DMA 시스템의 누수 추적 기술의 개발

DMA 시스템의 누수 추적 기술의 개발 요 약 본 발명은 상수도 시설 DMA 시스템에 있어서 누수 추적 기술 개발에 관한 것이다 . WHO 의 누수관리교범에 의하면 누수량 측정에는 배수유입량에서 사용량을 빼주는 방식인 통합유량 해석법과 최소양간유량에서 합법적인 야간 사용량은 빼준 량에 수압조정인자를 곱해주는 최소야간유량법이 있다 . 본 발명에서는 전자의 방법을 사용하여 상수도 시설에서 발생하는 누수량을 추정하기 위하여 계측된 과거의 유량 자료를 이용하여 지역 전체에서의 총손실 수량 (Total Water Loss) 을 산정한 후 계산된 손실수량에서 누수량을 선별하기 위하여 계측 된 압력 자료를 이용하여 압력과 누수에 대한 경험식을 적용한다 .

이러한 경험식은 파라미터 에 대한 의존성이 강하기 때문에 이제까지 개발된 모든 경험식을 최대한 많이 적용할 수 있도록 하였으며 , 향후에 개발될 경험식도 사용자가 편리하게 입력할수 있도록 시스템을 개발하여 국내의 여건에 적합한 의사결정수단을 제공하였다 . 또한 파라미터의 추정을 위하여 현장이나 실험실의 자료가 있는 경우 상관분석 등의 방법을 이용하여 파라미터와 관련식의 도출이 가능하도록 시스템을 구축하였다 .

총손실수량은 무수수량 (Unaccounted for Water) 혹은 비과세수량 (Non Revenue Water) 라 고도 불리우며 물생산량 혹은 DMA 지역으로 유입되는 물량에서 청구되거나 소비되는 물의 양을 뺀 수량으로서 물리적 ( 실제적 , Real) 손실량과 비물리적 ( 외견상의 , Apparent) 손실량 으로 구성된다 .

DMA 시스템의 누수 추적 기술의 개발 실제손실량은 누수 , 파열 , 범람 등의 물리적 손실에 의해 발생되는 손실수량이며 , 외견상의

손실량은 모든 종류의 부정확함 ( 입 , 출력 , 소비 계량기의 부정확성 , 절도 , 불법 사용 등의

인증되는 않은 소비 ) 한 원인에 의해 발생하는 손실수량을 의미한다 . 공인소비 (Authorized Co

nsumption) 수량은 소방수 , 하수처리 , 공원 , 관개수 , 분수 등 공공목적의 인정된 소비자에

의해 사용되는 수량으로서 계량되거나 되지않는 수량을 의미한다 . 따라서 , DMA

시스템에서의 누수량은 총손실량에서 외견상의 손실량과 공인소비량을 뺀 것을 의미한다 .

본 발명에서는 DMA 지역에 대한 누수량 , 유수량 , 총손실량 등의 산정을 통하여 DMA

지역의 관망 시스템의 특성을 파악한 후 , 추계론적 모형을 적용하여 대상 지역의 사용량 및

누수량에 대한 패턴을 분석하고 장래의 변화를 예측하여 실시간으로 제공함으로서 장래에

발생할 수 있는 파열 및 누수에 대한 경보 시스템을 구축하고 , 수용가의 특성의 패턴을 생성할

수 있도록 시스템을 구성하였다 .

DMA 시스템의 누수 추적 기술의 개발

I. 서론

1.1 DMA 시스템의 누수추적기술이 필요한 이유 기존의 누수를 추정하는 기술은 수리적인 모델링을 이용하는 방법과 과거의 계측된 시계열

자료을 이용한 추계론적 모델링 방법이 있는 데 , 수리모델링 방법은 누수 지점 , 누수 유량 , 누수 수두 등의 수리학적 자료를 비교적 정확히 산출할 수 있으나 , 관망내의 많은 필요 지점에 유량 및 압력에 대한 계측기를 설치하여 모니터링한 자료와 수리모델링 결과를 비교하여야 한다 .

추계론적 모델링 방법은 블랙박스 모형의 일종으로 관망내의 수리학적 기작을 고려하지 않으므로 , 관망내에서의 누수의 정확한 지점을 파악하기에는 어려우나 , DMA 의 블록화된 시스템의 전체 지역에 대하여 누수량을 추정하기에 적합한 방법으로 블록시스템에 의한 상수관망 관리에 있어서 상수관망 개보수 사업시 우선 순위 결정 등 상수관망 관리에 더 적합한 방법으로서 기존의 계측시설을 추가로 개보수할 필요없이 시스템을 구동할 수 있다는 장점이 있다 .

DMA 시스템의 누수 추적 기술의 개발 DMA 방식은 배수시설관리에 있어서 관리와 제어의 개념을 결합한 방법으로서 DMA

지역내의 압력을 적절하게 유지하여 누수를 최소화하는 데 주 목적이 있다 . 이러한 목적을

위하여 DMA 설계시 지역내 밸브 , 계측장치 등 모든 시설이 적절하게 설치되고 원하는

압력내에서 운영되는지를 판단하기 위하여 DMA 지역내 관망에 대한 모델링을 수행한다 .

따라서 , DMA 방식은 전체적으로 Black Box 모형 형태의 관리 형태를 따르지만 내부 설계

인자를 계산하기 위해서는 수리학적 모델링 방법의 White Box 모형을 결합한 방법이라고

할 수 있다 . 또한 DMA 설계를 통하여 최소의 지역을 점차적으로 선택함으로서

궁극적으로는 수리학적 모델링 대신에 누수를 추적하고 줄일 수 있는 장점을 가지고 있다 .

즉 , DMA 지역의 최소화와 적절한 압력을 유지하기 위하 PMA( 압력관리지역 , Pressure Ma

nagement Area) 를 설정함으로서 누수를 최소화할 수 있는 현실적인 방법이다

DMA 시스템의 누수 추적 기술의 개발 국내의 경우 누수에 따르는 연간 수돗물 생산량의 14% 정도인 8억톤의 누수가 발생되어 약 5000억원의 경제적 손실이 매년 발생되는 것으로 추정되고 있다 . 외국에서는 이러한 문제점을 이미 30년전부터 인식하여 상수도 시설의 관리에 있어서 누수를 저감하는 것을 제일의 목표로 사업을 진행하였다 . 영국의 경우 상수도 사업의 민영화가 진행되어 Severn Trent Water 회사의 경우 200개의 정수장과 32,000 마일의 상수관을 관리하고 있으며 , 관리지역내 인구는 800 만명 이상이다 (춘천시의 35배정도 ). 이러한 민영화에 따라 , 각 회사는 누수를 줄이기 위해서 모든 노력을 경주하였다 . 이러한 결과의 대표적인 것이 2001년도 발행된 WHO 의 누수 관리 및 제어에 대한 교범이라고 할 수 있다 . 본 보고서에서는 누수 관리 및 제어에 대해서 기술적으로 가능하고 경제적인 가용한 모든 방법을 제시하였다고 할 수 있다 . 그 이후로 유럽 및 미국에서는 본 교범의 기술을 충실히 이행하면서 누수 관리의 사업을 진행하여 왔다 . 이러한 사업들의 결론은 다음과 같이 요약될 수 있다 .

