ЗМІСТ

Лекція 1. Введення в планування експеременту(ПЕ)...........................2

1.1. Основні напрямки завдань, що вирішуються в ПЕ........................2

1.2. Формування інформаційного забезпечення при проведенні експерименту.......................................................................................................7

1.3. Анкета проведення експерименту...................................................9

1.4. Класифікація експериментів...........................................................13

1.5. Фактори і парметри оптимізації.....................................................14

Перелік використаних джерел і літератури.........................................19

1

1. ( )Лекція Введення в планування експерименту ПЕ

1.1 Основні напрямки завдань, що вирішуються в ПЕ

З моменту своєї появи наука шукає шляхи до пізнання законів навколишнього світу. Здійснюючи одне відкриття за іншим, вчені піднімаються все вище і вище по сходах знання, стираючи межу невідомості і виходячи на нові рубежі науки. Цей шлях лежить через експеримент. Свідомо обмежуючи нескінченну різноманітність природи штучними рамками наукового досвіду, ми перетворюємо його в зрозумілу для людського розуму картину світу.

Експеримент як наукове дослідження - це форма, в якій і за допомогою якої наука існує і розвивається. Експеримент вимагає ретельної підготовки перед його проведенням. У біомедичних дослідженнях планування експериментальної частини дослідження має особливо велике значення з причини широкої варіабельності властивостей, характерною для біологічних об'єктів. Ця особливість є основною причиною труднощів при інтерпретації результатів, які можуть значно відрізнятися від досвіду до досвіду.

Статистичні проблеми обгрунтовують необхідність вибору такої схеми експерименту, яка мінімізувала б вплив варіабельності на висновки вченого. Тому мета планування експерименту полягає у створенні схеми, яка необхідна для отримання якомога більшої інформації при найменших витратах для виконання дослідження. Більш точно планування експерименту можна визначити як процедуру вибору числа та умов проведення дослідів, необхідних і достатніх для вирішення поставленого завдання з необхідною точністю.

Планування експерименту з'явилося в агробіології і пов'язаний з ім'ям англійського статистика та біолога сера Рональда Ейлмера Фішера. На початку XX століття на агробіологічної станції в Ротамстеде (Великобританія) почалися дослідження впливу добрив на врожайність різних сортів зернових. Вчені змушені були рахуватися як з великою мінливістю об'єктів дослідження, так і з великою тривалістю дослідів (близько року). У цих умовах не було іншого шляху, окрім розробки продуманого плану експерименту для зменшення негативного впливу зазначених факторів на точність висновків. Застосувавши статистичні знання до біологічних проблем, Фішер прийшов до розробки власних принципів теорії статистичного висновку і поклав початок новій науці про плануванні та аналізі експериментів.

2

Сам Рональд Фішер пояснював основи планування на прикладі експерименту виробленого для з'ясування здатності якоїсь англійської леді розрізняти, що було налито в чашку в першу чергу - чай або молоко. Слід зазначити, що для справжніх англійських леді важливо, щоб чай наливався в молоко, а не навпаки, порушення послідовності буде ознакою невігластва і зіпсує смак напою.

Експеримент проходить просто: леді пробує чай з молоком і за смаком намагається зрозуміти, в якій черговості були налиті обидва інгредієнта. План, розроблений для цього дослідження, характеризується рядом властивостей:

1) Порівняння. У багатьох дослідженнях точне визначення результату вимірювання важко або неможливо. Так, наприклад, леді не зможе кількісно оцінити якість чаю, вона буде порівнювати його з еталоном правильно приготовленого напою, смак якого знаком їй з дитинства. Як правило, в науковому експерименті об'єкт порівнюється або з якимсь наперед заданим стандартом, або з контрольним об'єктом.

2) Рандомізація. Це дуже важливий момент у плануванні. У нашому прикладі рандомізація ставиться до того, в якому порядку представляти чашки на дегустацію. Рандомізація необхідна для того, щоб стало можливим застосування статистичних методів для аналізу результатів дослідження.

3) Реплікація. Повторюваність - це необхідний компонент постановки експерименту. Неприпустимо робити висновки про здатність до визначення якості чаю тільки по одній чашці. Результат кожного окремого вимірювання (дегустації) несе в собі частку невизначеності, що виникла під впливом безлічі випадкових факторів. Отже, для виявлення джерела варіабельності необхідно провести кілька випробувань. З цією властивістю пов'язана чутливість експерименту. Фішер відзначав, що поки число чашок чаю не перевищить деякого мінімуму, неможливо зробити будь-які однозначні висновки.

4) Однорідність. Незважаючи на необхідність повторення вимірювань (реплікація), їх число не повинно бути занадто велике, щоб не втратилася однорідність. Різниця температур чашок, притуплення смаку і т. п. при перевищенні деякого граничного числа повторень, можуть утруднити аналіз результатів експерименту.

5) Стратифікація. Виходячи за рамки прикладу Р. Фішера до більш абстрактного опису експериментального плану можна додатково вказати таку властивість як стратифікація (блокування). Стратифікація - це розподіл експериментальних одиниць у відносно однорідні групи (блоки, шари). Процедура стратифікації дозволяє мінімізувати ефект відомих нам

3

невипадкових джерел варіабельності. Усередині кожного блоку помилку експерименту припускають меншою відносно варіанта з випадковим відбором для експерименту такої ж кількості об'єктів. Наприклад, при дослідженні нового лікарського препарату ми маємо два рівня фактора - «препарат» і «плацебо», які призначаються чоловікам і жінкам. В даному випадку підлога - це блокуючий фактор, за яким відбувається поділ досліджуваних на підгрупи.

Описані вище характеристики експериментального плану повністю або частково належать до будь науковому експерименту. Однак для початку роботи недостатньо одного лише знання про загальні властивості дослідження, необхідна більш ретельна підготовка. Створення докладного керівництва в рамках однієї статті неможливо, тому тут буде викладена найбільш загальна інформація про етапи планування експерименту.

Будь-яке дослідження починається з постановки мети. Вибір проблеми для вивчення та її формулювання вплинуть як на дизайн дослідження, так і на висновки, які будуть зроблені за його результатами. У самому простому випадку формулювання проблеми повинна припускати питання «Хто?», «Що?», «Коли?», «Чому?» І «Як?».

В якості ілюстрації важливості даного етапу планування можна навести дослідження, в якому проводиться збір інформації про дорожньо-транспортних пригодах. У залежності від постановки мети, робота може бути спрямована на розробку нового автомобіля або нового дорожнього покриття. Незважаючи на те, що використовується один і той же набір даних, постановка задачі та висновки істотно різняться залежно від формулювання проблеми.

Після вибору мети роботи слід визначити так звані залежні змінні. Це змінні, які будуть вимірюватися при проведенні дослідження. Наприклад, показники функціонування тих чи інших систем організму людини або лабораторних тварин (частота серцевих скорочень, артеріальний тиск, вміст ферментів в крові і т. п.), а також будь-які інші характеристики об'єктів дослідження, зміна яких буде для нас інформативно.

Оскільки є залежні змінні, то повинні бути ще й незалежні змінні. Інше їх назва - фактори. Факторами дослідник оперує в експерименті. Це може бути доза досліджуваного препарату, рівень стресу, ступінь фізичного навантаження і т. д. Взаємозв'язок між фактором і залежною змінною зручно представляти за допомогою кібернетичної системи, часто званої «чорний ящик».

Чорний ящик - це система, механізм роботи якої нам невідомий. Однак дослідник має інформацію про те, що відбувається на вході і виході чорного

4

ящика. При цьому стан виходу функціонально залежить від стану входу. Відповідно , , ..., − це залежні змінні, величина яких залежить від факторів (незалежних змінних , , ..., ). Параметри , , ...,

являють собою впливи, що не піддаються контролю або змінюються з часом.У загальному вигляді це можна записати так: y = f ( , , ..., ).

Кожен фактор у досвіді може приймати одне з декількох значень. Такі значення називають рівнями фактора. Може виявитися, що фактор здатний приймати нескінченне число значень (наприклад, доза лікарського препарату), однак на практиці вибирається декілька дискретних рівнів, кількість яких залежить від завдань конкретного досвіду.

Фіксований набір рівнів факторів визначає одне з можливих станів чорного ящика. Разом з тим, це є умови проведення одного з можливих дослідів. Якщо перебрати всі можливі набори таких станів, то ми отримаємо повне безліч різних станів даної системи, кількість яких буде числом усіх можливих експериментів. Для того, щоб обчислити кількість можливих станів, достатньо число рівнів факторів q (якщо для всіх факторів воно однаково) звести в ступінь кількості факторів k.

N =

Сукупність усіх можливих станів визначає складність чорного ящика. Так, система з десяти факторів на чотирьох рівнях може знаходитися більш ніж у мільйоні різних станів. Очевидно, що в подібних випадках неможливо провести дослідження, що включає всі можливі досвіди. Тому на етапі планування вирішується питання про те, скільки дослідів і яких саме необхідно провести для вирішення поставленого завдання.

Слід зазначити, що властивості об'єкта дослідження мають істотне значення для експерименту. По-перше, нам треба мати інформацію про ступінь відтворюваності результатів дослідів з даним об'єктом. Для цього можна провести експеримент, а потім повторити його через нерівні проміжки часу і порівняти результати. Якщо розкид значень не перевищує наших вимог до точності експерименту, то об'єкт задовольняє вимогу відтворюваності результатів. Інша вимога до об'єкта - його керованість. Керованим вважається об'єкт, на якому можна провести активний експеримент. У свою чергу, активний експеримент - це такий експеримент, в процесі якого дослідник має можливість вибору рівнів факторів, що представляють для нього інтерес.

