Distribusi Frekuensi Stat Das

5/28/2018 Distribusi Frekuensi Stat Das

1/23

Materi 3

Distribusi Frekuensi


2/23

Pengertian

Susunan data menurut kelas-kelas intervaltertentu atau menurut kategori tertentu dalam

sebuah daftar

Dari distribusi frekuensi dapat diperoleh

keterangan atau gambaran sederhana dan

sistematis dari data yang diperoleh.


3/23

Bagian-bagian distribusi

frekuensi

Kelas-kelas (class)

Batas kelas (class limits)

Tepi kelas (class boundary)

Titik tengah kelas/tanda kelas (class midpoint/class marks)

Interval kelas (class interval)

Panjang Interval kelas atau kelas (interval kelas)

Frekuensi kelas (class frequency)


4/23

Contoh :

Dari distribusi frekuensi di atas:

1. Banyaknya kelas adalah 5.

2. Batas kelas-kelas adalah 50, 59, 60, 69,

3. Batas bawah kelas-kelas adalah 50, 60, 70,

4. Batas atas kelas-kelas adalah 59, 69, 79,

5. Batas nyata kelas-kelas adalah 49.5, 59.5, 69.5,6. Tepi bawah kelas-kelas adalah 49.5, 59.5, 69.5,

7. Tepi atas kelas-kelas adalah 59.5, 69.5, 79.5,

8. Titik tengah kelas-kelas adalah 54.4, 64.5, 75.5,

9. Interval kelas-kelas adalah 50-59, 60-69, 70-79,

10.Panjang interval kelas-kelas adalah 10.

11.Frekuensi kelas-kelas adalah 16, 32, 20,

Modal (jutaan Rp) Frekuensi (f)

50-59 16

60-69 3270-79 20

80-89 17

90-99 15

Jumlah 100


5/23

Penyusunan Distribusi

Frekuensi1. Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar.

2. Menentukan jangkauan (range) dari data.

Jangkauan = data terbesardata terkecil

3. Menentukan banyaknya kelas (k).

k = 1 + 3.3 log n; k bulat

ket : k = banyaknya kelas

n = banyaknya data

Hasil dibulatkan, biasanya ke atas.

4. Menentukan panjang interval kelas.

Panjang interval kelas (i) = jangkauan (R) / banyaknya kelas (k)5. Menentukan batas bawah kelas pertama.

6. Menuliskan frekuensi kelas secara melidi dalam kolom turus sesuai

banyaknya data.


6/23

Contoh soal :Dari hasil pengukuran diameter pipa-pipa yang dibuat oleh sebuah

mesin

(dalam mm terdekat), diperoleh data sebagai berikut :78 72 74 79 74 71 75 74 72 6872 73 72 74 75 74 73 74 65 72

66 75 80 69 82 73 74 72 79 71

70 75 71 70 70 70 75 76 77 67

Buatlah distribusi frekuensi dari data tersebut!

Penyelesaian :

a. Urutan data:

b. Jangkauan (R) = 8265 =17

c. Banyaknya kelas (k) adalah k = 1 + 3.3 log 40

= 1 + 5.3 = 6.3 6

65 66 67 68 69 70 70 70 70 71

71 71 72 72 72 72 72 72 73 73

73 74 74 74 74 74 74 74 75 75

75 75 75 76 77 78 79 79 80 82


7/23

d. Panjang interval kelas (i) adalah

i = 17/6 =2.8 3

e. Batas kelas pertama adalah 65 (data terkecil)

f. Tabel :

Diameter Turus Frekuensi

6567 III 3

6870 IIIII I 6

7173 IIIII IIIII II 12

7476 IIIII IIIII III 13

7779 IIII 4

8082 II 2

Jumlah 40


8/23

Kurva

Histogram dan Poligon Frekuensi

Histogram dan poigon frekuensi adalah dua grafik yang sering

digunakan

untuk menggambarkan distribusi frekuensi.

Histogram merupakan grafik batang dari distribusi frekuensi dan

poligon frekuensi merupakan grafik garisnya.

Batang-batang pada histogram saling melekat atau berimpitan. Poligon frekuensi dibuat dengan cara menarik garis dari satu titik

tengah batang histogram ke titiktengah batang histogram yang lain.

Pada pembuatan histogram digunakan sistem salin sumbu.

Sumbu-sumbu mendatar (sumbu X) menyatakan interval kelas

(tepi bawah kelas dan tepi atas masing-masing kelas) dan sumbutegak (sumbu Y) menyatakan frekuensi.


9/23

Histogram, Poligon, Frekuensi, dan

Kurva

Bentuk Kurva Frekuensi

Simetris atau berbentuk lonceng, ciri-cirinya ialah

nilai variabel di samping kiri dan kanan yang

berjarak sama terhadap titik tengah (frekuensi

terbesar) mempunyai frekuensi yang sama.

Dinamakan juga distribusi normal.

