DISEÑO DE UN MODELO DE OPTIMIZACIÓN VMI ...Modelo de Inventario Administrado por el Proveedor en el Aprovisionamiento de Productos Perecederos Bajo Escenarios de Incertidumbre 9

Modelo de Inventario Administrado por el Proveedor en el Aprovisionamiento de Productos Perecederos Bajo Escenarios de Incertidumbre

1

DISEÑO DE UN MODELO DE OPTIMIZACIÓN VMI (INVENTARIO ADMINISTRADO POR EL

PROVEEDOR) PARA EL APROVISIONAMIENTO DE PRODUCTOS PERECEDEROS BAJO

ESCENARIOS DE INCERTIDUMBRE

JUAN MANUEL ROMERO MONTES

INGENIERO INDUSTRIAL

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLÍVAR

FACULTAD DE INGENIERÍAS

MAESTRIA EN LOGISTICA INTEGRAL

CARTAGENA DE INDIAS D.T. Y C.

2018


2

DISEÑO DE UN MODELO DE OPTIMIZACIÓN VMI (INVENTARIO ADMINISTRADO POR EL

PROVEEDOR) PARA EL APROVISIONAMIENTO DE PRODUCTOS PERECEDEROS BAJO

ESCENARIOS DE INCERTIDUMBRE

JUAN MANUEL ROMERO MONTES

INGENIERO INDUSTRIAL

TRABAJO DE TESIS PARA OPTAR AL TÍTULO DE MAGISTER EN LOGÍSTICA INTEGRAL

DIRECTOR

KATHERINNE PAOLA SALAS NAVARRO

PHD(C) INGENIERÍA INDUSTRIAL

CODIRECTOR

JAIME ACEVEDO CHEDID

PHD(C) INGENIERÍA INDUSTRIAL

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLÍVAR

FACULTAD DE INGENIERÍAS

MAESTRIA EN LOGISTICA INTEGRAL

CARTAGENA DE INDIAS D.T. Y C.

2018


3


4


5

NOTAS DE ACEPTACIÓN

_______________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________

_______________________________

Firma del presidente del Jurado

_______________________________

Firma del Jurado

_______________________________

Firma del Jurado

Cartagena de Indias, 08 de septiembre de 2018


6

DEDICATORIA

Dedicado a Dios, a mis padres Ena Luz Montes

Arroyo y Juan Manuel Romero Hernández

Q.E.P.D., mis hermanos Jorge Luis y Luzena, mi

abuela Lilia, mi ahijada Antonella, mis tías

Martha, Alix y Lucy y a toda mi familia en

general.


7

AGRADECIMIENTOS

Infinitamente agradecido con Dios por brindarme la oportunidad de realizar mis estudios maestrales en

Logística Integral y la sabiduría para culminarlos satisfactoriamente.

Agradecido con mi familia por su ayuda, paciencia y apoyo incondicional

A mi novia María José por su ayuda y apoyo constante

A la Universidad Tecnológica de Bolívar, sus docentes y personal administrativos por tan excelente

servicio.

A mi directora de tesis, Katherinne Salas quien supo guiarme durante todo el proceso

A mi codirector Jaime Acevedo por su apoyo, ayuda y disposición permanente

A la profesora Luty por impulsarme a participar en la convocatoria

A la Gobernación de Sucre y Colciencias por la formulación y desarrollo del proyecto de becas de maestría

en el Departamento de Sucre

A mis primos Uchy y Julio por su disposición y colaboración

A mi tío Fernando Manga, por su apoyo

A mi amiga Natalia Núñez por su hospitalidad y apoyo

A mis tíos Rafael y Celinda por su hospitalidad en mi época de estudios

A todos mis familiares, amigos y conocidos que de alguna manera apoyaron en el proceso


8

TABLA DE CONTENIDO

Introducción ............................................................................................................................................... 16

CAPITULO 1. Generalidades del Proyecto de Investigación ...................................................................... 19

1.1. Problemática de Estudio ............................................................................................................ 19

1.2. Justificación del Proyecto de Investigación ................................................................................ 20

1.3. Objetivos del Proyecto de Investigación..................................................................................... 22

1.3.1. Objetivo General. ............................................................................................................... 22

1.3.2. Objetivos Específicos ......................................................................................................... 22

1.4. Metodología de Desarrollo del Proyecto de Investigación .......................................................... 22

CAPITULO 2. Estado del Arte de Aprovisionamiento en la Cadena de Suministro Multinivel de Productos

Perecederos .............................................................................................................................................. 24

2.1. Cadena de Suministro ............................................................................................................... 24

2.1.1. El inventario y la Gestión del Aprovisionamiento en la Cadena de Suministro. ........................ 25

2.1.1.1. Modelo de Cantidad Económica de Ordenar (EOQ). ...................................................... 25

2.1.1.2. Modelo de Cantidad Económica de Producir EPQ. ........................................................ 29

2.1.1.3. Modelos Integrados de Cantidad Economica de Ordenar y Cantidad Economica de

Producir EOQ-EPQ. ....................................................................................................................... 32

2.1.2. El Inventario de Productos Perecederos en la Cadena de Suministro. ..................................... 33

2.1.3. La Colaboración en la Cadena de Suministros......................................................................... 37

2.1.3.1. El inventario Administrado por el Vendedor (VMI) en la Cadena de Suministro. ............. 40

2.2. Métodos de Solución a Modelos de Inventario ................................................................................ 45

2.2.1. Métodos Exactos. .................................................................................................................... 45

2.2.2. Métodos Heurísticos. ............................................................................................................... 45

2.2.3. Métodos Metaheurísticos. ........................................................................................................ 46

2.2.4. Métodos de Solución Analizados. ............................................................................................ 46

2.3. Propuesta Técnica para la Construcción del Modelo ...................................................................... 47

2.3.1. Fundamentación del Problema de Programación No Lineal. .................................................... 47

2.3.1.1. Optimización No Restringida. ......................................................................................... 48

2.3.1.2. Optimización Restringida. .............................................................................................. 48

2.3.1.3. Optimización Restringida Linealmente. .......................................................................... 48

2.3.1.4. Programación Cuadrática. ............................................................................................. 49


9

2.3.1.5. Programación Separable. .............................................................................................. 49

2.3.1.6. Programación No Convexa. ........................................................................................... 49

2.3.1.7. Programación Geométrica. ............................................................................................ 50

2.3.1.8. Programación Fraccional. .............................................................................................. 50

2.3.1.9. Problema de Complementariedad. ................................................................................. 50

2.3.2. Problemática Base: Modelo EOQ/EPQ. ................................................................................... 51

2.3.3. Optimización Bajo Escenarios de Incertidumbre. ..................................................................... 51

2.3.3.1. Programación Probabilística. ......................................................................................... 52

2.3.3.2. Programación de Demanda Probabilística. .................................................................... 53

2.3.4. Planteamiento Bajo Escenario VMI. ......................................................................................... 53

2.3.5. Planteamiento de la Propuesta Técnica de Construcción del Modelo. ..................................... 55

2.3.5.1. Algoritmos de Optimización Local. ................................................................................. 55

2.3.5.2. Algoritmos de Optimización Global. ............................................................................... 55

CAPITULO 3. Modelo Matemático de Aprovisionamiento en la Cadena de Suministro Multinivel de

Productos Perecederos ............................................................................................................................. 57

3.1. Modelo Conceptual de Inventario Administrado por el Vendedor VMI ........................................ 57

3.2. Modelo Matemático de Optimización VMI para el Aprovisionamiento de Productos Perecederos

Bajo Escenarios de Incertidumbre ......................................................................................................... 60

3.2.1. Supuestos Definidos para el Modelo de Optimización. ............................................................. 61

3.2.2. Construcción del modelo de Optimización VMI. ....................................................................... 62

3.2.3. Desarrollo del Modelo Matemático de Producción - Inventario. ................................................ 65

3.2.3.1. El Beneficio Total Esperado en los Minoristas. ............................................................... 66

3.2.3.2. El Beneficio Total Esperado por los Fabricantes. ........................................................... 70

3.2.3.3. El beneficio Total de Materia Prima en los Proveedores. ............................................... 81

3.2.4. Beneficio Total de la Cadena de Suministro. ............................................................................ 85

3.2.4.1. Beneficio con Aproximación de Taylor para el Termino Exponencial. ............................. 88

CAPITULO 4. Definición de Estrategias para la Consolidación de la Relación VMI en la Cadena de

Suministro Multinivel de Productos Perecederos ....................................................................................... 92

4.1. Políticas de Contratación y Confidencialidad Del VMI ................................................................ 92

CAPITULO 5. Caso de Estudio: Modelo VMI Aplicado al Sector Lácteo en las Subregiones Montes de

María y Golfo de Morrosquillo del Departamento de Sucre ........................................................................ 95

5.1. Caracterización del Sector Lácteo en el Departamento de Sucre ................................................... 95

5.1.1. Generalidades del Sector Lácteo. ............................................................................................ 95


