilizado para el bombeo

de agua, mover serrerías, extraer mineral y otras aplicaciones en las que se

requiera potencia concentrada. Debido a esta versatilidad, la turbina eólica junto

con la hidráulica configuraron los inicios de la revolución industrial.

Pocas variaciones se introdujeron en los molinos de viento hasta el siglo

XVIII, donde se mejoran los mecanismos de su interior como los rodamientos,

se aumenta el rendimiento aerodinámico y se introducen mecanismos de

regulación de potencia [3].

En esta época las turbinas de viento ya estaban extendidas por toda

Europa y en el continente americano, donde fueron llevadas por los emigrantes

europeos.

El siglo XIX estuvo marcado por la revolución industrial que trajo consigo

la aparición de los motores térmicos, primero la máquina de vapor y luego los

motores de combustión interna, los cuales relegaron a las máquinas eólicas al

uso rural, la molienda de grano o el bombeo de agua en zonas remotas y pobres.

En este siglo, se produjo el desarrollo de la turbina eólica multipala

americana (Figura 1.3) que se expandió rápidamente por todo el territorio de

Estados Unidos, llegando a ser un

elemento clásico de las granjas

americanas. La utilidad de estas turbinas

era bombear agua transformando el

movimiento rotativo de la turbina en el

movimiento alternativo de una bomba de

desplazamiento positivo, el gran número

de palas le proporcionaba un par alto que

las hacía idóneas para este tipo de

cometidos. Otra característica además de

sus múltiples palas era la de una veleta en

su parte posterior que orientaba la turbina, esta veleta además podía plegarse

para desactivar el funcionamiento del molino [4].

No fue hasta finales de este siglo cuando apareció el primer

aerogenerador eléctrico, desarrollado en Dinamarca por el profesor Latour.

Figura 1.3 Turbina Windmill




La implementación de la tecnología aeronáutica

fue decisiva para la mejora de turbinas eólicas a

principios del siglo XX. Aparecieron las teorías de

perfiles aerodinámicos (Kutta-Joukowsky) y capa límite

(Prandtl) y otras muchas aportaciones científicas y

técnicas en la Mecánica de Fluidos. Los antiguos

molinos de viento funcionaban según el principio de

resistencia, con aspas lentas parecidas a las velas de un

barco, pero gracias a los nuevos estudios se

impusieron los perfiles aerodinámicos, más parecidos

a las alas de avión, y basados en el principio de sustentación. El rendimiento de

conversión de energía aumentó de un 12% a un 59,3%, máximo rendimiento

dado por el límite de Betz [1].

En 1924 Savonius presenta su turbina de eje

vertical (Figura 1.4) consistente en dos semicilindros

contrapuestos. Y en 1925 Darrieus desarrolla la turbina

que lleva su mismo nombre (Figura 1.5), la cual está

formada por dos aspas verticales.

No fue hasta 1925 cuando se comenzaron a

comercializar los aerogeneradores eléctricos

dedicados a la carga de baterías, las cuales

desarrollaban una potencia de 0,2 a 3 kW. En los años

siguientes a la Segunda

Guerra Mundial, el bajo

precio del petróleo frenó la expansión de la energía

eólica hasta la crisis del petróleo en 1973, donde

científicos, ingenieros y políticos se vieron forzados a

encontrar una alternativa al combustible fósil. Fue

Dinamarca quién destacó en esta época siendo una

nación pionera en el desarrollo de turbinas,

construyendo e instalando gran cantidad de prototipos

(Figura 1.6) a lo largo de la década de los 70 y 80,

consolidándose el modelo tripala.

Figura 1.4. Rotor Savonius

Figura 1.5. Rotor Darrieus

Figura 1.6. Turbina danesa Tvind, año 1978. Primer aerogenerador de gran potencia.




En la década de 1990 esta tecnología había conseguido llegar a su madurez y

esto se reflejó en el crecimiento de parques eólicos y el aumento de la potencia

en los generadores.

Finalmente el periodo del año

2000 a nuestra época se introducen

mejoras tecnologicas, como el paso

variable (pitch control), la regulación

de frecuencia en la corriente eléctrica

producida y las predicciones de

producción de energía electrica a

corto plazo. Otro hecho a destacar

en este periodo fue el comienzo de la

instalación de parques eólicos en territorio marítimo (Figura 1.7). Todos estos

avances han hecho de la energía eólica una alternativa a las fuentes

tradicionales, competitiva y con visión de futuro, llegando hasta potencias

nominales de 5 a 6 MW [3].

1.2 Clasificación según el tamaño y potencia

El tamaño del diámetro del aerogenerador se toma como factor

clasificatorio. Los aerogeneradores pueden ir desde los 0,5 m hasta los 90 m de

diámetro [5]. Así se pueden distinguir los siguientes tipos de aerogeneradores:

- Microturbina (Figura 1.8)

Hasta 500 W de potencia. Suelen utilizarse para sistemas

autónomos de abastecimiento eléctrico.

Figura 1.8. Microturbina eólica

Figura 1.7. Parque eólico offshore.




- Aerogenerador de pequeña potencia (Figura 1.9)

Producen hasta 100 kW de potencia. Pueden utilizarse para

abastecer viviendas o como generadores auxiliares en la industria.

Figura 1.9. Aerogenerador de pequeña potencia.

- Aerogenerador tamaño medio (Figura 1.10)

Producen hasta 3 MW de potencia. Se utilizan exclusiamente por

las empresas energéticas para a producción de electricidad.

Figura 1.10. Aerogenerador de tamaño medio.




- Aerogenerador de gran tamaño (Figura 1.11)

Hasta 6,5 MW de potencia. Este tipo de aerogeneradores se suelen

instalar offshore (en el mar).

Figura 1.11. Aerogenerador de gran tamaño.

1.3 Energía minieólica. Mini-turbinas.

Esta fuente de energía nació para proporcionar corriente eléctrica a baja

escala y cubir el consumo de pequeños aparatos o electrodomésticos. Al

contrario de los grandes aerogeneradores, este tipo de tecnología apenas tiene

unas décadas de vida y su implantación es todavía muy baja.

Algunas de las características que diferencian la gran eólica de la minieólica

son:

- Generación de energía próxima al consumidor, de esta forma se reducen las

pérdidas por transporte.

- Gran versatilidad. Existen infinidad de aplicaciones para este tipo de

generación de energía, las cuales aumentan año tras año.

- Accesibilidad para cualquier tipo de usuario, debido a la baja inversión

requerida.

- Funcionamiento a pequeñas velocidades de viento, no se requieren zonas

con alta densidad de potencia, por lo que es posible instalarlo en cualquier

lugar.




- Suministro eléctrico en lugares remotos o aislados, con difícil acceso para la

red eléctrica.

- Su pequeño tamaño hace posible su instalación en cualquier terreno e

incluso en edificios.

- Bajo impacto ambiental, gracias a su pequeño tamaño y a sus bajas

velocidades.

- Bajos costes de mantenimiento gracias a una tecnología altamente fiable.

Todas estas características y la búsqueda de autosuficiendia energética por

parte de la sociedad actual están provocando un crecimiento en este sector. La

empresas eólicas no se han mantenido al margen y han comenzado a dedicar

parte de sus investigaciones en minieólica, de manera que es posible encontrar

una gran variedad de productos en el mercado de las miniturbinas. Por otra parte,

la sencillez y tamaño reducido de estas turbinas ha hecho que haya infinidad de

prototipos e ingenios creados por el propio usuario, bien en busca del

autoabastecimiento o bien por el espíritu creativo del propio ser humano.

Este tipo de turbinas también reciben el nombre de ‘eólicas lentas’, esto es

debido a las bajas velocidades a las que funcionan estos aerogeneradores. No

son capaces de producir grandes potencias debido a las velocidades en las que

operan pero su par de arranque es muy elevado, debido a que algunas poseen

múltiples palas, lo que hace que no necesiten de ayuda extra para comenzar a

funcionar, al contrario que los aerogeneradores de gran potencia o ‘eólicas

rápidas’ [6].

2. ANTECEDENTES

En el mercado eólico, existen numerosos diseños y propuestas de

miniturbina. Sin embargo, las velocidades de funcionamiento nominal suelen ser

cercanas a 6-10 m/s. Por tanto existe una deficiencia para aplicaciones a

velocidades muy bajas

En el presente proyecto se desea extraer la máxima potencia en una

turbina eólica de 90 centímetros de diámetro, palas con perfil NACA 61300 y se

considerará un punto de funcionamiento establecido de unas condiciones con

velocidad de viento de aproximadamente 3 m/s.




3. OBJETIVO

El objetivo del presente proyecto consiste en la elección de una turbina

óptima mediante técnicas numéricas para las condiciones expuestas en el punto

anterior.

4. MATERIAL Y MÉTODOS

4.1 Conceptos y base teórica

Para poder entender de mejor forma este proyecto y los procedimientos

que se han realizado, es necesario dedicar este apartado a la descripción y

demostración de las teorías elementales que rigen el funcionamiento de las

turbinas eólicas. Además, se incluye la descripción del método BEM (Blade

Element Momentum Theory o Teoría del Rotor-Pala) implementado en el

software QBlade, programa utilizado para realizar los ensayos de este proyecto.

4.1.1 Teoría del disco actuador

Como indica el nombre de esta teoría, se considera el rotor como un disco

plano, es decir, una turbina con un número infinito de álabes. Se asumen unas

condiciones de flujo ideal, incompresible y homogéneo. Las presiones aguas

arriba y aguas abajo lejos del rotor son iguales y tienen el valor de la presión

Figura 4.1. Flujo de aire a través del disco actuador.




atmosférica. Además no se consideran pérdidas por fricción en las palas ni

pérdidas por formación de estela [2].

Para poder estudiar este caso se establece un volumen de control como

el que aparece en la figura 4.1. Se estudia un rotor con un área AT situado en

una corriente de aire de densidad 𝜌, con una sección de entrada A1 y una sección

de salida A2, ambas con una velocidad de viento v1 y v2, respectivamente [2].

Una vez definido el volumen de control, y teniendo en cuenta las

consideraciones que se han enumerado anteriormente, es hora de comenzar con

las ecuaciones de conservación en volúmenes de control [2].