- 수리학적 모델링 방법은 불확실 요소가 많고 방대한 지역에 적용하기에는 비용이

많이 들어감 .

- 유일한 대안으로 DMA 방식의 블록화된 관리 방안을 제시하였음 .

- 이러한 DMA 방식을 이용하여 확실한 계측자료를 이용한 손실량의 산정이 가능하기

때문에 여러 DMA 간의 상수관망 보수사업의 우선 순위 등을 결정할 수 있었음 .


- DMA 방법은 누수를 최소화하기 위한 지역에 대한 시스템적인 제어 수단이 제일의 목적임 .

- 따라서 , 이러한 제어 수단으로서 여러 연구를 통하여 다음의 결론을 도출하였음 .

- 가능하면 DMA 지역을 소지역으로 구분하는 것이 바람직함 .

- 누수에 대해서 각종 원인을 연구 조사한 결과 압력에 의한 상관관계가 비교적 유의성이

있다고 판단되어 여러 파라미터에 대한 검증 연구를 수행하였음 .

야간에 수용가에서의 사용량 ( 수요량 ) 을 결정하는 것이 매우 불확실한 작업이었기 때문에

누수를 먼저 결정하고 사용량을 결정하는 방향으로 기술이 발전되었음 . DMA 에 대한

수리모델링을 수행하는 경우에 영국에서 개발된 InforWorks 모형이나 미국 Bentley사의

WaterGEM 등을 외국에서는 사용하고 있는 데 , 수용가에서 사용량을 결정하는 작업이

매우 불확실하기 때문에 다음과 같은 여러 기법을 개발하였고 이러한 부분을 모형의 구조에

포함시키거나 모델링 작업시 고려하였다 .

DMA 시스템의 누수 추적 기술의 개발 (1) 수용가의 사용량을 추정하기 위하여 여러 패턴을 입력할 수 있는 모듈을 고려하였다 . (2) 누수량을 사용량의 한 종류로 고려하였다 . 수치해석 기법에서는 누수량도 유량으로서

전체 모델링시 플럭스 경계조건 ( 제 2 경계조건 ) 이나 소비원으로서 인식된다 . 따라서 이러한 소비원의 일종으로서 누수량을 고려하는 데 그 위치가 불분명하므로 수용가에 관련된 지역을 고려하여 이 지역내에서 누수량이 발생하는 것으로 간주하여 소비량의 일종으로서 모델링을 수행하였다 .

(3) Bently사의 누수 추정을 위한 Genetic Algorithm 의 원리도 위에 모든 수용가에서 누수량이 발생할 수 있다는 것을 가정하여 Genetic Algorithm 을 사용하여 이러한 누수지점( 수용가에 관련된 지역 ) 을 최소화하는 알고리즘을 사용하고 있다 .

(4) 따라서 , 이러한 불확실한 소비원 혹은 감소원으로 작용하는 유량을 추정하기 위한 여러 알고리즘을 각 모형에서는 제안하고 있다 . 그러나 누수량에 대해서는 WHO 의 교범에서 제안된 압력에 의해 평가되는 방법을 사용하여 누수량을 판정하고 있다 .

(5) 결론적으로 유럽이나 미국 공히 매우 Black Box 적인 접근방식을 사용하고 있다고 할 수 있다 . 왜냐면 , 야간 사용량 부분이 워낙 불확실성을 많이 포함하고 있고 이러한 불확실성을 최대한 경험적으로 배제하려는 노력이 계속되었기 때문이다 . 이러한 노력의 대표적인 부분이 압력과 유량에 관련된 지역을 할당하는 방법이다 (AZNP, PMA 등 ).

DMA 시스템의 누수 추적 기술의 개발 누수량이 압력 의존적이기 때문에 누수를 줄이기 위해서 압력을 조절하는 방법이 채택됨

(감압 밸브 등 ).

- 따라서 , 현재의 누수를 관리하기 위한 대 원칙은 AZNP( 야간지역평균압력 ) 을 최소화하여 누수의 가능성을 줄이고 , DMA 지역을 최소화하여 누수량을 줄이는 방향으로 설정되어 진행되고 있음 . 영국의 Exwater 회사의 경우 다음과 같이 DMA 를 재설계함으로서 누수를 저감하는 효과를 얻었음 .

DMA 시스템의 누수 추적 기술의 개발 또한 AZNP 를 저감하기 위하여 PRV (Pressure Reducing Valve : 압력 저감 밸브 ) 를

지역내 설치하여 누수의 가능성을 낮추는 사업을 진행하는 방향으로 관리 사업이 진행되고 있음 . Exwater 회사의 경우 DMA 지역에 대하여 1 차로 이러한 재설계 방식을 적용한 이후에 3개의 PMA 지역과 AZMP (Average Zonal Monitoring Points, 지역평균모니터링지점 ) 를 설정하여 일차로 낮추어진 59.208m 의 AZNP 를 31.701m 로 낮출 수 있었음 . 다음에 이러한 AZNP 의 변화를 시간별 그림으로 나타내었음 .

DMA 시스템의 누수 추적 기술의 개발 따라서 , 본 발명에서는 외국에서 적용하고 이러한 누수 관리 기술을 국내에 적용하기

위하여 DMA 시스템에서 누수 및 용수량을 추적하기 기술을 개발하였다 . 이러한 기술을 통하여 DMA 를 재설계하고 AZNP 을 낮추기 위한 설계를 위한 엔진을 제시함으로서 DMA 시스템의 누수를 최소화할 수 있는 기술을 개발하였다 .

DMA 지역내 정확한 누수 지점의 추적 및 보수 사업은 부정류 모델링 작업을 통하여 가능할 것으로 판단된다 . 본 발명과 연계되어 이러한 부분에 대한 연구도 현재 진행중에 있다 . 따라서 , 본 발명에서는 AZNP 의 규명 알고리즘을 정립하고 계산할 수 있는 엔진을 개발하였다 .

1.2 본 발명의 장점

1) 지리정보시스템상의 상수관망관리 엔진을 이용하여 수용가에서의 월별 계측 자료나 일별 계측 자료를 이용하여 손실량 및 사용량의 정확한 계산이 가능하도록 하였다 .

2) 손실량에 계측되기 어려운 무수량이 포함되어 있다 . 이러한 무수량의 원인으로는 다음과 같은 부분이 있다 .

DMA 시스템의 누수 추적 기술의 개발 - 수용가에서의 계량기의 작동이나 관리 상태에 따라 오차가 다양하다 .

