Distribution de charge dans ZnTe

par J-P. Vidal & G. Vidal

Multipole Analysis Group – Visualisation 3D

J-P. Vidal, G. Vidal, K. Kurki-Suonio

Site web : www.vidaljp.univ-montp2.fr

Distribution électronique expérimentale dans ZnTe

Données : maille de dimension 6.0794 Å Méthode itérative d’affinement Fourier local B(Zn)=0,885Å2 B(Te)=0,327Å2

Le modèle géométrique indique un arrangement tétraédrique où les liaisons entre Zn et Te sont

disposées tétraédriquement.

Note : La structure cristalline de Zn seul est hexagonale celle de Te seul est aussi hexagonale.

L’association des 2 devient cubique. Qu’en est-il de la distribution expérimentale de

charge donnée par l’Analyse Directe Multipolaire ?

Les données expérimentales proviennent du groupe Saravanan, R., Israel, S.and Rajaram, R.K.) (Physica B : condensed matter, vol.363, issues 1-4, 2005, p.166 -177 ).

Phases affinées :

Les courbes de 4r20(r) de Zn et Te présentent des bosses dans la zone interatomique. Ceci indique la présence d’effets covalents entre Zn et Te. Nous travaillerons sur un rayon de 2,1Å pour les 2 atomes.

L’accumulation de charge à l’ordre zéro est représentée par l’intégrale de 4r20(r) sous le pic atomique pour des sphères concentriques de rayon R+dR.

Remarque : Dans la recherche des meilleurs facteurs de diffusion atomique théoriques, I-1 a donné des meilleurs résultats queTe2-.

Nous traçons les densités radiales de charge 4r20(r) théoriques avec les facteurs de diffusion atomique et phases théoriques et les densités radiales expérimentales avec les phases affinées pour montrer la nécessité d’atteindre les phases expérimentales. (Ici nous utilisons des représentations différentes de celles de GaAs).

Densité radiale de charge dans ZnTe en rouge valeur expérimentale avec les phases affinées

en bleu valeur du modèle théorique avec les phases théoriques

Zn ZnTe

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 0,5 1 1,5 2

r(Å)

4r20(r)

Te ZnTe

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 0,5 1 1,5 2

r(Å)

4r20(r)

Les bosses visibles sur les

courbes expérimentales font penser à la présence d’ un effet covalent

entre les atomes Zn et Te.

On a travaillé sur Zn2+ et l’équivalent de Te2- (ion I -) (ce qui ne veut pas dire qu’ils aient cette ionicité)

Accumulation de charge à l’ordre zéroen rouge valeur expérimentale avec les phases affinées

en bleu valeur du modèle théorique avec les phases théoriques

Z de Zn ZnTe

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0,5 1 1,5 2

Z (e-)

r(Å)

Z deTe ZnTe

0

10

20

30

40

50

60

0 0,5 1 1,5 2

Z(e-)

r(Å)

Nombre d’électrons pour les atomes neutres Zn = 30 Te = 52.Les facteurs de diffusion de Te ne sont pas établis. On a travaillé sur

Zn2+ et l’équivalent de Te2- (ion I -) (ce qui ne veut pas dire qu’ils aient cette ionicité)..

Par affinement des phases, on atteint les facteurs de diffusion expérimentaux.

Nous visualisons des cartes analyse multipolaire après affinement des phases.

Pour ZnPhases affinées : l’étude est faite pour une sphère de rayon (2,1Å) légèrement supérieur au rayon de meilleure séparation.

Pour TePhases affinées : l’étude est faite pour une sphère de rayon (2,1Å) légèrement supérieur au de rayon de meilleure séparation.

Sur les plans (111), il est facile de voir que les déformations des 2 atomes sont disposées tête-bêche

Le procédé itératif d’affinement des phases utilisé ici prend en compte l’effet des déformations ioniques sur les phases, ce qui est primordial pour une analyse des répartitions de charge dans le cristal, phénomène ignoré par les phases théoriques.

Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques

e/ Å 3 2.5 0 -2.5

Rayon d’observation R = 2.1Å

Isolignes ±(0,4 0,3 0,16) et zéro e/Å3

Plan (100) Plan (101)

Phases affinées

Les cartes multipolaires représentent les séries différences entre les F(obs) expérimentaux avec phases affinées et le modèle théorique.

Grâce au filtre spatial de l’Analyse Directe Multipolaire, on visualise le site atomique choisi

sans les interactions électroniques des autres atomes.

Multipole Zn - Représentation 2D

Plan (111)

Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques

e/ Å 3 2.5 0 -2.5

Rayon d’observation R = 2.1Å

Isolignes ±(0,4 0,3 0,16) et zéro e/Å3

Plan (100) Plan (101)

Phases affinées

Multipole Te - Représentation 2D

Plan (111)

Les cartes multipolaires représentent les séries différences entre les F(obs) expérimentaux avec phases affinées et le modèle théorique.

Grâce au filtre spatial de l’Analyse Directe Multipolaire, on visualise le site atomique choisi

sans les interactions électroniques des autres atomes.

Nous visualisons des cartes Fourier après affinement des phases

Fourier centré sur ZnPhases affinées : l’étude est faite dans un cube d’arête 6,1Å, la maille est 6,0794Å.

Fourier centré sur TePhases affinées : l’étude est faite dans un cube d’arête 6,1Å.

Sur les vues suivantes, nous avons noté quelques faits locaux qui se répètent par symétrie.

REPRESENTATION FOURIER - EXTRA-CHARGE dans un espace vide

On observe sur les cartes Fourier l’apparition d’extra-charges ou faits locaux (artefacts) appelés A sur les cartes, typiques de la représentation Fourier en série différence. Ces artefacts sont des phénomènes d’origine artificielle liés à l’observation de la méthode utilisée.

Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques

e/ Å 3 5.6 0 -5.6

Arête du cube = 6,1Å maille 6,0794Å

Isolignes ±(0,8 0,4 0,2) et zéro e/Å3

Plan (100) Plan (101)

Phases affinées

Fourier centré sur Zn - Représentation 2D

Plan (001) 4 sites atomiques aux 4 angles et 1 central tous de même espècePlan (101) 3 sites atomiques de même espèce alignés sur la ligne médiane Plan (111) 6 sites atomiques sur des ½ arêtes du cube et un atome central , tous les atomes sont de même espèce.

Plan (111)

Les cartes Fourier représentent les séries différences entre les F(obs) expérimentaux avec phases affinées et le modèle théorique.

Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques

e/ Å 3 5.6 0 -5.6

Arête du cube = 6,1Å maille 6,0794Å

Isolignes ±(0,8 0,4 0,2) et zéro e/Å3

Plan (100) Plan (101)

Phases affinées

Fourier centré sur Te - Représentation 2D

Plan (111)

A

A

A

A

Les cartes Fourier représentent les séries différences entre les F(obs) expérimentaux avec phases affinées et le modèle théorique.

Les représentations 3D sont incluses dans le chapitre semiconducteur