BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Tujuan Percobaan

1. Memahami sifat universal dari gerbang NAND

2. Mengkonversikan sebuah rangkaian logika yang terdiri dari bermacam-

macam gerbang menjadi hanya terdiri dari NAND saja

3. Memahami sifat universal dari gerbang NOR

4. Mengkonversikan sebuah rangkaian logika yang terdiri dari bermacam-

macam gerbang menjadi hanya terdiri dari NOR saja

5. Memahami konsep dasar penjumlahan dan pengurangan dalam sistem

computer, melalui rangkaian aritmatika sederhana yang meliputi: Half Adder,

Full Adder, Controlled Inverter, Half subtractor.

6. Membuat rangkaian logika Sum of product dan product of sum yang berasal

dari gerbang-gerbang kombinasional

7. Memahami cara kerja rangkaian SOP dan POS

1.2 Teori Dasar

1. Pengertian Gerbang Logika

“Gerbang logika atau gerbang logic adalah suatu entitas dalam elektronika

dan matematika boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logic

menjadi sebuah sinyal keluaran logic”. Gerbang logika terutama

diimplementasikan secara elektronis menggunakan dioda atau transistor, akan

tetapi dapat pula dibangun menggunakan susunan komponen-komponen yang

memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay). Logika merupakan dasar dari

semua penalaran (reasoning). Untuk menyatukan beberapa logika, kita

membutuhkan operator logika dan untuk membuktikan kebenaran dari logika,

kita dapat menggunakan tabel kebenaran. Tabel kebenaran menampilkan

hubungan antara nilai kebenaran dari proposisi atomik. Dengan tabel kebenaran,

suatu persamaan logika ataupun proposisi bisa dicari nilai kebenarannya. Tabel

2

kebenaran pasti mempunyai banyak aplikasi yang dapat diterapkan karena

mempunyai fungsi tersebut. Salah satu dari aplikasi tersebut yaitu dengan

menggunakan tabel kebenaran kita dapat mendesain suatu rangkaian logika.

Gerbang yang diterjemahkan dari istilah asing gate, adalah elemen dasar dari

semua rangkaian yang menggunakan sistem digital. Semua fungsi digital pada

dasarnya tersusun atas gabungan beberapa gerbang logika dasar yang disusun

berdasarkan fungsi yang diinginkan.Gerbang -gerbang dasar ini bekerja atas dasar

logika.

tegangan yang digunakan dalam teknik digital. Logika tegangan adalah asas

dasar bagi gerbang-gerbang logika. Dalam teknik digital apa yang dinamakan

logika tegangan adalah dua kondisi tegangan yang saling berlawanan. Kondisi

tegangan “ada tegangan” mempunyai istilah lain “berlogika satu” (1) atau

“berlogika tinggi” (high), sedangkan “tidak ada tegangan” memiliki istilah lain

“berlogika nol” (0) atau “berlogika rendah” (low). Dalam membuat rangkaian

logika kita menggunakan gerbang-gerbang logika yang sesuai dengan yang

dibutuhkan. Rangkaian digital adalah sistem yang mempresentasikan sinyal

sebagai nilai diskrit. Dalam sebuah sirkuit digital,sinyal direpresentasikan dengan

satu dari dua macam kondisi yaitu 1 (high, active, true,) dan 0 (low,

nonactive,false)

2. Rangkaian Terpadu (IC) Untuk Gerbang -Gerbang Dasar

Setelah mengenal gerbang-gerbang dasar yang digunakan dalam teknik

digital, bagi para pemula mengkin saja timbul pertanyaan dimana gerbang-

gerbang ini dapat diperoleh? Jawabannya mudah sekali, karena gerbanggerbang

ini telah dijual secara luas dipasaran dalam IC tunggal (single chip). Yang perlu

diperhatikan sekarang adalah dari jenis apa dan bagaimana penggunaan dari kaki-

kaki IC yang telah didapat. Sebenarnya informasi dari ICIC yang ada dapat

dengan mudah ditemukan dalam buku data sheet IC yang sekarang ini banyak

dijual. Namun sedikit contoh berikut mungkin akan me mpermudah pencarian.

