DISTRIBUSI FREKUENSI

DISTRIBUSI FREKUENSI OLEH NYO GLAUDES 

BAB I PENDAHULUAN

Statistika adalah ilmu pengetahuan yang telah banyak digunakan dalam kehidupansehari-hari. Pemerintah menggunakan statistika untuk menilai hasil pembangunan masa laludan juga ntuk membuat rencana masa datang.Selain itu pimpinan mengambil manfaat darikegunaan statistika untuk melakukan tindakan tindakan yang perlu dalam menjalankantugasnya.Di dunia penelitian atau riset, dimana pun dilakukan, bukan saja telah mendapatmanfaat yang baik dari statistika tetapi sering harus menggunakannya. Seperti untuk mengetahui apakah cara yang baru ditemukan lebih baik dari pada cara lama, atau apakahmodel untuk sesuatu hal dapat kita anut atau tidak. Untuk mengetahui hal  hal diatas, perludiadakan penilaian dengan statistika.Kata Statistika berbeda dengan Statistik. Statistik dipakai untuk menyatakan kumpulan data, bilangan maupun non-bilangan yang disusundalam tabel ataupun diagram, yang melukiskan suatu persoalan. Sedangkan statistika adalahpengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan ataupenganalisaannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisanyang dilakukan.Dalam statistika dibagi menjadi dua yaitu statistika induktif dandeskriptif.Distribusi Frekuensi dan Ukuran Gejala Pusat merupakan bagian dari statistik deskriptif.Untuk lebih jelasnya dapat dilihat dalam pembahasan makalah ini. B. IDENTIFIKASI MASALAH

Dari latar belakang di atas penulis melakukan pengidentifikasian masalah sebagai berikut :1. Statistika merupakan pengetahuan yang tanpa kita sadari telah banyak digunakandalam kehidupan sehari-hari.2.Pengertian statistika berbeda dengan statistik. Statistik, merupakan penyajian datasedangkan statistika adalah cara mengumpulkan data.

3.Dalam pengumpulan data dibutuhkan Distribusi Frekuensi agar data yangdikumpulkan lebih mudah dipahami dan dapat tersusun secara sistematis. C. PEMBATASAN MASALAH Untuk mempermudah arah pembahasan masalah ini penulis membuat batasanmasalah sebagai berikut :1.Daftar distribusi frekuensi dan grafiknya.2.Ukuran gejala pusat dan gejala letak  D. RUMUSAN MASALAHDari latar belakang dan identifikasi masalah yang ada maka rumusan masalahyang digunakan adalah :1.Bagaimana cara membuat Daftar distribusi frekuensi dan grafiknya?2.Apa itu Ukuran gejala pusat dan gejala letak? E. TUJUAN PEMBAHASANTujuan dari makalah ini, antara lain :1.Untuk mengetahui cara membuat daftar distribusi frekuensi dan grafiknya.2.Untuk mengetahui ukuran gejala pusat dan gejala letak. F. MANFAAT PEMBAHASANPenulis berharap makalah ini memiliki manfaat bagi kita semua. Dimana dengan adanyamakalah ini dapat membantu semua kalangan baik itu mahasiswa, pelajar dan masyarakatumum dalam mendalami penggunaan statistika.Selain itu dapat menambah wawasanmengenai statistika deskriptif terutama dalam distribusu frekuensi dan ukuran gejala pusat.  

BAB IIPEMBAHASAN

2.1. LANDASAN TEORI

            2.1.1 Pengertian dan Tujuan Distribusi Frekuensi

Distribusi Frekuensi adalah penyusunanan data kedalam kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja. Dalam suatu penelitian juga biasanya akan dilakukan pengumpulan data. Salah satu cara untuk mengatur atau menyusun data adalah dengan mengelompokan data-data Berdasarkan Ciri-ciri penting dari sejumlah data ke dalam beberapa kelas dan kemudian dihitung banyaknya

data yang masuk ke dalam setiap kelas. Tujuan distribusi frekuensi ini yaitu :

1. Memudahkan dalam penyajian data, mudah dipahami, dan dibaca sebagai bahan informasi.

1. Memudahkan dalam menganalisa/menghitung data, membuat tabel, grafik.

Berdasarkan jenis data yang digolongkan didalamnya distribusi frekuensi dibagi menjadi dua :1.      Distribusi Frekuensi NumerikalDistribusi Frekuensi numerikal adalah pengelompokan data berdasarkan angka-angka dan biasanya disajikan dengan grafik histogram.2.      Distribusi Frtekuensi Kategorikal / KategorisDistribusi frekuensi kategori adalah pengelompokan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya distribusi frekuensi disajikan dengan grafik batang, lingkaran, dan gambar.

