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Tercer Congreso Español de Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados 2004

Diseño de Códigos Correctores de Errores

con Algoritmos Genéticos

E. Alba, J. F. Chicano, B. Dorronsoro

y G. Luque

Introducción

Problema ECC

Algoritmos

Experimentos

Conclusiones y Trabajo Futuro

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Introducción

1111 0 01 0 1 1 0 0

1

1 0 1 1 0 0 1111 0 0 1 0 1 1 0 0

• Algunas aplicaciones no toleran el reenvío de mensajes

• Códigos lineales de bloques

•Mayor distancia → Mayor capacidad de corrección

Introducción

Problema ECC

Algoritmos

Experimentos

Conclusiones y Trabajo Futuro

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Problema ECC• Diseñar códigos correctores (n, M, d)

• Objetivo: Dados n y M encontrar un código que maximice

d

• Instancia:

n = 12 bits, M = 24 palabras

•Máxima d: 6

Introducción

Problema ECC

Algoritmos

Experimentos

Conclusiones y Trabajo Futuro

4/23

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Algoritmos Genéticos• Pseudocódigo

de un GA general

• CHC:

• Selección conservadora

• HUX

• Reinicio

• GAs

descentralizados: cGA

y dGA

Introducción

Problema ECC

Algoritmos

GA

RA

Híbridos

Experimentos

Conclusiones y Trabajo Futuro

5/23

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Algoritmo de Repulsión• Considera las palabras como partículas cargadas

con la misma carga

• Calcula las fuerzas de repulsión entre las partículas

•

Mueve una partícula de acuerdo a la fuerza resultante que se ejerce sobre ella

Introducción

Problema ECC

Algoritmos

GA

RA

Híbridos

Experimentos

Conclusiones y Trabajo Futuro

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Algoritmo de Repulsión• Considera las palabras como partículas cargadas

con la misma carga

• Calcula las fuerzas de repulsión entre las partículas

•

Mueve una partícula de acuerdo a la fuerza resultante que se ejerce sobre ella

Introducción

Problema ECC

Algoritmos

GA

RA

Híbridos

Experimentos

Conclusiones y Trabajo Futuro

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Algoritmo de Repulsión• Considera las palabras como partículas cargadas

con la misma carga

• Calcula las fuerzas de repulsión entre las partículas

•

Mueve una partícula de acuerdo a la fuerza resultante que se ejerce sobre ella

Introducción

Problema ECC

Algoritmos

GA

RA

Híbridos

Experimentos

Conclusiones y Trabajo Futuro

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Tercer Congreso Español de Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados 2004

Algoritmo de Repulsión• Considera las palabras como partículas cargadas

con la misma carga

• Calcula las fuerzas de repulsión entre las partículas

•

Mueve una partícula de acuerdo a la fuerza resultante que se ejerce sobre ella

Introducción

Problema ECC

Algoritmos

GA

RA

Híbridos

Experimentos

Conclusiones y Trabajo Futuro

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Tercer Congreso Español de Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados 2004

Algoritmo de Repulsión• Considera las palabras como partículas cargadas

con la misma carga

• Calcula las fuerzas de repulsión entre las partículas

•

Mueve una partícula de acuerdo a la fuerza resultante que se ejerce sobre ella

Introducción

Problema ECC

Algoritmos

GA

RA

Híbridos

Experimentos

Conclusiones y Trabajo Futuro

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Algoritmo de Repulsión• Considera las palabras como partículas cargadas

con la misma carga

• Calcula las fuerzas de repulsión entre las partículas

•

Mueve una partícula de acuerdo a la fuerza resultante que se ejerce sobre ella

Introducción

Problema ECC

Algoritmos

GA

RA

Híbridos

Experimentos

Conclusiones y Trabajo Futuro

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Algoritmo de Repulsión• Considera las palabras como partículas cargadas

con la misma carga

• Calcula las fuerzas de repulsión entre las partículas

•

Mueve una partícula de acuerdo a la fuerza resultante que se ejerce sobre ella

Introducción

Problema ECC

Algoritmos

GA

RA

Híbridos

Experimentos

Conclusiones y Trabajo Futuro

12/23

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Tercer Congreso Español de Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados 2004

Algoritmo de Repulsión• Considera las palabras como partículas cargadas

con la misma carga

• Calcula las fuerzas de repulsión entre las partículas

•

Mueve una partícula de acuerdo a la fuerza resultante que se ejerce sobre ella

Introducción

Problema ECC

Algoritmos

GA

RA

Híbridos

Experimentos

Conclusiones y Trabajo Futuro

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Algoritmos Híbridos• Hibridación: Inclusión de conocimiento dependiente del problema

• Dos tipos:

• Fuerte: Representación y operadores específicos

• Débil: Combinación de varios algoritmos

Selección

Recombinación

Reemplazo

Mutación

Bucle principal de GA

Repulsión

Selección

Recombinación

Reemplazo

Bucle principal de GARA

Introducción

Problema ECC

Algoritmos

GA

RA

Híbridos

Experimentos

Conclusiones y Trabajo Futuro

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Tercer Congreso Español de Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados 2004

