Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü …kisi.deu.edu.tr/kamile.tosun/Yapi_Malzemesi_II-9_taze_ve...kar şıt gelen dü şüş bölgesinin de, betonarme elemanların

BETON TEKNOLOJĐSĐBETON TEKNOLOJĐSĐ

YAPI MALZEMESĐ II DERSĐYAPI MALZEMESĐ II DERSĐDokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği BölümüDokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği BölümüDokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği BölümüDokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

TAZE ve SERTLEŞMĐŞ TAZE ve SERTLEŞMĐŞ BETON DENEYLERĐBETON DENEYLERĐ

1

BETONDA KALĐTE BETONDA KALĐTE KONTROLÜKONTROLÜ

TAZE BETON SERTLEŞMİŞ BETON

İşlenebilirlik Deneyleri(çökme, Vebe, Sarsma tablası, Kelly Topu)

TAHRİBATLI DENEY

Karot çıkarma

TAHRİBATSIZ DENEYLER

•Beton tabancası•Ses geçirme

•B.H.A., Su emme,•Boşluk oranı, Kılcallık,• Geçirimlilik, Boy değişimi •Mikro yapı incelemeleri•Kimyasal analiz

ÖRNEK ALMA

Karot çıkarma •Ses geçirme

B.H.A.Beton Sıcaklığı

Hava içeriği

LABORATUVAR DENEYLERİ

Mekanik deneylerBasınç, ÇekmeEğilme

22

ĐŞLENEBĐLĐRLĐK ĐŞLENEBĐLĐRLĐK DENEYLERĐDENEYLERĐ

YAPI MALZEMESĐYAPI MALZEMESĐ 99

DENEYLERĐDENEYLERĐ

3

BETONDA KALĐTE BETONDA KALĐTE KONTROLKONTROL

İŞLENEBİLİRLİK DENEYLERİİŞLENEBİLİRLİK DENEYLERİ

�� Çökme deneyiÇökme deneyi

�� VeBe deneyiVeBe deneyi

�� Sıkıştırılabilme derecesi deneyi (Walz deneyi)Sıkıştırılabilme derecesi deneyi (Walz deneyi)

�� Yayılma deneyiYayılma deneyi

�� Sıkıştırma faktörü deneyiSıkıştırma faktörü deneyi

�� Kelly topu deneyiKelly topu deneyi

44


Kendiliğinden Yerleşen BetonKendiliğinden Yerleşen Beton

55



66



77



88


Kendiliğinden Yerleşen BetonlarKendiliğinden Yerleşen Betonlar İçin İçin İşlenebilirlik Ölçüm Yöntemleriİşlenebilirlik Ölçüm Yöntemleri

�� Kendiliğinden yerleşen beton (KYB) gibi çok akıcı kıvama sahip olan Kendiliğinden yerleşen beton (KYB) gibi çok akıcı kıvama sahip olan karışımların işlenebilirlikleri ve akıcılık özelliklerinin tayini buraya kadar karışımların işlenebilirlikleri ve akıcılık özelliklerinin tayini buraya kadar sözü edilen işlenebilirlik deneyleri ile belirlenemez. sözü edilen işlenebilirlik deneyleri ile belirlenemez.

�� KYB’nin işlenebilirliği yüksektir. KYB’nin doldurma kapasitesi, dar KYB’nin işlenebilirliği yüksektir. KYB’nin doldurma kapasitesi, dar engeller arasından geçiş yeteneği ve segregasyona karşı direnci yüksek engeller arasından geçiş yeteneği ve segregasyona karşı direnci yüksek olmalıdır. olmalıdır.

�� Çok akıcı kıvamda olup, bu üç karakteri birden sağlayabilen betonlar Çok akıcı kıvamda olup, bu üç karakteri birden sağlayabilen betonlar kendiliğinden yerleşen beton olarak sınıflandırılabilir. kendiliğinden yerleşen beton olarak sınıflandırılabilir.

�� Çok akıcı kıvamdaki her beton kendiliğinden yerleşen beton değildir. Çok akıcı kıvamdaki her beton kendiliğinden yerleşen beton değildir. 99


KYB’de uygulanan bazı deneyler KYB’de uygulanan bazı deneyler

Deney Yöntemi Değerlendirilen Özellik

1 Çökme - yayılma Doldurma yeteneği / akıcılık

2 50cm çapa yayılma süresi (t50) Viskozite / akıcılık

3 J - halkası Geçiş yeteneği3 J - halkası Geçiş yeteneği

4 V kutusu akış süresi Viskozite / akıcılık

5 V kutusu deneyinde t5 dakika Segregasyon direnci

6 L – kutusu deneyi Geçiş yeteneği

7 U – kutusu deneyi Geçiş yeteneği

8 Kajima kutusu deneyi Görünür geçiş yeteneği

9 GTM görüntü stabilite testi Segregasyon direnci

10 Orimet deneyi Doldurma yeteneği1010


Çökme Çökme –– Yayılma DeneyiYayılma Deneyi

Doldurma yeteneği / akıcılık1111


J J -- Halkası DeneyiHalkası Deneyi

Geçiş yeteneği1212


VV--Kutusu DeneyiKutusu Deneyi

Viskozite / akıcılık Segregasyon direnci1313


UU--Kutusu DeneyiKutusu Deneyi

Geçiş yeteneği1414


LL--Kutusu DeneyiKutusu Deneyi

Geçiş yeteneği 1515


HAVA İÇERİĞİHAVA İÇERİĞİ

HAVA MİKTARI(HAPSOLMUŞ veya SÜRÜKLENMĐŞ)

BETON HAVA BETONUN

HAVA ÖLÇER(AEROMETRE)

BETON DİZAYNININ KONTROLU

HAVA SÜRÜKLEYİCİ

KATKI KULLANILDIYSA

ETKİNLİĞİNİN KONTROLÜ

BETONUN HOMOJENLİĞİNİN

KONTROLÜ

1616


BİRİM HACİM AĞIRLIK TESTİBİRİM HACİM AĞIRLIK TESTİ

B.H.A. DENEYİ

HACMİ BELLİ bir KALIBA DOLDURULAN BETONUN

TARTILMASI TARTILMASI

BETON TASARIMININ KONTROLU

BETONUN HOMOJENLİĞİNİN

KONTROLÜ

1717


TAZE BETON SICAKLIĞITAZE BETON SICAKLIĞI

BETON SICAKLIĞI

İDEAL SICAKLIK İDEAL SICAKLIK 15°°°°C CİVARI

< +5°°°°C veya > +32 °°°°C

ÖNLEM ALMAK ŞART

1818

BASINÇ DENEYĐ ve BASINÇ DENEYĐ ve BASINÇ DAYANIMIBASINÇ DAYANIMIBASINÇ DAYANIMIBASINÇ DAYANIMI

19

BASINÇ DENEYĐ ve BASINÇ DENEYĐ ve BASINÇ DAYANIMIBASINÇ DAYANIMI

A

P σ =A

Betonun basınç dayanımı : Eksenel basınç yükü etkisi altındakibetonun kırılmamak için gösterebileceği direnme kabiliyeti(betonda oluşan maksimum gerilme)

2020

EĞĐLME DENEYĐ ve EĞĐLME DENEYĐ ve EĞĐLME DAYANIMIEĞĐLME DAYANIMIEĞĐLME DAYANIMIEĞĐLME DAYANIMI

21

EĞĐLME DENEYĐ ve EĞĐLME EĞĐLME DENEYĐ ve EĞĐLME DAYANIMIDAYANIMI

�� Laboratuvarda yapılan eğilme dayanımı belirleme deneyleri Laboratuvarda yapılan eğilme dayanımı belirleme deneyleri standartlara göre iki grupta toplanabilir: standartlara göre iki grupta toplanabilir:

�� 4 Nokta eğilme deneyi 4 Nokta eğilme deneyi �� 3 Nokta eğilme deneyi 3 Nokta eğilme deneyi

22


P/2P/2P/2P/2 PPPP′′′′/2/2/2/2

PPPP

L/2 L/2

L

PPPP′′′′/2/2/2/2 PPPP′′′′/2/2/2/2

L/3 L/3

L

L/3

P/2P/2P/2P/2

P/2P/2P/2P/2

++++

----TTTT PPPP′′′′////

2222

PPPP′′′′/2/2/2/2

0000++++

----TTTT

PPPP′′′′L/6L/6L/6L/6 PPPP′′′′L/6L/6L/6L/6

++++ ++++ ++++MMMM

PL/4PL/4PL/4PL/4

++++ ++++MMMM

23


P/2P/2P/2P/2

PPPP

L/2 L/2

L

P/2P/2P/2P/2

P/2P/2P/2P/2

++++

----TTTT

PL/4PL/4PL/4PL/4

++++ ++++MMMM

�� Tekil yüklemeli deneylerde açıklık Tekil yüklemeli deneylerde açıklık boyunca tek noktada (açıklık ortası, boyunca tek noktada (açıklık ortası, yükleme noktası) maksimum moment yükleme noktası) maksimum moment oluşur ve o noktada kesme kuvveti de oluşur ve o noktada kesme kuvveti de değer değiştirmektedir. değer değiştirmektedir.

�� Dolayısı ile saf eğilme durumundan söz Dolayısı ile saf eğilme durumundan söz edilemez. edilemez.

24


�� İki noktadan yüklemeli deneylerde İki noktadan yüklemeli deneylerde maksimum moment belirli bir aralıkta maksimum moment belirli bir aralıkta PPPP′′′′/2/2/2/2

PPPP′′′′/2/2/2/2 PPPP′′′′/2/2/2/2

L/3 L/3

L

L/3

�� Eğilme deneylerinde sadece eğilme etkisi Eğilme deneylerinde sadece eğilme etkisi inceleneceğinden iki noktadan yüklemeli inceleneceğinden iki noktadan yüklemeli ikinci deney yöntemi daha sağlıklı ikinci deney yöntemi daha sağlıklı sonuçlar vermektedir.sonuçlar vermektedir.

maksimum moment belirli bir aralıkta maksimum moment belirli bir aralıkta değer almaktadır. değer almaktadır.

�� Bu aralıkta kesme kuvveti sıfırdır. Bir Bu aralıkta kesme kuvveti sıfırdır. Bir başka deyişle, salt eğilme hali söz başka deyişle, salt eğilme hali söz konusudur. konusudur.

PPPP′′′′////2222

PPPP′′′′/2/2/2/2

0000++++

----TTTT

PPPP′′′′L/6L/6L/6L/6 PPPP′′′′L/6L/6L/6L/6

++++ ++++ ++++MMMM

25

ÖRNEK ŞEKLĐ ve BOYUTLARIÖRNEK ŞEKLĐ ve BOYUTLARI


6

hb4

LP

W

Mσ

2×

×

==

6

hb6

LP

W

Mσ

2×

×

==

26

ÖRNEK ŞEKLĐ ve BOYUTLARIÖRNEK ŞEKLĐ ve BOYUTLARI

�� 3 nokta eğilme deneyi ile alınan sonuçlar 4 nokta eğilme 3 nokta eğilme deneyi ile alınan sonuçlar 4 nokta eğilme

deneyindekine göre daha yüksektirdeneyindekine göre daha yüksektir


�� Hangi deney yönteminde eğilme dayanımı daha düşük çıkar?Hangi deney yönteminde eğilme dayanımı daha düşük çıkar?

�� Hangi deney yöntemi daha güvenilirdir?Hangi deney yöntemi daha güvenilirdir?

27

ÇEKME DAYANIMIÇEKME DAYANIMIÇEKME DAYANIMIÇEKME DAYANIMI

28


DOĞRUDAN ÇEKME DAYANIMIDOĞRUDAN ÇEKME DAYANIMI

P=Đlk çekme deneyi örnekleri

Son çekme deneyi örnekleri

A

P σ =

2929


DOĞRUDAN ÇEKME DAYANIMIDOĞRUDAN ÇEKME DAYANIMI

Deneyler sonucunda, basınç dayanımının değeri arttıkça çekme dayanımının arttığı, fakat çekme/basınç dayanımı oranının düştüğü belirlenmiştir. 3030


YARMADA ÇEKME DAYANIMIYARMADA ÇEKME DAYANIMI

�� Çekme yüklerinin dolaylı olarak uygulanması ile çekme dayanımının Çekme yüklerinin dolaylı olarak uygulanması ile çekme dayanımının tespit edildiği bu yöntem “Brezilya Yarma Deneyi” olarak da tespit edildiği bu yöntem “Brezilya Yarma Deneyi” olarak da adlandırılmaktadır. adlandırılmaktadır.

�� İlk olarak 1953 yılında Brezilyalı Carnerio ve Barcellas tarafından İlk olarak 1953 yılında Brezilyalı Carnerio ve Barcellas tarafından önerilen bu deney yönteminde, genellikle silindir beton örnekleri önerilen bu deney yönteminde, genellikle silindir beton örnekleri kullanılmaktadır, ayrıca küp örnekler de kullanılabilmektedir.kullanılmaktadır, ayrıca küp örnekler de kullanılabilmektedir.

3131



�� Bu deneyde, yatay olarak presin tablaları Bu deneyde, yatay olarak presin tablaları arasına yerleştirilen, basınç deneylerinde arasına yerleştirilen, basınç deneylerinde de kullanılan, silindir beton örneklerinin de kullanılan, silindir beton örneklerinin altına ve üstüne yerleştirilen plakalara dik altına ve üstüne yerleştirilen plakalara dik yönde basınç yüklemesi uygulanarak yönde basınç yüklemesi uygulanarak gerçekleştirilmektedir. gerçekleştirilmektedir.

3232



�� Yükün arttırılmasıyla, Yükün arttırılmasıyla, dolaylı olarak çekme dolaylı olarak çekme gerilmeleri oluşur ve gerilmeleri oluşur ve gerilmeleri oluşur ve gerilmeleri oluşur ve örnek ekseni boyunca örnek ekseni boyunca yarılarak göçer. yarılarak göçer.

3333



�� Elastisite teorisine göre, şekilde Elastisite teorisine göre, şekilde gösterildiği biçimde yüklenen bir gösterildiği biçimde yüklenen bir silindirin yük ekseni doğrultusundaki silindirin yük ekseni doğrultusundaki düzleminde, birbirine dik asal çekme düzleminde, birbirine dik asal çekme ve basınç gerilmeleri oluşur. ve basınç gerilmeleri oluşur. ve basınç gerilmeleri oluşur. ve basınç gerilmeleri oluşur.

�� Yükün uygulandığı yerlerde oluşan yerel basınç gerilmeleri, Yükün uygulandığı yerlerde oluşan yerel basınç gerilmeleri, bu noktalardan uzaklaştıkça çekme gerilmelerine bu noktalardan uzaklaştıkça çekme gerilmelerine dönüşmekte ve bu çekme gerilmeleri çap boyunca sabit dönüşmekte ve bu çekme gerilmeleri çap boyunca sabit kalmaktadır, kesitin orta bölgesinde oldukça üniform kalmaktadır, kesitin orta bölgesinde oldukça üniform dağılımlı çekme gerilmeleri oluşmaktadır. dağılımlı çekme gerilmeleri oluşmaktadır.

3434



�� Burada uygulanan gerilme iki yönlü Burada uygulanan gerilme iki yönlü olduğundan asıl çekme olduğundan asıl çekme dayanımından daha büyük değerler dayanımından daha büyük değerler elde edilir elde edilir elde edilir elde edilir

�� Yarma deneyi süresince, deney aletinin (presin) yükleme Yarma deneyi süresince, deney aletinin (presin) yükleme tablalarının silindir örneğe göre dikey bir düzlemde tablalarının silindir örneğe göre dikey bir düzlemde tutulması sağlanmalıdır. tutulması sağlanmalıdır.

3535



�� Mukavemet dersi bilgilerinden Mukavemet dersi bilgilerinden yararlanarak, şu şekilde ifade edilir : yararlanarak, şu şekilde ifade edilir :

Basınç gerilmesi : Basınç gerilmesi :

−1D2P 2

Basınç gerilmesi : Basınç gerilmesi :

−

−1

r)r(D

D

πLD

2P

Çekme gerilmesi = Çekme gerilmesi =

πLD

2P P:silindire uygulanan basınç yükü,P:silindire uygulanan basınç yükü,L:silindir örneğin uzunluğu,L:silindir örneğin uzunluğu,D:silindir örneğin çapı,D:silindir örneğin çapı,r ve (Dr ve (D--r): seçilen elemanın yükleme r): seçilen elemanın yükleme

noktalarına uzaklıklarıdır.noktalarına uzaklıklarıdır.3636


ÇEKME DAYANIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİÇEKME DAYANIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİ

EKSENELEKSENELÇEKMEÇEKMEÇEKMEÇEKME

( f( fctct ))

SİLİNDİR YARMASİLİNDİR YARMA( f( fctct’ )’ )

EĞİLMEEĞİLME

( f( fctct’’ )’’ )

ffctct ==( f( fctct’ )’ )

1.51.5==

( f( fctct’’)’’)

2.02.0 3737


ÇEKME İLE BASINÇ DAYANIMI ARASINDAKİ İLİŞKİÇEKME İLE BASINÇ DAYANIMI ARASINDAKİ İLİŞKİ

ckctk f0,35f = (TS500)(TS500)TABLOLARTABLOLAR

ÇEKME DAYANIMI BASINÇ DAYANIMI İLEÇEKME DAYANIMI BASINÇ DAYANIMI İLE

ckctk f0,35f = (TS500)(TS500)

�� Betonun çekme dayanımı (doğrudan) basınç Betonun çekme dayanımı (doğrudan) basınç dayanımının yaklaşık 10’da biri kadardır. dayanımının yaklaşık 10’da biri kadardır.

�� Eğilmede çekme dayanımı ise basınç dayanımının Eğilmede çekme dayanımı ise basınç dayanımının yaklaşık 5’de biri kadardır. yaklaşık 5’de biri kadardır.

3838

Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları



15

20

Bas

ınç

Daya

nım

ı/Ç

ekm

e

Day

anım

ı Ora

nı

0

5

10

C16 C18 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50

Beton Sınıfı

Bas

ınç

Daya

nım

ı/Ç

ekm

e

Day

anım

ı Ora

nı

3939



Beton dayanımı (MPa) Oran (%)

Basınç Eğilme ÇekmeEğilme dayanımı

/ Basınç dayanımı

Çekme dayanımı / Basınç dayanımı

Çekme dayanımı / Eğilme dayanımı

6,9 1,6 0,8 23,0 11,0 48

13,8 2,6 1,4 18,8 10,0 53

20,7 3,3 1,9 16,2 9,2 57

27,6 4,0 2,3 14,5 8,5 59

34,5 4,7 2,8 13,5 8,0 59

41,3 5,3 3,2 12,8 7,7 60

48,2 5,9 3,6 12,2 7,4 61

55,1 6,4 4,0 11,6 7,2 62

62,0 7,0 4,3 11,2 7,0 634040

BETONUN DĐĞER ÖZELLĐKLERĐBETONUN DĐĞER ÖZELLĐKLERĐ

•• KESME DAYANIMIKESME DAYANIMI

•• AŞINMA DAYANIMIAŞINMA DAYANIMI1. Yüzeysel aşınma2. Kavitasyon (oyulma)3. Erozyon2. Kavitasyon (oyulma)3. Erozyon

•• DARBEYE DAYANIKLILIKDARBEYE DAYANIKLILIK

•• BETONUN fBETONUN f--εεεεεεεε DAVRANIDAVRANIŞŞIIve ELASTve ELASTİİSSİİTE MODÜLÜTE MODÜLÜ

4141

BETONUN DĐĞER ÖZELLĐKLERĐBETONUN DĐĞER ÖZELLĐKLERĐ

•• BETONUN fBETONUN f--εεεεεεεε DAVRANIDAVRANIŞŞII

fc

f

εεεεεεεεεεεεεεεε00 εεεεεεεεbmbm

fc

3

4242

ε

σ

ε

σ σ

Doğrusal Doğrusal Olmayan Doğrusal Olmayan

Doğrusal Elastik

Doğrusal Olmayan Elastik

Doğrusal Olmayanİç Sürtünmeli Elastik

4343

GERİLMEGERİLME--ŞEKİL DEĞİŞTİRME İLİŞKİSİ ve ŞEKİL DEĞİŞTİRME İLİŞKİSİ ve ELASTİK DAVRANIŞ ELASTİK DAVRANIŞ

�� YükYük altındaaltında belirlibelirli mertebedemertebede şekilşekil değiştirmedeğiştirme gösteren,gösteren, yükyükkaldırıldığındakaldırıldığında ilkilk halinehaline dönendönen malzemeleremalzemelere elastikelastik malzemelermalzemelerdenilmektedirdenilmektedir..