2.1.2 BAGIAN-BAGIAN DISTRIBUSI FREKUENSI

1.      Class (Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas. Batas kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi states class limit dan class boundaries (tepi kelas).a.       stated class limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari Lower Class Limit (batas bawah kelas) dan upper class limit (batas atas kelas).b.      class boundaries (tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari lower class boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas atas kelas yang sebenarnya).

2.      Class interval / panjang kelas/lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya.

3.      Mid point / class mark / titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya.  2.1.3        LANGKAH-LANGKAH MENYUSUN DISTRIBUSI FREKUENSI1.  Urutkan data terlebih dahulu

2. Menentukan Range (Jangkauan) : didapat dari nilai yang terbesar dikurangi nilai yang terkecil.                  R = Xman – X min

3. Menentukan banyaknya kelas dengan menggunakan rumus Sturgess. K = 1 + 3,3 log N dimana K = Banyaknya kelas dan N = Jumlah Data.4. Menentukan Interval Kelas : I = R/K5.  Menentukan batas kelas :                 Tbk = Bbk – 0,5                 Tak = Bak + 0,5     Panjang interval kelas = Tak – Tbk     Keterangan :    Tbk = tepi bawah kelas                             Tak = tepi atas kelas                             Bbk = batas bawah kelas                             Bak = batas atas kelas6.  Menentukan titik tengahnya.

     7. Memasukkan data kedalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem turus/tally.6. Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally atau Turus.

2.1.4 JENIS-JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI1.     Distribusi frekuensi kumulatif        Distribusi frekuensi kumulatif adalah suatu daftar yang memuat frekuensi -     frekuensi kumulatif, jika ingin mengetahui banyaknya observasi yang ada diatas atau dibawah suatu nilai tertentu. Distribusi frekuensi kumulatif terdiri dari :·         Distribusi kumulatif kurang dari (dari atas)Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih kecil dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.·         Distribusi kumulatif lebih dari (dari bawah)Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebihi besar dari tepi bawah kelas pada masing-masing ionterval kelasnya.·         Distribusi frekuensi kumulatif relatifAdalah suatu total frekuensi dengan menggunakan presentasi.2.     Distribusi frekuensi relatif        Distribusi frekuensi relatif adalah perbandingan daripada frekuensi masing -masing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya dan dinyatakan dalam persen. 

  2.1.5 MENYAJIKAN DATA DENGAN GRAFIK

Grafik adalah merupakan visualisasi table yang berupa angka-angka dapat disajikan / ditampilkan ke dalam bentuk gambar. Selain menyajikan data dengan table, ada juga penyajian data dalam bentuk grafik yang bertujuan untuk memberikan gambaran sebaran  data   dalam  bentuk  visualisasi. Ada  beberapa macam  grafik yang  biasa digunakan untuk memberikan gambaran data, yakni: grafik garis, grafik balok/batang, grafik lingkaran, dan grafik pictogram (gambar).            A. Grafik GarisGrafik garis atau diagram garis dipakai untuk menggambarkan data berkala. Grafik garis juga secara umum dibagi menjadi dua, yaitu grafik garis tunggal (single line chart) dan  grafik garis berganda (multiple line chart) yang terdiri dari beberapa garis. Grafik garis, baik yang tunggal maupun yang berganda sangat berguna untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan. -          Contoh grafik garis tunggal (single line chart) : 

                          B. GRAFIK BATANG/ BALOK.

Grafik batang mungkin yang paling sederhana daripada semua grafik, grafik batang paling bermanfaat bilamana sejumlah nilai yang akan di bandingkan relatif sedikit, pada lazimnya grafik ini dibuat dengan menggunakan batang sebagai gambaran kelompok data secara vertikal dan horizontal.tinggi atau panjang batang melukiskan ukuran besarnya presentase data yang di

wakilinya. Grafik batang/balok (Bar Chart) secara umum terdiri dari dua bagian, yaitu single bar chart yang hanya terdiri dari satu batang saja dan multiple bar chart yang terdiri dari beberapa batang. Grafik batang ini baik yang single maupun yang multiple sangat berguna untuk menggambarkan perbandingan suatu kegiatan.

-          Contoh grafik batang/balok single bar chart :Distribusi Frekuensi Data Nilai UTS Statistika  Deskriptif

Interval Kelas Titik Tengah Frekuensi70-74 72 165-69 67 360-64 62 455-59 57 950-54 52 945-49 47 1140-44 42 535-39 37 430-34 32 2

Jumlah 48  Dari tabel diatas diperoleh grafik batang (single bar chart) : 

  Contoh Grafik batang (multiple bar chart) 

   C. GRAFIK LINGKARAN

Grafik lingkaran adalah suatu grafik yang berguna untuk membuat perbandingan dari suatu data yang dibuat dalam bentuk lingkaran. Grafik lingkaran juga secara umum terbagi menjadi dua, yaitu single pie chart yang terdiri dari satu lingkaran saja dan multiple chart yang terdiri dari beberapa lingkaran. Grafik jenis ini sangat berguna untuk menggambarkan suatu kegiatan  berdasarkan nilai-nilai karakteristik satu dengan yang lain dan dengan keseluruhan.

            Contoh grafik lingkaran tunggal (single pie chart) :

 2.2 PEMBAHASAN KASUSContoh soalBerikut ini adalah data (belum dikelompokkan) Ujian Akhir Smester Bahasa Indonesia SD Pengadilan 01 kelas 4A :

78 72 74 79 74 71 75 74

72 73 72 74 75 74 73 74

66 75 80 69 82 73 74 72

70 75 71 70 70 70 75 76

BUATLAH DISTRIBUSI FREKUENSI UNTUK DATA DIATAS !DAN BUATLAH DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIFNYA ! Penyelesaian :1. Urutkan data :

65 66 67 68 69 70 70 70

71 71 72 72 72 72 72 72

73 74 74 74 74 74 74 74

75 75 75 76 77 78 79 79

2. Menentukan Range (Jangkauan) R = Xmax - Xmin

     = 82 – 65 =173. Menentukan Banyak Kelas            K = 1 + 3,3 log N                = 1 + 3,3 log(40)                = 1+ 5,3 = 6,3 =═ 64. Menentukan Interval kelas                  I= R/K                    = 17/6 = 35.Batas kelas pertama adalah 65 (data terkecil)   6. tabel Distribusi frekuensinya :

Diameter Turus Frekuensi

65 – 67 III 3

68 – 70 IIIII I 6

71 – 73 IIIII IIIII II 12

74 – 76 IIIII IIIII III 13

77 – 79 IIII 4

80 – 82 II 2

Jumlah 40

                           7.Maka di dapat table frekuensi relatif seperti dibawah ini :

Nilai fi

Frekuensi Relatif

  fi    X  100∑fi Persen

65-67 3 3/40 7.568-70 6 6/40 1571-73 12 12/40 3074-76 13 13/40 32.577-79 4 4/40 1080-82 2 2/40 5

jumlah 40 40/40 100  

BAB IIIPENUTUP

 A. KESIMPULAN

1) Distribusi frekuensi merupakan bagian dari statistika deskriptif dimana distribusi frekuensi berisikan data dari data yang terkecil hingga data yang terbesar yang dibagike dalam beberapa kelas.2)Distribusi frekuensi ada dua jenis yaitu distribusi frekuensi relatif yang frekuensinya dinyatakan dalam persen dan distribusi frekuensi kumulatif dimana daftar frekuensi ini dapat dibentuk dari daftar frekuensi biasa.3)Data yang telah disusun dalam tabel distribusi frekuensi menjadi bentuk gambar ataudiagram dinamakan histogram dan polygon frekuensi. B. SARAN

Dalam membuat suatu daftar distribusi frekuensi kita harus memperhatikan langkah –  langkah yang akan diambil. Lakukan seperti yang tertera di dalam makalah. Perhatikan langkah – langkah pengerjaannya, supaya saat

dalam proses pengerjaan tidak terjadikesalahan yang dapat mengakibatkan daftar distribusi yang dibuat menjadi salah total.Pahami baik  – baik penjelasan yang ada dalam makalah ini.  Daftar pustakaIsmail. 2003. Pelatihan Terintegrasi Berbasis Kompetensi Mata Pelajaran Matematika:Statistika. Jakarta: Direktorat Lanjutan PertamaNar Herrhyanto dan H.M. Akib Hamid. 1993/1994. Statistika Dasar. Jakarta:Dikdasmen

 

Winarno dan Ganung Anggraeni. 2001. Pengantar Statistika. Yogyakarta: PPPGMatematika….

http://nyoglaudes.blogspot.com/2013/02/distribusi-frekuensi.html