На практиці не існує повністю керованих об'єктів. Як вже говорилося вище, на реальний об'єкт діють як керовані, так і некеровані фактори, що

5

призводить до варіабельності результатів між окремими об'єктами. Відокремити випадкові зміни від закономірних, викликаних різними рівнями незалежних змінних, ми можемо лише за допомогою статистичних методів.

Але статистичні методи ефективні лише в певних умовах. Одне їх таких умов - це вимога якогось мінімального розміру вибірок, що використовуються в проведенні експерименту. Очевидно, що чим ширший діапазон зміни ознак від об'єкта до об'єкта, тим більше повинна бути повторність досвіду, тобто чисельність експериментальних груп.

Оскільки, невиправдано велика кількість випробувань зробить дослідження занадто дорогим, а недостатній обсяг вибірки може поставити під сумнів точність висновків, визначення необхідного обсягу вибірок відіграє вирішальну роль у плануванні експерименту. Методи обчислення мінімального обсягу вибірок докладно описані в спеціальній літературі, тому привести їх у статті не представляється можливим. Тим не менш, слід згадати, що вони вимагають попереднього визначення середньої величини досліджуваного показника і її помилки. Джерелом такої інформації можуть послужити публікації про схожих дослідженнях. Якщо вони ще не проводилися, то виникає необхідність у виконанні попереднього «пілотного» дослідження для оцінки варіабельності ознаки.

Наступний етап у плануванні експериментів - це рандомізація. Рандомізація являє собою процес використовуваний для угрупування об'єктів таким чином, щоб у кожного з них була рівна ймовірність потрапити в контрольну або дослідну групу. Іншими словами, вибір учасників дослідження повинен відбуватися випадково, щоб дослідження не було відхилено в бік «бажаного» для дослідника результату.

Рандомізація допомагає запобігти зсуву, обумовлені причинами, які не були безпосередньо враховані в плані експерименту. Для цього, наприклад, формування експериментальних груп лабораторних тварин проводиться випадковим чином. Однак повна рандомізація можлива далеко не завжди. Так, в клінічних дослідженнях беруть участь пацієнти певної вікової групи, з наперед заданим діагнозом та важкістю захворювання, а, отже, відбір учасників не є випадковим. Крім того, обмежують рандомізацію так звані «блочні» плани експериментів. Ці плани мають на увазі, що відбір в кожен блок виконується у відповідності з певними невипадковими умовами, а випадковий відбір об'єктів дослідження можливий тільки всередині блоків. Процес рандомізації легко здійснити за допомогою спеціалізованого статистичного програмного забезпечення або спеціальних таблиць.

На закінчення необхідно сказати про необхідність врахування в плані дослідження крім вимог медицини і статистики ще й морально-етичних

6

норм. Не варто забувати про те, що не тільки люди, але і лабораторні тварини повинні залучатися до експеримент у відповідності з етичними принципами.

1.2 Формування інформаційного забезпечення при проведенні експерименту

Вихідна інформація для подальшого аналізу досліджуваного явища (або об'єкта) формується за допомогою засобів проведення експерименту, що представляють собою сукупність засобів вимірювань різних типів (вимірювальних пристроїв, перетворювачів, датчиків і приладдя до них), каналів передачі інформації та допоміжних пристроїв для забезпечення умов проведення експерименту. У різних предметних областях сукупність засобів для проведення експерименту може називатися по-різному (наприклад, експериментальна установка, інформаційно-вимірювальна система, вимірювальна система). Надалі будемо користуватися терміном "вимірювальна система" (ВС). В залежності від цілей експерименту іноді розрізняють вимірювальні інформаційні (дослідження), вимірювальні контролюючі (контроль, випробування) і вимірювальні керуючі (управління, оптимізація) системи, які розрізняються в загальному випадку як складом устаткування, так і складністю обробки експериментальних даних.

Склад засобів вимірювань, що входять в вимірювальну систему і виконують функції датчиків сигналів, формувачів впливів на досліджуваний об'єкт, в істотному ступені визначається завданнями експерименту, які ставляться при його плануванні. Те ж саме можна сказати і про попередньому виборі методів обробки експериментальних даних, які можуть у подальшому уточнюватися в міру одержання експериментальної інформації про об'єкт дослідження і умови проведення експерименту.