Tidak simetris/condong. Condong ke kanan

(kocondongan positif) , Condong ke kiri

(kecondongan negatif).


10/23

Histogram, Poligon, Frekuensi, dan

Kurva

Bentuk Kurva Frekuensi

Bentuk J atau J terbalik, ciri-cirinya ialah salah

satu nilai ujung kurva memiliki frekuensi

maksimum.

Bentuk U, dengan ciri kedua ujung kurva memiliki

frekuensi maksimum.

Bimodal, dengan ciri mempunyai dua maksimal.

Multimodal, dengan ciri mempunyai lebih dari duamaksimal.

Uniform, terjadi bila nilai-nilai variabel dalam

suatu interval mempunyai frekuensi yang sama.


11/23

Jenis-jenis Distribusi Frekuensi Distribusi Frekuensi Biasa

adalah distribusi frekuensi ysng hanya berisikanjumlah frekuensi dari setiap kelompok data ataukelas.

Jenis DFB:

Distribusi Frekuensi Numerikadalah distribusi frekuensi yang pembagian kelasnyadinyatakan dalam angka.Contoh : Tabel Frekuensi pelamar suatu perusahaanberdasarkan umur.

Distribusi Frekuensi Peristiwa atau kategoriadalah yang pembagian kelasnya dinyatakanberdasarkan data atau golongan data yang ada.Contoh : Tabel banyaknya peristiwa pada hasilpelemparan dadu berdasarkan anga dadu.


12/23

Jenis-jenis Distribusi Frekuensi

Distribusi Frekuensi Relatif

adalah distribusi frekuensi yang berisikan nilai-

nilai hasil bagi antara frekuensi kelas dan jumlah

pengamatan yang terkandung dalam kumpulan

data yang terdistribusi tertentu.

Rumus :


13/23

Contoh DFR

Interval Kelas f Frekuensi Relatif

(Tinggi (cm)) (Banyak Murid) Perbandingan Desimal Persen

140-144 2 2/50 0.04 4

145-149 4 4/50 0.08 8

150-154 10 10/50 0.2 20

155-159 14 14/50 0.28 28

160-164 12 12/50 0.24 24

165-169 5 5/50 0.1 10170-174 3 3/50 0.06 6

Jumlah 50 1 1 100

Frekuensi relatif dapat dinyatakan dalam bentukperbandingan, desimal atau persen.


14/23

Jenis-jenis Distribusi Frekuensi

Distribusi Frekuensi Kumulatif Adalah distribusi frekuensi yang berisikan frekuensi

kumulatif.

Frekuensi kumulatif adalah frekuensi yang

dijumlahkan. Distribusi frekuensi kumulatif memiliki grafik atau

kurva yang disebut ogif.

Jenis DFK Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari

adalah distribusi frekuensi yang memuat jumlahfrekuensi yang memiliki nilai kurang dari nilai batas kelassuatu interval tertentu.

Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari

adalah distribusi frekuensi yang memuat jumlahfrekuensi yang memiliki nilai lebih dari nilai batas kelas


15/23

Contoh

Berikut ini adalah mid point dari pengukuran 40 diameterpipa-pipa beserta frekuensinya.

Susunlah mid point tersebut ke dalam distribusi frekuensi

biasa dan gambarkan histogram dan poligonnya! Buatlah distribusi frekuensi relatif!

Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebihdari serta gambarkan ogifnya masing-masing

Diameter X Frekuensi

65 - 67 66 3

68 - 70 69 6

71 - 73 72 12

74 - 76 75 13

77 - 79 78 4

80 - 82 81 2


16/23

Penyelesaian batas atas dan bawah


17/23


18/23

Diameter X Frekuensi

65 - 67 66 3

68 - 70 69 6

71 - 73 72 12

74 - 76 75 13

77 - 79 78 4

80 - 82 81 2

Jumlah 40

Distribusi Frekuensi Biasa


19/23

Perhitungan Frekuensi Relatif


20/23

Diameter fFrekuensi Relatif

Perbandingan Desimal Persen

65-67 3 3/40 0.075 7.5

68-70 6 6/40 0.15 15

71-73 12 12/40 0.3 30

74-76 13 13/40 0.325 32.5

77-79 4 4/40 0.1 10

80-82 2 2/40 0.05 5

jumlah 40 40/40 1 100

Distribusi Frekuensi Relatif


21/23

Soal Bonus

Susunlah ke dalam distribusi frekuensiasalnya (distribusi frekuensi biasa) dan

gambarkan histogram dan poligonya.

Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang

dari dan lebih dari beserta ogifnya!

Umur(tahun) Frekuensi Relatif

16-20 12,31

21-25 15,38

26-30 24,62

31-35 21,54

36-40 15,38

41-45 7.69

46-50 3,08


22/23

Source

Bumi Aksara


23/23

Thx

Documents

Distribusi Frekuensi Stat Das