Diversificacion de 1 a 5

7/26/2019 Diversificacion de 1 a 5

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DIVERSIFICACION DEL CARTEL DE CAPACIDADES CONOCIMIENTOS Y ACTITUDES

AREA : MATEMATICA

GRADO: Primero de Secundaria

CAPACIDADES CONOCIMIENTOSRAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION• COMPARA Y ORDENA NUMEROS NATURALES

ENTEROS Y RACIONALES!• ESTIMA EL RESULTADO DE OPERACIONES

CON NUMEROS NATURALES!• Iden"i#ca a $a% di&eren"e% o'eracione% con

n(mero% na"ura$e%!• Iden"i#ca a $a% di&eren"e% o'eracione% con

n(mero% en"ero%!• In"er're"a $a im'or"ancia de $a 'o"enciaci)n

en $o% n(mero% raciona$e% !• INTERPRETA CRITERIOS DE DIVISI*ILIDAD!

• Iden"i#ca a$o% 'a"rone% num+rico%!• Iden"i#ca a $a% e,'re%ione% a$-e.raica% en

$a% di/er%a% o'eracione% a$-e.raica%!• IDENTIFICA RELACIONES DE

PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA ENSITUACIONES DE CONTE0TO REAL!

• Iden"i#ca $a re-$a de corre%'ondencia en $o%di&eren"e% "i'o% de &uncione%!

• IDENTIFICA LA VARIA*LE DEPENDIENTE EINDEPENDIENTE DE UNA RELACION ENSITUACIONES DE DIVERSO CONTE0TO!

• TRANSFORMA FRACCIONES EN DECIMALES YVICEVERSA!

• REALIZA Y VERIFICA OPERACIONESUTILIZANDO LA CALCU1LADORA PARAREFLE0IONAR SO*RE CONCEPTOS Y PARADESCU*RIR PROPIEDADES!

• ESTA*LECE RELACIONES ENTREMAGNITUDES DIRECTA E INVERSAMENTEPROPORCIONALES!

• Iden"i#ca a $o% con2un"o%!

• E%"a.$ece re$aci)n en"re $a% di&eren"e%o'eracione% en"re con2un"o%!

• CLASIFICA POLIGONOS DE ACUERDO A SUSCARACTERISTICAS!

• Iden"i#ca a $o% di&eren"e% 'o$3-ono% 'or %u%$ado%!

• Reconoce a $a% di&eren"e% 4rea% de'o$3-ono%!

• Iden"i#ca a $o% an-u$o% 5 %e-men"o%!• Reconoce a $o% %i%"ema% %e,a-e%ima$

SISTEMAS NUMERICOS• REPRESENTACION ORDEN Y

OPERACIONES CON NUMEROSNATURALES!Desarrolla talleres que permitan conocer

los diferentes sistemas de numeración.Adici)n 5 %u%"racci)n de n(mero%na"ura$e%!Mu$"i'$icaci)n 5 di/i%i)n de n(mero%na"ura$e%!Po"enciaci)n 5 radicaci)n de n(mero%na"ura$e%!

•

REPRESENTACION ORDEN YOPERACIONES CON NUMEROS ENTEROS!Adici)n 5 %u%"racci)n de n(mero% en"ero%!Mu$"i'$icaci)n 5 di/i%i)n de n(mero%en"ero%!Po"enciaci)n 5 radicaci)n de n(mero%en"ero%!

• DIVISI*ILIDAD PROPIEDADES DENUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS!

• REPRESENTACION ORDEN YOPERACIONES CON NUMEROS

RACIONALES!Adici)n 5 %u%"racci)n de n(mero%raciona$e%!Mu$"i'$icaci)n 5 di/i%i)n de n(mero%raciona$e%!Po"enciaci)n 5 radicaci)n de n(mero%raciona$e%!

• OPERACIONES CON FRACCIONES YDECIMALES!Adici)n 5 %u%"racci)n de n(mero%decima$e%!

Mu$"i'$icaci)n 5 di/i%i)n de n(mero%decima$e%!Po"enciaci)n 5 radicaci)n de n(mero%decima$e%!Desarrolla conocimientos y capacidades

matemáticas al reconocer las diferentes

operaciones de los diferentes sistemas

de numeración.

ALGEBRA• PATRONES NUMERICOS!



cen"e%ima$radia$!• Reconoce $a% &ormu$a% de con/er%i)n en"re

%i%"ema%!• IDENTIFICA LAS PROPIEDADES DE SOLIDOS

GEOMETRICOS COMO: CU*OS PRISMASRECTOS Y CILINDROS RECTOS!

• Iden"i#ca a $o% %o$ido% -eom+"rico% 5reconoce %u /o$umen!

• IDENTIFICA FIGURAS CON SIMETRIA A0IAL YSIMETRIA PUNTUAL!

• A'$ica $a 6omo"ecia de #-ura% en e$ '$ano!• APLICA TRASLACIONES A FIGURAS

GEOMETRICAS PLANAS EN EL PLANOCARTESIANO!

• Iden"i#ca a $o% 'o$iedro% de re/o$uci)n!• APLICA ROTACIONES A SOLIDOS

GEOMETRICOS EN LAS COORDENADASCARTESIANAS DE TRES DIMENSIONES!

• Iden"i#ca a $a% medida% de "endencia cen"ra$5 de di%'er%i)n!

• APLICA EL PRINCIPIO ADITIVO Y EL PRINCIPIOMULTIPLICATIVO PARA REALIZAR CONTEOS!

• FORMULA E7EMPLOS DE E0PERIMENTOSALEATORIOS Y DETERMINISTICOS!

COMUNICACIÓN MATEMATICA• INTERPRETA EL SIGNIFICADO DE NUMEROS

NATURALES ENTEROS Y RACIONALES ENDIVERSAS SITUACIONES Y CONTE0TOS!

• Re're%en"a $a u"i$i8aci)n de $a% o'eracione%.4%ica% con $o% n(mero% na"ura$e% en $a /idadiaria!

• Re're%en"a enunciado% /er.a$e% median"e e$$en-ua2e a$-e.raico!

• Re're%en"a $a u"i$i8aci)n de $a% di&eren"e%o'eracione% de 'o$inomio% 5 reconoce %u%'ro'iedade%!

• DESCRI*E Y UTILIZA REGLAS DECORRESPONDENCIA!

• IDENTIFICA PATRONES NUMERICOS LOS

GENERALIZA Y SIM*OLIZA!• MATEMATIZA SITUACIONES DE CONTE0TO

REALUTILIZANDO LOS NUMEROSNATURALES ENTEROS O RACIONALES Y SUSPROPIEDADES!

• REPRESENTA DE DIVERSAS FORMAS LADEPENDENCIA FUNCIONAL ENTREVARIA*LES: VER*AL TA*LASGRAFICOSETC!

• Re're%en"a de di&eren"e% manera% $o%

• ECUACIONES LINEALES CON UNAINCOGNITA!P$an"eo de ecuacione%!

• VALOR NUMERICO DE E0PRESIONESALGE*RAICAS!

• Varia.$e 5 %im.o$i8aci)n de enunciado%/er.a$e% median"e e$ $en-ua2e a$-e.raico!

• Po$inomio%!• Di/i%i)n de 'o$inomio%!• M+"odo de Ru9ni ;orner!• Reducci)n de "+rmino% %eme2an"e%!• O'eracione% de adici)n mu$"i'$icaci)n 5

di/i%i)n de 'o$inomio%!• Fac"ori8aci)n de e,'re%ione% a$-e.raica%

'or e$ &ac"or com(n!• Fac"ori8aci)n 'or a-ru'aci)n de "+rmino%!• Fac"ori8aci)n 'or e,'re%ione% no"a.$e%!• Fac"ori8aci)n 'or e$ m+"odo de$ a%'a•

Desarrolla conocimientos y capacidadesmatemáticas al reconocer las expresiones

algebraicas. FUNCIONES

• NOCION DE DEPENDENCIA FUNCIONVARIA*LES DEPENDIENTES EINDEPENDIENTES!

• REPRESENTACION TA*ULAR Y GRAFICA DEFUNCIONES!Re-$a de corre%'ondencia!

• DOMINIO Y RANGO DE FUNCIONES

LINEALES!• PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA!

Ti'o% de &uncione%!Funci)n cuadr4"ica!Funci)n /a$or a.%o$u"o!Funci)n in/er%a!Desarrolla habilidades y destrezas en la

aplicación de programas para gracar

funciones en la computadora. RELACIONES LOGICAS Y CONJUNTOS

• NOCION DE CON7UNTO!•

DETERMINACION DE CON7UNTOS!Cardina$ de un con2un"o!Con2un"o 'o"encia!

• RELACIONES Y OPERACIONES ENTRECON7UNTOS!Uni)n de con2un"o%!In"er%ecci)n de con2un"o%!Di&erencia de con2un"o%!Di&erencia %im+"rica de con2un"o%!