Ecuación de conservación de la masa sobre el disco:

𝜌1A1 V1=𝜌𝑇 AT VT=𝜌2 A2 V2 (4.1)

Considerando la densidad constante nos queda:

𝐴1 𝑉1 = 𝐴𝑇 𝑉𝑇 = 𝐴2 𝑉2 (4.2)

Ecuación de conservación de la cantidad de movimiento:

Aplicado sobre el disco en dirección axial, donde 𝑃𝑖 es la presión reducida

en cada sección, como viene indicado en la figura 4.1.

−𝜌 𝑉12 𝐴1 + 𝜌 𝑉2

2 𝐴2 = 𝜌 𝐴1 𝑉1 (𝑉2 − 𝑉1) = 𝜌 𝐴𝑇 𝑉𝑇 (𝑉2 − 𝑉1) = −(𝑃𝑈 − 𝑃𝐷)𝐴𝑇

(4.3)

Ecuación de la conservación de la energía (Bernoulli):

Se aplica Bernoulli aguas arriba y aguas abajo del rotor [2]

𝑃1 +1

2𝜌 𝑉1

2 = 𝑃𝑈 +1

2 𝜌 𝑉𝑇

2 (4.4)

𝑃𝐷 +1

2 𝜌 𝑉𝑇

2 = 𝑃2 +1

2 𝜌 𝑉2

2 (4.5)




Sumando ambas ecuaciones:

𝑃𝑈 − 𝑃𝐷 =1

2 𝜌 (𝑉1

2 − 𝑉22) (4.6)

Si se combina con la ecuación de conservación de cantidad de

movimiento:

1

2 (𝑉1

2 − 𝑉22) = 𝑉𝑇 (𝑉1 − 𝑉2) (4.7)

1

2 (𝑉1 + 𝑉2)(𝑉1 − 𝑉2) = 𝑉𝑇 (𝑉1 − 𝑉2) (4.8)

Se llega finalmente a la siguiente ecuación [2]:

𝑉𝑇 =1

2 (𝑉1 + 𝑉2) (4.9)

Llegado a este punto se introduce un nuevo parámetro al análisis, éste es

el factor de inducción axial (a). El factor de inducción axial indica el grado con

el que la velocidad a la entrada del rotor disminuye detrás de la turbina [2].

𝑎 =𝑉1 − 𝑉𝑇

𝑉1= 1 −

𝑉𝑇

𝑉1 (4.10)

𝑉𝑇 = (1 − 𝑎)𝑉1 (4.11)

Este factor se puede introducir en la ecuación de conservación de la masa

de tal forma que se obtiene la siguiente igualdad:

𝑉1 + 𝑉2 = 2𝑉𝑇 = 2𝑉1 (1 − 𝑎) (4.12)

𝑉2 = −2𝑎 𝑉1 + 𝑉1 = 𝑉1 (1 − 2𝑎) (4.13)

Como se puede deducir de la última ecuación, esta teoría es válida

siempre que 𝑎 ≤ 1/2




La fuerza ejercida por el aire sobre el aerogenerador se puede obtener

como [2]:

𝐹 = (𝑃𝑈 − 𝑃𝐷)𝐴𝑇 = 𝐴𝑇

1

2 𝜌 𝑉1

2 (1 −𝑉2

2

𝑉12) =

𝐴𝑇

2 𝜌 𝑉1

2 (1 − (1 − 𝑎)2) =

= 2𝐴𝑇 𝜌 𝑉12 𝑎 (1 − 𝑎)

(4.14)

Y a partir de la fuerza, se puede obtener la potencia

𝑃 = 𝐹 𝑉𝑇 = 2𝜌 𝐴𝑇𝑉13 𝑎 (1 − 𝑎)2 (4.15)

Adimensionalizando la potencia se obtiene el coeficiente de potencia

como [2]:

𝐶𝑝 =𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑎𝑒𝑟𝑜𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟

𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒=

𝑃

12

𝜌 𝑉13 𝐴𝑇

(4.16)

𝐶𝑝 = 4𝑎 (1 − 𝑎)2 (4.17)

De igual forma se obtiene el coeficiente de fuerza o coeficiente de empuje

[2]:

𝐶𝑇 =𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎

𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒=

𝑇

12

𝜌 𝑉12 𝐴𝑇

(4.18)

𝐶𝑇 = 4𝑎 (1 − 𝑎) (4.19)

Utilizando el método matemático de optimización es posible hallar el

coeficiente de potencia máximo

𝑑𝐶𝑝

𝑑𝑎= 4(1 − 𝑎)2 − 8𝑎 (1 − 𝑎) = 4(1 − 𝑎) (1 − 3𝑎) = 0 (4.20)




Despejando a

𝑎𝑚𝑎𝑥 =1

3

(4.21)

Sustituyendo en la ecuación del coeficiente de potencia

𝐶𝑝𝑚𝑎𝑥 =4

3(

2

3)

2

=16

27= 0,593 (4.22)

Este coeficiente de potencia máximo es también denominado como

‘Límite de Betz’ y expresa la máxima potencia que es capaz de obtener un

aerogenerador del viento [2].

En la figura 4.2 se puede observar la evolución del coeficiente de potencia

(Cp) y coeficiente de fuerza (CT) frente al coeficiente de inducción axial (a).

Efectivamente, el valor máximo de ‘Cp’ se alcanza cuando ‘a’ vale 1/3. Por otra

parte, el valor máximo de ‘CT’ se alcanza cuando ‘a’ vale ½.

Figura 4.2. Evolución de Cp y CT en función de ‘a’.




4.1.2 Teoría del rotor-pala

Esta teoría consiste en la

división del rotor en pequeños

discos concéntricos con un

espesor infinitesimal, es decir,

se divide el rotor en

diferenciales que parten del

centro a la circunferencia

exterior. Cada diferencial a una

distancia ‘r’ no interacciona con

otra situada en ‘r+dr’. Como se

observa en la figura 4.3.

En esta teoría el flujo

antes y después del rotor no es

completamente axial, como se

asume en condiciones ideales. Cuando el fluido aplica un par a la turbina, como

reacción, aparece una estela tras ella que gira en sentido contrario. Esto genera

pérdidas en la producción de potencia [2].

Para evaluar el cambio de dirección del flujo tras su paso por el rotor se

establece un nuevo factor, el coeficiente de inducción tangencial (a’) [2]:

𝑎′ =𝑉𝜃

2Ω r (4.23)

donde

𝑉𝜃 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒

Ω = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟

𝑟 = 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟

Si se aplica equilibrio radial aguas arriba y aguas abajo de la turbina con

la teoría del momento angular, se obtiene:

𝑑𝑄 = 𝑉𝜃 𝑑�̇� 𝑟 (4.24)

Figura 4.3. Diferencial del rotor-pala.




donde

𝑑𝑄 es el par producido por el rotor.

𝑑�̇� es el caudal másico y se define como

𝑑�̇� = 𝜌 𝑉𝑇 𝑑𝐴 (4.25)

De la teoría anterior se utiliza la ecuación 4.9 para la velocidad VT.

En cuanto al diferencial de área, este se deduce de la siguiente forma:

𝑑𝐴 = 2𝜋 𝑟 𝑑𝑟 (4.26)

Definidos estos valores e introduciendo el coeficiente de inducción

tangencial, el equilibrio radial queda de la siguiente forma

𝑑𝑄 = 2𝜋 𝑟3(1 − 𝑎) 𝑉1𝜌 𝑎′Ω 𝑑𝑟 (4.27)

En esta expresión puede observarse que los anillos de pala más cerca de

su punta contribuyen mucho más al par que las próximas al buje por la

dependencia de r3.

Ahora la potencia se obtiene a partir del par, multiplicando este por la

velocidad angular:

𝑑𝑃 = 𝑑𝑄 Ω = 2𝜋 𝑟3(1 − 𝑎)𝑉1 𝜌 𝑎′Ω2 𝑑𝑟 (4.28)

Estas ecuaciones se evalúan en cada elemento anular del disco, por

tanto, integrando a lo largo del radio del rotor se obtiene el valor total producido

en la turbina [2],

𝑃 = ∫ 2π r3 Ω2 𝑎′(1 − 𝑎) 𝜌 𝑉1 𝑑𝑟𝑅

0

(4.29)




Definida la potencia, el coeficiente de potencia viene dado por

𝐶𝑝 =2

𝜌 𝐴𝑇 𝑉13 ∫ 2𝜋 𝑟3 Ω2 𝑎′(1 − 𝑎) 𝜌 𝑉1 𝑑𝑟

𝑅

0

(4.30)

4.1.3 Teoría del elemento de pala/Blade Element Momentum (BEM)

En este análisis se pretenden estimar e integrar las fuerzas producidas

sobre las palas del rotor y estudiar las velocidades que se producen en ellas,

todas estas representadas en la figura 4.4. A partir de estos parámetros se podrá

obtener el par y la potencia desarrolladas por la pala.

Para esta teoría se asume lo siguiente: las palas se dividen en rebanadas de

espesor infinitesimal y cada una es aerodinámicamente independiente, sin

interactuar entre ellas y se supone el rotor con un número infinito de palas.

Esta teoría permite conocer la relación entre las propiedades del perfil

aerodinámico y la potencia producida por el aerogenerador [7].

De la figura 4.4 se definen las velocidades producidas sobre la pala:

- 𝑉(1 − 𝑎) es la velocidad del viento que incide directamente sobre el

rotor.

- Ω 𝑟(1 + 𝑎) esta velocidad es debida a la rotación de la pala y las

estelas producidas tras el rotor.

Figura 4.4. Esquema de ángulos, velocidades y fuerzas sobre un perfil de pala




- W es la suma vectorial de las dos velocidades anteriores.

Ángulos característicos:

- 𝛼 es el ángulo de ataque del perfil aerodinámico.

- 𝜙 es el ángulo del flujo de aire. Es el ángulo que forman 𝑊 y

Ω 𝑟(1 + 𝑎′).

- 𝛽 es el ángulo de paso de las palas del rotor.

Relaciones entre los ángulos característicos del perfil aerodinámico:

𝜙 = 𝛼 + 𝛽 (4.31)

𝑠𝑖𝑛𝜙 =𝑉1(1 − 𝑎)

𝑊 (4.32)

𝑐𝑜𝑠𝜙 =Ω 𝑟(1 − 𝑎)

𝑊 (4.33)

𝑊 = [𝑉12(1 − 𝑎)2 + Ω2 𝑟2(1 + 𝑎′)2]

12 (4.34)

En cuanto a las fuerzas que actúan sobre los álabes, son las siguientes:

- 𝑑𝐿 es la fuerza de sustentación o lift.

