Doktori értekezés előzetes vita

Heterogén anyagok károsodása és törése

Témavezető: Dr. Kun Ferenc

Debreceni EgyetemFizikai Tudományok Doktori Iskola

Halász Zoltán

A prezentáció elkészítését a TÁMOP-4.2.2/B-10/1-2010-0024 számú projekt támogatta. A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg.

Miért érdekes a törés?

- Nagyon régóta kutatott - Nagyon sok tudományterület által kutatott- Nagyon sokrétű- Erősen alkalmazott tudomány- Terra incognita ...

Célok- Az anyagok realisztikus leírása- A mikroszerkezet és a feszültségtér

kapcsolatának leírása- Az anyag ,,előélete’’ és a mikroszkópikus

szerkezet kapcsolatának feltárása

- A statisztikus fizika alkalmazása, illetve alkalmazhatósága

- Anyagfüggetlen leírás- Kísérleti adatok és szimulációk kiértékelése

Realisztikus modellek

Univerzális modellek

- Sztochasztikus modellek kidolgozása

- A heterogén mikroszerkezet és a lokális mechanikai jellemzők reprezentáiója

- A rendszerek makroszkópikus válaszának és a válasz függése a mikroszkópikus

paraméterektől.

- A kapott eredményeket és a szakirodalomban található eredmények

kapcsolata.

2/27

- Párhuzamos szálak elrendezve valamilyen rácson- Terhelés párhuzamos a szálakkal (nem rúdmodell!)- A Hooke-törvénynek megfelelő viselkedés (tökéletesen rideg szálak)- A kölcsönhatás (a terhelés újraosztódásának) távolsága - Egyenletes újraosztódás - Lokális újraosztódásás- A törési küszöbök valamilyen eloszlásból származnak

A szálkötegmodell

E

ϭthϭ

εth

ε

3/27

A szálkötegmodell kiterjesztése: Szálas szerkezetű kompozitok

Üvegszál erősítésű műanyag Fa ?

Kompozitok:- Beágyazó anyag- Szálak

A szálak a mátrixban megcsúsznak, majd a terhelésüklecsökkenése után pozíciójuk stabilizálódik.

Csúszva – tapadás (Stick - slip) dinamika!

Ez a viselkedés azonban ismert!

4/27

A csúszva – tapadás (stick - slip) mechanizmusa

ElmozdulásR

ugó deform

áció

4

1 3

2

1

3

4

2

5/27

Titin (34.350 aminosav)

A csúszva – tapadás (stick - slip) mechanizmusa

A rendszer a tárolt hossz felszabadításával kerüli el a károsodást!

? -> A rendszer elemei között erőlánc!

6/27

A csúszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa

Az egyedi szál viselkedése: - Fagyott rendezetlenség- Felkeményedő szál

A modell újdonsága: A szálat képessé kell tenni a többszöri megcsúszásra!

ϭth

ϭ

ε3ε2ε1

ε

7/27

A csúszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa

Az egyedi szál viselkedése: - Fagyott rendezetlenség- Felkeményedő szál

A modell újdonsága: A szálat képessé kell tenni a többszöri megcsúszásra!

ϭth

ϭ

ε3ε2ε1

ε

8/27

A csúszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa

Az egyedi szál viselkedése: - Fagyott rendezetlenség- Felkeményedő szál

A modell újdonsága: A szálat képessé kell tenni a többszöri megcsúszásra!

ϭth

ϭ

ε3ε2ε1

ε

9/27

A csúszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa

Az egyedi szál viselkedése: - Változó rendezetlenség- Felkeményedő szál

ϭth2

ϭ

ε3ε2

εε1

ϭth3

ϭth1

10/27

A csúszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa

A továbbiakban legyen a törésiküszöbök eloszlása Weibull-eloszlás!

11/27

Monoton

-nek több maxiuma van

Kis rendezetlenségű fázis

-nek 1 maxiuma van

Nagy rendezetlenségű fázis

A csúszva – tapadás fázisdiagramja

F-J. Perez-Reche at al, PRL 101, 230601 (2008).(Driving-Induced Crossover: From Classical Criticality to Self-Organized Criticality)

12/27

A csúszva – tapadás mikroszkópikus mechanizmusa

: az egy csúszási lavinában megcsúszott elemek száma: a csúszás során megnövekedett hossz (elemi deformáció): a csúszáshoz tartozó feszültség-növekmény (elemi feszültség)

Terhelésnövelés az első szál

megcsúszásáig

Terhelés-újraosztódás

Esetleges újabb csúszások

Az összes szál megcsúszása

δεδσ

Δ

Δδεδσ

13/27

Analitikusan megadható a lavina-méret eloszlás:

Ha van kvadratikus maximum:

De mi van akkor, ha nincs:

T=5/2

T=9/4

14/27

Tézispontok a stick – slip dinamika vizsgálata tárgyköréből

1. A klasszikus szálkötegmodell olyan kiterjesztését dolgoztam ki, amelynek segítségével lehetővé vált a külső terhelésre a csúszva – tapadás dinamikájával válaszoló rendszerek realisztikus vizsgálata. A modell újszerűsége a szálak egyedi viselkedésében rejlik: növekvő terhelés hatására a szálak egy véletlen terhelési küszöb elérésekor nem törnek el, hanem megcsúsznak, ezért újra képesek terhelés felvételére az eredeti rugalmassági modulusz megtartása mellett. A csúszási eseményt követően a az anyag lokálisan átstrukturálódhat, amit a modell a csúszási küszöbök változásával vesz figyelembe.

2. Analitikus számolásokkal és számítógépes szimulációkkal vizsgáltam a csúszva – tapadás mechanizmussal rendelkező rendszerek deformációjának és törésének mikroszkópikus dinamikáját.

• Z. Halasz and F. Kun, Fiber Bundle Model with stick-slip dynamics,Physical Review E 80. 7102 (2009).• Z. Halasz and F. Kun, Slip avalanches in a fiber bundle model,Europhysics Letters 89, 6008 (2010).• Z. Halasz and F. Kun, Fiber Bundle Model with stick-slip dynamics,3rd International Conference on Multiscale Material Modelling,Freiburg, Germany (2006).• F. Kun, Z. Halasz and Zs. Danku, Slip avalanches in a fiber bundle model,5th International Conference on Multiscale Material Modelling,Freiburg, Germany (2010).

15/27

1. Mi is az a szub-kritikus terhelés?- Ha a terhelés kisebb, mint a teherbíró-

képesség- Ha állandó -> Creep.- Ha periódikus -> Fatigue.

2. Makroszkópikusan?- Megjósolhatatlan- Gyors- Zajos

3. Mikroszkópikusan? - Megjelenik benne valamiféle nukleáció (termikus) - Repedés - terjedés - Relaxáció - Öngyógyulás (polimerek)

Teherbírás

Szakítószilárdság

Yield Point

Folyamatok versengése

A szálkötegmodell kiterjesztése: Szubkritikus terhelés

16/27

17/27

1. Ha a szál terhelése nagyobb, mint a törési küszöb:

A klasszikus modellből származó feltétel

Ha a felhalmozódott károsodás nagyobb, mint a károsodási küszöb:

Két esemény között:

A teljes életidő alatt:

2.

Versengés, de hogyan?

A két törési küszöb származhat ugyanazon eloszlásból, de független:

A rendszer makroszkópikus válasza:

18/27

Makroszkópikus válaszEgyenletes terhelés – újraosztódás- F. Kun at al, Fatigue failure of disordered materials, JSTAT P02003 (2007).- F. Kun at al, Universality behind the Basquin-law of fatigue, PRL 100, 094301 (2008). Lokális terhelés – újraosztódás

Makroszkópikusan azonban megegyeznek!

