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CASTELLÓN (ESPAÑA)
DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURAS EN EL INTERIOR DE UNA PIEZA DURANTE
LA
COCCIÓN INDUSTRIAL
V. Cantavella(1), A. Moreno(1), A. Mezquita(1), D. Llorens(1)J.
Barberá(2), A. Palanques(2)
(1)Instituto de Tecnología Cerámica (ITC)Asociación de
Investigación de las Industrias Cerámicas
Universitat Jaume I de Castellón. España(2)Cerámica Saloni,
S.A.
RESUMEN
Con objeto de estimar la temperatura de la superficie y del
interior de las baldosas cerámicas durante la cocción, se ha
desarrollado un modelo que tiene en cuenta los fenómenos de
transferencia de calor por convección y por radiación desde el
horno hasta la superficie de la pieza, y la transmisión de calor
por conducción en el interior de la misma. Los parámetros térmicos
necesarios para el cálculo se han determinado a partir de ensayos
de laboratorio. Estos ensayos han incluido la medida de la
conductividad térmica y la cinética de las reacciones
quí-micas.
Finalmente se ha verificado el modelo a partir de medidas de
temperatura en la superficie de la pieza obtenidas con una sonda de
temperatura. Para ello se han instalado varios termopares tipo K en
las superficies superior e inferior de la pieza, a lo largo de su
dirección de avance, registrándose la temperatura durante la
cocción. Estos ensayos han permitido tener una estimación más
precisa de los mecanismos de transmisión de calor en el interior
del horno.
Los resultados indican que los rodillos constituyen una barrera
muy importante para la transmisión de calor en el interior del
horno. Se ha verificado que pueden existir diferencias térmicas muy
significativas entre la superficie de la pieza y los termopares del
horno. Además, los cálculos muestran que, en ocasiones, la
temperatura en la superficie de la pieza tiene unos valores que no
concuerdan con los que cabría esperar intuitivamente; en
particular, la diferencia de temperatura entre las superficies
superior e inferior de la pieza no depende de forma simple de la
diferencia térmica entre los canales superior e inferior del
horno.
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1. INTRODUCCIÓN
La cocción de baldosas cerámicas es una de las etapas más
importantes del proceso cerámico. En ella se confieren las
propiedades mecánicas y las características estéticas finales al
producto. Las propiedades y características de las piezas dependen,
por tanto, de la curva de temperatura del horno. Esta curva no
suele conocerse, ya que se dispone únicamente de la información que
suministran los termopares del horno. La temperatura de la pieza y
la del horno pueden ser diferentes debido a múltiples razones:
gradientes de temperatura en el interior del horno, retraso térmico
de la pieza respecto a la curva térmica del horno, absorción de
calor como consecuencia de las reacciones químicas, apantallamiento
de los rodillos, etc.
Un buen conocimiento de la evolución de la temperatura en la
superficie de la pieza, además de ayudar a un mejor control de la
cocción, facilitaría la extrapolación de los resultados de
cocciones en horno de laboratorio a cocciones industriales.
Aunque existen trabajos realizados para calcular teóricamente la
temperatura de la pieza durante la cocción[1,2,3,4] o determinar
experimentalmente esta temperatura [5], son escasos los estudios en
los que se combina el cálculo térmico teórico con su verificación
experimental.
2. MODELO TEÓRICO
2.1. TrANSmISIÓN dE CALor dESdE EL horNo hASTA LA SUPErfICIE dE
LA PIEzA
Para poder calcular la temperatura de la superficie de la pieza
a partir de la de los gases es necesario conocer los coeficientes
de transferencia de calor en el interior del horno. En el interior
de un horno el calor se transfiere hasta la pieza básicamente por
dos mecanismos: convección y radiación. La densidad de flujo de
calor (qT, en W/m2) que recibe la pieza es la suma del calor que
recibe por convección (qC) y radiación (qr):
donde:
Th es la temperatura del horno, TS la de la superficie de la
pieza, hC y hr son los coeficientes de transmisión de calor por
convección y radiación respectivamente. Según la bibliografía
consultada[6], hC puede escribirse como:
siendo hC0 y hC1 dos coeficientes empíricos, y vA la velocidad
de circulación de los gases en el interior del horno.
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Por otra parte, el coeficiente de transmisión de calor por
radiación puede escribirse como:
Ecuación 1
donde s es la constante de Stefan-Boltzmann y em es la
emisividad resultante.
