Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II
9. Optyka - uzupełnienia
PRZYRZĄDY OPTYCZNE - LUPA
Lupa – najprostszy przyrząd, dający obraz pozorny, powiększony,prosty – pojedyncza soczewka zbierająca (skupiająca).
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
F
F’
s
s’
Powiększenie kątowe lupy:
'
'1
f
sw
Odległość dobrego widzenia - odległość, dla której oko ludzkie widzi ostry obraz o
maksymalnie dużym powiększeniu, ale nie musi akomodować („przystosowywać się”)
do widzenia w odległości innej, niż wynika z „fizjologicznego” ustawienia mięśni oka.
cmD 25
Ds '
PRZYRZĄDY OPTYCZNE - LUNETA
Luneta to przyrząd, służący do obserwacji przedmiotów odległych,
ale dużych – luneta tworzy obraz tego przedmiotu pomniejszony, ale w
bliższej odległości od oka. Składa się z obiektywu (układ o dużej
ogniskowej i dużej średnicy) i okularu (układ o małej ogniskowej i
małej średnicy).
Układ lunety jest układem teleskopowym – bezogniskowym (ognisko
obrazowe obiektywu pokrywa się (niemal) a ogniskiem przedmiotowym
okularu.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
'
'
2
1
f
fw
PRZYRZĄDY OPTYCZNE - LUNETA
Typy lunet:
- astronomiczne refraktory (Keplera) – dwa układy soczewkowe, zbierające;
- astronomiczne reflektory – układy zwierciadlane;
- ziemskie (nieodwracające) – z dodatkową soczewką pomocniczą, -
odwracającą obraz (też: lornetki);
- ziemskie (holenderskie) Galileusza – z okularem rozpraszającym.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Luneta ziemska typu Galileusza:
Dwa układy:
- skupiający obiektyw (jak w astronomicznej);
- rozpraszający okular (dzięki temu obraz jest urojony, ale nie odwrócony).
PRZYRZĄDY OPTYCZNE - MIKROSKOP
Mikroskop to przyrząd do obserwacji przedmiotów małych,znajdujących się blisko obserwatora. Składa się ze skupiającegoobiektywu o krótkiej ogniskowej, który daje rzeczywisty, powiększony iodwrócony obraz przedmiotu i okularu, również skupiającego, którypełni rolę lupy, przez która oglądamy obraz dawany przez obiektyw.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
'' 21 ff
dDw
- długość tubusu
(ok. 17cm)d
HOLOGRAFIA
Przypomnienie: pełna informacja o fali zawarta jest w amplitudzie i
fazie.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Fakt: Znane nam detektory (klisze fotograficzne, kamery CCD)
rejestrują TYLKO kwadrat amplitudy, czyli natężenie fali świetlnej (i
to uśrednione po czasie, ze względu na szybkość zmian fali w czasie
rejestracji).
Cel: „Fotografia trójwymiarowa” – rejestracja fazy fali
przedmiotowej.
Holografia (gr. „holos”=pełny, „gramma”=zapis) powstała w latach
1949-1951 (Denis Gabor, Nagroda Nobla 1971)
• prace Mieczysława Wolfkego – 1920 r.
• E. N. Leith, J. Upatnieks – 1962 r. zastosowanie lasera.
HOLOGRAFIA
Zasada rejestracji hologramu:
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Natężenie fali wypadkowej, zarejestrowanej na kliszy:
- fala przedmiotowa:
- fala odniesienia (płaska):
),(cos),( zytzxAEp
tAEo cos0
tA
ttAAtAEEI op
22
0
22
0
2
cos
coscos2cos
HOLOGRAFIA
Na kliszy rejestrujemy wartość natężenia uśrednioną po czasie:
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Oznaczmy:
tAttAAtAEEI op
22
0
22
0
2coscoscos2cos
2
0
2
02
1,cos,
2
1AzyzyAAAI
22
012
1
2
1AAK
HOLOGRAFIA
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Zasada odtworzenia hologramu:
- Zaczernienie negatywu jest proporcjonalne do rejestrowanego natężenia
(ze współczynnikiem K2);
- Oświetlamy kliszę falą płaską o natężeniu: tI 2cos'
- Natężenie wiązki za negatywem: cos1cos' 012
2 AAKKtII
- Pole elektryczne E fali o takim natężeniu jest równe pierwiastkowi z
natężenia, co daje ostatecznie:
tAKtAKtKE coscoscos 443
gdzie: K3=1-K1K2/2; K4=-K2A0/2
E = wiązka z lasera + światło od przedmiotu
+ światło od przedmiotu z odwrócona fazą
czyli:
EFEKT DOPPLERA
Efekt ten polega na zmianie częstości odbieranej fali, jeśli źródło
fali porusza się względem obserwatora.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Jeżeli źródło zbliża się do obserwatora z prędkością
Po raz pierwszy efekt został naukowo zaobserwowany przez
Christiana Andreasa Dopplera w 1845 roku. Poprosił on
grupę muzyków, aby wsiedli do pociągu i grali jeden ton.
Słuchał go i zaobserwował, że dźwięk instrumentów staje się
wyższy, kiedy pociąg zbliża się do niego. Gdy źródło muzyki
się oddala, jego ton staje się niższy. Zmiana wysokości
dźwięku była dokładnie taka, jak wyliczył uprzednio Doppler.
źrv
Jeżeli obserwator zbliża się do źródła z prędkościąobv
źrvv
vff
0
obv
vff 10
RADIOMETRIA
Aby jednoznacznie scharakteryzować przedmiot musimy oprócz
rozmieszczenia punktów świecących podać również ich moc
promieniowania, charakterystykę kierunkową rozchodzenia się energii
oraz jej rozkład widmowy.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Kierunek rozchodzenia się promieni świetlnych pokrywa się z
kierunkiem rozchodzenia się energii, która wywołuje reakcję w
odbiorniku (np. oku). Dowolny układ optyczny dokonuje nie tylko
przekształceń geometrycznych (przedmiot-obraz), ale również
przekształceń energetycznych.
D- wpływ dioptryjny układu (przekształcenie „geometryczne”);
F – selektywny filtr absorpcyjny.
RADIOMETRIA
Radiometria zajmuje się pomiarami energii fal
elektromagnetycznych. Jej częścią składową jest fotometria, która
również zajmuje się pomiarami energii fal, ale w aspekcie wpływu na
wrażenia wizualne w oku ludzkim.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Z uwagi na ogólniejszy charakter wprowadzimy najpierw pojęcia
radiometrii. Podane zależności będą ważne dla zbioru punktów
świecących światłem niekoherentnym – pomijamy zjawiska
interferencyjne!
Załóżmy, że źródło światła (punktowe lub rozciągłe) wysyła w
określonym czasie t pewną ilość energii W [J]. Moc promieniowania
źródła zwana strumieniem energetycznym opisuje ilość energii
wypromieniowywanej w jednostce czasu:
dt
dWe [W]
RADIOMETRIA
Jeśli źródło światła można uważać za punktowe – to znaczy, jeśli
jego wymiary są pomijalnie małe (w stosunku do odległości, z której je
rozpatrujemy!) – możemy to źródło scharakteryzować kątowym
rozkładem strumienia energetycznego w przestrzeni, opisanym za
pomocą natężenia promieniowania :
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Dla źródła o skończonych rozmiarach możemy zdefiniować też
emitancję promienistą jako strumień energii wysyłany przez
jednostkowy element powierzchni otaczający dany fragment źródła:
eI
d
dI e
e
[W/sr]
eM
dS
dM e
e
[W/m2]
RADIOMETRIA
Drugą wielkością, która opisuje ilość energii wysyłaną przez źródło
skończone, jest luminancja energetyczna - stosunek natężenia
promieniowania do powierzchni rzutu elementu źródła na płaszczyznę
prostopadłą do danego kierunku (rozchodzenia się promieniowania):
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Emitancja opisuje charakterystykę
powierzchniową źródła a luminancja daje
dodatkowo informację o rozkładzie
przestrzennym energii wysyłanej ze źródła.
eL
coscos dSd
d
dS
dIL ee
e
[W/m2·sr]
RADIOMETRIA
Ważnym przypadkiem jest źródło światła, dla którego spełniony jest
warunek:
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wtedy, całkując wyrażenie wiążące z możemy otrzymać:
constLe
eL eI
SLdSLI e
S
ee
coscos
i w efekcie: cos0ee II
SLI ee 0gdzie:
Takie źródło nazywamy
lambertowskim - źródło
promieniuje (odbija, rozprasza)
zgodnie z prawem Lamberta.
RADIOMETRIA
Ponieważ źródło może promieniować światło o różnych długościach
fal, wprowadza się pojęcia gęstości monochromatycznych
strumienia energetycznego, natężenia promieniowania, emitancji i
luminancji energetycznej:
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Najbardziej ogólną wielkością jest oczywiście monochromatyczna
gęstość luminancji energetycznej, która uwzględnia kierunek
promieniowania, zmiany powierzchniowe i rozkład widmowy światła.
d
d ee
,
d
dII e
e ,
d
dMM e
e ,
d
dLL e
e ,
,eL
RADIOMETRIA
Do tej pory zajmowaliśmy się wielkościami opisującymi źródło światła. Czas
na podanie zależności, opisujących przepływ energii od źródła do
odbiornika...