- 2001년 기준 서울시 무수수량 ( 계량기 불감수량 ) 은 약 10%로 추정되고 있다 .

- 무수 수량의 경우 유수율 제고 사업과 무관하므로 ( 수용가에서 계량기를 개선하는 부분은

포함되어 있지 않음 ) 무수 수량에 대한 정확한 파악이 불가능하면 사업자에 의한 유수율 제고

사업에 대한 성능 보장시 문제가 발생할 소지가 있다 .

3) 따라서 , 이러한 무수량을 추정하기 위해서 , 누수량을 추정하는 방법이 외국에서는 타당한

방법으로 인정되어 왔다 . 본 발명에서는 이러한 부분을 고려하여 외국과 국내의 여러 다른 여건을

고려하여 외국에서 개발되거나 연구된 부분을 모두 포함할 수 있는 DSS(Decision Supporting Syste

m : 의사결정시스템 ) 을 개발하였다 . 이러한 DSS내 일부분의 알고리즘을 다음 표에 제시하였

다 . 경험식을 적용함에 있어서 단위를 매우 조심하게 적용하여야 한다 ( 압력은 m, 누수량은 m3/

sec 임 ).

DMA 시스템의 누수 추적 기술의 개발 □ < 표 1.2-1> DSS에서 제공되고 있는 경험식의 일부 예

DMA 시스템의 누수 추적 기술의 개발 4) 다양한 경험식이 필요한 이유는 위의 경험식에 있어서 파라미터 (N1 등 ) 의 범위가 넓고

파라미터 선택에 따라 결과가 매우 달라지기 때문에 실제 현장 상황에 적합한 파라미터를

결정하는 것이 매우 중요하다 . 이러한 이유중 일부는 다음과 같다 .

- 국가별로 N1 의 실험값이 다르다 .

- 관종과 관로 상태에 따라 다양한 범위를 지닌다 .

따라서 , 본 발명에서는 이러한 부분을 최대한 평가할 수 있는 DSS를 마련하였다 .

5) 지역평균야간압력 (AZNP, Average Night Zone Pressure) 는 야간유량에 영향을 미치는

주요 인자이다 . 따라서 , 이러한 지역평균야간수두를 각 DMA 지역에 대하여 어떻게 평가할

것인가 하는 것은 중요하다 . AZNP 는 주관로의 위치보다는 지역내 지장물의 위치에 따라

가중되는 것이 바람직하다 . 다음과 같이 간단한 방법으로부터 지리정보시스템을 이용한

복잡한 방법까지 3가지 방법에 의해 평가된다 .


(1) 주변 관측 지점의 설치 : 지장물들의 밀도가 가장 많은 지역에 급수전을 선택하고 그

주변의 표고를 평균한 후 , 압력계측기를 구축하고 AZNP 를 계측한다 .

(2) 가중등고선법 : 등고선내 위치하고 있는 건물의 수를 AOD(Average Occupied District,

평균점유면적 ) 의 표고로 곱한 후 , 합산한다 . DMA 지역의 전체 건물의 수로 나누어 대상

건물에 대한 가중화된 평균표고를 구한다 . 본 값을 야간압력 (급수저수지의 야간표고나

양정된 표고 ) 으로부터 차감하면 AZNP 가 된다 .

(3) 개별 지장물 방법 : 지리정보시스템을 이용하여 개별 지장물의 가중표균화된 표고를

구하여 (2) 와 같은 방법을 적용하여 AZNP 를 구한다 .

DMA 시스템의 누수 추적 기술의 개발 II. 본론

2.1 발명의 구성 및 작용

2.1.1 수용가의 계측 자료를 이용한 블록내 월별 /일별 용수량 , 누수량 , 누수율 산정 시스템

이미 언급한 바와 같이 국내에서는 수용가에서 실시간으로 사용량을 계측하고 있지는 못하나

월별로 총사용량을 계측하고 있다 . 따라서 본 발명에서는 이러한 여건을 고려하여 월별 총사

용량으로부터 일별 용수량 및 누수량을 산정하는 방법을 제시하였다 . 일별 실시간 계측 자료가

가용한 경우에는 일별 용수량은 모든 수용가의 사용량을 합산하여 주면 되기 때문에 같은 산정

시스템을 적용할 수 있다 . 본 시스템을 적용하기 위해서는 다음과 같이 지리정보시스템상에서

운영되는 상수관망관리시스템으로부터 수용가의 자료를 수집하고 블록별로 월별 총 사용량을

합산하여야 한다 . 이러한 과정은 다음의 두 과정을 포함한다 .

o 웹 GIS 기반의 상수관리시스템을 이용한 조사 대상 계측 블록 선정

o 불록 및 수용가의 계측기의 위치 , 유량 및 압력 자료를 수집

다음에 수용가의 사용량을 분석하기 위한 시스템을 지리정보시스템상에 구현한 것을 나타내었다 .

DMA 시스템의 누수 추적 기술의 개발 □ < 그림 2.1.1-1>수용가의 월별 사용량 , DMA 의 누수량 , 용수량 산정 시스템


위에 제시된 수용가의 월별 사용량 산정 시스템을 이용하여 월별 /일별 총 사용량 , 손실량 , 누수량 ,

유수율 , 누수율 등을 산정할 수 있다 . 본 산정 방법 합산된 수용가의 사용량을 블록전체의

유량으로부터 감하여 월별 총손실량을 구한 다음 , 월별 총손실량을 평균하여 일별 손실량을 구한게

된다 . 이러한 손실량에는 무수량과 누수량을 포함하므로 , 무수량은 수용가의 수도 계량기의 불량 등

정량화하기에는 매우 어려우나 통상 사용량의 5-15% 범위에 있을 것으로 추정하고 있다 . 따라서

누수량은 추정하여 무수량을 추정하는 방법이 타당한 것으로 판단되어 , 누수량은 압력에 관계가

있으므로 , 영국에서 제안된 FAVAD 의 누수유량과 압력에 대한 식을 사용하게 된다 .

본 경험식은 기본적으로는 Orifice 의 개념으로부터 도출된 식으로서 식의 형태 및 사용되는 파라미터에

따라 결과가 매우 달라질 수 있으나 , 이미 손실량을 계산하였으므로 , 누수량이 이러한 손실량안에

존재하게끔 추정하는 방법을 사용하였다 . 다음에 월별 평균 손실량에 의한 누수량을 여러

경험식으로부터 산정한 결과를 그림에 나타내었다 .

