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Diseño de Códigos Correctores de Errores
con Algoritmos Genéticos
E. Alba, J. F. Chicano, B. Dorronsoro
y G. Luque
Introducción
Problema ECC
Algoritmos
Experimentos
Conclusiones y Trabajo Futuro
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Introducción
1111 0 01 0 1 1 0 0
1
1 0 1 1 0 0 1111 0 0 1 0 1 1 0 0
• Algunas aplicaciones no toleran el reenvío de mensajes
• Códigos lineales de bloques
•Mayor distancia → Mayor capacidad de corrección
Introducción
Problema ECC
Algoritmos
Experimentos
Conclusiones y Trabajo Futuro
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Problema ECC• Diseñar códigos correctores (n, M, d)
• Objetivo: Dados n y M encontrar un código que maximice
d
• Instancia:
n = 12 bits, M = 24 palabras
•Máxima d: 6
Introducción
Problema ECC
Algoritmos
Experimentos
Conclusiones y Trabajo Futuro
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Algoritmos Genéticos• Pseudocódigo
de un GA general
• CHC:
• Selección conservadora
• HUX
• Reinicio
• GAs
descentralizados: cGA
y dGA
Introducción
Problema ECC
Algoritmos
GA
RA
Híbridos
Experimentos
Conclusiones y Trabajo Futuro
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Algoritmo de Repulsión• Considera las palabras como partículas cargadas
con la misma carga
• Calcula las fuerzas de repulsión entre las partículas
•
Mueve una partícula de acuerdo a la fuerza resultante que se ejerce sobre ella
Introducción
Problema ECC
Algoritmos
GA
RA
Híbridos
Experimentos
Conclusiones y Trabajo Futuro
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Algoritmo de Repulsión• Considera las palabras como partículas cargadas
con la misma carga
• Calcula las fuerzas de repulsión entre las partículas
•
Mueve una partícula de acuerdo a la fuerza resultante que se ejerce sobre ella
Introducción
Problema ECC
Algoritmos
GA
RA
Híbridos
Experimentos
Conclusiones y Trabajo Futuro
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Algoritmo de Repulsión• Considera las palabras como partículas cargadas
con la misma carga
• Calcula las fuerzas de repulsión entre las partículas
•
Mueve una partícula de acuerdo a la fuerza resultante que se ejerce sobre ella
Introducción
Problema ECC
Algoritmos
GA
RA
Híbridos
Experimentos
Conclusiones y Trabajo Futuro
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Algoritmo de Repulsión• Considera las palabras como partículas cargadas
con la misma carga
• Calcula las fuerzas de repulsión entre las partículas
•
Mueve una partícula de acuerdo a la fuerza resultante que se ejerce sobre ella
Introducción
Problema ECC
Algoritmos
GA
RA
Híbridos
Experimentos
Conclusiones y Trabajo Futuro
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Algoritmo de Repulsión• Considera las palabras como partículas cargadas
con la misma carga
• Calcula las fuerzas de repulsión entre las partículas
•
Mueve una partícula de acuerdo a la fuerza resultante que se ejerce sobre ella
Introducción
Problema ECC
Algoritmos
GA
RA
Híbridos
Experimentos
Conclusiones y Trabajo Futuro
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Algoritmo de Repulsión• Considera las palabras como partículas cargadas
con la misma carga
• Calcula las fuerzas de repulsión entre las partículas
•
Mueve una partícula de acuerdo a la fuerza resultante que se ejerce sobre ella
Introducción
Problema ECC
Algoritmos
GA
RA
Híbridos
Experimentos
Conclusiones y Trabajo Futuro
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Algoritmo de Repulsión• Considera las palabras como partículas cargadas
con la misma carga
• Calcula las fuerzas de repulsión entre las partículas
•
Mueve una partícula de acuerdo a la fuerza resultante que se ejerce sobre ella
Introducción
Problema ECC
Algoritmos
GA
RA
Híbridos
Experimentos
Conclusiones y Trabajo Futuro
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Algoritmo de Repulsión• Considera las palabras como partículas cargadas
con la misma carga
• Calcula las fuerzas de repulsión entre las partículas
•
Mueve una partícula de acuerdo a la fuerza resultante que se ejerce sobre ella
Introducción
Problema ECC
Algoritmos
GA
RA
Híbridos
Experimentos
Conclusiones y Trabajo Futuro
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Algoritmos Híbridos• Hibridación: Inclusión de conocimiento dependiente del problema
• Dos tipos:
• Fuerte: Representación y operadores específicos
• Débil: Combinación de varios algoritmos
Selección
Recombinación
Reemplazo
Mutación
Bucle principal de GA
Repulsión
Selección
Recombinación
Reemplazo
Bucle principal de GARA
Introducción
Problema ECC
Algoritmos
GA
RA
Híbridos
Experimentos
Conclusiones y Trabajo Futuro
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Introducción
Problema ECC
Algoritmos
Experimentos
Fitness
Parámetros
Resultados
Conclusiones y Trabajo Futuro
Fitness• Problemas con la función de De Jong
• Función propuesta
Códigos
Fitn
ess
d=2
d=3
d=4
Códigos
Fitn
ess
d=2d=3
d=4
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Introducción
Problema ECC
Algoritmos
Experimentos
Fitness
Parámetros
Resultados
Conclusiones y Trabajo Futuro
Fitness• Problemas con la función de De Jong
• Función propuesta
Códigos
Fitn
ess
d=2
d=3
d=4
Códigos
Fitn
ess
d=2d=3
d=4
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Parámetros• Genotipo: concatenación de las palabras del código
• Igual número de evaluaciones
en todos los algoritmos (≈
2·105)
• Parámetros de CHC, ssGA
y cGA
CHC ssGA cGA
Población 30 480 100
Selección 2-Tournament
(2 inds.)
Recomb. HUX SPX(pc
=1.0)
Mutación Bit-Flip
(pm
= 0.003)
Reemplazo Elitista
Máx. iters. 6720 105 1000
Introducción
Problema ECC
Algoritmos
Experimentos
Fitness
Parámetros
Resultados
Conclusiones y Trabajo Futuro
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Parámetros• Parámetros de los Algoritmos Genéticos Distribuidos (5, 10 y 15 islas)
dGA5 dGA10 dGA15
Islas 5 10 15
Tam. Subpob. 96 48 32
Selección 2-Tournament
(2 inds.)
Recomb. SPX (pc
=1.0)
Mutación Bit-Flip
(pm
=0.003)
Reemplazo Elitista
Topología Anillo unidir.
Tipo Migr. Asíncrona
Periodo Migr. 11
Selec. Migr. 2-Tournament
(1 ind.)
Reemp. Migr. Peor local si inmigrante mejor
Máx. iters. 105
Introducción
Problema ECC
Algoritmos
Experimentos
Fitness
Parámetros
Resultados
Conclusiones y Trabajo Futuro
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Parámetros• Parámetros del Algoritmo de Repulsión
• Parámetros de los Algoritmos Híbridos
RA
τ 0.001
Máx. Iters. 2·105
······
Bit-Flip
(pm
=0.003)Mutación
······
dGARA15dGARA10dGARA5ssGARA
Introducción
Problema ECC
Algoritmos
Experimentos
Fitness
Parámetros
Resultados
Conclusiones y Trabajo Futuro
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Parámetros• Parámetros del Algoritmo de Repulsión
• Parámetros de los Algoritmos Híbridos
RA
τ 0.001
Máx. Iters. 2·105
······
Bit-Flip
(pm
=0.003)Mutación
······
dGARA15dGARA10dGARA5ssGARA
······
RA (τ
= 0.001 iters.=1)Búsq. Local
······
dGARA15dGARA10dGARA5ssGARA
Introducción
Problema ECC
Algoritmos
Experimentos
Fitness
Parámetros
Resultados
Conclusiones y Trabajo Futuro
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Resultados• Los algoritmos puros obtienen un porcentaje de éxito bajo.
• El fitness
de las soluciones de RA es menor que el de los GAsIntroducción
Problema ECC
Algoritmos
Experimentos
Fitness
Parámetros
Resultados
Conclusiones y Trabajo Futuro 0
1
2
3
4
5
6
7%
Éxi
to
CHC cGA ssGA dGA5 dGA10 dGA15 RA
135465
94300 1983108.
43
7.75
7.06
7.06
7.06
3.167.
75
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Resultados• Alto porcentaje de éxito en los algoritmos híbridos.
• Los algoritmos dGARA
superan en éxito al ssGARAIntroducción
Problema ECC
Algoritmos
Experimentos
Fitness
Parámetros
Resultados
Conclusiones y Trabajo Futuro 0
102030405060708090
100%
Éxi
to
CHC ssGARA dGARA5 dGARA10 dGARA15
65291
6326669526 72722
19.0
7 24.6
8
26.0
5
25.7
8
135465
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Conclusiones y Trabajo Futuro
• La descentralización
y la hibridación
con RA favorecen la búsqueda
• CHC
supera al resto de los algoritmos puros
• El incremento del número de islas no siempre
beneficia la búsqueda
Introducción
Problema ECC
Algoritmos
Experimentos
Conclusiones y Trabajo Futuro
Conclusiones
Trabajo Futuro
• Estudiar otros algoritmos
para el problema
• Resolver otras
instancias
• Aplicar la idea del RA a otros problemas (Thomson)
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FIN
Introducción
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Algoritmos
Experimentos
Conclusiones y Trabajo Futuro
Gracias por su atención !!!