Estadística Aplicada a Laboratorios

Diseños Experimentales

Interrogantes

Suponga que un metalurgista tiene interés en estudiar el efecto de dos procesos diferentes de endurecimiento, el templado en aceite y el templado en agua salada, sobre una aleación de aluminio. El objetivo del experimento es determinar cuál de las dos soluciones de templado produce la máxima dureza para esta aleación en particular

Diseños Experimentales

Objetivos:

Presentar técnicas estadísticas para el diseño y análisis de experimentos para estudios de aplicación química metalúrgica y la interpretación de los resultados estadísticos con el uso del Minitab.

Diseño de experimentos

Consiste en planear y realizar un conjunto de pruebas con el objetivo de generar datos que al ser analizados estadísticamente, proporcionen evidencias objetivas que permitan responder las interrogantes planteadas por el experimentador sobre determinada situación

Definiciones Básicas

• Variable Respuesta: Es aquella cuyos cambios se desean estudiar.

• Factor: Es la variable que manipula el investigador.

• Nivel Del Factor: Es cada una de las categorías, valores o formas específicas del factor.

• Tratamientos: Conjunto de condiciones experimentales que serán impuestas a una unidad experimental en un diseño elegido.

• Unidad Experimental: Es la parte más pequeña de material experimental expuesta al tratamiento, independientemente de otras unidades.

Modelo general de un proceso

PRINCIPIOS BÁSICOS DEL DISEÑO DE EXPERIMENTOS

• Aleatorización

• Replicas

• Bloques

Experimento Unifactorial - DCA

ijjijY ... i= 1,..,k y j=1,..,n

En donde:

Yij es la variable aleatoria que mide la respuesta del sujeto experimentado en el i-ésimo individuo que recibió el j-ésimo tratamiento;

.. Es el promedio general;

.j El efecto del j-ésimo tratamiento, y;

ij Es la cantidad de variación no explicada por el Factor, también se conocerá como Error del Experimento, Variación Residual.

Prueba de Hipótesis

• Modelo a efectos fijos

H0 : 1 = 2 …..= k= 0

H1 : i 0 al menos para una i

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Verificación Del Modelo

• Normalidad (mediante Gráficos de Pr.Normal y Kolmogorof, Shaphiro Wilks)

• Igualdad de Varianzas (Diagrama de Dispersión de residuos contra los promedios de tratamientos y prueba de homogeneidad de variancia de Levene)

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Comparaciones múltiples

• Si rechazo la Hipótesis Nula en el Modelo a Efectos Fijos

- Prueba de Tukey

- Prueba de Dunnet

Ejemplo

• Variable respuesta:

• Factor:

• Niveles del factor:

• Tratamientos:

• Replicas:

• Aleatorización