DMA 시스템의 누수 추적 기술의 개발 □ < 그림 2.1.1-2> 수용가의 용수량 및 DMA 의 압력으로부터 추정된 손실량 및 각 경험식별

누수량

DMA 시스템의 누수 추적 기술의 개발 2.1.2 시계열 모형을 이용한 DMA 시스템의 패턴 분석 및 장래 예측

위에 언급된 방법으로 수용가의 월별 총사용량에 의해 DMA 지역의 누수량 , 용수량에 대한 판정이

가능하고 블록별 상수도 시설 복구 사업시 우선 순위 결정 등에 이용될 수 있지만 , 블록 전체에 대한

용수량 및 누수량에 대한 시간적 변화 패턴을 분석하는 작업이 필요하다 . 본 작업이 필요한 주요

이유는 이미 서론에서 언급한 바와 같이 DMA 운영시 가장 불확실한 부분이 사용량의 추정 부분이기

때문이다 . 즉 , 누수량과 무수량을 합산한 손실량을 고려하여 수용가별로 사용량을 배정하는 작업이

DMA 지역의 누수량을 최소화하는 데 있어서 제일 중요한 설계인자이기 때문이다 . 이러한 설계인자

DMA 지역의 관망 모델링시 필수적이고 제일 중요하게 영향을 미치는 자료는 각 수용가에서 사용량

즉 모델링관점에서 해석한다면 유량의 소비원 (Sink Term) 이기 때문이다 . 이러한 유량의 소비원은

관망시스템의 유량이나 유량은 수리하적 이론에 의해서 결정되는 데 , 이러한 수리학적 이론은

연속방정식 , 운동방정식 , 에너지방정식을 활용하게 된다 . 정상상태의 관망 모형인 경우

운동방정식을 연계하여 해석해주는 대신에 에너지방정식의 수두손실항을 중심으로 해석하게 된다 .

즉 , 압력손실이 관내 벽면이나 기타 형상 변화에 의한 마찰에 의해서 발생하고 이러한 압력손실과

마찰이 평형이 되어 전체 관망시스템은 평형상태을 유지하여 시간에 대하여 변하지 않는 정상상태를

유지한다는 가정이다 .

DMA 시스템의 누수 추적 기술의 개발 이러한 가정은 수용가에 급격한 유량이 빠져나가거나 관망 시스템내의 밸브의 급격한 조작 , 공사 중

관의 파열에 의한 급격한 유량의 감소등의 변화가 있는 경우를 제외하고는 일정하게 유량이

빠져나간다는 가정에서는 비교적 타당성이 있는 가정이라고 할 수 있다 . 그러나 수용가에서의

유량의 소비형태는 시간에 소량이더라도 시간에 매우 의존적이다 . 이러한 변화는 수용가에 가까운

지역의 관망내의 유동에 부정류적인 영향을 미칠 수 있다 . 즉 , 수용가에서의 유량의 소비에 따라

시간에 따라 변화되는 관망내의 흐름이 발생하며 , 이러한 부정류는 압력에 대해서도 부정류적인

영향을 미칠 수 있다 . 그러나 , 수용가로부터 비교적 멀리 떨어진 관에서는 이러한 변화가 상쇄되어

시간이 지나면 평형상태를 유지한다고 할 수 있다 .

즉 , DMA 지역의 전체 유입지점에 설치되어 있는 계측기에 나타나는 시간에 따라 변화하는 유량 및

압력 자료는 수용가에서 시간별로 입력한 사용량에 시간 단계별 정상적인 관망 모델링을 통하여

모의할 수 있다는 것이다 . 이러한 가정이 수리학적으로 정확히 맞는 다고 할 수 없으나 , 이미 언급한

바와 같이 소비원에서의 멀리 떨어진 관망에서는 소비원 시간적인 급격한 변화가 미미하다고

가정한다면 시간별로 정상류적인 모델링을 수행하는 것은 어는 정도 타당성을 가진다고 할 수 있다 .

DMA 시스템의 누수 추적 기술의 개발 따라서 , 외국에서 개발된 모든 모형을 이러한 정상류의 모델링 알고리즘을 가지고 있으며 , 경계조건이나

소비조건의 시간단계별 규명이 전체 시스템의 유량 및 압력을 파악하는 데 지대한 영향을 미친다 . DMA

운영의 최종 목표는 누수의 최소화히고 이러한 누수의 최소화를 위하여 압력제어밸브 등을 이용하여

야간압력을 최소화하고 DMA 지역의 설계를 최적화하여 최소화된 DMA 지역을 구함으로서 누수발생지역을

최대한 상세히 파악하여 관리 운영하는 데 목적이 있다 . 따라서 , 사용량에 대한 규명은 DMA 운영에 있어서

제일 중요한 과업이라고 할 수 있다 . 이러한 사용량에 대한 규명 작업을 수행하는 최선의 방법을 DMA

지역별로 사용량에 대한 특성을 파악하는 것이다 . 이러한 방법은 이미 언급한데로 DMA 시스템 운영 방법의

본질이 DMA 라는 시스템을 일종의 Black Box 로 보고 이러한 Box 의 누수량을 최소화하는 것이 목적이며 본

Black Box 의 가장 중요한 파라미터는 사용량이라는 것이다 . 왜냐하면 전체 시스템에 가장 영향을 많이 줄 수

있는 요인 손실량을 포함하는 수용가별 사용 유량 변화이기 때문이다 . 따라서 , 다음과 같이 이러한 사용량

파라미터의 경향을 DMA 지역별로 분석할 필요가 있다 .

- DMA 지역별로 수용가의 구성 형태가 다르다 . ( 산업 , 주거 , 특수 목적의 용수 형태 등 ) - DMA 지역별로 공공용수의 구성 형태가 다르다 . ( 관개 , 소방 용수 등 ) - 국가별 위치별로 DMA 지역에 대한 강우 형태가 다르다 . - 국가별 관리 주체별로 DMA 지역의 토양의 피복 형태가 다르다 .

DMA 시스템의 누수 추적 기술의 개발 위에서 언급한 원인이외에도 다양한 이유에 의하여 DMA 지역의 소비원의 특성은 다르다 . 이러한 문제점에

대하여 유럽 등에서는 오랜 기간 연구를 통하여 용수원단위 등을 추정하고 여러 규명 방법을 개발하였다 (WH

O 교범 참조 ). 그러나 아직까지도 일반적인 받아들여지는 방법을 없다 . 왜냐하면 , 국가별 지역별로 너무나

특성이 다르기 때문이다 . 그러나 이러한 특성을 규명하기 위한 방법은 일반화할 수 있으며 , 그 구체적인

방법이 비교적 잘 구현된 것이 각 모형에 있어서 소비원에 대한 규명 알고리즘이라고 할 수 있다 . 따라서 , 본

발명에서는 이러한 부분을 전산 모형이나 각종 문헌을 통하여 연구 수행하였다 . 국내여건에 적합한 규명

방법의 개발은 또 다른 특허의 과제이며 현재 추진중에 있다 .