�� MalzemeninMalzemenin bubu türtür davranışıdavranışı elastikelastik davranışdavranış olarakolarak tanımlanmaktadırtanımlanmaktadır..BuBu türtür davranıştadavranışta HookeHooke KanunuKanununana uygunuygun olarakolarak gerilmelerlegerilmelerle şekilşekildeğiştirmelerdeğiştirmeler orantılıdırorantılıdır..

σ= ε × Eσ: Gerilmeε: Birim şekil değiştirme E. Elastisite modülü

4444

Gerilme agrega

beton

Çimento hamuru

Betonun ve beton bileşenlerinin

gerilme-şekil değiştirme ilişkileri

Birim şekil değiştirme

hamuru

4545

Betonun basınç yüklemesi ve yükün kaldırılması Betonun basınç yüklemesi ve yükün kaldırılması sırasındaki gerilmesırasındaki gerilme--birim deformasyon ilişkisibirim deformasyon ilişkisi

gerilme

yükün boşaltılması

basınç dayanımı

Birim deformasyon

boşaltılması

kalıcı deformasyon

4646

Farklı dayanım sınıflarındaki betonların Farklı dayanım sınıflarındaki betonların tipik gerilmetipik gerilme--birim deformasyon eğrileri birim deformasyon eğrileri

4747

* Yüksek dayanımlı betonların * Yüksek dayanımlı betonların elastisiteelastisite modülü daha yüksek modülü daha yüksek olduğundan aynı gerilme değerinde mukavemeti yüksek olan olduğundan aynı gerilme değerinde mukavemeti yüksek olan beton daha az deformasyon yaparbeton daha az deformasyon yapar

Betonun fBetonun f--εεεεεεεε İlişkisini Tanımlamak İçin İlişkisini Tanımlamak İçin Geliştirilmiş Bağıntılar Geliştirilmiş Bağıntılar

�� Beton için gerilmeBeton için gerilme--birim deformasyon eğrisi sadece bir birim deformasyon eğrisi sadece bir malzeme özelliği olmayıp deney koşullarından da malzeme özelliği olmayıp deney koşullarından da etkilenmektedir. Dolayısıyla, gerilmeetkilenmektedir. Dolayısıyla, gerilme--birim deformasyon birim deformasyon eğrisi için bir denklem formüle etmek oldukça güçtür. eğrisi için bir denklem formüle etmek oldukça güçtür.

�� Ancak, böyle bir bağıntı, yapısal analiz için oldukça Ancak, böyle bir bağıntı, yapısal analiz için oldukça kullanışlıdır. Bu sebeple betonun gerilmekullanışlıdır. Bu sebeple betonun gerilme--birim birim deformasyon ilişkisini bağıntılarla temsil edebilmek için bir deformasyon ilişkisini bağıntılarla temsil edebilmek için bir çok çalışma yapılmıştır. çok çalışma yapılmıştır.

4848

�� Voellmy bağıntısıVoellmy bağıntısı

�� Bir Bir εεi ’ye karşıt fi, alınsın, şekil değişimi i ’ye karşıt fi, alınsın, şekil değişimi εεi ’den itibaren i ’den itibaren ∆ε∆εkadar artarsa, gerilme de kadar artarsa, gerilme de ∆∆f kadar artacaktır. Yalnız (f kadar artacaktır. Yalnız (εεi), i), ((εεoo) ’a ne kadar yakın ise, aynı ) ’a ne kadar yakın ise, aynı ∆ε∆ε 'na karşıt gelen 'na karşıt gelen ∆∆f o f o kadar küçüktür.kadar küçüktür.

( )0εεKdεdf

−=

4949

dε

−= 0

2

ε.ε2ε

Kf

−= 0ε2

εK.εf

denkleminin integrali şu şekilde hesaplanabilir:

0εε = cff =Sınır şartlarından iken

K parametresi şu şekilde hesaplanabilir:

( )2ε

K - ε2ε

K.εf2

00

00c =

−=

( )( )20

c

ε

f2 - K =

�� K yerine konulursa, K yerine konulursa,

( ) ( ) εf2εf2

5050

( )( )

( )( )

−=

−=

2ε

ε ε . ε

f2ε

2ε

ε . ε

f2- f 02

0

c02

0

c

( )( )ε2ε.ε

ε

ff 02

0

c −=

−=

00c ε

ε2

ε

εff

Bu denklem 1ε

ε

0

< değerleri için geçerlidir

�� Smith ve Young bağıntısı: Smith ve Young bağıntısı:

�� Smith ve Young bağıntısının deney verilerine Smith ve Young bağıntısının deney verilerine daha iyi uyum sağladığı ifade edilmektedir.daha iyi uyum sağladığı ifade edilmektedir.

= 0ε

ε - 1

0c e ε

εff

daha iyi uyum sağladığı ifade edilmektedir.daha iyi uyum sağladığı ifade edilmektedir.

5151

�� Betonun f Betonun f -- εε eğrisinin, eğrisinin, εεo'dan büyük birim kısalmalara o'dan büyük birim kısalmalara karşıt gelen düşüş bölgesinin de, betonarme elemanların karşıt gelen düşüş bölgesinin de, betonarme elemanların davranışlarında önemli yeri vardır. davranışlarında önemli yeri vardır.

�� Yapılan çalışmalar, doğrusal bölge dışındaki zorlamalar Yapılan çalışmalar, doğrusal bölge dışındaki zorlamalar altında, en dıştaki lifin birim kısalma değeri altında, en dıştaki lifin birim kısalma değeri εεo'a o'a ulaştığında kırılma durumuna hemen ulaşılmadığını ve ulaştığında kırılma durumuna hemen ulaşılmadığını ve elemanın yük taşımaya devam ettiğini göstermiştir. elemanın yük taşımaya devam ettiğini göstermiştir.

�� Bu davranışın kaynağı f Bu davranışın kaynağı f -- εε eğrisinin, eğrisinin, εεo 'dan büyük birim o 'dan büyük birim �� Bu davranışın kaynağı f Bu davranışın kaynağı f -- εε eğrisinin, eğrisinin, εεo 'dan büyük birim o 'dan büyük birim kısalmalara karşıt gelen düşüş kısmıdır. Eğrinin bu kısalmalara karşıt gelen düşüş kısmıdır. Eğrinin bu özelliğinden dolayı, en dıştaki lif taşıma gücü özelliğinden dolayı, en dıştaki lif taşıma gücü kapasitesine ulaşınca, aşırı gerilmeleri daha az zorlanan kapasitesine ulaşınca, aşırı gerilmeleri daha az zorlanan komşu liflere aktarmaktadır. Bu olay gerilmelerin yeniden komşu liflere aktarmaktadır. Bu olay gerilmelerin yeniden dağılımı (redistribution) adını alır. Bu davranış nedeniyle dağılımı (redistribution) adını alır. Bu davranış nedeniyle Betonarmede Taşıma GücüBetonarmede Taşıma Gücü hesap kavramı ve yöntemi hesap kavramı ve yöntemi doğmuştur.doğmuştur.

5252

Poisson OranıPoisson Oranı�� Eksenel yüke maruz kalmış bir malzemede elastik bölge Eksenel yüke maruz kalmış bir malzemede elastik bölge

içerisinde yanal birim deformasyonların eksenel birim içerisinde yanal birim deformasyonların eksenel birim deformasyona oranı deformasyona oranı Poisson oranıPoisson oranı olarak adlandırılır. olarak adlandırılır. Betonun Poisson oranı 0.15 ile 0.22 arasında değişir. Betonun Poisson oranı 0.15 ile 0.22 arasında değişir.

ε

εµ

y=

εy: yanal birim şekil değiştirme

ε: eksenel birim şekil değiştirme

εµ =

5353

ELASTİSİTE MODÜLÜELASTİSİTE MODÜLÜ

�� Malzemenin elastisite modülü veya elastik modülü Malzemenin elastisite modülü veya elastik modülü rijitliğinin bir ölçüsüdür. Malzemenin şekil değiştirmeye rijitliğinin bir ölçüsüdür. Malzemenin şekil değiştirmeye karşı koyabilme kapasitesini gösterir. karşı koyabilme kapasitesini gösterir.

�� Betonda değişik sebeplerle oluşan şekil değiştirmelerin Betonda değişik sebeplerle oluşan şekil değiştirmelerin ve gerilmelerin hesabı için elastisite modülünün ve gerilmelerin hesabı için elastisite modülünün ve gerilmelerin hesabı için elastisite modülünün ve gerilmelerin hesabı için elastisite modülünün bilinmesi gereklidir. bilinmesi gereklidir.

�� Yük altındaki basit elemanlarda gerilmelerin ve Yük altındaki basit elemanlarda gerilmelerin ve karmaşık yapılarda momentlerin ve sehimlerin hesabı karmaşık yapılarda momentlerin ve sehimlerin hesabı için de elastisite modülüne ihtiyaç vardır.için de elastisite modülüne ihtiyaç vardır.

5454

�� Basınç veya çekme altında betonun statik elastisite modülü eksenel Basınç veya çekme altında betonun statik elastisite modülü eksenel yükleme altında gerilmeyükleme altında gerilme--birim deformasyon eğrisinin eğimi olarak birim deformasyon eğrisinin eğimi olarak verilir. verilir.

�� Betonun gerilmeBetonun gerilme--birim deformasyon eğrisinin doğrusal olmayan birim deformasyon eğrisinin doğrusal olmayan karakterinden dolayı elastisite modülünün bulunmasında zorluklar karakterinden dolayı elastisite modülünün bulunmasında zorluklar yaşanmaktadır. Bu nedenle elastisite modülünün hesabında farklı yaşanmaktadır. Bu nedenle elastisite modülünün hesabında farklı tanımlar geliştirilmiştir tanımlar geliştirilmiştir

5555

ELASTELASTİİSSİİTE MODÜLÜTE MODÜLÜ

0.4 fc

Teğet Modülüffc


εεεεεεεεTeğet Modülü:

f -ε eğrisine herhangi bir noktada çizilen teğetin eğimi

Uygulamada bu teğet yaklaşık olarak eğrinin 0.4 fc gerilmesine karşıt gelen noktası esas alınarak çizilir.

5656

•• ELASTELASTİİSSİİTE MODÜLÜTE MODÜLÜ

Başlangıç Modülüffc


εεεεεεεε

Başlangıç modülü: f-ε eğrisinin başlangıçtaki teğetinin eğimi(Et = tanα)

5757

Sekant Modülü

f

εεεεεεεε

fc

ELASTELASTİİSSİİTE MODÜLÜTE MODÜLÜELASTELASTİİSSİİTE MODÜLÜTE MODÜLÜ

εεεεεεεεSekant modülü; f - ε eğrisinin herhangi bir noktasını, koordinat merkezine birleştiren doğrunun eğimidir.