19/27

20/27

Mi befolyásolja a klaszterstruktúrát?- A kezdeti (külső) terhelés növelése

- A károsodás – halmozódás exponense=0, a károsodás független a szál terhelésétől

=1, Palmgreen – Miner lineáris károsodáselmélet

>1, ez az érdekes!

γ

γ

γ

γ

- A törési küszöbök rendezetlensége

21/27

Mivel tudjuk befolyásolni a klaszter-struktúrát?

Az analitikus megoldás kedvéért származzanak az károsodás miatti törési küszöbök egyenletes eloszlásból!

Egy szál életideje:

Mikor lesz korrelált növekedés?

1

22/27

Mivel tudjuk befolyásolni a klaszter-struktúrát?

Az analitikus megoldás kedvéért származzanak az károsodás miatti törési küszöbök egyenletes eloszlásból!

Egy szál életideje:

Mikor lesz korrelált növekedés?

2

23/27

Mivel tudjuk befolyásolni a klaszter-struktúrát?

Az analitikus megoldás kedvéért származzanak az károsodás miatti törési küszöbök egyenletes eloszlásból!

Egy szál életideje:

Mikor lesz korrelált növekedés?

3

24/27

Mikroszkópikus jellemzők és törési zaj

Globális

újraosztódásEgyenletes újraosztódás

ELS: ξ=2.5

LLS: ξ=1.8 LLS: Z=1.4

ELS: Z=1.0

25/27

Mérések papíron:

Az energia hatványkitevője:Hagyományos szakítás preparált mintán: ξ=-1.2Out-of-Plane szakítás: ξ=-1.8Creep: ξ=-1.5 … -1.6Fatigue: ξ=-1.7

Az várakozási idő hatványkitevője:Creep and Fatigue: z=-1.3

Egyéb anyagok: Gutenberg―Richter törvény: z=-1.3A jég creep energia exponense: z=-1±0.3A gránit creep energia exponense: z=-1.2 … -1.5

A szimuláció eredményei:

Az energia hatványkitevője (nem szélsőséges terhelés esetén):ELS: ξ=-2.5 LLS: ξ=-1.8

Az várakozási idő hatványkitevője:ELS: Z=-1.0LLS: Z=-1.4

A modell relevanciája

A várakozásoknak megfelelően a modell exponensei nagyságrendilegmegegyeznek és ,,valahol’’ a két határeset között vannak. Az igazság sem ELS, sem LLS!

26/27

Tézispontok a szubkritikus terhelés tárgyköréből

3. A szálköteg modell keretében heterogén anyagok szubkritikus terhelés alatti viselkedését vizsgáltam figyelembe véve a mehanikai feszültség lokális újraosztódását a száltöréseket követően. Állandó nagyságú szubkritikus terhelés alatt időfüggő viselkedést az eredményez, hogy a még épen maradt terhelt elemek egy öregedési folyamaton mennek keresztül, ami károsodás - halmozódást okoz. Az átlagtér közelítésben végzett analitikus számítások és a számítógép es szimuláiók azt mutatják, hogy a modell képes a szubkritikus rendszerek realisztikus leírására.

4. Számítógép es szimuláiókkal vizsgáltam a kúszó törés mikroszkópikus dinamikáját. A sztohasztikus törési folyamat jellemzésére az időfejlődés mellett a repedések térbeli szerkezetét is elemeztem.

• F. Kun, Z. Halasz, S. Andrade Jr. and H. J. Herrmann, Crackling noise in sub-critical fracture of heterogenous materials, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, P01:21(15) (2009). • Z. Halasz, G. Timar and F. Kun, The effect of disorder on crackling noise in fracture phenomena, Progress of Theoretical Physics Supplement 184, 385-399 (2010).• F. Kun, Z. Halasz and Zs. Danku, The competition of strenght and stress disorder in creep rupture Physical Review E 85, 016116 (2012).

27/27

Köszönöm a figyelmet!