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Załóżmy, że odbiornik O znajduje się w ustalonym położeniu względem
źródła światła P, które opisane jest przez monochromatyczną gęstość
luminancji energetycznej :,eL
Gęstość monochromatyczna strumienia energetycznego, wychodzącego z
elementu powierzchni źródła i padającego na element powierzchni
odbiornika jest równa:pdS
odS
op
op
ee dSdSr
Ld2,,
coscos
RADIOMETRIA
Teraz z kolei wypada podać wielkości charakteryzujące ilość
promieniowania padającą na odbiornik!
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Dla źródła punktowego scharakteryzowanego przez natężenie
promieniowania natężenie promieniowania w dowolnym punkcie
płaszczyzny odległej o od źródła wyniesie:
Natężeniem napromieniowania nazywamy stosunek strumienia
padającego na element powierzchni odbiornika do wielkości tej
powierzchni:
eE
o
ee
dS
dE
[W/m2]
0r
dS
dI
dS
dE ee
e
Po uwzględnieniu wyrażenia na kąt bryłowy, ostatecznie otrzymamy:
2
2
0
cosr
IE e
e Jest to tzw. prawo Lamberta-Beera.
FOTOMETRIA
W przypadku przyrządów optycznych przeznaczonych do obserwacji
wizualnej zagadnienia oświetlenia i jego odbioru związane są z ludzkim
okiem. Korzystne jest wtedy wprowadzenie nowych wielkości i
jednostek, uwzględniających własności spektralne oka. Ten dział
pomiarów energetycznych nazywa się fotometrią.
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
W celu wprowadzenia nowych wielkości musimy znać względną
skuteczność świetlną promieniowania monochromatycznego
dla oka .V
Skuteczność widmowa względna – stosunek strumienia
energetycznego o długości fali do strumienia o długości fali
wywołujących w określonych warunkach fotometrycznych
wrażenia świetlne o równym natężeniu.
V
m
FOTOMETRIA
Względna skuteczność świetlna oka:
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
FOTOMETRIA
Odpowiednikiem strumienia energetycznego jest w fotometrii
strumień świetlny :
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
gdzie jest tzw. fotometrycznym równoważnikiem promieniowania.
Jednostką jest lumen: 1lm=1cd•1sr.
nm
nm
em dVK
760
380
,
mK
Wielkością opisującą źródło światła (odpowiednik natężenia
promieniowania) jest światłość , która dla punktowego źródła światła
w danym kierunku wynosi:
I
d
dI
Jednostką światłości jest kandela [cd] – podstawowa jednostka
układu SI.
FOTOMETRIA
Podstawową wielkością fotometryczną
przyjęta przez układ SI jest kandela (cd).
Jest to natężenie światła (światłość)
wysyłanego przez powierzchnię 1/60cm2
ciała doskonale czarnego w temperaturze
krzepnięcia platyny (2042K) pod ciśnieniem
1013,25 hektopaskali (1atm).
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
W 1979r. zdefiniowano kandelę jako
światłość, jaką ma w określonym kierunku
promieniowanie o częstotliwości 5,4•1014Hz
(długość fali 555,17nm) i o natężeniu
energetycznym wynoszącym w tym
kierunku 1/685 W/sr.
FOTOMETRIA
Emitancję świetlną danego elementu powierzchni świecącej
definiujemy jako:
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Luminancja (inaczej: jasność wizualna) danego elementu
powierzchni świecącej w danym kierunku to stosunek światłości do
pola powierzchni prostopadłej do danego kierunku:
M
dS
dM
L
coscos dSd
d
dS
dIL
Jednostkami luminancji są: nit [nt] i stilb [sb].
2111 mcdnt 2111 cmcdsb
FOTOMETRIA
Wielkością związaną z odbiornikiem światła jest natężenie
oświetlenia elementu powierzchni naświetlonej:
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Jednostką natężenia oświetlenia jest luks [lx]:
E
dS
dE
2111 mlmlx
RADIOMETRIA A FOTOMETRIA
Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Natężenie energii promienistej Natężenie światła
(światłość)
[W/Sr] [cd]
Strumień energii promienistej Strumień świetlny
[W] [lm]
Luminancja energetyczna Luminancja
(zdolność emisyjna) (jasność wizualna)
[W/m2/Sr] [cd/m2]
Natężenie napromieniowania Natężenie oświetlenia
(gęstość strumienia)
[W/m2] [lx]