• DIAGRAMAS DE CLASIFICACION YORGANIZACI<N DE INFORMACION



di&eren"e% "i'o% de &uncione%!• Gra#ca a $a% di&eren"e% o'eracione% de

con2un"o%!• Ma"ema"i8a %i"uacione% rea$e% u"i$i8ando $a

or-ani8aci)n de in&ormaci)n cuan"i"a"i/a!• Re're%en"a a$ con2un"o 'o"encia!• GRAFICA EL DESARROLLO DE DIVERSOS

CUERPOS GEOMETRICOS!• Gra#ca $a% di&eren"e% area% de 'o$i-ono%

re-u$are%!• Gra#ca $a% 4rea% de $a #-ura% '$ana%!• Re're%en"a a$o% an-u$o% -r4#camen"e!• MATEMATIZA SITUACIONES REALES

UTILIZANDO LAS UNIDADES DE LONGITUDMASA Y CAPACIDAD DEL SISTEMA METRICODECIMAL!

• Reconoce a $o% di&eren"e% %i%"ema%%e,a-e%ima$cen"e%ima$radia$!

•

Or-ani8a $o% 'a%o% 'ara encon"rar $a$on-i"ud de arco!

• Re're%en"a adecuadamen"e a $o% 'o$iedro%de re/o$uci)n!

• Or-ani8a $a% di&eren"e% o'eracione% dero"aci)n 5 "ra%$aci)n de #-ura% -eom+"rica%en e$ '$ano!

• Gra#ca a $o% di&eren"e% %o$ido% -eom+"rico%!• Reconoce e$ 4rea $a"era$ "o"a$ 5 /o$umen de

$o% di&eren"e% %o$ido% -eom+"rico%!• ORGANIZA LA INFORMACION MEDIANTE

GRAFICOS DE *ARRAS PICTOGRAMAS Y TA*LAS DE FRECUENCIA A*SOLUTAS!

• ELA*ORA TA*LAS DE FRECUENCIASA*SOLUTAS UTILIZANDO ESCALAS EINTERVALOS CON DATOS NO AGRUPADOS!

• U"i$i8a $a% &ormu$a adecuada% 'ara o."ener$a% medida% de "endencia cen"ra$ 5 dedi%'er%i)n!

• REPRESENTA EVENTOS EN DIAGRAMAS DEAR*OL PARA CONTAR Y LISTAR!

RESOLUCION DE PROBLEMAS • RESUELVE PRO*LEMAS =URE IMPLICAN

CALCULOS EN E0PRESIONES NUMERICASCON NUMEROS NATURALES ENTEROS ORACIONALES!

• RESUELVE PRO*LEMAS DE TRADUCCIONSIMPLE Y COMPLE7A =UE INVOLUCRANNUMEROS NATURALES Y SUS OPERACIONES*ASICAS!

• RESUELVE PRO*LEMAS =UE RE=UIERAN DE

CUANTITATIVA > VENN CARROLLCUADROS NUMERICOS ETC!?GEOMETRIA PLANA

• POLIGONOSPo$3-ono% re-u$are%!An-u$o%!Se-men"o%!

• PERIMETROS Y AREAS DE FIGURAS

POLIGONALES! Tri4n-u$o%!Cuadri$4"ero%!

• ANGULOS INTERNOS Y E0TERNOS DE UNPOLIGONO!Rec"a% 'ara$e$a%!An-u$o de e$e/aci)n 5 de're%i)n!

• NOCION DE AREA@rea de #-ura% -eom+"rica% '$ana%!@rea de cuadrado!@rea de$ rec"4n-u$o!@rea de$ "rian-u$o e"c!Fomenta eluso y ahorro del agua

conociendo que volumen es el que se

desperdicia diariamente.MEDIDA

• CONVERSION DE UNIDADES DELONGITUD MASA Y CAPACIDAD EN ELSISTEMA METRICO DECIMAL!

• CONSTRUCCION Y MEDICION DE ANGULOS Y SEGMENTOS!

• Con/er%i)n de %i%"ema% %e,a-e%ima$

cen"e%ima$ radia$!• Lon-i"ud de arco!• @rea de$ %ec"or circu$ar!• Can/er%ion de -rado% minu"o% 5

%e-undo%!TRANSFORMACIONES

• SISTEMA RECTANGULAR DECOORDENADAS!

• SIMETRIA: SIMETRIA A0IAL SIMETRIAPUNTUAL!;omo"ecia

• OPERACIONES DE TRASLACION YROTACION DE FIGURAS GEOMETRICAS ENEL PLANO CARTESIANO!Po$iedro% de re/o$uci)n!GEOMETRIA DEL ESPACIO

• CU*O PRISMA Y CILINDRO!Vo$umen de %o$ido% -eom+"rico%!Pir4mide!@rea $a"era$ 4rea "o"a$ 5 /o$umen de $a'ir4mide!ESTADISTICA



LOS CRITERIOS DE DIVISI*ILIDAD DE LOSNUMEROS!

• Re%ue$/en 'ro.$ema% ue in/o$ucren a "odo%$o% n(mero% na"ura$e% en"ero%raciona$e%decima$e% in/o$ucrando %u%di&eren"e% o'eracione%!

• RESUELVE PRO*LEMAS DE TRADUCCIONSIMPLE Y COMPLE7A =UE INVOLUCRANECUACIONES LINEALES CON UNAINCOGNITA!

• Re%ue$/e 'ro.$ema% ue in/o$ucren e$'$an"eo de ecuacione%!

• Re%ue$/e 'ro.$ema% ue in/o$ucren $a%di&eren"e% o'eracione% a$-e.raica%!

• CALCULA EL VALOR NUMERICO DEE0PRESIONES ALGE*RAICAS!

• Re%ue$/e 'ro.$ema% ue in/o$ucren a $adi/i%i)n de 'o$inomio% 5 %u% di&eren"e%

ca%o%!• Re%ue$/e di&eren"e% e2ercicio% a'$icando $o%

m+"odo% de &ac"ori8aci)n de 'o$inomio%!• CALCULA EL DOMINIO Y RANGO DE

FUNCIONES ELEMENTALES!• RESUELVE PRO*LEMAS DE TRADUCCION

SIMPLE Y COMPLE7A DE PROPORCIONALIDADDIRECTA E INVERSA!Re%ue$/e 'ro.$ema% de &unci)n de /a$ora.%o$u"o!Re%ue$/e 'ro.$ema% de &unci)n cuadr4"ica!

Re%ue$/e 'ro.$ema% de &unci)n in/er%a!• RESUELVE PRO*LEMAS CON LAS

RELACIONES Y OPERACIONES ENTRECON7UNTOS!

• RESUELVE PRO*LEMAS DE CONTE0TO REAL Y MATEMATICO =UE IMPLICAN LAORGANIZACI<N DE DATOS UTILIZANDOCON7UNTOS!Re%ue$/e 'ro.$ema% ue in/o$ucren a do% 5"re% con2un"o%!Re%ue$/e 'ro.$ema% ue in/o$ucren a$con2un"o 'o"encia 5 a$ cardina$ de uncon2un"o!

• CALCULA EL PERIMETRO Y AREA DE FIGURASPOLIGONALES!

• ESTIMA O CALCULA E0ACTAMENTE EL AREADE FIGURAS PLANAS UTILIZANDO DIVERSOSMETODOS!Ca$cu$a e$ 4rea de $a% #-ura% -eom+"rica%'$ana% u"i$i8ando %u% -r4#co%!

• RESUELVE PRO*LEMAS DE CONTE0TO

• GRAFICO DE *ARRAS PICTOGRAMAS Y TA*LAS DE FRECUENCIA A*SOLUTAS!Desarrolla habilidades para la instalación

de programas adecuados para realizar

cálculos estadísticos.• ESCALAS E INTERVALOS CON DATOS NO

AGRUPADOS! Ta.$a de &recuencia% re$a"i/a%!

• PROMEDIOS: ARITMETICO SIMPLE YPONDERADO MEDIANA Y MODA ENDATOS NUMERICOS NO AGRUPADOS!Medida% de di%'er%i)n!In/e%"i-aci)n e%"ad3%"ica!azona adecuadamente p!ara la solución

de problemas de estadística realizando un

sondeo en su localidad.AZAR

• SUCESOS Y ESPACIO DE SUCESOS!• E0PERIMENTO DETERMINISTICO Y

ALEATORIO EN SITUACIONES REALES!• PRO*A*ILIDAD DE EVENTOS

E=UIPRO*A*LES!E%uema de 4r.o$!COMBINATORIA

• PRINCIPIO ADITIVO Y PRINCIPIOMULTIPLICATIVO PARA LA REALIZACION DECONTEOS!

• GRAFICA DE AR*OLES PARA CONTAR YLISTAR!Desarrolla su razonamiento lógico

matemático mediante la aplicación de

diversos e"ercicios con permutaciones y

sucesos.• • • •



MATEMATICO =UE INVOLUCRAN SEGMENTOS Y ANGULOS!Re%ue$/e 'ro.$ema% ue in/o$ucren a $o%"ri4n-u$o%!Re%ue$/e 'ro.$ema% ue in/o$ucren a $o%di&eren"e% 'o$3-ono% re-u$are%!

• RESUELVE PRO*LEMAS DE CONTE0TOMATEMATICO =UE INVOLUCRA EL CALCULO

DE ANGULOS INTERNOS Y E0TERNOS DE UNPOLIGONO!

• RESUELVE PRO*LEMAS DE CONVERSION DEUNIDADES DE LONGITUD MASA YCAPACIDAD EN EL SISTEMA METRICODECIMAL!

• RESUELVE PRO*LEMAS DE CONATRUCCION YMEDICION DE ANGULOS Y SEGMENTOS!Re%ue$/e 'ro.$ema% ue in/o$ucren $acon/er%i)n en"re %i%"ema% %e,a-e%ima$

cen"e%ima$ radia$!Re%ue$/e 'ro.$ema% 'ara ca$cu$ar $a $on-i"udde arco!Re%ue$/e 'ro.$ema% 'ara ca$cu$ar e$ 4rea de$%ec"or circu$ar!Re%ue$/e con/er%ione% de -rado% minu"o% 5%e-undo%!

• RESUELVE PRO*LEMAS DE OPTIMIZACION DE TRAYECTOS =UE INVOLUCRAN ELDESARROLLO DE SOLIDOS GEOMETRICOS!Re%ue$/e 'ro.$ema% ue in/o$ucren $a

ro"acion 5 "ra%$acion de #-ura% 5 'o$iedro%en e$ '$ano!Re%ue$/e 'ro.$ema% 6aciendo u%o de $a6omo"ecia en di&eren"e% e2ercicio% en e$'$ano!

• RESUELVE PRO*LEMAS =UE IMPLICAN ELCALCULO DE LAS AREAS LATERAL Y TOTALDEL CU*O PRISMA Y CILINDRO!

Re%ue$/e 'ro.$ema% ue in/o$ucren e$ u%o de'ro'iedade% de $o% %o$ido% -eom+"rico%!Re%ue$/e 'ro.$ema% uein/o$ucren e$ ca$cu$o

de$ /o$umen de $o% di&eren"e% %o$ido%-eom+"rico%!• RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRA EL

CALCULO DE PROMEDIOS ARITMETICOSIMPLE Y PONDERADO MEDIANA Y MODA ENDATOS NUMERICOS NO AGRUPADOS!Iden"i#ca e2em'$o% donde reuieran une%"udio e%"ad3%"ico!

• RESUELVE PRO*LEMAS =UE RE=UIERAN DELCALCULO DEL ESPACIO DE UN



DETERMINADO SUCESO!• IDENTIFICA E7EMPLOS DE E0PERIMENTOS

ALEATORIOS Y DETERMINISTICOS ENSITUACIONES REALES!

• CALCULA E0PERIMENTALMENTE LAPRO*A*ILIDAD DE EVENTOSE=UIPRO*A*LES!

ACTITUDES EN EL AREA MUESTRA SEGURIDAD Y PERSEVERANCIA AL RESOLVER PRO*LEMAS Y COMUNICAR

RESULTADOS MATEMATICOS!

MUESTRA RIGUROSIDAD PARA REPRESENTAR RELACIONES PLANTEAR ARGUMENTOS YCOMUNICAR RESULTADOS!

TOMA LA INCIATIVA PARA FORMULAR PREGUNTAS *USCAR CON7ETURAS Y PLANTEARPRO*LEMAS!

ACTUA CON ;ONESTIDAD EN LA EVALUACION DE SUS APRENDIZA7ES Y EN EL USO DEDATOS ESTADISTICOS!

VALORA APRENDIZA7ES DESARROLLADOS EN EL AREA COMO PARTE DE SU PROCESOFORMATIVO!

Promue/e un c$ima armonio%o con "odo %u en"orno! Ac"ua a%er"i/amen"e en $a% re$acione% in"er'er%ona$e%! E% ordenado en $a '$ani#caci)n 5 e2ecuci)n de $o% "ra.a2o% en e$ 4rea! Mue%"ra di%ci'$ina 5 orden a$ momen"o de rea$i8ar e$ "ra.a2o educa"i/o! Cum'$e re%'on%a.$emen"e con $a% "area% encomendada%!




AREA : MATEMATICA

GRADO: Se-undo de %ecundaria!

CAPACIDADES CONOCIMIENTOSRAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION• COMPARA Y ORDENA NUMEROS

RACIONALES!• REALIZA Y VERIFICA OPERACIONES

UTILIZANDO LA CALCULADORA PARA

REFLE0IONAR SO*RE CONCEPTOS Y PARADESCU*RIR PROPIEDADES!

• REDUCE E0PRESIONES ALGE*RAICASUTILIZANDO LA TEORIA DE E0PONENTES!

• E%"a.$ece re$aci)n en"re $a% $e5e% dee,'onen"e% 5 radica$e%!

• Reconoce $a 6omo-eni8acion como 'a%o'ara $a %o$uci)n de radica$e%!

• DETERMINA EL DOMINIO Y RANGO DE UNAFUNCION!

• ESTA*LECE RELACIONES ENTRE LA

PROPORCIONALIDAD DIRECTA Y LA FUNCIONLINEAL!

• FORMULA MODELOS DE FENOMENOS DELMUNDO REAL CON FUNCIONES LINEALES!

• ESTA*LECE RELACIONES DE PARALELISMO YPERPENDICULARIDAD ENTRE RECTAS YSEGMENTOS!

• Reconoce $o% di&eren"e% conec"i/o% $)-ico%!• Reconoce a $a% ecuacione% de 'rimer -rado!• DEFINE POLIGONOS REGULARES E

IRREGULARES!• APLI0A TRASLACIONES A FIGURAS

GEOMETRICAS PLANAS!• APLICA COMPOSICIONES DE

TRANSFORMACIONES A FIGURASGEOMETRICAS PLANAS

• ESTA*LECE RELACIONES ENTRE LA MEDIAMEDIANA Y MODA!

• Reconoce $a% medida% de di%'er%ion/arian8a 5 media ari"m+"ica!

SISTEMAS NUMERICOS• REPRESENTACION ORDEN DENSIDAD Y

OPERACIONES CON NUMEROS RACIONALES!• Adici)n %u%"racci)n de n(mero% raciona$e%!• POTENCIACION CON E0PONENTES

ENTEROS!• Desarrolla talleres que permitan conocer

los diferentes sistemas de numeración.• Le5e% de e,'onen"e%• RADICACION E0ACTA

Radica$e%Radica$e% 6omo-+neo%;omo-eni8aci)nLe5e% de radica$e%N(mero% rea$e%O'eracione% .4%ica% con n(mero% rea$e%In"er/a$o%O'eracione% en"re in"er/a$o%ALGEBRA

VARIA*LE Y SIM*OLIZACION DEENUNCIADOS VER*ALES MEDIANTE ELLENGUA7E ALGE*RAICO!

Po$inomio% Di/i%i)n de 'o$inomio% M+"odo de Ru9ni ;orner

REDUCCION DE TERMINOS SEME7ANTES OPERACIONES DE ADICION

MULTIPLICACION Y DIVISION DEPOLINOMIOS! FACTORIZACION DE E0PRESIONES

ALGE*RAICAS POR EL FACTOR COMUN!Fac"ori8aci)n 'or a-ru'aci)n de "+rmino%!Fac"ori8aci)n 'or e,'re%ione% no"a.$e%Fac"ori8aci)n 'or e$ m+"odo de$ a%'aDesarrolla conocimientos y capacidades

matemáticas al reconocer las expresiones

algebraicas.

FUNCIONES



• COMUNICACIÓN MATEMATICA• INTERPRETA EL SIGNIFICADO DE NUMEROS

NATURALES ENTEROS Y RACIONALES ENDIVERSAS SITUACIONES Y CONTE0TOS!

• Iden"i#ca 5 c$a%i#ca $a% di&eren"e% $e5e% dee,'onen"e%!

• REPRESENTA MEDIANTE LENGUA7EALGE*RAICO ENUNCIADOS VER*ALES DEDIVERSOS CONTE0TOS!

• Re're%en"a a $o% conec"i/o% $)-ico%!• REPRESENTA DE DIVERSAS FORMAS LA

DEPENDENCIA FUNCIONAL ENTREVARIA*LES: VER*AL TA*LAS GRAFICOSETC!

• Re're%en"a $a "ra%$aci)n ro"aci)n 5 reBe,i)nde #-ura% -eom+"rica% '$ana% re%'ec"o a une2e de %ime"r3a!

• REPRESENTA RELACIONES Y FUNCIONES A

PARTIR DE TA*LAS GRAFICOS YE0PRESIONES SIM*OLICAS!

• E$a.ora "a.$a% de &recuencia a.%o$u"are$a"i/a% 5 acumu$ada% con da"o% num+rico%no a-ru'ado% 5 a-ru'ado%!

• ORGANIZA INFORMACION MEDIANTEGRAFICAS DE POLIGONOS DE FRECUENCIAS!

• FORMULA E7EMPLOS DE E0PERIMENTODETERMINISTICO Y E0PERIMENTOALEATORIO!

• Gra#ca e in"er're"a dia-rama% circu$are% 5dia-rama% $inea$e%!RESOLUCION DE PROBLEMAS

• RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRACALCULOS DE POTENCIACION Y RADICACIONEN E0PRESIONES CON NUMEROS!

• RESUELVE PRO*LEMAS DE CONTE0TO REAL Y MATEMATICO =UE IMPLICAN LAORGANIZACI<N DE DATOS A PARTIR DEINFERENCIAS DEDUCTIVAS!

RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN

NMEROS NATURALES ENTEROSRACIONALES Y SUS OPERACIONES *@SICAS! CALCULA LA ADICI<N MULTIPLICACI<N YDIVISI<N DE POLINOMIOS!Reduce e,'re%ione% a$-e.raica% &ac"ori8ando'or e$ m+"odo de$ &ac"or com(n!Re%ue$/e 'ro.$ema% ue in/o$ucran ecuacione%$inea$e% con una inco-ni"a!Re%ue$/e 'ro.$ema% ue in/o$ucren a $o%conec"i/o% $)-ico% 5 %u% e%uema% -ra#co%

Funciones rea !e "aria#e rea

FUNCION LINEAL DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCION

LINEAL! MODELOS LINEALES!

REPRESENTACION VER*AL TA*ULAR YGARFICA DE FUNCIONES LINEALES!

PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA!

Ti'o% de &uncione%!Desarrolla habilidades y destrezas en la

aplicación de programas para gracar

funciones en la computadora.RELACIONES LOGICAS Y CONJUNTOS

ENUNCIADO Y PROPOSICION CONECTIVOS LOGICOS

CUADROS Y ES=UEMAS DE ORGANIZACI<NDE RELACIONES LOGICASEcuaciones e inecuaciones !e $ri%er&ra!oRe%o$uci)n de una ecuaci)n de 'rimer-rado con una inco-ni"a!Si%"ema de do% ecuacione% de 'rimer -radocon do% inco-ni"a%!#ropicia estrategias que conlleve a la

practica de valores en traba"os de grupo

con los conectivos lógicos.GEOMETRIA PLANA

RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARESANGULOS FORMADOS POR UNA RECTASECANTE A DOS PARALELAS!

SUMA DE LOS ANGULOS INTERIORESS YE0TERIORES DE UN TRIANGULO!@rea% de re-ione% 'o$i-ona$e%!

PERIMETROS Y AREAS DE FIGURASGEOMETRICAS PLANAS!

Lon-i"ud de $a circun&erencia 5 4rea de$c3rcu$o!

L3nea% no"a.$e% de un c3rcu$o!Fomenta el uso y ahorro del agua

conociendo que volumen es el que se

desperdicia diariamente.MEDIDA ANGULOS OPUESTOS POR EL VERTICE Y

ANGULOS ADYACENTES! Con/er%i)n de unidade% cu.ica% en e$

%i%"ema m+"rico decima$! MEDIDA DE ANGULOS ENTRE DOS RECTAS

EN EL ESPACIO Y MEDIDA DE ANGULOSDIEDROS!

Si%"ema in"ernaciona$ de unidade%!GEOMETRIA DEL ESPACIO



REDUCE E0PRESIONES ALGE*RAICASFACTORIZANDO POR EL MTODO DEL FACTORCOMN!

RESUELVE PRO*LEMAS DE CONTE0TOMATEM@TICO =UE INVOLUCRA EL C@LCULO DE@NGULOS FORMADOS POR UNA RECTASECANTE A DOS PARALELAS! RESUELVE PRO*LEMAS =UE IMPLICAN ELC@LCULO SISTEM@TICO O CON F<RMULAS DELPERMETRO O DEL @REA DE FI GURASGEOMTRICAS PLANAS! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRANSUMA DE @NGULOS INTERIORES Y E0TERIORESDE UN TRI@NGULO! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN ELC@LCULO DE LA CIRCUNFERENCIA DE UNCRCULO!

RESUELVE PRO*LEMAS =UE IMPLICAN ELC@LCULODE RECORRIDO AMPLITUD E INTERVALOS ENDATOSAGRUPADOS! RESUELVE PRO*LEMAS =UE RE=UIERAN DELC@LCULO DE PRO*A*ILIDAD DE SUCESOSE=UIPRO*A*LES MEDIANTE LA REGLA DELAPLACE! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN

PERMUTACIONES VARIACIONES YCOM*INACIONES! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN LACOMPOSICI<N DE PRINCIPIOS DE CONTEO!

PUNTOS RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO! PIRAMIDE Y CONO! AREAS LATERAL Y TOTAL DE LA PIRAMIDE Y

DEL CONO! POLIGONOS REGULARES E IRREGULARES

LINEAS NOTA*LES!TRANSFORMACIONES

SISTEMA RECTANGULAR DE

COORDENADAS TRASLACION ROTACION Y REFLE0ION DE

FIGURAS GEOMETRICAS PLANAS RESPECTOA UN E7E DE SIMETRIA!;omo"eciaPo$iedro% de re/o$uci)n!ESTADISTICA

TA*LAS DE FRECUENCIA A*SOLUTASRELATIVAS Y ACUMULADAS CON DATOSNUMERICOS NO AGRUPADOS YAGRUPADOS!

POLIGONOS DE FRECUENCIAS!;i%"o-ramaDesarrolla habilidades para la instalación

de programas adecuados para realizar

cálculos estadísticos.

RECORRIDO AMPLITUD E INTERVALOS DEDATOS AGRUPADOS!

DIAGRAMAS CIRCULARES Y DIAGRAMAS• DIAGRAMAS CIRCULARES Y DIAGRAMAS

LINEALES! Media mediana 5 moda!A'ar E0PERIMENTO DETERMINSTICO YE0PERIMENTO ALEATORIO! PRO*A*ILIDAD DE SUCESOSE=UIPRO*A*LES! REGLA DE LAPLACE!Co%#ina(oria COM*INATORIA ELEMENTAL:PERMUTACIONES VARIACIONES YCOM*INACIONES!• COMPOSICI<N DE PRINCIPIOS DE CONTEO!

ACTITUDES ANTE EL AREA• MUESTRA SEGURIDAD Y PERSEVERANCIA AL RESOLVER PRO*LEMAS Y COMUNICAR

RESULTADOS MATEM@TICOS!• MUESTRA RIGUROSIDAD PARA REPRESENTAR RELACIONES PLANTEAR ARGUMENTOS Y

COMUNICAR RESULTADOS!• TOMA LA INICIATIVA PARA FORMULAR PREGUNTAS *USCAR CON7ETURAS Y PLANTEAR

PRO*LEMAS!• ACTA CON ;ONESTIDAD EN LA EVALUACI<N DE SUS APRENDIZA7ES Y EN EL USO DE



DATOS ESTADSTICOS!

VALORA APRENDIZA7ES DESARROLLADOS EN EL @REA COMO PARTE DE SU PROCESOFORMATIVO!

Promue/e un c$ima armonio%o con "odo %u en"orno! Ac"ua a%er"i/amen"e en $a% re$acione% in"er'er%ona$e%!

E% ordenado en $a '$ani#caci)n 5 e2ecuci)n de $o% "ra.a2o% en e$ 4rea! Mue%"ra di%ci'$ina 5 orden a$ momen"o de rea$i8ar e$ "ra.a2o educa"i/o! Cum'$e re%'on%a.$emen"e con $a% "area% encomendada%!

DIVERSIFICACI<N DEL CARTEL DE CAPACIDADES CONOCIMIENTOS Y ACTITUDES

@REA : MATEM@TICA

GRADO: Tercero de Secundaria

CAPACIDADES CONOCIMIENTOSRazonamiento y demostración

7USTIFICA MEDIANTE DIVERSASDEMOSTRACIONES =UE EL SISTEMA DE LOSNMEROS RACIONALES Y REALES ES DENSO!Demue%"ra en e2em'$o% ue $o% n(mero%raciona$e% 5 rea$e% e% den%o!

DEFINE UN NMERO REAL MEDIANTEE0PRESIONES DECIMALES! COMPARA Y ORDENA NMEROS RACIONALES! DIVIDE POLINOMIOS MEDIANTE LAAPLICACI<N DEL MTODO CL@SICO Y EL DERUFFI NI! UTILIZA EL TEOREMA DEL RESIDUO! APLICA EFICIENTEMENTE PRODUCTOS YCOCIENTES NOTA*LES PARA REALIZARE0PRESIONES ALGE*RAICAS! FACTORIZA E0PRESIONES ALGE*RAICAS CON

Sistemas numéricos

• REPRESENTACIÓN, ORDEN, OPERACIONES

CON

NÚMEROS REALES.

• RADICACIÓN CON NÚMEROS REALES.• INTERVALOS. REPRESENTACIÓN Y

OPERACIONES.• VALOR ABSOLUTO.Desarrollará talleres de experiencias

vivenciales en donde puedan reconocer los

diferentes sistemas num$ricos.

)LGEBRA GRADO DE E0PRESIONES ALGE*RAICAS! MTODOS CL@SICO Y RUFFINI PARA LADIVISI<NDE POLINOMIOS! TEOREMA DEL RESIDUO!



EL MTODO DEL ASPA SIMPLE! IDENTIFI CA EL DOMINIO Y RANGO DEFUNCIONESCUADR@TICAS VALOR A*SOLUTO Y RAZCUADRADA! ELA*ORA MODELOS DE FEN<MENOS DELMUNDOREAL CON FUNCIONES! IDENTIFI CA PRODUCTOS Y COCIENTESNOTA*LES ENE0PRESIONES ALGE*RAICAS!Iden"i#ca correc"amen"e $a% e,'re%ione%a$-e.raica% en $o% e2ercicio%!APLICA DILATACIONES A FIGURASGEOMTRICAS PLANAS! APLICA ESTRATEGIAS DE CONVERSI<N DE LAMEDIDA DE @NGULOS EN LOS SISTEMASRADIAL Y

SE0AGESIMAL! IDENTIFI CA Y CALCULA RAZONES

TRIGONOMTRICASEN UN TRI@NGULO RECT@NGULO! DEMUESTRA IDENTIDADES

TRIGONOMTRICASELEMENTALES! E0PLICA MEDIANTE E7EMPLOS EL CONCEPTODECONVE0IDAD!

FORMULA E7EMPLOS DE VARIA*LESDISCRETAS YVARIA*LES CONTINUAS!Formu$a e2em'$o% donde %e 'ieda reoonocer a%im'$e in%'ecci)n e$ coe#cien"e de /ariaci)n! INTERPRETA LA ASIMETRA DE LAS MEDIDASDE

TENDENCIA CENTRAL!

COMUNICACIÓN MATEM)TICA RECONOCE Y UTILIZA DIFERENTES FORMAS

DE REPRESENTACI<N DE LOS NMEROSREALES! INTERPRETA Y REPRESENTA E0PRESIONESCON VALOR A*SOLUTO! REPRESENTA FUNCIONES CUADR@TICASVALOR A*SOLUTO Y RAZ CUADRADA EN

TA*LAS GR@FICAS O MEDIANTE E0PRESIONESANALTICAS! ESTA*LECE ANALIZA Y COMUNICARELACIONES Y REPRESENTACIONES

#ropiciar estrategias que conlleven a la

practica de valores en ytraba"o de grupo.

PRODUCTOS Y COCIENTES NOTA*LES! ECUACIONES CUADR@TICAS! MODELOS CUADR@TICOS! FACTORIZACI<N POR EL MTODO DEL ASPASIMPLE!Desarrollar diversos e"ercicios de algebra para

asi alcanzar el $xito.

FUNCIONES DOMINIO Y RANGO DE FUNCIONESCUADR@TICAS! GR@FI CA DE FUNCIONES CUADR@TICAS! MODELACI<N DE FEN<MENOS DEL MUNDOREAL CON FUNCIONES!Desarrollo de habilidades y destrezas en el

mane"o de programas para poder gracar

diversos tipos de funciones en la computadora.

AN@LISIS DE FUNCIONES CUADR@TICASCOMPLETANDO CUADRADOS! DOMINIO Y RANGO DE LAS FUNCIONESVALORA*SOLUTO Y RAZ CUADRADA!Si%"ema de ecuacione% m+"odo de reducci)n!Si%"ema de ecuacione% m+"odo de %u%"i"uci)n!Desarrollar conocimientos y capacidades

matamaticas en diversos e"ercicios aplicando

los diferentes m$todos de sistema de

ecuaciones. GR@FI CA DE LAS FUNCIONES VALORA*SOLUTOCUADR@TICA Y RAZ CUADRADA!RELACIONES LÓGICAS Y CONJUNTOS ENUNCIADO Y PROPOSICI<N! CONECTIVOS L<GICOS! TA*LAS DE VERDAD!%rear espacios de re&exión y dialogo para

realizar dinámicas de grupos en la realcion de

lógica proposicional.

CUADROS Y ES=UEMAS DE ORGANIZACI<NDE RELACIONES L<GICAS!RESUELVE PRO*LEMAS DE CONTE0TO REAL YMATEM@TICO =UE IMPLICAN LAORGANIZACI<N DE DATOS A PARTIR DEINFERENCIAS DEDUCTIVAS! RESUELVE PRO*LEMAS =UE IMPLICAN LAFUNCI<N CUADR@TICA!GEOMETR*A PLANA @REA DE REGIONES POLIGONALES Y



MATEM@TICAS EN LASOLUCI<N DE UN PRO*LEMA! INTERPRETA EL SIGNIFICADO DE LASRAZONES

TRIGONOMTRICAS EN UN TRI@NGULORECT@NGULO! FORMULA E7EMPLOS DE MEDICI<N DE@NGULOSEN LOS SISTEMAS RADIAL Y SE0AGESIMAL! ELA*ORA ;ISTOGRAMAS DE FRECUENCIASA*SOLUTAS!Or-ani8a in&ormaci)n de 'eueHa%in/e%"i-acione% e%"ad3%"ica ue im'$iuenmue%"reo%!In"er're"a e$ %i-ni#cado de coe#cien"e% de/ariaci)n! GRAFICA E INTERPRETA OPERACIONES CONSUCESOS!

Iden"i#ca un e,'erimen"o a$ea"orioRESOLUCIÓN DE PROBLEMAS IDENTIFI CA EL GRADO DE E0PRESIONESALGE*RAICAS! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRANNMEROS NATURALES Y SUS OPERACIONES*@SICAS! RESUELVE PRO*LEMAS APLICANDOOPERACIONES *@SICAS CON CON7UNTOSRESUELVE PRO*LEMAS GEOMTRICOS =UE

INVOLUCRAN EL C@LCULO DE @REAS DEREGIONES POLIGONALES AS COMO LARELACI<N ENTRE EL @REA Y EL PERMETRO! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN LACONGRUENCIA Y SEME7ANZA DE TRI@NGULOS! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN@NGULOS DE ELEVACI<N Y DEPRESI<N! RESUELVE PRO*LEMAS =UE IMPLICANCONVERSIONES DESDE EL SISTEMA DEMEDIDA ANGULAR RADIAL AL SE0AGESIMAL YVICEVERSA!

RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN ELC@LCULO DE VOLMENES DE POLIEDROS:PRISMACILINDRO CU*O Y PIR@MIDE!RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN ELC@LCULO DE MEDIDAS DE TENDENCIACENTRAL! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN ELC@LCULO DE MEDIDAS DE DISPERSI<N:VARIANZA DESVIACIONES MEDIA Y EST@NDAR!

RELACI<N ENTRE EL @REA Y EL PERMETRO DEFI GURAS PLANAS! RELACIONES DE LAS MEDIDAS DE LADOS Y@NGULOS EN LOS TRI@NGULOS IS<SCELES YE=UIL@TERO!Fomentar el ahorro y uso del agua

cocnociendo el volumen de agua que se

desperdicia diariamente.

CONGRUENCIA Y SEME7ANZA DE TRI@NGULOS! RELACI<N ENTRE LOS @NGULOS FORMADOSPOR DOS RECTAS PARALELAS Y UNA TERCERA=UE LAS CORTA! *ISECTRICES DE UN TRI@NGULO! CONVE0IDAD Y DILATACIONES DE FI GURASGEOMTRICAS!MEDIDA SISTEMAS RADIAL Y SE0AGESIMAL DE

MEDIDADE @NGULOS!GEOMETR*A DEL ESPACIO VOLUMEN DE POLIEDROS: PRISMACILINDROCU*O Y PIR@MIDE!TRIGONOMETR*A RAZONES TRIGONOMTRICAS EN UN

TRI@NGULO RECT@NGULO! @NGULOS DE ELEVACI<N Y DEPRESI<N!

IDENTIDADES TRIGONOMTRICASELEMENTALES!ESTAD*STICA VARIA*LES DISCRETAS Y VARIA*LESCONTINUAS! MARCA DE CLASE! ;ISTOGRAMA DE FRECUENCIAS A*SOLUTAS! ASIMETRA DE LAS MEDIDAS DE TENDENCIACENTRAL!Desarrollo de habilidades y destrezas en el

mane"o de programas de estadística en la

computadora.

MEDIDAS DE DISPERSI<N: VARIANZADESVIACIONES MEDIA Y EST@NDAR!AZAR ESPACIO MUESTRAL! SUCESOS! FRECUENCIA DE UN SUCESO! FRECUENCIA RELATIVA Y FRECUENCIAA*SOLUTA! OPERACIONES CON SUCESOS!Desarrolla sus conocimientos y capacidades



RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN ELC@LCULO DE MARCA DE CLASE! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN ELC@LCULO DEL ESPACIO MUESTRAL DE UNSUCESO! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN ELC@LCULO DE LA FRECUENCIA DE UN SUCESO! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAC@LCULOS DE LA PRO*A*ILIDAD DECOM*INACIONES DE SUCESOS! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN ELC@LCULO DE LA PRO*A*ILIDAD DE UN SUCESOMEDIANTE DIAGRAMAS DE @R*OL! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRANPERMUTACIONES!

matemáticas mediante la aplicación de

diversos e"ercicios de rpobabilidades.