𝑑𝐿 =1

2 𝜌 𝐶 𝐶𝐿 𝑊2 𝑑𝑟, (4.35)

donde

𝐶 es la longitud de la cuerda del perfil.

𝐶𝐿 es el coeficiente de sustentación del perfil aerodinámico.

- 𝑑𝐷 es la fuerza de arrastre o drag.

𝑑𝐷 =1

2 𝜌 𝐶 𝐶𝑑 𝑊2 𝑑𝑟, (4.36)

donde

𝐶𝐷 es el coeficiente de arrastre de la pala.




A partir de estas fuerzas aerodinámicas es también posible llegar hasta

las ecuaciones de fuerza y par de la turbina.

𝑑𝐹 = 𝑑𝐿 𝑐𝑜𝑠𝜙 + 𝑑𝐷 𝑠𝑖𝑛𝜙 (4.37)

𝑑𝑄 = 𝑟[𝑑𝐿 sin 𝜙 + 𝑑𝐷 𝑐𝑜𝑠𝜙] (4.38)

Considerando el número total de palas del rotor:

𝑑𝐹 =1

2 𝜌 𝐵 𝐶 𝑊2[𝐶𝑙 𝑐𝑜𝑠𝜙 + 𝐶𝑑 𝑠𝑖𝑛𝜙]𝑑𝑟 (4.39)

𝑑𝑄 =1

2 𝜌 𝐵 𝐶 𝑊2𝑟[𝐶𝑙 sin 𝜙 + 𝐶𝑑 𝑐𝑜𝑠𝜙]𝑑𝑟, (4.40)

donde

B es el número de palas del rotor.

Es posible igualar estas ecuaciones con las obtenidas en teorías

anteriores. Igualando la ecuación 4.14 con la ecuación de la fuerza y la

ecuación 4.27 del par obtenidas por esta teoría, se obtiene:

2𝐴𝑇 𝜌 𝑉12 𝑎 (1 − 𝑎) 𝑑𝑟 =

1

2 𝜌 𝐵 𝐶 𝑊2[𝐶𝑙 𝑐𝑜𝑠𝜙 + 𝐶𝑑 𝑠𝑖𝑛𝜙]𝑑𝑟 (4.41)

2𝜋 𝑟3(1 − 𝑎) 𝑉1𝜌 𝑎′Ω 𝑑𝑟 =1

2 𝜌 𝐵 𝐶 𝑊2𝑟[𝐶𝑙 sin 𝜙 + 𝐶𝑑 𝑐𝑜𝑠𝜙]𝑑𝑟 (4.42)

Para reducir el tamaño de las ecuaciones, se definirán los siguientes

términos:

𝐶𝑛 = [𝐶𝑙 𝑐𝑜𝑠𝜙 + 𝐶𝑑 𝑠𝑖𝑛𝜙] (4.43)

𝐶𝑡 = [𝐶𝑙 sin 𝜙 + 𝐶𝑑 𝑐𝑜𝑠𝜙] (4.44)

Llegado a este punto se considera un nuevo parámetro, la solidez ′σ′,

definida como la fracción del área anular en el volumen de control que está

cubierta por los álabes [2].




𝜎 =𝐶(𝑟)𝐵

2𝜋𝑟

(4.45)

Despejando la igualdad que aparece en la ecuación 4.39, y teniendo en

cuenta la solidez del rotor, es posible encontrar un valor para el coeficiente de

inducción axial

𝑎 =1

4 sin2 𝜙𝜎𝐶𝑛

+1

(4.46)

Procediendo de igual forma en la ecuación 4.40 se puede hallar una

ecuación para el coeficiente de inducción tangencial

𝑎′ =1

4 𝑠𝑖𝑛 𝜙𝑐𝑜𝑠𝜙𝜎𝐶𝑡

−1 (4.47)

De esta forma, todas las ecuaciones necesarias para el modelo BEM

están definidas.

A continuación, se muestra el algoritmo aplicado en el volumen de

control para hallar las incógnitas de esta teoría [7]:

Paso 1: Definir 𝑎 = 𝑎′ = 0 en la primera iteración.

Paso 2: Utilizar la ecuación 4.32 o 4.33 para obtener el valor de 𝜙.

Paso 3: Obtener 𝛼 a partir de la ecuación 4.31.

Paso 4: Encontrar los valores de 𝐶𝑙(𝛼) y 𝐶𝑑 (𝛼) teóricos, se pueden

obtener de cualquier estudio aerodinámico de un perfil específico.

Paso 5: Calcular 𝐶𝑛 y 𝐶𝑡 mediante las ecuaciones 4.43 y 4.44,

respectivamente.

Paso 6: Calcular 𝑎 y 𝑎′ con las ecuaciones 4.46 y 4.47.

Paso 7: Comparar 𝑎 y 𝑎′ obtenidos en el paso anterior con los

considerados en el primer paso. Si sus valores coinciden o son muy

similares se puede dar por concluido el cálculo, en caso contrario, se




requiere volver al paso 2, con los valores de 𝑎 y 𝑎′ del último paso

como valores iniciales.

Paso 8: Calcular las cargas locales en el segmento de pala.

En principio, éste sería todo el proceso del método BEM, pero lo que se

ha asumido al principio de la teoría no es del todo cierto, pues no es posible

crear una turbina con un número infinito de palas, para corregir esto se suelen

aplicar una serie de teorías analíticas [7].

4.1.4 Optimización de las palas

En primer lugar se parte de la ecuación (4.31), de donde se obtiene el

valor del ángulo de paso de las palas del rotor. Esto es posible gracias a las

simulaciones realizadas, donde se ha escogido el ángulo de ataque y se ha

calculado el ángulo de flujo del aire (pitch) óptimos.

El siguiente paso es escoger el espesor de la cuerda, el cual debe variar

a lo largo de la misma. Para calcular la cuerda se ha utilizado la ecuación 4.48

obtenida a partir de la teoría de Betz [8].

𝐵(𝑟) =16𝜋𝑅

9𝑛𝐶𝑙𝜆𝑟

1

√(𝜆𝑟𝑅

)2

+49

(4.48)

Para el cálculo del ángulo pitch a lo largo del radio de la pala se ha

utilizado la ecuación 4.49 [9].

𝜙(𝑟) =2

3tan−1 (

1

𝜆𝑟),

(4.49)

donde

B es la longitud de la cuerda.

𝜆𝑟 es el valor de TSR en función del radio del rotor.

R es el radio total del rotor.

n es el número de palas.

Cl es el coeficiente de sustentación de la pala.




Schmitz propuso otra teoría (ecuación 4.50) teniendo en cuenta la rotación

de la corriente de aire tras el rotor, la cual produce pérdidas que no se tienen en

cuenta en la teoría de Betz. Sin embargo, la aplicación de esta teoría para el

cálculo de palas genera cuerdas de longitudes demasiado grandes.

Imposibilitando la construcción de rotores de pequeños diámetros. Es por esto

que se ha descartado esta teoría y se ha escogido la teoría de Betz [9].

𝐵 =16𝜋 + 𝑟

𝑛𝐶𝑙 (𝑠𝑖𝑛(𝜙)

3 )2

(4.50)

En la Figura 4.5 se muestra una comparación entre la teoría de Betz y la

teoría de Smitch para el cálculo de la cuerda de un rotor de 8 palas.

Figura 4.5. Comparativa de perfiles de álabes aplicando el coeficiente de Smitchz y Betz.

4.1.5 Corrección de Prandtl

Ludwig Prandtl, desarrolló una forma analítica para aproximar los casos

experimentales a la realidad. La aproximación se realiza mediante una función

𝑓(𝑟), desarrollada en la ecuación 4.51, la cual pretende recoger las pérdidas que

la teoría del elemento de pala no es capaz de considerar. De esta forma,

añadiendo el término 𝑓(𝑟) a la ecuación de optimización de la pala, se consigue

realizar una aproximación más parecida a la realidad [9].

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.450

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

8 PALAS

Radio (m)

Cu

erd

a (

m)

Betz

Schmitz




La solución analítica de Prandtl propone [9]

𝑓(𝑟) =2

𝑝𝑖cos−1(𝑒−𝜋(

𝑅𝑤−𝑟𝑑

)) (4.51)

Un ejemplo, es el coeficiente de potencia. Mientras que con la ecuación

de Betz, obtenemos un coeficiente de potencia de 0,593, con la ecuación de

Prandtl (ecuación 4.52) obtendremos resultados por debajo de este valor.

Según la ecuación de Prandtl se obtendrá [9]

𝐶𝑝 =𝑃

12

𝜌𝑈∞3 𝜋𝑅2

= 8𝜆2 ∫ 𝑎′(1 − 𝑎)𝜇3𝑑𝜇1

0

(4.52)

En la figura 4.5, se muestra la comparación de un diseño de pala óptimo

donde se tienen en cuenta las pérdidas en la punta de pala y otro donde no se

han tenido en cuenta estas pérdidas. En la gráfica aparece representado el

parámetro de geometría de pala (𝜎𝜆𝐷𝐶𝑙) frente al TSR (Tip Speed Ratio), que es

la relación entre la velocidad en punta de pala y la velocidad de la corriente

incidente [9]. Puede apreciarse que la diferencia no es relevante.

Otra corrección es la llamada corrección de Glauert. Esta corrección consiste en

una relación empírica entre el coeficiente de fuerza 𝐶𝑇 y el factor de inducción

axial 𝑎 para valores de 𝑎 mayores de 0.4 donde la relación derivada de la teoría

del disco actuador no es válida, esto ha sido demostrado en la citada teoría.

En el presente trabajo no se aplicaran estos dos factores de corrección

para el diseño de la turbina. Esto es debido a que ambas correcciones además

de añadir dificultad a los cálculos, proporcionan unos valores demasiado altos

para las dimensiones de la pala, hecho que hace inviable su construcción.




Figura 4.5. Variación del parámetro de geometría de pala frente al TSR, con factor de perdida en punta de pala y sin factor de pérdida en punta de pala.

