Dobór materiałów konstrukcyjnych

Dr inż. Hanna Smoleńska

Materiały edukacyjneDO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO

Część IV

Tarcie i zużycie

Wygląd powierzchni metalu dokładnie obrobionej obróbką skrawaniem

P – całkowite obciążenie przenoszone przez powierzchnie

Schematyczne przedstawienie styku pomiędzy dwiema powierzchniami

Zużycie wywołane tarciem

Wpływ kontaktu powierzchni na zużycie

Smarowanie hydrodynamiczne

•Ruch powierzchni powoduje rozprzestrzenianie ciągłej warstwy cieczy w obszarze styku

•Powierzchnie są rozdzielone warstwa cieczy, siła działająca musi pokonaćopór cieczy

•Odległość 10-3 do 10-4

Smarowanie graniczne

•Smar pokrywa powierzchnie

•Modyfikacja charakteru zużycia powierzchni

•Smar może być płynny lub stały np. grafit

•Odległość <10-5

Warstwy pośrednie

•Powstają gdy twardy materiał przesuwa się po bardziej miękkim np. metal po polimerze

•Metal pokrywa się warstwą polimeru, który wypełnia nierówności powierzchni metalu – tarcie polimeru po polimerze

•Zwiększenie rzeczywistej powierzchni styku – zmniejszenie lokalnych nacisków

Różnice w wartości stałej Archard`a dla różnych kombinacji rodzajów materiału i rodzaju smarowania

Rodzaje zużycia

Zużycie adhezyjne

Zużycie adhezyjne

Typowe wartości zużycia adhezyjnego dla tarcia

utwardzonej stali po utwardzonej stali

Zużycie adhezyjneTypowe wartości zużycia m3/Nm (objętość materiału/droga tarcia · obciążenie)

Materiał albo powłoka Typowa wartośćzużycia

Smarowana utwardzona stal 10-17

Natryskany WC/Co 10-16

Natryskany tlenek chromu 10-16

PVD TiN 10-16

Chromowanie twarde 10-15

Azotowana stal stopowa 10-15

Azotowana stal nierdzewna 10-15

Termomechanicznie wytwarzane warstwy ceramiczne

10-15

Nawęglona stal 10-14

Azotowana stal niskostopowa 10-14

PTFE z włóknami szklanymi 10-14

Anodowane aluminium 10-13

Twarde niklowanie bezprądowe

10-13

Niklowanie bezprądowe 10-12

Normalizowana, nie smarowana stal

10-12

Stal austenityczna 10-11

Miedziowanie 10-11

Niklowanie elektrolityczne

10-11

Stopy aluminium 10-10

PTFE bez wypełnienia 10-10

Cynkowanie lub kadmowanie

10-9

Powłoki polimerowe 10-9

Srebrzenie 10-8

kA<<kB

Zużycie ścierne

Zużycie ścierne metali

Odporność na zużycie ścierne przy niskich obciążeniachKrytyczną wartością jest twardość powierzchni lub powłoki. Nawet cienkie powłoki mogą być wystarczające, jeżeli zapewniają właściwą twardość.

Odporność na zużycie ścierne przy wysokich obciążeniachTwardość nie jest cechą wystarczającą; istotna jest grubość warstwy, jej

wytrzymałość i zdolność do przenoszenia obciążeń.

Zużycie mieszane

Łożyska

Rodzaje stopów łożyskowych

Współczynnik kształtu przekroju

Istotne pole przekroju A, nie kształt

Istotne pole przekroju A oraz kształt przekroju wyrażony przez momenty bezwładności IXX,IYY

Istotne pole przekroju A i moment biegunowy J (kształt przekroju)

Istotne pole przekroju A i moment IXX (kształt przekroju)

Do podstawowych zagadnień doboru dla elementów typu belka potrzebne są 4 wskaźniki kształtu przekroju:

•Zginanie w zakresie odkształceń sprężystych

•Skręcanie w zakresie odkształceń sprężystych

•Wytrzymałość na zginanie

•Wytrzymałość na skręcanie

Wskaźnik kształtu przekroju dla zginania w zakresie odkształceń sprężystych

S – sztywność przy zginaniu ukształtowanego elementuS0 - sztywność przy zginaniu nie ukształtowanego elementu (przekrój kołowy)

S = E I

Wskaźnik kształtu przekroju jest niezależny od wielkości a jedynie od kształtu

Dla wszystkich współczynników pełen przekrój okrągły ma wartośćwspółczynnika 1.Każdy z powyższych przekrojów ma sztywność 10 razy większą niż pełen przekrój okrągły.

Zginanie sprężyste

121212022

024

0AbAbI ===

2200

12

12A

IAE

EIEIEI

SSe

B ====ϕ

5,13125,112 =∗=eBϕ

Współczynniki kształtu

Zakres zmienności wartości współczynnika kształtu dla stali konstrukcyjnej, stopu aluminium, GFRP i drewna

Dane doświadczalne dotyczące maksymalnych wartości współczynników kształtu

Materiał max max max max

Stalkonstrukcyjna

65 25 13 7

Stopyaluminium

44 31 18 8

GFRP i CFRP 39 26 9 7

Polimery (np. nylony)

12 8 5 4

Drewno (pełenprzekrój)

5 1 3 1

Elastomery <6 3 - -

Dobór najlepszego materiału i kształtu na lekką i sztywna belkę

Masa jest minimalna gdy minimalna jest wartość stosunku

21

E

ρ

Przykłady wskaźników uwzględniających kształt przekroju

Wskaźnik ukształtowania mikrostruktury

c) gąbka; d) kość; e) koral; f) ość rybia; g) liść irysa; h) łodyga rośliny

Natura wytworzyła mikrostruktury optymalne dla określonych celów:

• zmian gęstości w zależności od odległości od centrum zginania -struktura spieniona zamiast litej

•Zwiększenie średnicy elementu, zmniejszenie gęstości

Dla lekkiej, sztywnej belki zginanej – wskaźnik funkcjonalności nie uwzględniający kształtu:

M=E1/2/ρ

Uwzględniając kształt

M=(E φ)1/2/ρ

Współczynnik kształtu musi uwzględniać dla przypadku zginania moment geometryczny bezwładności (dla belki prostokątnej Ixx= bh3/12)

Współczynnik kształtu dla przekroju ukształtowanego wewnętrznie (np. drewno):ρ - gęstość drewna mierzona makroskopowoρs – gęstość ścian komórek drewna

Ixx= (ρ/ρs) (bh3/12)

Wynikowy współczynnik kształtu dla drewnianej belki o przekroju prostokątnym:

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=Φ

ρρπ s

calkeB b

h3

( ) eB

eBcalk

eB ψφ=Φ

Mikrostrukturalny współczynnik kształtu

Materiały ukształtowane również mogą być dobierane w oparciu o wykresy np. sprężyste zginanie:

( ) ( )∗

∗

===ρφρ

φρ

2/12/12/1 EEEM eB

eB

Materiał po ukształtowaniu zachowuje się jak materiał o module i gęstości:

eBEE φ/=∗

eBφρρ /=∗

Belka stropowa

Najczęściej stosowane materiały – drewno lub stal

Wymagania:

SZTYWNOŚĆ

Przy zadanej sztywności najlżejsza będzie belka o maksymalnej wartości wskaźnika M1:

( )ρ

φ 21

1E

MEB=

WYTRZYMAŁOŚĆ

najlżejsza będzie belka o maksymalnej wartości wskaźnika M3:

( )ρσφ 3

12

3f

eBM =

Materiały na belki stropowe

Materiał Drewno (sosna) Stal ( miękka)

Gęstość ρ [Mg/m3] 0,7 7,9

Moduł E [GPa] 15 210

Wytrzymałość σf [MPa] 80 310

Współczynnik kształtu φeB 2,1 15÷25

Współczynnik kształtu φfB 2,8 20÷35

M1 [GPa1/2/(Mg/m3)] 8.0 7÷9

M3 [MPa2/3/(Mg/m3)] 34 16÷19

Dźwigary do mięśniolotu

Obciążenia są przenoszone przez dwa dźwigary, jeden podtrzymujący skrzydła, a drugi łączący skrzydła z ogonem. Wymagana minimalna masa przy zadanej sztywności.

Główne obciążenie to zginanie.

MODEL

Poszukujemy takiej kombinacji materiał-kształt, która pozwoli uzyskaćminimalną masę przy określonej sztywności w warunkach zginania. Maksymalizacja współczynnika funkcjonalności:

( )ρ

φ 21

1E

MEB=

Materiał na sprężyny

Model

Funkcja: magazynowanie energii

Energia sprężysta zmagazynowana w jednostce objętości litego materiału poddanego naprężeniu σ:

EWv

2

21 σ•= max

Sprężyna nie może ulec zniszczeniu fσσ ≤

Maksymalna gęstość energii wynosi więc

EW f

v

2

21 σ•=

Skręcane pręty i sprężyny piórowe są mniej efektywne niż sprężyny osiowe (np. taśmy gumowe) ponieważ znaczna część materiału nie jest w pełni obciążona np. materiał w osi symetrii nie jest w ogóle obciążony.

Dla skręcanych prętów:

EW f

v

2

31 σ•=

dla sprężyn piórowych

EW f

v

2

41 σ•=

Wskaźnik funkcjonalności dla każdego typu sprężyny:

EM f

2

1

σ= max

Dla lekkich sprężyn:

EM f

ρσ 2

2 = max

Z uwzględnieniem kształtu

MODEL

Dla sprężyny płaskiej energia odkształcenia sprężystego zgromadzona w sprężynie obciążonej siłą F wynosi:

SB to sztywność sprężyny przy zginaniu

Działająca siła F nie może doprowadzić do odkształcenia plastycznego, a więc jej wartość maksymalna:

C1 i C2 – stałe; z przekształcenia równań zależność na maksymalną energięmagazynowaną w sprężynie:

V=So l – objętość materiału sprężyny.

Najlepszą kombinacją materiału i kształtu będzie ten dla którego wartośćwskaźnika M będzie najwyższa:

Skuteczność sprężyn

gdzie G= 3/8 E

Widelec rowerowy

FUNKCJA:

•Przenoszenie obciążeńzginających

WYMAGANIA:

•Minimalna masa

OGRANICZENIA:

•Założona w projekcie długość

•Nie może ulec zniszczeniu (wymagana wytrzymałość)

ZMIENNE:

•Materiał

•Średnica rury LUB grubość ścianki LUBkształt przekroju

WYMAGANIA:

OGRANICZENIA:

ZMIENNE:

pełen przekrój:

Rura:

Kształt: