1. dia

Doktori rtekezs vdseHeterogn anyagok krosodsa s trseTmavezet: Dr. Kun Ferenc

Debreceni EgyetemFizikai Tudomnyok Doktori IskolaHalsz ZoltnA prezentci elksztst a TMOP-4.2.2/B-10/1-2010-0024 szm projekt tmogatta. A projekt az Eurpai Uni tmogatsval, az Eurpai Szocilis Alap trsfinanszrozsval valsult meg.

A nagy clok ...Az anyagok realisztikus lersaA mikroszerkezet s a feszltsgtr kapcsolatnak lersaAz anyag ,,ellete s a mikroszkopikus szerkezet kapcsolatnak feltrsa

A statisztikus fizika alkalmazsa, illetve alkalmazhatsgaAnyagfggetlen lersKsrleti adatok s szimulcik kirtkelse

Realisztikus modellekUniverzlis modellekSpecifikus, de minl univerzlisabb sztochasztikus modellek kidolgozsa: A heterogn mikroszerkezet s a loklis mechanikai jellemzk reprezentcija A rendszerek makroszkopikus vlasznak s a vlasz fggse a mikroszkopikus paramterektl. A kapott eredmnyeket s a szakirodalomban tallhat eredmnyek kapcsolata. 2/27s a rideg valsg ...

- Prhuzamos szlak elrendezve valamilyen rcson Terhels prhuzamos a szlakkal (nem rdmodell!) A Hooke-trvnynek megfelel viselkeds (linerisan rugalmas szlak) A klcsnhats (a terhels jraosztdsnak) tvolsga - Egyenletes jraosztds (ELS) - Loklis jraosztds (LLS)- A trsi kszbk valamilyen eloszlsbl szrmaznakA krosods szlktegmodelljeEthth3/27A szlktegmodell kiterjesztse: Szlas szerkezet kompozitok4/27Kompozitok:- Begyaz anyag- SzlakA szlak megcssznak, terhelsk lecskken,pozcijuk stabilizldik ...Csszva tapads (Stick - slip)!

A gyakorlatban nem ilyen egyszer:A struktra trendezdse Erlncok trendezdse A stick-slip mechanizmus szlktegmodelljeA szlat kpess kell tenni a tbbszri megcsszsra!A valsgban az elemek tbbszri trendezdsre kpesekth321th2321th3th15/27

A csszva tapads mechanizmusa6/27Fagyott rendezetlensg esetn:

: Egy szl megcsszshoz tartoz feszltsg-nvekmny: a terhels-nvekeds ltal kivltott hossznvekedsDE!Lehet valamit mondani alavink megjelensrl?

7/27A csszva tapads mechanizmusaDeformci-kontrolllt eset! A szimulcik kpesek a konstitutv grbe teljes hosszt vgigjrni. Legyen a csszsi kszbk eloszlsa Weibull-eloszls!m: a csszsi kszbk rendezetlensgnek mrtke

Kis rendezetlensg fzisNagy rendezetlensg fzisA csszva tapads fzisdiagramja8/27

Analitikusan megadhat a lavina-mret eloszls:Ha van kvadratikus maximum:De mi van akkor, ha nincs:9/27A csszva tapads mikroszkopikus mechanizmusa

F-J. Perez-Reche et al., PRL 101, 230601 (2008).(Driving-Induced Crossover: From Classical Criticality to Self-Organized Criticality)R.C.Hidalgo et al., PRE 80, 051108 (2009).Tzispontok a stick slip dinamika vizsglata trgykrblA klasszikus szlktegmodell olyan kiterjesztst dolgoztam ki, amelynek segtsgvel lehetv vlt a kls terhelsre a csszva tapads dinamikjval vlaszol rendszerek realisztikus vizsglata. A modell jszersge a szlak egyedi viselkedsben rejlik: nvekv terhels hatsra a szlak egy vletlen terhelsi kszb elrsekor nem trnek el, hanem megcssznak, ezrt jra kpesek terhels felvtelre az eredeti rugalmassgi modulusz megtartsa mellett. A csszsi esemnyt kveten a az anyag loklisan tstrukturldhat, amit a modell a csszsi kszbk vltozsval vesz figyelembe.

Analitikus szmolsokkal s szmtgpes szimulcikkal vizsgltam a csszva tapads mechanizmussal rendelkez rendszerek deformcijnak s trsnek mikroszkpikus dinamikjt.Z. Halasz and F. Kun, Fiber Bundle Model with stick-slip dynamics,Physical Review E 80. 7102 (2009). Z. Halasz and F. Kun, Slip avalanches in a fiber bundle model,Europhysics Letters 89, 6008 (2010).Z. Halasz and F. Kun, Fiber Bundle Model with stick-slip dynamics,3rd International Conference on Multiscale Material Modelling,Freiburg, Germany (2006).F. Kun, Z. Halasz and Zs. Danku, Slip avalanches in a fiber bundle model,5th International Conference on Multiscale Material Modelling,Freiburg, Germany (2010).10/27Szubkritikus terhels - A terhels nem okoz azonnali trst

- Kt idskla: Gyors azonnali trs,,Lass egyb folyamatok

Makroszkopikusan- Megjsolhatatlan- Zajos

Mikroszkopikusan - Repeds nukleci (termikus) - Repedsterjeds - Relaxci - ngygyuls (polimerek)Folyamatok versengseA szlktegmodell kiterjesztse: Szubkritikus terhels11/27

Cl: Meghatrozni, hogyan fgg a szubkritikus trs a mikroszkopikus jellemzktl!Ha a szl terhelse nagyobb, mint a trsi kszb:A klasszikus modellbl szrmaz felttelHa a felhalmozdott krosods nagyobb, mint a krosodsi kszb:Kt esemny kztt:A teljes letid alatt:2.Krosods-halmozds a szlktegmodellbenA kt trsi kszb szrmazhat ugyanazon eloszlsbl, de mivel fggetlenek:A rendszer makroszkopikus vlasza:12/27Klasszikus FBM!A modell jdonsga: Szlak trse krosods-halmozds miatt!

