Embed Size (px)
DESCRIPTION
DISTRIBUSI NORMAL. Data merupakan data kontinu (interval atau rasio) Sebaran bersifat simetris dengan modus tunggal (unimodal) Mean=median=modus Batas nilai memungkinkan untuk seluruh bilangan riil tak terbatas kekiri maupun kekanan - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
DISTRIBUSI NORMALData merupakan data kontinu (interval atau
rasio)Sebaran bersifat simetris dengan modus tunggal
(unimodal)Mean=median=modusBatas nilai memungkinkan untuk seluruh
bilangan riil tak terbatas kekiri maupun kekananSecara umum karakteristik ditentukan oleh
dua parameter yaitu mean dan standar deviasi
14 16 18 20 22 24 26
Tumpang tindih
Tumpuk/stack
-6 -4 -2 0 2 4 6
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
Sebaran Y~N(M,SD) dan Z~N(0,1)
X
P(x
)
-6 -4 -2 0 2 4 6
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
Sebaran Y~N(M,SD) dan Z~N(0,1)
X
P(x
)
-6 -4 -2 0 2 4 6
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
Sebaran Y~N(M,SD) dan Z~N(0,1)
X
P(x
)
-6 -4 -2 0 2 4 6
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
Sebaran Y~N(M,SD) dan Z~N(0,1)
X
P(x
)
PELUANG APROKSIMASI
( , ) 68%( 2 , 2 ) 95%( 3 , 3 ) 100%
PELUANG EKSAK
No B.Bawah B. Atas Luas (Peluang)
1 Mean -1,645 Deviasi Baku
Mean + 1,645 Deviasi Baku
90%
2 Mean -1,96 Deviasi Baku
Mean +1,96 Deviasi Baku
95%
3 Mean -2,58 Deviasi Baku
Mean +2,58 Deviasi Baku
99%
-4 -2 0 2 4
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
Distribusi Normal
Rentang Nilai
Pro
b
0.9
1.645-1.645
0.05 0.05
-4 -2 0 2 4
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
Distribusi Normal
Rentang Nilai
Pro
b
0.95
1.96-1.96
0.025 0.025
4 6 8 10 12 14 16
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
Distribusi Normal
Rentang Nilai
Pro
b
0.95
13.926.08
0.025 0.025
4 6 8 10 12 14 16
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
Distribusi Normal
Rentang Nilai
Pro
b
0.99
15.1524.848
0.005 0.005
APLIKASIJika mean dan deviasi baku diketahui dapat
digunakan untuk menghitungBatas nilai yang dimiliki oleh sejumlah
sampel (90%, 95%, 99%,...)Peluang (prosentase), jumlah sampel/ subjek
yang memiliki interval nilai tertentu.
NUMERIKMencetak lengkapMenyusun tabelMenghitung statistika ringkas (summary
statistics) yaitu menghitung ukuran pemusatan dan penyebaran: Min, maks, rata-rata, median
summary(data); print(data)
GRAFIKGrafik dapat memberikan ilustrasi visual bersifat
intuitif yang lebih memudahkan pemahaman tentang kondisi data sebelum dilakukan uji untukmemeriksa terpenuhi tidaknya syarat penggunaan metode statistika yang dipilih
Grafik dapat memberikan ilustrasi visual melengkapi hasil uji statistika sehingga lebih mudah dipahami
Grafik dapat dipergunakansebagai salah satu metode diagnostik model apakah sudah memenuhi persyaratan yang diinginkan
JENIS GRAFIKHistogramBoxplotQQ-plotPot rerataDiagram pencar dan Matriks diagram pencarDiagram pencar 3D
HISTOGRAMMenggambarkan nilai data dan sebaran
frekuensi atau peluangnyaUntuk memeriksa kesimetrisan, modus dataSebaran Normal:
SimetrisUnimodal
HISTOGRAM
x
Den
sity
44 46 48 50 52 54 56
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
BOXPLOTMenggambarkan posisi kuantil: Q1,
Q2(Median) Q3) dataDapat menunjukkan
adanya pencilan (outlier)kesimetrisan dataLebih dari 1 kelompok
Sebaran Normal:Tidak ada outlierSimetris
Q1
Q2
Q3
R=Q3-Q1
1,5 R
1,5 R
OO
OO
**
**
PENCILAN
PENCILAN
3 R
3 R
BATAS
BUKAN PENCILAN
NILAI EKSTRIM
NILAI EKSTRIM
L P
5060
7080
90
JKelamin
NM
at
4446
4850
5254
56
Dat
a
QQ-PLOTMembandingkan kuantil emperikdatadengan
kuantil teoritis (misalnya sebaran normal)Menunjukan ada tidaknya ketidak simetrisan
(ekor panjang)Sebaran Normal:
Relatif membentuk garis lurus
-2 -1 0 1 2
50
10
01
50
20
0
norm quantiles
Ora
ng
e$
circ
um
fere
nce
-3 -2 -1 0 1 2 3
4446
4850
5254
56
norm quantiles
x
* ***********
*****************************
**********************************************
******************************************************
**********************************
***********************
* *
-3 -2 -1 0 1 2 3
-2-1
01
2
norm quantiles
x
-3 -2 -1 0 1 2 3
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
Simetris normal
N = 200 Bandwidth = 0.3048
Den
sity
*
*******
***************************************************************
*******************************************************************************************************
*************************
*
-3 -2 -1 0 1 2 3
-50
5
norm quantiles
x
-10 -5 0 5
0.00
0.10
0.20
0.30
Simetris t
N = 200 Bandwidth = 0.4035
Den
sity
* *************************************
*******************************************
********************************************
************************************************
************************** *
-3 -2 -1 0 1 2 3
510
1520
norm quantiles
x
0 5 10 15 20 25
0.00
0.04
0.08
Asimetris
N = 200 Bandwidth = 1.453
Den
sity
* **************************
****************************************************
******************************************************************
*******************************************
*********** *
-3 -2 -1 0 1 2 3
5055
6065
norm quantiles
(70
- x)
45 50 55 60 65 70
0.00
0.04
0.08
Asimetris
N = 200 Bandwidth = 1.453
Den
sity
PLOT RERATAMenggambarkan rata-rata dan kesalahan
baku dari beberapa kelompokSebagai ilustrasi beda kelompok (Uji T dan
Anava)
Plot of Means
DataSim$JKelamin
mea
n of
Dat
aSim
$NM
at
7075
8085
L P
Plot of Means
DataSim$Sekolah
mea
n of
Dat
aSim
$NM
at
6570
7580
SMA-K SMA-M SMAN-1 SMAN-2
DIAGRAM PENCARMenggambarkan pencaran data 2 variabelMenggambarkan hubungan dua variabel
kuantitatif (misalnya Nilai Mat dengan Nilai Fis)
Dapat juga menggambarkan hubungan dua variabel kuantitatif dan 1 variabel kualitatif
50 60 70 80 90
5060
7080
90
NMat
NF
is
JKelamin
LP
TOOLSSemua tersedia dalam Paket R khususnya
RCommander Menu dan dialog berbahasa IndonesiaAda tools ilustrasi pemahaman konsepAda banyak grafik yang dapat dimanfaatkan
melengkapi analisis secara numerik (uji statistik)
