DOKTORA TEZ - Ankara Üniversitesiacikarsiv.ankara.edu.tr/browse/26597/tez.pdf · toplam varyans oranları ve D2 istatistiği, doğrulayıcı faktör analizi kapsamında model

ANKARA ÜNİVERSİTESİ

EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ANABİLİM DALI

FARKLI ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜKLERİNDE VE KAYIP VERİ ÖRÜNTÜLERİNDE

ÖLÇEKLERİN PSİKOMETRİK ÖZELLİKLERİNİN KAYIP VERİ BAŞ ETME

TEKNİKLERİ İLE İNCELENMESİ

DOKTORA TEZİ

Ufuk AKBAŞ

Ankara

Temmuz, 2014

ANKARA ÜNİVERSİTESİ

EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ANABİLİM DALI




DOKTORA TEZİ

Ufuk AKBAŞ

Tez Danışmanı

Prof. Dr. Ezel TAVŞANCIL

Ankara

Temmuz, 2014

iv

ÖZET




AKBAŞ, Ufuk

Doktora, Ölçme ve Değerlendirme Anabilim Dalı

Tez Danışmanı: Prof. Dr. Ezel TAVŞANCIL

Temmuz 2014, 174 sayfa

Bu çalışmanın amacı, ölçeklerin psikometrik özelliklerinin farklı kayıp

veri baş etme teknikleriyle incelenmesidir. Bu amaç doğrultusunda örneklem

büyüklüğünün 250, 500 ve 1000; madde sayısının 10 ve 15 düzeylerinde

manipüle edildiği 100 farklı yapay veri seti üretilmiştir. Eksiksiz veri setleri

üzerinde tümüyle seçkisiz kayıp, seçkisiz kayıp ve seçkisiz olmayan kayıp

koşulları altında %2, %5 ve %10 oranlarında silme işlemi gerçekleştirilmiştir.

Kayıp verilerin bulunduğu veri setleri üzerinde liste bazında silme, Öklid

uzaklığına dayalı benzer tepki örüntüsüne dayalı atama, stokastik regresyonla

değer atama, beklenti – maksimizasyon algoritması ve çoklu değer atama

teknikleri uygulanmıştır.

Eksiksiz veri setlerinde tümüyle seçkisiz kayıp koşulunun sağlanması

aşamasında veri setindeki toplam hücre sayısı arasından rastgele değerler

seçilmiş ve ilgili hücrelerdeki veriler silinmiştir. Seçkisiz kayıp koşulunun

sağlanması aşamasında birinci değişkene göre yapılan sıralama üzerinden

diğer değişkenlerden, birinci değişkenin ortancasının üzerinde kalan

satırlardan %80, ortancanın altında kalan satırlardan ise %20 oranında silme

işlemi gerçekleştirilmiştir. Seçkisiz olmayan kayıp koşulunun sağlanması

aşamasında ise her bir değişken ayrı ayrı büyükten küçüğe sıralanmış ve en

üst sırada kalan ölçümlerden %80, en alt sırada kalan ölçümlerden %20

oranında silme işlemi gerçekleştirilmiştir.

v

Eksiksiz veri setlerinden elde edilen değerler, kayıp veri baş etme

teknikleriyle elde edilen kestirimler için referans olarak kullanılmıştır.

Güvenirliğe ilişkin incelemeler, Cronbach α, McDonald ve W kestirimleri;

geçerliğe ilişkin incelemeler ise temel bileşenler analizi kapsamında açıklanan

toplam varyans oranları ve D2 istatistiği, doğrulayıcı faktör analizi kapsamında

model – veri uyumuna ilişkin indeks değerleri üzerinden gerçekleştirilmiştir.

İncelemeler sonucunda, araştırmalarda sıklıkla kullanılan liste bazında

silme tekniğinin ciddi sorunlara yol açabileceği; beklenti-maksimizasyon

algoritması ve çoklu değer atama tekniklerinin ise genel olarak yüksek

performans gösterdiği sonucuna ulaşılmış olmakla beraber, tüm durumlarda

kullanılabilecek ve kesin olarak en iyi sonuçları veren tek bir yöntemin

olmadığı görülmüştür.

Anahtar Kelimeler: Kayıp veri, kayıp veri teknikleri, güvenilirlik,

geçerlilik

vi

ABSTRACT

INVESTIGATION OF PSYCHOMETRIC PROPERTIES OF SCALES WITH

MISSING DATA TECHNIQUES FOR DIFFERENT SAMPLE SIZES AND

MISSING DATA PATTERNS

AKBAŞ, Ufuk

Ph.D, Department of Measurement and Evaluation

Advisor: Prof. Dr. Ezel TAVŞANCIL

July 2014, 174 pages

The purpose of this study is to investigate the psychometric properties

of scales with different missing data techniques. For this purpose 100 data

sets were generated under different conditions for sample sizes (250, 500 and

1000) and number of items (10 and 15) respectively. Data points were deleted

under missing completely at random, missinng at random and missing not at

random conditions by two, five and ten percent. Listwise deletion, similar

response pattern imputation based on Euclidian distance, stochastic

regression imputation, expectation – maximization algorithm and multiple

imputation were carried out on incomplete data sets.

To ensure missing completely at random mechanism, random numbers

were generated based on number of items and sample size, and

corresponding data points were deleted. For missing at random mechanism,

data sets were sorted for the first item and data points over median were

deleted with a probability of 0,8; data points under median were deleted with a

probability of 0,2. And for missing not at random mechanism, all items were

sorted individualy. Highest values were deleted at the ratio of 0,8 and lowest

values were deleted at the ratio of 0,2.

Estimations from complete data sets were used as a base criteria for

those calculated by different missing data techniques. Bias of Cronbach α,

McDonald and W coefficients were investigated for reliability estimates.

Extracted variances and D2 statistic obtained by principal component analysis

vii

and different indices obtained by confirmatory factor analysis are investigated

for validity.

Results show that listwise deletion, which is often applied as a default

missing data technique, may cause serious problems. On the other hand

expectation – maximization algorithm and multiple imputation generaly

outperformed but none of the techniques are the best for all conditions.

Keywords: Missing data, missing data techniques, reliability, validity

viii

ÖNSÖZ

Eğitim ve psikoloji alanındaki çalışmalara konu olan özelliklerin

ölçülmesi amacıyla geliştirilen, uyarlanan veya güncellenen ölçme araçlarının

güvenirlik ve geçerliğinin sağlanması, sorgulanması ve nesnel kanıtlara dayalı

olarak sunulması araştırmacıların temel sorumluluklarındandır. Bu sorumluluk

bazı durumlarda, başlı başına dikkatli ve titiz bir şekilde planlanması gereken

araştırma süreçlerini gerekli kılar.

Kayıp veriler, hemen hemen her araştırma sürecinde karşılaşılan genel

bir problemdir. Alanyazında çok sayıda kayıp veri baş etme tekniğine

rastlanmakla beraber, bu tekniklerin güvenirlik ve geçerlik kanıtlarını ne yönde

etkilediğine ilişkin detaylı incelemelere ihtiyaç duyulmaktadır. Yapay veriler

üzerinde gerçekleştirilmiş olan bu çalışmanın, gerçek veri setlerinde kayıp

verilerle karşılaşan araştırmacılara yol göstermesi beklenmektedir.

Tez çalışmamamın her aşamasında bana yol gösteren, sürekli

destekleyen, eleştiri ve önerileriyle çalışmama katkıda bulunan değerli hocam

Prof. Dr. Ezel TAVŞANCIL’a teşekkürlerimi sunarım. Tez jürimde bulunarak

değerli eleştiri ve katkılarından yararlanma fırsatı bulduğum saygıdeğer

hocalarım Prof. Dr. Nizamettin KOÇ’a, Prof. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK’e,

Doç. Dr. Duygu ANIL’a ve Doç. Dr. Ömay ÇOKLUK’a teşekkürlerimi sunarım.

Bana mesleki ve akademik açıdan büyük destek sağlayan hocalarım

Prof. Dr. Mustafa TAN’a, Prof. Dr. Bilal GÜNEŞ’e ve Doç. Dr. Mustafa

KARADAĞ’a; yoğun mesai saatlerinde yükümü hafifleterek bu çalışmayı

tamamlamamda önemli payı olan meslektaşım Elif Gökçen DOĞAN’a

teşekkür ederim. Yazılım geliştirme alanındaki muhteşem becerilerini

sergiledikleri, bana zaman ayırdıkları ve hayallerimin çok ötesinde imkânlar

sundukları için Şeyhmus AYDOĞDU’ya ve Samet UYMAZ’a teşekkürlerimi

sunarım. Onlar olmasaydı çalışmamı bu şekilde yürütemezdim.

Hayatımın tüm evrelerinde yorulduğum, umutsuzluğa ve karamsarlığa

kapıldığım zamanlarda beni kucaklayan ve karşılıksız destek sağlayan

babama, doğduğu günden beri bize enerji ve gurur kaynağı olan kardeşime ve

özellikle, büyük fedakârlıklarla hepimizi ayakta tutan anneme sonsuz

teşekkürlerimi sunarım. Bu çalışmayı aileme ve aramızdan ayrıldığı günden

beri sesi kulaklarımdan eksik olmayan dostum Güçlü GÜRLER’e adıyorum.

ix

İÇİNDEKİLER

JÜRİ ÜYELERİ İMZA SAYFASI ..................................................................... iii

ÖZET .............................................................................................................. iv

ABSTRACT .................................................................................................... vi

ÖNSÖZ ......................................................................................................... viii

İÇİNDEKİLER ................................................................................................. ix

ÇİZELGELER LİSTESİ .................................................................................. xi

ŞEKİLLER LİSTESİ ..................................................................................... xiii

EKLER LİSTESİ ........................................................................................... xiv

BÖLÜM I ......................................................................................................... 1

GİRİŞ ............................................................................................................... 1

Problem ........................................................................................................ 1

Amaç .......................................................................................................... 20

Önem ......................................................................................................... 21

Varsayımlar ................................................................................................ 21

Sınırlılıklar .................................................................................................. 22

Kısaltma Listesi .......................................................................................... 23

BÖLÜM II ...................................................................................................... 24

İLGİLİ ARAŞTIRMALAR............................................................................... 24

BÖLÜM III ..................................................................................................... 31

YÖNTEM ....................................................................................................... 31

Araştırmanın Modeli ................................................................................... 31

Verilerin Üretilmesi ............................................................................... 31

Verilerin Silinmesi ................................................................................. 34

Kayıp Verilerin Tamamlanması ............................................................ 37

Verilerin Analizi .......................................................................................... 38

BÖLÜM IV ..................................................................................................... 43

BULGULAR VE YORUMLAR ....................................................................... 43

1. Güvenirliğe İlişkin Bulgular ..................................................................... 43

a. Cronbach α Kestirimlerinin Yanlılığına İlişkin Bulgular ........................ 43

b. McDonald Kestirimlerinin Yanlılığına İlişkin Bulgular ....................... 57

x

c. Ağırlıklandırılmış (w) Kestirimlerinin Yanlılığına İlişkin Bulgular ..... 61

2. Geçerliğe İlişkin Bulgular ........................................................................ 71

a. Açıklanan Varyans Oranlarının Yanlılığına İlişkin Bulgular ................. 71

b. D2 İstatistiği İçin Ulaşılan Bulgular....................................................... 77

c. Doğrulayıcı Faktör Analizine İlişkin Bulgular ....................................... 95

BÖLÜM V .................................................................................................... 104

SONUÇ VE ÖNERİLER .............................................................................. 104

Sonuçlar ................................................................................................... 104

Güvenirliğe İlişkin Sonuçlar ................................................................... 104

Geçerliğe İlişkin Sonuçlar ...................................................................... 106

Öneriler .................................................................................................... 109

KAYNAKÇA ................................................................................................ 112

EKLER ........................................................................................................ 121

xi

ÇİZELGELER LİSTESİ

Çizelge 1. Sekiz Farklı Ölçeğin Kullanıldığı Bir Araştırma İçin Üç Form

Deseniyle Elde Edilen Kayıp Veri Örüntüsü ............................... 3

Çizelge 2. Genel Yetenek ve İş Performansı Ölçümleri İçin Üç Farklı Kayıp

Veri Örüntüsü ............................................................................. 4

Çizelge 3. Eksiksiz Veri Setlerinden Elde Edilen İç Tutarlılık Katsayılarına

İlişkin Betimsel İstatistikler ........................................................ 33

Çizelge 4. Eksiksiz Veri Setlerinden Elde Edilen Temel Bileşenler Analizi

Sonuçları .................................................................................. 33

Çizelge 5. Eksiksiz Veri Setlerinden Elde Edilen Doğrulayıcı Faktör Analizi

Sonuçları .................................................................................. 34

Çizelge 6. Liste Bazında Silme Tekniği İçin Örneklem Büyüklüğüne Ait

Betimsel İstatistikler .................................................................. 37

Çizelge 7. Liste Bazında Silme Tekniği İle Elde Edilen Cronbach α

Kestirimlerine İlişkin Betimsel İstatistikler ................................. 44

Çizelge 8. Öklid Uzaklığı Üzerinden Benzer Tepki Örüntüsüne Dayalı Atama

Tekniği İle Elde Edilen Cronbach α Kestirimlerine İlişkin Betimsel

İstatistikler ................................................................................ 45

Çizelge 9. Stokastik Regresyonla Değer Atama Tekniği İle Elde Edilen

Cronbach α Kestirimlerine İlişkin Betimsel İstatistikler .............. 46

Çizelge 10. Beklenti-Maksimizasyon Algoritması İçin Cronbach α


Çizelge 11. Çoklu Değer Atama Tekniği İle Elde Edilen Cronbach α


Çizelge 12. Cronbach α Fark Puanları İçin Çok Yönlü Varyans Analizi

Sonuçları (Örneklem Büyüklüğü:250, Madde Sayısı:10) .......... 50

Çizelge 13. Cronbach α Fark Puanları İçin Grup Değişkenine Göre Tek Yönlü

Varyans Analizi Sonuçları (Örneklem:250, Madde Sayısı:10) .. 53

Çizelge 14. Cronbach α Fark Puanları İçin Grup Değişkenine Göre Dunnett C

Çoklu Karşılaştırma Testi Sonuçları (Örneklem Büyüklüğü:250,

Madde Sayısı:10) ..................................................................... 54


Çoklu Karşılaştırma Testi Sonuçları ......................................... 56

Çizelge 16. McDonald Kestirimlerine İlişkin Betimsel İstatistikler ............... 58

Çizelge 17. Mcdonald Fark Puanları İçin Grup Değişkenine Göre Dunnet C

Çoklu Karşılaştırma Testi Sonuçları ......................................... 60

Çizelge 18. Ağırlıklandırılmış Kestirimlerine İlişkin Betimsel İstatistikler .... 62

Çizelge 19. Ağırlıklandırılmış Fark Puanları İçin Grup Değişkenine Göre

Dunnet C Çoklu Karşılaştırma Testi Sonuçları ......................... 64

Çizelge 20. Cronbach α Katsayısı Mcdonald Katsayısından Daha Büyük

Olan Veri Setlerinin Örneklem Büyüklüğü, Kayıp Veri Oranı Ve

Kayıp Veri Baş Etme Tekniğine Göre Dağılımı ......................... 70

xii

Çizelge 21. Liste Bazında Silme Tekniği İle Elde Edilen Açıklanan Varyans

Oranlarına İlişkin Betimsel İstatistikler ...................................... 72


Tekniği İle Elde Edilen Açıklanan Varyans Oranlarına İlişkin

Betimsel İstatistikler .................................................................. 72


Açıklanan Varyans Oranlarına İlişkin Betimsel İstatistikler ....... 73

Çizelge 24. Beklenti - Maksimizasyon Algoritması İle Elde Edilen Açıklanan

Varyans Oranlarına İlişkin Betimsel İstatistikler ........................ 74

Çizelge 25. Çoklu Değer Atama Tekniği İle Elde Edilen Açıklanan Varyans

Oranlarına İlişkin Betimsel İstatistikler ...................................... 74

Çizelge 26. Açıklanan Varyans Oranı Fark Puanları İçin Grup Değişkenine

Göre Çoklu Karşılaştırma Testi Sonuçları ................................ 76

Çizelge 27. D2 Değerleri İçin Betimsel İstatistikler* (Örneklem Büyüklüğü:250,

Madde Sayısı:10) ..................................................................... 78


Madde Sayısı:15) ..................................................................... 81


Madde Sayısı:10) ..................................................................... 84


Madde Sayısı:15) ..................................................................... 86

Çizelge 31. D2 Değerleri İçin Betimsel İstatistikler* (Örneklem

Büyüklüğü:1000, Madde Sayısı:10) .......................................... 89

Çizelge 32. D2 Değerleri İçin Betimsel İstatistikler* (Örneklem

Büyüklüğü:1000, Madde Sayısı:15) .......................................... 92

Çizelge 33. Doğrulayıcı Faktör Analizi Sonuçları (Örneklem Büyüklüğü:250,

Madde Sayısı:10) ..................................................................... 96


Madde Sayısı:15) ..................................................................... 97


Madde Sayısı:10) ..................................................................... 98


Madde Sayısı:15) ..................................................................... 99


Madde Sayısı:10) ................................................................... 100


Madde Sayısı:15) ................................................................... 101

xiii

ŞEKİLLER LİSTESİ

Şekil 1. Normal Dağılım Gösterdiği Varsayılan Puanlara Ait Örnek Sütun

Grafiği ............................................................................................... 48

Şekil 2. Cronbach α Fark Puanları İçin Kayıp Veri Türü ve Kayıp Veri Baş

Etme Tekniği Etkileşimi Grafiği ......................................................... 51

Şekil 3. Cronbach α Fark Puanları İçin Kayıp Veri Oranı ve Kayıp Veri Baş

Etme Tekniği Etkileşimi Grafiği ......................................................... 52

xiv

EKLER LİSTESİ

Ek 1. Veri Üretimi Aşamasında Kullanılan Mplus Komut Dosyası Örnekleri 122

Ek 2. Cronbach α Fark Puanları İçin Çok Yönlü Varyans Analizi Sonuçları

(Örneklem Büyüklüğü:250, Madde Sayısı:15) ................................... 123






(Örneklem Büyüklüğü:1000, Madde Sayısı:10) ................................. 126



Ek 7. Mcdonald Fark Puanları İçin Çok Yönlü Varyans Analizi Sonuçları






Ek 10. W Fark Puanları İçin Çok Yönlü Varyans Analizi Sonuçları (Örneklem

Büyüklüğü:250, Madde Sayısı:15) .................................................... 131


Büyüklüğü:500, Madde Sayısı:15) .................................................... 132


Büyüklüğü:1000, Madde Sayısı:15) .................................................. 133

Ek 13. Açıklanan Varyans Oranı Fark Puanları İçin Çok Yönlü Varyans Analizi

Sonuçları (Örneklem Büyüklüğü:250, Madde Sayısı:10) .................. 134








Sonuçları (Örneklem Büyüklüğü:1000, Madde Sayısı:10) ................ 138


Sonuçları (Örneklem Büyüklüğü:1000, Madde Sayısı:15) ................ 139

Ek 19. Cronbach α Fark Puanları İçin Grup Değişkenine Göre Tek Yönlü

Varyans Analizi Sonuçları ................................................................. 140

Ek 20. Mcdonald Fark Puanları İçin Grup Değişkenine Göre Tek Yönlü

Varyans Analizi Sonuçları ................................................................. 141

xv

Ek 21. W Fark Puanları İçin Grup Değişkenine Göre Tek Yönlü Varyans

Analizi Sonuçları ............................................................................... 142

Ek 22. Açıklanan Varyans Oranı Fark Puanları İçin Grup Değişkenine Göre

Tek Yönlü Varyans Analizi Sonuçları ................................................ 143

Ek 23. Eksiksiz Veri Setleri İçin Doğrulayıcı Faktör Analizinden Elde Edilen

İndekslere Ait Betimsel İstatistikler .................................................... 144

Ek 24. LBS Tekniği İle Doğrulayıcı Faktör Analizinden Elde Edilen İndekslere

Ait Betimsel İstatistikler (Örneklem Büyüklüğü:250, Madde Sayısı:10)

.......................................................................................................... 145

Ek 25. EUC Tekniği İle Doğrulayıcı Faktör Analizinden Elde Edilen İndekslere


.......................................................................................................... 146

Ek 26. STR Tekniği İle Doğrulayıcı Faktör Analizinden Elde Edilen İndekslere


.......................................................................................................... 147

Ek 27. BM Algoritması İle Doğrulayıcı Faktör Analizinden Elde Edilen

İndekslere Ait Betimsel İstatistikler (Örneklem Büyüklüğü:250, Madde

Sayısı:10) .......................................................................................... 148

Ek 28. ÇDA Tekniği İle Doğrulayıcı Faktör Analizinden Elde Edilen İndekslere


.......................................................................................................... 149



.......................................................................................................... 150



.......................................................................................................... 151



.......................................................................................................... 152



Sayısı:15) .......................................................................................... 153



.......................................................................................................... 154



.......................................................................................................... 155



.......................................................................................................... 156

xvi



.......................................................................................................... 157



Sayısı:10) .......................................................................................... 158



.......................................................................................................... 159



.......................................................................................................... 160



.......................................................................................................... 161



.......................................................................................................... 162



Sayısı:15) .......................................................................................... 163



.......................................................................................................... 164



.......................................................................................................... 165



.......................................................................................................... 166



.......................................................................................................... 167



Sayısı:10) .......................................................................................... 168



.......................................................................................................... 169



.......................................................................................................... 170

xvii



.......................................................................................................... 171



.......................................................................................................... 172



Sayısı:15) .......................................................................................... 173



.......................................................................................................... 174

1

BÖLÜM I

GİRİŞ

Bu bölümde araştırmanın problemi, amacı ve önemi tanımlanmıştır. Bu

tanımlamaların ardından araştırmanın varsayımlarına, sınırlılıklarına kısaltma

listesine yer verilmiştir.

Problem

Eğitim ve psikolojideki ölçmelere konu olan değişkenler çoğunlukla

doğrudan gözlenemeyen gizil özelliklerdir. Bu özellikler, kendileriyle ilgili

olduğu düşünülen ve gözlenebilen başka değişkenler yardımıyla

ölçülebilmektedir. Bireylerin gözlenebilen değişkenlere verdikleri tepkilerden

yola çıkarak, gizil özelliklere yönelik çıkarımlar yapılır.

Gizil özelliklerin ölçülmesi amacıyla kullanılacak ölçme araçlarının

geliştirilmesi, uyarlanması veya önceden geliştirilmiş bir aracın güncellenmesi

başlı başına dikkatli ve titiz bir şekilde planlanması gereken bir araştırma

sürecini ifade eder. Bu süreçte, söz konusu ölçme aracının geçerliğini ve

güvenirliğini sağlamak, sorgulamak ve kanıtlarıyla birlikte sunmak araştırmayı

yapan kişi ya da kişilerin temel sorumluluğudur.

Geçerlik ve güvenirliğe ilişkin nesnel kanıtların elde edilmesi

aşamasında farklı istatistiksel tekniklerden yararlanılabilir. Veri analizi

aşamasında kullanılan teknikler çeşitlilik göstermekle birlikte, istatistiksel

işlemler eksiksiz veri setlerinde kullanılmak üzere geliştirilmiştir. Araştırma

süreci uzman kişilerce çok dikkatli bir şekilde planlanmış bile olsa, uygulama

sonucunda elde edilen verilerde kayıpların olması genel bir problemdir. Kayıp

veriler, söz konusu değişkenlere ilişkin bilgiyi ve dolayısıyla ulaşılan bulgular

ile bu bulgulara dayalı yorumları sınırlamaktadır.

Alanyazında kayıp verilere ve kaybın nedenlerine ilişkin farklı

tanımlamalara rastlanmaktadır. Örnekleme giren bireylere ulaşılamaması,

bazı bireylerin ölçme aracındaki maddelere cevap vermek istememesi ya da

cevap verecek durumda olmaması birim yanıtlamama (unit nonresponse);

örneklemde yer alan bireylerin bir ya da birden fazla maddeye ait verisinin

olmaması ise madde yanıtlamama (item nonresponse) olarak

2

adlandırılmaktadır. Madde yanıtlamama durumunda veri setinde bazı

hücrelerde kayıplar bulunurken, birim yanıtlamama durumda araştırmacının

elinde bireye ilişkin hiç bilgi yoktur (Heerwegh, 2005; De Luca ve Peracchi,

2007).

Field (2005), çok sayıda madde içeren anketlerin uygulandığı

çalışmalarda katılımcıların bazı soruları atlayabileceklerini, verilerin mekanik

araçlarla toplandığı durumlarda yaşanan teknik aksaklıkların, veri girişi

sırasındaki dikkatsizliğin veya hatalı kodlamaların kayıp veriler üretebileceğini

ifade etmektedir. Bu sebeplere ek olarak Goregebeur, De Boeck ve

Molenberghs (2010), hız testlerinde zamanın sınırlı olmasına bağlı olarak

kayıp verilerle karşılaşılabileceğini belirtmektedirler.

Boylamsal çalışmalarda kayıp verilerle, dalgalı (wave) ya da dönüşsüz

(attrition / dropout) bir şekilde karşılaşılabilmektedir. Dalgalı kayıpta birey,

bazı zaman noktalarında araştırmaya katılmazken ilerleyen aşamalarda tekrar

dönmektedir. Dönüşsüz kayıpta ise bir zaman noktasında sonra bireye ait hiç

veri bulunmamaktadır (Schafer ve Graham, 2002).

Enders (2010), araştırma deseninde veri toplama sürecinin yan ürünü

olarak kayıp verilerle karşılaşılabileceğini ifade etmektedir. Örneğin iki farklı

işlemin uygulandığı deneysel bir araştırmada denekler, her iki koşul altında

hipotetik ölçümlere sahip olacaklardır. Fakat böyle çalışmalarda deneklerin

sadece bir koşul altındaki durumlarına ilişkin ölçümler alınabilecek, diğer

koşuldaki ölçümleri kayıp olacaktır. Kontenjan dışında kalıp üniversiteye

yerleşemeyen öğrencilerin akademik not ortalamalarının hesaplanamaması

kayıp veriler için başka bir örnek durumdur. Ek olarak, anketlerde bir maddeye

verilen cevap bir ya da birkaç maddenin atlanmasını gerektirebilir. Bu tür

kayıp veriler araştırmacının kontrolü ve bilgisi dâhilinde ortaya çıktığı için

herhangi bir kayıp veri baş etme tekniğinin uygulanmasına da ihtiyaç yoktur.

Bazı durumlarda da kayıp veriler araştırma deseninin bir parçası

olabilmektedir. Graham, Hofer ve MacKinnon (1996), üç form deseninin (three

form design), özellikle karmaşık bir örüntüye sahip olan değişkenlerin

ölçülmesinin amaçlandığı çalışmalarda kullanılabileceğini ifade etmektedir. Bu

desende X, A, B ve C şeklinde dört gruba ayrılmış olan madde kümeleri

örneklemin üçte birlik kısımlarına dengeli bir şekilde dağıtılır. X formu bütün

3

gruplar için ortak olmak üzere gruplara, XAB - XAC - XBC şeklindeki madde

kümeleri uygulanır.

Her biri 10 madde içeren 8 ölçeğin kullanılacağı bir araştırma, bu

desene örnek gösterilebilir. Bireylerin toplamda 80 maddeyi cevaplamaya

yetecek dikkate ya da zamana sahip olmayacağını öngören bir araştırmacı,

madde havuzunu dört farklı kümeye (X, A, B ve C) ayırarak oluşturduğu üç

farklı formu uygulayabilir (Çizelge 1).

Çizelge 1. Sekiz Farklı Ölçeğin Kullanıldığı Bir Araştırma İçin Üç Form

Deseniyle Elde Edilen Kayıp Veri Örüntüsü

Ölçek Kümeleri

X A B C

Form Ö1 Ö2 Ö3 Ö4 Ö5 Ö6 Ö7 Ö8

1 – – 2 – – 3 – –

Madde Sayısı 10 10 10 10 10 10 10 10

Çizelge 1 incelendiğinde, araştırmaya katılan bireylerin üç farklı gruba

ayrıldığı ve kullanılan ölçeklerin gruplara XAB, XAC ve XBC şeklinde

uygulandığı görülmektedir. Bu sayede bireylere 60 maddelik ölçek kümelerinin

uygulanmasıyla toplamda 80 maddelik veriye ulaşılabilmektedir. Bu tip veri

setlerinin elde edilmesi durumunda araştırmacılar, maksimum olabilirlik

kestirimleri veya çoklu değer atama tekniği ile istatistiksel analizleri

gerçekleştirebilmektedir (Enders, 2010).

Kayıp veriler için genel kabul gören sınıflandırma Rubin (1976)

tarafından yapılmıştır. Bu sınıflamaya göre kayıp veriler, herhangi bir verinin

kayıp olma olasılığı ile veriler arasındaki ilişkiler göz önüne alınarak tümüyle

seçkisiz kayıp (TSK / missing completely at random, MCAR), seçkisiz kayıp

(SK / missing at random, MAR) ya da seçkisiz olmayan kayıp (SOK / missing

not at random, MNAR) olmak üzere üç farklı yapıda olabilmektedir.

Bir kurumun, iş başvurusunda bulunan adaylara uyguladığı bir genel

yetenek testine ve takip eden 6 aylık stajyerlik süresi sonunda bireylerin iş

performanslarına ilişkin puanları, kayıp veri türlerinin açıklanmasında örnek bir

durum olarak incelenebilir. Eksiksiz ölçümler ile farklı kayıp veri türlerini temsil

eden durumlar Çizelge 2’de verilmiştir.

4

Çizelge 2. Genel Yetenek ve İş Performansı Ölçümleri İçin Üç Farklı Kayıp

Veri Örüntüsü1

İş Performansı Puanları (İ)

Genel Yetenek Testi Puanları (G)

Eksiksiz TSK SK SOK

38 9 – – 9 44 13 13 – 13 44 10 – 10 10 45 8 8 – – 47 7 7 7 7 51 7 7 7 – 52 9 9 – 9 54 9 9 9 9 54 11 11 11 11 56 7 – 7 – 59 7 7 7 – 65 10 10 10 10 65 11 11 11 11 66 15 15 15 15 68 10 10 10 10 72 10 – 10 10 73 12 12 12 12 75 14 14 – 14 78 16 16 16 – 94 12 – 12 12

Tümüyle seçkisiz kayıp, herhangi bir verinin kayıp olma olasılığının

araştırma kapsamında ölçülen diğer değişkenlerden ve kaybın bulunduğu

değişkenin kendisinden bağımsız olması durumudur (Little ve Rubin, 1987).

Çizelge 2’nin üçüncü sütunundaki kayıp veriler incelendiğinde,

kayıpların ne genel yetenek testi ne de iş performansı ölçümlerinin yüksek ya

da düşük olmasıyla ilgili olduğu görülmektedir.

Bu durum G, genel yetenek testine İ, iş performansına ilişkin ölçümleri

temsil etmek üzere,

p(İkayıp|G,İ) = p(İkayıp) (1)

şeklinde ifade edilebilir.

1 Enders (2010, sayfa:7)’ten yararlanılmıştır.

5

Eşitlik 1, İ değişkenine ait ölçümlerin kayıp olma olasılığının G ve İ

değişkenlerinden bağımsız olduğunu ifade etmektedir (Schafer ve Graham,

2002; Allison, 2003; Enders, 2010).

Seçkisiz kayıp, herhangi bir verinin kayıp olma olasılığının kaybın

bulunduğu değişkenin kendisinden bağımsız, fakat araştırma kapsamında

ölçülen diğer bir değişkene (ya da değişkenlere) bağımlı olması durumudur

(Little ve Rubin, 1987).

Çizelge 2’nin dördüncü sütunundaki kayıp veriler incelendiğinde, iş

performansı ölçümlerindeki kayıpların iş performansı değerinden bağımsız,

fakat yanlı olarak genel yetenek testinden alınan puana bağımlı olduğu

görülmektedir. Verinin kayıp olmasının iş performansı ölçümlerinin düşük ya

da yüksek olmasıyla ilişkili olmadığı, fakat genel yetenek testinden düşük

puan almayla yanlı olarak ilişkili olduğu görülmektedir. Bu durum,

p(İkayıp|G,İ) = p(İkayıp|G) (2)


Eşitlik 2, İ’ye ait ölçümlerin kayıp olma olasılığının İ’den bağımsız fakat

G’ye bağımlı olduğunu ifade etmektedir (Schafer ve Graham, 2002; Allison,

2003; Enders, 2010).

Seçkisiz olmayan kayıp, herhangi bir verinin kayıp olma olasılığının

kaybın bulunduğu değişkenin değerine bağlı olma durumudur (Little ve Rubin,

1987). Bu durumu Rubin (1976), tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp

şartlarının sağlanmaması olarak tanımlamaktadır.

Çizelge 2’nin beşinci sütunundaki kayıp veriler incelendiğinde, iş

performansı ölçümlerindeki kayıpların genel yetenek testi puanlarından

bağımsız, fakat yanlı olarak iş performansı puanlarına bağımlı olduğu

görülmektedir. Verinin kayıp olmasının genel yetenek testi ölçümlerinin düşük

ya da yüksek olmasıyla ilişkili olmadığı fakat iş performansına ilişkin

ölçümlerden düşük puan almayla yanlı olarak ilişkili olduğu görülmektedir. Bu

durum,

p(İkayıp|G,İ) = p(İkayıp|İ) (3)

6


Eşitlik 3, İ’ye ait ölçümlerin kayıp olma olasılığının G’den bağımsız, İ’ye

bağımlı olduğunu ifade etmektedir (Schafer ve Graham, 2002; Allison, 2003;

Enders, 2010).

Kayıp verilerin bir örüntü oluşturması, kayıp veri miktarına göre daha

önemli bir sorundur. Ek olarak, kayıp verilerin veri setine seçkisiz olmayan bir

şekilde dağılması elde edilen sonuçların genellenebilirliğini olumsuz

etkilemektedir. Büyük bir veri setinde az sayıda kayıpların bulunması ciddi bir

sorun yaratmamakta ve hemen hemen bütün kayıp veri baş etme teknikleriyle

birbirine benzer sonuçlar elde edilmektedir. Öte yandan, küçük ya da orta

büyüklükteki veri setlerinde çok sayıda kayıpların bulunması çok ciddi

sorunlar yaratabilmektedir (Tabachnick ve Fidell, 1996).

Veri setinde kayıpların bulunması halinde, kayıp verilerin dağılımına

ilişkin seçkisizliğin incelenmesi gerekmektedir. Bu süreçte, araştırmacıların

gerçekleştirebileceği bazı testler bulunmaktadır.

Kayıp verilerin dağılımının seçkisizliğine ilişkin incelemeler, veri setinde

kayıp veriye sahip olan ve olmayan satırların iki kategorili bir kukla değişken

(dummy variable) yardımıyla iki gruba ayrılması şeklinde gerçekleştirilebilir.

Bu sayede, elde edilen grupların diğer değişkenlerdeki ölçümlerine ilişkin

aritmetik ortalamaları arasındaki fark istatistiksel olarak test edilebilir. Aritmetik

ortalamalar arasındaki farkın manidar olmaması, kayıp verilerin bir örüntü

oluşturmadığı, diğer bir deyişle seçkisiz bir dağılıma sahip olduğu yönünde

kanıt olarak öne sürülebilir (Tabachnick ve Fidell, 1996; Enders, 2010).

Kayıp veri dağılımının seçkisizliğine ilişkin gerçekleştirilebilecek diğer

bir test Little (1988) tarafından geliştirilmiş olan (Little’s MCAR test) tümüyle

seçkisiz kayıp testidir. Bu test, kukla değişken kullanılarak gerçekleştirilen ikili

karşılaştırmalara benzer şekilde, veri setinde aynı kayıp veri örüntüsüne sahip

olan grupların aritmetik ortalamalarının karşılaştırılması şeklinde

gerçekleştirilir. Test istatistiği, aynı kayıp veri örüntüsüne sahip alt grupların

aritmetik ortalamaları ile genel ortalama arasındaki farkın standartlaştırılması

ve ağırlıklı ortalamaların toplanması ile elde edilir. Alt grupların aritmetik

ortalamalarının genel ortalamanın örnekleme hatasına ilişkin aralıkta yer

alması, kayıp verilerin dağılımının rastgele olduğuna işaret eder (Enders,

2010).

7

Kayıpların tümüyle seçkisiz kayıp koşulunu sağlayıp sağlamadığına

ilişkin istatistiksel testler bulunumasına rağmen, seçkisiz kayıp koşulunu test

etmek için böyle bir yaklaşım bulunmamaktadır. Kayıp verilerin,

araştırmacının kontrolünün dışında olduğu ve dağılıma ait kesin bilgilerin

bulunmadığı durumlarda, seçkisiz kayıp olarak nitelendirilmesi sadece bir

varsayımdır. Kayıplar, ilgili bireylere tekrar ulaşılarak tamamlanmadığı sürece

seçkisiz kayıp koşulu için gerçekleştirebilecek bir istatistiksel test

bulunmamaktadır (Schafer ve Graham, 2002). Kayıpların seçkisiz olmayan

kayıp koşuluna uygun bir örüntü sergilemesi halinde, bu durumun kesin olarak

ortaya koyulabilmesi için ilgili gözleme ihtiyaç duyulacağından, seçkisiz

olmayan kayıp koşulunu doğrulayacak bir test de bulunmamaktadır.

Veri setindeki kayıpların bir örüntü sergileyip sergilemediğine yönelik

incelemeler sonucunda, araştırmacıların bir kayıp veri baş etme tekniği

kullanmama gibi bir seçenekleri yoktur. İstatistiksel analizler eksiksiz veri

setleri üzerinde gerçekleştirilebilmektedir ve analiz aşamasında, kayıp veri

bulunduran satırların veri setinden çıkarılması, kayıp verilerle baş etmede

kullanılan tipik bir yöntem halini almış durumdadır. Schafer (1997), pek çok

istatistik paket programının, eksik veri içeren satırları otomatik bir şekilde

analiz dışında bıraktığını ve bu işlemin, kayıp veriye sahip bireylerin oranının

düşük (örneğin %5 veya daha az) olduğu durumlarda savunulabilir bir çözüm

olduğunu ifade etmektedir.

Çok değişkenli veri setlerinde kayıpların birden fazla değişkene

yayılması halinde, kayıp veri içeren satırlar veri setinin önemli bir kısmını

oluşturabilir. Bu gibi bir durumda, kayıp veri içeren satırların dışarıda

bırakılması hem verimsiz hem de çok miktarda bilginin gözden çıkarılmasına

yol açan bir işlem halini alacaktır. Kim ve Curry (1977), toplamda %2’lik bir

kaybın bulunması halinde, veri setindeki kişi sayısında %18,3’e varan bir

düşüşün gözlenebileceğini belirtmektedir.

Kayıp veri içeren satırların analiz dışında bırakılması, kayıp veriye

sahip bireyler ile tam veriye sahip bireyler arasında sistematik farklılıklar

olduğu oranda yanlılığa da yol açabilecek ve veri setinde kalan bireyler

evrenin temsilcisi olmaktan uzaklaşacaktır (Montalto ve Sung, 1996; Schafer,

1997).

8

Veri setinde kayıpların olması halinde, kayıp veriye sahip bireylere

tekrar ulaşarak verinin tamamlanması (follow-up) en iyi yaklaşım olarak

önerilmektedir. Veri setindeki kayıpların bu şekilde tamamlanması ile analizler

sorunsuz bir şekilde gerçekleştirilebilmekte ve sonuçların yanlılık içerme

olasılığı ortadan kalkmaktadır. Ancak tüm avantajlarına rağmen bu yaklaşım,

uygulamalardaki sınırlılıklara bağlı olarak çoğu araştırma kapsamında

kullanılabilir olmaktan uzaktır (Van Ginkel, Sijtsma, Van der Ark ve Vermunt,

2010).

Huisman, Krol ve Van Sonderen (1998), ortopedik operasyon geçirmiş

hastalara uygulanan bir dizi ankette kayıp verisi bulunan kişilere tekrar

ulaşarak veri setini tamamlamaya çalışmışlardır. Kayıp veri miktarının az

olduğu bireylere telefonla ulaşılmış; fazla miktarda kayıp veriye sahip bireylere

ise anketlerin ilgili sayfalarının birer kopyası posta yoluyla iletilmiştir. Altı

haftalık çabanın sonunda veri setindeki kayıpların büyük ölçüde giderildiği

(%75) fakat kayıp veri sorunun tam anlamıyla çözülemediği görülmüştür.

Kayıp verilerin hemen her araştırmada karşılaşılan bir problem olması

ve kayıpların ilgili bireylere tekrar ulaşarak tamamlanmasındaki zorluklar, veri

analizi aşamasında bazı istatistiksel tekniklerin geliştirilmesine zemin

oluşturmuştur. Kayıp veri baş etme tekniklerinin kullanılmasıyla eksiksiz veri

setlerine ulaşılabilmekte ve dolayısıyla istatistiksel hesaplamalar sorunsuz bir

şekilde gerçekleştirilebilmektedir. Alanyazın incelendiğinde kayıp verilerle

başa çıkmada kullanılabilecek çok sayıda tekniğe rastlanmaktadır. Bu

kısımda, kayıp verilerle baş etmede kullanılan bazı tekniklerle ilgili bilgiler

sunulmuştur.

Liste bazında silme (LBS / Listwise deletion): Eksiksiz bireylerin analizi

(complete case analysis) adıyla da anılan bu teknikte, herhangi bir değişkene

ait bir gözlemin bulunmaması durumunda kayıp veri içeren bireye ilişkin tüm

gözlemler veri setinden çıkarılmaktadır. Bu tekniğin uygulanmasıyla eksiksiz

bir veri setine ulaşıldığı için her türlü istatistiksel analiz

gerçekleştirilebilmektedir (Enders, 2010).

Liste bazında silme yönteminin tümüyle seçkisiz kayıp koşulunda

kullanılması, veri setinde kalan gözlemler eldeki verinin rastgele bir alt

örneklemi olacağından parametre tahminlerinde yanlılığa yol açmayacaktır.

Benzer şekilde, standart hata tahminlerinde de yanlılık gözlenmeyecektir. Bu

9

durumun tersine, tümüyle seçkisiz kayıp şartının sağlanmadığı durumlarda,

liste bazında silme tekniğinin kullanılmasıyla elde edilen alt örneklem, tüm

gözlemlerin rastgele bir alt örneklemi olmayacağından parametre tahminleri

yanlılık içerecektir (Allison, 2003; McKnight, McKnight, Sidani ve Figueredo,

2007; Rosenthal ve Rosnow, 2008; Enders, 2010).

Tümüyle seçkisiz kayıp koşulunun sağlanıp sağlanmadığından

bağımsız olarak bu tekniğin kullanılması, veri setindeki kişi sayısını

düşüreceği için kullanılan istatistiksel testin gücünün ve sonuçların

genellenebilirliğinin olumsuz etkilenmesi gibi iki temel sorunu beraberinde

getirmektedir (McKnight ve diğ., 2007; Alpar, 2011).

Çift bazında silme (ÇBS / Pairwise deletion): Eldekilerin tümü yaklaşımı

(all available approach) olarak da adlandırılan bu teknik, ortalama ve standart

sapma gibi dağılımı tanımlayıcı ölçülerin ve korelasyon ve kovaryans gibi ilişki

ölçülerinin elde edilmesinde gözlenmiş veri çiftlerinin dikkate alınması esasına

dayanır. Hesaplamalar her bir değişken ya da değişken çifti için eksiksiz

veriye sahip bireyler üzerinden yapılır. Bu teknik sayesinde, iki değişken

arasındaki gözlem sayısını maksimize ederek korelasyon katsayılarını

hesaplamak ve dolayısıyla örneklemdeki tüm ikili bilgiyi kullanmak mümkün

olur. Çift bazında silme tekniğinin ayırt edici özelliği, her bir korelasyon için

ayrı gözlem çiftlerinin ve her hesaplamada farklı sayıda gözlemin

kullanılmasıdır. Bu teknikle elde edilen korelasyonlar, bütün örneklemin

temsilcisi olarak kabul edilir ve değer ataması yapılmaz (Alpar, 2011).

Liste bazında silme tekniğiyle karşılaştırıldığında çift bazında silme

tekniği, kestirimlerin örneklemden elde edilen verinin daha büyük bir kısmı

üzerinden yapılmasına imkân tanımaktadır. Öte yandan farklı bireyler ve farklı

büyüklükteki gözlem çiftleri üzerinden yapılan hesaplamalar; korelasyon

katsayıları arasında tutarsızlıkların görülme olasılığını artırmaktadır. Çift

bazında silme tekniği ayrıca, kestirilen kovaryans / standart sapma oranının

[-1, +1] aralığının dışında kalmasına yol açabilmekte ve özdeğerleri negatif

değerler içeren veya pozitif tanımlı olmayan korelasyon matrisleri

üretebilmektedir (Schafer ve Graham, 2002; Enders, 2010; Alpar, 2011).

Kayıp verilerin örüntüsüne bağlı olarak karşılaşılan daha genel bir sorun ise,

standart hatanın isabetli bir şekilde kestirilmesindeki güçlüktür (Allison, 2003).

10

Enders (2010), tümüyle seçkisiz kayıp koşulunun sağlanmadığı

durumlarda çift bazında silme tekniğinin, liste bazında silme tekniğinde olduğu

gibi parametre kestirimlerinde yanlılığa yol açabildiğini belirtmektedir.

Veri setindeki eksiklerin yerine değer ataması yapılması halinde

eksiksiz bir veri setine ulaşılmaktadır. Bu durum, liste bazında silme ve çift

bazında silme tekniklerinin örneklem büyüklüğü üzerindeki olumsuz etkilerine

karşı değer atama yöntemlerinin temel avantajıdır (Enders, 2010; Schafer ve

Graham, 2002).

Ortalama değer atama (Mean substitution): Koşulsuz ortalama değerini

atama (unconditional mean imputation) olarak da adlandırılan bu teknikte, her

bir değişken için tam gözlemlerin ortalaması, bu değişkene ilişkin kayıp

verilerin yerine atanmakta ve böylece eksiksiz bir veri setine ulaşılmaktadır.

Her bir değişken için, bu şekilde yapılan atama sonucunda eksiksiz

gözlemlerin ortalaması ile tamamlanmış veri setinden elde edilen ortalama

birbirine eşit olmaktadır. İlgili değişkende kayıp verisi olan bireylerin hepsine

aynı değerin atanması merkeze doğru bir yığılmaya yol açtığından,

tamamlanmış veri setinden elde edilen varyans, gerçek varyanstan düşük

olmaktadır (Little ve Rubin, 1987).

Bir değişkende, gözlenmemiş olan tüm verilerin yerine atanan aynı

ortalama değer, bu verilerin gözlenmiş olması halinde alacakları değerlerle

muhtemelen örtüşmeyecektir (Pigott, 2001). Ek olarak bu yöntem, varyansın

düşmesine paralel olarak kovaryans ve korelasyon değerlerini de düşürmekte

ve tümüyle seçkisiz kayıp koşulunda bile parametre tahminlerinde yanlılığa

yol açmaktadır. Veri setindeki kayıp miktarı arttıkça yanlılık da artmaktadır.

Ortalama değer atama yönteminin, hiçbir durumda kullanılmaması gerektiği

belirtilmektedir (Enders, 2010; Pigott, 2001).

Grup ortalamasının atanması (Group mean substitution): Ortak

değişkenler üzerinden aritmetik ortalamanın atanması (mean conditional on

the covariates) ismiyle de anılan bu teknikte kayıp veriler yerine, gözlenen

diğer bir değişken ya da değişkenler üzerinden yapılan gruplama işlemiyle

elde edilen aritmetik ortalama atanmaktadır (Hair, Black, Babin, Anderson ve

Tatham, 2006). Örneğin, örneklemde yer alan erkeklerin herhangi bir

değişkendeki kayıp verilerinin yerine, diğer erkeklerin bu değişkene ilişkin

gözlemlerinin aritmetik ortalaması atanmaktadır.

11

McKnight ve diğerleri (2007), bu tekniğin kullanılması halinde ortak

değişkenin dikkatli seçilmesi gerektiğini ifade etmektedir. Atama işlemine

temel oluşturacak değişkenin, kayıp verilerin bulunduğu değişkenle güçlü bir

ilişki göstermesine dikkat edilmelidir. İlişki zayıfladıkça, atama işlemi rastgele

bir sürece dönüşecektir. Öte yandan, ortalamanın hesaplandığı grup

değişkeninin test edilen istatistiksel modele dâhil edilmesi, değişkenler

arasındaki ilişkinin yapay olarak artmasına da neden olabilir. Örneğin kayıp

veriler, yaşa göre yapılan gruplama ile elde edilen ortalamalar üzerinden

tamamlanır ve yaş değişkeni regresyon modelinde yordayıcı olarak yer alırsa

bu teknik, sonuçlar üzerinde istenmeyen bir etki yaratabilir.

Regresyonla değer atama (Regression imputation): Bu teknikte kayıp

veriler, kayıp veri içermeyen diğer değişkenler kullanılarak kurulan bir

regresyon denklemine göre tahmin edilmektedir. Regresyon denklemi, kayıp

veri içeren değişkenin yordanan, kayıp veri içermeyen diğer değişkenlerin ise

yordayıcı konumunda olacağı şekilde kurulur. Yordanan değişkende kayıp

olan gözlemler, diğer değişkenlere ait değerlerin bu denklemde yerine

konulmasıyla tahmin edilmekte ve eksiksiz bir veri setine ulaşılmaktadır

(Enders, 2010).

Regresyonla değer atama yönteminin veri setinde yaratacağı en büyük

problem, aynı denklem kullanılarak atanan değerlerin tam olarak regresyon

doğrusu üzerinde yer alması, diğer bir deyişle atanan değer ile denklemdeki

yordayıcı değişkenin değerleri arasında mükemmel bir ilişkinin olmasıdır. Bu

durumda, yordayıcı ve atanan değerler arasında kurulan regresyon

denkleminde hata varyansı sıfır olmaktadır (Enders, 2010; Little ve Rubin,

1987).

Regresyonla değer atamanın yaratabileceği diğer bir problem ise,

atanan değerlerin ilgili özellik için söz konusu olan ranjın dışında olabilmesidir.

Örneğin, bireylerin belli bir davranışı son bir ay içerisinde kaç gün

gösterdiklerine ilişkin ölçümlerdeki kayıpların regresyonla atanması

durumunda -10 ya da 31 gibi değerlerle karşılaşılabilir. Bu durumda atanan

değerler, araştırma kapsamında toplanan diğer verilerle karşılaştırıldığında

anlamsız kalacaktır (McKnight ve diğ., 2007).

Stokastik regresyonla değer atama (STR / Stochastic regression

imputation): Bu tekniğin regresyonla değer atama tekniğinden farkı, kayıp

12

verinin tahmin edilmesi amacıyla kurulan doğrusal denkleme normal dağılım

gösteren bir hata teriminin eklenmesidir. Regresyon denklemiyle kestirilen

değere, standart normal dağılımdan rastgele seçilen bir değer ile regresyon

denkleminin standart hatası çarpılarak elde edilen hata terimi eklenmektedir.

Böylece kayıp verilerin regresyonla atanmasında karşılaşılan hata varyansının

sıfır olması problemi ortadan kalkmaktadır. Hata teriminin eklenmesi, veri

setindeki varyansı artırmakta ve yanlılığı düşürmektedir (Enders, 2010).

Baraldi ve Enders (2010), stokastik regresyonla değer atama tekniğinin

özellikle tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşullarında, regresyonla

değer atama yöntemine göre daha iyi sonuçlar vereceğini ve yansız

kestirimler yapabileceğini belirtmektedirler.

Hot deck atama (Hot deck imputation): Bu atama yönteminde, verideki

diğer gözlemlerden yararlanılır ve eksik gözlemin tam verilerine benzeyen

gözlemler arasından rastgele seçilecek bir gözlemin ilgili değer(ler)i, eksik

veriye sahip gözlemdeki eksik yer(ler)e atanır. Dolayısıyla hot deck atama

için, atama yapılacak gözleme benzeyen tam gözlemler kümesinin var olması

ve tanımlanması gerekir (Alpar, 2010).

Bu yöntemin tipik uygulaması, eksik verilerin yerine bazı değişkenler

açısından benzer örüntüye sahip olan ve tam verinin elde edildiği bireylerin

ilgili değişkendeki gözleminin atanması şeklinde gerçekleştirilir. Örneğin,

nüfus özelliklerinin belirlenmeye çalışıldığı bir tarama çalışmasında aylık gelir

düzeyine ilişkin kayıpların olması durumunda yaş, cinsiyet, medeni durum ve

benzeri değişkenler açısından aynı grup içerisinde yer alan ve eksiksiz bir alt

örnekleme ait gelir değeri kayıp verilerin yerine atanabilir (Enders, 2010).

Siddique ve Belin (2008) bu yöntemin, kayıp veri yerine atanan değerin

veri seti içinde gözlenmiş olmasının gerçekçi bir yaklaşım olması; regresyon

temelli atama yöntemleriyle karşılaşılabilen ranjın dışında bir değerin elde

edilmesi sorununu ortadan kaldırması ve kayıp verilerin dağılımına ilişkin bir

model tanımlanmasına gerek olmaması gibi avantajları olduğunu ifade

etmektedir.

Myers (2011) özellikle küçük örneklemlerde, kayıp veriye sahip

bireylere benzer niteliklerde bireylerin bulunamamasına bağlı olarak atama

işleminin yapılmasının mümkün olmayabileceğini ifade etmektedir. Hot deck

atama yönteminin korelasyon ve regresyon katsayılarının kestiriminde yanlılık

13

gösterdiği (Schafer ve Graham, 2002); standart hata kestiriminde ise küçük

değerler ürettiği belirtilmektedir (Enders, 2010).

Benzer tepki örüntüsüne dayalı atama (EUC / Similar response pattern

imputation): Bu teknikte kayıp veri yerine (alıcı), gözlenmiş olan diğer

değişkenlerdeki değerlere en çok benzerliği gösteren (verici / donör) başka bir

bireyin ilgili değişkendeki değeri atanmaktadır (Enders, 2010).

Gözlenen değişkenler üzerinden Öklid uzaklığının hesaplanması, kayıp

veriye sahip olan bireye en çok benzerliği gösteren bireyin bulunmasında

kullanılan yöntemlerden biridir. Öklid uzaklığının belirlenmesi için izlenen

adımlar şu şekildedir (Yeşilova, Kaya ve Almalı, 2011):

1. Veri setinin kayıp içeren ve içermeyen iki alt gruba ayrılması

2. Xi kayıp veri içermeyen alt grubu; xij i. bireyin j. değişkene ilişkin

gözlenmiş değerini; Yi kayıp veri içeren alt grubu ve ykj k. bireyin j. değişkene

ilişkin gözlenmiş değerini temsil etmek üzere eşitlik 4’e göre Öklid

uzaklıklarının (d) hesaplanması

2

1

( )n

ij kj

j

d x y

(4)

3. Bütün kayıp veri örüntüleri için hesaplanan uzaklıklar üzerinden

kayıp verinin seçileceği satırın belirlenmesi ve atama işleminin yapılması

Aynı uzaklık ölçüsüne sahip olan birden çok verici satırın bulunması

halinde kayıp veri yerine bu satırların ilgili değişkene ait ortalamalarının

atandığı bu yöntemin tümüyle seçkisiz kayıp koşulunda isabetli parametre

tahminleri vermesine rağmen, seçkisiz kayıp koşulunda yanlı sonuçlar

vermeye eğilimli olduğu belirtilmektedir (Enders, 2010).

Beklenti – maksimizasyon algoritması (BM / Expectation –

maximization algorithm): Beklenti – maksimizasyon algoritmasında, kayıp

değerlerin gözlenen değerler üzerinden kurulan bir regresyon denklemiyle

tahmin edildiği beklenti adımı ve bu sayede ulaşılan eksiksiz veri seti

üzerinden regresyon denkleminin yeniden kurulduğu maksimizasyon adımı

tekrarlı (iterative) bir süreçte birbirini izlemektedir (Enders, 2010). Kayıp

verilerin yerine değer atama tekniği olarak beklenti – maksimizasyon

algoritması kullanılırken izlenen işlem adımları şu şekildedir (Allison, 2003):

14

1. Ortalamalar ve kovaryans matrisi için başlangıç değerlerinin

seçilmesi.

2. Kayıp veri içeren değişkenin, eldeki parametreler kullanılarak diğer

değişkenler üzerindeki doğrusal regresyonu hesaplanması (bu işlem her bir

kayıp veri örüntüsü için ayrı ayrı yapılmaktadır).

3. Kurulan regresyon denklem(ler)i kullanılarak kayıp veriler yerine

değer atama işleminin yapılması.

4. Bütün kayıp veriler için değer atama işleminin tamamlanmasının

ardından varyans ve kovaryanslar için bir düzeltme yapılarak ortalamalar ve

kovaryans matrisinin tekrar hesaplanması.

5. Değişmeyen kestirimlere ulaşıncaya kadar 2., 3. ve 4. adımlardaki

işlemler tekrarlanması.

Enders (2010) ve Schafer ve Graham (2002) beklenti – maksimizasyon

algoritması ile tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşullarında yansız

parametre tahminleri elde edilebildiğini belirtmektedir.

Çoklu değer atama (ÇDA / Multiple imputation): Rubin (1987)

tarafından geliştirilmiş olan çoklu değer atama tekniğinde, veri setindeki

kayıpların yerine iki ya da daha fazla değerin atanması söz konusudur. Bu

teknikte, verinin kayıp olmasından kaynaklanan belirsizliğe bağlı olarak tek ve

kesin bir değer ataması yapılmamaktadır.

Çoklu değer atama tekniği, m>1 sayıda eksiksiz veri seti elde edilecek

şekilde atama işleminin yapılması, elde edilen m farklı veri setinin standart

tekniklerle analiz edilmesi ve elde edilen sonuçların birleştirilmesinden oluşan

üç aşamalı bir süreçtir (Schafer ve Graham, 2002).

Atama işleminin yapıldığı aşama, stokastik regresyonla değer atama

tekniğinin tekrarlı bir süreçte gerçekleştirilmesi esasına dayanmaktadır. Kayıp

verinin yordanan değişken olduğu regresyon denklemiyle elde edilen değere

bir hata terimi eklenmekte ve regresyon denklemi aynı değişkenler üzerinden

kayıp verinin bulunmadığı varsayılarak tekrar kurulmaktadır. Eklenen hata

terimindeki çarpanın rastgele seçilmesi, her tekrarda elde edilen değerlerin

birbirinden farklı olmasını da beraberinde getirmektedir. İstatistiksel analizler,

her atama sonunda elde edilen eksiksiz veri setleri üzerinden

gerçekleştirilmektedir (Enders, 2010). Çoklu değer atama tekniğinin

15

kullanılması durumunda 3 – 10 arasında değer atama işleminin yapılmasının

yeterli olacağı belirtilmektedir (McKnight ve diğ., 2007).

Burada açıklananların dışında, veri setinde kayıpların olması

durumunda kullanılabilecek çok sayıda kayıp veri baş etme tekniği

bulunmaktadır. Bu kısımda, uygulanmalarındaki benzer özellikleri ve

sınırlılıkları göz önüne alınarak bazı kayıp veri baş etme teknikleri kısaca

açıklanmıştır.

Yakın noktaların medyanının atanması, yakın noktaların ortalamasının

atanması, doğrusal interpolason, noktanın doğrusal eğimi gibi tekniklerde

atanan değerler, kayıp verinin bulunduğu satırın altında ve üstünde bulunan

gözlemler kullanılarak belirlenmektedir. Bu işlemin doğal bir sonucu olarak

atanan değerler, kayıp verinin hangi satırda bulunduğundan (ölçek ya da test

numarasından) etkilenmektedir. Bu tekniklerin kullanılmasıyla atanan kayıplar,

verilerin bilgisayar ortamına aktarılma sırasına veya herhangi bir değişkene

göre yeniden sıralanmasına göre farklı değerler alabilmektedir. Bazı

durumlarda ise önceki veya sonraki gözlemin de kayıp olmasına bağlı olarak,

atamanın yapılamadığı durumlarla karşılaşılabilmektedir. Bu tekniklerin

kullanılması veri setinin mantıksal bir sıralamayı takip ettiği durumlar için

uygun olabilir.

Genel ortalamanın atanması, ortak değişkenler üzerinden ortalama

değerin atanması, madde ortalamasının atanması gibi teknikler veri setinde

merkeze doğru bir yığılmaya yol açmakta ve dolayısıyla varyansı düşürerek

sonuçların yanlılık içerme olasılığını artırmaktadır. Genel olarak aritmetik

ortalamaya dayalı atama yöntemlerinin hiçbir koşulda kullanılmaması gerektiği

belirtilmektedir (Enders, 2010). Aritmetik ortalamanın esas alındığı tekniklere

benzer şekilde, rastgele ya da sabit bir değerin atanması gibi teknikler, sosyal

bilimlerdeki çalışmalarda dikkatli bir şekilde kullanılmalıdır.

Öztemel (2003), yapay sinir ağlarının, kendilerine örnekler halinde

verilen örüntüleri kendileri veya diğerleri ile ilişkilendirebildiklerini, örneklerin

kümelenmesi ile bir sonraki verinin hangi kümeye dahil olacağına karar

verilmesi konularında kullanılabileceklerini ve ağa, eksik bilgiler içeren

örüntüler verildiğinde eksik bilgilerin tamamlanması konusunda başarılı

olduklarını belirtmektedir. Yapay sinir ağlarının bu avantajlarının yanında,

eğitim adımının tamamlanması için ağın örnekler üzerindeki hatasının belirli

16

bir değerin altına indirilmesi gerektiği, optimum sonuçlar veren bir

mekanizmanın henüz bulunamamış olduğu ve bir probleme çözüm üretildiği

zaman, bunun neden ve nasıl olduğuna ilişkin bir ipucunun bulunmadığı ifade

edilmektedir. Yapay sinir ağlarının, geçerlik ve güvenirlik kapsamında bir

kayıp veri baş etme tekniği olarak ele alınabilmesi için, farklı girdi ve

aktivasyon fonksiyonlarının karşılaştırıldığı öncül çalışmalara ihtiyaç

duyulmaktadır.

Cold deck atama yöntemi, genel olarak hot deck atama yöntemine

benzerlik göstermekle birlikte, verici hücrenin seçilmesi aşamasında

araştırmacının elinde önceden elde edilmiş bir veri setine ihtiyaç

duyulmaktadır (Brown, 1994).

Çoklu grup yaklaşımı (multiple group approach) ve tam bilgi maksimum

olabilirlik (full information maximum likelihood) tekniklerinde, kayıpların yerine

değer ataması yapılmamakta, veri setindeki kayıp verilerin her bir örüntüsü

için ayrı bir olabilirlik fonksiyonu tanımlanmaktadır (Enders, 2001). Bu

yaklaşımın kullanılabilmesi için veri setinde az sayıda kayıp veri örüntüsünün

bulunması gerektiği belirtilmektedir (Arbuckle, 1996). Çoklu grup yaklaşımında

aynı kayıp veri örüntüsüne sahip gruplar üzerinden yapılan kestirimler, tam

bilgi maksimum olabilirlik tekniğinde bireyler üzerinden gerçekleştirilmektedir.

Son gözlemin ilerletilmesi (last obsevation carried forward), bir sonraki

gözlemin öncelenmesi (next observation carried backward) gibi tekniklerin

özel olarak, tekrarlı ölçümlerin alındığı boylamsal araştırmalarda ve belli bir

zaman noktasında kayıp verilerle karşılaşılması durumunda kullanılması

uygun olabilir.

Leeuw, Hox ve Huisman (2003), veri setinde kayıpların olmasının

önüne tam anlamıyla geçilemeyeceğinden hareketle, kaybın nedenine ilişkin

sorgulamaların yapılması gerektiğini belirtmektedir. Araştırmacılar, kayıp

verilerle karşılaşılması durumunda veri toplama yönteminin, ölçme aracının,

örneklemde yer alan bireylerin karakteristik özelliklerinin ve hatta veri giriş

aşamalarının yakından incelenmesini önermektedirler.

Graham, Cumsille ve Elek-Fisk (2003) kayıp veri tekniklerinin,

araştırmacının çıkarı doğrultusunda kullanabileceği araçlar olarak değil, veri

kaybını en aza indiren ve kısmi de olsa her verinin kullanılmasına olanak

tanıyan süreçler olarak değerlendirilmesi gerektiğini vurgulamaktadır.

17

Bazı kayıp veri tekniklerinin diğerlerine göre açık üstünlükleri olmakla

birlikte hiçbir teknik “iyi” olarak tanımlanamaz. Kayıp veri problemine karşı

gerçekten tek iyi çözüm, veri setinde kayıpların olmamasıdır. Araştırma

sürecinin tasarlanması ve gerçekleştirilmesi aşamalarında kayıp verileri en

aza indirecek çabanın sergilenmesi gerekir. Araştırmanın özensiz bir şekilde

yürütülmesi, istatistiksel düzeltmelerle telafi edilemez (Allison, 2001).

Demir ve Parlak (2012), Türkiye’de, 2009 – 2011 yılları arasında

yayınlanmış olan dört farklı eğitim bilimleri dergisinde yer alan makaleler

üzerinde yürüttükleri araştırmada, kayıp veri sürecinin raporlaştırılmasında

ciddi eksikliklerin bulunduğunu tespit etmişlerdir. İncelenen 708 makaleden

405’inde, örneklem seçiminin Türkiye evrenine dayandığı ve istatistiksel analiz

süreçlerine yer verildiği görülmüştür.

Bu makalelerin 203’ü eksiksiz veri setleri üzerinde yürütülürken,

161’inde veri setinde kayıpların bulunup bulunmadığına dair bir bilgiye

rastlanmamış, sadece 31 çalışmada kayıp veri bulunduğuna ilişkin kesin

bilgilere yer verilmiştir. Söz konusu 31 çalışmadan sadece dördünde kayıp

veri örüntüsünün incelendiği ve bu araştırmalardan sadece birinde temel

kayıp veri varsayımlarının dikkate alındığı belirlenmiştir. Kayıp veri sorununun

söz konusu olduğu araştırmalardan yedisinde farklı kayıp veri tekniklerinin

kullanıldığı, sadece bir araştırmada kayıp veri mekanizmasının incelendiği ve

uygun bir tekniğin kullanıldığı bilgisine ulaşılmıştır.

Sonuç olarak, eğitim araştırmalarında ve bu araştırmaların

raporlaştırılmasında önemli eksikliklerin bulunduğu; üst düzey istatistiksel

süreçlerin kullanıldığı ve kayıp veri içerdiği açıkça belli olan durumlarda bile

yeterli incelemenin yapılmadığı ve kayıp veri sorununa neredeyse tamamen

ilgisiz kalındığı ifade edilmiştir.

Dong ve Peng (2013) tarafından gerçekleştirilen benzer bir çalışmada,

2009 ve 2010 yıllarında eğitim psikolojisi alanındaki bir dergide yayınlanan

makaleler arasından seçilen 68 çalışmanın 46’sında kayıp verilerden söz

edildiği ya da örneklem büyüklüğü ve serbestlik derecesi arasındaki

tutarsızlıklara bağlı olarak kayıp verilerin bulunduğu çıkarımına ulaşıldığı

belirtilmektedir. Makalelerin 11’inde kayıp veri bulunup bulunmadığı

belirlenememiş ve 11’inde de kayıp verinin bulunmadığı tespit edilmiştir.

18

Kayıp veri sorunun söz konusu olduğu 46 makaleden 17’sinde

herhangi bir kayıp veri baş etme tekniğinin kullanılmadığı görülmüştür. 29

makalede tekniklerin kullanıldığı fakat sadece 2 makalede kayıp verilere ve

kayıp veri baş etme tekniğine ilişkin bir açıklamanın yapıldığı görülmüştür. Bu

iki makaleden birinde tam bilgi maksimum olabilirlik tekniğine bir değer atama

yöntemi olarak yer verildiği, diğerinde de hangi tekniğin kullanıldığına ilişkin

şüpheli bir durumun söz konusu olduğu görülmüştür.

Temel bileşenler analizi ve doğrulayıcı faktör analizi gibi çok değişkenli

istatistiksel teknikler, psikolojik özelliklerinin ölçülmesi amacıyla kullanılan

ölçme araçlarının yapı geçerliğine ilişkin kanıtların elde edilmesi sürecinde

sıklıkla kullanılmaktadır. Peterson (2000), 1964 – 1999 yılları arasında çok

sayıda bilimsel dergide yayınlanmış olan toplam 803 faktör analizi sonucu

üzerinde yaptığı meta – analiz çalışması ile temel bileşenler analizinin yapı

geçerliğinin incelenmesinde en sık kullanılan yöntem olduğunu ortaya

koymuştur. Büyüköztürk (2010), temel bileşenler analizi ile elde edilen

açıklanan varyans oranının yüksek olmasının, ilgili kavram ya da yapının o

denli iyi ölçüldüğünün bir göstergesi olduğunu belirtmektedir.

İç tutarlılık anlamında yorumlanan katsayılar, pek çok araştırmada

güvenirliğe ilişkin bir kanıt olarak sunulmaktadır. Özel olarak Cronbach α’nın,

psikoloji alanında yapılan çalışmalarda güvenirlik kanıtı olarak en sık

raporlaştırılan katsayı olduğu belirtilmektedir (Dunn, Baguley ve Brunsden,

2013). Maddelere ilişkin ortalama, standart sapma ve kovaryans değerlerinin

farklı olduğu durumlarda, konjenerik ölçmelere uygun güvenirlik katsayılarının

hesaplanması önerilmektedir (McDonald, 1985; Yurdugül, 2006).

Alanyazında, farklı kayıp veri baş etme tekniklerinin etkinliklerinin Cronbach α

kestirimleri çerçevesinde incelendiği araştırmalar bulunmakla beraber,

konjenerik güvenirlik katsayılarının kayıp veri baş etme tekniklerine göre

incelendiği bir araştırmaya rastlanmamıştır.

Kayıp verilerin, geçerlik ve güvenirlik kapsamında incelendiği

çalışmalarda kullanılan verilerin çok değişkenli istatistiksel tekniklerin temel

varsayımlarından biri olan süreklilik varsayımını karşılamada yetersiz kaldığı

ve genel olarak önerilmeyen veya uygun olmayan kayıp veri baş etme

tekniklerine yer verildiği görülmektedir. Ayrıca bu çalışmalarda, örneklem

büyüklüğü, kayıp veri örüntüsü ve miktarının manipüle edilmesindeki

19

sınırlılıklar da göz önüne alındığında, araştırma sonuçlarının

genellenebilirlikten uzak olduğu görülmektedir. Veri setindeki kayıpların belli

bir örüntü sergilemesinin, kayıp veri miktarına göre daha ciddi bir problem

olmasına benzer şekilde, farklı kayıp veri baş etme teknikleriyle elde edilen

sonuçların eksiksiz veri setine göre yanlılık gösterip göstermediğinin

belirlenmesi gerekmektedir. Bu gerekçelere dayanarak, kayıp verilerle baş

etmede kullanılan tekniklerin güvenirlik ve geçerlik kanıtları üzerindeki

etkilerinin, farklı örneklem büyüklüğü ve kayıp veri koşulları altında

incelenmesine gerek duyulmaktadır.

20

Amaç

Bu araştırmanın genel amacı, farklı örneklem büyüklüğü ve kayıp veri

örüntülerinde ölçümlerin güvenirlik ve geçerlik kanıtlarının, kayıp verilerle baş

etmede kullanılan teknikler ile yapay veri setleri üzerinden tartışılmasıdır. Bu

genel amaç doğrultusunda iki alt amaç tanımlanmıştır. Araştırmada aşağıdaki

sorulara cevap aranacaktır.

Farklı örneklem büyüklüğü, faktör yapısı, kayıp veri örüntüsü ve kayıp

veri oranlarında liste bazında silme, Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki

örüntüsüne dayalı atama, stokatik regresyonla değer atama, beklenti-

maksimizasyon algoritması ve çoklu değer atama teknikleriyle elde edilen veri

setleri için;

1. Güvenirlik çerçevesinde,

a. Cronbach α kestirimleri, eksiksiz veri setlerine göre

yanlılık göstermekte midir?

b. McDonald kestirimleri, eksiksiz veri setlerine göre

yanlılık göstermekte midir?

c. Ağırlıklandırılmış (w) kestirimleri, eksiksiz veri

setlerine göre yanlılık göstermekte midir?

2. Geçerlik çerçevesinde,

a. Temel bileşenler analizi ile elde edilen açıklanan varyans

oranları, eksiksiz veri setlerine göre yanlılık göstermekte

midir?

b. Eksiksiz veri setlerine en yakın faktör yapısı hangi kayıp

veri baş etme tekniğiyle elde edilmektedir?

c. Doğrulayıcı faktör analizi sonuçları nasıldır?

21

Önem

Bu araştırma ile elde edilen bulguların, büyük ölçüde duyarsız kalındığı

ifade edilen kayıp veri sorunuyla gerçek veri setlerinde karşılaşılması halinde,

araştırmacılara yol göstermesi beklenmektedir.

Gerçek veriler üzerinde yapılan çalışmalarda, verinin eksiksiz olduğu

durum bilinemediğinden, kayıp verilerle baş etme tekniklerinin etkinlikleri tek

bir veri seti üzerinden göreceli olarak tartışılabilmektedir. Yapay veriler

kullanılarak gerçekleştirilen bu çalışmada, kayıp veri baş etme teknikleri ile

elde edilen veri setleri ile verinin kayıp olmadığı durumlar, 100 farklı veri seti

üzerinden karşılaştırılmıştır. Dolayısıyla, elde edilen bulguların

genellenebilirliğinin yüksek olması, bu araştırmanın önemini artırmaktadır.

Yapay olarak üretilen verilerin sürekli bir yapıda olmasının, istatistiksel

analizlerde genellikle varsayım olarak ele alınan sınırlılığı sağlaması

açısından önemli olduğu düşünülmektedir.

Araştırmada liste bazında silme gibi basit düzey, çoklu değer atama

gibi ileri düzey kayıp veri tekniklerine ek olarak, daha önceki çalışmalarda

güvenirlik ve geçerlik kapsamında sınırlı sayıda çalışmada ele alınmış olan

Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama tekniğine

karşılaştırmalı bir şekilde verilmesinin, özel olarak kayıp veri alanyazınına

katkı sağladığı söylenebilir.

Varsayımlar

Araştırmada bağımlı değişken olarak kullanılan fark puanları ve D2

değerleri, eksiksiz veri setlerinden elde edilen değerler üzerinden

hesaplanmıştır. Karşılaştırmanın yapılabilmesi için kayıp veri teknikleriyle

oluşan veri setleri ile eksiksiz veri setlerinin aynı faktör yapısında olması

gerekmektedir. Bu doğrultuda, tüm veri setlerinin veri üretimi aşamasında

belirlenen bir ya da iki faktörlü yapıyı koruduğu varsayılmıştır.

22

Sınırlılıklar

Araştırma, güvenirlik ve geçerlik kanıtları üzerindeki etkileri incelenen

bağımsız değişkenler ve bu değişkenlerin düzeyleri ile sınırlıdır. Araştırmada,

kayıp veri baş etme tekniği olarak liste bazında silme, Öklid uzaklığı üzerinden

benzer tepki örüntüsüne dayalı atama, stokastik regresyonla değer atama,

beklenti-maksimizasyon algoritması ve çoklu değer atama tekniklerine yer

verilmiştir. Örneklem büyüklüğü n=250, n=500 ve n=1000; madde sayısı 10 ve

15, madde sayısına bağlı olarak değişen faktör sayısı 1 ve 2; kayıp veri oranı

ise %2, %5 ve %10 düzeylerinde ele alınmıştır.

İki faktörlü veri setleri için temel bileşenler analizi çerçevesinde sadece

varimax dik döndürme yöntemine yer verilmiş ve araştırma kapsamında uç

değerlere ilişkin bir inceleme yapılmamıştır.

23

Kısaltma Listesi

BM : Beklenti – maksimizasyon algoritması

ÇBS : Çift bazında silme

ÇDA : Çoklu değer atama

EUC : Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama

LBS : Liste bazında silme

SK : Seçkisiz kayıp

SOK : Seçkisiz olmayan kayıp

STR : Stokastik regresyonla değer atama

TSK : Tümüyle seçkisiz kayıp

24

BÖLÜM II

İLGİLİ ARAŞTIRMALAR

Alanyazında, kayıp verileri ve çeşitli kayıp verilerle baş etme tekniklerini

konu edinen çok sayıda araştırmaya rastlanmaktadır. Kayıp verilerin hemen

her araştırmada karşılaşılan genel bir sorun olması psikoloji, iktisat, tıp,

meteoroloji ve hatta arkeoloji gibi alanlarda konuyla ilgili çalışmaların

yapılmasını gerektirmiştir. Bu araştırmalarda ele alınan kayıp veri baş etme

teknikleri ve istatistiksel analizler de çeşitlilik göstermektedir.

Bu kısımda, kayıp verilerin ölçümlerin güvenirliği ve geçerliği

kapsamında ele alındığı bazı araştırmalara yer verilmiştir. Bu araştırmalar,

araştırmanın amaçlarına uygun şekilde sırasıyla güvenirlik ve geçerlik

çerçevesinde sunulmuştur. Öncelikle yurt dışında yapılan araştırmalara ve

sonrasında Türkiye’de yapılmış olan iki araştırmaya yer verilmiştir.

Enders (2003), farklı kayıp veri koşulları altında beklenti –

maksimizasyon algoritması, liste bazında silme, çift bazında silme, ortalama

değer atama ve bireysel ortalamanın atanması tekniklerinin performanslarını

Cronbach α katsayısı kestirimleri temelinde incelemiştir. Araştırmada,

örneklem büyüklüğü (n=100, n=300 ve n=500), madde sayısı (k=10 ve k=20),

ölçekteki derece sayısı (c=3, c=5 ve c=7) ve kayıp veri oranı (%15 ve %30)

değişkenleri manipüle edilmiştir. Cronbach α kestirimleri yanlılık,

standartlaştırılmış yanlılık, hataların ortalama karekökü ve güven aralığı

temelinde incelenmiştir. Araştırma kapsamında manidarlık testi yapılmamış,

incelmeler betimsel bir yaklaşımla gerçekleştirilmiştir. Beklenti –

maksimizasyon algoritması ve çift bazında silme tekniklerinin diğerlerine göre

daha yüksek kestirimler üretmesine rağmen, ele alınan kayıp veri oranları için

tüm tekniklerin negatif yanlı kestirimler ürettiği görülmüştür. Tümüyle seçkisiz

kayıp koşulu için bazı durumlarda liste bazında silme tekniğinin negatif yanlı

olduğu ve beklenti - maksimizasyon algoritmasıyla elde edilen sonuçların

örneklem büyüklüğü ve madde sayısının artmasına paralel bir şekilde daha iyi

sonuçlar ürettiği görülmüştür. Seçkisiz olmayan kayıp koşulu için elde edilen

25

tüm kestirimlerin negatif yanlı olduğu ve en iyi sonucun bireysel ortalamanın

atanması tekniğiyle elde edildiği görülmüştür.

Enders (2004), başka bir araştırmada tümüyle seçkisiz kayıp ve

seçkisiz kayıp koşulları altında liste bazında silme, çift bazında silme,

ortalama değer atama ve beklenti – maksimizasyon algoritmasının Cronbach

α kestirimleri üzerindeki etkisini incelemiştir. 1000 farklı yapay veri seti

üzerinde gerçekleştirilen araştırmada, kayıp veri tekniklerinin etkinlikleri

yanlılık, hataların ortalama karekökü ve güven aralığı kapsamı çerçevesinde

incelenmiştir. Tümüyle seçkisiz kayıp koşulu altında beklenti – maksimizasyon

algoritması, liste bazında silme ve çift bazında silme teknikleriyle yansız,

ortalamanın atanması yöntemiyle ise negatif yanlı güvenirlik kestirimleri elde

edilmiş, seçkisiz kayıp koşulu altında ise sadece beklenti – maksimizasyon

algoritmasının yansız, diğer yöntemlerin negatif yanlı kestirimler ürettiği

görülmüştür. Kayıp verilerin yerine ortalamanın atandığı durumda, hataların

ortalama karekökü değerlerinin evrene ilişkin güvenirlik değerinden daha

düşük bir değer etrafında dağılım gösterdiği görülmüştür. Seçkisiz kayıp

koşulu altında, evrene ilişkin güvenirlik değerine en yakın sonuç beklenti –

maksimizasyon algoritmasıyla elde edilmiştir. Güven aralığı kapsamına ilişkin

ulaşılan sonuçlar, her iki kayıp veri koşulu için beklenti – maksimizasyon

algoritmasının baskınlığını ortaya koymuştur. Tümüyle seçkisiz kayıp koşulu

için isabetli sonuçların elde edildiği liste bazında silme ve çift bazında silme

teknikleri, seçkisiz kayıp koşulu altında kabul edilebilir sınırın altında sonuçlar

vermiştir. Ortalamanın atanması yöntemiyle elde edilen sonuçlar ise her iki

durumda büyük ölçüde isabetsizdir.

Van Ginkel (2007), 20 maddeden oluşan 100 farklı yapay veri setinde,

altı farklı kayıp veri baş etme tekniğinin etkinliğini Cronbach α, Loevinger’in

ölçeklenebilirlik katsayısı H ve Mokken’in madde kümeleme algoritması

üzerinden incelemiştir. Sonuçlar, eksiksiz veri setleri ile farklı koşullar altında

kestirilen Cronbach α katsayıları arasındaki farkların bağımlı, araştırma

kapsamında manipüle edilen değişkenlerin bağımsız değişken olarak

kullanıldığı çok yönlü varyans analiziyle incelenmiştir. Cronbach α kestirimleri

için hata terimi içeren iki yönlü atama ve düzeltilmiş madde ortalamasını

atama tekniklerinin %5 kayıp veri oranı için diğer tekniklere göre daha yüksek

performans gösterdiği; kayıp veri oranının %15’e çıktığı durumda ise rastgele

26

değer atama tekniği haricinde tüm tekniklerle benzer sonuçlar elde edildiği

görülmüştür. Çoklu değer atama tekniğinin beklenenden farklı olarak negatif

yanlı sonuçlar verdiği görülmüştür.

Bernaards ve Sijtsma (1999) tarafından gerçekleştirilen çalışma, çok

boyutlu çok kategorili gizil değişken modeline (multidimensional polytomous

latent trait model) uygun yapay veri setleri üzerinden gerçekleştirilmiştir.

Araştırmada örneklem büyüklüğü (100 ve 500), kayıp veri oranı (%5, %10 ve

%20), kayıp veri türü (tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp), kayıp veri baş

etme tekniği (liste bazında silme, beklenti – maksimizasyon algoritması,

rastgele değer atama, genel ortalamanın atanması, ortak değişkenlere göre

ortalama değer atama, madde ortalaması atama, birey ortalaması atama),

faktörleştirme yöntemi (temel bileşenler analizi ve en büyük olabilirlik), eksen

döndürme yöntemi (varimax ve procrustes) ve maddelerin iki gizil değişken

üzerindeki ağırlıkları (1:0, 3:1 ve 1:1) manipüle edilmiştir. Sonuçlar, D2 ve

Tucker ϕ istatistikleri temelinde incelenmiş ve temel bileşenler analizi ile en

büyük olabilirlik yöntemleri arasında manidar bir fark bulunmamıştır.

Neredeyse bütün durumlar için beklenti – maksimizasyon algoritması ile elde

edilen D2 değerlerinin ortalamasının ve standart sapmasının en küçük olduğu

görülmüştür. Maddelerin 1:0, 3:1 ve 1:1 şeklinde ağırlıklandırılması koşulu

altında farklı kayıp veri türü, kayıp veri yüzdesi ve örneklem büyüklükleri için

genel olarak en düşük ve s(D2) değerleri beklenti – maksimizasyon

algoritmasıyla elde edilmiştir. Beklenti – maksimizasyon algoritmasına en

yakın sonuç bireysel ortalamanın atanması yöntemiyle elde edilmiş olmakla

beraber bireysel ortalama, madde ortalaması, ortak değişkenler üzerinden

hesaplanan ortalama ve genel ortalamanın atandığı yöntemler birbirine yakın

sonuçlar vermiştir. Tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşulları için

istisnai olarak liste bazında silme tekniği dışındaki teknikler benzer sonuçlar

vermiştir. Araştırma kapsamında ele alınan diğer bağımlı değişken olan ϕ, tüm

durumlarda 0,98 ve üzerinde değerler almıştır.

Bernaards ve Sijtsma (2000)’nın çok boyutlu çok kategorili gizil

değişken modeline uygun olarak yapay veri setleri üzerinden

gerçekleştirdikleri diğer bir araştırmada kaybın ihmal edilemez bir yapıda

olduğu durumlar incelenmiştir. Araştırmada, gizil değişkenler arasındaki

27

korelasyonlar (0, 0,24 ve 0,5), maddelerin gizil değişkenler üzerindeki

ağırlıkları (3:1, 1:1 ve 1:0), kayıp veri yüzdesi (%5, %10 ve %20), kayıp veri

teknikleri (genel ortalama, koşullu ortalama, madde ortalaması, bireysel

ortalama, iki yönlü atama, düzeltilmiş madde ortalaması ve iki farklı beklenti –

maksimizasyon algoritması), örneklem büyüklüğü (100 ve 500), kayıp veri türü

(iki farklı ihmal edilemez kayıp ve tümüyle seçkisiz kayıp) değişkenleri

manipüle edilmiştir. Kayıp veri baş etme tekniklerinin etkinlikleri max / min

oranı, çarpımı ve D2 değerleri üzerinden incelenmiştir. Diğer yöntemlerle

karşılaştırıldığında beklenti – maksimizasyon algoritmasının genel olarak

ve değerleri için daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. Beklenti –

maksimizasyon algoritması ile elde edilen ve ortalamaları farklı kayıp

veri yüzdesi, faktörler arası korelasyon ve ağırlıklandırma koşullarında benzer

değerler almıştır.

Marsh (1998), çift bazında silme tekniğini doğrulayıcı faktör analizi

çerçevesinde ele almıştır. Örneklem büyüklüğünün (n=200, 500 ve 1000) ve

kayıp veri oranının (%0, %1, %10, %25 ve %50) manipüle edildiği

araştırmada, her biri üçer gözlenen değişkenle temsil edilen üç gizil değişkene

ait yapay veri setleri üretilmiştir. Araştırmada ÇBS tekniğinin, elde edilen

kovaryans matrislerinin pozitif tanımlı olma durumları, parametre

kestirimlerinin yanlılığı, 2 değeri ile RNI (göreli merkezi olmayan indeks -

relative noncentrality index), NNFI (Tucker–Lewis indeks / TLI, olarak da

bilinen normlaştırılmamış uyum indeksi) ve RMSEA (yaklaşık hataların

ortalama karekökü - root mean square error of approximation) uyum indeksleri

üzerindeki etkisi incelenmiştir. Ortalama 2 değerlerinin, örneklemin

küçülmesi ve kayıp veri oranının artmasına bağlı olarak beklenen değeri olan

24’ten uzaklaştığı ve standart sapmasının arttığı görülmüştür. RNI, NNFI ve

RMSEA için elde edilen sonuçlar, 2 değeri için elde edilen sonuçlara

paralellik göstermiştir.

Brown (1994) liste bazında silme, çift bazında silme, ortalama değer

atama, hot-deck atama ve benzer tepki örüntüsüne dayalı atama tekniklerini

doğrulayıcı faktör analizi çerçevesinde incelemiştir. Araştırma, 10 maddenin

28

ve 4 gizil değişkenin bulunduğu bir yapısal model kullanılarak ve örneklem

büyüklüğünün 100 ve 500; kayıp veri oranının %2, %4, %8, %12 ve %16

olduğu durumlar üzerinden tümüyle seçkisiz kayıp koşulu altında

yürütülmüştür. Araştırmada yer verilen tekniklerin tüm kayıp veri oranları için,

kestirimlerde negatif ya da pozitif yanlılık gösterebileceği; farklı örneklem

büyüklükleri için liste bazında silme tekniğinin en büyük, benzer tepki

örüntüsüne dayalı atama tekniğinin ise en düşük yanlılığı gösterdiği ve kayıp

veri oranı arttıkça kestirimlerdeki yanlılığın da arttığı görülmüştür. Ortalama

değer atama tekniğinin liste bazında silme tekniğine göre daha iyi sonuçlar

vermesine rağmen yüksek kayıp veri oranları için yanlılığının arttığı; çift

bazında silme, hot-deck atama ve benzer tepki örüntüsüne dayalı atama

tekniklerinin genel olarak birbirine yakın sonuçlar verdiği görülmüştür.

Enders ve Bandalos (2001) tam bilgi maksimum olabilirlik, liste bazında

silme, çift bazında silme ve benzer tepki örüntüsüne dayalı atama tekniklerini

doğrulayıcı faktör analizi çerçevesinde ele almışlardır. Tümüyle seçkisiz kayıp

ve seçkisiz kayıp koşullarında yürütülen araştırmada, örneklem büyüklüğü

100, 250, 500 ve 750; kayıp veri oranı %2, %5, %10, %15 ve %25

düzeylerinde manipüle edilmiştir. Tam bilgi maksimum olabilirlik ve çift

bazında silme tekniklerinin en yüksek yakınsama oranını gösterdikleri, en

düşük oranın ise liste bazında silme tekniğiyle elde edildiği görülmüştür.

Parametre kestirim yanlılığı açısından yapılan incelemede küçük

örneklemlerde ve faktör yükünün düşük olduğu durumlarda negatif yanlılıklar

görülmüştür. Model uyumu açısından yapılan incelemelerde, tam bilgi

maksimum olabilirlik ve liste bazında silme tekniklerin yüksek; çift bazında

silme ve benzer tepki örüntüsüne dayalı atama tekniklerinin ise düşük

performans sergilediği görülmüştür.

Chen, Wang ve Chen (2011) tarafından gerçekleştirilen araştırma,

tümüyle seçkisiz kayıp koşulu altında %10, %20, %30 ve %50 oranında

kayıplar içeren veri setleri üzerinde gerçekleştirilmiştir. Liste bazında silme,

seri ortalaması atama, doğrusal interpolasyon, doğrusal eğilim, beklenti –

maksimizasyon algoritması ve regresyonla değer atama teknikleri, açımlayıcı

ve doğrulayıcı faktör analizi çerçevesinde değerlendirilmiştir. Açımlayıcı faktör

analizi sonuçlarına göre açıklanan varyans oranının %54 ile %99,16 arasında

değiştiği, kullanılan altı farklı kayıp veri baş etme tekniğinin benzer sonuçlar

29

ürettiği ve beklenti – maksimizasyon algoritmasının diğer tekniklere göre daha

yüksek performans gösterdiği görülmüştür. Doğrulayıcı faktör analizi

çerçevesinde 2, NNFI, SRMR ve RMSEA değerleri incelenmiş, kayıp veri

miktarının artmasına paralel olarak liste bazında silme ve beklenti –

maksimizasyon algoritmasıyla elde edilen sonuçların modele uyumunun

düşük olduğu görülmüştür.

Kayıp verilerin geçerlik ve güvenirlik çerçevesinde ele alındığı diğer bir

araştırma Çokluk ve Kayri (2011) tarafından gerçekleştirilmiştir. Araştırma, 10

maddeden oluşan tek faktörlü yapının ortaya konduğu bir ölçek ile 200 kişilik

bir örneklemden elde edilen veriler üzerinde yürütülmüştür. Eksiksiz veri

setindeki değerler rastgele silinerek, her bir değişkendeki kayıp veri oranının

yaklaşık olarak %15 - %20 ve %0 - %50 aralığında değiştiği iki farklı veri seti

elde edilmiştir. Tek faktörlü yapı için eksiksiz veri seti üzerinden elde edilen

özdeğer, açıklanan varyans oranı, maddelere ilişkin faktör yük değerleri,

düzeltilmiş madde – toplam korelasyonları ve Cronbach α iç tutarlılık

katsayısı; seri ortalaması, yakın noktaların ortalaması, yakın noktaların

medyanı, doğrusal değer kestirimi ve noktanın doğrusal eğimi yöntemleriyle

elde edilen değerlerle karşılaştırılmıştır. Eksiksiz veri seti üzerinde yapılan

analiz sonucunda, 5. ve 9. maddelerin en yüksek faktör yük değerine sahip

oldukları ve bu durumun bütün yöntemlerle 5. maddenin faktör yükü için

korunduğu görülmüştür. Kayıp veri oranının %15 - %20 aralığında manipüle

edildiği veri seti için açıklanan varyans oranlarının, eksiksiz veri setinden elde

edilen orandan düşük olduğu; en yakın oranın düşük faktör yük değerine bağlı

olarak bir maddenin çıkarılmasının ardından doğrusal değer kestirimi

yöntemiyle elde edildiği görülmüştür. Eksiksiz veri seti için 0,83 olan Cronbach

α katsayısına en yakın güvenirlik değeri, noktanın doğrusal eğimi yöntemiyle

0,80 düzeyinde kestirilmiştir.

Demir (2013)’in, 527517 öğrencinin SBS 2011 matematik testi A

kitapçığı verileri üzerinde yaptığı çalışmada, farklı kayıp veri tekniklerinin

etkinlikleri yapı geçerliği, madde parametreleri, test parametreleri ve güvenirlik

kapsamında incelenmiştir. Araştırma kapsamında dizin silme, 0 atama, seri

ortalamaları atama, gözlem birimi ortalaması atama, yakın noktaların

ortalamasını atama, yakın noktaların medyanını atama, doğrusal

30

interpolasyon, doğrusal eğilim noktası, regresyonla atama, beklenti –

maksimizasyon algoritması, veri çoğaltma ve çoklu veri atama-MCMC olmak

üzere 12 farklı teknik kullanılmıştır. Matematik testinde yer alan 20 maddenin

her birinde %2 ile %34,4 arasında değişen kayıplar bulunduğu görülmüş ve

bu 12 farklı tekniğin uygulanmasıyla elde edilen veriler üzerinden, yapı

geçerliği için açımlayıcı ve doğrulayıcı faktör analizleri gerçekleştirilmiş,

madde parametreleri (güçlük, ayırt edicilik, çift serili korelasyon, nokta çift

serili korelasyon, madde güvenirliği), test parametreleri (ortalama, standart

sapma, standart hata, basıklık ve çarpıklık katsayıları) ve iç tutarlılık

katsayıları (Cronbach α) kestirilmiştir. Dizin silme ve 0 atama yöntemlerinin, iki

kategorili puanlanan testlerde kayıp verilerle başa çıkmada kullanılmaya

uygun olmadığı, basit atama tekniklerinin yanlı kestirimler üretme olasılığının

yüksek olduğu ve en çok olabilirlik ve çoklu veri atama tekniklerinin bu tür

verilerde kullanılabilecek en uygun teknik olduğu belirtilmiştir.

Kayıp verileri konu edinen bu araştırmaların çoğu yapay veri setleri

üzerinde gerçekleştirilirken, bazılarında gerçek veriler kullanılmıştır. Verilerin

yapay olarak üretildiği araştırmalarda madde sayısı, örneklem büyüklüğü,

kayıp veri koşulu, kayıp veri oranı gibi değişkenler manipüle edilmiştir. Bu

değişkenlerin farklı kombinasyonları dikkate alınarak gerçekleştirilen

araştırmalarda çok sayıda veri seti bulunduğundan birkaç kayıp veri baş etme

tekniğine yer verilebilmiş; analiz sonuçları eksiksiz veri setlerinden elde edilen

sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Gerçek verilerin kullanıldığı araştırmalarda ise

çok sayıda kayıp veri baş etme tekniğinin performansı test edilebilmiş, kayıp

veri tekniklerinin performansları göreceli olarak karşılaştırılmıştır.

31

BÖLÜM III

YÖNTEM

Bu bölümde araştırmanın modeli, verilerin üretilmesi, istenen koşullara

uygun kayıplar içeren veri dosyalarının elde edilmesi, kayıp veri içeren veri

setlerinin farklı kayıp veri teknikleriyle tamamlanması ve verilerin analiz süreci

ile ilgili bilgilere yer verilmiştir.

Araştırmanın Modeli

Araştırma, farklı kayıp veri baş etme tekniklerinin güvenirlik ve geçerlik

kanıtları üzerindeki etkilerinin yapay veri setleri kullanılarak incelendiği bir

temel araştırma niteliğindedir. Temel araştırmalar, var olan bilgiye yenilerini

katmayı amaçlayan araştırmalardır (Karasar, 2007). Araştırmada kayıp veri

baş etme tekniklerinin etkinlikleri, örneklem büyüklüğü, madde sayısı, kayıp

veri örüntüsü ve kayıp veri oranı değişkenlerinin farklı düzeyleri üzerinden

açımlayıcı bir yaklaşımla incelenmiştir.

Verilerin Üretilmesi

Araştırma kapsamında kullanılan verilerin üretilmesinde Muthen ve

Muthen (2012) tarafından geliştirilmiş olan ve örneklem büyüklüğü, madde

sayısı ve faktör yapısının manipüle edilebilmesine olanak sağlayan Mplus 8.0

programı kullanılmıştır.

Temel bileşenler analizinin yapı geçerliğinin incelenmesinde en sık

kullanılan yöntem olduğunu belirten Peterson (2000), faktör sayısının 2 – 3;

madde sayısının ise 1 – 10 ve 11 – 20 arasında değiştiği durumların baskın

bir şekilde gözlendiğini ifade etmektedir. Bu çalışmada veri setleri, bir faktör

için 10 maddeden, iki faktör için 15 maddeden oluşacak şekilde üretilmiştir.

Kayıp veriler üzerinde yapılmış olan benzer çalışmalar (Bernaards ve

Sijtsma, 1999, 2000; Olinsky, Chen ve Harlow, 2003, Dural, 2010) göz önüne

alındığında, küçük ve büyük örneklemleri temsil eden verilerin genel olarak

n=100 ve n=500 şeklinde belirlendiği görülmektedir. Araştırma kapsamında 15

32

maddelik veri setlerine ve liste bazında silme tekniğine yer verildiği için

örneklem büyüklüğü küçük, orta ve büyük örneklemleri temsil etmek üzere

250, 500 ve 1000 olmak üzere üç düzeyde ele alınmıştır.

Tümüyle seçkisiz kayıp koşulu altında, 15 maddelik veri setleri için

kayıp veri oranının %10’un üzerine çıkması durumunda örneklem

büyüklüğünün beklenen değerinde %20’nin altına inen bir küçülme söz

konusudur. Bu küçülme %2 kayıp veri oranı için yaklaşık olarak %74; %5

kayıp veri oranı için %46’dır. Kayıp veri oranı düşük, orta ve yüksek düzeyleri

temsil etmek üzere %2, %5 ve %10 düzeylerinde manipüle edilmiştir.

Araştırmanın amacına uygun olarak 250, 500 ve 1000 kişilik

örneklemlerden oluşan veri setleri bir faktörlü yapı için 10, iki faktörlü yapı için

15 madde içermektedir. İki faktörlü veri setlerinde birinci faktör altında 9, ikinci

faktör altında 6 madde yer almaktadır. Aynı örneklem büyüklüğü ve madde

sayısına sahip 100 ve toplamda 600 farklı dosyadan oluşan veri setleri

üretilmiştir. Veri üretme aşamasında kullanılan Mplus komutları ekte (Ek 1)

verilmiştir.

Mplus 8.0 (Muthen ve Muthen, 2012) programı veri dosyalarını, .dat

uzantısı ile metin belgesi olarak sunmaktadır. Bu dosyalar değer atama

işlemlerinin ve istatistiksel analizlerin gerçekleştirileceği PASW (SPSS, Inc,

2009) programına uyumlu olması amacıyla, .sav uzantılı dosyalara

dönüştürülmüştür.

Araştırma kapsamında üretilen veri setlerine ait analiz sonuçları, kayıp

veri tekniklerinin uygulanmasıyla elde edilen veri setlerine ait sonuçların

karşılaştırılmasında ölçüt olarak kullanılmıştır. Bu amaçla analizler öncelikle

eksiksiz veri setleri üzerinde gerçekleştirilmiştir.

Eksiksiz veri setlerinden elde edilen Cronbach α, McDonald ve w

katsayılarına ilişkin betimsel istatistikler Çizelge 3’te verilmiştir.

33

Çizelge 3. Eksiksiz Veri Setlerinden Elde Edilen İç Tutarlılık Katsayılarına İlişkin

Betimsel İstatistikler

Örnekl. Büyükl.

Madde Sayısı

Cronbach α McDonald w

Min. Maks. Ort. SS Min. Maks. Ort. SS Min. Maks. Ort. SS

250 10 ,873 ,932 ,906 ,009 ,893 ,972 ,944 ,015 - - - -

15 ,876 ,922 ,902 ,008 - - - - ,930 ,962 ,941 ,004

500 10 ,888 ,919 ,906 ,007 ,917 ,967 ,945 ,011 - - - -

15 ,872 ,916 ,904 ,006 - - - - ,929 ,948 ,942 ,003

1000 10 ,896 ,917 ,906 ,004 ,931 ,962 ,944 ,006 - - - -

15 ,887 ,912 ,902 ,004 - - - - ,934 ,947 ,941 ,002

Çizelge 3’te verilen tüm değerler göz önüne alındığında, ortalama

Cronbach α katsayısının en küçük değerinin .902 olduğu görülmektedir.

McDonald katsayısı için en küçük ortalama .944; w katsayısı için en küçük

ortalama .941’dir. Bu sonuçlara göre eksiksiz veri setlerine ait güvenirlik

değerleri oldukça yüksek bulunmuştur.

Eksiksiz veri setlerine ilişkin temel bileşenler analizi sonuçları Çizelge

4’te verilmiştir.

Çizelge 4. Eksiksiz Veri Setlerinden Elde Edilen Temel Bileşenler Analizi

Sonuçları

Örnekl.

Büyükl.

Madde

Sayısı

KMO Açıklanan Varyans Oranı2

Min. Maks. Ort. SS Min. Maks. Ort. SS

250 10 ,922 ,958 ,945 0,005 46,763 59,204 54,414 2,442

15 ,916 ,948 ,932 0,006 53,532 62,529 58,123 1,671

500 10 ,944 ,960 ,953 0,003 49,936 58,162 54,539 1,918

15 ,926 ,952 ,944 0,004 53,540 60,850 58,387 1,349

1000 10 ,953 ,961 ,956 0,001 51,709 57,359 54,393 1,131

15 ,941 ,954 ,949 0,002 55,475 60,053 58,080 0,995

Çizelge 4 incelendiğinde, tüm veri setleri için KMO değerlerinin .916 ile

.961 arasında değiştiği görülmektedir. Bir faktörlü veri setleri için açıklanan

varyans oranlarının 46,763 ile 59,204 arasında; iki faktörlü veri setleri için ise

53,540 ile 62,529 arasında değiştiği görülmektedir. Tüm veri setleri için

Bartlett küresellik testi sonuçları manidardır (p<.01).

2 İki faktörlü veri setleri için açıklanan toplam varyans oranları verilmiştir.

34

Eksiksiz veri setlerine ilişkin doğrulayıcı faktör analizi sonuçları Çizelge

5’te verilmiştir.

Çizelge 5. Eksiksiz Veri Setlerinden Elde Edilen Doğrulayıcı Faktör Analizi

Sonuçları

İndeks Betimsel İstatistik

Örneklem Büyüklüğü ve Madde Sayısı

250 500 1000

10 15 10 15 10 15

2/sd

Min. ,540 ,730 ,607 ,548 ,506 ,599

Maks. 1,662 1,358 1,964 1,399 1,705 1,489 Ort. ,987 1,013 1,034 1,009 1,021 1,012 SS ,235 ,156 ,239 ,158 ,221 ,153

RMSEA

Min. ,000 ,000 ,000 ,000 ,000 ,000

Maks. ,052 ,038 ,044 ,028 ,027 ,022 Ort. ,011 ,011 ,010 ,007 ,006 ,005 SS ,015 ,012 ,011 ,008 ,007 ,005

GFI

Min. ,960 ,940 ,970 ,970 ,990 ,980

Maks. ,990 ,970 ,990 ,990 1,000 ,990 Ort. ,973 ,953 ,985 ,976 ,990 ,989 SS ,006 ,007 ,005 ,005 ,001 ,002

CFI

Min. ,990 ,990 ,990 1,000 1,000 1,000

Maks. 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 Ort. ,999 ,999 ,999 1,000 1,000 1,000 SS ,002 ,003 ,001 ,000 ,000 ,000

Çizelge 5 incelendiğinde, tüm veri setleri için 2/sd oranının 2’nin

altında olduğu; RMSEA ortalamalarının .011 ve daha düşük değerler aldığı

görülmektedir. Ortalama GFI ve CFI indeksleri de göz önüne alındığında veri

setlerinin bir ve iki faktörlü modellere oldukça iyi uyum gösterdiği

görülmektedir. Eksiksiz veri setleri için doğrulayıcı faktör analiziyle elde edilen

diğer indeksler (Ek 23) de model – veri uyumunun mükemmel olduğunu

göstermektedir.

Verilerin Silinmesi

Eksiksiz bir şekilde üretilmiş olan verilerin tümüyle seçkisiz kayıp,

seçkisiz kayıp ve seçkisiz olmayan kayıp koşullarında ve istenen kayıp veri

oranlarında silinmesi için bir veri silme yazılımı geliştirilmiştir. Bu kısımda

geliştirilen yazılımı ile yapılan veri silme sürecine ilişkin işlem adımlarına yer

verilmiştir.

35

Tümüyle seçkisiz kayıp koşulunun sağlanması için, herhangi bir verinin

kayıp olma olasılığının başka bir hücredeki verinin kayıp olma olasılığına eşit

olması ve bu olasılıkların birbirinden bağımsız olması gerekmektedir.

Bu koşulun sağlanması amacıyla, öncelikle veri setindeki satır (n) ve

sütun (m) sayıları çarpılmıştır. Araştırma kapsamında yer verilen her bir kayıp

veri oranı için, silinmesi gereken ölçüm sayısı belirlenmiş ve yazılımın 1 ile

m.n aralığında rastgele belirlediği sayılara karşılık gelen hücrelerdeki veriler

silinerek bu değerler yerine “9” değeri yazılmıştır. Bir hücredeki verinin daha

önceden silinmiş olması durumunda, istenen kayıp veri oranına ulaşana kadar

yeniden rastgele sayılar üretilmiştir.

Seçkisiz kayıp koşulunun sağlanması için, herhangi bir verinin kayıp

olması olasılığının eksiksiz veriye sahip olan başka bir değişkenle ilişkili

olması ve bu değişkene göre koşullu olasılıkların eşit olması gerekmektedir.

Seçkisiz kayıp koşulunun sağlanması amacıyla Collins, Schafer ve

Kam (2001) ve Van Ginkel, Kroonenberg ve Kiers (2013)’e benzer bir şekilde,

veri setleri birinci değişkene göre sıralanmış ve birinci değişken silme işlemi

dışında tutulmuştur. Silme işlemi birinci değişkenin ortancasının altında ve

üstünde kalan satırlar için ayrı ayrı gerçekleştirilmiştir.

Araştırma kapsamında yer verilen her bir kayıp veri oranı için, birinci

değişkenin ortancasının üzerinde ve altında kalan satırlardaki verilerin %50-

%50 oranında silinmesi, tümüyle seçkisiz kayıp koşuluna benzer sonuçlar

üreteceğinden, bu oranlar %80-%20 şeklinde değiştirilmiştir. Böylece,

ortancanın üzerinde kalan satırlardaki değerlerin kayıp olma olasılığı,

ortancanın altında kalan hücrelerdeki değerlerin kayıp olma olasılığının dört

katına çıkarılmıştır. Silme işlemi, ortancanın altında ve üstünde kalan grup için

tümüyle seçkisiz kayıp koşuluna benzer şekilde rastgele üretilen değerlere

göre gerçekleştirilmiş ve silinen verilerin yerine “9” değeri yazılmıştır.

Seçkisiz olmayan kayıp koşulunun sağlanması için, herhangi bir verinin

kayıp olma olasılığının ilgili değişkenin değeriyle ilişkili olması gerekmektedir.

Bu koşulda, herhangi bir verinin kayıp olma olasılığı için rastgelelik söz

konusu değildir.

Seçkisiz olmayan kayıp koşulunun sağlanması amacıyla silme işlemi,

Scheffer (2002) ve Dural (2010)’a benzer şekilde her bir değişken için ayrı

ayrı yapılan sıralamalar üzerinden gerçekleştirilmiştir. Değişkenler büyükten

36

küçüğe sıralanmış ve istenen kayıp veri oranı sağlanana kadar her bir

değişkenin en büyük ve en küçük değerlerinden başlanarak silme işlemi

gerçekleştirilmiştir. Seçkisiz kayıp koşuluna benzer bir şekilde, araştırma

kapsamında yer verilen kayıp veri oranlarına ulaşılıncaya kadar en büyük

değerlerden %80 ve en küçük değerlerden %20 oranında silme işlemi

gerçekleştirilmiş ve silinen hücrelere “9” değeri yazılmıştır.

Birim yanıtlamama şeklindeki kayıplar, örnekleme giren bir bireyin tüm

değişkenlerdeki verilerinin kayıp olması durumudur. Bu durum liste bazında

silme tekniği açısından, tek bir değişkende kayıp verinin bulunması ile benzer

sonuçlar üretmektedir. Öte yandan, birim yanıtlamamanın söz konusu olduğu

veri setlerinde, diğer kayıp veri baş etme teknikleriyle değer atama işlemi

gerçekleştirilememektedir.

Tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz olmayan kayıp koşulları altında %2,

%5 ve %10 oranlarında gerçekleştirilen silme işlemleri sonucunda elde edilen

veri setleri, birim yanıtlamama durumu açısından incelenmiştir. Tümüyle

seçkisiz kayıp koşulu altında birim yanıtlamama durumunun söz konusu

olduğu veri setlerinde silme işlemi, bu durum ortadan kalkana kadar

tekrarlanmıştır. Seçkisiz olmayan kayıp koşulu altında birim yanıtlamama

durumunun söz konusu olduğu veri setleri ise aynı örneklem büyüklüğü ve

madde sayısına sahip yeni veri setleri ile değiştirilerek silme işlemi ve

sonrasında yapılan bu kontrol tekrarlanmıştır. Seçkisiz kayıp koşulunda,

birinci değişken silme işlemi dışında tutulduğu için birim yanıtlamama

durumuyla karşılaşılmamıştır.

Liste bazında silme tekniğinde, herhangi bir verinin kayıp olması

halinde ilgili satırlar analizlere dâhil edilmemektedir. Dolayısıyla kayıp veri

miktarına bağlı olarak örneklemin küçülmesi söz konusudur. Silme işlemi

sonrasında, kayıp veri koşullarına ve kayıp veri oranlarına göre liste bazında

silme tekniği ile ulaşılan örneklem büyüklüğü değerleri Çizelge 6’da verilmiştir.

37

Çizelge 6. Liste Bazında Silme Tekniği İçin Örneklem Büyüklüğüne Ait


Örnekl. Büyükl.

Madde Sayısı

Bet. İst.

Kayıp Veri Koşulu ve Oranı

TSK

SK

SOK

2 5 10

2 5 10

2 5 10

250

10

Min. 200 138 71

206 159 105

208 168 112

Maks. 208 159 99

215 177 122

228 197 146

Ort. 204,06 149,33 87,05

209,72 167,33 112,57

216,04 181,50 131,61

SS 1,78 3,43 5,37

1,89 3,42 3,95

3,54 5,08 6,87

15

Min. 179 107 40

185 130 71

192 143 80

Maks. 191 126 68

200 148 92

211 170 116

Ort. 184,59 116,35 51,39

191,30 138,84 81,41

201,49 157,19 97,54

SS 2,50 4,62 4,72

2,84 3,69 4,29

3,78 5,17 6,49

500

10

Min. 402 286 155 414 314 211 424 345 242

Maks. 416 315 186 425 337 239 449 382 289

Ort. 408,31 299,30 174,35 419,15 326,11 225,64 434,27 360,53 265,82

SS 2,65 5,34 6,51 2,28 4,43 5,73 4,46 6,87 9,15

15

Min. 361 215 87 375 251 150 395 282 175

Maks. 381 247 120 390 285 179 417 330 219

Ort. 369,57 231,04 103,68 382,14 266,71 163,01 405,92 308,40 196,44

SS 3,37 6,20 6,94 3,41 5,70 5,69 5,61 8,41 10,03

1000

10

Min. 809 578 326 829 631 433 849 695 501

Maks. 826 617 370 848 671 467 884 744 561

Ort. 816,81 599,06 350,03 838,31 652,66 450,42 867,09 720,02 529,38

SS 3,63 7,08 8,52 3,36 6,55 6,61 6,88 9,63 12,10

15

Min. 727 438 178 753 508 308 795 597 357

Maks. 751 482 226 774 550 350 834 650 423

Ort. 738,42 462,57 206,38 763,92 533,06 325,78 811,50 616,40 391,73

SS 5,30 9,42 9,79 4,51 8,14 7,65 7,68 10,235 13,25

Çizelge 6 incelendiğinde, kayıp veri miktarındaki artışın tümüyle

seçkisiz kayıp koşulunda örneklem büyüklüğü üzerinde ciddi bir düşüşe yol

açtığı görülmektedir. Özellikle 15 maddeden oluşan veri setlerinde %10’luk

kayıpların bulunması örneklem büyüklüğünü %16’ya kadar düşürmüştür.

Seçkisiz kayıp ve seçkisiz olmayan kayıp koşulları için örneklem

büyüklüğünün, kayıp verilerin aynı satırda bulunma olasılığının artmasına

bağlı olarak tümüyle seçkisiz kayıp koşuluna göre daha az etkilendiği

görülmektedir.

Kayıp Verilerin Tamamlanması

Araştırma kapsamında yer verilen liste bazında silme, stokastik

regresyonla değer atama, beklenti-maksimizasyon algoritması ve çoklu değer

atama teknikleri PASW Statistics 18 paket programında yer alan “Missing

Value Analysis” ve “Mulitple Imputation” modülleri ile gerçekleştirilmiştir.

Stokastik regresyonla değer atama tekniğinde, hata terimleri standart normal

38

dağılımdan rastgele seçilen değerlerle çarpılmış; çoklu değer atama tekniği ile

5 farklı veri seti oluşturulmuştur.

Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama tekniği,

veri silme sürecinde kullanılan programa eklenen bir değer atama modülü ile

gerçekleştirilmiştir. Bu modül kullanılarak, kayıp veri barındıran satırların

gözlenen değerleri üzerinden eksiksiz veriye sahip olan alt örneklemde yer

alan satırlar arasındaki Öklid uzaklıkları hesaplanmış ve noktasal uzaklığın en

küçük olduğu satırlar belirlenerek kayıp veri ataması yapılmıştır.

Verilerin Analizi

Güvenirliğe ilişkin incelemeler Cronbach α, McDonald ve

ağırlıklandırılmış (w) katsayıları üzerinden gerçekleştirilmiştir.

İç tutarlılık anlamında yorumlanan ve araştırmalarda sıklıkla

raporlaştırılan Cronbach α katsayısı Eşitlik 5’e göre hesaplanmaktadır.

2

1

21

1

i

K

Y

i

X

K

K

(5)

Formülde yer alan K, ölçme aracındaki madde sayısını; 2

iY , madde

varyansını ve 2

X , toplam puan varyansını temsil etmektedir (Cronbach,

1990).

Bir faktörlü veri setleri için güvenirlik, McDonald (1985) tarafından

geliştirilen ve yapısal güvenirlik olarak da adlandırılan (Nunnally ve Bernstein,

1994) katsayısı Eşitlik 6’ya göre hesaplanmaktadır.

2

1

2

1 1

k

i

i

k k

i i

i i

(6)

Formülde yer alan değerleri bir faktörlü veri setleri için doğrulayıcı

faktör analizi ile elde edilen standartlaştırılmamış faktör yüklerini, ise hata

varyansını temsil etmektedir.

39

McDonald katsayısı, maddelerin farklı boyutlar altındaki ağırlıklarına

duyarsız olduğu için tek faktörlü ölçümler için uygundur (Widhiarso, 2007).

Hancock ve Mueller (2001) McDonald katsayısını çok faktörlü modeller için

ağırlıklandırarak yeniden düzenlemiştir. Ağırlıklandırılmış (w) katsayısı

Eşitlik 7’ye göre hesaplanmaktadır.

2

21

2

21

1

11

p

i

i i

W p

i

i i

l

l

l

l

(7)

Formülde yer alan l değerleri doğrulayıcı faktör analizi ile elde edilen

standartlaştırılmış faktör yüklerini temsil etmektedir.

Kayıp veri tekniklerinin güvenirlik kestirimleri üzerindeki performansının

incelenmesi amacıyla öncelikle, eksiksiz veri setinden elde edilen güvenirlik

katsayıları ile farklı kayıp veri türü, kayıp veri oranı ve kayıp veri baş etme

tekniği altında elde edilen güvenirlik katsayıları arasındaki farklar

hesaplanmıştır. Örneklem büyüklüğü ve madde sayısı değişkenlerinin her bir

kombinasyonu için fark puanlarının bağımlı, kayıp veri türü, kayıp veri oranı ve

kayıp veri baş etme tekniğinin bağımsız değişken olarak kullanıldığı çok yönlü

varyans analizleri gerçekleştirilmiştir. Çok yönlü varyans analizi sonuçlarına

göre, ortalamalar arasındaki farkların manidar olduğu görülmüş, bu farklılığın

hangi gruplar arasında olduğunu belirlemek için tek yönlü varyans analizleri

gerçekleştirilmiştir. Varyansların homojenliği varsayımı karşılanmadığı için

çoklu karşılaştırma testi olarak Dunnett C kullanılmıştır. Analizlerde manidarlık

düzeyi olarak .05 esas alınmıştır.

Farklı kayıp veri teknikleriyle elde edilen sonuçların temel bileşenler

analizi çerçevesinde incelenmesinde kullanılabilecek yöntemlerden biri Tucker

(Tucker, 1951; Ten Berge, 1977 akt. Bernaards ve Sijtsma, 1999)

değerinin incelenmesidir.

a ve b, aynı değişkenler için farklı yöntemlerle elde edilen faktör yükleri

vektörlerini temsil etmek üzere Tucker ,

40

1/2( , ) ( )T T Ta b a b a ab b (8)

eşitliği ile hesaplanmaktadır. -1 ile +1 değerleri arasında değişen

Tucker istatistiği, a ve b vektörlerinden biri diğerinin katı olduğu durumlarda

mükemmel uyuşumu temsil eden +1 değerini almaktadır. Tucker

istatistiğinin 0,85 ve üstü değerler alması durumunda faktör yüklerinin eşit

olduğu kabul edilmektedir (Ten Berge, 1977 akt. Bernaards ve Sijtsma, 1999).

Diğer bir yöntem, biri eksiksiz diğeri kayıp veri baş etme tekniğiyle elde

edilen veri setine ait kovaryans matrislerinin incelenmesidir. k, madde sayısını

E , eksiksiz veri setine ait evren kovaryans matrisini K , kayıp veri baş etme

tekniğiyle elde edilen veri setine ait evren kovaryans matrisini E ve K

kestirilen kovaryans matrislerini temsil etmek üzere; 1,... k özdeğerleri için

E K şeklindeki yokluk hipotezi aşağıdaki Eşitlik 9‘dan yola çıkılarak test

edilmektedir.

1

ˆ ˆ ˆ ˆ

K E E KX X X X (9)

Eşitlik 9’da X, 1

ˆ ˆ

E K özdeğerine karşılık gelen özvektörü ifade

etmektedir (Anderson, 2003). Kayıp veri baş etme tekniğiyle elde edilen veri

setine ait kovaryans matrisinin K, eksiksiz veri setine ait kovaryans matrisi

E ile birebir örtüşmesi durumunda

1ˆ ˆ

E K matrisinin tüm özdeğerleri bire

eşit olmaktadır.

Bernaards ve Sijtsma (1999), karşılaştırmaların bu matrise ait

özdeğerlerin ortalamaları, çarpımları veya max / min oranın 1’e ne ölçüde

yaklaştığının incelenmesi şeklinde yapılabileceğini belirtmektedir.

Bu istatistiklerin elde edilmesi, çalışmada yer verilen veri setlerindeki

madde sayısı (10 ve 15) kadar satır ve sütundan oluşan matrislerin öz

değerlerinin hesaplanmasını sağlayan özel yazılımların kullanılmasını

gerektirdiğinden araştırma dışında bırakılmıştır.

41

Temel bileşenler analizi çerçevesinde, faktör yükleri matrislerinin

benzerliği D2 istatistiği üzerinden incelenmiştir. X, eksiksiz veri seti üzerinden

elde edilen faktör yükleri matrisini; Y, kayıp veri baş etme tekniğinin

uygulanmasıyla elde edilen faktör yükleri matrisini ve m, faktör sayısını temsil

etmek üzere D2, Eşitlik 10’a göre hesaplanmaktadır.

2 [( ) ( )] / [( )( ) ] /T TD tr X Y X Y m tr X Y X Y m (10)

Bu değerin, ulaşabileceği en büyük değer madde sayısı ve faktör

yüklerine göre değişmekle birlikte sıfıra eşit olması, faktör yükleri matrislerinin

birebir eşit olduğu anlamına gelmektedir. Elde edilen değer sıfıra yakın olduğu

ölçüde faktör yükleri matrislerinin benzerliği artmaktadır (Bernaards ve

Sijtsma, 1999). Bu istatistik sayesinde farklı kayıp veri teknikleriyle elde edilen

veri setlerine ait faktör yükleri matrislerinin, eksiksiz veri setiyle elde edilen

faktör yükleri matrisine ne derece yaklaştığı belirlenebilmektedir.

Kayıp veri tekniklerinin temel bileşenler analiziyle elde edilen açıklanan

varyans oranları üzerindeki performansının incelenmesi amacıyla öncelikle,

eksiksiz veri setinden elde edilen açıklanan varyans (iki faktörlü veri setleri

için toplam varyans) oranları ile farklı kayıp veri türü, kayıp veri oranı ve kayıp

veri baş etme tekniği ile elde edilen oranlar arasındaki farklar hesaplanmıştır.

Örneklem büyüklüğü ve madde sayısı değişkenlerinin her bir kombinasyonu

için fark puanlarının bağımlı, kayıp veri türü, kayıp veri oranı ve kayıp veri baş

etme tekniğinin bağımsız değişken olarak kullanıldığı çok yönlü varyans

analizleri gerçekleştirilmiştir. Çok yönlü varyans analizi sonuçlarına göre,

ortalamalar arasındaki farkların manidar olduğu görülmüş, bu farklılığın hangi

gruplar arasında olduğunu belirlemek için tek yönlü varyans analizleri

gerçekleştirilmiştir. Varyansların homojenliği varsayımı karşılanmadığı için

çoklu karşılaştırma testi olarak Dunnett C kullanılmıştır. Analizlerde manidarlık

düzeyi olarak .05 esas alınmıştır.

Doğrulayıcı faktör analizi çerçevesinde, farklı kayıp veri tekniklerinin

uygulanmasıyla elde edilecek veri setlerinin, veri üretimi aşamasında

öngörülen tek faktörlü ve iki faktörlü modellere uyumu incelenmiştir.

42

Doğrulayıcı faktör analizlerinin gerçekleştirilmesinde LISREL 8.80 (Jöreskog

ve Sörbom, 2007) paket programı kullanılmıştır.

43

BÖLÜM IV

BULGULAR VE YORUMLAR

Bu bölümde araştırmanın amaçları doğrultusunda elde edilen bulgulara

yer verilmiştir. Bugular, araştırmanın amaçlarına uygun şekilde sırasıyla

güvenirlik ve geçerlik kapsamında sunulmuştur.

1. Güvenirliğe İlişkin Bulgular

Araştırmada liste bazında silme, Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki

örüntüsüne dayalı atama, stokastik regresyonla değer atama, beklenti-

maksimizasyon algoritması ve çoklu değer atama tekniklerinin güvenirlik

kestirimlerindeki yanlılık durumları Cronbach α, Mcdonald ve W katsayıları

üzerinden incelenmiştir. Farklı güvenirlik katsayılarına ilişkin bulgular, büyük

ölçüde benzer olduğu için bir arada yorumlanmıştır.

a. Cronbach α Kestirimlerinin Yanlılığına İlişkin Bulgular

Araştırma kapsamında yer verilen kayıp veri baş etme teknikleri ile

örneklem büyüklüğü, madde sayısı, kayıp veri türü, kayıp veri oranı

değişkenlerinin her bir kombinasyonu için ilgili veri setlerine ait Cronbach α

katsayıları hesaplanmıştır. Liste bazında silme, Öklid uzaklığı üzerinden


beklenti-maksimizasyon algoritması ve çoklu değer atama teknikleriyle elde

edilen Cronbach α katsayılarına ilişkin aritmetik ortalama ve standart sapma

değerleri, sırasıyla Çizelge 7 –Çizelge 11’de verilmiştir.

44

Çizelge 7. Liste Bazında Silme Tekniği İle Elde Edilen Cronbach α

Kestirimlerine İlişkin Betimsel İstatistikler

Örneklem

Büyüklüğü

Madde

Sayısı

Betimsel

İstatistikler


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

250

10 Ort. ,905 ,905 ,906

,905 ,902 ,895

,870 ,833 ,761

SS ,011 ,011 ,014 ,010 ,011 ,015 ,013 ,021 ,031

15 Ort. ,902 ,902 ,898

,901 ,898 ,886

,859 ,821 ,743

SS ,009 ,012 ,022 ,010 ,012 ,016 ,015 ,021 ,045

500

10 Ort. ,907 ,906 ,907

,906 ,905 ,898

,869 ,829 ,767

SS ,007 ,008 ,011 ,007 ,008 ,010 ,011 ,017 ,026

15 Ort. ,903 ,904 ,903

,903 ,898 ,887

,861 ,820 ,756

SS ,008 ,009 ,016 ,008 ,010 ,013 ,011 ,016 ,028

1000

10 Ort. ,906 ,906 ,906

,906 ,904 ,897

,869 ,829 ,765

SS ,004 ,005 ,008 ,004 ,005 ,006 ,007 ,010 ,016

15 Ort. ,902 ,902 ,901

,902 ,898 ,886

,860 ,816 ,754

SS ,005 ,006 ,011 ,005 ,006 ,009 ,007 ,011 ,017

Çizelge 7 incelendiğinde, liste bazında silme tekniğiyle elde edilen

Cronbach α katsayılarının .743 ile .907 arasında değiştiği görülmektedir. Liste

bazında silme tekniğiyle elde edilen güvenirlik katsayıları genel olarak yüksek

olmakla birlikte, seçkisiz olmayan kayıp koşulu altındaki kestirimlerin tümüyle

seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşulları altında kestirilen değerlere göre

daha düşük olduğu görülmektedir.

Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama tekniği

ile elde edilen Cronbach α kestirimlerine ilişkin aritmetik ortalama ve standart

sapma değerleri Çizelge 8’de verilmiştir.

45

Çizelge 8. Öklid Uzaklığı Üzerinden Benzer Tepki Örüntüsüne Dayalı

Atama Tekniği İle Elde Edilen Cronbach α Kestirimlerine İlişkin


Örneklem

Büyüklüğü

Madde

Sayısı

Betimsel

İstatistikler


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

250

10 Ort. ,905 ,905 ,903

,905 ,905 ,903

,897 ,884 ,855

SS ,009 ,009 ,010 ,009 ,009 ,010 ,011 ,013 ,019

15 Ort. ,902 ,900 ,898

,901 ,901 ,898

,893 ,880 ,851

SS ,009 ,009 ,009 ,009 ,009 ,009 ,009 ,011 ,017

500

10 Ort. ,906 ,906 ,904

,906 ,906 ,905

,897 ,884 ,857

SS ,007 ,007 ,007 ,007 ,007 ,007 ,008 ,010 ,013

15 Ort. ,903 ,903 ,901

,903 ,902 ,900

,894 ,881 ,855

SS ,007 ,007 ,007 ,007 ,007 ,007 ,007 ,008 ,014

1000

10 Ort. ,906 ,905 ,905

,906 ,905 ,904

,897 ,884 ,857

SS ,004 ,004 ,004 ,004 ,004 ,004 ,004 ,006 ,008

15 Ort. ,902 ,901 ,900

,902 ,901 ,900

,893 ,880 ,855

SS ,004 ,004 ,005 ,004 ,005 ,005 ,005 ,006 ,008

Çizelge 8 incelendiğinde, Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki

örüntüsüne dayalı atama tekniği elde edilen Cronbach α katsayılarının .851 ile

.906 arasında değiştiği görülmektedir. Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki

örüntüsüne dayalı atama tekniğiyle elde edilen güvenirlik katsayıları genel

olarak yüksek olmakla birlikte, seçkisiz olmayan kayıp koşulu altındaki

kestirimlerin tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşulları altında

kestirilen değerlere göre daha düşük olduğu görülmektedir.

Stokastik regresyonla değer atama tekniği ile elde edilen Cronbach α

kestirimlerine ilişkin aritmetik ortalama ve standart sapma değerleri Çizelge

9’da verilmiştir.

46


Cronbach α Kestirimlerine İlişkin Betimsel İstatistikler

Örneklem

Büyüklüğü

Madde

Sayısı

Betimsel

İstatistikler


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

250

10 Ort. ,905 ,904 ,903

,905 ,905 ,904

,898 ,887 ,863

SS ,009 ,010 ,010 ,009 ,009 ,010 ,011 ,012 ,016

15 Ort. ,901 ,901 ,900

,901 ,901 ,900

,895 ,885 ,864

SS ,009 ,009 ,009 ,009 ,009 ,009 ,009 ,010 ,013

500

10 Ort. ,906 ,906 ,905

,906 ,906 ,905

,898 ,887 ,866

SS ,007 ,007 ,007 ,007 ,007 ,007 ,008 ,009 ,012

15 Ort. ,903 ,903 ,903

,903 ,903 ,902

,896 ,886 ,867

SS ,006 ,007 ,007 ,006 ,007 ,007 ,007 ,008 ,011

1000

10 Ort. ,906 ,906 ,905

,906 ,906 ,905

,898 ,887 ,867

SS ,004 ,004 ,004 ,004 ,004 ,004 ,004 ,005 ,007

15 Ort. ,902 ,902 ,902

,902 ,902 ,901

,895 ,885 ,867

SS ,004 ,004 ,005 ,004 ,004 ,005 ,005 ,006 ,007

Çizelge 9 incelendiğinde, stokastik regresyonla değer atama tekniğiyle

elde edilen Cronbach α katsayılarının .863 ile .906 arasında değiştiği

görülmektedir. Stokastik regresyonla değer atama tekniğiyle elde edilen

güvenirlik katsayıları genel olarak yüksek olmakla birlikte, seçkisiz olmayan

kayıp koşulu altındaki kestirimlerin tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp

koşulları altında kestirilen değerlere göre düşük olduğu görülmektedir.

Beklenti-maksimizasyon algoritması ile elde edilen Cronbach α

kestirimlerine ilişkin aritmetik ortalama ve standart sapma değerleri Çizelge

10’da verilmiştir.

Çizelge 10. Beklenti-Maksimizasyon Algoritması İçin Cronbach α


Örneklem

Büyüklüğü

Madde

Sayısı

Betimsel

İstatistikler


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

250

10 Ort. ,907 ,910 ,915

,907 ,910 ,914

,901 ,895 ,883

SS ,009 ,009 ,008 ,009 ,009 ,008 ,010 ,011 ,014

15 Ort. ,903 ,905 ,909

,903 ,905 ,909

,897 ,892 ,881

SS ,008 ,008 ,008 ,008 ,008 ,008 ,009 ,010 ,011

500

10 Ort. ,908 ,911 ,915

,908 ,911 ,915

,901 ,894 ,883

SS ,007 ,006 ,006 ,007 ,006 ,006 ,007 ,008 ,010

15 Ort. ,905 ,907 ,911

,905 ,907 ,910

,899 ,893 ,883

SS ,006 ,006 ,006 ,006 ,006 ,006 ,007 ,008 ,010

1000

10 Ort. ,908 ,911 ,915

,908 ,910 ,914

,901 ,894 ,883

SS ,004 ,004 ,003 ,004 ,004 ,004 ,004 ,005 ,006

15 Ort. ,904 ,906 ,910

,904 ,906 ,909

,897 ,891 ,882

SS ,004 ,004 ,004 ,004 ,004 ,004 ,005 ,005 ,006

47

Çizelge 10 incelendiğinde, beklenti – maksimizasyon algoritmasıyla

elde edilen Cronbach α katsayılarının .882 ile .915 arasında değiştiği

görülmektedir. Stokastik regresyonla değer atama tekniğiyle elde edilen

güvenirlik katsayıları genel olarak yüksek olmakla birlikte, seçkisiz olmayan

kayıp koşulu altındaki kestirimlerin tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp

koşulları altında kestirilen değerlere göre düşük olduğu görülmektedir.