5858

Gerilmenin değeri ile değişir. Bu nedenle, sekant modülünün hesaplandığı gerilme değeri belirtilmelidir. Gerilme değeri, dayanımın (fc) belirli bir oranı olarak seçilir. Bu oran İngiliz standardında %33 Amerikan standardında ise %40 olarak öngörülmüştür.

�� Dinamik ElastisiteDinamik Elastisite ModülüModülü (Ed)(Ed)

�� ff--εε eğrisinin şekli uygulanan gerilmenin hızına bağlı (Et) eğrisinin şekli uygulanan gerilmenin hızına bağlı (Et)

�� Hız arttıkça Et daha büyük değerler alır. Hız arttıkça Et daha büyük değerler alır.

�� Ed, Et‘nin alabileceği en fazla değerdir. Ed, Et‘nin alabileceği en fazla değerdir.

�� Genel olarak en çok 2Genel olarak en çok 2--4 dakika süren, bir basınç deneyinden elde 4 dakika süren, bir basınç deneyinden elde edilen, fedilen, f--εε eğrisinin başlangıç teğetinin eğimi Ed, dinamik elastisite eğrisinin başlangıç teğetinin eğimi Ed, dinamik elastisite modülü olarak kabul edilebilir. modülü olarak kabul edilebilir. modülü olarak kabul edilebilir. modülü olarak kabul edilebilir.

�� Dinamik elastisite modülü ultrasonik ölçümlerle de bulunabilmektedir. Dinamik elastisite modülü ultrasonik ölçümlerle de bulunabilmektedir.

�� Dinamik elastisite modülü, gerilmenin büyüklüğüne ve gerilme artım Dinamik elastisite modülü, gerilmenin büyüklüğüne ve gerilme artım hızına bağlı olmadığından, diğer elastisite modüllerine kıyasla daha hızına bağlı olmadığından, diğer elastisite modüllerine kıyasla daha güvenilirdir. Yüksek dayanımlı betonlarda daha büyük değerler alır. güvenilirdir. Yüksek dayanımlı betonlarda daha büyük değerler alır.

5959

�� Chord (Kiriş) ModülüChord (Kiriş) Modülü�� Bazen deney sırasında, gerilmeBazen deney sırasında, gerilme-- birim deformasyon eğrisinin birim deformasyon eğrisinin

başlangıcı içbükey olarak gözlenir. Böyle durumlarda gerilmebaşlangıcı içbükey olarak gözlenir. Böyle durumlarda gerilme-- birim birim deformasyon eğrisi üzerindeki iki nokta arasında çizilmiş doğrunun deformasyon eğrisi üzerindeki iki nokta arasında çizilmiş doğrunun eğimi olan eğimi olan ChordChord (kiriş) (kiriş) Modülünün Modülünün kullanımı tercih edilebilir.kullanımı tercih edilebilir.

�� Çoğu standart betonun elastisite modülünün ve Poisson oranının Çoğu standart betonun elastisite modülünün ve Poisson oranının bulunması için kiriş metodunu tanımlar. Bu amaçla, 150 x 300 mm’lik bulunması için kiriş metodunu tanımlar. Bu amaçla, 150 x 300 mm’lik silindir örnekler kullanılır. Deformasyonlar komparatör (dial gage) veya silindir örnekler kullanılır. Deformasyonlar komparatör (dial gage) veya strain gage ile ölçülür. Sünme olayını devre dışı bırakmak ve strain gage ile ölçülür. Sünme olayını devre dışı bırakmak ve strain gage ile ölçülür. Sünme olayını devre dışı bırakmak ve strain gage ile ölçülür. Sünme olayını devre dışı bırakmak ve komparatörün oturmasını sağlamak amacıyla deney sırasında en az iki komparatörün oturmasını sağlamak amacıyla deney sırasında en az iki ön yükleme yapılır. ön yükleme yapılır.

6060

Elastisite modülü deneysel yöntemler dışında şu şekillerde de Elastisite modülü deneysel yöntemler dışında şu şekillerde de hesaplanabilir:hesaplanabilir:

�� ff--ε eğrisi için kabul edilen fonksiyonun ε 'na göre türevi, ε eğrisi için kabul edilen fonksiyonun ε 'na göre türevi,

εε = 0 durumunda betonun elastisite modülünü verir. = 0 durumunda betonun elastisite modülünü verir.

Örneğin, Örneğin, Voellmy parabolüVoellmy parabolü betonun fbetonun f--εε eğrisini simgeliyorsa ;eğrisini simgeliyorsa ;

2c f

ε -

.ε2.fε2

εff =

−=bağıntısının ε ’na göre

( ) c00

c

00c f

ε

ε -

ε

.ε2.fε

ε2

ε

εff

2=

−= türevi

( ) c00

c fε

2ε -

ε

2.f

dεdf

2=

ε

2.f

dεdf

0

c= ε

2.f E

0

c=ε=0 için

6161

Smith Smith -- YoungYoung fonksiyonunun betonun ffonksiyonunun betonun f-- εε davranışını davranışını simgelediği varsayılırsa ;simgelediği varsayılırsa ;

= 0ε

ε - 1

0c e ε

εff

−+=ε

ε - 1

ε

ε - 1

e 1

.ε

f e 1

f df

fonksiyonunun ε’na göre türevi alınırsa

−+= 00 ε

00c

ε

0c e

ε

1.

ε

εf e

ε

1f

dεdf

ε=0 için

6262

0

.

εεcfe

Ed

df==

Ampirik formüllerden elastisite modülü tahminiAmpirik formüllerden elastisite modülü tahmini

�� L'Hermite formülüL'Hermite formülücfKE =

K parametresi : 18 000-23 000

••ACI Building Code 318ACI Building Code 318--9292

6363

••ACI Building Code 318ACI Building Code 318--9292

�� Normal ağırlıklı betonlar için (Normal ağırlıklı betonlar için (ρρ=2300 kg/m3) =2300 kg/m3)

cc f4.73E = fc<40 MPa

6.9f3.32E cc += 40<fc<80 MPa

cc f3.65E = 80<fc<140 MPa

• TS 500

14000f3250E ckjcj +=

fckj= betonun 28 günlük karakteristik silindir basınç dayanımı

6464

• CEB-FIB-90 Model Code

Ultrases yöntemiUltrases yöntemi�� L uzunluğunda bir beton üzerinde özel aygıtlarla üretilen L uzunluğunda bir beton üzerinde özel aygıtlarla üretilen

ultrases dalgalarının, beton elemanın bir ucundan diğer ultrases dalgalarının, beton elemanın bir ucundan diğer ucuna varabilmesi için, geçen (t) zamanı mikrosaniye ucuna varabilmesi için, geçen (t) zamanı mikrosaniye mertebesinde ölçülür. Beton içindeki V ses hızı ;mertebesinde ölçülür. Beton içindeki V ses hızı ;

t

LV = olarak cm/s boyutunda bulunur

t

g

δxVE 2=

δ: betonun birim hacim ağırlığı, g: yerçekimi ivmesidir

6565

Boyut değişimiyapıldığında bağıntı şuşekle gelir : 9.81

δxxV10E 25=

Burada, V km/sn, δ kg/lt, E kgf/cm2 birimlerinde alınır

Elastisite Modülü (MPa)

fc (MPa) TS500 ACI CEBSmith-Young Voellmy

Değişik sınıftaki betonların farklı standart ve bağıntılara göre tahmini elastisite modülleri

20 28534 21153 27088 27100 20000

30 31801 25907 31008 35348 26087

40 34555 29915 34129 43360 32000

50 36981 30376 36764 45167 33333

80 43069 36595 43000 72267 533336666

Betonun Elastisite Modülünü Etkileyen Faktörler

• Agrega

• Bağlayıcı hamurS/Ç oranı, hidratasyon derecesi, hava içeriği ve mineral katkıların varlığı

Düşük ya da orta dayanım sınıfındaki betonlarda beton dayanımı agrega porozitesi tarafından fazla etkilenmez

çimento hamuru elastisite modülü 7-30 GPa

• Ara yüzey

• Deney koşulları

S/Ç oranı, hidratasyon derecesi, hava içeriği ve mineral katkıların varlığı

geçiş bölgesinin yoğunluğunun artışının yararlı etkisi basınç dayanımından daha çok gerilme-birim deformasyon eğrisinde görülmektedir

çimento hamuru elastisite modülü 7-30 GPa

Karışım özellikleri ve kür yaşı aynı olan betonlardan ıslak olarak test edilmiş örnekler kuru olarak test edilmiş örneklerden yaklaşık %15 daha yüksek elastisite modülü değerleri verebilmektedir.

ÖRNEK SORULARÖRNEK SORULAR

�� 20 cm ayrıtlı bir beton küp üzerinde yapılan basınç 20 cm ayrıtlı bir beton küp üzerinde yapılan basınç deneyinde; 12 tonluk yük altında betonun 1,6x10deneyinde; 12 tonluk yük altında betonun 1,6x10--2 2

mm kısaldığı, 6 ton yük altında ise 0,83x10mm kısaldığı, 6 ton yük altında ise 0,83x10--22mm mm kısaldığı ölçülmüştür. Bu sonuçlara göre betonun kısaldığı ölçülmüştür. Bu sonuçlara göre betonun σσ--εε(f(f--εε) davranışı “) davranışı “VoellmyVoellmy Parabolü” ile simgelenmekte Parabolü” ile simgelenmekte

ÖRNEK - 1

(f(f--εε) davranışı “) davranışı “VoellmyVoellmy Parabolü” ile simgelenmekte Parabolü” ile simgelenmekte ise betonun olası basınç dayanımını bulunuz.ise betonun olası basınç dayanımını bulunuz.

6868

0 0

(2 )cf fε ε

ε ε= −

0

2 cfEε

=


�� 15 cm çaplı, 30 cm yükseklikli beton silindir örnekleri 15 cm çaplı, 30 cm yükseklikli beton silindir örnekleri ortalama 56 ton basınç yükünde kırılmışlardır. Kırılma anında ortalama 56 ton basınç yükünde kırılmışlardır. Kırılma anında ise 0,6 mm kısalmışlardır. ise 0,6 mm kısalmışlardır.

�� Betonun fBetonun f--εε davranışı davranışı SmithSmith YoungYoung fonksiyonu ile fonksiyonu ile simgelenmektedir.simgelenmektedir.a)Basınç dayanımını ve kırılma anındaki birim şekil değişimini a)Basınç dayanımını ve kırılma anındaki birim şekil değişimini

ÖRNEK - 2

a)Basınç dayanımını ve kırılma anındaki birim şekil değişimini a)Basınç dayanımını ve kırılma anındaki birim şekil değişimini hesaplayınız.hesaplayınız.b)b)ElastisiteElastisite modülünü hesaplayınız.modülünü hesaplayınız.c)Bu malzemeden yapılmış 40*20 cm c)Bu malzemeden yapılmış 40*20 cm enkesitlienkesitli, 2,50 m , 2,50 m yükseklikli kolonun en fazla 1,25 mm kısalma yapmasına izin yükseklikli kolonun en fazla 1,25 mm kısalma yapmasına izin verilmektedir. Söz konusu kolona kaç ton yük emniyetle verilmektedir. Söz konusu kolona kaç ton yük emniyetle yüklenebilir?yüklenebilir?(Emniyet katsayısı=2,5)(Emniyet katsayısı=2,5)

6969

= 0ε

ε - 1

0c e ε

εff

0

*fc eE

ε=


�� 10*10*50 cm ayrıtlı bir beton prizma üzerinde 10*10*50 cm ayrıtlı bir beton prizma üzerinde ekseneleksenel doğrultuda yapılan doğrultuda yapılan ultrasesultrases deneyinde sesin 50 deneyinde sesin 50 cm’likcm’lik boyu 128 boyu 128 mikrosaniyedemikrosaniyede geçtiği geçtiği saptanıyor. Bu betondan yapılacak 275 cm yükseklikli ve 40*40 cm saptanıyor. Bu betondan yapılacak 275 cm yükseklikli ve 40*40 cm enkesitlienkesitli bir kolon 91200 bir kolon 91200 kg’lıkkg’lık düşey ve düşey ve ekseneleksenel yük altında ani olarak ne yük altında ani olarak ne miktarda kısalır?miktarda kısalır?

Varsayımlar; Varsayımlar; betonun fbetonun f--εε davranışı davranışı VoellmyVoellmy parabolüne uymaktadır.parabolüne uymaktadır.

ÖRNEK - 3

betonun fbetonun f--εε davranışı davranışı VoellmyVoellmy parabolüne uymaktadır.parabolüne uymaktadır.L’ L’ HermitteHermitte formülü geçerlidir. K=20000 alınacaktır.formülü geçerlidir. K=20000 alınacaktır.Betonu birim hacim ağırlığı 2,4 kg/Betonu birim hacim ağırlığı 2,4 kg/lt’dirlt’dir..Kolonun kendi ağırlığı ve burkulma ihmal edilecektir.Kolonun kendi ağırlığı ve burkulma ihmal edilecektir.

7070

5 210 * *E Vg

∆=

cE K f=

0 0

(2 )cf fε ε

ε ε= −

t

LV =

0

2 cfEε

=

BETONUN ZAMANA BAĞLI ŞEKİL DEĞİŞTİRMESİ

• BÜZÜLME (RÖTRE)• BÜZÜLME (RÖTRE)

• SÜNME

RÖTRERÖTRE••HĐDROLĐK HĐDROLĐK (KURUMA)(KURUMA) RÖTRERÖTRE

••TERMĐK RÖTRETERMĐK RÖTREBOŞLUKLARDAKĐ SUYUN KAYBI BOŞLUKLARDAKĐ SUYUN KAYBI

KÜTLE BETONLARINDA ĐÇKÜTLE BETONLARINDA ĐÇ--DIŞ SICAKLIK FARKI DIŞ SICAKLIK FARKI

••BÜNYESEL RÖTREBÜNYESEL RÖTREÇĐMENTO HĐDRATASYON ÜRÜNLERĐNĐN ÇĐMENTO HĐDRATASYON ÜRÜNLERĐNĐN ÇĐMENTO HĐDRATASYON ÜRÜNLERĐNĐN ÇĐMENTO HĐDRATASYON ÜRÜNLERĐNĐN DAHA AZ HACĐM KAPLAMASI DAHA AZ HACĐM KAPLAMASI

••ERKEN PLASTĐK RÖTREERKEN PLASTĐK RÖTRETERLEMENĐN BUHARLAŞMAYI KARŞILAYAMAMASI TERLEMENĐN BUHARLAŞMAYI KARŞILAYAMAMASI

••KARBONATLAŞMA RÖTRESĐKARBONATLAŞMA RÖTRESĐKARBONATLAŞMA SONRASINDA ORTAYA ÇIKAN KARBONATLAŞMA SONRASINDA ORTAYA ÇIKAN SUYUN BUHARLAŞMASI SUYUN BUHARLAŞMASI

3Ca(OH)2+CO2CaCO3+H2O

BETONUN ZAMANA BAĞLI DAVRANIŞIBETONUN ZAMANA BAĞLI DAVRANIŞI

SÜNMESÜNME ::Üzerine uygulanan sabit gerilme nedeniylemalzemenin zamanla artan bir deformasyongöstermesi

f

tt

tt

εεεεεεεε

7373

Betonda tekrarlı yükleme ve yorulmaBetonda tekrarlı yükleme ve yorulma

YORULMA YORULMA Beton tekrarlı yükleme altında birkaç dakikada bulunanstatik dayanımından daha düşük bir değerde göçebilir.

Örn: Deniz yapıları, köprüler, havaalanı vb. yapılarda kullanılanbetonlar, öngerilmeli beton yapı elemanlarında, kreynkirişlerinde, makine temellerinde, dinamik yükler altında yorulmabetonlar, öngerilmeli beton yapı elemanlarında, kreynkirişlerinde, makine temellerinde, dinamik yükler altında yorulmaolayı önem kazanabilir

7474

Tekrarlı yükleme altında betonun gerilme-şekil

değiştirme ilişkisi

Tekrarlı eğilme yüklemesine maruz betonda tipik yorulma

eğrileri

Betonun tipik yorulma eğrisi p=0.5 (kırılma olasılığı %50)

Betonun yorulma dayanımı (106 yükleme)

betonun yorulma dayanımı 106 yüklemede kırılma oluşturmayan en büyük gerilme olarak tanımlanır

BETON ÜRETĐMĐNĐN BETON ÜRETĐMĐNĐN ĐSTATĐSTĐKSEL KALĐTE ĐSTATĐSTĐKSEL KALĐTE

KONTROLÜKONTROLÜ

77

BETON ÜRETĐMĐNĐN ĐSTATĐSTĐKSEL BETON ÜRETĐMĐNĐN ĐSTATĐSTĐKSEL KALĐTE KONTROLÜKALĐTE KONTROLÜ

Betonun basınç dayanımı birçok faktöre bağlı

Bu nedenle beton kalitesi olasılığa dayalı istatistiksel yöntemlerle belirlenmeli

ARĐTMETĐK ORTALAMA YETERLĐ DEĞĐL!ARĐTMETĐK ORTALAMA YETERLĐ DEĞĐL!

BETON KALĐTESĐ KARAKTERĐSTĐK DAYANIMA GÖRE KONTROL EDĐLMELĐDĐR!

7878

BETON ÜRETĐMĐNĐN ĐSTATĐSTĐKSEL BETON ÜRETĐMĐNĐN ĐSTATĐSTĐKSEL KALĐTE KONTROLÜKALĐTE KONTROLÜ

TS 500(2000)fcm ≥ fck + 1 MPafcmin ≥ fck -3 MPa

TS EN(206-1)fcm ≥ fck + 4 MPafcmin ≥ fck -4 MPa

PARTİ BAZINDA DENETİM

TS 500(2000)Hiç Yok

TS EN(206-1)fcm ≥ fck + 1.48σ

fcmin ≥ fck -4 MPaTÜM ÜRETİMİN DENETİM

fcmin ≥ fck -4 MPa

KAREKTERİSTİK BASINÇ DAYANIMI:

Beton basınç dayanımının bu Beton basınç dayanımının bu değerden daha düşük olma olasılığının değerden daha düşük olma olasılığının %5 olduğu değerdir (TS EN 206).%5 olduğu değerdir (TS EN 206).

%5

1.48

1.48 7979

Sayısal örnek TS EN 206-1

GRUPKÜP DAYANIMI28. gün (N/mm2)

Değerlendirme:fcm≥fck + 4.0

fcmin≥fck – 4.0

Sonuç

1 28.8; 27.0; 29.2 fcm=28.3 < 25.0 + 4= 29.0fcmin=27.0 > 25.0 - 4= 21.0

Red

2 30.4; 28.5; 29.4 fcm=29.4 > 25.0 + 4= 29.0fcmin=28.5 > 25.0 - 4= 21.0

Kabul

3 24.8; 25.6; 26.8 fcm=25.7 < 25.0 + 4= 29.0fcmin=24.8 > 25.0 - 4= 21.0

Red

Beton sınıfı C20/25

4 29.0; 28.7; 29.7 fcm=29.1 > 25.0 + 4= 29.0fcmin=27.8 > 25.0 - 4= 21.0

Kabul

5 26.5, 28.5; 27.2 fcm=27.4 < 25.0 + 4= 29.0fcmin=26.5 > 25.0 - 4= 21.0

Red

6 26.6; 28.0; 27.5 fcm=27.3 < 25.0 + 4= 29.0fcmin=26.6 > 25.0 – 4= 21.0

Red

Tüm üretim fcm= 27.9σ= 1.49

fcm ≥≥≥≥ fck + 1.48σσσσ ?27.9 ≥≥≥≥ 25 + 1.48*1.49= 27.2fcmin=24.8 > 25.0 - 4= 21.0

KABUL

Değişkenlik Katsayısı= S.sapma/ortalama= (1.495/27.9)*100= %5.4Değişkenlik Katsayısı= S.sapma/ortalama= (1.495/27.9)*100= %5.4Değişkenlik Katsayısı= S.sapma/ortalama= (1.495/27.9)*100= %5.4Değişkenlik Katsayısı= S.sapma/ortalama= (1.495/27.9)*100= %5.48080

YERĐNDE BETON YERĐNDE BETON DAYANIMININ BELĐRLENMESĐDAYANIMININ BELĐRLENMESĐ

81

BETON

GÖRSEL MUAYENE

•Aşınma, erozyon kabuk şeklinde dökülme •Pul pul dökülme •Kapak atma

TAHRİBATSIZ DENEYLER

•Beton tabancası•Ses geçirme•Pull-out

TAHRİBATLI DENEY

LABORATUVAR DENEYLERİ

Karot çıkarma

Basınç deneyi

Kimyasal analiz

Mekanik deneylerBasınç, Çekme•Kapak atma

•Paspayı tabakasının kalkması•Pas lekesi•Jel sızması•Kristalizasyon•Yumuşama•Ufalanma•Çatlaklar (makro, mikro)

Basınç, ÇekmeEğilme

•B.H.A.,•Su emme,•Boşluk oranı,•Kılcallık,• Geçirimlilik,•Boy değişimi

Mikro yapı incelemesi

8282

TAHRİBATLI YÖNTEM (KAROT)

ZAHMETLİ, PAHALI, GERÇEĞE EN YAKIN SONUÇ

BETONUN YAPIDAKİ DAYANIMIBETONUN YAPIDAKİ DAYANIMI

TAHRİBATSIZ YÖNTEM (TABANCA, ULTRASES)

TEK BAŞINA YETERSİZ, KAROTLARLA KORELASYON ŞART, YANILGI PAYI YÜKSEK (özellikle eski yapılarda)

ANLAMLI SAYIDA DENEY VERİSİ OLMALI, DEĞERLENDİRMEDE İSTATİSTİKİ YÖNTEMLER KULLANILMALI !!