En la figura 1 se muestran los coeficientes de transmisión de
calor por convección y radiación, en función de la temperatura.
Figura 1.Coeficientes de transmisión de calor por convección y
radiación en función de la temperatura.
El coeficiente de transmisión de calor por convección depende de
la velocidad de circulación de los gases, que es difícil de
determinar experimentalmente; por ello, se han estimado dos
velocidades límite de circulación de los gases y se han calculado
los límites entre los que cabría pensar que puede variar hc.
Como puede observarse el mecanismo fundamental de transmisión de
calor es la radiación; por ello, no es necesario calcular la
contribución de la convección con elevada precisión. Sólo hay dos
casos en que la convección puede tener importancia: temperaturas
bajas (inferiores a 400 ºC) o velocidades de gases muy elevadas
(enfriamiento rápido)[7].
Para llevar a cabo los cálculos de transmisión de calor se
hicieron una serie de consideraciones adicionales:
• Se permitió que el coeficiente de transmisión de calor por
convección fuera diferente en el calentamiento y en el
enfriamiento, (siendo mucho mayor en el enfriamiento). Esto puede
deberse a que la velocidad (y el ángulo de incidencia) de los gases
en el enfriamiento favorece en gran medida la transmisión de
calor.
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• La “emisividad resultante” (em), que tiene en cuenta la
transmisión de calor por radiación, se consideró que podía ser
distinta en el calentamiento y en el enfriamiento. La justificación
de esto podría ser la diferente naturaleza de los gases en
calentamiento y enfriamiento (el Co2 absorbe fuertemente la
radiación), o el hecho de haber considerado que la temperatura de
los gases coincidía con la de las paredes.
• Los rodillos tienen un marcado efecto sobre la transmisión de
calor por convección y por radiación. En la bibliografía consultada
se ha verificado que, especialmente en el caso de rodillos
cerámicos, éstos ejercen un papel de resistencia al flujo de calor.
desafortunadamente no es fácil, en base a consideraciones puramente
teóricas, estimar esta resistencia[7,8]; por ello, se optó por
determinar un valor a partir del ajuste con los datos
experimentales.
2.2. TrANSmISIÓN dE CALor EN EL INTErIor dE LA PIEzA
La ecuación de transmisión de calor en estado no estacionario en
el interior de la pieza adopta la forma:
Ecuación 2donde: T: temperatura en un punto de la pieza y en un
instante dado (ºC)t: tiempo (s)r: densidad (kg/m3)cp: capacidad
calorífica (J/(kgK))k: conductividad térmica (W/(mK))GE: generación
de calor (W/m3)
El término generación de calor corresponde al calor absorbido o
liberado por las reacciones químicas. Es cero, por tanto, en el
material cocido. En el material en crudo son importantes las
reacciones de deshidroxilación del material arcilloso y la
descomposición de los carbonatos de calcio y magnesio.
2.3. CoNdICIÓN dE CoNTorNo y rESoLUCIÓN dEL modELo
Para poder resolver la ecuación 2 es necesario conocer la
temperatura de la superficie de la pieza o la del horno en cada
instante (es lo que se conoce como condición de contorno). En el
primer caso el cálculo es más preciso, al no requerirse el uso de
los coeficientes de transmisión de calor; sin embargo,
habitualmente no se dispone de la temperatura de la superficie de
la pieza. Se optó, por tanto, por utilizar la temperatura del horno
como condición de contorno; con ello se obtuvo la temperatura de la
superficie de la pieza como resultado del cálculo (y no como dato
conocido a priori).
desafortunadamente sólo se conoce la temperatura del horno en
aquellos puntos en que hay termopares; en particular, en el
calentamiento inicial (por debajo de 600 ºC) y en el enfriamiento
la información es muy fragmentaria. En algunos puntos se
dispone
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de la temperatura en la zona superior, pero no de la inferior.
Por todo ello, fue necesario “completar” la curva de temperatura
del interior del horno.
Una vez planteadas todas las ecuaciones e hipótesis fue
necesario resolver numéricamente las ecuaciones, para lo que se
empleó el método de diferencias finitas, utilizando un programa
desarrollado en C++[4,9].
3. DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA TEMPERATURA DE LA PIEZA
3.1. mEdIdA dE LAS ProPIEdAdES TérmICAS EN LABorATorIo
Para cuantificar el comportamiento térmico del material se
prepararon una serie de probetas cilíndricas que se situaron en el
interior de un horno (figura 2). Las probetas disponían de un
orificio central a través del cual se insertaba un termopar. En
este tipo de ensayos se realizaban dos tratamientos térmicos
sucesivos; en el primer ciclo la pieza estaba inicialmente cruda,
mientras que en el segundo inicialmente estaba parcial o totalmente
cocida (dependiendo de la temperatura máxima en el primer ciclo).
Si el material no sufriera transformaciones durante la cocción, la
evolución de la temperatura en el centro de la probeta sería la
misma en los dos ciclos; en cambio, si la pieza sufriera
transformaciones físico-químicas acompañadas de absorción o
liberación de calor, la curva de temperatura central podría ser
diferente.
Figura 2. Montaje utilizado para medir las propiedades
térmicas.
En la figura 3 se presenta, en color azul, la evolución de la
temperatura en el centro de la probeta en función del tiempo, para
diferentes valores de la temperatura máxima. Las series de color
rojo se han obtenido teóricamente, a partir de la ecuación de
transmisión de calor (ecuación 2), determinándose con ello las
propiedades térmicas del material (incluyendo las reacciones
químicas).
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Figura 3. Evolución de la temperatura en el centro de la pieza.
Comparación de resultados experimentales y teóricos.
3.2. dESCrIPCIÓN dEL moNTAJE INdUSTrIAL
El objetivo experimental era la medida de la temperatura de las
superficies superior e inferior de la pieza durante la cocción en
un horno monoestrato de rodillos. Para ello se utilizó una sonda de
temperatura datapaq. Esta sonda consta básicamente de tres
elementos: un registrador de datos, una barrera térmica y un
conjunto de termopares que se se pueden situar en contacto con la
pieza o con los gases del horno.
El registrador de datos lee y almacena la temperatura medida por
los termopares. funciona con baterías, y es capaz de soportar una
temperatura máxima de 110 ºC. El aislamiento térmico del
registrador se realiza mediante una barrera térmica formada por una
capa externa de fibra cerámica y un recinto interno de acero
inoxidable con una camisa de agua. Los termopares utilizados fueron
de tipo K con un diámetro 1.5 mm, lo que permitió fijarlos con
facilidad a la superficie de las piezas.
El experimento se llevó a cabo en soportes de revestimiento de
pasta blanca, de formato 30 x 60 cm. Se situaron seis termopares en
la pieza: tres en la superficie inferior y tres en la superior. En
la figura 4 se muestra esquemáticamente la disposición de los seis
termopares.
Figura 4. Posición de los termopares en la superficie de la
pieza.
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Los sensores se fijaron a la pieza con un alambre resistente a
elevadas temperaturas, que atravesaba la pieza por dos agujeros
pasantes previamente realizados. En la figura 5 se muestra una
imagen de la pieza sensorizada. Esta pieza se situó en la zona
central del horno, y se mantuvo el tapete de piezas a su alrededor,
con objeto de no perturbar la curva de temperatura por la presencia
de huecos
Figura 5. Imagen de la pieza con los seis termopares
instalados.
Una vez situados los termopares en la pieza, se preparó la
barrera térmica, y se conectaron los termopares al sistema de
adquisición de datos. Todo el montaje se introdujo en el horno como
una pieza más. En la figura 6 se muestra una fotografía tomada al
conjunto formado por la pieza sensorizada y la sonda datapaq,
instantes antes de su entrada en el horno.
Figura 6. Fotografía del conjunto pieza sensorizada-sonda antes
de entrar al horno.
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3.3. rESULTAdoS
En primer lugar se realizó un análisis comparativo entre la
temperatura proporcionada por los termopares de control del horno,
y la temperatura registrada en la superficie de la pieza. En la
figura 7 se muestra la temperatura de los termopares del horno
(representada mediante puntos) en las zonas superior e inferior del
mismo, así como la temperatura media obtenida en las dos
superficies de la pieza.
Figura 7. Temperatura de los gases del horno (Tg: círculos y
triángulos) y de la superficie de la pieza (Ts: líneas
continuas).