Çoklu değer atama tekniği ile elde edilen Cronbach α kestirimlerine

ilişkin aritmetik ortalama ve standart sapma değerleri Çizelge 11’de verilmiştir.

Çizelge 11. Çoklu Değer Atama Tekniği İle Elde Edilen Cronbach α


Örneklem

Büyüklüğü

Madde

Sayısı

Betimsel

İstatistikler


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

250

10 Ort. ,905 ,905 ,905

,905 ,905 ,905

,899 ,890 ,871

SS ,009 ,009 ,009 ,009 ,009 ,009 ,011 ,012 ,015

15 Ort. ,902 ,901 ,900

,902 ,902 ,901

,895 ,887 ,869

SS ,008 ,008 ,009 ,009 ,009 ,009 ,009 ,010 ,013

500

10 Ort. ,906 ,906 ,906

,906 ,906 ,906

,899 ,889 ,871

SS ,007 ,007 ,007 ,007 ,007 ,007 ,008 ,009 ,011

15 Ort. ,903 ,903 ,903

,904 ,903 ,903

,897 ,888 ,872

SS ,006 ,007 ,006 ,006 ,006 ,006 ,007 ,008 ,010

1000

10 Ort. ,906 ,906 ,906

,906 ,906 ,906

,899 ,889 ,872

SS ,004 ,004 ,004 ,004 ,004 ,004 ,004 ,005 ,007

15 Ort. ,902 ,902 ,902

,902 ,902 ,902

,895 ,887 ,871

SS ,004 ,004 ,005 ,004 ,004 ,004 ,005 ,005 ,007

Çizelge 11 incelendiğinde, bağımsız değişkenlerin farklı

kombinasyonları için çoklu değer atama tekniğiyle elde edilen Cronbach α

katsayılarının .869 ile .906 arasında değiştiği görülmektedir. Çoklu değer

atama tekniğiyle elde edilen güvenirlik katsayıları genel olarak yüksek olmakla

birlikte, seçkisiz olmayan kayıp koşulu altındaki kestirimlerin tümüyle seçkisiz

kayıp ve seçkisiz kayıp koşulları altında kestirilen değerlere göre düşük

olduğu görülmektedir.

Parametrik bir teknik olan çok yönlü varyans analizinin

uygulanmasından önce, dağılımın normalliği varsayımının karşılanıp

karşılanmadığı incelenmiştir. Cronbach α katsayısı fark puanlarına ek olarak

Mcdonald , W ve açıklanan varyans oranı fark puanları için gerçekleştirilen

çok değişkenli varyans analizleri öncesinde, dağılımın normalliği varsayımı

48

Kolmogorov-Smirnov testi ile incelenmiştir. Bağımlı değişkenlerin tüm

düzeyleri göz önüne alınarak yapılan incelemelerde, toplam 8103 hücreden,

42’sinde Kolmogorov-Smirnov testi sonuçlarının manidar olduğu görülmüştür

(p<,01). İlgili 42 hücreye karşılık gelen puanlara ait betimsel istatistikler,

çarpıklık / basıklık katsayıları, puanların dağılımına ilişkin sütun grafikleri

incelenmiştir.

Kolmogorov-Smirnov testinin manidar (p<,01) olduğu hücrelere örnek

olması amacıyla örneklem büyüklüğünün 500, madde sayısının 15, kayıp veri

türünün seçkisiz kayıp, kayıp veri oranının %10 ve kayıp veri baş etme

tekniğinin Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama

olduğu durumda elde edilen W fark puanlarına ilişkin sütun grafiği Şekil 1’de

verilmiştir.

Şekil 1. Normal Dağılım Gösterdiği Varsayılan Puanlara Ait Örnek Sütun

Grafiği

Şekil 1’de verilen ve Kolmogorov-Smirnov testi manidar (p<,01) olan fark

puanlarının, kaba bir normal dağılıma sahip olduğu görülmektedir.

3 Örneklem büyüklüğü (3), madde sayısı (2), kayıp veri türü (3), kayıp veri oranı (3), kayıp veri

tekniği (5), iç tutarlılık katsayıları ve açıklanan varyans oranı (3) olmak üzere

3x2x3x3x5x3=810.

49

Araştırmanın birinci alt amacı olan liste bazında silme, Öklid uzaklığı

üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama, stokastik regresyonla değer

atama, beklenti – maksimizasyon algoritması ve çoklu değer atama

tekniklerinin, güvenirlik kestirimlerindeki yanlılığının belirlenebilmesi için

örneklem büyüklüğü ve madde sayısı değişkenlerinin her bir düzeyi üzerinden

çok yönlü varyans analizleri gerçekleştirilmiştir. Analizler, önce örneklem

büyüklüğü sonra madde sayısının düzeylerine göre yapılan sıralama

üzerinden Cronbach α, McDonald ve w katsayıları için ayrı ayrı

gerçekleştirilmiştir. Bulgular güvenirlik kapsamında bir arada yorumlanmıştır.

Örneklem büyüklüğünün 250 ve madde sayısının 10 olduğu durumda

Cronbach α katsayısı fark puanları için gerçekleştirilen çok yönlü varyans

analizi sonuçları Çizelge 12’de verilmiştir.

50

Çizelge 12. Cronbach α Fark Puanları İçin Çok Yönlü Varyans Analizi Sonuçları (Örneklem Büyüklüğü:250, Madde Sayısı:10)

Varyans Kaynağı Kareler Toplamı sd Kareler Ortalaması F p

Düzeltilmiş Model 2,979 45 ,066 845,317 ,00

Kesişim ,261 1 ,261 3333,106 ,00

Kayıp türü 1,103 2 ,552 7045,700 ,00

Kayıp yüzde ,191 2 ,096 1220,052 ,00

Kayıp teknik ,430 4 ,108 1373,274 ,00

Kayıp türü*Kayıp yüzde ,361 4 ,090 1154,047 ,00

Kayıp türü*Kayıp teknik ,603 8 ,075 962,158 ,00

Kayıp yüzde*Kayıp teknik ,124 8 ,016 198,427 ,00

Kayıp türü*Kayıp yüzde*Kayıp teknik ,153 16 ,010 122,241 ,00

Hata ,357 4554 ,000

Toplam 3,892 4600

Düzeltilmiş Toplam 3,335 4599

51

Çizelge 12 incelendiğinde kayıp veri türü, kayıp veri oranı ve kayıp veri

baş etme tekniği değişkenlerinin temel etkisinin istatistiksel olarak manidar

olduğu görülmektedir (p<,01). Ek olarak, kayıp veri türü*kayıp veri oranı, kayıp

veri türü*kayıp veri baş etme tekniği ve kayıp veri oranı*kayıp veri baş etme

tekniği iki yönlü ortak etkilerinin ve kayıp veri türü*kayıp veri oranı*kayıp veri

baş etme tekniği üç yönlü ortak etkisinin de manidar olduğu görülmektedir

(p<,01). Bu sonuca göre Cronbach α fark puanlarının, bağımsız değişkenlerin

temel etkileri ile iki ve üç yönlü ortak etkilerine göre manidar farklılık gösterdiği

görülmektedir. Etkilerin görsel olarak incelenebilmesi amacıyla, farklı kayıp

veri koşullarında elde edilen Cronbach α fark değerleri ile kayıp veri baş etme

tekniği değişkenine göre oluşturulan grafik Şekil 2’de sunulmuştur.

Şekil 2. Cronbach α Fark Puanları İçin Kayıp Veri Türü ve Kayıp Veri

Baş Etme Tekniği Etkileşimi Grafiği

Şekil 2’ye göre, tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşulları altında

kestirilen Cronbach α değerlerinin eksiksiz veri setiyle elde edilen değerlere

oldukça yakın olduğu ve farklı kayıp veri tekniklerinin benzer sonuçlar ürettiği

52

görülmektedir. Seçkisiz olmayan kayıp koşulu altında elde edilen Cronbach α

değerlerinin eksiksiz veri setine göre sistematik olarak daha düşük kestirildiği

görülmektedir. Seçkisiz olmayan kayıp koşulu altında beklenti –

maksimizasyon algoritması ile elde edilen kestirimlerin, eksiksiz veri seti

değerine diğer tekniklerden göre göreceli olarak daha yakın olduğu

görülmektedir.

Farklı kayıp veri oranlarında elde edilen Cronbach α fark değerleri ile

kayıp veri baş etme tekniği değişkenine göre oluşturulan grafik Şekil 3’te

sunulmuştur.

Şekil 3. Cronbach α Fark Puanları İçin Kayıp Veri Oranı ve Kayıp Veri

Baş Etme Tekniği Etkileşimi Grafiği

Şekil 3’e göre, kayıp veri oranın artmasına paralel olarak Cronbach α

kestirimlerinde düşüşün söz konusu olduğu ve beklenti – maksimizasyon

algoritmasının kayıp veri oranındaki artıştan en az etkilenen teknik olduğu

görülmektedir. Öklid uzaklığı, stokastik regresyonla değer atama ve çoklu

53

değer atama tekniklerinin genel olarak birbirine yakın; liste bazında silme

tekniğinin ise tüm kayıp veri oranları için daha düşük değerler ürettiği

görülmektedir.

Kayıp veri türü, kayıp veri oranı ve kayıp veri baş etme tekniği

değişkenlerinin ortak etkisinin hangi gruplar arasında manidar fark yarattığının

incelenmesi amacıyla, “100*kayıp veri türü+10*kayıp veri oranı+kayıp veri

tekniği” şeklinde yeni bir grup değişkeni tanımlanmış ve Cronbach α

katsayıları için tek yönlü varyans analizi gerçekleştirilmiştir. Tek yönlü varyans

analizi sonuçları Çizelge 13’te verilmiştir.

Çizelge 13. Cronbach α Fark Puanları İçin Grup Değişkenine Göre Tek Yönlü

Varyans Analizi Sonuçları (Örneklem:250, Madde Sayısı:10)

Varyansın Kaynağı Kareler Toplamı sd Kareler Ortalaması F p

Gruplar arası 2,979 45 ,066 845,317 ,00

Gruplar içi ,357 4554 ,000

Toplam 3,335 4599

Çizelge 13 incelendiğinde, Cronbach α fark puanları için gerçekleştirilen

tek yönlü varyans analizi sonucunda grup ortalamaları arasında manidar bir

farkın bulunduğu görülmektedir (p<.01). Puan dağılımlarının normallik

varsayımını tam anlamıyla karşılamamasına benzer şekilde, gruplar arasında

varyansların homojenliğini test eden Levene testi sonuçlarının da manidar

olduğu görülmüştür (p<.01).

Stevens (2002), güçlü bir parametrik test olan varyans analizi için,

deneysel kontrolün yüksek ve gruplardaki gözlem sayılarının birbirine eşit

olduğu durumlarda varyansların homojenliği varsayımın ihlal edilebileceğini

ifade etmektedir. İstatistik paket programlarında da bu varsayımın

karşılanmadığı durumlarda kullanılabilecek çoklu karşılaştırma testleri yer

almaktadır.

Bu araştırmanın, iç geçerliği tehdit eden faktörlere son derece kapalı

olduğu ileri sürülebilir. Tüm gruplardaki ölçüm sayılarının da birbirine eşit

(100) olduğu göz önüne alınmış ve incelemeler, bu gibi durumlarda

kullanılması önerilen (Field, 2005) Dunnet C çoklu karşılaştırma testi ile

gerçekleştirilmiştir.

54

Ortalamalar arasındaki manidar farkın hangi gruplar arasında olduğunu

bulmak amacıyla yapılan Dunnett C çoklu karşılaştırma testi sonucunda, 111

şeklinde kodlanan eksiksiz veri setinin ortalaması ile manidar farklılık gösteren

gruplar Çizelge 14’te verilmiştir.

Çizelge 14. Cronbach α Fark Puanları İçin Grup Değişkenine Göre Dunnett

C Çoklu Karşılaştırma Testi Sonuçları (Örneklem

Büyüklüğü:250, Madde Sayısı:10)

Kayıp Veri Baş Etme Tekniği

TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

LBS - - - - -

EUC - - - - - - - -

STR - - -

BM + + + + + + - - -

ÇDA - - - -

Çizelge 14’te boş bırakılan hücreler, fark puanlarına ilişkin ortalamanın

sıfırdan farklı olmadığını, diğer bir deyişle kestirimlerin yansızlığını; “-” ve “+”

şeklinde verilen işaretler ise ilgili kayıp veri baş etme tekniği için Cronbach α

kestirimlerdeki manidar yanlılığın yönünü göstermektedir. Örneğin, tümüyle

seçkisiz kayıp koşulu altında, Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki

örüntüsüne dayalı atama tekniği (EUC), %5 ve %10 kayıp veri oranları için

eksiksiz veri setlerine göre daha düşük Cronbach α değerleri üretirken, bu

koşul altındaki bütün kayıp veri oranları için beklenti – maksimizasyon

algoritması ile elde edilen değerler eksiksiz veri setlerinden daha yüksektir. Bu

koşulda, liste bazında silme ve stokastik regresyonla değer atama

teknikleriyle elde edilen kestirimlerin yansız; çoklu değer atama tekniği ile elde

edilen kestirimlerin ise sadece kayıp veri oranının %10 olduğu durumda

negatif yanlı olduğu görülmektedir.

Seçkisiz kayıp koşulu altında, liste bazında silme tekniğinin %5 ve %10

kayıp veri oranı için ve Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne

dayalı atama tekniğinin tüm kayıp veri oranları için negatif yanlı; beklenti –

maksimizasyon algoritmasının ise tüm kayıp veri oranları için pozitif yanlı

kesitirimler ürettiği görülmüştür. Stokastik regresyonla değer atama tekniği,

55

tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşulları altında yansız kestirimler

üretmiştir. Benzer bir durum, tümüyle seçkisiz kayıp koşulu ve %10 kayıp

oranı haricindeki durumlar için çoklu değer atama tekniği için de geçerlidir.

Seçkisiz olmayan kayıp koşulu altında tüm kayıp veri oranları için

araştırmada yer verilen bütün tekniklerin negatif yanlı sonuçlar ürettiği

görülmüştür.

Örneklem büyüklüğü ve madde sayısı değişkenlerinin diğer ikili

kombinasyonları için kayıp veri türü, kayıp veri oranı ve kayıp veri baş etme

tekniğinin bağımsız; Cronbach α fark puanları değişkeninin bağımlı değişken

olduğu çok yönlü varyans analizi sonuçlarına göre değişkenlerin temel, iki

yönlü ve üç yönlü ortak etkilerinin istatistiksel olarak manidar olduğu

görülmüştür (p<.01). Grup değişkenine göre gerçekleştirilen tek yönlü varyans

analizi sonuçları da benzer şekilde manidardır. Çok yönlü ve tek yönlü

varyans analizi sonuçlarına ilişkin diğer çizelgeler ekte (Ek 2 - Ek 6, Ek 19)

verilmiştir.

Bu kısımda, Cronbach α fark puanları üzerinden örneklem büyüklüğü ve

madde sayısı değişkenlerinin farklı düzeyleri için grup değişkenine göre

yapılan tek yönlü varyans analizleri sonrasında gerçekleştirilen Dunnett C

çoklu karşılaştırma testi sonuçlarına ilişkin bulgular verilmiştir. Örneklem

büyüklüğünün 250 ve madde sayısının 15, örneklem büyüklüğünün 500 ve

madde sayısının 10-15, örneklem büyüklüğünün 1000 ve madde sayısının 10-

15 olduğu durumlar için elde edilen bulgular Çizelge 15’te verilmiştir.

56


Çoklu Karşılaştırma Testi Sonuçları

Örneklem

Büyüklüğü

Madde

Sayısı

Kayıp Veri

Baş Etme Tekniği

TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

250 15

LBS - - - - -

EUC - - - - - - - -

STR - - -

BM + + + + + + - - -

ÇDA - - - - - -

500

10

LBS - - - -

EUC - - - - - - - - -

STR - - -

BM + + + + + + - - -

ÇDA - - -

15

LBS - - - - -

EUC - - - - - - - - -

STR - - -

BM + + + + + + - - -

ÇDA - - - - -

1000

10

LBS - - - - -

EUC - - - - - - - -

STR - - -

BM + + + + + + - - -

ÇDA - - -

15

LBS - - - - -

EUC - - - - - - - - -

STR - - -

BM + + + + + + - - -

ÇDA + - - -

Çizelge 15 incelendiğinde, kayıp veri baş etme tekniklerinin, örneklem

büyüklüğü ve madde sayısı değişkenlerinin farklı düzeyleri için benzer

performans gösterdikleri görülmektedir.

Tümüyle seçkisiz kayıp koşulunda, liste bazında silme ve stokastik

regresyonla değer atama teknikleri ile elde edilen kestirimler bütün kayıp veri

oranları için yansızdır. Bu koşul altında, beklenti – maksimizasyon algoritması

ile elde edilen tüm kestirimlerin pozitif, öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki

örüntüsüne dayalı atama tekniğiyle elde edilen kestirimlerin ise genel olarak

57

negatif yanlı olduğu görülmektedir. Çoklu değer atama tekniği ile genel olarak

yansız, örneklem büyüklüğünün 250 ve 500 olduğu bazı durumlarda negatif

yanlı kestirimler elde edildiği görülmektedir.

Seçkisiz kayıp koşulunda, stokastik regresyonla değer atama tekniği ile

elde edilen kestirimler in yansız olduğu görülmektedir. Bu koşul altında,

beklenti – maksimizasyon algoritması ile elde edilen tüm kestirimlerin pozitif,

öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama tekniğiyle elde

edilen kestirimlerin ise genel olarak negatif yanlı olduğu görülmektedir. Kayıp

veri oranının düşük olduğu durumlarda liste bazında silme tekniği ile elde

edilen kestirimlerin yansız olduğu, bu teknik ile elde edilen kestirimlerin kayıp

veri oranının artmasıyla beraber negatif yanlı bir hal aldığı görülmektedir.

Çoklu değer atama tekniği için, %2 ve %5 oranında kayıpların bulunduğu

durumlarda elde edilen kestirimler yansız iken, kayıp veri oranının %10

olduğu durumlarda ise negatif ya da pozitif yanlı kestirimler elde edilmiştir.



görülmüştür.

b. McDonald Kestirimlerinin Yanlılığına İlişkin Bulgular

Araştırma kapsamında yer verilen kayıp veri teknikleri ile örneklem

büyüklüğü, kayıp veri türü, kayıp veri oranı değişkenlerinin her bir

kombinasyonu için 10 maddeden oluşan (bir faktörlü) veri setlerine ait

McDonald katsayıları hesaplanmıştır. Liste bazında silme, Öklid uzaklığı


atama, beklenti – maksimizasyon ve çoklu değer atama teknikleriyle elde

edilen McDonald katsayılarına ilişkin aritmetik ortalama ve standart sapma

değerleri Çizelge 16’da verilmiştir.

58

Çizelge 16. McDonald Kestirimlerine İlişkin Betimsel İstatistikler


Örneklem Büyüklüğü



TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

LBS

250 Ort. SS

,943 ,018

,943 ,018

,946 ,023

,942 ,017

,938 ,019

,927 ,023

,876 ,022

,809 ,033

,682 ,044

500 Ort. SS

,946 ,012

,945 ,013

,947 ,018

,945 ,012

,943 ,013

,930 ,016

,875 ,017

,801 ,024

,689 ,035

1000 Ort. SS

,944 ,007

,945 ,008

,945 ,013

,944 ,007

,940 ,004

,928 ,011

,874 ,011

,799 ,015

,683 ,023

EUC

250 Ort. SS

,943 ,015

,943 ,016

,941 ,016

,943 ,016

,943 ,015

,941 ,016

,919 ,018

,887 ,023

,817 ,032

500 Ort. SS

,945 ,011

,944 ,011

,943 ,011

,945 ,011

,945 ,011

,943 ,011

,920 ,013

,885 ,016

,819 ,022

1000 Ort. SS

,944 ,006

,944 ,006

,943 ,006

,944 ,006

,944 ,002

,942 ,006

,919 ,008

,884 ,010

,818 ,014

STR

250 Ort. SS

,943 ,016

,942 ,016

,941 ,016

,943 ,016

,943 ,015

,942 ,016

,921 ,019

,892 ,022

,832 ,030

500 Ort. SS

,945 ,011

,945 ,011

,944 ,011

,945 ,011

,945 ,011

,944 ,011

,922 ,013

,890 ,016

,835 ,021

1000 Ort. SS

,945 ,006

,944 ,006

,944 ,006

,944 ,006

,944 ,006

,944 ,006

,921 ,007

,890 ,010

,835 ,013

BM

250 Ort. SS

,944 ,015

,944 ,015

,944 ,015

,944 ,015

,944 ,015

,944 ,015

,922 ,018

,896 ,021

,841 ,028

500 Ort. SS

,945 ,010

,945 ,011

,945 ,011

,945 ,011

,945 ,011

,945 ,011

,923 ,013

,893 ,015

,841 ,020

1000 Ort. SS

,945 ,006

,944 ,006

,944 ,006

,944 ,006

,944 ,006

,944 ,006

,921 ,007

,892 ,009

,840 ,012

ÇDA

250 Ort. SS

,944 ,016

,944 ,015

,944 ,015

,944 ,015

,944 ,015

,944 ,015

,922 ,019

,896 ,021

,843 ,028

500 Ort. SS

,945 ,010

,945 ,011

,945 ,011

,945 ,011

,945 ,011

,945 ,011

,923 ,013

,893 ,015

,843 ,020

1000 Ort. SS

,945 ,006

,944 ,006

,944 ,006

,944 ,006

,944 ,006

,944 ,006

,921 ,007

,892 ,009

,841 ,013

59

Çizelge 16 incelediğinde, McDonald kestirimlerine ilişkin

ortalamaların .682 ile .947 arasında değiştiği görülmektedir. Araştırma

kapsamında yer verilen kayıp veri baş etme tekniklerinin, farklı koşullar

altındaki performanslarının büyük ölçüde benzer olduğu ve seçkisiz olmayan

kayıp koşulu altında kestirilen McDonald katsayılarının tümüyle seçkisiz

kayıp ve seçkisiz kayıp koşulu altında kestirilen katsayılara göre daha küçük

değerler aldığı görülmektedir.

McDonald güvenirlik katsayısı temelinde karşılaştırmaların

yapılabilmesi için öncelikle, farklı kayıp veri tekniklerinden ve eksiksiz veri

setlerinden elde edilen değerler arasındaki farklar hesaplanmıştır. Tek boyutlu

ölçmeler için önerilen McDonald katsayısına ilişkin değerler, 10 maddelik

veri setleri üzerinden gerçekleştirilen çok yönlü varyans analizi ile

incelenmiştir.

Farklı örneklem büyüklükleri için kayıp veri türü, kayıp veri oranı ve kayıp

veri baş etme tekniğinin bağımsız, McDonald fark puanlarının bağımlı

değişken olarak kullanıldığı çok yönlü varyans analizi sonuçlarına göre,

bağımsız değişkenlerin temel, iki yönlü ve üç yönlü ortak etkilerinin istatistiksel

olarak manidar olduğu görülmüştür (p<.01). Çok yönlü ve grup değişkenine

göre gerçekleştirilen tek yönlü varyans analizi sonuçlarına ilişkin çizelgeler

ekte (Ek 7 - Ek 9, Ek 20) verilmiştir.

Bu kısımda, örneklem büyüklüğü değişkeninin farklı düzeyleri için,

Mcdonald fark puanları üzerinden gerçekleştirilen tek yönlü varyans analizi

ve Dunnett C çoklu karşılaştırma testi sonuçlarına ilişkin bulgular verilmiştir.

10 maddelik veri setleri için örneklem büyüklüğünün 250, 500 ve 1000 olduğu

durumlarda elde edilen bulgular Çizelge 17’de verilmiştir.

60

Çizelge 17. Mcdonald Fark Puanları İçin Grup Değişkenine Göre Dunnet C

Çoklu Karşılaştırma Testi Sonuçları

Örneklem

Büyüklüğü

Kayıp Veri Baş

Etme Tekniği

TSK SK SOK

%2 %5 %10 %2 %5 %10 %2 %5 %10

250

LBS - - - - -

EUC - - - - - - -

STR - - -

BM - - -

ÇDA - - -

500

LBS - - - -

EUC - - - - - - -

STR - - -

BM - - -

ÇDA - - -

1000

LBS - - - - -

EUC - - - - - - - -

STR - - -

BM - - -

ÇDA - - -

Çizelge 17 incelendiğinde, tümüyle seçkisiz kayıp koşulu altında liste

bazında silme, stokastik regresyonla değer atama, beklenti – maksimizasyon

algoritması ve çoklu değer atama teknikleri ile elde edilen Mcdonald

kestirimlerinin yansız olduğu görülmektedir. Bu koşul altında Öklid uzaklığı

üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama tekniği ile elde edilen

kestirimlerin ise genel olarak negatif yanlı olduğu görülmektedir.

Seçkisiz kayıp koşulu altında stokastik regresyonla değer atama,

beklenti – maksimizasyon algoritması ve çoklu değer atama teknikleri ile elde

edilen Mcdonald kestirimlerinin yansız olduğu, liste bazında silme ve Öklid

uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama teknikleri ile elde

edilen kestirimlerin ise özellikle kayıp veri oranının yüksek olduğu durumlarda

negatif yanlı olduğu görülmektedir.



görülmüştür.

61

c. Ağırlıklandırılmış (w) Kestirimlerinin Yanlılığına İlişkin Bulgular


büyüklüğü, kayıp veri türü, kayıp veri oranı değişkenlerinin her bir

kombinasyonu için 15 maddeden oluşan (iki faktörlü) veri setlerine ait w

katsayıları hesaplanmıştır. Liste bazında silme, Öklid uzaklığı üzerinden


beklenti – maksimizasyon algoritması ve çoklu değer atama teknikleriyle elde

edilen w katsayılarına ilişkin aritmetik ortalama ve standart sapma değerleri

Çizelge 18’de verilmiştir.

62

Çizelge 18. Ağırlıklandırılmış Kestirimlerine İlişkin Betimsel İstatistikler





TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

LBS

250 Ort. SS

,942 ,004

,942 ,006

,941 ,008

,941 ,004

,940 ,005

,937 ,007

,918 ,006

,898 ,009

,860 ,018

500 Ort. SS

,942 ,004

,943 ,004

,943 ,007

,942 ,004

,940 ,004

,935 ,006

,918 ,005

,894 ,007

,858 ,013

1000 Ort. SS

,941 ,003

,941 ,003

,941 ,005

,941 ,002

,939 ,003

,933 ,005

,916 ,003

,891 ,006

,854 ,009

EUC

250 Ort. SS

,941 ,004

,940 ,004

,938 ,004

,941 ,004

,940 ,004

,938 ,004

,934 ,004

,925 ,005

,905 ,009

500 Ort. SS

,941 ,003

,941 ,003

,939 ,003

,941 ,003

,941 ,003

,939 ,003

,935 ,004

,925 ,004

,906 ,008

1000 Ort. SS

,940 ,002

,940 ,002

,938 ,002

,940 ,002

,940 ,002

,938 ,002

,934 ,003

,924 ,004

,905 ,005

STR

250 Ort. SS

,941 ,004

,941 ,004

,940 ,004

,941 ,004

,941 ,004

,940 ,004

,936 ,004

,929 ,005

,913 ,007

500 Ort. SS

,942 ,003

,941 ,003

,941 ,003

,942 ,003

,941 ,003

,941 ,003

,936 ,004

,929 ,004

,914 ,006

1000 Ort. SS

,941 ,002

,941 ,002

,941 ,002

,941 ,002

,941 ,002

,940 ,002

,935 ,003

,928 ,003

,913 ,004

BM

250 Ort. SS

,942 ,004

,944 ,003

,947 ,003

,942 ,004

,944 ,004

,947 ,003

,938 ,004

,934 ,005

,926 ,006

500 Ort. SS

,943 ,003

,945 ,003

,948 ,003

,943 ,003

,945 ,003

,947 ,003

,938 ,003

,934 ,004

,926 ,005

1000 Ort. SS

,942 ,002

,944 ,002

,947 ,002

,942 ,002

,944 ,002

,947 ,002

,937 ,002

,932 ,003

,925 ,003

ÇDA

250 Ort. SS

,941 ,004

,941 ,004

,941 ,004

,941 ,004

,941 ,004

,941 ,004

,936 ,004

,930 ,005

,918 ,007

500 Ort. SS

,942 ,003

,942 ,003

,941 ,003

,942 ,003

,942 ,003

,941 ,003

,937 ,004

,930 ,004

,918 ,006

1000 Ort. SS

,941 ,002

,941 ,002

,941 ,002

,941 ,002

,941 ,002

,941 ,002

,936 ,002

,929 ,003

,917 ,004

63

Çizelge 18 incelediğinde, w kestirimlerine ilişkin ortalamaların .854 ile

.948 arasında değiştiği görülmektedir. Araştırma kapsamında yer verilen kayıp

veri baş etme tekniklerinin, farklı koşullar altındaki performanslarının büyük

ölçüde benzer olduğu ve seçkisiz olmayan kayıp koşulu altında kestirilen w

katsayılarının tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşulu altında

kestirilen katsayılara göre daha küçük değerler aldığı görülmektedir.

Ağırlıklandırılmış (w) katsayısı temelinde karşılaştırmaların

yapılabilmesi için öncelikle, farklı kayıp veri tekniklerinden ve eksiksiz veri

setlerinden elde edilen kestirimler arasındaki farklar hesaplanmıştır. w

katsayısına ilişkin kestirimler, 15 maddelik veri setleri üzerinden

gerçekleştirilen çok yönlü varyans analizi ile incelenmiştir.

Farklı örneklem büyüklükleri için kayıp veri türü, kayıp veri oranı ve

kayıp veri baş etme tekniğinin bağımsız, w fark puanlarının bağımlı değişken

olarak kullanıldığı çok yönlü varyans analizi sonuçlarına göre, bağımsız

değişkenlerin temel, iki yönlü ve üç yönlü ortak etkilerinin istatistiksel olarak

manidar olduğu görülmüştür (p<.01). Çok yönlü ve grup değişkenine göre

gerçekleştirilen tek yönlü varyans analizi sonuçlarına ilişkin çizelgeler ekte (Ek

10 - Ek 12, Ek 21) verilmiştir.

Bu kısımda, örneklem büyüklüğü değişkenin farklı düzeyleri için, w fark

puanları üzerinden gerçekleştirilen tek yönlü varyans analizi ve Dunnett C

çoklu karşılaştırma testi sonuçlarına ilişkin bulgular verilmiştir. 15 maddelik

veri setleri için örneklem büyüklüğünün 250, 500 ve 1000 olduğu durumlarda

elde edilen bulgular Çizelge 19’da verilmiştir.

64

Çizelge 19. Ağırlıklandırılmış Fark Puanları İçin Grup Değişkenine Göre

Dunnet C Çoklu Karşılaştırma Testi Sonuçları

Örneklem

Büyüklüğü

Kayıp Veri Baş

Etme Tekniği

TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

250

LBS - - - -

EUC - - - - - - - - -

STR - - -

BM + + + + + + - - -

ÇDA - - - -

500

LBS - - - - -

EUC - - - - - - - - -

STR - - -

BM + + + + + + - - -

ÇDA - - - -

1000

LBS - - - - -

EUC - - - - - - - - -

STR - - -

BM + + + + + + - - -

ÇDA - - -

Çizelge 19 incelendiğinde, tümüyle seçkisiz kayıp koşulu altında liste

bazında silme ve stokastik regresyonla değer atama teknikleri ile elde edilen

w kestirimlerinin yansız olduğu görülmektedir. Genel olarak yansız

kestirimler üretmekle birlikte çoklu değer atama tekniği, örneklem

büyüklüğünün 250 ve kayıp veri oranının %10 olduğu tek bir durumda negatif

yanlılık göstermiştir. Bu koşul altında tüm kayıp veri oranları için, Öklid

uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama tekniği ile elde

edilen kestirimler negatif; beklenti – maksimizasyon algoritması ile elde edilen

kestirimler ise pozitif yanlıdır.

Seçkisiz kayıp koşulunda stokastik regresyonla değer atama tekniği ile

elde edilen w kestirimlerin yansız olduğu görülmektedir. Genel olarak yansız

kestirimler üretmekle birlikte çoklu değer atama tekniği, örneklem

büyüklüğünün 500 ve kayıp veri oranının %10 olduğu tek bir durumda negatif

yanlılık göstermiştir. Liste bazında silme tekniği ile elde edilen kestirimlerin

özellikle yüksek kayıp veri oranları için negatif yanlı olduğu görülmektedir.

Tüm kayıp veri oranları için, Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne

65

dayalı atama tekniği ile elde edilen kestirimler negatif, beklenti –

maksimizasyon algoritması ile elde edilen kestirimler ise pozitif yanlıdır.



görülmüştür.

Farklı kayıp veri tekniklerinin güvenirlik kapsamındaki performanslarına

ilişkin bulgular, sırasıyla Cronbach α, McDonald ve W katsayıları temelinde

ve sonrasında karşılaştırmalı bir şekilde değerlendirilmiştir.

Cronbach α katsayısına ilişkin bulgular incelendiğinde genel olarak,

tüm tekniklerin seçkisiz olmayan kayıp koşulu altındaki kestirimlerde negatif

yanlı olduğu görülmektedir. Seçkisiz olmayan kayıp koşulu altında, madde

puanlarının en büyük ve en küçük değerleri silinmiş olduğu için veri setinde

kalan gözlemlerin merkeze doğru bir yığılma göstermesi söz konusudur. Elde

edilen kestirimlerdeki negatif yanlılığın, seçkisiz olmayan kayıp koşulunun

hem madde puanları üzerindeki doğrudan, hem de ölçekten elde edilen

toplam puanlar üzerindeki dolaylı etkisinden kaynaklandığı düşünülebilir.

Liste bazında silme tekniği ile tümüyle seçkisiz kayıp koşulu altında

elde edilen kestirimlerin yansız olduğu görülmüştür. Bu tekniğin seçkisiz kayıp

koşulu altında ve kayıp veri oranının %2 olduğu durumda da yansız

kestirimler ürettiği görülmüştür. Seçkisiz kayıp koşulu altında kayıp veri

oranının artmasıyla birlikte, elde edilen kestirimlerde negatif yanlılıklar

gözlenmektedir.


tümüyle seçkisiz kayıp koşulu altında ve %2 kayıp veri oranı için n=250 ve

n=1000 büyüklüğündeki örneklemlerde yansız kestirimlerde bulunmaktadır.

Kayıp veri miktarının arttığı veya kayıp veri koşulunun seçkisiz kayıp olduğu

diğer durumlarda elde edilen kestirimler negatif yanlıdır.

Stokastik regresyonla değer atama tekniği, tümüyle seçkisiz kayıp ve

seçkisiz kayıp koşulları altında ve tüm kayıp veri oranları için yansız

kestirimler üretmiştir. Elde edilen sonuçlar çerçevesinde stokastik regresyonla

değer atama tekniğinin, Cronbach α kestirimlerinde öne çıktığı görülmektedir.

66

Beklenti – maksimizasyon algoritması ile elde edilen kestirimlerin,

tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşulları altında ve tüm kayıp veri

oranları için pozitif yanlı olduğu görülmektedir.

Çoklu değer atama tekniğinin genel olarak 10 maddeden oluşan veri

setlerinde yansız kestirimlerde bulunduğu görülmüştür. 15 maddeden oluşan

veri setlerinde ve kayıp veri oranının düşük olduğu durumlarda elde edilen

kestirimler genel olarak yansız iken, kayıp veri oranının %10 olduğu

durumlarda Cronbach α kestirimleri negatif ya da pozitif yanlılık

gösterebilmektedir.

McDonald katsayısına ilişkin bulgular incelendiğinde, seçkisiz

olmayan kayıp koşulu altındaki kestirimlerin negatif yanlı olduğu; stokastik

regresyonla değer atama, beklenti – maksimizasyon algoritması ve çoklu

değer atama teknikleri ile tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşulları

altında elde edilen kestirimlerin ise tüm kayıp veri oranları için yansız olduğu

görülmektedir.

Liste bazında silme tekniğinin tümüyle seçkisiz kayıp koşulu altında

yansız, seçkisiz kayıp koşulu altında ve yüksek kayıp veri oranlarında negatif

yanlı kestirimler ürettiği görülmektedir. Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki

örüntüsüne dayalı atama tekniğinin ise genel olarak negatif yanlı kestirimlerde

bulunduğu görülmüştür.

Ağırlıklandırılmış katsayısı için ulaşılan bulgular incelendiğinde,

seçkisiz olmayan kayıp koşulu altındaki kestirimlerin negatif yanlı olduğu

görülmektedir.

Tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşulları altında tüm kayıp

veri oranları için Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı

atama tekniği ile elde edilen kestirimlerin negatif, beklenti – maksimizasyon

algoritması ile elde edilen kestirimlerin ise pozitif yanlı olduğu görülmektedir.

Liste bazında silme tekniği ile tümüyle seçkisiz kayıp koşulu altında yansız

kestirimler elde edilmekle beraber, seçkisiz kayıp koşulu altında %2’nin

üzerindeki kayıp veri oranları için negatif yanlı sonuçlar elde edilmiştir.

Stokastik regresyonla değer atama tekniği, araştırmada yer verilen tüm

kayıp veri oranları için tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşullarında

67

yansız kestirimlerde bulunmaktadır. Bu tekniğin seçkisiz olmayan kayıp

koşulu haricindeki tüm güvenirlik kestirimlerinde öne çıktığı görülmektedir.

Çoklu değer atama tekniği ile seçkisiz olmayan kayıp koşulu haricinde

elde edilen kestirimlerin ise genel olarak yansız olduğu görülmektedir.

Cronbach α için ulaşılan sonuçların Enders (2003; 2004)’in ulaştığı

sonuçlar ile büyük ölçüde tutarlı olduğu görülmektedir. Enders (2003)

beklenmedik bir şekilde, liste bazında silme tekniği ile tümüyle seçkisiz kayıp

koşulu altında negatif yanlı sonuçlara ulaştığını belirtmektedir. Bu

araştırmada, liste bazında silme tekniğinin genel olarak tümüyle seçkisiz kayıp

koşulunda tüm kayıp veri oranları için yansız kestirimlerde bulunduğu;

seçkisiz kayıp koşulu için ise kayıp veri oranının yüksek olduğu durumlarda

negatif yanlı sonuçlar ürettiği görülmüştür. Liste bazında silme tekniği için bu

araştırma ile elde edilen sonuçlar, tümüyle seçkisiz kayıp koşulunda

analizlerin yürütüldüğü örneklemin, tüm veri setinin seçkisiz bir alt örneklemi

olduğu ve dolayısıyla kestirimlerin yansız olması gerektiği yönündeki

beklentiye uygundur.

Cronbach α kestirimleri için genel olarak basit atama tekniklerinin,

Çokluk ve Kayri (2011)’nin bulgularına benzer şekilde negatif yanlılık

gösterme eğiliminde olduğu görülmüştür. Seçkisiz olmayan kayıp koşulu

altında tüm tekniklerin negatif yanlılık gösterdiği yönündeki bulgular ise

Enders (2003)’in ulaştığı sonuçlar ile de tutarlıdır. Seçkisiz olmayan kayıp

koşulu altına ulaşılan negatif yanlı kestirimlerin, örneklemde kalan bireylerin

benzerliğinin artmasından ve ölçümlerin merkeze doğru yığılma

göstermesinden kaynaklanan doğal bir sonuç olduğu düşünülebilir.

Stokastik regresyonla değer atama tekniğinde, regresyon denklemi ile

tahmin edilen değere rastgele seçilen hata terimleri eklenmektedir. Enders

(2010) ve Van Buuren (2013), bu tekniğin tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz

kayıp koşulları altındaki kestirimlerde yanlılığı düşüreceğini belirtmektedirler.

Bu araştırmada, tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşulları altında elde

edilen Cronbach α kestirimlerinin alanyazında belirtildiği şekilde yansız olduğu

görülmüştür.

Enders (2003; 2004), beklenti – maksimizasyon algoritmasının

Cronbach α kestirimlerinde en iyi sonuçları vermesine rağmen negatif yanlı

performans gösterebildiğini ifade etmektedir. Bu araştırmada da beklenti –

68

maksimizasyon algoritmasıyla elde edilen sonuçların, eksiksiz veri setlerine

ait Cronbach α değerlerine oldukça yakın olmakla birlikte, pozitif yanlı olduğu

görülmüştür. Bu farklılığın, söz konusu araştırmalarda kullanılan veri setlerinin

3, 5 ve 7 dereceli Likert tipi ölçme araçlarını temsil etmesinden ve bu

araştırmadaki veri setlerinin sürekli verilerden oluşmasından

kaynaklanabileceği düşünülmektedir.

Çoklu değer atama tekniğinin, seçkisiz olmayan kayıp koşulunda

negatif yanlı, tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşullarında ve kayıp

veri oranının düşük olduğu durumlarda ise genel olarak yansız kestirimler

ürettiği görülmüştür. Van Ginkel (2007)’in bulgularına benzer şekilde,

diğerlerine göre daha güçlü istatistiksel temellere dayanan çoklu değer atama

tekniği ile elde edilen sonuçlar beklendiği ölçüde performans sergilememiştir.

Çoklu değer atama tekniği ile elde edilen sonuçlarda kayıp veri koşuluna ve

oranına göre pozitif ya da negatif yanlı kestirimlerin elde edilebileceği

görülmüştür. McKnight ve diğ. (2007), 3 – 10 arasında atamanın yeterli

olacağı belirtilmektedir. Bu araştırmada atama sayısı 5 olarak belirlenmiştir.

Çoklu değer atama tekniği ile daha fazla sayıda atamanın yapıldığı

durumlarda yansız kestirimlerin elde edilmesi beklenebilir.


ile elde edilen Cronbach α kestirimlerinin, hemen her durumunda negatif yanlı

olduğu görülmüştür. Bu tekniğin, sadece tümüyle seçkisiz kayıp koşulunun

sağlandığı ve kayıp veri oranının düşük olduğu durumlarda yansız kestirimler

ürettiği görülmüştür.

Konjenerik güvenirlik katsayıları için ulaşılan bulgular incelendiğinde,

seçkisiz olmayan kayıp koşulu altındaki bütün kayıp veri oranları için

Cronbach α kestirimlerine benzer şekilde negatif yanlı kestirimlerin elde

edildiği görülmüştür.

Tek faktörlü modeller için stokastik regresyonla değer atama, beklenti –

maksimizasyon algoritması ve çoklu değer atama tekniklerinin tümüyle

seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşullarında yansız kestirimler ürettiği, Öklid

uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama tekniği ile elde

edilen kestirimlerin ise kayıp veri oranının artmasına bağlı olarak negatif

yanlılık gösterdiği bilgisine ulaşılmıştır.

69

İki faktörlü modeller için ulaşılan bulgular incelendiğinde, beklenti –

maksimizasyon algoritmasının tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp

koşulları altında tüm kayıp veri oranları için pozitif yanlı kestirimler ürettiği

görülmüştür. Bu sonuçlara göre, araştırma kapsamında güvenirlik temelinde

elde edilen bulguların büyük ölçüde benzer olduğu görülmüştür.

Aynı veri setinden elde edilen McDonald ve Cronbach α

katsayılarının birbirlerine göre değerleri için farklı görüşler vardır. Bacon ve

diğ. (1995) ve Yurdugül (2006), tüm ölçmeler için McDonald ’nın Cronbach

α’ya eşit ya da daha yüksek değerler aldığını ifade etmekte; Raykov (1997) ve

Gu, Little ve Kingston (2013) ise bu farkın Cronbach α lehine olabileceğini

belirtmektedir.

Kuramsal açıdan farklı görüşlerin bulunduğu tartışmaya katkı

sağlaması amacıyla, elde edilen güvenirlik katsayılarının bu araştırma

kapsamında da karşılaştırılması uygun görülmüştür. Bağımsız değişkenlerin

düzeyleri dışarıda bırakılarak, her bir veri seti için elde edilen Cronbach α ve

McDonald (iki faktörlü veri setleri için W) katsayıları arasındaki farklar

incelenmiştir.