8383

KAROT

SONUÇLARA ETKİ EDEN FAKTÖRLER

•NUMUNE ÇAPI ve YÜKSEKLİĞİ

•İÇERİDE KALAN DEMİR DONATI

•PRESTEKİ YÜKLEME HIZI

•NUMUNENİN ALINMA YÖNÜ

•NUMUNENİN ALINDIĞI YER

•BETONUN YAŞI

•KAROTUN NEM İÇERİĞİ

•Vb.

•PRESİN HASSASİYETİ VE KALİBRASYONU8484

KAROT BOYUTLARI

5X10 cm

7.5x15 cm

10x20 cm

h/d ORANI=2.0

Kesim payı dikkate alınmalı

DÜZELTME YAPILMALIDIR.KAROTLARDA FARKLI h/d ORANLARI VARSA

SAĞLIKSIZ !TS 10465’de h/d =1.0

ASTM ve BS’DE h/d < 0.95 ĐSE DENEY YAPILAMAZ !

8585

BETON TEST ÇEKİCİ

BETON İÇİN

(Narin elemanlar)

DÜŞÜK DAYANIMLI

MALZEMLER İÇİN (SIVA vb.)

KÜTLE BETONU İÇİN

8686

SONUÇLARA ETKİ EDEN FAKTÖRLER

•BETONUN YÜZEY DURUMU•YEREL FARKLILIKLAR

•YÜZEYDEKİ NEM ORANI•YÜZEYDEKİ KARBONATLAŞMA

BETON TEST ÇEKİCİ

•YÜZEYDEKİ NEM ORANI•ÇEKİÇ VURUŞ AÇISI•ÇEKİÇ KALİBRASYONU•BETONUN YAŞI

•Vb.•ÇELİK DONATININ BULUNMASI•YÜZEY SERTLEŞTİRİCİLER

8787

KARBONATLAŞMAKARBONATLAŞMA

ASİT + ALKALİASİT + ALKALİ TUZ + SUTUZ + SU

Ca(OH)Ca(OH)22

Ca(OH)2+CO2 CaCO3+H2OpHpH≈≈≈≈≈≈≈≈12.612.6 pHpH≈≈≈≈≈≈≈≈8.38.3

pH<9.5 - 11.5 ise PASLANMA !! (ORTAMDA O ve SU MEVCUTSA)

COCO22

(ORTAMDA O2 ve SU MEVCUTSA)

tKC =C : KARBONATLAŞMA DERİNLİĞİ (mm)

K : KARBONATLAŞMA KATSAYISI (mm/yıl0.5)

t : ZAMAN (yıl)

DÜŞÜK DAYANIMLI BETON S/C>0.6

K >3-4 mm/yıl0.5 OLMAKTA

15 YILDA 15 mm KARBONATLAŞMA DERİNLİĞİ MÜMKÜN !!15 YILDA 15 mm KARBONATLAŞMA DERİNLİĞİ MÜMKÜN !!8888

KARBONATLAŞMIŞ BETONDA BETON TABANCASI DENEYİ

KARBONATLAŞMIŞ BETON

BETON YÜZEYİNDE SERTLEŞME

BETON TABANCASI (ÇEKİCİ) DENEYİNDE ÇOK BÜYÜK YANILGILAR !!!

ÖRNEK ÇALIŞMA: BETON YAŞI 25 YILLIK ve 50 GÜNLÜK OLAN İKİ YAPIDA BETON TABANCASI + KAROT DENEYİ UYGULANDI

BETON TABANCASI İLE fck = 16.9 MPa !!KAROT İLE fck = 4.8 MPa

BETON YAŞI 25 YIL

BETON TABANCASI İLE fck = 25.1 MPaKAROT İLE fck = 18.0 MPa

BETON YAŞI 50 GÜN

8989

KAROT ALMAKAROT ALMA

90

KAROT SON HALĐKAROT SON HALĐ

91

KAROT VERĐLERĐKAROT VERĐLERĐÖrnekNo

Örnek Yeriveya Adı

boy(mm)

Çap(mm)

KırılmaYükü(kgf)

h/dDüzeltme Katsayısı

h/d oranına göredüzeltilmiş

basınç dayanımı(kgf/cm2)

1 MBK1 Kolon 124 64 6240 1,94 0,994 193

2 MBK2 Kolon 131 64 4930 2,05 1,000 153

3 MBK3 Kolon 93 64 4200 1,45 0,954 125

4 MBK4 Kolon 135 64 8100 2,11 1,000 252

5 MBK5 Kolon 137 64 6060 2,14 1,000 188

6 MBK6 Kolon 134 64 5970 2,09 1,000 1866 MBK6 Kolon 134 64 5970 2,09 1,000 186

7 MZK1 Kolon 125 64 5580 1,95 0,996 173

8 MZK2 Kolon 127 64 4350 1,98 0,998 135

9 MZK3 Kolon 117 64 4840 1,83 0,986 148

10 MZK4 Kolon 105 64 4040 1,64 0,971 122

11 MZK5 Kolon 120 64 4210 1,88 0,990 130

12 M1K1 Kolon 129 64 5930 2,02 1,000 184

13 M1K2 Kolon 137 64 5620 2,14 1,000 175

14 M1K3 Kolon 131 64 5550 2,05 1,000 173

15 M1K4 Kolon 115 64 6760 1,80 0,983 207

16 M2K1 Kolon 137 64 4060 2,14 1,000 126

17 M2K2 Kolon 137 64 5630 2,14 1,000 175

92

TEST ÇEKĐCĐ VERĐLERĐTEST ÇEKĐCĐ VERĐLERĐÖrnek

NoÖrnek Yeriveya Adı

okuma değerlerisilindir dayanımı

kgf(cm2)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ortala

ma

1 MBK1 Kolon 38 37 39 33 38 37 35 36 36 34 36,3 327

2 MBK2 Kolon 34 36 32 27 29 30 32 32 29 32 31,3 245

3 MBK3 Kolon 31 30 30 29 31 34 30 33 32 28 30,8 234

4 MBK4 Kolon 37 38 36 38 36 36 38 38 35 38 37,0 341

5 MBK5 Kolon 35 35 33 34 35 35 35 35 34 35 34,6 293

6 MBK6 Kolon 40 37 40 35 30 37 37 37 34 38 36,5 3276 MBK6 Kolon 40 37 40 35 30 37 37 37 34 38 36,5 327

7 MBT10 Kolon 37 35 37 35 29 33 33 37 36 34 34,6 293

8 MBT11 Kolon 40 40 44 42 40 40 41 41 40 40 40,8 393

9 MBT12 Kolon 35 32 33 33 36 38 34 40 36 35 35,2 310

10 MBT7 Kolon 37 32 36 35 38 36 32 33 33 35 34,7 293

11 MBT8 Kolon 36 38 36 37 35 36 38 35 37 35 36,3 327

12 MBT9 Kolon 32 35 34 32 34 35 32 31 34 32 33,1 279

13 MZK1 Kolon 29 31 32 28 32 34 30 34 37 35 32,2 262

14 MZK2 Kolon 32 33 29 28 36 32 32 29 28 30 30,9 234

15 MZK3 Kolon 29 31 30 31 30 30 30 31 30 30 30,2 234

16 MZK4 Kolon 32 32 30 33 30 30 27 28 33 29 30,4 234

17 MZK5 Kolon 30 34 30 37 27 32 34 33 28 32 31,7 245

93

KAROT DEĞERLENDĐRMEKAROT DEĞERLENDĐRMEÖrnek Örnek Yeri Test Çekici

Silindir basınç

dayanımı (kgf/cm2)

h/d oranına göre

No veya Adı düzeltilmiş

basınç dayanımı

(kgf/cm2)

1 MBK1 Kolon 327 193



4 MBK4 Kolon 341 2524 MBK4 Kolon 341 252



7 MZK1 Kolon 262 173



10 MZK4 Kolon 234 122

94

KAROT DEĞERLENDĐRMEKAROT DEĞERLENDĐRMEBeton Tabancası ve Karot arasındaki ilişki

y = 0,8176x - 64,526R = 0,91

150

200

250

300K

aro

t D

ayan

ımı

(kg

f/cm

2 )

0

50

100

100 150 200 250 300 350 400

Test Çekici Dayanımı (kgf/cm2)

Kar

ot

Day

anım

ı (k

gf/

cm

KAROT DEĞERLENDĐRMEKAROT DEĞERLENDĐRMEÖrnek

NoÖrnek Yeri

veya AdıB.Tabancası Görünür Basınç

Dayanımı (kgf/cm2)Düzeltilmiş B. Tabancası Basınç

dayanımı kgf(cm2)







7 MBT10 Kolon 293 1747 MBT10 Kolon 293 174

8 MBT11 Kolon 393 258

9 MBT12 Kolon 310 189

10 MBT7 Kolon 293 174

11 MBT8 Kolon 327 203

12 MBT9 Kolon 279 163

13 MZK1 Kolon 262 148

14 MZK2 Kolon 234 125

15 MZK3 Kolon 234 125

16 MZK4 Kolon 234 12596

KAROT DEĞERLENDĐRMEKAROT DEĞERLENDĐRMEf y= fort - t (σσσσ)

f y : yerinde beton basınç dayanımı fort: ortalama basınç dayanımı σ : standart sapma t : katsayı

t katsayısı belirlenirken veri sayısı 30’dan fazla ise t katsayısı belirlenirken veri sayısı 30’dan fazla ise %10 riske karşılık gelen 1.28 kullanılmıştır.%10 riske karşılık gelen 1.28 kullanılmıştır.

Ortalama Dayanım, fcm

(kgf/cm2)

Standart Sapma, σ(kgf/cm2)

DeğişkenlikKatsayısı

(%)

Yerinde Beton Dayanımı,

fy (kgf/cm2)

159 26,36 17 125

30 veriden az ise örnek sayısına bağlı olarak Student30 veriden az ise örnek sayısına bağlı olarak Student--t t diyagramından belirlenen katsayı kullanılmıştır. diyagramından belirlenen katsayı kullanılmıştır.

97

KAROT DEĞERLENDĐRMEKAROT DEĞERLENDĐRME

KAROT SAYISI VE ÇAPI BELĐRLENĐRKENKAROT SAYISI VE ÇAPI BELĐRLENĐRKEN

BETONARME ELEMANLARIN BETONARME ELEMANLARIN BOYUTLARIBOYUTLARI

DONATI SIKLIĞIDONATI SIKLIĞI

AYRICA BETONARME ELEMANLARIN AYRICA BETONARME ELEMANLARIN BĐNADAKĐ YERLEŞĐMLERĐ BĐNADAKĐ YERLEŞĐMLERĐ

BELĐRLEYĐCĐ OLMAKTADIR.BELĐRLEYĐCĐ OLMAKTADIR.

98

KAROT DEĞERLENDĐRMEKAROT DEĞERLENDĐRMEKAROT ALMA ve TEST ÇEKĐCĐ DENEYĐ KAROT ALMA ve TEST ÇEKĐCĐ DENEYĐ

YAPILMASI SIRASINDA BĐNADA GENEL BĐR YAPILMASI SIRASINDA BĐNADA GENEL BĐR ĐNCELEME YAPILMALIDIRĐNCELEME YAPILMALIDIR

VE YAKIN ZAMANDA BENZER AGREGA ve VE YAKIN ZAMANDA BENZER AGREGA ve BENZER ĐŞÇĐLĐKLE BETON DÖKÜLDÜĞÜ BENZER ĐŞÇĐLĐKLE BETON DÖKÜLDÜĞÜ

KANAATĐNE VARILDIĞINDA KANAATĐNE VARILDIĞINDA KANAATĐNE VARILDIĞINDA KANAATĐNE VARILDIĞINDA BĐNAYA FAZLA ZARAR VERMEMEK AMACI ĐLE BĐNAYA FAZLA ZARAR VERMEMEK AMACI ĐLE

KAROT SAYISI AZALTILABĐLĐR. KAROT SAYISI AZALTILABĐLĐR.

GEREKTĐĞĐNDE FARKLI BETON OLDUĞU GEREKTĐĞĐNDE FARKLI BETON OLDUĞU KANAATĐNE VARILDIĞI DURUMLARDA KANAATĐNE VARILDIĞI DURUMLARDA

HER KAT ĐÇĐN AYRI AYRI BETON HER KAT ĐÇĐN AYRI AYRI BETON DAYANIMLARI DA BELĐRLENMELĐDĐR.DAYANIMLARI DA BELĐRLENMELĐDĐR. 99

SAĞLAM YÜZEYSEL

TAŞIMA GÜCÜ YETERLİ

TAŞIMA GÜCÜ YETERSİZ

GÜÇLENDİRME ONARIM

KARARKARAR

KARARI ETKİLEYEN DİĞER FAKTÖRLERKARARI ETKİLEYEN DİĞER FAKTÖRLER

YIKIM

SAĞLAM•Hiçbir işleme gerek yok

YÜZEYSEL ONARIM GEREKLİ•Basit onarımlar•Hasarın tekrarını önleyecek tedbirler vb.

GÜÇLENDİRME GEREKLİ

ONARIM

GÜÇLENDİRME GEREKLİ

GÜÇLENDİRME PROJESİ 100100

YÖNETMELİK DEĞİŞİKLİĞİ,

TASARIMDA DİKKATE ALINMAMIŞ EK YÜKLER, (Ek kat çıkma vb.)

YAPI KULLANIM AMACININ DEĞİŞMESİ vb.

TAŞIMA GÜCÜ YETERSİZLİĞİ

GÜÇLENDİRME

GÜÇLENDİRME PROJESİ

101101

2007 AFET YÖNETMELĐĞĐ2007 AFET YÖNETMELĐĞĐ

�� Binanın taşıyıcı sistem projeleri mevcut değildir.Binanın taşıyıcı sistem projeleri mevcut değildir.�� Taşıyıcı sistem özellikleri binada yapılacak ölçümlerle belirlenir.Taşıyıcı sistem özellikleri binada yapılacak ölçümlerle belirlenir.

BİNALARDAN BİLGİ TOPLANMASIBİNALARDAN BİLGİ TOPLANMASI

Bilgi DüzeyleriBilgi Düzeyleri

1. Sınırlı Bilgi Düzeyi1. Sınırlı Bilgi Düzeyi

�� Taşıyıcı sistem özellikleri binada yapılacak ölçümlerle belirlenir.Taşıyıcı sistem özellikleri binada yapılacak ölçümlerle belirlenir.

102102





2. Orta Bilgi Düzeyi2. Orta Bilgi Düzeyi

�� Binanın taşıyıcı sistem projeleri mevcut değilse,sınırlı bilgi düzeyine Binanın taşıyıcı sistem projeleri mevcut değilse,sınırlı bilgi düzeyine göre daha fazla ölçüm yapılır. göre daha fazla ölçüm yapılır.

�� Eğer mevcut ise sınırlı bilgi düzeyinde belirtilen ölçümler yapılarak Eğer mevcut ise sınırlı bilgi düzeyinde belirtilen ölçümler yapılarak proje bilgileri doğrulanır.proje bilgileri doğrulanır.

103103





2. Orta Bilgi Düzeyi2. Orta Bilgi Düzeyi

�� Binanın taşıyıcı sistem projeleri mevcuttur. Binanın taşıyıcı sistem projeleri mevcuttur. �� Proje bilgilerinin doğrulanması amacıyla orta bilgi düzeyine göre Proje bilgilerinin doğrulanması amacıyla orta bilgi düzeyine göre

daha kapsamlı ölçümler yapılır.daha kapsamlı ölçümler yapılır.

3. Kapsamlı Bilgi Düzeyi3. Kapsamlı Bilgi Düzeyi

104104


��Taşıyıcı elemanların kapasitelerinin Taşıyıcı elemanların kapasitelerinin hesaplanmasında kullanılacak malzeme hesaplanmasında kullanılacak malzeme


Mevcut Malzeme dayanımıMevcut Malzeme dayanımı

hesaplanmasında kullanılacak malzeme hesaplanmasında kullanılacak malzeme dayanımlarıdayanımları

105105


BİNALAR İÇİN BİLGİ DÜZEYİ KATSAYILARIBİNALAR İÇİN BİLGİ DÜZEYİ KATSAYILARI

Bilgi DüzeyiBilgi Düzeyi

Katsayısı

Sınırlı 0.75

Orta 0.90

�� Eleman kapasitelerinin hesabında mevcut malzeme Eleman kapasitelerinin hesabında mevcut malzeme dayanımları kullanılacaktır. dayanımları kullanılacaktır.

Orta 0.90

Kapsamlı 1.00

�� Malzeme dayanımları, özellikle belirtilmedikçe ilgili Malzeme dayanımları, özellikle belirtilmedikçe ilgili tasarım yönetmeliklerinde verilen malzeme katsayıları tasarım yönetmeliklerinde verilen malzeme katsayıları ile bölünmeyecektir.ile bölünmeyecektir.

106106


�� Karot Sayısı:Karot Sayısı:

Betonarme Binalarda Betonarme Binalarda Sınırlı Bilgi DüzeyiSınırlı Bilgi Düzeyi

Malzeme Özellikleri:Malzeme Özellikleri: BETONBETON

�� Her katta kolonlardan veya perdelerden en az 2 adetHer katta kolonlardan veya perdelerden en az 2 adet�� Her katta kolonlardan veya perdelerden en az 2 adetHer katta kolonlardan veya perdelerden en az 2 adet

�� Değerlendirme:Değerlendirme:

�� örneklerden elde edilen en düşük basınç dayanımı örneklerden elde edilen en düşük basınç dayanımı betonun betonun mevcut beton dayanımımevcut beton dayanımı dayanımı olarak alınır.dayanımı olarak alınır.

107107


Betonarme Binalarda Betonarme Binalarda Sınırlı Bilgi DüzeyiSınırlı Bilgi Düzeyi

Malzeme Özellikleri:Malzeme Özellikleri: ÇELİKÇELİK

�� Donatı sınıfı, sıyrılan yüzeylerde yapılan görsel Donatı sınıfı, sıyrılan yüzeylerde yapılan görsel inceleme ile tespit edilir.inceleme ile tespit edilir.


�� Bu sınıftaki çeliğin karakteristik akma dayanımı Bu sınıftaki çeliğin karakteristik akma dayanımı mevcut çelik dayanımı olarak alınacaktır.mevcut çelik dayanımı olarak alınacaktır.

�� Donatısında korozyon gözlenen elemanlar planda Donatısında korozyon gözlenen elemanlar planda işaretlenir ve bu durum eleman kapasite işaretlenir ve bu durum eleman kapasite hesaplarında dikkate alınır.hesaplarında dikkate alınır.

108108



Betonarme Binalarda Betonarme Binalarda Orta Bilgi DüzeyiOrta Bilgi Düzeyi


�� Her kattaki kolonlardan veya perdelerden toplam 3 adetten az Her kattaki kolonlardan veya perdelerden toplam 3 adetten az olmamak üzere ve binada toplam 9 adetten az olmamak üzere, olmamak üzere ve binada toplam 9 adetten az olmamak üzere,

�� Beton dayanımının binadaki dağılımı, karot deney sonuçları ile Beton dayanımının binadaki dağılımı, karot deney sonuçları ile uyarlanmış beton çekici okumaları veya benzeri hasarsız inceleme uyarlanmış beton çekici okumaları veya benzeri hasarsız inceleme araçları ile kontrol edilebilir. araçları ile kontrol edilebilir.

olmamak üzere ve binada toplam 9 adetten az olmamak üzere, olmamak üzere ve binada toplam 9 adetten az olmamak üzere, her 400 mher 400 m22’den bir adet’den bir adet


�� örneklerden elde edilen (ortalamaörneklerden elde edilen (ortalama--standart sapma) değerleri standart sapma) değerleri mevcut beton dayanımımevcut beton dayanımı olarak alınır.olarak alınır.