У зв'язку із зростанням складності експериментальних досліджень (це виявляється в збільшенні числа вимірюваних величин, великій кількості інформаційних каналів, підвищення вимог до якості реєстрованої інформації та оперативності її отримання) до складу сучасних вимірювальних систем включаються обчислювальні засоби різних класів. Ці кошти (міні-ЕОМ, персональні комп'ютери, спеціалізовані обчислювачі та контролери) не тільки виконують функції збору та обробки експериментальної інформації, але і вирішують завдання управління ходом експерименту, автоматизації функціонування вимірювальної системи, зберігання вимірювальних даних і результатів аналізу, графічної підтримки режимів контролю, представлення та аналізу. Ефективність застосування обчислювальних засобів при проведенні експериментів проявляється в наступних основних напрямках:

7

1) Скорочення часу підготовки і проведення експерименту в результаті прискорення збору та обробки інформації, підвищення оперативності управління режимами збору даних;

2) Підвищення точності та достовірності результатів експерименту на основі використання більш складних і ефективних алгоритмів обробки вимірювальних сигналів, збільшення розрядності при кодуванні даних, збільшення обсягу використовуваних експериментальних даних для усереднення результатів;

3) Скорочення числа дослідників, що беруть участь в проведенні експерименту, і застосування автоматичних систем, здатних виконувати свої завдання в тих умовах, в яких перебування людини небажано або неможливо;

4) Покращення керованості та гнучкості експерименту за рахунок більш повного контролю за його ходом;

5) Підвищення оперативності доведення результатів експерименту до споживача в найбільш зручній формі.

Таким чином, сучасні засоби проведення експерименту являють собою вимірювально-обчислювальні системи або комплекси, забезпечені розвиненими обчислювальними засобами (останнім часом все частіше багатопроцесорні). При обгрунтуванні структури і складу ВС необхідно вирішити такі основні завдання:

1) Визначити склад вимірювального обладнання (датчики, пристрої узгодження, посилення, фільтрації, калібрування і т.д.);

2) Вибрати тип і характеристики комп'ютера, що входить до складу ВС (зараз, як правило, персональний комп'ютер);

3) Вибрати тип устаткування, що виконує збір даних і цифрову обробку сигналів;

4) Адаптувати канали зв'язку між комп'ютером, устаткуванням збору даних (інтерфейс), вимірювальними пристроями і споживачем інформації;

5) Розробити програмне забезпечення ВС.При виборі комп'ютера необхідно враховувати вимоги щодо

оперативності отримання результатів експериментів, складність алгоритмів обробки експериментальних даних і обсяг одержуваної інформації. Це дозволить оцінити необхідні продуктивність процесора (і необхідність використання ЦОС-процесорів), ємність і характеристики ОЗП і жорстких дисків, характеристики відеосистеми.

1.3 Анкета для проведення експеримента

8

Дослідження − процес наукового вивчення якого-небудь об'єкта (предмета, явища) виявлення його закономірностей.

Дослідження поділяється на такі види: опитування, спостереження, експеримент, досвід.

При підготовці до проведення експерименту необхідно вияснити ряд питань, від яких в певній мірі залежить успішність досягнення поставленої задачі. З цією метою складають анкету для збору апріорної інформації. В анкету важливо включити наступні пункти: 1. Сформулювати мету дослідження.

2. Привести список параметрів, що фіксуються в ході досліджень. Для цього можна використати слідуючу таблицю.

Таблиця 1.

№параметра

Назва Розмірність Точність Примітка

3. Привести списока) всіх “запідозрюваних” факторів, що впливають на досліджуваний

об’єкт ( в нашому випадку дослідження функціонального стану людини це фізичне навантаження, вік, вага, рід роботи, метеофактори і ін.);

б) факторів, включених в даний експеримент.Список останніх можна оформити в виді таблиці.

Таблиця 2.

№ пара-метра

Назва

Розмір-ність

Точ-ність

К-стьрівнів

Інтер-вал

варю-вання

Пер-ший

рівень

К-сть пара-

лельних дослідів

При-

міт-ка

Результати досліджень слід оформляти в спеціальних

таблицях(матрицях планування).Якщо для фіксованих рівнів факторів проводиться багато паралельних

дослідів, тобто коли в кожній окремій комірці з номером (i,j) необхідно розмістити багато експериментальних даних, всю таблицю можна розбити на певні частини, в кожній з яких фіксуються експериментальні дані, коли, наприклад, міняється один фактор, а другий фіксований на певному рівні.

9

Більше того, оформити окремо можна і кожну комірку, в якій крім результатів вимірювань може бути включена додаткова інформація: дата проведення окремих досліджень; час цих досліджень; безпосередньо результати досліджень і т.д.

Акуратно оформлена таблиця дозволяє економити час при вводі даних в ЕОМ, проводити відповідний аналіз даних та інше.