Klaszter-nvekeds s fzisdiagram113/27Egy szl letideje:Hogyan lehet garantlni az egyklaszter fejldst?

2

3Mikroszkopikus jellemzk s trsi zajEgyenletes jraosztdsLoklis jraosztds14/27

Lavinamret-eloszlsVrakozsi id-eloszls

T: Vrakozsi id(kt lavina kztt eltelt id)E: Jelnagysg(az egy lavinban eltrt elemek szma)Mi okozza a zajt?Nagyobb lavink, de gyorsabb folyamat!A model relevancijaA vrakozsoknak megfelelen a model exponensei nagysgrendilegmegegyeznek s ,,valahol a kt hatreset kztt vannak. Az igazsg sem ELS, sem LLS!15/27*Analitikusan meghatrozhatA modell csupn kt mikroszkopikus folyamatra lett leszktve, de tudjuk hogy sokkal tbb van!*Sajt mrsekTzispontok a szubkritikus terhels trgykrbl3. A szlkteg modell keretben heterogn anyagok szubkritikus terhels alatti viselkedst vizsgltam figyelembe vve a mechanikai feszltsg loklis jraosztdst a szltrseket kveten. lland nagysg szubkritikus terhels alatt idfgg viselkedst az eredmnyez, hogy a mg pen maradt terhelt elemek egy regedsi folyamaton mennek keresztl, ami krosods - halmozdst okoz. Az tlagtr kzeltsben vgzett analitikus szmtsok s a szmtgpes szimulcik azt mutatjk, hogy a modell kpes a szubkritikus rendszerek realisztikus lersra.

4. Szmtgpes szimulcikkal vizsgltam a ksz trs mikroszkopikus dinamikjt. A sztohasztikus trsi folyamat jellemzsre az idfejlds mellett a repedsek trbeli szerkezett is elemeztem. F. Kun, Z. Halasz, S. Andrade Jr. and H. J. Herrmann, Crackling noise in sub-critical fracture of heterogenous materials, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, P01:21(15) (2009). Z. Halasz, G. Timar and F. Kun, The effect of disorder on crackling noise in fracture phenomena, Progress of Theoretical Physics Supplement 184, 385-399 (2010).F. Kun, Z. Halasz and Zs. Danku, The competition of strength and stress disorder in creep rupture, Physical Review E 85, 016116 (2012).16/27Z. Halasz and F. Kun, Fiber Bundle Model with stick-slip dynamics, Physical Review E 80. 7102 (2009).Z. Halasz and F. Kun, Slip avalanches in a fiber bundle model, Europhysics Letters 89, 6008 (2010).F. Kun, Z. Halasz, S. Andrade Jr. and H. J. Herrmann, Crackling noise in sub-critical fracture of heterogenous materials, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, P01:21(15) (2009). Z. Halasz, G. Timar and F. Kun, The effect of disorder on crackling noise in fracture phenomena, Progress of Theoretical Physics Supplement 184, 385-399 (2010).F. Kun, Z. Halasz and Zs. Danku, The competition of strength and stress disorder in creep rupture, Physical Review E 85, 016116 (2012).Z. Halasz and F. Kun, Fiber Bundle Model with stick-slip dynamics, 3rd International Conference on Multiscale Material Modeling, Freiburg, Germany (2006).F. Kun, Z. Halasz and Zs. Danku, Slip avalanches in a fiber bundle model, 5th International Conference on Multiscale Material Modeling, Freiburg, Germany (2010).Referlt kzlemnyek1713/27

Mennyire tipikus ez a viselkeds?

A szveges vlaszokbl, illetve a magyarzatokbl nem egyrtelm, hogy az 5.6 brn bemutatott gyakorlati pldkat melyik elvi brkkal kell sszehasonltani?

Titin rismolekula szaktdiagramjaBurridge-Knopoff modell deformci-id diagramjaA fzistalakulsnak nevezett jelensg elfordulhat-e egy adott anyagkombinci esetn? Pl. Az adott kompozitban az erst szlak arnynak vltoztatsval t lehet-e lpni egyik fzistrbl a msikba?

R.C.Hidalgo et al., Universality classs of fiber bundles with strong heterogenity, EPL 81, 54005 (2008).

Az 5.4-es brn lthat, hogy az analitikusan meghatrozott konstitutv grbkkel le lehet rni azt az esetet is, amikor a szlak a maximlis csszs elrsekor eltrnek, s nem vgtelen teherbrs elemknt viselkednek. Hogyan nz ki ebben az esetben a lavink mreteloszlsa? Ebben az esetben is megadhat-e fzisdiagram?Ha a szlak eltrnek: