Documentazione dellDocumentazione dell’’attivitattivitàà svoltasvolta

Progetto SIGMA Progetto SIGMA

AREA TEMATICA AREA TEMATICA

NumeriNumeria.s. 2016/17a.s. 2016/17

Scuola: Istituto Comprensivo MASACCIOScuola: Istituto Comprensivo MASACCIO

Docente: S. FEDERICODocente: S. FEDERICO

Gruppo di lavoro sulle FrazioniGruppo di lavoro sulle Frazioni

Coordinatore: Ildegarda GiannoneCoordinatore: Ildegarda Giannone

PremessaPremessaL'obiettivo L'obiettivo èè stato quello di creare un percorso sulla frazione che colleghi stato quello di creare un percorso sulla frazione che colleghi i i vari ordini di scuola, partendo dalla scuola dell'infanzia per avari ordini di scuola, partendo dalla scuola dell'infanzia per arrivare alla rrivare alla scuola secondaria di 1scuola secondaria di 1°°grado.grado.

Molte sono state le proposte operative ma quella che ci Molte sono state le proposte operative ma quella che ci èè sembrata pisembrata piùùadatta a livello dadatta a livello d’’Istituto Istituto èè stata quella suggerita dalle maestre della scuola stata quella suggerita dalle maestre della scuola delldell’’Infanzia, cioInfanzia, cioèè narrare una storia, cosnarrare una storia, cosìì da coinvolgere maggiormente i da coinvolgere maggiormente i bambini pibambini piùù piccoli ma allo stesso tempo meravigliare e stuzzicare la piccoli ma allo stesso tempo meravigliare e stuzzicare la fantasia dei pifantasia dei piùù grandi. grandi.

Arrivare al concetto di numero alla scuola dell'infanzia non Arrivare al concetto di numero alla scuola dell'infanzia non èè un'impresa un'impresa facile, ancora pifacile, ancora piùù difficile difficile èè arrivare a arrivare a ““parlareparlare”” di frazioni. Sicuramente il di frazioni. Sicuramente il gioco costituirgioco costituiràà un canale utile e vantaggioso per le colleghe della scuola un canale utile e vantaggioso per le colleghe della scuola delldell’’infanzia: giocare per fare matematica. infanzia: giocare per fare matematica.

La storia che noi docenti abbiamo deciso di narrare, si presta bLa storia che noi docenti abbiamo deciso di narrare, si presta bene ene allall’’introduzione di "concetti " matematici quali: introduzione di "concetti " matematici quali: ““ciascuno e ognunociascuno e ognuno””, , ““quantitquantitàà numerichenumeriche””, , ““forme geometricheforme geometriche””, , ““situazioni problematichesituazioni problematiche”” ecc. ecc. Significative risulteranno parole come dividere, fare le parti, Significative risulteranno parole come dividere, fare le parti, fare parti fare parti uguali, il doppio, la metuguali, il doppio, la metà…à…Queste espressioni alla scuola primaria si Queste espressioni alla scuola primaria si trasformeranno in un linguaggio specifico matematico che gli alutrasformeranno in un linguaggio specifico matematico che gli alunni nni dovranno interiorizzare, per poi diventare, nella scuola secondadovranno interiorizzare, per poi diventare, nella scuola secondaria di ria di 11°°grado, conoscenze/abilitgrado, conoscenze/abilitàà sulle quali sviluppare competenze disciplinari sulle quali sviluppare competenze disciplinari specifiche.specifiche.

Presentazione della Classe 3Presentazione della Classe 3°°BB

La classe, composta da 19 alunni, si presenta La classe, composta da 19 alunni, si presenta piuttosto tranquilla; in essa possiamo individuare : piuttosto tranquilla; in essa possiamo individuare :

••un gruppo di 4 ragazzi con notevoli capacitun gruppo di 4 ragazzi con notevoli capacitàà e e motivazione allo studio;motivazione allo studio;

••un gruppo di 8 ragazzi costantemente da seguire un gruppo di 8 ragazzi costantemente da seguire nonostante lnonostante l’’impegno e la motivazione;impegno e la motivazione;

••un gruppo di 6 ragazzi con scarsa motivazione e un gruppo di 6 ragazzi con scarsa motivazione e interesse per la materia;interesse per la materia;

••unun’’alunna con disabilitalunna con disabilitàà grave.grave.

Svolgimento dellSvolgimento dell’’attivitattivitàà

FASE I : WARM UPFASE I : WARM UP

In questa fase di warm up ho presentato alla classe il Progetto In questa fase di warm up ho presentato alla classe il Progetto SigMa, SigMa, ponendo attenzione allo scopo del progetto e allponendo attenzione allo scopo del progetto e all’’attivitattivitàà proposta in proposta in continuitcontinuitàà dalle maestre del primo ciclo. Ho descritto quale sarebbe statadalle maestre del primo ciclo. Ho descritto quale sarebbe statall’’area tematica affrontata questarea tematica affrontata quest’’anno dal Progetto SigMa: I Numeri, e come anno dal Progetto SigMa: I Numeri, e come il nostro Istituto, allil nostro Istituto, all’’interno di questa area tematica, avesse rivolto la sua interno di questa area tematica, avesse rivolto la sua attenzione ad un argomento che a parere dei docenti, sia della sattenzione ad un argomento che a parere dei docenti, sia della scuola cuola delldell’’infanzia, sia della scuola del primo ciclo, si presenta interessinfanzia, sia della scuola del primo ciclo, si presenta interessante: le ante: le frazioni. I ragazzi hanno mostrato subito interesse per il temafrazioni. I ragazzi hanno mostrato subito interesse per il tema proposto, proposto, sono intervenuti apportando alla discussione le proprie conoscensono intervenuti apportando alla discussione le proprie conoscenze ed ze ed esperienze, affermando che lesperienze, affermando che l’’argomento in questione era sempre risultato argomento in questione era sempre risultato per loro ostico da capire ed approfondire. Adesso che sono piper loro ostico da capire ed approfondire. Adesso che sono piùù grandi e che grandi e che sono riusciti a fare loro questo argomento, con piacere aiuteransono riusciti a fare loro questo argomento, con piacere aiuteranno i pino i piùùpiccoli ad affrontarlo. piccoli ad affrontarlo.

Metodo: condivisione di informazioni e brainstorming.Metodo: condivisione di informazioni e brainstorming.

Tempo di lavoro: 1ora circa.Tempo di lavoro: 1ora circa.

Note: attivitNote: attivitàà condotta dallcondotta dall’’insegnante.insegnante.

Svolgimento dellSvolgimento dell’’attivitattivitàà

FASE II: PROSOSTA DI PROGETTAZIONE E ELABORAZIONE DEL LAVORO FASE II: PROSOSTA DI PROGETTAZIONE E ELABORAZIONE DEL LAVORO

In questa seconda fase ho presentato il contenuto della storia aIn questa seconda fase ho presentato il contenuto della storia ai ragazzi, i ragazzi, ll’’abbiamo letta ed analizzata a fondo. Successivamente abbiamo decabbiamo letta ed analizzata a fondo. Successivamente abbiamo deciso iso come affrontare lcome affrontare l’’argomento: i ragazzi hanno proposto di creare argomento: i ragazzi hanno proposto di creare inizialmente dei giochi, in modo da una parte consolidare le coninizialmente dei giochi, in modo da una parte consolidare le conoscenze oscenze acquisite dallacquisite dall’’altro motivare allo studio di un argomento cosaltro motivare allo studio di un argomento cosìì difficile. Altri difficile. Altri ragazzi hanno invece pensato di creare delle semplici situazioniragazzi hanno invece pensato di creare delle semplici situazioniproblematiche che facessero riferimento alla storia letta da proproblematiche che facessero riferimento alla storia letta da proporre ai porre ai bambini della scuola Primaria. Tali situazioni problematiche se bambini della scuola Primaria. Tali situazioni problematiche se da un lato da un lato dovevano far riferimento alla storia dalldovevano far riferimento alla storia dall’’altro dovevano risultare accattivanti altro dovevano risultare accattivanti ed ancorate alla realted ancorate alla realtàà dei bambini stessi. Ho proposto ai ragazzi di creare in dei bambini stessi. Ho proposto ai ragazzi di creare in classroom un argomento e di condividere in tal luogo la storia lclassroom un argomento e di condividere in tal luogo la storia letta, le idee etta, le idee ed il materiale. Eed il materiale. E’’ stata scelta una prima data di consegna del lavoro stata scelta una prima data di consegna del lavoro proposto.proposto.

Metodo: condivisione di materiale e eMetodo: condivisione di materiale e e--learning.learning.

Tempo di lavoro: 1ora circa in classe, circa un venti giorni perTempo di lavoro: 1ora circa in classe, circa un venti giorni per ll’’elaborazione elaborazione del materiale a casa, circa tre ore per la lettura ed eventuale del materiale a casa, circa tre ore per la lettura ed eventuale correzione del correzione del materiale proposto.materiale proposto.

Note: attivitNote: attivitàà condotta dallcondotta dall’’insegnante in classe ed a casa dagli studenti in insegnante in classe ed a casa dagli studenti in modo autonomo.modo autonomo.

Svolgimento dellSvolgimento dell’’attivitattivitàà

Metodo: condivisione di materiale e eMetodo: condivisione di materiale e e--learning.learning.

Tempo di lavoro: 1ora circa in classe, circa un venti giorni perTempo di lavoro: 1ora circa in classe, circa un venti giorni per ll’’elaborazione elaborazione del materiale a casa, circa tre ore per la lettura ed eventuale del materiale a casa, circa tre ore per la lettura ed eventuale correzione del correzione del materiale proposto.materiale proposto.

Note: attivitNote: attivitàà condotta dallcondotta dall’’insegnante in classe ed a casa dagli studenti in insegnante in classe ed a casa dagli studenti in modo autonomo.modo autonomo.

Svolgimento dellSvolgimento dell’’attivitattivitàà

FASE III: ELABORAZIONE E CORREZIONE DEL LAVORO SVOLTO A FASE III: ELABORAZIONE E CORREZIONE DEL LAVORO SVOLTO A CASACASA

A scadenza del compito assegnato la maggior parte dei ragazzi A scadenza del compito assegnato la maggior parte dei ragazzi aveva prodotto e restituito in classroom il lavoro che avevano aveva prodotto e restituito in classroom il lavoro che avevano deciso di svolgere a casa. Alcuni di loro hanno scelto di lavoradeciso di svolgere a casa. Alcuni di loro hanno scelto di lavorare a re a coppie, arrivando a produrre dei giochi e dei problemi veramentecoppie, arrivando a produrre dei giochi e dei problemi veramenteinteressanti. Altri hanno invece pensato a situazioni poco interessanti. Altri hanno invece pensato a situazioni poco proponibili in quanti davvero difficili (probabilmente scopiazzaproponibili in quanti davvero difficili (probabilmente scopiazzati ti da qualche libroda qualche libro……) a bambini delle elementari e a giochi privi di ) a bambini delle elementari e a giochi privi di senso. In questi casi abbiamo provato, lavorando in classe a senso. In questi casi abbiamo provato, lavorando in classe a gruppi, a riadattare sia i giochi che i problemi al contesto scgruppi, a riadattare sia i giochi che i problemi al contesto scelto. elto. Un ultimo gruppo di ragazzi non ha svolto il lavoro assegnato e Un ultimo gruppo di ragazzi non ha svolto il lavoro assegnato e sono stata costretta a sono stata costretta a ““stimolarlistimolarli”” a lavorare in classe con i a lavorare in classe con i compagni che avevano gicompagni che avevano giàà svolto il loro lavoro e a consegnare svolto il loro lavoro e a consegnare ll’’attivitattivitàà anche se in ritardo. anche se in ritardo.

Svolgimento dellSvolgimento dell’’attivitattivitàà

Metodo: eMetodo: e--learning, cooperative learning, didattica laboratoriale, Problemlearning, cooperative learning, didattica laboratoriale, Problemsolving.solving.

Tempo di lavoro: 2ora circa in classe.Tempo di lavoro: 2ora circa in classe.

Note: attivitNote: attivitàà condotta sotto la guida dellcondotta sotto la guida dell’’insegnante, dagli studenti in classe insegnante, dagli studenti in classe ed a casa.ed a casa.

Svolgimento dellSvolgimento dell’’attivitattivitàà

FASE IV: COSTRUZIONE DEI GIOCHI PROPOSTIFASE IV: COSTRUZIONE DEI GIOCHI PROPOSTI

Una volta verificata la correttezza dei giochi proposti, si Una volta verificata la correttezza dei giochi proposti, si èè passato alla loro passato alla loro realizzazione:realizzazione:

11-- Memory con relazione tra frazione e numero decimale:Memory con relazione tra frazione e numero decimale:

Il Memory consiste nellIl Memory consiste nell’’accoppiare tra di loro una scheda con la frazione con accoppiare tra di loro una scheda con la frazione con una scheda con il numero decimale corrispondente.una scheda con il numero decimale corrispondente.

Svolgimento dellSvolgimento dell’’attivitattivitàà

FASE IV: COSTRUZIONE DEI GIOCHI PROPOSTIFASE IV: COSTRUZIONE DEI GIOCHI PROPOSTI

Una volta verificata la correttezza dei giochi proposti, si Una volta verificata la correttezza dei giochi proposti, si èè passato alla loro passato alla loro realizzazione:realizzazione:

22-- Memory con le frazioni equivalenti:Memory con le frazioni equivalenti:

Si dovrSi dovráá associare le schede che hanno frazioni equivalenti tra loroassociare le schede che hanno frazioni equivalenti tra loro

Svolgimento dellSvolgimento dell’’attivitattivitààFASE IV: COSTRUZIONE DEI GIOCHI PROPOSTIFASE IV: COSTRUZIONE DEI GIOCHI PROPOSTI

Una volta verificata la correttezza dei giochi proposti, si Una volta verificata la correttezza dei giochi proposti, si èè passato alla loro passato alla loro realizzazione:realizzazione:

33-- Memory con relazione fra frazioni e immagini:Memory con relazione fra frazioni e immagini:

Si devono associare le schede con una frazione e lSi devono associare le schede con una frazione e l’’immagine o la figura che immagine o la figura che la rappresentala rappresenta

Metodo: peerMetodo: peer--education, education, cooperative learning, didattica cooperative learning, didattica laboratoriale, problem solving, laboratoriale, problem solving, learning by doing.learning by doing.

Tempo di lavoro: 2ora circa in Tempo di lavoro: 2ora circa in classe.classe.

Note: attivitNote: attivitàà condotta sotto la condotta sotto la guida dellguida dell’’insegnante, dagli insegnante, dagli studenti in classe ed a casastudenti in classe ed a casa

Svolgimento dellSvolgimento dell’’attivitattivitàà

Sicuramente la fase piSicuramente la fase piùù divertente ed interessante divertente ed interessante èèquestquest’’ultima: lultima: l’’incontro con incontro con bambini di quinta bambini di quinta elementare. elementare.

In questIn quest’’occasione si occasione si èè deciso di dividere la classe in due squadre e di dislocarle da deciso di dividere la classe in due squadre e di dislocarle da parti opposte della classe. Si parti opposte della classe. Si èè a a questo punto proposto i seguenti giochi:questo punto proposto i seguenti giochi:

11-- Ad ogni squadra veniva assegnato un bonus di dieci punti; poi uAd ogni squadra veniva assegnato un bonus di dieci punti; poi un membro del team doveva pescare, da un n membro del team doveva pescare, da un sacchetto contenente i primi 40 numeri, due numeri e con questisacchetto contenente i primi 40 numeri, due numeri e con questi costruire a loro piacere una frazione. Il gioco costruire a loro piacere una frazione. Il gioco consisteva nellconsisteva nell’’indovinare, ponendo domande specifiche (tipo: indovinare, ponendo domande specifiche (tipo: èè una frazione propria? Il denominatore una frazione propria? Il denominatore èè un un numero maggiore di 10? ecc), la frazione dellnumero maggiore di 10? ecc), la frazione dell’’altra squadra. Ogni squadra poteva porre una domanda ed altra squadra. Ogni squadra poteva porre una domanda ed eventualmente dare la soluzione, altrimenti il gioco passava in eventualmente dare la soluzione, altrimenti il gioco passava in mano allmano all’’altra squadra. Ad ogni soluzione sbagliata altra squadra. Ad ogni soluzione sbagliata la squadra veniva penalizzata di un punto. Chi si aggiudicava lala squadra veniva penalizzata di un punto. Chi si aggiudicava la vittoria rimaneva con assegnati i dieci punti iniziali o vittoria rimaneva con assegnati i dieci punti iniziali o quanti gliene erano rimastiquanti gliene erano rimasti

Svolgimento dellSvolgimento dell’’attivitattivitàà

22-- Ad ogni squadra veniva consegnato 7 cartoncini di forma diversaAd ogni squadra veniva consegnato 7 cartoncini di forma diversa(rettangolare, quadrata, circolare, ecc) e successivamente due r(rettangolare, quadrata, circolare, ecc) e successivamente due ragazzi di ogni agazzi di ogni squadra pescavano, da un mazzo di carte raffiguranti numeri da 1squadra pescavano, da un mazzo di carte raffiguranti numeri da 1 a 10, a 10, quattordici carte e con queste costruivano le relative 7 frazionquattordici carte e con queste costruivano le relative 7 frazioni che i che dovevano andare a rappresentare graficamente sui cartoncini a lodovevano andare a rappresentare graficamente sui cartoncini a loro ro disposizione. Si aggiudicava la vittoria ed altri 10 punti la sqdisposizione. Si aggiudicava la vittoria ed altri 10 punti la squadra che finiva uadra che finiva nel tempo pinel tempo piùù breve.breve.

Svolgimento dellSvolgimento dell’’attivitattivitàà

33-- Il terzo ed ultimo gioco, sicuramente il piIl terzo ed ultimo gioco, sicuramente il piùù difficile, consisteva difficile, consisteva nella soluzione del memory con relazione tra frazione e numero nella soluzione del memory con relazione tra frazione e numero decimale. Anche in questo caso chi finiva nel minor tempo decimale. Anche in questo caso chi finiva nel minor tempo possibile si aggiudicava la vittoria e 10 punti.possibile si aggiudicava la vittoria e 10 punti.

Svolgimento dellSvolgimento dell’’attivitattivitàà33-- Il terzo ed ultimo gioco, sicuramente il Il terzo ed ultimo gioco, sicuramente il

pipiùù difficile, consisteva nella soluzione del difficile, consisteva nella soluzione del

memory con relazione tra frazione e numero memory con relazione tra frazione e numero

decimale. Anche in questo caso chi finiva nel decimale. Anche in questo caso chi finiva nel

minor tempo possibile si aggiudicava la minor tempo possibile si aggiudicava la

vittoria e 10 punti. vittoria e 10 punti.

Una volta finito il gioco a squadre i ragazzi Una volta finito il gioco a squadre i ragazzi

sono stati liberi di cimentarsi, sia sono stati liberi di cimentarsi, sia

individualmente che a coppie o gruppi, negli individualmente che a coppie o gruppi, negli

altri due Memory preparati.altri due Memory preparati.

Metodo: peerMetodo: peer--education, cooperative education, cooperative

learning, didattica laboratoriale, problem learning, didattica laboratoriale, problem

solving, learning by doing.solving, learning by doing.

Tempo di lavoro: 2ora circa in classe.Tempo di lavoro: 2ora circa in classe.

Note: attivitNote: attivitàà condotta sotto la guida condotta sotto la guida

delldell’’insegnante dagli studenti nella classe3insegnante dagli studenti nella classe3°°B B

in continuitin continuitàà con la classe V della scuola con la classe V della scuola

Primaria.Primaria.

ValutazioneValutazioneEE’’ stato chiesto alla maestra della classe V di somministrare i prstato chiesto alla maestra della classe V di somministrare i problemi creati dagli oblemi creati dagli

alunni pialunni piùù grandi ma in loro assenza in modo tale che non potessero aiutargrandi ma in loro assenza in modo tale che non potessero aiutare nella e nella

risoluzione della situazione problematica proposta. I problemi srisoluzione della situazione problematica proposta. I problemi sono tre:ono tre:

11°°ProblemaProblema

Gli alunni della scuola primaria hanno risolto il problema usandGli alunni della scuola primaria hanno risolto il problema usando il lo il l’’operazione di operazione di

divisione e riflettendo sulla frazione come operatore matematicodivisione e riflettendo sulla frazione come operatore matematico..

ValutazioneValutazione22°°ProblemaProblema

I bambini hanno usato fondamentalmente un metodo grafico per risI bambini hanno usato fondamentalmente un metodo grafico per risolvere la olvere la

situazione problematica proposta ed evidenziare che le due frazisituazione problematica proposta ed evidenziare che le due frazioni sono equivalenti. oni sono equivalenti.

Qui di seguito riporto le foto della strategia usata:Qui di seguito riporto le foto della strategia usata:

ValutazioneValutazione33°°ProblemaProblema

In questo problema le strategie usate sono le piIn questo problema le strategie usate sono le piùù diverse. Qui di seguito i risultati.diverse. Qui di seguito i risultati.