Журнал оформляють наперед в відповідності до методики і плану дослідження так, щоб був зрозумілим порядок дій. Першу сторінку можна присвятити вибору цілі дослідження і параметрам оптимізації, з вказанням їх розмірностей. Бажано перечислити всі параметри, котрі можуть служити характеристиками процесу і вказати, який між ними існує зв’язок. На другій сторінці перечисляють фактори і розміщують таблицю рівнів факторів, інтервалів їх варіювання та розмірностей. Для матриці планування доцільно виділити розгортку журналу, щоб мати можливість в разі потреби доповнити її додатковими стовпцями, записати повторні дослідження, примітки. При складанні робочої матриці планування також необхідно виділити місце для стовпців, в яких відмічаються дати проведення дослідів і прізвища лаборантів, котрі ці досліди проводять(в випадку, коли експеримент проводять декілька людей). Окремі сторінки потрібно виділити для підрахунків, які необхідні для виявлення кількості всіх компонентів досліду, а також для аналізу результатів експерименту. Вкінці відводиться місце для висвітлення висновків експерименту.

Опитування − це найбільш поширена і найважливіша форма збору даних. Приблизно 90% досліджень використовують цей метод. Опитування може бути усним (особистим) або письмовим. При письмовому опитуванні учасники одержують опитувальні листи (анкети), які вони повинні заповнити і віддати за призначенням.

Зазвичай, у письмових опитуваннях використовуються закриті питання, відповіді на які полягають у виборі одного з приведених. Зазвичай, при письмових опитуваннях, опитувальний лист розсилається представникам цільової аудиторії, по засобам електронної пошти, поштової розсилки або факсимільного зв'язку. Основним недоліком, що обмежує використання даного методу, є тривалий період і низький відсоток (в середньому 3%) повернення заповнених анкет.

При письмовому опитуванні оптимальний обсяг опитувальника - 10-15 питань.

Особисті та телефонні опитування прийнято називати інтерв'ю. Телефонні інтерв'ю - це відносно дешевий метод проведення опитувань будь-якого рівня точності з точки зору побудови вибірки (географічне

10

розташування респондентів не має принципового значення з точки зору вартості проведення інтерв'ю). Даний метод застосуємо тільки в кількісних дослідженнях.

Інтерв'ю - найбільш гнучкий метод збору соціологічної інформації, який передбачає проведення бесіди (за певним планом) з респондентом, заснованої на безпосередньому, особистому контакті з респондентом. При формалізованому інтерв'ю мається конкретна схема проведення опитування (зазвичай це опитувальний лист, що містить заздалегідь підготовлені чіткі формулювання питань і продумані моделі відповідей на них). Індивідуальні неформалізовані інтерв'ю проводяться з респондентом один на один у формі діалогу, при цьому респондент має можливість висловити розгорнуті судження по досліджуваної задачі.

Етапи проведення опитування:1) Спостереження за ходом опитування (моніторинг) - перевірка

коректності застосування методики опитують, а також контроль за тим, щоб опитувалися тільки учасники.

2) Контрольна перевірка - перевірка (за допомогою додаткових контактів з респондентами) того, чи всі члени вибірки виявилися реально охоплені опитуванням і чи всі з них повернули свої анкети.

3) Кодування - перетворення зібраних даних в числову форму.4) Обробка - підготовка даних для аналізу.5) Аналіз - переробка даних за допомогою статистичних та інших

засобів з метою отримання змістовних висновків.6) Складання звіту - виклад результатів аналізу в формі

дослідницького звіту.Спостереження - це планомірний, організований збір необхідних даних

про явищах і процесах шляхом реєстрації характеризують ознак, характерних для досліджуваних явищ і процесів. Спостереження є дослідження якогось явища природи без втручання в процес явища з боку дослідника, протилежно досвіду; зазвичай включено в якості складової частини в процедуру експерименту.

Спостереження включає елементи теоретичного мислення (задум, система методичних прийомів, осмислення та контроль результатів) та кількісні методи аналізу (шкалювання, факторизація даних та ін.)

План спостереження відповідає на питання: що спостерігати, для чого спостерігати, коли і скільки часу спостерігати і що можна чекати в результаті проведених спостережень?

11

Експеримент (від лат. Experimentum - проба, досвід) - метод пізнання, за допомогою якого в контрольованих і керованих умовах досліджуються явища дійсності.

Відрізняючись від спостереження активним оперуванням досліджуваним об'єктом, він здійснюється на основі теорії, яка визначає постановку завдань та інтерпретацію його результатів. Нерідко головною задачею служить перевірка гіпотез і передбачень теорії, що мають принципове значення (так званий вирішальний експеримент). У зв'язку з цим експеримент, як одна з форм практики, виконує функцію критерію істинності наукового пізнання в цілому.

Попередній експерименту етап включає в себе ретельний теоретичний аналіз раніше опублікованих за цією темою робіт; виявлення невирішених проблем; вибір теми даного дослідження; постановку мети і задач дослідження; вивчення реальної практики щодо вирішення даної проблеми; вивчення існуючих у теорії та практиці заходів, що сприяють вирішенню проблеми ; формулювання гіпотези дослідження.