En general, se observan diferencias significativas entre las
temperaturas de los gases y de la pieza, siendo especialmente
acusadas en los tramos del ciclo de cocción en los que la velocidad
de calentamiento o enfriamiento son elevadas.
durante el precalentamiento, el retraso de la pieza respecto a
los gases llega a alcanzar un valor de 200 ºC, y va reduciéndose a
medida que se reduce la velocidad de calentamiento, hasta que
finalmente se igualan las temperaturas en la zona de cocción. En la
zona de enfriamiento, se dispone de poca información de la
temperatura de los gases al haber pocos termopares. Se advierte que
a los 40 minutos de ciclo, cuando los gases se han enfriado hasta
600 ºC, las superficies de la pieza se encuentran sensiblemente más
calientes que los gases.
La temperatura de los gases del horno en la zona inferior es
mayor que la de la zona superior durante todo el calentamiento. Sin
embargo, durante algunos periodos del ciclo térmico, en la
superficie de la pieza esta tendencia es inversa, estando más
caliente la superficie superior que la inferior.
En la figura 8 se ha representado la temperatura media
registrada por los seis termopares, así como la diferencia entre la
temperatura superior e inferior en tres partes de la pieza:
anterior (T5-T6), central (T3-T4) y posterior (T1-T2) (según el
sentido de avance de la pieza en el horno).
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Figura 8. Temperatura media, y diferencia de temperatura entre
las superficies superior e inferior en tres zonas de la pieza.
Las diferencias de temperatura entre las superficies superior e
inferior son positivas durante el calentamiento (la superficie
superior está más caliente que la inferior). Lo contrario sucede
durante el enfriamiento.
Las mayores diferencias de temperatura entre las dos superficies
de la pieza se dan en los tramos en los que la velocidad de
calentamiento o enfriamiento es mayor. Especialmente elevadas son
las diferencias encontradas durante el enfriamiento, llegándose a
alcanzar valores de 100 ºC.
Figura 9. Velocidad de calentamiento y enfriamiento en las
superficie de la pieza.
Junto con las diferencias de temperatura, es interesante
analizar la velocidad de calentamiento y enfriamiento en la pieza
(figura 9). Se observa que, durante el
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calentamiento, la velocidad a la que cambia la temperatura en la
pieza es similar en las superficies superior e inferior, situándose
en torno a 50 ºC/min. Pero durante el enfriamiento este valor llega
a ser de -200 ºC/min. Además, existen diferencias importantes en la
velocidad de enfriamiento entre ambas superficies, posiblemente por
efecto de los rodillos.
En el enfriamiento final se detectan oscilaciones de temperatura
(especialmente en la superficie superior de las piezas). Estas
oscilaciones pueden ser debidas a la presencia de los tubos de
enfriamiento del horno, que hacen incidir aire frío directamente
sobre la superficie de la pieza.
4. APLICACIÓN DEL MODELO
4.1. ESTImACIÓN dE LA TEmPErATUrA dE LA SUPErfICIE dE LA
PIEzA
Con todas las hipótesis y simplificaciones indicadas
anteriormente es posible calcular la temperatura de la superficie
(y del interior) de la pieza a lo largo del tiempo. En la figura 10
se ha representado:
• La temperatura de los termopares del horno, así como algunas
temperaturas medidas mediante termopares en la zona de enfriamiento
(en donde, como se ha indicado, el número de termopares es muy
escaso).
• La temperatura medida con la sonda datapaq.
• La temperatura calculada teóricamente, a partir de los
coeficientes de transmisión de calor estimados.
Figura 10. Temperatura registrada por los termopares (puntos) y
curva de temperatura de la superficie de la pieza calculada a
partir del modelo desarrollado.
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Si se compara esta gráfica con la figura 7 se comprueba que la
concordancia es buena, especialmente en el enfriamiento inicial,
que es una zona en que los termopares del horno aportan poca
información.
En la figura 11 se muestra la diferencia de temperatura entre la
parte superior e inferior de la pieza, y el valor de esta
diferencia estimado a partir de las ecuaciones teóricas y de la
temperatura de los termopares del horno. Se comprueba que, en
líneas generales el ajuste es bueno. En particular, los resultados
teóricos permiten justificar que la temperatura de la superficie
superior de la pieza sea más elevada aún cuando los gases están más
calientes en la zona inferior. Las mayores discrepancias se
detectan en:
• Los instantes iniciales (en esta zona hay pocos termopares y,
posiblemente la
estimación de la temperatura de los gases no sea correcta).