Örneklem büyüklüğü ve madde sayısına göre eksiksiz olan 600 ve

bağımsız değişkenlerin farklı kombinasyonları altında elde edilen 27000 adet

olmak üzere toplam 27600 veri setinden 2336’sında, Cronbach α

kestirimlerinin McDonald ’dan daha büyük olduğu görülmüştür. Farkın

Cronbach α lehine olduğu dosyalar incelenmiş ve bu durumun sadece 10

maddelik veri setlerinde söz konusu olduğu görülmüştür. Bu bulguya göre,

Raykov (2001)’un, Cronbach α katsayısının güvenirliğin alt sınırını temsil

etmeyebileceği yönündeki ifadesi güç kazanmaktadır.

Kayıp veri koşulu açısından yapılan incelemede, tümüyle seçkisiz kayıp

koşulu altındaki güvenirlik kestirimlerinin McDonald lehine olduğu

görülmüştür. Seçkisiz kayıp koşulu altında örneklem büyüklüğünün 250, kayıp

veri oranın 10 ve kayıp veri baş etme ekniğinin liste bazında silme olduğu tek

bir veri dosyasında Cronbach α’nın McDonald ’dan daha büyük olduğu;

diğer 2335 veri setinde ise kayıpların seçkisiz olmayan kayıp koşulu altında

yer aldığı görülmüştür. Söz konusu 2335 veri setinin, örneklem büyüklüğü,

70

kayıp veri oranı ve kayıp veri baş etme tekniği değişkenlerine ilişkin dağılımı

Çizelge 20’de verilmiştir.

Çizelge 20. Cronbach α Katsayısı Mcdonald Katsayısından Daha Büyük

Olan Veri Setlerinin Örneklem Büyüklüğü, Kayıp Veri Oranı Ve

Kayıp Veri Baş Etme Tekniğine Göre Dağılımı


Kayıp Veri Oranı

LBS EUC STR BM ÇDA Toplam

250 %2 28 2 2 2 2 36 %5 98 35 31 42 26 232 %10 100 100 100 100 99 499

500 %2 20 - - - - 20 %5 100 46 35 57 29 267 %10 100 100 100 100 100 500

1000 %2 8 - - - - 8 %5 100 56 27 69 21 273 %10 100 100 100 100 100 500

Genel Toplam 654 439 395 470 377 2335

Çizelge 20 incelendiğinde, kayıp veri oranının %10 olduğu veri

setlerinin neredeyse tamamında, %5 olduğu veri setlerinin yarıdan fazlasında

ve %2 olduğu veri setlerinin 64’ünde Cronbach α katsayısının Mcdonald

katsayısından daha büyük olduğu görülmektedir.

Raykov (1997) ve Gu ve diğerlerinin (2013) tartışmaları doğrultusunda,

ilgili veri setlerine ait doğrulayıcı faktör analizi çıktıları incelenmiştir.

İncelemeler sonucunda, klasik test kuramının temel varsayımlarından biri olan

hata terimleri arasındaki kovaryansın sıfır olduğu yönündeki varsayımının ihlal

edilmesi ve ek olarak, en az bir madde için faktör yükünün manidar olmaması

gibi problemlerin söz konusu olduğu görülmüştür. Çizelge 20’de verilen veri

setlerinde, Rae (2006)’nin de belirttiği üzere, hata kovaryanslarının pozitif

olmasına bağlı olarak Cronbach α katsayılarının olduğundan daha yüksek

kestirilmesi söz konusudur.

Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk (2010), faktör yükünün manidar

olmaması halinde ilgili maddenin modelden çıkarılması gerektiğini

belirtmektedir. Bu noktada, araştırmanın varsayımına bağlı kalınmış;

modelden madde çıkarılması halinde eksiksiz veri setleri üzerinden yapılan

71

karşılaştırmalarda yeni sorunlar ortaya çıkacağı için bu yönde bir işlem

yapılmamıştır.

Hata kovaryansları sıfır olmayan ve modelde yer verilmesine rağmen

faktör yükü manidar olmayan madde sayısının, kayıp veri oranı ile birlikte

arttığı görülmüştür. Bu durum, seçkisiz olmayan kayıp koşulundaki kayıpların,

araştırma kapsamında yer verilen tekniklerle düzeltilemeyecek ölçüde ciddi bir

sorun yarattığı yönünde yorumlanabilir.

2. Geçerliğe İlişkin Bulgular

Araştırmada liste bazında silme, Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki

örüntüsüne dayalı atama, stokastik regresyonla değer atama, beklenti –

maksimizasyon algoritması ve çoklu değer atama tekniklerinin temel

bileşenler analizi ile elde edilen geçerlik kanıtları üzerindeki etkileri, açıklanan

varyans oranı ve D2 istatistiği; doğrulayıcı faktör analizi ile elde edilen geçerlik

kanıtları üzerindeki etkileri ise veri – model uyumuna ilişkin indeksler

temelinde incelenmiştir. Temel bileşenler analizi çerçevesinde, açıklanan

varyans oranı ve D2 istatistiği için ulaşılan bulgular bir arada

değerlendirilmiştir.

a. Açıklanan Varyans Oranlarının Yanlılığına İlişkin Bulgular


büyüklüğü, madde sayısı, kayıp veri türü, kayıp veri oranı değişkenlerinin her

bir kombinasyonu için, veri setlerine ait temel bileşenler analizi

gerçekleştirilmiş ve açıklanan varyans oranları hesaplanmıştır.

Liste bazında silme tekniği ile elde edilen açıklanan varyans oranlarına

ilişkin aritmetik ortalama ve standart sapma değerleri Çizelge 21’de verilmiştir.

72

Çizelge 21. Liste Bazında Silme Tekniği İle Elde Edilen Açıklanan Varyans

Oranlarına İlişkin Betimsel İstatistikler

Örnekl. Büyükl.

Madde Say.

Bet. İst.


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

250

10 Ort. SS.

54,338 2,798

54,413 2,980

54,796 3,800

54,225 2,630

53,648 2,947

52,054 3,581

46,372 2,587

40,425 2,954

32,384 2,723

15 Ort. SS.

58,232 1,857

58,482 2,680

58,542 3,452

58,150 1,922

57,557 2,389

55,841 2,886

50,225 1,894

45,115 2,174

38,250 2,647

500

10 Ort. SS.

54,617 2,017

54,555 2,302

54,795 2,974

54,465 2,061

54,192 2,232

52,439 2,606

46,108 2,152

39,682 2,387

32,665 2,411

15 Ort. SS.

58,425 1,562

58,608 1,887

58,820 3,153

58,364 1,599

57,490 1,807

55,477 2,247

50,372 1,545

44,539 1,582

38,060 1,947

1000

10 Ort. SS.

54,405 1,270

54,395 1,435

54,521 2,186

54,293 1,275

53,742 1,551

52,160 1,691

45,993 1,372

39,487 1,486

32,293 1,559

15 Ort. SS.

58,091 1,171

58,067 1,354

58,062 2,281

57,992 1,007

57,241 1,151

54,905 1,725

49,999 1,092

43,963 1,307

37,525 1,328

Çizelge 21 incelediğinde, açıklanan varyans oranına ilişkin

ortalamaların bir faktörlü modeller için 32,293 ile 54,795; iki faktörlü modeller

için 37,525 ile 58,820 arasında değiştiği görülmektedir. Bir ve iki faktörlü

modeller için liste bazında silme tekniğiyle elde edilen açıklanan varyans

oranları genel olarak yüksek olmakla birlikte, seçkisiz olmayan kayıp koşulu

altında elde edilen oranların tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşulları

altında elde edilen oranlara göre düşük olduğu görülmektedir.


ile elde edilen açıklanan varyans oranlarına ilişkin aritmetik ortalama ve

standart sapma değerleri Çizelge 22’de verilmiştir.


Tekniği İle Elde Edilen Açıklanan Varyans Oranlarına İlişkin


Örnekl. Büyükl.

Madde Say.

Bet. İst.


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

250

10 Ort. SS.

54,310 2,489

54,192 2,489

53,815 2,546

54,298 2,465

54,168 2,421

53,763 2,541

52,181 2,601

49,367 2,830

43,853 3,082

15 Ort. SS.

57,943 1,723

57,579 1,699

56,731 1,790

57,958 1,672

57,649 1,754

56,871 1,768

55,530 1,665

52,557 1,884

46,861 2,203

500

10 Ort. SS.

54,389 1,916

54,339 1,956

54,003 2,026

54,464 1,944

54,362 1,947

54,029 1,909

52,149 2,066

49,119 2,177

43,965 2,389

15 Ort. SS.

58,231 1,377

57,987 1,406

57,362 1,425

58,220 1,394

57,962 1,345

57,249 1,443

55,743 1,440

52,525 1,481

47,231 1,974

1000

10 Ort. SS.

54,348 1,125

54,205 1,164

53,985 1,187

54,302 1,141

54,204 1,156

53,934 1,179

52,085 1,209

49,051 1,354

43,936 1,511

15 Ort. SS.

57,935 1,006

57,678 1,041

57,192 1,071

57,923 0,991

57,699 1,033

57,166 1,065

55,509 1,066

52,226 1,220

47,139 1,300



73


modeller için Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama

tekniğiyle elde edilen açıklanan varyans oranları genel olarak yüksek olmakla

birlikte, seçkisiz olmayan kayıp koşulu altında elde edilen oranların tümüyle

seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşulları altında elde edilen oranlara göre

düşük olduğu görülmektedir.

Stokastik regresyonla değer atama tekniği ile elde edilen açıklanan

varyans oranlarına ilişkin aritmetik ortalama ve standart sapma değerleri

Çizelge 23’te verilmiştir.


Açıklanan Varyans Oranlarına İlişkin Betimsel İstatistikler

Örnekl. Büyükl.

Madde Say.

Bet. İst.


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

250

10 Ort. SS.

54,259 2,508

54,127 2,595

53,825 2,519

54,297 2,453

54,151 2,468

53,878 2,524

52,414 2,684

49,912 2,673

45,289 2,868

15 Ort. SS.

58,005 1,681

57,862 1,721

57,591 1,811

58,061 1,668

57,896 1,770

57,611 1,709

56,008 1,767

53,533 1,812

48,960 2,005

500

10 Ort. SS.

54,463 1,923

54,351 1,955

54,216 1,989

54,435 1,952

54,419 1,951

54,231 1,956

52,453 2,032

49,732 2,108

45,537 2,268

15 Ort. SS.

58,340 1,353

58,287 1,428

58,111 1,409

58,362 1,347

58,287 1,378

58,077 1,370

56,240 1,466

53,684 1,530

49,404 1,773

1000 10

Ort. SS.

54,402 1,147

54,311 1,184

54,220 1,187

54,357 1,130

54,292 1,146

54,190 1,172

52,392 1,184

49,815 1,330

45,691 1,441

15 Ort. SS.

58,040 1,002

58,026 1,018

57,957 1,056

58,040 0,985

58,020 1,034

57,935 0,998

55,994 1,072

53,419 1,140

49,219 1,182




modeller için stokastik regresyonla değer atama tekniğiyle elde edilen

açıklanan varyans oranları genel olarak yüksek olmakla birlikte, seçkisiz

olmayan kayıp koşulu altında elde edilen oranların tümüyle seçkisiz kayıp ve

seçkisiz kayıp koşulları altında elde edilen oranlara göre düşük olduğu

görülmektedir.

Beklenti – maksimizasyon algoritması ile elde edilen açıklanan varyans

oranlarına ilişkin aritmetik ortalama ve standart sapma değerleri Çizelge 24’te

verilmiştir.

74

Çizelge 24. Beklenti - Maksimizasyon Algoritması İle Elde Edilen Açıklanan

Varyans Oranlarına İlişkin Betimsel İstatistikler

Örnekl. Büyükl.

Madde Say.

Bet. İst.


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

250

10 Ort. SS.

54,897 2,480

55,651 2,490

56,881 2,473

54,825 2,456

55,468 2,408

56,677 2,461

53,120 2,586

51,735 2,662

49,085 2,864

15 Ort. SS.

58,595 1,662

59,319 1,647

60,473 1,713

58,576 1,664

59,190 1,746

60,353 1,694

56,747 1,708

55,330 1,831

52,706 2,024

500

10 Ort. SS.

55,008 1,900

55,752 1,928

57,048 1,953

54,963 1,950

55,664 1,913

56,810 1,921

53,087 2,004

51,476 2,094

49,027 2,239

15 Ort. SS.

58,865 1,355

59,623 1,332

60,861 1,343

58,845 1,351

59,540 1,359

60,639 1,351

56,907 1,447

55,322 1,502

52,866 1,699

1000

10 Ort. SS.

54,910 1,134

55,646 1,159

56,949 1,155

54,817 1,137

55,497 1,136

56,686 1,155

52,971 1,205

51,360 1,319

48,966 1,434

15 Ort. SS.

58,559 0,995

59,314 1,017

60,609 1,014

58,521 0,991

59,231 1,019

60,439 0,998

56,585 1,054

54,973 1,136

52,572 1,205




modeller için beklenti – maksimizasyon algoritmasıyla elde edilen açıklanan

varyans oranları genel olarak yüksek olmakla birlikte, seçkisiz olmayan kayıp

koşulu altında elde edilen oranların tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp

koşulları altında elde edilen oranlara göre düşük olduğu görülmektedir.

Çoklu değer atama tekniği ile elde edilen açıklanan varyans oranlarına

ilişkin aritmetik ortalama ve standart sapma değerleri Çizelge 25’te verilmiştir.

Çizelge 25. Çoklu Değer Atama Tekniği İle Elde Edilen Açıklanan Varyans

Oranlarına İlişkin Betimsel İstatistikler

Örnekl. Büyükl.

Madde Say.

Bet. İst.


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

250

10 Ort. SS.

54,354 2,484

54,339 2,471

54,204 2,459

54,355 2,441

54,336 2,415

54,233 2,488

52,614 2,609

50,537 2,649

46,620 2,792

15 Ort. SS.

58,068 1,667

57,994 1,648

57,790 1,733

58,082 1,670

58,022 1,782

57,900 1,716

56,251 1,734

54,140 1,854

50,203 2,014

500

10 Ort. SS.

54,496 1,897

54,447 1,950

54,406 1,944

54,513 1,949

54,496 1,921

54,436 1,934

52,596 2,022

50,251 2,096

46,592 2,174

15 Ort. SS.

58,357 1,359

58,347 1,338

58,251 1,333

58,370 1,351

58,351 1,362

58,204 1,360

56,411 1,450

54,113 1,496

50,489 1,666

1000

10 Ort. SS.

54,402 1,136

54,367 1,157

54,354 1,144

54,364 1,135

54,339 1,128

54,358 1,153

52,462 1,209

50,143 1,302

46,572 1,430

15 Ort. SS.

58,056 0,995

58,046 1,016

58,035 1,013

58,058 0,999

58,056 1,020

58,045 1,006

56,089 1,051

53,773 1,142

50,230 1,196

Çizelge 25 incelediğinde, açıklanan varyans oranına ilişkin ortalamaların

bir faktörlü modeller için 46,572 ile 54,513; iki faktörlü modeller için 50,203 ile

58,370 arasında değiştiği görülmektedir. Bir ve iki faktörlü modeller için çoklu

değer atama tekniğiyle elde edilen açıklanan varyans oranları genel olarak

75

yüksek olmakla birlikte, seçkisiz olmayan kayıp koşulu altında elde edilen

oranların tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşulları altında elde edilen

oranlara göre düşük olduğu görülmektedir.

Temel bileşenler analizi ile elde edilen açıklanan varyans oranlarının

farklı kayıp veri baş etme teknikleri ile incelenebilmesi amacıyla, örneklem

büyüklüğü ve madde sayısı değişkenlerinin her bir kombinasyonu için eksiksiz

veri setlerine ve farklı kayıp veri teknikleri ile elde edilen veri setlerine ilişkin

açıklanan varyans oranları arasındaki farklar hesaplanmıştır. Elde edilen fark

puanları, çok yönlü varyans analizlerinde bağımlı değişken olarak

kullanılmıştır.

Analiz sonuçlarına göre, kayıp veri koşulu, kayıp veri oranı ve kayıp veri

baş etme tekniği değişkenlerinin temel, iki yönlü ve üç yönlü etkilerinin

istatistiksel olarak manidar olduğu görülmüştür (p<,01). İlgili çok yönlü varyans

analizlerine ait çizelgeler ekte (Ek 13 - Ek 18) sunulmuştur.

Kayıp veri türü, kayıp veri oranı ve kayıp veri baş etme tekniği

değişkenlerinin ortak etkisinin hangi gruplar arasında manidar fark yarattığının

incelenmesi amacıyla, grup değişkenine göre açıklanan varyans oranları için

tek yönlü varyans analizleri gerçekleştirilmiş, bu analizlere ilişkin sonuçlar ekte

(Ek 22) sunulmuştur.

Ortalamalar arasındaki manidar farkın hangi gruplar arasında olduğunu

bulmak amacıyla yapılan Dunnett C çoklu karşılaştırma testi sonucunda, 111

şeklinde kodlanan eksiksiz veri setinin ortalaması ile manidar farklılık gösteren

gruplar Çizelge 26’da verilmiştir.

76

Çizelge 26. Açıklanan Varyans Oranı Fark Puanları İçin Grup Değişkenine

Göre Çoklu Karşılaştırma Testi Sonuçları


Madde Sayısı


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

250

10

LBS - - - - - EUC - - - - - - - - STR - - - BM + + + + + + - - -

ÇDA - - - -

15

LBS - - - - EUC - - - - - - - - - STR - - - BM + + + + + + - - -

ÇDA - - - - - -

500

10

LBS - - - - EUC - - - - - - - - - STR - - - BM + + + + + + - - -

ÇDA - - -

15

LBS - - - - - EUC - - - - - - - - - STR - - - BM + + + + + + - - -

ÇDA - - - - -

1000

10

LBS - - - - - EUC - - - - - - - - STR - - -

BM + + + + + + - - -

ÇDA - - -

15

LBS - - - - -

EUC - - - - - - - - -

STR - - -

BM + + + + + + - - -

ÇDA - - -

Çizelge 26 incelendiğinde farklı kayıp veri baş etme tekniklerinin,

örneklem büyüklüğü ve madde (faktör) sayısı değişkenlerinin tüm düzeyleri

için benzer sonuçlar verdiği görülmektedir.

Tümüyle seçkisiz kayıp koşulunda, tüm kayıp veri oranları için liste

bazında silme ve stokastik regresyonla değer atama teknikleri ile elde edilen

açıklanan varyans oranları yansız olduğu görülmektedir. Bu koşul altında,

beklenti – maksimizasyon algoritması ile elde edilen açıklanan varyans

oranları pozitif yanlılık göstermekte iken, Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki

örüntüsüne dayalı atama tekniği ile elde edilen açıklanan varyans oranlarının

genel olarak negatif yanlı olduğu görülmektedir. Çoklu değer atama tekniği ile

büyük örneklemlerde genel olarak yansız sonuçların elde edildiği, kayıp veri

oranının yüksek olduğu küçük örneklemlerde ise negatif yanlı sonuçlara

ulaşıldığı görülmektedir.

77

Seçkisiz kayıp koşulunda, tüm kayıp veri oranları için stokastik

regresyonla değer atama tekniği ile elde edilen açıklanan varyans oranlarının

yansız olduğu görülmektedir. Çoklu değer atama tekniği ile elde edilen

açıklanan varyans oranlarının da, %10 oranında kayıpların bulunduğu iki

durum haricinde yansız olduğu görülmektedir. Liste bazında silme tekniği ile

elde edilen açıklanan varyans oranlarının, %2 oranında kayıpların bulunduğu

durumlarda yansız olduğu, kayıp veri oranının artmasına bağlı olarak

açıklanan varyans oranlarının negatif yanlılık gösterdiği görülmektedir.

beklenti – maksimizasyon algoritması ile elde edilen açıklanan varyans

oranları her kayıp veri oranı için pozitif yanlı iken, Öklid uzaklığı üzerinden

benzer tepki örüntüsüne dayalı atama tekniği ile elde edilen açıklanan

varyans oranları genel olarak negatif yanlıdır.

Seçkisiz olmayan kayıp koşulu altında elde edilen açıklanan varyans

oranlarının, araştırma kapsamında yer verilen kayıp veri baş etme teknikleri

ve kayıp veri oranları için eksiksiz veri setlerine göre negatif yanlı olduğu

görülmektedir.

b. D2 İstatistiği İçin Ulaşılan Bulgular

Temel bileşenler analizi çerçevesinde, faktör yükü matrislerinin

benzerliği sayfa 41’de verilen D2 istatistiği üzerinden incelenmiştir. Örneklem

büyüklüğü ve madde sayısı değişkenlerinin tüm kombinasyonları için elde

edilen D2 değerleri çizelgelerde (Çizelge 27 - Çizelge 32) verilmiştir.


elde edilen D2 değerlerine ait betimsel istatistikler Çizelge 27’de verilmiştir.

78

Çizelge 27. D2 Değerleri İçin Betimsel İstatistikler* (Örneklem Büyüklüğü:250, Madde Sayısı:10)

Kayıp Veri

Baş Etme

Tekniği

Betimsel

İstatistikler


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

LBS

Min. ,041 ,111 ,449 ,035 ,076 ,291 1,109 5,958 13,664

Maks. ,509 2,783 5,388 ,685 1,794 5,349 7,358 25,429 63,128

Ort. ,208 ,613 1,653 ,179 ,585 1,779 3,783 12,162 33,896

SS ,107 ,436 ,912 ,105 ,350 1,162 1,260 3,606 8,076

EUC

Min. ,004 ,024 ,060 ,005 ,011 ,067 ,063 ,441 1,939

Maks. ,172 ,329 ,760 ,126 ,451 ,846 1,195 4,277 18,296

Ort. ,040 ,118 ,277 ,037 ,100 ,270 ,400 1,719 7,212

SS ,026 ,055 ,150 ,021 ,066 ,147 ,214 ,780 2,664

STR

Min. ,006 ,023 ,086 ,016 ,024 ,092 ,126 ,521 ,930

Maks. 6,807 6,986 6,695 6,793 7,378 6,790 8,440 11,633 22,383

Ort. 1,826 1,895 2,019 1,765 1,868 2,062 2,180 3,242 7,253

SS 1,245 1,283 1,262 1,237 1,323 1,260 1,478 1,926 3,800

BM

Min. ,005 ,014 ,121 ,007 ,018 ,160 ,036 ,146 ,440

Maks. ,071 ,287 ,726 ,094 ,293 ,860 ,470 1,481 4,740

Ort. ,029 ,130 ,390 ,027 ,101 ,358 ,165 ,559 2,011

SS ,014 ,053 ,127 ,016 ,047 ,120 ,086 ,274 ,868

ÇDA

Min. ,012 ,038 ,100 ,016 ,032 ,066 ,088 ,432 1,678

Maks. ,115 ,249 ,448 ,091 ,230 ,539 ,692 2,133 7,660

Ort. ,041 ,112 ,240 ,039 ,098 ,222 ,288 1,055 4,017

SS ,018 ,037 ,071 ,014 ,038 ,085 ,123 ,369 1,242

*Değerler 100 ile çarpılmıştır.

79

Çizelge 27 incelendiğinde, en düşük D2 değerlerinin beklenti –

maksimizasyon algoritması ve çoklu değer atama teknikleri ile elde edildiği

görülmektedir. Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama

tekniğiyle elde edilen D2 değerlerinin de bu tekniklere oldukça yakın olduğu

görülmektedir. Tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşulları için en

büyük değerler stokastik regresyonla değer atama tekniğiyle, seçkisiz

olmayan kayıp koşulu için en büyük değerler ise liste bazında silme tekniğiyle

elde edilmiştir. Her bir kayıp veri baş etme tekniği için D2 değerleri, kayıp veri

oranına paralel olarak artış göstermiştir.

Bu bulgular, çalışmalarında çok sayıda kayıp veri baş etme tekniğine

yer veren Bernaards ve Sijtsma (1999; 2000)’nın beklenti – maksimizasyon

algoritması ve liste bazında silme teknikleriyle tek boyutlu ölçümler için elde

ettikleri sonuçlarla örtüşmektedir. Güçlü bir kayıp veri baş etme tekniği olduğu

belirtilen çoklu değer atama (Graham, 2012) ile elde edilen sonuçların da

diğer tekniklere göre oldukça iyi olduğu görülmektedir.

Seçkisiz olmayan kayıp koşulu altında %10 kayıp veri oranı için

hesaplanan D2 değerlerinin ortalaması .338 ve en büyük değeri .631’dir. Diğer

koşullara göre uç değer özelliği gösteren bu değerlerin elde edildiği veri setleri

özel olarak incelenmiştir.

İnceleme sonucunda, 10 maddenin bir faktör altında yer alacağı

şekilde üretilen veri setlerinde, bazı maddelerin faktör yüklerinin Tabachnick

ve Fidell (1996) tarafından önerilen alt sınır olan .32 değerinin altına

düşmesine ek olarak, birden büyük özdeğer sayısının 4’e çıkacak ölçüde

değişmesi gibi sorunlarla karşılaşılmıştır. Aynı kayıp veri koşulu ve kayıp veri

oranı için diğer tekniklerle en yüksek D2 değerlerinin elde edildiği veri

setlerinde böyle sorunların ortaya çıkmadığı, diğer bir deyişle eksiksiz veri

setlerindeki faktör yapısının korunduğu görülmüştür. Seçkisiz olmayan kayıp

koşulu altında, liste bazında silme tekniğinin uygulanması ile elde edilen

geçerlik kanıtlarının, verinin eksiksiz olduğu durumda elde edilenlere göre

oldukça farklı olabileceği görülmüştür.

Çizelge 26’da verilen ve örneklem büyüklüğünün 250, madde sayısının

10 olduğu durumda elde edilen açıklanan varyans oranlarının yanlılığına

ilişkin bulgular incelendiğinde stokastik regresyonla değer atama tekniğinin,

Enders (2010)’in ifadelerine uygun olarak tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz

80

kayıp koşullarında yansız sonuçlar ürettiği görülmektedir. Bu sonuçlar ile

Çizelge 27’de verilen D2 istatistiğine ilişkin bulgular birlikte değerlendirildiğinde

ise bu koşullar altında stokastik regresyonla değer atama tekniğinin en yüksek

D2 değerlerini ürettiği görülmektedir. Beklenti – maksimizasyon algoritması ile

elde edilen açıklanan varyans oranları pozitif yanlılık göstermesine rağmen bu

teknik ile elde edilen D2 değerleri incelendiğinde ölçümlerin faktör yapısının

korunduğu görülmektedir. Tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp

koşullarında çoklu değer atama tekniğinin; seçkisiz olmayan kayıp koşulunda

ise beklenti – maksimizasyon algoritmasının eksiksiz veri setinden elde edilen

değerlere en yakın sonuçları ürettiği görülmektedir.



81


Kayıp Veri

Baş Etme

Tekniği

Betimsel

İstatistikler


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

LBS

Min. ,358 1,370 4,567 ,293 1,032 2,955 2,755 7,636 20,202

Maks. 2,361 7,973 430,365 1,741 7,415 453,308 9,645 24,425 552,398

Ort. 1,051 3,395 16,841 ,876 2,622 12,179 5,274 14,465 57,233

SS ,364 1,438 42,155 ,329 1,023 44,683 1,435 3,813 92,813

EUC

Min. ,068 ,172 ,431 ,035 ,155 ,279 ,295 1,192 4,770

Maks. ,333 ,963 2,463 ,254 ,818 1,788 1,659 4,082 14,809

Ort. ,155 ,440 1,087 ,132 ,391 ,988 ,781 2,471 8,633

SS ,058 ,167 ,419 ,045 ,128 ,314 ,261 ,672 2,020

STR

Min. ,080 ,227 ,311 ,087 ,166 ,384 ,286 1,262 3,469

Maks. 11,294 11,399 13,188 11,148 11,019 12,035 11,007 14,190 20,700

Ort. 5,295 5,510 5,981 5,364 5,454 5,717 5,908 7,017 10,850

SS 2,467 2,425 2,646 2,509 2,417 2,313 2,587 2,950 3,735

BM

Min. ,028 ,115 ,265 ,029 ,081 ,280 ,135 ,494 1,817

Maks. ,225 ,476 1,295 ,197 ,535 1,064 ,887 1,943 5,306

Ort. ,082 ,256 ,593 ,076 ,214 ,549 ,405 1,073 2,993

SS ,033 ,073 ,200 ,032 ,083 ,151 ,148 ,316 ,710

ÇDA

Min. ,083 ,263 ,466 ,066 ,188 ,375 ,271 ,802 2,939

Maks. ,326 ,782 1,528 ,283 ,713 1,184 1,181 2,819 7,916

Ort. ,151 ,403 ,834 ,138 ,359 ,780 ,561 1,625 4,919

SS ,039 ,084 ,209 ,040 ,101 ,179 ,172 ,397 ,985


82

Çizelge 28 incelendiğinde, tüm durumlar için en küçük D2 değerlerinin

beklenti – maksimizasyon algoritmasıyla elde edildiği görülmektedir. Beklenti

– maksimizasyon algoritmasının diğer tekniklere göre daha yüksek

performans gösterdiği yönündeki bu bulgu, Bernaards ve Sijtsma (1999,

2000)’nın ulaştığı bulgularla paralellik göstermektedir. Her bir kayıp veri baş

etme tekniği için D2 değerleri, kayıp veri oranına paralel olarak artış

göstermiştir.

Tek faktörlü veri setlerinden elde edilen sonuçlara benzer şekilde

beklenti – maksimizasyon algoritmasına en yakın sonuçların Öklid uzaklığı

üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama ve çoklu değer atama

teknikleriyle elde edildiği, stokastik regresyonla değer atama tekniğinin bu

tekniklere göre daha düşük performans gösterdiği ve liste bazında silme

tekniğinin kayıp veri oranının %10 olduğu durumlarda ölçümlerin faktör

yapısını bozduğu görülmüştür.

Liste bazında silme tekniğiyle elde edilen ve uç değer niteliği taşıyan D2

sonuçlarının elde edildiği veri setleri özel olarak incelenmiştir. İncelemeler

sonucunda tek faktörlü veri setlerinde karşılaşılan faktör yüklerinin düşük

olması ve birden büyük özdeğer sayısının eksiksiz veri setindeki sayının

üstüne çıkabilmesine ek olarak, maddelerin eksiksiz veri setlerinde belirlenen

faktör yapısıyla zıt bir şekilde faktörleşmesi gibi sorunların ortaya çıktığı

görülmüştür.

Bu sorunun, özellikle birden çok grup üzerinde yürütülen uyarlama

veya eşdeğerlik çalışmalarında model uyumunun düşük olması gibi sorunlar

yaratabileceği görülmüştür. Liste bazında silme tekniğinin, tüm kayıp veri

koşulları için %10 oranında kayıpların bulunduğu durumlarda eksiksiz veri

setlerinden farklı sonuçlar verebileceği görülmektedir.

Çizelge 26’da verilen açıklanan varyans oranına ve Çizelge 28’de

verilen D2 değerlerine ilişkin bulgular birlikte değerlendirildiğinde, açıklanan

varyans oranı üzerinde genellikle yansız sonuçların elde edildiği liste bazında

silme tekniğinin, ölçümlerin faktör yapısını bozabileceği görülmektedir.

Tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşullarında eksiksiz veri setlerine

benzer açıklanan varyans oranlarının elde edildiği stokastik regresyonla değer

atama tekniği ise beklenti – maksimizasyon algoritması, çoklu değer atama ve

83

Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama tekniklerine

göre daha yüksek D2 değerleri üretmiştir.

En düşük D2 değerlerinin elde edildiği beklenti – maksimizasyon

algoritması ile elde edilen açıklanan varyans oranlarının, eksiksiz veri

setlerine göre daha yüksek olduğu yönündeki bulgular Chen ve diğerlerinin

(2011) iki faktörlü ölçümler için elde ettikleri bulgularla örtüşmektedir. Beklenti

– maksimizasyon algoritması ile elde edilen açıklanan varyans oranlarının

eksiksiz veri setlerine daha yüksek olduğu göz önüne alındığında, %2 ve %5

oranında kayıp verilerin bulunduğu durumlarda çoklu değer atama tekniğinin

en iyi sonuçları verdiği görülmektedir.


elde edilen D2 değerlerine ait betimsel istatistikler Çizelge 29’da verilmiştir.

84


Kayıp Veri

Baş Etme

Tekniği

Betimsel

İstatistikler


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

LBS

Min. ,013 ,019 ,157 ,021 ,062 ,183 2,566 6,640 16,357

Maks. ,253 1,194 2,359 ,263 ,830 3,319 7,057 20,802 45,317

Ort. ,095 ,329 ,844 ,092 ,268 ,864 3,840 12,783 30,761

SS ,051 ,201 ,481 ,051 ,157 ,585 ,874 2,778 5,624

EUC

Min. ,005 ,011 ,038 ,003 ,010 ,026 ,068 ,614 3,247

Maks. ,067 ,155 ,384 ,060 ,174 ,354 ,684 3,076 9,881

Ort. ,022 ,053 ,139 ,017 ,052 ,136 ,355 1,687 6,462

SS ,012 ,029 ,064 ,010 ,028 ,072 ,131 ,522 1,483

STR

Min. ,009 ,029 ,040 ,011 ,012 ,026 ,136 ,190 ,919

Maks. 3,277 3,246 3,562 3,480 3,465 3,530 4,261 6,917 14,679

Ort. ,906 ,951 1,018 ,908 ,963 ,971 1,216 2,289 5,592

SS ,623 ,669 ,670 ,645 ,688 ,656 ,867 1,492 2,841

BM

Min. ,005 ,037 ,130 ,006 ,037 ,163 ,057 ,243 ,774

Maks. ,065 ,174 ,691 ,041 ,169 ,488 ,315 1,077 3,092

Ort. ,021 ,094 ,339 ,017 ,088 ,301 ,143 ,572 1,774

SS ,009 ,027 ,086 ,007 ,029 ,074 ,052 ,175 ,488

ÇDA

Min. ,007 ,022 ,061 ,008 ,025 ,035 ,102 ,560 1,971

Maks. ,045 ,107 ,249 ,051 ,108 ,193 ,506 1,612 5,350

Ort. ,020 ,055 ,117 ,018 ,048 ,100 ,247 1,073 3,594

SS ,007 ,017 ,037 ,006 ,014 ,030 ,076 ,249 ,708


85

Çizelge 29 incelendiğinde, en küçük D2 değerlerinin Öklid uzaklığı

üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama, beklenti – maksimizasyon

algoritması ve çoklu değer atama teknikleriyle elde edildiği ve kayıp veri

oranına bağlı olarak D2 değerlerinin arttığı görülmektedir.

Tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşullarında en düşük

performansı stokastik regresyonla değer atama tekniğinin sergilediği ve

önceki bulgulara benzer şekilde en yüksek D2 değerlerinin seçkisiz olmayan

kayıp koşulu altında liste bazında silme tekniğiyle elde edildiği görülmektedir.

Çizelge 26’da verilen açıklanan varyans oranı ve Çizelge 29’da verilen

D2 bulguları birlikte değerlendirildiğinde, liste bazında silme ve stokastik

regresyonla değer atama tekniklerinin tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz

kayıp koşullarında açıklanan varyans oranı için yansız kestirimler

sağlamalarına rağmen göreceli olarak daha yüksek D2 değerlerini ürettiği

görülmektedir. Açıklanan varyans oranı için negatif yanlılık gösteren Öklid

uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama tekniği ile pozitif

yanlılık gösteren beklenti – maksimizasyon algoritması ile elde edilen D2

değerlerinin ise göreceli olarak daha küçük olduğu görülmektedir.

Çoklu değer atama tekniği ile tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp

koşulları altında elde edilen açıklanan varyans oranları yansızdır. Ek olarak

çoklu değer atama tekniği bu koşullarda genel olarak en küçük D2 değerlerini

üretmiştir.

Seçkisiz olmayan kayıp koşulunda, tüm tekniklerin açıklanan varyans

oranı için negatif yanlı sonuçlar verdiği göz önüne alındığında, bu koşul

altında daha küçük D2 değerleri üreten beklenti – maksimizasyon algoritması

öne çıkmaktadır.


elde edilen D2 değerlerine ait betimsel istatistikler Çizelge 30’da verilmiştir.

86


Kayıp Veri

Baş Etme

Tekniği

Betimsel

İstatistikler


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

LBS

Min. ,178 ,620 1,872 ,170 ,594 1,463 1,829 8,348 17,719

Maks. 2,049 4,004 15,781 1,103 3,223 9,484 9,256 23,075 526,135

Ort. ,521 1,656 5,924 ,431 1,453 4,175 4,520 13,208 35,145

SS ,235 ,637 2,805 ,154 ,544 1,621 1,186 2,359 49,847

EUC

Min. ,013 ,074 ,170 ,026 ,065 ,215 ,248 1,041 3,672

Maks. ,158 ,578 ,916 ,134 ,423 ,971 ,840 3,121 10,419

Ort. ,071 ,200 ,536 ,066 ,190 ,536 ,496 1,967 6,751

SS ,027 ,075 ,176 ,024 ,065 ,171 ,134 ,448 1,312

STR

Min. ,024 ,110 ,199 ,032 ,083 ,252 ,279 ,967 3,134

Maks. 6,878 7,500 7,508 7,088 6,785 7,061 7,431 8,953 16,938

Ort. 2,610 2,696 2,848 2,586 2,662 2,826 2,842 3,826 6,812

SS 1,354 1,367 1,405 1,359 1,350 1,346 1,385 1,614 2,328

BM

Min. ,016 ,070 ,250 ,016 ,063 ,206 ,127 ,415 1,090

Maks. ,087 ,215 ,654 ,075 ,213 ,608 ,446 1,284 3,146

Ort. ,042 ,143 ,392 ,038 ,124 ,355 ,237 ,760 2,109

SS ,014 ,033 ,074 ,011 ,032 ,078 ,064 ,196 ,468

ÇDA

Min. ,031 ,105 ,205 ,034 ,089 ,218 ,201 ,742 2,254

Maks. ,115 ,275 ,686 ,104 ,282 ,747 ,604 1,834 5,471

Ort. ,069 ,182 ,399 ,063 ,161 ,364 ,341 1,199 3,607

SS ,017 ,038 ,093 ,014 ,035 ,085 ,077 ,247 ,599


87

Çizelge 30 incelendiğinde, tüm durumlar için en küçük D2 değerlerinin

beklenti – maksimizasyon algoritmasıyla elde edildiği görülmektedir. Beklenti

– maksimizasyon algoritmasının diğer tekniklere göre daha yüksek

performans gösterdiği yönündeki bu bulgu Bernaards ve Sijtsma (1999,

2000)’nın ulaştıkları bulgularla örtüşmektedir. Çoklu değer atama ve Öklid

uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama teknikleriyle elde

edilen D2 değerlerinin de beklenti – maksimizasyon algoritmasına büyük

ölçüde yakın olduğu görülmektedir. Her bir kayıp veri baş etme tekniği için D2

değerleri, kayıp veri oranına paralel olarak artış göstermiştir.

Tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşulları altında, stokastik

regresyonla değer atama tekniğine göre genel olarak daha iyi sonuçlar veren

liste bazında silme tekniği, seçkisiz olmayan kayıp koşulu altında en büyük D2

değerlerini üretmiştir.

Seçkisiz olmayan kayıp koşulu altında ve özellikle %10 kayıp veri

oranında liste bazında silme tekniği ile elde edilen D2 değerinin oldukça

yüksek olduğu görülmektedir. İlgili koşulda yüksek D2 değerinin elde edildiği

veri setleri incelenmiş ve eksiksiz veri setleri için geçerli olan faktör yapısının

bozulduğu görülmüştür.

Çizelge 26’da verilen açıklanan varyans oranı ve Çizelge 30’da verilen

D2 bulguları birlikte değerlendirildiğinde, liste bazında silme ve stokastik

regresyonla değer atama tekniklerinin tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz

kayıp koşullarında açıklanan varyans oranı için yansız kestirimler

sağlamalarına rağmen diğer tewkniklere göre daha yüksek D2 değerleri

ürettikleri görülmektedir. Açıklanan varyans oranı için negatif yanlılık gösteren

Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama tekniği ile

pozitif yanlılık gösteren beklenti – maksimizasyon algoritması ile elde edilen

D2 değerlerinin ise göreceli olarak daha küçük olduğu görülmektedir. Çoklu

değer atama tekniği, bu koşullar altında kayıp veri oranının %10’dan düşük

olduğu durumlarda yansız kestirimler sağlaması ve beklenti – maksimizasyon

algoritmasına oldukça yakın D2 değerleri üretmesi açısından bir kez daha öne

çıkmaktadır.

Tüm tekniklerin açıklanan varyans oranı için negatif yanlı sonuçlar

verdiği ve tüm kayıp veri oranlarında en küçük D2 değerlerinin beklenti –

maksimizasyon algoritması ile elde edildiği göz önüne alınırsa, seçkisiz

88

olmayan kayıp koşulu altında en yüksek performansı beklenti –

maksimizasyon algoritmasının verdiği görülmektedir.



89


Kayıp Veri

Baş Etme

Tekniği

Betimsel

İstatistikler


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

LBS

Min. ,004 ,038 ,082 ,007 ,033 ,077 2,010 7,016 21,557

Maks. ,205 ,483 1,189 ,159 ,543 2,071 5,474 19,844 43,092

Ort. ,046 ,149 ,459 ,042 ,163 ,611 3,670 12,375 30,031

SS ,030 ,085 ,215 ,025 ,099 ,392 ,622 1,846 4,236

EUC

Min. ,002 ,010 ,021 ,003 ,007 ,013 ,079 ,658 3,718

Maks. ,026 ,119 ,212 ,029 ,082 ,216 ,532 2,206 9,082

Ort. ,009 ,030 ,071 ,009 ,026 ,072 ,291 1,512 5,973

SS ,004 ,014 ,040 ,004 ,014 ,036 ,075 ,328 1,156

STR

Min. ,003 ,011 ,021 ,003 ,006 ,015 ,163 ,240 1,058

Maks. 1,177 1,195 1,202 1,297 1,128 1,289 1,844 3,454 7,466

Ort. ,402 ,420 ,438 ,403 ,414 ,433 ,641 1,538 4,483

SS ,247 ,250 ,249 ,249 ,246 ,259 ,360 ,720 1,413

BM

Min. ,007 ,047 ,193 ,004 ,038 ,162 ,028 ,184 ,696

Maks. ,035 ,142 ,485 ,034 ,125 ,435 ,202 ,918 2,971

Ort. ,017 ,085 ,322 ,013 ,072 ,281 ,116 ,498 1,587

SS ,005 ,019 ,056 ,005 ,017 ,051 ,035 ,138 ,409

ÇDA

Min. ,004 ,011 ,027 ,004 ,009 ,023 ,009 ,476 1,885

Maks. ,023 ,053 ,147 ,031 ,047 ,100 ,319 1,483 5,104

Ort. ,010 ,027 ,057 ,009 ,023 ,050 ,208 ,959 3,278

SS ,003 ,008 ,018 ,003 ,007 ,015 ,048 ,193 ,604


90

Çizelge 31 incelendiğinde genel olarak Öklid uzaklığı üzerinden benzer

tepki örüntüsüne dayalı atama, beklenti – maksimizasyon algoritması ve çoklu

değer atama tekniklerinin en yüksek performansı sergiledikleri görülmektedir.

Her bir kayıp veri baş etme tekniği için D2 değerleri, kayıp veri oranına paralel

olarak artış göstermiştir.

Tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşullarında stokastik

regresyonla değer atama tekniğine göre daha iyi sonuçlar veren liste bazında

silme tekniği, seçkisiz olmayan kayıp koşulunda tüm kayıp veri oranları için en

büyük D2 değerlerini üretmiştir.

Çizelge 26’da verilen açıklanan varyans oranlarının yanlılığı ve Çizelge

31’de verilen D2 istatistiği bulguları birlikte değerlendirildiğinde, tümüyle

seçkisiz kayıp koşulu altında varyans oranı için yansız kestirimlerin elde

edildiği liste bazında silme ve stokastik regresyonla değer atama tekniklerinin

daha yüksek D2 değerleri ürettiği görülmektedir. Göreceli olarak küçük

sayılabilecek D2 değerlerinin elde edildiği Öklid uzaklığı üzerinden benzer

tepki örüntüsüne dayalı atama tekniğinin ise açıklanan varyans oranları

üzerinde negatif yanlılığı söz konusudur. Beklenti – maksimizasyon

algoritması ise açıklanan varyans oranları üzerinde pozitif yanlıdır. Bu

teknikler ile seçkisiz kayıp koşulu altında elde edilen bulgular, tümüyle

seçkisiz kayıp koşulunda elde edilenlere büyük ölçüde benzerlik

göstermektedir.

Tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşulları altında hem varyans

oranı kestirimlerinde yansız olduğu görülen hem de en küçük D2 değerlerinin

gözlendiği çoklu değer atama tekniği öne çıkmaktadır.





maksimizasyon algoritmasının sergilediği görülmektedir.

Bir faktörlü modeller için farklı örneklem büyüklüklerinde elde edilen

bulguların (Çizelge 27, Çizelge 29, Çizelge 31) büyük ölçüde benzer olduğu

görülmektedir. Bu bulgular, Bernaards ve Sijtsma (1999, 2000)’nın, küçük ve

büyük örneklemler için ulaştığı sonuçlarla örtüşmektedir. Her iki araştırmada

91

da örneklem büyüklüğünün artmasıyla birlikte D2 değerlerinin kendi içinde

düşüş gösterdiği yönündeki bulgular, bu araştırmayla da desteklenmiştir.



92


Kayıp Veri

Baş Etme

Tekniği

Betimsel

İstatistikler


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

LBS

Min. ,119 ,335 1,091 ,078 ,214 ,684 2,391 8,322 19,915

Maks. ,499 2,067 6,860 ,494 1,434 5,251 6,801 18,243 39,690

Ort. ,249 ,816 2,876 ,221 ,720 2,487 4,051 12,175 26,875

SS ,079 ,300 1,100 ,074 ,260 ,839 ,747 1,699 3,134

EUC

Min. ,013 ,030 ,121 ,016 ,043 ,086 ,208 ,849 3,714

Maks. ,062 ,195 ,499 ,066 ,213 ,547 ,553 2,228 7,511

Ort. ,035 ,103 ,277 ,033 ,096 ,277 ,361 1,591 5,522

SS ,011 ,037 ,082 ,010 ,032 ,093 ,067 ,234 ,793

STR

Min. ,017 ,047 ,080 ,016 ,035 ,099 ,158 ,789 1,773

Maks. 3,844 4,298 3,917 3,955 4,226 4,245 3,636 4,629 7,848

Ort. 1,419 1,481 1,536 1,406 1,445 1,549 1,618 2,402 4,895

SS ,722 ,718 ,753 ,700 ,747 ,756 ,739 ,887 1,337

BM

Min. ,010 ,061 ,206 ,011 ,050 ,183 ,094 ,321 ,968

Maks. ,042 ,149 ,402 ,035 ,144 ,409 ,284 ,836 2,373

Ort. ,024 ,095 ,306 ,022 ,089 ,278 ,165 ,550 1,545

SS ,006 ,017 ,043 ,005 ,016 ,040 ,034 ,105 ,260

ÇDA

Min. ,017 ,046 ,095 ,018 ,049 ,115 ,157 ,651 2,016

Maks. ,055 ,150 ,332 ,050 ,140 ,337 ,369 1,284 3,910

Ort. ,033 ,092 ,191 ,031 ,085 ,176 ,248 ,930 2,884

SS ,007 ,016 ,039 ,006 ,017 ,041 ,040 ,138 ,350


93

Çizelge 32 incelendiğinde, en küçük D2 değerlerinin beklenti –

maksimizasyon algoritması ve çoklu değer atama teknikleriyle elde edildiği

görülmektedir. Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama

tekniğinin de bu tekniklere oldukça yakın D2 değerleri ürettiği de

görülmektedir. Tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşulları için en

büyük değerler stokastik regresyonla değer atama tekniğiyle, seçkisiz

olmayan kayıp koşulu için en büyük değerler ise liste bazında silme tekniğiyle

elde edilmiştir. Her bir kayıp veri baş etme tekniği için D2 değerleri, kayıp veri

oranına paralel olarak artış göstermiştir.

Tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşulları altında, stokastik

regresyonla değer atama tekniğine göre genel olarak daha iyi sonuçlar veren

liste bazında silme tekniği, seçkisiz olmayan kayıp koşulu altında en büyük D2

değerlerini üretmiştir.

Çizelge 26’da verilen açıklanan varyans oranı ve Çizelge 32’de verilen

D2 bulguları birlikte değerlendirildiğinde, tümüyle seçkisiz kayıp koşulu altında

açıklanan varyans oranı için yansız kestirimler sağlayan liste bazında silme ve

stokastik regresyonla değer atama tekniklerinin göreceli olarak en büyük D2

değerlerini ürettiği görülmektedir. Küçük sayılabilecek D2 değerlerinin elde

edildiği Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama

tekniğinin açıklanan varyans oranları üzerinde negatif; beklenti –

maksimizasyon algoritmasının ise pozitif yanlılığı söz konusudur. Tümüyle

seçkisiz kayıp koşulu altında, açıklanan varyans oranı için yansız sonuçlar

sağlayan ve genel olarak en küçük D2 değerlerini üreten çoklu değer atama

tekniği öne çıkmaktadır.

Seçkisiz kayıp koşulu altında elde edilen sonuçlar, liste bazında silme

tekniğinin açıklanan varyans oranı için negatif yanlılık göstermeye eğilim

göstermesi haricinde, tümüyle seçkisiz kayıp koşulunda elde edilen sonuçlara

büyük ölçüde benzerdir. Seçkisiz kayıp koşulu altında çoklu değer atama

tekniğinin diğer tekniklere göre daha yüksek performans gösterdiği

görülmektedir.




94


maksimizasyon algoritmasının verdiği görülmektedir.

İki faktörlü modeller için farklı örneklem büyüklüklerinden elde edilen

bulgular (Çizelge 28, Çizelge 30, Çizelge 32) incelendiğinde, genel olarak en

yüksek performansı beklenti – maksimizasyon algoritmasının ve çoklu değer

atama tekniğinin sergilediği görülmektedir.

95

c. Doğrulayıcı Faktör Analizine İlişkin Bulgular

Araştırmanın üçüncü alt amacı olan liste bazında silme, Öklid uzaklığı


atama, beklenti – maksimizasyon algoritması ve çoklu değer atama teknikleri

ile elde edilen veri setleri ile eksiksiz veri setlerinde öngörülen faktör yapısının

doğrulanıp doğrulanmadığının belirlenmesi için doğrulayıcı faktör analizleri

gerçekleştirilmiştir.

LISREL 8.80 yazılımı, model – veri uyumunun değerlendirilmesinde

kullanılabilecek çok sayıda indeks vermektedir. Doğrulayıcı faktör analizi ile

ilgili olarak bu kısımdaki bulgular 2 / sd , RMSEA, GFI ve CFI indeksleri ile

sınırlandırılmıştır. Model – veri uyumunun bir bütün olarak incelenmesine

imkân sağlaması amacıyla çizelgelerde indekslerin aritmetik ortalamaları

gösterilmiştir. Diğer indekslere ait betimsel istatistikler ekte (Ek 24 - Ek 53)

verilmiştir.

Örneklem büyüklüğünün 250 ve madde sayısının 10 olduğu veri setleri

için elde edilen doğrulayıcı faktör analizi sonuçları Çizelge 33’te verilmiştir.

96


Madde Sayısı:10)


İndeksler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

LBS

2 / sd (,987) 1,213 1,662 2,922 1,176 1,502 2,128 1,156 1,382 1,895

RMSEA (,011) ,026 ,048 ,086 ,022 ,041 ,065 ,021 ,035 ,057

GFI (,973) ,967 ,955 ,924 ,968 ,959 ,943 ,968 ,962 ,949

CFI (,999) ,996 ,990 ,973 ,997 ,992 ,982 ,996 ,987 ,949

EUC

2 / sd (,987) 1,047 1,106 1,235 1,049 1,106 1,223 1,037 1,103 1,284

RMSEA (,011) ,014 ,019 ,026 ,014 ,019 ,024 ,014 ,018 ,029

GFI (,973) ,971 ,969 ,966 ,971 ,970 ,966 ,971 ,969 ,964

CFI (,999) ,999 ,998 ,996 ,999 ,998 ,996 ,998 ,997 ,993

STR

2 / sd (,987) 1,104 1,250 1,533 1,093 1,221 1,423 1,080 1,183 1,348

RMSEA (,011) ,018 ,027 ,043 ,017 ,025 ,037 ,017 ,024 ,033

GFI (,973) ,970 ,965 ,958 ,970 ,966 ,961 ,971 ,967 ,963

CFI (,999) ,998 ,996 ,992 ,998 ,997 ,994 ,998 ,996 ,991

BM

2 / sd (,987) 1,080 1,233 1,532 1,076 1,209 1,444 1,077 1,182 1,415

RMSEA (,011) ,017 ,026 ,042 ,016 ,024 ,037 ,017 ,024 ,036

GFI (,973) ,970 ,966 ,959 ,970 ,967 ,960 ,970 ,968 ,962

CFI (,999) ,998 ,997 ,993 ,998 ,997 ,995 ,998 ,997 ,993

ÇDA

2 / sd (,987) 1,072 1,222 1,508 1,073 1,199 1,425 1,073 1,160 1,389

RMSEA (,011) ,016 ,026 ,041 ,016 ,024 ,037 ,017 ,023 ,035

GFI (,973) ,970 ,966 ,959 ,970 ,967 ,961 ,970 ,968 ,962

CFI (,999) ,998 ,997 ,992 ,998 ,997 ,994 ,998 ,996 ,991

*Parantez içinde verilen değerler eksiksiz veri setlerinden elde edilen ortalamaları göstermektedir.

Çizelge 33 incelendiğinde, liste bazında silme tekniğinin (kabul edilebilir

bir model – veri uyumu göstermekle birlikte) diğer tekniklere göre daha düşük

performans sergilediği görülmektedir. Liste bazında silme tekniği için Ek 24’te

verilen diğer indeksler de dikkate alındığında, NFI ve NNFI indekslerinin

.920’ye; AGFI indeksinin ise .780’e kadar düştüğü görülmektedir.

Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama,

stokastik regresyonla değer atama, beklenti – maksimizasyon algoritması ve

çoklu değer atama teknikleriyle elde edilen sonuçların büyük ölçüde benzer

olduğu ve yine model – veri uyumunun oldukça yüksek olduğu görülmüştür.

Tüm teknikler için, kayıp veri oranının artmasına paralel bir şekilde indeks

değerlerinin kısmen de olsa verinin eksiksiz olduğu durumda elde edilen

değerlerden uzaklaştığı görülmektedir.



97


Madde Sayısı:15)


İndeksler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

LBS

2 / sd (1,013) 1,377 2,154 5,090 1,338 1,826 3,142 1,253 1,613 2,594

RMSEA (,011) ,037 ,067 ,127 ,034 ,056 ,091 ,028 ,048 ,079

GFI (,953) ,938 ,906 ,805 ,940 ,919 ,869 ,943 ,928 ,890

CFI (,999) ,990 ,973 ,899 ,992 ,979 ,940 ,990 ,967 ,856

EUC

2 / sd (1,013) 1,063 1,111 1,239 1,051 1,105 1,207 1,044 1,107 1,259

RMSEA (,011) ,015 ,018 ,028 ,014 ,018 ,025 ,013 ,017 ,029

GFI (,953) ,951 ,949 ,944 ,952 ,949 ,945 ,952 ,949 ,943

CFI (,999) ,997 ,996 ,993 ,998 ,997 ,994 ,998 ,996 ,989

STR

2 / sd (1,013) 1,085 1,182 1,347 1,075 1,163 1,305 1,069 1,136 1,255

RMSEA (,011) ,016 ,024 ,035 ,016 ,022 ,033 ,015 ,020 ,029

GFI (,953) ,950 ,947 ,939 ,951 ,947 ,941 ,951 ,948 ,943

CFI (,999) ,997 ,995 ,991 ,997 ,996 ,992 ,997 ,996 ,990

BM

2 / sd (1,013) 1,105 1,259 1,546 1,097 1,229 1,499 1,095 1,218 1,462

RMSEA (,011) ,018 ,029 ,045 ,018 ,027 ,043 ,017 ,026 ,041

GFI (,953) ,949 ,943 ,931 ,950 ,944 ,933 ,950 ,945 ,934

CFI (,999) ,997 ,994 ,987 ,997 ,994 ,989 ,997 ,994 ,985

ÇDA

2 / sd (1,013) 1,104 1,248 1,511 1,097 1,229 1,464 1,094 1,209 1,430

RMSEA (,011) ,018 ,028 ,043 ,018 ,027 ,041 ,017 ,026 ,040

GFI (,953) ,949 ,944 ,932 ,950 ,944 ,934 ,950 ,945 ,936

CFI (,999) ,996 ,993 ,987 ,997 ,994 ,988 ,997 ,993 ,984


Çizelge 34 incelendiğinde, liste bazında silme tekniğinin genel olarak

diğer tekniklere göre daha düşük performans sergilediği görülmektedir. Liste

bazında silme tekniği ile tümüyle seçkisiz kayıp koşulu altında %10 oranındaki

kayıpların bulunduğu veri setlerinden elde edilen ortalama 2 / sd oranı 5,090;

ortalama RMSEA indeksi ise .127’dir. Bu koşul altındaki GFI indeksi

ortalamasının .805 olduğu da dikkate alınırsa liste bazında silme tekniğinin

tümüyle seçkisiz kayıp koşulu altında kabul edilebilir sınırların dışında

sonuçlar üretebileceği görülmektedir.




olduğu ve model – veri uyumunun oldukça yüksek olduğu görülmüştür. Tüm

teknikler için, kayıp veri oranının artmasına paralel bir şekilde indeks





98


Madde Sayısı:10)


İndeksler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

LBS

2 / sd (1,034) 1,253 1,730 2,904 1,246 1,547 2,241 1,174 1,414 1,895

RMSEA (,010) ,019 ,036 ,060 ,019 ,031 ,048 ,016 ,026 ,040

GFI (,985) ,983 ,976 ,961 ,982 ,978 ,969 ,983 ,980 ,973

CFI (,999) ,999 ,995 ,988 ,999 ,997 ,990 ,998 ,993 ,976

EUC

2 / sd (1,034) 1,085 1,179 1,351 1,093 1,168 1,326 1,078 1,159 1,364

RMSEA (,010) ,012 ,016 ,023 ,012 ,016 ,022 ,012 ,015 ,024

GFI (,985) ,984 ,983 ,982 ,984 ,983 ,982 ,985 ,984 ,981

CFI (,999) ,999 ,999 ,998 ,999 ,999 ,999 ,999 ,999 ,996

STR

2 / sd (1,034) 1,150 1,338 1,609 1,148 1,319 1,581 1,109 1,219 1,399

RMSEA (,010) ,015 ,023 ,033 ,015 ,022 ,032 ,013 ,018 ,025

GFI (,985) ,983 ,981 ,977 ,983 ,981 ,978 ,985 ,982 ,980

CFI (,999) ,999 ,999 ,997 ,999 ,999 ,997 ,999 ,999 ,996

BM

2 / sd (1,034) 1,128 1,282 1,596 1,118 1,269 1,546 1,102 1,241 1,464

RMSEA (,010) ,014 ,021 ,032 ,014 ,020 ,030 ,012 ,019 ,027

GFI (,985) ,984 ,982 ,977 ,984 ,982 ,979 ,985 ,982 ,979

CFI (,999) ,999 ,999 ,997 ,999 ,999 ,998 ,999 ,999 ,996

ÇDA

2 / sd (1,034) 1,131 1,274 1,558 1,117 1,263 1,519 1,097 1,228 1,434

RMSEA (,010) ,014 ,020 ,031 ,014 ,020 ,029 ,012 ,018 ,026

GFI (,985) ,984 ,982 ,978 ,984 ,982 ,979 ,984 ,982 ,980

CFI (,999) ,999 ,999 ,997 ,999 ,999 ,997 ,999 ,999 ,996




performans sergilediği görülmektedir.




olduğu ve yine model – veri uyumunun oldukça yüksek olduğu görülmektedir.





için elde edilen doğrulayıcı faktör analizi sonuçları Çizelge 36’da verilmiştir.

99


Madde Sayısı:15)


İndeksler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

LBS

2 / sd (1,009) 1,385 2,205 4,906 1,302 1,913 3,121 1,228 1,593 2,537

RMSEA (,007) ,026 ,048 ,088 ,023 ,042 ,064 ,019 ,033 ,055

GFI (,976) ,968 ,950 ,895 ,969 ,956 ,930 ,971 ,963 ,943

CFI (1,000) ,996 ,987 ,956 ,997 ,989 ,972 ,996 ,984 ,933

EUC

2 / sd (1,009) 1,051 1,119 1,267 1,058 1,095 1,266 1,043 1,103 1,282

RMSEA (,007) ,010 ,013 ,021 ,010 ,012 ,021 ,009 ,012 ,022

GFI (,976) ,976 ,974 ,971 ,975 ,974 ,970 ,975 ,974 ,970

CFI (1,000) ,999 ,999 ,997 1,000 ,999 ,998 ,999 ,998 ,994

STR

2 / sd (1,009) 1,080 1,182 1,341 1,080 1,153 1,314 1,061 1,114 1,262

RMSEA (,007) ,011 ,017 ,024 ,011 ,016 ,023 ,010 ,013 ,021

GFI (,976) ,974 ,972 ,969 ,974 ,972 ,969 ,975 ,974 ,971

CFI (1,000) ,999 ,999 ,997 1,000 ,999 ,997 ,999 ,999 ,995

BM

2 / sd (1,009) 1,096 1,245 1,544 1,096 1,212 1,489 1,086 1,200 1,450

RMSEA (,007) ,012 ,020 ,032 ,012 ,018 ,029 ,011 ,018 ,029

GFI (,976) ,974 ,971 ,964 ,974 ,971 ,966 ,974 ,971 ,966

CFI (1,000) ,999 ,998 ,994 ,999 ,999 ,994 ,999 ,998 ,993

ÇDA

2 / sd (1,009) 1,096 1,231 1,498 1,095 1,213 1,458 1,081 1,193 1,410

RMSEA (,007) ,012 ,019 ,030 ,012 ,018 ,028 ,011 ,017 ,027

GFI (,976) ,974 ,971 ,965 ,974 ,971 ,966 ,974 ,972 ,967

CFI (1,000) ,999 ,998 ,994 ,999 ,999 ,994 ,999 ,998 ,993






ortalama RMSEA indeksi .088; ortalama GFI indeksi .895’tir. Liste bazında

silme tekniğinin tümüyle seçkisiz kayıp koşulu altında bile kabul edilebilir

sınırların dışında sonuçlar üretebileceği görülmektedir.









için elde edilen doğrulayıcı faktör analizi sonuçları Çizelge 37’de verilmiştir.

100


Madde Sayısı:10)


İndeksler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

LBS

2 / sd (1,021) 1,232 1,712 1,796 1,243 1,543 2,337 1,175 1,407 1,882

RMSEA (,006) ,013 ,025 ,041 ,013 ,021 ,035 ,011 ,018 ,028

GFI (,990) ,990 ,989 ,980 ,990 ,989 ,984 ,990 ,989 ,987

CFI (1,000) 1,000 ,999 ,994 1,000 ,999 ,996 1,000 ,998 ,988

EUC

2 / sd (1,021) 1,064 1,176 1,332 1,081 1,166 1,357 1,057 1,150 1,345

RMSEA (,006) ,007 ,011 ,016 ,008 ,010 ,017 ,007 ,010 ,016

GFI (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,989 ,990 ,990 ,989

CFI (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 ,999

STR

2 / sd (1,021) 1,128 1,286 1,570 1,133 1,234 1,512 1,089 1,201 1,367

RMSEA (,006) ,009 ,015 ,022 ,009 ,013 ,020 ,008 ,012 ,017

GFI (,990) ,990 ,990 ,989 ,990 ,990 ,989 ,990 ,990 ,989

CFI (1,000) 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,999

BM

2 / sd (1,021) 1,109 1,269 1,557 1,109 1,246 1,524 1,092 1,224 1,442

RMSEA (,006) ,009 ,014 ,022 ,009 ,013 ,021 ,008 ,012 ,019

GFI (,990) ,990 ,990 ,989 ,990 ,990 ,989 ,990 ,990 ,989

CFI (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 ,999

ÇDA

2 / sd (1,021) 1,108 1,259 1,531 1,103 1,238 1,496 1,089 1,203 1,406

RMSEA (,006) ,009 ,014 ,021 ,008 ,013 ,020 ,008 ,012 ,018

GFI (,990) ,990 ,990 ,989 ,990 ,990 ,989 ,990 ,990 ,989

CFI (1,000) 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,999




performans sergilediği görülmektedir.




olduğu ve yine model – veri uyumunun oldukça yüksek olduğu görülmektedir.




Örneklem büyüklüğünün 1000 ve madde sayısının 15 olduğu veri

setleri için elde edilen doğrulayıcı faktör analizi sonuçları Çizelge 38’de

verilmiştir.

101


Madde Sayısı:15)


İndeksler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

LBS

2 / sd (1,012) 1,360 2,138 4,884 1,325 1,910 3,159 1,252 1,660 2,605

RMSEA (,005) ,017 ,033 ,062 ,017 ,029 ,046 ,014 ,0253 ,039

GFI (,989) ,983 ,975 ,945 ,983 ,978 ,963 ,985 ,980 ,969

CFI (1,000) 1,000 ,993 ,978 1,000 ,994 ,986 ,999 ,990 ,965

EUC

2 / sd (1,012) 1,065 1,140 1,309 1,059 1,146 1,309 1,067 1,144 1,298

RMSEA (,005) ,007 ,010 ,016 ,007 ,010 ,016 ,007 ,010 ,015

GFI (,989) ,989 ,988 ,985 ,989 ,987 ,984 ,988 ,987 ,984

CFI (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 ,998

STR

2 / sd (1,012) 1,076 1,170 1,353 1,076 1,166 1,319 1,082 1,167 1,292

RMSEA (,005) ,008 ,011 ,018 ,008 ,011 ,016 ,007 ,011 ,015

GFI (,989) ,988 ,987 ,984 ,989 ,987 ,984 ,988 ,987 ,985

CFI (1,000) 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 ,999

BM

2 / sd (1,012) 1,100 1,256 1,558 1,095 1,238 1,502 1,105 1,248 1,469

RMSEA (,005) ,009 ,015 ,023 ,008 ,014 ,021 ,008 ,014 ,020

GFI (,989) ,988 ,985 ,980 ,988 ,986 ,981 ,988 ,986 ,982

CFI (1,000) 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,998

ÇDA

2 / sd (1,012) 1,009 1,244 1,524 1,096 1,234 1,470 1,101 1,233 1,440

RMSEA (,005) ,008 ,014 ,022 ,008 ,014 ,021 ,008 ,014 ,020

GFI (,989) ,988 ,986 ,981 ,988 ,986 ,981 ,988 ,986 ,982

CFI (1,000) 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,997






ortalama RMSEA indeksi .088; ortalama GFI indeksi .895’tir. Liste bazında

silme tekniğinin tümüyle seçkisiz kayıp koşulu altında bile kabul edilebilir

sınırların dışında sonuçlar üretebileceği görülmektedir.








102

Çizelge 33 - Çizelge 38 genel olarak incelendiğinde liste bazında silme

tekniği haricindeki tekniklerin hemen her koşulda birbirine oldukça yakın

sonuçlar ürettiği görülmektedir.



çoklu değer atama teknikleriyle tüm koşullar altında elde edilen sonuçlar genel

olarak incelendiğinde, 2 / sd oranının 1,609 ve altında değerler aldığı

görülmektedir. GFI için en küçük değerin .931; CFI için en küçük değerin .984;

RMSEA için ise en büyük değerin .045 olduğu görülmektedir. Bu sonuçlar

Çokluk ve diğerleri (2010) tarafında özetlenen kriterler açısından

değerlendirildiğinde, tüm teknikler için model – veri uyumunun mükemmel


Kayıp veri tekniklerine doğrulayıcı faktör analizi çerçevesinde yer veren

araştırmalar (Marsh, 1998; Enders ve Bandalos, 2001; Chen ve diğ., 2011;

Demir, 2013) incelendiğinde, karşılaştırılan tüm teknikler ile veri – model

uyumuna ilişkin indekslerin genel olarak ideale yakın olduğu görülmektedir.

Uç bir örnek olarak Davey, Savla ve Luo (2005) NFI, TLI ve RMSEA

indekslerinin %95 oranında kayıpların bulunduğu durumlarda bile 1’e çok

yakın değerler alabileceğini göstermişlerdir. Bu noktada, Allison (2001)’ın

hiçbir kayıp veri baş etme tekniğinin diğerlerine göre “iyi” sayılamayacağı

yönündeki ifadesi, farklı kayıp veri tekniklerinin benzer performans

gösterebileceği yönünde bir anlam da kazanmaktadır.

Örneklem büyüklüğü ve madde sayısı değişkenlerinin tüm

kombinasyonları için ekte (Ek 24 - Ek 53) sunulan diğer uyum indeksleri

incelendiğinde, en kötü değerlerin liste bazında silme tekniği ile elde edildiği;

diğer tekniklerle elde edilen değerlerin ise genel olarak iyi / mükemmel uyum

yönünde yorumlanabileceği görülmektedir.

Örneğin, örneklem büyüklüğünün 250, madde sayısının 10 olduğu

durumda liste bazında silme tekniği ile elde edilen NFI indeksi .810’a ve AGFI

indeksi .780’e kadar düşerken (Ek 24), diğer tekniklerle elde edilen en düşük

değerler sırasıyla .930 ve .890’dır. Uç bir örnek olarak, diğer kayıp veri

teknikleri için aynı koşullarda .970’in altına düşmeyen IFI indeksinin .770 ve

.930’un altında düşmeyen NFI indeksinin ise .600’e kadar düştüğü

103

görülmektedir (Ek 29). Liste bazında silme tekniği için elde edilen uyum

indekslerindeki kötüleşmenin, temel bileşenler analizi çerçevesinde D2

istatistiği ile elde edilen faktör yapısının bozulması yönündeki bulgularla tutarlı


104

BÖLÜM V

SONUÇ VE ÖNERİLER

Bu bölümde, araştırmadan elde edilen sonuçlara ve bu sonuçlara

yönelik önerilere yer verilmiştir.

Sonuçlar

Araştırmada, ölçeklerin psikometrik özellikleri farklı kayıp veri

teknikleriyle karşılaştırmalı bir şekilde ele alınmıştır. Örneklem büyüklüğü,

madde (faktör) sayısı, kayıp veri türü ve kayıp veri oranı değişkenleri

manipüle edilmiş ve beş farklı kayıp veri baş etme tekniğinin etkililiği,

ölçeklerin güvenirliğine ve geçerliğine ilişkin nesnel kanıtların sunulmasında

sıklıkla kullanılan teknikler üzerinden incelenmiştir. Ulaşılan bulguların,

araştırma kapsamında yer verilen bağımsız değişkenler ve bu değişkenlerin

düzeyleri kapsamında değerlendirilmesi uygun olacaktır.

Sonuçlar, araştırma sorularına uygun bir şekilde güvenirlik, temel

bileşenler analizi ve doğrulayıcı faktör analizi ana başlıkları altında

sunulmuştur.

Güvenirliğe İlişkin Sonuçlar

Cronbach α katsayısı için ulaşılan sonuçlar bu araştırmada yer verilen

örneklem büyüklüğü ve madde sayısı değişkenleri açısından incelendiğinde,

kestirimlerin büyük ölçüde birbirine benzer olduğu görülmüştür.

Kayıp veri koşulu ve oranı açısından yapılan incelemelerde,

araştırmada yer verilen tekniklerin tamamının seçkisiz olmayan kayıp

koşulunda negatif yanlı kestirimler ürettiği görülmüştür.

Tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşullarında yansız

kestirimlere ulaşmanın mümkün olduğu ve bu durumun genellikle düşük kayıp

veri oranları için geçerli olduğu görülmüştür. Tümüyle seçkisiz kayıp

koşulunda yansız kestirimler üretebilen tekniklerin, seçkisiz kayıp koşulunda

yanlılık gösterebilecekleri görülmüştür.

105

Kayıp veri baş etme tekniği açısından yapılan incelemelerde tümüyle

seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşullarında liste bazında silme, stokastik

regresyonla değer atama ve çoklu değer atama tekniklerinin genel olarak

yansız; Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama

tekniğinin negatif ve beklenti – maksimizasyon algoritmasının ise pozitif

kestirimler ürettiği sonucuna ulaşılmıştır. Stokastik regresyonla değer atama

tekniği ile bu koşullarda elde edilen kestirimlerin tamamı yansız iken, liste

bazında silme tekniğinin seçkisiz kayıp koşulunda ve yüksek oranda kayıp

verininin bulunduğu durumlarda negatif; çoklu değer atama tekniğinin ise

özellikle %10 oranında kayıpların bulunması durumunda pozitif ya da negatif

yanlı olabileceği görülmüştür.

McDonald katsayısı için ulaşılan bulgular incelendiğinde, seçkisiz

olmayan kayıp koşulu altındaki kestirimlerin Cronbach α katsayısı için ulaşılan

bulgulara benzer şekilde negatif yanlı olduğu görülmüştür. Seçkisiz kayıp

koşulunda elde edilen kestirimlerdeki yanlılığın, tümüyle seçkisiz kayıp

koşuluna göre genel olarak daha yüksek olduğu ve bu durumun kayıp veri

oranının artmasına bağlı olarak daha belirgin bir hal aldığı görülmüştür.

Kayıp veri baş etme tekniği açısından yapılan incelemelerde liste

bazında silme, stokastik regresyonla değer atama, beklenti – maksimizasyon

algoritması ve çoklu değer atama tekniklerinin tümüyle seçkisiz kayıp

koşulunda yansız kestirimler ürettiği; Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki

örüntüsüne dayalı atama tekniğinin ise genellikle negatif yanlı olduğu

görülmüştür. stokastik regresyonla değer atama, beklenti – maksimizasyon

algoritması ve çoklu değer atama teknikleri seçkisiz kayıp koşulunda

yansızlıklarını korurken, liste bazında silme tekniği kayıp veri oranının

artmasıyla birlikte negatif yanlılık göstermeye başlamıştır. Bu bulguların,

araştırmada yer verilen farklı örneklem büyüklükleri için büyük ölçüde paralel

olduğu görülmüştür.

W katsayısı için ulaşılan bulgular incelendiğinde, seçkisiz olmayan

kayıp koşulu altındaki kestirimlerin negatif yanlı olduğu görülmüştür.

Güvenirlik kapsamında ulaşılan sonuçlar, herhangi bir verinin kayıp olma

olasılığının doğrudan ilgili özelliğin değerine bağlı olmasının, ölçümlerin

güvenirliğini olumsuz yönde etkilediğini ve bu sorunun araştırma kapsamında

106

yer verilen istatistiksel tekniklerle giderilmesinin mümkün olmadığını

göstermektedir.

Tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşullarında yansız

kestirimlere ulaşmanın mümkün olduğu ve bu durumun genellikle düşük kayıp

veri oranları için geçerli olduğu görülmüştür. Tümüyle seçkisiz kayıp

koşulunda yansız kestirimler üretebilen tekniklerin, seçkisiz kayıp koşulunda

yanlılık gösterebilecekleri görülmüştür.

Liste bazında silme, stokastik regresyonla değer atama ve çoklu değer

atama tekniklerinin tümüyle seçkisiz kayıp koşulunda genellikle yansız, Öklid

uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama tekniğinin negatif,

beklenti – maksimizasyon algoritmasının ise pozitif yanlı kestirimler ürettiği

görülmüştür. Stokastik regresyonla değer atama ve çoklu değer atama

teknikleri seçkisiz kayıp koşulunda yansızlıklarını korurken liste bazında silme

tekniğinin kayıp veri oranına bağlı olarak negatif yanlılık göstermesi söz

konusudur.

Sıklıkla kullanılan kayıp veri tekniklerinden biri olan liste bazında silme

tekniğinin, ölçümlerin faktör yapısını madde atmayı gerektirecek veya faktör

sayısını değiştirecek ölçüde etkileyebileceği görülmüştür. Liste bazında silme

tekniğinin kullanılması halinde karşılaşılabilen bu sorunun, kuramsal açıdan

Cronbach α katsayısına göre daha yüksek değerler alması beklenen

McDonald katsayısı üzerinde olumsuz etki yaratabileceği görülmüştür.

Geçerliğe İlişkin Sonuçlar

Araştırmada, farklı kayıp veri tekniklerinin bir ve iki faktörlü veri

setlerinden elde edilen açıklanan varyans oranları üzerindeki yanlılığı

incelenmiştir. Örneklem büyüklüğü ve madde (faktör) sayısı değişkenlerinin

tüm kombinasyonları için birbirine benzer sonuçlara ulaşılmıştır.

Sonuçlar kayıp veri koşulu açısından incelendiğinde, seçkisiz olmayan

kayıp koşulunda elde edilen açıklanan varyans oranlarının, tüm kayıp veri

teknikleri ve kayıp veri oranları için negatif yanlı olduğu görülmüştür. Tümüyle

seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşullarında yansız kestirimlerin elde

107

edilebileceği ve bu durumun genel olarak tümüyle seçkisiz kayıp koşulu lehine

olduğu görülmüştür.

Sonuçlar kayıp veri oranı açısından incelendiğinde, düşük kayıp veri

oranları için yansız olan açıklanan varyans kestirimlerinin, kayıp veri

miktarının artmasıyla birlikte negatif yanlılık gösterebildiği sonucuna

ulaşılmıştır.

Liste bazında silme ve stokastik regresyonla değer atama tekniklerinin

tümüyle seçkisiz kayıp koşulu altında yansız kestirimler ürettiği; Öklid uzaklığı

üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı atama tekniğinin negatif, beklenti –

maksimizasyon algoritmasının ise pozitif yanlı olduğu görülmüştür. Liste

bazında silme tekniği seçkisiz kayıp koşulunda sadece düşük miktarda

kayıpların bulunduğu durumlarda yansız iken diğer teknikler ile elde edilen

sonuçlar tümüyle seçkisiz kayıp koşulundaki sonuçlara benzerdir. Genel

olarak yüksek performans gösteren çoklu değer atama tekniğinin özellikle

büyük örneklemlerde daha etkili olduğu sonucuna ulaşılmıştır.

Temel bileşenler analizi sonuçları çerçevesinde elde edilen D2 değerleri

kayıp veri koşulu ve kayıp veri oranı açısından incelendiğinde; tümüyle

seçkisiz kayıp koşulunda en düşük, seçkisiz olmayan kayıp koşulunda en

büyük değerlerin elde edildiği ve D2 değerlerinin kayıp veri miktarına bağlı

olarak artış gösterdiği görülmüştür. Sonuçlar örneklem büyüklüğü ve madde

sayısı değişkenleri açısından da büyük ölçüde benzerdir.

Tümüyle seçkisiz kayıp ve seçkisiz kayıp koşullarında örneklem

büyüklüğü, madde sayısı ve kayıp veri oranlarının tüm düzeyleri için en büyük

D2 değerleri stokastik regresyonla değer atama ve liste bazında silme

teknikleriyle, en küçük değerler ise beklenti – maksimizasyon algoritması ve

çoklu değer atama teknikleriyle elde edilmiş; Öklid uzaklığı üzerinden benzer

tepki örüntüsüne dayalı atama tekniğinin de bu tekniklere yakın sonuçlar

verdiği görülmüştür.

Seçkisiz olmayan kayıp koşulu altında liste bazında silme tekniğiyle

elde edilen D2 değerleri dikkat çekici ölçüde büyüktür. Özel olarak yapılan

incelemeler sonucunda, maddelerin eksiksiz veri setine göre farklı faktörler

altında yer alması veya faktör sayısının artması gibi sorunların ortaya

çıkabileceği görülmüştür.

108

Her ikisi de faktör yüklerinin birer fonksiyonu olan açıklanan varyans

oranı ve D2 istatistiği değerleri bir arada değerlendirildiğinde, ölçümlerin faktör

yapısını koruyan teknikler arasında yer alan Öklid uzaklığı üzerinden benzer

tepki örüntüsüne dayalı atama tekniğinin negatif; beklenti – maksimizasyon

algoritmasının ise pozitif yanlılık gösterdiği görülmektedir. Stokastik

regresyonla değer atama tekniği ise açıklanan varyans oranı için yansız

kestirimler üretmekte fakat faktör yapısı üzerinde olumsuz bir etki

göstermektedir. Çoklu değer atama tekniğinin ise genel olarak diğer tekniklere

göre oldukça yüksek performans gösterdiği sonucuna ulaşılmıştır.

Araştırmada yer verilen kayıp veri teknikleri doğrulayıcı faktör analizi

çerçevesinde incelendiğinde örneklem büyüklüğü, kayıp veri koşulu ve kayıp

veri oranının tüm kombinasyonları için 2/sd, RMSEA, GFI ve CFI

indekslerinin mükemmel uyum düzeyine çıkabildiği görülmüştür.

Doğrulayıcı faktör analizi sonuçları kayıp veri teknikleri açısından

incelendiğinde Öklid uzaklığı üzerinden benzer tepki örüntüsüne dayalı

atama, stokastik regresyonla değer atama, beklenti – maksimizasyon

algoritması ve çoklu değer atama tekniklerinin birbirine oldukça yakın sonuçlar

ürettiği; liste bazında silme tekniğinin ise genel olarak iyi bir model – veri

uyumu sağlamakla birlikte bazı veri setleri için kabul edilebilir sınırların

dışında sonuçlar üretebildiği görülmüştür. Bu sonuçlar, araştırma kapsamında

yer verilen örneklem büyüklüğü ve madde sayısı değişkenlerinin tüm düzeyleri

için büyük ölçüde benzerdir.

Model – veri uyumuna ilişkin diğer indeksler bir bütün olarak

incelendiğinde, genel olarak tüm tekniklerin birbirine yakın sonuçlar ürettiği

görülmüştür. İstisnai olarak liste bazında silme tekniği ile tümüyle seçkisiz

kayıp koşulu altında bile kabul edilebilir sınırların ötesinde (NFI: .750; SRMR;

.110 ve AGFI: .650 gibi) indeks değerleri elde edilmiştir (Ek 29).

Ölçümlerin güvenirliğinin ve geçerliğinin birbirinden bağımsız olarak

düşünülemeyeceğinden hareketle araştırma kapsamında ulaşılan sonuçlar bir

bütün olarak değerlendirildiğinde, çoklu değer atamanın diğer tekniklere göre

açık bir üstünlük gösterdiği görülmüştür.

109

Öneriler

Bu bölümde araştırmadan elde edilen sonuçlar doğrultusunda;

araştırma sonuçlarına ve araştırmacılara yönelik önerilerde bulunulmuştur.

1. Araştırma kapsamında yer verilen tekniklerin oldukça yüksek

performans sergileyebileceği görülmüş olmakla birlikte kayıp verilerle baş

etme noktasında en iyi yaklaşım, hiç kaybın olmaması yönünde çabanın sarf

edilmesidir. Kayıp veri teknikleri ile eksiksiz veriye hiçbir zaman tam anlamıyla

yaklaşılamayamamaktadır. Kayıp veri problemiyle karşılaşması durumunda

istatistiksel düzeltmelerden önce, kayıpların örüntüsüne ve nedenine ilişkin

bilgilerin toplanması ve incelenmesi gerekmektedir. Özellikle seçkisiz olmayan

kayıp koşulunun geçerliği ve güvenirliği olumsuz etkileyebileceği mutlaka

dikkate alınmalıdır. Kayıp veri miktarının fazla olduğu durumlarda, öncelikle

izleme yapılarak verinin mümkün olduğunca toplanmaya çalışılması, bu

çabanın yetersiz kaldığı durumlarda ise veri toplama sürecinin tekrarlanması

düşünülebilir.

2. Sıklıkla kullanılan ve istatistik paket programlarında genellikle

otomatik bir şekilde uygulanan liste bazında silme tekniğinin, örneklem

büyüklüğü üzerinde olumsuz bir etkisi vardır. Bu tekniğin kullanılması halinde,

istatistiksel analizin gücünün düşmesi ve sonuçların daha küçük bir alt

örneklemden elde edilmesine bağlı olarak genellenebilirlik noktasında

sorunlarla karşılaşılması söz konusudur. Bu araştırmayla liste bazında silme

tekniğinin, ölçümlerin tümüyle farklı bir yapıyı temsil etmesi gibi bir soruna da

yol açabileceği görülmüştür. Liste bazında silme tekniğinin, tümüyle seçkisiz

kayıp koşulu ve düşük miktardaki kayıpların bulunduğu durumlar haricinde

kullanılmaması gerekmektedir. Bu koşullar altında, liste bazında silme

tekniğine göre daha yüksek performans gösteren ve örneklem büyüklüğünün

küçülmesine yol açmayan çoklu değer atama tekniğinin kullanılması daha

uygundur.

3. Çoklu değer atama tekniğinin paket programlarda yer bulmaya

başlamış olması da verilerin analizi sürecinde karşılaşılabilecek zorlukları

büyük ölçüde kolaylaştırmıştır. Bu araştırmada, çoklu değer atama tekniği için

atama sayısı 5 olarak belirlenmiştir. Bazı durumlarda negatif yanlılık gösteren

110

çoklu değer atama tekniği, daha fazla sayıda atamaya yer verilerek

kullanılabilir.

4. Yapay veriler kullanılarak gerçekleştirilen bu çalışmada farklı kayıp

veri tekniklerinin performansları, verinin eksiksiz olduğu durumun ölçüt olarak

kullanıldığı karşılaştırmalarla incelenebilmiştir. Gerçek veri setlerinde

kayıpların bulunmasının doğal olarak beraberinde getireceği bilinmezliğin,

kullanılan kayıp veri baş etme tekniğine bağlı olarak ayrı bir faktör yapısının

ortaya çıkması gibi fark edilmesi son derece güç sorunlar yaratabileceği

görülmüştür. Bu noktada, kayıp veri teknikleriyle ulaşılan kanıtların istatistiksel

çerçevede ele alınması; güvenirliğe ve geçerliğe ilişkin farklı yöntemlerle elde

edilen ve kuramsal olarak da desteklenen mantıksal kanıtların da sunulması

gerektiği unutulmamalıdır.

5. Araştırma kapsamında örneklem büyüklüğü (250, 500 ve 1000),

madde ve faktör sayısı (10/1 ve 15/2), kayıp veri koşulu (tümüyle seçkisiz

kayıp, seçkisiz kayıp ve seçkisiz olmayan kayıp), kayıp veri oranı (%2, %5 ve

%10) ve kayıp veri baş etme tekniği (liste bazında silme, Öklid uzaklığı


atama, beklenti – maksimizasyon algoritması ve çoklu değer atama) bağımsız

değişkenlerine yer verilmiştir. Kayıp verilerin hemen her araştırmada

karşılaşılan genel bir sorun olmasından hareketle, bu değişkenlerin farklı

düzeylerinin ele alındığı çalışmalar planlanabilir. Özel olarak, kayıp veri

tekniklerinin geniş ölçekli testler kapsamında tartışılmasına gerek

duyulmaktadır.

6. Farklı koşullarda elde edilen veri setleri temel bileşenler analizi ve

varimax dik döndürme tekniği çerçevesinde ele alınmıştır. Kayıp veri

tekniklerinin, farklı faktör çıkarma veya eksen döndürme teknikleri

çerçevesinde incelendiği araştırmalara da ihtiyaç duyulmaktadır.

7. Kayıp veri teknikleriyle elde edilen kovaryans matrislerinin eksiksiz

veri setleriyle karşılaştırılması amacıyla kullanılabileceği önerilen özdeğer

ortalamaları, çarpımları veya max / min oranın incelenmesi gibi ölçütler bu

araştırmanın kapsamı dışında bırakılmıştır. Bu karşılaştırmaların yapılabilmesi

için ihtiyaç duyulan özel yazılımları geliştirme donanımına sahip olan

111

araştırmacıların, kayıp veri tekniklerinin performanslarını bu göstergeler

çerçevesinde incelemesi önerilebilir.

8. Doğrulayıcı faktör analizi çerçevesinde farklı kayıp veri tekniklerinin

performansları, gizil değişken sayısının ikiden fazla olduğu veya ikinci düzey

doğrulayıcı faktör analizi modellerine ek olarak, gizil özellikler arasındaki

ilişkilerin de modele dâhil edildiği yapısal modeller üzerinden incelenebilir.

9. Gerçek veri setlerinde kayıpların özel olarak incelenmesi yanında,

kayıp veri örüntüsünün öncelikle eksiksiz alt örneklemde modellendiği ve en

yüksek performansı gösteren tekniğin tüm veri setine uygulandığı araştırmalar

planlanabilir.