위에 언급한 이유 등에 의하여 본 발명에서는 DMA 지역의 유량 및 압력의 특성을 파악할 수 있는 시스템을

개발하였다 . 이러한 시스템은 당연히 과거의 자료를 이용하여 해석하는 것이 주 알고리즘이다 . 즉 , 과거의

시계열 자료를 이용하여 추계론적 모형을 이용하여 용수량 및 누수량을 포함한 사용량에 에 대한 시간적 변화

패턴을 분석하고 장래 변화를 예측함으로서 DMA 지역의 가장 중요한 파라미터의 특성 파악이 가능하도록

하였으며 , 이러한 파악된 파라미터를 이용하여 모델링 작업이 가능하도록 하였다 . 또한 이러한 패턴 분석

기법을 통하여 광범위한 자료가 향후에 광범위한 자료가 구축된다면 국내 상황에 적합한 원단위 추출 등의

작업이 가능할 것이다 . 이러한 원단위 추출에 대한 부분도 현재 특허 출원중에 있다 .

DMA 시스템의 누수 추적 기술의 개발 다음 < 그림 2.1.2-1>은 지리정보시스템에서 구현되는 시계열 모델링 작업을 나타낸 것이며 ,

< 그림 2.1.2-2>는 시계열 모델링 결과로서 생성된 패턴을 나타낸 것이다 .

DMA 시스템의 누수 추적 기술의 개발 < 그림 2.1.2-2> 시계열 모형 (ARIMA) 에 의한 예측유량과 계측유량 , 누수량 , 압력과의 비교

2.1.3 시계열 모형의 이론 및 모델링 단계

1) 서 론

DMA 지역의 특성을 파악하기 위하여 사용될 수 있는 유일한 자료는 계측기의 과거 압력 및 유량 자료이다 . 이러한 Black Box 모델에 있어서 Black Box 내 논리적 기작이 잘 규명되어 있지 않거나 , 파라미터가 불확실한 경우 많이 사용하는 모형이 통계학적 모형이나 추계론적 모형이다 .

본 발명에서는 추계론적 모형중 상수관망내 유량 및 압력 자료는 계절성을 가지는 시계열 자료이기 때문에 하천 유량 및 강우량 등에 대하여 지난 수십년간 적용된 기법인 시계열적 해석 기법의 일종인 ARIMA 모형을 적용하였다 .

본 ARIMA 모형을 적용하기 위해서는 다음과 같이 상수관망 자료에 대한 예비적분석 단계 , 본 모델링 단계 , 후처리 단계 등이 필요하다 .

추계론적 모형을 이용한 DMA 시스템의 특성 규명 (DMA 패턴 분석 ) 이나 장래예측 과정은 다음과 같은 단계로 구현된다 .


1. 시계열 자료의 예비적 특성 분석

1) 자료의 공간적 , 시간적 특성 규명 ( 산업별 , 지역별 , 주거형태별 , 강우사상별 , 계절별 , 노후도 등 ) 2) 자료의 예비적 패턴 분석 : 시계열 자료의 전체적인 경향 도시 및 분석

2. 시계열 모형을 이용한 모델링

1) 모형 규명 (Model Identification) 2) 모형 평가 (Model Estimation) 3) 예측 (Forecasting)

3. DMA 패턴 분석

1) 과거 시계열 자료의 경향 분석 2) 실시간 누수 경보 시스템 구축 3) 분석된 특성별 패턴 분류


2) 시계열 모형 (Time Series Model) 의 이론

수자원공학 , 환경공학 , 통계학 , 신호 처리 , 계량경제학 등에서 시계열 (Time Series) 라고 하는 것은 일정 시간 간격으로 배치된 데이터들의 수열을 말한다 . 시계열 해석 (Time Series Analysis) 라고 하는 것은 이런 시계열들을 해석하고 이해하는데 쓰이는 여러 방법들을 연구하는 분야이다 . 예컨대 , 이런 시계열이 어떤 법칙에서 생성되어서 나오는가 하는 기본적인 질문들을 이해하는 것이 궁극적인 목표라고 할 수 있다 . 시계열 예측 (Time Series Prediction) 이라고 하는 것은 주어진 시계열을 보고 수학적인 모형을 만들 어서 미래에 일어날 것들을 예측하는 것을 뜻하는 말이다 . 일반적으로 이런 방법들은 공학이나 과학 계산 , 혹은 금융시장에서의 주가 예측 등에 쓰임 .

시계열 자료를 분석하는 수학적 모형은 선형 모형과 비선형모형으로 나누어지며 , 선형모형중 대표적으로 많이 쓰이는 모형은 자기회귀이동평균모형 (AutoregressiveMoving Average : ARMA) 이고비선형 모형에는 혼돈 시계열 등을 만들어 낼 수 있는 모형으로 Fuzzy Logic, 신경망을 이용한 Neural Network, 자생발생적 알고리즘을 사용하는 Genetic Algorithm 과 같은 방법 등이 있다 . 이러한 모형중 유량 , 오염도 , 강우 등에 대해서 가장 많이 사용된 모형은 ARMA 이다 .


상수관망의 유량은 일별 유량 변화가 반복해서 나타나고 크기 ( 유량의 압력의 평균값 ) 가 시간에 따라서 급격히 변하지 않는 형태의 비교적 정상적 시계열 자료이므로 ARMA 모형을 적용하는 것이 타당하다고 할 수 있으며 본 모형의 이론은 다음과 같이 설명될 수 있다 .

시계열 자료는 주어진 시계열 자료의 변화 패턴에 따라 시간에 따라 변하지 않는 정상적 자료와 변하는 비정상적 자료로 나누어진다 . 시간에 따라서 일정한 평균값을 중심으로 일정한 변동폭을 갖는 시계열일 때 그 자료를 정상적 (Stationary) 시계열 자료라고 하며 , 그 외의 시계열 자료들은 비정상적(Non-stationary) 이라고 부른다 . 위에 언급된 선형모형들은 모두 정상모형이기 때문에 비정상 자료는 정상자료로 변환 (Transformation) 해 주어야 하며 이러한 변환 기법으로는 주로 차분방법과 로그방법이 사용되고 있다 .

자기회귀통합적이동평균 (ARIMA : Auto Regressive Integrated Moving Average) 모형으로 일컬어지는 Box-Jenkis 모형은 시계열 자료의 예측에 널리 사용되고 있다 .

시계열 자료가 정상적인 경우 , Box-Jenkins 모형은

1) 자기회귀 (AR) 모형 , 2) 이동평균 (MA) 모형 , 3) 자기회귀이동평균 (ARMA) 모형의 세가지로 나누어진다 . 비정상적인 자료의 경우 차분법을 이용하여 정상화하게 되는 데 , 이러한 차분법을 고려한 모형이 ARIMA 모형이다 . ARIMA(p,d,q) 모형의 경우 이러한 차분법의 차수 (d) 를 포함하여 ARMA(p,q) 모형을 확장한 것이다 .