Підготовка до проведення експерименту складається з ряду завдань: Вибір необхідного числа експериментальних об'єктів. Визначення необхідної тривалості проведення експерименту Вибір конкретних методик для вивчення початкового стану

експериментального об'єкта, анкетного опитування, інтерв'ю, для створення відповідних ситуацій, експертної оцінки

Визначення ознак, за якими можна судити про зміни в експериментальному об'єкті під впливом відповідних впливів.

Проведення експерименту: Вивчення початкового стану об'єкта; вивчення початкового стану умов, в яких проводиться

експеримент; Фіксування даних про хід експерименту, що характеризують

зміни об'єктів під впливом експериментальної системи заходів; Вказівка утруднень і можливих типових недоліків у ході

проведення експерименту; Оцінка поточних витрат часу, коштів і зусиль.

Підведення підсумків експерименту: Опис кінцевого стану об'єкта; Характеристика умов, при яких експеримент дав сприятливі

результати; Опис особливостей суб'єктів експериментального впливу; Дані про витрати часу, зусиль і засобів;

12

Вказівка меж застосування перевіреної в ході експерименту системи заходів

Досвід − дослідження якогось явища природи з втручанням у процес явища з боку дослідника, експеримент з чим-небудь або над чим-небудь.

1.4 Класифікація експериментів

Метою експерименту є перевірка гіпотез про причинний зв'язок між явищами: дослідник створює чи шукає певну ситуацію, приводить у дію гіпотетичну причину і спостерігає за змінами в природному ході подій, фіксує їх відповідність чи невідповідність припущенням, гіпотезам.

Експерименти класифікують:1. За галузями наук: фізичні; хімічні; психологічні і т.д.2. За способом формування умов досліду: природні умови; штучні умови.3. За метою досліджень: констатуючі; пошукові; вирішальні.4. За організацією та місцем виконання: польові; виробничі; лабораторні.5. За характером впливу на об’єкт дослідження: інформаційні; енергетичні; матеріальні.6. За типом моделей, що вивчаються під час досліду: матеріальні; уявні (віртуальні).7. За числом факторів, які контролюються: однофакторні; багатофакторні.8. За можливістю впливу на умови проведення експерименту: активні; пасивні.9. За реалізацією всіх можливих поєднань рівнів факторів:

13

повні факторні; дробові факторні.

У однофакторному експерименті перевіряється гіпотеза про наслідки впливу однієї незалежної змінної, в багатофакторному експерименті - всього комплексу змінних в їх взаємодії.

У польовому експерименті ситуація впливу експериментального чинника значно більше близька до природних умов, але разом з тим і набагато менш керована і контрольована.

Серед польових експериментів різняться активно спрямовані і природні. Активно спрямованим вважається експеримент, у якому дослідник активний: вводить в дію експериментальний чинник, який, за його гіпотезою, має привести до певних наслідків. Плюс до цього, дослідник прагне досягти того, щоб піддослідні не знали про проведеному експерименті. У природному експерименті досліджуваний фактор не вводиться експериментатором, його вплив викликано природним ходом подій.

Експерименти можуть також різнитися по логічній структурі доказами гіпотези. У цьому випадку вони діляться на паралельні (симультанні) і послідовні (сукцесивні) експерименти.

У паралельному експерименті доказ спирається на порівняння станів двох об'єктів, експериментального і контрольного (в соціальних дослідженнях це, як правило, експериментальна і контрольна група людей) в один і той же час. При цьому експериментальної є група, на яку надав вплив експериментальний чинник, контрольної - де цього впливу не було.

У послідовному експерименті контрольна група відсутня. Одна і та ж група є контрольною до введення експериментального чинника і як експериментальної після того, як чинник надав (або міг би надати) передбачуваний вплив.

1.5 Фактори та параметри оптимізації

При плануванні екстремального експерименту дуже важливо визначити параметр, який потрібно оптимізувати. Зробити це зовсім не так просто, як здається на перший погляд. Мета дослідження повинна бути сформульована дуже чітко і допускати кількісну оцінку. Будемо називати характеристику мети, задану кількісно, параметром оптимізації. Параметр оптимізації є реакцією (відгуком) на вплив факторів, які визначають поведінку обраної системи. Реакція об'єкта багатогранна, багатоаспектна. Вибір того аспекту, який представляє найбільший інтерес, як раз і задається метою дослідження.

14

При традиційному, не математичному, підході дослідник прагне якось врахувати різні аспекти, зважити їх і прийняти «узгоджене» рішення про те, який досвід «краще». Однак різні експериментатори проведуть порівняння досвідів не однаково.

Перш ніж сформулювати вимоги до параметрів оптимізації і рекомендації по їх вибору, познайомимося з різними видами параметрів.