4.2 Programa Q-Blade

QBlade ha sido el programa utilizado para realizar las simulaciones

necesarias en el diseño de la turbina óptima. Este es un programa potente y

sencillo, capaz de resolver problemas simples en turbinas eólicas.

Este software es un proyecto desarrollado por el grupo de energía eólica

del Departamento de Fluidomecánica Experimental de la Universidad Técnica de

Berlín, dirigido por el Prof. Dr. Christian Oliver Paschereit. El objetivo de este

proyecto fue el de proporcionar un software libre para el cálculo de turbinas que

simultáneamente integra el diseño y análisis de los perfiles de pala.

La principal característica de este programa es el empleo del método BEM

(Boundary Element Method), método numérico computacional para resolver

ecuaciones diferenciales, el cual se aplica en diversas áreas como la

fluidomecánica, acústica, electromagnetismo y mecánica de la fractura. Este

método presenta ventajas sobre otros, como puede ser el análisis CFD

(Mecánica de Fluidos Computacional), debido a su bajo coste computacional y

simplificación del diseño, traduciéndose en un ahorro de tiempo considerable.

Lógicamente este método no nos proporciona una precisión del orden de la que

nos podría proporcionar el análisis CFD pero esto no influye en los casos donde

se comparan unos rotores frente a otros, lo que permite hacer cambios y realizar




tests rápidamente. Este método puede utilizarse para un diseño preliminar que

podría ser estudiado después con más detalle mediante otras técnicas más

complejas, un ejemplo es la utilización de QBlade en la industria, donde las

empresas combinan este método con ensayos en el túnel de viento.

Este programa se divide en dos módulos, uno dedicado al estudio de

turbinas de eje horizontal y otro dedicado a las de eje vertical. Ambos módulos

están divididos en tres submódulos:

-Diseño y optimización de la pala.

- Simulación del rotor.

- Definición y simulación del aerogenerador [10].

4.3 Procedimiento para los ensayos

A continuación, se describen

brevemente los pasos a seguir a la hora

de realizar un análisis y diseño con

QBlade.

4.3.1 Selección del perfil aerodinámico

El primer paso es escoger

el tipo de aerogenerador que deseamos

ensayar, de eje vertical (VAWT) o eje

horizontal (HAWT). Estas opciones

vienen marcadas en la barra superior de

herramientas de programa (figura 4.1).

El siguiente paso consiste en la

elección del perfil de los álabes y su

posterior estudio aerodinámico. Para

ello se hace uso del módulo Airfoil

Desing, para acceder a él debemos

seleccionarlo en la barra de

herramientas (Figura 4.2).

Figura 4.1. Selección del tipo de aerogenerador

Figura 4.2. Módulo Airfoil Desing




A la hora de escoger el perfil a

analizar, Qblade dispone de una

biblioteca con numerosos perfiles tipo

NACA. Se accede a ella a través de la

pestaña Foil y seleccionando la opción

NACA Foil (Figura 4.3).

El siguiente paso será introducir

la numeración del perfil y el número de

paneles (Figura 4.4). En caso de no

encontrarse el perfil deseado en la

biblioteca podrá importarse desde un

fichero con las coordenadas ‘x,y’ de la

superficie [10].

4.3.2 Análisis del perfil en coordenadas polares

Una vez escogido el tipo de perfil es

posible analizarlo, y esto se realiza en el

siguiente submódulo del programa XFOIL

Direct Analysis .Lo primero será

seleccionar el perfil para realizar el análisis

aerodinámico en Airfoils (Figura 4.5) y

seguidamente definir los parámetros. Una

vez completados estos pasos basta con

pulsar en Analize y el programa realiza el

análisis (Figura 4.6) [10].

Figura 4.5. Selección del análisis aerodinámico en coordenadas polares.

Figura 4.3. Opción ‘naca foil’. Permite escoger un perfil NACA.

Figura 4.4. Selección del tipo de perfil NACA.

Figura 4.6. Comienzo del análisis aerodinámico.




El programa devuelve los resultados en diferentes gráficas (Figura 4.7).

4.3.3 Análisis del perfil en360º.

Ahora es necesario transformar las coordenadas de polares a 360º, para

realizar esto basta con seleccionar el submódulo 360º. Como en el paso anterior

es necesario indicar la superficie que se esté ensayando. El programa ofrece dos

métodos, ‘Montgomery’ y ‘Viterna’. (En el manual de QBlade se aconseja

escoger el método ‘Montgomery’) (Figura 4.8).

Figura 4.8. Análisis aerodinámico del perfil en 360º

Figura 4.7 Gráficas con los diferentes coeficientes aerodinámicos del perfil NACA.




Finalmente se pulsa el botón New. De esta forma el programa devuelve

los valores del coeficiente de sustentación y de arrastre alrededor del álabe como

se puede apreciar en la figura 4.9.

Tras realizar estos pasos el perfil

aerodinámico está definido y simulado

completamente, por lo que el siguiente paso

será la simulación del rotor [10].

4.3.4 Modelado del rotor

El primer requisito para simular el rotor

es poseer un modelo del rotor. Es posible

dibujar el modelo del rotor con este programa

mediante el submódulo Rotorblade Design.

El programa dibuja el modelo de

aerogenerador a partir de unos parámetros

que se deben introducir manualmente.

Para comenzar, se debe pulsar el botón de la parte inferior New, de esta

forma aparecen los distintos apartados y casillas para introducir los datos y

características de la pala (Figura 4.10).

Figura 4.10. Representación de los coeficientes aerodinámicos en 360º.

Figura 4.9 Selección del submódulo Rotorblade Desing.




Actualmente la mayoría de las palas comerciales están fabricadas por

distintos perfiles y medidas dependiendo de la posición, por ello este programa

permite dividir la pala en tantos tramos como se desee, pudiendo seleccionar un

tipo de geometría para cada uno de ellos. En la figura 4.11 se explica este paso.

Para ello es necesario haber analizado previamente todos los perfiles que se

vayan a utilizar en este paso.

Una vez definidos todos los parámetros indicados anteriormente el

programa crea un modelo 3D del rotor como el que se puede observar en la

figura 4.12.

Este programa ofrece

también la posibilidad de realizar

una optimización del rotor para un

determinado Tip Speed Ratio.

Para realizar la optimización es

necesario pulsar el botón

Optimize, introducir el Tip Speed

Ratio y escoger el tipo de

optimización (Figura 4.13).

Figura 4.12. Rotor de seis palas creado en el módulo Rotorblade Desing.

Figura 4.11. Comandos para el diseño del rotor en el submósulo Rotorblade Desing.




En este punto, el aerogenerador está totalmente definido

geométricamente, por tanto, es posible continuar con el siguiente submódulo y

comenzar con las simulaciones [10].

4.3.5 Simulación del rotor mediante el método BEM

Para acceder a la siguiente operación es necesario pulsar en la opción

Rotor BEM Simulation, como el propio nombre indica, en esta simulación se

aplica el Método BEM.

Es posible simular más de un rotor en un mismo proyecto siempre y

cuando hayan sido definidos mediante los pasos descritos anteriormente, de

esta forma es posible ver sus gráficas representadas de forma superpuesta

(Figura 4.14), lo cual facilita las observaciones a la hora de realizar

comparaciones y mejoras.

Figura 4.13. Cuadro de opciones para la optimización del rotor.

Figura 4.14. Se pueden observar las gráficas de coeficiente de potencia ‘Cp’, coeficiente de fuerza ‘Ct’ y la evolución del coeficiente de inducción axial (a’) obtenidas por el método BEM.




El primer paso para realizar la simulación consiste en escoger el rotor que

se va a simular en el apartado Rotor Blade. Este apartado es un desplegable

donde aparecerán todos los rotores que se hayan creado anteriormente. Lo

siguiente será describir las condiciones de la simulación, para ello es necesario

pinchar sobre el botón Define Simulation, situado en la parte derecha de la

pantalla, seguidamente aparecerá un panel como el de la figura 4.15, donde se

puede escribir el nombre de la simulación y definir variables y parámetros como

la densidad del aire, la viscosidad, el número de iteraciones… Una vez se tienen

los valores y condiciones deseadas, se pulsa el botón Create. La simulación ya

está definida, por tanto sólo queda pulsar el botón Start Simulation ,el programa

realizará la simulación y mostrará los resultados en distintas gráficas como se ha

podido ver en la figura 4.15.

Aunque el programa represente tres gráficas, es posible escoger otras

variables a parte de las representadas haciendo doble click sobre cualquier

gráfica.

Esta simulación será la base del siguiente paso, donde el programa

calcula el comportamiento de la turbina ante distintos parámetros de velocidad

de viento, velocidad de giro y ángulo de paso.

Figura 4.14. Cuadro para las condiciones de la simulación BEM




4.3.6 Simulación Multi Parameter

Para acceder al siguiente paso se debe seleccionar la opción Multi

Parameter BEM Simulation en la barra superior de tareas (figura 4.16). El

siguiente procedimiento consiste en definir la simulación y una vez definida se

puede dar comienzo a la simulación. Este paso se realiza de forma idéntica a

como se realizó en la anterior Rotor BEM Simulation.

También, es posible escoger el rango de simulación del rotor, es decir, valores

máximos, mínimos e incrementos de velocidad de

viento, velocidad de rotación y ángulo de paso como

se muestra en la Figura 4.17.

Al igual que en la simulación anterior, es posible

simular más de un rotor en el mismo proyecto y

seleccionar los parámetros que se deseen representar

en las gráficas seleccionando con doble click sobre

ellas. Pueden obtenerse valores de potencia frente a

velocidad de viento o frente a régimen de giro, muy

útiles para caracterizar las turbinas de cara a la

producción energética [10].

4.3.7 Partes del programa ajenas al proyecto

El empleo del programa para la realización del

proyecto llega hasta este punto, aunque el programa posee cuatro submódulos

más:

- Turbine BEM Simulation

El programa analiza la turbina frente a un rango de valores de viento

determinados por una distribución Weibull de probabilidad.

- QFEM-Structural Blade Design and Analysis

Estudia la resistencia de las palas del rotor.

- Turbulent Windfield Generator

Figura 4.16. Selección de la opción Multiparameter BEM Simulation

Figura 4.17. Cuadro de parámetros para la simulación Multiparameter.




Genera un campo de velocidades de viento.

- FAST Simulation

Analiza la turbina dentro del campo de velocidades de viento creado en el

punto anterior [10].

4.4 Procedimiento

El procedimiento ha sido metódico, realizando simulaciones para cada

configuración posible, variando el número de palas y el espesor del álabe.

Los ensayos se han comenzado dividiendo el número de palas, siempre

con número par y comenzando con cuatro palas, de esta forma ha sido posible

observar la influencia del número de palas en aerogeneradores de este tamaño.

La siguiente clasificación consistió en la variación de espesor de la cuerda del

álabe para cada número de palas. Es necesario aclarar que con el aumento del

espesor de los álabes, se debe aumentar el diámetro del buje para permitir el

acople de las palas al eje del rotor.

Una vez escogido el número de palas y el espesor de la cuerda se

comienza con los ensayos por parte del programa QBlade descrito

anteriormente. Las simulaciones del programa proporcionan datos útiles como

velocidad de rotación óptima, ángulo de pitch óptimo y TSR óptimo, todos ellos

para una potencia de funcionamiento máxima.

Todos los ensayos realizados y toda la información recabada de estos se

han recogido en tablas para poder realizar las comparaciones oportunas de

forma sencilla. De esta manera, es posible saber el espesor de cuerda óptimo

para cada número de palas y el número de palas óptimo para cada turbina,

entendiéndose por óptimo a todo aquel capaz de proporcionar una potencia

máxima.

El siguiente paso sería realizar la optimización de la geometría de la pala.

La optimización se ha realizado implementando la ecuación de cuerda óptima de

Betz en un fichero Matlab, el cual calcula el espesor de cuerda a lo largo de la

longitud de la pala. Para la optimización se ha escogido un rotor para cada

número de palas, esto se debe a que la potencias máximas proporcionadas son

muy próximas y tras la optimización podría provocar incrementos desiguales

entre cada rotor, es decir, la configuración que ofrece mayor potencia antes de




la optimización no tendría por qué seguir proporcionando la máxima potencia

tras ella.

5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Como se comentó en el capítulo anterior, los ensayos realizados siguen

el siguiente orden: primero se lleva a cabo el análisis aerodinámico, seguido de

los ensayos de los rotores sin optimizar y, por último, se ensayan los rotores tras

su optimización.

Es muy importante recoger los resultados de los rotores previos a la

optimización ya que, como se vio en el capítulo 4 muchos de esos datos serán

necesarios para calcular el rotor óptimo y comparar valores entre rotores.

5.1Análisis aerodinámico

El primer paso consiste en analizar la aerodinámica del perfil escogido, un

perfil NACA 63100. De aquí se obtiene un valor óptimo para el ángulo de ataque

(α) que será el que proporcione un valor máximo para la relación entre el

coeficiente de sustentación Cl y el coeficiente de pérdida Cd, que es la relación

característica de los perfiles aerodinámicos. En la figura 5.1 se muestra la gráfica

de la evolución de Cl/Cd para distintos valores de α.

Como se puede observar, el ángulo de ataque óptimo coincide con el valor

de 7,5º de inclinación para el álabe. Este valor se mantendrá constante para

todas las simulaciones, siendo el ángulo de paso el que variará en función de

este ángulo de ataque y el ángulo de incidencia del flujo de aire.

Figura 5.1. Cl/Cd frente al ángulo de ataque del álabe




5.2 Resultados rotores

5.2.1 Rotor 4 palas

La simulación se ha realizado según los pasos descritos en el capítulo 4.

Los resultados de las simulaciones se muestran en la tabla 5.1.

En la tabla se observa que la variación de potencia con respecto a la

longitud de la cuerda es muy pequeña. También, que el régimen de giro

disminuye al aumentar la cuerda de los álabes.

Tabla 5.1. Resultados obtenidos para el rotor de 4 palas sin optimizar.

Como se puede apreciar en la figura 5.2, la configuración ideal es

aquella en la que la cuerda posee 4 𝑐𝑚 de espesor, obteniéndose una potencia

de 4,8995 𝑊.

Figura 5.2. Evolución de la potencia con respecto a la longitud de cuerda para el rotor de 4 palas.

0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.24.65

4.7

4.75

4.8

4.85

4.9

CUERDA

PO

TE

NC

IA

RPM opt PITCH opt P max (W) TSR opt

0,04 0,05 360 5 4,8939 6,1261

0,04 0,06 330 5,5 4,866 5,1836

0,06 0,07 310 6,5 4,8781 4,8695

0,06 0,08 310 8 4,8758 4,8695

0,06 0,09 280 8 4,8995 4,3982

0,07 0,1 260 8,5 4,861 4,0841

0,08 0,11 230 10 4,8434 3,6128

0,08 0,12 220 10,5 4,8441 3,4558

0,09 0,13 210 11 4,7904 3,2987

0,09 0,14 260 8,5 4,7894 4,0841

0,1 0,15 240 9,5 4,7703 3,7699

0,11 0,16 230 10 4,7568 3,6128

0,11 0,17 200 12 4,7374 3,1416

0,12 0,18 200 11 4,7232 3,1416

0,13 0,19 180 13 4,6698 2,8274

0,13 0,2 180 13,5 4,6843 2,8274

MULTIPARAMETERCUERDA (m)R BUJE (m)

NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657

CL/CD

4

PERFIL CL ALPHA OPT Nº PALAS




En la figura 5.3 se representa el diseño de la turbina de cuatro palas

escogida. Como se puede observar, las palas son rectas debido a que aún no

se ha realizado la optimización.

Figura 5.3. Diseño para el rotor de 4 palas sin optimizar.

5.2.2 Rotor 6 palas

De manera similar al punto anterior, se ha procedido con el rotor de seis

palas, del cual se adjunta un la tabla 5.2, donde se recogen los resultados de la

simulación.

Al igual que en el caso anterior la variación de potencia es mínima entre

los distintos casos simulados y el régimen de giro vuelve a disminuir a medida

que aumenta la cuerda de las palas del rotor.

Tabla 5.2. Tabla de resultados obtenidos para el rotor de seis palas sin optimizar.


0,02 0,02 390 3 4,8385 7,2257

0,03 0,03 430 4,5 4,8624 6,7544

0,04 0,04 330 5,5 4,8966 5,1836

0,05 0,05 330 7 4,8779 5,1836

0,06 0,06 280 8 4,8995 4,3982

0,07 0,07 250 9 4,8757 3,927

0,08 0,08 220 10,5 4,8441 3,4558

0,09 0,09 260 8 4,7919 4,0841

0,1 0,1 240 9,5 4,7703 3,7699

0,11 0,11 210 10,5 4,7335 3,2987

0,12 0,12 200 11 4,7232 3,1416

0,13 0,13 180 13 4,6837 2,8274

0,14 0,14 180 13,5 4,6169 2,6704

0,15 0,15 190 11,5 4,5717 2,9845

6NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657

MULTIPARAMETERCUERDA (m)R BUJE (m)PERFIL CL ALPHA OPT CL/CD Nº PALAS




En la figura 5.4 se muestra la potencia frente al espesor de pala.

Figura 5.4. Evolución de la potencia con respecto a la longitud de cuerda del rotor de 6 palas

El valor de la potencia máxima, es de 4,8995 𝑊 que resulta ser

exactamente igual a la potencia máxima del rotor de 4 palas.

El diseño de la turbina previa a su optimización se muestra en la figura 5.5.

Figura 5.5. Diseño del rotor de 6 palas sin optimizar.

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.164.55

4.6

4.65

4.7

4.75

4.8

4.85

4.9

CUERDA

PO

TE

NC

IA




5.2.3 Rotor 8 palas

La siguiente turbina posee un rotor de 8 palas y los resultados se recogen

en la tabla 5.3.


De la tabla anterior se deduce una disminución de la velocidad de giro del

rotor con el aumento de la longitud de cuerda. Respecto a la potencia, como en

los casos anteriores, la variación es muy pequeña.

La gráfica de la figura 5.6 muestra el valor de la potencia para cada

espesor de cuerda.

Figura 5.6. Evolución de la potencia en función del espesor de cuerda.


0,03 0,02 450 4 4,8408 7,0686

0,04 0,03 330 5,5 4,8966 5,18363

0,06 0,04 310 8 4,87583 4,86947

0,07 0,05 260 9 4,85779 4,08407

0,08 0,06 220 10,5 4,8441 3,45575

0,09 0,07 250 9,5 4,79019 3,92699

0,11 0,08 230 10 4,75678 3,61283

0,12 0,09 200 11 4,72315 3,14159

0,13 0,1 180 13,5 4,68434 2,82743

0,15 0,11 160 15 4,58248 2,51327

0,16 0,12 150 15 4,49789 2,35619

0,17 0,13 130 16,5 4,41953 2,04204

0,18 0,14 130 15,5 4,3303 2,3562

0,2 0,15 130 16,5 4,1605 2,042

MULTIPARAMETERPERFIL CL ALPHA OPT CL/CD Nº PALAS

NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657 8

R BUJE (m) CUERDA (m)

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.164.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

CUERDA

PO

TE

NC

IA




La potencia máxima se obtiene para una cuerda de 4 𝑐𝑚 y su

valor es de 4, 8966 𝑊. Un valor también bastante similar al de las

anteriores turbinas.

El diseño del rotor previo a la optimización se muestra en la figura 5.7.

5.2.4 Rotor 10 palas

Los resultados de esta simulación se muestran en la tabla 5.4

correspondiente al rotor de 10 palas.

Esta vez, a diferencia de los casos anteriores, la potencia sufre una

variación mayor con respecto al espesor de cuerda. En cuanto al régimen de

giro, continua disminuyendo conforme aumenta el espesor de cuerda.



0,05 0,03 330 7 4,8779 5,1836

0,07 0,04 260 8,5 4,861 4,0841

0,08 0,05 220 10,5 4,8322 3,4558

0,1 0,06 240 9,5 4,7703 3,7699

0,12 0,07 210 11 4,7041 3,2987

0,13 0,08 180 13,5 4,6843 2,8274

0,15 0,09 160 14 4,5691 2,5133

0,16 0,1 140 15,5 4,4907 2,1991

0,18 0,11 120 18 4,3245 1,885

0,2 0,12 130 16,5 4,1605 2,042

0,21 0,13 150 15 4,0273 2,3562

0,23 0,14 130 16,5 3,8286 2,1991

0,24 0,15 130 15 3,7037 2,5133


NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657 10

PERFIL CL ALPHA OPT CL/CD Nº PALAS





Como se puede observar en la gráfica de la imagen 5.8 La potencia

máxima se obtiene para un espesor de cuerda de 3 𝑐𝑚 y posee un valor de

4,8779 𝑊, un valor muy similar a los obtenidos en las turbinas anteriores.

Figura 5.8. Variación de la potencia con respecto al espesor de cuerda para el rotor de 10 palas

El diseño del rotor sin optimizar se muestra en la figura 5.9.

Figura 5.9. Diseño para el rotor de 10 palas sin optimizar.

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.163.6

3.8

4

4.2

4.4

4.6

4.8

5

CUERDA

PO

TE

NC

IA





Los resultados obtenidos para el rotor de 12 palas se recogen en la tabla

5.5.

En este caso se puede observar claramente que la potencia disminuye en

función del espesor de cuerda, al igual que lo hace la velocidad de giro.

Tabla 5.5. Datos obtenidos en la simulación del rotor de 12 palas sin optimizar.

La gráfica de la figura 5.10, muestra el valor de la potencia para cada

espesor de cuerda.

Figura 5.10. Variación de la potencia con respecto el espesor de cuerda para el rotor de 12 palas.

La potencia máxima es de 4,89952 𝑊 y se obtiene para una cuerda 3 𝑐𝑚. Una

vez más el resultado de la potencia coincide con el de las turbinas anteriores.


0,03 0,02 330 5,5 4,8966 5,18363

0,06 0,03 280 8 4,89952 4,39823

0,08 0,04 220 10,5 4,8441 3,45575

0,1 0,05 240 9,5 4,77033 3,76991

0,12 0,06 200 11 4,72315 3,14159

0,14 0,07 170 13,5 4,61694 2,67035

0,16 0,08 150 15,5 4,4971 2,35619

0,18 0,09 130 17 4,33084 2,04204

0,2 0,1 130 16,5 4,16047 2,04204

0,22 0,11 150 15 3,9467 2,3562

0,24 0,12 130 17 3,70915 2,04204

0,25 0,13 150 16 3,5787 2,3562

0,27 0,14 140 18 3,9006 2,1991

0,29 0,15 130 18,5 3,7948 2,042

CUERDA (m)MULTIPARAMETER

R BUJE (m)

NACA 63100 0,861654 7,5º 1275,4657


0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.163.5

4

4.5

5

CUERDA

PO

TE

NC

IA




El diseño del rotor sin optimizar se muestra en la figura 5.11.



La tabla 5.6 muestra los resultados obtenidos en las simulaciones de la

turbina de 14 palas.

Como se ha observado en el caso anterior, la potencia y el régimen de

giro disminuyen con el espesor de cuerda. Además, se puede apreciar que la

velocidad de giro en general, es menor que en los caso anteriores.

Tabla 5.6. Datos obtenidos para la simulación del rotor de 14 palas sin optimizar.


0,05 0,02 310 6,5 4,87815 5,18363

0,07 0,03 250 9 4,87572 3,92699

0,09 0,04 250 9,5 4,79019 3,92699

0,12 0,05 200 11,5 4,71276 3,14159

0,14 0,06 170 13,5 4,61694 2,67035

0,16 0,07 150 15 4,48001 2,35619

0,18 0,08 150 15,5 4,33034 2,35619

0,21 0,09 150 15 4,0845 2,3562

0,23 0,1 140 16,5 3,8286 2,1991

0,25 0,11 160 16,5 3,7372 2,5133

0,27 0,12 140 18 3,9668 2,1991

0,29 0,13 130 18 3,8848 2,042

0,32 0,14 120 18 3,4218 1,885

0,34 0,15 110 19,5 3,2656 1,7279


NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657 14





La potencia máxima es de 4,87815 𝑊 para un espesor de cuerda de 2 𝑐𝑚,

como se muestra en la gráfica de la figura 5.12.

Figura 5.12. Variación de la potencia con respecto al espesor de cuerda para el rotor de 14 palas.

En la figura 5.13 se muestra el diseño del rotor.

Figura 5.13. diseño del rotor de 14 palas sin optimizar.

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.163.2

3.4

3.6

3.8

4

4.2

4.4

4.6

4.8

5

CUERDA

PO

TE

NC

IA





Los resultados obtenidos de la simulación del rotor de 16 palas se recogen

en la tabla 5.7.

De este caso, se pueden sacar las mismas conclusiones que en el caso

anterior (rotor de 14 palas). La potencia y el régimen de giro disminuyen con el

espesor de cuerda. Además la velocidad de giro disminuye en general, por lo

que puede deducirse que el régimen de giro disminuye con el número de palas.

Tabla 5.7. Resultados obtenidos para la simulación del rotor de 16 palas sin optimizar.

La gráfica de la imagen 5.14 muestra la potencia de la turbina para cada longitud

de cuerda, siendo la máxima potencia la obtenida para una cuerda de 2 𝑐𝑚 con

un valor de 4,8758 𝑊.

Figura 5.14. Variación de la potencia en función del espesor de cuerda para el rotor de 16 palas


0,06 0,02 310 8 4,8758 4,8695

0,08 0,03 220 10,5 4,8441 3,4558

0,11 0,04 230 10 4,7489 3,6128

0,13 0,05 180 13,5 4,6843 2,8274

0,16 0,06 150 15 4,4979 2,3562

0,19 0,07 120 17,5 4,2516 1,885

0,21 0,08 130 15 4,0246 2,042

0,23 0,09 130 15,5 3,8142 2,042

0,26 0,1 160 15,5 3,7511 2,5133

0,29 0,11 130 19 3,7338 2,042

0,31 0,12 120 19 3,5276 1,885

0,34 0,13 110 19 3,1733 1,7279

0,36 0,14 100 20 2,8952 1,5708

0,39 0,15 100 17,5 2,6654 1,5708


NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657 16


0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.162.5

3

3.5

4

4.5

5

CUERDA

PO

TE

NC

IA




El diseño del rotor se muestra en la figura 5.15



La última simulación se ha realizado con una turbina de 18 palas. Se ha

decidido finalizar las simulaciones al observar que la longitud de la cuerda

desciende con el número de palas, llegando a valores demasiado pequeños que

pueden afectar a la esbeltez de la pala. Además se ha podido observar que la

potencia ha ido decreciendo ligeramente, lo hace suponer que el diseño óptimo

se debe encontrar entre las configuraciones ensayadas hasta el momento.

Los resultados obtenidos de la simulación del rotor de 18 palas se

muestran en la tabla 5.8.

Tabla 5.8. Resultados obtenidos para la simulación del rotor de 18 palas sin optimizar.


0,06 0,02 310 8 4,8758 4,8695

0,09 0,03 220 10,5 4,8441 3,4558

0,12 0,04 230 10 4,7489 3,6128

0,15 0,05 180 13,5 4,6843 2,8274

0,18 0,06 150 15 4,4979 2,3562

0,21 0,07 120 17,5 4,2516 1,885

0,23 0,08 130 15 4,0246 2,042

0,26 0,09 130 15,5 3,8142 2,042

0,29 0,1 160 15,5 3,7511 2,5133

0,32 0,11 130 19 3,7338 2,042

0,35 0,12 120 19 3,5276 1,885

0,38 0,13 110 19 3,1733 1,7279

0,41 0,14 100 20 2,8952 1,5708


1675,46577,5º0,861654NACA 63100





Los valores de la potencia obtenida por la turbina con respecto a la

longitud de cuerda se muestran en la figura 5.16.

Figura 5.16. Evolución de la potencia con respecto al espesor de cuerda en el rotor de 18 palas

La potencia máxima producida por esta turbina es de 4,8758 𝑊, para una

cuerda de 2 𝑐𝑚. El valor de la potencia es similar a los valores anteriores, pero

como se mencionó antes y se viene observando durante las simulaciones, la

longitud de la cuerda decrece hacia valores demasiado pequeños tanto para su

fabricación como para su resistencia.

El diseño del rotor se muestra en la figura 5.17.


0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.161

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

CUERDA

PO

TE

NC

IA




De manera general, se ha observado que las gráficas de la potencia frente

a la longitud de cuerda forman parábolas en las que la potencia alcanza un valor

máximo para una longitud de cuerda y decrecen a continuación de forma

continua. Esto lleva a pensar que pueda existir una relación entre potencia y

longitud de cuerda la cual pueda expresarse mediante una ecuación de grado 2.

Otro aspecto significativo es el valor de la potencia óptima para cada

número de palas que es bastante similar para cada caso, presentando

diferencias del orden de centésimas. Además, observando la gráfica de la figura

5.18 se puede llegar a la conclusión de que el número de palas del rotor no

influye en la potencia de la miniturbina.

Figura 5.18. Potencia máxima para cada número de palas en W.

Por otro lado, el radio del buje del rotor influye en gran medida en la

potencia de la turbina. En los diseños representados anteriormente, se ha podido

observar que a mayor número de palas, el tamaño del buje debe ser mayor, para

que se puedan acoplar en él todas las palas. En las turbinas con gran número

de palas (por encima de 6) la potencia disminuye rápidamente al aumentar la

cuerda de las palas. Por este motivo, al aumentar el número de palas es

necesario reducir la cuerda de éstas para que de esta forma no necesiten un

buje mayor.

4 6 8 10 12 14 16 184.875

4.88

4.885

4.89

4.895

4.9

4.905POTENCIA VS. Nº PALAS

Nº DE PALAS

PO

TE

NC

IA




En la figura 5.19 se representa la potencia frente al TSR de cada turbina.

El TSR es un término que puede ser de gran ayuda, ya que es la relación entre

la velocidad del viento y la velocidad en la punta de pala del rotor, por tanto indica

en que régimen de giro tendrá la turbina un alto rendimiento, ya que la velocidad

de viento del presente trabajo se mantiene constante a 3 𝑚/𝑠.

Figura 5.19. Potencia en función de TSR para cada número de palas sin optimizar.

Como se ha podido observar, una miniturbina de este tipo, tendrá un

rendimiento alto siempre que opere con valores de TSR entre 3 y 5.

5.3 Resultados tras la optimización

Una vez realizados los análisis previos a la optimización, el siguiente paso

consiste en realizar los ensayos correspondientes para cada turbina optimizada,

tal y como se había descrito en el capítulo anterior.

La optimización se ha llevado a cabo haciendo uso de los datos

proporcionados por los ensayos anteriores. Para ello, se han escogido las

configuraciones que proporcionan máxima potencia para cada número de palas,

es decir, se ha escogido un rotor por cada número de palas para realizar la

optimización. Posteriormente, se analizará cada uno en función de la potencia

producida.

0 1 2 3 4 5 6 7 8-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

TIP SPEED RATIO

PO

TE

NC

IA (

W)

POTENCIA VS TSR

4 PALAS

6 PALAS

8 PALAS

10 PALAS

12 PALAS

14 PALAS

16 PALAS

18 PALAS




La optimización se ha realizado aplicando las ecuaciones 4.48 y 4.49 a lo

largo de la pala, de forma que, obteniendo la longitud de la cuerda y el ángulo de

paso de la pala a lo largo del radio del rotor, es posible realizar el diseño de la

turbina, el cual se presenta en cada caso a continuación.

Además del diseño, también se representan algunos datos característicos

de la turbina, los cuales se comparan con los datos de las turbinas sin optimizar

para poder observar la evolución de estas tras su nuevo diseño.

5.3.1 Rotor 4 palas

Los resultados para el rotor tras la optimización se recogen en la tabla

5.9, junto con los resultados del rotor que producía máxima potencia

previamente a la optimización.

Se observa que se ha producido un salto de potencia desde los

4,8995 W a los 5,4401W, dicho de otra forma, la potencia ha aumentado un

11 % con respecto a la potencia anterior.

Tabla 5.9. Tabla compartiva para el rotor de 4 palas.

El resultado del rotor tras la optimización es el que se muestra en la

figura 5.20.

Figura 5.20. Diseño para el rotor de 4 palas optimizado.


4 NO 0,06 280 8 4,8995 4,3982

4 SI 0,1 290 0 5,4401 4,55531

MULTIPARAMETEROPTIMIZACIÓNPERFIL CL ALPHA OPT CL/CD Nº PALAS R BUJE (m)

NACA 63100 75,46577,5º0,861654




Como se puede observar, tras la optimización, la longitud de la cuerda se

muestra variable a lo largo de la pala, siendo más esbelta en la punta y más

robusta en la zona próxima al estator.

5.3.2 Rotor 6 palas

En la tabla 5.10 se muestran los resultados obtenidos en la optimización

frente a los obtenidos previamente a ella.

La potencia en este caso ha aumentado desde 4,8995 𝑊 hasta 5,4396 𝑊, que

puede traducirse en un aumento del 11 %, observado también en el rotor

anterior.

Tabla 5.10. Tabla comparativa para el rotor de 6 palas.

En la figura 5.21 se muestra el diseño del rotor tras la optimización.


La configuración tras la optimización vuelve a mostrarse como en el caso

anterior, la pala se hace más delgada conforme se aleja del estator, aunque en

este caso las palas son más delgadas que en el caso anterior.


6 NO 0,06 280 8 4,8995 4,3982

6 SI 0,1 290 0 5,4396 4,55531

Nº PALASPERFIL CL ALPHA OPT CL/CD OPTIMIZACIÓN R BUJE (m)MULTIPARAMETER

NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657




5.3.3 Rotor 8 palas

En la tabla 5.11 se comparan los resultados del rotor antes de la

optimización y después de ella.

La potencia ha aumentado desde un valor de 4,8966 𝑊 hasta uno de

5,5866 𝑊, lo cual se traduce en un aumento del 14 % de la potencia, un valor

ligeramente mayor que los rotores anteriores.

Tabla 5.11. tabla comparativa para el rotor de 8 palas.

La figura 5.22 muestra el diseño óptimo del rotor para 6 palas.


El diseño de este rotor guarda similitud con los anteriores, observándose que a

medida que aumenta el número de palas en el rotor, estas acaban siendo más

esbeltas.


8 NO 0,04 330 5,5 4,8966 5,18363

8 SI 0,08 340 0 5,5866 5,34071

PERFIL CL ALPHA OPT CL/CD Nº PALAS OPTIMIZACIÓN R BUJE (m)MULTIPARAMETER

NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657





Los resultados obtenidos tras la simulación se comparan con los

obtenidos anteriormente en la tabla 5.12.

La potencia obtenida por este rotor ha sido de 5,5865 𝑊 frente a los

4,8779 𝑊 del rotor previo a la optimización. Por lo tanto se puede afirmar que la

potencia ha aumentado un 14,5 % un resultado bastante parecido al rotor de 8

palas.


La figura 5.23 muestra el diseño óptimo del rotor para esas condiciones.


El diseño del rotor optimizado es bastante parecido a los diseños de los

rotores anteriores, constatándose que la longitud de la cuerda se hace menor

con el aumento del número de palas.


10 NO 0,05 330 7 4,8779 5,1836

10 SI 0,08 340 0 5,5865 5,34071


NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657





En la tabla 5.13 aparecen los datos obtenidos tras la optimización frente

a los datos obtenidos antes de la optimización.

La potencia del rotor ha aumentado desde los 4,89952 𝑊 hasta los

5,4137 𝑊 tras la optimización, esto puede traducirse en un aumento del 10,6 %,

el porcentaje más bajo hasta ahora, aunque no es muy distinta de los demás

rotores.


El diseño óptimo del rotor se muestra en la figura 5.24.


El diseño del rotor muestra los rasgos de los rotores anteriores, una pala

que disminuye su cuerda a medida que se aleja del buje.


12 NO 0,06 280 8 4,89952 4,39823

12 SI 0,1 290 0 5,4137 4,55531

R BUJE (m)MULTIPARAMETER

PERFIL CL ALPHA OPT CL/CD Nº PALAS OPTIMIZACIÓN

NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657





Los resultados del rotor tras la simulación se comparar con los resultados

previos a ella en la tabla 5.14.

Como se ha observado en la tabla anterior, la potencia ha aumentado

desde un valor de 4,87815 W hasta 5,5132 𝑊 de potencia, lo que se traduce en

un aumento del 13 %.


El diseño del rotor óptimo se muestra en la figura 5.25.

Figura 5.25. diseño para el rotor de 14 palas optimizado

Puede observarse como ha disminuido la esbeltez de las palas

notablemente en comparación a los primeros rotores, aun así los valores de

potencia no se han visto afectados por la reducción de la cuerda.


14 NO 0,05 310 6,5 4,87815 5,18363

14 SI 0,08 400 0 5,5132 6,44026


NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657





En la tabla 5.15 aparecen los datos obtenidos del rotor optimizado frente

a los datos obtenidos antes de la optimización.

La potencia del rotor ha aumentado desde los 4,8758 𝑊 hasta

los 5,5313𝑊 de potencia, lo que supone un aumento del 13,4 % de la potencia

tras la optimización.

Tabla 5.15. Taba comparativa para el rotor de 16 palas.

El diseño del rotor optimizado se muestra en la figura 5.26.


El diseño del rotor muestra una apariencia similar a la de los anteriores,

aunque con una cuerda mucho más inferior que los rotores con un número menor

de palas, a pesar de ello, la potencia producida es muy similar para todos los

rotores.


16 NO 0,06 310 8 4,8758 4,8695

16 SI 0,09 320 0 5,5313 5,02655

R BUJE (m)MULTIPARAMETER

PERFIL CL ALPHA OPT CL/CD Nº PALAS OPTIMIZACIÓN

NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657





La tabla 5.16 muestra los resultados obtenidos antes de la optimización y

después de esta.

Se muestra un aumento de la potencia desde los 4,8695 𝑊 hasta los

5,4398 𝑊 tras la optimización, lo que se traduce en un aumento del 11,6 %, un

valor situado dentro del rango de aumento de las turbinas ensayadas.


En la figura 5.27 se muestra el diseño del rotor tras la optimización.


En cuanto al diseño del rotor, las palas muestran un aspecto como el de

los rotores anteriores, aunque la cuerda es un poco más delgada, demostrando

que el aumento del número de palas produce un estrechamiento las mismas. A

pesar de esto, la potencia producida es del orden de los demás rotores.


18 NO 0,06 310 8 4,8758 4,8695

18 SI 0,1 290 0 5,4398 4,55531


NACA 63100 0,861654 7,5º 75,4657




Hasta el momento solo se han mostrado datos referidos a la potencia producida

por la turbina, si bien estos datos pueden ser bastante útiles a la hora de escoger

una determinada turbina, tanto para producir energía eléctrica o para realizar otro

tipo de actividades, esta magnitud no nos muestra de una forma veraz si la

optimización se ha llevado a cabo con éxito. Para ello, existe un coeficiente

llamado coeficiente de potencia o Cp, definido en el capítulo 2 y que representa

la capacidad de la turbina para absorber la potencia del viento.

En todos los casos se ha observado que el coeficiente de potencia ha

aumentado desde valores de un coeficiente de potencia entorno al 0,3 hasta

valores de más del 0,5, es decir, un valor muy próximo al límite de Betz (𝐶𝑝 =

0,593) lo cual nos dice que la optimización se ha llevado a cabo con éxito. Como

ejemplo se muestra el caso de la turbina de 4 palas en la figura 5.28.

Se observa en la gráfica anterior un considerable aumento del coeficiente de

potencia tras la optimización, siempre y cuando el valor del TSR sea mayor de

3, dado que la velocidad del viento es constante con un valor de 3 𝑚/𝑠, la turbina

tendrá un alto coeficiente de potencia siempre que gire con un régimen superior

a las 200 𝑟𝑝𝑚.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

X: 4.5

Y: 0.526

TSR

Cp

ROTOR 4 PALAS

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

ROTOR OPTIMIZADO

Figura 5.28. Gráficas de Cp frente a TSR de los rotores previos a la optimización frente a un rotor optimizado.




Para poder analizar de mejor forma la potencia obtenida en función del

número de palas, se han representado las curvas de potencia de cada rotor en

función de TSR en la figura 5.29.

Como se comentó anteriormente, las potencias de los rotores poseen

valores bastante similares, en este caso, en la gráfica se puede apreciar como

algunas de las curvas de potencia se solapan, figura 5.29.

En cuanto a la potencia máxima, se puede afirmar que no existe una

turbina que produzca una potencia lo suficientemente superior a las demás para

decantarse por ella, ya que la potencia máxima obtenida en los ensayos en muy

similar en los casos estudiados.

También se observa que las turbinas estudiadas alcanzan la máxima

potencia para valores de TSR también bastante similares, ente 3,5 y 5.

Visto que la potencia máxima obtenida en los ensayos para cada rotor no

es un dato excluyente, será necesario analizar otros datos más representativos

a la hora de escoger una determinada configuración de rotor.

Figura 5.29. Potencia frente a TSR de las turbinas optimizadas.

2 3 4 5 6 7 8 9-1

0

1

2

3

4

5

6

TSR

PO

TE

NC

IA (

W)

4 PALAS

6 PALAS

8 PALAS

10 PALAS

12 PALAS

14 PALAS

16 PALAS

18 PALAS




Si se desea una turbina que trabaje a un régimen de revoluciones determinado,

se debería escoger aquella turbina que produzca la máxima potencia a dicho

régimen, el rango en el que se mueven estas turbinas a la hora de producir su

máxima potencia es de entre 280 y 400 revoluciones por minuto, lo que permite

escoger al usuario una turbina que gire a las revoluciones que más se ajusten a

su equipo.

Otro aspecto bastante importante que no se ha tratado hasta el momento,

es el tema económico. Éste es un factor que está relacionado con la cantidad de

material, y por ende con el número de palas que posee el rotor. A mayor número

de palas, mayor cantidad de material utilizado. Está claro que el número de palas

no puede ser tan condicionante como en el caso de aerogeneradores de gran

tamaño, donde la mayor parte del coste de la instalación se concentra en la

fabricación de las palas pero a la hora de elegir un rotor puede ser un factor a

tener en cuenta. Sin embargo, hay determinados casos en los que el número de

palas es más importante que el coste económico que pueda acarrear. Esto

ocurre en las turbinas utilizadas para el bombeo de agua, donde prima la fuerza

que ejerce la turbina sobre la bomba de extracción, y se ha demostrado que a

mayor número de palas, existe un mayor coeficiente de fuerza y mayor par de

arranque[3].

En la figura 5.30 se muestra una gráfica en la que aparece el par

producido por cada rotor en función del TSR.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

TSR

PA

R (

Nm

)

PAR-TSR

4 PALAS

6 PALAS

8 PALAS

10 PALAS

12 PALAS

14 PALAS

16 PALAS

18 PALAS

Figura 5.30. Par frente a TSR de las turbinas optimizadas.




Como se mencionó anteriormente, los rotores que producen mayor par

son los que poseen mayor número de palas, pero entre los que producen mayor

par también se encuentran los rotores de 4 y 6 palas, esto es debido a que la

superficie de sus palas es mucho más grande que la de los demás rotores, lo

que hace que el par producido se equipare al de los rotores de mayor número de

palas. Es a partir de las 8 palas cuando el par alcanza la menor capacidad para

producir par y a partir de este número el par aumenta, hasta llegar al de 18 palas.

6. SOLUCIÓN ADOPTADA

Como es lógico, la turbina no siempre estará trabajando en el punto de

diseño, que en este caso ha sido para una velocidad de viento de 3 m/s. Por

tanto se ha realizado otra simulación para dibujar las gráficas de funcionamiento

de cada rotor para velocidades de viento comprendidas entre los 0 y 5 m/s,

representadas en la figura 5.31. Estás gráficas pueden ser bastante útiles, ya

que no indican el comportamiento de la turbina en distintos regímenes de viento

y no en un solo punto específico.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

8

10

12

14

16

18

V (m/s)

P (

W)

4 PALAS

6 PALAS

8 PALAS

10 PALAS

12 PALAS

14 PALAS

16 PALAS

18 PALAS

Figura 5.31 Curvas de funcionamiento de los rotores tras su optimización




Como se puede observar, hasta valores entre 3,5 y 4 m/s de velocidad de

viento, los rotores poseen un funcionamiento idéntico, lo cual nos quiere decir

que en velocidades de viento por debajo de nuestro punto de diseño, cualquier

turbina puede ser útil. Sin embargo, es para valores por encima de los 3,5 m/s

cuando la potencia de las turbinas comienza a decaer de forma pronunciada,

excepto para el caso del rotor de 14 palas, el cual sigue aumentando su potencia

exponencialmente hasta una velocidad de 4,5 m/s, produciendo en este punto

unos 16 W de potencia, como se aprecia en la figura 6.1, esto es debido a que

como se mostró en la tabla 5.14, el rotor de 14 palas posee una velocidad de

giro óptima más alta que los demás, esto hace que su rango de funcionamiento

abarque velocidades de viento mayores.

Finalmente, en vista a los resultados mostrados anteriormente, se puede

afirmar que la mejor opción de las turbinas mostradas en el presente trabajo,

corresponde al rotor de 14 palas, mostrado en la figura 6.2, el cual aumenta

considerablemente su potencia con respecto a los demás, para velocidades por

encima del punto de diseño, lo cual puede ser útil en una región donde las

condiciones de viento sean variables.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

8

10

12

14

16

18

V (m/s)

P (

W)

Figura 6.1. Curva de funcionamiento del rotor óptimo (rotor de 14 palas)




La curva de funcionamiento mostrada corresponde a un régimen de giro

constante, concretamente 400 rpm. Sin embargo, también es posible introducir

un variador de velocidad en la instalación del aerogenerador, algo que cada vez

es más frecuente en la industria eólica.

Aunque el variador de velocidades no forma parte del presente proyecto,

a continuación, se muestra como sería la curva de funcionamiento del rotor de

14 palas si este tuviera un variador de velocidad.

Básicamente, la función del variador de velocidad consiste en regular las

revoluciones por minuto del eje del rotor, debido a que para cada velocidad de

viento diferente, el rotor posee un régimen de giro óptimo, en el cual se produce

la máxima potencia para esa velocidad. Este variador de velocidades debe estar

regido por un sistema de control que mida la velocidad del viento y a partir de

ésta calcule el número de revoluciones idóneo [11].

Para comprender mejor la influencia del variador de velocidad en el rotor,

se muestra en la figura 6.3 todas las curvas de funcionamiento para cada

velocidad de giro, donde se observa que el comportamiento del rotor cambia

Figura 6.2. Rotor de 14 palas




para cada velocidad de viento. A continuación, en la figura 6.4 se muestra la

curva de funcionamiento resultante de la variación de velocidades.

Como se puede observar, la producción de potencia aumenta

considerablemente al implementar un variador de velocidad en el rotor.

Figura 6.3. Curvas de funcionamiento en función del régimen de giro para el rotor de 14 palas

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

5

10

15

20

25

30

V (m/s)

P (

W)

Figura 6.4. Curva de funcionamiento del rotor de 14 palas con variador de velocidad




7. CONCLUSIONES

En el presente TFG se aborda el análisis y optimización de una mini-

turbina, para unas condiciones concretas. Estas son de una velocidad de viento

de 3 m/s y un diámetro de rotor máximo de 90 cm.

La razón por la que se ha escogido este tipo de turbina y este tipo de

condiciones, es debida a que en la industria eólica existe una falta de existencia

de mini-turbinas para la generación de energía a velocidades de viento muy

bajas, por debajo de los 6 m/s.

Para la realización de este TFG, se ha hecho uso del programa QBlade,

un software diseñado para el análisis y la simulación de todo tipo de

aerogeneradores de eje horizontal y algunos específicos de eje vertical. Además,

esta es la primera vez que se hace uso de este software para tal fin en la

Universidad de Jaén, echo por el que se incluye un breve tutorial en el capítulo

4 de este TFG.

Se han analizado solo turbinas con número par de palas, para agilizar la

ejecución, comenzando por 4 palas y terminando en 18. Tras las simulaciones,

se ha realizado la optimización de cada rotor y posteriormente se han vuelto a

simular estas optimizaciones, para posteriormente sacar conclusiones sobre la

generación de potencia de cada turbina.

En cuanto a la producción de potencia, se ha observado que todas las

turbinas poseen una potencia máxima casi idéntica, algo que ha dificultado el

trabajo para escoger una turbina óptima. Por tanto, se han fijado otros aspectos

para su elección. A continuación, se analizó el par producido por cada rotor, pero

los resultados seguían sin mostrar una turbina que aventajara a las demás. Por

último, se representaron las curvas de funcionamiento de cada rotor en un rango

amplio de velocidades, tras observar estas curvas se pudo llegar a la conclusión

de que la turbina de 14 palas representaba la mejor opción.

También, se ha contemplado la posibilidad de añadir un variador de

velocidad al rotor y se ha representado la influencia que éste podría tener sobre

la producción de potencia de la turbina. De esta forma se ha demostrado que la




potencia del rotor aumenta y por tanto se ha justificado su uso en la industria

eólica.

Finalmente, se pretende destacar otro de los objetivos por el cual se

escogió una turbina de un tamaño tan reducido y una velocidad de viento tan

baja. Debido a la orografía del planeta, existen zonas en las que el acceso a la

energía eléctrica es bastante limitado y esto a veces puede ir unido a unos

recursos de viento también bastante escasos. Con una turbina de este tipo se

pretende ofrecer una opción a la hora de producir energía eléctrica en aquellos

casos como el que se ha mencionado anteriormente.

8. BIBLIOGRAFÍA

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básicos y tecnología. En: http://www.agenergia.org/ [En línea].

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and Economics. Berlin: Springer-Verlag. ISBN: 3-540-30905-5.

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Barcelona: Marcombo. ISBN: 978-84-267-1580-7.

4 LE GOURIÉRÈS, D. 1983. ENERGÍA EÓLICA. Barcelona: Masson, S.A.

ISBN: 84-311-0326-4.

5 ESCUDERO LÓPEZ, J.M. 2003. Manual de energía eólica. Madrid:

Mundi-Prensa. ISBN: 84-8476-165-7.

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7 HANSEN, MARTIN O.L. 2010. Aerodynamics of Wind Turbines. 2ª

Edición. London: earthscan. ISBN: 978-1-84407-438-9.

8 GASCH, R.; TWELE, J. 2002. Wind Power Plants. Berlin: SOLARPRAXIS.

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10 MARTEN, D.; WENDLER, J. 2013. Qblade Guidelines. En: http://www.q-

blade.org [En línea]. Disponible en: http://q-

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