• En el instante t@25 min, en que la teoría conduce a una
diferencia de temperatura de unos -40 ºC, y el valor obtenido
experimentalmente es de unos 10 ºC. La observación de las
temperaturas de los termopares mostrados en la figura 11 muestra
que, en esta zona, la diferencia de temperatura inferior/superior
de los gases es muy elevada (80ºC). Tras la realización de estos
cálculos se comprobó que el problema estaba en la temperatura leída
por el termopar inferior, que era anómalamente alta debido a que
los gases calientes del quemador incidían directamente sobre
él.
Figura 11. Diferencia de temperatura entre las superficies
superior e inferior (T sup - T inf) de la pieza durante la cocción
industrial. Comparación de los valores teóricos y
experimentales.
4.2. PErfILES INTErNoS dE TEmPErATUrA
Además de conocer la temperatura de la superficie de la pieza,
el cálculo realizado permite estimar la temperatura en cualquier
punto en el interior de la pieza. Esta temperatura es importante
porque tiene influencia sobre:
• Las reacciones que se desarrollan en el interior de la pieza
(combustión de materia orgánica y descomposición de
carbonatos).
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• deformaciones originadas durante el calentamiento.
• Las tensiones dentro de la pieza (grietas y explosiones
durante el calentamiento o roturas por la transición b→a del
cuarzo: “desventados”).
• Tensiones residuales de las piezas de la salida del horno.
Figura 12. Diferencia de temperatura entre el centro y la
superficie de la pieza.
En la figura 12 se presenta la diferencia de temperatura entre
el centro y las superficies superior e inferior, a lo largo del
ciclo de cocción.
Se observa que durante todo el calentamiento el centro está más
frío que la superficie (diferencia de temperatura negativa). Esta
diferencia puede alcanzar, en términos absolutos, valores
superiores a los 100 ºC.
En el enfriamiento aparecen dos zonas en las que la diferencia
de temperatura prácticamente alcanza 200 ºC. La diferencia de
temperatura centro - superficie es mayor en la cara superior de la
pieza debido a que el enfriamiento es más efectivo por esta
superficie, posiblemente como consecuencia de que no existen
rodillos que obstaculicen la transferencia térmica.
En general, la diferencia de temperatura entre el interior y la
superficie de la pieza (DTc) depende de varios factores como
son:
• Velocidad de calentamiento o enfriamiento: cuanto más elevada
sea, mayor será también DTc.
• Propiedades térmicas del material: conductividades térmicas
bajas (elevada porosidad) hacen que DTc sea alto.
• reacciones químicas en el soporte: las reacciones de
deshidroxilación del material arcilloso o la descomposición de
carbonatos absorben calor, por tanto. tiene el efecto de “enfriar”
el centro de la pieza.
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• Espesor de la pieza: debido a que la transmisión de calor se
produce por conducción, el espesor de la pieza juega un papel muy
importante, incrementándose la diferencia de temperatura a medida
que aumenta el espesor.
La simulación realizada permite cuantificar todos los factores
anteriores.
5. CONCLUSIONES
Se han llevado a cabo medidas de la temperatura en el interior
de un horno, en las superficies superior e inferior de la pieza,
constatándose que:
• Existen importantes diferencias entre la temperatura de los
gases y la de las piezas (200 ºC); en especial en aquellos momentos
en los que la velocidad de calentamiento o enfriamiento son
elevadas.
• La velocidad de calentamiento es puntualmente alta (70
ºC/min), pero mucho mayor es la de enfriamiento
(-220 ºC). Esto podría generar tensiones muy importantes.
• Existen diferencias significativas de temperatura entre la
parte inferior y la superior de la pieza (de más de 100 ºC).
• En ocasiones las diferencias térmicas entre la parte superior
e inferior de las piezas tiene signo contrario a la de los
gases.
Se ha desarrollado un modelo basado en la transmisión de calor
por convección y radiación desde el horno hasta la superficie de la
pieza, y por conducción dentro de la pieza. Este modelo permite
establecer:
• La temperatura en la superficie de la pieza; comprobándose que
el ajuste con los datos experimentales es bueno.
• La diferencia de temperatura entre las superficies superior e
inferior, así como la diferencia térmica entre la superficie y el
centro.
• El efecto de los rodillos como elemento apantallante de la
transmisión de calor en el interior del horno.
BIBLIOGRAFÍA
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