2.1.3 시계열 모형의 이론 및 모델링 단계 (1) 자기회귀모형 (Autoregressive Model) 자기회귀모형이란 시계열자료 ( ) 가 자기자료의 과거 값들로써 설명된다는 모형이다 .

여기서 , a1~ap 는 자기상관계수 , ET 는 백색잡음 혹은 오차이다 . 위의 회귀모형의 식에서 현재 (t) 시점의 시계열 값 (yt) 은 바로 전기 (t-1)값으로부터 만큼 , 2기전 (t-2) 의 값으로부터 만큼 등으로 영향을 받는다고 할 수 있을 것이다 . 과거 p 까지의 값들이 yt 에 영향을 준다고 할 경우의 p 차 자기회귀모형이라고 부르며 AR(p) 라고 표현한다 . 바로 전기의 값이 현재의 값에 중요하게 영향을 주는 경우 , AR(1) 모형이 되며 다음과 같이 표현된다 .

여기서 , 는 오차를 나타내며 시점에 관계없이 독립적이고 정규분포 한다는 가정으로서 다음의 특성을 가진다 .

1 차 자기회귀모형 (AR-1) 의 식은 다음과 같이 유도할 수 있다 .

2.1.3 시계열 모형의 이론 및 모델링 단계 시계열 자료는 다음의 정규분포함수의 확률밀도함수로 가정한다 .


2.1.3 시계열 모형의 이론 및 모델링 단계 □ 위의 식을 시계열자료의 표현으로 다시 구성하면 다음과 같다 .

여기서 ,

1 차 자기회기모형의 경우 다음과 같다 .

여기서 ,

B 를 후방이동연산자로 정의하면 위의 식은 다음과 같이 정리된다 .

2.1.3 시계열 모형의 이론 및 모델링 단계 AR-1 모형은 다음의 식으로 표현된다 .

(1) 식과 (2) 식을 결합하면 다음의 AR-1 모형에 대한 식을 얻을 수 있다 .


(2) 이동평균모형 (Moving Average Model) 이동평균모형이란 시계열자료가 연속적인 오차항들의 영향을 받는다는 것으로서 다음의 식으로 나타낸다 .

여기서 , 는 이동평균계수이다 . 위의 식을 q차 이동평균모형이라고 부르며 , MA(q) 로 나타낸다 . 바로 이전 시점 (t-1) 의 오차항만이 포함되는 경우라면 1 차 이동평균모형이 되며 다음의 식으로 표현된다

(3) 자기회귀이동평균모형 (Autoregressive Moving Average Model) 앞에서의 두 가지 모형은 시계열자료가 과거의 시계열자료 값들로 표현될 수 있다는 것과 과거의 오차값들로 표현될 수 있다는 것을 나타내고 있는데 , 경우에 따라서는 과거의 시계열자료 값들과 과거의 오차값들 모두의 영향을 받는다고 할 수도 있을 것이다 . 그러므로 AR 과 MA 가 혼합된 자기 회귀이동평균모형을 다음과 같이 나타낼 수 있다 .


위의 식은 자기회귀이동평균모형은 ARMA(p,q) 이다 . 가장 단순한 ARMA 모형은 다음과 같다 .

위의 식은 ARMA(1,1) 으로 표현된다 . ARMA 모형은 AR 모형과 MA 모형의 혼합모형으로서 , AR 이나 MA 모형을 ARMA 모형 표현방법으로 나타내기도 한다 . 즉 , AR(1) 은 ARMA(1,0) 으로 MA(1) 은 ARMA(0,1) 등으로 표현된다 . 정상적시계열에서는 yt 와 yt-1 의 평균이 모두 u 로 같기 때문에 , AR(1) 모형은 원칙적으로

로 표현되는 것이 타당하다 . 위의 식은 다음과 같이 정리된다 .

위의 식은 절편이 있는 단순회귀모형 ( 설명변수가 yt-1 ) 으로 AR(1) 모형을 표현한 것이다 .

MA(1) 모형은 의 평균이 일 때 원칙적으로 다음과 같이 표현되어야 할 것이다 .

그러나 , 대부분의 경우 편의를 위하여 의 평균을 0으로 간주하고 모형들을 설명하게 됨 .

(4) 모형의 규명 주어진 시계열에 어떤 모형을 적용하는 것이 가장 적절한가 하는 것을 판명하는 작업을

모형의 규명이라고 한다 . 이를 위해서는 시계열 자료가 얼마나 과거 의존적인지 즉 , 과거의 자료와 현재 자료의 상관관계를 분석하여야 한다 . 이를 위해서 자기상관계수 (autocorrelation : AC) 와 부분자기상관계수 (partial autocorrelation : PAC) 를 계산하게 된다 . 자기상관계수는 AR 모형의 주요 파라미터이다 . 따라서 , 본 과정은 AR 모형의 파라미터를 평가하는 과정이기도 하다 . 다음과 같이 자기상관계수를 정의하고 최소자승법 등을 사용하여 주어진 시계열 자료에 가장 적합한 자기상관계수를 추정할 수 있다 .

자기상관계수 (Autocorrelation Coefficient) ARIMA 모형을 적용하기 위해서는 시계열자료가 정상 (Stationary) 이어야 한다 . 따라서 ,

비정상인 자료는 차분법을 취하거나 log값을 취하여 정상 자료로 변환해 준다 . log값을 취하는 경우 통계적으로는 Log-Pearson III 형태의 분포를 가진다고 한다 . 대표적인 경우가 월별 변화나 년별 변화 등의 계절적 변화 (Seasonal Variation) 를 가지는 강우 , 하천유량 , 상수도 유량 , 오염농도 자료이다 . 이러한 경우 시계열 자료는 유량 Q에 대하여 log값을 취하여 다음과 같다 .

모집단 및 표본에 대한 평균 (Mean), 분산 (Variance), 표준편차 (Standard Deviation), 분산계수 (Coefficient of Variance), 왜도 (Skewness) 는 다음과 같이 정의된다 .

평균은 중앙값의 경향을 분산은 평균으로부터의 떨어진 정도 , 분산계수는 상대적 분산치를 , 왜도는 분포 경향 ( 자표의 분포의 대칭 여부 ) 를 나타낸다 . 오른쪽으로 왜곡되어 있는 경우왜도계수는 양의 값을 그 반대의 경우에는 음의 값을 가진다 .

자기상관계수 (ACF : Autocorrelation Coefficient)란 시계열자료 (yt) 에 시차 (lag) 를 일정하게해줄경우의 상관관계이다 . 예를 들면 , 시차 1 의 자기상관계수란 yt 와 yt-1 간의 상관계수를 말하는데 , 이웃 시점 간에 상관계수가 얼마나 되는가를 찾고자 하는 것이다 . 자기상관계수는 다음과 같이 정의된다 .

여기서 , k 는 시차 (Lag Time) 를 의미하며 , 자기공분산 (Autocovariance) 과 분산 (Variance) 은 다음과 같다 .

표본의 분산값 즉 표준변차를 사용하는 경우 자기상관계수는 다음과 같다 .

시차가 1 인 경우 자기상관계수는 다음과 같다 .

1 차 자기상관계수의 계산을 다음과 같은 10 개월 자료에 대하여 Excel 로서 수행하였다 .

2) 자기상관계수의 분포 시계열자료 , 로부터 계산된 자기상관계수가 유의적인가를 알기

위해서는 자기상관계수들의 분포를 알아야 한다 . 즉 , 를 가설검증하여 를 기각하면 , 얻어진 k 차 자기상관계수가 유효한 것이라는 것이다 . 이 때 , 계산된 k 차 자 기상관계수 의 분포는 정규분포로서

(1.6.2-3)

로 얻어지기 때문에 , 의 표준오차 를 이용하여 의 95% 신뢰수준의 신뢰구간을 얻을 수 있다 .

또한 , 시차 (lag) 1 에서 m 까지의 모든 자기상관계수들이 0인가를 판단하는 통계량으로 Box-Pierce Q통계량이라는 것이 있는데 , ARMA(p,q) 모형일 경우 ,

(1.6.2-4)

로 얻어진다 . 따라서 , Q통계량은

의 가설을 검증하는데 사용된다 .

3) 부분자기상관계수 (Partial Autocorrelation Coefficient) 회귀분석에서 반응변수 를 과 에 회귀시킬 경우 , 즉 ,

모형에서 , 가 에 미치는 영향을 제외시킨 후 이 에 미치는 영향을 얻고자 할 때 부분결정계수라는 개념을 이용하는데 시계열분석에서도 이와 같은 개념에서 부분자기상관계수를 이해하면 된다 .

즉 , 시차 (lag) 가 주어져 있을 때 , 주어진 시차에 대한 시계열간의 상관계수를 얻음에 있어 , 먼저 다 른 시차들의 시계열자료 값들이 미치는 영향을 제거한 후에 주어진 시차에 대한 시계열간의 상관계수를 부분자기상관계수 (Partial Autocorrelation : PAC) 라고 한다 .

부분자기상관계수를 얻는 방법이나 의미를 이해하기보다는 모형을 식별하는 보조적 수단으로 부분자기상관계수가 사용된다는 점을 알면 될 것이다 . 특히 , AR 모형에서는 부분자기상관계수가 뚜렷하게 나타나기 때문에 AR 모형으로 식별되는 시계열 자료에 대해서는 부분자기상관계수 값들이 필요하다 .

앞에서 언급한 바와 마찬가지로 Box-Jenkins 모형을 규명하는 수단으로 자기상관계수 (AC) 와 부분자기상관계수 (PAC) 가 사용되는데 자기회귀모형 (AR), 이동평균모형 (MA), 자기회귀이동평균모형 (ARMA) 의 자기상관계수와 부분자기상관계수의 형태를 몇 가지로 정리함으로써 모형 규명의 가이드라인을 얻을 수 있다 .

MA 모형 AC 가 돌출적인 값들을 갖고 PAC 는 순차적으로 작아지는 모습을 나타내는데 , 유의적인 AC 의 돌출부의 수로 차수를 결정한다 .

AR 모형 PAC 가 돌출적인 값들을 갖고 , AC 는 순차적으로 작아지는 모습을 나타낼 경우 모형으로 판단되며 유의적인 PAC 의 돌출부의 수로 차수를 결정한다 .

ARMA 모형 AC 와 PAC 모두 순차적으로 작아지는 경우이다 .

시차 2이상에서는 분자가 0이 되므로 Pk=0, k≥2

MA(1) 모형은 시차 1 의 AC 만이 유효하며 2이상의 시차에서는 AC값들이 0이 되고 PAC 는 점진적으로 소멸되어 가는 형태를 갖게 된다 . <그림 1.6.3-1>에서는 MA(1) 의 여러 가지 AC 와 PAC그래프를 보여주고 있다 .

여기서 , 는 자기회기계수 , 는 이동평균계수 , p 는 자기회기성분의 차수를 q는 이동평균성분의 차수를 의미 .

위의 식중 선형 1 차식은 다음의 식으로 표현된다 .

오차항을 제외한 회귀분석에 의한 선형식은 다음과 같다 .

MA 모형 , AR 모형 , ARMA 모형의 ACMA 모형 1) MA 모형

o 최소자승법을 이용한 AR-1 모형의 파라미터 평가 AR 모형은 다음의 식으로 표현된다 . 여기서 , 는 상수 는 오차를 의미한다 . 위의 식중 선형 1 차식은 다음의 식으로 표현된다 .

오차항을 제외한 회귀분석에 의한 선형식은 다음과 같다 .

위의 식의 파라미터를 구하기 위하여 다음과 최소자승법을 적용한다 .

분산계수 및 상관계수는 다음과 같다 .

.

상수관망 유량의 경우 i 는 대주기 ( 주별 변동을 나타내는 일 ), j 는 소주기 ( 일별 변동을 나타내는 시간 ) 이다 . 다중 Markov 모형에서의 파라미터는 다음의 식으로 계산된다 .

(5) ARIMA 모형의 모델링 단계 ARIMA 모형은 통상 다음의 3단계에 의하여 모델링이 수행된다 .

(1) 모형 규명 (Model Identification) 통상 모형 규명이라고 정의되는 단계로서 주어진 자료가 : 자기상관계수와 부분자기상관계수 분석을 통한 적절한 모형의 구조를 평가함 .

(2) 모형의 계수 평가 : 최소자승법 등을 이용하여 AR, MA, ARMA 모형의 파라미터를 평가함 .

(3) 과거 패턴 분석 및 장래 예측 : 위에 언급된 모형 규명 , 계수 평가 ( 보정 ), 검증 등의 단계를 걸쳐서 적합성이 검증된 모형을 사용하여 해석하고자 하는 시계열 자료의 패턴을 분석하고 장래의 변화를 예측하는 단계이다 .

3) 3단계 : 추계론적 모형에 의해 발생된 패턴의 분석

(1) 과거 시계열 자료의 경향 분석 : 모델링 결과에 대한 패턴을 분석한다 .

(2) 실시간 누수 경보 시스템 구축 : 모델링 결과 패턴과 실시간 게측 자료를 비교할 수 있는 경보 시스템을 구축한다 .

(3) 분석된 특성별 패턴 분류 : 산업별 , 지역별 , 강우강도별 , 계절별 , 노후도별로 분류된 패턴 DB 를 구축한다 .

2.2 발명 내용의 흐름도 및 기대효과

2.2.1 시스템의 흐름도

1) 공급유량 Qinfluent과 사용량Qused으로 산정된 손실량 (Loss) 에서 누수량과 무수수량을 계산하여 제공하는 시스템으로 ,

2) 누수량과 무수수량을 판단할 수 있는 Frame 을 제공한다 .

3) 2) 의 Frame 은 FAVAD equation L1/L0 = (P1/P0)N1을 기본 개념으로 하여 적용한다 .

- 전통적으로 누수를 오리피스로 가정하여 산정

- 1980년대부터 배수관망의 압력과 발생 누수의 관계에 관하여 연구를 진행해 왔으며 1994년 John May에 의해 정립된 FAVAD 개념이 가장 적절한 Concept 으로 인정되었다 .

- N1 은 0.5에서 2.5까지 다양하다 .

4) 2) 의 Frame 구성은 누수량산정 적용 지수값을 관로상태에 따라 5( 또는 그 이상 ) 단계로 구분하여 사용자가 평이하게 조작할 수 있도록 사용자 화면을 구성하고 , 입력받도록 한다 .

5) 입력받은 관로상태에 따른 적정 지수는 FAVAD 식에 의해 누수산정에 적용되며 ,

6) 1) 에서 산정한 손실량 (Loss) 와 5) 에서 산정된 누수량을 토대로 Loss=무수수량 +무효수량에 적용하면 무수수량을 계산할 수 있다 .

7) 따라서 , 상수관망의 블록화사업이후 수행되는 성과보증에서 무수수량으로 미치지 못하는 유수율값을 보증할 수 있는 판단 근거로의 적용이 가능하다 .

2.2.2 시스템의 구성 및 작용1) 사용량 산정요금관리시스템을 통해 사용량을 산정한다 . 요금관리서버는 수요자서비스를 지원하기 위한 시스템으로 월간 수용가 및 상수도 운영 기초정보를 검침입력 모듈에 입력하여 구성된 사용량 , 사용기간 , 요금 , 수요자와 같은 정보를 통해 요금정산 및 정보축적을 수행한다 .

❶ 계량기 검침 : 매월 8일에서 12일 ( 전주시 입찰 안내서 성과보증 part 참조 : 첨부자료 ) ❷ 소블록별 급수전 검침자료 입력 ❸ 사용량 공통검침기간 산정 : 소블록의 급수전별로 검침기간이 다소 상이하므로 일관성

있는 분석을

2) 공급량 산정웹기반의 HMI 를 통해 실측량을 추출한다 . 계측제어가 가능한 필드설비로부터 전송되는 전기적시그널을 컴퓨터화면에 그래픽으로 표시하고 실제로 조작할 수 있도록 정보를 설정하고 화면을 구성해주는 S/W 이다 .

❹ 계측제어가 가능한 현장 설비 (TM/TC Slave 제어반 ) 로부터 유량 계측 및 수압계측 ❺ 데이터 전송 시스템을 통한 실시간 수집 ❻ 실시간모니터링이 가능한 웹HMI 를 통해 공급량 데이터 추출 ❼ 추출된 Q( 공급량 ) 와 P( 압력 ) 를 이용하여 유량 및 압력 패턴 생성

3) 유수율 및 손실량 (Loss) 산정현장 설비로부터 계측한 공급유량과 각 세대별 계량기 검침량을 토대로 산정한다 . • 공급유량 : Qinfluent

• 사용량 : Qused

• 압력 : P ❽ 유수율=QUsed/QInfluent×100

❾ 손실량=QInfluent-QUsed=QLoss

QLoss=무수수량+무효수량

• Loss( 손실 ) : 무수수량 + 무효수량 ( 일반적으로 계량기불감수량+누수량 ) • Leakage : 누수량 ( 무효수량의 대부분을 차지함 )

❿ 손실율=QLoss/QInfluent×100

4) 손실 (Loss) 추정 패턴생성 압력 , 유량 , 누수의 상관성과 실제 계측값을 이용한 손실 (Loss) 패턴 추정FAVAD Eq. 에서 N1을 1 로 가정할 경우 • P 와 L 은 비례 관계를 나타낸다 . • Q와 P 는 역비례 관계 • Q와 L 은 역비례 관계

유수수율을 제외한 총손실량은 공급유량과 사용량의 차로 산정한다 . 손실량 =QInfluent-QUsed=QLoss

참고 사항InfoWorks WS help file 에서 참조Leakage Control Policy and practice(1980) 에 의하면 누수와 압력의 관계는 이론적으로

로그함수 형태를 나타내지만 실제적으로는 거의 선형 형태를 보여준다 . : 그러나 1994 년 John May는 지수함수 형태가 가장 적절하다고 정립하였다 (-> FAVAD Eq.) 유수수율을 제외한 총손실량은 공급유량과 사용량의 차로 산정한다 .손실량 =QInfluent-QUsed=QLoss

Q( 유량 ) 와 P( 압력 ) 의 실계측값을 통해 Q( 유량 ) 와 P( 압력 ) 의 사이에는 역비례관계가 성립함을 알 수 있으며 , 패턴의 관계에서 QMin 이면 PMax 가되고 QMax 이면 PMin임을 알 수 있다 .

의 PMax 와 PMin값을 토대로 L( 손실 ) 의 LMax 와 LMin 의 Range 를 설정하고 , 의 패턴변화에 따라 시간

⓯ 사용자 입력

생성된 손실 (Loss) 패턴에서 누수량의 산정 Frame 은 FAVAD equation L1/L0 = (P1/P0)N1 을

기본 개념으로 적용하며 , 누수량산정 적용 지수값은 아래와 같이 관로상태에 따라 5단계로

하여 판단 지표를 제시하고 사용자가 평이하게 조작할 수 있도록 사용자 화면을 구성하고 ,

입력 받도록 하였다 . 관로 상태에 따른 적정 지수는 FAVAD 식에 의해 누수산정에 적용된다 .

- 무효수량 ( 계량기 불감수량 ) 입력

⓰ 9) 에서 산정한 손실량 (Loss) 와 5) 에서 산정된 누수량을 토대로 손실량=무수수량 +

무효수량 에 적용하면 무수수량을 계산할 수 있다 .

⓱ 실측값인 압력과 산정된 누수량을 토대로 회귀식에 의한 손실량 및 누수량의 패턴

예측이 가능하다 .

2.2.3 기대효과

위와 같은 방법으로 생성된 무효수량 및 무수수율의 산정으로 블록화 사업이후 수행되는 성과

보증에서 무수수량으로 미치지 못하는 유수율값을 보증할 수 있는 판단 근거로의 적용이 가능하며 ,

산정된 누수량 패턴을 이용한 추세선을 통해 시간별 , 요일별 , 조건별의 손실량 추정이 가능하다 .

또한 , 유지관리 측면에서 문제가 야기될 수 있는 부분의 지속적인 모니터링과 예측이 가능하며

유지보수에 소요되는 비용을 집중할 수 있어 효율적인 운영이 가능하다 .

2.3 Flow Chart

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DMA 시스템의 누수 추적 기술의 개발