PRO*A*ILIDAD EN DIAGRAMAS DE @R*OL!COMBINATORIA PERMUTACIONES CON REPETICI<N! DISTRI*UCIONES! PERMUTACIONES CIRCULARES!


RESULTADOS MATEM@TICOS!

• MUESTRA RIGUROSIDAD PARA REPRESENTAR RELACIONES PLANTEAR ARGUMENTOS YCOMUNICAR RESULTADOS!

• TOMA LA INICIATIVA PARA FORMULAR PREGUNTAS *USCAR CON7ETURAS Y PLANTEARPRO*LEMAS!

• ACTA CON ;ONESTIDAD EN LA EVALUACI<N DE SUS APRENDIZA7ES Y EN EL USO DEDATOS ESTADSTICOS!

VALORA APRENDIZA7ES DESARROLLADOS EN EL @REA COMO PARTE DE SU PROCESOFORMATIVO!

Promue/e un c$ima armonio%o con "odo %u en"orno! Ac"(a a%er"i/amen"e en $a% re$acione% in"er'er%ona$e%




DIVERSIFICACI<N DEL CARTEL DE CAPACIDADES CONOCIMIENTOS Y ACTITUDES

@REA : MATEM@TICA

GRADO: Cuar"o de Secundaria

CAPACIDADES CONOCIMIENTOSRAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN DEMUESTRA PROPIEDADES DE LOSNMEROS REALES UTILIZANDO LOS A0IOMASCORRESPONDIENTES!Rea$i8a 5 /eri#ca o'eracione% con n(mero%rea$e% 'ara reBe,ionar %o.re conce'"o% 5de%cu.rir 'ro'iedade%!

ESTA*LECE LA RELACI<N ENTRE LA L<GICA YLOS CON7UNTOS!Iden"i#ca $o% di&eren"e% "i'o% 5 c$a%e% decon2un"o% 5 $a% re$acione% con $a $)-ica'ro'o%iciona$! IDENTIFI CA EL PERIODO Y LA AMPLITUD DEFUNCIONES SINUSOIDALES Y COSENOIDALES!Iden"i#ca $o% di&eren"e% mode$o% de &uncione%"ri-onom+"rica%! TRANSFORMA E0PRESIONES ALGE*RAICASMEDIANTE EL USO DE LA TEORA AVANZADADE E0PONENTES!Iden"i#ca 5 ana$i8a e$ -rado a.%o$u"o 5 re$a"i/ode $a% e,'re%ione% a$-e.raica%! DEMUESTRA EL TEOREMA DE PIT@GORAS!Ana$i8a e$ ori-en de $a% con/er%ione% de%i%"ema% de medida% an-u$are%! DEMUESTRA IDENTIDADES

TRIGONOMTRICAS! ESTA*LECE RELACIONES ENTRE PO*LACI<N

SISTEMAS NUM+RICOS CONSTRUCCI<N A0IOM@TICA DE LOSNMEROS REALES!O'eracione% com.inada% con rea$e% 5'ro.$ema%! DENSIDAD Y COMPLETITUD DE LOSNMEROS REALES! OPERACIONES!

Desarrollar talleres de experiencias vivencialesque permitan conocer las diferentes

operaciones con los sistemas num$ricos.

PROGRESIONES ARITMTICAS YGEOMTRICAS! INTERS SIMPLE Y COMPUESTO! MODELOS FI NANCIEROS!De%arro$$ar %u ra8onamien"o ma"em4"ico 'araa%i 'oder a$can8ar e$ +,i"o!)LGEBRA TRANSFORMACI<N DE E0PRESIONES =UEINVOLUCRANFRACCIONES ALGE*RAICAS!Grado de e,'re%ione% a$-e.raica% INECUACIONES LINEALES Y CUADR@TICASCON UNAINC<GNITA! TEORA AVANZADA DE E0PONENTES! SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CONDOS Y TRES



Y MUESTRA!E$a.ora un 6i%"o-rama 5 'o$3-ono de&recuencia% cuando %ea nece%ario! ELA*ORA MUESTRAS MEDIANTE LAS

TCNICAS DE MUESTREO ALEATORIO SIMPLE YMUESTREO NO ALEATORIO!Reconoce e iden"i#ca a $a% medida% de"endencia cen"ra$Iden"i#ca a $a% medida% de di%'er%i)n! INTERPRETA VARIA*LES ESTADSTICAS Y SUSRELACIONES EN MUESTREOS! INTERPRETA CUARTILES DECILESPERCENTILES ENUN ESTUDIO ESTADSTICO!Iden"i#ca a $a% 'ermu"acione% circu$are% conre'e"ici)n!COMUNICACIÓN MATEM)TICA INTERPRETA EL SIGNIFICADO DE LAS

FUNCIONES TRIGONOMTRICAS!In"er're"an e$ %i-ni#cado de $a "eor3a dee,'onen"e% a/an8ada%! GRAFICA FUNCIONES TRIGONOMTRICASDIVERSAS! E0PLICA MEDIANTE E7EMPLOS LA DENSIDAD

Y LA COMPLETITUD DE LOS NMEROS REALES!In"er're"a 5 re're%en"a e,'re%ione% conn(mero% rea$e%!E%"a.$ece ana$i8a 5 comunica re$acione% 5

re're%en"acione% ma"em4"ica% en $a %o$uci)nde 'ro.$ema%! INTERPRETA EL SIGNIFICADO DE LADISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EN EL PLANOCARTESIANO! INTERPRETA EL SIGNIFICADO DECOEFICIENTE DE VARIACI<N! ORGANIZA INFORMACI<N DE PE=UE1ASINVESTIGACIONES ESTADSTICAS =UEIMPLI=UEN MUESTREO!Ma"ema"i8a %i"uacione% rea$e% u"i$i8ando e$

e,'erimen"o a$ea"orio! MATEMATIZA SITUACIONES REALESUTILIZANDO OPERACIONES CON EVENTOS!

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN ELUSO DE ESTRATEGIAS DE C@LCULO PARA

TRANSFORMAR E0PRESIONES CONFRACCIONES ALGE*RAICAS!Re%ue$/e 'ro.$ema% ue in/o$ucren $a%

INC<GNITAS!#ropiciar estrategias que conlleven a la

práctica de valores en traba"os de grupo.

ECUACIONES E0PONENCIALES YLOGARTMICAS!FUNCIONES FUNCIONES TRIGONOMTRICAS! PERIODO Y AMPLITUD DE FUNCIONESSINUSOIDALES Y COSENOIDALES!Am'$i"ud 5 'eriodo de &uncione%"ri-onom+"rica%! MODELOS CON FUNCIONES

TRIGONOMTRICAS!In"er're"a $a% di&eren"e% &uncione%"ri-onom+"rica% 'ara a%3 'oder a$can8ar e$+,i"o!RELACIONES LÓGICAS Y CONJUNTOS OPERACIONES *@SICAS CON CON7UNTOS!

Enunciado 5 'ro'o%ici)n conec"i/o% "a.$a% de/erdad!Cuadro% 5 e%uema% de or-ani8aci)n dere$acione% $)-ica%!Desarrollar conocimientos y capacidades

matemáticas en la utilización de esquemas

lógicos.

RELACI<N ENTRE LA L<GICA Y LOSCON7UNTOS! PROPOSICIONES L<GICAS COMPUESTAS!

TA*LAS DE VERDAD! CUANTIFICADORES: E0ISTENCIAL YUNIVERSALGEOMETR*A PLANA SEME7ANZA DE TRI@NGULOS Y LEMA DE

TALES! RELACIONES MTRICAS EN EL TRI@NGULORECT@NGULO! TEOREMA DE PIT@GORAS! @REA DE REGIONES FORMADAS POR UNACIRCUNFERENCIA INSCRITA O CIRCUNSCRITA

EN UN POLGONO! DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EN EL PLANOCARTESIANO!MEDIDA MEDIDA DE LAS DIAGONALES Y LA SUMA DELAS MEDIDAS DE LOS @NGULOS INTERNOS DEUN POLGONO!Si%"ema de medida% an-u$are%Si%"ema radia$Lon-i"ud de arco



&uncione% "ri-onom+"rica%Re%ue$/e e2ercicio% iden"i#candocorrec"amen"e a $a &unci)n %eno 5 co%eno! RESUELVE PRO*LEMAS DE CONTE0TO REAL YMATEM@TICO =UE IMPLICAN LAORGANIZACI<N DE DATOS UTILIZANDOCON7UNTOS!Re%ue$/e 'ro.$ema% con n(mero% rea$e%a'$icando $a% 'ro'iedade% de $e5e% dee,'onen"e%! RESUELVE PRO*LEMAS DE CONTE0TO REAL YMATEM@TICO =UE IMPLICAN LAORGANIZACI<N DE DATOS A PARTIR DEL USODE CUANTIFICADORES!Re%ue$/e 'ro.$ema% de$ con"e,"o rea$ 5ma"em4"ico ue im'$ican $a or-ani8aci)n deda"o% a 'ar"ir de in&erencia% deduc"i/a%! RESUELVEN PRO*LEMAS =UE IMPLICAN

C@LCULOS CON E0PRESIONES NUMRICASCON NMEROS NATURALES ENTEROS ORACIONALES! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRANPROGRESIONES ARITMTICAS Y GEOMTRICAS!Re%ue$/e adecuadamen"e 'ro.$ema% ueu"i$icen $a% 'ro'iedade% de 'ro-re%ione%ari"m+"ica% 5 'ro-re%ione% -eom+"rica%! RESUELVE PRO*LEMAS REFERIDOS AINTERS SIMPLE Y COMPUESTO EN

CONTE0TOS COMERCIALES O FINANCIEROS! RESUELVE PRO*LEMAS =UE IMPLICANSISTEMAS DE ECUACIONES CON DOS Y TRESINC<GNITAS! RESUELVE INECUACIONES LINEALES YCUADR@TICAS CON UNA INC<GNITA! RESUELVE ECUACIONES E0PONENCIALES YLOGARTMICAS!Re%ue$/e 'ro.$ema% con ecuacione%e,'onencia$e% 5 $o-ar3"mica% u"i$i8ando %u%'ro'iedade%!

RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN ELLEMA DE TALES Y LA SEME7ANZA DE

TRI@NGULOS! RESUELVE PRO*LEMAS =UE IMPLICAN ELC@LCULO DE ELEMENTOS GEOMTRICOSMEDIANTE LAS RELACIONES MTRICAS EN EL

TRI@NGULO RECT@NGULO! RESUELVE PRO*LEMAS =UE IMPLICAN ELC@LCULO DE LAS ECUACIONES DE LA RECTA YEL @NGULO ENTRE RECTAS!

GEOMETR*A DEL ESPACIO @REA DE LA SUPERFICIE DE LA ESFERA! VOLUMEN DE LA ESFERA! @REA LATERAL Y VOLUMEN DE UN TRONCODEPRISMA!Fomentar el ahorro y el uso eciente del agua

demostrándolo en el área de las siguientes

guras geom$tricas.

TRIGONOMETR*A RESOLUCI<N DE TRI@NGULOSRECT@NGULOS!

Tri4n-u$o% rec"4n-u$o% no"a.$e%! IDENTIDADES TRIGONOMTRICAS!Iden"idade% "ri-onom+"rica% reci'roca%!Iden"idade% "ri-onom+"rica% in/er%a%!GEOMETR*A ANAL*TICA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EN EL PLANO

CARTESIANO! ECUACIONES DE LA RECTA: PUNTOPENDIENTE ORDENADA EN EL ORIGEN YECUACI<N GENERAL!Desarrollar conocimientos y capacidades

matemáticas en el reconocimiento de la

ecuación de las guras conicas.

ecuaci)n de $a circun&erenciaecuaci)n de$ e$i'%eecuaci)n de $a 6i'+r.o$a!

POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS:RECTAS PARALELAS Y RECTASPERPENDICULARES! @NGULO ENTRE DOS RECTAS!An-u$o% a$"erno% in"erno%!An-u$o% e,"erno%An-u$o% com'$emen"ario%An-u$o% %u'$emen"ario%!An-u$o% con2u-ado%!ESTAD*STICA COEFICIENTE DE VARIACI<N!

Ta.$a de &recuencia% a.%o$u"a% 5 re$a"i/a%! MEDIDAS DE POSICI<N DE DATOSAGRUPADOSY DATOS NO AGRUPADOS:CUARTILES DECILES PERCENTILES!Medida% de "endencia cen"ra$! RELACI<N ENTRE PO*LACI<N Y MUESTRA!Desarrollo de habilidades y destrezas en el

mane"o de diferentes programas de 'indo(s

para utilizar en las investigaciones

estadísticas.



Re%ue$/e 'ro.$ema% ue in/o$ucran $acon/er%i)n de %i%"ema% >%e,a-e%ima$cen"e%ima$ radia$? RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRANLAS RELACIONES MTRICAS EN EL TRI@NGULORECT@NGULO! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN ELUSO DEL TEOREMA DE PIT@GORAS! RESUELVE PRO*LEMAS =UE IMPLICAN ELC@LCULO DE REGIONES POLIGONALESFORMADAS POR UNA CIRCUNFERENCIAINSCRITA O CIRCUNSCRITA EN UN POLGONO!Re%ue$/e 'ro.$ema% de iden"idade%"ri-onom+"rica% &undamen"a$e%! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN LAMEDIDA DE LAS DIAGONALES Y LA SUMA DELAS MEDIDAS DE LOS @NGULOS INTERNOS DEUN POLGONO!

RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN ELC@LCULO DEL VOLUMEN Y EL @REA DE LASUPERFICIE DE LA ESFERA UN TRONCO DEPRISMA!Re%ue$/e 'ro.$ema% de ecuaci)n de $a rec"acircun&erencia e$i'%e 6i'+r.o$a!Re%ue$/e 'ro.$ema% donde e%"+ in/o$ucrado e$u%o de 4n-u$o% &ormado% 'or do% rec"a%'ara$e$a% cor"ada% 'or una %ecan"e! RESUELVE PRO*LEMAS =UE RE=UIERAN DEL

COEFICIENTE DE VARIACI<N!Re%ue$/e 'ro.$ema% donde %e u"i$icen $a%medida% de "endencia cen"ra$ 5 de di%'er%i)n!Re%ue$/e 'ro.$ema% en donde %ea nece%ariou"i$i8ar $o% 6i%"o-rama% de &recuencia%! RESUELVE PRO*LEMAS =UE RE=UIERAN DEECUACIONES DE RECURSIVIDAD! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRANPROCESOS DE RECURSI<N! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN ELC@LCULO DE LA PRO*A*ILIDAD DE EVENTOS

COMPUESTOS!Re%ue$/e 'ro.$ema% ue u"i$icen e$e,'erimen"o a$ea"orio! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN ELC@LCULO DE PRO*A*ILIDAD CONDICIONAL!Re%ue$/e e2ercicio% ue in/o$ucren e$ u%o de $a%/ariacione%!Re%ue$/e e2ercicio% ue in/o$ucren e$ u%o de $a%'ermu"acione% circu$are%! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN EL

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE Y MUESTREONO ALEATORIO! INVESTIGACIONES ESTADSTICAS =UEIMPLI=UEN MUESTREO!AZAR OPERACIONES CON EVENTOS! PRO*A*ILIDAD DE EVENTOS COMPUESTOS!E,'erimen"o a$ea"orio! PRO*A*ILIDAD CONDICIONAL!O'eracione% con %uce%o%! PRO*A*ILIDAD DE EVENTOSINDEPENDIENTES!Frecuencia de un %uce%oCOMBINATORIA NOCI<N DE PROCESO RECURSIVO! DEDUCCI<N DE F<RMULAS RECURSIVAS!Permu"acione% ECUACIONES DE RECURSIVIDAD!

Permu"acione% circu$are%!Variacione%!Permu"acione% con re'e"ici)n!



C@LCULO DE LA PRO*A*ILIDAD DE EVENTOSINDEPENDIENTES!





DATOS ESTADSTICOS!• VALORA APRENDIZA7ES DESARROLLADOS EN EL @REA COMO PARTE DE SU PROCESO

FORMATIVO! Promue/e un c$ima armonio%o con "odo %u en"orno! Ac"(a a%er"i/amen"e en $a% re$acione% in"er'er%ona$e%

E% ordenado en $a '$ani#caci)n 5 e2ecuci)n de $o% "ra.a2o% en e$ 4rea! Mue%"ra di%ci'$ina 5 orden a$ momen"o de rea$i8ar e$ "ra.a2o educa"i/o!

Cum'$e re%'on%a.$emen"e con $a% "area% encomendada%!•




AREA : MATEMATICA

GRADO: =uin"o de Secundaria

CAPACIDADES CONOCIMIENTOSRAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN ESTA*LECE RELACIONES ENTRE LOSSISTEMAS NUMRICOS: N Z = Y R!Rea$i8a 5 /eri#ca o'eracione% con n(mero%rea$e%! INTERPRETA LA RELACI<N DE PERTENENCIADE UN NMERO A DETERMINADO SISTEMANUMRICO! INTERPRETA LA RELACI<N ENTRE UNAFUNCI<N Y SU INVERSA! ESTA*LECE LA VALIDEZ O VERACIDAD DEARGUMENTOS!Iden"i#ca 5 ana$i8a e$ -rado a.%o$u"o 5 re$a"i/ode $a% e,'re%ione% a$-e.raica%!

DEDUCE F<RMULAS TRIGONOMTRICAS>RAZONES TRIGONOMTRICAS DE SUMA DE@NGULOS DIFERENCIA DE @NGULOS @NGULODO*LE @NGULO MITAD ETC!? PARA

TRANSFORMAR E0PRESIONES TRIGONOMTRICAS! DEMUESTRA IDENTIDADES

TRIGONOMTRICAS! ANALIZA FUNCIONES TRIGONOMTRICASUTILIZANDO LA CIRCUNFERENCIA!

IDENTIFICA CALCULA E INTERPRETANMEROS NDICES SIMPLE Y COMPUESTO!Ana$i8a e in"er're"a IDENTIFICA VARIA*LES PARA ELA*ORACI<NDE ENCUESTAS!

COMUNICACIÓN MATEM)TICA GRAFICA FUNCIONES E0PONENCIALES YLOGARTMICAS! REPRESENTA LA FUNCI<N INVERSA DE UNA

SISTEMAS NUM+RICOS RELACIONES ENTRE LOS SISTEMASNUMRICOS: N Z = Y R!Desarrollar talleres de experiencias vivenciales

que permitan conocer las diferentes

operaciones con los sistemas num$ricos.

)LGEBRA MTODO GR@FI CO Y MTODO DE GAUSSPARA LA RESOLUCI<N DE SISTEMAS DEECUACIONES! INECUACIONES LINEALES DE DOSINC<GNITAS! INTRODUCCI<N A LA PROGRAMACI<N

LINEAL! ECUACIONES TRIGONOMTRICAS!#ropiciar estrategias que conlleven a la

práctica de valores en traba"os de grupo.

FUNCIONES, FUNCI<N INYECTIVA SURYECTIVA Y*IYECTIVA! FUNCI<N INVERSA! FUNCI<N LOGARTMICA! FUNCI<N E0PONENCIAL!

MODELOS E0PONENCIALES! MODELOS LOGARTMICOS!RELACIONES LÓGICAS Y CONJUNTOS TA*LAS DE VERDAD DE PROPOSICIONESCOMPUESTAS! CUADROS Y ES=UEMAS DE ORGANIZACI<NDE RELACIONES L<GICAS! LOS ARGUMENTOS Y SU ESTRUCTURA! ARGUMENTOS DEDUCTIVOS E INDUCTIVOS!Desarrollar conocimientos y capacidades



FUNCI<N ALGE*RAICA ELEMENTAL! GRAFICA RECTAS PLANOS Y S<LIDOSGEOMTRICOS EN EL ESPACIO! INTERPRETA EL SIGNIFICADO DEL ERRORMUESTRAL! ORGANIZA INFORMACI<N DE UN MUESTREO! FORMULA E7EMPLOS DE E0PERIMENTOS DEPRO*A*ILIDAD CONDICIONAL!

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS RESUELVE SISTEMAS DE ECUACIONESMEDIANTEMTODOS GR@FI COS Y DE GAUSS! RESUELVE PRO*LEMAS DE INECUACIONESLINEALES DE DOS INC<GNITAS MEDIANTEMTODOS GR@FI COS! RESUELVE ECUACIONES TRIGONOMTRICAS! RESUELVE PRO*LEMAS DE PROGRAMACI<N

LINEAL CON DOS VARIA*LES MEDIANTEMTODOSGR@FI COS! RESUELVE PRO*LEMAS DE CONTE0TO REAL YMATEM@TICO =UE IMPLICAN LAORGANIZACI<N DEDATOS A PARTIR DE INFERENCIAS DEDUCTIVAS

YJOEL USO DE CUANTIFI CADORES! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN

MODELOS E0PONENCIALES Y LOGARTMICOS! RESUELVE PRO*LEMAS =UE IMPLICAN ELC@LCULODEL CENTRO DE GRAVEDAD DE FI GURASPLANAS! RESUELVE PRO*LEMAS GEOMTRICOS =UEINVOLUCRAN RECTAS Y PLANOS EN ELESPACIO! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN ELC@LCULO DE VOLMENES Y @REAS DE UNCONO

DE REVOLUCI<N Y DE UN TRONCO DE CONO! RESUELVE PRO*LEMAS =UE IMPLICAN ELC@LCULODEL CENTRO DE GRAVEDAD DE S<LIDOS! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRANRAZONES TRIGONOMTRICAS DE @NGULOSAGUDOS NOTA*LES Y COMPLEMENTARIOS! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRANRAZONES TRIGONOMTRICAS DE @NGULOS ENPOSICI<N NORMAL Y @NGULOS NEGATIVOS!

matemáticas en la utilización de esquemas

lógicos.

GEOMETR*A PLANA CENTRO DE GRAVEDAD DE FIGURAS PLANAS!Fomentar el ahorro y el uso eciente del agua

demostrándolo en el área de las siguientes

guras geom$tricas.

GEOMETR*A DEL ESPACIO RECTAS PLANOS Y S<LIDOS GEOMTRICOSEN ELESPACIO! @REA LATERAL Y TOTAL VOLUMEN DE UNCONO DEREVOLUCI<N @REA LATERAL Y TOTAL VOLUMEN DE UN

TRONCODE CONO!

CENTRO DE GRAVEDAD DE S<LIDOSGEOMTRICOS!GEOMETR*A ANAL*TICA ECUACI<N DE LA CIRCUNFERENCIA!DEDUCCI<N! RECTA TANGENTE A UNA CIRCUNFERENCIA! POSICIONES RELATIVAS DE DOSCIRCUNFERENCIASNO CONCNTRICAS! ECUACI<N DE LA PAR@*OLA! DEDUCCI<N!

ECUACI<N DE LA ELIPSE! DEDUCCI<N! Desarrollar conocimientos y capacidades

matemáticas en el reconocimiento de la

ecuación de las guras conicas.

ecuaci)n de $a circun&erenciaecuaci)n de$ e$i'%eecuaci)n de $a 6i'+r.o$a!

TRIGONOMETR*A RAZONES TRIGONOMTRICAS DE @NGULOSAGUDOS NOTA*LES Y COMPLEMENTARIOS!

RAZONES TRIGONOMTRICAS DE @NGULOSENPOSICI<N NORMAL: K K K QK Y K! RAZONES TRIGONOMTRICAS DE @NGULOSNEGATIVOS! REDUCCI<N DE @NGULOS AL PRIMERCUADRANTE! TRI@NGULOS O*LICU@NGULOS Y LEY DE LOSSENOS COSENOS Y TANGENTES! CIRCUNFERENCIA TRIGONOMTRICA!



RESUELVE PRO*LEMAS DE TRI@NGULOSO*LICU@NGULOS =UE INVOLUCRAN LAS LEYESDESENOS COSENOS Y TANGENTES! RESUELVEN PRO*LEMAS =UE IMPLICAN LAECUACI<N DE LA CIRCUNFERENCIA! RESUELVE PRO*LEMAS =UE IMPLICAN LARECTA

TANGENTE A LA CIRCUNFERENCIA! RESUELVE PRO*LEMAS DE POSICIONESRELATIVAS DE DOS CIRCUNFERENCIAS NOCONCNTRICAS! RESUELVE PRO*LEMAS =UE IMPLICAN LAECUACI<N DE LA ELIPSE! RESUELVE PRO*LEMAS =UE IMPLICAN LAECUACI<N DE LA PAR@*OLA! RESUELVE PRO*LEMAS =UE RE=UIERAN DELC@LCULO DEL ERROR MUESTRAL DE UNA

MUESTRA! RESUELVE PRO*LEMAS =UE RE=UIERAN DELC@LCULO DEL TAMA1O DE UNA MUESTRAMEDIANTE EL USO DE F<RMULAS Y TA*LAS! RESUELVE ECUACIONES DE RECURSIVIDADCOMPLE7A! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN ELC@LCULO DE DIFERENCIAS FI NITAS! RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN LAESPERANZA MATEM@TICA!

RESUELVE PRO*LEMAS =UE INVOLUCRAN ELC@LCULO DE LA PRO*A*ILIDAD CONDICIONAL!

RAZONES TRIGONOMTRICAS DE LA SUMA Y DIFERENCIA DE @NGULOS @NGULO DO*LE@NGULO MITAD ETC! DEDUCCI<N DEF<RMULAS

TRIGONOMTRICAS! IDENTIDADES TRIGONOMTRICAS!ESTAD*STICA NMEROS NDICES SIMPLE Y COMPUESTO! ERROR MUESTRAL! MUESTRA! USO DE F<RMULAS Y TA*LASPARA SUDETERMINACI<N! ENCUESTAS!Desarrollo de habilidades y destrezas en el

mane"o de diferentes programas de 'indo(s

para utilizar en las investigaciones

estadísticas.

AZAR ESPERANZA MATEM@TICA! PRO*A*ILIDAD CONDICIONAL!COMBINATORIA ECUACIONES DE RECURSIVIDAD COMPLE7A! DIFERENCIAS FI NITAS!





DATOS ESTADSTICOS!• VALORA APRENDIZA7ES DESARROLLADOS EN EL @REA COMO PARTE DE SU PROCESO

FORMATIVO! Promue/e un c$ima armonio%o con "odo %u en"orno! Ac"(a a%er"i/amen"e en $a% re$acione% in"er'er%ona$e%


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Diversificacion de 1 a 5