10. Bu araştırmada incelemeler klasik test kuramı çerçevesinde

gerçekleştirilmiştir. Farklı kayıp veri tekniklerinin madde – tepki kuramı ve

genellenebilirlik kuramı kapsamında ele alındığı araştırmalar planlanabilir.

11. Benzer tepki örüntüsüne dayalı atama tekniğinde, kayıp verilerin

atanmasında Öklid uzaklığı temel alınmıştır. Benzer tepki örüntüsüne dayalı

atama tekniğinin Manhattan ve Minkowski gibi farklı uzaklık ölçüleri üzerinden

gerçekleştirildiği araştırmalar planlanabilir.

12. Araştırmacılar kayıp verilere ek olarak, puan dağılımının çarpık ya

da basık olduğu durumlarda kullanılan düzeltme formüllerini veya ortalamayı

çarpıtan uç değerlerin belirlenmesinde kullanılan farklı uzaklık ölçülerini konu

edinen araştırmaları, güvenirlik ve geçerlik kapsamında yapay veri setleri

üzerinden gerçekleştirebilirler.

112

KAYNAKÇA

Allison, P. D. (2001). Missing Data. Thousand Oaks, CA:Sage.

Allison, P. D. (2003). Missing Data Techniques for Structural Equation

Modeling. Journal of Abnormal Psychology. 112(4), 545-557.

Alpar, R. (2010). Spor, Sağlık ve Eğitim Bilimlerinden Örneklerle Uygulamalı

İstatistik ve Geçerlik – Güvenirlik, Detay Yayıncılık.

Alpar, R. (2011). Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistiksel Yöntemler, Detay

Yayıncılık.

Anderson, T. W. (2003). An Introduction To Mulivariate Statistical Analysis. (3.

Ed.) New York: Wiley.

Arbuckle, J. L. (1996). Full Information Estimation in the Presence Of

Incomplete Data, In G. A. Macoulides and R. E. Schumacker (Eds.),

Advanced Structural Equation Modeling: Issues and Techniques,

Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.

Bacon, D. R., Sauer, P. L. ve Young, M. (1995). Composite Reliability in

Structural Equations Modeling. Educational and Psychological

Measurement. 55, 394-406.

Baraldi, A. N. ve Enders, C. K. (2010). An Introduction to Modern Missing

Data Analyses, Journal of School Psychology. 48, 5-37.

Bernaards, C. A. ve Sijtsma, K. (1999). Factor Analysis of Multidimensional

Polytomous Item Response Data Suffering from Ignorable Item

Nonresponse, Multivariate Behavioral Research. 34(3), 277 – 313.

113

Bernaards, C. A. ve Sijtsma, K. (2000). Influence of Imputation and EM

Methods on Factor Analysis When Item Nonresponse in Questionnaire

Data Is Nonignorable, Multivariate Behavioral Research. 35:3, 321 –

364.

Brown, R. L. (1994). Efficacy of the Indirect Approach for Estimating Structural

Equation Models With Missing Data: A Comparison of Methods.

Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal. 1(4), 287-316.

Büyüköztürk, Ş. (2010). Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı: İstatistik,

Araştırma Deseni, SPSS Uygulamaları ve Yorum. (11. Baskı). Ankara:

PEGEM Akademi.

Chen, S-F, Wang, S. ve Chen, C-Y. (2011). A Simulation Study Using EFA

and CFA Programs Based on the Impact of Missing Data on Test

Dimensionality, Expert Systems With Applications. 39(2012), 4026 –

4031.

Collins, L. M., Schafer, J. L. ve Kam, C. (2001). A Comparison of Inclusive

and Restrictive Strategies in Modern Missing Data Procedures,

Psychological Methods. 6(4), 330-351.

Cronbach, J. L. (1990). Essentials of Psychological Testing. (5. Ed).

HarperCollinsPublishers, Inc.

Çokluk, Ö., Şekercioğlu, G. ve Büyüköztürk, Ş. (2010). Sosyal Bilimler İçin

Çok Değişkenli İstatistik: SPSS ve LISREL Uygulamaları. Pegem

Akademi Yayıncılık, Ankara.

Çokluk, Ö. ve Kayri, M. (2011). Kayıp Değerlere Yaklaşık Değer Atama

Yöntemlerinin Ölçme Araçlarının Geçerlik ve Güvenirliği Üzerindeki

Etkisi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri. 11 (1), 289 – 309.

114

Davey, A., Savla, J. ve Luo, Z. (2005). Issues in Evaluating Model Fit With

Missing Data. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal.

12(4), 578-597.

De Luca, G. ve Peracchi, F. (2007). A Sample Selection Model For Unit and

Item Nonresponse in Cross-sectional Surveys. CEIS Tor Vergata -

Research Paper Series. 33(99).

Demir, E. ve Parlak, B. (2012). Türkiye’de Eğitim Araştırmalarında Kayıp Veri

Sorunu. Eğitimde Ve Psikolojide Ölçme Ve Değerlendirme Dergisi. 3(1),

230-241.

Demir, E. (2013). Kayıp Verilerin Varlığında İki Kategorili Puanlanan

Maddelerden Oluşan Testlerin Psikometrik Özelliklerinin İncelenmesi.

Yayımlanmamış doktora tezi, Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri

Enstitüsü, Ankara.

Dong, Y. ve Peng, C-Y. J. (2013). Principled Missing Data Methods for

Researchers. Methodology, 2:222.

Dunn, T. J., Baguley, T. ve Brunsden, V. (2013). From Alpha to Omega: A

Practical Solution to the Pervasive Problem of Internal Consistency

Estimation. British Journal of Psychology.

Dural, S. (2010). Farklı Kayıp Veri Tekniklerinin Çok Göstergeli Örtük Büyüme

Modelleri Üzerindeki Etkisi. Yayımlanmamış doktora tezi, Ege

Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İzmir.

Enders, C. K. (2001). A Primer on Maximum Likelihood Algorithms Available

for Use With Missing Data. Structural Equation Modeling: A

Multidisciplinary Journal. 8 (1), 128-141.

115

Enders, C. K. ve Bandalos, D. L. (2001). The Relative Performance of Full

Information Maximum Likelihood Estimation for Missing Data in

Structural Equation Models. Structural Equation Modeling: A

Multidisciplinary Journal. 8(3), 430-457.

Enders, C. K. (2003). Using the Expectation Maximization Algorithm to

Estimate Coefficient Alpha for Scales With Item-Level Missing Data.

Psychological Methods. 8(3), 322-337.

Enders, C. K. (2004). The Impact of Missing Data on Sample Reliability

Estimates: Implications for Reliability Reporting Practices. Educational

and Psychological Measurement. 64 (3), 419-436.

Enders, C. K. (2010). Applied Missing Data Analysis. (1. Ed.). New York: The

Guilford Publications, Inc.

Field. A. (2005). Discovering Statistics Using SPSS. (2. Ed.). London: SAGE

Publications Inc.

Goegebeur, Y., De Boeck, P. ve Molenberghs, G. (2010). Person Fit for Test

Speededness: Normal Curvatures, Likelihood Ratio Tests and Empirical

Bayes Estimates. Methodology: European Journal of Research Methods

for the Behavioral and Social Sciences. 6(1), 3 – 16.

Graham, J. W., Hofer, S. M., ve MacKinnon, D. P. (1996). Maximizing The

Usefulness of Data Obtained With Planned Missing Value Patterns: An

Application of Maximum Likelihood Procedures. Multivariate Behavioral

Research. 31(2), 197-218.

Graham, J. W., Cumsille, P. E., ve Elek-Fisk, E. (2003). Methods For

Handling Missing Data. In J. A. Schinka and W.F. Velicer (Eds),

Handbook Of Psychology: Volume:2. Research Methods in Psychology.

New York: Wiley.

116

Graham, J. W., (2012). Missing Data: Analysis and Design. New York:

Springer.

Gu, F., Little, T. D. ve Kingston, N. M. (2013). Misestimation Of Reliability

Using Coefficient Alpha And Structural Equation Modeling When

Assumptions Of Tau-Equivalance And Uncorrelated Errors Are Violated,

Methodolgy: European Journal of Research Methods for the Behavioral

and Social Sciences. 9(1), 30-40.

Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., Anderson, R. E. ve Tatham, R. L.

(2006). Multivariate Data Analysis. (6. Ed.). New Jersey: Pearson

Education, Inc.

Hancock, G. R. ve Mueller, R. O. (2001). Rethinking Construct Reliability

Within Latent Variable Systems. In R. Cudeck, S. du Toit and D. Sörbom

(Eds.), Structural Equation Modeling: Present and Future – A festschrift

in honor of Karl Jöreskog (pages. 195-216). Lincolnwood, IL: Scientific

Software International.

Heerwegh, D. (2005). Web Surveys. Explaining and Reducing Unit

Nonresponse, Item Nonresponse And Partial Nonresponse.

Yayımlanmamış doktora tezi, Katholieke Universiteit Leuven Faculteit

Sociale Wetenschappen, Leuven, Belçika.

Huisman, M., Krol, B. ve Van Sonderen, E. (1998). Handling Missing Data By

Re-aproaching Non-respondents. Quality and Quantity. 32(1), 77-91.

Jöreskog, K. G. ve Sörbom, D. (2007). LISREL 8.80: for Windows [Computer

Software] Lincolnwood, IL: Scientific Software International, Inc.

Karasar, N. (2007). Bilimsel Araştırma Yöntemi: Kavramlar, İlkeler, Teknikler.

(17. Baskı). Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.

117

Kim, J.O. ve Curry, J. (1977). The Treatment of Missing Data in Multivariate

Analysis. Sociological Methods and Research. 6(2), 215-241.

Leeuw, E.D. de, Hox, J. ve Huisman, M. (2003). Prevention and Treatment of

Item Nonresponse. Journal of Official Statistics. 19(2), 153-176.

Little, R. J. A. ve Rubin, D. B. (1987). Statistical Analysis With Missing Data.

New York: Wiley.

Marsh, H. W. (1998). Pairwise Deletion For Missing Data in Structural

Equation Models: Nonpositive Definite Matirces, Parameter Estimates,

Goodness of Fit, and Adjusted Sample Sizes. Structural Equation

Modeling: A Multidisciplinary Journal. 5 (1), 22-36.

McDonald, R. (1985). Factor Analysis And Related Methods. Hillsdale, NJ:

Erlbaum.

McKnight, P. E., McKnight, K. M., Sidani, S. ve Figueredo, A. J. (2007).

Missing Data: A Gentle Introduction. New York: The Guilford

Publications, Inc.

Montalto, C. P. ve Sung, J. (1996). Multiple Imputation In The 1992 Survey Of

Consumer Finances. Financial Counseling and Planning. 7, 133 – 141.

Muthen, L. K. ve Muthen, B. O. (2012). Mplus (Version 8.0) [Computer

Software]. Los Angeles: Muthen & Muthen.

Myers, T. A. (2011). Goodbye, Listwise Deletion: Presenting Hot Deck

Imputation as an Easy and Effective Tool For Handling Missing Data.

Communication Methods and Measures. 5 (4), 297-310.

Nunnally, J. C. ve Bernstein, I. H. (1994). Psychometric Theory. (3. Ed.).

McGraw-Hill: New York.

118

Olinsky, A. Chen, S ve Harlow, L. (2003). The Comperative Efficacy of

Imputation Methods for Missing Data in Structural Equation Modeling.

European Journal of Operational Research. 151, 53 – 79.

Öztemel, E. (2003). Yapay Sinir Ağları. Papatya Yayıncılık, İstanbul.

Peterson, A. (2000). A Meta – Analysis of Variance Accounted for and Factor

Loadings in Exploratory Factor Analysis. Marketing Letters. 11(3), 261 –

275.

Pigott, T. D. (2001). A Review Of Methods For Missing Data. Educational

Research and Evaluation: An International Journal of Theory and

Practice. 7(4), 353-383.

Rae, G. (2006). Correcting Coefficient Aplha for Correlated Errors: Is αK a

Lower Bound to Reliability?. Applied Psychological Measurement. 30(1),

56-59.

Raykov, T. (1997). Estimation Of Composite Reliability For Congeneric

Measures. Applied Psychological Measurements. 21(2), 173-184.

Raykov, T. (2001). Bias Of Coefficient α For Fixed Congeneric Measures With

Correlated Errors. Applied Psychological Measurement. 25(1), 69-76.

Rosenthal, R. ve Rosnow, R. (2008). Essentials Of Behavioral Research:

Methods and Data Analysis. (3. Ed.). McGraw-Hill.

Rubin, D. B., (1976). Inference And Missing Data. Biometrika. 63, 581-592.

Rubin, D. B. (1987). Multiple Imputation For Nonresponse In Surveys. New

York: John Wiley & Sons, Inc.

Scheffer, J. (2002). Dealing with Missing Data. Research Letters in the

Information and Mathematical Sciences. 3, 153-160.

119

Schafer, J. L. (1997). Analysis of Incomplete Multivariate Data. New York:

Chapman & Hall/Crc.

Schafer, J. L. ve Graham, J. W. (2002). Missing Data: Our View Of The State

Of The Art. Psychological Methods, 7(2), 147 – 177.

Siddique, J. ve Belin, T. R. (2008). Multiple Imputation Using an Iterative Hot-

Deck with Distance-Based Donor Selection. Statistics in Medicine. 27,

83-102.

SPSS, Inc. (2009). PASW Statistics 18. [Computer Program].

Stevens, J. (2002). Applied Multivariate Statistics for the Behavioral Sciences

(4. Ed.). Hillsdale, NJ: Erlbaum.

Tabachnick, B. G. ve Fidel, L. S. (1996). Using Multivariate Statistics. (3. Ed).

MA: Allyn&Bacon, Inc.

Tucker, L. R., (1951). A Method For Synthesis Of Factor Analytic Studies.

Personnel Research Section Report No. 984. Washington DC:

Department of the Army.

Van Buuren, S. (2013). Flexible Imputation of Missing Data. Chapman &

Hall/CRC Press.

Van Ginkel, J. R., (2007). Multiple Imputation for Incomplete Test,

Questionnaire, and Survey Data. Yayımlanmamış Doktora Tezi, Tilburg

Üniversitesi, Hollanda.

Van Ginkel, J. R., Sijtsma, K., Van der Ark, L. A ve Vermunt, J. K. (2010).

Incidence Of Missing Item Scores In Personality Measurement, and

Simple Item – Score Imputation. Methodology: European Journal of

Research Methods for the Social Sciences. 6 (1), 17 – 30.

120

Van Ginkel, J. R., Kroonenberg, P. M. ve Kiers, H. A. L. (2013). Missing Data

In Principal Component Analysis Of Questionnaire Data: A Comparison

Of Methods. Journal of Statistical Computation and Simulation.

Widhiarso, W. (2007). Estimating Reliability For Multidimensional Measure.

Unpublished Research Summary. Faculty of Psychology, Gadjah Mada

University.

Yeşilova, A., Kaya, Y. ve Almalı, M. N. (2011). A Comparison of Hot Deck

Imputation and Substitution Methods in the Estimation of Missing Data.

Gazi University Journal of Science. 24(1), 69 – 75.

Yurdugül, H. (2006). Paralel, Eşdeğer ve Konjenerik Ölçmelerde Güvenirlik

Katsayılarının Karşılaştırılması. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri

Fakültesi Dergisi. 39(1), 15-37.

121

EKLER

122

Ek 1. Veri Üretimi Aşamasında Kullanılan Mplus Komut Dosyası Örnekleri

Örneklem büyüklüğünün 250, madde sayısının 10 olduğu veri setleri için veri üretme

aşamasında kullanılan komut dosyası:

TITLE: 250_10_ MONTECARLO: NAMES ARE y1-y10; NOBSERVATIONS = 250; NREPS = 100; REPSAVE = ALL; SAVE = 250_10_*.dat; SEED = 2445; MODEL POPULATION: f1 BY y1-y10*.80; f1@1; y1-y10*.65; OUTPUT: TECH9;

Örneklem büyüklüğünün 250, madde sayısının 15 olduğu veri setleri için veri üretme

aşamasında kullanılan komut dosyası:

TITLE: 250_15_ MONTECARLO: NAMES ARE y1-y15; NOBSERVATIONS = 250; NREPS = 100; REPSAVE = ALL; SAVE = 250_15_*.dat; SEED = 3387; MODEL POPULATION: f1 BY y1-y9*.8; f2 BY y10-y15*.8; f1-f2@1; f1 WITH f2*.5; y1-y15*.6; OUTPUT: TECH9;

123

Ek 2. Cronbach α Fark Puanları İçin Çok Yönlü Varyans Analizi Sonuçları (Örneklem Büyüklüğü:250, Madde Sayısı:15)



Kesişim ,293 1 ,293 2882,138 ,00

Kayıp türü 1,138 2 ,569 5600,636 ,00

Kayıp yüzde ,220 2 ,110 1084,293 ,00

Kayıp teknik ,593 4 ,148 1459,071 ,00





Hata ,463 4554 ,000

Toplam ,4557 4600


124




Kesişim ,257 1 ,257 5812,318 ,00

Kayıp türü 1,160 2 ,580 13138,386 ,00

Kayıp yüzde ,167 2 ,083 1886,581 ,00

Kayıp teknik ,414 4 ,104 2346,398 ,00





Hata ,201 4554 ,000

Toplam 3,683 4600


125




Kesişim ,274 1 ,274 5191,793 ,00

Kayıp türü 1,109 2 ,554 10494,908 ,00

Kayıp yüzde ,177 2 ,089 1677,314 ,00

Kayıp teknik ,554 4 ,139 2623,980 ,00





Hata ,241 4554 ,000

Toplam 4,002 4600


126




Kesişim ,249 1 ,249 13419,811 ,00

Kayıp türü 1,145 2 ,573 30897,743 ,00

Kayıp yüzde ,163 2 ,081 4397,266 ,00

Kayıp teknik ,435 4 ,109 5868,893 ,00





Hata ,084 4554 ,000

Toplam 3,575 4600


127




Kesişim ,269 1 ,269 11358,868 ,00

Kayıp türü 1,125 2 ,563 23759,776 ,00

Kayıp yüzde ,169 2 ,085 3577,327 ,00

Kayıp teknik ,569 4 ,142 6007,744 ,00





Hata ,108 4554 ,000

Toplam 3,907 4600


128

Ek 7. Mcdonald Fark Puanları İçin Çok Yönlü Varyans Analizi Sonuçları (Örneklem Büyüklüğü:250, Madde Sayısı:10)



Kesişim 1,571 1 1,571 7859,040 ,00

Kayıp türü 6,198 2 3,099 15500,221 ,00

Kayıp yüzde 1,111 2 ,555 2777,974 ,00

Kayıp teknik ,814 4 ,204 1018,180 ,00

Kayıp türü*Kayıp yüzde 1,976 4 ,494 2471,562 ,00

Kayıp türü*Kayıp teknik 1,327 8 ,166 829,621 ,00



Hata ,910 4554 ,000

Toplam 16,261 4600


129




Kesişim 1,608 1 1,608 15802,859 ,00

Kayıp türü 6,545 2 3,272 32169,741 ,00

Kayıp yüzde 1,050 2 ,525 5163,245 ,00

Kayıp teknik ,786 4 ,196 1930,709 ,00





Hata ,463 4554 ,000

Toplam 16,011 4600


130




Kesişim 1,638 1 1,638 36271,645 ,00

Kayıp türü 6,629 2 3,315 73393,186 ,00

Kayıp yüzde 1,069 2 ,534 11829,176 ,00

Kayıp teknik ,846 4 ,212 4683,004 ,00





Hata ,206 4554 ,000

Toplam 16,078 4600


131

Ek 10. W Fark Puanları İçin Çok Yönlü Varyans Analizi Sonuçları (Örneklem Büyüklüğü:250, Madde Sayısı:15)



Kesişim ,101 1 ,101 4931,640 ,00

Kayıp türü ,455 2 ,228 11094,578 ,00

Kayıp yüzde ,070 2 ,035 1706,970 ,00

Kayıp teknik ,126 4 ,031 1534,201 ,00





Hata ,093 4554 ,000

Toplam 1,366 4600


132




Kesişim ,107 1 ,107 8412,055 ,00

Kayıp türü ,482 2 ,241 18932,038 ,00

Kayıp yüzde ,070 2 ,035 2752,638 ,00

Kayıp teknik ,149 4 ,037 2926,136 ,00





Hata ,058 4554 ,000

Toplam 1,415 4600


133




Kesişim ,114 1 ,114 17236,257 ,00

Kayıp türü ,503 2 ,252 37933,747 ,00

Kayıp yüzde ,072 2 ,036 5444,042 ,00

Kayıp teknik ,170 4 ,042 6399,244 ,00





Hata ,030 4554 ,000

Toplam 1,474 4600


134

Ek 13. Açıklanan Varyans Oranı Fark Puanları İçin Çok Yönlü Varyans Analizi Sonuçları (Örneklem Büyüklüğü:250, Madde

Sayısı:10)


Düzeltilmiş Model 91667,495 45 2037,055 623,037 ,00

Kesişim 10186,809 1 10186,809 3115,651 ,00

Kayıp türü 44918,414 2 22459,207 6869,183 ,00

Kayıp yüzde 5325,173 2 2662,587 814,356 ,00

Kayıp teknik 12432,897 4 3108,224 950,655 ,00

Kayıp türü*Kayıp yüzde 10631,346 4 2657,836 812,903 ,00

Kayıp türü*Kayıp teknik 14383,466 8 1797,933 549,901 ,00

Kayıp yüzde*Kayıp teknik 2117,306 8 264,663 80,948 ,00

Kayıp türü*Kayıp yüzde*Kayıp teknik 1376,218 16 86,014 26,307 ,00

Hata 14889,577 4554 3,270

Toplam 128277,483 4600


135


Sayısı:15)



Kesişim 10237,600 1 10237,600 5488,407 ,00

Kayıp türü 43643,395 2 21821,697 11698,675 ,00

Kayıp yüzde 5408,966 2 2704,483 1449,881 ,00

Kayıp teknik 9917,579 4 2479,395 1329,211 ,00





Hata 8494,638 4554 1,865

Toplam 113100,020 4600


136


Sayısı:10)



Kesişim 10401,793 1 10401,793 5550,893 ,00

Kayıp türü 48994,624 2 24497,312 13072,935 ,00

Kayıp yüzde 4874,392 2 2437,196 1300,604 ,00

Kayıp teknik 12311,947 4 3077,987 1642,561 ,00





Hata 8533,720 4554 1,874

Toplam 125831,410 4600


137


Sayısı:15)



Kesişim 10524,829 1 10524,829 8951,076 ,00

Kayıp türü 46371,075 2 23185,538 19718,657 ,00

Kayıp yüzde 5130,558 2 2565,279 2181,699 ,00

Kayıp teknik 11260,977 4 2815,244 2394,287 ,00





Hata 5354,672 4554 1,176

Toplam 114960,180 4600


138


Sayısı:10)



Kesişim 10096,212 1 10096,212 13273,832 ,00

Kayıp türü 48363,513 2 24181,756 31792,574 ,00

Kayıp yüzde 4780,378 2 2390,189 3142,463 ,00

Kayıp teknik 13141,916 4 3285,479 4319,531 ,00





Hata 3463,819 4554 ,761

Toplam 120434,900 4600


139


Sayısı:15)



Kesişim 10494,063 1 10494,063 17997,754 ,00

Kayıp türü 46533,208 2 23266,604 39903,196 ,00

Kayıp yüzde 4960,379 2 2480,189 4253,628 ,00

Kayıp teknik 12239,355 4 3059,839 5247,751 ,00





Hata 2655,329 4554 ,583

Toplam 113327,321 4600


140

Ek 19. Cronbach α Fark Puanları İçin Grup Değişkenine Göre Tek Yönlü Varyans

Analizi Sonuçları

Örneklem

Büyüklüğü

Madde

Sayısı

Varyansın

Kaynağı

Kareler

Toplamı sd

Kareler

Ortalaması F p

250 15

Gruplar arası 3,470 45 ,077 758,891 ,00

Gruplar içi ,463 4554 ,000

Toplam 3,933 4599

500

10

Gruplar arası 2,935 45 ,065 1477,378 ,00

Gruplar içi ,201 4554 ,000

Toplam 3,136 4599

15

Gruplar arası 3,177 45 ,071 1336,536 ,00

Gruplar içi ,241 4554 ,000

Toplam 3,418 4599

1000

10

Gruplar arası 2,960 45 ,066 3549,277 ,00

Gruplar içi ,084 4554 ,000

Toplam 3,045 4599

15

Gruplar arası 3,226 45 ,072 3026,866 ,00

Gruplar içi ,108 4554 ,000

Toplam 3,333 4599

141

Ek 20. Mcdonald Fark Puanları İçin Grup Değişkenine Göre Tek Yönlü

Varyans Analizi Sonuçları

Örneklem

Büyüklüğü

Varyansın

Kaynağı

Kareler

Toplamı sd

Kareler

Ortalaması F p

250

Gruplar arası 12,000 45 ,267 1333,852 ,00

Gruplar içi ,910 4554 ,000

Toplam 12,911 4599

500

Gruplar arası 12,120 45 ,269 2647,678 ,00

Gruplar içi ,463 4554 ,000

Toplam 12,583 4599

1000

Gruplar arası 12,380 45 ,275 6091,276 ,00

Gruplar içi ,206 4554 ,000

Toplam 12,585 4599

142

Ek 21. W Fark Puanları İçin Grup Değişkenine Göre Tek Yönlü Varyans

Analizi Sonuçları

Örneklem

Büyüklüğü

Varyansın

Kaynağı

Kareler

Toplamı sd

Kareler

Ortalaması F p

250

Gruplar arası 1,057 45 ,023 1145,180 ,00

Gruplar içi ,093 4554 ,000

Toplam 1,151 4599

500

Gruplar arası 1,129 45 ,025 1972,143 ,00

Gruplar içi ,058 4554 ,000

Toplam 1,187 4599

1000

Gruplar arası 1,200 45 ,027 4019,736 ,00

Gruplar içi ,030 4554 ,000

Toplam 1,230 4599

143

Ek 22. Açıklanan Varyans Oranı Fark Puanları İçin Grup Değişkenine Göre Tek

Yönlü Varyans Analizi Sonuçları

Örneklem

Büyüklüğü

Madde

Sayısı

Varyansın

Kaynağı

Kareler

Toplamı sd

Kareler

Ortalaması F p

250

10

Gruplar arası 91667,495 45 2037,055 623,037 ,00

Gruplar içi 14889,577 4554 3,270

Toplam 106557,073 4599

15

Gruplar arası 82776,676 45 1839,482 986,151 ,00

Gruplar içi 8494,638 4554 1,865

Toplam 91271,314 4599

500

10

Gruplar arası 95118,890 45 2113,753 1128,000 ,00

Gruplar içi 8533,720 4554 1,874

Toplam 103652,610 4599

15

Gruplar arası 87164,368 45 1936,986 1647,353 ,000

Gruplar içi 5343,672 4554 1,176

Toplam 92519,040 4599

1000

10

Gruplar arası 95443,843 45 2120,974 2788,517 ,000

Gruplar içi 3463,819 4554 ,761

Toplam 98907,662 4599

15

Gruplar arası 88296,453 45 1962,143 3365,158 ,00

Gruplar içi 2655,329 4554 ,583

Toplam 90951,782 4599

144

Ek 23. Eksiksiz Veri Setleri İçin Doğrulayıcı Faktör Analizinden Elde Edilen İndekslere Ait Betimsel İstatistikler

İndeksler

Betimsel

İstatistikler

Örneklem Büyüklüğü ve Madde Sayısı

250 500 1000

10 15 10 15 10 15

NFI

Min. ,970 ,970 ,990 ,980 ,990 ,990

Maks. ,990 ,990 1,000 ,990 1,000 1,000

Ort. ,987 ,978 ,991 ,989 ,999 ,992

NNFI

Min. ,990 ,990 ,990 ,990 1,000 1,000

Maks. 1,010 1,010 1,000 1,010 1,000 1,000

Ort. ,999 ,999 ,999 1,000 1,000 1,000

RMR

Min. ,024 ,032 ,018 ,022 ,012 ,018

Maks. ,041 ,059 ,032 ,039 ,022 ,030

Ort. ,032 ,044 ,023 ,031 ,016 ,022

SRMR

Min. ,019 ,027 ,013 ,017 ,009 ,014

Maks. ,035 ,046 ,024 ,033 ,017 ,024

Ort. ,025 ,035 ,018 ,025 ,012 ,017

AGFI

Min. ,930 ,920 ,960 ,960 ,980 ,980

Maks. ,980 ,950 ,990 ,980 ,990 ,990

Ort. ,957 ,937 ,977 ,968 ,989 ,982

PGFI

Min. ,610 ,700 ,620 ,720 ,630 ,730

Maks. ,630 ,720 ,630 ,730 ,630 ,740

Ort. ,618 ,707 ,628 ,723 ,630 ,730

IFI

Min. ,990 ,990 ,990 1,000 1,000 1,000

Maks. 1,010 1,010 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. ,999 ,999 ,999 1,000 1,000 1,000

145

Ek 24. LBS Tekniği İle Doğrulayıcı Faktör Analizinden Elde Edilen İndekslere Ait Betimsel İstatistikler (Örneklem Büyüklüğü:250,

Madde Sayısı:10)

İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,970) ,970 ,960 ,920 ,970 ,960 ,940 ,960 ,930 ,810

Maks. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,950

Ort. (,987) ,984 ,977 ,961 ,984 ,979 ,967 ,977 ,961 ,950

NNFI

Min. (,990) ,980 ,960 ,920 ,980 ,970 ,940 ,970 ,950 ,840

Maks. (1,010) 1,010 1,000 ,990 1,010 1,000 1,000 1,010 1,010 1,000

Ort. (,999) ,995 ,987 ,966 ,996 ,990 ,977 ,995 ,985 ,0935

RMR

Min. (,024) ,027 ,027 ,041 ,026 ,029 ,030 ,025 ,025 ,028

Maks. (,041) ,047 ,054 ,072 ,047 ,052 ,059 ,044 ,047 ,051

Ort. (,032) ,035 ,041 ,055 ,035 ,039 ,046 ,033 ,034 ,037

SRMR

Min. (,019) ,020 ,020 ,028 ,020 ,023 ,026 ,024 ,026 ,037

Maks. (,035) ,040 ,045 ,060 ,038 ,043 ,053 ,044 ,052 ,069

Ort. (,025) ,028 ,032 ,043 ,027 ,031 ,039 ,032 ,039 ,052

AGFI

Min. (,930) ,920 ,890 ,780 ,920 ,890 ,870 ,910 ,890 ,860

Maks. (,980) ,970 ,970 ,940 ,970 ,960 ,950 ,970 ,970 ,960

Ort. (,957) ,948 ,930 ,881 ,949 ,936 ,911 ,950 ,941 ,920

PGFI

Min. (,610) ,600 ,590 ,550 ,600 ,590 ,580 ,600 ,590 ,580

Maks. (,630) ,630 ,620 ,610 ,630 ,620 ,620 ,630 ,620 ,620

Ort. (,618) ,614 ,607 ,588 ,616 ,610 ,600 ,616 ,612 ,604

IFI

Min. (,990) ,980 ,970 ,930 ,990 ,980 ,960 ,980 ,960 ,880

Maks. (1,010) 1,010 1,000 ,990 1,010 1,000 1,000 1,010 1,010 1,000

Ort. (,999) ,996 ,990 ,973 ,997 ,992 ,982 ,996 ,988 ,950

*Parantez içinde verilen değerler eksiksiz veri setlerinden elde edilmiştir.

146

Ek 25. EUC Tekniği İle Doğrulayıcı Faktör Analizinden Elde Edilen İndekslere Ait Betimsel İstatistikler (Örneklem Büyüklüğü:250,

Madde Sayısı:10)

İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,970) ,970 ,970 ,960 ,970 ,970 ,960 ,970 ,970 ,930

Maks. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990

Ort. (,987) ,986 ,985 ,983 ,986 ,985 ,983 ,985 ,981 ,971

NNFI

Min. (,990) ,980 ,980 ,980 ,990 ,980 ,970 ,980 ,980 ,960

Maks. (1,010) 1,010 1,010 1,010 1,010 1,010 1,010 1,010 1,010 1,010

Ort. (,999) ,998 ,998 ,995 ,998 ,998 ,996 ,999 ,997 ,991

RMR

Min. (,024) ,024 ,025 ,027 ,025 ,025 ,026 ,022 ,022 ,021

Maks. (,041) ,044 ,044 ,050 ,043 ,044 ,051 ,040 ,039 ,041

Ort. (,032) ,033 ,034 ,036 ,033 ,034 ,036 ,031 ,029 ,029

SRMR

Min. (,019) ,019 ,019 ,022 ,019 ,019 ,021 ,020 ,020 ,025

Maks. (,035) ,038 ,037 ,040 ,035 ,038 ,043 ,037 ,038 ,049

Ort. (,025) ,026 ,026 ,028 ,026 ,026 ,028 ,027 ,029 ,035

AGFI

Min. (,930) ,920 ,920 ,910 ,930 ,920 ,900 ,930 ,920 ,900

Maks. (,980) ,970 ,970 ,970 ,970 ,980 ,970 ,980 ,980 ,970

Ort. (,957) ,955 ,952 ,947 ,954 ,952 ,947 ,956 ,953 ,945

PGFI

Min. (,610) ,600 ,610 ,600 ,610 ,600 ,600 ,610 ,600 ,590

Maks. (,630) ,630 ,630 ,620 ,630 ,630 ,620 ,630 ,630 ,630

Ort. (,618) ,617 ,617 ,615 ,618 ,617 ,615 ,618 ,617 ,614

IFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,980 ,990 ,990 ,980 ,990 ,990 ,970

Maks. (1,010) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,010 1,010 1,010

Ort. (,999) ,999 ,998 ,996 ,999 ,998 ,996 ,999 ,998 ,993


147

Ek 26. STR Tekniği İle Doğrulayıcı Faktör Analizinden Elde Edilen İndekslere Ait Betimsel İstatistikler (Örneklem Büyüklüğü:250,

Madde Sayısı:10)

İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,970) ,970 ,970 ,960 ,970 ,970 ,960 ,970 ,960 ,940

Maks. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990

Ort. (,987) ,985 ,982 ,978 ,986 ,983 ,980 ,984 ,980 ,972

NNFI

Min. (,990) ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,970 ,980 ,980 ,960

Maks. (1,010) 1,010 1,010 1,000 1,010 1,010 1,000 1,010 1,010 1,010

Ort. (,999) ,997 ,995 ,989 ,998 ,996 ,991 ,998 ,995 ,990

RMR

Min. (,024) ,027 ,027 ,031 ,024 ,027 ,029 ,023 ,023 ,022

Maks. (,041) ,045 ,048 ,051 ,044 ,046 ,051 ,040 ,040 ,042

Ort. (,032) ,034 ,036 ,040 ,034 ,036 ,039 ,031 ,031 ,030

SRMR

Min. (,019) ,021 ,020 ,024 ,020 ,020 ,022 ,021 ,021 ,024

Maks. (,035) ,037 ,040 ,041 ,036 ,039 ,042 ,037 ,039 ,050

Ort. (,025) ,026 ,028 ,031 ,026 ,028 ,030 ,027 ,030 ,035

AGFI

Min. (,930) ,920 ,910 ,900 ,920 ,920 ,900 ,930 ,920 ,890

Maks. (,980) ,970 ,970 ,960 ,980 ,970 ,970 ,970 ,970 ,970

Ort. (,957) ,952 ,946 ,935 ,953 ,947 ,939 ,953 ,949 ,942

PGFI

Min. (,610) ,610 ,600 ,600 ,610 ,600 ,600 ,610 ,610 ,590

Maks. (,630) ,620 ,620 ,620 ,630 ,630 ,620 ,630 ,630 ,620

Ort. (,618) ,617 ,614 ,610 ,617 ,615 ,611 ,617 ,616 ,612

IFI

Min. (,990) ,990 ,980 ,980 ,990 ,980 ,980 ,990 ,980 ,970

Maks. (1,010) 1,000 1,000 1,000 1,010 1,010 1,000 1,010 1,010 1,010

Ort. (,999) ,998 ,996 ,992 ,998 ,997 ,994 ,998 ,996 ,992


148

Ek 27. BM Algoritması İle Doğrulayıcı Faktör Analizinden Elde Edilen İndekslere Ait Betimsel İstatistikler (Örneklem


İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,970) ,970 ,970 ,970 ,970 ,970 ,960 ,970 ,970 ,950

Maks. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990

Ort. (,987) ,986 ,985 ,981 ,986 ,984 ,983 ,985 ,981 ,975

NNFI

Min. (,990) ,980 ,980 ,980 ,990 ,980 ,970 ,980 ,980 ,970

Maks. (1,010) 1,010 1,010 1,000 1,010 1,010 1,000 1,010 1,010 1,000

Ort. (,999) ,998 ,995 ,991 ,998 ,996 ,992 ,998 ,996 ,989

RMR

Min. (,024) ,025 ,025 ,026 ,026 ,025 ,027 ,023 ,021 ,020

Maks. (,041) ,043 ,045 ,049 ,043 ,044 ,047 ,039 ,038 ,038

Ort. (,032) ,033 ,034 ,035 ,033 ,034 ,035 ,030 ,029 ,027

SRMR

Min. (,019) ,019 ,021 ,022 ,019 ,019 ,022 ,021 ,019 ,023

Maks. (,035) ,037 ,039 ,038 ,035 ,038 ,042 ,037 ,039 ,048

Ort. (,025) ,026 ,027 ,029 ,026 ,027 ,029 ,027 ,029 ,033

AGFI

Min. (,930) ,920 ,910 ,890 ,920 ,910 ,890 ,930 ,920 ,880

Maks. (,980) ,970 ,970 ,960 ,970 ,970 ,960 ,970 ,980 ,970

Ort. (,957) ,953 ,947 ,935 ,953 ,948 ,938 ,953 ,949 ,940

PGFI

Min. (,610) ,610 ,600 ,590 ,610 ,600 ,590 ,610 ,600 ,590

Maks. (,630) ,630 ,620 ,620 ,630 ,630 ,620 ,630 ,630 ,620

Ort. (,618) ,617 ,615 ,610 ,617 ,615 ,611 ,617 ,616 ,611

IFI

Min. (,990) ,990 ,980 ,980 ,990 ,980 ,980 ,990 ,990 ,970

Maks. (1,010) 1,010 1,000 1,000 1,010 1,000 1,000 1,010 1,010 1,000

Ort. (,999) ,998 ,997 ,993 ,998 ,997 ,995 ,998 ,997 ,993


149

Ek 28. ÇDA Tekniği İle Doğrulayıcı Faktör Analizinden Elde Edilen İndekslere Ait Betimsel İstatistikler (Örneklem Büyüklüğü:250,

Madde Sayısı:10)

İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,970) ,970 ,970 ,968 ,972 ,970 ,964 ,970 ,970 ,952

Maks. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,988

Ort. (,987) ,985 ,984 ,979 ,986 ,984 ,980 ,984 ,981 ,973

NNFI

Min. (,990) ,984 ,978 ,976 ,984 ,980 ,970 ,986 ,984 ,964

Maks. (1,010) 1,010 1,008 1,002 1,010 1,008 1,002 1,010 1,010 1,004

Ort. (,999) ,998 ,995 ,991 ,998 ,996 ,992 ,998 ,996 ,989

RMR

Min. (,024) ,025 ,027 ,031 ,026 ,027 ,031 ,023 ,022 ,024

Maks. (,041) ,044 ,046 ,053 ,044 ,047 ,051 ,040 ,039 ,041

Ort. (,032) ,033 ,036 ,040 ,033 ,035 ,039 ,031 ,030 ,030

SRMR

Min. (,019) ,020 ,022 ,024 ,020 ,019 ,025 ,021 ,020 ,026

Maks. (,035) ,036 ,039 ,040 ,035 ,037 ,042 ,037 ,039 ,048

Ort. (,025) ,026 ,028 ,031 ,026 ,027 ,030 ,027 ,029 ,035

AGFI

Min. (,930) ,924 ,916 ,894 ,924 ,918 ,898 ,928 ,920 ,896

Maks. (,980) ,974 ,972 ,958 ,972 ,974 ,964 ,974 ,976 ,964

Ort. (,957) ,954 ,947 ,936 ,954 ,948 ,939 ,954 ,950 ,941

PGFI

Min. (,610) ,608 ,600 ,594 ,604 ,600 ,594 ,608 ,602 ,594

Maks. (,630) ,628 ,624 ,620 ,626 ,626 ,620 ,630 ,628 ,620

Ort. (,618) ,617 ,615 ,610 ,618 ,615 ,612 ,617 ,616 ,612

IFI

Min. (,990) ,990 ,982 ,980 ,990 ,986 ,978 ,988 ,988 ,972

Maks. (1,010) 1,008 1,004 1,000 1,008 1,004 1,000 1,010 1,006 1,004

Ort. (,999) ,998 ,997 ,993 ,998 ,997 ,994 ,998 ,997 ,991


150


Madde Sayısı:15)

İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,970) ,950 ,920 ,750 ,960 ,930 ,840 ,930 ,860 ,600

Maks. (,990) ,980 ,970 ,940 ,980 ,980 ,960 ,970 ,960 ,890

Ort. (,978) ,970 ,953 ,880 ,971 ,959 ,917 ,958 ,922 ,794

NNFI

Min. (,990) ,980 ,930 ,730 ,980 ,950 ,850 ,960 ,890 ,620

Maks. (1,010) 1,000 ,990 ,940 1,000 ,990 ,970 1,010 ,990 ,920

Ort. (,999) ,989 ,968 ,880 ,991 ,976 ,929 ,987 ,960 ,830

RMR

Min. (,032) ,040 ,046 ,069 ,039 ,040 ,049 ,032 ,037 ,041

Maks. (,059) ,068 ,083 ,130 ,065 ,081 ,110 ,056 ,060 ,066

Ort. (,044) ,051 ,064 ,096 ,050 ,058 ,074 ,044 ,046 ,051

SRMR

Min. (,027) ,032 ,039 ,058 ,031 ,034 ,046 ,033 ,041 ,058

Maks. (,046) ,054 ,071 ,110 ,054 ,065 ,086 ,057 ,067 ,091

Ort. (,035) ,041 ,052 ,079 ,040 ,048 ,065 ,044 ,053 ,073

AGFI

Min. (,920) ,890 ,820 ,650 ,890 ,850 ,760 ,900 ,860 ,790

Maks. (,950) ,940 ,920 ,830 ,940 ,930 ,880 ,950 ,930 ,900

Ort. (,937) ,916 ,874 ,738 ,919 ,892 ,824 ,923 ,903 ,852

PGFI

Min. (,700) ,680 ,640 ,550 ,680 ,660 ,610 ,680 ,670 ,630

Maks. (,720) ,710 ,700 ,650 ,710 ,700 ,680 ,710 ,700 ,690

Ort. (,707) ,695 ,672 ,597 ,697 ,682 ,645 ,699 ,688 ,659

IFI

Min. (,990) ,980 ,940 ,770 ,980 ,950 ,870 ,970 ,910 ,690

Maks. (1,010) 1,000 ,990 ,950 1,000 1,000 ,970 1,010 ,990 ,940

Ort. (,999) ,990 ,973 ,899 ,992 ,979 ,940 ,990 ,967 ,858


151


Madde Sayısı:15)

İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,970) ,960 ,960 ,960 ,970 ,960 ,960 ,960 ,950 ,930

Maks. (,990) ,990 ,980 ,980 ,980 ,990 ,980 ,980 ,980 ,970

Ort. (,978) ,977 ,975 ,972 ,977 ,976 ,972 ,975 ,969 ,950

NNFI

Min. (,990) ,990 ,980 ,980 ,990 ,990 ,980 ,990 ,980 ,970

Maks. (1,010) 1,010 1,000 1,000 1,010 1,010 1,000 1,010 1,010 1,000

Ort. (,999) ,997 ,996 ,992 ,998 ,996 ,993 ,998 ,996 ,986

RMR

Min. (,032) ,033 ,036 ,036 ,033 ,037 ,035 ,032 ,030 ,027

Maks. (,059) ,058 ,061 ,059 ,061 ,059 ,069 ,055 ,049 ,046

Ort. (,044) ,045 ,046 ,049 ,044 ,046 ,048 ,041 ,039 ,036

SRMR

Min. (,027) ,028 ,030 ,031 ,026 ,029 ,027 ,028 ,032 ,036

Maks. (,046) ,045 ,049 ,051 ,048 ,049 ,054 ,049 ,052 ,056

Ort. (,035) ,036 ,037 ,040 ,036 ,037 ,039 ,037 ,040 ,045

AGFI

Min. (,920) ,910 ,900 ,900 ,910 ,910 ,890 ,920 ,910 ,900

Maks. (,950) ,960 ,950 ,950 ,960 ,950 ,950 ,950 ,950 ,940

Ort. (,937) ,935 ,932 ,925 ,935 ,932 ,926 ,935 ,932 ,924

PGFI

Min. (,700) ,690 ,690 ,690 ,690 ,690 ,680 ,700 ,690 ,690

Maks. (,720) ,720 ,720 ,710 ,720 ,720 ,710 ,720 ,720 ,710

Ort. (,707) ,705 ,704 ,700 ,706 ,704 ,701 ,706 ,704 ,700

IFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,980 ,990 ,990 ,980 ,990 ,980 ,970

Maks. (1,010) 1,010 1,000 1,000 1,010 1,010 1,000 1,010 1,010 1,000

Ort. (,999) ,998 ,997 ,993 ,998 ,997 ,994 ,998 ,996 ,989


152


Madde Sayısı:15)

İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,970) ,970 ,960 ,950 ,970 ,960 ,960 ,960 ,960 ,940

Maks. (,990) ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,970

Ort. (,978) ,977 ,974 ,970 ,976 ,974 ,971 ,975 ,970 ,957

NNFI

Min. (,990) ,990 ,980 ,970 ,990 ,980 ,980 ,980 ,980 ,970

Maks. (1,010) 1,010 1,000 1,000 1,010 1,010 1,000 1,010 1,010 1,010

Ort. (,999) ,996 ,994 ,990 ,997 ,994 ,991 ,997 ,994 ,988

RMR

Min. (,032) ,035 ,038 ,041 ,034 ,035 ,039 ,033 ,030 ,026

Maks. (,059) ,060 ,061 ,065 ,063 ,063 ,064 ,053 ,053 ,046

Ort. (,044) ,045 ,046 ,050 ,045 ,046 ,049 ,041 ,039 ,036

SRMR

Min. (,027) ,029 ,029 ,031 ,027 ,028 ,031 ,029 ,030 ,033

Maks. (,046) ,046 ,048 ,051 ,049 ,048 ,052 ,048 ,053 ,055

Ort. (,035) ,036 ,038 ,041 ,036 ,037 ,040 ,037 ,039 ,044

AGFI

Min. (,920) ,910 ,900 ,890 ,910 ,900 ,900 ,910 ,910 ,900

Maks. (,950) ,950 ,950 ,940 ,950 ,950 ,950 ,950 ,950 ,950

Ort. (,937) ,933 ,928 ,918 ,934 ,929 ,921 ,934 ,931 ,924

PGFI

Min. (,700) ,690 ,690 ,680 ,690 ,690 ,690 ,690 ,690 ,680

Maks. (,720) ,720 ,710 ,710 ,720 ,720 ,710 ,720 ,710 ,710

Ort. (,707) ,704 ,701 ,696 ,705 ,702 ,698 ,705 ,703 ,699

IFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,980 ,990 ,990 ,980 ,990 ,980 ,970

Maks. (1,010) 1,010 1,000 1,000 1,010 1,010 1,000 1,010 1,010 1,010

Ort. (,999) ,997 ,995 ,991 ,998 ,996 ,992 ,997 ,996 ,990


153



İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,970) ,960 ,960 ,950 ,970 ,960 ,960 ,960 ,960 ,940

Maks. (,990) ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,970

Ort. (,978) ,976 ,974 ,969 ,976 ,974 ,970 ,975 ,970 ,959

NNFI

Min. (,990) ,990 ,980 ,970 ,990 ,980 ,970 ,990 ,980 ,970

Maks. (1,010) 1,010 1,000 1,000 1,010 1,000 1,000 1,010 1,000 1,000

Ort. (,999) ,996 ,993 ,986 ,997 ,993 ,987 ,996 ,992 ,983

RMR

Min. (,032) ,034 ,037 ,037 ,033 ,035 ,036 ,033 ,031 ,027

Maks. (,059) ,059 ,060 ,060 ,060 ,061 ,063 ,054 ,049 ,045

Ort. (,044) ,045 ,046 ,048 ,045 ,046 ,047 ,041 ,039 ,035

SRMR

Min. (,027) ,028 ,031 ,029 ,027 ,029 ,030 ,027 ,031 ,034

Maks. (,046) ,047 ,048 ,052 ,047 ,049 ,051 ,049 ,049 ,056

Ort. (,035) ,036 ,038 ,041 ,036 ,038 ,040 ,037 ,040 ,045

AGFI

Min. (,920) ,910 ,900 ,870 ,910 ,900 ,880 ,910 ,900 ,890

Maks. (,950) ,950 ,940 ,940 ,950 ,950 ,940 ,950 ,940 ,940

Ort. (,937) ,932 ,923 ,907 ,933 ,926 ,910 ,933 ,925 ,912

PGFI

Min. (,700) ,690 ,690 ,670 ,690 ,680 ,670 ,690 ,680 ,680

Maks. (,720) ,720 ,710 ,710 ,720 ,710 ,710 ,720 ,710 ,710

Ort. (,707) ,704 ,699 ,690 ,704 ,700 ,692 ,704 ,701 ,693

IFI

Min. (,990) ,990 ,980 ,970 ,990 ,990 ,980 ,990 ,980 ,970

Maks. (1,010) 1,010 1,000 1,000 1,010 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (,999) ,997 ,994 ,987 ,997 ,994 ,989 ,997 ,994 ,985


154


Madde Sayısı:15)

İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,970) ,962 ,960 ,946 ,966 ,960 ,952 ,960 ,952 ,934

Maks. (,990) ,982 ,980 ,978 ,982 ,980 ,978 ,980 ,980 ,970

Ort. (,978) ,976 ,973 ,966 ,976 ,973 ,967 ,974 ,968 ,954

NNFI

Min. (,990) ,990 ,980 ,964 ,986 ,982 ,972 ,988 ,978 ,966

Maks. (1,010) 1,010 1,000 ,998 1,010 1,000 1,000 1,010 1,000 1,000

Ort. (,999) ,996 ,992 ,985 ,996 ,993 ,986 ,996 ,992 ,981

RMR

Min. (,032) ,035 ,040 ,043 ,035 ,038 ,040 ,034 ,033 ,031

Maks. (,059) ,059 ,061 ,064 ,060 ,061 ,068 ,055 ,051 ,048

Ort. (,044) ,045 ,048 ,052 ,045 ,048 ,052 ,042 ,040 ,038

SRMR

Min. (,027) ,029 ,031 ,033 ,028 ,032 ,032 ,027 ,031 ,036

Maks. (,046) ,046 ,048 ,051 ,047 ,048 ,052 ,049 ,050 ,057

Ort. (,035) ,037 ,039 ,042 ,036 ,038 ,041 ,037 ,040 ,046

AGFI

Min. (,920) ,910 ,898 ,874 ,910 ,900 ,884 ,912 ,031 ,894

Maks. (,950) ,952 ,946 ,938 ,952 ,946 ,938 ,952 ,050 ,938

Ort. (,937) ,932 ,924 ,909 ,933 ,925 ,912 ,933 ,040 ,914

PGFI

Min. (,700) ,690 ,686 ,674 ,690 ,688 ,678 ,692 ,900 ,684

Maks. (,720) ,720 ,710 ,708 ,716 ,710 ,708 ,714 ,946 ,708

Ort. (,707) ,704 ,700 ,692 ,704 ,700 ,693 ,704 ,926 ,694

IFI

Min. (,990) ,990 ,984 ,970 ,990 ,986 ,976 ,988 ,688 ,970

Maks. (1,010) 1,010 1,000 1,000 1,008 1,000 1,000 1,004 ,710 1,000

Ort. (,999) ,997 ,993 ,987 ,997 ,994 ,988 ,997 ,701 ,984


155


Madde Sayısı:10)

İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,990) ,990 ,980 ,960 ,990 ,980 ,970 ,980 ,960 ,910

Maks. (1,000) 1,000 ,990 ,990 1,000 ,990 ,990 ,990 ,990 ,980

Ort. (,991) ,990 ,989 ,981 ,990 ,989 ,983 ,988 ,978 ,952

NNFI

Min. (,990) ,990 ,980 ,960 ,990 ,980 ,970 ,990 ,970 ,920

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,010 1,010 1,000

Ort. (,999) ,999 ,993 ,983 ,999 ,996 ,988 ,997 ,991 ,969

RMR

Min. (,018) ,020 ,980 ,029 ,019 ,022 ,024 ,018 ,018 ,020

Maks. (,032) ,035 1,000 ,053 ,034 ,040 ,046 ,031 ,033 ,037

Ort. (,023) ,025 ,993 ,039 ,025 ,028 ,034 ,023 ,024 ,026

SRMR

Min. (,013) ,015 ,023 ,022 ,014 ,016 ,020 ,017 ,020 ,026

Maks. (,024) ,026 ,039 ,041 ,027 ,033 ,040 ,030 ,037 ,048

Ort. (,018) ,020 ,030 ,030 ,020 ,022 ,028 ,023 ,028 ,036

AGFI

Min. (,960) ,950 ,940 ,900 ,950 ,950 ,920 ,960 ,950 ,930

Maks. (,990) ,980 ,980 ,970 ,990 ,980 ,970 ,990 ,980 ,980

Ort. (,977) ,973 ,962 ,938 ,972 ,966 ,951 ,974 ,969 ,959

PGFI

Min. (,620) ,620 ,610 ,600 ,620 ,610 ,610 ,620 ,610 ,610

Maks. (,630) ,630 ,630 ,620 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630

Ort. (,628) ,625 ,620 ,611 ,625 ,622 ,617 ,627 ,623 ,620

IFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,970 ,990 ,990 ,980 ,990 ,980 ,940

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (,999) ,999 ,995 ,988 ,999 ,997 ,990 ,998 ,993 ,976


156


Madde Sayısı:10)

İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,980 ,970

Maks. (1,000) 1,000 1,000 ,990 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 ,990

Ort. (,991) ,991 ,990 ,990 ,991 ,990 ,990 ,990 ,989 ,985

NNFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,980

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (,999) ,999 ,999 ,997 ,999 ,999 ,997 ,999 ,998 ,995

RMR

Min. (,018) ,018 ,017 ,020 ,018 ,018 ,019 ,017 ,015 ,017

Maks. (,032) ,033 ,035 ,036 ,032 ,033 ,035 ,031 ,031 ,032

Ort. (,023) ,024 ,025 ,026 ,024 ,025 ,026 ,022 ,021 ,021

SRMR

Min. (,013) ,014 ,014 ,016 ,013 ,014 ,015 ,014 ,015 ,019

Maks. (,024) ,025 ,026 ,027 ,025 ,025 ,027 ,026 ,029 ,036

Ort. (,018) ,018 ,019 ,021 ,018 ,019 ,020 ,019 ,021 ,025

AGFI

Min. (,960) ,960 ,950 ,950 ,960 ,960 ,960 ,960 ,950 ,940

Maks. (,990) ,990 ,990 ,980 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,980

Ort. (,977) ,977 ,975 ,971 ,976 ,974 ,971 ,976 ,974 ,970

PGFI

Min. (,620) ,620 ,620 ,620 ,620 ,620 ,620 ,620 ,620 ,610

Maks. (,630) ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630

Ort. (,628) ,627 ,627 ,624 ,628 ,626 ,624 ,628 ,627 ,624

IFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,980

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (,999) ,999 ,999 ,998 ,999 ,999 ,999 ,999 ,999 ,996


157


Madde Sayısı:10)

İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,990) ,990 ,980 ,980 ,990 ,990 ,980 ,990 ,980 ,980

Maks. (1,000) 1,000 ,990 ,990 1,000 1,000 1,000 1,000 ,990 ,990

Ort. (,991) ,990 ,989 ,989 ,990 ,990 ,989 ,990 ,989 ,986

NNFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,980

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (,999) ,999 ,998 ,995 ,999 ,998 ,994 ,999 ,998 ,994

RMR

Min. (,018) ,018 ,020 ,021 ,019 ,020 ,021 ,017 ,017 ,017

Maks. (,032) ,035 ,038 ,038 ,032 ,034 ,037 ,030 ,029 ,028

Ort. (,023) ,024 ,026 ,029 ,024 ,026 ,029 ,022 ,022 ,021

SRMR

Min. (,013) ,014 ,016 ,016 ,014 ,015 ,016 ,015 ,016 ,019

Maks. (,024) ,026 ,028 ,030 ,024 ,026 ,029 ,025 ,028 ,032

Ort. (,018) ,019 ,020 ,022 ,019 ,020 ,022 ,019 ,021 ,025

AGFI

Min. (,960) ,950 ,940 ,940 ,960 ,950 ,950 ,960 ,960 ,950

Maks. (,990) ,990 ,980 ,980 ,990 ,980 ,980 ,990 ,980 ,980

Ort. (,977) ,975 ,970 ,965 ,974 ,971 ,965 ,976 ,973 ,970

PGFI

Min. (,620) ,620 ,610 ,610 ,620 ,620 ,620 ,620 ,620 ,620

Maks. (,630) ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630

Ort. (,628) ,627 ,625 ,622 ,627 ,624 ,622 ,628 ,626 ,623

IFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (,999) ,999 ,999 ,997 ,999 ,999 ,997 ,999 ,999 ,996


158



İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,980 ,990 ,980 ,980

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 ,990

Ort. (,991) ,990 ,990 ,990 ,991 ,990 ,990 ,990 ,990 ,988

NNFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,980

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (,999) ,999 ,999 ,996 ,999 ,999 ,995 ,999 ,998 ,994

RMR

Min. (,018) ,019 ,017 ,020 ,018 ,019 ,017 ,016 ,016 ,014

Maks. (,032) ,033 ,034 ,033 ,032 ,033 ,034 ,029 ,029 ,028

Ort. (,023) ,023 ,024 ,026 ,023 ,024 ,025 ,022 ,021 ,019

SRMR

Min. (,013) ,014 ,014 ,016 ,014 ,014 ,014 ,014 ,015 ,016

Maks. (,024) ,025 ,026 ,028 ,024 ,025 ,028 ,025 ,029 ,033

Ort. (,018) ,018 ,019 ,021 ,018 ,019 ,021 ,019 ,021 ,024

AGFI

Min. (,960) ,950 ,950 ,940 ,960 ,950 ,950 ,960 ,950 ,940

Maks. (,990) ,990 ,990 ,980 ,990 ,980 ,980 ,990 ,990 ,990

Ort. (,977) ,975 ,972 ,965 ,975 ,972 ,966 ,976 ,973 ,968

PGFI

Min. (,620) ,620 ,610 ,610 ,620 ,620 ,620 ,620 ,620 ,610

Maks. (,630) ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630

Ort. (,628) ,627 ,625 ,621 ,627 ,625 ,622 ,627 ,625 ,622

IFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (,999) ,999 ,999 ,997 ,999 ,999 ,998 ,999 ,999 ,996


159


Madde Sayısı:10)

İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,984 ,990 ,990 ,984 ,990 ,980 ,976

Maks. (1,000) 1,000 ,998 ,992 1,000 ,998 ,994 1,000 ,996 ,992

Ort. (,991) ,990 ,990 ,989 ,990 ,990 ,989 ,990 ,989 ,986

NNFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,988 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,982

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (,999) ,999 ,998 ,995 ,999 ,998 ,995 ,999 ,998 ,994

RMR

Min. (,018) ,019 ,019 ,023 ,018 ,020 ,021 ,017 ,017 ,017

Maks. (,032) ,033 ,036 ,036 ,032 ,035 ,037 ,030 ,029 ,031

Ort. (,023) ,024 ,026 ,028 ,024 ,026 ,028 ,022 ,022 ,025

SRMR

Min. (,013) ,014 ,015 ,018 ,014 ,015 ,016 ,014 ,016 ,018

Maks. (,024) ,025 ,026 ,028 ,024 ,026 ,028 ,025 ,029 ,033

Ort. (,018) ,019 ,020 ,022 ,019 ,020 ,022 ,019 ,021 ,025

AGFI

Min. (,960) ,956 ,952 ,946 ,960 ,956 ,948 ,960 ,958 ,942

Maks. (,990) ,990 ,984 ,978 ,988 ,988 ,982 ,990 ,986 ,982

Ort. (,977) ,975 ,972 ,966 ,975 ,972 ,967 ,976 ,973 ,968

PGFI

Min. (,620) ,620 ,616 ,614 ,620 ,620 ,618 ,620 ,620 ,614

Maks. (,630) ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630

Ort. (,628) ,627 ,625 ,622 ,627 ,625 ,622 ,628 ,626 ,623

IFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,990 ,994 ,990 ,990 ,990 ,990 ,986

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (,999) ,999 ,999 ,997 ,999 ,999 ,997 ,999 ,999 ,996


160


Madde Sayısı:15)

İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,980) ,980 ,970 ,920 ,980 ,970 ,930 ,970 ,940 ,810

Maks. (,990) ,990 ,990 ,970 ,990 ,990 ,980 ,990 ,970 ,940

Ort. (,989) ,986 ,977 ,947 ,987 ,978 ,961 ,979 ,960 ,898

NNFI

Min. (,990) ,990 ,970 ,920 ,990 ,980 ,930 ,990 ,970 ,840

Maks. (1,010) 1,000 ,990 ,970 1,000 1,000 ,980 1,000 1,000 ,960

Ort. (1,000) ,995 ,984 ,949 ,996 ,987 ,967 ,994 ,981 ,922

RMR

Min. (,022) ,027 ,032 ,048 ,026 ,032 ,039 ,023 ,026 ,029

Maks. (,039) ,050 ,062 ,100 ,043 ,053 ,066 ,038 ,039 ,042

Ort. (,031) ,036 ,045 ,067 ,035 ,042 ,052 ,030 ,032 ,036

SRMR

Min. (,017) ,021 ,026 ,035 ,021 ,026 ,034 ,023 ,030 ,039

Maks. (,033) ,040 ,049 ,075 ,036 ,045 ,059 ,038 ,048 ,062

Ort. (,025) ,029 ,036 ,054 ,028 ,035 ,045 ,030 ,038 ,051

AGFI

Min. (,960) ,940 ,900 ,800 ,940 ,920 ,870 ,950 ,930 ,900

Maks. (,980) ,970 ,960 ,900 ,970 ,960 ,930 ,980 ,970 ,940

Ort. (,968) ,957 ,933 ,860 ,959 ,941 ,907 ,961 ,950 ,923

PGFI

Min. (,720) ,710 ,690 ,630 ,710 ,700 ,670 ,710 ,710 ,690

Maks. (,730) ,730 ,720 ,680 ,730 ,720 ,700 ,730 ,720 ,710

Ort. (,723) ,718 ,704 ,664 ,719 ,709 ,690 ,720 ,715 ,699

IFI

Min. (1,000) ,990 ,980 ,930 ,990 ,980 ,940 ,990 ,970 ,870

Maks. (1,000) 1,000 1,000 ,980 1,000 1,000 ,990 1,000 1,000 ,970

Ort. (1,000) ,996 ,987 ,957 ,997 ,989 ,972 ,996 ,984 ,934


161


Madde Sayısı:15)

İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,980) ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,960

Maks. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,980

Ort. (,989) ,989 ,989 ,987 ,989 ,989 ,987 ,989 ,985 ,976

NNFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,980

Maks. (1,010) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) ,999 ,999 ,997 ,999 ,999 ,996 ,999 ,998 ,993

RMR

Min. (,022) ,024 ,023 ,027 ,023 ,025 ,026 ,022 ,022 ,021

Maks. (,039) ,040 ,044 ,048 ,040 ,045 ,046 ,036 ,034 ,031

Ort. (,031) ,031 ,032 ,035 ,031 ,032 ,035 ,028 ,027 ,026

SRMR

Min. (,017) ,019 ,018 ,022 ,019 ,020 ,020 ,020 ,022 ,026

Maks. (,033) ,035 ,035 ,038 ,032 ,036 ,038 ,034 ,034 ,039

Ort. (,025) ,025 ,026 ,028 ,025 ,026 ,028 ,026 ,028 ,032

AGFI

Min. (,960) ,950 ,950 ,940 ,960 ,950 ,950 ,950 ,950 ,950

Maks. (,980) ,980 ,980 ,970 ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,970

Ort. (,968) ,967 ,965 ,960 ,967 ,965 ,960 ,967 ,965 ,960

PGFI

Min. (,720) ,720 ,720 ,710 ,720 ,720 ,710 ,720 ,720 ,710

Maks. (,730) ,730 ,730 ,730 ,730 ,730 ,730 ,730 ,730 ,730

Ort. (,723) ,723 ,722 ,719 ,722 ,721 ,720 ,723 ,722 ,719

IFI

Min. (1,000) ,990 ,990 ,990 1,000 ,990 ,990 ,990 ,990 ,980

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) ,999 ,999 ,997 1,000 ,999 ,998 ,999 ,998 ,994


162


Madde Sayısı:15)

İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,980) ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,960

Maks. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990

Ort. (,989) ,989 ,988 ,986 ,989 ,989 ,987 ,989 ,986 ,978

NNFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,980

Maks. (1,010) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) ,999 ,988 ,996 ,999 ,999 ,996 ,999 ,998 ,994

RMR

Min. (,022) ,024 ,026 ,027 ,023 ,024 ,026 ,022 ,021 ,020

Maks. (,039) ,041 ,044 ,047 ,040 ,043 ,043 ,035 ,033 ,035

Ort. (,031) ,032 ,033 ,035 ,031 ,033 ,034 ,029 ,027 ,025

SRMR

Min. (,017) ,019 ,019 ,022 ,019 ,019 ,020 ,019 ,021 ,024

Maks. (,033) ,034 ,035 ,037 ,034 ,034 ,034 ,032 ,034 ,039

Ort. (,025) ,025 ,026 ,028 ,025 ,026 ,027 ,026 ,027 ,031

AGFI

Min. (,960) ,950 ,950 ,940 ,960 ,950 ,940 ,960 ,950 ,940

Maks. (,980) ,980 ,980 ,970 ,980 ,980 ,970 ,980 ,970 ,970

Ort. (,968) ,966 ,963 ,958 ,966 ,963 ,959 ,966 ,965 ,960

PGFI

Min. (,720) ,720 ,710 ,710 ,720 ,710 ,710 ,720 ,710 ,710

Maks. (,730) ,730 ,730 ,730 ,730 ,730 ,730 ,730 ,730 ,730

Ort. (,723) ,722 ,720 ,719 ,722 ,721 ,719 ,722 ,721 ,719

IFI

Min. (1,000) ,990 ,990 ,990 1,000 ,990 ,990 ,990 ,990 ,980

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) ,999 ,999 ,997 1,000 ,999 ,997 ,999 ,999 ,995


163



İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,980) ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,970

Maks. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990

Ort. (,989) ,989 ,988 ,985 ,989 ,989 ,986 ,989 ,986 ,979

NNFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,980

Maks. (1,010) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) ,999 ,997 ,993 ,999 ,998 ,994 ,999 ,997 ,992

RMR

Min. (,022) ,024 ,024 ,024 ,024 ,024 ,025 ,021 ,020 ,019

Maks. (,039) ,041 ,042 ,046 ,041 ,042 ,043 ,036 ,033 ,031

Ort. (,031) ,031 ,032 ,033 ,031 ,032 ,033 ,028 ,026 ,024

SRMR

Min. (,017) ,019 ,019 ,021 ,019 ,019 ,021 ,019 ,021 ,024

Maks. (,033) ,034 ,035 ,038 ,034 ,036 ,036 ,033 ,034 ,038

Ort. (,025) ,025 ,026 ,028 ,025 ,026 ,028 ,026 ,027 ,031

AGFI

Min. (,960) ,950 ,950 ,940 ,960 ,950 ,940 ,950 ,950 ,940

Maks. (,980) ,980 ,980 ,970 ,980 ,980 ,970 ,980 ,980 ,970

Ort. (,968) ,965 ,961 ,952 ,966 ,962 ,954 ,966 ,962 ,954

PGFI

Min. (,720) ,720 ,710 ,710 ,720 ,710 ,710 ,720 ,710 ,710

Maks. (,730) ,730 ,730 ,730 ,730 ,730 ,730 ,730 ,730 ,720

Ort. (,723) ,722 ,720 ,715 ,721 ,720 ,716 ,722 ,721 ,716

IFI

Min. (1,000) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) ,999 ,998 ,994 ,999 ,999 ,994 ,999 ,998 ,993


164


Madde Sayısı:15)

İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,980) ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,978 ,980 ,974 ,964

Maks. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,988

Ort. (,989) ,989 ,988 ,984 ,989 ,988 ,984 ,988 ,984 ,978

NNFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,988 ,990 ,990 ,986 ,990 ,990 ,984

Maks. (1,010) 1,002 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) ,999 ,997 ,993 ,999 ,998 ,993 ,999 ,997 ,991

RMR

Min. (,022) ,025 ,026 ,028 ,024 ,026 ,028 ,022 ,023 ,022

Maks. (,039) ,041 ,043 ,038 ,041 ,044 ,046 ,037 ,034 ,033

Ort. (,031) ,032 ,033 ,029 ,032 ,033 ,036 ,029 ,028 ,027

SRMR

Min. (,017) ,019 ,020 ,023 ,019 ,020 ,023 ,019 ,022 ,026

Maks. (,033) ,035 ,035 ,038 ,034 ,036 ,038 ,033 ,035 ,038

Ort. (,025) ,025 ,027 ,029 ,025 ,027 ,029 ,026 ,028 ,032

AGFI

Min. (,960) ,952 ,950 ,940 ,958 ,950 ,936 ,952 ,948 ,942

Maks. (,980) ,980 ,980 ,970 ,980 ,974 ,970 ,980 ,976 ,968

Ort. (,968) ,965 ,961 ,953 ,965 ,961 ,954 ,966 ,962 ,956

PGFI

Min. (,720) ,720 ,712 ,710 ,720 ,710 ,706 ,720 ,712 ,710

Maks. (,730) ,730 ,730 ,722 ,730 ,730 ,726 ,730 ,730 ,722

Ort. (,723) ,722 ,720 ,716 ,722 ,720 ,716 ,722 ,720 ,717

IFI

Min. (1,000) ,992 ,990 ,990 ,992 ,990 ,988 ,990 ,990 ,988

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) ,999 ,998 ,994 ,999 ,999 ,994 ,999 ,998 ,993


165

Ek 44. LBS Tekniği İle Doğrulayıcı Faktör Analizinden Elde Edilen İndekslere Ait Betimsel İstatistikler (Örneklem


İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,980 ,990 ,990 ,990 ,990 ,980 ,960

Maks. (1,000) 1,000 1,000 ,990 1,000 1,000 1,000 1,000 ,990 ,990

Ort. (,999) ,998 ,993 ,989 ,998 ,995 ,990 ,993 ,989 ,976

NNFI

Min. (1,000) 1,000 ,990 ,980 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,970

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) 1,000 ,999 ,991 ,999 ,999 ,993 ,999 ,996 ,984

RMR

Min. (,012) ,013 ,015 ,021 ,014 ,015 ,018 ,013 ,014 ,013

Maks. (,022) ,023 ,028 ,036 ,024 ,026 ,032 ,021 ,022 ,024

Ort. (,016) ,017 ,021 ,027 ,018 ,020 ,024 ,016 ,017 ,018

SRMR

Min. (,009) ,010 ,012 ,017 ,011 ,012 ,015 ,013 ,015 ,018

Maks. (,017) ,018 ,022 ,029 ,019 ,021 ,026 ,021 ,025 ,033

Ort. (,012) ,014 ,016 ,021 ,014 ,016 ,020 ,016 ,020 ,025

AGFI

Min. (,980) ,980 ,970 ,950 ,980 ,970 ,960 ,980 ,980 ,970

Maks. (,990) ,990 ,990 ,980 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990

Ort. (,989) ,986 ,981 ,970 ,987 ,983 ,975 ,987 ,985 ,980

PGFI

Min. (,630) ,630 ,620 ,620 ,630 ,630 ,620 ,630 ,630 ,620

Maks. (,630) ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630

Ort. (,630) ,630 ,629 ,624 ,630 ,630 ,627 ,630 ,630 ,629

IFI

Min. (1,000) 1,000 ,990 ,990 1,000 ,990 ,990 1,000 ,990 ,970

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) 1,000 ,999 ,994 1,000 ,999 ,996 1,000 ,998 ,988


166

Ek 45. EUC Tekniği İle Doğrulayıcı Faktör Analizinden Elde Edilen İndekslere Ait Betimsel İstatistikler (Örneklem


İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (,999) ,999 ,999 ,997 ,999 ,998 ,997 ,998 ,996 ,990

NNFI

Min. (1,000) 1,000 1,000 ,990 1,000 1,000 ,990 1,000 1,000 ,990

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,998

RMR

Min. (,012) ,013 ,013 ,013 ,011 ,013 ,014 ,012 ,011 ,010

Maks. (,022) ,022 ,023 ,024 ,022 ,023 ,024 ,020 ,020 ,020

Ort. (,016) ,016 ,017 ,018 ,016 ,017 ,019 ,015 ,015 ,014

SRMR

Min. (,009) ,010 ,010 ,011 ,009 ,010 ,011 ,010 ,012 ,012

Maks. (,017) ,017 ,018 ,020 ,017 ,018 ,019 ,018 ,020 ,025

Ort. (,012) ,013 ,013 ,014 ,013 ,013 ,014 ,013 ,015 ,018

AGFI

Min. (,980) ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,980 ,980

Maks. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990

Ort. (,989) ,988 ,988 ,986 ,988 ,988 ,985 ,988 ,988 ,985

PGFI

Min. (,630) ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630

Maks. (,630) ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630

Ort. (,630) ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630

IFI

Min. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 ,990

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 ,999


167

Ek 46. STR Tekniği İle Doğrulayıcı Faktör Analizinden Elde Edilen İndekslere Ait Betimsel İstatistikler (Örneklem


İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (,999) ,998 ,998 ,995 ,999 ,998 ,996 ,999 ,996 ,991

NNFI

Min. (1,000) 1,000 1,000 ,990 1,000 1,000 ,990 1,000 ,990 ,990

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,999 1,000 ,999 ,999

RMR

Min. (,012) ,013 ,014 ,015 ,013 ,014 ,014 ,013 ,012 ,011

Maks. (,022) ,023 ,024 ,027 ,021 ,024 ,026 ,020 ,020 ,020

Ort. (,016) ,017 ,018 ,020 ,017 ,018 ,020 ,015 ,015 ,015

SRMR

Min. (,009) ,010 ,011 ,012 ,010 ,011 ,011 ,011 ,012 ,013

Maks. (,017) ,018 ,019 ,021 ,017 ,019 ,010 ,018 ,020 ,024

Ort. (,012) ,013 ,014 ,015 ,013 ,014 ,015 ,013 ,015 ,017

AGFI

Min. (,980) ,980 ,980 ,970 ,980 ,980 ,970 ,980 ,980 ,980

Maks. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990

Ort. (,989) ,988 ,986 ,983 ,987 ,987 ,983 ,988 ,987 ,985

PGFI

Min. (,630) ,630 ,630 ,620 ,630 ,630 ,620 ,630 ,630 ,630

Maks. (,630) ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630

Ort. (,630) ,630 ,630 ,629 ,630 ,630 ,629 ,630 ,630 ,630

IFI

Min. (1,000) 1,000 1,000 ,990 1,000 1,000 ,990 1,000 1,000 ,990

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,999


168



İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (,999) ,999 ,999 ,997 ,999 ,998 ,997 ,999 ,997 ,992

NNFI

Min. (1,000) 1,000 1,000 ,990 1,000 1,000 ,990 1,000 1,000 ,990

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,999

RMR

Min. (,012) ,013 ,013 ,014 ,013 ,014 ,014 ,012 ,012 ,010

Maks. (,022) ,022 ,022 ,023 ,022 ,022 ,024 ,020 ,019 ,017

Ort. (,016) ,016 ,017 ,018 ,016 ,017 ,018 ,015 ,014 ,013

SRMR

Min. (,009) ,010 ,010 ,011 ,010 ,011 ,011 ,010 ,012 ,013

Maks. (,017) ,017 ,018 ,020 ,017 ,018 ,019 ,018 ,019 ,022

Ort. (,012) ,013 ,014 ,014 ,013 ,013 ,014 ,013 ,015 ,017

AGFI

Min. (,980) ,980 ,980 ,970 ,980 ,980 ,970 ,980 ,980 ,980

Maks. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990

Ort. (,989) ,988 ,986 ,983 ,988 ,987 ,982 ,988 ,987 ,985

PGFI

Min. (,630) ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630

Maks. (,630) ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630

Ort. (,630) ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630

IFI

Min. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 ,990

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 ,998


169

Ek 48. ÇDA Tekniği İle Doğrulayıcı Faktör Analizinden Elde Edilen İndekslere Ait Betimsel İstatistikler (Örneklem


İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (,999) ,999 ,998 ,995 ,999 ,998 ,996 ,998 ,996 ,991

NNFI

Min. (1,000) 1,000 1,000 ,992 1,000 1,000 ,992 1,000 ,998 ,990

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,999 1,000 ,999 ,998

RMR

Min. (,012) ,013 ,014 ,016 ,013 ,015 ,016 ,012 ,012 ,011

Maks. (,022) ,022 ,023 ,025 ,022 ,023 ,025 ,020 ,019 ,018

Ort. (,016) ,017 ,018 ,020 ,017 ,018 ,020 ,015 ,015 ,015

SRMR

Min. (,009) ,010 ,011 ,013 ,010 ,011 ,012 ,011 ,012 ,013

Maks. (,017) ,017 ,017 ,020 ,017 ,018 ,019 ,018 ,019 ,023

Ort. (,012) ,013 ,014 ,015 ,013 ,014 ,015 ,013 ,015 ,017

AGFI

Min. (,980) ,980 ,980 ,974 ,980 ,980 ,976 ,980 ,980 ,978

Maks. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990

Ort. (,989) ,988 ,986 ,983 ,988 ,987 ,983 ,988 ,987 ,984

PGFI

Min. (,630) ,630 ,630 ,628 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630

Maks. (,630) ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630

Ort. (,630) ,630 ,630 ,629 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630 ,630

IFI

Min. (1,000) 1,000 1,000 ,998 1,000 1,000 ,996 1,000 1,000 ,992

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,999


170

Ek 49. LBS Tekniği İle Doğrulayıcı Faktör Analizinden Elde Edilen İndekslere Ait Betimsel İstatistikler (Örneklem


İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,990) ,990 ,980 ,960 ,990 ,980 ,970 ,990 ,970 ,900

Maks. (1,000) 1,000 ,990 ,980 1,000 ,990 ,990 ,990 ,990 ,970

Ort. (,992) ,990 ,989 ,974 ,990 ,989 ,979 ,990 ,979 ,945

NNFI

Min. (1,000) ,990 ,990 ,960 1,000 ,990 ,970 ,990 ,980 ,920

Maks. (1,000) 1,000 1,000 ,980 1,000 1,000 ,990 1,000 1,000 ,980

Ort. (1,000) ,999 ,991 ,975 1,000 ,993 ,983 ,998 ,989 ,958

RMR

Min. (,018) ,019 ,022 ,037 ,018 ,025 ,028 ,018 ,019 ,021

Maks. (,030) ,039 ,040 ,064 ,032 ,038 ,053 ,031 ,029 ,034

Ort. (,022) ,025 ,031 ,047 ,025 ,030 ,037 ,022 ,023 ,025

SRMR

Min. (,014) ,015 ,018 ,028 ,014 ,020 ,025 ,018 ,022 ,030

Maks. (,024) ,032 ,033 ,050 ,027 ,032 ,046 ,031 ,035 ,048

Ort. (,017) ,020 ,025 ,038 ,020 ,024 ,033 ,022 ,027 ,037

AGFI

Min. (,980) ,970 ,950 ,910 ,970 ,960 ,930 ,970 ,970 ,940

Maks. (,990) ,980 ,980 ,950 ,990 ,980 ,970 ,990 ,980 ,970

Ort. (,982) ,978 ,966 ,926 ,979 ,970 ,951 ,979 ,973 ,959

PGFI

Min. (,730) ,730 ,720 ,690 ,730 ,720 ,710 ,730 ,720 ,710

Maks. (,740) ,730 ,730 ,710 ,730 ,730 ,720 ,730 ,730 ,730

Ort. (,730) ,730 ,722 ,701 ,730 ,725 ,714 ,730 ,728 ,719

IFI

Min. (1,000) 1,000 ,990 ,970 1,000 ,990 ,980 ,990 ,980 ,930

Maks. (1,000) 1,000 1,000 ,990 1,000 1,000 ,990 1,000 1,000 ,990

Ort. (1,000) 1,000 ,993 ,978 1,000 ,994 ,986 ,999 ,990 ,965


171

Ek 50. EUC Tekniği İle Doğrulayıcı Faktör Analizinden Elde Edilen İndekslere Ait Betimsel İstatistikler (Örneklem


İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,980

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 ,990 ,990

Ort. (,992) ,992 ,990 ,990 ,992 ,991 ,990 ,990 ,990 ,988

NNFI

Min. (1,000) 1,000 1,000 ,990 1,000 1,000 ,990 1,000 1,000 ,990

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,997

RMR

Min. (,018) ,017 ,018 ,020 ,017 ,018 ,019 ,016 ,016 ,014

Maks. (,030) ,030 ,030 ,033 ,030 ,034 ,036 ,028 ,024 ,022

Ort. (,022) ,022 ,023 ,025 ,022 ,023 ,025 ,021 ,019 ,018

SRMR

Min. (,014) ,014 ,015 ,016 ,014 ,014 ,015 ,014 ,016 ,018

Maks. (,024) ,024 ,024 ,027 ,024 ,028 ,030 ,025 ,025 ,028

Ort. (,017) ,018 ,019 ,020 ,018 ,019 ,020 ,019 ,020 ,023

AGFI

Min. (,980) ,970 ,970 ,970 ,980 ,970 ,970 ,980 ,980 ,970

Maks. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990

Ort. (,982) ,982 ,981 ,979 ,982 ,981 ,979 ,982 ,981 ,979

PGFI

Min. (,730) ,730 ,730 ,730 ,730 ,730 ,730 ,730 ,730 ,730

Maks. (,740) ,740 ,740 ,730 ,740 ,740 ,730 ,740 ,730 ,730

Ort. (,730) ,730 ,730 ,730 ,730 ,730 ,730 ,730 ,730 ,730

IFI

Min. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 ,990

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 ,998


172

Ek 51. STR Tekniği İle Doğrulayıcı Faktör Analizinden Elde Edilen İndekslere Ait Betimsel İstatistikler (Örneklem


İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,980

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 ,990

Ort. (,992) ,992 ,991 ,990 ,992 ,991 ,990 ,991 ,990 ,989

NNFI

Min. (1,000) 1,000 1,000 ,990 1,000 1,000 ,990 1,000 1,000 ,990

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,998

RMR

Min. (,018) ,016 ,018 ,019 ,017 ,018 ,019 ,016 ,016 ,015

Maks. (,030) ,032 ,031 ,033 ,029 ,033 ,036 ,028 ,024 ,024

Ort. (,022) ,022 ,023 ,025 ,022 ,023 ,024 ,021 ,020 ,018

SRMR

Min. (,014) ,014 ,015 ,015 ,014 ,015 ,016 ,013 ,016 ,017

Maks. (,024) ,025 ,025 ,026 ,024 ,027 ,029 ,025 ,025 ,030

Ort. (,017) ,018 ,019 ,020 ,018 ,019 ,020 ,018 ,020 ,022

AGFI

Min. (,980) ,980 ,980 ,970 ,980 ,970 ,970 ,980 ,980 ,970

Maks. (,990) ,990 ,990 ,980 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990

Ort. (,982) ,981 ,980 ,978 ,981 ,981 ,979 ,981 ,980 ,979

PGFI

Min. (,730) ,730 ,730 ,720 ,730 ,730 ,730 ,730 ,730 ,730

Maks. (,740) ,740 ,740 ,730 ,740 ,740 ,730 ,740 ,730 ,730

Ort. (,730) ,730 ,730 ,729 ,730 ,730 ,730 ,730 ,730 ,730

IFI

Min. (1,000) 1,000 1,000 ,990 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 ,990

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 ,999


173



İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,980

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 ,990

Ort. (,992) ,992 ,990 ,990 ,992 ,991 ,990 ,991 ,990 ,989

NNFI

Min. (1,000) 1,000 1,000 ,990 1,000 1,000 ,990 1,000 1,000 ,990

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,997

RMR

Min. (,018) ,017 ,019 ,018 ,017 ,018 ,017 ,015 ,015 ,014

Maks. (,030) ,030 ,029 ,027 ,030 ,033 ,036 ,028 ,024 ,023

Ort. (,022) ,022 ,023 ,020 ,022 ,023 ,024 ,020 ,019 ,017

SRMR

Min. (,014) ,014 ,015 ,015 ,014 ,015 ,015 ,013 ,016 ,018

Maks. (,024) ,024 ,025 ,027 ,025 ,027 ,031 ,025 ,025 ,030

Ort. (,017) ,018 ,019 ,020 ,018 ,019 ,020 ,019 ,020 ,022

AGFI

Min. (,980) ,970 ,970 ,970 ,980 ,970 ,970 ,980 ,970 ,970

Maks. (,990) ,990 ,990 ,980 ,990 ,990 ,980 ,990 ,990 ,980

Ort. (,982) ,981 ,980 ,975 ,981 ,980 ,977 ,981 ,979 ,977

PGFI

Min. (,730) ,730 ,730 ,720 ,730 ,730 ,720 ,730 ,730 ,720

Maks. (,740) ,740 ,740 ,730 ,740 ,740 ,730 ,740 ,730 ,730

Ort. (,730) ,730 ,730 ,729 ,730 ,730 ,729 ,730 ,730 ,729

IFI

Min. (1,000) 1,000 1,000 ,990 1,000 1,000 ,990 1,000 1,000 ,990

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 ,998


174

Ek 53. ÇDA Tekniği İle Doğrulayıcı Faktör Analizinden Elde Edilen İndekslere Ait Betimsel İstatistikler (Örneklem


İndeksler Betimsel

İstatistikler*


TSK SK SOK

2 5 10 2 5 10 2 5 10

NFI

Min. (,990) ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,990 ,984

Maks. (1,000) 1,000 1,000 ,992 1,000 1,000 ,990 1,000 ,996 ,990

Ort. (,992) ,992 ,990 ,990 ,992 ,990 ,990 ,990 ,990 ,989

NNFI

Min. (1,000) 1,000 ,998 ,990 1,000 ,996 ,992 1,000 ,994 ,990

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) 1,000 ,999 ,998 1,000 ,999 ,999 1,000 ,999 ,996

RMR

Min. (,018) ,017 ,020 ,021 ,018 ,019 ,020 ,016 ,016 ,015

Maks. (,030) ,030 ,030 ,034 ,030 ,035 ,038 ,028 ,025 ,024

Ort. (,022) ,023 ,024 ,026 ,022 ,024 ,026 ,021 ,020 ,019

SRMR

Min. (,014) ,014 ,015 ,016 ,014 ,015 ,016 ,014 ,016 ,018

Maks. (,024) ,024 ,025 ,027 ,024 ,028 ,031 ,025 ,025 ,029

Ort. (,017) ,018 ,019 ,021 ,018 ,019 ,021 ,019 ,020 ,023

AGFI

Min. (,980) ,974 ,972 ,964 ,978 ,970 ,968 ,978 ,972 ,970

Maks. (,990) ,990 ,990 ,980 ,990 ,990 ,980 ,990 ,990 ,982

Ort. (,982) ,981 ,980 ,976 ,981 ,980 ,977 ,981 ,981 ,977

PGFI

Min. (,730) ,730 ,730 ,720 ,730 ,730 ,722 ,730 ,730 ,726

Maks. (,740) ,740 ,736 ,730 ,740 ,734 ,730 ,740 ,732 ,730

Ort. (,730) ,730 ,730 ,729 ,730 ,730 ,729 ,730 ,730 ,729

IFI

Min. (1,000) 1,000 1,000 ,990 1,000 1,000 ,992 1,000 1,000 ,990

Maks. (1,000) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Ort. (1,000) 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,999 1,000 1,000 ,997


Documents

DOKTORA TEZ - Ankara Üniversitesiacikarsiv.ankara.edu.tr/browse/26597/tez.pdf · toplam varyans oranları ve D2 istatistiği, doğrulayıcı faktör analizi kapsamında model