109109


Betonarme Binalarda Betonarme Binalarda Orta Bilgi DüzeyiOrta Bilgi Düzeyi


�� Donatı sınıfı, sıyrılan yüzeylerde yapılan görsel Donatı sınıfı, sıyrılan yüzeylerde yapılan görsel inceleme ile tespit edilir,inceleme ile tespit edilir,


�� Bu sınıftaki çeliğin karakteristik akma dayanımı Bu sınıftaki çeliğin karakteristik akma dayanımı mevcut çelik dayanımımevcut çelik dayanımı olarak alınır.olarak alınır.

�� Donatısında korozyon gözlenen elemanlar planda Donatısında korozyon gözlenen elemanlar planda işaretlenir ve bu durum eleman kapasite işaretlenir ve bu durum eleman kapasite hesaplarında dikkate alınır.hesaplarında dikkate alınır.

110110



Betonarme Binalarda Betonarme Binalarda Kapsamlı Bilgi DüzeyiKapsamlı Bilgi Düzeyi


�� Her kattaki kolonlardan veya perdelerden toplam 3 adetten az Her kattaki kolonlardan veya perdelerden toplam 3 adetten az olmamak üzere ve binada toplam olmamak üzere ve binada toplam 99 adetten az olmamak üzere, adetten az olmamak üzere,

�� Beton dayanımının binadaki dağılımı, karot deney sonuçları ile Beton dayanımının binadaki dağılımı, karot deney sonuçları ile kalibre edilmiş beton çekici okumaları veya benzeri hasarsız kalibre edilmiş beton çekici okumaları veya benzeri hasarsız inceleme araçları ile kontrol edilir.inceleme araçları ile kontrol edilir.

olmamak üzere ve binada toplam olmamak üzere ve binada toplam 99 adetten az olmamak üzere, adetten az olmamak üzere, her 200 mher 200 m22’den bir adet’den bir adet


�� örneklerden elde edilen (ortalamaörneklerden elde edilen (ortalama--standart sapma) değerleri standart sapma) değerleri mevcut beton dayanımımevcut beton dayanımı alınır.alınır.

111111




�� Donatı sınıfı, sıyrılan yüzeylerde yapılan inceleme ile tespit Donatı sınıfı, sıyrılan yüzeylerde yapılan inceleme ile tespit edilir. edilir.

�� Her sınıftaki çelik için (S220, S420, vb.) birer adet kupon Her sınıftaki çelik için (S220, S420, vb.) birer adet kupon (tercihen kirişlerin uygun bölgelerindeki donatılarından) (tercihen kirişlerin uygun bölgelerindeki donatılarından) alınarak deney yapılır, çeliğin akma ve kopma dayanımları alınarak deney yapılır, çeliğin akma ve kopma dayanımları ve şekildeğiştirme özellikleri belirlenerek projeye saptanır.ve şekildeğiştirme özellikleri belirlenerek projeye saptanır.

112112





�� Projesine uygun ise, eleman kapasite hesaplarında projede Projesine uygun ise, eleman kapasite hesaplarında projede kullanılan çeliğin karakteristik akma dayanımı kullanılan çeliğin karakteristik akma dayanımı mevcut çelik mevcut çelik kullanılan çeliğin karakteristik akma dayanımı kullanılan çeliğin karakteristik akma dayanımı mevcut çelik mevcut çelik dayanımıdayanımı olarak alınırolarak alınır

�� Uygun değil ise, en az üç adet kupon daha alınarak deney Uygun değil ise, en az üç adet kupon daha alınarak deney yapılır, elde edilen en elverişsiz değerler eleman kapasite yapılır, elde edilen en elverişsiz değerler eleman kapasite hesaplarında hesaplarında mevcut çelik dayanımımevcut çelik dayanımı olarak alınırolarak alınır

�� Donatısında korozyon gözlenen elemanlar planda işaretlenir ve Donatısında korozyon gözlenen elemanlar planda işaretlenir ve bu durum eleman kapasite hesaplarında dikkate alınır.bu durum eleman kapasite hesaplarında dikkate alınır.

113113


MEVCUT BETON DAYANIMI İLE İLGİLİ ÖRNEKMEVCUT BETON DAYANIMI İLE İLGİLİ ÖRNEK

3 katlı pansiyon binası3 katlı pansiyon binası3 katlı pansiyon binası3 katlı pansiyon binası

No isim Dayanım

1 P1K1 167

2 P1K2 170

3 P1K3 145

Test çekici ve karot Test çekici ve karot Test çekici ve karot Test çekici ve karot beraber beraber beraber beraber

değerlendirildiğindedeğerlendirildiğindedeğerlendirildiğindedeğerlendirildiğinde

Örnek sayısı

3 katlı okul binası3 katlı okul binası3 katlı okul binası3 katlı okul binası

Test çekici ve karot Test çekici ve karot Test çekici ve karot Test çekici ve karot beraber beraber beraber beraber

değerlendirildiğindedeğerlendirildiğindedeğerlendirildiğindedeğerlendirildiğinde

Örnek sayısı

No isim Dayanım

1 SA1K1 166

2 SA1K2 993 P1K3 145

4 P1K4 171

5 P1K5 189

6 P2K1 144

7 P2K3 163

8 P2K4 142

9 PZK1 179

10 PZK2 141

11 PZK3 179

12 PZK4 171

13 PZK5 146

Ortalama162 kgf/cm2

S. sapma13,2 kgf/cm2

Mevcut dayanım145 kgf/cm2

Örnek sayısı31

Ortalama111 kgf/cm2



Örnek sayısı26

3 SA1K3 123

4 SA2K1 58

5 SA2K2 68

6 SA2K3 54

7 SAZK1 123

8 SAZK2 127

9 SAZK3 71

114114


SINIRLI BİLGİ DÜZEYİSINIRLI BİLGİ DÜZEYİ

3 katlı pansiyon binası3 katlı pansiyon binası3 katlı pansiyon binası3 katlı pansiyon binasıNo isim Dayanım

1 P1K1 167

2 P1K2 170

3 P1K3 145

4 P1K4 171Örnek sayısı

6


No isim Dayanım

1 SA1K1 166

2 SA1K2 99

Her kattan Her kattan Her kattan Her kattan en az 2 karoten az 2 karoten az 2 karoten az 2 karot

Örnek sayısı6

Her kattan Her kattan Her kattan Her kattan en az 2 karoten az 2 karoten az 2 karoten az 2 karot

4 P1K4 171

5 P1K5 189

6 P2K1 144

7 P2K2 163

8 P2K3 142

9 PZK1 179

10 PZK2 141

11 PZK3 179

12 PZK4 171

13 PZK5 146

En küçük141 kgf/cm2


Örnek sayısı6 3 SA1K3 123

4 SA2K1 58

5 SA2K2 68

6 SA2K3 54

7 SAZK1 123

8 SAZK2 127

9 SAZK3 71

Kapasite dayanımı için141××××0.75=105 kgf/cm2

En küçük58 kgf/cm2


6

Kapasite dayanımı için58××××0.75=43.5 kgf/cm2

115115


ORTA BİLGİ DÜZEYİORTA BİLGİ DÜZEYİ


1 P1K1 167

2 P1K2 170

3 P1K3 145

4 P1K4 171

Örnek sayısı13


No isim Dayanım

1 SA1K1 166

2 SA1K2 99

3 SA1K3 123

Her kattan Her kattan Her kattan Her kattan en az 3 karot, en az 3 karot, en az 3 karot, en az 3 karot,

min 9 karotmin 9 karotmin 9 karotmin 9 karot

Örnek sayısı9



4 P1K4 171

5 P1K5 189

6 P2K1 144

7 P2K2 163

8 P2K3 142

9 PZK1 179

10 PZK2 141

11 PZK3 179

12 PZK4 171

13 PZK5 146

13 3 SA1K3 123

4 SA2K1 58

5 SA2K2 68

6 SA2K3 54

7 SAZK1 123

8 SAZK2 127

9 SAZK3 71

Kapasite dayanımı için141××××0.90=127 kgf/cm2

Ortalama162 kgf/cm2


Mevcut dayanım162-13.2=148.8 kgf/cm2

9

Kapasite dayanımı için84,99××××0.90=75 kgf/cm2

Ortalama111 kgf/cm2


Mevcut dayanım111-26,01=84,99 kgf/cm2

116116


KAPSAMLI BİLGİ DÜZEYİKAPSAMLI BİLGİ DÜZEYİ


1 P1K1 167

2 P1K2 170

3 P1K3 145

4 P1K4 171

Örnek sayısı13


No isim Dayanım

1 SA1K1 166

2 SA1K2 99

3 SA1K3 123



Örnek sayısı9



4 P1K4 171

5 P1K5 189

6 P2K1 144

7 P2K2 163

8 P2K3 142

9 PZK1 179

10 PZK2 141

11 PZK3 179

12 PZK4 171

13 PZK5 146

13 3 SA1K3 123

4 SA2K1 58

5 SA2K2 68

6 SA2K3 54

7 SAZK1 123

8 SAZK2 127

9 SAZK3 71

Kapasite dayanımı için141××××1=141 kgf/cm2

Ortalama162 kgf/cm2


Mevcut dayanım162-13.2=148.8 kgf/cm2

9

Kapasite dayanımı için84,99××××1=85 kgf/cm2

Ortalama111 kgf/cm2


Mevcut dayanım111-26,01=84,99 kgf/cm2

117117

SONUÇSONUÇSTANDARTLARA ve YÖNETMELİKLEREUYGUN KALİTELİ MALZEME KULLANIMI

KALİTELİ ve DOĞRU İŞÇİLİK

DOĞRU ve EKSİKSİZ UYGULAMA

ÜRETİMİN HER AŞAMASINDA YETERLİ KALİTE KONTROLU

GÜVENİLİR, SAĞLAM, İSTENEN DAYANIM veDAYANIKLILIKTA BETONARME YAPI SİSTEMLERİ 118118

Documents

Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü …kisi.deu.edu.tr/kamile.tosun/Yapi_Malzemesi_II-9_taze_ve...kar şıt gelen dü şüş bölgesinin de, betonarme elemanların