Berikut adalah keterangan mengenai IC-IC yang mengandung gerbang-gerbang

logika dasar yang dengan mudah dapat dijumpai dipasaran. Ada dua golongan

besar IC yang umum digunakan yaitu TTL dan CMOS. IC dari jenis TTL

3

memiliki mutu yang relatif lebih baik daripada CMOS dalam hal daya yang

dibutuhkan dan kekebalannya akan desah. IC TTL membutuhkan catu tegangan

sebesar 5 V sedangkan CMOS dapat diberi catu tegangan mulai 8 V sampai 15 V.

Hali ini harus diingat benar-benar karena kesalahan pemberian catu akan

merusakkan IC. Karena adanya perbedaan tegangan catu maka tingkat tegangan

logika juga akan berbeda. Untuk TTL logika satu diwakili oleh tegangan sebesar

maksimal 5 V sedangkan untuk CMOS diwakili oleh tegangan yang maksimalnya

sebesar catu yang diberikan, bila catu yang diberikan adalah 15 V maka logika

satu akan diwakili oleh tegangan maksimal sebesar 15 V. Logika pada TTL dan

CMOS adalah suatu tegangan yang harganya mendekati nol. Untuk TTL nama IC

yang biasanya terdiri atas susunan angka dimulai dengan angka 74 atau 54

sedangkan untuk CMOS angka ini diawali dengan 40.”

3. Jenis-Jenis Gerbang Logika

a) Gerbang logika Inventer

Inverter (pembalik) merupakan gerbang logika dengan satu sinyal masukan

dan satu sinyalkeluaran dimana sinyal keluaran selalu berlawanan dengan keadaan

sinyal masukan. Ketika input yang masuk adalah 1, maka hasil outputnya adalah

0. Yang termasuk dalam inverter adalan gerbang NOT

Tabel 1.1 tabel kebenaran NOT

Gambar 1.1 Gerbang NOT

b) Gerbang logika Non Inverter

Berbeda dengan gerbang logika Inverter yang sinyal masukannya hanya

satu untuk gerbang logika non-Inverter sinyal masukannya ada dua atau lebih

sehingga hasil (output) sinyal keluaran sangat tergantung oleh sinyal masukannya

dan gerbang logika yang dilaluinya. Yang termasuk gerbang logika non-Inverter

adalah : ( AND, OR, NAND, NOR, XOR, XNOR). Gerbang AND mempunyai

4

dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran.Gerbang

AND mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin tinggi (1) maka semua sinyal

masukan harusdalam keadaan tinggi (1).

Gerbang AND memiliki karakteristik logika di mana jika input yang

masuk adalah bernilai 0, maka hasil outputnya pasti akan bernilai 0. Jika kedua

input diberi nilai 1, makahasil output akan bernilai 1 pula.

Tabel 1.2 Tabel Kebenaran AND

Gambar 1.2 Gerbang AND

Gerbang NAND (Not-AND) Gerbang NAND mempunyai dua atau lebih

dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyalkeluaran. Gerbang NAND

mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin rendah (0) maka semua sinyalmasukan

harus dalam keadaan tinggi (1). Di dalam gerbang logika NAND, jika salah satu

input ataukeduanya bernilai 0 maka hasil output-nya adalah 1. Jika kedua input

bernilai 1 maka hasil output-nya adalah 0.

Tabel 1.3 Tabel kebenaran NAND

Gambar 1.3 Gerbang NAND

Gerbang NOR atau NOT-OR juga merupakan kebalikan dari gerbang logika

OR. Semua input atausalah satu input bernilai 1, maka output-nya akan bernilai 0.

Jika kedua input bernilai 0, maka output-nya akan bernilai 1. Gerbang NOR

mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal

keluaran. Gerbang NOR mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin tinggi (1)

maka semua sinyal masukan harus dalam keadaan rendah (0).

5

Jadi gerbang NOR hanya mengenal sinyal masukan yang semua bitnya

bernilai nol.

Tabel 1.4 Tabel kebenaran NAND

Gambar 1.4 Gerbang NAND

Gerbang XOR disebut juga gerbang EXCLUSIVE OR dikarenakan hanya

mengenali sinyal yang memiliki bit 1 (tinggi) dalam jumlah ganjil untuk

menghasilkan sinyal keluaran bernilai tinggi (1).

Tabel 1.4 Tabel kebenaran NAND

Gambar 1.5 Gerbang NAND

Gerbang XNOR disebut juga gerbang NOT-EXCLUSIVE-OR. Gerbang

XNOR mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin benilai tinggi (1) maka sinyal

masukannya harus benilai genap (kedua nilai masukan harus rendah keduanya

atau tinggi keduanya).

Jika pada gerbang logika XNOR terdapat dua input yang sama, maka

gerbang XNOR akan mengeluarkan hasil output bernilai 1.Namun jika salah

satunya saja yang berbeda, maka nilai output pastilah bernilai 0.

Tabel 1.4 Tabel kebenaran XNOR

6

Gambar 1.6 Gerbang XNOR

3. Logika kombinasi POS dan SOP

Rangkaian logika kombinasi merupakan suatu rangkaian logika yang mana

terdiri dari beberapa logika yang nilai kondisi output hanya dipengaruhi oleh nilai

kondisi input yang ada saat ini. Berbeda dengan rangkaian logika sekuensial yang

nilai kondisi output-nya dipengaruhi kondisi output sebelumnya, rangkaian logika

kombinasi nilai kondisi output-nya hanya dipengaruhi nilai kondisi input saat itu

saja. Rangkaian logika kombinasi disebut juga rangkaian logika yang output-nya

tidak tergantung pada waktu.

Secara umum persamaan logika dapat diklasifikasikan ke dalam dua dasar

yakni Sum of Product (SOP) atau penjumlahan dari hasil dan Product of Sum

(POS) atau hasil dari penjumlahan. Dari setiap dasar bentuk persamaan tersebut

baik POS maupun SOP dapat diklasifikasikan lagi menjadi bentuk yang standar

dan yang tidak standar.

Secara umum SOP sendiri dapat didefinisikan sebagai persamaan logika yang

mengekspresikan operasi OR dari suku-suku bebentuk operasi AND, penjumlahan

operasi OR dari hasil operasi AND yang dilakukan sebelumnya. Sementara POS

dapat didefinisikan sebagai suatu persamaan logika yang mengekspresikan operasi

AND dari suku-suku berbentuk operasi OR, atau dengan kata lain POS adalah

bentuk persamaan yang melakukan operasi AND terhadap beberapa operasi OR

yang dilakukan sebelumnya

4. Perancangan Rangkaian Kombinasi

Rangkaian kombinasi mempunyai komponen-komponen masukan,

rangkaian logika, dan keluaran, tanpa umpan balik. Persoalan yang dihadapi

dalam perancangan (design) suaturangkaian kombinasi adalah memperoleh fungsi

Boole beserta diagram rangkaiannya dalam bentuk susunan gerbang-gerbang.

Seperti telah diterangkan sebelumnya, fungsi Boole merupakan hubungan aljabar

antara masukan dan keluaran yang diinginkan. Langkahpertama dalam merancang

7

setiap rangkaian logika adalah menentukan apa yang hendak direalisasikan oleh

rangkaian itu yang biasanya dalam bentuk uraian kata-kata (verbal).

Gambar 1.7 model umum rangkaian logika (a) rangkaian kombinasi (b)

rangkaian berurut.

Berdasarkan uraian kebutuhan ini ditetapkan jumlah masukan yang

dibutuhkan serta jumlah keluaran yang akan dihasilkan. Masing-masing masukan

dan keluaran diberi nama simbolis.

Berdasarkan persamaan yang diperoleh ini, yang merupakan fungsi Boole

dari pada rangkaian yang dicari, dapat digambarkan diagram rangkaian logikanya

Ada kalanya fungsi Boole yang sudah disederhanakan tersebut masih harus diubah

untuk memenuhi kendala yang ada seperti jumlah gerbang dan jenisnya yang

tersedia, jumlah masukan setiap gerbang, waktu perambatan melalui keseluruhan

gerbang (tundaan waktu), interkoneksi antar bagian-bagian rangkaian, dan

kemampuan setiap gerbang untuk mencatu (drive) gerbang berikutnya. Harga

rangkaian logika umumnya dihitung menurut cacah gerbang dan cacah masukan

keseluruhannya. Ini berkaitan dengan cacah gerbang yang dikemas dalam setiap

kemasan.