В залежності від об'єкта і мети дослідження параметри оптимізації можуть бути досить різноманітними. Щоб орієнтуватися в цьому різноманітті, введено деяку класифікацію (рис. 1). Завданням є побудувати таку умовну схему, яка включала б ряд практично важливих випадків і допомагала експериментатору орієнтуватися в реальних ситуаціях.

Рисунок 1. – Параметри оптимізації

Реальні ситуації, як правило, складні. Вони часто вимагають одночасного обліку декількох, іноді дуже багатьох, параметрів. В принципі кожен об'єкт може характеризуватися відразу всією сукупністю параметрів, наведених на рис. 1, або будь-яким підмножиною з цієї сукупності. Рух до оптимуму можливо, якщо вибрано один єдиний параметр оптимізації. Тоді інші характеристики процесу вже не виступають в якості параметрів оптимізації, а служать обмеженнями. Інший шлях - побудова узагальненого параметра оптимізації як деякої функції від безлічі вихідних.

Економічні параметри оптимізації, такі як прибуток, собівартість і рентабельність, зазвичай використовуються при дослідженні діючих промислових об'єктів, тоді як витрати на експеримент має сенс оцінювати в будь-яких дослідженнях, в тому числі і лабораторних.

Серед техніко-економічних параметрів найбільше поширення має продуктивність. Такі параметри, як довговічність, надійність і стабільність, пов'язані з тривалими спостереженнями. Є певний досвід їх використання при вивченні дорогих відповідальних об'єктів, наприклад радіоелектронної апаратури.

15

Майже у всіх дослідженнях доводиться враховувати кількість і якість одержуваного продукту. Як міру кількості продукту використовують вихід, наприклад, відсоток виходу хімічної реакції, вихід придатних виробів. Характеристики кількості та якості продукту утворюють групу техніко-технологічних параметрів.

Під рубрикою інші згруповані різні параметри, які рідше зустрічаються, але не є менш важливими. Сюди потрапили статистичні параметри, що використовуються для поліпшення характеристик випадкових величин або випадкових функцій.

Параметр оптимізації - це ознака, за якою ми хочемо оптимізувати процес. Він повинен бути кількісним, задаватися числом. Ми повинні вміти його наміряти при будь-якій можливій комбінації обраних рівнів факторів. Безліч значень, які може приймати параметр оптимізації, будемо називати областю його визначення. Області визначення можуть бути безперервними і дискретними, обмеженими та необмеженими. Наприклад, вихід реакції - це параметр оптимізації з безперервною обмеженою областю визначення. Він може змінюватися в інтервалі від 0 до 100%. Число бракованих виробів, число зерен на шлиф сплаву, число кров'яних тілець у пробі крові - ось приклади параметрів з дискретної областю визначення, обмеженої знизу.

Ранг - це кількісна оцінка параметра оптимізації, але вона носить умовний (суб'єктивний) характер. Ми ставимо у відповідність якісної ознакою деяке число - ранг.

Для кожного фізично вимірюваного параметра оптимізації можна побудувати ранговий аналог. Потреба в побудові такого аналога виникає, якщо наявні в розпорядженні дослідника чисельні характеристики неточні або невідомий спосіб побудови задовільних чисельних оцінок. За інших рівних умов завжди потрібно віддавати перевагу фізичному виміру, так як ранговий підхід менш чутливий і з його допомогою важко вивчати тонкі ефекти.

Наступна вимога: параметр оптимізації повинен виражатися одним числом. Іноді це виходить природно, як реєстрація показання приладу. Наприклад, швидкість руху машини визначається числом на спідометрі. Частіше доводиться виробляти деякі обчислення. Так буває при розрахунку виходу реакції. У хімії часто потрібно отримувати продукт із заданим відношенням компонентів, наприклад, A:B = 3:2. Один з можливих варіантів вирішення подібних завдань полягає в тому, щоб висловити ставлення одним числом (1,5) і в якості параметра оптимізації користуватися значеннями відхилень (або квадратів відхилень) від цього числа.

16

Ще одна з вимог, пов'язана з кількісною природою параметра оптимізації, - однозначність у статистичному сенсі. Заданому набору значень факторів повинно відповідати одне з точністю до помилки експерименту значення параметра оптимізації. Однак зворотне невірно: одному і тому ж значенні параметра можуть відповідати різні набори значень факторів.

Для успішного досягнення мети дослідження необхідно, щоб параметр оптимізації дійсно оцінював ефективність функціонування системи в заздалегідь обраному сенсі. Ця вимога є головним, визначальним коректність постановки задачі.