10

5.1.2. Sector Lácteo a Nivel Mundial.................................................................................................. 99

5.1.2.1. Mercado de Productos Lácteos a Nivel Mundial. .......................................................... 100

5.1.2.2. Precio de Comercialización de los Productos Lácteos a Nivel Mundial. ....................... 103

5.1.2.3. Canales Comerciales de Productos Lácteos en el Mundo. ........................................... 105

5.1.2.4. El Queso a Nivel Mundial. ............................................................................................ 106

5.1.3. Cadena de Lácteos en Colombia. .......................................................................................... 107

5.1.3.1. Instituciones de Apoyo y Normatividad del Sector Lácteo Colombiano. ....................... 114

5.1.3.2. Retos de Producción y Logística del Sector Lácteo en Colombia. ................................ 114

5.1.3.3. Modelos Desarrollados en el Sector Lácteo. ................................................................ 116

5.1.4. Contextos Nacionales de los Productos Lácteos: Caso Aplicado. ......................................... 116

5.1.4.1. El Queso Costeño en Colombia. .................................................................................. 116

5.1.4.2. El Queso Doble Crema en Colombia............................................................................ 117

5.1.5. Análisis de la Cadena de Suministro de Productos Lácteos en el Departamento de Sucre. ... 118

5.1.5.1. Generalidades del Departamento de Sucre.................................................................. 118

5.1.5.2. Producción de Leche en el Eslabón Primario. .............................................................. 120

5.1.5.3. Análisis Eslabón Fabricante de Derivados Lácteos en Sucre. ...................................... 122

5.1.5.4. Comercialización de Derivados Lácteos. ...................................................................... 122

5.2. Caracterización de la Cadena de Suministro del Queso en el Departamento de Sucre ................ 123

5.2.1. Materiales y Métodos del Estudio de Caracterización. ........................................................... 123

5.2.2. Determinación de la Muestra de Estudio. ............................................................................... 123

5.2.3. Instrumento de Recolección de Datos. ................................................................................... 125

5.3. Caracterización de la Cadena de Suministros del Queso en las Subregiones Montes de María y

Golfo de Morrosquillo del Departamento de Sucre............................................................................... 125

5.3.1. Planificación de la Cadena de Suministros. ........................................................................... 126

5.3.2. Abastecimiento de la Cadena de Suministros. ....................................................................... 128

5.3.3. La Producción en la Cadena de Suministro. .......................................................................... 129

5.3.4. Distribución en la Cadena de Suministro. .............................................................................. 131

5.3.5. Relaciones Externas de la Cadena de Suministro. ................................................................. 133

5.3.5.1. Relación con Proveedores. .......................................................................................... 133

5.3.5.2. Relación con Clientes. ................................................................................................. 134

5.4. Modelo Matemático de Aprovisionamiento en la Cadena De Suministro Multinivel Del Sector Lácteo

Considerando Escenarios de Incertidumbre en la Subregión Montes de María y Golfo de Morrosquillo

del Departamento de Sucre ................................................................................................................. 137


11

5.4.1. Datos del Modelo de Optimización. ........................................................................................ 138

5.5. Resultados del Modelo ................................................................................................................. 145

5.6. Análisis de Sensibilidad .................................................................................................................... 149

6. Conclusiones y Futuras Líneas de Investigación ............................................................................. 158

Referencias ............................................................................................................................................. 161

Irías Herrera, B., García Huembes, L., & Vega Jackson, C. (2008). Estudio sobre la Cadena de

Comercialización de Productos Lácteos en Nicaragua. Nicaragua. ......................................................... 161

ANEXOS ................................................................................................................................................. 180

ANEXO 1. Datos de Demanda de los Minoristas: Caso de Validación del Modelo VMI ....................... 180

ANEXO 2. Estructura de Datos Para la Determinación de los Valores de los Parámetros del Modelo . 186

ANEXO 3. Programación del Modelo Matemático de Optimización ..................................................... 196

ANEXO 4. Formato de Encuesta para Caracterizar las Empresas del Sector Lácteos Específicamente en

la Producción de Queso Costeño y Doble Crema del Departamento de Sucre. ................................... 203


12

LISTA DE TABLAS

Tabla 1 Revisión de la literatura de Modelos de inventarios basados en el método de Cantidad Económica

de Ordenar EOQ de 1988 a 2018. ............................................................................................................. 27

Tabla 2 Revisión de la literatura de Modelos de inventarios basados en el método de Cantidad Económica

de Producir EPQ de 1995 a 2017. ............................................................................................................. 31

Tabla 3 Clasificación de Los Modelos de Inventario con Productos Expuestos a Deterioro ...................... 35

Tabla 4 Análisis de la Funciones Utilizada en la literatura para Modelar el Deterioro en Modelos de

Inventario .................................................................................................................................................. 37

Tabla 5 Clasificación de Los Modelos de Inventario Administrados por el Vendedor VMI ......................... 44

Tabla 6 Relación de Los Métodos de Optimización Utilizados en la Revisión de la Bibliografía ................ 46

Tabla 7 Estructura de Optimalidad de Programación No Lineal con o sin restricciones ............................ 48

Tabla 8 Declaración de Los Conjuntos del Modelo ................................................................................... 62

Tabla 9 Declaración de Parámetros de Eslabón Minorista ........................................................................ 62

Tabla 10 Declaración de Parámetros del Eslabón Fabricante ................................................................... 63

Tabla 11 Declaración de Parámetros del Eslabón Proveedor ................................................................... 64

Tabla 12 Declaración de los Parámetros de Integración de la Cadena de Suministro............................... 64

Tabla 13 Declaración de las Variables de Decisión del Sistema ............................................................... 65

Tabla 14 Declaración de Variables Dependientes .................................................................................... 65

Tabla 15 Indicadores Productivos del Sector Lácteo a Nivel Mundial ..................................................... 100

Tabla 16 Indicadores de Mercado de Productos Lácteos a Nivel Mundial............................................... 101

Tabla 17 Proyecciones de Productos Lácteos para el Año 2018 a Nivel Mundial ................................... 104

Tabla 18 Estadísticas del Queso a Nivel Mundial .................................................................................... 106

Tabla 19 Perspectiva de los Principales Indicadores Lácteos en Colombia 2018-2027 .......................... 112

Tabla 20 Relación de los Principales Problemas a los que se Enfrentan los Costos de Productos y

Logística de Lácteos en Colombia ........................................................................................................... 115

Tabla 21 Proyección de Población del Departamento de Sucre por Subregión 2018 .............................. 118

Tabla 22 Costo de Producción y Estructura de Costo Modal de Lechería Doble Propósito 2012 ............ 121

Tabla 23 Relación de Empresas Productoras de Queso en Municipios de la Muestra de Estudio .......... 123

Tabla 24 Clasificación de Plantas Productoras de Queso Según el Tipo de Producto Elaborado en el

Departamento de Sucre........................................................................................................................... 124

Tabla 25 Cifras de Canales Comerciales de la Cadena de Suministro de Quesos en el Departamento de

Sucre ....................................................................................................................................................... 132

Tabla 26 Tipo de Estrategia de Colaboración Definida Entre Fabricantes y Clientes en la Cadena de

Suministro de Quesos en el Departamento de Sucre .............................................................................. 133

Tabla 27 Tipo de Estrategia de Colaboración Definida Entre Fabricantes y Clientes en la Cadena de

Suministro de Quesos en el Departamento de Sucre .............................................................................. 135

Tabla 28 Estructura de Mejores Prácticas Recomendadas a La Cadena de Suministro de Lácteos del

Departamento de Sucre........................................................................................................................... 136

Tabla 29 Resultados del Beneficio Total Esperado en la Cadena de Suministros ................................... 145

Tabla 30 Resultados de las Variables del Modelo de Inventarios ........................................................... 146


13

Tabla 31 Resultados del Modelo con Variación en el Numero de Iteraciones ......................................... 148

Tabla 32 Análisis de Sensibilidad por Variación Porcentual de los Parámetros del Eslabón Minorista .... 151

Tabla 33 Análisis de Sensibilidad por Variación Porcentual de los Parámetros del Eslabón Fabricante . 153

Tabla 34 Análisis de Sensibilidad por Variación Porcentual de los Parámetros del Eslabón Proveedor .. 156

Tabla 35 Relación de Volúmenes de Ventas de los Minoristas por Establecimiento y Producto 2017..... 180


14

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Esquema de clasificación de modelos de inventario que consideran artículos deteriorados ........ 33

Figura 2 Clasificación de Los Modelos de Inventario de Acuerdo Con el Tipo de Demanda ...................... 53

Figura 3 Cadena de suministros de productos perecederos bajo escenario VMI ....................................... 58

Figura 4 Estructura Conceptual del Modelo de Optimización con Restricciones ........................................ 60

Figura 5 Esquema de Formulación del Modelo Matemático de Inventarios................................................ 65

Figura 6. Esquema de Niveles de Inventario en la Cadena de Suministros ............................................... 66

Figura 7 Proceso de Producción de los Principales Derivados Lácteos a Nivel Mundial ............................ 98

Figura 8 Crecimiento Anual del Consumo de Lácteos Frescos a Nivel Mundial Entre los Años 2007-2016 y

2017-2026 ............................................................................................................................................... 102

Figura 9 Crecimiento de los Volúmenes Comerciales de Productos Lácteos en el Mundo ...................... 102

Figura 10 Proporción de la Producción de Productor Lácteos Comercializada a Nivel Mundial ............... 103

Figura 11 Variación del Índice Precios Promedio de Lácteos a Nivel Mundial 1990-2018 ........................ 104

Figura 12 Clasificación de los Principales Canales Comerciales de Productos Lácteos a Nivel Mundial . 105

Figura 13 Canales Comerciales de Acuerdo con la Etapa del Proceso a Nivel Mundial ........................... 106

Figura 14 Estructura de La Cadena de Valor del Ganado ........................................................................ 107

Figura 15 Cadena de Suministros del Sector Lácteo Colombiano ........................................................... 108

Figura 16 Utilización del Hato Ganadero de Acuerdo con el Sistema de Producción Utilizado ................ 109

Figura 17 Índice de Costos de Producción y Precios de Ventas de Leche cruda 2017 ............................ 109

Figura 18 Relación de Producción de leche vs Acopio Año 2016 ............................................................ 110

Figura 19 Clasificación del Consumo de Leche Producida en el Primer Trimestre del Año 2018 ............. 110

Figura 20 Crecimiento del Producto Interno Bruto PIB de la Leche Sin Procesar .................................... 111

Figura 21 Relación de Importaciones y Exportaciones de Leche en Colombia ........................................ 112

Figura 22 Línea de Tiempo de los Principales Componentes Normativos del Sector Lácteo ................... 114

Figura 23 Proyecciones de Crecimiento Poblacional del Departamento de Sucre 2005-2020 ................. 118

Figura 24 Estadística del Total de Bovinos con relación al Número de Fincas con Bovinos en el

Departamento de Sucre en el Año 2017 .................................................................................................. 120

Figura 25 Estadística de Numero de Vacas de Ordeño por Producción de Leche por Animal por Litro/día

................................................................................................................................................................ 120

Figura 26 Precios de Leche Cruda en el Departamento de Sucre en el Año 2017 ................................... 122

Figura 27 Alcances Definidos en la Recolección de Datos ...................................................................... 125

Figura 28 Nivel Educativo de Miembros de la Cadena de Suministro de Queso en el Departamento de

Sucre ....................................................................................................................................................... 126

Figura 29 Clasificación de las Empresas Productoras Según el Tipo de Producto Elaborado .................. 126

Figura 30 Efectividad de los Sistemas de Información Utilizados en las Empresas Productoras de Queso

en el Departamento de Sucre .................................................................................................................. 127

Figura 31 Frecuencia de Paradas de Planta por Escases de Materiales ................................................. 129

Figura 32 Frecuencia de Inventario Deteriorado en el Fabricante ............................................................ 130

Figura 33 Porcentaje Estimado de Ocupación Vehicular ......................................................................... 132

Figura 34 Frecuencia de Devoluciones Realizadas Desde el Productor al Proveedor ............................. 134


15

Figura 35 Frecuencia de Devoluciones por Parte del Cliente ................................................................... 135

Figura 36 Grafica del Beneficio Total Esperado en Función del Número de Iteraciones. ......................... 149

Figura 37 Traza de Densidad para los Productos j1 del Minorista m1...................................................... 181

Figura 38 Histograma de los Datos de Demanda de Producto j1 en el Minorista m1 ............................... 181








16

Introducción

Existe un importante número de investigaciones que hasta la actualidad se han realizado en relación con el

abastecimiento en las cadenas de suministro, al considerar problemáticas que se enfocan en retrasos en los

tiempos de entrega, tiempos muy prolongados de respuesta, perdidas por daños y deterioro en el inventario,

escases de producto, entre otros. Esto debido en gran medida a la escasa planificación de las operaciones,

reaprovisionamiento e integración de los eslabones de la cadena. El origen de la gestión de inventarios se

le atribuye a Forrester, en el desarrollo de estudios donde manifestó que el flujo óptimo de información,

insumos, equipos, dinero, pedidos, mano de obra, etc., son fundamentales para alcanzar el éxito

empresarial. Lo que ha permitido “Representar la cadena de suministros como una red de trabajo en función

del flujo de materiales, producto terminado, información y otros bines o servicios” (Lee & Billington, 1993).

Algunos de los efectos no deseados en la cadena de suministro en su integración entre eslabones, son las

dificultades de mantener un ritmo adecuado en el aprovisionamiento entre etapas causantes del efecto látigo

Forrester (1961). Lo cual es una clara señal de problemas de integración, escaso trabajo colaborativo y

dificultades planificación de la cadena. Llevando este tipo de situaciones a las empresas a nivel mundial a

considerar el diseño y rediseño de su cadena de suministro, considerando variables como la ubicación y

cercanía a proveedores y clientes al representar costos casi irreversibles a largo plazo. Es evidente que la

cadena de suministro se vuelve más compleja en la medida que el flujo de materiales, se incrementa por

mayor número de etapas en la cadena, planteándose posibles estrategias de solución en el diseño de la red

estratégica Lemmens, Decouttere, Vandaele, & Bernuzzi, (2016).

Cosiderando la problemática en la gestion del aprovisionamiento de inventarios, se han definido modelos de

optimizacion teniendo la base del modelo de lote economico EOQ, abordando un importante numero de

contribuciones, partiendo de estructuras basicas deterministas, donde el aprovisionamiento de inventario de

un solo tipo de producto se realiza en un solo periodo Lau & Lau (1997), en dos periodos Lau & Lau (1998),

en dos periodos con devoluciones y se inicia el camino de colaboración de información como precio de

ventas, costos y demanda (Lin & Hui, 2008; Linh & Hong, 2009).

Otras extensiones del modelo EOQ han evolucionado a estructuras más realistas donde se plantean

escenarios más complejos, en donde existe demanda insatisfecha (Kalpana & Kaur, 2011) y variables de

incertidumbre como la demanda probabilística en escenario de múltiples miembros y productos (Dada,

Petruzzi, & Schwarz, 2007), truncamiento por faltantes (Ross, Rong, & Snyder, 2008). Así como también la

transición de modelo simple de ordenar a la estructura robustas de producción como el modelo EPQ de

cantidad económica de producir. Planteando al igual que la estructura inicial en escenario de múltiples

productos (Pasandideh & Niaki, 2008), variación de tasas backordering (Wee & Wang, 2012), pedidos

pendientes Wee, Huang, Wang, & Cheng (2014) entre otros.


17

Las ultimas contribuciones de la literatura han abarcado la mayor parte de variables, incluida recientemente

el aspecto de artículos deteriorados en modelos de inventarios más robustos (Taleizadeh, Mohommadi,

Cardenas, & Samimi, 2013; Mishra & Singh, 2013), modelada mediante funciones de probabilidad por su

comportamiento desconocido (Mahata, 2012) para demandas que pueden tener comportamiento discreto o

continúo (Chen, Min, Teng, & Li, 2016a).

Esto representa la importancia de la evolución a la relación colaborativa de las empresas que integran la

cadena de suministros, permitiendo evaluar los efectos de actuación de forma aislada e independiente, y los

resultados de balanceo de costos con acuerdos horizontales (Zepeda, Nyaga, & Young, 2016), mediante la

aplicación de otros enfoques colaborativos, llevando la relación mas alla de una simple orden. Encontrando

estructuras como el inventario administrado por el vendedor VMI, que no es mas que la base del EOQ en

escenario de colaboración en el suministro de inventario (Dong & Xu, 2002; Yao, Evers, & Dresner, 2007),

el cual ha presentado una importante evolución al optimizar los costos e ingresos de la cadena (Marqués,

Thierry, Lamothe, & Gourc, 2010; Sadeghi, Mousavi, Niaki, & Sadeghi, 2013) mediante el establecimiento

de acuerdos de colaboración y confidencialidad de la infromación (Goyal, 1995).

Dentro de las variaciones del modelo VMI, se incluye los diferentes metodos de resolucion mediante optimos

locales (Sana, Acevedo, & Salas, 2014) y optimos globales (Pasandideh, Niaki, & Nia, 2011; Cárdenas-

Barrón, Treviño, & Wee, 2012), destacando su rendimiento para escenarios de productos perecederos Yu,

Wang, & Liang, (2012), Taleizadeh, Noori-daryan, & Cardenas-Barrón (2015).

Todo este análisis se desarrolla para determinar que, aunque se ha avanzado en cuando a la gestión de los

inventarios e integración de la cadena de suministro de productos perecederos, existen oportunidades de

desarrollo de nuevos trabajos en la inclusión de los elementos no considerados en la literatura, de tal forma

que las nuevas contribuciones permitan tomar decisiones más acertadas y confiables, haciendo frente a

posibles desbalances de la cadena de suministros, incremento de la cantidad de desperdicios de productos

alimenticios a nivel mundial, excesos o faltantes en inventario, entre otras. Convirtiéndose todos estos

aspectos en la razón principal de desarrollar un modelo de optimización VMI (Inventario Administrado por el

Proveedor) para el aprovisionamiento de múltiples productos perecederos bajo escenarios de incertidumbre

en una cadena de suministros de múltiples miembros y múltiples productos, donde la demanda es

probabilística, existen tasas de deterioro diferentes, y las tasas de producción, el tiempo de ordenar materia

prima y el tiempo de ciclo de reposición producto terminado son variables. Esto de acuerdo con lo sugerido

por diferentes autores.

El escenario de validación del modelo se ubica en el Sector Lácteo del Departamento de Sucre, tomando

como referencia la producción y comercialización de Queso Costeño y Queso Doble Crema. Al ser la leche

y sus derivados frescos, de los productos perecederos más destacados de la región, con una vida útil

aproximada de 30 días y teniendo un comportamiento de demanda influenciada por el crecimiento de la

población mostrando un comportamiento exponencial ascendente. La economía y productividad de las

empresas productoras y comercializadoras de lácteos del Departamento de Sucre tienen grandes


18

oportunidades de intervención al tener limitaciones de recursos, en infraestructura, procesos, en sus

relaciones colaborativas, tecnología, entre otras. Justiciando de este modo la escogencia del escenario.

La estructura de la investigación está integrada por cinco capítulos, que corresponden al cumplimiento de

cada uno de los objetivos planteados, siendo: i) El primer capítulo el que relaciona las generalidades del

proyecto como es la problemática, los objetivos y la justificación del problema, ii) el segundo capítulo

corresponde a la construcción del estado del arte de modelos de aprovisionamiento en la cadena de

suministro multinivel de productos perecederos en escenarios de incertidumbre y la definición de la

propuesta técnica para la construcción del modelo, iii) El tercer capítulo contiene el diseño del modelo

matemático de aprovisionamiento de productos perecederos en la cadena de suministros multinivel. En este

se estructura el modelo conceptual donde se abordan los supuestos, la estructura de la cadena de

suministros, el esquema de desarrollo del modelo y las ecuaciones gobernantes, iv) El cuarto Capítulo define

las estrategias que consolidan la relación colaborativa del modelo VMI mediante la definición del tipo de

contrato y el planteamiento de políticas de cumplimiento y confidencialidad de la información, v) El quinto

capítulo contiene el caso de aplicación del modelo VMI, el cual toma como escenario los productos lácteos

del Departamento de Sucre. En este capítulo se caracteriza el sector, se analiza el panorama actual, se

define el modelo VMI aplicado, se obtiene la solución óptima y se desarrolla el análisis de sensibilidad.


19

CAPITULO 1. Generalidades del Proyecto de Investigación

1.1. Problemática de Estudio

La literatura concerniente a la cadena de suministros nos muestra que las organizaciones continuamente se

enfrentan a desafíos en la gestión de sus inventarios debido a dos riesgos típicos en el suministro: (1) la

demanda supera a la oferta planteando un riesgo de suministro habiendo faltantes y (2) la oferta supera la

demanda planteando un riesgo de inventario resultando en excedentes de inventario tal y como lo soportan

Craighead, Blackhurst, Rungtusanatham, & Handfield (2007) y Kremer & Van Wassenhove, (2014)

Teniendo en cuenta que la demanda en la mayoria de los casos es incierta, los minoristas tienden a buscar

estrategias que minimizen el riesgo, prefiriendo en algunos casos evitar excesos de existencias

representados en costos de oportunidad por vetas potenciales perdidas. Situación que no es aceptable y

que muestra el poco nivel y proyección que posee.

La demanda jugando un factor fundamental en la fase de planeacion de la producción y de requerimiento,

ha sido foco de investigacion por muchos años. Sin embargo los modelos diseñados que involucran

incertidumbre como el deteriodo todavia presentan errores para tomarlos como referencia en la toma de

desiciones. Hay que considerar que los productos con ciclo de vida corto, tienen factores inciertos como lo

es la temperatura, el clima, procesos no adaptados para el producto y se incluye las preferencias del cliente.

Siendo estos aspectos la razon por la que Chen & Li, (2008) manifiesta que con metodos de

reabastecimiento tradicionales se pueden encontrar grandes errores en la toma de decisiones

presentandose residuos con costos significativos.

En la investigación realizada por Drake, Pentico, & Toews, (2011) y Sphicas, (2014), se propone la

formulación de modelos EOQ / EPQ en los que solamente se consideran los pedidos pendientes. Estos

modelos se basan en la suposición de que la demanda del mercado era constante. Siguiendo esta línea,

Sicilia, et al, (2014) consideran en su investigación una cadena de suministro de una sola etapa, planteando

la política de reposición óptima de una cadena de suministros integrada de dos etapas mediante la unión de

los modelos EOQ y EPQ. Finalmente volviendo el modelo más robusto, (Chen et al., 2016b) le agrega

incertidumbre haciendo combinación de los pedidos pendientes y considerando la demanda del mercado

probabilística.

Sin embargo, a pesar de que, con el algoritmo formulado por (Chen et al., 2016b) se plantea una solución a

una cadena de suministro agrícola de dos etapas (minorista con demanda continua y el fabricante de

demanda discreta), al problema de reabastecimiento (probabilísticamente limitado) planteando una mejora

de la capacidad del Centro de servicio autorizado en estos estudios, Los resultados obtenidos solo son la

solución óptima local, quedando pendiente la solución óptima global. los supuestos del modelo no son

flexibles, no permitiendo que la tasa de deterioro pueda ser cambiante en el tiempo. Así mismo de acuerdo


20

con la revisión bibliográfica realizada, no se cuenta proporción óptima para el pedido pendiente para

mercado satisfechos.

Analizando la literatura en cuando al Inventario Administrado por el Proveedor VMI, Se logró identificar que

de los modelos más completos y recientes se encuentra el propuesto por (Taleiazadeh et al., 2015) sin

embargo no contempla la incertidumbre de la demanda o la diferencia de tasas de deterioro de la materia

prima y de producto terminado. Así mismo no considera una cadena de suministro de múltiples etapas donde

participen varios miembros en cada etapa en la gestión de un producto o múltiples productos.

Muy a pesar de que se ha avanzado en cuando a la gestión de los inventarios e integración de la cadena de

suministro de productos perecederos, Se siguen presentando vacíos en los modelos, no permitiendo tomar

decisiones acertadas y confiables. Situación que plantea un desbalance de utilidades en la cadena de

suministros y que se ve representada en la cantidad de desperdicios de alimentos que tenemos a nivel

mundial.

La problemática es tomada como punto de partida y sustenta la pertinencia de desarrollar un nuevo modelo

de optimización VMI considerando incertidumbre por productos perecederos, manejando distintas tasas de

deterioro en función de la etapa en la que se encuentra la materia prima o producto terminado y demanda

probabilística modelada con alguna función de probabilidad, aplicada en un entorno multinivel donde se

considere (proveedores, fabricantes y minoristas) evaluando el comportamiento e integración de estos,

donde se evidencie una planificación conjunta e intercambio de información en tiempo real contemplando

cantidades, métodos y condiciones de mantenimiento, ciclo de vida del producto, entre otras a fin de impactar

los altos costos logísticos que en la actualidad se presentan y mejorar los niveles de servicio.

El análisis de las investigaciones relacionada a la gestión de inventarios colaborativa de productos

perecederos en escenarios de incertidumbre y el análisis del escenario planteado para el caso aplicado al

Sector Lácteo del Departamento de Sucre permite definir la siguiente pregunta de investigación:

¿Cómo es posible optimizar la colaboración en la cadena de suministros multinivel de productos perecederos

bajo escenarios de incertidumbre?

1.2. Justificación del Proyecto de Investigación

En el campo empresarial, una de las actividades que más genera desafíos es la gestión de inventarios, la

cual se debe realizar de forma eficiente para poder competir en el mercado. Los tomadores de decisión

deben establecer modelos de gestión de inventarios de materias primas, productos en proceso, productos

terminados, repuestos, equipos y demás insumos de tal forma que se mantenga controlados los costos de

operación. Dichos modelos deben ser flexibles y a la vez robustos de tal forma que se puedan tomar

decisiones acertadas impactando positivamente los niveles de servicio.

Considerando el inventario en la cadena de suministro, es bien sabido por la literatura que la no integración

y flujo de información, puede ser causantes de estimaciones de demandas irreales causantes de excesos


21

de producción tendientes a desestabilizar la cadena e impactar drásticamente en el productor. Esta falta de

integración puede deberse al desinterés de unir fuerzas a lo largo de la cadena, falta de confianza en el

proveedor o tal vez a la falta de conocimiento.

Las cifras anuales por desperdicios a lo largo de la cadena de suministro de productos perecederos a nivel

mundial, en esta oportunidad hablando de alimentos, según la FAO se calcula en un tercio de todos los

alimentos producidos para el consumo humano equivalente a 1.300 millones de toneladas. Lo que

representa un costo de unos 750.000 millones de dólares anuales

Las cifras anteriores sustentan el hecho de porque tantos investigadores se han tomado la tarea de construir

modelos de optimización de inventario y políticas de aprovisionamiento sin embargo en su gran mayoría

tienen un enfoque hacia de productos industriales con ciclos de vida no tan cortos. Solo hasta unos años

atrás se inicia buscar soluciones hacia los productos de ciclo de vida corto y es por lo que Padmanabha &

Vrat, (1995) recomienda a los futuros investigadores profundizar más en los modelos de determinación de

la política de ordenamiento óptimo para el inventario perecedero.

La reducción de los problemas en la cadena de suministros de productos perecederos solo puede lograrse

a través de integración de sus distintos niveles, contemplando en los modelos variables que acerquen el

resultado cada vez más a la realidad es decir agregando incertidumbre. Es bien sabido que la logística

desempeña un papel cada vez más importante en contexto de gestión de cadenas de suministro. Estudios

realizados manifiestan que el proceso logístico tiendo la capacidad de aumentar el valor del producto y es

por ellos que su función es la gestionar la integración de la cadena a fin de incrementar su competitividad.

Es por ello que el diseño de políticas de aprovisionamiento de materiales plantea beneficios que se

reflejarían en reducción de costos. (Vianchá Sánchez, 2014) Soporta lo anterior manifestando en su

investigación que la cadena de suministro puede generar procesos más sostenibles y resultados más

eficientes si se considera como un conjunto de elementos que se relacionan entre sí, de manera coordinada

y ordenada y que gestiona la información en todos los niveles de la cadena.

La colaboración surge por la limitante de las empresas al no poder competir con éxito por sí misma, debido

a que las exigencias de los clientes y la competencia son cada vez mayores. Por lo tanto, muchas empresas

tratan de coordinar las actividades y trabajar recíprocamente para mejorar el rendimiento de los procesos

(Barratt, 2004)

Un trabajo reciente en VMI, estudió un solo proveedor con minorista múltiples bajo un acuerdo de

almacenamiento contractual. En dicho estudio se plantea el haber encontrado una aproximación para reducir

al mínimo los costes del sistema. Sin embargo, no consideró una cadena de suministros multinivel (Mateen

et al., 2015) lo que concuerda con lo mencionado por Chakraborty, et al, (2015) que mencionan que no hay

modelos de cadena de suministro multi-elemento integrado, que se hayan formulado con consideraciones

multi-punto, dependiente de la demanda social, el deterioro, período de crédito, adquisición, las limitaciones

de espacio, las limitaciones presupuestarias, etc. Lo que sigue dejando mucha tela por cortar en cuanto a la

temática.


22

Una vez hecho la revisión de la literatura, se evidencia la necesidad puntual de desarrollar un modelo de

gestión de inventarios para lograr la colaboración entre cada uno de los actores de una cadena de suministro

multinivel en el aprovisionamiento de productos pereceros, considerando (proveedores, fabricantes y

minoristas), estableciendo las políticas, esquemas de colaboración e integración entre los miembros de la

cadena de suministros a fin de mejorar la gestión de estos. De acuerdo con lo sugerido por diferentes

autores, existe la necesidad de abordar la temática en escenarios de incertidumbre con tiempos de ciclo

diferente, demanda y tasa de producción probabilística, para contemplar una inadecuada planificación de la

demanda, que produce fluctuación en la entrega y por ende afecta la competitividad de los actores de la

cadena, los niveles de satisfacción de los clientes y socialmente hablando se incremente el porcentaje de

desperdicios.

1.3. Objetivos del Proyecto de Investigación

1.3.1. Objetivo General.

Diseñar un modelo de optimización VMI (Inventario Administrado por el Proveedor) para el

aprovisionamiento de productos perecederos bajo escenarios de incertidumbre, considerando la demanda

probabilística y tasas de deterioro diferentes para materia prima y producto terminado con el propósito de

maximizar las utilidades globales de la cadena de suministro.

1.3.2. Objetivos Específicos

▪ Estructurar un modelo conceptual para el aprovisionamiento de productos perecederos en una cadena

de suministro multinivel de tal forma que permitan mejorar el manejo de inventario en los actores de la

cadena.

▪ Diseñar un modelo matemático para el aprovisionamiento de productos perecederos entre cada uno de

los actores de la cadena de suministro.

▪ Definir estrategias basadas en VMI para la gestión eficiente de inventarios en la cadena de suministro

de productos perecederos.

▪ Construir un caso de aplicación del modelo VMI en el aprovisionamiento en la cadena de suministros

multinivel de productos perecederos en la subregión Montes de María y Golfo de Morrosquillo del

Departamento de Sucre.

1.4. Metodología de Desarrollo del Proyecto de Investigación

La investigación pretende ofrecer aspectos que pueden ser de gran relevancia en la gestión de la cadena

de suministro de productos perecederos. Su naturaleza es de tipo exploratoria ya que se busca adentrarse

al concepto de abastecimiento y coordinación de la cadena de suministro a fin de contribuir en la mejora de

estrategias existentes.

Metodológicamente el proyecto se llevará a cabo con 5 fases, las cuales se relacionan a continuación y se

basan en la metodología utilizada por (Navarro K. S., 2013)


23

▪ Revisión del estado del arte del modelo de aprovisionamiento de la cadena de suministro

multinivel de productos perecederos.

Construcción del estado del arte en modelado de la cadena de suministro, integración,

inventarios y aprovisionamiento.

Revisión de los modelos de aprovisionamiento contemplando VMI (Inventario Administrado por

el Proveedor).

Definición de la propuesta técnica para la construcción del modelo.

▪ Diseño del modelo matemático para el aprovisionamiento de la cadena de suministro multinivel

de productos perecederos.

Construcción del modelo conceptual.

Modelo matemático para el aprovisionamiento de la cadena de suministro multinivel de productos

perecederos bajo el enfoque VMI considerando escenarios de incertidumbre.

▪ Definición de estrategias para la consolidación de la relación VMI en la cadena de suministro

multinivel de productos perecederos.

Establecimiento de políticas de cumplimiento y manejo confidencial de la información.

▪ Construcción de caso de aplicación del modelo de optimización VMI en el aprovisionamiento de

la cadena de suministro multinivel de productos perecederos bajo escenarios de incertidumbre

en la subregión Montes de María y Golfo de Morrosquillo del Departamento de Sucre.

Diagnóstico de los métodos de aprovisionamientos empleados en la cadena de suministro de

productos perecederos en la subregión Montes de María y Golfo de Morrosquillo del Departamento

de Sucre.

Análisis de los esquemas de producción e inventario de las empresas de alimentos ubicadas en la

subregión Montes de María y Golfo de Morrosquillo del Departamento de Sucre.

Modelo matemático para el aprovisionamiento en la cadena de suministros multinivel de productos

perecederos bajo el enfoque VMI considerando escenarios de incertidumbre en la subregión Montes

de María y Golfo de Morrosquillo del Departamento de Sucre. (Instancia optima conocida)

Solución del modelo matemático y análisis de los resultados del modelo matemático en el

aprovisionamiento de la cadena de suministros multinivel de productos perecederos en la subregión

Montes de María y Golfo de Morrosquillo del Departamento de Sucre

Análisis de sensibilidad del caso aplicado del modelo de optimización de inventarios VMI.

▪ Consolidación de los resultados de la investigación.

Elaboración del documento final de trabajo de grado.

Elaboración del articulo producto de la investigación.


24

CAPITULO 2. Estado del Arte de Aprovisionamiento en la Cadena de Suministro

Multinivel de Productos Perecederos

2.1. Cadena de Suministro

Muchas han sido las contribuciones relacionadas a la Cadena de Suministro, abordando problemáticas como

el aprovisionamiento, incertidumbre en los tiempos de entrega, deterioro del inventario, escases de producto,

entre otros. Los primeros aportes fueron propuestos por Forrester (1961), quien presentó una cadena de

suministro compuesta por fabricante, distribuidor y minorista analizando a través de modelos de simulación,

algunos efectos indeseados en la cadena tales como faltantes, excesos de inventario y el efecto látigo

(Bullwhip Effect) permitiéndole demostrar que el flujo óptimo de información, insumos, equipos, dinero,

pedidos, mano de obra, etc., son fundamentales para alcanzar el éxito empresarial. De este modo, Lee &

Billington (1993), nos llevan a ver la cadena de suministros como una red de trabajo en función del

abastecimiento de materiales, la transformación de estos en producto terminado y su distribución a los

clientes finales.

La interrupción de la cadena de suministro trae consigo riesgos operacionales y financieros que pueden

dejar a las empresas en estado de vulnerabilidad. Este planteamiento fue analizado por (Craighead et al.,

2007) quienes muestran la dificultad de sobreponerse a las interrupciones en la cadena de suministro,

volviéndolas poco competitivas en el entorno global con tendencia a desaparecer del mercado. Es por lo

que las investigaciones han centrado su atención en la gestión de la cadena de suministro teniendo como

objetivo fortalecer la integración entre los nivel, minimizando de este modo los costos generales y “agregar

valor al producto al tenerlos en la cantidad adecuada, en el lugar correcto, en el momento adecuado y de

forma sostenible buscando satisfacer la necesidad del cliente” (Ko, Tiwari, & Mehnen, 2010).

Basados en una visión relacional Chen, Preston, & Xia (2013) presentan los factores que influyen en el

rendimiento de una cadena de suministro tales como la confianza, el intercambio de conocimientos y la

integración con sus proveedores. Lo que lleva a las empresas a evaluar sus procesos y considerar el diseño

y rediseño de su cadena de suministro tal y como lo presenta (Lemmens et al., 2016), quien en su

contribución presenta un modelo de cadena de suministro e inventarios, donde define capacidades de

producción, determinación de tamaño de inventario y localización de los diferentes niveles de existencia.

Tomando en considerando estos tres ejes temáticos, la presente investigación se enfoca las dos primeras

tomando la estructura de la política de inventario EOQ y EPQ. Por lo que el tema de localización a pesar ser

un componente esencial del diseño de una red de cadena de suministro no es tenido en cuenta para la

modelación. Sin embargo existen muchas contribuciones relevantes en la cadena de suministros que

involucra el suministro y localización, como las propuestas por Eppen (1979), Diabat, Abdallah, & Le, (2014),

Diabat & Theodorou (2015), Diabat, Battaia, & Nazzal (2015), Diabat (2016) en las cuales se ha buscado

optimizar los costos de localización del inventario a lo largo de toda la cadena, mediante la aplicación de

diversas estrategias como la asignando de cantidades en almacenes, integración de decisión de


25

encaminamiento, enrutamiento del inventario entre otras. Las cuales de acuerdo con la complejidad han sido

resueltas a través de algoritmos heurísticos y metaheurísticos para llegar a una solución tal como se realizó

en las obras de Sourirajan, Nozick & Turnquist (2001), Erlebacher & Meller, (2000), Miranda & Garrido

(2006), Ozsen & Uzsoy (2009), Le, Diabat, Richard, & Yih, (2013), Diabat (2014), Diabat & Deskoores (2016).

2.1.1. El inventario y la Gestión del Aprovisionamiento en la Cadena de Suministro.

El inventario por su parte analizado desde el punto de vista de cantidades es una problemática que se

remonta a finales de 1800 por el matemático Francis Edgeworth conocido popularmente por el caso del

vendedor de periódicos, puntualizando alcanzar un óptimo de coordinación y planificación de demanda

evitando que se presenten excesos o faltantes de inventario siendo ambas situaciones indeseables y

capaces de generar un desbalance de la cadena.

2.1.1.1. Modelo de Cantidad Económica de Ordenar (EOQ).

A partir del modelo de Cantidad Económica de Ordenar EOQ propuesto por Harris (1913) se logra una buena

aproximación al punto óptimo de productos en inventario, tomando como supuestos una vida útil ilimitada.

Luego con el paso del tiempo, se derivaron extensiones como la propuesta de Lau & Lau (1997) donde se

modifica el escenario y toman el caso del vendedor de periódicos considerando un solo período con la mitad

del período de reposición, donde el comprador efectúa la negociación de un montón inicial más pequeño en

la temporada de ventas y luego repone más adelante para hacer frente a la escasez de recursos en la

temporada. Al año siguiente Lau Ling & Lau (1998) hacen una extensión de su modelo, agregando dos

oportunidades de pedido y analizan el momento y la cantidad óptima para efectuar la segunda orden.

Años más tarde, Lin & Hui (2008) agregaron a la estrategia de doble orden una política de devolución, con

el objetivo de maximizar el beneficio total de una cadena de suministros colaborativa entre el fabricante y el

minorista donde comparten información como el precio, el costo y la demanda. Otra adición al modelo es

propuesta por Sana (2011) quien consideró la influencia del precio de venta en la cantidad optima de ordenar

contemplando un producto de vida útil fija, con el objetivo de maximizar el beneficio total del

proveedor. Posteriormente, Kumar & Nigmatullin (2011) analiza el desempeño de una cadena de suministros

de un alimento no perecedero mediante dinámica de sistemas buscando determinar la variabilidad de la

demanda y el tiempo de entrega. Del mismo modo. (Taleizadeh et al., 2013) proponen por primera vez, un

modelo EOQ considerando una demanda sensible a aspectos de mercadotecnia y relaciona la cantidad de

la orden y la escasez de artículos perecederos, determinando de este modo la influencia del descuento

temporal y la cantidad especial para los compradores.

Es importante mencionar que los modelos de optimización de inventario que han involucrado la

incertidumbre y amplificación de la demanda, diseño e integración de la cadena de suministro, y el efecto

látigo requieren de una fundamentación matemática compleja y análisis computacional extenso dificultando

la solución por métodos matemáticos como es el caso de Teimoury, Nedaei, Ansari, & Sabbaghi (2013)

quienes emplearon dinámicas de sistemas para estudiar el comportamiento y las relaciones dentro de la


26

cadena de suministro con el fin de determinar el impacto de la oferta, la demanda, y las interacciones de los

precios. Sin embargo, los modelos que han sido resueltos a través de métodos heurísticos proporcionan

óptimos locales y en el caso de los metaheurísticos óptimos globales que no garantían el alcance Ramos,

Sánchez, Ferrer, Barquin, & Linares (2010) por lo que tomamos esta referencia para formular el objetivo de

la presente investigación al buscar el óptimo global.

Continuando con la literatura relacionada al modelo de inventario EOQ, Sphicas (2014) proporciona un

modelo clásico considerando el costo de reordenar y dos costos de pedidos pendientes lineales y fijos. Sin

embargo, en el mismo año Sicilia, Gonzalez, Acosta, & Lopez (2014) formularon un modelo más ajustado al

comportamiento real tomando como base el modelo EOQ clásico con demanda determinista que varía en el

tiempo aplicado a un producto que presenta una condición de deterioro constante en una cadena de

suministros que permite artículos faltantes. Seguidamente Taleizadeh (2014) amplifica modelo agregando

pagos parciales anticipados y tasas backordering para un elemento que tiene riesgo de evaporación como

la gasolina. A su vez, Teksan & Geunes (2016) agregan un componente de entrada a la producción,

modelado por una función no creciente y donde la demanda depende del precio de planeación de la

producción. Por otro lado, Perera, Janakiraman, & Niu (2017) contempla en su modelo el costo de pedido,

costo de adquisición y costo de mantenimiento, considerando al igual que los modelos anteriores algunos

pedidos pendientes, con la variante de aplicación de una prueba elemental de los principios del modelo

EOQ. Así mismo, Aslani, Taleizadeh, & Zanoni (2017) parcializan las tasas backordering en relación con el

rendimiento aleatorio del modelo EOQ.

Estudios más recientes en la literatura como el de Lagodimos, Skouri, Christou, & Chountalas (2018) han

agregado al modelo EOQ, tiempos discretos a los pedidos pendientes. Señalando que, para estos casos,

los limites propuestos de la demanda no deben seguir una distribución de Poisson al no ser estrictamente

válidos. De este modo y con el fin de visualizar un resumen de la historia del modelo EOQ desarrollados a

la fecha, se presenta la tabla 1 permitiendo la identificación de la evolución del modelo base y las variantes

que se han agregado, teniendo la finalidad de obtener resultados más cercanos al comportamiento real de

los sistemas. Dentro de los aspectos destacados en los 37 modelos revisados, se encuentra de modelación

de la demanda, deterioro del inventario considerando escenarios probabilísticos, los niveles y cantidad de

productos de las cadenas modeladas, Siendo la colaboración y la incertidumbre una de las variables

agregadas más destacada y recomendada por un importante número de autores.


27

Tabla 1

Revisión de la literatura de Modelos de inventarios basados en el método de Cantidad Económica de Ordenar EOQ de 1988 a 2018.

Año Autor Tipo de

Inventario

Tasa de demanda

Tasa de

Demanda

Deterioro

Función de

Deterioro

Reaprovisionamiento

Niv

eles

de

la S

C

Mú

ltip

les

mie

mb

ros

Nu

mer

o d

e p

rod

uc

tos

Colaboración Método de Solución

Co

nst

ante

En

fu

nci

ón

del

tie

mp

o

Sen

sib

le a

l niv

el d

e in

ven

tari

o

En

fu

nci

ón

de

mer

cad

ote

cnia

Inci

erta

Vid

a ú

til f

ija

Tas

a C

on

stan

te

Tas

a V

aria

ble

Fin

ita

Infi

nit

a

1988 Goyal, S. K. EOQ x Determinista No x 2 No 1 No Métodos Numéricos

1995

Aggarwal,S. & Jaggi C. EOQ x Determinista x Exponencial x 2 No 1 Si Métodos Numéricos

Padmanabha & Vrat. EOQ x Exponencial x Exponencial x 2 No 1 No Métodos Numéricos

Lu. EOQ x Determinista No x 2 Si n No Heurística

Aggarwal & Jaggi. EOQ x Determinista x Exponencial x 2 No 1 Plazos de pago

Heurística

1997 Jamal, Sarker, & Wang. EOQ x Exponencial x Exponencial x 2 No 1 Plazos de

pago Métodos Numéricos

Jamal et al. EOQ x Exponencial x Exponencial x 2 No 1 No Métodos Numéricos

2001

Chang & Dye. EOQ x Determinista x Weibull x 2 No 1 Plazos de

pago Métodos Numéricos

Wang & Gerchak. EOQ x Determinista No x 2 No 1 Si Teoría de juegos (Equilibrio de Nash)

2005

Georgiadis, Vlachos, &

Iakovou. EOQ x Uniforme No x 3 No 1 Contrato RS Métodos Numéricos

Georgiadis, et al. EOQ x Normal No x 3 SI n Si Dinámica de Sistemas SD

2006 Miranda & Garrido. EOQ x Fuzzy No x 3 No 1 Si Heurística relajación lagrangiana

2007 Dada, Petruzzi, & Schwarz. EOQ x Normal No x 2 Si 1 No Métodos Numéricos

Lin & Lin. EOQ x Determinista x Determinista x 2 No 1 SI Métodos Numéricos

2008 Ross, Rong, & Snyder. EOQ x Poisson No x 2 No 1 No Métodos Numéricos

2009 Linh & Hong. EOQ x Normal No x 2 No 1 Reparto de

Ingresos Métodos Numéricos

Michaelraj & Shahabudeen. EOQ x Normal No x 2 Si 1 Créditos Algoritmo Genético AG

2010 Van der Rhee et al. EOQ x Uniforme No x 2 No 1 Contrato RS Métodos Numéricos


28

Duan, Luo, & Huo. EOQ x Determinista x Determinista x 2 No 1 Descuento por cantidad

Métodos Numéricos

2011

Kalpana & Kaur. EOQ x Determinista No x 2 No 1 Reparto de Ingresos

Programación Dinámica

Sana. EOQ x Cuadrática x Exponencial x 2 No 1 No Métodos Numéricos

Kumar & Nigmatullin EOQ x Poisson No x 3 Si 1 No Dinámica de Sistemas SD

2012

Schmitt & Snyder. EOQ x Determinista No x 2 Si 1 No Métodos Numéricos

Tripathy & Pradhan. EOQ x Determinista x Weibull x 2 No 1 Periodo de crédito

Métodos Numéricos

Yang. EOQ x Determinista x Weibull x 2 Si 1 No Métodos Numéricos

2013

Taleizadeh et al. EOQ x Taylor Truncada

x Exponencial x 2 Si 1 Si Métodos Numéricos

Mishra & Singh. EOQ x Exponencial x Cuadrática x 2 Si 1 No Algoritmo Informático NR

Teimoury, et al. EOQ x Exponencial No x 2 No 1 Si Dinámica de Sistemas SD

Chakraborty, Mondal, &

Maiti. EOQ x Fuzzy No x 2 No n

Descuento

IQD Algoritmo Genético AG

Sanni & Chukwu. EOQ x Rampa x Weibull x 2 No n No Métodos Numéricos

2014

Sphicas. EOQ x Uniforme No x 2 No 1 No Métodos Numéricos

Pradham & Tripathy. EOQ x Rampa x Weibull x 2 No 1 Crédito Comercial

Métodos Numéricos

Rossi Et Al. EOQ x Binomial -

Poisson -

Exponencial

No x 2 Si 1 No Métodos Numéricos

Sicilia, González, Acosta, &

López. EOQ x Uniforme x Determinista x 2 No 1 No Métodos Numéricos

Taleizadeh A. EOQ x Determinista x Taylor - Exponencial

x 2 No 1 No Métodos Numéricos

2017 Aslani, Taleizadeh, &

Zanoni. EOQ x Normal x Normal x 2 No n Retraso

parcial Métodos Numéricos

2018 Lagodimos, Skouri,

Christou, & Chountalas. EOQ x

Determinista -

Poisson No x 2 No 1 No Métodos Numéricos

Porcentaje (%) 37 49% 27% 3% 16% 5% - 3% 32% 14% - 27% 73% - 27% - 54% -

Fuente: Elaboración Propia.


29

La revisión de las contribuciones del modelo de Cantidad Económica de Ordenar EOQ tradicional realizada

en la Tabla 1, proporciona una muestra de 37 artículos de los cuales se puedes destacar las variantes más

representativas al modelo base inicial. Dentro de las cuales se encuentran las tasas de demanda utilizadas

asumiendo comportamiento determinísticos y probabilísticos. De los iniciales se evidencia que el 49% de los

artículos han modelado la demanda constante, el 27% en función del tiempo, el 3% en función del nivel de

inventario, el 16% en función de aspectos de mercadotecnia y solo el 5% ha considerado la demanda

incierta. Las distribuciones de probabilidad utilizadas en el modelamiento han sido la Normal, Poisson,

Rampa, Uniforme y Exponencial. Siendo esta ultima la más comúnmente utilizada para modelar en función

del tiempo. Sin embargo, las contribuciones más representativas de demanda incierta han utilizado la lógica

difusa estimar el comportamiento. Por otro lado, el deterioro es uno de los aspectos que más se adapta al

entorno real, captando la atención de los investigadores y evidenciando el incremento en la aplicación de

esta variable en la historia, considerando el deterioro por vida útil fija 3%, tasa constante 32% y el 14% con

tasa variable. El método de modelamiento del deterioro también ha sido modelado en forma determinista y

probabilística, siendo las contribuciones más robustas las que han considerado las distribuciones de

probabilidad Exponencial, Weibull. La primera aplicada en función del tiempo cuando se tienen datos con un

comportamiento definido y Weibull más aplicada a comportamientos variables.

De acuerdo con la robustez de los modelos de inventario, los autores han variado el tipo de

reaprovisionamiento considerándolo finito 27% para periodos de tiempo definidos e infinito 73% buscando

suavizarlo. De los aspectos que más se destaca se incluye la capacidad de establecer estrategias de

colaboración en la optimización del beneficio y reducción de costos de la cadena de suministro (CS) teniendo

que el 54% de los modelos revisados han agregado algún tipo de estrategia de colaboración como es el

caso de los descuentos, plazos de pago, créditos comerciales entre otros. Sin embargo, a pesar de que los

modelo cada vez son más complejos, aún existen oportunidades de desarrollo para CS de más de 2 niveles

dado que tan solo el 11% ha efectuado contribuciones de este tipo, el 27% ha involucrado a más de un actor

por eslabón en la CS y el 14% ha contemplado más de un tipo de producto.

2.1.1.2. Modelo de Cantidad Económica de Producir EPQ.

Además de los modelos EOQ, otros investigadores han prestado atención a modelos más complejos como

el EPQ o Cantidad Económica de Producir. Por lo que tomando como punto de partida la propuesta de Goyal

S.K. (1988), tenemos el desarrollo del primer modelo de producción de inventario para una cadena de

suministro de un solo comprador y un solo proveedor, en el que el tamaño del lote del proveedor era un

múltiplo entero del tamaño del pedido del comprador. Después, Lu (1995) presentó un enfoque heurístico

para resolver el problema de inventario con un solo proveedor y múltiples compradores integrados. En los

modelos de Goyal S.K. (1988) y Lu (1995) existe la equivalencia de que ambos manejaron los tamaños de

los lotes de envío iguales, por lo que Hill (1999) propuso la variación del tamaño del lote y una vez mejorado

el modelo, Hill & Omar (2006) lo difunden para el caso en el que los tamaños de los lotes de envío son

diferentes. Sin embargo, fue Kamath & Roy (2007) quien agrega gran incertidumbre a la demanda, en una

cadena de suministro compuesta por un fabricante y un minorista que interactúan a través de demanda

distribuida exponencialmente. Posteriormente, Pasandideh & Niaki (2008) contemplaron un escenario multi-


30

producto, bi-objetivos, con número de pedidos limitado y producción de artículos imperfectos. Su modelo es

resuelto por un algoritmo genético (NSGA-II) y optimizado por enjambre de partículas multi-objetivo algoritmo

(MOPSO).

Una extensión con incertidumbre en el suministro es propuesta por (Ross et al., 2008) planteando la

posibilidad de alterar la cantidad óptima de pedido por interrupciones. Por su parte, (Drake et al., 2011)

desarrollan un modelo EPQ considerando la demanda determinista para un sistema de 2 niveles adicionando

tasas backordering parcial. De igual forma, Schmitt & Snyder (2012) hacen frente a la problemática de

faltantes en el suministro, aportando un modelo de inventario, donde analizan dos escenarios en los que

existe un proveedor fiable sujeto a interrupciones y otro proveedor fiable de mayor costo. Siguiendo la línea

de (Drake et al., 2011), Wee & Wang (2012) proporcionan una extensión del modelo EPQ que brinda mayor

flexibilidad a los tomadores de decisiones al variar la tasa Backordering.

Seguidamente una propuesta de un modelo EPQ con pedidos pendientes parciales fue propuesto (Wee et

al., 2014), considerando lineal los costos y tasa Backordering fija permitiéndoles determina si el período de

escasez se debe programar. Por otro lado, una introducción al modelo EPQ con artículos de calidad

imperfecta y descuentos es formulado por Zhou, Chen, Wu, & Zhou (2015) al igual que Majumder, Bera, &

Maiti (2015) quienes también proporcionan en su modelo elementos deteriorados con una adición de crédito

comercial y demanda difusa. Esto nos muestra que en la actualidad la incertidumbre en los modelos de

inventario ha logrado resultados más reales y estables como lo vemos en la propuesta de Nobil, Sedigh, &

Cardenas-Barrón (2016) formulando un modelo EPQ para la elaboración de múltiples productos utilizando

múltiples máquinas para un sistema de producción imperfecto considerando la decisión de asignación y

utilización. Por su parte, Taleizadeh & Noori-Daryan (2016) generan otra extensión del modelo EPQ

considerado las políticas de precios de fabricación y de inventario de materia prima en una cadena de

suministro de tres niveles donde la demanda es sensible al precio de venta, Los faltantes no están

permitidos, se presentan pagos consecutivos por el deterioro de los elementos y la coordinación del sistema

se realiza por medio de equilibrio de Stackelberg – Nash. Seguidamente Kundu, Guchhait, Pramanik, Maiti,

& Maiti (2017) proporciona un modelo formulado en un entorno impreciso donde la tasa de producción, el

horizonte de planeación y la demanda son de naturaleza difusa y los descuentos se ofrecen para estimular

la demanda.

La literatura analizada en cuando a los modelos de Cantidad Económica de Producir EPQ proporciona un

panorama amplio de aportes cada vez más complejos, utilizando métodos exactos en la búsqueda del punto

óptimo del sistema. La Tabla 2 ilustra las contribuciones más representativas que se han desarrollado en

cuanto a la temática:


31

Tabla 2

Revisión de la literatura de Modelos de inventarios basados en el método de Cantidad Económica de Producir EPQ de 1995 a 2017.

Año Autor Tipo de

Inventario

Tasa de demanda

Tasa de

Demanda

Deterioro

Función de

Deterioro

Reaprovisionamiento

Niv

eles

de

la S

C

Mú

ltip

les

mie

mb

ros

Nu

mer

o d

e p

rod

uct

os

Co

lab

ora

ció

n

Método de Solución

Co

nst

ante

En

fu

nci

ón

del

tie

mp

o

Sen

sib

le a

l niv

el d

e

inve

nta

rio

En

fu

nci

ón

de

asp

ecto

s

de

mer

cad

ote

cnia

Inci

erta

Vid

a ú

til f

ija

Tas

a C

on

stan

te

Tas

a V

aria

ble

Fin

ita

Infi

nit

a

1995 (Goyal & Gunasekaran. EPQ x Determinista No x 2 No 1 No Métodos Numéricos

1997 Lee , Padmanabhan, &

Whang. B EPQ x Normal No x 2 Si 1 Si Teoría de Juegos

1999 Hill. EPQ x Determinista No x 2 No 1 No Algoritmo Genético AG 2006 Hill & Omar. EPQ x Determinista No x 2 No 1 Si Métodos Numéricos 2007 Kamath & Roy. EPQ x Exponencial No x 2 No 1 No Dinámica de Sistemas SD

2008 Pasandideh & Niaki. EPQ x Determinista No x 2 No n No Algoritmo Genético AG

Lin & Hui. EPQ x Acumulativa No x 2 No 1 No Métodos Numéricos

2011 Drake, Pentico, &

Toews.. EPQ x Determinista No x 2 No 1 No Métodos Numéricos

2012

Wee & Wang. EPQ x Determinista No x 2 Si 1 No Métodos Numéricos

Mahata. EPQ x Determinista x Exponencial x 2 Si n Crédito Comercial

Métodos Numéricos

2013 Poles. EPQ x Uniforme x Uniforme x 2 No 1 No Dinámica de Sistemas SD

Sarkar & Sarkar. EPQ x Exponencial x Exponencial x 2 No 1 No Métodos Numéricos

2014

Pal, Mahapatra, &

Samanta. EPQ x Rampa x Weibull x 2 No 1 Si Algoritmo Informático NR

Wee Et Al. EPQ x Determinista No x 2 Si 1 No Métodos Numéricos Lee & Kim. EPQ x Normal x Taylor x 2 No 1 No Métodos Numéricos

2015

Pal, Mahapatra, &

Samanta. EPQ x Rampa x Weibull x 2 SI 1 No Lógica difusa

Chakraborty, Jana, &

Roy. EPQ x Exponencial x Fuzzy x 2 No n No Algoritmo Genético AG

Majumder, Bera, &

Maiti. EPQ x Difusa x Determinista x 2 No 1 No

Método de gradiente

reducido generalizado

(GRG)

2016 Taleizadeh & Noori-

Daryan. EPQ x Determinista x Determinista x 3 Si n No Teoría de juegos

Stackelberg - Nash

2017

Kundu, Et Al. EPQ x Fuzzy x Fuzzy x 2 No 1 Si Algoritmo Metaheurístico (PSO - GA)

(Kundu, Guchhait,

Pramanik, Maiti, &

Maiti.

EPQ x Difusa No x 2 No 1 No Algoritmo Metaheurístico (PSO - GA)

Porcentaje (%) 21 43% 33% 5% 10% 10% - 0% 33% 14% - 71% 29% - 29% - 24% -

Fuente: Elaboración Propia.


32

Los modelos de Cantidad Economica de Producir EPQ, presentados en la Tabla 2 fueron analizados

considerando aspectos como la estructura de la demanda, evidenciando escenarios deterministas

modelados con una demandas constante 43%, la demanda probabilistica modelada en función del tiempo

33% a traves de funciones de distribución Exponencial, Uniforme, Normal, Rampa y Acumulativa y

demandas inciertas 10% modela mediante tecnicas de logica difusa. Este tipo de modelos EPQ han

involucrado el deterioro mas recientemente modelados a traves de tasa constante 33% utilizando funciones

probabilisticas como la Exponencial y Uniforme y tasa variable 14% utilizando logica difusa y la funcion de

probabilidad de Weibull la cual tambien hace parte de la familia de la distribución Exponencial. Por su parte

los modelos EPQ han planteado han considerado el reaprovisionamiento del inventario para periodos

definidos 71% y para escenarios donde el reaprovisonamiento es instanteneo e infinito 29%. En este tipo de

modelos solo el 5% ha modelado cadenas de suministro de mas de 2 niveles, considerando un 19%

panoramas multiproductos. En cuanto a colaboración en la cadena de suinistro CS existen oportunidades

para involucrar este aspecto pues solo un 24% de lo modelos consideran algun aspecto de colaboración.

2.1.1.3. Modelos Integrados de Cantidad Economica de Ordenar y Cantidad Economica de Producir

EOQ-EPQ.

Otros autores han dado pasos importantes al combinar las politicas EOQ y EPQ con el fin de generar la

integración del inventario en la cadena de suministros, definiendo politicas optimas en todos los niveles de

la cadena a fin de hacerlas mas sostenibles tal y como lo propone Goyal & Gunasekaran (1995) quienes

discuten un sistema de producción multietapas con el fin de determinar la óptima EPQ (Cantidad de

Producción Económica) y EOQ (Cantidad Económica de pedido) para las materias primas teniendo en

cuenta el efecto de diferentes políticas de marketing que estimulan la demanda. Por su parte Wang &

Gerchak (2001) tambien desarrollaron un modelo mixto EOQ – EPQ buscando un sistema de colaboración

de canal de dos escalones con una demanda dependiente del stock inicial. Considerando un solo fabricante

el cual ofrece producto a un minorista en todo el periodo de venta. Siguiendo esa línea Zhou, Min , & Goyal

(2008) también investigaron los problemas de coordinación de la descentralización de la cadena de

suministro de dos escalones agregando la participación de stock dependiente de la demanda del minorista.

Por su parte Sana, A. (2011) propuso una cadena de suministro de tres capas que involucra proveedor,

fabricante y minoristas, estructura que se pretende seguir para efectos de la presente investigación.

Por otro lado, en la gestión de inventario, la ince

Documents

DISEÑO DE UN MODELO DE OPTIMIZACIÓN VMI ...Modelo de Inventario Administrado por el Proveedor en el Aprovisionamiento de Productos Perecederos Bajo Escenarios de Incertidumbre 9