8

Gerbang-gerbang logika yang tersedia di pasaran pada umumnya dibuat

dengan teknologi rangkaian terpadu (Integrated Circuit, IC). Pemaduan (integrasi)

gerbang-gerbang dasar seperti NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR pada

umumnya dibuat dalam skala kecil (Small Scale Integration, SSI) yang

mengandung 2 sampai 6 gerbang dalam setiap kemasan.

Kemasan yang paling banyak digunakan dalam rangkaian logika sederhana

berbentuk DIP (Dual- In-line Package), yaitu kemasan dengan pen-pen hubungan

ke luar disusun dalam dua baris sejajar.

Kemasan gerbang-gerbang dasar umunya mempunyai 14-16 pen, termasuk

pen untuk catu daya positif dan nol (Vcc dan Ground).

Setiap gerbang dengan 2 masukan membutuhkan 3 pen (1 pen untuk

keluaran) sedangkan gerbang 3 masukan dibutuhkan 4 pen. Karena itu, satu

kemasan 14 pen dapat menampung hanya 4 gerbang 2 masukan atau 3 gerbang 3

masukan.

Gerbang yang paling banyak tersedia di pasaran adalah gerbang-gerbang

dengan 2 atau 3 masukan. Umpamanya, dalam rancangan kita membutuhkan

gerbang dengan 4 atau 5 masukan dan kita akan mengalami kesulitan memperoleh

gerbang seperti itu.

Karena itu kita harus mengubah rancangan sedemikian sehingga rancangan

itu dapat direalisasikan dengan gerbang-gerbang dengan 2 atau 3 masukan.

Kemampuan pencatuan daya masing-masing gerbang juga membutuhkan

perhatian.

Setiap gerbang mampu mencatu hanya sejumlah tertentu gerbang lain di

keluarannya (disebut sebagai fan-out). Ini berhubungan dengan kemampuan setiap

gerbang dalam menyerap dan mencatu arus listrik.

Dalam perancangan harus kita yakinkan bahwa tidak ada gerbang yang harus

mencatu terlalu banyak gerbang lain di keluarannya. Ini sering membutuhkan

modifikasi rangakaian realisasi yang berbeda dari rancangan semula.

1.3 Alat-alat yang Digunakan

Pada Gerbang Logika Dasar:

9

1. Power supply 5 VDC

2. Saklar

3. LED

4. IC Gerbang (AND, NAND, OR, NOR, EX-OR, NOT)

5. Kabel

6. Breand board

Pada Rangkaian SOP dan POS:

1. logic Circuit Trainer

2. Osciloscope

1.4 Prosedur Percobaan

Aturan Umum

1. Sebelum power supply di-on-kan, memeriksa dahulu rangkaian yang telah

disusun dengan asisten.

2. Mematikan power supply jika satu sub-percobaan telah selesai dikerjakan.

I. NOT

1. Membuat rangkaian seperti pada gambar.

2. memeriksa rangkaian dengan asisten.

3. Menghidupkan power supply.

4. Mengamati output LED y, dengan mengubah posisi saklar ke A (HIGH) dan

B (LOW).

5. Melengkapi isi table.

6. Jika telah selesai power dimatikan.

Gambar 1.2. Rangkaian NOT

II. AND dan NAND

1. Membuat gambar seperti di bawah.

10

2. Mengamati Output LED Y dan LED Z.

3. Melengkapi table kebenarannya.

Gambar 2.3 Rangkaian Gerbang AND dan NAND

III OR dan NOR

Melakukan hal yang sama untuk gerbang OR dan NOR berikut.

Gambar 2.4 Rangkaian Gerbang

IV. EX-OR

Melakukan hal yang sama untuk gerbang EX-OR

Gambar 2.5Ragkaian Gerbang EX-OR

V. ENABLE/DISABLE (INHIBIT)

Melakukan hal yang sama untuk gerbang INHIBIT

11

Gambar 2.6 Rangkaian Gerbang INHIBIT

VI. POS

Melakukan hal yang sama untuk gerbang POS

Gambar 2.7 Rangkaian POS

VII.SOP

Melakukan hal yang sama untuk gerbang SOP

Gamabar 2.8 Rangkaian SOP