Уявлення про ефективність не залишається постійним в ході дослідження. Воно змінюється в міру накопичення інформації і в залежності від досягнутих результатів. Це призводить до послідовного підходу при виборі параметра оптимізації. Так, наприклад, на перших стадіях дослідження технологічних процесів як параметр оптимізації часто використовується вихід продукту. Проте надалі, коли можливість підвищення виходу вичерпана, нас починають цікавити такі параметри, як собівартість, чистота продукту і т. п.

Говорячи про оцінку ефективності функціонування системи, важливо пам'ятати, що мова йде про систему в цілому. Часто система складається з ряду підсистем, кожна з яких може оцінюватися своїм локальним параметром оптимізації. При цьому оптимальність кожної з підсистем за своїм параметру оптимізації не оптимальності системи в цілому.

Мало мати ефективний параметр оптимізації. Треба ще, щоб він був ефективним в статистичному сенсі. Фактично це вимога зводиться до вибору параметра оптимізації, який визначається з найбільшою можливою точністю. (Якщо і ця точність недостатня, тоді доводиться звертатися до збільшення числа повторних дослідів.)

Наступна вимога до параметра оптимізації - вимога універсальності або повноти. Під універсальністю параметра оптимізації розуміється його здатність всебічно характеризувати об'єкт. Зокрема, технологічні параметри оптимізації недостатньо універсальні: вони не враховують економіку. Універсальністю володіють, наприклад, узагальнені параметри оптимізації, які будуються як функції від декількох приватних параметрів.

Бажано, щоб параметр оптимізації мав фізичний сенс, був простим і легко обчислюваним.

Вимога фізичного змісту пов'язане з подальшою інтерпретацією результатів експерименту. Не представляє праці пояснити, що значить максимум витягу, максимум змісту цінного компонента. Ці та подібні їм технологічні параметри оптимізації мають ясний фізичний зміст, але іноді

17

для них може не виконуватися, наприклад, вимога статистичної ефективності. Тоді рекомендується почати конвертувати параметр

Крім висловлених, вимог і побажань при виборі параметра оптимізації потрібно ще мати на увазі, що параметр оптимізації в деякій мірі впливає на вигляд математичної моделі досліджуваного об'єкта.

Після вибору об'єкту дослідження і параметра оптимізації потрібно розглянути всі фактори, які можуть впливати на процес. Якщо який-небудь суттєвий фактор виявиться неврахованим і приймає довільні значення, не контрольовані експериментатором, то це значно збільшить похибку досліду. При підтримці цього фактору на певному рівні може бути отримане помилкове уявлення про оптимум, оскільки немає гарантії, що отриманий рівень є оптимальним.

З іншого боку велике число факторів збільшує число дослідів і розмірність факторного простору. Відомо, що число дослідів рівне

,де:

N - число дослідів; р - число рівнів; K - число факторів.

Отже, вибір факторів є вельми суттєвим, оскільки від цього залежить успіх оптимізації.

Фактором називається вимірювана змінна величина, що приймає в деякий момент часу певне значення і що впливає на об'єкт дослідження.

Фактори повинні мати область визначення, усередині якої задаються його конкретні значення. Область визначення може бути безперервною або дискретною. При плануванні експерименту значення факторів приймаються дискретними, що пов'язане з рівнями факторів. У практичних завданнях області визначення факторів мають обмеження, які носять або принциповий, або технічний характер.

Фактори розділяються на кількісні і якісні. До кількісних відносяться ті Фактори, які можна вимірювати, зважувати і так далі. Якісні Фактори - це різні речовини, технологічні процеси, прилади, виконавці і тому подібне.

Хоча до якісних факторів не застосовується числова шкала, але при плануванні експерименту до них застосовують умовну порядкову шкалу відповідно до рівнів, тобто проводиться кодування. Порядок рівнів тут довільний, але після кодування він фіксується.

Перелік використаних джерел і літератури

18

1. Общие принципы планирования експериметов [Електронний ресурс] / Наукова стаття Режим доступу : http://www.sciencefiles.ru/section/33/2. Информационно-измерительные системы Часть 1 (огляд літератури) [Електронний ресурс] / В. В. Крюков Режим доступу : http://abc.vvsu.ru/Books/I_i_s_1/page0005.asp3. Анкета для збору апріорної інформації [Електронний ресурс] / wiki – стаття Режим доступу : http://wiki.tntu.edu.ua/ПЕ2010:Виступ на семінарі:Трушик_Наталя:4. Фактори експерименту [Електронний ресурс] / wiki – стаття Режим доступу: http://wiki.tntu.edu.ua/Фактори_експерименту5. Види експериментів [Електронний ресурс] / wiki – стаття Режим доступу: http://wiki.tntu.edu.ua/Проведення_експерименту6. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий (огляд літератури) [Електронний ресурс] / Ю. П. Адлер, Е. В. Маркова, Ю. В. Грановський Режим доступу : http://appmath.narod.ru/page2.html

19