Introducción

Problema ECC

Algoritmos

Experimentos

Fitness

Parámetros

Resultados

Conclusiones y Trabajo Futuro

Fitness• Problemas con la función de De Jong

• Función propuesta

Códigos

Fitn

ess

d=2

d=3

d=4

Códigos

Fitn

ess

d=2d=3

d=4

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Introducción

Problema ECC

Algoritmos

Experimentos

Fitness

Parámetros

Resultados

Conclusiones y Trabajo Futuro

Fitness• Problemas con la función de De Jong

• Función propuesta

Códigos

Fitn

ess

d=2

d=3

d=4

Códigos

Fitn

ess

d=2d=3

d=4

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Parámetros• Genotipo: concatenación de las palabras del código

• Igual número de evaluaciones

en todos los algoritmos (≈

2·105)

• Parámetros de CHC, ssGA

y cGA

CHC ssGA cGA

Población 30 480 100

Selección 2-Tournament

(2 inds.)

Recomb. HUX SPX(pc

=1.0)

Mutación Bit-Flip

(pm

= 0.003)

Reemplazo Elitista

Máx. iters. 6720 105 1000

Introducción

Problema ECC

Algoritmos

Experimentos

Fitness

Parámetros

Resultados

Conclusiones y Trabajo Futuro

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Parámetros• Parámetros de los Algoritmos Genéticos Distribuidos (5, 10 y 15 islas)

dGA5 dGA10 dGA15

Islas 5 10 15

Tam. Subpob. 96 48 32

Selección 2-Tournament

(2 inds.)

Recomb. SPX (pc

=1.0)

Mutación Bit-Flip

(pm

=0.003)

Reemplazo Elitista

Topología Anillo unidir.

Tipo Migr. Asíncrona

Periodo Migr. 11

Selec. Migr. 2-Tournament

(1 ind.)

Reemp. Migr. Peor local si inmigrante mejor

Máx. iters. 105

Introducción

Problema ECC

Algoritmos

Experimentos

Fitness

Parámetros

Resultados

Conclusiones y Trabajo Futuro

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Parámetros• Parámetros del Algoritmo de Repulsión

• Parámetros de los Algoritmos Híbridos

RA

τ 0.001

Máx. Iters. 2·105

······

Bit-Flip

(pm

=0.003)Mutación

······

dGARA15dGARA10dGARA5ssGARA

Introducción

Problema ECC

Algoritmos

Experimentos

Fitness

Parámetros

Resultados

Conclusiones y Trabajo Futuro

19/23

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Parámetros• Parámetros del Algoritmo de Repulsión

• Parámetros de los Algoritmos Híbridos

RA

τ 0.001

Máx. Iters. 2·105

······

Bit-Flip

(pm

=0.003)Mutación

······

dGARA15dGARA10dGARA5ssGARA

······

RA (τ

= 0.001 iters.=1)Búsq. Local

······

dGARA15dGARA10dGARA5ssGARA

Introducción

Problema ECC

Algoritmos

Experimentos

Fitness

Parámetros

Resultados

Conclusiones y Trabajo Futuro

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Resultados• Los algoritmos puros obtienen un porcentaje de éxito bajo.

• El fitness

de las soluciones de RA es menor que el de los GAsIntroducción

Problema ECC

Algoritmos

Experimentos

Fitness

Parámetros

Resultados

Conclusiones y Trabajo Futuro 0

1

2

3

4

5

6

7%

Éxi

to

CHC cGA ssGA dGA5 dGA10 dGA15 RA

135465

94300 1983108.

43

7.75

7.06

7.06

7.06

3.167.

75

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Resultados• Alto porcentaje de éxito en los algoritmos híbridos.

• Los algoritmos dGARA

superan en éxito al ssGARAIntroducción

Problema ECC

Algoritmos

Experimentos

Fitness

Parámetros

Resultados

Conclusiones y Trabajo Futuro 0

102030405060708090

100%

Éxi

to

CHC ssGARA dGARA5 dGARA10 dGARA15

65291

6326669526 72722

19.0

7 24.6

8

26.0

5

25.7

8

135465

22/23

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Conclusiones y Trabajo Futuro

• La descentralización

y la hibridación

con RA favorecen la búsqueda

• CHC

supera al resto de los algoritmos puros

• El incremento del número de islas no siempre

beneficia la búsqueda

Introducción

Problema ECC

Algoritmos

Experimentos

Conclusiones y Trabajo Futuro

Conclusiones

Trabajo Futuro

• Estudiar otros algoritmos

para el problema

• Resolver otras

instancias

• Aplicar la idea del RA a otros problemas (Thomson)

23/23

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FIN

Introducción

Problema ECC

Algoritmos

Experimentos

Conclusiones y Trabajo Futuro

Gracias por su atención !!!